| δὲ ἀπὸ τῶν ὁμαλῶν τὰ φαινόμενα , ἀφελοῦμεν πάντοτε τῶν ὁμαλῶν . ἐὰν μὲν οὖν δοθέντος τινὸς χρόνου κατὰ τὸν | ||
| Τῶν τοίνυν κατὰ φύσιν παρυφισταμένων , λευκῶν μὲν ὄντων καὶ ὁμαλῶν καὶ προσέτι τῇ συστάσει συμμέτρων καὶ πρὸς τὸν πυθμένα |
| ἐλάχιστα ἀποστήματα λογισμούς , ἃ γίνεται περὶ τὰς τῶν ρκ περιοδικῶν μοιρῶν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου διαστάσεις , ἡ μὲν τῆς | ||
| τὰ περὶ τὴν σελήνην ἐξετάζειν δεῖ : περί τε τῶν περιοδικῶν αὐτῆς χρόνων , τουτέστιν τῶν ἀποκαταστατικῶν κινήσεων ἐν ἔτεσιν |
| πάροδος τῆς σελήνης περὶ τὸν καταβιβάζοντα σύνδεσμον ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ἐκλείψεων : τὸ γὰρ τοιοῦτον καὶ ἐκ τῶν ὁλοσχερεστέρων ὑποθέσεων | ||
| ∠ ʹ γʹ . Ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ τρίτον περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου , ἡ |
| τῆς θαλάττης δὶς δὲ ἀναχωρούσης , τεταγμένως δὲ καὶ τῶν ἡμερησίων χρόνων καὶ τῶν νυκτερινῶν , πῶς οἷόν τε πολλάκις | ||
| ὡριαίων χρόνων , εἰ μὲν ὑπὲρ γῆν εἴη , τῶν ἡμερησίων , εἰ δὲ ὑπὸ γῆν , τῶν τῆς νυκτός |
| εἴς τε ἐπίγνωσιν τῶν παρεληλυθότων καὶ εἰς τὴν ἐπίσκεψιν τῶν συνεδρευόντων καὶ εἰς πρόγνωσιν τῶν μελλόντων . τὸ δὲ θεραπευτικὸν | ||
| τοῖς ἀνδράσιν , ὥστε ἐν τῇ Μίλωνος οἰκίᾳ ἐν Κρότωνι συνεδρευόντων τῶν Πυθαγορείων καὶ βουλευομένων περὶ πολιτικῶν πραγμάτων ὑφάψαντες τὴν |
| τῷ κανόνι καταμετρήσεως ἐπιλογιζόμενοι τὸ τοιοῦτον , ἀλλὰ διά τινων σεληνιακῶν ἐκλείψεων . τὸ μὲν γὰρ πότε ἴσην ὑποτείνει γωνίαν | ||
| οὐδὲν διημάρτηται ἐν τῷ τὰς ἀποδείξεις τὰς διὰ τῶν Ϛ σεληνιακῶν ἐκλείψεων , τουτέστιν περί τε τὸν λόγον τῶν ξ |
| τεκμαίρεϲθαι . ϲυντόμωϲ δὲ εἰπεῖν ἅπαντεϲ οἱ τοπικοὶ ἄνεμοι τῶν καθολικῶν νοϲερώτεροί εἰϲι καὶ γὰρ ἀνωμάλωϲ διατίθενται τὰ ϲώματα , | ||
| τοιαύτης ὕλης ἔργων καὶ παθῶν περὶ μὲν τῶν κοινοτέρων καὶ καθολικῶν ὁ φυσικὸς σκέψαιτο , περὶ δὲ τῶν τινῶν καὶ |
| τῶν τόνων ἐν ταῖς συνεχέσιν ἀγωγαῖς , συμβαίνει κάμψιν αὐτῶν λαμβανουσῶν εὐκόπως τὸν ὑπεράνω τόπον τοῦ περιτρήτου συντρίβεσθαι . ἔτι | ||
| πάντοθεν ἴσον ὑπὸ τῆς ὄψεως θεωρεῖσθαι , ἢ σύνωσιν τοιαύτην λαμβανουσῶν τῶν ἐν τῷ ἀέρι ἀτόμων ἢ ἐν τοῖς νέφεσιν |
| ΑΗΘ . Ἐὰν μιᾶς τῶν κατὰ συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ | ||
| ἐπὶ ταὐτὰ τῷ κέντρῳ . Ἐὰν ἑκατέρᾳ τῶν ἀντικειμένων εὐθεῖαι συμπίπτωσι καθ ' ἓν ἐφαπτόμεναι ἢ κατὰ δύο τέμνουσαι , |
| ὃν τρόπον δεῖ γενέσθαι , ὀλίγα δὲ αὐτῶν καὶ νῦν δηλώσομεν . Νυκτοφυλακεῖσθαι ἐν μὲν τοῖς κινδύνοις καὶ προσκαθημένων ἤδη | ||
| τε τὸν Ἑλληνικὸν καὶ τὸν ἐπιχώριον τρόπον ἐν ἑτέρῳ λόγῳ δηλώσομεν , ἀπαιτεῖν δὲ ὁ παρὼν καιρὸς ἔοικε καὶ περὶ |
| ἀλλήλαις , ἀχθῶσι δὲ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι συμπίπτουσαι ταῖς ἐφαπτομέναις , ἴσα ἔσται τὰ πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις τρίγωνα . | ||
| τι σημεῖον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις συμπίπτουσαι ταῖς τε ἐφαπτομέναις καὶ ταῖς διαμέτροις , τὸ |
| ' ὃ κλίμα τις βούλεται . Περὶ μὲν οὖν τῶν ἀναφορῶν καὶ ἐν τῇ αʹ βίβλῳ ἐδηλώσαμεν , νυνὶ δὲ | ||
| ταῖς μεταξὺ διαστάσεσιν , οὐκέτι οἱ τῶν προκειμέ - νων ἀναφορῶν ἢ καταφορῶν ἢ μεσουρανήσεων χρόνοι τοὺς ἑπομένους τόπους οἴσουσιν |
| ὅλης φύσεως ποιεῖσθαι : ὅσοι δὲ μὴ παντελῶς αὐτῶν τῶν ἀποτελουμένων εἰσίν , ἐκ τούτων καὶ κατὰ τὸν ἄνευ φθόγγων | ||
| τῶν θανατικῶν συμπτωμάτων ἢ κατὰ τὸ ποῖον ἢ τὸ πόσον ἀποτελουμένων ὅταν ἀμφότεροι λόγον ἔχωσι πρὸς τοὺς ἀναιρετικοὺς τόπους . |
| τὸ δεύτερον “ . Ἔτι χρὴ γινώσκειν , ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ , οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ | ||
| γὰρ ἡ δι ' ὁρισμῶν θεωρία καὶ ἡ λῆψις τῶν ἀναποδείκτων ἀρχῶν ἐπιστῆμαι καλοῦνται κυρίως : ἀλλ ' ὅτι γε |
| δάκτυλοι ιβ , ὥσπερ καὶ ἐπ ' αὐτῶν τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων ὡς τοῦ ἑνὸς δακτύλου περιέχοντος τὸ ιβʹ τῆς διαμέτρου | ||
| τῆς ἐμπτώσεως καὶ τῶν τῆς ἀνακαθάρσεως χωρὶς ἐξ ἑκατέρου τῶν κανονίων εἰσοίσομεν καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου κατὰ τὴν φαινομένην |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| κατὰ γὰρ τὰς ἐν ταύταις διαφορὰς ἀποτελεῖσθαι τάς τε τῶν δραστικῶν καὶ τὰς τῶν παθητικῶν φύσεις . . . . | ||
| πλεῖστα φαίνεται . εἰδέναι δὲ δεῖ , ὅτι μετὰ τῶν δραστικῶν ποιοτήτων ἀναμιγνύμεναι αἱ ὑλικαὶ ποιότητες ταῦτα τὰ σημεῖα ἐπιδείκνυνται |
| τοῦ τρίτου , τὰς ἐν τῷ τοσούτῳ χρόνῳ τῆς ἡλιακῆς ἐπουσίας μοίρας ιη κβ νθ ιη . . . καὶ | ||
| ʹ δʹ ἔγγιστα , περιέχει δ ' οὗτος ὁ χρόνος ἐπουσίας μήκους μὲν μοίρας ρπ μ , ἀνωμαλίας δὲ μοίρας |
| τηρήσεων ἀδιστάκτων , μιᾶς μὲν ἐκ τῶν καθ ' ἡμᾶς ἀναγεγραμμένων , μιᾶς δ ' ἐκ τῶν παλαιῶν . ἡμεῖς | ||
| ] Ταύτης τῆς ἀρᾶς καὶ τῶν ὅρκων καὶ τῆς μαντείας ἀναγεγραμμένων ἔτι καὶ νῦν , οἱ Λοκροὶ οἱ Ἀμφισσεῖς , |
| ἔτι βαρύτητας ἐνταῦθα καὶ ὀξύτητας , ὅτι καὶ τῶν εἰρημένων συστάσεων ἑκατέρα ποιότης οὖσα παρὰ τὸ ποσὸν γέγονε τῆς οὐσίας | ||
| τὰ συναναφαινόμενα ταῖς συστάσεσι χρώματα . ἀμείνους δὲ τῶν λεπτῶν συστάσεων αἱ μετὰ τῶν ἐγγὺς τοῦ ὑποπύρρου τε καὶ ὑποξάνθου |
| τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ | ||
| τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ |
| χρόνων ἁπάντων γένεσις , οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν . Ἡ πέμπτη συζυγία τῶν βαρυτόνων ἐκφέρεται μὲν διὰ | ||
| τῶν παρεπομένων τῷ ῥήματι , ἐγκλίσεων λέγω καὶ διαθέσεων καὶ συζυγιῶν καὶ χρόνων ἀρκούντως εἴπομεν , φέρε καὶ ἑκάστην τῶν |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| καθόλου συλλογισμῶν , περί τε τῶν συμπερασμάτων περί τε τῶν δείξεων . καὶ ἐπὶ μὲν τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα καθόλου | ||
| ἔστι μαθεῖν τὸ ζητούμενον . Φαμὲν οὖν , ὡς τῶν δείξεων αἱ μέν εἰσι φυσικαί , αἱ δὲ τεκμηριώδεις : |
| τοῖς τοιούτοις λέγονται ὅταν κατὰ δύο ἢ καὶ πλείους τῶν προεκτεθειμένων τρόπων , τουτέστιν οἴκῳ , ὁρίῳ , τριγώνῳ , | ||
| ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις θ νγ . ἐλλείπει δὲ ἐκ τῶν προεκτεθειμένων κατὰ τὰς τοῦ Ἱππάρχου ὑποθέσεις μέσων παρόδων ἐν τῷ |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| ἂν ἡμῖν ἔτι καταφανέστερον τὸ προκείμενον καὶ ἐκ τῶν τοιούτων τηρήσεων . Τιμόχαρις μὲν γὰρ ἀναγράφει τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ταῦτα | ||
| σλ λβ : ὅπερ ἔδει εὑρεῖν . τῶν δὲ παλαιῶν τηρήσεων ἐλάβομεν , ἣν ἀναγράφει Τιμόχαρις οὕτως : τῷ ιγʹ |
| πᾶσαν χώρην οὐκ ἔτι ὅμοιος παραγίνεται : διὰ γὰρ τῶν ἐφόδων τοῦ ἡλίου καὶ ὑπὸ τὴν μεσημβρίην πνέων , ἐκπίνεται | ||
| τὴν σιτοδείαν ὑπεχώρουν , καὶ οἱ Ἀθηναῖοι ἐκράτουν ἤδη τῶν ἐφόδων . Γνοὺς δὲ ὁ Κλέων καὶ ὁ Δημοσθένης [ |
| αὐτοῖς ἐπιθεμένων χειρὶ οὐκ ὀλίγῃ καὶ εἰς χωρία ἐνέδραις κατεχόμενα ὑπαγομένων , περιῆσαν ἀμφοτέρως καὶ πολλοὺς νεκροὺς ποιήσαντες ἀσφαλῶς ἀπῄεσαν | ||
| ὅπερ πλατύτερον διὰ τῶν ἑξῆς ῥηθησομένων ἔσται κατανοῆσαι . Τῶν ὑπαγομένων διαίτῃ παθῶν περὶ πρώτης διαλαμβάνομεν ἐποχῆς ἐμμήνων , ἐπεὶ |
| . καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρϘϚ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἁπλῶς μὲν ι | ||
| μέσως ἡ σελήνη μεθ ' ὅλους κύκλους μήκους μὲν μοίρας σκδ μϚ , ἀνωμαλίας δὲ μοίρας νβ ιδ . ἀλλ |
| παλαιότητος ἕνεκεν ποιησώμεθα τῆς ὑφ ' ἡμῶν ὡς ἔνι μάλιστα ἀδιστάκτως ἐπιλελογισμένης , τὸ αὐτὸ τοῦτο εὑρήσομεν . ἐκείνη μὲν | ||
| ἐπίστρεψον ἐπὶ τὸν κύριον , καὶ αἰτοῦ παρ ' αὐτοῦ ἀδιστάκτως , καὶ γνώσῃ τὴν πολυσπλαγχνίαν αὐτοῦ , ὅτι οὐ |
| τριῶν ἡμερῶν ἢ μετὰ τρεῖς παρόδοις τῶν τε συνόδων ἢ πανσελήνων ἢ διχοτόμων . λεπτὴ μὲν γὰρ καὶ καθαρὰ φαινομένη | ||
| τῶν φώτων , ἐπί τε τῶν διχοτόμων μάλιστα καὶ τῶν πανσελήνων καὶ ἀμφικύρτων καὶ μηνοειδῶν , τῆς σελήνης περὶ τὴν |
| ὀκτάκις πολυπλασιασθεῖσαι συνεπλήρουν ἂν τοὺς γ μῆνας τοὺς ἐμβολίμους . Νυνὶ δὲ ὁ κατὰ σελήνην ἐνιαυτὸς ἀκριβῶς ἐστι τνδ γʹ | ||
| εἰρήκαμεν νοῦν ? [ τὸν θεὸν εἶναι : ] [ Νυνὶ ] δὲ ? [ ] τηλαυγέστερον ? ? ? |
| χρόνους ἧκόν τινες ἀπὸ Σικελίας ἀπόστασιν ἀγγέλλοντες οἰκετῶν εἰς πολλὰς ἀριθμουμένων μυριάδας . οὗ προσαγγελθέντος , ἐν πολλῇ περιστάσει τὸ | ||
| : ὅ ἐστιν : οὐκ εἰς τὸ ἀκριβὲς ἦλθεν ὥστε ἀριθμουμένων τῶν ψήφων εἰς τὸ βραχὺ ἐλθεῖν καὶ εἰς ἰσοψηφίαν |
| ἐν δὲ τῷ προβλήματι τούτῳ κάθετον ἐπίπεδον προτίθεται ἀγαγεῖν ὁ στοιχειωτής : πρός τε γὰρ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ ἀγωγή , | ||
| δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ |
| ἡ διπλασία : ἐκ ταύτης γὰρ γεγόνασι . τῶν δὲ ἐπιμερῶν ἡ ἡμιολία , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . | ||
| τοῦ ἐπιμεροῦς γίνεται πολλαπλασιεπιμερής . ἰστέον δὲ κἀκεῖνο ὅτι τῶν ἐπιμερῶν τε καὶ τῶν ἐπιμορίων πάντων οἱ πυθμένες πρῶτοι πρὸς |
| φαῦλον τόπον φυλάττεται . Χρὴ ἐν τοῖς ἀπλήκτοις τῶν πολεμίων ἐγγιζόντων καὶ προσδοκωμένου πολέμου Σκυθικοῦ μάλιστα γίνεσθαι , εἰ μὲν | ||
| γένηται αὐτοῖς καιρὸς εἰσελθεῖν ἐν αὐτῶ . Τῶν δὲ ἐχθρῶν ἐγγιζόντων συνάπτεσθαι τοῖς πεζοῖς καὶ ἐν τῷ ἅμα ἐν τοῖς |
| ἐπίρρημα μὲν λέξις ἄκλιτος , κατηγοροῦσα τῶν ἐν τοῖς ῥήμασιν ἐγκλίσεων καθόλου ἢ μερικῶς , ὧν ἄνευ οὐ κατακλείσει διάνοιαν | ||
| μὲν οὖν τούτων ἡμῖν συνεστάθησαν αἱ καθόλου πηλικότητες τῶν μεγίστων ἐγκλίσεων τῶν τε ἐκκέντρων καὶ τῶν ἐπικύκλων : ἵνα δὲ |
| , ἡμῖν δ ' , ἐπεὶ περὶ τῶν ἐν χρώμασι τεθεωρημένων προγνώσεων εἴρηται , δίκαιον ἂν εἴη ἐνταῦθα μὲν τὸν | ||
| τοῖς οὔροις ὑφισταμένων καὶ προσέτι τῶν ἐν τοῖς παρυφισταμένοις διαφόρως τεθεωρημένων , ἔτι τε πομφολύγων , καὶ ἀλλοίων τινῶν τῇ |
| τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου . Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω εἰς | ||
| διὰ τοῦ κέντρου τῶν τομῶν , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ |
| γὰρ βραδύτερον ἐξολιϲθαίνει καὶ χαλεπώτερον ἐμβάλλεται διὰ τὴν πυκνότητα τῶν ὑπεροχῶν τε καὶ κοιλοτήτων . πάϲχει μὲν οὖν ἔϲτιν ὅτε | ||
| μέσου , ἀλλὰ τοσούτῳ ἔλαττον , ὅσῳ τὸ ὑπὸ τῶν ὑπεροχῶν ἐστιν : ἦν δὲ ἡ ὑπεροχὴ μονάς : ἅπαξ |
| μῆκος οὐθὲν αἰσθητὸν παραλλάσσει . καί ἐστιν ὁ ἀπὸ τῶν ἐποχῶν τῶν κατὰ τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου μέχρι τῆς τηρήσεως | ||
| δὲ τῶν πανσεληνιακῶν τῶν ἀκριβῶν , διὰ τῶν κατὰ πλάτος ἐποχῶν τῆς σελήνης προχείρως ἐπισκέπτεσθαι δυνώμεθα τάς τε πάντως ἐσομένας |
| , πλὴν ὅτι ἀρσενόθηλυν αὐτὴν ὑπεστήσατο πρὸς ἔνδειξιν τῆς πάντων γεννητικῆς αἰτίας . . . ὁ Χρόνος οὗτος ὁ δράκων | ||
| ζῳδίου , καὶ οὕτως λαβὼν ἀπ ' αὐτοῦ ἕως τῆς γεννητικῆς ἡμέρας τε καὶ ὥρας τὸ γενόμενον πλῆθος τῶν ἡμερῶν |
| δὲ πατρὸς ἐπισήμου τοὺς γεννωμένους . ἡ δὲ Σελήνη ἐπὶ νυκτερινῶν γενέσεων τὸν τόπον τοῦτον ἐπέχουσα διασήμους , πλουσίους , | ||
| - νικῶν γενέσεων καὶ ἐπὶ τῶν ἡμερινῶν καὶ ἐπὶ τῶν νυκτερινῶν ἀπὸ Κρόνου ἐπὶ Ἀφροδίτην καὶ τὰ ἶσα ἀπὸ ὡροσκόπου |
| διαιρέσεων τὰς τῶν ἡλικιῶν διαφορὰς καὶ ἐπιτηδειότητας πρὸς ἕκαστα τῶν ἀποτελεσμάτων ἀναγκαῖον προϋποτίθεσθαι καὶ σκοπεῖν δεόντως ὅπως μὴ λάθωμέν ποτε | ||
| , παρὰ τὴν τάξιν τῶν συμπτωμάτων , ὡς ἐκ τῶν ἀποτελεσμάτων ἐστὶ δῆλον , ἀναγκαῖον ὁμολογεῖν , καὶ τὴν θεραπείαν |
| μέντοι ἐρωτικὴν τὴν ἔξω μόνην καθ ' ἑαυτὴν ἀποδιαλαβόντες οὕτω θεωροῦμεν , καὶ ταύτῃ φαίνεται ἡμῖν καταδεεστέρα τῆς τελεστικῆς . | ||
| μὴ φυσικῶς , μόνον δὲ παρατηρητικῶς σκεπτομένοις ὡς ἐπίπαν προγινωσκόμενα θεωροῦμεν , τὰ μὲν ἐκ μείζονός τε δυνάμεως καὶ ἁπλουστέρας |
| ἀπὸ τοῦ ἐπαναφερομένου ληψόμεθα : ἄλλως τε καὶ ἐπὶ τῶν συνοδικῶν ἢ πανσεληνιακῶν τῇ αὐτῇ ἀφέσει † εὑρεθήσεται , εἴγε | ||
| πανσεληνιακή , ἀπὸ τῆς δύσεως . ἐὰν δὲ ἐπὶ τῶν συνοδικῶν ἢ πανσεληνιακῶν ζῳδίων ἢ εἰς τὰ τούτων διάμετρα ἢ |
| ἐν τοῖς ἑξῆς Ἵππαρχός τε καὶ Πτολεμαῖος φαίνονται λαβόντες ἐπὶ διχοτόμων καὶ μηνοειδῶν κατὰ τὰς τοιαύτας θέσεις τὴν σελήνην ἀπαράλλακτον | ||
| ὅτι ἀφαιρετικῆς μὲν οὔσης τῆς πρώτης ἀνωμαλίας ἐν ὁποτέρᾳ τῶν διχοτόμων ἔτι ἐλάσσων ὁ τόπος αὐτῆς εὑρίσκεται τοῦ ἐκ τῆς |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| τῶν πρὸς τὴν θεωρίαν . Ἐγένοντο δὲ τρισσαὶ στάσεις περὶ συνανατολῶν καὶ συγκαταδύσεων : οἳ μὲν γὰρ ἔφασαν τὴν πραγματείαν | ||
| παντὶ τόπῳ σχεδὸν τῆς οἰκουμένης δύνασθαι παρακολουθεῖν ταῖς διαφοραῖς τῶν συνανατολῶν καὶ συγκαταδύσεων . Πρῶτον μὲν οὖν ἐκθησόμεθα τὰς τῶν |
| αὐτὰ φαίνεται καὶ ἀποφαίνει τὸ ἀποτέλεσμα συμφώνως αὐτοῖς γινόμενον . ρξβʹ . Οὐ πρόδηλα αἴτιά ἐστιν ὅσα οὐκ ἐξ ἑαυτῶν | ||
| Θὼθ ἕως τῆς ιγʹ τοῦ Μεχὶρ ρξγʹ καὶ ἔξωθεν προσέθηκα ρξβʹ , ὁμοῦ τκεʹ : ταύτας ἀπέλυσα ἀπὸ Κριοῦ ἀνὰ |
| εἴγε ἕκαστον αὐτῶν ὁμοίως κατὰ περιωρισμένους τόπους τὰς μεταβάσεις τῶν κινήσεων ποιεῖται . εἰ δὲ φήσουσιν , ὅτι μικρὸν μέν | ||
| κινήσεως . ἀναμνησθῶμεν πρῶτον ἐπὶ τοῦ παντὸς σώματος δυοῖν τούτων κινήσεων ἀλλήλαις μὲν παρακειμένων , οὐχ ὁμοίως δὲ γινομένων : |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| ἑσπερία μοιρῶν κα # , ᾗ τὴν ἀκριβῶς συζυγοῦσαν ἑῴαν ἐπελογισάμεθα πάλιν διὰ δύο τῶν ὑποκειμένων . ἔτους μὲν γὰρ | ||
| τε παρὰ φιλοσόφοις καὶ τῆς παρὰ τῷ βίῳ , πρότερον ἐπελογισάμεθα : τὸ δὲ νῦν ἔχον πρὸς τὴν ἐκκειμένην διαστολὴν |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| κλίσις διακεκρίσθω : κατὰ τὰ ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια τῶν ἐκκέντρων , τὸ δὲ ἐναντίον ἐκείνας μὲν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ | ||
| ἡμῖν συνεστάθησαν αἱ καθόλου πηλικότητες τῶν μεγίστων ἐγκλίσεων τῶν τε ἐκκέντρων καὶ τῶν ἐπικύκλων : ἵνα δὲ καὶ τὰς τῶν |
| δὲ δυὰς μήκους ἐστὶν ἀπεργαστική . καθάπερ γὰρ ἐπὶ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν ὑπεδείξαμεν πρῶτον , τίς ἐστιν ἡ στιγμή , | ||
| ' εὐθείας ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι . Ἕν τι τῶν γεωμετρικῶν ἐστιν ὀνομάτων τὸ πόρισμα . καλοῦσι δὲ πορίσματα καὶ |
| ἴϲα ϲουϲίνῳ ἀναληφθέντα προϲτιθέϲθω . μετὰ δὲ ταῦτα καὶ τοῖϲ αὐτοφυέϲι χρηϲτέον ὕδαϲιν ἐπιμόνωϲ καὶ τῷ ψαμμιϲμῷ , τῶν δὲ | ||
| γυμναϲίοιϲ τε καὶ τρίψεϲι μάλιϲτα τῶν ἄρθρων χρήϲθωϲαν καὶ τοῖϲ αὐτοφυέϲι τῶν λουτρῶν ἢ καὶ ψαμμιϲμοῖϲ ἐμέτοιϲ τε τοῖϲ ἀπὸ |
| δὲ τὰ διαλείμματα τοῖς τονοῦν καὶ μετασυγκρίνειν δυναμένοις , οἷον αἰώρᾳ διαφόρῳ , περιπάτῳ , ἀναφωνήσει , ἀναληπτικῇ ἐπιμελείᾳ , | ||
| τῇ δευτέρᾳ ἡμέρᾳ τῇ διὰ δίφρου ἢ μακρᾶς καθέδρας χρηστέον αἰώρᾳ , εἶτα περιπάτῳ σχολαίῳ τε καὶ κούφῳ καὶ ὀλίγῳ |
| τόπων ἐπίσκεψιν ἢ τῆς τοῦ ἡλίου κινήσεως τῆς ἀπὸ τῶν ἰσημεριῶν ἐπὶ τοὺς μέσους τῶν ἐκλείψεων χρόνους ἢ μὴ ἀληθῶς | ||
| ' ἡμῶν κατὰ τὸ υξγʹ ἔτος ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος |
| γενόμενα ἐπιρρήματα μιᾶς ἐννοίας ἐστὶ παρεμφατικά , οὐ δεόμενα παραθέσεως προθετικῆς , αἱ μέντοι γενικαί , ἐχόμεναι συντάξεως τῆς πρὸς | ||
| , πότερον ἥνωται καὶ τύπος ἐστὶν ἐπιρρηματικός , ἢ ἐκ προθετικῆς συντάξεως ἐπιρρήματος ἔννοιαν παρίστησι , καθάπερ ἔστιν ἐπινοῆσαι ἄπειρα |
| ὃ πάλιν ἐστὶν ἄτοπον . Οἱ δὲ καὶ δι ' ὑποδειγμάτων πειρῶνται τὸ ἀξιούμενον παραμυθεῖσθαι . ὥσπερ γάρ , φασίν | ||
| τε ἀγκῶνος καὶ καρποῦ καὶ σφονδύλων κυφώσεως παραπλησίως διὰ τῶν ὑποδειγμάτων σοι ἐκτέθειται , μετ ' ὃν τρόπον [ ταὐτῶν |
| ἡ μὲν φαινομένη μέση πάροδος καὶ τὸ πλεῖστον διάφορον τῆς ἀνωμαλίας ἔσται κατὰ τὰς σο μοίρας , ἡ δ ' | ||
| καὶ τῆς σελήνης ἀπεχούσης τοῦ ἀκριβοῦς ἀπογείου τὰς ὑποκειμένας τῆς ἀνωμαλίας μοίρας ρκ . Τὰ δὲ τοῦ ηʹ σελιδίου , |
| φεῦ φεῦ : ἡ ἔκθεσις τοῦ δράματος ἐκ συστηματικῶν ἐστι περιόδων . τὰ δὲ κῶλά ἐστιν ἀναπαιστικὰ κϚʹ . τὸ | ||
| τῶν περιόδων μιμοῖτο , ἐν ταῖς μεταποιήσεσι πλῆθος ἂν εὕροι περιόδων . καὶ γὰρ τὸ ἐκ παραβολῆς σχῆμα ἄριστον ὥσπερ |
| κλιμακτηρίζει . μεταβαίνω ἐπὶ τὴν πεντάδα : χρηματίζει δὲ τῆς πεντάδος ἡ Σελήνη καὶ Κρόνος καὶ εὑρίσκονται οὗτοι ἀλλήλοις ἀποκαθιστανόμενοι | ||
| καὶ αὐτῶν ὁμοκαταλήκτων ὄντων , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν |
| δὲ περὶ ὀροβοειδῶν τε καὶ πιτυροειδῶν , πεταλωδῶν τε καὶ κριμνωδῶν ὑποστάσεων λόγος πάλαι μὲν ὡς ἔδει ἐν τοῖς περὶ | ||
| . Εἰ μὲν δὴ λευκὰ τὰ παρυφιστάμενα εἴη , τῶν κριμνωδῶν ὑποστάσεων τοῦτο σημεῖον : ἐρυθρὰ δὲ τοῦ κατοπτηθέντος αἵματος |
| εἰς τὴν ιθʹ πρὸ ∠ ʹ καὶ γʹ α ὥρας ἰσημερινῆς τοῦ μεσονυκτίου καὶ τοῦ ιθʹ ἔτους Ἀδριανοῦ Χοϊὰκ βʹ | ||
| . ἅπερ οὐδὲ ιϚʹ , φησίν , ποιεῖ ὥρας μιᾶς ἰσημερινῆς . ἐὰν γὰρ τὸ ὡριαῖον μέσον δρόμημα τῆς σελήνης |
| τοῦ πίνειν αἱ παροινίαι . τὰ τοιαῦτα δὲ τοῖς προειρημένοις ὁμοιοτρόπως μετιὼν ἐγκωμίων καὶ ψόγων πολλῶν εὐπορήσεις . Αὐξήσεις δὲ | ||
| κατέχοι τὰ οὖρα , εἴτε καὶ ἀπροαιρέτως ἐκκρίνοιτο , μεθοδευέσθω ὁμοιοτρόπως τῶν τε ἐμβροχῶν καὶ καταπλασμάτων , ἔτι δὲ καὶ |
| σελήνη , μεριοῦμεν τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἀποκαταστάσεων πλῆθος . Γίνονται δὲ ἡμέραι τῆς ἀποκαταστάσεως κζ λγʹ | ||
| τὰς εἰλημμένας ἡμῖν κατὰ συνεγγισμὸν τῶν ἐκ τῆς διορθώσεως ἐπιλελογισμένων ἀποκαταστάσεων . ἐν μὲν τοίνυν Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι τ καὶ νυχθημέροις |
| : ἀλλ ' ἐπὶ συνθήκαις ἄλλαις , ὥστε , εἰ εὐπορήσομεν χρημάτων , τὴν χώραν ἀπολαβεῖν : καὶ φανερὸν ὅτι | ||
| μὲν καὶ ἀπὸ τῶν προειρημένων ἐπιχειρεῖν , πλειόνων δὲ λόγων εὐπορήσομεν διὰ τὸ προσκείμενον τοῖς ἁπλοῖς : ὁ γὰρ προδότης |
| ὑπὸ ΔΑΜ γωνίας καὶ πασῶν δηλονότι τῶν τὸν αὐτὸν τρόπον συνισταμένων . φανερὸν δ ' αὐτόθεν , ὅτι καὶ τῶν | ||
| . λέγω , ὅτι τὸ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς τῶν συνισταμένων ἰσοσκελῶν τὰς βάσεις ἐχόντων μεταξὺ τῶν Γ , Β |
| ἀσφαλείας ἐνδιῃτᾶτο φόβου μὲν ἐκτὸς ὤν , ἅτε τῆς τῶν περιγείων ἡγεμονίας ἀξιωθεὶς καὶ πάντων ὅσα θνητὰ κατεπτηχότων καὶ ὑπακούειν | ||
| πτεροφυΐα δὲ αὐτοῦ ἀρίστη ἡ κατὰ μικρὸν μελέτη τῆς τῶν περιγείων ἀποστάσεως καὶ ὁ πρὸς τὴν ἀϋλίαν ἐθισμὸς καὶ ἡ |
| καὶ τὰς ἐναντιότητας ἀναγκαῖον ἑτέρας μὲν ἔν τε τῷ τῶν τρίψεων , ἑτέρας δ ' ἐν τῷ τῶν διαθέσεων γένει | ||
| καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν λαμβάνοιεν , ὀρθῶϲ ἂν ποιοῖεν . τρίψεων δὲ καὶ περιπάτων καὶ τῶν ἄλλων τῶν ϲυνήθων μὴ |
| ∠ ἔγγιστα . καὶ διὰ τοῦτο δὶς ἐν τῷ ἑνὶ μηνιαίῳ μέσῳ χρόνῳ τὸν ἔκκεντρον ὁ ἐπίκυκλος περιελεύσεται , τῆς | ||
| αὕτη δέ ἐστιν ὡς ἔγγιστα ζῳδίου . Ὥστε ἐν τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ ιγ ζῴδια ὡς ἔγγιστα κινεῖσθαι τὴν σελήνην . |
| χειρουργίας ἢ φαρμακείας προσπεσεῖν . γίνεται δὲ τὰ πολλὰ ἐξ ἀποστημάτων μὴ κατὰ τρόπον θεραπευθέντων . τὰς μὲν οὖν πλαγίας | ||
| ἑξηκοστὰ μϚʹ . ἐντεῦθεν αὐτοῖς οἱ λόγοι διάφοροι καὶ τῶν ἀποστημάτων καὶ τῶν μεγεθῶν ἡλίου καὶ σελήνης ἐπιλελογισμένοι εἰσίν . |
| πλεῖστα τούτοις παραπλήσια , οἷς καὶ αὐτοῖς δεῖ κἀπὶ τῶν ἡλκωμένων τὸ ἧπαρ κεχρῆσθαι , καὶ τοῖς πρὸς τὰ ἐν | ||
| ἅμα καὶ στύψεως ἁρμόσει νοσήμασιν , οἷάπερ καὶ τὰ τῶν ἡλκωμένων ἐντός ἐστι μορίων , ἐντέρων , στόματος κοιλίας καὶ |
| , μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό | ||
| δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα |
| καὶ ὀλυμπιάδων ὡς ἔχει τὴν τάξιν , ἐν τοῖς ἐπάνω δεδηλώκαμεν . Τῆς μὲν οὖν ἀρχαιότητος τῶν παρ ' ἡμῖν | ||
| ἡμῶν : τὰ δὲ πάθη τὰ γεννῶντα τὰς προφανεῖς συμφορὰς δεδηλώκαμεν , μαθόντες παρὰ τῶν εἰδότων . Εὑρίσκειν δὲ πιθανώτερα |
| ἐστὶ τῇ τοῦ κατὰ διάμετρον ζῳδίου καταδύσει . Τῆς ὑπεροχῆς γιγνωσκομένης ᾗ ὑπερέχουσιν ἀλλήλων αἱ τῶν ἑξῆς δωδεκατημορίων τοῦ ζῳδιακοῦ | ||
| , καὶ τούτων ἐξ ἑαυτῶν , μὴ καταλαμβανομένης τῆς ῥύσεως γιγνωσκομένης . πῶς οὖν εὔλογον φαίνεσθαι αὐτὴν λέγειν ; καὶ |
| δὲ ὑφ ' ἑνὸς ἢ δυοῖν , τὸν αὐτὸν τρόπον διαληπτέον . αἴσια γὰρ μηνύουσιν οἱ τῆς ἀνακαθάρσεως , τὰ | ||
| τούτων ] . καὶ περὶ μὲν τούτου τοῦ μέρους οὕτω διαληπτέον . τὰς δ ' ὑπερείσεις [ ] τὰς κάτωθεν |
| πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων . ἔστωσαν ὅμοιοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις | ||
| δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ , καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος : ἐπεὶ δ ' ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς |
| γένους ἀρχηγὸν Ἀδάμ . γεραίρων : δοξάζων . διαρτίας : διαπλάσεως . δορύκλυτον : ἔνδοξον μετὰ δόρατος . δορικτήτους : | ||
| συγκοπήν . φύτλης : φυλῆς ἢ φύσεως . φυράματος : διαπλάσεως . φλοιδούμενος : φλογιζόμενος . φέριστον : ἐξοχώτατον . |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| ποιήσει τὰς προτάσεις ὁμοίας , ὁποῖαι οὖσαι καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν ἦσαν συλλογιστικαί . τῆς μὲν οὖν ἐλάττονος ληφθείσης ἐπὶ | ||
| τρόπους εἰς τὰ σχήματα διῄρει , οἷον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν εἰς πρῶτον σχῆμα καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καὶ τὰς |
| ἀμείβει τόπον , ἀμφότεραι δὲ χώραν ὑπαλλάττουσιν . τῶν μέντοι παρόδων ἡ μὲν δεξιὰ ἀγρόθεν ἢ ἐκ λιμένος ἢ ἐκ | ||
| δὲ σελιδίων τὰ μὲν πρῶτα β περιέξει τοὺς τῶν μέσων παρόδων ἀριθμούς , ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης |
| μὲν ταῖς αὑτῶν χερσί , τὴν δὲ αὑτῶν ταῖς τῶν εἰλημμένων . αἱ δ ' αὖ διαφυγοῦσαι τὴν ἅλωσιν ἰσχύι | ||
| . δεῖ γὰρ καθόλου τὸ συμπέρασμα ἐκ τῶν ἄκρων τῶν εἰλημμένων ἐν ταῖς προτάσεσι ταῖς δύο συγκεῖσθαι . ἄκροι δέ |
| θερμότητοϲ οὔτε ψύξεωϲ ἐπιφανοῦϲ μετέχουϲι . διὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἐπιπολαίων ἑλκῶν χρήϲιμοι , οἷά εἰϲι τὰ πυρίκαυτα . τὰ | ||
| καὶ οἱ τῶν μηνίσκων δὲ τετραγωνισμοὶ δόξαντες εἶναι τῶν οὐκ ἐπιπολαίων διαγραμμάτων διὰ τὴν οἰκειότητα τὴν πρὸς τὸν κύκλον ὑφ |
| . τὸ δ ' ὅμοιον καὶ ἐπὶ τῶν ὀξυδορκικῶν συντετύχηκε κολλυρίων . καὶ τὰ ἄλλα δέ , ὅσα πρὸς ὀφθαλμίας | ||
| τοῦ ἀστέρος κολλυρίου ἢ τοῦ κυκναρίου ἢ τῶν παραπλησίων ἀδήκτων κολλυρίων , ἢ τοῦ διὰ φυσαλίδων τροχίσκου ἢ τοῦ παγχρήστου |
| διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης . | ||
| Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας |
| εἰκότως οὖν οὐ βραχέσι χρήσεται προοιμίοις , ἀλλὰ γραμματικῇ , γεωμετρίᾳ , ἀστρονομία , ῥητορικῇ , μουσικῇ , τῇ | | ||
| ἄρα ἀιδίων εἶναι καὶ μενόντων , οἷα καὶ τὰ ἐν γεωμετρίᾳ . Εἰ δὲ ἀιδίων καὶ μενόντων , οὐ σωμάτων |
| ἡ κίνηϲιϲ , ἀλλὰ καὶ ἡ ἁπτικὴ αἴϲθηϲιϲ ἐκλέλοιπε . παρηγορητέον δὲ μετὰ ταῦτα τὰ μέρη , ὥϲπερ ἐπὶ τοῦ | ||
| ἰνίου ἢ αὐχένος , ἢ βδέλλας προσθετέον κατὰ μηνίγγων . παρηγορητέον δὲ καὶ τὴν κεφαλὴν ταῖς δι ' ἐλαίου ἐμβροχαῖς |
| θεωρουμένου συνοδικοῦ ἢ πανσεληνιακοῦ χρόνου καὶ τῶν κατ ' αὐτὸν ἀνωμαλιῶν ἐφ ' ἑκατέρου τῶν φώτων εὐμεταχείριστος ἔσται καὶ ὁ | ||
| ἔτι τοῦ ἡλίου τὴν σελήνην ταῖς ἐκ τῆς ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν μοίραις ιγ ιη , ταύτας δὲ καὶ ἔτι τὸ |
| . δεύτερον ἡ ἐπὶ ταῖς συνδρομαῖς τήρησις τῶν διὰ πείρας ἁρμοζόντων . τρίτον ἱστορία τῶν προπεπειραμένων . τέταρτον ἡ τοῦ | ||
| κἀν τῷ περὶ ἀκόπων εἰρήϲεται : τῶν δὲ τοῖϲ μέϲοιϲ ἁρμοζόντων , ἃ δὴ καὶ ἰδίωϲ ἐπιθέματα προϲαγορεύεται , τὰ |
| κατὰ μέρος διαστάσεων πλατικὰς παρόδους ἑκάστοτε δυνώμεθα προχείρως μεθοδεύειν , ἐπραγματευσάμεθα κανόνια ε τῶν ε πλανωμένων στίχων μὲν ἕκαστον , | ||
| ἐν ταῖς μεγίσταις ἐγκλίσεσιν κατὰ πλάτος παρόδους τὸν ἐκκείμενον τρόπον ἐπραγματευσάμεθα διὰ τὸ συνίστασθαι αὐτάς , ὅταν καὶ ὁ ἔκκεντρος |
| καὶ πλαστῶν τέχναις δημιουργούμενοι : ξοάνων γὰρ καὶ ἀγαλμάτων καὶ τοιουτοτρόπων ἀφιδρυμάτων ἡ οἰκουμένη μεστὴ γέγονεν , ὧν τῆς βλασφημίας | ||
| ἑξήκοντα ἔτεα συχνῷ ὑπερβάλλωσι . Τοῖσι δὲ γέρουσι τῶν μὲν τοιουτοτρόπων φυμάτων οὐδὲν ἐπιγίνεται : οἱ δὲ καρκῖνοι οἱ κρυπτοὶ |
| . Διωλύγιον κακόν : ἐπὶ τῶν μέγα τι καὶ δεινὸν ὑφισταμένων . Δι ' ἀχύρου καὶ θύμου καὶ τρυτάνης : | ||
| τε τὸν περὶ τῶν φαντασιῶν τόπον καὶ τῶν ἐκ τούτων ὑφισταμένων λεκτῶν ἀξιωμάτων καὶ αὐτοτελῶν καὶ κατηγορημάτων καὶ τῶν ὁμοίων |
| διὰ τῶν ἡμικυλίνδρων εὑρηκέναι , Εὔδοξος δὲ διὰ τῶν καλουμένων καμπύλων γραμμῶν . συμβέβηκε δὲ πᾶσιν αὐτοῖς ἀποδεικτικῶς γεγραφέναι , | ||
| ὅσα τε ἑλικοειδῆ καὶ ὅσα κατὰ τὰς τομὰς ὑφίσταται εἴδη καμπύλων γραμμῶν . καὶ ἔοικεν τὸ μὲν σημεῖον εἰκόνα φέρειν |
| ἡμερήσιον κίνημα σχεδὸν ἀπαράλλακτον εὑρίσκομεν τῷ προκειμένῳ καὶ τὸ τῆς ἀποχῆς δηλονότι , τὸ δὲ τῆς ἀνωμαλίας ἔλαττον μοίραις # | ||
| τῶν ια θ μοιρῶν περιφέρειαν διπλῆν γινομένην τῶν ἀπὸ τῆς ἀποχῆς μοιρῶν ιβ ια ∠ ʹ ἔγγιστα , καὶ διὰ |
| δὲ μοίρας νβ λα , ὡς τὴν μὲν τοῦ μήκους ἐπουσίαν ἀπαράλλακτον , ὡς ἔφαμεν , εὑρῆσθαι τῇ διὰ τῶν | ||
| ἔφαμεν , εὔχρηστον καὶ ἀφελόντες ὅλους κύκλους ἕξομεν ὀκτωκαιδεκαετηρίδος μέσην ἐπουσίαν μήκους μὲν μοιρῶν ρξη μθ νβ θ θ με |
| τῇ μήτρᾳ δυνάμεως εἰς ἕνα τόπον συνάγεσθαι δυναμένου , τῶν ἀγνώστων ὑπάρχει τὸ πότε γίγνεται τὸ πρῶτον καὶ πότε τὸ | ||
| πάντων θεῶν εὖ λέγειν καὶ ταῦτα Ἀθήνησιν , οὗ καὶ ἀγνώστων δαιμόνων βωμοὶ ἵδρυνται . ” τοσαῦτα ἐς τὸν Τιμασίωνα |
| , οὔτε φαίνεται ὢν αἴτιος : τὰ γὰρ θεωρήματα τῶν ἀριθμητικῶν πάντα καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν ὑπάρξει , καθάπερ ἐλέχθη | ||
| δὲ ἐπὶ τέλει τοῦ βʹ θεωρήματος τοῦ ζʹ βιβλίου τῶν ἀριθμητικῶν ἐστιν . ἕπονται δὲ τὰ πορίσματα καὶ θεωρήμασιν , |