| ὑπὸ κακοχυμίας , ἤτοι ἐξ ἥπατος εἰς αὐτὴν καταρρεούσης ἢ περιεχομένης ἐν τοῖς χιτῶσιν αὐτῆς . γεννᾶται δ ' ἐξ | ||
| ἐπεὶ γὰρ τὸ Δ ἐντός ἐστι τῆς ὑπὸ τῶν ἀσυμπτώτων περιεχομένης γωνίας , δυνατὸν ἀπὸ τοῦ Δ δύο ἐφαπτομένας ἀγαγεῖν |
| ʂ α Μο α , καὶ γίνεται συναμφοτέρου τῆς τε ὑποτεινούσης καὶ μιᾶς τῶν ὀρθῶν τὸ ἥμισυ ἐφ ' ἑαυτὸ | ||
| τῷ ἐμβαδῷ αὐτοῦ , λείψας τὸν ἐν συναμφοτέρῳ τῆς τε ὑποτεινούσης καὶ μιᾶς τῶν ὀρθῶν , ποιῇ δοθέντα ἀριθμόν . |
| τὸ δὲ περιεχόμενον σχῆμα ὑπό τε τοῦ κύκλου καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπὸ τοῦ τέμνοντος ἐπιπέδου κωνικῆς ἐπιφανείας πρὸς τῇ κορυφῇ | ||
| ἐστι τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπό τε τῆς διαμέτρου καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπ ' αὐτῆς περιφερείας . κέντρον δὲ τοῦ ἡμικυκλίου |
| ἠγμένῃ εὐθείᾳ , καὶ ποιηθῇ , ὡς τὸ τμῆμα τῆς ἐφαπτομένης τὸ μεταξὺ τῆς ἁφῆς καὶ τῆς ἀνηγμένης πρὸς τὸ | ||
| οὕτως τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν μεταξὺ τῆς τομῆς καὶ τῆς ἐφαπτομένης πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ἀπολαμβανομένης πρὸς τῇ ἁφῇ τετράγωνον |
| καὶ τοῦ κέντρου τῆς τομῆς , ἡ δὲ μεταξὺ τῆς κατηγμένης καὶ τῆς ἐφαπτομένης , ἕξει πρὸς αὐτὴν ἡ κατηγμένη | ||
| τῶν δύο εὐθειῶν , ὧν ἐστιν ἡ μὲν μεταξὺ τῆς κατηγμένης καὶ τοῦ κέντρου τῆς τομῆς , ἡ δὲ μεταξὺ |
| τῆς ἁφῆς ἐπὶ τὴν διάμετρον καταχθῇ εὐθεῖα τεταγμένως , ἡ ἀπολαμβανομένη εὐθεῖα ὑπὸ τῆς κατηγμένης πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς τομῆς | ||
| καθόλου τε , ὅτι , ὃν ἂν ἔχῃ λόγον ἡ ἀπολαμβανομένη περιφέρεια πρὸς τὸν γραφέντα κύκλον , καθ ' ὃν |
| , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ εὐθεῖα παρά τινα τῶν ἀσυμπτώτων τέμνουσα τήν τε τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν | ||
| ἀσύμπτωτόν ἐστι τῷ ΛΔΤΥ ἡμικυκλίῳ : αἱ ἄρα μεταξὺ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων τῶν μεγίστων κύκλων οὖσαι τῶν παραλλήλων κύκλων περιφέρειαι |
| τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν , ἡ μεταξὺ τῆς συμπτώσεως καὶ τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τῆς | ||
| ἐπ ' εὐθείας τῆς παρὰ τὴν πλαγίαν ἠγμένης μεταξὺ τῆς συμπτώσεως τῶν εὐθειῶν καὶ τῶν τομῶν τετράγωνα λόγον ἔχουσιν , |
| , ὀρθότατος ἔσται πρὸς ἡμᾶς : ὅταν δὲ ἐπὶ τῆς διχοτομίας τοῦ ὑπὸ γῆν τμήματος τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ταπεινότατος | ||
| τυχὸν σημεῖον τὸ Γ . εἰ μὲν οὖν ἐπὶ τῆς διχοτομίας ἐστὶ τὸ Γ , φανερόν ἐστι τὸ ζητούμενον . |
| γωνία ὀρθή . καὶ λο πὴ ἡ ὑπὸ ΚΕΑ γωνία περιεχομένη ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τῆς βορείας | ||
| παρὰ τῆς ἐπὶ τῆς βάσεως γωνίας , ὑπὸ τριῶν ἐπιπέδων περιεχομένη , τὴν κατὰ κορυφὴν ὑπὸ τεττάρων συγκλειομένη , ὥστε |
| ἐπιθύουσι , παρ ' Ὁμήρῳ δὲ τέθειται καὶ ἐπὶ τῆς βάσεως , ἀπὸ τοῦ βεβηκέναι . Ἠὼς , λαμβάνεται παρ | ||
| : ὑψηλοῖς , μεγάλοις , παχυτάτοις , τοῖς λειπομένοις τῆς βάσεως . ὀψέ : μόλις , ἀργῶς . Πάντεσσιν : |
| χυμῷ τινι ζέσαντι ἢ σαπέντι , ἢ μωρίου φλεγμονῆς καὶ στεγνώσεως . Τῶν δὲ συνόχων πυρετῶν γένος διττόν : οἱ | ||
| Δία ἔπεμψέ τις καὶ πρὸς ἰατρὸν , ὡς ὑπὸ ἀμέτρου στεγνώσεως ἢ ἀραιώσεως ἐνοχλούμενος . εἰ δὲ μή ἐστι πάθη |
| χάριν τοῦ σαφοῦς τὸ περιγραφὲν τετράγωνον ὀκτάπουν , ὁ δὲ περιεχόμενος ὑπ ' αὐτοῦ κύκλος ἑξάπους , τὸ δὲ ἐγγεγραμμένον | ||
| γε καὶ ὅστις ἂν ἐν κοίλῳ χωρίῳ πανταχόθεν ὄρεσιν ὑψηλοῖς περιεχόμενος μηδεμίαν αὖραν δέχηται . Ἀραιοῦν εἰώθασιν αἱ πυρίαι τὸ |
| ΑΒ δύο τρίγωνα δεδομένα τῷ εἴδει ἀναγεγράφθω τὰ ΑΒΓ , ΑΔΒ : λέγω , ὅτι λόγος ἐστὶ τοῦ ΑΓΒ πρὸς | ||
| ἐπίπεδον : τομὴν δὴ ποιήσει μέγιστον κύκλον . ποιείτω νὸν ΑΔΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ , ΑΒ , ΒΔ |
| , γλοιώδη , μυξώδη , ἰσχνότης τε τῆς τοῦ σώματος περιοχῆς γίνηται , μάλιστα τῆς γαστρὸς συμπιπτούσης , τοῦ τε | ||
| κεῖται ἐν αὐτῷ οὔτε παρατάσεώς τινος κατὰ διάστασιν οὔτε τοπικῆς περιοχῆς οὔτε ἀποδιαλήψεως μεριστῆς οὔτε ἄλλης τοιαύτης ἐν τῇ παρουσίᾳ |
| ὑπὸ τῶν ΒΚΑ . ὀρθὴ δέ ἐστιν ἡ ὑπὸ τῶν ΒΕΚ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΕ τῇ ΕΚ . | ||
| μείζονος ἐνόπτρου ὁρᾷ τὸ Κ , καὶ ἡ αὐτὴ ἡ ΒΕΚ ἀνακλωμένη ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος ἐνόπτρου ὁρᾷ τὸ αὐτὸ Κ |
| μὲν ἀπὸ ἐτύμων πάντως , κατὰ τοῦτο εἰς ἄπειρον τῆς ἐκπτώσεως γινομένης ἄναρχος ἔσται ἡ ἐτυμολογία , καὶ οὐκ εἰσόμεθα | ||
| φύσιν . ποιησαμένους οὖν τὴν ἀντίτασιν ἐπὶ τἀναντία μέρη τῆς ἐκπτώσεως ἀπωθεῖσθαι προσήκει τὸ ἐκπεπτωκὸς ἄρθρον : ἔνθα δ ' |
| συνεγγίζων τῷ Ε σημείῳ κατὰ τὸ πλάτος ἀπὸ τῆς ΕΖ διαστάσεως φαίνηται πρώτως , ὁ τούτου πλέον ἀφεστὼς ἀπ ' | ||
| καὶ πρῶτον ἐπὶ τῆς ἐν ἀρχαῖς τοῦ Σκορπίου μεγίστης ἑσπερίας διαστάσεως . ἔστω γὰρ ἡ διὰ τοῦ Α ἀπογείου διάμετρος |
| , ΑΖ μιᾷ σεληνιακῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τῆς διαμέτρου . Ἑκατέρας δὲ τῶν ΑΓ καὶ ΑΕ δʹ μέρει | ||
| τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , διάμετρος δὲ |
| καὶ συγχυθῇ : ἔστι δὲ καὶ αὐτὸ ἀνίατον . Ἡ σύμπτωσις ἐναντία ἐστὶ τῇ πλατυκορίᾳ , ὅταν συμπίπτῃ καὶ στενῶται | ||
| πένω . Πότμος . ὁ θάνατος , καὶ ἡ ἐσχάτη σύμπτωσις τοῦ βίου . ἀπὸ τοῦ πεσεῖν . ἐπὶ δὲ |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορεῖσθαι . δέδεικται δὲ καὶ ὅτι τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας λαμβανομένης οὐ γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία . ἀλλ | ||
| ἕκαστα καὶ τὴν μάχην τῆς μερικῆς πρὸς τὴν καθόλου εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς εἰπὼν ἀντιφατικῶς μάχεσθαι , ταῦτα οὖν πάντα |
| καθόλου ἀποφαίνεται ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ μείζονες τῆς λοιπῆς εἰσιν : ἀλλ ' ἐνταῦθα μὲν ἐπὶ τῶν τριγώνων | ||
| . Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΝΑ : λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΝ λοιπῆς τῆς ΑΛ μείζων ἐστίν . Ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ |
| τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς ἀπὸ τοῦ Ν καθέτου ἀγομένης ἐπὶ τὸ τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου ἐπίπεδον . ἀλλ | ||
| Θ παράλληλος ὀρθὴν γωνίαν περιέξει μετὰ τῆς ἀπὸ τοῦ Ζ καθέτου . πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τῶν Ζ , Η |
| τὴν ἐνταῦθα ὑποκειμένην ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου μετάβασιν τὸν ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον , μείζων ἐστὶν τῆς | ||
| δὴ ταῦτα ἀληθῆ λέγομεν , καὶ τὸ μέγεθος ὥρισται τῆς ἐλαχίστης σαρκός , ἀναγκαίως ἀδύνατον ἐν ἑκάστῳ πάντα μεμῖχθαι . |
| τοῦ ἀπὸ ΑΘ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΕ ἴση ἐστὶν τῷ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ ὑπό τε τῆς ΕΘ καὶ τῆς ὑπεροχῆς ᾗ | ||
| ἀσυμπτώτων πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς τομῆς εὐθείας ἴσον περιεχούσας τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ τῶν ἀποτεμνομένων εὐθειῶν ὑπὸ τῆς ἐφαπτομένης κατὰ τὴν |
| ἀθλίπτως , καὶ ἐπιδέσμῳ περικρατεῖν . Εἰ δὲ ἐκ τῆς θλίψεως φλεγμονὴ εἴη γενομένη , στρόφοι τε καὶ ἐμπνευματώσεις συμβαίνοιεν | ||
| ἐλαφρὸν καὶ μὴ βίαιον . τὸ γὰρ ἐξ ἐλαφρᾶς τῆς θλίψεως πρόρυμον ἥδιστον καὶ λεπτότατόν ἐστιν , ὃ εἰς ἀγγεῖα |
| καὶ τὰ διιστάμενα ὀστᾶ συνάγειν πρὸς τὴν κατὰ φύσιν τῆς ῥαφῆς συναρμογήν , ἔπειτα ὅλην τὴν κεφα - λὴν ἀποξυρᾶν | ||
| τῆς τε διαρθρώσεως αὐτῆς καὶ τοῦ κάτω πέρατος τῆς λαβδοειδοῦς ῥαφῆς . κάμπτουσιν οἱ μύες οὗτοι σὺν τῷ τραχήλῳ τὴν |
| μὴ τοῦτο πάθωμεν , αἰεὶ τὴν ἐκκειμένην εὐθεῖαν μίαν τῶν περιεχουσῶν ποιητέον , τὴν δ ' ἑτέραν τῶν περιεχουσῶν , | ||
| ὑποτεινούσης πλευρᾶς ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν , καὶ διὰ τοῦτο τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ |
| ταῦτα δὲ καὶ πεπονθότα διά τινα δυσκρασίαν ἢ ἔμφραξιν ἢ συνεχείας λύσιν , τοῦ μὴ ὁρᾷν ἢ κακῶς ἡμᾶς ὁρᾷν | ||
| ἐν τῇ καταγματικῇ ἀγωγῇ πρώτως δύο , ἅτινα λύσεώς εἰσιν συνεχείας . ἢ γὰρ ἐγκαρσίως τέμνεται ἢ ἐπ ' εὐθείας |
| προσλαβὸν τὴν ἡμίσειαν τῆς ὅλης πενταπλάσιον δύναται τοῦ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνου : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ | ||
| ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου , ὅτι πάντες ἀτελεῖς καὶ τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον συνάγουσι . Καὶ τελειοῦνται διὰ τῶν πρώτων σχημάτων |
| μηδετέρας δὲ αὐτῶν ἡ σύμπτωσις ὑπὸ τῶν τῆς ἑτέρας συμπτώσεων περιέχηται , συμπεσοῦνται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι ἐκτὸς μὲν τῆς τομῆς | ||
| χάριν ἐπενοήθησαν : ἐπὰν οὖν τὸ ἕτερον ὑπὸ τοῦ ἑτέρου περιέχηται , οὐκ ἔστι διαίρεσις : οἷον οὐδεὶς διαιρεῖ τὸν |
| ΝΞ περὶ κέντρον τὸ Ζ ἴσος τῷ ΛΜ , καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς διὰ τῶν κέντρων διαμέτρου τῆς ΝΛΜ εἰλήφθω ἐπ | ||
| μεσημβρίας κατὰ τὸ Ω σημεῖον τῆς ἀκριβοῦς τοῦ ἡλίου ἐποχῆς ἐπιζευχθείσης τῆς ΕΥΩ εὐθείας , ἡ δὲ ΦΩ τῆς παραλλάξεως |
| μεῖζον ἄρα τὸ ὑπὸ ΛΘ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ ΔΕΖ περιεχόμενον ὀρθογώνιον τοῦ ὑπὸ τῆς ΚΗ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ | ||
| ὥστε τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ ἑτέρου τῶν τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον εἶναι τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνῳ |
| παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν : οὐκ ἀντιστρεφούσης δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὐ δυνατὸν ἀντιστρέψαι τὸ συμπέρασμα . ἀντιστρεφομένου γὰρ | ||
| ἐπὶ τοῦ οὐδενί : τῆς δ ' ἐλάττονος ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης δέδεικται ὅτι οὐ γίνεται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ |
| κυρτὸν εἶναι . νζʹ . Τετραγώνου ὑπάρχοντος ἐὰν ἀπὸ τῆς συναφῆς τῶν διαμέτρων πρὸς ὀρθάς τις ἀναχθῇ τῷ τοῦ τετραγώνου | ||
| ΚΠ , καὶ ἴσον ἀπέχουσιν αἱ ΔΜ , ΚΠ τῆς συναφῆς τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ : ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ ἡ |
| ἡ μὲν ὑπὸ ΓΝΗ ὀξεῖα , ἡ δὲ ὑπὸ ΔΜΖ ἀμβλεῖα , ἐλάσσων ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΓ περιφέρεια τῆς ΔΖ | ||
| . στραγγεύομαι : τί ἐστιν ἡ ἐμὴ προθυμία νωθρὰ καὶ ἀμβλεῖα καὶ τρόπον τινὰ κατὰ στράγγα ; ἡ γὰρ μεταφορὰ |
| τῶν τεσσάρων , ΔΥ τοσούτων ὅσων ἐστὶ δπλ . τοῦ ἐμβαδοῦ , τὸν μὲν αον ΔΥ ͵δνϚ , τὸν δὲ | ||
| μεῖζον , τῶν δὲ μετ ' αὐτὴν ἡ περίμετρος τοῦ ἐμβαδοῦ ἐλάσσων . πρῶτος τετράγωνος καὶ ἐν ἀρτίοις πρώτη τετρακτύς |
| καὶ τὸν αὐτὸν τόπον συνάγεσθαι καὶ τῆς κατὰ κορυφὴν θέρμης ἀθροιζομένης εἰκότως καὶ ἔκκαυσιν γίνεσθαι , καθ ' ὃν τρόπον | ||
| Νείλου : καθ ' ἕκαστον γὰρ ἔτος ἀεὶ νέας ἰλύος ἀθροιζομένης πρὸς τὰ στόματα τοῦ ποταμοῦ καθορᾶται τὸ μὲν πέλαγος |
| ἐλλείψεων . Κείσθω πάλιν ἡ καταγραφὴ τοῦ κώνου , καὶ ἐκβληθείσης τῆς ΓΒ ἐπὶ θάτερα δέον ἔστω ἀπ ' ἀμφοτέρων | ||
| ζῳδιακοῦ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ καὶ ΒΔ καὶ ΓΔ , καὶ ἐκβληθείσης τῆς ΓΔΕ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ καὶ ΕΒ καὶ ΑΒ |
| παραστάτες οἱ καὶ κρεμαστῆρες λεγόμενοι ἐκφύσεις εἰσὶ τοῦ νωτιαίου μυελοῦ μήνιγγος , σὺν φλεψὶν ἀρτηριώδεσιν ἐν τοῖς διδύμοις καθήκουσαι δι | ||
| τὸν Ἐρασίστρατον ἠπάτησεν . ὡς οἰηθῆναι . διὰ τὴν τῆς μήνιγγος τρῶσιν ἀκίνητον αὐτίκα γίγνεσθαι τὸ ζῷον . ἑώρα γὰρ |
| καὶ μέσον δυναμένη . Χωρίον γὰρ τὸ ΑΓ περιεχέσθω ὑπὸ ῥητῆς τῆς ΑΒ καὶ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων πέμπτης τῆς | ||
| Ὅτι ἐπειδὴ ἀδύνατον ῥητὴν εἶναι τὴν διάμετρον τῆς πλευρᾶς οὔσης ῥητῆς , ἐπενόησαν οὕτω λέγειν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων , |
| δεδομένῳ εὐθεῖα γραμμὴ ἀχθῇ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν , δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει . πρὸς θέσει γὰρ δεδομένῃ εὐθείᾳ τῇ | ||
| , ἡ δὲ ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον ἀχθεῖσα παράλληλος τῇ διαμέτρῳ δυνήσεται χωρίον , πρὸς ὃ τὸ |
| ὡς τῶν βρωμάτων τὰ μὲν βραδέως , τὰ δὲ ταχέως κρατεῖται . τοῦτο γὰρ καὶ πάντη ἦν δῆλον ὡς οὐχ | ||
| ] τήν . βάξιν ] φήμην . κρατεῖ ] ἤγουν κρατεῖται . ἀνδρόβουλον κέαρ ] τὸ μείζονα ἢ κατὰ γυναῖκα |
| μείζους , αἱ λοιπαὶ αἱ ὑπὸ ΒΖΗ , ΔΗΖ δύο ὀρθῶν ἐλάσσους . ἀλλὰ καὶ δύο ὀρθῶν μείζους αἱ αὐταί | ||
| ἐμπίπτουσα τὰς ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη γωνίας δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας ποιῇ , ἐκβαλλομένας τὰς δύο εὐθείας ἐπ ' |
| τὰ παρακείμενα ὀρθογώνια παρὰ τὴν ἑτέραν εὐθεῖαν πλάτος ἔχοντα τὴν ἀπολαμβανομένην ὑπ ' αὐτῶν πρὸς τῇ κορυφῇ τῆς τομῆς ἐλλείποντα | ||
| ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ὑπ ' αὐτῆς τῆς τεταγμένως ἀχθείσης ἀπολαμβανομένην πρὸς τῇ τομῇ ἐλλεῖπον εἴδει ὁμοίῳ τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ |
| εὐλόγως , φανερὸν δὲ μάλιστα ἐκ τῶν ἀμυγδαλῶν , εἴπερ ἀφαιρουμένης τῆς ὑγρότητος καὶ τῆς εὐτροφίας μεταβάλλουσι . Τὰ δ | ||
| τελῶν δοκεῖ προσφέρεσθαι νῦν ἢ ὁ φόρος δύναται συντελεῖν , ἀφαιρουμένης τῆς εἰς τὸ στρατιωτικὸν δαπάνης τὸ φρουρῆσον καὶ φορολογῆσον |
| , ἐνεργείᾳ δὲ λίθον εἶναι , καὶ τὸ ἥμισυ τῆς γραμμῆς δυνάμει τελείαν γραμμήν , καὶ σῖτον δυνάμει ἁδρὸν τὸν | ||
| καὶ ἐπὶ τῶν γεγονότων : ὡς γὰρ ἡ στιγμὴ πέρας γραμμῆς , οὕτω τὸ γεγονὸς πέρας ἐστὶ τῆς γενέσεως . |
| συμπίπτουσαι συντρίβονται . τὸ δὲ πρώραθεν , ὅτι ἐκ τῆς πρώρας καθίενται αἱ ἄγκυραι εἰς τὴν θάλασσαν : τῆς ὑφάλου | ||
| καὶ ὁ μὲν ἐλαύνει , ὁ δ ' ἐπὶ τῆς πρώρας ἕστηκε δόρυ ἔχων , σημήναντος τοῦ σκοποῦ τὴν ἐπιφάνειαν |
| πολὺ ἀθρόως λαλοῦντος φαίνοιτο ὥσπερ καὶ παλιρ - ροίας καὶ πλημμυρίδος , λύπῃ τινὶ συνέχεται . εἰ δὲ κεφαλὴν ἐπικινῶν | ||
| ἔχει λόγον : οὔτε γὰρ ποταμίῳ ῥεύματι ἔοικεν ἡ τῆς πλημμυρίδος ἐπίβασις , πολὺ δὲ μᾶλλον ἡ ἀναχώρησις οὐ τοιαύτη |
| οἱ δεκαδάρχαι : ἐπὶ δὲ τούτοις ἐπιτετάχθων οἱ ἀπὸ τῆς εἴλης ἧιτινι Αὐριανοὶ ὄνομα . συντετάχθων δὲ αὐτοῖς οἱ τῆς | ||
| ' ἑαυτοῦ τὴν ἧτταν διορθώσασθαι τῶν ἰδίων μετὰ τῆς βασιλικῆς εἴλης καὶ τῶν ἄλλων τῶν ἐπιφανεστάτων ἱππέων ἐπ ' αὐτὸν |
| ' ἑκατέραν τῶν ὑποθέσεων , ἐπειδὴ τὴν τοιαύτην διαφορὰν ἐδείξαμεν περιεχομένην ἐπὶ μὲν τῆς κατ ' ἐκκεντρότητα ὑποθέσεως ὑπὸ τῆς | ||
| , ὡς αὐτοῦ προσετίθει , τὴν ὑπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν περιεχομένην , οὕτω καὶ δύο γωνίας δυσὶ λαμβάνων ἴσας καὶ |
| δὲ ἢ ι οαʹ : καὶ ὅτι τὸ ὑπὸ τῆς περιμέτρου τοῦ κύκλου ὡς εὐθείας καὶ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου | ||
| : καί εἰσιν οἱ μὲν ʂ ἐκ τοῦ ἀπὸ τῆς περιμέτρου καὶ τοῦ δπλ . τοῦ ἐν τῷ ἐμβαδῷ , |
| τόκου πελάζῃ , καὶ τὴν ὀσφὺν τότε μάλιστα πονέεται : φλᾶται γὰρ καὶ ἡ ὀσφὺς ὑπὸ τοῦ ἐμβρύου : καρδιώσσει | ||
| ὀστέον τάς τε ἀφανέας ῥωγμὰς καὶ τὰς φανερὰς , καὶ φλᾶται τὰς ἀφανέας φλάσιας , καὶ ἐσφλᾶται ἔσω ἐκ τῆς |
| ζῳδιακὸν τῶν μεγίστων εἶναι ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλων , καὶ διχοτομεῖσθαι τὴν σφαῖραν ὑφ ' ἑκατέρου αὐτῶν , καὶ τὸ | ||
| ἀστὴρ ἐπέχει τοῦ Αἰγόκερω μοῖραν αʹ : οὐκ ἄρα δυνατὸν διχοτομεῖσθαι αὐτὸν ὑπὸ τοῦ προειρημένου κύκλου . ὁμοίως δὲ καὶ |
| τῆς ἐπιπαραλλάξεως διάφορον , τουτέστιν τῆς ἐν τῷ αὐτῷ κανόνι καταλαμβανομένης ὑπεροχῆς τῶν παρακειμένων δύο παραλλάξεων τῇ τε πρώτῃ τοῦ | ||
| μῆκος προσθαφαιρέσεως διαφοράν , αὐτόθεν καὶ ταύτην συνεπιλογιστέον ἀπὸ τῆς καταλαμβανομένης αὐτῶν πηλικότητος . ἐπεὶ γὰρ ἐδείχθη , οἵων ἐστὶν |
| ταῖς θέσεσιν . πρῶτον μὲν ὡς ὡροσκοποῦντος τοῦ ἀφέτου , μεσουρανούσης δὲ τῆς ἀρχῆς τοῦ Αἰγοκέρωτος ὡς ἀπέχειν τὴν ἀρχὴν | ||
| ” . ταύτης γὰρ „ ὕψι μάλα „ φερομένης καὶ μεσουρανούσης , οὐχ ὁ Τοξότης ἀνατέλλει , ἀλλ ' ὁ |
| δὲ φθαρῇ τὰ τῶν ὀστέων πέρατα ἑκατέρωθεν , περιτιτράσθω καὶ ἐκκοπτέσθω . ἐκ πληγῆς δὲ τῆς διαστάσεως γεγενημένης , ἀνυπερθέτως | ||
| , ἑκατέρωθεν περιτιτράσθω τῷ τρυπάνῳ τὸ τῆς κεφαλῆς ὀστοῦν καὶ ἐκκοπτέσθω , καὶ τῇ πυοποιῷ ἀγωγῇ θεραπευέσθω , ὡς ἐπὶ |
| τροπῶν θερινῶν ἐπὶ τροπὰς χειμερινὰς ἴσαι ἔσονται αἱ ἴσον ἀπέχουσαι ὁποτερασοῦν ἡμέρας . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒΓΕ , θερινὸς δὲ | ||
| , , ] διὰ τὸ ιεʹ : ἴσον γὰρ ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν συναφῶν ἀπὸ τοῦ σχολίου τοῦ ζ ∻ . |
| ΑΓ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΑ , ΑΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ . Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ ΓΑ τέτμηται , ὡς | ||
| ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ τῶν ΛΔ , ΔΜ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ , ἕξομεν καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΛΔ , ΔΜ |
| τῆς οὖν δεδηλωμένης διασκευῆς ὑπαρχούσης συνέβαινε κατα - γομένης τῆς τοξίτιδος τὸν ἀγκῶνα πολευόμενον περὶ τὸν ὀχέα τὸν σιδηροῦν θλίβειν | ||
| πεποιημένη . ἦν δὲ μεμηχανημένον , ὥστε αὐτομάτην τε τῆς τοξίτιδος ἐπιλαμβάνεσθαι καὶ κατακλείεσθαι τὴν σχαστηρίαν καὶ πάλιν καταχθείσης ἀποσχάζεσθαι |
| ἐκκειμένης σεληνιακῆς ἀνωμαλίας ἐπὶ τῆς κατ ' ἐπίκυκλον ὑποθέ - σεως , δι ' ἣν εἴπομεν αἰτίαν , τὸ μὲν | ||
| σοφόν ; μηδένα γὰρ ἀπ ' ἀρχῆς ἀνθρώπων γενέ - σεως ἄχρι τοῦ παρόντος βίου κατὰ τὸ παντελὲς ἀνυπαίτιον νομισθῆναι |
| κατὰ μὲν τὴν ἔννοιαν θεωρίαν ἔλαβον , ἀπὸ δ ' ὀργανικῆς ἕξεως προκόψαντες . οὗτοι γὰρ τὴν μὲν αἴσθησιν ὡς | ||
| δεχόμενοι μαλακαῖς τισι καὶ συνενδιδούσαις κατασκευαῖς ἐπράυνον τὴν ἐκ τῆς ὀργανικῆς βίας δύναμιν . ὁ δὲ βασιλεὺς ἅμα τῇ κατὰ |
| μιᾶς ποιῇ τετράγωνον . Πάλιν , ζητοῦντες τὸν ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ἀρθέντα ἀπὸ Μο α ποιεῖν ⃞ον , ἐὰν πάντα | ||
| οὕτως ἔχουσαν : ἑξῆς σημείων καὶ εὐθειῶν καὶ κύκλων τριῶν ὁποιωνοῦν θέσει δοθέντων κύκλον ἀγαγεῖν δι ' ἑκάστου τῶν δοθέντων |
| πολλάκις δυόμενος ἢ ἀνατέλλων φαντασίαν ἡμῖν ἀποπέμπει ὡς ψαύων τῆς κορυφῆς , τοσαύτας μυριάδας ἀφεστὼς ἀπὸ παντὸς μέρους τῆς γῆς | ||
| βάσεις ἴσας ἔχῃ , ἔχῃ δὲ καὶ τὰς ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν διχοτομίαν τῆς βάσεως ἠγμένας εὐθείας ἴσας , |
| ΚΝΡ ἴση τῇ ὑπὸ ΔΕΖ : ἐλάσσων ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΕΒ τῆς ὑπὸ ΔΕΖ . ὥστε καὶ τὸ ΑΒ μέγεθος | ||
| μοίρας δ μϚ , ἃς ὑποθέμενος τοῦ μεγέθους τῆς ὑπὸ ΑΕΒ γωνίας ἐν τῷ θʹ θεωρήματι δείκνυσι διὰ τῶν ἀριθμῶν |
| γὰρ δείκνυται διὰ τοῦ αʹ τοῦ Ϛʹ στοιχείων , τετραγώνου ἀναγραφέντος ἀπὸ τῆς ΕΓ καὶ συμπληρωθέντος τοῦ ἐπὶ τῆς ΑΕ | ||
| ἐπιπέδων . ἀπὸ γὰρ τῆς πλευρᾶς τοῦ τριγώνου τοῦ εἰκοσαέδρου ἀναγραφέντος πενταγώνου ἐπιζευχθείσης τῆς ὑπὸ δύο πλευρὰς ὑποτεινούσης τοῦ πενταγώνου |
| οὖν τὴν τύπωσιν εἰρῆσθαι ὑπὸ τοῦ Ζήνωνος ὑπενόει ἀντὶ τῆς ἑτεροιώσεως . . . . , , , , . | ||
| οὖν τὴν τύπωσιν εἰρῆσθαι ὑπὸ τοῦ Ζήνωνος ὑπενόει ἀντὶ τῆς ἑτεροιώσεως , ὥστ ' εἶναι τοιοῦτον τὸν λόγον ” φαντασία |
| τὴν εὕρεσιν τὴν παρὰ τοῦ θεοῦ Ἑρμοῦ εἰς ἀνθρώπους διὰ μεσότητός τινος ἔρχεσθαι , ἡ δὲ δαιμονία φύσις ἐστὶν ἡ | ||
| φανεῖεν χείρους καὶ ἦσαν οὐκ ἀδύνατοι : τὸ οὐκ ἀδύνατοι μεσότητός ἐστι ῥῆμα , οἷον οὔτε τελείως δυνατοὶ οὔτε ἀσθενεῖς |
| δὲ εἴδη δύο , τὸ μὲν τῶν συνδετικῶν , τῶν συνεχόντων τὰ ὀστᾶ πρὸς ἄλληλα . τὸ δὲ τῶν αἰσθητικῶν | ||
| ἀθροίσας ὀκτὼ μυριάδας κατέβαινε , τήν τε Τιγρανοκέρταν ἐξαιρησόμενος τῶν συνεχόντων καὶ ἀμυνούμενος τοὺς πολεμίους . Φθάσας δὲ καὶ ἰδὼν |
| τὸ ἐγγράφεσθαι : τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ἐφαπτομένων ἀλλήλων ὡς ἐπὶ τοῦδε # : τὸ δὲ ὅταν | ||
| ἀκτίνων ἀπὸ τοῦ κ τοῦ ΛΜΝ ἐπικύκλου ἡ μεταξὺ τῶν ἐφαπτομένων περιφέρεια ἔχουσα τὸ περίγειον ὅλη προσθετική ἐστιν , ἡ |
| καὶ τῆς τετράδος ἀποτελουμένῃ πεντάδι διὰ τὸ μὴ προϋποκεῖσθαι τῆς προσθέσεως τὴν πεντάδα καὶ ἀεί ποτε ὀφείλειν τὸ προστιθέμενον προϋποκειμένῳ | ||
| καθ ' αὑτὸ ὑπαρχόντων συμβεβηκότων εἶναι ὁρισμούς , ἐπειδὴ ἐκ προσθέσεως ὑπάρχουσιν , ἅτε δὴ συμπαραλαμβανόντων αὐτοῖς καὶ τὰ ὑποκείμενα |
| τῶν ἀπολαμβανομένων εὐθειῶν ἐπ ' εὐθείας τῆς παρὰ τὴν πλαγίαν ἠγμένης μεταξὺ τῆς συμπτώσεως τῶν εὐθειῶν καὶ τῆς γραμμῆς τετράγωνα | ||
| ' ἔρωτι οὐρανίῳ σεσοβημένης κἀκμεμηνυίας καὶ ὑπὸ τοῦ ὄντως ὄντος ἠγμένης καὶ ἄνω πρὸς αὐτὸ εἱλκυσμένης , προϊούσης ἀληθείας καὶ |
| τῶν ὅρων ὄντων καὶ τῆς μὲν ὑπάρχειν τῆς δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεων , ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον | ||
| δύο αὗται συζυγίαι τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσιν οἵας δή ποτε ἀναγκαίας λαμβανομένης προτάσεως , κἂν τῆς μείζονος κἂν τῆς ἐλάττονος , |
| τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων ἀχθῇ εὐθεῖα παρὰ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν , διὰ δὲ τῆς διχοτομίας τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης | ||
| διὰ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ τις εὐθεῖα παρὰ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν συμπίπτουσα ἑκατέρᾳ τῶν τομῶν , ἀχθῇ δέ τις ἑτέρα |
| ἀσυλλόγιστον γίνεται τὸ σχῆμα ἐν πρώτῳ ἢ δευτέρῳ τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης . καὶ δηλονότι , εἰ ἀποφατικὸν εἴη τὸ | ||
| καὶ τὸ ψεῦδος , τήν τε καθόλου κατάφασιν μετὰ τῆς μερικῆς ἀποφάσεως καὶ τὴν καθόλου ἀπόφασιν μετὰ τῆς μερικῆς καταφάσεως |
| τῇ ΑΓ μήκει , ἡ δὲ ὅλη ἡ ΑΗ τῆς προσαρμοζούσης τῆς ΔΗ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει | ||
| καὶ ἡ ὅλη μείζων διὰ ηʹ εʹ ιʹ δύναται τῆς προσαρμοζούσης τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , καὶ ἡ ἄλλη |
| ἀπὸ τοῦ πρὸς ταῖς ἄρκτοις ἀέρος * * * τῆς πυκνώσεως ἰσχυρότερον ποιεῖ . Ἐμπεδοκλῆς ὑπὸ τῆς περιεχούσης αὐτὸν σφαίρας | ||
| ἢ βαρύτητα γίνεσθαι , συνεργούσης καὶ τῆς ἐκ τοῦ ὕπνου πυκνώσεως . Διὰ τί ἠρέμα μὲν τῇ κινήσει χρώμενοι , |
| Ἠλεῖοι τούτων ἕνεκα ἐποίησαν ἀναστάτους . Λακεδαιμόνιοι δὲ ὕστερον Σκιλλοῦντα ἀποτεμόμενοι τῆς Ἠλείας Ξενοφῶντι ἔδοσαν τῷ Γρύλου , φυγάδι ἤδη | ||
| πιεσθεῖσα ἀφίκετο ἐς τὴν Σαρδώ , καὶ ᾤκησαν τῆς χώρας ἀποτεμόμενοι τῆς ἐν τοῖς ὄρεσιν : ὑπὸ μέντοι τῶν ἐν |
| : ὃ δὲ ἡ ἀπόδειξις δείκνυσι , σύνθετον ἤδη καὶ διπλόης ἐχόμενον . πᾶσα μὲν γὰρ ἀπόδειξις ἕτερόν τι καθ | ||
| ὑποπεσεῖται μετὰ τραχύτητος . ἔσθ ' ὁπότε δὲ καὶ τῆς διπλόης σῳζομένης , καθ ' ὃ συνήρεικεν ἀλλήλοις τὰ χείλη |
| διὰ τὸν τρόπον τῆς συγγραφῆς ἐκθησόμεθα μετὰ τῆς φαινομένης ἡμῖν ἐπικρίσεως . φασὶν οὖν τινες , ὅτι δύναταί τι ἐν | ||
| οὖν τοῦτό ἐστιν ; ἐκεῖναι δὲ ἐκ τῆς αὐτοῦ τινος ἐπικρίσεως , ὅταν λέγῃ , καὶ γὰρ οὕτως ἔχει , |
| τῆς ὅλης καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ : τεσσαρεσκαιδεκάκι γὰρ ιδ ρϘϚ ποιοῦσι : δεκάκι γὰρ | ||
| ἀπὸ τοῦ γβ τετραγώνου ἴσος ἐστὶ τῷ ἀπὸ τοῦ γδ τετραγώνῳ . Ἔστω γὰρ ἀπὸ μὲν τοῦ γδ τετράγωνος ὁ |
| ὀξύτερος γίνεται ὁ ψόφος ὑπό τε τῆς πυκνοτέρας καὶ τῆς λεπτοτέρας καὶ τῆς κατὰ τὴν ἐλάττονα διάστασιν , παραλαμβάνεται δ | ||
| ἴσον κατὰ θάτερον δῆλον : ὅσῳ γὰρ εὐτονωτέρα ἡ τῆς λεπτοτέρας τάσις τοσῷδε ἡ ἀνεῖσθαι δοκοῦσα παχυτέρα , οὕτω τε |
| οὖν ὁ ἐν ταχυτάτῳ ποδὶ ἀνᾴσσων τοῦ εὐπετέος καὶ συντόμου πηδήματος τῆς Ἄτης , ἤτοι ὑπερπηδῆσαι δυνάμενος αὐτῆς τὰ θήρατρα | ||
| ] ταχεῖ . πηδήματος ] ὃς γὰρ ταχύτατός ἐστιν ἅλλεσθαι πηδήματος εὐπετοῦς ἄρχει . εὐπετέος ] συντομωτάτου . ἀντὶ μιᾶς |
| αὐτόθεν τοῖς σμιλιωτοῖς ἐκκοπεῦσιν ἐκκοπτέσθω , ὅλη ἐκ τῆς βάσεως ἀναιρουμένη : ἐὰν δ ' ᾖ πυκνὴ ἢ ὀστώδης , | ||
| ἀνοικοδεσπότητος ἢ ἀνεπικράτητος ἡ γένεσις εὑρεθῇ ὑπὸ μηδεμιᾶς κακωτικῆς ἀκτῖνος ἀναιρουμένη , τὴν προγεγονυῖαν σύνοδον ἢ πανσέληνον μοιρικῶς ἐπιγνόντας ἐπί |
| : τὸ δὲ μὴ σφαιρικὸν ὄρος , ἄλλ ' οἷον βλέπεται , πολὺ ἔτι ἐλάττονα . τὸ δὲ τοιοῦτον μέρος | ||
| ἄλληλα σπουδῆς καὶ συννεύσεως καὶ τὸ σύρρουν ὧδε μόνον οὐ βλέπεται . ἀλλ ' ὅμως καίτοι φεύγοντες περικαταλαμβάνονται : κρατεῖ |
| ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν | ||
| πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα , |
| , ἡ δὲ ἔνδεια τὴν ἐνέργειαν μόνην φθείρει τῆς δυνάμεως ἀπαθοῦς μενούσης : ἐὰν γὰρ πάνυ μικρὸς γένηται ὁ ψόφος | ||
| τοῦ ποιοῦντος ἴῃ ἡ ἀλλοίωσις , ποίησις καὶ τὸ ποιεῖν ἀπαθοῦς αὐτοῦ ὄντος ; Ἢ ἐὰν μὲν ἀπαθὴς ᾖ , |
| δ ' ἔλαττον μόσχον ἐπονομάζουσιν . ἐπιπλεούσης δὲ τῆς ἀσφάλτου πελαγίας ὁ τύπος φαίνεται τοῖς [ μὲν ] ἐξ ἀποστήματος | ||
| , καθάπερ καὶ νῦν πολλαχοῦ συμβαίνει : τὰς μὲν γὰρ πελαγίας ἐκ βυθοῦ μᾶλλον ἀνενεχθῆναι πιθανόν , τὰς δὲ προκειμένας |
| ἐπὶ Αἴνου καὶ Μαρωνείας , ὅθεν ἐπὶ Λυσιμαχείας τε καὶ Καρδίας , αἳ τὸν ἰσθμὸν τῆς Θρᾳκίου χερρονήσου διαλαμβάνουσιν ὥσπερ | ||
| , ἔνθα ἔτι καὶ νῦν ἐστίν οἱ φανερὸς ὁ τάφος Καρδίας τε μεταξὺ κώμης καὶ Πακτύης . τὰ μὲν οὖν |
| χωρὶς τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΕΖ , τῶν δὲ ἀπολαμβανομένων τμημάτων ἐν ἑνὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἡμικυκλίων μὲν ἔσται μείζονα | ||
| : ἑνὶ γὰρ στόματι πολλοὶ κλείονται λιμένες ἄκλυστοι , κόλπων ἀπολαμβανομένων ἐντός , ὥστ ' ἐοικέναι κέρασιν ἐλάφου τὸ σχῆμα |
| κεχυμένος , οὐδενὸς ἐν αὐτῷ πυκνοῦ λειφθέντος , ἀλλὰ πάσης ἐπικρατούσης μανότητος , ὅτε κάλλιστος γίγνεται , τὴν καθαρωτάτην λαβὼν | ||
| ποιότητα πολλῷ γε τοῦ συμμέτρου ἐξαλλάττοιντο , θερμῆς μὲν τῆς ἐπικρατούσης οὔσης ποιότητος , δηγμοὶ κατά τε τὴν γαστέρα καὶ |
| , καὶ ἡ μὲν τοῦ ἡμικυκλίου γωνία ἁπάσης γωνίας ὀξείας εὐθυγράμμου μείζων ἐστίν , ἡ δὲ λοιπὴ ἐλάττων . Ἔστω | ||
| θεωρημάτων , ἐν δὲ τῷ παρόντι στοιχείῳ ἐγγραφῆς ἢ περιγραφῆς εὐθυγράμμου εἰς εὐθύγραμμον ἐπί τινι τῶν ἐν αὐτῷ θεωρημάτων ὅλως |
| ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπ ' αὐτὸν κάθετος ἀχθῇ καὶ ἐκβληθῇ ἐπ ' ἀμφότερα τὰ μέρη , ἐπὶ | ||
| ' αὐτῆς σημεῖον ληφθῇ ὡς τὸ Γ , κάθετος δὲ ἀχθῇ ἡ ΓΔ , ἴσον εἶναι τὸ ὑπὸ Ρ , |
| αἰχμὴν ἀκὴν λέγει . καὶ ὅτι κυρίως ἐνταῦθα ἐπὶ τῆς ἐπιδορατίδος τῆς εὖ ἠκονημένης , ἐκεῖ δὲ παρῆκται τὸ τανυήκεας | ||
| καὶ αἰχμὴ ποτὲ μὲν ἡ μάχη , ποτὲ δὲ τῆς ἐπιδορατίδος ἡ ἀκμή , οἷον “ αἰχμὴ δ ' ἐξελύθη |
| γὰρ δὴ ἰσχυρὸν οὐδὲ ἀγωνιστικὸν τὸ παραγραφικόν : ἐκ τῆς προβολῆς δὲ παραγράφεται λέγων , ὅτι οὐκ ἔξεστί σοι πολιτεύεσθαι | ||
| τὰ γυμνὰ οὕτω γε παραδίδοται τοῖς πολεμίοις , εἰ ἄνευ προβολῆς ἐπιστρέψειαν . ὁμοῦ δὲ ἥ τε ἐπέλασις ἤδη ἀποπαύεται |
| συμβήσεται . Εὐθείας δοθείσης ἐν ἐπιπέδῳ καθ ' ἓν σημεῖον πεπερασμένης εὑρεῖν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ κώνου τομὴν τὴν καλουμένην παραβολήν | ||
| ἀλλότριον , φάσεως οὔσης , ὡς εἴρηται , καὶ ἢ πεπερασμένης ἢ ἀπεράντου , ἀλλ ' οὐκ ἐν τῷ ζητεῖν |
| ἡμέρας ἥμισυ . ΛΕΥΚΑΝΟΙ . Σαυνιτῶν δὲ ἔχονται Λευκανοὶ μέχρι Θουρίας . Ὁ πλοῦς δέ ἐστι παρὰ Λευκανίαν ἡμερῶν Ϛʹ | ||
| ξυμφυγάδων περαιωθεὶς τότ ' εὐθὺς ἐπὶ πλοίου φορτηγικοῦ ἐκ τῆς Θουρίας ἐς Κυλλήνην τῆς Ἠλείας πρῶτον , ἔπειτα ὕστερον ἐς |
| καὶ ἐὰν μὲν ὁ λόγος ᾖ ἴσος πρὸς ἴσον , παραβολῆς , ἐὰν δὲ ἐλάσσων πρὸς μείζονα , ἐλλείψεως , | ||
| ΓΔ τῇ ΔΕ . δεῖξαι , ὅτι τὸ Δ ἅπτεται παραβολῆς . ἤχθω κάθετος ἡ ΓΖ : θέσει ἄρα ἐστί |
| ἐλαῖαι κολυμβάδες καταπλασθεῖσαι . Ξηραίνοντες καὶ στύφοντες τὴν σάρκα τῶν οὐλῆς δεομένων ἑλκῶν εἰς τοσοῦτον ὥστε μὴ μόνον διαφορῆσαι τὸ | ||
| τὴν ἀνακάθαρσιν . Ἰστέον μέντοι ὅτι πολλάκις ἐπί τινων , οὐλῆς στερεᾶς γινομένης , ἀποτυφλουμένων τῶν σπερματικῶν πόρων , ἀπόλλυται |
| εἰκοσάεδρον , λόγον ἕξει εὐθείας ἡσδηποτοῦν ἄκρον καὶ μέσον λόγον τμηθείσης ὡς ἡ δυναμένη τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης καὶ τὸ | ||
| καὶ κείσθω τῇ ΑΒ ἴση ἡ ΔΕ , καὶ δίχα τμηθείσης τῆς ΕΑ κατὰ τὸ Ζ καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς ΖΓ |