| Συναγ . . , . : Τὰ Εὐκλείδου βιβλία δ Κωνικῶν Ἀπολλώνιος ἀναπλώσας καὶ προσθεὶς ἕτερα δ παρέδωκεν η Κωνικῶν | ||
| σκοπεῖν , ἔξεστι ταῦτα παρατιθέντι τοῖς ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Κωνικῶν εἰρημένοις αὐτῷ δι ' αὑτοῦ βεβαιῶσαι τὸ προκείμενον : |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| τὴν ΖΛ . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΒΑΕ , ΗΖΛ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχοντα τὴν ὑπὸ ΒΑΕ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΑΖ |
| ἐν δὲ τῇ γῇ τὸν ΗΘΚ , ἐν δὲ τῷ σκιάσματι τὴν ΝΞ περιφέρειαν , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας | ||
| Ϙ . Ἡ ὑποτείνουσα εὐθεῖα ὑπὸ τὴν ἀπολαμβανομένην ἐν τῷ σκιάσματι τῆς γῆς περιφέρειαν τοῦ κύκλου , καθ ' οὗ |
| καὶ τῆς ὀρθίας πρὸς τὴν πλαγίαν . καὶ διὰ τὰ δεδειγμένα ἐν τῷ τεσσαρακοστῷ πρώτῳ θεωρήματι τὸ ΓΚΜ τρίγωνον τοῦ | ||
| , πάνθ ' ἅμα καὶ μιᾷ δείξει καὶ τὰ μήπω δεδειγμένα καὶ τὰ ἤδη ὡς καὶ τὰ ἐν τῷ δωδεκάτῳ |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| τομή ἐστι κυλίνδρου , οἵα καὶ ἐν τῷ πρὸ τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν | ||
| τὰς ἀποδείξεις ποιοῦνται , ὡς γεωμετρία ἀποδείκνυσιν ἐν τῷ πρώτῳ θεωρήματι καὶ δευτέρῳ καὶ τοῖς ἐφεξῆς , ἢ ἀναγκαιότερον , |
| εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , ΣΥ ξξα πρῶτα : ἐὰν δὴ πολλαπλασιάσω τὸ πρῶτον ξον τὸ | ||
| β λεπτὰ τὰ ΑΞ , ΞΖ , ἔσται λεπτὰ ἤτοι ξξα β καὶ τὰ ἑξῆς : ὁμοίως οὖν καὶ μοῖρα |
| στοιχείων . ] Ἔχει δὲ τὰ ηʹ βιβλία τῶν Ἀπολλωνίου κωνικῶν θεωρήματα ἤτοι διαγράμματα υπζʹ , λήμματα δὲ [ ἤτοι | ||
| ' οὖν Ἀπολλώνιος οἷα περιέχει τὰ ὑπ ' αὐτοῦ γραφέντα κωνικῶν ηʹ βιβλία λέγει κεφαλαιώδη θεὶς προδήλωσιν ἐν τῷ προοιμίῳ |
| ὁ Ε : καὶ ὁ μὲν ΓΔ τὸν ΒΖ μετρῶν λειπέτω ἑαυτοῦ ἐλάσσονα τὸν ΖΑ , ὁ δὲ ΑΖ τὸν | ||
| ἐλάσσονα τὸν ΗΓ , ὁ δὲ ΗΓ τὸν ΖΘ μετρῶν λειπέτω μονάδα τὴν ΘΑ . Ἐπεὶ οὖν ὁ Ε τὸν |
| ἐναρμοσθῇ , μεταξὺ πεσεῖται τῶν Β καὶ Ε σημείων . ἐνηρμόσθω ἡ ΑΖ ἴση τῇ ἐκ τοῦ κέντρου , καὶ | ||
| εὐθειῶν ἐναρμόσαι τῷ ΑΚΓΗ κύκλῳ εὐθεῖαν ἴσην τῇ ΔΖ . ἐνηρμόσθω ἡ ΑΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΗ : ἴση |
| κατὰ πάντων φέρεται , ὅλον τὸ ἐντὸς τῆς περιφερείας πλάτος καταμετρήσει , πλάτος δὲ καταμετροῦν ἕξει πλάτος : τὸ γὰρ | ||
| ὁ πῆχυς τὸ μῆκος τῷ λαβεῖν τι μῆκος , ὃ καταμετρήσει τὸ ὅλον . ἡ γὰρ ὥρα τί ἐστιν ἄλλο |
| μδʹ γοʹʹ [ Ἀρτάβρων ] Ἀρτάβρων λιμὴν εʹ γʹʹ μεʹ Νέριον ἀκρωτήριον εʹ δʹʹ μεʹ Ϛʹʹ Ἡ δὲ ἀρκτικὴ πλευρὰ | ||
| τοῦ ἱεροῦ ἀκρωτηρίου μέχρι τῆς πρὸς Ἀρτάβροις ἄκρας ἣν καλοῦσι Νέριον : τέταρτον δὲ τὸ ἐνθένδε μέχρι τῶν βορείων ἄκρων |
| ] ! ΟΤΙΠΑ ? ? ! φυσε [ ] ! ΙΕ [ ! ] ΕΙΑ ? [ ] ΤΑΥ ! | ||
| ἢ καταπαυομένοις ἢ τὸ ποθεινότατον ; ΑΘΗΝΑΙΟΥ ΝΑΥΚΡΑΤΙΤΟΥ ΔΕΙΠΝΟΣΟΦΙΣΤΩΝ ⋮ ΙΕ ⋮ Δωρίδος ἐκ μητρὸς Φοίβου κοινώμασι βλαστών . χαῖρε |
| , πρὶν παθεῖν , διδαχθῆναι , πηλίκον ἐστὶν ἡσυχία . Ϛγʹ . Νουμηνίῳ . Οὐ θρηνητέον οἵων φίλων ἐστερήθημεν , | ||
| γʹʹ , τῶν αὐτῶν ἔσται καὶ ἡ μὲν ΒΖ ὑποτείνουσα Ϛγʹ δεκάτου , ἡ δὲ ὑπὸ ΒΖΕ γωνία τοιούτων ρνʹ |
| λβ καὶ τοῦτο δι ' ὅλου : ἐν δὲ περισσαῖς ἐκθέσεσιν ἶσον τὸ ἅπαξ ξδ τῷ δὶς λβ καὶ τοῦτο | ||
| διὰ τετάρτης ἀπαντᾶν ἡμέρας , ὡς ἐν ταῖς αὐτῶν ἀνάλογον ἐκθέσεσιν εἰς τὰς τετάρτας πάντως οἱ κύβοι ἀποτελοῦνται χώρας : |
| μεῖζόν ἐστιν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ϛʹ , λʹ ΑΛΛΩΣ Ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ . δεῖ δὴ | ||
| ΚΟΤΕΕΙ . Ζηλοῖ , ὀργίζεται , φθονεῖ , βασκαίνει . ΑΛΛΩΣ . Προτρέπεται πρὸς γεωργίαν διὰ τοῦτο . Ἐν γὰρ |
| δύνει : ἐν δὲ τῷ τῆς ἡμέρας χρόνῳ ὁ ἥλιος διερχέσθω περιφέρειαν τὴν οπʹ , καὶ τῇ ποʹ ἴση ἔστω | ||
| πεποιήσθω κατὰ τὸ Η , τὴν δὲ λοιπὴν τὴν ΗΕ διερχέσθω ἐν τετάρτῳ μέρει περιφορᾶς . Λέγω , ὅτι διὰ |
| ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΕΛ τῆς ΛΜ , καὶ ὀρθοτέρα ἡ ΛΜ περιφέρεια , ἥτις ἐστὶν τοῦ λέοντος , | ||
| δὲ τὴν μὲν Ἰδαίαν τὴν δὲ παραλίαν : τούτων δὲ ὀρθοτέρα καὶ μακροτέρα καὶ τὸ φύλλον ἔχουσα παχύτερον ἡ Ἰδαία |
| καλεομένου καὶ Κοινύρων , ἀντίον δὲ Σαμοθρηίκης , ὄρος μέγα ἀνεστραμμένον ἐν τῇ ζητήσι . Τοῦτο μέν νύν ἐστι τοιοῦτο | ||
| τρίτη ὑπερβολαίων : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - |
| ἀνωμαλίας ἡ κατ ' ἐπίκυκλον ὑπόθεσις , ὡς ἔφαμεν , περιεχέτω τὸν τρόπον τοῦτον . νοείσθω γὰρ ἐν τῇ τῆς | ||
| ὃς καλείσθω ζῳδιακός . ἡ δὲ κλίσις τῶν ἐπιπέδων τούτων περιεχέτω γωνίαν τοιούτων κγ να κ , οἵων ἐστὶν ἡ |
| δὴ τομὰς κύκλους . ποιείτω , ὧν ἡμικύκλια ἔστω τὰ ΓΝΔ , ΜΝΞ . καὶ ἐπεὶ ἴσοι εἰσὶν οἱ ΒΓΔ | ||
| διὰ τῆς ΝΑ ἐπιπέδων ἐστὶν ἡ ΓΝΔ κύκλος . ὁ ΓΝΔ ἄρα κύκλος ὀρθός ἐστι πρὸς τὸν ΒΓΔ κύκλον . |
| τὸ φανερὸν ἐξαλλάσσει . Τῶν δὲ ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ τῷ ἀπολαμβανομένῳ ὑπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς τῷ θερινῷ τροπικῷ ἴσων περιφερειῶν | ||
| δὲ ΑΓ ἐλάσσων ἐστὶν ἑκατέρας αὐτῶν τῷ ὑπὸ τῆς ἐπισκοτήσεως ἀπολαμβανομένῳ μέρει τῆς τοῦ ἐκλείποντος διαμέτρου . Ἔστω τὸ τῆς |
| , ὡς ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτὸς ἡμᾶς ἐδίδαξε . καὶ τετραγωνίσαι παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον οὐδὲν ἦν ἄλλο ἢ τῆς μέσης εὕρεσις | ||
| ὅρος τοῦτο , ἀποδείξις δὲ ὁ αὐτὸς οὕτως : ὁ τετραγωνίσαι βουλόμενος μέσην ἀνάλογον ζητεῖ εὑρεῖν : ἡ μέση εὑρεθεῖσα |
| τουτέστιν οἱ κινοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μʹ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ , διμοίρου ὀρθῆς | ||
| , καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ , καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κάθετοι αἱ ΛΟ |
| ῥεῖ κατ ' Ἀκούτειαν πόλιν τῶν Ὀυακκαίων ἔχων διάβασιν , Καλλαϊκοὶ δ ' ὕστατοι , τῆς ὀρεινῆς ἐπέχοντες πολλήν : | ||
| Μινίου καὶ τοῦ Δορίου ποταμοῦ τὰ μὲν ἐπὶ θαλάσσῃ κατέχουσι Καλλαϊκοὶ οἱ Βρακάριοι , ἐν οἷς πόλεις αἵδε : Βρακαραυγούστα |
| δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ κατ ' εὐθεῖαν τὴν ΠΔΡ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΗΔΘ , ἡ δὲ κοινὴ τομὴ | ||
| τὸ ΖΗΘ : καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΠΔΡ ὀρθή ἐστι πρὸς τὸ ΖΗΘ : καὶ πρὸς πάσας |
| . ἔστι καὶ εἶδος φυτοῦ , περὶ οὗ Βῶλος ὁ Δημοκρίτειος . ὅτι Θεόφραστος ἐν τῷ περὶ φυτῶν ἐνάτῳ , | ||
| . . ἔστι καὶ εἶδος φυτοῦ περὶ οὗ Βῶλος ὁ Δημοκρίτειος , ὅτι Θεόφραστος ἐν τῶι Περὶ φυτῶν ἐνάτωι : |
| Ὑδροχόον : ἅπερ οὐ φαίνεται . δῆλον οὖν ὅτι ὁ εζη κύκλος ἤτοι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντί , βραδύτερον | ||
| τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθεστακέτω τὸν χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη , καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος , ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν |
| τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ | ||
| τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν |
| ἐπὶ τὴν ἑξάδα : οὐδεὶς διὰ τῶν Ϛʹ διέστηκεν . μεταβαίνω ἐπὶ τὸν στίχον τῆς ἑβδομάδος : εὑρίσκεται δὲ τῆς | ||
| : Ποῦ μένεις ; ὁ δὲ εἶπεν : † Ἐκεῖθεν μεταβαίνω . Δυσκόλῳ τις ναυκλήρῳ ἀπαντήσας εἶπε : Τὸν ἐπίπλουν |
| αὐτῶν ἐπίπεδα καλεῖσθαι , τὰ δὲ στερεά , τὰ δὲ γραμμικά . τὰ μὲν οὖν δι ' εὐθείας καὶ κύκλου | ||
| ἐπ ' αὐτῶν τῶν ἑξηκοστῶν αἰσθητὴν διαφορὰν γίνεσθαι παρὰ τὰ γραμμικά , ὡς ἐξέσται πειρωμένῳ σκοπεῖν . Οἷον ὡς ἐπὶ |
| εἰς τοσαῦτα μέρη διῃρημένης καλῶς ἔχειν ἐνόμισα τά τε λόγῳ γεωμετρικῷ θεωρούμενα [ καὶ ἀναγκαιότατα περὶ τὴν τῶν βαρῶν κίνησιν | ||
| γὰρ τῷ μουσικῷ , καθὸ μουσικός ἐστιν , οὐδὲ τῷ γεωμετρικῷ . οὐκοῦν ὠφελῆσαι θέλεις ; πρὸς τί ; εἰπὲ |
| δον μέρος τῆς ἀποκαταστάσεως , ἐπὶ τὰς ἡμέρας Ϛ νγʹ κʹʹ , ἀποτελοῦνται μοῖραι β δʹ : ταῦτα προσέθηκα τῇ | ||
| # λαʹ κʹʹ , κατὰ δὲ τὸ ἐλάχιστον # λεʹ κʹʹ , ἡ δὲ διάμετρος τοῦ κύκλου τῆς σκιᾶς κατὰ |
| λοιπὰ ὁμοίως ἀναγράφει : τὴν δὲ κεφαλὴν τοῦ Ὀφιούχου γράφει ἀνατέλλουσαν καὶ τὴν ἀριστερὰν μόνον χεῖρα : . . . | ||
| τοῦ Καρκίνου , ὁ Ἄρατος θεωρῶν τὴν κεφαλὴν τοῦ Λέοντος ἀνατέλλουσαν καὶ ὑπολαμβάνων τὸ κατὰ τὸν Λέοντα δωδεκατημόριον ἀναφέρεσθαι , |
| ἱστᾶν τοὺς κίονας ἐν ὀρθότητι καὶ ἡ γεωμετρία πρὸς τὰ μηχανικά , τῆς δὲ τοῦ διαλογιστικοῦ καὶ βουλευτικοῦ οὐχ ἱκανὸν | ||
| ἱστᾶν τοὺς κίονας ἐν ὀρθότητι καὶ ἡ γεωμετρία πρὸς τὰ μηχανικά , τῆς δὲ τοῦ διαλογιστικοῦ καὶ βουλευτικοῦ οὐχ ἱκανὸν |
| , ἐν δὲ τῷ δʹ κατὰ τὸ Λ , καὶ προσδιελθὼν τὴν ΛΜ οὖσαν περιφορὰν πάλιν ἀνατελεῖ κατὰ τὸ Μ | ||
| , τὴν ἀνομίαν τε τοῖς νόμοις κατέσβεσεν . καὶ ὀλίγα προσδιελθὼν ἐπιφέρει οὕτω δὲ πρῶτον οἴομαι πεῖσαί τινα θνητοὺς νομίζειν |
| Βάστουλοι , τὴν δὲ ὑπὲρ τούτους μεσόγειον καὶ πρὸς τῇ Ταρρακωνησίᾳ Τούρδουλοι , ἐν οἷς μεσόγειοι πόλεις Σεγίδα θʹ Ϛʹʹ | ||
| τοῦ Δορίου ποταμοῦ , ἀπὸ δὲ τῶν ἀνατολῶν τῇ αὐτῇ Ταρρακωνησίᾳ , ἀπὸ δὲ δύσεως τῷ δυτικῷ ὠκεανῷ , ἀπὸ |
| ΑΠ [ ] [ ] ΤΩΙΨΗΙΚ [ ] [ ] ΩϹ καὶ Μ [ ] [ ] θανάτω ? [ | ||
| : ΕΥΦ ! [ ! ] ! ! [ ] ΩϹ ! ! [ ] # ΚΑΡΝΕΙϹΚΟΥ # ΦΙΛΙϹΤΑ Β |
| ἀπὸ ΑΚ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΖ , τουτέστι τὸ ὑπὸ ΑΖΚ . ὀρθία ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΔ τῆς τομῆς : | ||
| διάμετρον τὴν ΚΑ κύκλος ὀρθὸς ὢν πρὸς τὸ διὰ τῶν ΑΖΚ ἐπίπεδον . ἔσται δὴ ὀρθὸς ὁ κῶνος : ἴση |
| σημείου δοθέντος τοῦ Ϡ , λαβεῖν δύο σημεῖα ὡς Ε͵ Ζ͵ , ὥστε εἶναι ὡς μὲν τὴν ΔΗ πρὸς τὴν | ||
| τῆς ΔϠ , κἂν τὸ Θ͵ μεταξὺ βούληται πίπτειν τῶν Ζ͵ Ϡ . οὐδὲν γὰρ ἕξει καὶ ὧδε λέγειν ἀνασκευαστικόν |
| τοῦ ζωδιακοῦ κατὰ κορυφὴν ὄντος ἀεὶ τῷ ἐν τῇ γῇ ζωδιακῷ , τούτου δ ' οὐκ ἐκβαίνοντος ἔξω τῆς Αἰθιόπων | ||
| τὸ γένος ἐχόντων : ὑπὲρ ἧστινος Ταπροβάνης ἄνωθεν ἐν τῷ ζωδιακῷ τοῦ οὐρανοῦ κύκλῳ ὁ διάπυρος καρκίνος ἀναστρέφεται , ὡς |
| , ἐὰν πρὸς πάσας τὰς ἐπιφανείας πᾶς ὁπλίτης παρατάσσηται ἐν ἑτερομήκει σχήματι : πλινθίον δέ , ἐὰν ἴσαις ταῖς φάλαγξι | ||
| τὸ γοῦν ἀπὸ ταύτης ἀναγραφὲν τετράγωνον ἴσον ἔσται τῷ προρρηθέντι ἑτερομήκει . δὶς γὰρ ηʹ ιϚʹ : οὕτω γὰρ ἐκείνῳ |
| πέρατος τοῦ Δ , τὴν ὑπὸ ΔΒΗ , ὑποτείνουσαν τοῦ ὁμοκέντρου τῷ ζῳδιακῷ περιφέρειαν μοιρῶν ιγ ιδ . Ἐπεὶ δὲ | ||
| πάροδος τῆς κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν , τουτέστιν ἡ γινομένη τοῦ ὁμοκέντρου περιφέρεια τῆς τοῦ ἐπικύκλου : οὕτως γὰρ ἂν οὐ |
| μεταξὺ τῶν Ρ Θ , πάντες δὲ οἱ μείζους τοῦ πενταπλασίου ποιοῦσι τὸ σημεῖον τῆς τομῆς μεταξὺ τῶν Ρ Τ | ||
| τοῦ εἰκοσαέδρου καθέτου τὸ δυνάμει δωδεκαπλάσιον μεῖζόν ἐστιν τοῦ δυνάμει πενταπλασίου τῆς πλευρᾶς τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΑΒΓ |
| μαθηματικοῦ , γραμμικῶς αὐτὸ ἀποδεικνύντος , ὅτι τὸ ἕκτον τοῦ ζωδιακοῦ κύκλου μέρος ἀπὸ τῆς μέχρι τῆς ἀνατολῆς ἐκβαλλομένης εὐθείας | ||
| ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ , ἔπειθ ' οὕτως τὰ νοτιώτερα . Καὶ τὰς |
| καὶ παράλληλοί εἰσιν διὰ τὸ λγʹ τοῦ αʹ . τὸ ΚΒΟΣ ἄρα τετράπλευρον . , . ] τετράπλευρόν ἐστιν , | ||
| κύκλος . Ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΑΨ καὶ συμβαλλέτω τῷ ἐπιπέδῳ |
| περὶ καλοῦ τι λέγειν οὔτε περὶ ἐναντίου προσήκει λέγειν τῷ γεωμέτρῃ καθὸ γεωμέτρης : κοινὰ γὰρ ταῦτα καὶ πλείοσιν ὑπάρχοντα | ||
| ἅπτεσθαι τοῦ ἐφάπτεσθαι : τὸ μὲν γὰρ ἐφάπτεσθαι εἴρηται τῷ γεωμέτρῃ ὡς δεῖ ἐκδέχεσθαι , τὸ δὲ ἅπτεσθαι , ἵνα |
| ΒΓ τῇ ΣΛ , καὶ ὅμοιον τὸ ΘΓΒ τρίγωνον τῷ ΘΛΖ , καί ἐστιν , ὡς ἡ ΘΒ πρὸς ΓΒ | ||
| ἡ ΣΥ . λέγω , ὅτι τὸ ΣΛΥ τρίγωνον τοῦ ΘΛΖ τριγώνου μεῖζόν ἐστι τῷ ΘΓΒ . ἤχθω γὰρ διὰ |
| . ὥστε καὶ τὰ στερεὰ παραλληλεπίπεδα τὰ ἀπὸ τῶν εἰρημένων πρισμάτων ἀναγραφόμενα ἰσοϋψῆ καὶ πρὸς ἄλληλα [ εἰσὶν ] ὡς | ||
| ἡμέρας ι καὶ μετὰ ταῦτα σμώμενα , λωτοῦ τοῦ δένδρου πρισμάτων ἀφέψημα . μελαίνας δὲ ποιεῖ σμώμενα κηκῖδος ἀπόβρεγμα καὶ |
| ὑπὸ ΜΧΟ γωνία : καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΓΦ , ΦΟ ἄρα ἴσα ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΜΧ , ΧΥ | ||
| : μείζων ἄρα ἐστὶν ἢ ὁμοία ἡ μὲν ΧΩ τῆς ΦΟ , ἡ δὲ ΦΟ τῆς ΞΤ : ἐν πλείονι |
| : ἀσπίς ῥανίς κρηπίς κνημίς ἁψίς . Εἰ δὲ εἰς ΙΝ ἔχουσι τὴν αἰτιατικὴν , περισπῶνται : Βενδῖς Μολῖς Τοτῖς | ||
| λοιπὴ ἡ ΙΝ ἑνός : τριπλῆ ἄρα ἡ ΛΙ τῆς ΙΝ : λέγω οὖν ὅτι δώδεκα τὰ ἀπὸ ΟΝ μείζονά |
| αὐτῶν ια . καὶ ἔστιν ὡς τξ πρὸς μζ μβʹ μʹʹ οὕτως πγ πρὸς ια . . . , . | ||
| σκιᾶς κατὰ μὲν τὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ἑξηκοστὰ μʹ μʹʹ , κατὰ δὲ τὸ ἐλάχιστον ἀπόστημα ἑξηκοστὰ μϚʹ . |
| τρίτον ἔχουσαν . πρῶτος δὴ καὶ ἐλάχιστος ἡμῖν ὁ Ϛʹ χρησιμεύσει πρὸς τὰς τῶν λόγων ἀποστάσεις , ἀποτέλεσμα ὢν τῶν | ||
| ἁπλῆ ὕλη τοῖς παλαιοῖς πρὸς ταῦτα ἀναγέγραπται : ῥοῦς συριακὸς χρησιμεύσει καὶ διὰ τῶν δυοῖν τόπων λαμβανόμενος : τὰ δὲ |
| τὴν ΑΖ , τῇ δὲ Δ τὴν ΖΗ , καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΒΗ ταύτῃ παράλληλον ἤγαγον τὴν ΖΘ . ἐπεὶ | ||
| . εἰ δ ' ἀρεταί : ὅτι ἀρεταὶ κατάκειται εἴρηκεν ἐπιζεύξας πληθυντικῷ ἑνικὸν ῥῆμα τὸ κατάκειται . καὶ ὅτι ὀργὰν |
| ἐχρήσαντο , τὸ μὴ δυνηθῆναι διὰ τοῦτο μετασχεῖν τῆς τῶν διαβατηρίων θυσίας . εἶτ ' ἐδέοντο μὴ ἔλαττον τῶν ἄλλων | ||
| ὁ δὲ Ἀριστόβουλος προστίθησιν ὡς εἴη ἐξ ἀνάγκης τῇ τῶν διαβατηρίων ἑορτῇ μὴ μόνον τὸν ἥλιον ἰσημερινὸν διαπορεύεσθαι τμῆμα , |
| μοῖραι τῶν φώτων καταληπταὶ ἔσονται . Καὶ τοῦτο δέ μοι παρεισῆλθεν περὶ τῆς προκειμένης ἀγωγῆς , τουτέστι τῶν κζʹ ἐτῶν | ||
| καιροί : καὶ τότε παγιωτέραν γυναῖκα τὴν ἀστήν , ὅτε παρεισῆλθεν ἑτέρα . Πρὸς μὲν γὰρ τὴν παλλακίδα μίξις ἦν |
| ΗΒΓ τρίγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον ὅλῳ τῷ ΕΒΓΖ παραλληλογράμμῳ ἴσον ἐστίν . Τὰ ἄρα παραλληλόγραμμα τὰ ἐπὶ | ||
| ΒΓ : λέγω , ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓΔ τῷ ΕΒΓΖ παραλληλογράμμῳ . Ἐπεὶ γὰρ παραλληλόγραμμόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔ , |
| τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΕΖΔ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΚΖΗ . ἀλλὰ τῷ ὑπὸ τῶν ΕΖΔ ἴσον ἐδείχθη τὸ | ||
| ἡ ΛΝ τῇ ΝΖ . ἤχθωσαν τεταγμένως αἱ ΒΘ , ΚΖΗ , ΛΜΔ . ἐπεὶ οὖν διὰ τὰ δεδειγμένα ἐν |
| ἐκ πλειόνων μέν εἰσιν ἁπλῶν λόγων ἡνωμένων δὲ ὑπὸ τοῦ συναπτικοῦ προσαγορευομένου συνδέσμου , οἷον εἰ ἡμέρα ἐστίν , ἥλιος | ||
| ἐν οἷς συμπλέκει λόγους , ἔχων δὲ καὶ τὴν τοῦ συναπτικοῦ , ἐν οἷς ἀκολουθίας ἐστὶ παραστατικός , οὐκ ἀπὸ |
| γὰρ ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ . τὸ μὲν ἄρα δη τεταρτημόριον ἀνενεχθήσεται ἐν μοίραις χρονικαῖς ρεʹ , τὸ δὲ δα τεταρτημόριον | ||
| , τὸ ἕκτον γίνεται λεʹ : ἐν τούτοις ὁ Λέων ἀνενεχθήσεται . καὶ ὁμοίως κατὰ τὴν προκειμένην ἔφοδον , ἐὰν |
| πρὸς τὴν ΗΚ . ὅμοια ἄρα ἐστὶ τὰ ΑΖΒ , ΛΗΚ τρίγωνα , ὡς δέδεικται ἐν τῷ ἕκτῳ θεωρήματι τοῦ | ||
| ΒΜΘ , ἡ δὲ ΒΜΘ τῆς ΛΗΚ , ἡ δὲ ΛΗΚ τῆς ΓΕ , ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ Α |
| . Γεγράφθωσαν γὰρ διὰ τῶν Δ Ε παράλληλοι κύκλοι οἱ ΒΔΛ ΝΘΕΚ : [ γίνεται ἄρα μείζων ἢ ὁμοία ἡ | ||
| οὖν ἐπίπεδά ἐστιν ὀρθὰ ἀλλήλοις τό τε ΓΚΛ καὶ τὸ ΒΔΛ , καὶ τῇ κοινῇ τομῇ αὐτῶν τῇ ΚΛ ἐν |
| ἡ ΓΑ , ὀρθία δὲ ἡ ΓΛ , αἱ δὲ καταγόμεναι ἀπὸ τῶν τομῶν ἐπὶ τὴν ΓΑ καταχθήσονται ἐν τῇ | ||
| καὶ φανοῦνται παράλληλοι , αἱ δ ' ἐπὶ τὴν ΑΓ καταγόμεναι διαχθήσονται μὲν ἀπὸ τοῦ Κ , φανοῦνται δὲ τῇ |
| κατὰ βρέγματος ἐπὶ ἰνίον , εἶτα μετωπιαία . Κεφ . κστʹ . Ἡ μεσότης τῷ ἰνίῳ ἐντιθέσθω τὰ εἰλήματα , | ||
| πρὶν ἀλείψασθαι . ἐπὶ ἡμέρας κʹ . ἀφανίζονται . [ κστʹ . Πρὸς τὸ κοιλίαν , ἢ ὑποχόνδριον , ἢ |
| εἰς ἴσα . ὁμοίως οὐδὲ ἡ τρίτη . Τὸν κανόνα καταγράψαι κατὰ τὸ καλούμενον ἀμετάβολον σύστημα . ἔστω τοῦ κανόνος | ||
| βασιλεῦσαι , „ Ἡρόδοτον δὲ καὶ τὸ ὄνομα τοῦ βασιλέως καταγράψαι καλέσαντα Ἀργανθώνιον . Τῇ δὲ τῆς χώρας εὐδαιμονίᾳ καὶ |
| πλευρῶν ἕτερον ἐκ δὶς τοσούτων συνεστηκὸς ἐντὸς συνήρμοσται σχῆμα κύκλον περιλαβὸν μετεωρίζοντά που τὸν ὄροφον , τὸ διὰ πάντων ἤδη | ||
| : μέχρι μὲν οὖν ἂν ἁπλῶς τοιοῦτο λέγηται , πάντα περιλαβὸν ἐν ἑαυτῷ ἔχει : ἐπειδὰν δὲ τὸ εἰδοποιοῦν ἑκάστῳ |
| ἀποχῆς ἀριθμὸν εἰσενεγκόντες εἰς τὰ αὐτὰ σελίδια , ὅσα ἂν παρακέηται αὐτῷ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ ἕκτῳ σελιδίῳ , τὰ τοσαῦτα | ||
| μοιρῶν , εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς , ὅσα ἐὰν παρακέηται καὶ τούτῳ ἑξηκοστὰ ἐν τῷ εʹ σελιδίῳ , τὰ |
| προσλαβὼν τὸν ἐλάσσονα ἀριθμὸν ἴσος ᾖ τῷ ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος κύβῳ προσλαβόντι τὸν μείζονα ἀριθμόν . Ἔστω ὁ μὲν ʂ | ||
| β ἐν μορίῳ τῷ ἀπὸ ΔΥ α # Μο β κύβῳ . καὶ ἔστιν τὸ μόριον κυβικόν : ἔστω ΔΥ |
| δοθὲν ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΛΥΦ : καὶ δοθέντα τὰ ΛΥ : δοθὲν ἄρα τὸ Φ : ἀπῆκται οὖν εἰς | ||
| ΛΖ βάσις τῇ ΝΖ βάσει , ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ΛΥ στερεὸν τῷ ΝΥ στερεῷ , καὶ εἰ ὑπερέχει ἡ |
| ῥαφή : ἀντὶ τοῦ παραλογίζεται , ὡς καὶ ἐν εʹ Ἐπιδημιῶν φησιν : ἔκλεψαν δέ μου τὴν γνώμην αἱ ῥαφαὶ | ||
| συνώνυμον θεὶς τὸ ἀλύειν τῷ πλανᾶσθαι . κεῖται ἐν τετάρτῳ Ἐπιδημιῶν καὶ ἐν αʹ Γυναικείων καὶ ἐν Ἀφορισμοῖς . ἀπεδείξαμεν |
| ἔχει ἀλλ ' ἔτι γίνεται : τὸ δὲ γινόμενον οὐκ ἀπήρτισται . σπουδὴ δὲ καὶ τοῦδε : ἡ τούτου δὲ | ||
| ταύτηι , ἧι ἡ μὲν σφαῖρα κυκλοτερῶς πανταχόθεν εἰς λειότητα ἀπήρτισται , τὸ σφαιροειδὲς δὲ κύκλος , οὐ μὴν ἴσος |
| μὲν τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου , ὕψους δὲ τοῦ ΝΠ κύλινδρος νενοήσθω ὁ ΕΣ . καὶ ἐπεὶ ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΞ | ||
| ΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΒ , ΜΚ , καὶ νενοήσθω κῶνος , οὗ κορυφὴ μὲν τὸ Μ σημεῖον , |
| μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ ὀξύ , τῷ δὲ | ||
| , ὁ χρόνος ἐστίν , ἐν ᾧ προανατέλλει τῷ ΑΔΓ ὁρίζοντι , ὁ δὲ χρόνος , ἐν ᾧ τὴν ΛΒ |
| δέ , τῶν κλιμάτων ἐν παραλληλογράμμῳ σχήματι διαστελλομένων , τὰ ἐγγραφόμενα τρίγωνα καὶ μάλιστα ὅσα σκαληνὰ καὶ ὧν οὐδεμία πλευρὰ | ||
| καὶ τῆς περιφερείας τετραπλάσιόν ἐστιν τοῦ κύκλου . τὰ γὰρ ἐγγραφόμενα τοῖς κύκλοις ἢ περιγραφόμενα ὅμοια πολύγωνα τὰς περιμέτρους ἔχει |
| συνδοθήσεται , ὅπερ ἀποπτύσαντες αὖθις φλέγμα συνεστραμμένον ἐκβάλλουσιν , ἔπειτα διαστήσαντες μέρος τῆς τροφῆς καὶ τοῦ φαρμάκου μετὰ φλέγματος ἐμοῦσιν | ||
| τῆς ἀμπέλου καὶ τοῦ δένδρου σφῆνα ἐμβάλλουσιν , οὕτω δὲ διαστήσαντες ἐκ τοῦ δένδρου τὴν ἄμπελον , χώρημα αὐτὴν ἔχειν |
| , ὅτι τῶν νόμων οὓς μὲν αὐτὸς ὁ θεὸς οὐ προσχρησάμενος ἄλλῳ δι ' ἑαυτοῦ μόνου θεσπίζειν ἠξίωσεν , οὓς | ||
| τῆς γραφῆς : ἀλλ ' εἰ τοῖς τυχοῦσιν εἰς ἀφορμὴν προσχρησάμενος ταῦτα δέδρακεν , ἅπερ ἂν ἡμεῖς τῶν νεωρίων ἀπολλυμένων |
| ἐν τοῖς μέσοις συναναβλαστάνοντα καὶ ἐπιφυόμενα τῶν βλαβερῶν ἀναγκαίως ἂν τέμνοιτο τοῦ μὴ ζημιοῦσθαι τὰ ἀμείνω χάριν . ἢ οὐκ | ||
| συγκαταθετέον , διὰ γὰρ τῆς δριμυφαγίας εἰ καὶ τὸ πάχος τέμνοιτο τοῦ γάλακτος , ἡ ποιότης αὐτοῦ φθαρεῖσα καὶ δηκτικὴ |
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς | ||
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς |
| Ῥιανὸς ἐν τῶι ιδ Ἡρακλείας : Νίκανδρος δὲ ἐν τοῖς Αἰτωλικοῖς ὅτι ἐν αὐτοῖς τῆς Σελήνης τῶι Ἐνδυμίωνι συγκαθευδούσης , | ||
| λέγοιτ ' ἄν , κοινῇ δ ' ὅσα καὶ τοῖς Αἰτωλικοῖς ἐπιπλέκεται νῦν ἐροῦμεν , τὰ Αἰτωλικὰ λέγοντες ἐφεξῆς ὅσα |
| αὐτῇ προσαρμοζομένης πρὸς τὰ ἔσχατα γινώσκειν τε τὰ ὄντα καὶ ἐναρμόζειν διὰ τὸ ἔχειν ἐν αὑτῇ τὰ στοιχεῖα κατὰ ἁρμονίαν | ||
| ἢ ἀπολαύσεις ἡδονῶν : πάντα ταῦτα , κἂν πρὸς ὀλίγον ἐναρμόζειν δόξῃ , κατεκράτησεν ἄφνω καὶ παρήνεγκεν . σὺ δέ |
| ἐν τοῖς ἑξῆς , λέγω δὲ ἐν τῷ μετὰ τοῦτο βιβλίῳ , ἀκριβέστερον εἰσόμεθα . νῦν δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων | ||
| ὡς προείρηται . Διεξελθὼν ὁ Πτολεμαῖος καὶ ἐν τῷ τετάρτῳ βιβλίῳ τῶν μαθηματικῶν , ἀπὸ ποίων τηρήσεων τὰ περὶ τὴν |
| κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῇ ΑΠ εὐθείᾳ , ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῇ κυλινδρικῇ γραμμῇ κατά τι σημεῖον . ἅμα δὲ | ||
| τοῦ Γ σημείου ἐντὸς τῆς τομῆς ἀγομένη παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμβαλεῖ τῇ ΑΒ διαμέτρῳ καὶ δίχα τμηθήσεται ὑπ ' αὐτῆς |
| ΗΘ , ΘΕ εὐθειῶν παραλληλόγραμμα , ἕκαστον τῶν ΕΚΖ , ΖΛΗ , ΗΜΘ , ΘΝΕ τριγώνων ἥμισυ ἔσται τοῦ καθ | ||
| . ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία τῇ ὑπὸ ΖΛΗ . ἀλλ ' ἡ μὲν ὑπὸ ΑΕΒ τῇ ὑπὸ |
| ἴσα τμήματα ἴσων κύκλων τὰ ΑΒΓ , ΔΕΖ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΑΒ , ΔΕ , καὶ κάθετοι | ||
| δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΑΕΓΔ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΑΔ , ΓΕ : κατὰ διάμετρον |
| ἔστιν ἄρα καὶ ὡς εἷς τῶν ἡγουμένων πρὸς ἕνα τῶν ἑπομένων , οὕτως ἅπαντες οἱ ἡγούμενοι πρὸς ἅπαντας τοὺς ἑπομένους | ||
| , τὸ δὲ καὶ μετὰ κυνῶν . δύο γὰρ τῶν ἑπομένων ταῖς βουσίν , ὡς δὴ μακρὰν ἦσαν οὐχ ὁρῶντες |
| ὁ γὰρ πρὸς τοῖς δυσὶ διαστήμασι τοῖς ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ θεωρουμένοις ἐπὶ μῆκος καὶ ἐπὶ πλάτος τρίτον διάστημα προσειληφώς | ||
| γὰρ καὶ α ὁ γ ἐστί , καὶ τῇ γε σχηματογραφίᾳ οὕτως συνίσταται : ἐπὶ μιᾷ μονάδι δύο μονάδες παράλληλοι |
| , τὰ δὲ νότια μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζειν διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια τὸν κόσμον ἐν | ||
| Τούτου δ ' αἴτιόν ἐστι τὸ μὴ ἐπίσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον , μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς |
| ΓΘΖ ἐστιν ἴση . ἡ δὲ ὑπὸ ΓΘΖ τῇ ὑπὸ ΔΘΗ ἴση : κατὰ κορυφὴν γάρ : καὶ ἡ ὑπὸ | ||
| Β τοῦ ΓΗΒ τριγώνου ἴση τῇ πρὸς τῷ Η τοῦ ΔΘΗ τριγώνου , ἡ δὲ πρὸς τῷ Β τῇ πρὸς |
| , γυμνάσιον ζωῆς , σύστημα θεόκτιστον , σελήνης παννύχισμα , ἀσύνοπτον θεώρημα , ὄμβρων τιθήνη , καρπῶν φύλαγμα καὶ μήτηρ | ||
| μέσῳι κα [ ! ! ! ! ] υτων ? ἀσύνοπτον [ ! ! ! θεωροῦντας ] , ὅτι οὐ |
| ὅλων , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐξ ἀρχῆς κύκλου ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΑΛ , ΔΜ : ἡ ἄρα ἀπὸ | ||
| ὅλων , ἀπὸ δὲ τῶν ἐξ ἀρχῆς κύκλων ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΜΝ , ΠΡ , ἡ ἄρα ἀπὸ |
| ἀπέχουσα ἐν ἀρχῇ τοῦ Σκορπίου ὥρας ἰσημερινὰς δ , καὶ ἐκβληθεῖσαι αἱ ΓΔ , ΑΒ περιφέρειαι τεμνέτωσαν ἀλλήλας μὲν κατὰ | ||
| καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΚΕ , ΚΖ , ΚΗ , ΚΘ ἐκβληθεῖσαι προσπιπτέτωσαν ἐπιπέδῳ τινὶ παραλλήλῳ ὄντι τῷ ΑΒΓΔ κατὰ τὰ |
| ΔΕΖ , τὴν δὲ ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΔΖΕ . Συνεστάτω γὰρ πρὸς τῇ ΔΖ εὐθείᾳ καὶ τοῖς πρὸς αὐτῇ | ||
| ] ἑκάτερον ἄρα τῶν ΔΘ , ΕΚ ῥητόν ἐστιν . Συνεστάτω οὖν τῷ μὲν ΑΙ ἴσον τετράγωνον τὸ ΛΜ , |
| τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν καὶ εὑρήσεις οὐδένα ἄλλον ἢ τὸν ε ια | ||
| καὶ ὅρα ταῦτα , πῶς κεῖνται ٣٠ ٦٦ ٢٧٦ ταῦτα ἀναβίβασον , καὶ γίνονται λα ι λϚ , ἅτινα λα |
| , τὸ ΜΛΓ πρὸς τὸ ΜΑΓ , καὶ τὸ διπλάσιον ΒΛΓ πρὸς τὸ ΒΑΓ : καὶ συνθέντι ἄρα πρὸς συγκείμενον | ||
| δὲ τὸ ΔΛ τετράπλευρον τῷ ΑΕΗ τριγώνῳ , τὸ δὲ ΒΛΓ τῷ ΑΓΘ : ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΖΕΔ πρὸς |
| ἐπὶ τὸ Ψ . ὥστε καὶ ἡ ΩΞ περι - φέρεια ἴση ἐστὶ τῇ ΟΨ . ἐν ᾧ ἄρα τὸ | ||
| . ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΖ περι - φέρεια τοιούτων ἐστὶν Ϙα νε , οἵων ὁ περὶ τὸ |
| καὶ πρὸς τοῖς Γ , Δ , Ε σημείοις ἔστω ἔνοπτρα ἐπίπεδα , ἀφ ' ὧν ὁρᾶται τὸ Α , | ||
| με πολυδάκρυτον Ἑλλάδι λάτρευμα γᾶθεν ἐξορίζει , χρύσεα δ ' ἔνοπτρα , παρθένων χάριτας , ἔχουσα τυγχάνει Διὸς κόρα : |
| ἡ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὸ Ζ ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐν μετεωροτέρῳ ἐστὶν ἐπιπέδῳ : ἐν τῷ διὰ τῶν ΑΒ , | ||
| ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον . οὐκ ἄρα ἡ ΒΓ εὐθεῖα ἐν μετεωροτέρῳ ἐστὶν ἐπιπέδῳ : αἱ τρεῖς ἄρα εὐθεῖαι αἱ ΒΓ |
| προβλήματι ] τῷ φύλακι . Ξ προβλήματι ] σκεπάσματι . προβλήματι ] φυλακῇ . θ οὕτω γὰρ ἐμεμηχάνητο ἡ Σφὶγξ | ||
| αἴτιον λαμβάνεται , ὃ καὶ ὁρισμὸς ἦν τοῦ ἐν τῷ προβλήματι κατηγορουμένου . καὶ τίνες μὲν ἀντιστρέφουσι τῶν ὑποκειμένων τῷ |
| , κλέος οὐκ ἐπῆλθε ; ποίᾳ Μασσαλίᾳ τὸ πένθος τοῦτο ὁρισθήσεται ; ἢ τίνι Βορυσθένει ; τίς Ἑλλήνων οὕτως ἔξω | ||
| ἢ ἁπλούστερα , τεταραγμένου δὲ τοῦ ἡμιτριταίου , σαφέστερον οὕτω ὁρισθήσεται : πρώτης ἀρχῆς σημασίας ἐνδοτέρω οὐκ ἂν ἐπισημήνειε εʹ |
| , ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέλλεται ἄστρα οὐ γραμματικοῦ τοῦτο νοῆσαι , ὅτι | ||
| τοῦ λίθου δυνάμει . Ἀλλὰ οὖσα πρώτη φύσις καὶ οὐ μετρηθεῖσα οὐδὲ ὁρισθεῖσα ὁπόσον δεῖ εἶναιταύτῃ γὰρ αὖ ἡ ἑτέρα |