| ἢ ἰσοπαχῶν μέν , κατὰ δὲ τὴν κολόβωσιν συμμετρηθεισῶν πρὸς ἀλλήλας , ἢ ἀνάπαλιν ἰσομηκῶν μέν , ἀναλόγως δὲ παχυνθεισῶν | ||
| , τὰς δὲ μεσογείους οὐκέτι , μηδαμῆ σημαινομένης τῆς πρὸς ἀλλήλας αὐτῶν ἢ πρὸς ἐκείνας σχέσεως πλὴν ὀλίγων , ἐφ |
| Καὶ ἐπεὶ ἴσαι εἰσὶν αἱ ΓΒ , ΒΗ , ΗΘ ἀλλήλαις , ἴσα ἐστὶ καὶ τὰ ΑΘΗ , ΑΗΒ , | ||
| , ἀνδρειοτέρας ἡγῇ τὰς γυναῖκας , ὅτι ἐγγύτατα μάχονται ἐπιπεσοῦσαι ἀλλήλαις ; ὁ δὲ Ἀχιλλεὺς ταῦτα ἀκούων ἅμα θυμοῦ καὶ |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| δεῖ γάρ με εἶναι ἀπαθῆ ὡς ἀνδριάντα , ἀλλὰ τὰς σχέσεις τηροῦντα τὰς φυσικὰς καὶ ἐπιθέτους ὡς εὐσεβῆ , ὡς | ||
| εἶναι πολυώνυμα , ἐφ ' ὧν οὐ κατὰ τὰς διαφόρους σχέσεις τῆς μιᾶς φύσεως διάφορα κεῖται ὀνόματα , ἀλλ ' |
| παραδοξότερον φανεῖται τὸ μὴ μόνον συναμφότερον συναμφοτέρῳ , ἀλλὰ καὶ ἑκατέραν τῶν συνισταμένων ἐντὸς ἑκατέρᾳ τῶν ἐκτὸς καὶ ἴσην εἶναι | ||
| ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον , φανερὰ ἡ δεῖξις διὰ τὸ ἑκατέραν τῶν πρὸς τῷ Δ γίνεσθαι ὀρθήν . ἀλλὰ δὴ |
| ὅτι τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐπέχουσιν . ~ αἳ γὰρ περιέχουσαί εἰσιν εὐθεῖαι , τῇ θέσει δεδομέναι εἰσίν . Τὸν | ||
| ὅτι τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐπέχουσιν . ~ αἳ γὰρ περιέχουσαί εἰσιν εὐθεῖαι , τῇ θέσει δεδομέναι εἰσίν . Τὸν |
| . Ὅτι καὶ προμνήστριαί ? ? εἰσιν δεινόταται ὡς πάσσοφοι οὖσαι ? [ ] περὶ τοῦ γνῶναι , ποίαν χρὴ | ||
| οὐ γὰρ ὑπ ' ἀρχαῖς ἑτέραις αὗται πρῶται τῶν ὄντων οὖσαι ἀρχαί : οὐ γὰρ αὐτῶν κοινὸν γένος τὸ ὄν |
| αἱ θυμούμεναι καὶ φόβῳ κλαυθμυρίζον ποτὲ τὸ βρέφος ἐπισχεῖν μὴ δυνάμεναι ῥιπτοῦσιν ἐκ τῶν χειρῶν ἢ καταστρέφουσιν ἐπικινδύνως . διόπερ | ||
| , περιστερεών . καὶ ταύτης αἱ ἐνέργειαί εἰσιν μηδὲ πιστεύεσθαι δυνάμεναι . τὰς γὰρ ἀπηλπισμένας ὀφθαλμικὰς διαθέσεις ἐν τρισὶν ἡμέραις |
| δυσὶ ταῖς ΔΗ , ΗΖ ἴσαι εἰσίν , καὶ γωνίας ὀρθὰς περιέχουσιν , βάσις ἄρα ἡ ΑΘ βάσει τῇ ΖΔ | ||
| καὶ διὰ τοῦ Ζ ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ ΗΘ πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῇ ΑΓ εὐθεῖα ἡ ΖΜΝ , ἐφ ' |
| μήτε προάγειν , | ὃ ποιοῦσιν αἱ προπετεῖς τε καὶ φερόμεναι τῶν αἰσθήσεων , μήθ ' ὑστερίζειν , ὃ ποιοῦσιν | ||
| καθαρῷ γὰρ καὶ πάντοθεν ἀναπεπταμένῳ ἀέρι λεπταὶ καὶ θυμηδεῖς ἀναθυμιάσεις φερόμεναι περιτήκουσι τῶν σωμάτων τὰ νοσερὰ μετὰ τοῦ τὴν λοιπὴν |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| καὶ τεκτονική τε καὶ οἰκοδομικὴ ἁμαρτάνουσιν , οὐ δι ' ἑαυτάς , ἀλλὰ διὰ τὰς ὑποκειμένας ὕλας αὐταῖς . ὅσαι | ||
| τὴν αἴσθησιν αὐτῶν γνωστοῖς , οὔθ ' ὡς καθ ' ἑαυτάς εἰσι φύσεις δοξαστέον οὐ γὰρ δυνατὸν ἐπινοῆσαι τοῦτο οὔτε |
| μήποτε ἡττᾶσθαι μήτε αἰσθητικῆς μήτε ὁρμητικῆς κινήσεως : ζῳώδεις γὰρ ἑκάτεραι , ἡ δὲ νοερὰ ἐθέλει πρωτιστεύειν καὶ μὴ κατακρατεῖσθαι | ||
| τε καὶ ποικίλας , ἐπιστάμενον ὥς τισι τῶν μερῶν ἁρμόζουσιν ἑκάτεραι , τισὶ δὲ ἡ ἑτέρα , λέγω δὲ ἡ |
| εὑρήματα ἐν ταῖς ἰχνείαις καὶ μεταδρομαῖς προθέουσαι θαμινὰ σκοποῦσιν , ἑαυταῖς ἀπίστως ἔχουσι : θρασεῖαι δ ' αἳ οὐκ ἐῶσι | ||
| : μετὰ τὴν τοῦ Σωκράτους εὐχὴν αἱ Νεφέλαι παρακελεύονται δῆθεν ἑαυταῖς πεισθῆναι τῇ ἐπικλήσει καὶ συναθροισθῆναι , καὶ οὕτως ἐπιφανῆναι |
| ἀρχῆς αἱ φύσεις τὰς τέχνας συνεστήσαντο , ἀλλὰ καὶ περὶ αὐτὰς τὰς τέχνας οἱ τῇ φύσει νικήσαντες διενηνόχασιν . ἕνεκα | ||
| τὰ προειρημένα σημεῖα γινόμεναι συζυγίαι καὶ οἱ τῶν πλανητῶν πρὸς αὐτὰς συσχηματισμοὶ δεικνύουσι , κατὰ μέρος δὲ καὶ αἱ καθ |
| ἁφῶν πρὸς τὸ αὐτὸ σημεῖον τῆς ἑτέρας τομῆς ἀχθῶσιν εὐθεῖαι τέμνουσαι τὰς παραλλήλους , τὸ περιεχόμενον ὀρθογώνιον ὑπὸ τῶν ἀποτεμνομένων | ||
| εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσιν , ἀχθῶσι δὲ παράλληλοι ταῖς ἐφαπτομέναις ἀλλήλας τέμνουσαι καὶ τὴν τομήν , ἔσται , ὡς τὰ ἀπὸ |
| τὰ μὲν ἀναπαύουσαι τὰ παρελθόντα , τῶν δὲ ῥηθησομένων πάντως ἔχουσαι κατασκευάς τινας , ἀφ ' ὧν εἰς ἀρχὴν ὁ | ||
| χωροῦσιν αἱ νῆες , οὐδενὸς ἄλλου τοιούτου τέως ἐπιχειρεῖν τολμηρῶς ἔχουσαι : μόναις δὲ ταῖς ἀπὸ τῶν βελῶν νιφάσι , |
| . χρησιμώτεραι δ ' εἰσὶ κινήσεις αἱ ἐξ ἡμῶν αὐτῶν γινόμεναι , τὴν ὁρμὴν ἐκ βάθους ἔχουσαι καὶ ἐνέργειαι ἡμέτεραι | ||
| αἱρετάς , οἷον τὰς καλάς . αὗται δέ εἰσιν αἱ γινόμεναι , ὅταν ἡ ψυχὴ ἐνεργῇ περὶ τὴν τῶν καλλίστων |
| χρησίμη : τοὺς δὲ σκινθοὺς καὶ κολυμβητὰς λέγειν ὅτι καὶ ἕτεραι μεγάλαι τινὲς τοῖς μεγέθεσιν εἴησαν . Ἡ δὲ ἄμπελος | ||
| δύο εἰς τὴν καρδίαν περὶ αὐτὴν τὴν νωτιαίαν ἄκανθαν , ἕτεραι δ ' ὀλίγον ἀνωτέρω διὰ τῶν στηθῶν ὑπὸ τὴν |
| Σάλδαι τὴν μεγίστην ἡμέραν ἔχουσιν ὡρῶν ιδ Ϛʹ , καὶ διεστήκασιν Ἀλεξανδρείας πρὸς δύσεις ὥρας β ∠ ʹιε : τὸ | ||
| , διὰ ταῦτα δὴ καὶ αἱ ἐπίπνοιαι αὐτῶν τῷ παντὶ διεστήκασιν . Τῆς δὲ μητρὸς τῶν θεῶν σὺ μὲν ἔοικας |
| εὖ ἀκρότητος . οἱ δὲ ἀποροῦντες πρὸς τὸ τὰς ἀρετὰς μεσότητας εἶναι καὶ λέγοντες , εἰ μήτε ἡ ὑπερβολὴ μήθ | ||
| τούτων , τὸ μὲν συμπληροῦν τὰ διαστήματα καὶ παρεντάττειν τὰς μεσότητας , εἰ καὶ μηδεὶς ἐτύγχανε πεποιηκὼς πρότερον , ὑμῖν |
| καὶ τοῦτο τὸ σχῆμα ἰσοδυναμεῖ ἑξαγώνῳ ἐν ζῳδίοις ὄντι βλέπουσιν ἄλληλα . καὶ οὕτω γὰρ ἐὰν τύχωσιν ἔχοντες οἱ κακοποιοὶ | ||
| αὖ τῆς ἐναντιότητος αὐτὴ ἡ ψυχὴ ἐπανιοῦσα καὶ συμβάλλουσα πρὸς ἄλληλα κρίνειν πειρᾶται ἡμῖν . Πάνυ μὲν οὖν . Οὐκοῦν |
| ἀπὸ τῶν ἴσων γωνιῶν ἐπὶ τὰς βάσεις κάθετοι εὐθεῖαι γραμμαὶ ἀχθῶσιν , ᾖ δέ , ὡς ἡ τοῦ πρώτου τριγώνου | ||
| τομῶν β σημεῖα ληφθῇ , καὶ ἀφ ' ἑκατέρου παράλληλοι ἀχθῶσιν , ὁμοίως ἴσα ἔσται τὰ γινόμενα ὑπ ' αὐτῶν |
| ἐπισημαίνουσαι καθ ' ὥραν . θέσιν δὲ ἔχουσιν εὖ μάλα κείμεναι κατὰ τὸν Ἵππαρχον τριγωνοειδοῦς σχήματος . Αὕτη ἐνάτη κεῖται | ||
| εὐθεῖαι αἱ ΑΓ , ΑΗ μὴ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη κείμεναι τὰς ἐφεξῆς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιοῦσιν : ἐπ |
| ΔΖ ἴση ἐστίν , καὶ τῶν πρὸς ταῖς βάσεσι γωνιῶν ἐκεῖναι ἴσαι , ὑφ ' ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ ὑποτείνουσιν | ||
| ποιούσας καὶ πάντα ἐπιτάττειν βουλομένας τοῖς ἐρασταῖς . ἀλλ ' ἐκεῖναι μὲν ἴσασι καὶ θεραπεύειν , ὅταν κελεύωσι , σὺ |
| ἀκριβεῖς αὐτῆς κατὰ μῆκος ἐποχάς : περὶ δὲ τὰς διχοτόμους ἀμφοτέρας , τουτέστιν τῆς σελήνης ἀπὸ τοῦ ἡλίου διαστάσεις μέσως | ||
| πλείους , οἷον πῦρ καὶ γῆν , ὥσπερ Παρμενίδης : ἀμφοτέρας δὲ ὑλικὰς ὑπετίθεντο τὰς ἀρχάς . ἄλλοι δέ τινες |
| καὶ αἱ ἄλλαι ἐπιστῆμαι , καθάπερ εἰρήκαμεν . εἴπερ οὖν ἅπασαι ὁμοίως χρώμεναι τοῖς ἀξιώμασιν ἀποδεικνύουσι τὰ ὑποβεβλημένα αὐταῖς πράγματα | ||
| πέτεσθαι οὐδεμία σφῶν ηὐτομόλησεν , ἀλλ ' εὖ καὶ καλῶς ἅπασαι τὴν τάξιν ἐφύλαξαν . καὶ ταῦτα μὲν σοὶ κοινὰ |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| τοῖς πάθεσιν αὐτοῖς ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς περὶ τὰ πάθη μεσότητές εἰσι , καθάπερ ἐπὶ τῆς αἰδοῦς φαίνεται . καὶ | ||
| ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὸν τῶν ἀναλογιῶν καὶ μεσοτήτων λόγον . μεσότητές εἰσι πλείονες , γεωμετρικὴ ἀριθμητικὴ ἁρμονικὴ ὑπεναντία πέμπτη ἕκτη |
| κεραίας λεγομένας εἶναί φησιν ἐν τῇ εὐρυχωρίᾳ τῆς ὑστέρας , αἵτινες μαστοειδεῖς ἐκφύσεις ὑπάρχουσι , πλατεῖαι μὲν κατὰ βάσιν , | ||
| γνώμῃ μάλιστα οἰκῆται , οὕτω καὶ πόλεις ἄριστα νομίζειν οἰκεῖν αἵτινες ἂν ταυτὸν φρονεῖν ἐπίστωνται . δεινὸν γὰρ ἡ στάσις |
| ἁλῶσιν , ἐνίοτε ἐν ταῖς φορμίσιν , εἰς δὲ ταὐτὸ συνιοῦσαι ἐκτίκτουσι , καὶ γίνεται οἱονεὶ βότρυς . ἐστὶ δὲ | ||
| τῶν Αἰγυπτίων εὐκλεές : φασὶ γοῦν , ὅτι αἱ πλείστοις συνιοῦσαι καὶ κόσμον ἔχουσι περισφύριον , σύνθημα τοῦ παρ ' |
| ' ὅλην ἄρα τὴν ΑΒΓ περιφέρειαν παράλληλοι ἀγόμεναι τῇ ΒΔ ἀνακλασθήσονται πρὸς ἴσην γωνίαν μεταξὺ τῶν Ε , Θ . | ||
| Β σημείου , ἐπὶ τὰ εἰρημένα καὶ συνεχῆ ἀλλήλοις ἔσοπτρα ἀνακλασθήσονται ἐπὶ τὸ Α σημεῖον . δυνατὸν δὲ καὶ συνεχῶς |
| καὶ ἡ ΑΕ τῇ Γ ἐστιν ἴση . Δύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων τῶν ΑΒ , Γ ἀπὸ τῆς μείζονος | ||
| μείζων ἐστὶν τῆς ΕΒ ἡμισείας . ] Ἔστω δὲ νῦν δοθεισῶν τῶν ΖΒ ΒΓ τὴν μείζονα ἄκραν εὑρεῖν . Ἤχθω |
| τι : “ εἰπὼν ἐλάχιστον καὶ μάλιστα πρὸς τὰς σὰς ἐκείνας ἐλπίδας . ἀγαπᾶν δ ' ὅμως ἀναγκαῖον : οὐ | ||
| ' ἐπίλαβε τὸ ὕδωρ . Λαβὲ δή μοι τὰς μαρτυρίας ἐκείνας , ὡς τό τε χωρίον ἑβδομήκοντα μνῶν ἐπράθη καὶ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| , μὴ μόνον κατ ' ἄνδρα , ἀλλὰ καὶ πόλεις ὅλαι καὶ ἔθνη , πόσῳ δικαιότερον καὶ ἀληθέστερον τὴν ἁπάντων | ||
| ἀναφορὰ πρὸς τὸ πᾶσαι δ ' ὠίγνυντο πύλαι ἀντὶ τοῦ ὅλαι . . Ἱππασίδην Ὑψήνορα . : Ε . . |
| τοῦ . μοιχοὺς ἔχουσιν ἔνδον ὥσπερ καὶ πρὸ τοῦ . αὑταῖς παροψωνοῦσιν ὥσπερ καὶ πρὸ τοῦ . οἶνον φιλοῦς ' | ||
| εἰλουμένη καὶ θέουσα περὶ τὴν γῆν , ἣν εὔχονται ἐλθεῖν αὑταῖς ἠπίαν καὶ λυσίζωνον αἱ ὠδίνουσαι , λύουσαν τὸ ἐσφιγμένον |
| δεξιὸν κατ ' ὦμον : δύο γάρ εἰσιν ἐνταῦθα ἰωνικαὶ συζυγίαι καὶ μετὰ ταῦτα τὸ ἰθυφαλλικὸν καλούμενον μέτρον ἐκ τριῶν | ||
| διάλεκτον ἀναγκαίοις , γλώττῃ καὶ φάρυγγι καὶ λάρυγγι , καὶ συζυγίαι τρεῖς εἰσιν ἀδενωδῶν σωμάτων ἐπιτήδειον ὑγρότητα παρασκευάζουσαι , ἀλλ |
| καὶ ὕλης : ἀστρονομία δὲ καὶ μουσικὴ πειρῶνται μὲν καὶ αὐταί , οὐχ ὁμοίως δὲ ἐξευποροῦσιν , ἀλλ ' ἡ | ||
| ὥσπερ οὐδὲ γράμματα πᾶσι τὰ αὐτά , οὐδὲ φωναὶ αἱ αὐταί . καὶ ἅμα διὰ τούτου δῆλον ἐποίησεν ὅτι διὰ |
| καὶ πίονες , οὐ μὴν κατὰ τὰς θαλαττίας πικραὶ καὶ αὗται . Θυμόσοφα δὲ καὶ παρ ' ἡμῖν ζῷά ἐστιν | ||
| . δεῖ δέ σε οὐδὲν πέμπειν ἑτέρας : ἤδη γὰρ αὗται γεγένηνται μητέρες . ἡδὺ δὲ οὐ τὸ δέχεσθαι πολλάς |
| πολλαπλασίαν κατὰ τοὺς δοθέντας ἀριθμοὺς [ ἢ καὶ μείζονας ἢ πολλαπλασίας ] , καὶ περὶ κέντρον τὸ Η διὰ μὲν | ||
| τοὺς εἰσιόντας τε καὶ πάλιν ἐξιόντας , κριοφόρους δὲ δύο πολλαπλασίας τοῖς μεγέθεσιν : εἶχε γὰρ ἑκατέραν πηχῶν ἑκατὸν εἴκοσι |
| δύναμις ἀσθενής , καὶ τὸ τηνικαῦτα φθείρονται καὶ ἀπόλλυνται . ἀποστάσεις γὰρ αὐτοῖς οὐ γίνονται . Ταῦτα εἰρηκὼς θεώρημα πάνυ | ||
| περιπνευμονία . Τρίτον προσδιορισμόν φησι τοιοῦτον , ὅτι αὗται αἱ ἀποστάσεις τὴν μὲν περιπνευμονίαν ἀπαλλάσσουσι προδήλως , ἔστι δ ' |
| ποιεῖν τῇ φύσει τῶν λέξεων αὐτῶν . τοιαῦται δὲ καὶ ἄλλαι μέν τινες , ἐξαιρέτως δὲ αἵ τε τῷ α | ||
| συγγενὴς οὖσά ἐστιν ὅ ἐστιν . Ἄλλη οὖν ζωὴ καὶ ἄλλαι ἐνέργειαι καὶ τὸ κολαζόμενον ἕτερον : ἡ δὲ ἀναχώρησις |
| τῆς γῆς ἔρνος ἔτεμε , μικρὸν δ ' ὅσον πρὸς αὐταῖς ῥίζαις ἀνέχον εἴασε , λαβὼν δ ' ἀπ ' | ||
| εὐεξαπάτητον , λόγοις ὑπελθόντες πολὺ τὸ ἐπαγωγὸν κεκτημένοις , ἐλευθερίαν αὐταῖς ὑπισχνοῦντο τελείαν , εἰ χρήματα τούτοις γνωρίσειαν οἰκεῖά τε |
| . Ἀπὸ τῶν περάτων φησίν , ἐπειδὴ ἐὰν μὴ ὦσιν ἀμφότεραι ἀπὸ τῶν περάτων . . . . δύνανται αἱ | ||
| ἐν τούτῳ γίνεται συλλογισμός . ἀλλ ' οὐδ ' εἰ ἀμφότεραι ληφθῶσι μερικαὶ ἢ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι , ὅπως ἂν ἔχωσι |
| . κείσθω γὰρ ἐπὶ τοῦ Ζ , καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΒΖ , ΖΑ , ΖΓ , ΖΔ . ἴση | ||
| , καὶ αἱ ταῖς μακραῖς τε καὶ διφθόγγοις πλεονάζουσαι καὶ αἱ τὰ τελευταῖα ἐν ταύταις ἔχουσαι , πλὴν τῆς ει |
| ἀρχομένων ὑπ ' αὐτῶν ἤτοι τῶν σχολῶν , ἐν αἷς ἀναφέρονται . εἰ δὲ συμβῇ τινας αὐτῶν μαχομένους γενέσθαι πληγάτους | ||
| τεκνοποιοῦνται . Τὸ δὲ τοῦ Τοξότου δωδεκατημόριον , εἰς ὃ ἀναφέρονται οἱ μηροί , οἶκος τοῦ Διός , δίσωμον , |
| καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΔ , ΔΒ ῥητόν ἐστιν . Εὕρηνται ἄρα δύο εὐθεῖαι δυνάμει ἀσύμμετροι αἱ ΑΔ , ΔΒ | ||
| ἄρα τῆς ΑΖ μεῖζον δύναται τῇ ΒΖ συμμέτρῳ ἑαυτῇ . Εὕρηνται ἄρα δύο ῥηταὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι αἱ ΒΑ , |
| ῥινῶν ἐναργέστερον , καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις τῶν καθ ' αὑτὰς ἀντιλαμβάνονται , καθαρώτερον δὲ καὶ εἱλικρινέστερον ἡ διάνοιακυρίως γὰρ | ||
| ὂν καὶ τὸ ἓν οὐσίας εἶναι καὶ αὐτὰς καθ ' αὑτὰς ὑπάρχειν καὶ μὴ δεῖσθαι ἑτέρου πρὸς ὕπαρξιν , συμβήσεται |
| ΖΔ κατὰ τὸ Θ , αἱ δὲ ΓΔ , ΒΑ ἐκβαλλόμεναι κατὰ τὸ Κ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΘ . | ||
| αἱ ὑπὸ ΚΕΖ , ΕΖΚ ἐλάττονές εἰσι δύο ὀρθῶν , ἐκβαλλόμεναι ἄρα συμπεσοῦνται αἱ ΜΚ , ΛΚ . διὰ τὰ |
| καθ ' ἣν αἱ ἐκ τῆς Κελτικῆς εἰς τὴν Τυρρηνίαν εἰσβολαὶ στρατοπέδοις , αἷσπερ καὶ Ἀννίβας ἐχρήσατο , δυεῖν οὐσῶν | ||
| ἑκάστῳ μορίῳ φερομένης καὶ ἐκπεμπομένης ὕλης , διάφοροι καὶ αἱ εἰσβολαὶ γίνονται . ὅταν μέντοι τύχωσι τὰ μέτρα τοῦ μελαγχολικοῦ |
| εἴποιμεν , ὡς αἱ ἀπὸ τοῦ ὄμματος πρὸς τὸ ΚΛ προσπίπτουσαι ὄψεις διὰ τῶν Γ , Δ σημείων ἐλεύσονται . | ||
| σφαίρας . καὶ αἵ γε ἀπὸ τοῦ Ρ ὄμματος ἀκτῖνες προσπίπτουσαι κατὰ τὰς ΡΖ , ΡΣ πεσοῦνται . ὥστε ὁρᾶται |
| ΘΓΒ . Ἐὰν κώνου τομῆς ἢ κύκλου περιφερείας δύο εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσιν , ἀπὸ δέ τινος σημείου τῶν ἐπὶ τῆς | ||
| ἐναλλάξ . Ἐὰν κώνου τομῆς ἢ κύκλου περιφερείας δύο εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , ληφθῇ δὲ ἐπὶ τῆς τομῆς δύο τυχόντα |
| ἥττονα ποιησόμεθα λόγον , τοῦ δ ' ἀσφαλοῦς προνοούμενοι δύο διαιρέσεις ἐμβαλοῦμεν συμμέτρους ὡς πρὸς τὸ ἀπόστημα , τὴν μὲν | ||
| Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων μέχρι τῶν εἰδικωτάτων προάγειν καὶ μὴ |
| βουλόμεναι ταῦτα δεδράκασι , τὸ μὲν πρῶτόν φασιν ὅτι ἐγκρατεῖς γενόμεναι τοῦ ἀργυρίου μὴ ἐπιτρέψουσι τοῖς ἀνδράσιν ἀπὸ τούτου πολεμεῖν | ||
| διδύμους Σικίνιος Ἀλβανός . τούτοις ἀμφοτέροις αἱ γυναῖκες ἐγκύμονες ἅμα γενόμεναι , τὰς πρωτοτόκους ἐκφέρουσι γονὰς ἄρρενα βρέφη τρίδυμα , |
| διαιρεῖται . Ἔστω [ δύο μέσα δυναμένη ] ἡ ΑΒ διῃρημένη κατὰ τὸ Γ , ὥστε τὰς ΑΓ , ΓΒ | ||
| αὐτὸ ἐξ ἀνάγκης εἶδος . Πάλιν δὴ ἔστω ἡ ΑΔ διῃρημένη εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , |
| ταῖς μὴ ἀναγκαίαις οὔτε αἱ ὑπερβολαί εἰσιν ἀναγκαῖαι οὔτε αἱ ἐλλείψεις . τὸ γὰρ μηδ ' ὅλως ἥδεσθαι ψεκτόν ἐστι | ||
| τοῖς δακτύλοις ἀτελὴς εἶναι : αἱ γὰρ ὑπερβολαὶ καὶ αἱ ἐλλείψεις κακίαι : ὅμοιον καὶ τοῦτο . νόμος τὸν καινὸν |
| δ ' εἰς δεξιὰ δι ' ἀλλήλων φερόμεναί τε καὶ περιπλεκόμεναι πάλιν ἑτέραν δόκησιν ἐναντίαν παρέσχον , ὡς ἐπελάθοντο τῆς | ||
| συνέχονται , σκιρτῶσιν . Ἐμφύμεναι : κολλώμεναι , συμμιγόμεναι , περιπλεκόμεναι . σπείρῃσιν : πλοκάμοις . Παρθενικαί : παρθένοι . |
| , κοινούμεναι πρὸς ἀλλήλας τὰ σφῶν αὐτῶν διὰ τῶν πανηγύρεων καλοῦσαί τε ἐν μέρει παρ ' αὑτὴν ἑκάστη καὶ καλούμεναι | ||
| , κοινούμεναι πρὸς ἀλλήλας τὰ σφῶν αὐτῶν διὰ τῶν πανηγύρεων καλοῦσαί τε ἐν μέρει παρ ' αὑτὴν ἑκάστη καὶ καλούμεναι |
| ἡ μεσότης αὐτοῦ προστίθεται τῷ ἰνίῳ , ἔπειτα ἀπάγονται δύο λοξαὶ ὑπὸ λοβοὺς ὤτων κατὰ τῶν ὀφθαλμῶν ὡς ἐπὶ τὸ | ||
| ὑπ ' ἀνθερεῶνα , εἶτα παρειαὶ καὶ ἐπὶ βρέγμα , λοξαὶ ἐπὶ ἰνίον , εἶτα γενειὰς καὶ μετωπιαίας . Κεφ |
| , τοῦτό ἐστιν , ὅτι ἆρά γε αἱ αἰσθηταὶ οὐσίαι μόναι ὑπάρχουσιν ἢ καὶ ἕτεραι παρὰ ταύτας , τουτέστιν νοηταί | ||
| δὲ πυκνὰ ἑξῆς οὐ τίθεται : ὥστε δῆλον ὅτι δύο μόναι ὁδοὶ ἔσονται ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρύ , ἐπὶ |
| γινόμενον ἐν ἑνί . εἰσὶ γὰρ ὀργιλότητος πλείους διαφοραὶ καὶ ἐναντίαι , ἃς ἅμα οὐχ οἷόν τε ἐν τῷ αὐτῷ | ||
| τοῖς οἰκοδεσπόταις , μέτριαι δὲ καὶ ἄδοξοι καὶ καθαιρετικαὶ καὶ ἐναντίαι αἱ γινόμεναι ἔκ τε Κρόνου καὶ Ἄρεος . βέλτιον |
| καὶ κριτικαί : καὶ τούτων αἱ μὲν πρὸς τὰ ἐκτὸς ἀποτείνονται , αἱ δὲ ἔνδον ἔχουσι τὸ γνωστόν . αἱ | ||
| νόσων εἰσὶ καὶ μάλιστα τῶν τοιούτων , αἳ μήκεσι χρόνων ἀποτείνονται καὶ τέλος ἔχουσιν οὐκ αἴσιον : δυσίατα γὰρ ἤδη |
| ζωήν ; οὐ γὰρ αὐτάρκης ἡμῖν ὁ δίκαιος τρόπος : ἐμπίπτουσαι δὲ αἱ τύχαι βαπτίζουσιν ἡμᾶς . ἔδει γάρ με | ||
| , σφοδρῶς οὖσαι , μετὰ βάρους , φορτικαί . . ἐμπίπτουσαι ] μετὰ βάρους , συγκρούουσαι , προσκρούουσαι , καταπίπτουσαι |
| χρηστοῖς ἐντύχῃς . ἀλλ ' ἄπιτε ἤδη , ὡς κἂν ὀλίγαι τήμερον ἐκδικασθῶσιν . Προΐωμεν , ὦ Δίκη , ταύτῃ | ||
| πόλει : πρὸς δὲ τούτοις εἰπεῖν δεῖ , ὅτι καὶ ὀλίγαι ἡμέραι εἰσὶν ἀφ ' οὗ κατώρθωσα τὰ περὶ Κύζικον |
| τὸ λεχθέν , ἀλλὰ τῶν ἐναντίων νέφη παρεῖχον αἱ βολαὶ τεταγμέναι . Ἀὴρ λάλησον , μαρτύρει , μὴ διστάσῃς τοῦ | ||
| , ὅσαι ὑπὸ τὴν φιλοσοφίαν ὡς γενικήν τινα ἐπιστήμην εἰσὶ τεταγμέναι ἐπιστῆμαι . διὰ δὲ τῶν νῦν εἰρημένων δέδεικται ὅτι |
| τὰς ΑΚ , ΕΖ ἡ ΓΛΔΒ : τεμεῖ ἄρα τὰς τομὰς κατ ' ἄλλο καὶ ἄλλο σημεῖον . ἔσται δὴ | ||
| δέ τις ἑτέρα εὐθεῖα παρὰ τὴν αὐτὴν τέμνουσα τάς τε τομὰς καὶ τὰς ἐφαπτομένας , ἔσται , ὡς τὸ περιεχόμενον |
| ἄρα ΑΒ , ΓΔ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον συμπεσοῦνται : οὐ συμπίπτουσι δὲ διὰ τὸ παραλλήλους αὐτὰς ὑποκεῖσθαι : οὐκ ἄρα | ||
| πρὸς ἀλλήλας αἱ ἑκατέρωθεν ἀκταί : προϊοῦσαι δὲ πλέον τελέως συμπίπτουσι κατὰ τὸ Ῥίον καὶ τὸ Ἀντίρριον , ὅσον δὴ |
| ζητήσεις ζητήσωμεν καὶ εἰ μὴ πᾶσαι ἐμπίπτουσιν ἐνταῦθα ἀλλ ' ἔνιαι ἀκριβέστερον ἐξετάσωμεν . Ἀλλὰ πρὸ τούτων σκοπήσωμεν , τίνα | ||
| λέγεται σκέμμασιν . οὐ χρὴ δὲ θαυμάζειν , εἰ ποιοῦσιν ἔνιαι τέχναι τὴν ὕλην , ὅπου γε καὶ ὅσαι αὐτῶν |
| δὲ ἡ ΕΔ . Ἐὰν αἱ κατὰ κορυφὴν ἐπιφάνειαι ἐπιπέδῳ τμηθῶσι μὴ διὰ τῆς κορυφῆς , ἔσται ἐν ἑκατέρᾳ τῶν | ||
| δεῖξαι . Ἐὰν κύβου τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων αἱ πλευραὶ δίχα τμηθῶσι , διὰ δὲ τῶν τομῶν ἐπίπεδα ἐκβληθῇ , ἡ |
| : αὗται γὰρ ταῖς τῶν προσπιπτόντων αἰσθήσεσί τε καὶ φαντασίαις ἑπόμεναι φωνεῖν τε παρασκευάζουσι τὰ ἔχοντα ταύτην τὴν δύναμιν κατὰ | ||
| συμψεύδονται γὰρ ἀλλήλαις αἱ μὲν ταῖς ἁπλαῖς τοῦ δυνατοῦ προτάσεσιν ἑπόμεναι , ἡ οὐκ ἀναγκαῖον εἶναι καὶ ἡ ἀναγκαῖον μὴ |
| πρὸς τὰς ἐκ μεταθέσεως παραβάλλοις , ταῖς μὲν ἀποφάσεσι τὰς καταφάσεις ἑπομένας εὑρήσεις , οὐκέτι μέντοι τὰς ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν | ||
| ὅτι ὁ μὴ ἀξιῶν τὰ μέρη τοῦ λόγου θεωρεῖν ὡς καταφάσεις , ἀλλ ' ὡς ἁπλᾶς φωνάς , πολλῷ δήπου |
| ἀπόδειξιν καὶ αἴτια εἶναι : οὕτω γὰρ ἔσονται αἱ ἀρχαὶ οἰκεῖαι τοῦ δεικνυμένου . τὰ προσεχῆ γὰρ αἴτια δεῖ λαμβάνειν | ||
| γὰρ αὐτῷ ὑεῖς σμικροὶ ἦσαν , εἷς δὲ μέγαςκαὶ αἱ οἰκεῖαι γυναῖκες ἀφίκοντο ἐκεῖναι , ἐναντίον τοῦ Κρίτωνος διαλεχθείς τε |
| ἡ δευτέρα διάμετρος ἡ αὐτὴ οὖσα καὶ πᾶσαι αἱ τεταγμένως ἀγόμεναι . τέτμηται ἄρα καὶ ὁ κῶνος τῇ αὐτῇ ἐλλείψει | ||
| κέντρου τῆς σφαίρας : πᾶσαι γὰρ αἱ ἀπὸ τοῦ Σ ἀγόμεναι ἐπὶ τὰς πλευρὰς κάθετοι , ὡς αἱ ΣΜ , |
| δῆλον γάρ , ὅτι ὑπὸ ἀνίσων εὐθειῶν ὑποτείνονται : ὅτι ἄνισοι οἱ κύκλοι . εἰ γὰρ ἴσοι , ἄνισοι δὲ | ||
| μονάδες : αὗται γὰρ ἴσαι εἰσὶ μόνως μὴ δυνάμεναι γενέσθαι ἄνισοι : προσθήκην γὰρ λαμβάνουσα ἡ ἑτέρα μονὰς μείζων οὐ |
| : εἶτα τὸ ὁριστικόν : εἰ μηδὲ ἄχρηστος οὗτος . Αἱ ἀμφισβητήσεις , ἐὰν μὲν περὶ τοῦ τῆς ἐπιτηδειό - | ||
| τὸν δὲ Κόσμον ἐκ τελείου γενόμενον τέλειον εἶναι προσήκει . Αἱ δὲ κατ ' Ἀρετὴν ζήσασαι ψυχαὶ τά τε ἄλλα |
| γὰρ ἡ τῶν ἀγώνων εὐφροσύνη τοῖς θεαταῖς , ὅταν ὦσιν ἐφάμιλλοι . Ἡ μὲν ὑπόθεσις ταῦτα , εὐξαίμην δ ' | ||
| ταῖς ἄλλαις δή που δυνάμεσιν οὗ μὲν πολλοὶ παραπλήσιοι καὶ ἐφάμιλλοι πρὸς ἀλλήλους , πολλὰ τὰ πράγματα καὶ πλείων ἡ |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| τῶν πόνων παύσασθαι οὔτε τῶν πυρετῶν . Καὶ οἷσι μὲν ὀξύτητες προσίστανται δριμεῖαί τε καὶ ἰώδεες , οἷαι λύσσαι , | ||
| τὸν κίονα πλάτους , ὅπως αἱ μὲν περὶ τὰς γωνίας ὀξύτητες τέμνωσι τὴν καταφορὰν τοῦ ῥεύματος , αἱ δὲ περιφέρειαι |
| . . . . , : Πάραλος καὶ Σαλαμινία : ταύτας τὰς τριήεις εἶχον διὰ παντὸς πρὸς τὰς ἐπειγούσας ὑπηρεσίας | ||
| . χρὴ τοίνυν λαβόντας παρὰ τοῦ ποιητοῦ τὰς ἀφορμὰς ἐπεξεργάζεσθαι ταύτας γνόντας τὸ θεώρημα ἐξ ὧν ὁ ποιητὴς παρέδωκεν . |
| , τὰς δ ' οἰκίας ἔχει πεπυκνωμένας καὶ τοῖς ὕψεσι διαφερούσας . αὗται δὲ ταῖς οἰκοδομαῖς αἰεὶ κατὰ τὴν εἰς | ||
| : ” Ἆρα τούτῳ φῂς πολλὰς καὶ παντοδαπὰς εἶναι καὶ διαφερούσας ἀλλήλων , τῷ μελίττας εἶναι ; ἢ τούτῳ μὲν |
| ' ὃ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις , ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι ὁμοίως περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς κλίσεως τῶν | ||
| αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι εὐθεῖαι περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς ἐπιζητουμένης κλίσεως |
| παρειμένας ἐν ταῖς συνουσίαις ὑπὸ πόνους ὑγροτάτας γυναῖκας καὶ μὴ δυναμένας συλλαμβάνειν , καὶ ποιεῖ αὐτὰς στρυφνὰς καὶ καταξήρους τὰς | ||
| καὶ ἐκτοπωτέρας , τουτέστιν ἐπὶ πλέον ἐκτεταμένας καὶ ἐκβεβηκυίας καὶ δυναμένας καὶ ἄλλων φύσεων ἀρχὰς εἶναι : ἀσωμάτους γὰρ καὶ |
| τε ἀναλώματα καὶ τὰς πράξεις , ὡς ἐν καιρῷ τε ἕκασται καὶ χρήσιμοι τῇ πόλει ἐδιακονήθησαν . εἰ μὲν γάρ | ||
| . αἱ νῆες : τῶν Συρακουσίων . ἐπ ' οἴκου ἕκασται διεκρίθησαν : ἀπέπλευσαν ἐπ ' οἴκου διακριθεῖσαι . κεκακωμένην |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| δὲ ΒΕ τῇ ΔΖ . αἱ δὲ ΑΕ , ΕΒ μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι : καὶ αἱ ΓΖ , | ||
| πλειόνων ἄκρων . διὰ γὰρ τοῦτο ἡ ψυχὴ καὶ αἱ μέσαι φύσεις πᾶσαι πλείοσι μαθήμασιν ἀναδιδάσκονται , ὡς πρὸς πλείονας |
| ὅτι καὶ ἄλλοις τισίν : τῆς γὰρ διαλεκτικῆς δ εἰσὶν μέθοδοι δυνάμεις οὖσαι καὶ οἱονεὶ βλαστήματα αὐτῆς , διαιρετική , | ||
| , καθάπερ ἀριθμῶν καὶ ἐπιπέδων : καίτοι συγγενεῖς αὗται αἱ μέθοδοι καὶ περὶ τὸ ποσὸν ἀμφότεραι πραγματεύονται . Ὅτι μὲν |
| διδασκαλίαν καί φησιν ὅτι πάντως τῶν ἑτερογενῶν ἕτεραι ὑπάρχουσιν αἱ εἰδοποιοὶ διαφοραί , οἷον τῆς οὐσίας καὶ τοῦ ποσοῦ : | ||
| δὲ ὑπόποδα : ἀλλ ' αὗται αἱ διαφοραὶ οὐκ εἰσὶν εἰδοποιοὶ οὐδὲ κυρίως λεγόμεναι , ἀλλὰ κατὰ ἀναλογίαν τινά . |
| τις ἀνία γένηται διὰ τὴν στῦψιν . πολλάκις δὲ καὶ ἀποσχίδες ὀστῶν καὶ λεπίδες ἀποπίπτουσιν ἐν τῷ χρόνῳ , καὶ | ||
| τοσοῦτον αὐτὸ παρ ' ἑαυτοῦ προστιθέν . φέρονται δέ τινες ἀποσχίδες αὐτοῦ εἴς τε τοὺς ἀδένας καὶ τὰ ἄλλα τὰ |
| καθάπερ τὰς λύπας οὐκ ἔφευγεν , ἀλλ ' ἄγοντα εἰς μέσας , ἠνάγκαζε καὶ ἔπειθεν τιμαῖς ὥστε κρατεῖν αὐτῶν ; | ||
| ἐπιστένων καὶ κατακλαίων δαίμονα . λέγεται δέ ποτε καὶ περὶ μέσας νύκτας ὥσπερ οἱ | κορυβαντιῶντες ἔνθους γενόμενος , ἐκ |
| εἰσι μὲν εὔρωστοι σφόδρα , ὀλιγάκις δὲ καὶ οὐκ ἀκινδύνως διαιροῦνται διὰ τὴν γειτνίασιν τῶν μυῶν καὶ διὰ τὴν ἐπιπλοκὴν | ||
| ἀδιαίρετοι , ἀλήθεια γοργότης δεινότης κάλλος , αἱ δὲ τρεῖς διαιροῦνται εἰς ἑτέρας δώδεκα , ὡς εἶναι τὰς πάσας ἑκκαίδεκα |
| μῆκος , ἐπειδήπερ αἱ τηλι - καῦται τῶν κύκλων περιφέρειαι ἀδιαφοροῦσιν εὐθειῶν . πολυπλασιάζοντες οὖν τὸν ἀριθμὸν τῶν παρακειμένων εὐθειῶν | ||
| τὰ γενησόμενα . καίτοι τί τοῦτό φαμεν ; ἔργων γὰρ ἀδιαφοροῦσιν αὐτοῦ οἱ λόγοι . διακινηθεῖσα οὖν καὶ διαναστᾶσα πρὸς |
| αὐτός , ἡ οὗτος , ἡ μίν . . καὶ ὅσαι μὲν ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ δυϊκαί , ὀρθοτονοῦνται , | ||
| δοκεῖν ἀγαθὸς εἶναι , τοῦτο καὶ γενέσθαι ἀγαθὸν πειρᾶσθαι : ὅσαι δ ' ἐν ἀνθρώποις ἀρεταὶ λέγονται , σκοπούμενος εὑρήσεις |
| γενέσεως ἀστέρων : γίνονται γὰρ κατὰ τούτους φιλίαι καὶ ἔχθραι μερικαὶ διακρατοῦσαι χρόνον ὀλιγοστὸν μὲν τὸν μέχρι τῆς διαλύσεως αὐτῆς | ||
| παντί , μάχονται δὲ αὐτῇ καὶ αἱ δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικαὶ προτάσεις , ἡ μὲν ἀνάγκη μὴ παντί δι ' |
| τῶν πόλων τοῦ ζῳδιακοῦ γραφομένων ἢ ἐπὶ διαφόρων μέν , τριγώνους δὲ ἢ τετραγώνους ἢ ἑξαγώνους διαστάσεις ποιούντων , τουτέστιν | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο πυραμίδες εἰσὶν αἱ ΑΒΓΜ , ΑΓΔΜ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις καὶ ὕψος ἴσον , πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν |
| πρῶτος κύβος ᾖ , καὶ ὁ δεύτερος κύβος ἔσται . Δύο γὰρ ἀριθμοὶ οἱ Α , Β πρὸς ἀλλήλους λόγον | ||
| αὐτοῦ ὥρμων , ἐπιθυμοῦντες ἰχθύων , ὅμοιοι τοῖς κολυμβῶσι . Δύο δὲ δελφῖνες ἐξ ἀργύρου κατεσκευασμένοι ἀναφυσῶντες , ἤσθιον ἰχθύας |
| βοτάνη , καὶ ἄλλη θυλακὶς λεγομένη καὶ πεπλῖτις ἄλλη βοηθεῖν ἱκαναί . Κλῶνές τε δὴ κράδης ἀρτιφυεῖς ὅλοι ὄλυνθοί τε | ||
| πρὸς τὰς πληγάς . Εὖ λέγεις , καὶ ὡρίσθωσαν ὁπόσαι ἱκαναί . πέντε ἔμοιγε δοκοῦσιν ἑκατέρῳ . Κἀμοὶ δοκεῖ . |
| ἐν τῷ γιγνομένῳ , ἔστιν αἰσθέσθαι . ἀλλὰ πᾶσαι τοπικαὶ κινήσεις αὗται οὖσαι οὔτε καθ ' ὁρμὴν οὔτε κατὰ φαντασίαν | ||
| μέλαν πως ἐνυπάρχει . ὅτι μὲν οὖν αὗται τρεῖς μόναι κινήσεις εἰσὶν κατὰ τρεῖς μόνας κατηγορίας , φανερὸν ἐκ τῶν |
| ἀπό τινος σημείου ἐπὶ θέσει δεδομένας παραλλήλους καταχθῶσιν εὐθεῖαι ἐν δεδομέναις γωνίαις ἤτοι ἀποτεμνοῦσαι πρὸς τοῖς ἐπ ' αὐτῶν δοθεῖσι | ||
| , ἤτοι ἐν ἴσαις γωνίαις ἢ ἐν ἀνίσοις μέν , δεδομέναις δέ , ἔσται ὡς ἡ τοῦ πρώτου πλευρὰ πρὸς |
| κτίσμα ἐν τῷ τόπῳ ἱδρυμένον τούτῳ , ὃς καλεῖται Ἐννέα ὁδοί : εἶτα Γαληψὸς καὶ Ἀπολλωνία , κατεσκαμμέναι ὑπὸ Φιλίππου | ||
| , ἐσχισμέναι πέτραι , κεχαραγμένοι τόποι , φωλεαὶ ἢ διεσχισμέναι ὁδοί . Ῥωγάδες : διεσχισμέναι , ἐκ παραλλήλου , ἐσχισμένοι |
| τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπίπτον ποιεῖν . ἀλλ ' αἵ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε | ||
| ἐν ταῖς τραγῳδίαις , μετ ' ἄλλας ἐπιδείξεις πολλάς , ἐπιφάνειαί τινες ἐπὶ τέλει ἐκ μηχανῆς τινὸς θεῶν ἀναδείκνυνται . |