| δὲ εἶδος οὐ παρέργως ἐπισκεπτέον . τὸ μὲν δὴ δεύτερον ἐμφανεστάτην ἔχει προνομίαν : αἰεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος | ||
| : ἀλλ ' ὅσα μὲν ἥμερα καὶ ἄγρια λέγεται ταύτην ἐμφανεστάτην καὶ μεγίστην ἔχει διαφοράν , οἷον συκῆ ἐρινεός , |
| ἕξει ἡ ἰσότης πρὸς τὴν ἀνισότητα , καθάπερ καὶ ἐν γραμμικοῖς ἡ ὀρθὴ γωνία πρὸς ἀμβλεῖαν καὶ ὀξεῖαν , καὶ | ||
| ἰσοδιάστατοι , καθ ' ὁμοιότητα καὶ αὐτοὶ λαμβανόμενοι τῶν ἐν γραμμικοῖς : καλοῦνται δ ' οὗτοι κύβοι καὶ τετράεδροι πυραμίδες |
| πλευρῶν ἕτερον ἐκ δὶς τοσούτων συνεστηκὸς ἐντὸς συνήρμοσται σχῆμα κύκλον περιλαβὸν μετεωρίζοντά που τὸν ὄροφον , τὸ διὰ πάντων ἤδη | ||
| : μέχρι μὲν οὖν ἂν ἁπλῶς τοιοῦτο λέγηται , πάντα περιλαβὸν ἐν ἑαυτῷ ἔχει : ἐπειδὰν δὲ τὸ εἰδοποιοῦν ἑκάστῳ |
| τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ | ||
| τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν |
| , ἐὰν πρὸς πάσας τὰς ἐπιφανείας πᾶς ὁπλίτης παρατάσσηται ἐν ἑτερομήκει σχήματι : πλινθίον δέ , ἐὰν ἴσαις ταῖς φάλαγξι | ||
| τὸ γοῦν ἀπὸ ταύτης ἀναγραφὲν τετράγωνον ἴσον ἔσται τῷ προρρηθέντι ἑτερομήκει . δὶς γὰρ ηʹ ιϚʹ : οὕτω γὰρ ἐκείνῳ |
| λβ καὶ τοῦτο δι ' ὅλου : ἐν δὲ περισσαῖς ἐκθέσεσιν ἶσον τὸ ἅπαξ ξδ τῷ δὶς λβ καὶ τοῦτο | ||
| διὰ τετάρτης ἀπαντᾶν ἡμέρας , ὡς ἐν ταῖς αὐτῶν ἀνάλογον ἐκθέσεσιν εἰς τὰς τετάρτας πάντως οἱ κύβοι ἀποτελοῦνται χώρας : |
| ἴσων καθέτων . καὶ οὐδὲν διαφέρει , ἂν ἡ ἐσχάτη ἐφαρμόζῃ τῇ ΕΒ . [ ἑξῆς τὸ σχῆμα . ] | ||
| ἐστι τῶν ὄντων ἕκαστον , καὶ μὴ εἰκῇ τὰς προλήψεις ἐφαρμόζῃ ταῖς ἐπὶ μέρους οὐσίαις . τοῦτο γάρ ἐστι τὸ |
| κατὰ τὸ διατονικὸν γένος συναναπληρώσας φθόγγοις ἀναλόγοις , οὕτως τὴν ὀκτάχορδον ἀριθμοῖς συμφώνοις ὑπέταξε , διπλασίῳ , ἡμιολίῳ , ἐπιτρίτῳ | ||
| πρὸς τὰς ἁρμονίας κέχρηνται . ἐνίοτε μὲν οὖν αὗται τέλειον ὀκτάχορδον ἐπλήρουν , ἔσθ ' ὅπη δὲ καὶ μεῖζον ἑξατόνου |
| γὰρ ἰσημερίας ἐαρινῆς ἐπὶ τροπὴν θερινὴν ἐν ἡμέραις παραγίνεται Ϟδʹ ςʹ , ἀπὸ δὲ θερινῆς τροπῆς ἐπὶ ἰσημερίαν μετοπωρινὴν ἡμέραις | ||
| ἀνήλισκον δὲ ἡμιτάλαντον : οἱ δὲ τὸ ζευγίσιον τελοῦντες ἀπὸ ςʹ μέτρων διελέγοντο , ἀνήλισκον δὲ μνᾶς ιʹ : οἱ |
| διὰ τέσσαρα κύκλος : κείνου δ ' ἡμίτονον φαίνων ἀνίησι χαλασθείς , τοῦ δὲ τόσον φαέθων ὅσον ὄβριμος Ἄρεος ἀστήρ | ||
| διὰ τέσσαρα κύκλος : κείνου δ ' ἡμίτονον Φαίνων ἀνίησι χαλασθείς , τοῦ δὲ τόσον Φαέθων ὅσον ὄβριμος Ἄρεος ἀστήρ |
| τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου ὥσπερ καὶ τὸ τῆς σελήνης μέγεθος τοῦ σεληναίου ἑπτακοσιοστὸν καὶ εἰκοστὸν μέρος ἀπεφήνατο κατά τινας . πρῶτος | ||
| τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου ὥσπερ καὶ τὸ τῆς σελήνης μέγεθος τοῦ σεληναίου ἑπτακοσιοστὸν καὶ εἰκοστὸν μέρος ἀπεφήνατο κατά τινας . πρῶτος |
| προτέροις τοῦ δ γεννᾶται τῇ αὐτῇ ἐφόδῳ : τὸ γὰρ συγκεφαλαίωμα τῶν τριῶν , τοῦ τε α καὶ β καὶ | ||
| ἥττονος : ἑκατὸν γὰρ ιϚ ἐν ἑκατέροις τὸ τοῦ ἀριθμοῦ συγκεφαλαίωμα . Ἔστω ἡ ΑΒ μονάδων ιβ . ἐτμήθη εἰς |
| καὶ οἱ ἰσάκις ἶσοι ἰσάκις ἅπαντες , τουτέστι κύβοι τριχῆ διαστατοὶ ὄντες καὶ ταυτότητος ἐπὶ πλεῖον δοκοῦντες μετέχειν ἔργον εἰσὶ | ||
| λϚ , μθ , ξδ καὶ οἱ ἑξῆς διχῆ ὄντες διαστατοὶ καὶ ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον |
| δύνει : ἐν δὲ τῷ τῆς ἡμέρας χρόνῳ ὁ ἥλιος διερχέσθω περιφέρειαν τὴν οπʹ , καὶ τῇ ποʹ ἴση ἔστω | ||
| πεποιήσθω κατὰ τὸ Η , τὴν δὲ λοιπὴν τὴν ΗΕ διερχέσθω ἐν τετάρτῳ μέρει περιφορᾶς . Λέγω , ὅτι διὰ |
| λέγεται παρὰ τὸ ἓν καὶ νέον . καὶ γὰρ αὕτη πολλαπλασιαζομένη ἕνα νέον ἀριθμὸν φέρει καθ ' ὕφεσιν μιᾶς μονάδος | ||
| γὰρ διπλασιαζομένη καὶ τριπλασιαζομένη καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν πολλάκις πρὸς ἑαυτὴν πολλαπλασιαζομένη πάντως ἀρτίους ἀριθμοὺς ἀποτελεῖ . καὶ ἄλλως δὲ ἡ |
| ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΕΛ τῆς ΛΜ , καὶ ὀρθοτέρα ἡ ΛΜ περιφέρεια , ἥτις ἐστὶν τοῦ λέοντος , | ||
| δὲ τὴν μὲν Ἰδαίαν τὴν δὲ παραλίαν : τούτων δὲ ὀρθοτέρα καὶ μακροτέρα καὶ τὸ φύλλον ἔχουσα παχύτερον ἡ Ἰδαία |
| μονάδα εἴδους καὶ ταυτότητος λόγον ἔχουσαν . πρώτη δὲ δυὰς ἐπιδεκτικὴ ἔσται μερισμοῦ καὶ διακρίσεως , τῆς θατέρου φύσεως οὖσα | ||
| νεάτη τοίνυν ἡ τοῦ Κρόνου , διότι μήτε προσθήκης ἐστὶν ἐπιδεκτικὴ καὶ τὰ ἄλλα ἐμπεριέχει ἐν τῇ ἑαυτῆς οὐσίᾳ τε |
| νεωστὶ γεγονυίας , τεθραμμένης δὲ ἐν γάλακτι : τὰ δὴ περιλαμβανόμενα ἐν αὐτῇ τρίγωνα ἔξωθεν ἐπεισελθόντα , ἐξ ὧν ἂν | ||
| κόσμου περιγραφῇ , πόλεως τρόπον τῇ τῶν ἀπλανῶν ἐξωτάτω σφαίρᾳ περιλαμβανόμενα , καὶ ὡς ὁ γεννήσας πατὴρ νόμῳ φύσεως ἐπιμελεῖται |
| μέρη τί βούλεται ἐνδείκνυσθαι ; Ῥητέον οὖν ὡς ὅτι τὴν δωδεκάδα ταύτην διεῖλε διχῇ , εἴς τε μονάδα καὶ ἑνδεκάδα | ||
| Ζεὺς δὲ τὴν δεκάδα καὶ ἑνδεκάδα , καὶ Ἀφροδίτη τὴν δωδεκάδα . ἄγει δὲ τὸ θέμα ἔτος λαʹ : εὑρίσκονται |
| καὶ ὕστεροι αὐτῶν ἔσονται ; τὸ γὰρ συμπέρασμα τῆς αὐτὸ περαινούσης ἀποδείξεως ὕστερον . ἀλλ ' οὐδὲ ἅμα ἄμφω , | ||
| πέφυκε . Συνέστηκε δὲ φυσικώτατα ἔκ τε τῆς ἀπείρου καὶ περαινούσης καὶ ἐκ τῆς ἀρτιοπερίσσου φύσεως καὶ αὐτὴ καὶ τὰ |
| μηροὺς τούτῳ ἀνέθεσαν , ἔστι δὲ οἶκος τοῦ Διὸς καὶ τριγωνίζεται τῷ τε Λέοντι καὶ τῷ Κριῷ καθὰ δὴ καὶ | ||
| , ἐν καλῷ τόπῳ ἕστηκεν ἰδιοθρονῶν καὶ ὑπὸ τῆς Ἀφροδίτης τριγωνίζεται , τοῦ Ἄρεως ἀποστρόφου ὄντος , βίον καλὸν ἕξει |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| Κρόνος διακείμενος συνοδεύσει ἀστέρι ἢ ἀκτῖνι ἀστέρος ἢ κλήρῳ ἢ δωδεκατημορίῳ ἢ ἐναντίῳ σχή - ματι ἐπιβλέψει τούτους κατὰ πῆξιν | ||
| καὶ ἐπεὶ ὅροι ὁσοιδηποτοῦν εἰσιν αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ |
| καὶ Σελήνη ἑξάδα , ἡ δὲ ἑβδομὰς κοινὴ πάντων , ὀγδοάδα δὲ Ἀφροδίτη , ἐννεάδα δὲ καὶ δεκάδα ἥλιος Ἄρης | ||
| . Κρόνος δὲ καὶ Ζεὺς ἀνὰ μοίρας ἐννέα , Τὴν ὀγδοάδα δ ' ἔσχε τῶν μοιρῶν Ἄρης Ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν |
| ὡροσκόπον τῆς ἐναλλαγῆς ἢ τοὺς δύο κυρίους αὐτῶν καὶ γένηται ἀποκαταστατικὸς ἐν τῇ ἐναλλαγῇ ὅτε καταντήσει ὁ ἐπιμερισμὸς εἰς τὸ | ||
| βίον , ἵν ' οὕτως ἀναχθῇ : καὶ οὗτος ὁ ἀποκαταστατικὸς βίος , ὃν ζήσασα φιλοσόφως καὶ λιποῦσα τὸν βίον |
| πάντοθεν , ὡς λέγεται , κατὰ μέρη ὁμαλῶς περιισταμένων εἴτε ὑδατοειδῶν τινων , εἴτε πνευματοδῶν . Χιόνα δὲ ἐνδέχεται συντελεῖσθαι | ||
| πρόεσις ἐκ τῶν νεφῶν γίνοιτο ἂν πρὸς ἄλληλα θλιβομένων τῶν ὑδατοειδῶν καὶ συμπαρακειμένων : ἃ οἱονεὶ σύνωσιν ποιούμενα χάλαζαν ἀποτελεῖ |
| μαθηματικοῦ , γραμμικῶς αὐτὸ ἀποδεικνύντος , ὅτι τὸ ἕκτον τοῦ ζωδιακοῦ κύκλου μέρος ἀπὸ τῆς μέχρι τῆς ἀνατολῆς ἐκβαλλομένης εὐθείας | ||
| ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ , ἔπειθ ' οὕτως τὰ νοτιώτερα . Καὶ τὰς |
| ἐκ πλειόνων μέν εἰσιν ἁπλῶν λόγων ἡνωμένων δὲ ὑπὸ τοῦ συναπτικοῦ προσαγορευομένου συνδέσμου , οἷον εἰ ἡμέρα ἐστίν , ἥλιος | ||
| ἐν οἷς συμπλέκει λόγους , ἔχων δὲ καὶ τὴν τοῦ συναπτικοῦ , ἐν οἷς ἀκολουθίας ἐστὶ παραστατικός , οὐκ ἀπὸ |
| , στερεωτάτῃ ὑπαρχούσῃ καὶ ἑδραιοτάτῃ : τῷ δὲ σχήματι τῷ δωδεκαέδρῳ πρὸς τὸ πᾶν κατεχρήσατο . Πάντων δὲ τούτων ἀρχικωτέρα | ||
| ἐξ ὁποίων ἓξ τετραγώνων ὁ κύβος συνίσταται : τῷ δὲ δωδεκαέδρῳ εἰς τὸ πᾶν ὁ θεὸς κατεχρήσατο , διότι ζῴδιά |
| ] ⌈ κϘʹ . / [ εἰκοστὴ ἕκτη . ] τετρὰς ] ⌈ κζʹ . / [ εἰκοστὴ ζʹ . | ||
| , οὕτω καὶ ἡ τοῦ μεγίστου παρὰ τὸν μέσον διαφορὰ τετρὰς οὖσα πρὸς τὴν τοῦ μέσου παρὰ τὸν ἐλάχιστον δυάδα |
| οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον , οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως : ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει | ||
| δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς εὑρήσεις τοῦτο . μετέχει |
| γενεθλίοις , βωμοὶ δὲ ᾑμάττοντο , ἦγε δὲ πανήγυριν ὁ σύμπας οἶκος : δαίμων δέ , ὡς ἔοικεν , ἐπετώθασε | ||
| θυμίαμα συντίθεται , σύμβολα τῶν στοιχείων , ἐξ ὧν ἀπετελέσθη σύμπας ὁ κόσμος . στακτὴν μὲν γὰρ ὕδατι , γῇ |
| μεταξὺ τῶν Ρ Θ , πάντες δὲ οἱ μείζους τοῦ πενταπλασίου ποιοῦσι τὸ σημεῖον τῆς τομῆς μεταξὺ τῶν Ρ Τ | ||
| τοῦ εἰκοσαέδρου καθέτου τὸ δυνάμει δωδεκαπλάσιον μεῖζόν ἐστιν τοῦ δυνάμει πενταπλασίου τῆς πλευρᾶς τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΑΒΓ |
| ποίμνια : κατὰ γὰρ τὴν ιαʹ καὶ ιβʹ αὔξει τὸ σεληναῖον φῶς : ὃ καὶ θερμόν ἐστι καὶ ὑγρόν . | ||
| ' ΑΜΕΙΝΩΝ . Ἐν γὰρ ταῖς ιβʹ μᾶλλον λάμπει τὸ σεληναῖον φῶς , ὅπερ ὑγρὸν ὂν καὶ θερμὸν ἀναζωπυρεῖ καὶ |
| ἐναρίξατο : ἔσφαζεν . φῶτας : ἀνθρώπους . Βαλίους : ἰταλικούς . Μόθοισιν . τοῖς ἐν σταδίοις μόθοις . Οἰνείδης | ||
| γλεύκους ἀμιναίας σταφυλῆς τοῦτ ' ἔστι στυφούσης λευκῆς ξε ρνʹ ἰταλικούς , ἑλενίου λι ιβʹ , ἀσπαλά - θου λι |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| ἀπὸ μονάδος πρῶτος τέλειός ἐστιν ἰσούμενος τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι καὶ συμπληρούμενος ἐξ αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ | ||
| οὕτως ἐκ τούτου κἀκείνων ὁ τοῦ προκειμένου γένους ὁρισμὸς εὑρεθήσεται συμπληρούμενος . οἷον εἰ γραμμὴ εἴη τὸ γένος τὸ εἰς |
| καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα , τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα , διπλασιασθείσης . . . . . | ||
| τόπῳ αὐτῆς περὶ τὸ αὐτὸ στρεφομένης , ἐνεργούσης δὲ τὴν ζῳοφόρου κύκλου . . . , παραδιδοῦσα τὸ πᾶν τοῦτο |
| ἥ γε μὴν ἐνάτη μετ ' αὐτὰς κρίνουσα , καὶ τριγωνικὴν πλευρὰν ἀποσώζουσα , διὰ τοιαύτην ἂν μᾶλλον ῥηθείη δύναμιν | ||
| ὄντα καὶ γόνιμα ὅ τε Τοξότης καὶ οἱ Ἰχθύες κατὰ τριγωνικὴν πρὸς τὰ φῶτα διάστασιν , ἥτις ἐστὶ συμφώνου καὶ |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| ὁμοίων ἐπιπέδων περιεχόμενα ἴσων τῷ πλήθει καὶ τῷ μεγέθει . Στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ ὑπὸ πλειόνων ἢ δύο γραμμῶν ἁπτομένων | ||
| ἡμέραι : πᾶσα γὰρ τετρὰς ἱερὰ ὡς καὶ στερεά . Στερεὰ δὲ λέγεται , διότι πάντα τὰ συνεστῶτα ἐκ στιγμῆς |
| ' ἐκάλεσαν ὅτι τῶν σχημάτων ὁ κύκλος ἀπήρτισται καὶ ἔστι τέλειος . καὶ τὸ ποτήριον οὖν τὸ δεχόμενον τὴν ὑγρὰν | ||
| καὶ ἀεὶ ἄλλη : ἡ δὲ κίνησις οὐκ ἦν ἡ τέλειος ἐνέργεια , καθάπερ εἴρηται πρότερον , ἀλλ ' ἡ |
| εἰς τοσαῦτα μέρη διῃρημένης καλῶς ἔχειν ἐνόμισα τά τε λόγῳ γεωμετρικῷ θεωρούμενα [ καὶ ἀναγκαιότατα περὶ τὴν τῶν βαρῶν κίνησιν | ||
| γὰρ τῷ μουσικῷ , καθὸ μουσικός ἐστιν , οὐδὲ τῷ γεωμετρικῷ . οὐκοῦν ὠφελῆσαι θέλεις ; πρὸς τί ; εἰπὲ |
| , τὰ δὲ νότια μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζειν διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια τὸν κόσμον ἐν | ||
| Τούτου δ ' αἴτιόν ἐστι τὸ μὴ ἐπίσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον , μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς |
| ἐπιμερισμῷ ἢ συνεπιμερισμῷ ἔσται κατὰ τὸ διαφέρον τῶν σχημάτων τῶν ἐπιμεριζόντων ἢ συνεπιμεριζόντων ἀστέρων . ἐπιτακτικώτεραι δὲ αἱ ἐνέργειαι αὐτῶν | ||
| κακοποιὸς κακοποιῷ . Καὶ ἕτεροι η τρόποι λαμβανόμενοι ἐκ τῶν ἐπιμεριζόντων καὶ συνεπιμεριζόντων αὐτοῖς ἀγαθοποιῶν ἢ κακοποιῶν σωματικῶς ἢ ἀκτινοβολικῶς |
| διαφέρει δ ' ἡ πελάγιος τῆς πετραίας , διάπυρος οὖσα κινναβάρει καὶ χρυσώπῃ : πωγωνοφόρος δ ' ἐστίν : λείπονται | ||
| ὅσον γένοιντο ἂν οἱ κάνθαροι , καί ἐστιν ἐρυθρά : κινναβάρει δὲ εἰκάσαις ἄν , εἰ πρῶτον θεάσαιο αὐτά . |
| τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
| τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
| καὶ κατὰ τὴν ἐν τριάδι τελείωσιν διὰ τριῶν ἡ διαδοχὴ συγκλείεται διὰ πατρὸς , υἱοῦ , ἐγγόνου . . § | ||
| καὶ κατὰ τὴν ἐν τριάδι τελείωσιν διὰ τριῶν ἡ διαδοχὴ συγκλείεται διὰ πατρός , υἱοῦ , ἐγγόνου . τῇ δὲ |
| παρὰ Ῥωμαίοις δὲ οἱ εὐγενέστατοι τῶν παίδων τὴν λειτουργίαν ταύτην ἐκτελοῦσιν ἐν ταῖς δημοτελέσι τῶν θυσιῶν , πάντα τοὺς Αἰολεῖς | ||
| παρὰ Ῥωμαίοις δὲ οἱ εὐγενέστατοι τῶν παίδων τὴν λειτουργίαν ταύτην ἐκτελοῦσιν ἐν ταῖς δημοτελέσι τῶν θυσιῶν , πάντα τοὺς Αἰολεῖς |
| ἡ τοιαύτη ἀρετὴ φιλίᾳ : πρότερον μὲν γὰρ ἐν τῇ διαγραφῇ κοινότερον αὐτὴν φιλίαν εἶπε , νῦν δὲ διαιρεῖ ὅτι | ||
| ἐφεπτακαιδέκατον : δι ' ἃ κἀν τῇ καθ ' ἡμιτόνιον διαγραφῇ διπλῆ γίνεται τῶν στοιχείων ἔκθεσις , ἵν ' ὅτε |
| καλεομένου καὶ Κοινύρων , ἀντίον δὲ Σαμοθρηίκης , ὄρος μέγα ἀνεστραμμένον ἐν τῇ ζητήσι . Τοῦτο μέν νύν ἐστι τοιοῦτο | ||
| τρίτη ὑπερβολαίων : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - |
| , ὡς ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτὸς ἡμᾶς ἐδίδαξε . καὶ τετραγωνίσαι παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον οὐδὲν ἦν ἄλλο ἢ τῆς μέσης εὕρεσις | ||
| ὅρος τοῦτο , ἀποδείξις δὲ ὁ αὐτὸς οὕτως : ὁ τετραγωνίσαι βουλόμενος μέσην ἀνάλογον ζητεῖ εὑρεῖν : ἡ μέση εὑρεθεῖσα |
| γίνεται . Τόνος δὲ λέγεται τετραχῶς : καὶ γὰρ ὡς φθόγγος καὶ ὡς διάστημα καὶ ὡς τόπος φωνῆς καὶ ὡς | ||
| τἀναντία συνισταμένῃ : ὅτε γὰρ τῷ διὰ τεσσάρων τινὸς βαρύτερος φθόγγος τῷ διὰ πέντε τοῦ ὁμοφώνου αὐτῷ κατὰ τὸ βαρύτερον |
| πράγμασιν , πῶς ἐὰν εἴπω ἄνθρωπός ἐστι ζῷον λογικὸν θνητὸν ἀποθνῆσκον καὶ τὰ ἑξῆς καὶ πλεονάσω ταῖς λέξεσιν ὁ ὅρος | ||
| ταὐτὸν γάρ ἐστιν κατὰ τὴν σημασίαν τὸ θνητόν καὶ τὸ ἀποθνῆσκον . ἐπειδὴ οὖν οὐδὲν πλέον σημαίνει ἡ προστεθεῖσα λέξις |
| προσλαβὼν τὸν ἐλάσσονα ἀριθμὸν ἴσος ᾖ τῷ ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος κύβῳ προσλαβόντι τὸν μείζονα ἀριθμόν . Ἔστω ὁ μὲν ʂ | ||
| β ἐν μορίῳ τῷ ἀπὸ ΔΥ α # Μο β κύβῳ . καὶ ἔστιν τὸ μόριον κυβικόν : ἔστω ΔΥ |
| Ταῦτα Σελήνη δώδεκα τόποις φέρει . Αὗται κινήσεις ἀστέρων ἐν ζωδίοις , Οὕτως ἔφασαν Βαβυλωνίων λόγοι : Σὺ δ ' | ||
| ἢ θέρος , ἢ φθινόπωρον , ἢ χειμὼν , τρισὶ ζωδίοις τείνεται . Ἡ ἑβδόμη ἡμέρα καὶ παρὰ τοῖς ἰατροῖς |
| . Κουρήτιδα δὲ ἰδίως καὶ Ὀρφεὺς καὶ Πυθαγόρας αὐτὴν τὴν ἐννεάδα ἐκάλουν , ὡς Κουρήτων ἱερὰν ὑπάρχουσαν τριῶν τριμερῆ , | ||
| κατὰ παρωνυμίαν τοῦ ἕν : ὅτι δὲ οὐδὲν ὑπὲρ τὴν ἐννεάδα ὁ ἀριθμὸς ἐπιδέχεται , ἀλλ ' ἀνακυκλεῖ πάντα ἐντὸς |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| κατὰ μὲν ἑβδομάδα τασσομένου , τοῦ δὲ ψυχικοῦ καθ ' ἑξάδα , τὸ φυτικὸν ἀναγκαίως κατὰ τὴν πεντάδα πίπτει , | ||
| τὴν ὁλότητα . ὅτι ἑπτὰ τῶν σφαιρῶν οὐσῶν κατὰ τὴν ἑξάδα τὰ διαστήματά ἐστι : μονάδι γὰρ ἀεὶ ἐλάττονα . |
| κατὰ βρέγματος ἐπὶ ἰνίον , εἶτα μετωπιαία . Κεφ . κστʹ . Ἡ μεσότης τῷ ἰνίῳ ἐντιθέσθω τὰ εἰλήματα , | ||
| πρὶν ἀλείψασθαι . ἐπὶ ἡμέρας κʹ . ἀφανίζονται . [ κστʹ . Πρὸς τὸ κοιλίαν , ἢ ὑποχόνδριον , ἢ |
| τετράκις ὀκτάκις ἢ τρὶς πεντάκις δωδεκάκις ἢ κατά τινα ἄλλην ἀνισότητα τοιαύτην . τὰ δὲ τοιαῦτα στερεὰ σχήματα λέγεται σκαληνὰ | ||
| , καὶ ταύτην τὴν διὰ τὴν βλάβην ἢ τὴν ἀδικίαν ἀνισότητα [ λέγει ] γινομένην ἐπανορθοῦν πειρᾶται καὶ ἐς τὸ |
| πᾶς κόσμος δέχεται ἀπὸ τῶν θεῶν τῆς γενέσεως ὅλης τὴν ἀπογέννησιν . Τὰς δ ' αἰσχρορρημοσύνας τῆς περὶ τὴν ὕλην | ||
| τὰ εἴδη γονίμου πληροῦν δυνάμεως καὶ πληθύειν καὶ προάγειν εἰς ἀπογέννησιν τῶν δευτέρων καὶ τρίτων ἀύλων εἰδῶν : δυοποιὸς δὲ |
| ὑποκειμένοις ἐπιβάλλουσα . Ἀλλὰ γὰρ καὶ τὴν τῶν πρώτων στοιχείων πεντάδα τούτοις ἀναλογοῦσαν εὑρήσομεν , τῷ μὲν ὑπάτων γῆν ὡς | ||
| καὶ ὀκτασήμου . μερίζω τὴν ὀκτάδα πάλιν εἰς τριάδα καὶ πεντάδα : οὐδ ' οὕτως ἔσται ῥυθμικὸς λόγος . τὸν |
| . οὐ γὰρ ἀσκόπως πτηνὰ μὲν ἐπτίλωσε , λογικὰ δὲ περισσαῖς καὶ ἀκριβεστέραις αἰσθήσεσιν ἐκόσμησε , τετραπόδων δὲ τὰ μὲν | ||
| ὅταν ξενισθῇς ἐν πόλει πρὸς τὸν φίλον , ἐν ταῖς περισσαῖς καὶ πυκναῖς ὁμιλίαις , ἐὰν μεγίστην ὁ φίλος λέγῃ |
| ἀποδείκνυσι λόγον . ἐπεὶ οὖν κατὰ Πυθαγόραν τὸν Σάμιον ἡ τριὰς εἰς γάμον συνελθοῦσα τῇ τετράδι ἀπεγέννησε τὴν ἑβδομάδα καὶ | ||
| τῷ τέλει τῆς στροφῆς καὶ ἀντιστροφῆς παράγραφος . ἔστι δὲ τριὰς ἐπῳδική . ἥκω σεβίζων ] αἱ ἑξῆς αὗται συστημάτων |
| τουτέστιν οἱ κινοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μʹ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ , διμοίρου ὀρθῆς | ||
| , καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ , καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κάθετοι αἱ ΛΟ |
| τῆς κατὰ τὴν ἐνέργειαν καταρχῆς οἷον ἐπὶ σπλαγχνοσκοπίας . Σελήνη περιγειοτάτη οὖσα τῶν ἄλλων οὐρανίων τὰ τῇδε ταχύτητι μεταβάλλει τυχοῦσα | ||
| εἶναι , οὐχ εὑρίσκεται δὲ ἡ κατὰ τὸν Κριὸν θέσις περιγειοτάτη τῶν ἄλλων , ἀλλ ' ἔτι ταύτης αἱ κατὰ |
| ὁ παρὰ πέντε . ἐναταῖος ὁ παρὰ ἑπτά . ὁ ἡμιτριταῖος γὰρ ὅτε μὲν ἐν συνεχείᾳ ἐπιφαίνεται , ὅτε δὲ | ||
| ὄντων τῶν αἰτίων , ἀντικειμένων κατ ' ἐναντιότητα , ὁ ἡμιτριταῖος ἔχει τὴν γένε - σιν , καὶ γὰρ τὸ |
| ἀπηγορευμένους μῆνας ἀπέχου τοῦ λούεσθαι : ὅταν δὲ λούεσθαι τὴν ἑβδομάδα ἅπαξ , ἀεὶ δὲ πότε νήστης λούου . καὶ | ||
| φυτικοῦ ψυχικοῦ λογικοῦ , καὶ τοῦ μὲν λογικοῦ κατὰ μὲν ἑβδομάδα τασσομένου , τοῦ δὲ ψυχικοῦ καθ ' ἑξάδα , |
| τοι τούτων μᾶλλον Κρόνος Ὑδρηχόῳ , Ζεὺς δ ' ἐνὶ Τοξευτῇ καὶ Σκορπίῳ ἥδεται Ἄρης , Κύπρις δ ' ἐν | ||
| ἠδὲ Λέοντι δῖα Σεληναίη καὶ Ἰχθύσιν ἀμφὶς ἐοῦσα ἢ ἐνὶ Τοξευτῇ καί οἱ φάος ἐνδεὲς ἔστω , ὡς δ ' |
| πάντως καινὸν τὸ λεγόμενον οὐδὲ τῇ πρώτῃ πλάσει τοῦ ἀνθρώπου ἀσύμφωνον . τέλειος γὰρ ἐξ ἀρχῆς ὁ ἄνθρωπος παρὰ τοῦ | ||
| , τὸ δὲ ψεῦδος πολύχουν καὶ πολυσχιδὲς καὶ ἑαυτῷ μάλιστα ἀσύμφωνον κατὰ τὸ ἐπιχώριον : δηλονότι ἔθος . περιεκόπησαν τὰ |
| οὐδὲν κωλύει ἐπιστητὸν εἶναι , οἷον καὶ ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸς εἴ γ ' ἔστιν ἐπιστητόν , ἐπιστήμη μὲν αὐτοῦ | ||
| ψευδογράφημα περὶ ἀληθές , οἷον τὸ Ἱπποκράτους [ ἢ ὁ τετραγωνισμὸς ὁ διὰ τῶν μηνίσκων ] . . Α . |
| πρὸ αὐτῆς ὁ δύο πλείων [ τοῦ αʹ ] τοῦ ὑπόπροσθεν ὑπάρχει , καὶ ῥίζα γε τῆς πυθμενικῆς τοῦ μείζονος | ||
| δὲ μεταξὺ ἀμφοῖν ἴση [ τῷ αʹ βʹ ] τοῖς ὑπόπροσθεν [ ἤγουν ἐστὶ γʹ ] : εἰδοποιὸς ἄρα μεσότητος |
| λίθος ἐστίν , ἵνα μὴ ἐπὶ ἀναιρέσεως τὸν καταφατικὸν προσδιορισμὸν παραλαμβάνωμεν . Τὰς ἀντιθέσεις ἁπάσας τῶν προσδιωρισμένων προτάσεων ἐν τούτοις | ||
| δὲ ἕνεκεν , μήτε τὸν Ἑρμῆν ? ? ? ? παραλαμβάνωμεν ? εἰς διδασκαλίαν , ὥς φασίν τινες , μήτε |
| ᾠήθησαν ἔνιοι τοῖς μυθικοῖς , ἐν ᾧ καὶ τὴν διαφορὰν προσετίθεμεν : ἕτερον δὲ τοσοῦτον εἰρήσεται , ὡς σπανίως ἔστιν | ||
| ἔλεγχον ἀδήλου πράγματος οὐσιωδῶς ἀπό τινος φανεροῦ σημείου κατασκευαζόμενον καὶ προσετίθεμεν ὅτι ἀνεύθυνον : δεῖ μέντοι εἰδέναι , ὡς ἡ |
| ἔχει ἀλλ ' ἔτι γίνεται : τὸ δὲ γινόμενον οὐκ ἀπήρτισται . σπουδὴ δὲ καὶ τοῦδε : ἡ τούτου δὲ | ||
| ταύτηι , ἧι ἡ μὲν σφαῖρα κυκλοτερῶς πανταχόθεν εἰς λειότητα ἀπήρτισται , τὸ σφαιροειδὲς δὲ κύκλος , οὐ μὴν ἴσος |
| ὀρθὴ ἔσται : ἐπειδὴ δὲ ἀπειράκις τεμνόμενον ὑπὸ εὐθειῶν οὐκ ἀναλυθήσεται εἰς αὐτάς , ἠρκέσθη τῇ τῶν εὐθειῶν ἀπειρίᾳ ἀντὶ | ||
| πρὸς τούτοις τὸν Σφαῖρον , εἰς ὃν πάντα ταῦτ ' ἀναλυθήσεται , τὸ μονοειδές . καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς |
| τῶν ἄλλων ὑποκειμένων τῶν αὐτῶν : λέγω ὅτι ἡ ὑπὸ ΑΓΠ ὀξεῖά ἐστιν . Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς μὲν ἡ | ||
| τοῦ ΑΓΡ τριγώνου ἐλάσσων ἐστίν : ὀξεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΓΠ γωνία : ἡ κλίσις ἄρα τῶν εἰρημένων ἐπιπέδων πρός |
| οἱ παρεφθαρμένοι καὶ μεμυκότες ἑπτὰ στάχυες . ἥξει μὲν οὖν ἑπταετία προτέρα πολλὴν καὶ ἄφθονον ἔχουσα εὐκαρπίαν , πλημμύραις μὲν | ||
| κατὰ τὴν τῶν ὀνειράτων σύγκρισιν ἐνέστη προτέρα τῆς εὐθηνίας ἡ ἑπταετία , τὸ πέμπτον | τῶν καρπῶν ἀνὰ πᾶν ἔτος |
| πράγματος προκόπτει . Τῆς τοῦ τόπου νοήσεως δεδηλωμένης καὶ τῶν συζυγούντων αὐτῷ πραγμάτων ὑποδεδειγμένων ἀπολείπεται , ὡς ἔστιν ἔθος τοῖς | ||
| τῇδε δὲ ἀπὸ δυάδος ἀρτίους ἀπὸ μέσων ἐπὶ πέρατα , συζυγούντων κατ ' ἰσότητα τῶν ἑκατέρωθεν εὐτάκτων . Ἐπιμόριος δὲ |
| μδʹ γοʹʹ [ Ἀρτάβρων ] Ἀρτάβρων λιμὴν εʹ γʹʹ μεʹ Νέριον ἀκρωτήριον εʹ δʹʹ μεʹ Ϛʹʹ Ἡ δὲ ἀρκτικὴ πλευρὰ | ||
| τοῦ ἱεροῦ ἀκρωτηρίου μέχρι τῆς πρὸς Ἀρτάβροις ἄκρας ἣν καλοῦσι Νέριον : τέταρτον δὲ τὸ ἐνθένδε μέχρι τῶν βορείων ἄκρων |
| καὶ ὅσων λόγοι μέν εἰσι πλήρεις θεωρημάτων , ὕλη δὲ ἀνεπίδεκτος : περὶ δὲ τὰ φανταστὰ διατρίβειν φαθί , καθόσον | ||
| κωλυόμεθα ἀριθμὸν ὑπὸ τοῦ Ϛʹ , ἐπείπερ ὑπόκειται ἡ μονὰς ἀνεπίδεκτος οὖσα τῆς ἐπανόδου καὶ ἀναλύσεως : ἡ δὲ δυὰς |
| πλείονας ἔχει : ἔχει γὰρ καὶ ἄλλο τέταρτον ἡμέρας καὶ ἑκατοστὸν μέρος , καθ ' ἣν καὶ τὸ βίσεξτον ἀπαντᾷ | ||
| ἄχρι τοῦ τὸ εἰκοστὸν μέρος αὐτοῦ ἀφεψηθῆναι , γύψου τὸ ἑκατοστὸν προσεμβάλλοντες . Λακεδαιμόνιοι δὲ ἕως τοσούτου εἰς τὸ πῦρ |
| Θεσσαλίας . φάεα μουνόγληνα : καὶ Ἡσίοδος : κυκλοτερὴς ὀφθαλμὸς ἕεις . ὑπογλαύσσοντα : ἤγουν ὑποβλέποντα , ὅθεν καὶ γλαύκιος | ||
| ἀδελφιδέος : οὐδέποτε γὰρ εὐθεῖα διαλύεται , τὸ γὰρ εἷς ἕεις πλεονασμὸν ἔχει τὸ ε . πρὸς δὲ τοὺς λέγοντας |
| ἀλλοιοῖ τῇ ἑξῆϲ τὸν ἀέρα : μηνὶ Ϲεπτεμβρίῳ ιθ Ϲτάχυϲ ἑῷοϲ ἐπιτέλλει , ἀλλοιοῦται δὲ ὁ ἀὴρ πρὸ β ἡμερῶν | ||
| ιε τοῦ Ϲεπτεμβρίου μέχρι κδ . μηνὶ Ὀκτωβρίῳ Ϛ Ϲτέφανοϲ ἑῷοϲ ἐπιτέλλει καί ἐϲτι ϲφοδρὰ μεταβολὴ τοῦ ἀέροϲ : μηνὶ |
| ἁρμονίαν μέχρι τῶν στερεῶν προάγειν . ἀριθμῶν καὶ δυσὶ συναρμόζεσθαι μεσότησιν , ὅπως διὰ παντὸς ἐλθοῦσα τοῦ τελείου στερεοῦ κοσμικοῦ | ||
| οὕτως διακειμένων τῶν τεσσάρων ἐπιφαίνεσθαι τὴν γεωμετρικὴν ἐμπλέγδην ἀμφοτέραις ταῖς μεσότησιν ἀντεξεταζομένην , ὡς ὁ μέγιστος πρὸς τὸν τρίτον ἀπ |
| , πολυμερές τε καὶ ἀμερές . περὶ μὲν οὖν τοῦ πολυμεροῦς εἴρηται : τὸ δὲ ἀμερὲς αὐτῆς καὶ ἁπλοῦν τάσις | ||
| αλ [ ] ˈ ἐπιλε [ Τῆς περὶ μέλους ἐπιστήμης πολυμεροῦς οὔσης καὶ διῃρημένης εἰς πλείους ἰδέας μίαν τινὰ αὐτῶν |
| τὴν τῶν Ε Ζ ὑπεροχήν , ὅπερ ἐστὶ κατὰ τὴν μεσότητα τὴν τῇ ἁρμονικῇ ὑπεναντίαν . δῆλον δ ' ὅτι | ||
| τὸν ἠδικημένον , καὶ προστεθὲν τῷ ἠδικημένῳ , ἰσότητα καὶ μεσότητα ἐποίησε . καὶ διὰ τοῦτο καὶ δίκαιον καλεῖται , |
| ἑαυτῷ συντεθέντος γεγένηται , ἀλλὰ μόνης μονάδος , πεντάκις μὲν συντεθείσης ὁ ε , ἑπτάκις δὲ ὁ ζ , καὶ | ||
| Ἑρμοῦ καὶ Ἀφροδίτης γεννηθέντα τυχεῖν τῆς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν γονέων συντεθείσης προσηγορίας . τοῦτον δ ' οἱ μέν φασιν εἶναι |
| ἐφεξῆς ἀριθμοί , ἀπογεννῶντες τριγώνους ἢ τετραγώνους ἢ πολυγώνους , γνώμονες καλοῦνται . τοσούτων δὲ μονάδων ἕκαστον τρίγωνον ἔχει πλευρὰς | ||
| Ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ ἀποβάλλουσιν οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες σκιάν , ἅτε πρὸς ἄρκτῳ μᾶλλον τῆς Συήνης ταύτης |
| καρκίνον , ὁ δὲ χειμερινὸς κατ ' αἰγόκερων . Καὶ προσγειότατος μὲν ὢν ἡμῖν ὁ καρκίνος εὐλόγως τῇ προσγειοτάτῃ Σελήνῃ | ||
| , ἐνταῦθα μὲν ὑψηλότατος ὤν , ἐν δὲ τῷ τοξότῃ προσγειότατος , ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις ἀναλόγως . [ Ὅθεν |
| γαμικὴν χλαμίδα δότω τις δεῦρό μοι . μετὰ δὲ τὸν Ϟδʹ στίχον κῶλά ἐστιν ἀντισπαστικὰ Ϛʹ , ἐπιμεμιγμένα διιάμβοις , | ||
| μὴ ὄπισθεν , ἀλλ ' ἔμπροσθεν τάξῃ . Κεφ . Ϟδʹ . Ἁρμόζει μὲν ἐφ ' ὧν καὶ ἡ πρὸ |
| παροῦσα γὰρ ἐν τῷ εἶναι εὐθὺς εἰδοποιεῖ τὸ μετέχον . ὑφίστησι δὲ καὶ ἄλλο τελευταῖον ἀπὸ τῆς παρουσίας ἐξ ἑαυτῆς | ||
| καὶ περίληψιν ; ὡς γὰρ αὐτὸ τἀγαθὸν τὴν νόησιν καὶ ὑφίστησι καὶ ἑνοῖ πρὸς τὸ νοητόν , καὶ ὡς ὁ |
| ἑαυτῆς πολλαπλασιαζομένης , οἷον ὁ θ : ἓν γάρ ἐστιν ἑτερώνυμον : τρὶς γὰρ γ θ : ὁ γ οὖν | ||
| ἀριθμόν , ἐξ ὧν προαπεδείχθη , πρῶτον καὶ ἀσύνθετον : ἑτερώνυμον γὰρ μόριον οὐκ ἔχει , ἀλλὰ μόνον τὸ ἑαυτῷ |
| τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν | ||
| κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν |
| ἐπὶ τὸ θυσιαστήριον : μέλι μὲν ἴσως , ἐπειδήπερ ἡ συναγωγὸς αὐτοῦ μέλιττα ζῷόν ἐστιν οὐ καθαρόν , ἐκ σήψεως | ||
| καὶ τὰς διαφορὰς διακρίνῃ ᾗ πεφύκασιν ἕκαστα , τότε ἡ συναγωγὸς σύνθεσις συνάγουσα εἰς ταὐτὸ τὰ διαφέροντα καὶ τὰ ἁπλᾶ |
| πεττεία πλοκή . ἀγωγῆς μὲν οὖν εἴδη γ , εὐθεῖα ἀνακάμπτουσα περιφερής : εὐθεῖα μὲν οὖν ἐστιν ἡ διὰ τῶν | ||
| πάλιν τοίνυν ἀπὸ τοῦ ἄκρου τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Β ἀνακάμπτουσα ἀφίξεταί ποτε ἐπὶ τὸ Α , καὶ τοῦτο ἔσται |
| οἰκεῖον τῇ τετράδι . ἡ γὰρ πρώτη πυραμὶς ἐν τῇ τετράδι θεωρεῖται , τριγώνου μὲν βάσεως ὑποτεθείσης τοῦ τρία , | ||
| τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων ἔλαττόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τοῦ μέσου τετράδι . διὰ τί τετράδι ; ἐπειδὴ καὶ ἡ ὑπεροχὴ |
| , ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέλλεται ἄστρα οὐ γραμματικοῦ τοῦτο νοῆσαι , ὅτι | ||
| τοῦ λίθου δυνάμει . Ἀλλὰ οὖσα πρώτη φύσις καὶ οὐ μετρηθεῖσα οὐδὲ ὁρισθεῖσα ὁπόσον δεῖ εἶναιταύτῃ γὰρ αὖ ἡ ἑτέρα |
| προσρήσεις μὲν ἔχουσι γυναικῶν , δυνάμεις δὲ καὶ πράξεις ἀνδρῶν τελειοτάτων : ἐπειδὴ τὸ μετὰ τὸν θεόν , κἂν εἰ | ||
| ' εἰς ταῦτα μὲν λήγει , ἄρχεται δὲ ἀπὸ τῶν τελειοτάτων καὶ ἀρίστων καὶ καλλίστων : οὐ γὰρ δήπου αἱ |
| , λαμπάδα νυκτιχόρευτον ἐπικλίνων ὑπὸ γαῖαν . Καὶ δρόμος ἀζαλέης ἑπτάστερός ἐστιν Ἁμάξης , ἥτε πόλον κάμπτουσα καὶ ἄξονα , | ||
| , λαμπάδα νυκτιχόρευτον ἐπικλίνων ὑπὸ γαῖαν . Καὶ δρόμος ἀζαλέης ἑπτάστερός ἐστιν Ἁμάξης , ἥτε πόλον κάμπτουσα καὶ ἄξονα , |