| ἔστιν ἄρα καὶ ὡς εἷς τῶν ἡγουμένων πρὸς ἕνα τῶν ἑπομένων , οὕτως ἅπαντες οἱ ἡγούμενοι πρὸς ἅπαντας τοὺς ἑπομένους | ||
| , τὸ δὲ καὶ μετὰ κυνῶν . δύο γὰρ τῶν ἑπομένων ταῖς βουσίν , ὡς δὴ μακρὰν ἦσαν οὐχ ὁρῶντες |
| . * ὡς γὰρ τῶν κατ [ ' εὐθυωρίαν ] κειμένων ποταμῶν τὰ ῥεύματά [ οὐκ ] ἀνάσχετα ? ? | ||
| , καὶ τὰ καθ ' ἕκαστα τῶν ἐν τῷ ἱερῷ κειμένων ἐξαριθμησάμενος αὐτῷ καὶ πίστιν ἱκανὴν παρασχών , ὡς οὐκ |
| ἔρρωντο καὶ πᾶσιν ἐξέλαμπον , ἦν ἀνάγκη καλουμένους ὑπὸ τῶν ἡγουμένων εἰς κοινωνίαν στρατείας ἢ πειθομένους στρατεύεσθαι ἢ μὴ πειθομένους | ||
| τρόπον διαιρεῖ . Πάλιν δὲ τῶν περὶ Ἀριστοτέλην ἀστεῖα πάθη ἡγουμένων τὴν νέμεσιν καὶ τὸν ἔλεον , ταῦτα καὶ Ὅμηρος |
| εὑρήσεται καταφυγήν , ἀποτροπὴν κακῶν , εἰ καὶ μὴ μετουσίαν προηγουμένων ἀγαθῶν . αἵδ ' εἰσὶν αἱ ἓξ πόλεις , | ||
| μέχρι μὲν οὖν τινος ἐλάνθανε τοὺς ὑστέρους προσιόντας ὁ τῶν προηγουμένων ὄλεθρος : ἐπεὶ δὲ φῶς ἐγένετο σελήνης ἀνισχούσης οἱ |
| : οὓς ἂν ἐπερωτήσῃ τις , ἢ λαβών τι τῶν παρακειμένων ἔκυψεν ὥσπερ Τήλεφος πρῶτον σιωπῇ ὡσεί τε προσέχων οὐδὲν | ||
| ἐμπίπτωσιν αἱ τοῦ πλάτους μοῖραι , τῶν ἐν αὐτῷ μόνῳ παρακειμένων τὰ εὑρισκόμενα ἑξηκοστὰ ἐκθησόμεθα , καὶ ὅσους μὲν ἐὰν |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| ΔΕΖ μεῖζον τοῦ ΓΑΒ . Εἰλήφθω γὰρ τὰ κέντρα τῶν περιγραφομένων αὐτοῖς κύκλων τὰ Η Θ , κάθετοι ἤχθωσαν αἱ | ||
| τούτων μερισμός , ἤδη μέν πως διισταμένων , οὔπω δὲ περιγραφομένων . Ἀλλ ' εἰ ταῦτα οὕτω φύσει διέστηκεν , |
| Ἐν τούτῳ τῷ λεʹ παραδόξῳ θεωρήματι δείκνυται τὸ ποσὸν τῶν παραλληλογράμμων . ὀρθογωνίων μὲν συναμφοτέρων ὄντων τῶν παραλληλογράμμων δείκνυται τὸ | ||
| : λέγω , ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [ παραλληλογράμμοις ] ὁμοίοις τε καὶ |
| ἀποφαίνεται λέγων ὅτι τῶν ἑτερογενῶν καὶ μὴ ὑπ ' ἄλληλα τεταγμένων ἕτεραι τῷ εἴδει καὶ αἱ διαφοραί , τῶν δὲ | ||
| εἰ παραβάλλοιμεν αὐτὸ κριτηρίοις τισὶ τῶν ἰδίως ὑπ ' αὐτὸ τεταγμένων : ἐπὶ τὰ καθόλου πάντα προοδοποιεῖσθαι μάλιστα πέφυκε διὰ |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| παύονται , ἢ πρόσθεν : οἵ τε κακοηθέστατοι καὶ ἐπὶ σημείων δεινοτάτων γιγνόμενοι τεταρταῖοι κτείνουσιν , ἢ πρόσθεν . Ἡ | ||
| ἐστὶν ἡμῖν , ὅτι οὐ παράδοξον εἰ τὰ τοιαῦτα τῶν σημείων πλειόνων ἐστὶ δηλωτικά : θεμένων γὰρ νόμους , ὥς |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| αὐξανομένη . πάλιν γὰρ μεταξὺ τοῦ Ϛ καὶ τοῦ ιβ ἑτερομηκῶν ὄντων ἀπόθου τὸν θ τετράγωνον : καὶ ἡ ὑπεροχὴ | ||
| ἡ διαγώνιος ἔσται μόνων τετραγώνων , ἑκάστου παρασπιζομένου ὑπὸ δύο ἑτερομηκῶν κατά τε μῆκος καὶ πλάτος , ὡς κἀνταῦθα σῴζεσθαι |
| πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων . ἔστωσαν ὅμοιοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις | ||
| δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ , καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος : ἐπεὶ δ ' ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| πονηρὸς ἔδοξεν , ὥστε μηδ ' ἐκεῖ ⌈ ⌉ τῶν ἴσων ἀξιοῦσθαι τοῖς ἄλλοις , ἀλλὰ κλέπτην ὥς φασι ληφθέντα | ||
| δυσὶ πλευραῖς ἴσας ἔχοντα ἑκατέραν ἑκατέρᾳ καὶ τὰς ὑπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν περιεχομένας γωνίας ἴσας : καὶ τὴν βάσιν ἄρα |
| ἀκοὴν πρὸς τὰ ἐξαρτήματα καὶ βεβαιώσας πρὸς αὐτὰ τὸν τῶν σχέσεων λόγον , μετέθηκεν εὐμηχάνως τὴν μὲν τῶν χορδῶν κοινὴν | ||
| ιεʹ , καὶ ἀεὶ ὁμοίως . Ἐπιδειχθείσης ἡμῖν τῆς τῶν σχέσεων πλάσεως ἀπλατῶν καὶ μικτῶν ἀπὸ ἰσότητος τὴν ἀρχὴν ἐσχηκυίας |
| , κεκτημένος μὲν οὐσίαν μετρίαν , στεφανῶσαι δὲ ἀπὸ τῶν ὑπαρχόντων τὴν πόλιν καὶ τὴν οἰκίαν βουλόμενος , λογιζόμενος τοὺς | ||
| ἄδηλον πέρας , καὶ ἵνα ποιήσῃ διάταξιν περὶ πάντων τῶν ὑπαρχόντων αὐτοῦ , ὅτι ηὐλόγησα αὐτὸν ὑπὲρ ἄμμον θαλάσσης , |
| ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αζ τοῦ μέσου τοῦ γδ πολλαπλασίων ἐστὶ κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ οἱ | ||
| καὶ τὰ ἰσάκις πολλαπλάσια τοῦ πρώτου καὶ τρίτου τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἢ ἅμα ὑπερέχουσιν ἢ ἅμα |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν | ||
| κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν |
| , καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν , | ||
| ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ |
| στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι | ||
| ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν |
| , λαβὼν ὑμῖν ἀναγνώσομαι . οὗτος ὁ νόμος ἐστὶν ὁ συνέχων τὴν πόλιν , οὗτος ὁ πλείστους αὐτῇ προξενῶν εὐεργέτας | ||
| Ποσειδῶν , ὁ μεγάλην ἔχων ἰσχύν , ὁ τὴν γῆν συνέχων : ἐπεὶ γὰρ ἐπ ' αὐτῷ ἐστι τὸ κινεῖν |
| τὸν δυτικὸν ὁρίζοντα θέσεως φανήσεται τὰ τῆς ὑπεροχῆς τῶν δύο παραλλάξεων κε προηγησαμένη : κατὰ γὰρ τὴν πρώτην θέσιν πάλιν | ||
| δύναιτο συμβαίνειν , εἰ ἐπὶ τὰ ἐναντία γινομένης ἑκατέρας τῶν παραλλάξεων ἐξ ἀμφοτέρων πλείονα τῶν α κζ τμήματα συνάγοιτο . |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| , ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΗΓΘ τῇ ὑπὸ ΘΓΒ : ἡμικυκλίων γάρ . οὐκοῦν ἡ ὑπὸ ΗΓΔ ἐλάσσων τῆς ὑπὸ | ||
| γωνίαι ἡμικυκλίων ἴσων εἰσὶν γωνίαι : πᾶσαι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων γωνίαι ἴσαι : αἱ ΑΓ , ΒΔ ἄρα γωνίαι |
| κῶνοι πρὸς ἀλλήλους διπλασίονα λόγον ἔχωσιν ἤπερ τὰ διὰ τῶν ἀξόνων τρίγωνα , ἰσοϋψεῖς ἔσονται οἱ κῶνοι . καταγεγράφθωσαν οἱ | ||
| καὶ ἐπεὶ τῶν ΚΗΓΔ , ΒΘΕΖ κώνων τὰ διὰ τῶν ἀξόνων τρίγωνα τὰ ΚΓΔ , ΒΕΖ ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν , |
| Ἔννατον ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις δεῖ ζητῆσαι κεφάλαιον , ἐκ πόσων κανόνων δεῖ θηρᾶν τὸν ἑκάστου διαλόγου σκοπόν . χρεία γάρ | ||
| βάσεων , σκελῶν , διαπηγμάτων , ἀγκώνων , ἀξόνων , κανόνων , χελωνῶν , κοχλιῶν , τυμπάνων , τύλων , |
| τῶν πραγμάτων ἐνέκυπτεν : τῶν γὰρ πραγμάτων τῶν μὲν ὄντων φανερῶν , τῶν δὲ ἀφανῶν , καὶ τῶν φανερῶν , | ||
| ] ἤτοι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤτοι τοῦ μεγίστου τῶν ἀεὶ φανερῶν ἤτοι τῶν ἀρκτικῶν . Δέδεικται . , ] ἐν |
| τὸ προσῆκον : τῶν γὰρ τροφῶν τῶν πρὸς τὸ ζῇν ληφθέντων ἐμπιπλαμένη ἑκάστῳ μορίῳ κατὰ τὸ οἰκεῖον ἀξίωμα ἐφιζάνει , | ||
| τὰ οἰκοδομήματα . Ἰφικράτης μετὰ μὲν τὴν μάχην ἀπὸ τῶν ληφθέντων ἄξια τῶν πόνων διένειμεν ἑκάστῳ . εἰ δὲ ξένια |
| εἰς τρίβραχυν . ἐμπίπτουσι δὲ καὶ οἱ μολοττοὶ ἐπὶ τῶν περιττῶν χωρῶν ἐν τοῖς ἀπ ' ἐλάττονος ἰωνικοῖς , ὥσπερ | ||
| τοῦτο δεύτερός ἐστιν ἕκαστος τοῦ μετροῦντος αὐτόν . τῶν δὲ περιττῶν πάντως εἰς ἄνισα διαιρουμένων κατὰ τὴν εἰς δύο τὰ |
| τριῶν , μήτε τῆς οὐσίας καὶ τοῦ συμβεβηκότος καὶ τῶν λοιπῶν κατηγοριῶν . ἐν οἷς γὰρ πρῶτόν τι καὶ δεύτερον | ||
| τοὺς καρπούς ; ἔτι μὴν ἐνίοτε καὶ στρουθίον ἢ τῶν λοιπῶν πετεινῶν , καταπιὸν σπέρμα μηλέας ἢ συκῆς ἤ τινος |
| μείζονες ἡγεμονίαι πρὸς αὑτάς . Νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν διαστημάτων , ὧν ἀπ ' ἀλλήλων ἀφεστᾶσιν οἱ ὁπλῖται κατά | ||
| ' ἀμφοτέρας τὰς διαιρέσεις φαίνεται , τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διαιρέσεων . |
| τοιοῦτον εὑρέσθαι , ὁπότε τὰ ἐκ συνημμένων ἀληθεύει προλημματιζόμενα τῶν ἐπιφερομένων , ὥσπερ ἔγκειται κατὰ τὴν πρώτην τοῦ λόγου συναφήν | ||
| τοῦ διαφανοῦς ποιοῦντας τὸ ὁρᾶν ἀλλ ' ἀπ ' αὐτῶν ἐπιφερομένων τῶν χρωμάτων , καὶ ἔτι ἐπὶ τοὺς ἐκπέμπεσθαι τὸ |
| , τριχῶς δὲ τὸ ἄλογον : τὸ γὰρ ὑπὸ δύο ῥητῶν εὐθειῶν μήκει συμμέτρων περιεχόμενον ῥητόν ἐστι , καὶ τὸ | ||
| ῥητὸν ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΑΓ . Τὸ ἄρα ὑπὸ ῥητῶν μήκει συμμέτρων , καὶ τὰ ἑξῆς . Ἐὰν ῥητὸν |
| , μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό | ||
| δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| λόγον , ἡμιόλιον τυχὸν ἢ ἐπίτριτον ἢ ἄλλον τινὰ τῶν ἐπιμορίων ἢ τῶν ἐπιμερῶν , τὰ μὲν ἀπ ' αὐτῶν | ||
| . ἐκ τούτων πάλιν κατὰ ἀναστροφὴν γίνονται τὰ εἴδη τῶν ἐπιμορίων : οἷόν ἐστι πρῶτον εἶδος τῶν πολλαπλασίων τὸ διπλάσιον |
| καὶ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῶν μζ λ , καὶ τῶν συναχθέντων χωρὶς λαβόντες τὴν πλευρὰν ἕξομεν καὶ τὴν μὲν ΖΕ | ||
| ἕνωσις νοῦ καὶ ψυχῆς : θάνατος δὲ οὐκ ἀπώλεια τῶν συναχθέντων , διάλυσις δὲ τῆς ἑνώσεως . ἐστὶ τοίνυν εἰκὼν |
| δὲ λεπτὰ ϲηϲθέντα κρηϲέρῃ . μέγα δὲ ἐϲ δύναμιν τῶν παρέτων καὶ τὸ καϲτόριον καὶ ἄλειμμα ξύν τινι λίπαϊ τῶν | ||
| τε τῶν ψυχροτέρων ἕξεων καὶ ἡλικιῶν καὶ νοϲημάτων , οἷον παρέτων ἀποπλήκτων παρῳδηκότων οἰδήμαϲι ϲομφοῖϲ ἐπί τε τῶν πολλὰ ἀπομυττομένων |
| ἐποίησεν , αἰτιᾶται τὸ ἐπίβουλον ἦθος , πρὸς τὴν τῶν λεχθέντων ἀνηρεθισμένον λώβην . φησὶ γάρ : ” ἑώρακα ὅσα | ||
| δεκάδα τινῶν νοητῶν . Πάλιν γὰρ ἐξ ἀρχῆς τούτων ἤδη λεχθέντων λέγωμεν τὸ μὲν ξύμπαν ὂν τὸ ἀληθινὸν ἐκεῖνο καὶ |
| διαιρέσεων τὰς τῶν ἡλικιῶν διαφορὰς καὶ ἐπιτηδειότητας πρὸς ἕκαστα τῶν ἀποτελεσμάτων ἀναγκαῖον προϋποτίθεσθαι καὶ σκοπεῖν δεόντως ὅπως μὴ λάθωμέν ποτε | ||
| , παρὰ τὴν τάξιν τῶν συμπτωμάτων , ὡς ἐκ τῶν ἀποτελεσμάτων ἐστὶ δῆλον , ἀναγκαῖον ὁμολογεῖν , καὶ τὴν θεραπείαν |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| τειχῶν ἑστῶτες τὸ μὲν πρῶτον ὤκνουν τοῖς βέλεσι χρήσασθαι , προκειμένων αὐτοῖς σκοπῶν πολιτικῶν ἀνδρῶν , ὧν ἦσάν τινες καὶ | ||
| τῶν κυβερνητῶν τῶν ἐχομένων ἄλλων ἀκρωτηρίων ἀλλ ' οὐ τῶν προκειμένων , δέον εὐθυπλοεῖν κατὰ λιμένα . τουτέστι , μὴ |
| ἔστιν ἀριθμός , τῶν ἀριθμῶν πεφυκότων πολλαπλασιαζομένων πλέον συνάγειν ἢ συντιθεμένων : τρὶς μὲν γὰρ τρεῖς θ , τρεῖς δὲ | ||
| τίνα ὀνόματα φύσει καλά [ παραδείγματος ἕνεκα ] , ὧν συντιθεμένων καλὴν οἴεται καὶ μεγαλοπρεπῆ γενήσεσθαι τὴν φράσιν , καὶ |
| νυκτερινή , τίς δὲ ἑσπερία , καὶ ποῖα τῶν δ τεταρτημορίων ἀρσενικά , ποῖα δὲ θηλυκά , καὶ τίνα μὲν | ||
| ἐπιγράφονται οἱ ἀριθμοὶ διὰ ε ἕως Ϙ ἐπὶ τῶν δ τεταρτημορίων , τουτέστιν ἀπὸ τῶν ἐσομένων κοινῶν τομῶν τουτέστιν τοῦ |
| . ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις : | ||
| αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ |
| τὰ κειϚ / , ὥστε τὸν ι συγκεῖσθαι ἐκ τριῶν ⃞ων , ἔκ τε τοῦ θ καὶ τοῦ κειϚ / | ||
| ἐν ταύτῃ τοῖς αὐτοῖς ὀρθογωνίοις , καὶ τάσσομεν τῶν ζητουμένων ⃞ων ὃν μὲν ΔΥ ιϚκε / , ὃν δὲ ΔΥ |
| κοινῆς θεωρίας τὸ ζητούμενον δείκνυσιν . διττῶν δὲ ὄντων τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων , τῶν μὲν ἰσοσκελῶν , τῶν δὲ σκαληνῶν | ||
| ἀποφαίνεται : τὸ μὲν πῦρ ὑπὸ τεσσάρων καὶ εἴκοσι τριγώνων ὀρθογωνίων συμπληροῦται τέσσαρσιν ἰσοπλεύροις περιεχόμενον . ἕκαστον δὲ ἰσόπλευρον σύγκειται |
| μία πρότασις : ἡ δὲ πρὸς ταύτην ἀπάντησις τῶν μέντοι κατηγοριῶν καὶ τῶν αἰτιῶν τῶν εἰρημένων , ἵνα γένηται οὕτως | ||
| τὸ δὲ πρός τι ἢ ἄλλη τις τῶν ἀπηριθμημένων ἐννέα κατηγοριῶν . οὐκ ἂν ἔν τινι τούτων ὡς ἐν γένει |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΕΖΔ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΚΖΗ . ἀλλὰ τῷ ὑπὸ τῶν ΕΖΔ ἴσον ἐδείχθη τὸ | ||
| ἡ ΛΝ τῇ ΝΖ . ἤχθωσαν τεταγμένως αἱ ΒΘ , ΚΖΗ , ΛΜΔ . ἐπεὶ οὖν διὰ τὰ δεδειγμένα ἐν |
| ἐλεύθερος , ὡς ὑπηρέτης σός , ὡς ᾐσθημένος σου τῶν προσταγμάτων καὶ ἀπαγορευμάτων . μέχρι δ ' ἂν οὗ διατρίβω | ||
| τε τὸ ἔθνος καὶ διαιτᾶι κρίσεις καὶ συμβολαίων ἐπιμελεῖται καὶ προσταγμάτων , ὡς ἂν πολιτείας ἄρχων αὐτοτελοῦς . ἐν Αἰγύπτωι |
| ἰσόρροπόν τι εἶναι χρῆμα ἐν μέσῳ κείμενον , ὁμοίων τῶν περιεχόντων . Ὁ δὲ αἰθὴρ ἐξωτάτω διῃρημένος εἴς τε τὴν | ||
| ' ἐμοῦ : οὐδὲν παθέων ἀποκουφίζους ' : οὐδὲν τῶν περιεχόντων σε κακῶν θεραπεύουσα καὶ ἀποκουφίζουσα , ἀλλὰ τοὐναντίον ἐπιτιθεῖσα |
| κατεῖχε , Λύκιος δὲ σὺν ὀλίγοις ἐπιχειρήσας ἐπιδιῶξαι ἔλαβε τῶν σκευοφόρων τὰ ὑπολειπόμενα καὶ μετὰ τούτων ἐσθῆτά τε καλὴν καὶ | ||
| : ὄπισθεν δὲ ἡ φάλαγξ ἐφεπομένη , εἴ τι τῶν σκευοφόρων ὑπολείποιτο , οἱ προστυγχάνοντες τῶν ἀρχόντων ἐπεμέλοντο ὡς μὴ |
| ἐχθρῶν τάξις Ὄψις Πλαγιοφύλακες Μέρος Μέρος Μέρος Ὑπερκερασταί Τῶν Ῥωμαϊκῶν ταγμάτων ἰδιαζόντως τασσομένων καὶ γυμναζομένων εἶτα καὶ τῶν μερῶν δεῖ | ||
| , τότε δὲ συστέλλειν αὐτά . ὥστε τὰ βάνδα τῶν ταγμάτων μικρότερα , τὰ δὲ τῶν μοιραρχῶν τελειότερα καὶ ἀλλοῖα |
| , φυλάρχους δὲ αὖ τούτοις πᾶν τὸ ἱππικὸν αἱρείσθω , ψιλῶν δὲ ἢ τοξοτῶν ἤ τινος ἄλλου τῶν ἐμπολεμίων ἡγεμόνας | ||
| Σ . : γυμνητεία , τὰ τῶν γυμνῶν καὶ οἱονεὶ ψιλῶν παρόσον γυμνοὶ ὅπλων τυγχάνουσιν . οἱ δέ : οἱ |
| μάλιστα τοὺς προτέρους δεσπότας οἱ οἰκέται ποθοῦσιν , ὅταν τῶν δευτέρων λάβωσι πεῖραν . ὄνος ἅλας γέμων ποταμὸν διέβαινεν . | ||
| ὑποκειμένου τινὸς λέγεται οὔτε ἐν ὑποκειμένῳ ἐστί : τῶν δὲ δευτέρων οὐσιῶν φανερὸν μὲν καὶ οὕτως ὅτι οὔκ εἰσιν ἐν |
| γίνεται μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν μδ καὶ δευτέρων με καὶ τρίτων νδ καὶ τετάρτων ιϚ , συντιθέμενα δὲ ὁμοῦ γίνεται | ||
| ὅλη γῆ , σφαιροειδὴς λογιζομένη , στερεῶν σταδίων ἔχει μυριάδας τρίτων μὲν ἀριθμῶν σξθʹ , δευτέρων δὲ ͵θυιʹ , πρώτων |
| ἀποδοκιμαζέσθω δὲ πένης μετὰ ἀρετῆς , εἰ καὶ μὴ ἀπὸ λαμπρῶν . αἱρεθεὶς δ ' ὁ στρατηγὸς ἔστω χρηστός , | ||
| Πάσασθαι : λαβέσθαι . Αἰπολίων : αἰγῶν . Ἀργεννῶν : λαμπρῶν . πολύπλοκον : πολύπλακον . Νυκτιπόρον : νυκτίπατον . |
| [ τοῦτο ] δυνατόν ἐστιν : δειχθήσεται γὰρ ἐπί τινων ὁριζόντων παρθένος μὲν λέοντος ὀρθοτέρα ἀναφερομένη , ἀνάπαλιν δὲ ὁ | ||
| αὐτοῦ ὑπὲρ γῆς ὁρᾶται , τῶν μὲν ἐκ τῶν χθαμαλῶν ὁριζόντων ἐπιπέδων ὄντων , τῶν δὲ ἐξ ὕψους ὁρωμένων κωνοειδῶν |
| ἔξωθεν , ὧν ἓν μέν τι γένος αἱ ὑπὸ τῶν ὁμογενῶν , ἃς ὀλίγῳ πρότερον εἴπομεν , ἄλλαι δὲ ὑπὸ | ||
| τὰ δὲ ἄλλα διαφοραὶ χωρίζουσαι αὐτὴν τῶν τε ἑτερογενῶν καὶ ὁμογενῶν , ἑτερογενῶν μὲν πολιτικοῦ πράγματος τῶν ἐπὶ μέρους : |
| οὐκ ἂν εἴη αὐτῶι παράλογον ἀντιποιουμένωι τῶν πρωτείων , οὐκ ἐλαττόνων μὲν ἢ δισμυρίων ἐπῶν τοὺς ἐπιδεικτικοὺς τῶν λόγων συγγραψαμένωι | ||
| προσφερομένων . τὸ δὲ ῥᾴδιον συνίσταται ἐκ τούτων , τοῦ ἐλαττόνων πόνων ἢ δαπάνης ἢ κινδύνων ἤ τινος ἄλλου τῶν |
| ἐξ ἀρχῆς μετρούντων . Ἐλάχιστος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α ὑπὸ πρώτων ἀριθμῶν τῶν Β , Γ , Δ μετρείσθω : | ||
| στρατιωτικῇ πέφυκε γίνεσθαι . ὅταν δὲ ὑπάρξηται ἡ ἐκ τῶν πρώτων κίνησις , ἐνταῦθα οἱ λοιποὶ ἕπονται . λέγουσι δὲ |
| ἀπὸ τοῦ γδ ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν δβ , βγ μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν δβ , βγ , | ||
| ἀπὸ τῶν βγ , γα καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν βγ , γα , κοινὸς προσκείσθω ὁ ἀπὸ τοῦ αγ |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| ἀμείβει τόπον , ἀμφότεραι δὲ χώραν ὑπαλλάττουσιν . τῶν μέντοι παρόδων ἡ μὲν δεξιὰ ἀγρόθεν ἢ ἐκ λιμένος ἢ ἐκ | ||
| δὲ σελιδίων τὰ μὲν πρῶτα β περιέξει τοὺς τῶν μέσων παρόδων ἀριθμούς , ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης |
| ὁ κύων καὶ ἡ κύων : τῶν οὖν δύο κανόνων μαχομένων , ἀπεκόπη τὸ ο , καὶ ἐγένετο κυνός . | ||
| διπλῆ ὅτι ἀμφιβόλως κεῖται τὸ ὀρώρει , πότερον ἐπὶ τῶν μαχομένων λέγεται , τούτων ὀρώρει ὀρυμαγδὸς ὡς δρυτόμων , ἢ |
| Ἴδοι δ ' ἄν τις αὐτοῦ τὴν ἀρετὴν κἀκ τῶν τελευταίων ῥημάτων . ἁπάντων γὰρ τῶν περιεστηκότων εἰς θρῆνον πεπτωκότων | ||
| πάντα ἕστηκεν . ὥστε καὶ τῶν ὁδοιπόρων ὅσοις ἐπὶ τῶν τελευταίων συσκοτάζει σταθμῶν , θαρροῦντες ἐλαύνουσιν ἐπὶ τὴν πόλιν , |
| Ἢ ὅτι μὴ οἷόν τί ἐστι δηλοῦσιν οὐδὲ ἐναλλαγὴν τῶν ὑποκειμένων οὐδὲ χαρακτῆρα , ἀλλ ' ὅσον μόνον τὴν λεγομένην | ||
| τούτων διαλέγεται ὡς μερῶν προτάσεων καὶ ὡς περὶ κατηγορουμένων καὶ ὑποκειμένων , ἐν δὲ τοῖς Ἀναλυτικοῖς ὡς περὶ μερῶν συλλογισμοῦ |
| μη ∠ ʹ . Καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλασσόνων | ||
| μέρος τοῦ ἡμικυκλίου . τὸ αὐτὸ ἄρα μέρος καὶ τῶν κώνων θεωρηθήσεται τὸ ἔλαττον . Τοῦ ὄμματος τεθέντος ἔγγιον τοῦ |
| . Συντεθέντων γὰρ σὺν δύο καὶ ὑπὸ τοῦ λοιποῦ τρὶς πολλαπλασιασθέντων , ἀποτελεσθήσονται ρπ ζʹ , ρν ζʹ , ρκ | ||
| τοῦ τε τρίτου ὄντος τελείου καὶ τοῦ τετάρτου ὄντος γονίμου πολλαπλασιασθέντων καὶ συγκερασθέντων ἀποκυίσκεται . Τῶν οὖν ἐν τοῖς δώδεκα |
| ὃ δὴ καὶ σῶμα προσαγορεύομεν , οὐδὲ τὴν τῶν ἀίδιον παρακολουθούντων , οὐδ ' αὖ καθ ' αὑτὰ νομιστέονοὐδὲ γὰρ | ||
| τε καὶ κωλύσεις νομίμους . καὶ ἦν στῖφος ἑκατέρῳ τῶν παρακολουθούντων τε καὶ φυλακὴν τῷ σώματι παρεχόντων πολύ : τὸ |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| . Προσέχεται δ ' ὥσπερ λεπάς : ἐπὶ τῶν τινος ἐχομένων . Πρὸς λέοντα δορκὰς ἅπτεται μάχης : ἐπὶ τῶν | ||
| ἤδη τῶν ἀνδρῶν τῶν μὲν διεφθαρμένων , τῶν δὲ ζώντων ἐχομένων . ὡς δ ' ᾔσθοντο οἱ Θηβαῖοι τὸ γεγενημένον |
| ΕΖΔ δύο ὀρθῶν ἐλάσσονές εἰσιν : αἱ δὲ ἀπ ' ἐλασσόνων ἢ δύο ὀρθῶν ἐκβαλλόμεναι συμπίπτουσιν : αἱ ἄρα ΕΒ | ||
| Ἀντωνίου , ἀπάξειν αὐτὸν εἰπόντος ὡς ἀνδράποδον πολεμοποιόν , εἴτε ἐλασσόνων ἀξιοῦσθαι νομίζων παρ ' ἃ προσεδόκησεν , εἴτε τῶν |
| ἡ διπλασία : ἐκ ταύτης γὰρ γεγόνασι . τῶν δὲ ἐπιμερῶν ἡ ἡμιολία , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . | ||
| τοῦ ἐπιμεροῦς γίνεται πολλαπλασιεπιμερής . ἰστέον δὲ κἀκεῖνο ὅτι τῶν ἐπιμερῶν τε καὶ τῶν ἐπιμορίων πάντων οἱ πυθμένες πρῶτοι πρὸς |
| . ὥστε καὶ τὰ στερεὰ παραλληλεπίπεδα τὰ ἀπὸ τῶν εἰρημένων πρισμάτων ἀναγραφόμενα ἰσοϋψῆ καὶ πρὸς ἄλληλα [ εἰσὶν ] ὡς | ||
| ἡμέρας ι καὶ μετὰ ταῦτα σμώμενα , λωτοῦ τοῦ δένδρου πρισμάτων ἀφέψημα . μελαίνας δὲ ποιεῖ σμώμενα κηκῖδος ἀπόβρεγμα καὶ |
| τῶν δυσκόλων . ἢ οὐ ταῦτα ποιεῖτε νέων τῶν μὲν προστιθεμένων , τῶν δὲ ἑτέρωσε πλεόντων ; διὰ ταῦτ ' | ||
| αἰσθητηρίων προστιθεμένου τοῦ αἰσθητοῦ γίνεται ἀντίληψις , τῇ σαρκὶ δὲ προστιθεμένων τῶν αἰσθητῶν : οὐκ ἄρα ἡ σὰρξ αἰσθητήριον . |
| . ιαʹ Ὅπως χρὴ διαγινώσκειν ἐκ τῶν φλεγμονῶν καὶ τῶν παρεπομένων συμπτωμάτων τὸν λυποῦντα χυμόν . ιβʹ Αἱματικοῦ χυμοῦ ὄντος | ||
| διὰ τῶν ποδῶν . Ἐν πτεροῖσιν ] Συνεκδοχικῶς ἀπὸ τῶν παρεπομένων τὴν πρᾶξιν παριστῶσα : ἀπὸ γὰρ τῶν πτερῶν , |
| . δεύτερον ἡ ἐπὶ ταῖς συνδρομαῖς τήρησις τῶν διὰ πείρας ἁρμοζόντων . τρίτον ἱστορία τῶν προπεπειραμένων . τέταρτον ἡ τοῦ | ||
| κἀν τῷ περὶ ἀκόπων εἰρήϲεται : τῶν δὲ τοῖϲ μέϲοιϲ ἁρμοζόντων , ἃ δὴ καὶ ἰδίωϲ ἐπιθέματα προϲαγορεύεται , τὰ |
| ' ὅλου τοῦ εὐκαίρου διαστήματος αὐτῶν , ἢ ἀπὸ δύο καβαλλαρίων τὸ βάθος ἔχοντα , ἢ τὸ καλῶς ἔχον ἀπὸ | ||
| ἐχθρῶν μάλιστα συνισταμένων , πρὶν ἢ τούτους διὰ πεζῶν ἢ καβαλλαρίων ἐκδιωχθῆναι . Εἰ δὲ διὰ τῶν αὐτῶν τόπων στενῶν |
| : βάσις δὲ ἥ τε τῶν κατ ' ἀρχὰς τριγώνων ὑποτεθέντων ἀσφαλεστέρα κατὰ φύσιν ἡ τῶν ἴσων πλευρῶν τῆς τῶν | ||
| σημαίνοντος μὴ ᾖ ἐκ τῶν πολλῶν τῶν κατηγορηθέντων αὐτοῦ ἢ ὑποτεθέντων αὐτῷ ἕν τι συγκείμενον , οὐκέτι μία ἡ πρότασις |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν , ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκταχόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον : περὶ δὲ τῶν ἄλλων μεγεθῶν τε | ||
| ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τριῶν διέσεων ἐναρμονίων , τὸ δὲ λιχανοῦ καὶ μέσης πέντε διέσεων : |
| πρὸς τὴν θάλατταν ἀχθέντος ἐπὶ τὴν τιμωρίαν καὶ τῶν σφαγέων ἐφεστώτων δάκρυα καὶ δεήσεις καὶ θρῆνος ἐγίνετο συμφορητός , ὧν | ||
| δὴ καὶ ἡ βάσις τμηθήσεται δίχα . Τὰ κέντρα τῶν ἐφεστώτων τετραγώνων ἤτοι τῶν κύκλων τῶν περὶ ταῦτα γραφομένων ἢ |
| τὸ ἐγγράφεσθαι : τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ἐφαπτομένων ἀλλήλων ὡς ἐπὶ τοῦδε # : τὸ δὲ ὅταν | ||
| ἀκτίνων ἀπὸ τοῦ κ τοῦ ΛΜΝ ἐπικύκλου ἡ μεταξὺ τῶν ἐφαπτομένων περιφέρεια ἔχουσα τὸ περίγειον ὅλη προσθετική ἐστιν , ἡ |
| τῷ λάμβδα γράμματι προσέοικεν . αὐτὸ δὲ τὸ τῶν τριῶν ῥαφῶν σχῆμα τῷ ἦτα μάλιστα ὡμοίωται γράμματι . αἱ μὲν | ||
| , οὐκ εἰδὼϲ μὲν ὅ τι πονέει , ἐδείκνυε τῶν ῥαφῶν τὰ εἴδεα , λοξήν , εὐθείην , ἐπικάρϲιον , |
| τινα λογικὰ θεωρήματα ζητεῖ : πρῶτον μὲν ὅτι τεσσάρων ὄντων γενικωτάτων ὑπαλλήλων εἰδικωτάτων καὶ ἀτόμων καὶ δύο ἄκρων ἐν τούτοις | ||
| οὐκ εἰδικωτάτων οὐκ ἀτόμων οὐ μερικῶν οὐχ ὑπαλλήλων , ἀλλὰ γενικωτάτων . ἐν οἷς σὺν θεῷ καὶ ἡ παροῦσα πρᾶξις |
| τοῦ καθόλου . Τούτων οὕτω διωρισμένων σκεπτέον καὶ περὶ τῶν ἀτελῶν , τί τὸ κινοῦν αὐτὰ τυγχάνει , πότερον ἐνδέχεται | ||
| αἴτησιν δωρεᾶς : κατὰ μὲν νόμου εἰσφοράν , οἷον πολλῶν ἀτελῶν γιγνομένων καὶ τῶν πολυτελευομένων ἐκλειπόντων τίθησι νόμον Λεπτίνης μηδένα |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| ἐστι τόπος εὐφυέστατος καὶ δημοσιώτατος καὶ κοινὸς ὁ διὰ τῶν ὁμωνύμων , εἰ βούλει δέ , καὶ τῶν ἀμφιβολιῶν : | ||
| , ἐπειδὴ δοκεῖ ὁμώνυμον εἶναι τὸ ὄν , τῶν δὲ ὁμωνύμων οὔτε μία φύσις οὔτε μία τέχνη οὔτε δὲ μία |
| , ἵνα καὶ τὸ πλῆθος αὐτῶν ὑπόστασιν ἔχῃ , τῶν προσδιορισμῶν οὔτε καθ ' ἑαυτοὺς κατηγορεῖσθαι δυναμένων οὔτε ἄλλοις κατηγορουμένοις | ||
| ἔχειν ἢ δύνασθαί γε προσλαμβάνειν τὸ ἄρθρον ἤ τινα τῶν προσδιορισμῶν τὸν δὲ οὐδαμῶς . ἐν μὲν οὖν ταῖς ἐκτεθειμέναις |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| ἑψηθὲν καὶ ποθὲν θερμὸν κυ . Ϛʹ καὶ πλῆθος ἑλμίνθων στρογγύλων ἐκβάλλει . καὶ ἀνδράχνης ὁ χυλὸς πινόμενος καὶ θαλασσία | ||
| γνώρισμα δῆλον τῷ συνειθισμένῳ τὸ τῶν εὐρύθμων καὶ ἀποτετορνευμένων καὶ στρογγύλων ἀποδέχεσθαι λόγων , καὶ τετριμμένῳ τὰ ὦτα πρὸς τὴν |
| τῆς ἀντιφάσεως , ὡς οὐ κατὰ τὸ ποσὸν μόνον τῶν περιεχομένων ὑπ ' αὐτῆς πραγμάτων ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ σφοδρὸν | ||
| ὅπερ ὠνόμασται μὲν οὕτως ἀπὸ τοῦ δύο τινῶν ἐν αὐτῷ περιεχομένων ζητημάτων ἀπὸ τῶν πρός τι τοῦ πρώτου ζητήματος ἀνακύπτειν |
| τὰ πράγματα , ἐξαγγέλλονται δὲ ὑπὸ τῶν φωνῶν καὶ τῶν γραφομένων . πάλιν αἱ φωναὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον ἐξαγγέλλουσι | ||
| ὀνομάτων ἔχοντα τὴν γένεσιν , τῶν διὰ τῆς ει διφθόγγου γραφομένων , διὰ τοῦ ι γράφονται : οἷον , μηνιῶ |
| ἤτοι τετρ . σχ . τῶν ἐπιτάκτων : τῶν ὄπισθεν ἐπιτεταγμένων παρὰ ταῖς εὐναῖς αὐτοῖς : τοῖς Συρακουσίοις . πολλῇ | ||
| δὲ ὀνομάζουσιν , ἐπειδὰν προτεταγμένων τινῶν κατὰ διαστήματα ἐκ τῶν ἐπιτεταγμένων ἐγκαθιστῶνται αὐτοῖς ἄλλοι ἐπ ' εὐθείας , ὡς ἀναπληρῶσαι |