| πολυχρονίως ἡ πανήγυρις τελεσθήσεται . ἄλλως : ἐν ταύτῃ πρῶτον ἀγομένῃ τῇ ἑορτῇ τῶν Ὀλυμπίων παρέστησαν αἱ Μοῖραι καὶ ὁ | ||
| Ω κάθετος ἀγομένη ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Χ καθέτῳ ἀγομένῃ ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον , τὰ Ω |
| τὴν ἔγγιον τῆς ἀπωτέρω , ἐλαχίστην δὲ τὴν πρὸς τῇ ἐφαπτομένῃ , καθ ' ἣν ἡ μέση κίνησίς ἐστιν , | ||
| συμπτώσει τῶν ἐφαπτομένων διαφέρει τῷ ἀπολαμβανομένῳ τριγώνῳ πρός τε τῇ ἐφαπτομένῃ καὶ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς ἀγομένῃ διαμέτρῳ . ἔστωσαν |
| συμπίπτουσα τῇ ΗΑ κατὰ τὸ Κ , ἡ δὲ ΗΛ συμπίπτουσα τῇ ΒΚ κατὰ τὸ Μ . ἐπεὶ οὖν ἴση | ||
| ἀχθῇ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν , καὶ ταύτῃ παράλληλος ἀχθῇ συμπίπτουσα ταῖς ἐφεξῆς τρισὶ τομαῖς , τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν |
| δύο σημείων τῶν Β Ε κλάσαι τὴν ΒΝΞΕ καθόλου τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ ἴσην τῶν κλασμάτων τὸ πλῆθος δοθὲν ἔχουσαν . | ||
| ΒΓ . Διὰ τοῦ δοθέντος ἄρα σημείου τοῦ Α τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ παράλληλος εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΕΑΖ |
| εὐθείας κέντροις τοῖς πέρασιν αὐτῆς , διαστήματι δὲ τῇ ἀγομένῃ καθέτῳ ἀπὸ τῆς διχοτομίας αὐτῆς ἐπὶ τὴν παράλληλον αὐτῇ πλευρὰν | ||
| ὅπερ ἄτοπον . Ἐδείχθη γὰρ ἡ ΘΚ κάθετος τῇ ΜΝ καθέτῳ ἴση , αἵτινες κάθετοι ἤχθησαν ἀπὸ τῶν ἐπισταθεισῶν μετεώρων |
| τομῆς ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην , ἥτις πρὸς τῇ διὰ τῆς ἁφῆς ἠγμένῃ διαμέτρῳ ἴσην περιέξει γωνίαν τῇ δοθείσῃ ὀξείᾳ . ἔστω | ||
| τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ εὐθείᾳ , καὶ ποιηθῇ , ὡς τὸ τμῆμα τῆς |
| Α , καὶ τῇ ΓΔ παράλληλος ἤχθω ἐν τῇ ἑτέρᾳ τομῇ ἡ ΕΖ , καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Η | ||
| τυχόντα σημεῖα , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἀχθῶσιν ἐν τῇ τομῇ παρὰ τὰς ἐφαπτομένας τέμνουσαι ἀλλήλας τε καὶ τὴν γραμμήν |
| : ὁμοίως καὶ ἐὰν ὁ τοῦ μητρικοῦ κλῆρος ἐν τῷ διαμέτρῳ εὑρεθῇ καὶ ὁ τοῦ διαμέτρου τοῦ κλήρου τῆς μητρὸς | ||
| ἐστὶ τῷ ΑΖ . Ἐὰν παραβολῆς εὐθεῖα ἐπιψαύουσα συμπίπτῃ τῇ διαμέτρῳ , καὶ ἀπὸ τῆς ἁφῆς εὐθεῖα καταχθῇ ἐπὶ τὴν |
| , καὶ ἐφαπτόμεναι μὲν αἱ ΑΔΓ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΕΖΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΓ , καὶ διὰ τοῦ | ||
| ἔστω ὁ ΒΖΓ , ἀπὸ δὲ τοῦ λοξοῦ κύκλου τοῦ ΕΖΗ ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν αἱ ΛΚ , ΚΘ ἑξῆς ἐπὶ |
| Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ ἢ ἐν σώματι . ἐν γοῦν | ||
| δὲ τῷ τρίτῳ τῶν γεωγραφικῶν καθιστάμενος τὸν τῆς οἰκουμένης πίνακα γραμμῇ τινι διαιρεῖ δίχα ἀπὸ δύσεως ἐπ ' ἀνατολὴν παραλλήλῳ |
| δεδομένῳ εὐθεῖα γραμμὴ ἀχθῇ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν , δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει . πρὸς θέσει γὰρ δεδομένῃ εὐθείᾳ τῇ | ||
| , ἡ δὲ ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον ἀχθεῖσα παράλληλος τῇ διαμέτρῳ δυνήσεται χωρίον , πρὸς ὃ τὸ |
| τὸν ἰσημερινὸν οἰκήσεως : αὕτη δέ ἐστιν ἐν μέσῃ τῇ διακεκαυμένῃ ζώνῃ . Καί φησιν οἰκεῖσθαι τοὺς τόπους καὶ εὐκρατοτέραν | ||
| τε καὶ φωτισμῶν τοῦ ἀέρος . Ἐν μὲν γὰρ τῇ διακεκαυμένῃ ἴσαι διὰ παντὸς αἱ νύκτες ταῖς ἡμέραις , ἐν |
| τῶν πηγῶν τοῦ Ὤξου ποταμοῦ διὰ τῶν Καυκασίων ὀρῶν ἐκβαλλομένῃ μεσημβρινῇ γραμμῇ μέχρι πέρατος , οὗ ἡ θέσις ἐπέχει μοίρας | ||
| μὴ [ πρὸς ] ὀρθὰς δὲ τῇ διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινῇ , οὐδὲν ἂν ἐγίνετο πλέον πρὸς τὸν συλλογισμόν . |
| πολὺ ἔλαττον τῶν τρισχιλίων καὶ μάλιστα πρὸς τῇ Πυρήνῃ τῇ ποιούσῃ τὴν ἑῴαν πλευράν : ὄρος γὰρ διηνεκὲς ἀπὸ νότου | ||
| ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Τῇ μετὰ μέσου μέσον τὸ ὅλον ποιούσῃ μία μόνη προσαρμόζει εὐθεῖα δυνάμει ἀσύμμετρος οὖσα τῇ ὅλῃ |
| ἐπὶ κλίνης τὰς φυσικὰς ἀνάγκας ἐπλήρου . Ἑνδεκάτῃ ἐπὶ τῇ ἐπιφανείᾳ τὸ παρυφιστάμενον ἐνήχετο λευκὸν μέν , ὑπόγλισχρον δὲ καὶ | ||
| ὀρθὰς οὖσαν τῇ ΒΓ , καὶ πεποίηκε τομὴν ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ τὴν ΔΕΖ , ἡ δὲ διάμετρος ἡ ΜΕ ἐκβαλλομένη |
| τῆς δευτέρας συζυγοῦς διαμέτρου , ὡς δὲ τὸ ὑπὸ τῶν ΠΣ , ΣΑ , τουτέστι τὸ ὑπὸ τῶν ΓΣ , | ||
| δύσις ἡ Ρ , καὶ κείσθω τῇ ΡΝ ἴση ἡ ΠΣ [ καθ ' ὑπόθεσιν , καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ |
| ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς εὐθεῖα ἀναχθῇ παρὰ τεταγμένως κατηγμένην καὶ συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ εὐθείᾳ | ||
| ἕν . εἰ δὲ ἡ ΒΓ τῇ Δ τομῇ μὴ συμπίπτῃ , ὡς ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος , διὰ μὲν |
| κεκλιμένοι . πάλιν , ἐπεὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Ψ κάθετος ἀγομένη ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς | ||
| ταπεινότατός ἐστιν . ἐπεὶ γὰρ ἡ ἀπὸ τοῦ Ϡ κάθετος ἀγομένη ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς |
| δέδοται τῷ μεγέθει . δῆλον δ ' ὅτι καὶ ἡ συζυγὴς αὐτῇ : δέδοται γὰρ ὁ τῆς ΕΖ πλαγίας πρὸς | ||
| οὖσα καὶ τὸν τῆς ὕλης λόγον ἀναδεδεγμένη , καὶ ἐπεὶ συζυγὴς οὖσα τῇ μονάδι δι ' ἐκείνην ἐκωλύθη τῆς εἰρημένης |
| . Ἐὰν ἐν ὑπερβολῇ ἢ ἐλλείψει ἢ κύκλου περιφερείᾳ εὐθεῖα καταχθῇ τεταγμένως ἐπὶ τὴν διάμετρον , καὶ ἀπό τε τῆς | ||
| τῇ πλαγίᾳ τοῦ εἴδους πλευρᾷ , καὶ ἀπὸ τῆς ἁφῆς καταχθῇ εὐθεῖα τεταγμένως ἐπὶ τὴν διάμετρον , ἔσται ὡς ἡ |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| ἄρα ἡ ὑπὸ ΖΔΗ . ὀρθὴ δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΖΒΗ : ἐν κύκλῳ ἄρα τὸ ΒΖΔΗ τετράπλευρον . καὶ | ||
| καὶ διὰ μὲν τοῦ Β παρὰ τὴν ΓΔ ἤχθω ἡ ΖΒΗ , διὰ δὲ τοῦ Γ τῇ ΔΕ ἡ ΓΑΗ |
| τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς ἀπὸ τοῦ Ν καθέτου ἀγομένης ἐπὶ τὸ τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου ἐπίπεδον . ἀλλ | ||
| Θ παράλληλος ὀρθὴν γωνίαν περιέξει μετὰ τῆς ἀπὸ τοῦ Ζ καθέτου . πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τῶν Ζ , Η |
| τὰ παρακείμενα ὀρθογώνια παρὰ τὴν ἑτέραν εὐθεῖαν πλάτος ἔχοντα τὴν ἀπολαμβανομένην ὑπ ' αὐτῶν πρὸς τῇ κορυφῇ τῆς τομῆς ἐλλείποντα | ||
| ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ὑπ ' αὐτῆς τῆς τεταγμένως ἀχθείσης ἀπολαμβανομένην πρὸς τῇ τομῇ ἐλλεῖπον εἴδει ὁμοίῳ τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ |
| γὰρ τῶν τῇ φαντασίᾳ τὰ πράγματα κανονιζόντων οἱ μὲν τῇ καταληπτικῇ προσέσχον οἱ δὲ τῇ πιθανῇ , τὸ κοινὸν ἀμφοτέρων | ||
| γοῦν τέχνην εἶναί φασι σύστημα ἐκ καταλήψεων , κατάληψιν δὲ καταληπτικῇ φαντασίᾳ συγκατάθεσιν . ἀνεύρετος δέ ἐστιν ἡ καταληπτικὴ φαντασία |
| δοκοῦντες μὲν ὅλως ὀλιγαρχικοὶ εἶναι , ὄντες δὲ ἐν τῇ συνωμοσίᾳ , μεγάλως ἐποίησαν ἀπιστεῖν αὐτοὺς ἀλλήλοις . ἢ ἀπιστεῖν | ||
| Κόμοδος διεχρήσατο καὶ πάντας ἀφειδῶς τούς τε ὄντας ἐν τῇ συνωμοσίᾳ καὶ τοὺς ἐφ ' οἱαισδήποτε διαβληθέντας ὑποψίαις . ὁ |
| αὐτὸν τῷ τῆς ΑΓ πρὸς τὴν ΓΒ ἐστὶν τὸ ὑπὸ ΖΔΒ , τὸ δὲ λόγον ἔχον πρὸς τὸ ἀπὸ ΓΒ | ||
| ΔΑΓ : ὅτι λοιπὸν τὸ ὑπὸ ΑΔΓ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΖΔΒ ἴσον ἐστὶν τῷ τε ὑπὸ ΑΓ ΔΒ καὶ τῷ |
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν εὐθεῖα ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων ἀχθεῖσα εὐθεῖα | ||
| ΘΓ παράλληλον ἀγάγω τὴν ΕΞ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΘΗ ἐκβληθῇ ἐπὶ τὸ Ξ , ὁ μὲν τῆς ΚΗ πρὸς |
| ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπ ' αὐτὸν κάθετος ἀχθῇ καὶ ἐκβληθῇ ἐπ ' ἀμφότερα τὰ μέρη , ἐπὶ | ||
| ' αὐτῆς σημεῖον ληφθῇ ὡς τὸ Γ , κάθετος δὲ ἀχθῇ ἡ ΓΔ , ἴσον εἶναι τὸ ὑπὸ Ρ , |
| ΓΑΔ . λέγω , ὅτι ἡ ΓΑΔ τῇ Β οὐ συμπεσεῖται . ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α ἐφαπτομένη ἡ ΕΑΖ . | ||
| Η σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς ΑΒ τομῆς , ἡ ΓΖ συμπεσεῖται τῇ ΑΒ , εἴτε μή ἐστιν , ὑποκείσθω τὸ |
| τομῆς κατὰ τὸ πέρας τῆς διαμέτρου παράλληλος ἔσται τῇ δίχα τεμνομένῃ εὐθείᾳ . ἔστωσαν ἀντικείμεναι τομαὶ αἱ Α , Β | ||
| συζυγὴς αὐτῇ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἀγομένη παράλληλος τῇ δίχα τεμνομένῃ . ἔστωσαν ἀντικείμεναι τομαὶ αἱ Α , Β , |
| ΓΔΛ : ὥστε καὶ τῷ ΓΛΘ . Ἐὰν παραβολῆς εὐθεῖα ἐπιψαύουσα συμπίπτῃ τῇ διαμέτρῳ , ἡ διὰ τῆς ἁφῆς παράλληλος | ||
| εὐθεῖα . Ἐὰν ὑπερβολῆς ἢ ἐλλείψεως ἢ κύκλου περιφερείας εὐθεῖα ἐπιψαύουσα συμπίπτῃ τῇ διαμέτρῳ , καὶ ἀπὸ τῆς ἁφῆς ἐπὶ |
| τῶν ἀπολαμβανομένων εὐθειῶν ἐπ ' εὐθείας τῆς παρὰ τὴν πλαγίαν ἠγμένης μεταξὺ τῆς συμπτώσεως τῶν εὐθειῶν καὶ τῆς γραμμῆς τετράγωνα | ||
| ' ἔρωτι οὐρανίῳ σεσοβημένης κἀκμεμηνυίας καὶ ὑπὸ τοῦ ὄντως ὄντος ἠγμένης καὶ ἄνω πρὸς αὐτὸ εἱλκυσμένης , προϊούσης ἀληθείας καὶ |
| περιέχουσιν ἴσας γωνίας : ὅμοιον ἄρα τὸ ΔΑΓ τρίγωνον τῷ ΗΑΒ τριγώνῳ ἐπιζευχθείσης τῆς ΒΗ . ἡ ἄρα ὑπὸ ΑΓΔ | ||
| πρὸς ΗΒ . ἐπεὶ οὖν δύο τρίγωνα τὰ ΒΘΗ , ΗΑΒ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχει : ὀρθαὶ γὰρ |
| , τὴν χειρουργίαν παραιτητέον , χρηστέον δὲ τῇ πρὸ βραχέος ῥηθείσῃ ἀγωγῇ . Εἰ δὲ σύρρηξις μεταξὺ τῶν ἐντέρων καὶ | ||
| καὶ περὶ μὲν τούτων μὴ ἀγνοήσειν ὑπολαμβάνομεν τοὺς χρωμένους τῇ ῥηθείσῃ συμβουλίᾳ : περὶ δὲ τῶν ἐξ ἀρχῆς ῥητέον . |
| τι ἢ ἀπ ' ἄλλου τὸ αὐτό , οὐχ ἡ ἀντικειμένη , ἀλλ ' ἔσται ἐκείνης ἑτέρα , τοῦτο δέ | ||
| φερόμενον : ἡ γὰρ ὅλη φορὰ οὐθὲν ἧττον ἑκατέρα ἑκατέρᾳ ἀντικειμένη ἐπ ' ἄπειρον νοεῖται . Καὶ μὴν καὶ ἰσοταχεῖς |
| ΒΕ , ΓΖ : ὅμοια ἄρα ἐστὶ τὰ ΕΒΔ , ΓΖΔ ὀρθογώνια διὰ τὸ παραλλήλους εἶναι τὰς ΒΕ , ΖΓ | ||
| καὶ θερινὸς μὲν τροπικὸς ὁ ΒΕΑ , χειμερινὸς δὲ ὁ ΓΖΔ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς |
| δύναται τὸ ὑπὸ ΒΑΚ ἴσος ἐστὶν τῇ ὑπὸ τῆς ΓΔ γινομένῃ ἐπιφανείᾳ . ὁμοίως δὲ καὶ ὁ κύκλος οὗ ἡ | ||
| μετενσωματουμένῃ καὶ τῇ ἐκ σώματος ἀερίνου ἢ πυρίνου εἰς γήινον γινομένῃ , ἣν δὴ μετενσωμάτωσιν οὐ λέγουσιν εἶναι , ὅτι |
| καὶ τὸ τρίτον ὡσαύτως , μετὰ δὲ ταῦτα διὰ τὴν ὑποτομὴν ἐκπίπτειν τὸ δένδρον ὑπὸ τῶν πνευμάτων σαπέν : τότε | ||
| δὲ φεύγουϲι τὴν ἀποδοράν , δι ' ὃ μετὰ τὴν ὑποτομὴν βλεφαροκατόχῳ μυδίῳ , τουτέϲτι πρὸϲ τὴν περιφέρειαν τοῦ βλεφάρου |
| , ὑποβαλόντεϲ κοπάριον ἢ μηλωτίδα διὰ τοῦ ϲτομίου ἐκτέμωμεν ἁπλῇ διαιρέϲει τὸ ὑποκείμενον δέρμα : εἰ δὲ εἰϲ τὸ βάθοϲ | ||
| κατὰ τὴν μεϲότητα τοῦ βλεφάρου πρὸϲ τὸν ταρϲὸν τόποϲ ἐπιπολαίῳ διαιρέϲει . μετὰ δὲ τὴν ϲημείωϲιν ἐκϲτρέψαν - τεϲ τὸ |
| ΒΔ διὰ τὸ ἴσην εἶναι ἑκατέραν τῶν ΒΕ ΕΑ τῇ ἐπιζευγνυούσῃ τὰ Δ Ε . ἔστιν δὲ καὶ ἡ πρὸς | ||
| αἱ ἐπὶ τὰς τομὰς ἀγόμεναι παράλληλοι ἔσονται τῇ τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσῃ . ἔστω γὰρ ἢ ὑπερβολὴ ἢ ἀντικείμεναι ἡ ΑΒ |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| τῶν ἐν ὕλῃ εἰδῶν τὰς νοήσεις φήσουσιν εἶναι , ἀλλὰ χωριζομένων γε τῶν σωμάτων γίγνονται τοῦ νοῦ χωρίζοντος . Οὐ | ||
| τὴν ἑαυτοῦ χρείαν ἐπιδεικνύμενον , ὡς ἐκ τούτων τῇ ἐπινοίᾳ χωριζομένων εἰς τὸ ἁπλούστερον ἀνάγεσθαι κατὰ ἔνδειξιν ἐπὶ τὰς πρώτας |
| καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπὸ τῆς παραλλήλου ἴσον ἔσται τῷ ἀπὸ ΓΧ . διὰ δὲ τοῦτό ἐστιν , ὡς ἡ ΤΧ | ||
| τοῦ Χ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν προσπιπτέτω τις εὐθεῖα ἡ ΓΧ , καὶ τῇ ΓΧ παράλληλος ἤχθω τέμνουσα τὰς ἐφεξῆς |
| τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων ἀχθῇ εὐθεῖα παρὰ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν , διὰ δὲ τῆς διχοτομίας τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης | ||
| διὰ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ τις εὐθεῖα παρὰ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν συμπίπτουσα ἑκατέρᾳ τῶν τομῶν , ἀχθῇ δέ τις ἑτέρα |
| αἱρήσομαι . Ἦ πολλά γ ' ἐν μακρῷ χρόνῳ γίγνεται μεταλλαγῇ πραγμάτων : μένει δὲ χρῆμ ' οὐδὲν ἐν ταὐτῷ | ||
| ἀντροπαίᾳ ] ἀνατροπῇ . ἀντροπαίᾳ ] μεταλλαγῇ . ἀντροπαίᾳ ] μεταλλαγῇ , ἀνατροπῇ . ἀντροπαίᾳ ] μεταβολῇ . θ ἀντροπαίᾳ |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| ἐδέξαντο , τοὺς Ποντικοὺς διωσάμενοι . Ἐκεῖθεν ἐπὶ Νίκαιαν φρουρουμένην Μιθριδατείῳ φρουρᾷ παραγίνεται . Οἱ δὲ Ποντικοὶ τὸν νοῦν τῶν | ||
| δίοδον , ὀξυμέλιτι ποτιστέον ἢ κονίᾳ ἐλαίῳ κεκραμένῃ ἢ τῇ Μιθριδατείῳ ἢ τῇ δι ' ἐχιδνῶν θηριακῇ ἢ τῇ δι |
| εἰς αὐτὸ τὸ πρᾶγμα τέθεικεν οὐδεμίαν , ἁπλῶς δὲ ὥσπερ κοινωνοῦσαν ἀλλ ' ἐμμένωμεν ταῖς συνθήκαις , οὔτε ἀνατρέπουσάν τι | ||
| δεῖ οὖν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν ζητοῦντας ζητεῖν πρότασιν κατὰ μὲν δύο κοινωνοῦσαν κατὰ δὲ δύο διαφέρουσαν . δεῖ γὰρ εἰ μὲν |
| , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΚΔ ἐκβεβλήσθω καὶ συμπιπτέτω τῇ ΒΑ ἐκβληθείσῃ κατὰ τὸ Μ : λέγω ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ | ||
| καὶ ἐπιζευχθεῖσα μὲν ἡ ΔΛ ἐκβεβλήσθω καὶ συμπιπτέτω τῇ ΓΒ ἐκβληθείσῃ κατὰ τὸ Η , τῇ δὲ ΒΓ πρὸς ὀρθὰς |
| ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ ὁμοίως ἡ ΧΨ κάθετος , ἣν δεῖ ἐλάσσονα δεῖξαι τῆς ΥΩ καθέτου | ||
| ἀπὸ τῆς ΚΓ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ιβʹ τὰ ἀπὸ ΧΨ πρὸς ιεʹ τὰ ἀπὸ ΩΦ : ὥστε καὶ λϚʹ |
| πρωτοτυποῦσαι ἀνακόλουθοι καὶ κατὰ ἀριθμὸν καὶ κατὰ πτῶσιν , οὐκ ἀπεμφαῖνον εἰ καὶ κατὰ αὐξήσεις τῶν πτώσεων . Ἐμέθεν . | ||
| αὐτός . ἀλλ ' εἰ ἡ αὐτός συντίθεται , οὐκ ἀπεμφαῖνον καὶ τὴν ἰσοδυναμοῦσαν τῇ αὐτός συντίθεσθαιΔῆλον . δὲ ὡς |
| ἷξιν κόλλησιν , ἢ διαμοτούσθω τὸ βάθος , ἵνα τῇ πυοποιῷ ἀγωγῇ θεραπευθῇ . ἐπὶ δὲ τῶν μυξωτήρων πώρων , | ||
| τὸ σχῆμα τῆς διαιρέσεως , καὶ διαμοτώσαντες χρησόμεθα τῇ ἀκολούθῳ πυοποιῷ θεραπείᾳ , καθὼς ἐν τῷ περὶ ἀποστημάτων λόγῳ προδεδήλωται |
| ΑΗΒ γωνία καθ ' ὑπόθεσιν ἴση ἐστὶν τῇ ὑπὸ ΔΘΕ γωνίᾳ : ὅμοιον ἄρα ἐστὶν τὸ ΑΒΗ τρίγωνον τῷ ΔΕΘ | ||
| περιέχωσι , τὸ δὲ Δ σημεῖον ᾖ ἐν τῇ ἐφεξῆς γωνίᾳ τῆς ὑπὸ τῶν ἀσυμπτώτων περιεχομένης , ἡ ἀπὸ τῆς |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| . ἐσθίεται δὲ τὰ μὲν ἐν τῇ θαλάττῃ σηπόμενα ὑπὸ τερηδόνος , τὰ δ ' ἐν τῇ γῇ ὑπὸ σκωλήκων | ||
| , μετὰ τῶν ἑκάστῳ πάθει συνεδρευόντων σημείων καὶ τὰ τῆς τερηδόνος συνεδρεύει . διὰ δὲ τῆς μηλώσεως γινώσκεται : λιπασμοῦ |
| διὰ τῶν ΒΓ , ΔΕ . κύκλος ἄρα ἐστὶ τὸ ΚΛΜΝ ἐπίπεδον . καὶ ἐπεὶ τὰ Δ , Ε , | ||
| μεῖζόν ἐστι τὸ ΗΒ τοῦ Γ , συνεστάτω ἴσον τὸ ΚΛΜΝ , ὅμοιον δὲ τῷ Δ , ἵνα ᾖ τὸ |
| αὐτοῦ παράλληλος τῇ ΔΕ ἦκται ἡ ΝΗ , διὰ τὸ προδεδειγμένον ἐπὶ τῆς ὑπερβολῆς ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ | ||
| ΑΚ ΑΘ ΑΗ ἐλάσσων ἐστὶν τεταρτημορίου , διὰ ἄρα τὸ προδεδειγμένον συναμφότερος ἡ ΚΑΗ τῆς ΑΘ μείζων ἐστὶν ἢ διπλῆ |
| καυθείη , λεπτομερεϲτέρα μέν , δακνώδηϲ δέ , γίνεται , πλυνομένη δὲ τὸ δακνῶδεϲ ἀποτίθεται . Κίϲθοϲ ἢ κίϲθαροϲ ϲτυπτικόϲ | ||
| πυρετοῖϲ ἐκθερμαινομένων ἁρμοδία ἡ κηρωτὴ δι ' αὐτοῦ ϲκευαζομένη καὶ πλυνομένη δι ' ὕδατοϲ ψυχροῦ , καὶ πλειϲτάκιϲ ἀλλαϲϲομένου τοῦ |
| ΑΒ δύο τρίγωνα δεδομένα τῷ εἴδει ἀναγεγράφθω τὰ ΑΒΓ , ΑΔΒ : λέγω , ὅτι λόγος ἐστὶ τοῦ ΑΓΒ πρὸς | ||
| ἐπίπεδον : τομὴν δὴ ποιήσει μέγιστον κύκλον . ποιείτω νὸν ΑΔΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ , ΑΒ , ΒΔ |
| τὴν ἁφὴν ἐπιζεύγνυται ἡ ΧΑ , ἡ δὲ παρὰ τὴν ἐφαπτομένην ἦκται ἡ ΓΧ , αἱ ΧΑ , ΓΧ ἄρα | ||
| παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ : δεῖ δὴ ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην τῆς τομῆς , ἥτις πρὸς τῷ ΑΒ ἄξονι γωνίαν |
| καλείσθω ἀποτομὴ δευτέρα . Ἐὰν δὲ μηδετέρα σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει , ἡ δὲ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον | ||
| ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ , καὶ ἡ ΑΕ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΒ μήκει . τετμήσθω δὴ ἡ ΕΔ |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| , τοιούτων # λγ . τοσούτων ἐστὶν ἄρα καὶ ἡ ΛΤ τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια . ἐπεὶ οὖν καὶ ἐπὶ τῆς | ||
| δὴ ἡ μὲν ΙΤ παρὰ τὴν ΔΠ , αἱ δὲ ΛΤ , ΜΥ παρὰ τὰς ΑΠ , ΟΡ . καὶ |
| τουτέστι ΔΕ , ΕΖ , ἐλάττους ἔσονται τῶν ΜΞ , ΞΛ , τουτέστι τῆς ΜΝ : ἀλλ ' ἡ ΜΝ | ||
| τουτέστιν αἱ ΔΕ , ΕΖ , δύο ταῖς ΜΞ , ΞΛ , τουτέστι τῇ ΜΝ , ἴσαι εἰσίν . ἀλλὰ |
| διὰ τὸ εὐάερον : θέρους δὲ ἐν Ἐκβατάνοις καὶ τῇ Ὑρκανίᾳ διὰ τὴν ἐπικράτειαν τῆς παλαιᾶς δόξης . ὥσπερ δὲ | ||
| πάμπολύ τι ἀπέχειν τῆς ἀοικήτου . ἐν μέν γε τῇ Ὑρκανίᾳ τὴν ἄμπελον μετρητὴν οἴνου φέρειν φασί , τὴν δὲ |
| τοῦ σώματος ὡς διὰ σπεκλαρίου . πληθύνει δὲ ἐν τῇ παραλίᾳ τῆς Συρίας καὶ Παλαιστίνης καὶ Λιβύης . οὗτος οὖν | ||
| τὸ Τυρρηνικόν . νῆσοι δ ' εἰσὶν ἐν μὲν τῇ παραλίᾳ τῇ κατὰ τὸ Τυρρηνικὸν πέλαγος μέχρι τῆς Λιγυστικῆς συχναί |
| εὑρεῖν τῇ πᾶς ἄνθρωπος δίκαιός ἐστιν ἢ ζῷόν ἐστιν τὴν ἀκολουθοῦσαν : οὐκοῦν ἐπεὶ αὕτη ὡρισμένον τε ἔχει τὸν ὑποκείμενον | ||
| τῶν βάσεων . ὡσαύτως καὶ τῇ τῶν βάσεων ἰσότητι δείκνυσιν ἀκολουθοῦσαν τὴν τῶν ἐν ταῖς κορυφαῖς γωνιῶν ἰσότητα καὶ τῇ |
| πρὸς ΣΒ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΣ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ | ||
| : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ ΑΣ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ |
| . . ΚΑΤΑΦΡΑΖΕΣΘΕ . Βουλεύεσθε , νοεῖτε . Παρολκὴ ἡ ΚΑΤΑ , τουτέστι περιττεύει . . ΤΡΙΒΟΥΣΙ . Κατατρίβουσι , | ||
| . Καὶ τῇ ἐκκλησίᾳ δὲ τῇ παροικούσῃ ΑΜΑΣΤΡΙΝ ἉΜΑ ΤΑΙΣ ΚΑΤΑ ΠΟΝΤΟΝ ἐπιστείλας , Βακχυλίδου μὲν καὶ Ἐλπίστου , ὡς |
| ἐξ ὕδατος Πηγάσῳ ἀναφερομένῳ τῇ κινήσει τοῦ οὐρανοῦ καὶ τῇ ἡλιακῇ ἀνιμήσει ἐποχουμένη συναναφέρεται ἡ Ἡμέρα : σφαιροειδὴς γάρ ἐστιν | ||
| οἷόν ποτε μέρος ἢ θέσιν στῇ τὸ Γ σημεῖον τῇ ἡλιακῇ ἀκτῖνι , διὰ τοῦ ἐπιπέδου ἐσόπτρου ἡ ἀνάκλασις ἐπ |
| διὰ τῶν ἐπιπέδων εὑρεῖν ἔστιν εὐθεῖαν ἴσην τῇ τοῦ κύκλου περιφερείᾳ χρησάμενον τοῖς ἐπὶ τῆς ἕλικος εἰρημένοις θεωρήμασιν . Σοφίας | ||
| πάλιν , ἐπεὶ ὁμοία ἐστὶν ἡ ΘΗ περιφέρεια τῇ ΠΝ περιφερείᾳ , ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ τὸ Θ ἐπὶ τὸ |
| ΔΟ τοῦ ὑπὸ τῶν ΘΟΚ , ἀνάλογον ἡ Λ πρὸς ΟΚ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΘΟ πρὸς ΟΔ . | ||
| περιφέρεια πρὸς τὴν ΞΟΠ . Καταληφθήσεται δὲ καὶ ἡ μὲν ΟΚ τοῦ μεσημβρινοῦ διάστασις , τουτέστιν ἡ ἀπὸ τοῦ διὰ |
| νʹ [ διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ζηʹ περιφέρειαν τῇ λνʹ περιφερείᾳ ] : καὶ ἔσται ὁ χρόνος ἐν ᾧ | ||
| ἑκάστης νυκτὸς ὁρᾶται . Κείσθω γὰρ τῇ ζηʹ ἴση ἡ λνʹ , τῇ δὲ ζθʹ ἴση ἡ μξʹ : ἔσται |
| Ϙα Ὀζαινῶν θεραπεία Ϙβ Πολυπόδων θεραπεία Ϙγ Πρὸϲ τὰ ἐν μυκτῆρϲιν ἕλκη Ϙδ Πρὸϲ τὰϲ ἐκ ῥινῶν αἱμορραγίαϲ Ϙε Πρὸϲ | ||
| ἀνελόμενοϲ εἰϲ πυξίδα μολυβδίνην φύλαττε . Ὀριβαϲίου πρὸϲ τὰ ἐν μυκτῆρϲιν ἕλκη ἁπλούϲτερα . λιθαργύρου ψιμμυθίου ἀνὰ ⋖ Ϛ μολύβδου |
| χρόνω δύνουσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ αἱ ΜΓ , ΑΗ περιφέρειαι ἐν ἴσῳ χρόνῳ δύνουσιν . καὶ | ||
| τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου ] . δεῖ δὲ τὴν ἴσην τῇ ΜΓ ἀνατέλλουσαν μεταξὺ πάλιν εἶναι τῶν αὐτῶν παραλλήλων , διότι |
| διπλῆ ἡ ΦΧ : πενταπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΩΨ τοῦ ἀπὸ τῆς ΧΦ . καὶ ἐπεὶ τετραπλῆ ἐστιν | ||
| δὲ ΣΟ τῇ ΨΥ ἴση , καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΩΨ , ΨΥ τριπλάσιά εἰσι τοῦ ἀπὸ τῆς ΟΝ . |
| τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν , ἡ μεταξὺ τῆς συμπτώσεως καὶ τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τῆς | ||
| ἐπ ' εὐθείας τῆς παρὰ τὴν πλαγίαν ἠγμένης μεταξὺ τῆς συμπτώσεως τῶν εὐθειῶν καὶ τῶν τομῶν τετράγωνα λόγον ἔχουσιν , |
| ἡ ΑΖ ἐφάψεται τῶν τομῶν ἀμφοτέρων , καὶ ἡ ΔΖ ἐκβαλλομένη τεμεῖ τὰς τομὰς μεταξὺ τῶν Α , Β κατὰ | ||
| καὶ συμπιπτέτω αὐτῇ εὐθεῖα ἡ ΓΔΕ κατὰ τὸ Δ καὶ ἐκβαλλομένη ἐφ ' ἑκάτερα ἐκτὸς πιπτέτω τῆς τομῆς . λέγω |
| τῶν νόμων ἢ ζώσης τῆς μητρὸς ἢ οἰχομένης ἐπιστρατεύσω τῇ πράσει , λύειν ἤδη ταύτην ἢ βεβαιοῦν ἐδεῖτο . ἠρόμην | ||
| εὔβουλος . κατὰ Φοίνισσαν ἐμπολάν : οἷον ἐπὶ κέρδει καὶ πράσει : οἱ γὰρ Φοίνικες παλιγκάπηλοι . Σοφοκλῆς : ὠνὴν |
| ' εὐθὺ τοῦ βάθουϲ ἄνωθεν κάτω , τὴν τομὴν ὀξείᾳ ϲμίλῃ , ἵνα ἐκκριθέντοϲ τοῦ αἵματοϲ οἷον πῶμά τι τῶν | ||
| περικλάϲει τοῦτον διαλύϲομεν . εἰ δὲ λιθώδηϲ ἤδη γεγένηται , ϲμίλῃ τὴν ἐπιφάνειαν διελόντεϲ ἐκκοπεῦϲιν λύϲομεν τοῦ ὀϲτοῦ τὴν ϲυνέχειαν |
| ἐπικαμπέϲ : οὗτινοϲ τὸ ὀξὺ πέραϲ ὑποβάλλοντεϲ τῇ ἐπικειμένῃ τοῦ ὀϲτοῦ ὑπεροχῇ κατὰ τὸ ἕτερον ἀντιβαίνοντεϲ ἅμα καὶ μετρίαϲ κατατάϲεωϲ | ||
| . καὶ ϲπλῆναϲ διαφόρουϲ παραϲκευάϲαντεϲ πρὸϲ τὴν ῥοπὴν τοῦ ὑπερέχοντοϲ ὀϲτοῦ τοὺϲ μείζοναϲ καὶ παχυτέρουϲ παραθήϲομεν , φλεγμονῆϲ μὲν οὔϲηϲ |
| τετραχόρδων συγκείμενον καὶ αὐτῶν ἑνὶ κοινῷ χρωμένων φθόγγῳ τῇ ἀρχαίᾳ ὑπάτῃ . ὥστε ἀπὸ ὑπάτης ὑπατῶν ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων τέσσαρα | ||
| δὲ πυρὴν ἑκατόμπεδον ἔνθα καὶ ἔνθα , ἐν δὲ πυρῇ ὑπάτῃ νεκρὸν θέσαν ἀχνύμενοι κῆρ . πολλὰ δὲ ἴφια μῆλα |
| καλείσθω δὲ μέσης ἀποτομὴ δευτέρα . Ἐκκείσθω γὰρ ῥητὴ ἡ ΔΙ , καὶ τοῖς μὲν ἀπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ | ||
| τὸ ἄρα ΔΘ μέσον ἐστίν . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΔΙ παράκειται πλάτος ποιοῦν τὴν ΔΖ : ῥητὴ ἄρα ἐστὶ |
| τῶν ἠθικῶν ἀρετῶν ταῖς ψυχαῖς . ἀλλ ' ὅμως οὐκ ἀρκούμεθα λέγειν ἐκείνας τὰς κυρίως ἀρετάς , ἀλλὰ ζητοῦμεν ἕτερόν | ||
| δὲ ἅμα πλεονασάντων καθ ' ὅλον τὸ ζῷον , οὐκ ἀρκούμεθα ἑνὶ τῶν προειρημένων , ἀλλὰ προφλεβοτομήσαντες , ἔπειτα καθαίρειν |
| πόδας βʹ , ἔστω κανὼν ἔχων τὸ μῆκος πόδας [ δζʹ ] , τὸ δὲ πλάτος καὶ τὸ ὕψος πόδα | ||
| . Εἰ γὰρ μὴ ἔστιν ὁμοία ἡ γεʹ περιφέρεια τῇ δζʹ , ἔστω ὁμοία ἡ γεʹ τῇ δηʹ : ἐν |
| δ ' ἀὴρ σφαιρικῶς . Ἀναξαγόρας τὴν φωνὴν γίνεσθαι πνεύματος ἀντιπεσόντος μὲν στερεμνίῳ ἀέρι , τῇ δ ' ὑποστροφῇ τῆς | ||
| . ̈ . , Ἀ . τὴν φωνὴν γίνεσθαι πνεύματος ἀντιπεσόντος μὲν στερεμνίωι ἀέρι , τῆι δ ' ὑποστροφῆι τῆς |
| μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν οἱ ΟΤ , ΠΥ , ΡΦ , ΣΧ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ | ||
| ΧΦ τῇ ΚΒ . καὶ ἐπεὶ ἑκατέρα τῶν ΟΦ , ΣΧ ὀρθή ἐστι πρὸς τὸ τοῦ ΒΓΔΕ κύκλου ἐπίπεδον , |
| , τοὺς βουλευτὰς ᾐτησάμην . καὶ τοίνυν διοικήσεως νῦν πρῶτον ἀχθείσης πολλὰ ὑπὸ πολλῶν ἠδικημένος , ὥσπερ εἰκός ἐστι τὸν | ||
| τοῦ ἐκκέντρου πηλικότησιν . κατὰ ταὐτὰ δὲ καὶ ἐνθάδε καθέτου ἀχθείσης ἐπὶ τὴν ΔΒ τῆς ΑΛ , ἐάν τε τὴν |
| ἄλλης χώρας : ἐκεῖ δὲ μᾶλλον . ἐν δὲ τῇ Μαργιανῇ τὸν πυθμένα φασὶν εὑρίσκεσθαι τῆς ἀμπέλου πολλάκις δυεῖν ἀνδρῶν | ||
| ἐκτεθειμένην αὐτῆς διὰ τοῦ Κορωνοῦ πλευρὰν , ἀπὸ δὲ ἀνατολῶν Μαργιανῇ διὰ τῆς ἐπιζευγνυούσης τὰ εἰρημένα πέρατα ὀρεινῆς . Κατανέμονται |
| ἡ δὲ ΡΒ ὁμοίως μοιρῶν ζ μ . ἡ δὲ ΡΓ μοιρῶν θ λ . ἡ δὲ ΡΔ ὁμοίως μοιρῶν | ||
| , ΘΠ , ἐν ἴσῳ δὲ ἡ μὲν ΑΞ τῇ ΡΓ , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΠΡ , ἡ δὲ |
| τε καὶ μεῖζον τὸ τὴν ἐσθῆτα τὴν εἰς τὸ συνέδριον εἰσάγουσαν λαβόντα κοινωνῆσαι τῆς ἐν αὐτῷ τελετῆς . σὸν οὖν | ||
| ἀφαιρεῖται πᾶσαν τὴν πολυτέλειαν ἐπὶ τῇ προφάσει τῆς εὐσεβείας ἡδυπάθειαν εἰσάγουσαν . καλῶς οὖν τοῦ Λάκωνος εἰπόντος , ὃς ἐρωτηθεὶς |
| , ὥς φησι Κλέαρχος . τῇ τε γὰρ περὶ τὴν Πειρήνην χαλκῇ βοὶ βοῦς ἐπανέβη , καὶ γεγραμμένῃ κυνὶ καὶ | ||
| τῶν θεατῶν ἐπιφωνούντων μετὰ κρότου . ὅτι τῇ περὶ τὴν Πειρήνην χαλκῇ βοὶ βοῦς ἐπανέστη ἀπατηθεὶς τῇ ὁμοιώσει . ἤδη |
| τοὺς μεγάλους ἄθλους ἐγεῖραι τὴν πόλιν ἐπ ' Αἰγύπτῳ βουλόμενος κρηπίδι μόνῃ τὴν ἐπιθυμίαν ἐπλήρωσεν . . . ] ] | ||
| ἐν τῇ πόλει , τήν τε λίμνην ὀρύξαι καὶ κρηπιδῶσαι κρηπίδι λιθίνῃ , τό τε ῥεῦμα τοῦ ποταμοῦ εἰς αὐτὴν |
| αὐτὸν τοῖς φαρμάκοις . ἐὰν δέ τι λυπῇ με , κρούσει τὴν Ἅιδου πύλην , τουτέστι καταχειριοῦμαι αὐτόν . τοιαῦτά | ||
| καὶ κινεῖτε : ἐκ μεταφορᾶς τῶν πλεόντων σὺν τῇ προοδευούσῃ κρούσει τῶν χειρῶν τῶν ἐπὶ τῆς κρατὸς καὶ τῆς κεφαλῆς |
| καθέδρας ἢ ἄλλῳ τινὶ τρόπῳ . Τότε γὰρ διαλαμβάνει τῇ πιέσει τὸ πνεῦμα καὶ οὐ δυνάμενον τὴν οἰκείαν κίνησιν κινεῖσθαι | ||
| ὀθονίοις χρῆσθαι : τὴν γὰρ ἀσφάλειαν τῆς ἐπιδέσεως ἢ τῇ πιέσει ποιητέον ἢ τῷ πλήθει τῶν ὀθονίων . ἐφ ' |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| ΨΧ πρὸς τὴν ΧΠ , οὕτως ἡ ΠΧ πρὸς τὴν ΧΩ . καὶ διὰ τοῦτο πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν τὴν ΠΨ | ||
| καὶ ἀπὸ περισπωμένων : ἰαχήσω , στεναχήσω . Τὰ εἰς ΧΩ ὑπερδισύλλαβα φύσει βραχείᾳ παραληγόμενα , ἢ παρ ' ὄνομα |
| προσπέσῃ ὄψις ἴσας ποιοῦσα γωνίας , αὐτὴ δι ' ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται . ἔστω ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ , ὄμμα δὲ | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΖΗ . λέγω , ὅτι ἡ ΖΗ ἀνακλασθήσεται πρὸς ἴσην γωνίαν μεταξὺ τῶν Ε , Θ . |
| ἀπὸ τοῦ Ε σημείου πρὸς τὴν γραμμὴν προσπέσῃ , τὴν ἀποτεμνομένην ὑπὸ τῆς γραμμῆς καὶ τῆς ΑΒ εὐθείας ἴσην ποιήσει | ||
| καθετικῶς ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον ἐνεχθεῖσα , καὶ τὴν ἐλαχίστην ἀποτεμνομένην ἀπὸ τῆς καθέτου μεταξὺ τῆς ἐπιφανείας καὶ τοῦ ἐπιπέδου |
| τότε φαίνεται τὰ ἄστρα , ὅ ἐστιν ὥρας Ϛ . Ἀπόδειξις : δύντος τοῦ ἡλίου , ἄφες ὕδωρ διὰ κλεψύδρας | ||
| καθόλου λόγον , ἐπειδὴ οὐκ ἔχουσι καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν . Ἀπόδειξις δ ' ἡ αὐτή , ὅτι δύνανται ὁμοιοσχήμονες γενέσθαι |