| ΖΚ βάσις πρὸς τὴν ΞΡ βάσιν , οὕτως τὸ τοῦ ΔΨ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΤ στερεοῦ ὕψος . | ||
| στερεοῦ ὕψος . τὰ δ ' αὐτὰ ὕψη ἐστὶ τῶν ΔΨ , ΒΤ στερεῶν καὶ τῶν ΔΓ , ΒΑ : |
| . ἐς δὲ κίνδυνον βαθὺν ἱέμενοι : ἐς δὲ τὸν ὑψη - λότατον κίνδυνον προθυμίαν ἔχοντες καὶ σπουδὴν τὸν τῶν | ||
| ἀναστρεφόμενος . ἢ οἱ περὶ τὰ αἰπά , ὅ ἐστιν ὑψη - λοῖς τόποις , περιπολοῦντες : χαίρουσι γὰρ τοῖς |
| στερεὰ παραλληλεπίπεδα καὶ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος , ὧν αἱ ἐφεστῶσαι οὐκ εἰσὶν ἐπὶ τῶν αὐτῶν εὐθειῶν , ἴσα ἀλλήλοις | ||
| βάσεώς εἰσι καὶ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος , ὧν αἱ ἐφεστῶσαι οὔκ εἰσιν ἐπὶ τῶν αὐτῶν εὐθειῶν . καὶ τὸ |
| . τὰ δ ' αὐτὰ ὕψη ἐστὶ τῶν ΔΨ , ΒΤ στερεῶν καὶ τῶν ΔΓ , ΒΑ : ἔστιν ἄρα | ||
| , οὕτως τὸ τοῦ ΔΨ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΤ στερεοῦ ὕψος . ἴση δὲ ἡ μὲν ΖΚ βάσις |
| ἔψαλλε . . , : Βλίτυρι καὶ σκινδαψός : ταῦτα παραπληρώματα λόγων , εἰσὶ δὲ καὶ παροιμιώδη . Ἰόβας δὲ | ||
| ΡΖ . ἀλλὰ τὸ ΜΠ τῷ ΠΛ ἐστιν ἴσον : παραπληρώματα γὰρ τοῦ ΜΛ παραλληλογράμμου : καὶ τὸ ΑΗ ἄρα |
| ΓΖΝ ἐστιν ἴση διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΑΒ , ΓΔ στερεῶν , ἴσον ἄρα ἐστὶ [ καὶ ὅμοιον ] τὸ | ||
| πόδα δακτύλους ιϚʹ : γίνονται ιθʹ : τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον . Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛʹ , πλάτος |
| . Γεγράφθωσαν γὰρ διὰ τῶν Δ Ε παράλληλοι κύκλοι οἱ ΒΔΛ ΝΘΕΚ : [ γίνεται ἄρα μείζων ἢ ὁμοία ἡ | ||
| οὖν ἐπίπεδά ἐστιν ὀρθὰ ἀλλήλοις τό τε ΓΚΛ καὶ τὸ ΒΔΛ , καὶ τῇ κοινῇ τομῇ αὐτῶν τῇ ΚΛ ἐν |
| ἄλλοις πεπλατυσμένοι , καθ ' ἑκάτερον μέρος μῦς εἷς : ἀρθέντων δ ' αὐτῶν ἐνίοτε μὲν ἐναργῶς φαίνονται τρεῖς συζυγίαι | ||
| ἀμαράκινον ἢ ἴρινον ἢ ἀνήθινον μύρον . Τῶν δὲ καταπλασμάτων ἀρθέντων , ἔριον καθαρὸν βεβρεγμένον τινὶ τῶν εἰρημένων μύρων θερμῷ |
| πολεμίαις ναυσίν , οἳ ἐμπίπτοντες αὐταῖς διέκοπτον τοὔδαφος αὐτῶν καὶ κατέδυον ὁρῶντες : σημείωσαι τὴν σύνταξιν ʃ τὸ ὁρῶντες ἐσχημάτισται | ||
| καὶ βίας οὗτοι καταφερόμενοι τοὺς προστυγχάνοντας κάτωθεν πάντας τοὺς μὲν κατέδυον , τοὺς δὲ διέφθειρον . μετὰ δὲ τοῦτο οἱ |
| ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
| εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
| θεραπείας . ιηʹ . περὶ ἀσπαράγου . ιθʹ . περὶ κολοκυντῶν καὶ σικύων καὶ τῆς ἐξ αὐτῶν θεραπείας , καὶ | ||
| σικύαι , καὶ ἡ παροιμία δηλοῖ ἀρχομένων σικύων καὶ ληγουσῶν κολοκυντῶν . οἱ πρώϊμοι σικύαι καλοὶ καὶ ἀβλαβεῖς . πρῴων |
| ἀλλήλοις , καί ἐστιν ἴσον τὸ πλῆθος τῷ πλήθει , ὁσαπλασίων ἄρα ἐστὶν ὁ ΛΚ ἄξων τοῦ ΕΚ ἄξονος , | ||
| γωνία τῆς ὑπὸ ΒΗΓ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ὁσαπλασίων ἐστὶν ἡ ΝΕ περιφέρεια τῆς ΕΖ , τοσαυταπλασίων ἐστὶ |
| λίθοι , οὓς Ὅμηρος κατωρυχέας λέγει , οἱ τοῖς θεμελίοις ἐντιθέμενοι : καὶ θεμελίους δὲ λίθους αὐτοὺς ὠνόμαζον . κατῆλιψ | ||
| τὴν λέξιν . προοίμια . κυρίως δὲ δρύοχοί εἰσιν οἱ ἐντιθέμενοι πάτταλοι ναυπηγουμένης νεώς . ὡς ἀπὸ τῶν οἰκοδομούντων . |
| καὶ τὰ φύλλα ὅμοια ἔχει μυρσίνῃ , μείζω δὲ καὶ στερεά , ἐπ ' ἄκρου δ ' ὀξέα καὶ ἀκανθώδη | ||
| ΓΦ στερεόν : ἰσοϋψῆ γάρ ἐστι τὰ ΑΒ , ΓΦ στερεά : ὡς δὲ ἡ ΓΜ πρὸς τὴν ΓΤ , |
| ΒΑΔ κοινὴ τομὴ ἡ ΓΔ . καὶ ἐπεὶ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΘΖ , ΓΚΔ ὑπὸ ἐπιπέδου τινὸς τέμνεται τοῦ | ||
| κακῶς ἡμᾶς ὑπογράφων τὰ μηδὲν ἐοικότα πρὸς μίμησιν βιαζόμενος καὶ παράλληλα κρίνων τὰ πλεῖστον διεστηκότα . εἰ γάρ με χρὴ |
| τὰ νέα καὶ μαλακὰ μεγάλων τραυμάτων ἐν ϲκληροῖϲ ϲώμαϲίν ἐϲτι κολλητικά : ἐξ οὗ δῆλον ὡϲ ξηραντικῆϲ ἐϲτι δυνάμεωϲ , | ||
| τὰ νέα καὶ μαλακὰ μεγάλων τραυμάτων ἐν σκληροῖς σώμασίν ἐστι κολλητικά . ἐξ οὗ δῆλον ὡς ξηραντικῆς ἐστι δυνάμεως οὐδὲν |
| . Φέρεται ἔν τισιν ἀρχαία πρότασις τοιαύτη : ὑποκείσθω τρία ἡμικύκλια ἐφαπτόμενα ἀλλήλων τὰ ΑΒΓ ΑΔΕ ΕΖΓ , καὶ εἰς | ||
| περιφέρειαν ἴσαι εἰσίν . ἀλλὰ εἰ μιᾶς οὔσης διαμέτρου δύο ἡμικύκλια γίνεται , ἄπειροι δὲ αἱ διάμετροι , συμβήσεται τῶν |
| πρὸς τὸ τοῦ ΒΗΜΛ παραλληλεπιπέδου ὕψος . ὧν δὲ στερεῶν παραλληλεπιπέδων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσα ἐστὶν ἐκεῖνα | ||
| παραλληλεπιπέδων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν [ ὧν δὲ στερεῶν παραλληλεπιπέδων τὰ ὕψη πρὸς ὀρθάς ἐστι ταῖς βάσεσιν αὐτῶν , |
| τὸ Η , ἐπειδὴ περὶ τὸ περίγειόν ἐστιν , καὶ ἐπιζευχθεισῶν τῆς τε ΕΗ καὶ τῆς ΒΗ , ἵνα ἡ | ||
| Γ ση μείων ἐν τῇ περιφερείᾳ τοῦ ἐκκέντρου ὄντων . ἐπιζευχθεισῶν τοίνυν τῶ ΖΓ , ΖΑ , ἑκατέρα τῶν Α |
| οὐ περατόν . παροιμία ἐστί : τὰ πέρα γαδείρων οὐ περατά . λέγει οὖν ὅτι : οὐκ ἔστι δυνατὸν πάντας | ||
| καὶ Ἑκάτη ἓν εἶναι δοκοῦσι . Τὰ γὰρ Γαδείρων οὐ περατά : ἐπὶ τῶν ποῤῥωτάτω καὶ ἀδυνάτων : τὰ δὲ |
| ἐκείνοις ὑπάρχον , ὅσοι περ ἂν σωφροσύνης τε καὶ σοφίας ἅπτωνται , τούτοις γὰρ καὶ τὰ παρὰ τῶν θεῶν εὖ | ||
| ἡ γραμμὴ καὶ τὸ σημεῖόν ἐστιν ἀθρόως : ὅταν γὰρ ἅπτωνται , ἓν τὰ ἀμφοτέρων πέρατα τῷ ἐφαρμόζειν : ὅταν |
| λεπτὰ μὲν πρῶτα ξ , δεύτερα δὲ κατ ' ἐπιδιαίρεσιν ͵γχ : εἶτα μείζονος ἀκριβείας δεηθέντες διὰ τὸ ἐν τοῖς | ||
| παραδείγματος ἀστείου καὶ εἰσαγωγῆς ἕνεκεν ἕως δευτέρων λεπτῶν τουτέστιν ἕως ͵γχ διαιρεῖσθαι τὴν μονάδα ἤτοι τὸν πόδα : τοῦτο γὰρ |
| τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , | ||
| τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , |
| πολύπυροι ἕλικες τῆς στεροπῆς : οἱ στρόμβοι δὲ καὶ αἱ ἑλίξεις τῶν ἀνέμων ἑλίσσουσι καὶ συστρέφουσι τὴν κόνιν : σκιρτᾷ | ||
| τῷ δηχθέντι μέρει τοῦ σώματος ἀνατεμὼν ἐπίβαλλε . τὸ δὲ ἑλίξεις γράφεται καὶ ἑλίσσεις , ἀντὶ τοῦ ἕλισσε , δέσμει |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| τὰς δευτέρας αὐτῶν καὶ τρίτας δυνάμεις ἀκουστέον ἃς αἱ πρῶται κατευθύνουσι , δι ' ὧν ὁ Ζεὺς καὶ ἑαυτὸν ἀνάγει | ||
| , πάντα νόμον Κυρίου , ὅτι ἐστὶν ἐλπὶς πᾶσι τοῖς κατευθύνουσι τὴν ὁδὸν αὐτοῦ . Καὶ εἶπε πρὸς αὐτούς : |
| Ῥόδου , Πεύκη δὲ λέγεται διὰ τὸ πλῆθος ὧν ἔχει πευκῶν : ἐπ ' εὐθείας κατ ' αὐτὴν πελαγία Ἀχιλλέως | ||
| , Πεύκη δὲ λέγεται αὕτη διὰ τὸ πλῆθος ὧν ἔχει πευκῶν . Εἶθ ' οὕτως : Μετ ' αὐτὴν πελαγία |
| τρίγωνον , οὕτως τὸ πρίσμα , οὗ ἀπεναντίον ἐστὶ τὰ ΛΗΓ , ΖΘΚ ἐπίπεδα , πρὸς τὸ πρίσμα , οὗ | ||
| πρίσματα διπλάσιά ἐστι τοῦ πρίσματος , οὗ ἀπεναντίον ἐστὶ τὰ ΛΗΓ , ΖΘΚ ἐπίπεδα . τὰ δ ' ἐν τῇ |
| συνημμένῳ ὠκεανῷ , τῷ περιέχοντι τὰς Βρετανικὰς νήσους καὶ τὰ βορειότατα τῆς Εὐρώπης , καλουμένῳ δὲ Δουηκαλυδονίῳ τε καὶ Σαρματικῷ | ||
| καὶ τῶν οὐρανίων τεκμαιρόμενοι , ἐντεῦθεν δ ' ἐπὶ τὰ βορειότατα τῆς Ἰνδικῆς τὰ πρὸς τοῖς Καυκασίοις ὄρεσι Πατροκλῆς , |
| , τὴν σεαυτῆς χεῖρα καὶ δύναμιν , ἐπειδὰν ἄρξηται τῶν γεννητικῶν ἢ γενέσεως ἢ ἀνθρωπείων σπουδασμάτων ἐπιλαμβάνεσθαι . πολλάκις γὰρ | ||
| ἄνθρωπος : τὰ μὲν γὰρ διὰ γεύσεως μόνον καὶ τῶν γεννητικῶν ἐφίεται ταύτης , ὁ δὲ ἄνθρωπος καὶ διὰ τῶν |
| ἄρα ΑΒ , ΓΔ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον συμπεσοῦνται : οὐ συμπίπτουσι δὲ διὰ τὸ παραλλήλους αὐτὰς ὑποκεῖσθαι : οὐκ ἄρα | ||
| πρὸς ἀλλήλας αἱ ἑκατέρωθεν ἀκταί : προϊοῦσαι δὲ πλέον τελέως συμπίπτουσι κατὰ τὸ Ῥίον καὶ τὸ Ἀντίρριον , ὅσον δὴ |
| τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπίπτον ποιεῖν . ἀλλ ' αἵ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε | ||
| ἐν ταῖς τραγῳδίαις , μετ ' ἄλλας ἐπιδείξεις πολλάς , ἐπιφάνειαί τινες ἐπὶ τέλει ἐκ μηχανῆς τινὸς θεῶν ἀναδείκνυνται . |
| περιφορῶν καὶ πλήθους καὶ ἔσονται στεγνοὶ πυρετοὶ καὶ τῶν ὑποχονδρίων ἄλγησις καὶ τῶν ἄρθρων πόνος καὶ σφυγμοὶ ἐπῃρμένοι καὶ ἄτακτοι | ||
| Ὦ ξένε Κεφαλλήν , εἴθε σοῦ διαμπερὲς στέρνων ἔχοιτ ' ἄλγησις ἥδε . Φεῦ , παπαῖ , παπαῖ μάλ ' |
| τὸ αὐτὸ συμβήσεται συμπροκοπτόντων τοῖς ἑξῆς ἐπὶ τὸ πλάτος λαμβανομένοις πολυγώνοις καὶ τῶν γνωμονικῶν τριγώνων . ὁ μὲν γὰρ ἐφεξῆς | ||
| τούτων ἀδύνατόν ἐστιν εὑρεῖν ἄλλα σχήματα ἴσοις καὶ ὁμοίοις ἰσοπλεύροις πολυγώνοις περιεχόμενα μάθοι τις ἂν καὶ οὕτως . Πᾶσαν στερεὰν |
| ΒΕ . τὰ ἄρα ἀπὸ ΝΖΘ τετράγωνα μετὰ τῶν ἀπὸ ΚΖΜ εἰδῶν ὁμοίων τῷ πρὸς τῇ ΓΑ εἴδει διπλάσιά ἐστι | ||
| τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα περιενεχθέντα εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο |
| ὑπὸ ΜΧΟ γωνία : καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΓΦ , ΦΟ ἄρα ἴσα ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν ΜΧ , ΧΥ | ||
| : μείζων ἄρα ἐστὶν ἢ ὁμοία ἡ μὲν ΧΩ τῆς ΦΟ , ἡ δὲ ΦΟ τῆς ΞΤ : ἐν πλείονι |
| ἴσα δέ ἐστι τὰ μὲν ἀπὸ ΚΛΖ εἴδη τοῖς ὑπὸ ΒΞΔ , ΒΛΔ , τὰ δὲ ἀπὸ ΝΗΖ τετράγωνα τοῖς | ||
| ἐπεζεύχθω ἡ ΧΦ . καὶ ἐπεὶ ἐν ἴσοις ἡμικυκλίοις τοῖς ΒΞΔ , ΚΞΝ ἴσαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΒΟ , ΚΣ |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| δύο πυραμίδες ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι καὶ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις τὰς ΑΒΓ , ΜΝΞ , κορυφὰς δὲ τὰ Δ | ||
| τὴν ἰδίαν κακοπραγίαν ὁ δείλαιος , πολλάκις δὲ καὶ τὰς βάσεις πρὸς τὸν δίφρον ἐξημμένος ἀνατραπεὶς ὕπτιος ἐπὶ νῶτα | |
| εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς : διὰ ταύτης γὰρ φιλεῖ δείκνυσθαι τὰ ἀντίστροφα τῶν θεωρημάτων καὶ οὕτω φέρεσθαι . ἐν δέ γε | ||
| τοῦ πρώτου ἐπὶ τὸ ἔσχατον ἔρχῃ , ἵνα τὰ ἀλλήλοις ἀντίστροφα ᾖ μετ ' ἀλλήλων . ταύτῃ γὰρ κελεύει τὸ |
| . ὥστε καὶ γωνίαι ἡ ὑπὸ ΑΔΒ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΚΘ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΝΜ ἴσαι εἰσί . καὶ ἐπεὶ | ||
| τὴν ΔΗΘ καὶ ἀγάγωμεν τῇ ΕΖ πρὸς ὀρθὰς γωνίας τὴν ΑΚΘ , ἴσαι μὲν γίνονται ἥ τε ὑπὸ ΚΑΗ γωνία |
| . ἀνάκεστον : ἀνίατον . ἀκρόπλοα : τὰ ἐξ ἐπιπολῆς ἐμπλέοντα . ἀφραίνοντος : ἀφρονοῦντος . ἀεικές : αἰσχρόν , | ||
| ἐπὶ καταγμάτων , πολλῶν ὀστῶν ἐμπλεόντων καὶ πάντων παραινούντων τὰ ἐμπλέοντα ἀφαιρεῖν , καὶ ὅμοιόν τι παραδόξως εἰργάσατο : ἀρίστη |
| ΗΒΓ τρίγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον ὅλῳ τῷ ΕΒΓΖ παραλληλογράμμῳ ἴσον ἐστίν . Τὰ ἄρα παραλληλόγραμμα τὰ ἐπὶ | ||
| ΒΓ : λέγω , ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓΔ τῷ ΕΒΓΖ παραλληλογράμμῳ . Ἐπεὶ γὰρ παραλληλόγραμμόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔ , |
| δὴ καὶ ὁσαπλασίων ἐστὶν ἡ ΝΕ περιφέρεια τῆς ΕΖ , τοσαυταπλασίων ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΝΘΕ γωνία τῆς ὑπὸ ΕΘΖ | ||
| ὁσαπλασίων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΒ περιφέρεια τῆς ΒΓ περιφερείας , τοσαυταπλασίων ἐστὶ καὶ ὁ ΗΒΛ τομεὺς τοῦ ΗΒΓ τομέως . |
| . ἐπεὶ ἴση ἡ ΑΜ τῇ ΔΖ , καὶ αἱ ἡμίσειαι ἄρα ἴσαι εἰσίν . ὥστε καὶ τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| δὲ αὐτῶν ἴσαι περιφέρειαι ἀποληφθῶσι πρὸς τοῖς πέρασιν ἐλάττους ἢ ἡμίσειαι οὖσαι τῶν ὅλων τμημάτων , ἀπὸ δὲ τῶν κύκλων |
| προβολαί , τὰ δ ' ὑπερέχοντα ἀπὸ τούτων γλουτοὶ καὶ ἐφέδρανα , ἀφ ' ὧν ἕδρα καθέδρα ἐνέδρα , ἐνεδρεύειν | ||
| σκέλη , πλευρά , διαπήγματα , σφηνοειδῆ , μηνοειδῆ , ἐφέδρανα , πριαπίσκοι , ἄλλα τινὰ πλεῖστα : κινούμενα δ |
| φόρου ὁ τῶν δύο δούλων ἀριθμός . Ὁ δὲ τὰ βαρύτερα δῶρα πέμπων οὐχ ἧττον λυπεῖ τοῦ βαρεῖαν πέμποντος ἐπὶ | ||
| φιλάνθρωπα , τὰ δ ' ἀπὸ τοῦ δήμου πᾶν τοὐναντίον βαρύτερα καὶ ἀπηνῆ . στοχάσαιτο δ ' ἄν τις τὴν |
| τῷ Θήβης πεδίῳ καὶ τῇ αὐτόθι Χρύσῃ ἱδρυμένῃ ποτὲ δεικνύμενα ἴχνη , περὶ ὧν αὐτίκα ἐροῦμεν . πολλαχοῦ δ ' | ||
| , πῦρ πρῶτον καὶ ὕδωρ καὶ γῆν καὶ ἀέρα , ἴχνη μὲν ἔχοντα αὑτῶν ἄττα , παντάπασί γε μὴν διακείμενα |
| ἀεὶ τόπον , καὶ τοτὲ μὲν ἔστιν ὅτε βάσιν ἑνὸς κεκτημένα τινὸς κέντρου , τοτὲ δὲ πλείονα τῷ περικυλινδεῖσθαι . | ||
| ὁπωσοῦν ὡμοιωμένα αὐτῷ , εἴτε ἐξ ἀϊδίου τὴν ὁμοίωσιν εἴη κεκτημένα , εἴτε ἀπό τινος χρόνου τυγχάνοι ταύτην ἀσκήσαντα , |
| τῶν Κ , Λ σημείων ἴσα καὶ ὀρθὰ τμήματα κύκλων ἐφέσταται τὰ ΚΜ , ΛΜ καὶ τὰ τούτοις συνεχῆ , | ||
| τῶν Θ , Γ σημείων ἴσα καὶ ὀρθὰ τμήματα κύκλων ἐφέσταται τὰ ΕΚ , ΓΘ καὶ τὰ συνεχῆ αὐτοῖς , |
| δὴ τομὰς κύκλους . ποιείτω , ὧν ἡμικύκλια ἔστω τὰ ΓΝΔ , ΜΝΞ . καὶ ἐπεὶ ἴσοι εἰσὶν οἱ ΒΓΔ | ||
| διὰ τῆς ΝΑ ἐπιπέδων ἐστὶν ἡ ΓΝΔ κύκλος . ὁ ΓΝΔ ἄρα κύκλος ὀρθός ἐστι πρὸς τὸν ΒΓΔ κύκλον . |
| μικράν , ὄμμα μέλαν , ῥῖνας μὴ συμπεπτωκυίας , ὦτα προσεσταλμένα , τράχηλον ἁπαλόν , χαίτην βαθεῖαν , οὐλοτέραν βραχύ | ||
| ἃ μηδὲν τῷ ἔξω χωρίῳ ἐπικοινωνέει , ἀλλ ' ἔστι προσεσταλμένα τε καὶ ἀνώδυνα : καὶ πᾶν τὸ ἔξω χωρίον |
| ἐστὶν ἥ τε φωνὴ καὶ ἡ ἀκοή . ὃ γὰρ ἀδυνατοῦσιν αὗται ἡ μὲν ποιεῖν ἡ δὲ κρίνειν , τοῦτ | ||
| , ἀλλὰ μὴ διὰ τῶν ἐπιστημονικῶν , ὡς ἐπαΐειν παντελῶς ἀδυνατοῦσιν : τρίτον τὸ πρὸς τὰ ἀντικείμενα δύνασθαι διὰ λόγων |
| δὲ τυλώδεις εἶεν αἱ ῥαγάδες , τὸ διὰ τῶν κεκαυμένων χάρτων ξηρὸν πολλῷ ῥοδίνῳ ἐκλύσας ἐπιτίθει διὰ μοτῶν , καὶ | ||
| μυρτίτης σὺν ἀκακίᾳ λειωθεὶς ποιεῖ . καὶ τὸ διὰ τῶν χάρτων δὲ ἄριστόν ἐστι βοήθημα , δῆλον δὲ ὡς καὶ |
| εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , ΣΥ ξξα πρῶτα : ἐὰν δὴ πολλαπλασιάσω τὸ πρῶτον ξον τὸ | ||
| β λεπτὰ τὰ ΑΞ , ΞΖ , ἔσται λεπτὰ ἤτοι ξξα β καὶ τὰ ἑξῆς : ὁμοίως οὖν καὶ μοῖρα |
| μεγάλην λευκὴν ἐκ τοῦ πεδίου ἀναβεβηκυῖαν . ἡ δὲ πέτρα ὑψηλοτέρα ἦν τῶν ὀρέων , τετράγωνος δέ , ὥστε δύνασθαι | ||
| κεῖσθαι τοῦτ ' ἔστιν . εἰ οὖν οὔτε ταπεινοτέρα οὔτε ὑψηλοτέρα ἐστὶν ἡ ὄψις τῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ γεγραμμένης περιφερείας |
| Ἐν τούτῳ τῷ λεʹ παραδόξῳ θεωρήματι δείκνυται τὸ ποσὸν τῶν παραλληλογράμμων . ὀρθογωνίων μὲν συναμφοτέρων ὄντων τῶν παραλληλογράμμων δείκνυται τὸ | ||
| : λέγω , ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [ παραλληλογράμμοις ] ὁμοίοις τε καὶ |
| καὶ πρὸς τοῖς Γ , Δ , Ε σημείοις ἔστω ἔνοπτρα ἐπίπεδα , ἀφ ' ὧν ὁρᾶται τὸ Α , | ||
| με πολυδάκρυτον Ἑλλάδι λάτρευμα γᾶθεν ἐξορίζει , χρύσεα δ ' ἔνοπτρα , παρθένων χάριτας , ἔχουσα τυγχάνει Διὸς κόρα : |
| αὐτοῦ μαδῶσι τὰς τρίχας , τῶν δὲ ἀλόγων ζῴων αἱ ὁπλαὶ ἀποπίπτουσιν , ὡς ἱστορεῖ Ἰσίγονος . Ἡρακλείδης ὁ Ποντικὸς | ||
| , πήγανον καὶ ἅλαϲ ἐπιτίθει . ἐκ τῶν Ἀρχιγένουϲ : ὁπλαὶ αἰγῶν καὶ τρίχεϲ θυμιώμεναι πόρρωθεν : ἀναϲτέλλεται γὰρ τὰ |
| συνεχομένων , ἀλλ ' οὔτε ἐκεῖνα μέρη τῶν δεδεμένων ἢ κεκολλημένων οὔτε σύνδεσμοι ἢ ἄρθρα ἢ προθέσεις ἢ ἐπιρρήματα τοῦ | ||
| ἀπ ' ἀλλήλων , οὕτως , φησὶν , ἐπὶ τῶν κεκολλημένων ταῖς ἀρχαῖς ὀφείλετε ἀποχωρίζειν , καὶ εὔνοιαν πρὸς ἀλλήλους |
| ὡς καὶ ἐν Τιμαίῳ διδάσκει λέγων ὁ Πλάτων πάντα τὰ εὐθύγραμμα σχήματα ὡς εἰς στοιχεῖα ἁπλούστατα ἀναλύων τὰ τρίγωνα , | ||
| δὲ τῶν ΕΖ , ΗΘ ὅμοιά τε καὶ ὁμοίως κείμενα εὐθύγραμμα τὰ ΜΖ , ΝΘ : λέγω , ὅτι ἐστὶν |
| : θεαφίου τὸ δὲ θεῖον καὶ ἄσφαλτος ἄμφω βαρύοδμα καὶ πνευματικά : διὸ καὶ ἔμμηνα ῥηγνύει καὶ κατάρρους ἵστησι καὶ | ||
| : θεαφίου τὸ δὲ θεῖον καὶ ἄσφαλτος ἄμφω βαρύοδμα καὶ πνευματικά : διὸ καὶ ἔμμηνα ῥηγνύει καὶ κατάρρους ἵστησι καὶ |
| τὰς ἀντιλήψεις τῶν σωμάτων : τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν εἶναι σκαληνά , τὰ δὲ ἀγκιστρώδη , τὰ δὲ κοῖλα , | ||
| τοῦ δὲ ὀκταέδρου ἐξ ὀκτὼ ὁμοίως διαιρουμένου ἑκάστου εἰς ἓξ σκαληνά , τὰ δὲ εἰκοσαέδρου ἐξ εἴκοσι . Τὸ δὲ |
| τὴν ΖΛ . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΒΑΕ , ΗΖΛ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχοντα τὴν ὑπὸ ΒΑΕ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΑΖ |
| τῶν ζῳδίων καὶ μοιρῶν ἰδιότητα , ἀλλὰ καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν γενέσεων . εἰ μὲν γὰρ ἀθεώρητον ὑπὸ Διὸς | ||
| γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν . Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ |
| ὅλου καὶ μέρεος , καὶ σκέπη ὅλου καὶ μέρεος , θερμασίη καὶ ψύξις κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον καὶ στύψις καὶ | ||
| τὸ δὲ θερμανθὲν καὶ τὸ ἄλλο σῶμα θερμαίνει καὶ ἡ θερμασίη οὕτως εἰς τὰ ἕλκεα γίγνεται , καὶ ἡ ταλαιπωρίη |
| ἐν τούτοις ἄθλησιν , τὸν δὲ σκοπὸν ἐχόντεν γυμνὸν τῶν σκεπαστηρίων ὅπλων . διαλύουσι δὲ τὴν μάχην τῶν γυναικῶν αἱ | ||
| ἐξ αὐτῶν Ἑρμίνιός τε καὶ Λάρκιος διεφθαρμένων αὐτοῖς ἤδη τῶν σκεπαστηρίων διὰ τὰς συνεχεῖς πληγὰς ἀνεχώρουν ἐπὶ πόδα . Ὁράτιος |
| τῶν ἄλλων ὑποκειμένων τῶν αὐτῶν : λέγω ὅτι ἡ ὑπὸ ΑΓΠ ὀξεῖά ἐστιν . Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς μὲν ἡ | ||
| τοῦ ΑΓΡ τριγώνου ἐλάσσων ἐστίν : ὀξεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΓΠ γωνία : ἡ κλίσις ἄρα τῶν εἰρημένων ἐπιπέδων πρός |
| τὰ ἄκρα σιδηροῖς δεσμοῖς , οἳ καὶ τὰς λεπίδας ἅμα περιεῖχον κύκλῳ πρὸς τὸ μὴ πονέσαι τὸ πλινθίον . [ | ||
| ἡμέραν ἐπιτάσεις ἀλγηδόνων , ἔπειτα σηπεδόνες ἀνίατοι πάντῃ τοὺς ὀδόντας περιεῖχον . ἐπὶ δὲ τῆς τελευτῆς γενόμενος ἐκκλησιάσας τὸν λαὸν |
| ἐλαίου τε καὶ ὀξυρροδίνου καὶ μήκωνος [ καὶ ] κωδυῶν ἐπιβροχαί . τοῖς δ ' ἐξ οἴνου κεφαλαλγοῦσι χρεία κενώσεως | ||
| . τροφαί τε ὁμοίως διαχέουσαι καὶ τέμνουσαι τὸ φλέγμα , ἐπιβροχαί τε τῆς κεφαλῆς διὰ τῶν ἀναξηραινόντων καὶ καταπλάσματά ἐστιν |
| , ᾗ ὑπερέχει ὁ κύλινδρος τοῦ τριπλασίου τοῦ κώνου . λελείφθω , καὶ ἔστω τὰ ΑΕ , ΕΒ , ΒΖ | ||
| τοῦ ΒΓΔΕ κύκλου περιφερείας ὑπὸ τῆς ἴσης τῇ ΗΑʹ . λελείφθω καὶ ἔστω ἡ ΚΒ περιφέρεια . ἐλάσσων ἄρα καὶ |
| αὐτοὺς ὑφ ' ἑαυτῶν , καὶ σκύλων ὄψιν ὅπλα παρεῖχεν ἐρριμμένα , σοφίᾳ τέχνης ἀλλ ' οὐκ ἀνδρείᾳ μάχης περιῃρημένα | ||
| ἀναλαβόντες αὐτῶν τὰ ὀστέα κηδεύουσιν , οἱ δὲ ἀφροντίστως καταλείπουσιν ἐρριμμένα . Πέρσας δέ φασιν ἀνασκολοπίζειν τοὺς ἀποθανόντας καὶ νίτρῳ |
| ὅλων , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐξ ἀρχῆς κύκλου ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΑΛ , ΔΜ : ἡ ἄρα ἀπὸ | ||
| ὅλων , ἀπὸ δὲ τῶν ἐξ ἀρχῆς κύκλων ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΜΝ , ΠΡ , ἡ ἄρα ἀπὸ |
| πτισσόμενον ἀπολίποι τὸ πιτυρῶδες ἄχυρον , τὸ δὲ αἵνειν ἐπὶ ξυρῶν ὥσπερ καρύων , ἵνα τὸ ἀχυρῶδες αὐτῶν περικαὲν ἀφαιρεθείη | ||
| τὴν κοιλίην λῦσον ὄνου γάλακτι ἑφθῷ , καὶ τὴν κεφαλὴν ξυρῶν ψυκτικὰ πρόσφερε , ἢν ἐν ὥρῃ θερμῇ γίγνηται . |
| δ ' οἱ πιτυρῖται δέονται . τὸ μεταξὺ δὲ τῶν καθαρωτάτων καὶ ῥυπαρωτάτων οὐκ ὀλίγον ἐστὶ πλάτος ἐν τῷ μᾶλλόν | ||
| ταῖς διανοίας λαβαῖς , πλήρη τὴν ὅλην ψυχὴν εἱλικρινεστάτων καὶ καθαρωτάτων δογμάτων γενομένην αὐτὴν ὡς ἱερεῖον τὸ κάλλιστον ἀνάγειν προστέτακται |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΑ , ΒΓ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Δ , ὁρώμενον δὲ ἔστω | ||
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΓ , ΒΔ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Κ . οὐκοῦν φαίνεται ἐκβληθεισῶν |
| , ἤγουν τὰ μέσα τῶν εἰρημένων συρίγγων , εἰς ἃς ἐντίθενται τὰ τοῦ ἄξονος ἄκρα , πλῆμναι δὲ καλούμεναι διὰ | ||
| ὀποὶ ϲφοδροτέραν ἔχοντεϲ δύναμιν εἰϲ μὲν τὸ τρῆμα τῶν ὀδόντων ἐντίθενται , τοῦ δὲ ἄλλου ϲώματοϲ ἐὰν ἅψωνται , ἐπικαίουϲιν |
| καὶ παράλληλοί εἰσιν διὰ τὸ λγʹ τοῦ αʹ . τὸ ΚΒΟΣ ἄρα τετράπλευρον . , . ] τετράπλευρόν ἐστιν , | ||
| κύκλος . Ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΑΨ καὶ συμβαλλέτω τῷ ἐπιπέδῳ |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| οὐκ εἰς κόρον ἡμεῖς ἀπελαύομεν , ἔνθεν αἱ τῆς γεωργίας ἀφθονίαι , ἐκεῖθεν αἱ τῆς ἐμπορίας χορηγίαι . γῆ γὰρ | ||
| εὖ ζῆν : ὧν τὸ μὲν παρασκευάζουσιν αἱ χορηγίαι καὶ ἀφθονίαι τῶν πρὸς ἀπόλαυσιν , τὸ δὲ ἡ θεωρία τῶν |
| δὲ ἐπισημαντέον , ὅτι ἴσα μὲν λέγομεν καὶ τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ ἐπὶ πάντων σχημάτων , ἐπιπέδων τε καὶ στερεῶν | ||
| δυνάμει σύμμετροι ῥηταὶ μὲν διὰ τὸ τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα σύμμετρα εἶναι , οὐ μὴν καὶ μήκει σύμμετροι . |
| , ξυμμέτρως δὲ ἐκτετάσθω πρὸς τὰ ὕπερα , ὡς , ὀρθὰ ἑστεῶτα , τὸ μὲν παρὰ τὸν οὐδὸν ἐρείδηται , | ||
| τοὺς πολεμίους περιθέοντας , ἀναπηδᾶν καὶ τὰ δόρατα ἐσπηδῶντας ἀνίσχειν ὀρθὰ ἐς τὰ πρόσωπα τῶν ἀνδρῶν : οὐ γὰρ οἴσειν |
| ἀπὸ τῶν Τ , Φ ἐπὶ τὴν κορυφὴν τὴν Δ ἐπιζευχθῶσιν εὐθεῖαι ὡς αἱ ΤΔ , ΦΔ , τὸ διὰ | ||
| ἐμπίπτωσιν εὐθεῖαί τινες αἱ ΑΔ ΑΖ ΒΓ ΒΖ , καὶ ἐπιζευχθῶσιν αἱ ΕΔ ΕΓ , [ ὅτι ] γίνεται εὐθεῖα |
| , στερεοῖς καὶ μεγάλοις ὀκτὼ τροχοῖς ὑπειλημμένον : τὰ γὰρ πάχη τῶν ἀψίδων ὑπῆρχε πηχῶν δυεῖν , σεσιδηρωμένα λεπίσιν ἰσχυραῖς | ||
| : ἔχει δὲ καὶ διαπήγματα τέσσαρα καὶ περιπήγματα δύο ἕκαστα πάχη ἔχοντα δεκαδάκτυλα , τὰ δὲ πλάτη τριπάλαιστα . Διάπηγμα |
| πλευρὰ ἔσται μονάδων πέντε : τότε οὔτε τὰ τμήματα μήκει σύμμετρα ἔσται οὔτε ἡ κάθετος . εἰ δὲ ἡ ὑποτείνουσα | ||
| εὐθεῖαι ἀσύμμετροι ὦσι , τὰ δὲ ἀπ ' αὐτῶν χωρία σύμμετρα ἀλλήλοις , ἑτέρας δὲ ὅταν καὶ [ τὰ ἀπ |
| ἀεὶ κούφιζε τὸ γʹʹ : λοιπὰ υπʹ : ὧν τὸ ρϘβʹʹ γίνεται βʹ : καὶ τὰ λοιπὰ εἰς ηʹʹ γίνονται | ||
| ἐπὶ τὰ ιβʹ τοῦ πάχους γίνονται ͵γωμʹ : ὧν τὸ ρϘβʹʹ γίνεται κʹ : τοσούτων ποδῶν στερεῶν τὸ ξύλον . |
| οἴεσθαι , ὅτι ἡμεῖς ὑπολαμβάνομεν διὰ τῶν θεωρημάτων ἀντικρὺ τὰ ἐνδεικτικὰ τῶν συμφερόντων καταλαμβάνεσθαι . οὐ γὰρ τὰ θεωρήματα τῶν | ||
| πρώτως μὲν τῆς ψυχῆς , δευτέρως δὲ τῶν λόγων εἰσὶν ἐνδεικτικὰ τῶν ἀπὸ τῆς ψυχῆς . Ἐπειδὴ δὲ ὁ κύων |
| ἤδη λέγωμεν . ἅπαντος γυμνασίου καλῶς ἐπιτελουμένου τὸ τελευταῖον μέρος ἀποθεραπεία καλεῖται : δύο δ ' αὐτῆς οἱ σκοποί , | ||
| κύϲτεωϲ καὶ νεφρῶν . τῇ δὲ ἑξῆϲ παραμενούϲηϲ τινὸϲ ψύξεωϲ ἀποθεραπεία διὰ λουτροῦ ἢ ϲυγχρίϲματοϲ ἁρμόϲει καὶ διαιτᾶν παραπληϲίωϲ καὶ |
| γὰρ τὸ σκέλος ἀναυξὲς γίνεται , καὶ τῇ ἀπὸ τῶν ὀστέων φύσει , καὶ τῇ ἀπὸ τῶν σαρκῶν : οἱ | ||
| τῶν Βάκτρων καθαρά , τῶν δ ' ἐντὸς τὸ πλέον ὀστέων πλῆρες ἀνθρωπίνων : καταλῦσαι δὲ τὸν νόμον Ἀλέξανδρον . |
| ἀλλοιοῦν ἀθρόως ὡς τὰ σφοδρὰ μήτε μόλις διεξέρχεσθαι καθάπερ τὰ παχυμερῆ λανθάνουσαν ἔχει τὴν ἐνέργειαν , εἴ γε καὶ τῶν | ||
| τὴν ὕλην , καὶ τονοῦν ἤδη τὰ κεχαλασμένα πέφυκε , παχυμερῆ τε ὄντα ἤδη καὶ ψύχοντα καὶ ξηραίνοντα . Ἐπιταθείσης |
| μέσην πάροδον τοῦ ἡλίου κατὰ μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας συμπίπτουσιν ἀμφό - τεραι , ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων πασῶν | ||
| . προσήκει μέντοι μηδὲ τοῦτ ' ἀγνοεῖν , ὅτι καιροὶ συμπίπτουσιν ἀβούλητοι πολλάκις , ἐν οἷς ἀνδροφονεῖ τις οὐκ ἐπὶ |
| πολὺς τῶν τοῦ Νίγρου στρατιωτῶν γίνεται , ὡς τῶν μὲν ἀνατολικῶν εὐθέως θραῦσαι τὴν ἐλπίδα , τῶν δὲ Ἰλλυριῶν ἐπιρρῶσαι | ||
| καθώς φησιν ὁ Παρθένιος : Κωρυκίων σεύμενος ἐξ ὀρέων , ἀνατολικῶν ὄντων . δύναται δὲ οὕτως καλεῖσθαι , καθ ' |
| ἐμβάλλομεν ἀπὸ διαστημάτων δακτύλου πλατυτέρου ἑνός : σφίγγοντες ἀκριβέστατα , ἀποτέμνομεν τὴν ἀρτηρίαν κατὰ τῶν δύο βρόχων τὴν μεσότητα , | ||
| διὰ τῶν βάσεων αὐτῶν διείροντες ἀποσφίγγοντες , μετὰ δύο ὥρας ἀποτέμνομεν . τῶν δὲ συρίγγων αἱ μέν εἰσιν ἀσύντρητοι , |
| ὑπὸ ΖΗΘ , ἐκτὸς τοῦ Η , ὡς ἔχουσιν αἱ καταγραφαί . ἐπεὶ οὖν τὸ δὶς ὑπὸ ΡΗΘ ἢ ΡΗΖ | ||
| ͵Ϛχκʹ καὶ ὁ τῶν Μιγ ͵εσμʹ : ὡς ἔχουσιν αἱ καταγραφαί . Ἐπὶ δὲ τῶν ἀπύκνων γενῶν ἀκολούθου τοῖς προδιωρισμένοις |
| καὶ τὰ Ἀμαραντά ὀξυτόνως λεκτέον : πρὸς διαφορὰν σημαινομένου τοῦ ἀμάραντα σώματα † δῆλον οὕτως λέγονται , . , . | ||
| πράως , περιπλάττοντες κηρῷ παραπνοὴν μὴ ἀπολείποντες , καὶ παραμένει ἀμάραντα . Τῷ μετοπώρῳ ἄμεινον τὰς ἀμυγδαλᾶς φυτεύειν , ἕως |
| τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν . τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν | ||
| ὡς τὰ ῥομβοειδῆ , τὰ δὲ ὀρθογώνια μέν , οὐκ ἰσόπλευρα δέ , ὡς τὰ ἑτερομήκη , τὰ δὲ ἔμπαλιν |
| μη ∠ ʹ . Καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλασσόνων | ||
| μέρος τοῦ ἡμικυκλίου . τὸ αὐτὸ ἄρα μέρος καὶ τῶν κώνων θεωρηθήσεται τὸ ἔλαττον . Τοῦ ὄμματος τεθέντος ἔγγιον τοῦ |
| , οἷσιν ἂν ἀφρὸς ᾖ περὶ τὸ στόμα . Οἱ παχέες σφόδρα κατὰ φύσιν , ταχυθάνατοι γίνονται μᾶλλον τῶν ἰσχνῶν | ||
| ἱπποβοτέων τῇ χώρῃ λείπουσι : οἱ δὲ ἱπποβόται ἐκαλέοντο οἱ παχέες τῶν Χαλκιδέων . Ὅσους δὲ καὶ τούτων ἐζώγρησαν , |
| γωνίας τεταγμένων πολυγώνων , τὴν δὲ περίμετρον ἴσην , τὸ πολυγωνότερον ἀεὶ καὶ μεῖζόν ἐστιν . αʹ . Ἔστω δύο | ||
| ὁπότε τὰς περιμέτρους ἴσας εἶχεν , ἀεὶ μεῖζον ἀπεδείκνυτο τὸ πολυγωνότερον , καὶ πάντων ὁ κύκλος μείζων , ὥσπερ ἐδείχθη |
| τῆς πόῤῥω ταύτης κειμένης μήτρας ; οὐδὲ γὰρ ἔχει πλούσια νεῦρα ἡ μήτρα , οὐ προαιρετικὰ , οὐκ ἀποπερατώσεις μυῶν | ||
| θερμὴν ἔμμεναι . ἀπηνέα γὰρ καὶ ϲκληρὰ καὶ τιταινόμενα τὰ νεῦρα ὑπὸ τῆϲ νούϲου γίγνεται : ἀτὰρ καὶ τὸ δέρμα |
| αὐτῇ προσαρμοζομένης πρὸς τὰ ἔσχατα γινώσκειν τε τὰ ὄντα καὶ ἐναρμόζειν διὰ τὸ ἔχειν ἐν αὑτῇ τὰ στοιχεῖα κατὰ ἁρμονίαν | ||
| ἢ ἀπολαύσεις ἡδονῶν : πάντα ταῦτα , κἂν πρὸς ὀλίγον ἐναρμόζειν δόξῃ , κατεκράτησεν ἄφνω καὶ παρήνεγκεν . σὺ δέ |