| ἐφεξῆς ἂν εἴη λέγειν τὰ λειπόμενα τῆς Εὐρώπης μέρη , διελοῦσι τὸν ἐνδεχόμενον τρόπον . λείπεται δὲ τὰ πρὸς ἕω | ||
| . διαιρεῖ δὲ αὐτὸν ὁ Θράσυλλος οὕτως . δίχα μὲν διελοῦσι τὸ μέγεθος μέσην ποιεῖ τὸ διὰ πασῶν ἐν τῷ |
| . ἡμιεκτέου ] ⌈ ἤγουν τετραχοινίκου . ⌈ τῶν γὰρ τεσσαρακονταοκτὼ τὸ ἕκτον ἐστὶν ὀκτώ , τὸ δὲ ἥμισυ τῶν | ||
| , πεποίηκεν ὅπερ ἤκουσέ ποτε ἐν Ἄργει τὸν Δαναὸν ταῖς τεσσαρακονταοκτὼ θυγατράσιν ἑαυτοῦ πεποιηκέναι , κἀκεῖνον ἐμιμήσατο . ἄκουσε Δαναόν |
| ὑπὸ τῇ βάσει , ἣν καὶ ὑποστιγμὴν καλοῦμεν , οὐκ ἀπαρτίζειν μὲν τὴν διάνοιαν ὥρισεν , πόθεν δὲ τοῦ μέλλοντος | ||
| . τὴν δὲ μέσην καλουμένην ἀμφοτέρων , οὐδὲ αὐτὴν μὲν ἀπαρτίζειν τὴν διάνοιαν ἔταξεν , ἀναπαύειν δὲ ἐν καιρῷ τὸ |
| ἁπλᾶς , ἀλλὰ καὶ τρίτην ἄλλην τὴν περὶ κύλινδρον ἕλικα γραφομένην : καὶ αὕτη γάρ , φασίν , ὁμοιομερὴς ὥσπερ | ||
| ἀρχαὶ ἀπὸ φωνηέντων ἐγίνοντο , τὴν ου συλλαβὴν ἑνὶ στοιχείῳ γραφομένην . τοῦτο δ ' ἦν ὥσπερ γάμμα διτταῖς ἐπὶ |
| αὐτῶν ἐπίπεδα καλεῖσθαι , τὰ δὲ στερεά , τὰ δὲ γραμμικά . τὰ μὲν οὖν δι ' εὐθείας καὶ κύκλου | ||
| ἐπ ' αὐτῶν τῶν ἑξηκοστῶν αἰσθητὴν διαφορὰν γίνεσθαι παρὰ τὰ γραμμικά , ὡς ἐξέσται πειρωμένῳ σκοπεῖν . Οἷον ὡς ἐπὶ |
| ὅτι δὲ ταῦτα οὐ μοναχῶς ἀλλ ' ὀλίγου δέω λέγειν ἀπειραχῶς ἐν τοῖς οὖσιν ἔστι , πάλαι καὶ πρόπαλαι θεολόγων | ||
| ΗΛ , τουτέστιν συναμφοτέρῳ τῇ ΕΒΓ ἴση , καὶ γίνεται ἀπειραχῶς . κϚʹ . Ἔστω δὴ νῦν ἰσοσκελὲς τὸ ΑΒΓ |
| ἐτύγχανον δ ' οὗτοι τὴν χειμασίαν ἔχοντες ἐν πολλοῖς μέρεσι διεζευγμένην , ὥστ ' ἐνίους ἀπ ' ἀλλήλων ἀπέχειν ὁδὸν | ||
| . εἰ δὲ καὶ δ καὶ πλείους λάβῃς , ὡς διεζευγμένην ποιῆσαι ἔκθεσιν , καὶ οὕτω μονάδι ἔσται ἡ ὑπεροχὴ |
| αἷς τὴν Ἰταλίαν περιέπλει , καὶ παρὰ Καρχηδονίων αὐτῷ τισι δοθείσαις καὶ συμμαχίσιν ἄλλαις ἐς Πειραιᾶ κατήχθη καὶ τὸν ὑπ | ||
| τοῦ Σκορπίου . ἐν μὲν γὰρ ταῖς παρὰ Θέωνος ἡμῖν δοθείσαις εὑρίσκομεν , ὅτι τῷ ιγʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατ ' |
| . Ὅτι χρήσιμος ὁ τῶν αὐλῶν ἦχος ἐν τοῖς πολέμοις ἀδιάσπαστον καὶ καλῶς συντεταγμένην τὴν φάλαγγα δυνάμενος συντηρεῖν . τούτου | ||
| δ ' αὐτὸ ἀποκρίνῃ ἡ ἄνω , ἐπιπολάσαν τε καὶ ἀδιάσπαστον ὃ γίνεται ὑπὸ τῶν πνευμάτων . οὐκοῦν οὐ χρὴ |
| καὶ Σελήνη ἑξάδα , ἡ δὲ ἑβδομὰς κοινὴ πάντων , ὀγδοάδα δὲ Ἀφροδίτη , ἐννεάδα δὲ καὶ δεκάδα ἥλιος Ἄρης | ||
| . Κρόνος δὲ καὶ Ζεὺς ἀνὰ μοίρας ἐννέα , Τὴν ὀγδοάδα δ ' ἔσχε τῶν μοιρῶν Ἄρης Ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν |
| βάσιν , καὶ προσεκβληθῶσιν ἴσαι πλευραὶ ταῖς τὴν σταδιαίαν βάσιν περιεχούσαις , ἔστι διπλασίων ἡ τοῦδε τοῦ τριγώνου βάσις τῆς | ||
| , οὗ ἐπὶ τῆς βάσεως ἐντὸς εὐθεῖαι δύο συνίστανται ταῖς περιεχούσαις τρισὶν ἴσαι καὶ μείζους αὐτῶν προδιδαχθέντος τοῦδε . Ἔστω |
| πλευρῶν ἕτερον ἐκ δὶς τοσούτων συνεστηκὸς ἐντὸς συνήρμοσται σχῆμα κύκλον περιλαβὸν μετεωρίζοντά που τὸν ὄροφον , τὸ διὰ πάντων ἤδη | ||
| : μέχρι μὲν οὖν ἂν ἁπλῶς τοιοῦτο λέγηται , πάντα περιλαβὸν ἐν ἑαυτῷ ἔχει : ἐπειδὰν δὲ τὸ εἰδοποιοῦν ἑκάστῳ |
| ποιεῖ τὸν κύβον , εἰ δὲ ἐλάττων , ποιεῖ τὴν πλινθίδα . καὶ γὰρ αἱ πλίνθοι , τὰ μὲν κάτω | ||
| ἐννεάδας , καὶ μένουσι γʹ . ἐλθὲ οὖν ἐπὶ τὴν πλινθίδα , καὶ εὑρήσεις τὴν μίαν νικῶσαν τὰς γʹ . |
| Ἔννατον ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις δεῖ ζητῆσαι κεφάλαιον , ἐκ πόσων κανόνων δεῖ θηρᾶν τὸν ἑκάστου διαλόγου σκοπόν . χρεία γάρ | ||
| βάσεων , σκελῶν , διαπηγμάτων , ἀγκώνων , ἀξόνων , κανόνων , χελωνῶν , κοχλιῶν , τυμπάνων , τύλων , |
| παρὰ ναῦφιν ἐλευσόμεθ ' αὐτὰ κέλευθα : πολλοὺς γὰρ Τρώων καταλείψομεν , οὕς κεν Ἀχαιοὶ χαλκῷ δῃώσωσιν ἀμυνόμενοι περὶ νηῶν | ||
| δίχα καὶ τὴν ἡμίσειαν αὐτῆς δίχα καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντες καταλείψομεν περιφέρειαν ἐλάσσονα τῆς ΑΔ . λελείφθω , καὶ ἔστω |
| τῶν τριγώνων τομαῖς ταῖς Π Ο , ἐπιζεύξει τὴν ΑΠΟΞ συμπίπτουσαν τῇ ΓΔ κατὰ τὸ Ρ , καὶ οὕτως τὸ | ||
| . φανερὸν δὲ τοῦτο ἐκ τοῦ τῇ μιᾷ τῶν ἀντικειμένων συμπίπτουσαν αὐτὴν τῇ λοιπῇ κατὰ πλείονα δυεῖν μὴ συμπίπτειν . |
| μϚ ∠ ʹ διὰ τὸ τὴν ἑσπερίαν ἴσην οὖσαν τῇ ἑῴᾳ τετηρῆσθαι μοιρῶν κγ δʹ . Τούτων δὴ προεφωδευμένων λοιπὸν | ||
| , ἑσπερίᾳ ἀνατολῇ , ἑσπερίᾳ δύσει , ἑῴᾳ ἀνατολῇ , ἑῴᾳ δύσει καὶ τῇ ἄνευ τούτων ἁπλῇ περιπολήσει : εἶτα |
| τοῖς συμπόταις ἐδίδοτο , ἀλλ ' ἐναλλάξ , διὰ τὴν σκολιὰν ⌈ οὖν τῆς λύρας περιφορὰν σκόλια ἐλέγετο . τινὲς | ||
| ὁ ἔχις ποιεῖται τὴν ὁδόν , ὁ δὲ οὐ μόνον σκολιὰν καὶ ταῖς ἀποκλίσεσι κεχρημένος πλείοσιν βραδίον ἔρχεται ἐφ ' |
| μᾶλλον καὶ ἧττον : οἷον τὸ τρίγωνον καὶ τὸ τετράγωνον ἀπλατῆ εἰσι , διὰ τοῦτο οὐκ ἐπιδέχονται τὸ μᾶλλον καὶ | ||
| ὀφθαλμοῦ εὐθεῖά ἐστι καὶ αὕτη ἑξάκι καταμετρεῖ τὸν μέγιστον καὶ ἀπλατῆ κύκλον , ἀλλ ' οὐχὶ τὸν πλάτος ἔχοντα : |
| τοιαῦτα ζῷα πάντα καλεῖται ἔντομα , καθὸ κατὰ τὴν ῥάχιν διατέτρηται , ὡς ἔστιν ἰδεῖν ἐπὶ τῶν σφηκῶν καὶ κανθάρων | ||
| τοῦ σώματος , ἀρχὴ τοῦ ἐν ἰητρικῇ λόγου : πρῶτον διατέτρηται ᾗ ἐσακούομεν : τὰ μὲν γὰρ περὶ τὰ ὦτα |
| τὴν ΑΖ , τῇ δὲ Δ τὴν ΖΗ , καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΒΗ ταύτῃ παράλληλον ἤγαγον τὴν ΖΘ . ἐπεὶ | ||
| . εἰ δ ' ἀρεταί : ὅτι ἀρεταὶ κατάκειται εἴρηκεν ἐπιζεύξας πληθυντικῷ ἑνικὸν ῥῆμα τὸ κατάκειται . καὶ ὅτι ὀργὰν |
| . πάλιν τὰ καθ ' αὑτὰ τὰ μὲν λέγεται εἶναι συνεχῆ τὰ δὲ οὔ , καὶ τὰ μὲν φύσει ὑπάρχουσι | ||
| ἢ καὶ δι ' ἄλλην αἰτίαν : ἐπειδὴ γὰρ ἐβούλετο συνεχῆ φυλάξαι τὴν τῶν καταγμάτων θεωρίαν , διὰ τοῦτο πρῶτον |
| : ταῦτα δ ' ὡς ἐν κεφαλαίοις ἡμῖν λελέχθω καὶ στοιχειωδῶς . Τὸν δὲ φυσικὸν λόγον διαιροῦσιν εἴς τε τὸν | ||
| , ἢ φανερῶς εἰπεῖν ὑπὸ τεσσάρων εὐθειῶν . καλῶς καὶ στοιχειωδῶς εἴρηται : τὸ γὰρ μέλλον λέγεσθαι ἐν τοῖς θεωρήμασι |
| τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΕΖΔ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΚΖΗ . ἀλλὰ τῷ ὑπὸ τῶν ΕΖΔ ἴσον ἐδείχθη τὸ | ||
| ἡ ΛΝ τῇ ΝΖ . ἤχθωσαν τεταγμένως αἱ ΒΘ , ΚΖΗ , ΛΜΔ . ἐπεὶ οὖν διὰ τὰ δεδειγμένα ἐν |
| ταῖϲ τοῦ Κ δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ ϲημαίνουϲι δραχμήν , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ ὁλκὴν καλουμένην | ||
| . Ϲυναπτικοὶ δέ εἰϲιν ὅϲοι ὕπαρξιν μὲν οὐ δηλοῦϲι , ϲημαίνουϲι δὲ ἀκολουθίαν . εἰϲὶ δὲ οἷδε : εἴ εἴπερ |
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς | ||
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς |
| καὶ ἡ μὲν ΛΕ γίνεται δ κβ , ἡ δὲ ΔΕΛ ὅλη τῶν αὐτῶν κβ ἔγγιστα , τοσαύτας ἀποστῆναι δεῖ | ||
| τξ , τοιούτων σμ , εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΔΕΛ τῶν λοιπῶν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς ρκ . ὥστε |
| ζήτει τινὰ ἄλλην ὀνόματος ὀρθότητα , καὶ μὴ ὁμολόγει δήλωμα συλλαβαῖς καὶ γράμμασι πράγματος ὄνομα εἶναι . εἰ γὰρ ταῦτα | ||
| γιγνόμενα , ποιήσῃ τῶν στοιχείων ἕκαστον πάντων ἐν πάσαις ταῖς συλλαβαῖς τὸ μὲν ἕτερον ὡς τῶν ἄλλων ἕτερον ὄν , |
| διὰ ] πλείονος κατεσκεδασμένου τῆς σαρκὸς , τὰ μὲν ἄλλα παραπλησίην , τὸν δὲ κύκλον μέγαν : οὕτω γὰρ ἐκ | ||
| οὐδαμῆ τὰ πρὸς φύσιν αὐτέοισι χωρήσει . Εὑρίσκονται γοῦν οὗτοι παραπλησίην ὁδὸν ἐκείνοισι πεπορευμένοι . Διόπερ ἀπογυμνούμενοι τὴν πᾶσαν ἀμφιέννυνται |
| Ὥστε τὴν οὕτω διάθεσιν εἴ τις ὀνομάζει πρόνοιαν , οὕτω νοείτω , ὅτι ἐστὶ πρὸ τοῦδε νοῦς τοῦ παντὸς ἑστώς | ||
| αἰῶνα εἶναι ὅπερ ἐστὶν ἦν , τὸ πεποιηκέναι ἑαυτὸν τοῦτο νοείτω τὸ σύνδρομον εἶναι τὸ πεποιηκέναι καὶ αὐτό : ἓν |
| γίνεσθαι , περὶ καρκίνον γενομένου τοῦ ἡλίου , περὶ μεσημβρίαν ἀτρεκῆ ἐπὶ τριακοσίους τὴν διάμετρον σταδίους μηνύει σαφῶς , ὅτι | ||
| δὲ ὅμως οὐδὲν καὶ τούτων οὕτως ἐχόντων συγγενομένους ἡμᾶς τὴν ἀτρεκῆ διάπειραν ἀλλήλων λαβεῖν : δύναιτο γὰρ ἂν καὶ τὰ |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ | ||
| τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν |
| δὲ τοῦ τρίτου , διπλάσιον δὲ τοῦ τετάρτου , καὶ κρουομένους ἐπιτελεῖν συμφωνίαν τινά . Καὶ λέγεται Γλαῦκον ἰδεῖν τοὺς | ||
| θαυμάζω σε , ἐπὶ ἐπαίνου καὶ πολλάκις ἐπὶ ἐκπλήξεως πρύμναν κρουομένους : ἐπαναχωροῦντας . πρὶν : ἕως οὗ ἡ ἀπαλλαγὴ |
| μεταξὺ ἡμῶν ἀλλήλους διαλυσώμεθα ταῖς δικαίως κρινομέναις δίκαις ἐπ ' εὐθείαις , αἵτινες ἐκ τοῦ Διός εἰσιν ἄρισται . ἀλλ | ||
| εὐθεῖαι ἀνάλογον οὖσαι αἱ Α , Β , Γ τρισὶν εὐθείαις ἀνάλογον οὔσαις ταῖς Δ , Ε , Ζ τὰς |
| ἱστᾶν τοὺς κίονας ἐν ὀρθότητι καὶ ἡ γεωμετρία πρὸς τὰ μηχανικά , τῆς δὲ τοῦ διαλογιστικοῦ καὶ βουλευτικοῦ οὐχ ἱκανὸν | ||
| ἱστᾶν τοὺς κίονας ἐν ὀρθότητι καὶ ἡ γεωμετρία πρὸς τὰ μηχανικά , τῆς δὲ τοῦ διαλογιστικοῦ καὶ βουλευτικοῦ οὐχ ἱκανὸν |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| προβληθέντων . τοσαῦτα προδιαστείλαντες ἤδη λέγομεν . Πρῶτον δὴ ληπτέον πόσων στοχάζονται οἱ ἐν τοῖς διαλόγοις ἀγωνιζόμενοι καὶ διαφιλονεικοῦντες . | ||
| τῆς τοῦ Ἑρμοῦ ἐποχῆς λαβὼν τὸ τῶν μοιρῶν διάστημα σκέπτου πόσων ζῳδίων ἐστὶν ὁ τῶν μοιρῶν ἀριθμός , καὶ εἰ |
| Συναγ . . , . : Τὰ Εὐκλείδου βιβλία δ Κωνικῶν Ἀπολλώνιος ἀναπλώσας καὶ προσθεὶς ἕτερα δ παρέδωκεν η Κωνικῶν | ||
| σκοπεῖν , ἔξεστι ταῦτα παρατιθέντι τοῖς ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Κωνικῶν εἰρημένοις αὐτῷ δι ' αὑτοῦ βεβαιῶσαι τὸ προκείμενον : |
| , τῶν περὶ γεωμετρίαν ἀναστρεφομένων οἰομένους τὴν τοῦ κυλίνδρου πλαγίαν τομὴν ἑτέραν εἶναι τῆς τοῦ κώνου τομῆς τῆς καλουμένης ἐλλείψεως | ||
| τροπικοῖς προσούσης τῶν ζῳδίων κακὸν εἰς τὸ χειρούργημα καὶ πρὸς τομὴν ὑπάρχει : Σελήνη συνοδεύουσα Ἡλίῳ τόδε φέρει : τοῦτο |
| λογικῆς μετέχειν δυνάμεως ἐκεῖνο δὲ ἄλογον εἶναι , οὕτω πάλιν ἀδυνατήσει τὰς αἰσθήσεις καταλαμβάνεσθαι , ἐπείπερ ἄλογοί εἰσιν καὶ διὰ | ||
| γνώσεται ἐκεῖθεν γενόμενος καὶ ἃ δύναται κομισάμενος : εἰ δὲ ἀδυνατήσει ἰδεῖν σαφῶς ἐκεῖνον , ἐπειδὴ τὸ ἰδεῖν ἴσως αὐτό |
| γὰρ τοῦ ἐπιστημονικοῦ κινήσεως τέλος ἡ ἀλήθεια καὶ οὐ χρεία προσθεῖναι ἐν τῷ ζητουμένῳ μετὰ τὴν αὐτῆς εὕρεσιν , εἰ | ||
| , ψιλοῦσθαι θέλει , οἷον ἔνδον ἔνθα ἐνταῦθα : δεῖ προσθεῖναι χωρὶς εἰ μὴ ἐν ῥήματι ἢ ἀπὸ ῥήματος εὑρεθῇ |
| μέν , ὡς ἐπειράθην ἐγώ , τὸ ἀληθὲς ἔχει , ἀρρεπῆ ἂν ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις εἴη τὰ στοιχεῖα μήτε | ||
| σφαῖραν διὰ τὴν κλίσιν τοῦ ἐπιπέδου , ἀλλ ' ἐφεστάναι ἀρρεπῆ , ὡς εἰ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑποκειμένου ἑστῶσα ἐτύγχανεν |
| ἀπόφασις , ἀλλὰ ἀναλογήσει ταῖς ἀορίστοις ἢ ἐκ μεταθέσεως καλουμέναις καταφάσεσι , καὶ ἀπόφασις αὐτῆς ἔσται κατὰ τὴν εἰρημένην μέθοδον | ||
| προτάσεσι , τῶν ἀποφάσεων ἐπ ' εὐθείας διαγεγραμμένων ταῖς οἰκείαις καταφάσεσι καὶ ὅλης μὲν τῆς ἁπλῆς τοῦ ἀδυνάτου ἀντιφάσεως ὑπὸ |
| ὁμοίων ἐπιπέδων περιεχόμενα ἴσων τῷ πλήθει καὶ τῷ μεγέθει . Στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ ὑπὸ πλειόνων ἢ δύο γραμμῶν ἁπτομένων | ||
| ἡμέραι : πᾶσα γὰρ τετρὰς ἱερὰ ὡς καὶ στερεά . Στερεὰ δὲ λέγεται , διότι πάντα τὰ συνεστῶτα ἐκ στιγμῆς |
| , καὶ τὴν ὑπὸ ΔΒΓ γωνίαν δίχα τεμόντες ἕξομεν τρίχα τετμημένην τὴν ὑπὸ ΑΒΓ γωνίαν . μʹ . Ἔστω δὲ | ||
| τὸν οἶνον ἔνδοθεν , πρὸς δὲ τούτοις τὴν ὕλην τὴν τετμημένην πεπρακότα μετὰ τὴν ἀντίδοσιν , πλέον ἢ τριάκοντα μνῶν |
| μέρη τί βούλεται ἐνδείκνυσθαι ; Ῥητέον οὖν ὡς ὅτι τὴν δωδεκάδα ταύτην διεῖλε διχῇ , εἴς τε μονάδα καὶ ἑνδεκάδα | ||
| Ζεὺς δὲ τὴν δεκάδα καὶ ἑνδεκάδα , καὶ Ἀφροδίτη τὴν δωδεκάδα . ἄγει δὲ τὸ θέμα ἔτος λαʹ : εὑρίσκονται |
| βραχύ τι τἀληθοῦς διαπεσεῖν οἶμαι . εἰ δὲ ταῖς αὐταῖς ἀναλογίαις κἀπὶ τῶν λοιπῶν χρωμάτων χρήσαιτο καὶ τὰ μὴ ὠχρὰ | ||
| δὲ τὰς κινήσεις καὶ χορείας ἐν τάξεσιν ἡρμοσμέναις καὶ ἀριθμῶν ἀναλογίαις καὶ περιόδων συμφωνίαις : ἐν αἷς ἁπάσαις τὴν ἀρχέτυπον |
| ὁ γὰρ πρὸς τοῖς δυσὶ διαστήμασι τοῖς ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ θεωρουμένοις ἐπὶ μῆκος καὶ ἐπὶ πλάτος τρίτον διάστημα προσειληφώς | ||
| γὰρ καὶ α ὁ γ ἐστί , καὶ τῇ γε σχηματογραφίᾳ οὕτως συνίσταται : ἐπὶ μιᾷ μονάδι δύο μονάδες παράλληλοι |
| δοθέντα κύβον πυραμίδα ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύβος ὁ ΑΒΓΔΕΖΗΘ , εἰς ὃν δεῖ πυραμίδα ἐγγράψαι . ἐπεζεύχθωσαν αἱ | ||
| δοθέντα κύβον ὀκτάεδρον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύβος ὁ ΑΒΓΔΕΖΗΘ , καὶ εἰλήφθω τὰ κέντρα τῶν ἐφεστώτων τετραγώνων τὰ |
| , ὡς ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτὸς ἡμᾶς ἐδίδαξε . καὶ τετραγωνίσαι παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον οὐδὲν ἦν ἄλλο ἢ τῆς μέσης εὕρεσις | ||
| ὅρος τοῦτο , ἀποδείξις δὲ ὁ αὐτὸς οὕτως : ὁ τετραγωνίσαι βουλόμενος μέσην ἀνάλογον ζητεῖ εὑρεῖν : ἡ μέση εὑρεθεῖσα |
| περιόδων κατὰ τάξιν ὑπαλλαγήν , καὶ τὸ ὥσπερ ἀπερρηγμένον αὐτῶν ἐπισυνάπτοντες , τῇ τε τῶν ἀποριῶν ἐπεισαγωγῇ καὶ τῶν λύσεων | ||
| ὁδὸν κυρτουμένους ἐναπολήψονται τῷ περιέχοντι κόλπῳ , τὰς ἰδίας κεραίας ἐπισυνάπτοντες ἀλλήλαις εἰς κύκλου σχῆμα . πρὸς οὓς ἀντεπακτέον οὐχ |
| οὕτως , πρὸς δὲ τὸν Ζήνωνος τὸν Ξενοκράτην φασὶν ἀπαντῆσαι ὑποθέμενον μὴ ἐπ ' ἄπειρον γίνεσθαι τὴν τῶν μεγεθῶν τομήν | ||
| τὸν ἄλλην τινὰ φύσιν σώματος παρὰ τὰ στοιχεῖα τὴν ἀρχὴν ὑποθέμενον , ὁ μέντοι Πορφύριος ὡς τοῦ Ἀριστοτέλους ἀντιδιαιροῦντος τοὺς |
| καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας σύνθεσιν ἐκάλεσεν τὴν κατάφασιν , διαίρεσιν δὲ τὴν ἀπόφασιν λέγων “ περὶ γὰρ σύνθεσιν καὶ | ||
| ' ἑαυτά . Καὶ διαιροῦνται μὲν κατὰ τὴν πρώτην αὐτῶν διαίρεσιν εἰς τρία , εἰς μακρά , εἰς βραχέα καὶ |
| ποτε καὶ ὄξους αὐτῷ , καὶ καλοῦσιν οἱ ἰατροὶ τοῦ παρασκευασθέντος οὕτω χόνδρου πτισανιστὶ γεγονέναι τὴν ἄρτυσιν . εἰσὶ δὲ | ||
| ἐπὶ γέλωτι τοῖς ἑαυτοῦ διακόνοις παρασκευάσαι Λακωνικὸν δεῖπνον . καὶ παρασκευασθέντος γελάσας ὁ Παυσανίας μετεπέμψατο τῶν Ἑλλήνων τοὺς στρατηγοὺς καὶ |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| Ὑδροχόον : ἅπερ οὐ φαίνεται . δῆλον οὖν ὅτι ὁ εζη κύκλος ἤτοι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντί , βραδύτερον | ||
| τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθεστακέτω τὸν χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη , καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος , ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν |
| καὶ διαϲτῶϲιν αἱ ῥαφαὶ καὶ φανερὸν γένηται τὸ ὑγρόν , διαιρεῖν τὸν κορυφούμενον τόπον καὶ τὰ ἀκόλουθα ποιεῖν . Περὶ | ||
| τοῦ θείου Ἰαμβλίχου ὑφήγησιν , τὰ διάφορα μέτρα τῶν γνώσεων διαιρεῖν ἀξιώσομεν λέγοντες ὡς ἡ γνῶσις μέση οὖσα τοῦ τε |
| ὀξὺν μὲν εἰρηκὼς τὴν ποιότητα , δακνώδη δὲ τὴν ὕλην ὑποκειμένην . τὸ δὲ ἦν κακοήθης ὁ πυρετὸς , ὅτι | ||
| ὠκεανοῖο : πᾶν μὲν γὰρ τέναγος εὐκίνητον , περὶ τὴν ὑποκειμένην τῆς γῆς κυρτότητα κυλιόμενον , βάθος δὲ βραδὺ καὶ |
| τῇ σάλπιγγι τῇδε χρήσομαι , ἣν ἐπριάμην δραχμῶν ποθ ' ἑξήκοντ ' ἐγώ ; Μόλυβδον εἰς τουτὶ τὸ κοῖλον ἐγχέας | ||
| ταῖς κάκιστ ' ἀπολουμέναις , ἃς εἰ φάγοι τις ἐντὸς ἑξήκοντ ' ἐτῶν , ὁπότε γυναικὸς λαμβάνοι κοινωνίαν , στρέφοιθ |
| ἕξει ὅ τε Κριὸς καὶ ἡ Παρθένος . Ἵνα δὲ συντομωτέραν τὴν πῆξιν δηλώσωμεν πρὸς τό τινας καὶ ὅλον τὸ | ||
| τὴν ὑποδειχθησομένην ὁδόν . Ἐδοκιμάσθη οὖν ἕκαστος τούτων τῶν ἀριθμῶν συντομωτέραν ἐπωνυμίαν κτησάμενος στοιχεῖον τῆς ἀριθμητικῆς θεωρίας εἶναι : καλεῖται |
| ν : τούτοις δὲ οὐδείς . Βάλβιλλος ἴδε ? ἐπὶ πηλίκην [ ] ? τόλμην ἢ ὁ θεὸς [ αὐτοῦ | ||
| τὴν γυναῖκα συγκατακλίνει αὐτῷ καὶ δι ' ἑρμηνέως ἐπυνθάνετο , πηλίκην οὐσίαν εἴη κεκτημένος τὴν σύμπασαν : τοῦ δὲ εἰς |
| ψεῦδος χρήσιμον ; πότερον διὰ τὸ μὴ εἰδέναι τὰ παλαιὰ ἀφομοιῶν ἂν ψεύδοιτο ; Γελοῖον μεντἂν εἴη , ἔφη . | ||
| δὲ ὀλισθάνει μάλιστα ἐν τῷ λάβδα ἡ γλῶττα κατιδών , ἀφομοιῶν ὠνόμασε τά τε ” λεῖα “ καὶ αὐτὸ τὸ |
| ἄλλο τι κριτήριον δι ' οὗ χρὴ κρίνειν κατὰ τὴν προκειμένην ὑπόθεσιν . ἀνεπίκριτον ἄρα καὶ ἀκατάληπτον ἔσται , πότερον | ||
| καὶ τοῦ πηλοῦ περιπαγέντος , ἐντεῦθεν ὑπαποψήχουσα τῷ ῥάμφει τὴν προκειμένην οἰκοδομίαν χειρουργεῖ . ἁπαλά τε ὄντα τὰ νεόττια καὶ |
| ια . ταῦτα συντεθέντα ποιεῖ μοίρας δ μϚ , ἃς ὑποθέμενος τοῦ μεγέθους τῆς ὑπὸ ΑΕΒ γωνίας ἐν τῷ θʹ | ||
| ἐκ καπνοῦ καθελὼν ἠμαυρωμένον οἷος ἦν ἐκκαθαίρειν καὶ διαλαμπρύνειν , ὑποθέμενος τοῦτο δὴ τοὐπιδήμιον ὅ φησι Δ . ἐγκαταβυσσοῦσθαι τὰ |
| ἐστι καὶ ἡ ΑΒ ἡ τρίπηχυς καὶ σύμμετρος μήκει τῇ προτεθείσῃ πηχυαίᾳ τῇ ΗΘ : ὁ γὰρ πῆχυς καὶ ἑαυτὸν | ||
| τούτου τοῦ βιβλίου . Τούτων ὑποκειμένων δείκνυται , ὅτι τῇ προτεθείσῃ εὐθείᾳ , τουτέστιν ἀφ ' ἧς θέσει τὰ μέτρα |
| ἀπὸ τοῦ τῆς συμβολῆς τῶν περιφερειῶν σημείου ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζεῦξαι εὐθείας περιεχούσας τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| Θ , καθ ' ὃ τέμνει τὴν τετραγωνίζουσαν , καὶ ἐπιζεῦξαι τὴν ΘΗ , καὶ δίχα τεμόντα τὴν ΑΒ καὶ |
| κατὰ τὸ διατονικὸν γένος συναναπληρώσας φθόγγοις ἀναλόγοις , οὕτως τὴν ὀκτάχορδον ἀριθμοῖς συμφώνοις ὑπέταξε , διπλασίῳ , ἡμιολίῳ , ἐπιτρίτῳ | ||
| πρὸς τὰς ἁρμονίας κέχρηνται . ἐνίοτε μὲν οὖν αὗται τέλειον ὀκτάχορδον ἐπλήρουν , ἔσθ ' ὅπη δὲ καὶ μεῖζον ἑξατόνου |
| ἕν τι αὐτὴν σημαίνειν , τὸ ἕτερον τῶν λοιπῶν δύο καταλείπεσθαι ἀνάγκη . ἀλλὰ μὴν τὸ μηδὲν σημαίνειν αὐτὴν ἄλογον | ||
| ' αὐτῶν τὰ ΖΑ καὶ ΒΕ , συναμφότερα μὲν ταῦτα καταλείπεσθαι τόνου , ἑκάτερον δ ' αὐτῶν , τουτέστιν ἑκάτερον |
| καὶ αὑτῷ συμφωνεῖν ἠνάγκαζεν , οὐδὲν ἄτοπον , ὥσπερ τῶν διαγραμμάτων ἐνίοτε τοῦ πρώτου σμικροῦ καὶ ἀδήλου ψεύδους γενομένου , | ||
| δὲ τὸ συνεχὲς οὐχ ὡς οἱ ἁρμονικοὶ ἐν ταῖς τῶν διαγραμμάτων καταπυκνώσεσιν ἀποδιδόναι πειρῶνται , τούτους ἀποφαίνοντες τῶν φθόγγων ἑξῆς |
| μέντοι ἐκ τῆς τῶν πρὸς τὰ φαινόμενα κανόνων πραγματείας τὰς μοιρικὰς κινήσεις ἐξετάζειν : αἱ γὰρ καθολικαὶ ὑποστάσεις καὶ χρονογραφίαι | ||
| οὕτως ποιήσῃς , κρείσσων ἐνεργήσεις . ποιεῖ δὲ καὶ πρὸς μοιρικὰς ἀνεπιτυχίας , ἀπραξίας καὶ τὰ τοιαῦτα . Τῆς οὖν |
| δὲ τεχνικῷ τρόπῳ Σκύλλου τε τουδὶ καὶ παλαιῶν καὶ νέων Τζέτζου μόνου χάρισμα δυσμαθεστάτου : ἡ φύρσις ὅνπερ καὶ χυδαιότης | ||
| : οἱ Ἀθηναῖοι . καὶ ὑπὸ τοὺς αὐτοὺς χρόνους : Τζέτζου : ἐκ τῆς τρίτης εἴασά τι ποσῶς γράφειν : |
| εἰς τοσαῦτα μέρη διῃρημένης καλῶς ἔχειν ἐνόμισα τά τε λόγῳ γεωμετρικῷ θεωρούμενα [ καὶ ἀναγκαιότατα περὶ τὴν τῶν βαρῶν κίνησιν | ||
| γὰρ τῷ μουσικῷ , καθὸ μουσικός ἐστιν , οὐδὲ τῷ γεωμετρικῷ . οὐκοῦν ὠφελῆσαι θέλεις ; πρὸς τί ; εἰπὲ |
| σμύρνα , σίδιον αὖον . Ἕτερον : ἄνθος χαλκοῦ ὀπτὸν ἡμιμοίριον , σμύρνης δύο ἡμιμοίρια , κρόκου τρεῖς μοῖραι , | ||
| κατήντησεν . ἡ μεταφορὰ ἀπὸ τῶν καθορμιζομένων πλοίων εἴρηται . ἡμιμοίριον : τὸ ἥμισυ τῆς δραγμῆς . ἠρύγγη , πόλιον |
| ἁρμονίαν μέχρι τῶν στερεῶν προάγειν . ἀριθμῶν καὶ δυσὶ συναρμόζεσθαι μεσότησιν , ὅπως διὰ παντὸς ἐλθοῦσα τοῦ τελείου στερεοῦ κοσμικοῦ | ||
| οὕτως διακειμένων τῶν τεσσάρων ἐπιφαίνεσθαι τὴν γεωμετρικὴν ἐμπλέγδην ἀμφοτέραις ταῖς μεσότησιν ἀντεξεταζομένην , ὡς ὁ μέγιστος πρὸς τὸν τρίτον ἀπ |
| εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , ΣΥ ξξα πρῶτα : ἐὰν δὴ πολλαπλασιάσω τὸ πρῶτον ξον τὸ | ||
| β λεπτὰ τὰ ΑΞ , ΞΖ , ἔσται λεπτὰ ἤτοι ξξα β καὶ τὰ ἑξῆς : ὁμοίως οὖν καὶ μοῖρα |
| , προσαναπεπληρώκει ἂν ταῖς πολυθρυλήτοις ἱστορίαις τῶν Ὑπομνημάτων τούτων τῶν εἰκοσιτεσσάρων καὶ ἄλλην μίαν . . : Ἀγχιάλη , πόλις | ||
| εἰκοσιδύο γραμμάτων τῶν παρ ' Ἑβραίοις , ἀλλὰ διὰ τῶν εἰκοσιτεσσάρων γραμμάτων τε καὶ στοιχείων τῶν ἑλληνικῶν ἐτύπωσε καὶ αὐτὸς |
| αἰσχύνεται καὶ τὴν μητέρα , διὰ τοῦτο ἀμβλυτέρῳ τῷ σιδήρῳ τέμοι ἂν καὶ χλιαρωτέρῳ τῷ πυρὶ καίοι , τοὐναντίον δὲ | ||
| πλάτος ἐλλείπῃ μὴ πάσας τὰς διαφορὰς ἐκτιθέμενος , οἷον εἰ τέμοι τὸ ζῷον εἰς πτηνὸν καὶ νηκτὸν παραλιπὼν τὸ πεζόν |
| δύνει : ἐν δὲ τῷ τῆς ἡμέρας χρόνῳ ὁ ἥλιος διερχέσθω περιφέρειαν τὴν οπʹ , καὶ τῇ ποʹ ἴση ἔστω | ||
| πεποιήσθω κατὰ τὸ Η , τὴν δὲ λοιπὴν τὴν ΗΕ διερχέσθω ἐν τετάρτῳ μέρει περιφορᾶς . Λέγω , ὅτι διὰ |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| . ἔτι προμήκης ἐστὶν ὁ κατὰ πάσας τὰς σχέσεις τῶν πολλαπλασιασμῶν πλέον ἢ μονάδι μείζονα τὴν ἑτέραν ἔχων πλευράν : | ||
| σημεῖον Ψ ἐλλιπὲς κάτω νεῦον , # . Καὶ τῶν πολλαπλασιασμῶν σοι σαφηνισθέντων , φανεροί εἰσιν οἱ μερισμοὶ τῶν προκειμένων |
| ποδιαία ἥδε , καὶ ἔστω εὐθεῖα ἥδε οὔτε τὴν ποδιαίαν ποδιαίαν λαμβάνων οὔτε τὴν εὐθεῖαν εὐθεῖαν , οὐδὲ τοῖς καταγεγραμμένοις | ||
| σύμβολα αἱ γραφόμεναι . κἂν τοίνυν λέγωσι ποδιαίαν τὴν οὐ ποδιαίαν ἢ ἰσόπλευρον τὸ οὐκ ἰσόπλευρον , οὐχ οἷς γράφουσι |
| ἐπεισελθὼν τὴν Ἐπίδαμνον κατέσχεν . Λυσίμαχος , Αὐταριατῶν τὰς ἀποσκευὰς ἀπολεσάντων ἐν τῇ πρὸς Δημήτριον μάχῃ περὶ Λάμψακον , φοβηθεὶς | ||
| λυσσῶντος κυνὸς οὐδένα σωθῆναι . Πάντων μὲν ἅμα τῶν νεύρων ἀπολεσάντων τὴν αἴσθησίν τε καὶ κίνησιν , ἀποπληξία τὸ πάθος |
| πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος κατὰ τὴν ἁφήν . τὴν μὲν οὖν στιγμὴν οὗτοί γε ἀποφεύξονται , θέα δὲ ἕτερον ἀπορώτερον , | ||
| καὶ τὸ ὅλον ἀμερές ἐστιν . ὥστε ἢ κατὰ μίαν στιγμὴν τοῦ σώματος ἔμψυχον ἔσται τὸ ζῶον , εἰ πᾶσαι |
| ἀνθίστατο καὶ ἀντεμάχετο τοῖς Ἀθηναίοις : ἐπεὶ δὲ ἐν στενῷ συνηθροίσθη τὸ πλῆθος τῶν νηῶν : μεταξὺ δὲ Σαλαμῖνος καὶ | ||
| ἀνθίστατο καὶ ἀντεμάχετο τοῖς Ἀθηναίοις . ἐπεὶ δὲ ἐν στενῷ συνηθροίσθη τὸ πλῆθος τῶν νεῶν καὶ οὐδαμοῦ τις βοήθεια ἀλλήλοις |
| δὲ κάτωθεν τὴν σεληνιακὴν ὑπάρχουσαν τὴν τῶν περὶ γῆν ἀποτελεσμάτων ἀποτέλεσιν καὶ ἐξουσίαν ἀποφέρεσθαι , μεσαίχμιον νοουμένην τῶν τε ἄνωθεν | ||
| ἀλλ ' οὐκ ἀνάπαλιν . ἐν γὰρ τοῖς ἐκλεγομένοις εἰς ἀποτέλεσιν ὁρισμοῦ ἀναγκαῖον εἶναί τι ὃ πᾶσιν μὲν ἀκολουθεῖ , |
| ὂν κατὰ τὴν σύνθεσιν τῶν στοιχείων καὶ αὐτῇ τῇ προφορᾷ διογκοῖ τὸ στόμα . [ , ] ὁ γὰρ Θεόκριτος | ||
| , καὶ μᾶλλον εἰς ἀραιοπόρους ἐμπίπτει τοὺς βουβῶνας , καὶ διογκοῖ τούτους . Ἔστι μὲν οὖν καὶ αὕτη πιθανὴ ἡ |
| γαμικὴν χλαμίδα δότω τις δεῦρό μοι . μετὰ δὲ τὸν Ϟδʹ στίχον κῶλά ἐστιν ἀντισπαστικὰ Ϛʹ , ἐπιμεμιγμένα διιάμβοις , | ||
| μὴ ὄπισθεν , ἀλλ ' ἔμπροσθεν τάξῃ . Κεφ . Ϟδʹ . Ἁρμόζει μὲν ἐφ ' ὧν καὶ ἡ πρὸ |
| § . εἰ τῷ μεθύοντι οὐκ ἄν τις εὐλόγως λόγον ἀπόῤῥητον παρακατάθοιτο , τῷ δὲ σοφῷ παρακατατίθενται , οὐκ ἄρα | ||
| ὑποδείξομέν σοι σαφέστερον καὶ πλατυκώτερον μέθοδόν τινα θαυμαστὴν καὶ εὐταξίαν ἀπόῤῥητον , ἣν ἐν τοῖς ἑαυτοῦ κανόσιν ὁ τεχνικὸς κρυφίως |
| πᾶν ὁμοιωθέντα . διελθόντος δὲ τοῦ κατὰ φύσιν χρόνου ταῖς ἐγκύοις , τὸν μὲν Δία πρὸς τὴν Ἡρακλέους γένεσιν ἐνεχθέντα | ||
| τοῦ δὲ θέρους ἡ ἀρχὴ ἔαρι ἔσται ὁμοία . ταῖς ἐγκύοις γυναιξὶν ἐπικίνδυνον ἔσται τὸ ἔτος . Δημόκριτος δέ φησιν |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| ἐπιπέδων , δίχα τμηθήσεται τὸ στερεὸν ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου . Στερεὸν γὰρ παραλληλεπίπεδον τὸ ΑΒ ἐπιπέδῳ τῷ ΓΔΕΖ τετμήσθω κατὰ | ||
| τὴν βάσιν , οὕτως τὸ στερεὸν πρὸς τὸ στερεόν . Στερεὸν γὰρ παραλληλεπίπεδον τὸ ΑΒΓΔ ἐπιπέδῳ τῷ ΖΗ τετμήσθω παραλλήλῳ |
| προσήκουσαν τιμωρίαν εἴτ ' ἐνθάδε μένων εἴτε καὶ ἐν Ἅιδου διαπορευθεὶς εἴτε καὶ τούτων εἰς ἀγριώτερον ἔτι διακομισθεὶς τόπον . | ||
| ἐπὶ τὸ α σημεῖον ἀποκαθίστασθαι . καὶ τὸν ἑαυτοῦ κύκλον διαπορευθεὶς ὁμαλῶς τὸν τῶν ζῳδίων ἀνωμάλως δόξει διεληλυθέναι . ἐὰν |
| , ἐὰν πρὸς πάσας τὰς ἐπιφανείας πᾶς ὁπλίτης παρατάσσηται ἐν ἑτερομήκει σχήματι : πλινθίον δέ , ἐὰν ἴσαις ταῖς φάλαγξι | ||
| τὸ γοῦν ἀπὸ ταύτης ἀναγραφὲν τετράγωνον ἴσον ἔσται τῷ προρρηθέντι ἑτερομήκει . δὶς γὰρ ηʹ ιϚʹ : οὕτω γὰρ ἐκείνῳ |
| κατ ' αὐτὸ τὸ νοεῖν ἡγεμονικοῦ συνεσκεμμένα , ἴσον τῷ ἐπιστημονικά . οὐ γὰρ διὰ τῶν τοῦ ἀλόγου τῆς ψυχῆς | ||
| καὶ τόπου οὐκ ἀεί . ταῦτα δὲ τὰ πρόσωπα ἢ ἐπιστημονικά ἐστιν ἢ ὀρθοδοξαστικὰ ἢ ἀμαθῆ : καὶ ἀμαθῆ ἢ |
| τῶ προγεγονότος , ἀρχὰ δὲ τῶ μέλλοντος , ὥσπερ καὶ γραμμᾶς εὐθείας κλασθείσας τὸ σαμεῖον , περὶ ὃ ἁ κλάσις | ||
| διαφέρει γε μὰν τῶν ἄλλων συνεχέων , ὅτι τᾶς μὲν γραμμᾶς καὶ τῶ χωρίω καὶ τῶ τόπω τὰ μέρεα ὑφέστακεν |
| , ὅτι τῶν νόμων οὓς μὲν αὐτὸς ὁ θεὸς οὐ προσχρησάμενος ἄλλῳ δι ' ἑαυτοῦ μόνου θεσπίζειν ἠξίωσεν , οὓς | ||
| τῆς γραφῆς : ἀλλ ' εἰ τοῖς τυχοῦσιν εἰς ἀφορμὴν προσχρησάμενος ταῦτα δέδρακεν , ἅπερ ἂν ἡμεῖς τῶν νεωρίων ἀπολλυμένων |
| ἀπὸ ΝΞ . καὶ εἰσὶν ἀμφότεραι ἄκρον καὶ μέσον λόγον τετμημέναι : διὰ τὸ ἐν ἀρχῇ τοίνυν ἐστὶν ὡς ἡ | ||
| μὲν ἰϲχυροτέροιϲι αἱ ῥίζαι ἐϲ μέγεθοϲ ἄμηϲ ἢ ὀλίγον ἁδρότερον τετμημέναι : ξὺν χόνδρῳ τε πλυτῷ ἢ φακῷ ἡ δόϲιϲ |
| καὶ καταδύειν , μέτροις τισὶ καὶ σταθμοῖς πρότερον καὶ ἀναλογίαις ἀπευθύνουσί τε καὶ διευθετοῦσιν αὐτοῖς πρὸς τὰς ὁλκάδας τὴν μηχανήν | ||
| καὶ καταδύειν , μέτροις τισὶ καὶ σταθμοῖς πρότερον καὶ ἀναλογίαις ἀπευθύνουσί τε καὶ διευθετοῦσιν αὐτοῖς πρὸς τὰς ὁλκάδας τὴν μηχανήν |
| λεπτὰ μὲν πρῶτα ξ , δεύτερα δὲ κατ ' ἐπιδιαίρεσιν ͵γχ : εἶτα μείζονος ἀκριβείας δεηθέντες διὰ τὸ ἐν τοῖς | ||
| παραδείγματος ἀστείου καὶ εἰσαγωγῆς ἕνεκεν ἕως δευτέρων λεπτῶν τουτέστιν ἕως ͵γχ διαιρεῖσθαι τὴν μονάδα ἤτοι τὸν πόδα : τοῦτο γὰρ |
| , ἐπειδὴ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ τετράγωνον καὶ εἰς δύο ἑτερομήκη διελεῖν τὰς ἀντικειμένας πλευρὰς δίχα διαιροῦντας καὶ ἐπιζευγνύντας οἷον ἀπὸ | ||
| τῶν ἀνθράκων . Τηλεκλείδης δ ' ἐν Ἡσιόδοις κόγχη φησὶ διελεῖν . καὶ Σώφρων γυναικείοις : αἵ γα μὰν κόγχαι |