ἁρμονίαν μέχρι τῶν στερεῶν προάγειν . ἀριθμῶν καὶ δυσὶ συναρμόζεσθαι μεσότησιν , ὅπως διὰ παντὸς ἐλθοῦσα τοῦ τελείου στερεοῦ κοσμικοῦ
οὕτως διακειμένων τῶν τεσσάρων ἐπιφαίνεσθαι τὴν γεωμετρικὴν ἐμπλέγδην ἀμφοτέραις ταῖς μεσότησιν ἀντεξεταζομένην , ὡς ὁ μέγιστος πρὸς τὸν τρίτον ἀπ
5684049 διαστασεσι
ἄν τις ἐκ τοῦ πᾶν σῶμα ὀργανικὸν τρισὶ μὲν κεχρῆσθαι διαστάσεσι , μήκει πλάτει καὶ βάθει , τέτταρσι δὲ πέρασι
καὶ πρῶτος δεσμὸς καὶ στερεοῦ δύναμις : ἐν γὰρ τρισὶ διαστάσεσι τὸ στερεὸν νοεῖσθαι . ἐπεὶ δὲ καὶ συμφώνους τινάς
5634898 τετραδι
οἰκεῖον τῇ τετράδι . ἡ γὰρ πρώτη πυραμὶς ἐν τῇ τετράδι θεωρεῖται , τριγώνου μὲν βάσεως ὑποτεθείσης τοῦ τρία ,
τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων ἔλαττόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τοῦ μέσου τετράδι . διὰ τί τετράδι ; ἐπειδὴ καὶ ἡ ὑπεροχὴ
5431069 ἑτερομηκει
, ἐὰν πρὸς πάσας τὰς ἐπιφανείας πᾶς ὁπλίτης παρατάσσηται ἐν ἑτερομήκει σχήματι : πλινθίον δέ , ἐὰν ἴσαις ταῖς φάλαγξι
τὸ γοῦν ἀπὸ ταύτης ἀναγραφὲν τετράγωνον ἴσον ἔσται τῷ προρρηθέντι ἑτερομήκει . δὶς γὰρ ηʹ ιϚʹ : οὕτω γὰρ ἐκείνῳ
5418510 περιφορων
ἡ νόσος καὶ ἐν τῇ καταρχῇ , ἀπὸ κραιπάλης καὶ περιφορῶν καὶ πλήθους καὶ ἔσονται στεγνοὶ πυρετοὶ καὶ τῶν ὑποχονδρίων
. ιϚʹ Ἐὰν δὲ μὴ ᾖ ὁ ἐνιαυτὸς ἐξ ὅλων περιφορῶν ἡλίου , ἀλλ ' ἐπίῃ ἐφ ' ὅλαις περιφοραῖς
5411149 περισσῃ
τῇ ἐς τὰ κυνηγέσια , πρὸς δὲ καὶ τῇ θεραπείᾳ περισσῇ χρώμενος , ἐς φιλίαν ἰσχυρὰν ἐπάγεται τὴν Δάφνην .
οἰκείᾳ μὲν γινόμενος οὐδέποτε περαίνεται , ὅταν δ ' ἐν περισσῇ γένηται , αὐτός τε πέρατος τυγχάνει καὶ τὴν πλευρὰν
5318844 ἑξηκοντατεσσαρα
τὸν παραυξηθέντα κύβον τε καὶ τετράγωνον : ἀπὸ γοῦν τοῦ ἑξηκοντατέσσαρα ὁ συντεθεὶς ἐν διπλασίονι λόγῳ γεννήσει ἕβδομον τὸν τετρακισχίλια
ὁμοῦ καὶ κύβον , τετράγωνον μὲν αὐτὸν πλευρὰν ἔχοντα τὸν ἑξηκοντατέσσαρα , κύβον δὲ τὸν ἑκκαίδεκα . . . §
5289960 διερχεσθω
δύνει : ἐν δὲ τῷ τῆς ἡμέρας χρόνῳ ὁ ἥλιος διερχέσθω περιφέρειαν τὴν οπʹ , καὶ τῇ ποʹ ἴση ἔστω
πεποιήσθω κατὰ τὸ Η , τὴν δὲ λοιπὴν τὴν ΗΕ διερχέσθω ἐν τετάρτῳ μέρει περιφορᾶς . Λέγω , ὅτι διὰ
5209142 ἀριθμων
ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ
τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς
5119167 εὑρισκοις
δὲ πάντη αὐτοῦ τρία ἐστί . καὶ ἐπὶ τῶν στερεῶν εὑρίσκοις ἂν ἄχρι τῶν τεττάρων προϊὸν τὸ τοιοῦτο , ὥστε
δὲ πᾶν αὐτοῦ τρία ἐστί . καὶ ἐπὶ τῶν στερεῶν εὑρίσκοις ἂν ἄχρι τῶν τεττάρων προϊὸν τὸ τοιοῦτο , ὥστε
5117280 τετρας
] ⌈ κϘʹ . / [ εἰκοστὴ ἕκτη . ] τετρὰς ] ⌈ κζʹ . / [ εἰκοστὴ ζʹ .
, οὕτω καὶ ἡ τοῦ μεγίστου παρὰ τὸν μέσον διαφορὰ τετρὰς οὖσα πρὸς τὴν τοῦ μέσου παρὰ τὸν ἐλάχιστον δυάδα
5055644 ὁλων
, ὅταν αὐτῇ δουλωθῇ , καταλείπει καὶ τὸν πατέρα τῶν ὅλων θεὸν καὶ τὴν μητέρα τῶν συμπάντων , τὴν ἀρετὴν
εὐδαιμονίαν , ὡς οὐδὲ τὴν τῆς ἰατρικῆς ἔντεχνον δι ' ὅλων ἐνέργειαν τὴν τῶν ὀργάνων χρῆσιν : πᾶσαν μὲν γὰρ
5017877 ἐκκειμενων
κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ
γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν
4974888 ἀπειρου
στοιχείων τὸ ἄπειρον , ὅπως μὴ δι ' ἑνὸς ὄντος ἀπείρου τὰ λοιπὰ φθείρηται αὐτῷ ὑπὸ τῆς ἐν τῷ ἀπείρῳ
ἀέρα ἢ ὕδωρ , ὡς μὴ τἆλλα φθείρηται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου αὐτῶν : ἔχουσι γὰρ πρὸς ἄλληλα ἐναντίωσιν , οἷον
4954557 ἀνισοτητος
ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν
πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα ,
4943971 ζωδιακου
μαθηματικοῦ , γραμμικῶς αὐτὸ ἀποδεικνύντος , ὅτι τὸ ἕκτον τοῦ ζωδιακοῦ κύκλου μέρος ἀπὸ τῆς μέχρι τῆς ἀνατολῆς ἐκβαλλομένης εὐθείας
ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ , ἔπειθ ' οὕτως τὰ νοτιώτερα . Καὶ τὰς
4918229 ὀγδοαδα
καὶ Σελήνη ἑξάδα , ἡ δὲ ἑβδομὰς κοινὴ πάντων , ὀγδοάδα δὲ Ἀφροδίτη , ἐννεάδα δὲ καὶ δεκάδα ἥλιος Ἄρης
. Κρόνος δὲ καὶ Ζεὺς ἀνὰ μοίρας ἐννέα , Τὴν ὀγδοάδα δ ' ἔσχε τῶν μοιρῶν Ἄρης Ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν
4910185 γραμμικοις
ἕξει ἡ ἰσότης πρὸς τὴν ἀνισότητα , καθάπερ καὶ ἐν γραμμικοῖς ἡ ὀρθὴ γωνία πρὸς ἀμβλεῖαν καὶ ὀξεῖαν , καὶ
ἰσοδιάστατοι , καθ ' ὁμοιότητα καὶ αὐτοὶ λαμβανόμενοι τῶν ἐν γραμμικοῖς : καλοῦνται δ ' οὗτοι κύβοι καὶ τετράεδροι πυραμίδες
4899118 ἐφεξης
ἁρμόζει ταῖς κατασκευαῖς , τὰ δὲ ἀξιώματα ταῖς ἀποδείξεσιν . ἐφεξῆς οὖν ἡ ἀπόδειξις , καί φησι : τὰ τῷ
πόλον , ἀρκτικὴν δὲ αὐτὴν ὀνομάζουσιν : ἡ δ ' ἐφεξῆς εὔκρατός ἐστιν : εἶτα τὴν τρίτην διακεκαυμένην καλοῦσιν :
4893191 ὀκταχορδον
κατὰ τὸ διατονικὸν γένος συναναπληρώσας φθόγγοις ἀναλόγοις , οὕτως τὴν ὀκτάχορδον ἀριθμοῖς συμφώνοις ὑπέταξε , διπλασίῳ , ἡμιολίῳ , ἐπιτρίτῳ
πρὸς τὰς ἁρμονίας κέχρηνται . ἐνίοτε μὲν οὖν αὗται τέλειον ὀκτάχορδον ἐπλήρουν , ἔσθ ' ὅπη δὲ καὶ μεῖζον ἑξατόνου
4882079 τριαδος
τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ
τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ
4870158 ὑποπροσθεν
πρὸ αὐτῆς ὁ δύο πλείων [ τοῦ αʹ ] τοῦ ὑπόπροσθεν ὑπάρχει , καὶ ῥίζα γε τῆς πυθμενικῆς τοῦ μείζονος
δὲ μεταξὺ ἀμφοῖν ἴση [ τῷ αʹ βʹ ] τοῖς ὑπόπροσθεν [ ἤγουν ἐστὶ γʹ ] : εἰδοποιὸς ἄρα μεσότητος
4856324 φθογγων
ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν
ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ
4854606 ἑβδομας
τῇ αʹ . εἶτα ἀπ ' ἄλλης ἀρχῆς ἡ τρίτη ἑβδομὰς τὰς αὐτὰς διαθέσεις ποιεῖ τῇ ὑδατικῇ σφαίρᾳ , ἃς
ἑβδομάς . . . § : καλεῖται δ ' ἡ ἑβδομὰς ὑπὸ τῶν κυρίως τοῖς ὀνόμασιν εἰωθότων χρῆσθαι καὶ τελεσφόρος
4842113 ἐφαρμοσαντες
, τὸ πρός τι πῶς ἔχον , ᾧ δὴ πρότερον ἐφαρμόσαντες ταῖς θέσεσι τὰς κατὰ τὸ καλούμενον ἀμετάβολον σύστημα δυνάμεις
τὰς ΕΖΒ καὶ ΗΘΓ καθέτους γίνεσθαι καὶ πρὸς αὐτήν . ἐφαρμόσαντες δὴ τῇ χορδῇ κανόνιον καὶ μεταλαβόντες ἐπ ' αὐτοῦ
4840646 περιλαβον
πλευρῶν ἕτερον ἐκ δὶς τοσούτων συνεστηκὸς ἐντὸς συνήρμοσται σχῆμα κύκλον περιλαβὸν μετεωρίζοντά που τὸν ὄροφον , τὸ διὰ πάντων ἤδη
: μέχρι μὲν οὖν ἂν ἁπλῶς τοιοῦτο λέγηται , πάντα περιλαβὸν ἐν ἑαυτῷ ἔχει : ἐπειδὰν δὲ τὸ εἰδοποιοῦν ἑκάστῳ
4826089 ἐκθεσεσιν
λβ καὶ τοῦτο δι ' ὅλου : ἐν δὲ περισσαῖς ἐκθέσεσιν ἶσον τὸ ἅπαξ ξδ τῷ δὶς λβ καὶ τοῦτο
διὰ τετάρτης ἀπαντᾶν ἡμέρας , ὡς ἐν ταῖς αὐτῶν ἀνάλογον ἐκθέσεσιν εἰς τὰς τετάρτας πάντως οἱ κύβοι ἀποτελοῦνται χώρας :
4824566 ἀτμητων
τοσούτους γε ἂν ἀποτέμοι ὥστε μή τινας ἀπολείπεσθαι ὑψηλοτέρους τῶν ἀτμήτων ἀεὶ μενόντων . τοῦτο γὰρ δὴ τὸ σχετλιώτατον τῆς
ταῖς χρείαις διαφέροντας : ὁ μὲν γὰρ ἐκ λίθων λογάδων ἀτμήτων συνῳκοδόμηται καὶ ἐν ὑπαίθρῳ παρὰ ταῖς τοῦ νεὼ προσβάσεσιν
4818008 ἰσοτητι
ἡ φίλησις γίνηται : καὶ τὸ δίκαιον δὲ ἐν τῇ ἰσότητι σώζεται . ἀλλ ' οὐχ ὁμοίως ἔχει τὸ ἴσον
πάθεσιν εἴκουσι . παυσάσθωσαν οἷοί εἰσι , καὶ ἀγαπήσουσι πάντας ἰσότητι ἀρετῆς . τί δὲ οἴεσθε , ὦ ἄνθρωποι ,
4800500 ἑξας
ἑζέσθην , Τρώων δὲ πρὸς οὐρανὸν εὐρὺν ἄερθεν . Ἡ ἑξὰς πρώτη τέλειος : τοῖς γὰρ αὑτῆς μέρεσιν ἀριθμεῖται ,
ὑπεροχὴν ἔχῃ : οἷον Ϛʹ γʹ βʹ : ἡ γὰρ ἑξὰς πρὸς τὴν δυάδα τριπλασία ἐστί : καὶ ἡ ὑπεροχὴ
4774966 ὁμοταγων
, καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν ,
ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ
4765114 εὐθυγραμμων
τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν
κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν
4734638 ἑτερομηκων
αὐξανομένη . πάλιν γὰρ μεταξὺ τοῦ Ϛ καὶ τοῦ ιβ ἑτερομηκῶν ὄντων ἀπόθου τὸν θ τετράγωνον : καὶ ἡ ὑπεροχὴ
ἡ διαγώνιος ἔσται μόνων τετραγώνων , ἑκάστου παρασπιζομένου ὑπὸ δύο ἑτερομηκῶν κατά τε μῆκος καὶ πλάτος , ὡς κἀνταῦθα σῴζεσθαι
4722674 ἀποκαταστατικος
ὡροσκόπον τῆς ἐναλλαγῆς ἢ τοὺς δύο κυρίους αὐτῶν καὶ γένηται ἀποκαταστατικὸς ἐν τῇ ἐναλλαγῇ ὅτε καταντήσει ὁ ἐπιμερισμὸς εἰς τὸ
βίον , ἵν ' οὕτως ἀναχθῇ : καὶ οὗτος ὁ ἀποκαταστατικὸς βίος , ὃν ζήσασα φιλοσόφως καὶ λιποῦσα τὸν βίον
4705628 δυαδι
ὡς τῆς ὕλης ὑποστατική , εἴπερ ἀνάλογον ἕστηκε τῇ ἀορίστῳ δυάδι . ἔπειτα τίς ἀνάγκη τῆς αὐτῆς ὕλης οὔσης τὰ
σνϚψκθ / . καὶ ἐὰν δυάδα μερίσωμεν εἰς τὸν τοῦδε δυάδι ἐλάσσονα , εὑρήσομεν τὸν ʂ μονάδος σιζφιβ / ,
4699520 μοναδος
οὐ γεννᾶι οὔτε γεννᾶται ὑπ ' ἄλλου ἀριθμοῦ πλὴν ὑπὸ μονάδος : διὸ καὶ καλεῖται ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων παρθένος ἀμήτωρ
ιη , καὶ α καὶ ιθ . ἐπὶ μέντοι τῆς μονάδος οὐκέτι τοῦτο , ἀλλὰ τοῦ μὲν μετ ' αὐτὴν
4690687 ἀπλανων
, τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν , ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ , περὶ ἄξονα
, ζʹ μὲν τῶν πλανωμένων , ἐκτὸς δὲ μίαν τῶν ἀπλανῶν ἐντὸς αὑτῆς περιέχουσαν τὰς ἄλλας : δηλοῖ δὲ τὴν
4689166 παντελειας
καὶ πεντήκοντα ἐμφανεῖς , τὸν ἀπὸ μονάδος ἄχρι δεκάδος τῆς παντελείας συμπληρούμενον ἀριθμόν . εἰ δὲ βουληθείη τις τοὺς ἐν
διεκοσμεῖτο αὖθις ἐν ἀριθμῷ τελείῳ τετράδι , ἣν δεκάδος τῆς παντελείας οὐκ ἂν διαμάρτοι εἰς ἀφορμὴν εἶναι λέγων καὶ πηγήν
4687555 δωδεκαδα
μέρη τί βούλεται ἐνδείκνυσθαι ; Ῥητέον οὖν ὡς ὅτι τὴν δωδεκάδα ταύτην διεῖλε διχῇ , εἴς τε μονάδα καὶ ἑνδεκάδα
Ζεὺς δὲ τὴν δεκάδα καὶ ἑνδεκάδα , καὶ Ἀφροδίτη τὴν δωδεκάδα . ἄγει δὲ τὸ θέμα ἔτος λαʹ : εὑρίσκονται
4679861 ἀριθμοις
. ὅταν οὖν μάλιστα ἡ ☾ τῷ φωτὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς ἀφαιρεῖ , ἔσονται διπλαῖ σημασίαι . καὶ οἱ πυρετοὶ
☾ οὔσης ♑ κατακλιθῇ τις ἀφαιρούσης τῆς ☾ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τῷ φωτὶ ♄ συνόντος αὐτῇ , ἢ ☍
4660509 πλανητων
αἰθέριον προσσημαίνει σῶμα , τὸ δὲ διὰ πασῶν τὴν τῶν πλανητῶν ἐμμελῆ κίνησιν , περὶ ἧς μικρὰ διαλάβωμεν . ποιηταὶ
τὸ διττὸν ἢ καὶ συντρεπομένους , οἷς ἂν τῶν ἄλλων πλανητῶν προσγίνωνται συντόμως . Τοὺς δὲ συνδέσμους θέλομεν Ἡλίου καὶ
4633090 τετταρων
πάντα κατὰ συμφωνίαν . πῶς ; ἔστιν αὑτοῖς ἃ διὰ τεττάρων ἔχει κοινωνίαν , διὰ πέντε , διὰ πασῶν πάλιν
τετρακοσίων , τῶν δὲ μαγείρων οἱ διαφέροντες ὀψαρτυτικαῖς φιλοτεχνίαις ταλάντων τεττάρων , οἱ δὲ ταῖς εὐμορφίαις ἐκπρεπεῖς παράκοιτοι πολλῶν ταλάντων
4631393 τριαδι
δὲ οὕτως ὥστε ἵστασθαι μέχρι τοῦ γένους . οἷον τῇ τριάδι ὑπάρχει μὲν [ ἀριθμὸς καὶ ] τὸ ὄν ,
ἀριθμός ἐστιν , οἱ δὲ δεύτεροι κοινῇ μὲν διαφορᾷ χρώμενοι τριάδι , τάξει δὲ οἱ ἐπιμόριοι ἀφ ' ἡμιολίου ἀρχόμενοι
4611861 σχηματων
. ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις :
αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ
4609694 κεκληρωται
δημιουργίας νύκτα καιρόν , ἐπειδήπερ αὕτη χρόνου πτερὰ πάτρια πρεσβεῖα κεκλήρωται , καὶ πρὶν ἢ διακριθῆναι τὰ νῦν βλεπόμενα ,
ἑκατέρου τούτων δι ' ἑκατέρου τῶν οἰκιστῶν ἡ πόλις ὑμῶν κεκλήρωται , διὰ μὲν Ἀθηναίων σοφίαν λαβοῦσα , σκήπτρῳ δὲ
4602713 κυβῳ
προσλαβὼν τὸν ἐλάσσονα ἀριθμὸν ἴσος ᾖ τῷ ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος κύβῳ προσλαβόντι τὸν μείζονα ἀριθμόν . Ἔστω ὁ μὲν ʂ
β ἐν μορίῳ τῷ ἀπὸ ΔΥ α # Μο β κύβῳ . καὶ ἔστιν τὸ μόριον κυβικόν : ἔστω ΔΥ
4600453 εὐθυγραμμοι
μὲν οὖν περιφερόγραμμοι τὰς συνελισσούσας αἰτίας ἀπομιμοῦνται , αἱ δὲ εὐθύγραμμοι τὰς τῶν αἰσθητῶν , αἱ δὲ μικταὶ τὰς τὴν
παραλληλόγραμμον τῷ ΔΖ παραλληλογράμμῳ . καὶ ἐπεὶ δύο γωνίαι ἐπίπεδοι εὐθύγραμμοι ἴσαι εἰσὶν αἱ ὑπὸ ΔΕΖ , ΝΛΜ , καὶ
4599901 περιεχουσαις
βάσιν , καὶ προσεκβληθῶσιν ἴσαι πλευραὶ ταῖς τὴν σταδιαίαν βάσιν περιεχούσαις , ἔστι διπλασίων ἡ τοῦδε τοῦ τριγώνου βάσις τῆς
, οὗ ἐπὶ τῆς βάσεως ἐντὸς εὐθεῖαι δύο συνίστανται ταῖς περιεχούσαις τρισὶν ἴσαι καὶ μείζους αὐτῶν προδιδαχθέντος τοῦδε . Ἔστω
4598119 φυσικωτατην
λοιπὸν θάτερον τὸ τοῦ βιβλίου ἥμισυ περὶ δεκάδος ἄντικρυς ποιεῖται φυσικωτάτην αὐτὴν ἀποφαίνων καὶ τελεστικωτάτην τῶν ὄντων , οἷον εἶδός
ταῦτα μὲν οὖν ταύτῃ . Μελῳδίας δὲ ὁ λόγος ἀρχὴν φυσικωτάτην καὶ πρωτίστην τὸν ἐνθουσιασμὸν δείκνυσιν . τὴν γὰρ δὴ
4589566 περισσων
τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ
πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν
4586804 τεταχθαι
οὖσαν , ὥς φησιν , οὐ νομίζει ὑπὸ μίαν ἐπιφάνειαν τετάχθαι , ἀλλ ' οὐδὲ τοῖς σύνεγγυς τόποις . καὶ
: τὰς μὲν κατὰ τὴν Ἀσίαν Ἑλληνίδας πόλεις ὑπὸ βασιλέα τετάχθαι , τοὺς δ ' ἄλλους Ἕλληνας ἅπαντας αὐτονόμους εἶναι
4585186 γωνιων
ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ
' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ .
4582828 περιφορας
παραφερόμενοί τε καὶ καταφυόμενοι , διὰ τὰς ἐν ταῖς μασήσεσιν περιφορὰς τῆς γένυος ὑπὸ τῆς φύσεως γενόμενοι καὶ τῶν γνάθων
, ἀπεκρίνατο τοῦ τὸν κόσμον θεάσασθαι , τὰς χορείας καὶ περιφορὰς τῶν ἀστέρων αἰνιττόμενος , κατὰ δὲ τρίτον , ὡς
4578348 ἐμφανεστατην
δὲ εἶδος οὐ παρέργως ἐπισκεπτέον . τὸ μὲν δὴ δεύτερον ἐμφανεστάτην ἔχει προνομίαν : αἰεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος
: ἀλλ ' ὅσα μὲν ἥμερα καὶ ἄγρια λέγεται ταύτην ἐμφανεστάτην καὶ μεγίστην ἔχει διαφοράν , οἷον συκῆ ἐρινεός ,
4577796 πολυγωνων
γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν
τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον
4560353 ἐναρμονιον
τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις
τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς
4560142 ἀντιδιαιρων
ἐν τῶι αὐτῶι καὶ ἐν τῶι δευτέρωι δὲ τῶν Ὁμιλιῶν ἀντιδιαιρῶν ταῖς αἰσθήσεσι τὴν γνώμην πολλάκις εἴρηκεν ὥσπερ καὶ ὁ
διορισμῷ κατέχεται τῶν ἐννοιῶν , μονὴν καὶ πρόοδον ἐν ἐκείνοις ἀντιδιαιρῶν , ἀλλ ' οὐχὶ καὶ ταῦτα ἀναπλῶν τὸν παντελῆ
4555508 ἐχουσων
αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι . καὶ ὧν πυραμίδων τριγώνους βάσεις ἐχουσῶν ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσαι εἰσὶν ἐκεῖναι
τῇ εἰς Ἅιδην φερούσῃ νηὶ ὡς τῶν ἐν βίῳ ἐναντίως ἐχουσῶν . θεωρίδα δὲ λέγει τὴν τοῦ Χάροντος ναῦν ἐκ
4545669 ἀπαραβατος
προκόπτοντα : καὶ πᾶν τὸ βέλτιστον φαινόμενον ἔστω σοι νόμος ἀπαράβατος . κἂν ἐπίπονόν τι ἢ ἡδὺ ἢ ἔνδοξον ἢ
τῶν ἐν τῷ βίῳ γινομένων . Ἤτοι ἀνάγκη εἱμαρμένης καὶ ἀπαράβατος τάξις ἢ πρόνοια ἱλάσιμος ἢ φυρμὸς εἰκαιότητος ἀπροστάτητος .
4538959 ἀναλυθησεται
ὀρθὴ ἔσται : ἐπειδὴ δὲ ἀπειράκις τεμνόμενον ὑπὸ εὐθειῶν οὐκ ἀναλυθήσεται εἰς αὐτάς , ἠρκέσθη τῇ τῶν εὐθειῶν ἀπειρίᾳ ἀντὶ
πρὸς τούτοις τὸν Σφαῖρον , εἰς ὃν πάντα ταῦτ ' ἀναλυθήσεται , τὸ μονοειδές . καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς
4538696 τριας
ἀποδείκνυσι λόγον . ἐπεὶ οὖν κατὰ Πυθαγόραν τὸν Σάμιον ἡ τριὰς εἰς γάμον συνελθοῦσα τῇ τετράδι ἀπεγέννησε τὴν ἑβδομάδα καὶ
τῷ τέλει τῆς στροφῆς καὶ ἀντιστροφῆς παράγραφος . ἔστι δὲ τριὰς ἐπῳδική . ἥκω σεβίζων ] αἱ ἑξῆς αὗται συστημάτων
4528869 περιοδοις
ῥώμης γιγνομένην ἀεί , καὶ ταύτην ἄπαυστον ἐν ἀπαύστοις αἰῶνος περιόδοις . τοὺς δὲ Ἡλίου καὶ Σελήνης δρόμους , καθάπερ
νὴ ' ἀλλὰ καὶ Ἀθηναῖοι καίπερ ὄντες φιλορήτορες προσκόπτουσι ταῖς περιόδοις καὶ τοῖς ῥητορικοῦ προσβάλλουσιν . „ γελοῖον μὲν τὸ
4525168 ἀναλογιαις
βραχύ τι τἀληθοῦς διαπεσεῖν οἶμαι . εἰ δὲ ταῖς αὐταῖς ἀναλογίαις κἀπὶ τῶν λοιπῶν χρωμάτων χρήσαιτο καὶ τὰ μὴ ὠχρὰ
δὲ τὰς κινήσεις καὶ χορείας ἐν τάξεσιν ἡρμοσμέναις καὶ ἀριθμῶν ἀναλογίαις καὶ περιόδων συμφωνίαις : ἐν αἷς ἁπάσαις τὴν ἀρχέτυπον
4524441 κλιματων
Νοιόμαγον εἰπὼν νοτιωτέραν μιλίοις νθʹ , βορειοτέραν αὐτὴν διὰ τῶν κλιμάτων ἀποφαίνει . Καὶ τὸν Ἄθω δὲ τάξας ἐπὶ τοῦ
οὕτως πραγματευσόμεθα . πάντοτε δεῖ πρῶτον εἰσέρχεσθαι εἰς τὸ τῶν κλιμάτων κανόνιον , ἔχοντα δὲ διαβήτην κεχηνότα καὶ κατὰ τὴν
4522718 ἀτρεκη
γίνεσθαι , περὶ καρκίνον γενομένου τοῦ ἡλίου , περὶ μεσημβρίαν ἀτρεκῆ ἐπὶ τριακοσίους τὴν διάμετρον σταδίους μηνύει σαφῶς , ὅτι
δὲ ὅμως οὐδὲν καὶ τούτων οὕτως ἐχόντων συγγενομένους ἡμᾶς τὴν ἀτρεκῆ διάπειραν ἀλλήλων λαβεῖν : δύναιτο γὰρ ἂν καὶ τὰ
4515183 δωδεκατημοριῳ
Κρόνος διακείμενος συνοδεύσει ἀστέρι ἢ ἀκτῖνι ἀστέρος ἢ κλήρῳ ἢ δωδεκατημορίῳ ἢ ἐναντίῳ σχή - ματι ἐπιβλέψει τούτους κατὰ πῆξιν
καὶ ἐπεὶ ὅροι ὁσοιδηποτοῦν εἰσιν αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ
4514815 ἀδιασπαστον
. Ὅτι χρήσιμος ὁ τῶν αὐλῶν ἦχος ἐν τοῖς πολέμοις ἀδιάσπαστον καὶ καλῶς συντεταγμένην τὴν φάλαγγα δυνάμενος συντηρεῖν . τούτου
δ ' αὐτὸ ἀποκρίνῃ ἡ ἄνω , ἐπιπολάσαν τε καὶ ἀδιάσπαστον ὃ γίνεται ὑπὸ τῶν πνευμάτων . οὐκοῦν οὐ χρὴ
4508237 τετραγω
τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ
τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν
4498052 ζῳοφορου
καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα , τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα , διπλασιασθείσης . . . . .
τόπῳ αὐτῆς περὶ τὸ αὐτὸ στρεφομένης , ἐνεργούσης δὲ τὴν ζῳοφόρου κύκλου . . . , παραδιδοῦσα τὸ πᾶν τοῦτο
4494422 τριγωνων
ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται ,
: ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ
4493713 εἰδοποιου
ἀεὶ παρὸν τῷ ὑποκειμένῳ . καὶ τοῦ μὲν συμφυοῦς καὶ εἰδοποιοῦ , ὡς εἴρηται , τῶν ὑποκειμένων τὸ μὲν εἶναι
τὴν ὑλοποιόν , ἴνδαλμα δὲ καὶ αὗται τῆς ἀρχῆς τῆς εἰδοποιοῦ καταδέχονται : τὰ δὲ μεγέθη τὰς μὲν διαστάσεις ἐκ
4487085 ἐπιτροπευει
οὔτε ἀμερίστως . Καὶ τὸ μὲν ἀκλινῶς ἀπογεννᾷ πάντα καὶ ἐπιτροπεύει , τὸ δ ' ἔχει φύσιν ἐπινεύειν καὶ ἐπιστρέφεσθαι
δὲ μεριστὴ τὴν καὶ δυνάμει καὶ τάξει δευτέραν , ἧς ἐπιτροπεύει ἑβδομάς , ἥτις ἑξαχῇ διανεμηθεῖσα τοὺς ἐπικαλουμένους ἑπτὰ πλάνητας
4486537 ἰσοπλευρῳ
, Γ στερεὸν ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς Β στερεῷ ἰσοπλεύρῳ μέν , ἰσογωνίῳ δὲ τῷ προειρημένῳ . Ἐκκείσθω στερεὰ
στερεὸν παραλληλεπίπεδον ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς μέσης στερεῷ παραλληλεπιπέδῳ ἰσοπλεύρῳ μέν , ἰσογωνίῳ δὲ τῷ προειρημένῳ . Ἔστωσαν τρεῖς
4474174 ἑβδομαδος
τοιούτῳ ἀναπλασσομένῳ Ἑρμῇ . ἐπεὶ δὲ μονάδος ἀνὰ μέσον καὶ ἑβδομάδος κυβικῶν χωρίων κυβικὸς ὁ δʹ , εἰκότως , κρισίμου
λοιπάζονται πρὸς τὸ ἕβδομον ἀριθμόν εἰσιν ἀπὸ τῶν ἡμερῶν τῆς ἑβδομάδος . ἔπειτα ἵνα ἐπιδώσεις ἑνὶ ἑκάστῳ ἀστέρι μίαν περίοδον
4467738 δυσι
βασιλεὺς [ ] ὁ λέγων Διὶ πάντα μερίσαι , ὃς δυσὶ πηδαλίοις ? ? [ ] [ ] μόνος ἔσχισε
ἐπετέλουν . Συνέτυχε δὲ οὕτως , ὥστε ἐν ἡμέραις ἑβδομήκοντα δυσὶ τελειωθῆναι τὰ τῆς μεταγραφῆς , οἱονεὶ κατὰ πρόθεσίν τινα
4457232 τεσσαρων
μέχρι τετάρτου συμφώνου : πρῶτον γὰρ ἐν αὐτῷ τὸ διὰ τεσσάρων , δεύτερον τὸ διὰ πέντε , τρίτον τὸ διὰ
πασῶν σύστημα ἠλέγχετο , ἤτοι τῆς διὰ πέντε καὶ διὰ τεσσάρων ἐν συναφῇ , ὡς ὁ διπλάσιος λόγος ἡμιολίου τε
4451116 ἐνιαυσιων
χρόνοις μᾶλλον ἐπισημανθήσεται τὸ ἀποτέλεσμα , δείκνυται διὰ τῶν τῶν ἐνιαυσίων καὶ μηνιαίων ζῳδίων πρὸς τοὺς αἰτιατικοὺς τόπους συσχηματισμῶν καὶ
δὲ τὰς θυσίας , φησί , τῇ δευτέρᾳ ἡμέρᾳ τῶν ἐνιαυσίων ἀγωνισμάτων τὸ τέλος αὐτοῖς συντελεῖται . τοῦτο δὲ ἀνδρείας
4450049 κανονων
Ἔννατον ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις δεῖ ζητῆσαι κεφάλαιον , ἐκ πόσων κανόνων δεῖ θηρᾶν τὸν ἑκάστου διαλόγου σκοπόν . χρεία γάρ
βάσεων , σκελῶν , διαπηγμάτων , ἀγκώνων , ἀξόνων , κανόνων , χελωνῶν , κοχλιῶν , τυμπάνων , τύλων ,
4441410 στοιχειωδεστατον
πρὸς τὰς ἀρχάς . Εὐθέως τοίνυν ὡς πρῶτόν τι καὶ στοιχειωδέστατον διδάσκουσιν ἡμᾶς ὅτι σῶμα μέν ἐστι τὸ τὰς τρεῖς
τοὺς τῆς γενέσεως τρόπους σκοπουμένοις , κατὰ μὲν τὶ δόξει στοιχειωδέστατον καὶ ἀρχοειδέστατον εἶναι πάντων , ἐξ οὗ πρώτου κατὰ
4427018 ἐπιστημονικα
κατ ' αὐτὸ τὸ νοεῖν ἡγεμονικοῦ συνεσκεμμένα , ἴσον τῷ ἐπιστημονικά . οὐ γὰρ διὰ τῶν τοῦ ἀλόγου τῆς ψυχῆς
καὶ τόπου οὐκ ἀεί . ταῦτα δὲ τὰ πρόσωπα ἢ ἐπιστημονικά ἐστιν ἢ ὀρθοδοξαστικὰ ἢ ἀμαθῆ : καὶ ἀμαθῆ ἢ
4422637 δυειν
συνθέμενοι , διὰ τὴν ἐπιμιξίαν ταύτης ἔτυχον τῆς προσηγορίας . δυεῖν δ ' ἐθνῶν ἀλκίμων μιχθέντων καὶ χώρας ὑποκειμένης ἀγαθῆς
δ ' ἀπ ' ἀργυροῦ πίνακος ἄγοντος μνᾶν τάριχος ἐνίοτε δυεῖν ὀβολῶν ἔσθοντας ἢ τριωβόλου καὶ κάππαριν χαλκῶν τριῶν ἐν
4421246 δωδεκαεδρῳ
, στερεωτάτῃ ὑπαρχούσῃ καὶ ἑδραιοτάτῃ : τῷ δὲ σχήματι τῷ δωδεκαέδρῳ πρὸς τὸ πᾶν κατεχρήσατο . Πάντων δὲ τούτων ἀρχικωτέρα
ἐξ ὁποίων ἓξ τετραγώνων ὁ κύβος συνίσταται : τῷ δὲ δωδεκαέδρῳ εἰς τὸ πᾶν ὁ θεὸς κατεχρήσατο , διότι ζῴδιά
4420739 τεταγμενων
ἀποφαίνεται λέγων ὅτι τῶν ἑτερογενῶν καὶ μὴ ὑπ ' ἄλληλα τεταγμένων ἕτεραι τῷ εἴδει καὶ αἱ διαφοραί , τῶν δὲ
εἰ παραβάλλοιμεν αὐτὸ κριτηρίοις τισὶ τῶν ἰδίως ὑπ ' αὐτὸ τεταγμένων : ἐπὶ τὰ καθόλου πάντα προοδοποιεῖσθαι μάλιστα πέφυκε διὰ
4420209 ἀριθμου
ἡ δεῖξις προβήσεται . Ἔστωσαν μείζονες αἱ ρ μο λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν
ἄπειρον αὐτὸν οὐ τῷ ἀδιεξιτήτῳ ἢ τοῦ μεγέθους ἢ τοῦ ἀριθμοῦ , ἀλλὰ τῷ ἀπεριλήπτῳ τῆς δυνάμεως . Ὅταν γὰρ
4419376 ταξει
τῷ μέλει παρακαλῶν , οὐ καρτερῶν αὐτὸς μένειν ἐν τῇ τάξει τῶν λόγων , ὡσπερεὶ Σαρδανάπαλλος τῇ κερκίδι τὴν κρόκην
καὶ πρεσβυτέρων γιγνόμενα θήσει μὲν ἁμαρτήματα καὶ ὡς ἁμαρτάνουσιν νόμους τάξει , πρᾳοτάτους γε μὴν πάντων καὶ συγγνώμης πλείστης ἐχομένους
4415680 κινουμενων
συνιεὶς τῆς καθολικῆς τῶν σφαιρῶν καὶ τῶν κατ ' αὐτὰς κινουμένων ἀστέρων ἁρμονίας τε καὶ συνῳδίας , πληρέστερόν τι τῶν
δὲ ἤγαγον τοὺς ἵππους πλησίον αὐτῶν , τῶν ἵππων δὲ κινουμένων , ἤχει ἡ γῆ , κοπτομένη τοῖς ποσὶν αὐτῶν
4408458 ἐπισυναπτοντες
περιόδων κατὰ τάξιν ὑπαλλαγήν , καὶ τὸ ὥσπερ ἀπερρηγμένον αὐτῶν ἐπισυνάπτοντες , τῇ τε τῶν ἀποριῶν ἐπεισαγωγῇ καὶ τῶν λύσεων
ὁδὸν κυρτουμένους ἐναπολήψονται τῷ περιέχοντι κόλπῳ , τὰς ἰδίας κεραίας ἐπισυνάπτοντες ἀλλήλαις εἰς κύκλου σχῆμα . πρὸς οὓς ἀντεπακτέον οὐχ
4404511 κυβικην
λε # ʂ β . θέλομεν δὴ ταῦτα πλευρὰν εἶναι κυβικὴν τῶν γενομένων ΚΥ κζ , τουτέστι ʂ γ :
, εὑρίσκομεν Μο η . θέλομεν δὲ τοὺς ʂ η κυβικὴν εἶναι πλευρὰν τῶν η Μο : Μο ἄρα β
4403929 περιττου
πάθεσι καὶ κακίαις , ἢ καὶ ἕνεκα τοῦ ἀμέτρου καὶ περιττοῦ ; καὶ πότερον διὰ τὰς τοῦ γηγενοῦς χρείας ἢ
ἐπὶ τοῖς ὑγιαίνουσιν ἡδονῆς , ἀλλ ' ὥς τινος ἐκκρινομένου περιττοῦ , ὁ κάμνων ἀναισθήτως ἔχει . εἰ δὲ χρονίσαν
4401374 συντεθειεν
§ : εἰ γοῦν οἱ ἀπὸ μονάδος ἄχρι τετράδος ἑξῆς συντεθεῖεν ἀριθμοί , δεκάδα γεννήσουσιν , ἥτις ὅρος τῆς ἀπειρίας
δυνάμει : εἰ γοῦν οἱ ἀπὸ μονάδος ἄχρι τετράδος ἑξῆς συντεθεῖεν ἀριθμοί , δεκάδα γεννήσουσιν , ἥτις ὅρος τῆς ἀπειρίας
4400439 Φυσικαις
ἀνακάμπτειν ἐπὶ τὸ εἶδος πεφυκυῖαν κατὰ τὴν παραδεδομένην ἐν ταῖς Φυσικαῖς πραγματείαις τῆς στερήσεως ἔννοιαν , ὡς τὸ ἄμουσον ,
. οἶδε δὲ καὶ ἄλλας στερήσεις ὁ Ἀριστοτέλης ἐν ταῖς Φυσικαῖς αὑτοῦ πραγματείαις , τὴν στέρησιν τῆς ἐνεργείας , ὡς
4396564 παραβολικως
, οὐκ αὐτόθεν τοῦτο προτείνομεν , ἀλλὰ πλαγίως οὕτω καὶ παραβολικῶς ἐρωτῶμεν , καὶ οὐ δι ' αὐτὸ ἀλλ '
ἄκρον τὸ ἐντεθει - μένον τῇ χοινικίδι χνόη καλεῖται . παραβολικῶς οὖν τὸ συνεχὲς κίνημα τῶν ποδῶν χνόην εἴρηκεν .
4384712 ἀναλογιᾳ
, κέχρηται δὲ ἤδη τὸ πρότερον εἶδος τῇ τοῦ πηλίκου ἀναλογίᾳ δὲ χρήσεται καὶ τοῦτο τῇ τοῦ ποσοῦ ὡς ἂν
τοῦτον ὁ βασιλεὺς πρὸς τὸν λαόν καὶ χρήσασθαι οὕτω τῇ ἀναλογίᾳ , μὴ εἴποι οὕτως ἀλλὰ ποιμένα καλέσαι λαῶν τὸν
4383422 γραμμων
ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων
καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων
4381680 διωρισμενοις
ἐπὶ μὲν τῶν καθόλου λαμβανομένων ἁρμόζουσαν τοῖς ἐν τῇ Συντάξει διωρισμένοις , ἐπὶ δὲ τῶν κατὰ μέρος ἀκόλουθον ταῖς πολλαχῆ
ἀντίθεσιν ταύτην ἐκεῖ δεξαίμεθα , ἀλλὰ κάτω που ἐν τοῖς διωρισμένοις , ἀφ ' ὧν καὶ εἰς ἐκείνας ἀνάγομεν τὰς
4364606 στοιχειων
πάσας ἀντεροῦμεν . ἐπεὶ γὰρ ἣν ἄν τις εἴπῃ περὶ στοιχείων στάσιν , ἤτοι ἐπὶ σώματα κατενεχθήσεται ἢ ἐπὶ ἀσώματα
Εἰ δὲ ἄριστον μέν ἐστι τὸ ὕδωρ τῶν ἄλλων δηλονότι στοιχείων , τῶν κτημάτων δὲ ὁ χρυσός ἐστιν αἰδοιέστα -
4363388 ἰσοτητος
ἀιδίοις ἀπολείπουσιν οἱ ἄνδρες , οἷον τὸ τῆς ὁμοιότητος ἢ ἰσότητος ἢ ταυτότητος εἶδος , οὗ μετέχει μὲν καὶ ὁ
Τῷ δὴ ἑνὶ μὴ ὄντι , ὡς ἔοικε , καὶ ἰσότητος ἂν μετείη καὶ μεγέθους καὶ σμικρότητος . Ἔοικεν .
4362280 ἐφαρμοζῃ
ἴσων καθέτων . καὶ οὐδὲν διαφέρει , ἂν ἡ ἐσχάτη ἐφαρμόζῃ τῇ ΕΒ . [ ἑξῆς τὸ σχῆμα . ]
ἐστι τῶν ὄντων ἕκαστον , καὶ μὴ εἰκῇ τὰς προλήψεις ἐφαρμόζῃ ταῖς ἐπὶ μέρους οὐσίαις . τοῦτο γάρ ἐστι τὸ
4359131 περιεχεται
γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε μηδαμῇ δύνασθαι μηχανὰς προσάγειν : ἔχει
χολῶν , ὅταν ϲκευάζῃϲ φάρμακον ἐν ᾧ καὶ χολῆϲ τι περιέχεται . γίγνεται δὲ καὶ παρὰ τὸ χρώμενον τῇ χολῇ
4358353 φυσικωι
' ἐστὶν οὗτος , συντόμως ὑποδεικτέον : ἀρέσκει γὰρ τῶι φυσικῶι τὸ περιέχον ἡμᾶς λογικόν τε ὂν καὶ φρενῆρες .
καὶ τὴν φύσιν . Ὅμηρος οὖν καταμίγνυσι τὸ μυθῶδες τῶι φυσικῶι : ὁ γὰρ Ζεύς , ὅν φαμεν εἶναι τοῦ
4356158 μεμορφωται
' ἑαυτῆς δὲ οὖσα ἄμορφον . Τὸ οὖν μετέχον κάλλους μεμόρφωται , οὐ τὸ κάλλος . Διὸ καὶ ὅταν κάλλος
μετάσχῃ ὁπωσοῦν ὁτιοῦν , εὐθὺς λελόγωται , τοῦτο δέ ἐστι μεμόρφωται , ὡς τῆς ἐνεργείας τῆς κατὰ τὴν ζωὴν μορφοῦν

Back