| . Γεγράφθωσαν γὰρ διὰ τῶν Δ Ε παράλληλοι κύκλοι οἱ ΒΔΛ ΝΘΕΚ : [ γίνεται ἄρα μείζων ἢ ὁμοία ἡ | ||
| οὖν ἐπίπεδά ἐστιν ὀρθὰ ἀλλήλοις τό τε ΓΚΛ καὶ τὸ ΒΔΛ , καὶ τῇ κοινῇ τομῇ αὐτῶν τῇ ΚΛ ἐν |
| ἐπὶ παροῦσι τοῖς ἡδέσιν ἢ λυπηροῖς , καὶ ταῦτα παντάπασιν ἀνεπαίσθητα λόγου καὶ νοῦ : ἐν ἀνθρώποις δὲ οὕτως ἄρα | ||
| παρεῶνται ὡς λεπτότατον λίαν πολλοστημόριον τῆς μονάδος , ἃ καὶ ἀνεπαίσθητα τῇ φύσει καλοῦσι . Οὐ χρεία σοι ὦ οὗτος |
| εἰσιν κορυφαί , ὧν βάσεις αἰεὶ τὸ αὐτὸ πλάτος τοῦ πρισματίου , ἀλλὰ καὶ παραλλήλων τριγώνων τῷ ΑΒ ἐπιπέδῳ καὶ | ||
| καὶ μέρος τοῦ σώματος αὐτοῦ φαίνηται ὑπὲρ τὸ πλάτος τοῦ πρισματίου , δεήσει πάλιν τὸ πρισμάτιον ἐγγυτέρω τῆς ὄψεως κινοῦντα |
| τὴν ΖΛ . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΒΑΕ , ΗΖΛ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχοντα τὴν ὑπὸ ΒΑΕ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΑΖ |
| αὐτῇ προσαρμοζομένης πρὸς τὰ ἔσχατα γινώσκειν τε τὰ ὄντα καὶ ἐναρμόζειν διὰ τὸ ἔχειν ἐν αὑτῇ τὰ στοιχεῖα κατὰ ἁρμονίαν | ||
| ἢ ἀπολαύσεις ἡδονῶν : πάντα ταῦτα , κἂν πρὸς ὀλίγον ἐναρμόζειν δόξῃ , κατεκράτησεν ἄφνω καὶ παρήνεγκεν . σὺ δέ |
| τε καὶ ἀσκήσει καὶ ἐκ τάξεως ἐς τάξιν ἄλλην εὐπετῶς μετακινήσει , τοῦτο ἐπασκητέον . τοσόνδε μέντοι συμβουλεύσαιμ ' ἂν | ||
| δόξαν παρέξουσιν ἐκείνοις , καὶ αὐτὸ τὸ στράτευμα ἐν τῇ μετακινήσει ἀσθενέστερον ἅμα καὶ ἀτακτότερον καθιστᾶσιν . ἀλλὰ τοὺς ψιλοὺς |
| μαθηματικοῦ , γραμμικῶς αὐτὸ ἀποδεικνύντος , ὅτι τὸ ἕκτον τοῦ ζωδιακοῦ κύκλου μέρος ἀπὸ τῆς μέχρι τῆς ἀνατολῆς ἐκβαλλομένης εὐθείας | ||
| ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ , ἔπειθ ' οὕτως τὰ νοτιώτερα . Καὶ τὰς |
| γωνίας τεταγμένων πολυγώνων , τὴν δὲ περίμετρον ἴσην , τὸ πολυγωνότερον ἀεὶ καὶ μεῖζόν ἐστιν . αʹ . Ἔστω δύο | ||
| ὁπότε τὰς περιμέτρους ἴσας εἶχεν , ἀεὶ μεῖζον ἀπεδείκνυτο τὸ πολυγωνότερον , καὶ πάντων ὁ κύκλος μείζων , ὥσπερ ἐδείχθη |
| ἡ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὸ Ζ ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐν μετεωροτέρῳ ἐστὶν ἐπιπέδῳ : ἐν τῷ διὰ τῶν ΑΒ , | ||
| ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον . οὐκ ἄρα ἡ ΒΓ εὐθεῖα ἐν μετεωροτέρῳ ἐστὶν ἐπιπέδῳ : αἱ τρεῖς ἄρα εὐθεῖαι αἱ ΒΓ |
| ἐν δὲ τῇ γῇ τὸν ΗΘΚ , ἐν δὲ τῷ σκιάσματι τὴν ΝΞ περιφέρειαν , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας | ||
| Ϙ . Ἡ ὑποτείνουσα εὐθεῖα ὑπὸ τὴν ἀπολαμβανομένην ἐν τῷ σκιάσματι τῆς γῆς περιφέρειαν τοῦ κύκλου , καθ ' οὗ |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| ἕξει ἡ ἰσότης πρὸς τὴν ἀνισότητα , καθάπερ καὶ ἐν γραμμικοῖς ἡ ὀρθὴ γωνία πρὸς ἀμβλεῖαν καὶ ὀξεῖαν , καὶ | ||
| ἰσοδιάστατοι , καθ ' ὁμοιότητα καὶ αὐτοὶ λαμβανόμενοι τῶν ἐν γραμμικοῖς : καλοῦνται δ ' οὗτοι κύβοι καὶ τετράεδροι πυραμίδες |
| καὶ παράλληλοί εἰσιν διὰ τὸ λγʹ τοῦ αʹ . τὸ ΚΒΟΣ ἄρα τετράπλευρον . , . ] τετράπλευρόν ἐστιν , | ||
| κύκλος . Ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΑΨ καὶ συμβαλλέτω τῷ ἐπιπέδῳ |
| ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΕΛ τῆς ΛΜ , καὶ ὀρθοτέρα ἡ ΛΜ περιφέρεια , ἥτις ἐστὶν τοῦ λέοντος , | ||
| δὲ τὴν μὲν Ἰδαίαν τὴν δὲ παραλίαν : τούτων δὲ ὀρθοτέρα καὶ μακροτέρα καὶ τὸ φύλλον ἔχουσα παχύτερον ἡ Ἰδαία |
| δὴ τομὰς κύκλους . ποιείτω , ὧν ἡμικύκλια ἔστω τὰ ΓΝΔ , ΜΝΞ . καὶ ἐπεὶ ἴσοι εἰσὶν οἱ ΒΓΔ | ||
| διὰ τῆς ΝΑ ἐπιπέδων ἐστὶν ἡ ΓΝΔ κύκλος . ὁ ΓΝΔ ἄρα κύκλος ὀρθός ἐστι πρὸς τὸν ΒΓΔ κύκλον . |
| ἄλλοις πεπλατυσμένοι , καθ ' ἑκάτερον μέρος μῦς εἷς : ἀρθέντων δ ' αὐτῶν ἐνίοτε μὲν ἐναργῶς φαίνονται τρεῖς συζυγίαι | ||
| ἀμαράκινον ἢ ἴρινον ἢ ἀνήθινον μύρον . Τῶν δὲ καταπλασμάτων ἀρθέντων , ἔριον καθαρὸν βεβρεγμένον τινὶ τῶν εἰρημένων μύρων θερμῷ |
| διάμετροι ἀπό τινος ἀρχῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ ἐκκέντρου γενόμεναι παραφέρονται ὑπὸ κυκλίσκων παρακειμένων φέρ ' εἰπεῖν τοῖς περιγείοις αὐτῶν | ||
| ἡγοῦνται δὲ σαλπιγκταί τε καὶ λαφύρων ἅμαξαι , πύργοι τε παραφέρονται μιμήματα τῶν εἰλημμένων πόλεων καὶ γραφαὶ καὶ σχήματα τῶν |
| . . . ἀξίωμα . ὁρᾷς γὰρ τὴν ἐν τῷ ἀβακίῳ γραμμὴν καὶ τὸ ἐν τῇ τέφρᾳ ἐπίπεδον : ἐπεὶ | ||
| τοῦ ἀβακίου τὸ ἐν τῷ τέκτονι συνώνυμόν ἐστι τῷ γινομένῳ ἀβακίῳ : διὸ καὶ αὐτὸς ἐπήγαγεν ὥσπερ τὰ φύσει , |
| ΖΚ βάσις πρὸς τὴν ΞΡ βάσιν , οὕτως τὸ τοῦ ΔΨ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΤ στερεοῦ ὕψος . | ||
| στερεοῦ ὕψος . τὰ δ ' αὐτὰ ὕψη ἐστὶ τῶν ΔΨ , ΒΤ στερεῶν καὶ τῶν ΔΓ , ΒΑ : |
| ἱστᾶν τοὺς κίονας ἐν ὀρθότητι καὶ ἡ γεωμετρία πρὸς τὰ μηχανικά , τῆς δὲ τοῦ διαλογιστικοῦ καὶ βουλευτικοῦ οὐχ ἱκανὸν | ||
| ἱστᾶν τοὺς κίονας ἐν ὀρθότητι καὶ ἡ γεωμετρία πρὸς τὰ μηχανικά , τῆς δὲ τοῦ διαλογιστικοῦ καὶ βουλευτικοῦ οὐχ ἱκανὸν |
| ' ἀμφοτέρως ἐκέρδαινον , σοί τε συνὼν καὶ τῆς νῦν ἀνιούσης ἡμῖν πόλεως ἀπολαύων τὰ γιγνόμενα . ἐπεὶ δ ' | ||
| ἡ μὲν ὀρθὴ γωνία σύμβολον εἶναι ζωῆς κατ ' ἀρετὴν ἀνιούσης καὶ εἰς ὕψος αἰρομένης καὶ μενούσης ἀκλίτου πρὸς τὰ |
| . Ἀλλ ' ἐκεῖνο δόξει παραλελεῖφθαι , τὸ τὰ ἐν ἀνταποδόσει ἐν ἁπλοῖς καθίστασθαι . οὐκ ἔχει δὲ τῇδε τὸ | ||
| πρὸς τὴν τῆς πόλεως σωτηρίαν . τὸν δὲ Πτολεμαῖον ἐν ἀνταποδόσει μείζονος χάριτος ὑπερβάλλεσθαι βουλόμενοι θεωροὺς ἀπέστειλαν εἰς Λιβύην τοὺς |
| τὸ αὐτὸ συμβήσεται συμπροκοπτόντων τοῖς ἑξῆς ἐπὶ τὸ πλάτος λαμβανομένοις πολυγώνοις καὶ τῶν γνωμονικῶν τριγώνων . ὁ μὲν γὰρ ἐφεξῆς | ||
| τούτων ἀδύνατόν ἐστιν εὑρεῖν ἄλλα σχήματα ἴσοις καὶ ὁμοίοις ἰσοπλεύροις πολυγώνοις περιεχόμενα μάθοι τις ἂν καὶ οὕτως . Πᾶσαν στερεὰν |
| ὁ Ε : καὶ ὁ μὲν ΓΔ τὸν ΒΖ μετρῶν λειπέτω ἑαυτοῦ ἐλάσσονα τὸν ΖΑ , ὁ δὲ ΑΖ τὸν | ||
| ἐλάσσονα τὸν ΗΓ , ὁ δὲ ΗΓ τὸν ΖΘ μετρῶν λειπέτω μονάδα τὴν ΘΑ . Ἐπεὶ οὖν ὁ Ε τὸν |
| ὑπὸ ΜΧΟ γωνία : καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΓΦ , ΦΟ ἄρα ἴσα ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΜΧ , ΧΥ | ||
| : μείζων ἄρα ἐστὶν ἢ ὁμοία ἡ μὲν ΧΩ τῆς ΦΟ , ἡ δὲ ΦΟ τῆς ΞΤ : ἐν πλείονι |
| Λιβύῃ . παρ ' Ἡροδότῳ δὲ κακῶς διὰ τοῦ γ Γύζαντες . Πολύβιος δὲ Βυζακίδα χώραν εἶναί φησι περὶ τὰς | ||
| καὶ τοὺς ὀδόντας κατασήπει προσαπτόμενον . τὸ ἐθνικὸν Γυαρεύς . Γύζαντες , ἔθνος Λιβυκόν , ὡς Ἡρόδοτος ἐν τετάρτῃ καὶ |
| ὦ ἄνδρες δικασταί , πέντε καὶ τριάκοντα στάδια τοῦ ἄστεως ἀπέχοντος καὶ τῶν πλείστων ἐκεῖ οἰκούντων , ἀπεληλύθεσαν οἱ πολλοί | ||
| τῶν φρουρῶν . Αὐτὸς δὲ ἐπὶ Σάρδεων προὐχώρει : καὶ ἀπέχοντος αὐτοῦ ὅσον ἑβδομήκοντα σταδίους Σάρδεων ἧκον παρ ' αὐτὸν |
| σημείων μέγιστοι κύκλοι γεγραμμένοι εἰσίν : τοῦτο γὰρ ἐν τοῖς σφαιρικοῖς ἀποδέδεικται . νθʹ . Καὶ τὸ παραλειφθὲν δὲ εἰς | ||
| ἀλλὰ πῶς θερμαίνει , ἀσωμάτῳ δυνάμει ἢ σωματικαῖς τομαῖς , σφαιρικοῖς μορίοις ἢ πυραμοειδέσι , τῆς ἐπιστήμης μόνης ἔργον ἐστὶ |
| κινεῖται , ἀλλὰ κεκίνηται : εἶτ ' οὐκ αἰσθάνεται περιπίπτων ἀναριθμήτοις τισὶν ἀτοπίαις , πρῶτον μέν , ὅτι τὴν κίνησιν | ||
| αὐτοὶ οὗτοι οἱ Λάκωνες τετρακόσιοι ὄντες οὐκ εἶξαν μυριάσι βαρβάρων ἀναριθμήτοις , οὐ Λούκουλλος Τιγράνῃ , οὐδὲ Πομπήιος Μιθριδάτῃ , |
| κύβον . ιγʹ . Τὰ δ ' ὀργανικὰ ἐν τοῖς μηχανικοῖς λεγόμενα προ - βλήματά [ ἐστιν ὅτι ] γίνεται | ||
| ἐν τῷ περὶ ζυγῶν Ἀρχιμήδους καὶ τοῖς Φίλωνος καὶ Ἥρωνος μηχανικοῖς , ὅτι οἱ μείζονες κύκλοι κατακρατοῦσιν τῶν ἐλασσόνων κύκλων |
| ὅλων , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐξ ἀρχῆς κύκλου ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΑΛ , ΔΜ : ἡ ἄρα ἀπὸ | ||
| ὅλων , ἀπὸ δὲ τῶν ἐξ ἀρχῆς κύκλων ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΜΝ , ΠΡ , ἡ ἄρα ἀπὸ |
| : τεθὲν ἄρα τὸ Β βάρος περὶ κέντρον τὸ Η ἰσορροπήσει τῇ σφαίρᾳ , ὥστε μὴ καταφέρεσθαι τὴν σφαῖραν διὰ | ||
| βάρη ἰσορροπήσει [ ὥστε καὶ τὸ ΑΒΓΔ ἐκ τοῦ Κ ἰσορροπήσει ] . ἤχθωσαν δὴ κάθετοι ἀπὸ τῶν Η Θ |
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς | ||
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς |
| , ἀπὸ ἐνύδρων θηρίων ἀδικούμενοι ἢ δι ' ὑγρῶν παρῶν ὀχλούμενοι . Τούτων οὕτως ἐχόντων σκοπεῖν δεήσει ἀκριβῶς ἐπὶ πάσης | ||
| μελικράτῳ κυάθοις β πλῆθος τριωβόλου . Οἱ ὑπὸ μελαίνης χολῆς ὀχλούμενοι ἐν πυρετοῖς τὸν στόμαχον δηγμὸν ἰσχυρὸν ὑπομένουσι μετ ' |
| εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , ΣΥ ξξα πρῶτα : ἐὰν δὴ πολλαπλασιάσω τὸ πρῶτον ξον τὸ | ||
| β λεπτὰ τὰ ΑΞ , ΞΖ , ἔσται λεπτὰ ἤτοι ξξα β καὶ τὰ ἑξῆς : ὁμοίως οὖν καὶ μοῖρα |
| τουτέστιν οἱ κινοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μʹ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ , διμοίρου ὀρθῆς | ||
| , καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ , καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κάθετοι αἱ ΛΟ |
| ἀνθρώπων ἀποτέλεσμα ἀπαραλλάκτως εὑρισκόμενον , κἂν ἐπὶ τοῦ μεσουρανήματος καὶ ἀντιμεσουρανήματος εὑρεθῶσιν , ἑαυτοὺς ἀναμετροῦντες εἷς μὲν ἄνω , εἷς | ||
| ἰατρῶν καὶ σπασμοῖς ἀποθνῄσκοντας , ἐπὶ δὲ τοῦ μεσουρανήματος ἢ ἀντιμεσουρανήματος σταυροῖς ἀνορθουμένους , καὶ μάλιστα περὶ τὸν Κηφέα καὶ |
| τῶν ἄλλων ὑποκειμένων τῶν αὐτῶν : λέγω ὅτι ἡ ὑπὸ ΑΓΠ ὀξεῖά ἐστιν . Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς μὲν ἡ | ||
| τοῦ ΑΓΡ τριγώνου ἐλάσσων ἐστίν : ὀξεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΓΠ γωνία : ἡ κλίσις ἄρα τῶν εἰρημένων ἐπιπέδων πρός |
| βουβῶσι τοῦ Ὑδροχόου δύο μέρη ἔγγιστα σελήνης διχομήνου καὶ ἐδόκει καταλάμπειν τὸν ἀστέρα . ὥστε , ἐπεὶ πάλιν ὁ μὲν | ||
| τοῦ μὲν βασιλέως ἡλίου ἅπαντα ἅμα τὰ ἐν τῷ κόσμῳ καταλάμπειν δυναμένου , πλὴν εἰ μή τισιν ἀντιφράττοι ποτέ τινα |
| , στερεωτάτῃ ὑπαρχούσῃ καὶ ἑδραιοτάτῃ : τῷ δὲ σχήματι τῷ δωδεκαέδρῳ πρὸς τὸ πᾶν κατεχρήσατο . Πάντων δὲ τούτων ἀρχικωτέρα | ||
| ἐξ ὁποίων ἓξ τετραγώνων ὁ κύβος συνίσταται : τῷ δὲ δωδεκαέδρῳ εἰς τὸ πᾶν ὁ θεὸς κατεχρήσατο , διότι ζῴδιά |
| ἤδη λέγωμεν . ἅπαντος γυμνασίου καλῶς ἐπιτελουμένου τὸ τελευταῖον μέρος ἀποθεραπεία καλεῖται : δύο δ ' αὐτῆς οἱ σκοποί , | ||
| κύϲτεωϲ καὶ νεφρῶν . τῇ δὲ ἑξῆϲ παραμενούϲηϲ τινὸϲ ψύξεωϲ ἀποθεραπεία διὰ λουτροῦ ἢ ϲυγχρίϲματοϲ ἁρμόϲει καὶ διαιτᾶν παραπληϲίωϲ καὶ |
| κατὰ μῆνα καὶ τῶν καθ ' ἡμέραν ἀποτελεσμάτων ἀπὸ τῶν ἐννάτων καθὼς ἐδόξασαν οἱ Ἰνδοὶ διηγησόμεθα εἰς τὸ μετέπειτα , | ||
| εἶτα τῆς Ἀφροδίτης . καὶ τοιουτοτρόπως ποιοῦμεν τὸν περίπατον τῶν ἐννάτων τῶν ζῳδίων πάντων , διαγινώσκοντες τοὺς κυρίους ἑκάστης διαιρέσεως |
| ἀπέχουσα ἐν ἀρχῇ τοῦ Σκορπίου ὥρας ἰσημερινὰς δ , καὶ ἐκβληθεῖσαι αἱ ΓΔ , ΑΒ περιφέρειαι τεμνέτωσαν ἀλλήλας μὲν κατὰ | ||
| καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΚΕ , ΚΖ , ΚΗ , ΚΘ ἐκβληθεῖσαι προσπιπτέτωσαν ἐπιπέδῳ τινὶ παραλλήλῳ ὄντι τῷ ΑΒΓΔ κατὰ τὰ |
| μδʹ γοʹʹ [ Ἀρτάβρων ] Ἀρτάβρων λιμὴν εʹ γʹʹ μεʹ Νέριον ἀκρωτήριον εʹ δʹʹ μεʹ Ϛʹʹ Ἡ δὲ ἀρκτικὴ πλευρὰ | ||
| τοῦ ἱεροῦ ἀκρωτηρίου μέχρι τῆς πρὸς Ἀρτάβροις ἄκρας ἣν καλοῦσι Νέριον : τέταρτον δὲ τὸ ἐνθένδε μέχρι τῶν βορείων ἄκρων |
| ΗΒΓ τρίγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον ὅλῳ τῷ ΕΒΓΖ παραλληλογράμμῳ ἴσον ἐστίν . Τὰ ἄρα παραλληλόγραμμα τὰ ἐπὶ | ||
| ΒΓ : λέγω , ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓΔ τῷ ΕΒΓΖ παραλληλογράμμῳ . Ἐπεὶ γὰρ παραλληλόγραμμόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔ , |
| καὶ τῆς ὀρθίας πρὸς τὴν πλαγίαν . καὶ διὰ τὰ δεδειγμένα ἐν τῷ τεσσαρακοστῷ πρώτῳ θεωρήματι τὸ ΓΚΜ τρίγωνον τοῦ | ||
| , πάνθ ' ἅμα καὶ μιᾷ δείξει καὶ τὰ μήπω δεδειγμένα καὶ τὰ ἤδη ὡς καὶ τὰ ἐν τῷ δωδεκάτῳ |
| περίμετρος . Καὶ γέγονε φανερόν , ὅτι ἐν τοῖς σκαληνοῖς κώνοις τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων μεγίστη μὲν ἡ τοῦ | ||
| . τὰ δὲ ἐπὶ ἴσων βάσεων τρίγωνα ἐν τοῖς ὀρθοῖς κώνοις ἴσα ἐστίν : ἴσα ἄρα τὰ ΑΓΔ , ΑΕΖ |
| ἀριθμοῦ τινος κατὰ ἕτερον ἀριθμὸν διαίρεσις εἰς ἴσα τε καὶ ἰσοπλήθη ταῖς τοῦ ἀριθμοῦ μονάσι διαιρουμένου , εἴτε μονάδας ἐπὶ | ||
| ἀριθμοῦ τινος κατὰ ἕτερον ἀριθμὸν διαίρεσις εἰς ἴσα τε καὶ ἰσοπλήθη ταῖς τοῦ ἀριθμοῦ μονάσι διαιρουμένου , εἴτε μονάδας ἐπὶ |
| ἐν Αἰγόκερῳ , καὶ τὸ ἄκρον τοῦ γνώμονος ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὰς αὐτὰς γράφει γραμμάς . Καὶ ὑπὸ τῶν αὐτῶν | ||
| νυκτῶν ἴσα , καὶ τὰ ἄκρα τῶν γνωμόνων ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὰς αὐτὰς γράφει γραμμάς . Τὰ κατεστηριγμένα ζῴδια διαιρεῖται |
| . τὰ δ ' αὐτὰ ἱστορήσας καὶ Πολύζηλος ἐν τοῖς Ῥοδιακοῖς τὰ περὶ τῶν ἰχθύων , φησί , καὶ τῶν | ||
| . Τὰ δ ' αὐτὰ ἱστορήσας καὶ Πολύζηλος ἐν τοῖς Ῥοδιακοῖς Τὰ περὶ ἰχθύων καὶ τῶν κοράκων μόνοι ᾔδεσαν ὁ |
| Συναγ . . , . : Τὰ Εὐκλείδου βιβλία δ Κωνικῶν Ἀπολλώνιος ἀναπλώσας καὶ προσθεὶς ἕτερα δ παρέδωκεν η Κωνικῶν | ||
| σκοπεῖν , ἔξεστι ταῦτα παρατιθέντι τοῖς ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Κωνικῶν εἰρημένοις αὐτῷ δι ' αὑτοῦ βεβαιῶσαι τὸ προκείμενον : |
| λοχαγῶν καὶ ταξιαρχῶν ἐν τοῖς ἐπείγουσιν οὐδὲ τρίβει χρόνους ἐν σκέψεσιν , ἀλλ ' ἐπὶ τοὺς διδασκάλους τῶν ἐν ἀδήλῳ | ||
| ἐνεθέντος ζʹ ἡμέρας οἷόν τε ζῆν . καὶ ἐν γεωμετρικαῖς σκέψεσιν ἑπτὰ εἴδη τῶν παρ ' αὐτοῖς ἀρχῶν , σημεῖον |
| πρὸ αὐτῆς ὁ δύο πλείων [ τοῦ αʹ ] τοῦ ὑπόπροσθεν ὑπάρχει , καὶ ῥίζα γε τῆς πυθμενικῆς τοῦ μείζονος | ||
| δὲ μεταξὺ ἀμφοῖν ἴση [ τῷ αʹ βʹ ] τοῖς ὑπόπροσθεν [ ἤγουν ἐστὶ γʹ ] : εἰδοποιὸς ἄρα μεσότητος |
| ἐν τῷ δυσχειμέρῳ τούτῳ ὄρει : τὰ γὰρ ὑψηλόκρημνα ὄρη δυσχείμερά εἰσιν : ὅμως οὖν ἀναγκαῖόν ἐστι τοῦτο ποιῆσαι . | ||
| ἐν τῷ δυσχειμέρῳ τούτῳ ὄρει : τὰ γὰρ ὑψηλόκρημνα ὄρη δυσχείμερά εἰσιν : ὅμως οὖν ἀναγκαῖόν ἐστι τοῦτο ποιῆσαι . |
| ῥεῖ κατ ' Ἀκούτειαν πόλιν τῶν Ὀυακκαίων ἔχων διάβασιν , Καλλαϊκοὶ δ ' ὕστατοι , τῆς ὀρεινῆς ἐπέχοντες πολλήν : | ||
| Μινίου καὶ τοῦ Δορίου ποταμοῦ τὰ μὲν ἐπὶ θαλάσσῃ κατέχουσι Καλλαϊκοὶ οἱ Βρακάριοι , ἐν οἷς πόλεις αἵδε : Βρακαραυγούστα |
| λίθος ἐστίν , ἵνα μὴ ἐπὶ ἀναιρέσεως τὸν καταφατικὸν προσδιορισμὸν παραλαμβάνωμεν . Τὰς ἀντιθέσεις ἁπάσας τῶν προσδιωρισμένων προτάσεων ἐν τούτοις | ||
| δὲ ἕνεκεν , μήτε τὸν Ἑρμῆν ? ? ? ? παραλαμβάνωμεν ? εἰς διδασκαλίαν , ὥς φασίν τινες , μήτε |
| καὶ τὰ Ἀμαραντά ὀξυτόνως λεκτέον : πρὸς διαφορὰν σημαινομένου τοῦ ἀμάραντα σώματα † δῆλον οὕτως λέγονται , . , . | ||
| πράως , περιπλάττοντες κηρῷ παραπνοὴν μὴ ἀπολείποντες , καὶ παραμένει ἀμάραντα . Τῷ μετοπώρῳ ἄμεινον τὰς ἀμυγδαλᾶς φυτεύειν , ἕως |
| ὑδρηλὴν κρήνῃσι καὶ ὀχετοῖσιν , ἐν δὲ τοῖς οὔρεσι πέφυκε κυνάρα καὶ βοτάνη ἄλλη , καὶ ἐν τοῖς ἑξῆς : | ||
| ὑψηλὰ καὶ δασέα ὕλῃσιν , ἐπὶ δὲ τοῖσιν οὔρεσιν ἄκανθα κυνάρα . καὶ ἑξῆς : Πάρθων πρὸς ἥλιον ἀνίσχοντα Χοράσμιοι |
| καλεομένου καὶ Κοινύρων , ἀντίον δὲ Σαμοθρηίκης , ὄρος μέγα ἀνεστραμμένον ἐν τῇ ζητήσι . Τοῦτο μέν νύν ἐστι τοιοῦτο | ||
| τρίτη ὑπερβολαίων : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - |
| , ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέλλεται ἄστρα οὐ γραμματικοῦ τοῦτο νοῆσαι , ὅτι | ||
| τοῦ λίθου δυνάμει . Ἀλλὰ οὖσα πρώτη φύσις καὶ οὐ μετρηθεῖσα οὐδὲ ὁρισθεῖσα ὁπόσον δεῖ εἶναιταύτῃ γὰρ αὖ ἡ ἑτέρα |
| τῶν Κ , Λ σημείων ἴσα καὶ ὀρθὰ τμήματα κύκλων ἐφέσταται τὰ ΚΜ , ΛΜ καὶ τὰ τούτοις συνεχῆ , | ||
| τῶν Θ , Γ σημείων ἴσα καὶ ὀρθὰ τμήματα κύκλων ἐφέσταται τὰ ΕΚ , ΓΘ καὶ τὰ συνεχῆ αὐτοῖς , |
| ' ἣν ἀλλήλων φίλοι εἰσὶ βεβαιότατόν τι χρῆμα καθέστηκε καὶ μονιμώτατον . καὶ ἕως ἂν ὦσιν ἡδεῖς ἀλλήλοις φίλοι εἰσίν | ||
| . ἐὰν τὸ πῶμα τοῦ πίθου ἀεὶ ξηρὸν εὑρίσκηται , μονιμώτατον ἀποφαίνει τὸν οἶνον : εἰ δὲ νοτιαζόμενον , τροπὴν |
| γεννώμενοι σύμμετροι τῷ σώματι , ἐπίρρινοι , ἔσθ ' ὅτε οὖλοι καὶ μεγάλα ὦτα ἔχοντες καὶ τοῖς ὤμοις εὔσαρκοι . | ||
| μέλανες , ταῖς δὲ ἰδέαις σιμοί , τοῖς δὲ τριχώμασιν οὖλοι . καὶ ταῖς μὲν ψυχαῖς παντελῶς ὑπάρχουσιν ἄγριοι καὶ |
| ὅμοιον τὸ ΑΖ τῷ ΖΒ : ἐν δὲ τοῖς ὁμοίοις τμήμασι τοῦ κύκλου αἱ γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν : εἰ | ||
| θερινοῦ τροπικοῦ καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ ἴσα ἐστὶν τοῖς ὑπὸ γῆν τμήμασι τοῖς μεταξὺ τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ χειμερινοῦ , |
| διὰ τῶν ΕΘ , ΝΠ ἐπίπεδα κάθετοι καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖς ἐπιπέδοις κατὰ τὰ Σ , Τ , Υ , Φ | ||
| ὑπάρχειν ὥσπερ τοῖς ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος οἷον τοῖς τισὶν ἐπιπέδοις τὸ γενικὸν ἐπίπεδον . Περὶ τοῦ χρησίμου τῶν ἰδεῶν |
| εἰς τοσαῦτα μέρη διῃρημένης καλῶς ἔχειν ἐνόμισα τά τε λόγῳ γεωμετρικῷ θεωρούμενα [ καὶ ἀναγκαιότατα περὶ τὴν τῶν βαρῶν κίνησιν | ||
| γὰρ τῷ μουσικῷ , καθὸ μουσικός ἐστιν , οὐδὲ τῷ γεωμετρικῷ . οὐκοῦν ὠφελῆσαι θέλεις ; πρὸς τί ; εἰπὲ |
| θυμοβόροιο , οἱ δ ' αὖτ ' ἐν φιλότητι διέτμαγεν ἀρθμηθέντες , οὐ ζωστῆρα ξίφους ἀνταλλαξάμενοι , ἀλλὰ ταύτην τὴν | ||
| . ὁ γὰρ νοῦς : εἰς προσηνῆ ἄνδρα ἁμαρτεῖν . ἀρθμηθέντες : φιλιωθέντες . βαλέσθαι : ἀντὶ τοῦ πολίσαι . |
| τῶν Κερκυραϊκῶν δηλονότι ἔγνωσαν : τοὺς Ἀθηναίους οἱ Κερκυραῖοι τοῖς Συβότοις : τῆς ἠπείρου ἀκραιφνεῖς : ἀβλαβεῖς , ἀκεραιοφανεῖς αἰχμαλώτων | ||
| πανταχῇ , καὶ τροπαῖον ἀντέστησαν ἐν τοῖς ἐν τῇ νήσῳ Συβότοις ὡς νενικηκότες . γνώμῃ δὲ τοιᾷδε ἑκάτεροι τὴν νίκην |
| , [ ἀκατάληπτος περιοχή ] , γυμνάσιον ζωῆς , σύστημα θεόκτιστον , σελήνης παννύχισμα , ἀσύνοπτον θεώρημα , ὄμβρων τιθήνη | ||
| : ἰδίως τοὺς βωμούς . ἢ θεῶν μέλαθρα διὰ τὸ θεόκτιστον εἶναι τὴν πόλιν : κόνις δ ' ἴσα : |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| : καὶ τῆς ὑπὸ ΓΗΑ ἄρα μείζων ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΔΘ γωνία : ὥστε μεῖζόν ἐστιν τὸ ὑπὸ ΔΒΓ τοῦ | ||
| κοιναὶ τομαὶ ἡ ΑΒ καὶ ἡ ΗΖ , τοῦ δὲ ΑΔΘ κύκλου καὶ τοῦ ΑΗΒΖ κοινὴ τομὴ ἡ ΑΘ , |
| ὁμοίων ἐπιπέδων περιεχόμενα ἴσων τῷ πλήθει καὶ τῷ μεγέθει . Στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ ὑπὸ πλειόνων ἢ δύο γραμμῶν ἁπτομένων | ||
| ἡμέραι : πᾶσα γὰρ τετρὰς ἱερὰ ὡς καὶ στερεά . Στερεὰ δὲ λέγεται , διότι πάντα τὰ συνεστῶτα ἐκ στιγμῆς |
| ἀρχαὶ πρὸς τὰς τάσεις . ἔχει δὲ καὶ πώματα τὸ γλωσσόκομον χάριν τοῦ κρύπτεσθαι τὰ ἐν αὐτῷ μηχανήματα : ἔχει | ||
| ἢ ὁτουοῦν ἄλλου . καλοῦσι δ ' αὐτὸ οἱ ἀμαθεῖς γλωσσόκομον . γλῶτται αὐλῶν καὶ γλῶτται ὑποδημάτων : ἃ γλωττίδας |
| ὥσπερ Ὅμηρος : ἑτεραλκέα δῆμον ἔχοντες . ἑτεραλκέα δὲ τὴν ἀντιπαθῆ , τὴν ἐναντίαν ἀλκὴν ἔχουσαν κήδευς : τὸ δὲ | ||
| δῆγμα ιδ ϲκορπίου πληγὴ καὶ περίαπτα πρὸϲ τὸ αὐτὸ καὶ ἀντιπαθῆ ιε φαλαγγίων πόϲα γένη καὶ βοηθήματα πρὸϲ τὰ αὐτὰ |
| ἱδρῦσθαι κατὰ γωνίαν , ἅπτεσθαι δὲ τοὺς ἐφεξῆς ἀλλήλων ἀτρέμα περιιόντας ὥσπερ ἐν χορείᾳ : τὸ δ ' ἐντὸς ἐπίπεδον | ||
| φρονεῖν γενναῖον : ἠρεθίσθαι τε λέγων ἅπαντας τοὺς ἀπόρους καὶ περιιόντας κατὰ τὴν ἀγορὰν λέγειν : Τί δ ' ἡμῖν |
| . οὐ γὰρ ἀσκόπως πτηνὰ μὲν ἐπτίλωσε , λογικὰ δὲ περισσαῖς καὶ ἀκριβεστέραις αἰσθήσεσιν ἐκόσμησε , τετραπόδων δὲ τὰ μὲν | ||
| ὅταν ξενισθῇς ἐν πόλει πρὸς τὸν φίλον , ἐν ταῖς περισσαῖς καὶ πυκναῖς ὁμιλίαις , ἐὰν μεγίστην ὁ φίλος λέγῃ |
| ὁ γὰρ πρὸς τοῖς δυσὶ διαστήμασι τοῖς ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ θεωρουμένοις ἐπὶ μῆκος καὶ ἐπὶ πλάτος τρίτον διάστημα προσειληφώς | ||
| γὰρ καὶ α ὁ γ ἐστί , καὶ τῇ γε σχηματογραφίᾳ οὕτως συνίσταται : ἐπὶ μιᾷ μονάδι δύο μονάδες παράλληλοι |
| τὰ ἄκρα τῆς Εὐβοίας ὑπὸ τῶν νεφῶν ὥς γε νῦν κατειλημμένα ὁρᾷς . καὶ ἅμα ἠρώτα με ὁπόθεν δὴ καὶ | ||
| δὲ τῶν Ἰλλυριῶν ἡγεμὼν Ἀλέξανδρος , ὡς ἔγνω τὴν ἀρχὴν κατειλημμένα τὰ ὄρη τῇ στρατιᾷ , φυγὰς εὐθὺς ᾤχετο οὐδ |
| ἑστῶτες ὄργανα καὶ χρόνου μέτρα γεγόνασι μιμούμενοι τῆς γῆς τὸ ἐπιπροσθοῦν τῶι ἡλίωι περὶ αὐτὴν ὑποφερομένωι , καθάπερ εἶπεν Ἐ | ||
| μήτε μὴν ἐξαπλουμένας αὔξειν , ἀλλ ' οἷόν ἐστι τὸ ἐπιπροσθοῦν , τοιαύτην καὶ τῆς σκιᾶς συμμετρίαν φυλάσσειν : ἐλάσσονες |
| θερμοτέρου καὶ ψυχροτέρου πέρι πρῶτον ὅρα πέρας εἴ ποτέ τι νοήσαις ἄν , ἢ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἐν | ||
| δὲ διηνεκέως ὑπένερθε χελείου Καρκίνον , ἧχι μάλιστα διχαιόμενόν κε νοήσαις ὀρθόν , ἵν ' ὀφθαλμοὶ κύκλου ἑκάτερθεν ἴοιεν . |
| πέρι ἐθέλω διελθεῖν , καὶ ὡς τὸ μὲν ἰδεῖν αὐτὸν βραχύτατός ἐστιν , ὑπεραίρει δὲ τῇ δυνάμει τῶν ἄλλων οὗτος | ||
| οὓς λέγομεν , ὅτι ὁ μὲν ἐνεστὼς τοσοῦτον ἀκαριαῖος καὶ βραχύτατός ἐστιν , ὡς νομισθῆναι παρά τινων φιλοσόφων μήδ ' |
| . μήποτε οὖν , εἰ χρὴ φάναι τἀληθές , τοῖς προγενεστέροις μὲν ἀνεγράφησαν ὡς διαφέρουσαι ἀλλήλων αἱ ποιότητες αὗται τῶν | ||
| δὲ χάρμα καὶ πόσον ἔπαρμα ψυχὴ λαμβάνει , συζητοῦσα τοῖς προγενεστέροις τῶν φιλοσόφων τε καὶ ἰατρῶν καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς |
| οἱ δὲ κακοποιοὶ παραιρέται γίγνονται ὅταν καὶ αὐτοὶ ἀνοικείως τοῖς φωστῆρσι συμπαρατύχωσιν . ἐπιβλεπτέον δὲ καὶ τὰς τῶν ζῳδίων διαφορὰς | ||
| συμβαίη ἐναντιοῦσθαι τὸν τοῦ Ἄρεως ἢ τὸν τοῦ Διὸς τοῖς φωστῆρσι καὶ πολέμων πειραθήσεται ἡ πόλις , καὶ μάλιστα ὅταν |
| ἄπειρος κοχλίας . Ὁ μὲν οὖν ἄξων ὁ ἐν τῷ περιτροχίῳ κατασκευάζεται οὕτως : ξύλον δεῖ λαβεῖν εὔτονον τετράγωνον καὶ | ||
| καὶ μοχλοῦ καὶ κοχλίου καὶ πολυσπάστου καὶ ἄξονος ἐν τῷ περιτροχίῳ , δι ' ὧν τὸ δοθὲν βάρος τῇ δοθείσῃ |
| , τὰ δὲ νότια μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζειν διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια τὸν κόσμον ἐν | ||
| Τούτου δ ' αἴτιόν ἐστι τὸ μὴ ἐπίσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον , μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς |
| τοῖς βωμοῖς , δεῖν λέγοντες τὸν τὰ ὅλα συνέχοντα καὶ διακρατοῦντα θεὸν καὶ ἀεὶ περιπολοῦντα τὸν κόσμον ἀλλότριον εἶναι μέθης | ||
| , κινδυνῶδέϲ ἐϲτι τὸ ϲημεῖον : ὑγραίνειν δὲ αὐτὴν χρὴ διακρατοῦντα τῷ ϲτόματι λινοϲπέρμου ἀφέψημα : βέλτιον δὲ ἐνεργεῖ μυξῶν |
| , πρὶν παθεῖν , διδαχθῆναι , πηλίκον ἐστὶν ἡσυχία . Ϛγʹ . Νουμηνίῳ . Οὐ θρηνητέον οἵων φίλων ἐστερήθημεν , | ||
| γʹʹ , τῶν αὐτῶν ἔσται καὶ ἡ μὲν ΒΖ ὑποτείνουσα Ϛγʹ δεκάτου , ἡ δὲ ὑπὸ ΒΖΕ γωνία τοιούτων ρνʹ |
| πρὸς τὴν ΗΚ . ὅμοια ἄρα ἐστὶ τὰ ΑΖΒ , ΛΗΚ τρίγωνα , ὡς δέδεικται ἐν τῷ ἕκτῳ θεωρήματι τοῦ | ||
| ΒΜΘ , ἡ δὲ ΒΜΘ τῆς ΛΗΚ , ἡ δὲ ΛΗΚ τῆς ΓΕ , ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ Α |
| ἄλκιμον ἦτορ , οὐρῇ δὲ πλευράς τε καὶ ἰσχία ἀμφοτέρωθεν μαστίεται , ἑὲ δ ' αὐτὸν ἐποτρύνει μαχέσασθαι , γλαυκιόων | ||
| ὁ ποιητής : οὐρῇ δὲ πλευράς τε καὶ ἰσχία ἀμφοτέρωθεν μαστίεται . Καλλίμαχος δὲ κακῶς ἐπὶ τῶν μυῶν τέθεικεν : |
| λόγον , ἐνταῦθα δὲ ἀνάπαλιν : φησὶ γάρ : εἰσὶν ὁμόλογα τὰ Α , Β καὶ Γ , Δ , | ||
| τε ὅμοια τρίγωνα διαιρεῖται καὶ εἰς ἴσα τὸ πλῆθος καὶ ὁμόλογα τοῖς ὅλοις , καὶ τὸ πολύγωνον πρὸς τὸ πολύγωνον |
| , ἣ ἐν σώματι πάντα λέγεται κακοπαθεῖν καὶ ταλαιπωρεῖν ἐν ἀνοίαις καὶ ἐπιθυμίαις καὶ φόβοις καὶ τοῖς ἄλλοις κακοῖς γιγνομένη | ||
| ” τὸ γὰρ ἔπαθλον θέλει δηλοῦν . ἀεσιφροσύνῃσιν ἀσυνεσίαις , ἀνοίαις . φαίνεται δὲ ἐκ τοῦ ἀέσαι , ὅ ἐστι |
| , ἵνα ὧραι καὶ θυσίαι καὶ ἑορταὶ τὰ προσήκοντ ' ἀπολαμβάνουσαι ἑαυταῖς ἕκασται τῷ κατὰ φύσιν ἄγεσθαι , ζῶσαν τὴν | ||
| ΔΓΒΕ , διήχθωσαν δὲ αἱ ΖΒΗ , ΘΒΚ ἴσας περιφερείας ἀπολαμβάνουσαι πρὸς τῇ ΕΔ τὰς ΚΔ , ΔΗ . λέγω |
| ἐμποδίζειν ἰδίᾳ ἐτέθη : καὶ ὑμεῖς οὖν ἐκ τοῦ μέσου βαστάσαντες αὑτοὺς ἧττον ἡμῖν ἐνοχλήσετε . “ Δημοχάρους δὲ τοῦ | ||
| δυνάμενοι διεξελθεῖν διὰ τὸ εἶναι τεναγώδη , συμβουλαῖς τῆς Μηδείας βαστάσαντες τὴν ναῦν διεκόμισαν εἰς τὴν Τριτωνίδα λίμνην . μήδεσσιν |
| κατὰ πλευρὰν ἀντεμπλέκοντες , ἄχρι ὅλος ἐπιδεθῇ ὁ θώραξ . τετραμερὴς ἁρματηλατικός . Μεσότητι ταινίας καθ ' ἓν μέρος ἐπὶ | ||
| , τὴν φύσιν ἔχουσα θείαν καὶ καλὴν καὶ δαιμονίαν : τετραμερὴς δὲ τῇ δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , |
| αὐτὰ οἱ τοῖχοι . καὶ οἰκήματα ἐνταῦθά ἐστιν ὀρόφῳ τε ἐπιχρύσῳ καὶ ἀλαβάστρῳ λίθῳ , πρὸς δὲ ἀγάλμασι κεκοσμημένα καὶ | ||
| ὁμοιώματι σελήνης ὁλοτελοῦς . προσβάλλοντος δὲ τοῦ ἡλίου τῷ τοιούτῳ ἐπιχρύσῳ χαλκῷ αἴγλη τις ἐντεῦθεν ἀπήντᾳ τοῖς ὁρῶσιν καὶ οὐ |
| ἡδείας ἔχοντι καὶ τέρψεις ἐφημέρους , τὴν δὲ Δημοσθένους διάλεκτον εὐκάρπῳ καὶ παμφόρῳ γῇ καὶ οὔτε τῶν ἀναγκαίων εἰς βίον | ||
| καὶ ὁ χῶρος οὗτος ἔρημός ἐστι , καὶ ἄγονος ἐν εὐκάρπῳ ὅλῃ κείσεται τῇ ἀρούρᾳ . ταύτῃ τοι καὶ ἐφ |
| δέ , τῶν κλιμάτων ἐν παραλληλογράμμῳ σχήματι διαστελλομένων , τὰ ἐγγραφόμενα τρίγωνα καὶ μάλιστα ὅσα σκαληνὰ καὶ ὧν οὐδεμία πλευρὰ | ||
| καὶ τῆς περιφερείας τετραπλάσιόν ἐστιν τοῦ κύκλου . τὰ γὰρ ἐγγραφόμενα τοῖς κύκλοις ἢ περιγραφόμενα ὅμοια πολύγωνα τὰς περιμέτρους ἔχει |
| ἐργάζονται . ὁ μισθός : ὁ δοθησόμενος ὑμῖν . ἁ τομά : φησὶ δεῖν ἀπεστραμμένην τοῦ ἀνέμου κεῖσθαι ὑπὲρ τοῦ | ||
| : οὕτω γὰρ ἂν λιπαρὸς διαμένοι ὁ καρπός . ἁ τομά : παρατετηρημένως λέγει τοὺς τὰς ἀμάλας θημονοθετοῦντας οὕτω τιθέναι |
| ἀπουσίαν πρὸς τὰς γεγενημένας χρείας , ὅμως πεζοὶ μὲν ἀπολειφθήσονται τετρακισμύριοι δισχίλιοι , πεντακισχίλιοι δ ' ἱππεῖς . τούτων οὖν | ||
| χίλιοι δ ' ἱππεῖς : Λατίνων δὲ σὺν τοῖς συμμάχοις τετρακισμύριοι μάλιστα πεζοὶ καὶ τρισχίλιοι ἱππεῖς . Ὡς δ ' |
| , ἀλλὰ τούτου μὲν καὶ ἐν τοῖς κατὰ Ἰουλιανὸν ἐμνήσθημεν διεξοδικοῖς . Ἰουλιανοῦ δὲ καὶ τὴν οἰκίαν ὁ συγγραφεὺς Ἀθήνησιν | ||
| βαρβάρων ἅμα τοῖς οἰκέταις . καὶ ταῦτα μὲν ἐν τοῖς διεξοδικοῖς , ἐὰν τῷ δαίμονι δόξῃ , γραφήσεται , οὐ |
| τὸ Η , ἐπειδὴ περὶ τὸ περίγειόν ἐστιν , καὶ ἐπιζευχθεισῶν τῆς τε ΕΗ καὶ τῆς ΒΗ , ἵνα ἡ | ||
| Γ ση μείων ἐν τῇ περιφερείᾳ τοῦ ἐκκέντρου ὄντων . ἐπιζευχθεισῶν τοίνυν τῶ ΖΓ , ΖΑ , ἑκατέρα τῶν Α |