| ὕψεσιν , ἴσοι εἰσὶν ἐκεῖνοι . Ἔστωσαν ἴσοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις μὲν οἱ ΑΒΓΔ , ΕΖΗΘ κύκλοι | ||
| ΟΠΡΣ , ΤΥΦΧ ἴσοι ὄντες τοῖς ΑΒΓΔ , καὶ νενοήσθωσαν κύλινδροι οἱ ΠΡ , ΡΒ , ΔΤ , ΤΧ . |
| βάσις πρὸς τὴν ΓΔ . ἐπεὶ γὰρ ἴσοι εἰσὶν οἱ κῶνοι , ὡς ἄρα ὁ περὶ τὸ Η κέντρον κύκλος | ||
| γὰρ καὶ κατὰ τρίγωνα ὁρώσης τῆς ὄψεως , ὅταν οἱ κῶνοι ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ὀμμάτων ἐξίωσι καὶ προσβάλωσιν αἱ ὄψεις |
| διοικῶν . ἄξονες καὶ κύρβεις διαφέρουσιν . οἱ μὲν γὰρ ἄξονες ἦσαν τετράγωνοι , οἱ δὲ κύρβεις τρίγωνοι . καὶ | ||
| , ὧν κορυφαὶ μὲν τὰ Α , Β σημεῖα , ἄξονες δὲ αἱ ΑΗ , ΒΘ εὐθεῖαι , τὰ δὲ |
| ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , ὅ τε δ καὶ ὁ θ καὶ | ||
| τετράγωνον , ὃν δὲ πλευρὰν τοῦ τετραγώνου . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες δύο ἀριθμοὶ ὅ τε σ καὶ ὁ ε : |
| πρὸς τὸ ΗΘΚΛΜ πολύγωνον : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα | ||
| Ζ σημεῖα . λέγω , ὅτι οἱ ΑΒ , ΓΔ κύκλοι μέγιστοί εἰσιν . ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΕΖ : ἡ |
| ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ ἐστὶ ταῖς παραλλήλοις . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι παράλληλοι αἱ ΑΒ , ΓΔ , καὶ | ||
| ἀπάγεται γὰρ εἰς τὰ πτωτικὰ τοῦ ἑπτακαιδεκάτου . κγʹ . Ἔστωσαν δύο κύκλοι οἱ ΑΒ ΓΔ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ |
| χρῆν ἀναγινώσκειν ὡς ἀξιοῖ ὁ Ἀσκαλωνίτης . τροχοὶ ὀξυτόνως καὶ τρόχοι βαρυτόνως διαφέρουσι παρὰ τοῖς Ἀττικοῖς , φησὶ Τρύφων ἐν | ||
| τὸ παιδίον . τρόχοι βαρυτόνως καὶ τροχοὶ ὀξυτόνως διαφέρει . τρόχοι μὲν βαρυτόνως τοὺς δρόμους : Εὐριπίδης : ὁρῶ μὲν |
| : καὶ οἱ ἀπὸ τῶν ΖΗ , ΔΛ ἄρα ἴσοι ⃞οί εἰσιν τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΛ , ΔΕ ⃞οις : | ||
| : καὶ οἱ ἀπὸ τῶν ΖΗ , ΔΛ ἄρα ἴσοι ⃞οί εἰσιν τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΛ , ΔΕ ⃞οις : |
| καὶ τοῦ ΚΒ ἕξομεν δοθέντα , ὅς ἐστιν ἴσος τῷ Νξ : ὥστε ἕξομεν καὶ τὸν Κξ δοθέντα , ἐπείπερ | ||
| : δ δὲ οἱ Νξ ἴσ . τῷ δὶς ὑπὸ Νξ , ΝΚ : : εἰ ἄρα καὶ οἱ ἀπὸ |
| ὡς ἄρα ἡ ΑΠ πρὸς ΠΔ , ἡ ΑΡ πρὸς ΡΒ : καὶ διελόντι ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΑΔ πρὸς | ||
| καὶ τῇ ΒΔ ἴση ἡ ΒΕ . καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΡΒ , ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Θ , καὶ ἀπὸ τοῦ |
| εἰσὶν οἱ Β , Γ , Δ τῷ πλήθει τοσοῦτοι εἰλήφθωσαν ἀπὸ τοῦ Ε οἱ Ε , ΘΚ , Λ | ||
| ὡς ἀρχὴ καὶ μὴ οὖσα ἀριθμός , οὐκοῦν ἀπὸ τριάδος εἰλήφθωσαν : γ , ε , ζ , θ , |
| καὶ τοῖς τεταγμένοις μέρεσιν ἕκαστοι προσέπεσον , αἱ μὲν σάλπιγγες ἐσήμαινον τὸ πολεμικόν , αἱ δὲ παρ ' ἀμφοτέροις δυνάμεις | ||
| τοῦτο ἦν ὅπερ αὐτῷ καὶ ὁ ὄνειρος καὶ ἡ κρίσις ἐσήμαινον . καὶ γὰρ ἡ εἰς τὸν οὐρανὸν ἀνάβασις νοσοῦντι |
| τὴν ψυχὴν τέμνουσιν . κέρ ' ἀγλαέ . οἱ μὲν γλωσσογράφοι ταῖς θριξὶν ἀγαλλόμενε : κέρα γὰρ τὴν τρίχα λέγεσθαι | ||
| ὅτι κατὰ συγκοπὴν τὸν πρόμαχον εἴρηκεν , οὐχ ὡς οἱ γλωσσογράφοι τὸν βασιλέα . . . . γυναῖκ ' εὐειδέ |
| κατὰ τοὺς κυνόδοντας ἐπῆρται , οἷς δὲ τὰ κατὰ τοὺς τομεῖς , κυνώδεις . Τῶν ἐρώντων ὑπάρχει σημεῖα τοιαῦτα : | ||
| τὰ αὐτὰ δὴ καὶ οἱ ΘΕΖ , ΘΖΜ , ΘΜΝ τομεῖς ἴσοι ἀλλήλοις εἰσίν . ὁσαπλασίων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΒ |
| λόγον ἔχει ἤπερ ἡ βάσις πρὸς τὴν βάσιν ἀντιπεπονθότως . καταγεγράφθωσαν οἱ κῶνοι , καὶ ἔστω , ὡς ὁ ΑΗΓΔ | ||
| σε τούτων διαλανθάνῃ καὶ ἵνα σαφέστερον ἡμῖν ὁ λόγος γένηται καταγεγράφθωσαν πρῶτον πάντα τὰ δεκαεπτὰ σύμφωνα : Β . Γ |
| περίιμεν ἔχοντες ὥσπερ οἱ ἐν ταῖς στήλαις καταγραφὴν ἐκτετυπωμένοι , διαπεπρισμένοι κατὰ τὰς ῥῖνας , γεγονότες ὥσπερ λίσπαι . ἀλλὰ | ||
| Λίσπαι . οἱ δίχα πεπρισμένοι . Λίσπαι , οἱ μέσοι διαπεπρισμένοι ἀστράγαλοι καὶ ἐκτετριμμένοι . Λόγον λαμβάνειν Πλάτων Πολιτείας πρώτῳ |
| ηʹ χρησόμεθα ἢ πάλιν τὰς διὰ δύο : οἱ γὰρ συνέχοντες ἀριθμοὶ τὴν ηʹ εἰσὶ βʹ καὶ δʹ : δὶς | ||
| τὴν τύχην αὐτῶν νομίσαντες , χειρὶ δὲ χεῖρα πάντες ἀλλήλων συνέχοντες , σαγηνείας εἰκόνα τὴν Ἐρετριέων ἔδειξαν πόρθησιν . ἐπειδὴ |
| , ἐπειδήπερ οἱ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἑτέρου τῶν εἰρημένων γραφόμενοι μέγιστοι κύκλοι ἀνίσους ἀπολαμβάνουσιν ἐφ ' ἑκατέρου περιφερείας , | ||
| τῇ ΘΚ , καὶ οἱ διὰ τῶν Κ καὶ Η γραφόμενοι παράλληλοι ἴσον ἀπέχουσιν ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ ἰσημερινοῦ , |
| καινότερον : χωρὶς δὲ τῆς πλοκῆς οὐδὲ οἱ τῶν ὀνομάτων σχηματισμοὶ ταῖς ἀκοαῖς εἰσιν ἡδεῖς . τούτοις ἐπιφέρει κεφάλαιον ἄλλο | ||
| οὐκ ἂν γένοιτο Ἐμμενίδας : ἡ δὲ ποιητικὴ παρέκτασις καὶ σχηματισμοὶ ἐπὶ τῶν κυρίων πατρωνυμικῶν ἐπὶ τὰ αὐτῶν τρεπόμενα ὀνόματα |
| σπλάγχνοις , τὸ ἐπιγάστριον ῥυτιδοῦται , καὶ φλέβες ἐν αὐτῷ ἐπαίρονται , ἰσχνοὶ δὲ τὴν ὅλην ἕξιν , τηκεδὼν δὲ | ||
| Μέλλουσι δὲ ἀποθνήσκειν ταῦτα σαφέστερα γίγνεται , καὶ αἱ κοιλίαι ἐπαίρονται καὶ φυσῶνται . Ἀναφέρουσιν ὥσπερ τὰ παιδία τὰ πεπαυμένα |
| εἶναι καὶ ἀριθμόν , συνάξει , ὅτι ἄρτιοί εἰσιν ἢ περιττοὶ οἱ ἀστέρες , οὔτε δὲ τὸ περιττοὺς αὐτοὺς εἶναι | ||
| εἰς περιττόν . καὶ οἱ ἄρτιοι δὲ ἵπποι δύνανται καὶ περιττοὶ γενέσθαι ἑτέρου προσθήκῃ . ἀλλὰ καὶ τὸ χρῶμα εἰ |
| δὲ ἐγκώμιον ψιλὴν ἀρετῆς ἔχει μαρτυρίαν . Τόποι δέ εἰσιν ἐγκωμιαστικοὶ ἔθνος οἷον Ἕλλην , πόλις οἷον Ἀθηναῖος , γένος | ||
| κατὰ τὸ πλεῖστον , ὅθεν ἥκιστα τῶν ῥητόρων οἱ περιπαθεῖς ἐγκωμιαστικοὶ ἢ ἔμπαλιν οἱ ἐπαινετικοὶ περιπαθεῖς . εἰ δ ' |
| λόγος : λόγῳ γὰρ ἡ αὐτή . οἱ δὲ ἄκρατοι ψόφοι καὶ ἄμικτοι χυμοὶ εἴτε ὑπερβάλλοντες εἴτε ἐνδέοντες ἢ οὐ | ||
| . προδηλοῦται γὰρ τὰ πολλὰ πόρρωθεν : ἦχοι γοῦν καὶ ψόφοι καὶ σπασμοὶ μορίων τινῶν χείλους τε τοῦ κάτω τρόμοι |
| μέν εἰσι τέλειοι , οἱ ἀπὸ προσώπων ἅμα καὶ πραγμάτων συνεστηκότες , οἱ δὲ ἀτελεῖς οἱ θατέρου τούτων ἐλλιπεῖς , | ||
| ἴσα κτήσηται τοῖς πολλοῖς ὑμῶν , καὶ πάλιν πλούσιοι πολλοὶ συνεστηκότες , τὸ δοκεῖν τινες εἶναι δι ' εὐπορίαν προσειληφότες |
| διὰ τῆς τρυγὸς ἄσεμνα καὶ ἀναίσχυντα ποιοῦντες , ἀναιδεῖς , Ἐπικούρειοι . τρυγοδαίμονες οἱ ἔχοντες τὴν τύχην ἐκ τρυγός : | ||
| . ἀλλ ' εἰ μὲν φάσει , ἀντιθήσουσιν αὐτοῖς οἱ Ἐπικούρειοι φάσιν τὴν λέγουσαν , ὅτι οὐκ ἔστι τι λεκτόν |
| κύλινδρος πρὸς τὸν ΖΔ κύλινδρον . Τῶν ἴσων κώνων καὶ κυλίνδρων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι , καὶ ὧν κώνων | ||
| . αἱ μὲν οὖν τοῦ στέγους πλευραὶ κατὰ μέσον ἑκάστη κυλίνδρων ὡραΐζονται τμήμασιν , ὁ δὲ κύκλος ἀνειμένος ταῖς αὔραις |
| προετάχθησαν δὲ τῶν τε Ἀγριάνων καὶ τῶν τοξοτῶν οἵ τε πρόδρομοι ἱππεῖς καὶ οἱ Παίονες , ὧν Ἀρέτης καὶ Ἀρίστων | ||
| τὸν Τίγρητα . τετάρτῃ δὲ ἡμέρᾳ ἀπὸ τῆς διαβάσεως οἱ πρόδρομοι αὐτῷ ἐξαγγέλλουσιν , ὅτι ἱππεῖς οὗτοι πολέμιοι ἀνὰ τὸ |
| εἰ οὐδενί , καὶ οὐ παντί . Περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί , τουτέστιν τῶν προβλημάτων : ἐπάγει γὰρ καὶ ποῖον | ||
| δοξαστικόν , ἀλλὰ τὸ διανοητικόν , καὶ περὶ τίνων οἱ συλλογισμοί , ὅτι οὐ περὶ τῶν νοητῶν , οὐ περὶ |
| δικαίοις μέτροις οὐ πυρὸν οὐδ ' ἄλλο τι τῶν σπουδαίων μετροῦσιν ἀλλ ' ἄχυρα καὶ κόπρια . . . . | ||
| ] οἱ Α , Β , Γ ἄρα τὸν Ε μετροῦσιν . λέγω δή , ὅτι καὶ ἐλάχιστον . εἰ |
| φησὶν , ἐξωγραφοῦντο καὶ ὄφεων κεφαλαὶ δώδεκα , αἳ δὴ ἐφόβουν τοὺς ἀνθρώπους τοὺς ἐναντιουμένους τῷ Ἡρακλεῖ . Ὧν καὶ | ||
| κτησάμενοι δὲ ἰσχὺν ἐκ τῆς Ἰουλιανοῦ σφαγῆς . οὗτοι τοῦτον ἐφόβουν , ὡς αἴσχιστα ἂν ἄρξειεν , εἰ μὴ ἀπελαύνοι |
| γοῦνα φέρει . . ἡ διπλῆ ὅτι σαφῶς οἱ Τρῶες ἐλάττονες συνίστανται τῶν Ἑλλήνων , καὶ τῶν ἐπικούρων ἐξεληλυθότων . | ||
| τῆς ὑπὸ ΔΗΒ , τουτέστιν δύο τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ |
| τούτων λαμβανομένων μέσων γίνονται αἱ τρεῖς μεσότητες : οἷον ἔστωσαν ἄκροι ὅ τε μ καὶ ὁ ι . ἐὰν μὲν | ||
| . Ἀλλὰ τριῶν ὄντων τοῦ γένους ἀρχηγετῶν , οἱ μὲν ἄκροι μετωνομάσθησαν , Ἀβραάμ τε καὶ Ἰακώβ , ὁ δὲ |
| μετ ' αὐτῶν ὡς ἑξακόσιοι . ἐπεὶ δὲ οἱ μὲν σκοποὶ ἐσήμαινον ἀπὸ τοῦ Τρικαράνου ὡς πολεμίων ἐπιόντων , ἡ | ||
| Εἰ δέ τις εἴποι καὶ τί γάρ ; οὐ τέσσαρες σκοποὶ τοῦ παρόντος βιβλίου , ἀλλ ' εἷς μόνος ἀποδέδοται |
| δὲ τῶν μὲν Ἑλλήνων ὥσπερ τροφέων ἐπιμελόμενοι , χεῖρά τε ὑπερέχοντες καὶ οἷον κειμένους ἀνιστάντες , τοὺς μὲν ἀρίστους καὶ | ||
| ὁ πίθων , οὕτω παρὰ τοῖς ἄφροσι καὶ κόλαξιν οἱ ὑπερέχοντες λέγονται σοφοὶ καὶ πάντα ἔχειν τὰ ἀγαθά : δεῖ |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |
| οὐκ ἔξεστι πελαγροὺς κτείνειν : τοὺς γὰρ τῆς χώρας ὄφεις ἀναιροῦσιν . ὁ πολίτης Θεσσαλιώτης καὶ Θετταλιώτης καὶ Θετταλός καὶ | ||
| οἱ λογικοὶ τῶν ἰατρῶν τιθέασιν αὐτήν , οἱ δὲ ἐμπειρικοὶ ἀναιροῦσιν , τάχα δὲ καὶ Δημόκριτος , οἱ δὲ σκεπτικοὶ |
| ἐφεξῆς ἀριθμοί , ἀπογεννῶντες τριγώνους ἢ τετραγώνους ἢ πολυγώνους , γνώμονες καλοῦνται . τοσούτων δὲ μονάδων ἕκαστον τρίγωνον ἔχει πλευρὰς | ||
| Ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ ἀποβάλλουσιν οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες σκιάν , ἅτε πρὸς ἄρκτῳ μᾶλλον τῆς Συήνης ταύτης |
| ' αἷς οἱ λόγοι ποιμαίνονται . νυνὶ γὰρ Μουσῶν ἠχοῦσι σάλπιγγες , ναυτῶν δὲ λήγει κελεύσματα : καὶ τέττιγες μὲν | ||
| ἀρίστους ἔστησαν ἐπὶ τῶν λόφων . ἅμα δ ' αἱ σάλπιγγες παρ ' ἀμφοτέροις ἐσήμαινον καὶ τὰ στρατόπεδα συνῄεσαν εἰς |
| πρὸς τὸν ΒΘΕΖ κῶνον : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Οἱ ἰσοϋψεῖς κῶνοι ὀρθοὶ διπλασίονα λόγον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους ἤπερ τὰ | ||
| , ΚΘΕΖ κῶνοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις , ἰσοϋψεῖς ἄρα εἰσὶ διὰ τὸ ἀντίστροφον τοῦ θεωρήματος τοῦ ιβʹ |
| [ τοῦ ἄθλουτὰ ] γὰρ τῶν κειμένων σχήματα καὶ οἱ ὀρθοὶ μάλα εὔσκιοι , καὶ τὸ ἀκριβοῦν ταῦτα οὔπω σοφόναἱ | ||
| ἔσονται οἱ περὶ διαμέτρους τὰς ΓΕ , ΖΘ κύκλοι , ὀρθοὶ ὄντες πρὸς τὴν ΑΒ , διὰ τὸ ἐν πάσῃ |
| τὸ Θ σημεῖον , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ἴσον ἀπεχέτωσαν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν , ὁ δὲ ΤΣ πορρώτερον ἐχέτω | ||
| καθ ' ἕκαστον τοῦ σπέρματος κόκκους βʹ ἢ γʹ . ἀπεχέτωσαν δὲ οἱ βόθροι ἀπ ' ἀλλήλων διάστημα σπιθαμιαῖον . |
| δ ' ἀπηγγέλθη ὅτι εἴησαν αἱ σπονδαί , παρήγγειλαν οἱ πολέμαρχοι δειπνήσαντας συνεσκευάσθαι πάντας , ὡς τῆς νυκτὸς πορευσομένους , | ||
| καθάπερ , ὡσανεί . μὴ θελῆσαι παρελθεῖν : καὶ οἱ πολέμαρχοι οὐκ ἠθέλησαν ἐς τὸ διάκενον ἀγαγεῖν τοὺς λόχους φεύγειν |
| ἐν τῇ κεφαλῇ τοίνυν τοῦ Κριοῦ τριῶν οἱ δύο οἱ βορειότεροι καὶ ὁ ἐν τῷ νοτίῳ γόνατι τοῦ Περσέως λαμπρὸς | ||
| σιμοὶ οὐχ ὡσαύτως οὐδὲ οὐλόκρανοι ὡς Αἰθίοπες . οἱ δὲ βορειότεροι τούτων κατ ' Αἰγυπτίους μάλιστα ἂν εἶεν τὰ σώματα |
| , οἱ δὲ ἔλαττον , ἔτι δὲ καὶ τοῖς μεγέθεσι διαλλάττοντες , διὰ τὸ ποτὲ μὲν ἀπογειότεροι , ποτὲ δὲ | ||
| , δύο δὲ οἱ χαυλιόδοντες πολὺ τῷ μεγέθει τῶν ἄλλων διαλλάττοντες . σαρκο - φαγεῖ δ ' οὐ μόνον ἀνθρώπους |
| φυλῆς ἕνα ὑπὲρ ἑκάστου μέρους . καὶ οἱ δῆμοι οἱ μερικοὶ οἷον ὥσπερ αἱ κῶμαι . τοῦτο δὲ εἶπεν , | ||
| οἱ δειλοὶ τὸ ἦθοϲ τῆϲ ψυχῆϲ . Καιροὶ καθολικοὶ καὶ μερικοὶ ἐπιτήδειοι εἰϲ ἐλλεβοριϲμόν . Ὥρα δὲ ἐαρινὴ ἐπιτηδειατάτη , |
| κύκλος ὁ ΛΕΝ . Ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι ἐφάπτονται ἀλλήλων ὅ τε ΑΕΒ καὶ ὁ ΓΕΔ , διὰ | ||
| τὸ Ζ , ἀλλὰ κατὰ τὸ Η . ἐπεὶ οὖν ἐφάπτονται αἱ ΒΔ , ΔΑ , καὶ ἐπὶ τὰς ἁφάς |
| δοθεῖσαι παρέχουσι πλῆθος γάλακτος , πρὸς ἀφροδίσια ἐγείρουσι , φωνὴν βλάπτουσιν . εἰ δέ τις νῆστις αὐτῶν λαμβάνοι , ἀσφαλὴς | ||
| πολὺ δὲ τὰ ἑξάγωνα ἡττόνως τε καὶ ἀμυδρῶς ὠφελοῦσιν ἢ βλάπτουσιν . Καὶ ἐνταῦθα τὰ τοῦ Δωροθέου ἔπη περὶ τούτων |
| ᾧ διηγόμην καὶ ἀνασκιρτήσας ἵεμαι δρόμῳ εἴσω ἔνθα ἐδείπνουν οἱ κίναιδοι σὺν τῷ δεσπότῃ τῶν ἀγρῶν . ἐνταῦθα εἰσδραμὼν ἀνατρέπω | ||
| , τοῦ Διὸς μὴ ὁρῶντος , οἱ μὲν μάχλοι καὶ κίναιδοι , αἱ δὲ πόρναι . ἐπὶ δὲ θηλυκῆς γενέσεως |
| . Ἡ δὲ διαίρεσις ἰσθμοῖς ἢ πορθμοῖς . Καί εἰσιν ὅροι τῶν ἠπείρων , τῆς μὲν Εὐρώπης πρὸς τὴν Λιβύην | ||
| Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ , τουτέστιν οἱ αὐτοὶ ὅροι καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ποιοῦσι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ |
| οὓς φωράσαντες ἐπιβουλεύσαντας ἀπέστειλαν Τάραντος οἰκιστάς : ἢ ὅταν τινὲς ἀτιμάζονται μεγάλοι ὄντες καὶ μηδενὸς ἥττους κατ ' ἀρετὴν ὑπό | ||
| ὑπὲρ ὧν ἐφόνευσα Ἀγαμέμνονα ἀπώσασθε καὶ οἱ ἐμὲ φονεύσαντες οὐκ ἀτιμάζονται . παιδευτικὰ δὲ ταῦτα : τὸ γὰρ τοὺς ἐναγεῖς |
| εἰσι πεντηκονταετίας . οὐ γὰρ κτημάτων αἱ πράσεις ἀλλὰ καρπῶν ὀφείλουσιν εἶναι , διὰ δύο τἀναγκαιότατα : ἓν μὲν ὅτι | ||
| τοῦ ἀκριβοῦς ἅμα φροντίζων : οἱ γὰρ ὁρισμοὶ σύντομοι πάντως ὀφείλουσιν εἶναι . ὁ γοῦν Ἀριστοτέλης καὶ αὐτὸς τῷ λόγος |
| πρηνὴς ἐπὶ τοῦ βάθρου , ἵνα αἱ τῶν βρόχων ἀρχαὶ κατάλληλοι γίνοιντο τοῖς ἄξοσιν , περιτιθέσθωσαν δὲ τῇ ῥάχει ἤτοι | ||
| τοῦ ἄξονος μὴ προστρίβωνται ἐκθέτοις οὔσαις ταῖς γωνίαις , ἀλλὰ κατάλληλοι ἐπ ' αὐτὸν ἄγωνται . τοιοῦτος καὶ ὁ Ἡρόδοτος |
| ἡγεῖτο δὲ Ἆγις ὁ Ἀρχιδάμου Λακε - δαιμονίων βασιλεύς . ξυνεστράτευον δ ' αὐτοῖς Τεγεᾶταί τε καὶ ὅσοι ἄλλοι Ἀρκάδων | ||
| οἱ Ἀθηναῖοι οὐκέτι ὁμοίως ἐν ἡδονῇ ἄρχοντες , καὶ οὔτε ξυνεστράτευον ἀπὸ τοῦ ἴσου ῥᾴδιόν τε προσάγεσθαι ἦν αὐτοῖς τοὺς |
| αὐτοὺς ποιοῦντες οὐκ ἀφιστάμεθα αὐτῶν . εἰ μὲν δὴ Καλλιμάχῳ παραπλήσιοι πάντες ἐγένοντο , πᾶν ἂν ἡμῶν κατέχωσαν τὸ στρατόπεδον | ||
| : οἱ δὲ γέροντες ψυχροὶ καὶ ὑγροὶ καὶ τῷ χειμῶνι παραπλήσιοι . πλεονάζει τοῖς μὲν νέοις τὸ αἷμα , τοῖς |
| με κληρῶσαι . Ἑρμῆς γὰρ ὢν κλήρῳ : οἱ γὰρ κλῆροι τοῦ Ἑρμοῦ ἱεροὶ δοκοῦσιν εἶναι : ὅθεν καὶ τὸν | ||
| φέρουσι τῇδε , καὶ κρίσεις δὲ καταπέμπουσιν ἄλλας ἐνταῦθα καὶ κλῆροι καὶ τύχαι καὶ ἀνάγκαι . Καὶ ἐν τούτοις ἅπασι |
| αἱ διατριβαί . νεπόδεσσιν : ἰχθύσιν . ὁμοῖαι : καὶ ἴσοι , ἀττικόν . Οἱ μὲν γάρ : χωρισμὸς τῶν | ||
| ἴσοι οἱ κοινωνοὶ ἐν δημοκρατίᾳ , κατ ' ἀναλογίαν δὲ ἴσοι οἱ ἐν ταῖς ὀλιγαρχίαις καὶ οἱ ἐν ταῖς ἀριστοκρατικαῖς |
| οὐδὲν τούτων ποιήσει . Ἰστέον δ ' ὅτι ἅπαντες οἱ προειρημένοι χυμοί , εἰ μὴ σαπῶσιν , εἶδος πυρετοῦ οὐ | ||
| ὕλης , μακρὰν δὲ τῆς εὐταξίας εὑρεθέντας . οἱ γὰρ προειρημένοι τῇ σφῶν ἀβελτερίᾳ πρὸς τὸ κενοδοξεῖν τραπέντες καὶ ἀφηνιάσαντες |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| ληψόμεθα τὰς δύο μέσας ἀνάλογον ἐν τῇ συνεχεῖ ἀναλογίᾳ . ἐκκείσθωσαν γὰρ ταῖς ΕΔ ΔΖ ΔΜ ἴσαι αἱ ΕΔ ΔΖ | ||
| : ποδηγεῖ γὰρ πρὸς τὴν τοῦ ζητουμένου κατάληψιν . οἷον ἐκκείσθωσαν ταυταδὶ τὰ στοιχεῖα ἰσάριθμα ὄντα καὶ ἀναλογοῦντα τοῖς νοήμασι |
| ἕκαστα ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορεῖτο . λόγοι γὰρ ἅπαντα ἐννοηματικοὶ τὰ τοιαῦτα : τὰ δὲ οὕτως ἔχοντα εἴδη , | ||
| μυστηρίων δὲ καὶ ἀλλοτρίων πραγμάτων μεθέξουσι καὶ τὰ λοιπὰ περίεργοι ἐννοηματικοὶ ἔσονται εἰς ἀφέλειαν τὸν τρόπον ἐμφαίνοντες . Κρόνος Ἄρης |
| τῶν γὰρ λεγόντων ἐναντία ἐκείνοις οἱ μὲν ἔφευγον οἱ δὲ ἀπέθνῃσκον , ὥστ ' εἴ τις καὶ ἐβούλετο ἐναντιοῦσθαι ὑπὲρ | ||
| πολὺ μᾶλλον τῶν τε πολιτῶν οἳ διὰ τὴν τούτων πονηρίαν ἀπέθνῃσκον , καὶ τοὺς ἐμπόρους ἐφ ' οὓς οὗτοι συνέστησαν |
| . φαμὲν τοίνυν πρὸς ταῦτα ὅτι τῷ μὲν ὄντι οἱ ὁρισμοὶ τῶν συντεταγμένων εἰδῶν ὑπάρχουσιν : αἱ μέντοι γε ἰδέαι | ||
| γινώσκειν , ὅτι οἱ μὲν ἀπὸ γένους καὶ συστατικῶν διαφορῶν ὁρισμοὶ τοῖς φυσικοῖς ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἁρμόζουσιν , οἷον |
| Κομμὴ ἐκ λαμπροτάτης τύχης . Φέρουσι δὲ καὶ πρόσωπα οἱ δεκανοὶ καὶ φύσεις : ὁ πρῶτος ἔχει τοῦ Ἑρμοῦ , | ||
| τῆς ζωῆς ἔτη θηρεύουσιν οἱ Αἰγύπτιοι : καὶ ὅτι οἱ δεκανοὶ πρόσωπα λέγονται τῶν ζ ἀστέρων : καὶ ὅτι πάλιν |
| θέλω ἴσους εἶναι Μο π : ἀλλ ' οἱ δύο συντεθέντες ʂ εἰσι δ καὶ Μο δ . ʂ ἄρα | ||
| ἄρα ὁ αος ἔσται ʂ δ . καὶ οἱ τρεῖς συντεθέντες ποιοῦσι τὸν ἐπιταχθέντα ⃞ον , ΔΥ α ʂ β |
| ὅτι ἐν πλείστῳ μὲν χρόνῳ δύνουσιν αἱ ΑΗ , ΜΓ περιφέρειαι , ἐν ἐλάσσονι δὲ αἱ ΗΘ , ΛΜ , | ||
| τὰ ΑΗΓ , ΔΘΖ , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν πρὸς τοῖς πέρασι τοῖς Α , Δ σημείοις |
| καὶ τἆλλα σκεύη ποιοῦνται . ἔπειτα τῶν καρπίμων οἱ μὲν ἄρρενες αἱ δὲ θήλειαι : διαφέρουσι δὲ ἀλλήλων , καθ | ||
| θνητὰς ἐτράπου , ἅπαντες μεμίμηνταί σε , καὶ οὐχ οἱ ἄρρενες μόνον , ἀλλ ' , ὅπερ αἴσχιστον , καὶ |
| μη ∠ ʹ . Καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλασσόνων | ||
| μέρος τοῦ ἡμικυκλίου . τὸ αὐτὸ ἄρα μέρος καὶ τῶν κώνων θεωρηθήσεται τὸ ἔλαττον . Τοῦ ὄμματος τεθέντος ἔγγιον τοῦ |
| . καὶ ἐπεὶ οἱ ἀπὸ τοῦ αου τρεῖς τοῦ δου ὑπερέχουσι Μο κ , ᾧ δὲ ὑπερέχουσιν οἱ αου τρεῖς | ||
| ταῖς οἰκοδομαῖς αἰεὶ κατὰ τὴν εἰς τὸν λόφον ἀνάβασιν ἀλλήλων ὑπερέχουσι καὶ τὸ σχῆμα τῆς ὅλης πόλεως θεατροειδὲς ἀποτελοῦσι . |
| τῷ ΑΔΕ τριγώνῳ , τὸ ἄρα ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΔΕ τρίγωνον διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΑ πρὸς ΑΔ | ||
| τὸ ἀπὸ ΑΔ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΔΕ τρίγωνον . Ἐπεὶ γὰρ ὅμοιόν ἐστιν τὸ ΑΒΓ τρίγωνον |
| , ὁμοίως δέ : ὅταν μὲν γὰρ αἱ προτάσεις ὦσιν ἄρτιαι , οἱ ὅροι περισσοί , ὅταν δὲ αἱ προτάσεις | ||
| τούτῳ ἑπόμενα παραδίδωσιν , ὅτι τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ προσεχοῦς συλλογισμοῦ ἄρτιαι μὲν αἱ προτάσεις , περιττοὶ δὲ οἱ ὅροι : |
| οὐδὲ ἕν , οἱ ὅμοιοι τούτῳ φοβήσοιντο , φοβούμενοι δὲ ἐναντίοι τῇδε τῇ πολιτείᾳ ἔσοιντο : ἐγίγνωσκον δὲ ὅτι συλλαμβανομένου | ||
| κείνοις αὐτὴν ὁδὸν ἐρχομένοιο πνεύματος : ἢν δὲ καὶ ἄλλοι ἐναντίοι ἀΐσσωσιν , ἄλλοι δ ' ἐξ ἄλλων μερέων , |
| ἐν τῇ παρατάξει . Καὶ τὴν μὲν κεφαλὴν ἀποτεμόντες οἱ δορυφόροι προςεκόμισαν Ἀριστονίκῳ , τὸ σῶμα δὲ ἐκεῖνος προςέταξε ταφῆναι | ||
| . ἄνδρας αἱ μάχαι ζητοῦσι . πάρεισιν ἐν τοῖς βασιλείοις δορυφόροι πολλοὶ καὶ λύρας ἄπειροι καὶ φέροντες ὅπλα . Λυδοῖς |
| οἱ δοθιῆνες γίνονται καθ ' ὅλον τὸ σῶμα συνιστάμενοι , διττοί πως ὄντες : ἔνιοι μὲν γάρ , ὡς ἂν | ||
| πονηρευομένοιϲ χολώδεϲι ῥεύμαϲι καὶ τοῖϲ δυϲεντερικοῖϲ . τρόποι δὲ ϲκευαϲίαϲ διττοί . ἢ γὰρ ἑψομένου τοῦ γάλακτοϲ ἐπὶ πλέον δαπανᾶται |
| ἔθυσαν τῷ Ἀμάσιδι καὶ κοσμήσαντες τὸ θηρίον στρεπτῷ καὶ ταινίαις παρέπεμπον ἐς τὴν Αἴγυπτον αὐλοῦντες καὶ ὑμνοῦντες καὶ ἐπ ' | ||
| καὶ μετ ' εὐφημίας καθ ' οὓς γενοίμην τῇ πτήσει παρέπεμπον . Δείξασα δέ μοι τὰ τοσαῦτα κἀμὲ τοῖς ἐπαινοῦσιν |
| πράγμασιν . ἀπολελείφθων δέ τινες καὶ ἐπὶ τοῦ χάρακος οἱ παραφυλάττοντες τὴν παρεμβολὴν στρατιῶται καὶ πρὸς τὴν τῆς ἀποσκευῆς φυλακήν | ||
| ὁρᾶσθαι κόρακας . ἀλλὰ καὶ τῶν Ῥωμαίων οἱ τὴν ὄρειον παραφυλάττοντες διὰ τὸ τῆς σμαράγδου μέταλλον διισχυρίζονται καὶ οἵδε τοσούτους |
| . οἱ μὲν οὖν , φησί , διὰ τοιαύτην αἰτίαν ἀπατῶνται , οἱ δὲ διὰ τὸ νομίζειν πάντων εἶναι ἀποδείξεις | ||
| ποία δέ ἐστιν ἡ ἡδονὴ δι ' ἣν ἁμαρτάνουσι καὶ ἀπατῶνται ; ἢ δηλονότι ἡ μὴ ἀγαθή . εἰ γὰρ |
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . | ||
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . |
| καὶ ἡ Κατακεκαυμένη καὶ Κνίδος καὶ Σμύρνα καὶ ἄλλοι ἀσημότεροι τόποι διαφόρως χρηστοινοῦσιν ἢ πρὸς ἀπόλαυσιν ἢ πρὸς διαίτας ἰατρικάς | ||
| τετρακοσίους ἄνδρας καὶ πλείους ἔτι , καθὼς ἂν ἐκποιῶσιν οἱ τόποι τό τ ' ἀπὸ τῶν πόλεων δέξασθαι καὶ τῶν |
| Πυθαγόρας προσθεὶς τὴν διὰ πασῶν συνεστήσατο ἁρμονίαν . Πῶς οἱ ἀριθμητικοὶ τῶν φθόγγων λόγοι εὑρέθησαν . Περὶ τῆς κατὰ τὸ | ||
| τῶν δαπανημάτων : καὶ γὰρ τὸ ἁπλοῦν λογίζεσθαι , οἱ ἀριθμητικοὶ λογισταί . ἀπολογεῖσθαι δὲ ἐπὶ τοῦ λόγῳ τὴν κατηγορίαν |
| πυρετῶν . εἰσὶ δὲ ἄλλοι ἐπὶ τοῖς στερεοῖς , οἱ λεγόμενοι ἑκτικοί : ἄλλοι δὲ ἐπὶ πνεύμασιν , οἱ λεγόμενοι | ||
| ἄξια . κατοικοῦσι δ ' αὐτὴν αὐτόχθονες μὲν οἱ Παγχαῖοι λεγόμενοι , ἐπήλυδες δ ' Ὠκεανῖται καὶ Ἰνδοὶ καὶ Σκύθαι |
| τὸ τοιοῦτον διάθεμα . Ὁ Ἑρμῆς Ἀφροδίτην τετραγωνίζων , ἀλλήλους καθυπερτεροῦντες , ἀστείας τέχνας παρέχουσιν ἢ ἐπεράστους ποιοῦσιν ἢ διδασκάλους | ||
| γεννώμενοι διατελοῦσι . τῷ περὶ ἀξιώματος τόπῳ κακοποιοὶ ἐναντιούμενοι ἢ καθυπερτεροῦντες καθαιρέσεις ἐπιφέρουσι ταῖς γενέσεσιν . ἐὰν ὁ κύριος τοῦ |
| δόξαντα αὐτοῖς ἧκον αὖθις ἐπὶ τὴν ἐκκλησίαν καὶ τὸ προβούλευμα ἀνέγνωσαν . ἦν δὲ τοιόνδε : Ταρκυνίοις μὲν τοῖς μηνύσασι | ||
| δὲ ἐκ τῶν δυεῖν ποδῶν . τινὲς δὲ τετρακνήμον ' ἀνέγνωσαν , ἵν ' ᾖ , ἐν τῷ τετρακνήμονι κύκλῳ |
| εἰ γὰρ μή εἰσιν οἱ Ε , Ζ , Η ἐλάχιστοι τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχόντων τοῖς Α , Β | ||
| Τοῖς μὲν οὖν πλησίον τῆς διακεκαυμένης καὶ πρὸς μεσημβρίαν οἰκοῦσιν ἐλάχιστοι γίνονται οἱ ἀρκτικοὶ διὰ τὸ καὶ τὴν ἔγκλισιν τοῦ |
| τὴν ἀνθρωπίνην . τοῦτο γὰρ βούλονται αἱ Πολιτεῖαι καὶ οἱ κλεινοὶ Νόμοι καὶ οἱ Φαῖδροι καὶ οἱ Γοργίαι , καὶ | ||
| ' ὅπως ἴδωσιν : οἱ δ ' εὐδαίμονες ἐν πᾶσι κλεινοὶ καὶ περίβλεπτοι βροτοῖς . λέγουσι δ ' : Ὑμέναιός |
| εἰρημένα , τουτέστι δόξα ἀπόλαυσις τὸ λαθεῖν . οἱ δὲ εἴρωνες ἐπὶ τὸ ἔλαττον . διὰ τοῦτο οἱ εἴρωνες χαριέστεροι | ||
| οἱ δὲ εἴρωνες ἐπὶ τὸ ἔλαττον . διὰ τοῦτο οἱ εἴρωνες χαριέστεροι , ὅτι τὰ ἔνδοξα καὶ ὄγκον ἔχοντα ἀρνοῦνται |
| , διαπαλαίειν , καταπαλαίειν , προσπαλαίειν . καὶ οἱ μὲν δρομεῖς ἐλαφροί , κοῦφοι , ποδώκεις , ταχεῖς , σπουδαῖοι | ||
| ἐκπρεπὲς κύκλῳ περιιόντων καὶ θεωμένων . ἔνιοι δὲ ὅτι οἱ δρομεῖς εἰς τὸν τάφον τοῦ Πέλοπος ἔκαμπτον . ἀμφίπολον : |
| ἄνευ τῆς ὕλης ἕκαστον . διὸ καὶ ἀπελθόντων τῶν αἰσθητῶν ἔνεισιν αἰσθήσεις καὶ φαντασίαι , τὰ τῶν αἰσθητῶν δηλαδὴ ἐγκαταλείμματα | ||
| . Τῷ οὐκ εἰδότι ἄρα περὶ ὧν ἂν μὴ εἰδῇ ἔνεισιν ἀληθεῖς δόξαι περὶ τούτων ὧν οὐκ οἶδε ; Φαίνεται |
| ὁ ἀποθανών . Τῶν θεῶν οἱ νομιζόμενοι ἐχθροὶ εἶναι ὁμοῦ βλεπόμενοι ἔχθρας εἰσὶ καὶ στάσεως σημαντικοί , ὡς ὁ Ἄρης | ||
| . Τὸ δὲ κρεῖττον , Θεοὶ οἱ θεώμενοι , καὶ βλεπόμενοι καὶ ὁρώμενοι ἀστέρες , καὶ τὰ στοιχεῖα ἢ οἱ |
| πρὸς κίνησιν τῶν σώματος μερῶν γεγονότες . παʹ . Περιόστεοι ὑμένες εἰσὶν εἱλύματα λεπτὰ , ἰνώδη ὥσπερ ἐνδύματα τῶν ὀστῶν | ||
| ῥᾷον . οὕτω δ ' εἰσὶ λεπτοὶ καὶ ἀραχνοειδεῖς οἱ ὑμένες ὥστε , εἰ μὴ μετρίως τις αὐτῶν ψαύει κατὰ |
| διαμνημονεύονται , οἱ δὲ μακρὰν τοῖς τόποις διεστῶτες τοῖς πλεῖστον ἀπέχουσιν ὡς πλησίον παρεστῶσι διὰ τῶν γεγραμμένων ὁμιλοῦσι : ταῖς | ||
| τῇ ΚΛ , ἐπεὶ καὶ τῇ ΘΚ : ἴσον γὰρ ἀπέχουσιν ἀπὸ τοῦ κέντρου : καί ἐστιν ἑκατέρα τῶν ΘΚ |
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Μ σημείου , καθ ' ὃ τέμνουσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι , ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΑ , ΜΒ | ||
| ἐπεὶ γὰρ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι οἱ ΩΒΓ , ΗΘΚ τέμνουσιν ἀλλήλους , διὰ δὲ τῶν πόλων αὐτῶν γέγραπται μέγιστος |
| ἐστιν , ὅταν κατὰ καβαλλαρίων ἐστιν ἡ μάχη καὶ οἱ καβαλλάριοι πλείους μέν εἰσιν τῶν πεζῶν , ἰσόμετροι δὲ τοῖς | ||
| ὡς ἀπαράσκευος . Εἰ γὰρ πεζοὶ ὦσιν οἱ ἐναντίοι , καβαλλάριοι δὲ οἱ ἐπερχόμενοι , πρόδηλόν ἐστιν , ὅτι ἔβλαψαν |
| , τὸ δὲ ὄμμα κείσθω ἐπὶ τοῦ Β , καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΚΒ , ΒΔ , ΒΓ , ΒΖ | ||
| . κείσθω δὴ ὄμμα τὸ Δ , ἀφ ' οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΔΒ , ΔΓ , καὶ ἀπὸ τοῦ |
| , καὶ τὰ τῶν ὀδόντων ἀποπίπτοντα πάλιν αὐτοῖς ἐπιβάλλουσι , τεινόμενοί τε καὶ προσστελλόμενοι , τῶν κροταφιτῶν μυῶν μηδὲν εἰς | ||
| , καὶ τὰ τῶν ὀδόντων ἀποπίπτοντα πάλιν αὐτοῖς ἐπιβάλλουσι , τεινόμενοί τε καὶ προσστελλόμενοι , τῶν κροταφιτῶν μυῶν μηδὲν εἰς |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| . Ἐπιτυχόντες δὲ τούτου , οὐκ ἐβούλοντο ἀπαλάσσεσθαι , ὡς συντιθέμενοι νύκτας καὶ ἡμέρας μένειν . Διὸ λέγεσθαι τοῦτο ἐπὶ | ||
| , καὶ μένουσι νεαροί . ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ἅλμῃ συντιθέμενοι διαμένουσιν . Ἀκμαίους τοὺς σικύους φυλάξεις , ἐὰν ἐν |
| τῶν δ ' ἀμφισβητούντων πρὸς ταύτας τὰς ζημίας αἱ κρίσεις ἔστωσαν ἐπὶ τοῦ δήμου . τοῦτον τὸν νόμον ἐπιψηφίσαντες οἱ | ||
| στερεὰ παραλληλεπίπεδα ἀνάλογον ᾖ , καὶ αὗται ἀνάλογον ἔσονται . ἔστωσαν ὁσαιδηποτοῦν εὐθεῖαι ἀνάλογον ἡ ΑΒ , ΓΔ , ΕΖ |
| γιγνομένων τήν τε πόλιν αὐτῶν καλῶς διεκόσμησαν καὶ τοὺς πολέμους διέφερον καὶ ἐς τὰ ἱερὰ ἔθυον . τὰ δὲ ἄλλα | ||
| . οἱ δὲ Κελτοὶ ἐς Ῥωμαίους τι μήνιμα ἐκ πολλοῦ διέφερον . . . διέφερον . ὅτι ἀποροῦντες Ῥωμαῖοί τε |
| ἡμικυκλίῳ ἡμέραι αἱ προγεγενημέναι τοῦ ἡλίου πορευομένου ἀπὸ τροπῶν χειμερινῶν μακρότεραι ἔσονται τῶν ἐν τῷ ΕΗΔ ἡμικυκλίῳ ἡμερῶν , νύκτες | ||
| , ὡς ἔν τισιν , ἔχει τὸν τρόπον τοῦτον : μακρότεραι τέρψιες ἕψονται ἐρίτιμοί τ ' ἀοιδαί . εἰ δὲ |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν καθέτῳ ἀγομένῃ περιφέρειαι γραφεῖσαι τεμνέτωσαν ἀλλήλας : καὶ αἱ ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὰ | ||
| πόλος ἔστω τῶν παραλλήλων τὸ Α σημεῖον , καὶ τοῦτον τεμνέτωσαν δύο μέγιστοι κύκλοι οἱ ΒΖΓ , ΔΖΕ πρὸς ὀρθάς |