| ἐστὶ τῇ τοῦ κατὰ διάμετρον ζῳδίου καταδύσει . Τῆς ὑπεροχῆς γιγνωσκομένης ᾗ ὑπερέχουσιν ἀλλήλων αἱ τῶν ἑξῆς δωδεκατημορίων τοῦ ζῳδιακοῦ | ||
| , καὶ τούτων ἐξ ἑαυτῶν , μὴ καταλαμβανομένης τῆς ῥύσεως γιγνωσκομένης . πῶς οὖν εὔλογον φαίνεσθαι αὐτὴν λέγειν ; καὶ |
| μʹʹ . πάλιν ἐπεὶ αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων περιφερειῶν ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ εἰσὶν ὑπεροχῇ , ἀρχόμεναι ἀπὸ | ||
| δωδεκατημορίων τοῦ ζῳδιακοῦ ἀναφοραί , καὶ τῶν ἐν τοῖς δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων γνωσθήσονται αἱ ἀναφοραί , ἐν |
| . . § . . . διπλασιασθείσης ἑξάδος , τῆς γονιμωτάτης . . . . , ὁ γὰρ ἕξ ἀριθμὸς | ||
| δώδεκα , τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα , διπλασιασθείσης ἑξάδος τῆς γονιμωτάτης , ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος , ἐκ τῶν ἰδίων |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| , ἐκεῖνα τὰ τετράπλευρα παραλληλόγραμμά ἐστιν , καὶ ἔτι ὧν τετραπλεύρων αἱ ἐπιζευγνύμεναι διαγώνιοι ἀμφότεραι δίχα τέμνουσιν τὰ τετράπλευρα , | ||
| αἱ ἀπεναντίον πλευραὶ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἢ πάλιν ὧν τετραπλεύρων αἱ ἀπεναντίον γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἐκεῖνα τὰ |
| χωρὶς τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΕΖ , τῶν δὲ ἀπολαμβανομένων τμημάτων ἐν ἑνὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἡμικυκλίων μὲν ἔσται μείζονα | ||
| : ἑνὶ γὰρ στόματι πολλοὶ κλείονται λιμένες ἄκλυστοι , κόλπων ἀπολαμβανομένων ἐντός , ὥστ ' ἐοικέναι κέρασιν ἐλάφου τὸ σχῆμα |
| ἐπογδόῳ , τὸ δ ' ἐπίτριτον διὰ τεσσάρων ἐκ δυεῖν ἐπογδόων καὶ τοῦ διεσιαίου λείμματος : καταπυκνωτέον αὐτὰ τοῖς ἐπογδόοις | ||
| ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην . ἡμιολίων δὲ διαστάσεων καὶ ἐπιτρίτων καὶ ἐπογδόων γενομένων ἐκ τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσιν |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| βούληται . ” καὶ πάλιν : „ τῆς μὲν γενναίας ἁπτέσθω , ἐὰν βούληται : τῆς δὲ ἀγροίκου λεγομένης καὶ | ||
| ὀλίγῳ : ἐπιτρωγέτω δὲ ἡδύοσμον , ἑσπέρην δὲ σίτου μὴ ἁπτέσθω , ῥοφεέτω δὲ ὀλίγον , καὶ ἐπιπινέτω οἶνον γλυκὺν |
| ἀλλήλαις , ἀχθῶσι δὲ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι συμπίπτουσαι ταῖς ἐφαπτομέναις , ἴσα ἔσται τὰ πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις τρίγωνα . | ||
| τι σημεῖον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις συμπίπτουσαι ταῖς τε ἐφαπτομέναις καὶ ταῖς διαμέτροις , τὸ |
| φησὶν , κ . τ . λ . . ΑΛΛΑ ΖΕΥΣ ΕΚΡΥΨΕ . Τὸ μὲν κρύψαι τὸν βίον , ἐστὶ | ||
| ἤτοι τῆς Εἱμαρμένης , τετράκις ἐνταῦθα κεῖται ἀδολεσχούμενον : ΕΥΡΥΟΠΑ ΖΕΥΣ , ΚΡΟΝΙΩΝ , ΖΗΝΟΣ ΦΡΑΔΜΟΣΥΝΗιΣΙΝ : καὶ τὸ ΚΡΟΝΙΩΝ |
| τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου . Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω εἰς | ||
| διὰ τοῦ κέντρου τῶν τομῶν , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ |
| πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων . ἔστωσαν ὅμοιοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις | ||
| δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ , καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος : ἐπεὶ δ ' ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ εὐθεῖα παρά τινα τῶν ἀσυμπτώτων τέμνουσα τήν τε τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν | ||
| ἀσύμπτωτόν ἐστι τῷ ΛΔΤΥ ἡμικυκλίῳ : αἱ ἄρα μεταξὺ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων τῶν μεγίστων κύκλων οὖσαι τῶν παραλλήλων κύκλων περιφέρειαι |
| ἡλίῳ θεωρούμενος ὑφ ' ἡμῶν . Τῶν μὲν οὖν ἑῴων ἐπιτολῶν καὶ δύσεων πρότερον γίνονται αἱ ἀληθιναί , ὕστερον δὲ | ||
| . ἢ οὕτως : ὦ Ἥφαιστε , χρὴ φροντίζειν τῶν ἐπιτολῶν τοῦ Διός . Σκύθην ἐς οἶμον : Τὴν Σκυθικὴν |
| . ΙΑʹ . Περὶ μανδάτων καθολικῶν . ΙΒʹ . Περὶ μανδάτων τοῖς τῆς πρώτης τάξεως διδομένων . ΙΓʹ . Περὶ | ||
| . Περὶ μανδάτων τοῖς ὑπερκερασταῖς διδομένων . ΙΕʹ . Περὶ μανδάτων τῇ δευτέρᾳ τάξει διδομένων . ΙϚʹ . Περὶ μανδάτων |
| , ἤγουν ἡ Εἱμαρμένη . . ΤΟΥΝΕΚ ' ΑΡ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ . Τούτου δὴ ἕνεκα , ἤγουν τῆς παρὰ τοῦ | ||
| , ἢ ἀπὸ τοῦ γέρας . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ ΝΟΜΟΝ . Καὶ τοῦτο ἄξιον ποιητοῦ νικήσαντος Ὅμηρον . |
| κύλινδρος πρὸς τὸν ΖΔ κύλινδρον . Τῶν ἴσων κώνων καὶ κυλίνδρων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι , καὶ ὧν κώνων | ||
| . αἱ μὲν οὖν τοῦ στέγους πλευραὶ κατὰ μέσον ἑκάστη κυλίνδρων ὡραΐζονται τμήμασιν , ὁ δὲ κύκλος ἀνειμένος ταῖς αὔραις |
| : τὸ μὲν γὰρ δὶς ἀπὸ ΑΒ , διὰ τῶν διχοτομιῶν , ἴσον ἐστὶν τῷ τε δὶς ὑπὸ ΑΔΓ καὶ | ||
| , τῶν δὲ ἄλλων οἱ μὲν ἴσον ἀπέχοντες ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι , αἰεὶ δὲ ὁ πορρώτερον τὴν |
| μῆκος οὐθὲν αἰσθητὸν παραλλάσσει . καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν τῶν κατὰ τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου μέχρι τῆς τηρήσεως | ||
| δὲ τῶν πανσεληνιακῶν τῶν ἀκριβῶν , διὰ τῶν κατὰ πλάτος ἐποχῶν τῆς σελήνης προχείρως ἐπισκέπτεσθαι δυνώμεθα τάς τε πάντως ἐσομένας |
| γὰρ βραδύτερον ἐξολιϲθαίνει καὶ χαλεπώτερον ἐμβάλλεται διὰ τὴν πυκνότητα τῶν ὑπεροχῶν τε καὶ κοιλοτήτων . πάϲχει μὲν οὖν ἔϲτιν ὅτε | ||
| μέσου , ἀλλὰ τοσούτῳ ἔλαττον , ὅσῳ τὸ ὑπὸ τῶν ὑπεροχῶν ἐστιν : ἦν δὲ ἡ ὑπεροχὴ μονάς : ἅπαξ |
| Α , Β , ὧν κέντρον μὲν τὸ Γ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΔΓΗ , ΕΓΖ , καὶ διήχθω τις | ||
| ἡ τομὴ ἡ ΑΒ , καὶ αἱ ΕΘ , ΘΖ ἀσύμπτωτοι , καὶ τὸ δοθὲν σημεῖον ἐπὶ μιᾶς τῶν ἀσυμπτώτων |
| τὸ δεύτερον “ . Ἔτι χρὴ γινώσκειν , ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ , οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ | ||
| γὰρ ἡ δι ' ὁρισμῶν θεωρία καὶ ἡ λῆψις τῶν ἀναποδείκτων ἀρχῶν ἐπιστῆμαι καλοῦνται κυρίως : ἀλλ ' ὅτι γε |
| δὲ ἀπὸ τῶν ὁμαλῶν τὰ φαινόμενα , ἀφελοῦμεν πάντοτε τῶν ὁμαλῶν . ἐὰν μὲν οὖν δοθέντος τινὸς χρόνου κατὰ τὸν | ||
| Τῶν τοίνυν κατὰ φύσιν παρυφισταμένων , λευκῶν μὲν ὄντων καὶ ὁμαλῶν καὶ προσέτι τῇ συστάσει συμμέτρων καὶ πρὸς τὸν πυθμένα |
| ἀπεδέξατο . Τῶν δὲ κατέλεξα πολίων ἡγεμονεύειν αὐτὴν τὸ ἔθνος ἀποφαίνω πᾶν ἐὸν Δωρικόν , Ἁλικαρνησσέας μὲν Τροιζηνίους , τοὺς | ||
| τίθημι , ταῦθ ' ἑτέρως ἔχοντα ἢ ὥς τις πιστεύσειεν ἀποφαίνω . ὅτε τοίνυν ἑώρα Δίωνα παρασκευαζόμενον καὶ πράττοντα ὅπως |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| δείξει τὸ ΚΛ μῆκος , ἡ δὲ μεταξὺ τῶν ἀληθινῶν ἐπαφῶν καὶ ἀποψαλμάτων ποιήσει τὸ ΗΘ . καὶ ἔστιν ἰσογώνιον | ||
| ἄξων μὲν κοινὸς ὁ ΔΘΝΞ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἐπαφῶν εὐθεῖαι παράλληλοι δηλονότι γιγνόμεναι καὶ ταῖς διαμέτροις ἴσαι πρὸς |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| ἐλάχιστα ἀποστήματα λογισμούς , ἃ γίνεται περὶ τὰς τῶν ρκ περιοδικῶν μοιρῶν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου διαστάσεις , ἡ μὲν τῆς | ||
| τὰ περὶ τὴν σελήνην ἐξετάζειν δεῖ : περί τε τῶν περιοδικῶν αὐτῆς χρόνων , τουτέστιν τῶν ἀποκαταστατικῶν κινήσεων ἐν ἔτεσιν |
| Β ὁ βουκινάτωρ ΚΠ ὁ τὴν κάππαν βαστάζων ΡΧ ὁ ἑκατοντάρχης ἢ ἰλάρχης ΙΧ ὁ δεκάρχης , κοντὸν μετὰ σκούτου | ||
| καὶ ὁ τούτων ἀφηγούμενος καλεῖται ταξίαρχος , ὑπὸ δέ τινων ἑκατοντάρχης . αἱ δὲ δύο τάξεις καλοῦνται σύνταγμα , λόχων |
| τριπλασίων καὶ τετραπλασίων καὶ ἐπιμορίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ πολλαπλασιεπιμορίων καὶ πολλαπλασιεπιμερῶν . καὶ ὅτι ἐν πάσαις ταύταις ταῖς σχέσεσιν ἡ | ||
| καὶ τῶν ἐπιμερῶν καὶ τῶν μικτῶν ἀντὶ τοῦ τῶν τε πολλαπλασιεπιμερῶν καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων . ἔστι δὲ καὶ ἄλλο ἰδίωμα |
| καὶ τῶν ἐν τοῖς δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων γνωσθήσονται αἱ ἀναφοραί , ἐν ᾗ εἰσιν ὑπεροχῇ . ἐκκείσθω | ||
| κειμένων [ ἀρχομένων ἀπὸ μεγίστου τοῦ πρὸς τῷ α ] γνωσθήσονται αἱ ἀναφοραί , ἐν ᾗ εἰσιν ὑπεροχῇ , ἀρχόμεναι |
| τεκμαίρεϲθαι . ϲυντόμωϲ δὲ εἰπεῖν ἅπαντεϲ οἱ τοπικοὶ ἄνεμοι τῶν καθολικῶν νοϲερώτεροί εἰϲι καὶ γὰρ ἀνωμάλωϲ διατίθενται τὰ ϲώματα , | ||
| τοιαύτης ὕλης ἔργων καὶ παθῶν περὶ μὲν τῶν κοινοτέρων καὶ καθολικῶν ὁ φυσικὸς σκέψαιτο , περὶ δὲ τῶν τινῶν καὶ |
| τε μέλανοϲ καὶ κρεῶν πλήθουϲ καὶ πάντων ἁπλῶϲ τῶν παχυχύμων ἀποχὴ καὶ τῶν ἄγαν θερμῶν καὶ δριμέων , ὑδρογάρων φημὶ | ||
| οὖν ταῖς κατὰ τὴν δίαιταν καταλλήλοις χρηστέον ὑδροποσίαις : κρεῶν ἀποχὴ καὶ συνουσίας ἀφροδισίων . ἀλειμμάτων δὲ παραλήψεις γενόμεναι παρ |
| συνοχάς τε ἢ φόβους μυστικῶν τε προδοσίας . Ἑρμῆς Κρόνῳ ἐπιτάραχον καὶ ἐπικίνδυνον τὸ ἔτος δηλοῖ , πραγμάτων ἀνασκευὰς ἐπηρείας | ||
| τῶν ἐτῶν δοθὲν ἔλθῃ πρὸς Κρόνον , ἔσται ἐπικίνδυνον καὶ ἐπιτάραχον τὸ ἔτος , καὶ ὅσα ἐὰν ἡ παράδοσις καὶ |
| πλευρά ١ ٣١ ١ ١٤ τὸ ἀπὸ ταύτης ٢٨ ٤٩ ٥٤ ٥٦ ٢٦ ٤٦ ٤٠ ἡ τὸ χωρίον δυναμένη τὸ | ||
| ἡ πλευρὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν ١٤ ١٤ ٥٤ ἡ ΔΖ [ ٩ ٢٣ ٥٦ ٥٠ ] τὸ |
| ΑΗΘ . Ἐὰν μιᾶς τῶν κατὰ συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ | ||
| ἐπὶ ταὐτὰ τῷ κέντρῳ . Ἐὰν ἑκατέρᾳ τῶν ἀντικειμένων εὐθεῖαι συμπίπτωσι καθ ' ἓν ἐφαπτόμεναι ἢ κατὰ δύο τέμνουσαι , |
| ἀγοράν , ἔτι δὲ πύργων ἀξιολόγους κατασκευὰς καὶ κατὰ τάφους πυραμίδων πολλῶν καὶ μεγάλων διαφόρων ταῖς φιλοτεχνίαις . Ἐπ ' | ||
| τῆς ΑΒΓΗ πυραμίδος ὕψος . τῶν ΑΒΓΗ , ΔΕΖΘ ἄρα πυραμίδων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν . Ἀλλὰ δὴ τῶν |
| πάροδος τῆς σελήνης περὶ τὸν καταβιβάζοντα σύνδεσμον ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ἐκλείψεων : τὸ γὰρ τοιοῦτον καὶ ἐκ τῶν ὁλοσχερεστέρων ὑποθέσεων | ||
| ∠ ʹ γʹ . Ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ τρίτον περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου , ἡ |
| τὸν σύνδεσμον , διὰ δὲ τὴν ἐπακολουθήσασαν ἀντιδιαστολήν . . Ἀνάπαλιν οὖν ὁ ἕνεκα σύνδεσμος , φερόμενος πάντοτε ἐπὶ γενικήν | ||
| . ἐλάττων ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΑΓ τῆς ὑπὸ ΒΑΕ . Ἀνάπαλιν ἄρα . , ] ἐπειδὴ εἶπεν : ἀνάπαλιν ἄρα |
| . ὁ δὲ Κῦρος τὰς μὲν ἄκρας εὐθὺς παρελάμβανε καὶ φρουράρχους τε καὶ φρουροὺς εἰς ταύτας ἀνέπεμπε , τοὺς δὲ | ||
| ἐπικληρωθεῖσα κατ ' ἐνιαυτὸν παρεχέτω πέντε οἷον ἀγρονόμους τε καὶ φρουράρχους , τούτοις δ ' ἔστω καταλέξασθαι τῆς αὑτῶν φυλῆς |
| Τούτοις δ ' ἀκολούθως ἐζητήσαμεν τὰς πηλικότητας τῶν γινομένων μεγίστων ἀποστάσεων , ὅταν ἡ μέση τοῦ ἡλίου πάροδος κατ ' | ||
| πλανώμεθα , καὶ τῶν σχημάτων κατὰ ποιάν τινα σχέσιν τῶν ἀποστάσεων τὰ μὲν πολύγωνα περιφερῆ , εὐθύγραμμα δὲ τὰ στρογγύλα |
| ἱστᾶσιν ἀνὰ τὴν πόλιν πᾶσαν . ἔστι καὶ Ἀπόλλωνος Θεοξενίου Πελληνεῦσιν ἱερόν , τὸ δὲ ἄγαλμα χαλκοῦ πεποίηται : καὶ | ||
| . καὶ παρέλαβε Πτολεμαῖος Ἀκροκόρινθον ἀκόντων τῶν φυλασσόντων . Αἰτωλοὶ Πελληνεῦσιν ἐπεστράτευον . πρὸ τῆς Πελλήνης ὄχθος ἐστὶν ὑψηλὸς ἀντικρὺ |
| αἰτίων ὠφελούντων ὁμοιότησιν . ἑξῆς τοίνυν τὰ ἴδια ἑκάστης αἱρέσεως ἐκθέμενοι , τὴν ἀντίῤῥησιν πρὸς ἑκάστην αὐτῶν , λέγω δὴ | ||
| μὲν γὰρ Ἑρμογένης καὶ οἱ λοιποὶ μεθόδους ψιλὰς χωρὶς παραδειγμάτων ἐκθέμενοι δυσχερῆ τὴν τῶν προγυμνασμάτων πραγματείαν τοῖς εἰσαγομένοις ἐποίησαν , |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| , καὶ βάσις ἡ ΛΚ βάσει τῇ ΔΕ ἴση . Δίχα ἂν εἴη τετμημένη . , ] ἐπεὶ οὖν αἱ | ||
| . ἥξει ἄρα ἡ ΒΓ ὄψις ἐπὶ τὸ Ε . Δίχα ἄρα τμηθήσεται . , ] ἐπεὶ γὰρ ἴση ἡ |
| ὡς Εὐκλείδης φησί : τὰ δὲ περὶ ταῦτα πάντα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω . Ἄλλως . Ἐπὶ τὴν ἀνατολὴν πρὸς τῷ | ||
| , ἐξ οὗ καὶ τὰ ἀγάλματα καὶ τὰ κλινία καὶ τραπέζια καὶ τἆλλα τὰ τοιαῦτα ποιοῦσιν . Ἡ δὲ βάλανος |
| τῆς θαλάττης δὶς δὲ ἀναχωρούσης , τεταγμένως δὲ καὶ τῶν ἡμερησίων χρόνων καὶ τῶν νυκτερινῶν , πῶς οἷόν τε πολλάκις | ||
| ὡριαίων χρόνων , εἰ μὲν ὑπὲρ γῆν εἴη , τῶν ἡμερησίων , εἰ δὲ ὑπὸ γῆν , τῶν τῆς νυκτός |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| ΕΛ ια λϚ ιη . , ٢٠ , ٤٠ , ٢٩ ٢٦ ٣٠ , ٢٩ ٢٦ ٣٠ καὶ ἡ ΑΕ | ||
| καὶ μέσον ٢٤ ٢٩ ٣٧ ٤٨ ٢ τὸ ΕΓ ٨ ٢٩ ٣٧ ٤٨ ٢ ἡ πλευρὰ τοῦ . . ٤ |
| τῇ ΑΝ ἐστιν ἴση : καὶ γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΛΚΝ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΛΑΝ ἐστιν ἴση . ἀλλὰ ἡ | ||
| ποιήσει παράλληλον τὴν ΝΞ τῇ ΗΘ . ἐπεὶ οὖν τὸ ΛΚΝ τρίγωνον τέμνεται ὑπὸ παραλλήλων ἐπιπέδων τῶν ΑΒΓΔ , ΛΝΞΜ |
| τὸν λεχθέντα τρόπον , καὶ ἐντεῦθεν τὸν κίνδυνον ἐκφεύγειν . Γνῶσις σημείων τῶν ἐν τῇ συμμίκτῳ τάξει ἤγουν ἐπικαμπίῳ ὀπισθίᾳ | ||
| στάσιν τοῦ μέρους καὶ τῶν ἐν αὐτῷ . Ζʹ . Γνῶσις σημείων δηλούντων τὴν στάσιν τῆς πρώτης καὶ δευτέρας τάξεως |
| ἀνδρῶν δὲ διακοσίων πεντήκοντα ἕξ , καὶ ὁ τούτου ἀφηγούμενος συνταγματάρχης : ὑπ ' ἐνίων δὲ τὸ σύνταγμα τῶν σνϚ | ||
| οἱ δὲ τῆς τάξεως διπλάσιοι σύνταγμα καὶ ὁ ἐπὶ τούτοις συνταγματάρχης . Τοὺς δὲ ἐκτάκτους τὸ μὲν παλαιὸν ἡ τάξις |
| Ἴστρος ἐν τῇ ιγʹ περὶ Θησέως λέγων γράφει οὕτως : Ἕνεκα τῆς κοινῆς σωτηρίας νομίσαι τοὺς καλουμένους ὀσχοφόρους καταλέγειν δύο | ||
| ἔπαθον . Ἐν γῇ πένεσθαι μᾶλλον ἢ πλουτοῦντα πλεῖν . Ἕνεκα ὄττης : ὅ φασι νῦν οἰωνοῦ χάριν . Ἔνεστι |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| ὧν αἱ ἀκμαὶ ἦσαν μηνοειδεῖς , ταῖς Μαυρουσίαις στρουθοῖς ὀξύτατα φερομέναις καὶ ποδῶν τάχει καὶ κολπώσει πτερῶν ἐπαφιεὶς τὰ βέλη | ||
| ἅπτεται . καὶ ταῖς Ἐπικούρου δὲ ἀτόμοις ἐν τῷ κενῷ φερομέναις πεπερᾶσθαι μὲν ὑπάρχει , πρός τι δὲ περαίνειν οὐκέτι |
| μάλιστα μετὰ Κρόνου , φαντασίας κατοιχομένων καὶ θηρίων ἢ δεσμωτῶν ἀποδείκνυται , τοῦ δὲ Διὸς ὁρῶντος αὐτὴν διὰ προφητῶν καὶ | ||
| τά τε καταπλάσματα καὶ ἃ δή τινες μαλάγματα καλοῦσιν οἵας ἀποδείκνυται δυνάμεις τά τε φύματα καὶ τὰ ἀποστήματα διαχέοντα καὶ |
| αὐτοί . ἐντεῦθεν κατασκευάζει ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἡ ψυχή ἐστι κατηγορικῶς . ἔχε οὖν . ἡ ἐλάττων πρότασις ἐνθένδε , | ||
| τῶν οὖν εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι δεικνύντων οἱ μὲν κατηγορικῶς δεικνύουσιν οἱ δὲ ὑποθετικῶς . περὶ μὲν οὖν τῶν |
| , ἐν πλείστῳ δὲ χρόνῳ δύνειν Κριόν . Πάλιν ἐπεὶ ταπεινότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Αἰγόκερω αης μοίρας μεσουρανούσης | ||
| κύκλον , καὶ ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἔσται ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ |
| ἐν βίβλοις καὶ γραφαῖς ἐκτιθέμενα καὶ βίους καὶ πράξεις καὶ κατορθώσεις καὶ ἀποπτώσεις τῶν προβιωσάντων ἐκδιηγούμενα . κατά τι δὲ | ||
| ἴσχυσαν ἀφαιρούμενοι τὴν πλησίον ἀεὶ διὰ τὰς ἐν τοῖς πολέμοις κατορθώσεις ὥστε τελευτῶντες ἁπάσης τῆς ἐντὸς Εὐφράτου κύριοι κατέστησαν . |
| , ταῦτ ' οὐδὲ ζητεῖν ἀξιώσουσι : Λακεδαιμονίοις δ ' ἐπεξιόντες καὶ τἀκείνων καθαιροῦντες οὐκ ἀξιώσουσιν οὐδένα αὐτοῖς νεμεσᾶν . | ||
| τὰ κατορθώματα . μετὰ τούτων δεικνύναι τὸ σαφὲς τῆς λέξεως ἐπεξιόντες παρατηρήσομεν . Ἀριστείδης ὁ σοφιστὴς ἐντυχὼν τῷ Γοργίᾳ τοῦ |
| τὰ συμπίπτοντά ἐστιν . ἐπεὶ τοίνυν καὶ τὰ διαστήματα τῶν ἀνέσεων , ἐν οἷς παραλαμβάνομεν τὰ βοηθήματα , οὐκ ἴσα | ||
| ἐν οἷς παραλαμβάνομεν τὰ βοηθήματα , οὐκ ἴσα ἐπὶ πασῶν ἀνέσεων , καὶ αἱ περιστάσεις ἀνόμοιαι , καὶ τὰ συμπτώματα |
| εὐαγγέλιον ἔχεις : ἡδέως σε εἶδε . κἀγὼ δὲ αὐτὸν ἀναμιμνήσκω καὶ ἐπαινῶ σε παρ ' ἐκείνῳ . ” τοῦτο | ||
| Σαλαμῖνα . ὁρᾷς , ὅπως σε διὰ τῶν τροπαίων παλαιῶν ἀναμιμνήσκω χρόνων ; Ἥκεις εὖ ποιῶν ἐπὶ μείζω , οἶμαι |
| , ἀλλ ' ἰσοκρατῶς ἀμφότεροι πλευρικοί εἰσιν ἀριθμοὶ τοῦ Ϛʹ ἑτερομήκους ἐκ τοῦ δὶς τρία ἢ ἐκ τοῦ τρὶς βʹ | ||
| ἐπὶ τοῦ τετραγώνου καὶ τοῦ ῥόμβου , ἐπὶ δὲ τοῦ ἑτερομήκους καὶ τοῦ ῥομβοειδοῦς τὰ χωρία μόνον . καὶ ὅλως |
| , οἱ τῶν ὀρφανῶν ἐπιμελούμενοι καὶ τούτων ὡς ὄντων ὀρφανῶν ἐπιμελείσθων μηδὲν χεῖρον τῶν ἄλλων ἀπὸ τῆς ἡμέρας ἧς ἂν | ||
| , ἔφη , πάντων ἑπέσθων : οἱ δὲ ἄρχοντες αὐτῶν ἐπιμελείσθων ὅπως συνεσκευασμένοι τε ὦσι πάντα πρὶν καθεύδειν καὶ πρῲ |
| : κηρύκων δ ' Ὀδίος τε καὶ Εὐρυβάτης ἅμ ' ἑπέσθων . φέρτε δὲ χερσὶν ὕδωρ , εὐφημῆσαί τε κέλεσθε | ||
| : κηρύκων δ ' Ὁδίος τε καὶ Εὐρυβάτης ἅμ ' ἑπέσθων . ἡ διπλῆ , ὅτι ὁ Φοῖνιξ προέρχεται καὶ |
| ἐθελοντὶ στρατιῶται πρὸς τὴν ἐλπίδα τοῦ κέρδους . τέλος δὲ διπλασιασθείσης τῆς μετ ' Εὐαγόρου καὶ Φωκίωνος δυνάμεως οἱ βασιλεῖς | ||
| τὴν ἄνευ ἑξάδος . . . § . . . διπλασιασθείσης ἑξάδος , τῆς γονιμωτάτης . . . . , |
| ἔχουσα διάνοια τοῦ καλλίστου κτήματος , θεοσεβείας , διὰ τριῶν ἐνεχύρων ἢ συμβόλων , δακτυλίου , ὁρμίσκου , ῥάβδου , | ||
| αὐτοὺς ἄνδρας οἱονεὶ ἀνδρείους . τῶν ἀρχαίων ] ἤτοι τῶν ἐνεχύρων : ἀρχαῖα γὰρ τὰ ἐνέχυρα καὶ τὰς ὑποθήκας πολλάκις |
| πολλαπλάσιον καὶ ἐπιμόριον καὶ ἐπιμερὲς καὶ πολλαπλασιεπιμόριον καὶ πολλαπλασιεπιμερές , ὑπολόγων δὲ τῶν ἴσων μετὰ τῆς ὑπό προθέσεως ὀνομαζομένων . | ||
| τινα ἄλλον λόγον . διότι γὰρ ἰσάκις εἰσὶν ὑπερέχοντες τῶν ὑπολόγων οἱ πρόλογοι , διὰ τοῦτο καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογόν εἰσιν |
| ٢ ١٨ ٤ ٤٥ ١٨ ٤٥ οὗ ἡ πλευρά ١ ٣١ ١ ١٤ τὸ ἀπὸ ταύτης ٢٨ ٤٩ ٥٤ ٥٦ | ||
| τὸ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τῆς ΔΗ ἤτοι τῆς ΕΗ ٢٦ ٣١ ٥٠ ١١ ٨ ١ ٤٠ ἡ ἡμίσεια τῆς ΑΗ |
| τόπων ἐπίσκεψιν ἢ τῆς τοῦ ἡλίου κινήσεως τῆς ἀπὸ τῶν ἰσημεριῶν ἐπὶ τοὺς μέσους τῶν ἐκλείψεων χρόνους ἢ μὴ ἀληθῶς | ||
| ' ἡμῶν κατὰ τὸ υξγʹ ἔτος ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος |
| οὐδ ' ὅτι διαφέρει εἰσόμεθα , ἀλλὰ ταὐτὸν ἐκείνῳ εἶναι ὑποληψόμεθα . ῥητέον δὲ καὶ ἑτέρως . καίτοι ἀδύνατόν φασί | ||
| εἰ εὐθύς , ὥσπερ ἁφῆς μετεδώκαμεν , οὕτω καὶ φαντασίαν ὑποληψόμεθα , οὐκ ἂν εἴη ἐπεσκεμμένον . ἐνίοις δὲ πρὸς |
| πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν , ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκταχόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον : περὶ δὲ τῶν ἄλλων μεγεθῶν τε | ||
| ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τριῶν διέσεων ἐναρμονίων , τὸ δὲ λιχανοῦ καὶ μέσης πέντε διέσεων : |
| ἀπὸ τοῦ ΑΒ μεγέθους τὸ ΑΚ μέγεθος ἔλασσον ὂν τοῦ ἐκκειμένου ἐλάσσονος μεγέθους τοῦ Γ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . | ||
| τὸ Μουσεῖον ἀπιόντες αὕτη ἡ Ἄσκρη . τοῦ δὲ Ἑλικῶνος ἐκκειμένου τοῖς ἀνέμοις καὶ θαυμαστὰς μὲν ἀναπαύλας ἔχοντος ἐν θέρει |
| μοι δοκεῖ δίκαιον εἶναι καὶ δεηθῆναι ὑμῶν τε καὶ τῶν συνδίκων ἐναντίον ὑμῶν . Ἐνθυμήθητε τοίνυν , ὦ ἄνδρες δικασταί | ||
| τοῦ βασιλέως ὀργῆς τῇ βουλῇ μὲν ἐγκαλούσης καί τισι τῶν συνδίκων , τῶν δ ' ὑπὲρ παιδείας ἐνταυθοῖ διατριβόντων οὐδαμοῦ |
| εἰσὶ δὲ καὶ ἐγγεγραμμέναι κατὰ τοῦ βάθρου τὰ δεξιὰ αἱ μετασχοῦσαι πόλεις τοῦ ἔργου , Λακεδαιμόνιοι μὲν πρῶτοι , μετὰ | ||
| γίνεται , ἀσθενουσῶν τῶν φυσικῶν δυνάμεων , ἐκ τῆς κακοχυμίας μετασχοῦσαι , καὶ τὰ οἰκεῖα ἔργα οὐ δύνανται ποιῆσαι . |
| φιλίας καὶ τῶν φίλων ὁρισμοί : ἐλήφθησαν δὲ ἀπὸ τῶν ὀφειλομένων παρ ' ἑκάστου πρὸς ἑαυτόν , καθὼς εἴρηται . | ||
| , πεπαῦσθαι ; ἢ τῶν καλῶν τινος ἔτι μεθέξεις τῶν ὀφειλομένων τοῖς ἀγαθοῖς , ἀλλ ' οὐκ ἄπει μάλιστα μὲν |
| τριῶν ἡμερῶν ἢ μετὰ τρεῖς παρόδοις τῶν τε συνόδων ἢ πανσελήνων ἢ διχοτόμων . λεπτὴ μὲν γὰρ καὶ καθαρὰ φαινομένη | ||
| τῶν φώτων , ἐπί τε τῶν διχοτόμων μάλιστα καὶ τῶν πανσελήνων καὶ ἀμφικύρτων καὶ μηνοειδῶν , τῆς σελήνης περὶ τὴν |
| τοῖς ζῳδίοις καὶ τοὺς φθοροποιούς : ἀπάτης γὰρ αἴτιοι γίνονται συσχηματιζόμενοι . ἐὰν δὲ Κριῷ καὶ Καρκίνῳ καὶ Λέοντι καὶ | ||
| τῶν καθόλου φύσεων οἰκοδεσποτήσαντες ἀστέρες καὶ ταῖς ἐπὶ μέρους τύχωσι συσχηματιζόμενοι . Χρήσιμοι δ ' ἂν εἶεν πρὸς τὰς τῶν |
| γένωνται , πάθεσιν ἀκαθάρτοις καὶ παρὰ φύσιν ἡδοναῖς χρήσονται . ἑξάγωνοι δὲ πρὸς ἀλλήλους τὴν αὐτὴν ἀποτελεσματογραφίαν τοῖς τριγώνοις ἔχουσιν | ||
| πεντάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν πενταγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ ἑξάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν ἑξαγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ |
| βλαβήϲεται . μετρίου δὲ ὑπάρχοντοϲ τοῦ πυρετοῦ καὶ τῶν δυνάμεων ἰϲχυρῶν ἅμα τοῖϲ τῆϲ πέψεωϲ ϲημείοιϲ ὠφελεῖ τοὺϲ τοιούτουϲ τὰ | ||
| ἀλλ ' ἵνα τὸν πνιγμὸν παύϲωμεν . πταρμικόν τε τῶν ἰϲχυρῶν προϲοίϲομεν , κινοῦντεϲ διὰ τῆϲ κρεμαϲτῆϲ κλίνηϲ ϲυνεχέϲτατα καὶ |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| , ὅστις αὐτός τε ἑαυτοῦ ἐστιν αἴτιος καὶ αὐτὸς ἑαυτοῦ περιληπτικὸς ἐν ἑαυτῷ ὑφέστηκε καὶ χωριστὴν τῶν ὄντων ἔχει τὴν | ||
| ἀριθμόν . τούτου τ ' ἔτι συγχωρηθέντος ἀπειράκις ἀπείρων ἀριθμῶν περιληπτικὸς ἔσται ὁ ἕξ : πάλιν γὰρ ὁ τριάκοντα πέντε |
| ἔχει δυνάμεως ἀπιστήσεις , ἰδὼν τὴν τοῦ σώματος ὁλκήν . Τριῶν δὲ πλεύσαντες ἡμερῶν εἰς Ἀλεξάνδρειαν ἤλθομεν . ἀνιόντι δέ | ||
| ὀρθῶς λέξαι , τὰ δὲ ἐς ὀλιγαρχίην οὐκ ὀρθῶς . Τριῶν γὰρ προκειμένων καὶ πάντων τῷ λόγῳ ἀρίστων ἐόντων , |
| δάκτυλοι ιβ , ὥσπερ καὶ ἐπ ' αὐτῶν τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων ὡς τοῦ ἑνὸς δακτύλου περιέχοντος τὸ ιβʹ τῆς διαμέτρου | ||
| τῆς ἐμπτώσεως καὶ τῶν τῆς ἀνακαθάρσεως χωρὶς ἐξ ἑκατέρου τῶν κανονίων εἰσοίσομεν καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου κατὰ τὴν φαινομένην |
| ΑΒΓ ὅλῳ τῷ ΔΕΖ ἐστὶν ὅμοιον . ηʹ . Θέσει δεδομένων τῶν ΑΒ ΑΓ , ἀγαγεῖν παρὰ θέσει τὴν ΔΕ | ||
| Ἕρμαρχος ζῇ . “ Ἐκ δὲ τῶν γινομένων προσόδων τῶν δεδομένων ἀφ ' ἡμῶν Ἀμυνομάχῳ καὶ Τιμοκράτει κατὰ τὸ δυνατὸν |
| καὶ ἡ ἀόριστος δυάς , ἧς κατὰ μετοχὴν αἱ ὡρισμέναι δυάδες εἰσὶ δυάδες . Καὶ ὅτι ταῖς ἀληθείαις αὗταί εἰσι | ||
| καὶ ἡ ἀόριστος δυάς , ἧς κατὰ μετοχὴν αἱ ὡρισμέναι δυάδες εἰσὶ δυάδες . πρὸς δὲ τούτοις ἔτι μᾶλλον αἱ |
| χειρόνων , τοῖς δὲ ὑψηλοτέροις τῶν κρεισσόνων , καὶ ἡ ἐπαφὴ τοῖς μὲν ἐξομοιοῖ διὰ τῆς ἰσότητος , τοῖς δὲ | ||
| ὅτι τοῖς ἐναντίοις μέρεσιν τῆς ὄψεως περὶ τἀναντία μέρη γίγνεται ἐπαφὴ παρὰ τὸ καθεστὸς ἔθος τῆς προσβολῆς : δεξιὰ δὲ |
| ΜΝΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ ΟΕΡΠ κύκλου τῷ ΟΠΡ . πάλιν ἐπεὶ αἱ ΖΘ , ΕΗ ἴσαι τε | ||
| ΝΖ περιφέρεια τῇ ΖΠ περιφερείᾳ : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι ἴσον ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν . οἱ δὲ |
| τοῖς τοιούτοις λέγονται ὅταν κατὰ δύο ἢ καὶ πλείους τῶν προεκτεθειμένων τρόπων , τουτέστιν οἴκῳ , ὁρίῳ , τριγώνῳ , | ||
| ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις θ νγ . ἐλλείπει δὲ ἐκ τῶν προεκτεθειμένων κατὰ τὰς τοῦ Ἱππάρχου ὑποθέσεις μέσων παρόδων ἐν τῷ |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| χρόνους ἧκόν τινες ἀπὸ Σικελίας ἀπόστασιν ἀγγέλλοντες οἰκετῶν εἰς πολλὰς ἀριθμουμένων μυριάδας . οὗ προσαγγελθέντος , ἐν πολλῇ περιστάσει τὸ | ||
| : ὅ ἐστιν : οὐκ εἰς τὸ ἀκριβὲς ἦλθεν ὥστε ἀριθμουμένων τῶν ψήφων εἰς τὸ βραχὺ ἐλθεῖν καὶ εἰς ἰσοψηφίαν |
| γοῦνα φέρει . . ἡ διπλῆ ὅτι σαφῶς οἱ Τρῶες ἐλάττονες συνίστανται τῶν Ἑλλήνων , καὶ τῶν ἐπικούρων ἐξεληλυθότων . | ||
| τῆς ὑπὸ ΔΗΒ , τουτέστιν δύο τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ |
| ΥΦ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , ὅτι καὶ ἑκάστη τῶν ΒΧ , ΧΓ , ΓΦ ἑκατέρᾳ τῶν ΒΥ , ΥΦ | ||
| ἄρα ἡ ΧΑ πρὸς ΑΞ , οὕτως ἡ ΞΒ πρὸς ΒΧ . καὶ διελόντι ὡς ἡ ΧΞ πρὸς ΞΑ , |
| τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν διάμετροι συζυγεῖς αἱ ΑΒ , ΓΔ , κέντρον δὲ τὸ Χ | ||
| ἠγμένῃ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι |
| ποταμοῦ κελάδοντος Ἀράξεω Φάσιδι συμφέρεται ἱερὸν ῥόον , οἱ δὲ συνάμφω Καυκασίην ἅλαδ ' εἰς ἓν ἐλαυνόμενοι προρέουσιν : δείματι | ||
| γὰρ ἂν ἐφαρμόττοι τῷ δὶς γενέσθαι τὴν παλίρροιαν κατὰ τὸν συνάμφω χρόνον , τὸν ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτός , ἢ |
| καὶ οὐδὲν καθολικὸν ἴσασιν . τρίτον τὸ ἐκ τῆς τῶν κοινοτήτων ἐνδείξεως τὴν θεραπείαν λαμβάνειν καὶ μήτε τὰ αἴτια αὐτοὺς | ||
| ἀμέτρου ἀνιώμενος . εἰ δὲ μηδεὶς εἰς αἴσθησιν ἦλθε τῶν κοινοτήτων , πῶς εὔλογόν ἐστι λέγειν φαίνεσθαι αὐτάς ; μὴ |
| ὑποπολλαπλάσιοι , οἱ δ ' ὑπεπιμόριοι , καὶ οἱ λοιποὶ ἀντιστρέφοντες τοῖς μείζοσι . πολλαπλάσιος μὲν οὖν ἐστι λόγος , | ||
| τῶν αὐτῶν ἢ ἐπὶ ἴσων κείμενα βάσεων . νυνὶ δὲ ἀντιστρέφοντες τὰ μὲν ἐπὶ τῶν παραλληλογράμμων ἀντιστρέφοντα παρήκαμεν , τὰ |
| ἐστι ῥυθμὸς μὲν ὥσπερ εἴρηται σύστημά τι συγκείμενον ἐκ τῶν ποδικῶν χρόνων ὧν ὁ μὲν ἄρσεως , ὁ δὲ βάσεως | ||
| πέντε : διαλαμβάνομεν γὰρ περὶ πρώτων χρόνων , περὶ γενῶν ποδικῶν , περὶ ἀγωγῆς ῥυθμικῆς , περὶ μεταβολῶν , περὶ |
| καὶ ἔστω ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΒΔΜ , τῶν ΗΓ ΜΔ ἐκβληθεισῶν καὶ συμπιπτουσῶν κατὰ τὸ Ν . ἐπεὶ οὖν τὸ | ||
| συμπτώσεως , τὸ δὲ ΔΕ ἐκτὸς τῆς συμπτώσεως . οὐκοῦν ἐκβληθεισῶν τῶν ὄψεων καθάπερ ἐν τοῖς ἐπιπέδοις καὶ κυρτοῖς ἐνόπτροις |