| τρίγωνον , οὕτως τὸ πρίσμα , οὗ ἀπεναντίον ἐστὶ τὰ ΛΗΓ , ΖΘΚ ἐπίπεδα , πρὸς τὸ πρίσμα , οὗ | ||
| πρίσματα διπλάσιά ἐστι τοῦ πρίσματος , οὗ ἀπεναντίον ἐστὶ τὰ ΛΗΓ , ΖΘΚ ἐπίπεδα . τὰ δ ' ἐν τῇ |
| πρίσματα διπλάσιά ἐστι τοῦ πρίσματος , οὗ ἀπεναντίον ἐστὶ τὰ ΣΦΞ , ΡΤΥ ἐπίπεδα . ὡς ἄρα ἡ ΑΒΓ βάσις | ||
| πρὸς τὸ ΜΝΞ , οὕτως τὸ ΗΛΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΣΦΞ τρίγωνον , οὕτως τὸ πρίσμα , οὗ ἀπεναντίον ἐστὶ |
| δὲ τὸ Κ σημεῖον , ἴση ἐστὶ πυραμίδι , ἧς βάσις τὸ ΑΕΗ τρίγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον | ||
| : καὶ δέδεικται , ὅτι , εἰ ὑπερέχει ἡ ΘΓ βάσις τῆς ΓΛ βάσεως , ὑπερέχει καὶ τὸ ΑΘΓ τρίγωνον |
| , ᾗ ὑπερέχει ὁ κύλινδρος τοῦ τριπλασίου τοῦ κώνου . λελείφθω , καὶ ἔστω τὰ ΑΕ , ΕΒ , ΒΖ | ||
| τοῦ ΒΓΔΕ κύκλου περιφερείας ὑπὸ τῆς ἴσης τῇ ΗΑʹ . λελείφθω καὶ ἔστω ἡ ΚΒ περιφέρεια . ἐλάσσων ἄρα καὶ |
| ΛΟ , ἴση ἄρα ἔσται καὶ ἡ ΕΗ περιφέρεια τῇ ΚΦ , ὥστε καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΕΣΤ τῇ ὑπὸ | ||
| αἱ ΘΜ , ΜΝ , καὶ συμπεπληρώσθω τὰ ΛΟ , ΚΦ , ΘΧ , ΜΣ παραλληλόγραμμα καὶ τὰ ΛΠ , |
| διάμετρος δίχα τέμνουσιν ἀλλήλας . Κύβου γὰρ τοῦ ΑΖ τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων τῶν ΓΖ , ΑΘ αἱ πλευραὶ δίχα τετμήσθωσαν | ||
| . Ἐὰν στερεὸν παραλληλεπίπεδον ἐπιπέδῳ τμηθῇ κατὰ τὰς διαγωνίους τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων , δίχα τμηθήσεται τὸ στερεὸν ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου |
| σημεῖον , πρὸς τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μὲν τὸ ΘΟΕΠΖΡΗΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον . καὶ | ||
| στερεοῦ , λοιπὴ ἄρα ἡ πυραμίς , ἧς βάσις τὸ ΘΟΕΠΖΡΗΣ πολύγωνον , ὕψος δὲ τὸ αὐτὸ τῷ κώνῳ , |
| πρίσμα πρὸς τὸ ΡΦΖΣΤΥ πρίσμα . ὡς δὲ τὸ ΛΞΓΜΝΟ πρίσμα πρὸς τὸ ΡΦΖΣΤΥ πρίσμα , οὕτως ἐδείχθη ἡ ΛΞΓ | ||
| παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ ἡ ΟΜ εὐθεῖα , πρὸς τὸ πρίσμα , οὗ βάσις μὲν τὸ ΠΕΦΡ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον |
| τῆς ὑπὸ τῶν ΚΓΘ ἀπὸ δοθέντος τοῦ Ζ διήχθω ἡ ΖΘΚ ποιοῦσα ἴσην τὴν ΘΚ τῇ ΑΛ ἢ τῇ ΓΖ | ||
| ἐστιν ἡ ὑπὸ ΔΖΚ , ὀξεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΖΘΚ : ὥστε καὶ ἡ ΘΚ τῆς ΚΖ ἐστι μείζων |
| δή ἐστι τὸ ΓΜ στερεόν , οὗ βάσις μὲν τὸ ΑΓΒΛ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ τὸ ΖΔΘΜ , τῷ ΓΟ | ||
| ΖΔΘΜ , τῷ ΓΟ στερεῷ , οὗ βάσις μὲν τὸ ΑΓΒΛ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ τὸ ΞΠΡΟ : ἐπί τε |
| ΑΒΓΔ πυραμίδι πρίσματα πρὸς τὰ ἐν τῇ ΜΝ ΞΟ πυραμίδι πρίσματα πάντα ἰσοπληθῆ . Αἱ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι | ||
| ΑΔΕ , ΖΗΘ καὶ ἄλλα αὐτοῖς ἴσα τῷ πλήθει στερεὰ πρίσματα τρία τὰ ΑΒΓΔΕΜ , ΑΔΕΜ , ΖΗΘΝ σύνδυο λαμβανόμενα |
| ; ὅτι δίυγρος καὶ ἁπαλός ἐστι . τὸ δὲ μέσον κορυφή , ὅτι τῆς κάρας ἐστὶν ὀροφή . τὸ δὲ | ||
| ῥηματικὸν ὄνομα ἱστὸς καὶ ἱστία . . . . . κορυφή : κορυφή : . . . ὁ δὲ Φιλόξενος |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| ΛΜΝ γνώμων ἐστὶ καὶ τὸ ΓΚ τετράγωνον : ὁ ἄρα ΛΜΝ γνώμων καὶ τὸ ΓΚ τετράγωνον διπλάσιά ἐστι τοῦ ΑΚ | ||
| ΑΒ πρὸς ΑΛ , καὶ τῇ ΑΓ παράλληλος ἤχθω ἡ ΛΜΝ , καὶ ἐπὶ τῆς ΛΜΝ σημεῖον εἰλήφθω τὸ Μ |
| οὔτε σμικρὸν οὔτε μέγα οὔτε ἴσον , οὔτε αὐξανόμενον οὔτε φθῖνον οὔτε ἰσούμενον εἴη ἄν . Οὐκ ἔοικε . Ταῦτα | ||
| τοῦ ποσοῦ ὑπάρχον . καὶ τὸ αὐξάνον γὰρ καὶ τὸ φθῖνον ἕν ἐστιν , ἐπειδὴ καὶ ὁ αὐτὸς λόγος ἐστίν |
| πυραμίς , τοῦ δὲ ΕΘΠΟ παραλληλεπιπέδου ἕκτον μέρος ἡ ΔΕΖΘ πυραμίς : ἴση ἄρα ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς τῇ ΔΕΖΘ πυραμίδι | ||
| γραμμή , τὰ δὲ γ τρίγωνον , τὰ δὲ δ πυραμίς : ταῦτα δὲ πάντα ἐστὶ πρῶτα καὶ ἀρχαὶ τῶν |
| . ἀμφίβληστρα : ἀπὸ τοῦ ἀμφοτέρωθεν βάλλειν τοὺς ἰχθύας . γρῖφοι : οἱ γρίπτοι λεγόμενοι . Γαγγάμαι : γαγγάμη λίνος | ||
| αὐτῶν γένη ὁ Κλέαρχος ἐν τῷ περὶ γρίφων συντάγματι . γρῖφοι δὲ λέγεται τὰ ἐν τοῖς συμποσίοις προβαλλόμενα αἰνιγματώδη ζητήματα |
| ἀπὸ τῆς ΕΒ τῷ Δ ὅμοιον καὶ ὁμοίως κείμενον τὸ ΕΒΖΗ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΑΗ παραλληλόγραμμον . Εἰ μὲν | ||
| ΕΚ εὐθείας , τὸ μὲν πρίσμα , οὗ βάσις τὸ ΕΒΖΗ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ ἡ ΘΚ εὐθεῖα , μεῖζόν |
| ἐκείνην τὴν ἡμέραν ἀλλήλοις ἐπανατελλόντων αὐγαῖς ἀδιαστάτοις , ἃς | μεθόριον οὐ διακρίνει σκότος . ἑπτὰ δὲ ἡμέραις ὀγδόην ἐπισφραγίζεται | ||
| τῶν ὄντων ὅρος ὅρῳ προσμειγνύς , ἀλλ ' οἷς ἔστιν μεθόριον , τοῦτο ἐν μέσῳ ὅρων πρότερον ἑκατέρῳ προσβάλλον γίγνοιτ |
| ἡ διὰ τῆς ιʹ μοίρας τῶν Χηλῶν καὶ τοῦ Κριοῦ διάμετρος ἡ ΑΖΒΓ , καὶ ὑποκείσθω καθάπερ ἐπὶ τῆς προτέρας | ||
| τετμημένον τῷ ἐπιπέδῳ , ὑφ ' οὗ γέγονεν ἡ ΕΔ διάμετρος τῆς τοῦ κυλίνδρου τομῆς , ἔσται καὶ ἐν τῷ |
| καὶ ὁ περίπλους τῆς Μαιώτιδος λίμνης στάδιοι ͵θʹ , μίλια ͵ασʹ . Δεδειγμένων οὖν τούτων , τὸ φιλομαθὲς καὶ σπουδαῖον | ||
| ἀφ ' ὧν εἰσὶν εἰς αὐτὴν στάδιοι ͵αχʹ , στάδιοι ͵ασʹ . Ἔστι δὲ ὁ πᾶς τῆς Σκανδίας περίπλους σταδίων |
| . Φέρεται ἔν τισιν ἀρχαία πρότασις τοιαύτη : ὑποκείσθω τρία ἡμικύκλια ἐφαπτόμενα ἀλλήλων τὰ ΑΒΓ ΑΔΕ ΕΖΓ , καὶ εἰς | ||
| περιφέρειαν ἴσαι εἰσίν . ἀλλὰ εἰ μιᾶς οὔσης διαμέτρου δύο ἡμικύκλια γίνεται , ἄπειροι δὲ αἱ διάμετροι , συμβήσεται τῶν |
| ἴσα δέ ἐστι τὰ μὲν ἀπὸ ΚΛΖ εἴδη τοῖς ὑπὸ ΒΞΔ , ΒΛΔ , τὰ δὲ ἀπὸ ΝΗΖ τετράγωνα τοῖς | ||
| ἐπεζεύχθω ἡ ΧΦ . καὶ ἐπεὶ ἐν ἴσοις ἡμικυκλίοις τοῖς ΒΞΔ , ΚΞΝ ἴσαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΒΟ , ΚΣ |
| ιδ ∠ ʹιβ , καὶ διέστηκεν Ἀλεξανδρείας πρὸς δύσεις ὥρας γεʹ . Τῆς δὲ Ἀχαΐας αἱ μὲν Βοιώτιαι Θῆβαι τὴν | ||
| ἐνιαυτοῦ , ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν γεʹ περιφέρειαν διαπορεύεται . Καὶ ἐπεὶ τοῦ δʹ ἄστρου ἀνατέλλοντος |
| προσκείσθωσαν αἱ ΕΖ , ΓΔ : ὅλη ἄρα ἡ ΑΕΖ περίμετρος ὅλης τῆς ΑΓΔ περιμέτρου ἐλάττων ἐστί . μείζων ἄρα | ||
| διήχθω τις ἡ ΔΕ . ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ ΑΒΓ περίμετρος τοῦ κύκλου πρὸς τὴν ΒΖΕ περιφέρειαν , οὕτως ὁ |
| οὐ περατόν . παροιμία ἐστί : τὰ πέρα γαδείρων οὐ περατά . λέγει οὖν ὅτι : οὐκ ἔστι δυνατὸν πάντας | ||
| καὶ Ἑκάτη ἓν εἶναι δοκοῦσι . Τὰ γὰρ Γαδείρων οὐ περατά : ἐπὶ τῶν ποῤῥωτάτω καὶ ἀδυνάτων : τὰ δὲ |
| καθ ' ἑαυτὰ λεῖα , παύει δὲ καὶ τὰϲ ἐν μαϲτοῖϲ ἀποϲτάϲειϲ αὐτὰ καθ ' ἑαυτὰ καταπλαϲϲόμενα . πυοποιεῖ γὰρ | ||
| ἑαυτῆϲ τὰ μέλη παραλελύϲθαι , ἄχριϲ οὗ γένηται ἐν τοῖϲ μαϲτοῖϲ τὸ γάλα : ἢ ἕλμινθαϲ ἁλιέων τὰϲ εὑριϲκομέναϲ ἐν |
| δὴ τομὰς κύκλους . ποιείτω , ὧν ἡμικύκλια ἔστω τὰ ΓΝΔ , ΜΝΞ . καὶ ἐπεὶ ἴσοι εἰσὶν οἱ ΒΓΔ | ||
| διὰ τῆς ΝΑ ἐπιπέδων ἐστὶν ἡ ΓΝΔ κύκλος . ὁ ΓΝΔ ἄρα κύκλος ὀρθός ἐστι πρὸς τὸν ΒΓΔ κύκλον . |
| καὶ τετάρτης : καμφθέντος γὰρ τοῦ ἀγκῶνος , ἐπὶ πλεῖστον ἀσύμπτωτα μένει τὰ χείλη . Εἰ μὲν διὰ σφίγξιν βιαιοτέραν | ||
| οἱ υΗΩΧ , ΦΘΨ ἐφαπτόμενοι τοῦ τυΦ κύκλου , ὥστε ἀσύμπτωτα εἶναι τὰ ἀπὸ τῶν υ , Φ ἡμικύκλια ὡς |
| . ἐς δὲ κίνδυνον βαθὺν ἱέμενοι : ἐς δὲ τὸν ὑψη - λότατον κίνδυνον προθυμίαν ἔχοντες καὶ σπουδὴν τὸν τῶν | ||
| ἀναστρεφόμενος . ἢ οἱ περὶ τὰ αἰπά , ὅ ἐστιν ὑψη - λοῖς τόποις , περιπολοῦντες : χαίρουσι γὰρ τοῖς |
| , Ἰσμάρῳ . Δύο δὲ πελάγη τὰ ἐκ τοῦ Ἀδρίου συναπτόμενά φασιν ὑποκεῖσθαι τῇ προειρημένῃ θαλάσσῃ , ὧν τὸ μὲν | ||
| , Ἰσμάρῳ . Δύο δὲ πελάγη τὰ ἐκ τοῦ Ἀδρίου συναπτόμενά φασιν ὑποκεῖσθαι τῇ προειρημένῃ θαλάσσῃ , ὧν τὸ μὲν |
| χρόνῳ τὸ δʹ τὴν δζʹ διαπορεύεται καὶ τὸ δʹ τὴν δηʹ : καὶ εἰσὶν τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα | ||
| ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται . Στρεφομένου δὲ τοῦ κόσμου ἡ μὲν δηʹ περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ δεʹ οὐχ |
| καὶ τὰ τοιαῦτα . τῶν ὄντων ἄρα τὰ μέν ἐστι μεριστά , τὰ δὲ ἀμερῆ : τῶν δὲ μεριστῶν τὰ | ||
| τὰ οὐράνια , συνεχῆ ὄντα καὶ ἀπαθῆ , φθαρτικὰ καὶ μεριστά . οὐ μόνον δὲ τὰ μόρια τοῦ συνεχοῦς δυνάμει |
| τὴν ΖΛ . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΒΑΕ , ΗΖΛ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχοντα τὴν ὑπὸ ΒΑΕ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΑΖ |
| ἀλλήλαις κείμεναι , ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνάλογον εὑρεῖν . Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΔΓ ΔΑ | ||
| ΔΑ δύο μέσαι κατὰ τὸ συνεχὲς λαμβάνονται τρόπῳ τοιῷδε . Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον , καὶ τετμήσθω δίχα ἑκατέρα τῶν |
| . τὰ δ ' αὐτὰ ὕψη ἐστὶ τῶν ΔΨ , ΒΤ στερεῶν καὶ τῶν ΔΓ , ΒΑ : ἔστιν ἄρα | ||
| , οὕτως τὸ τοῦ ΔΨ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΤ στερεοῦ ὕψος . ἴση δὲ ἡ μὲν ΖΚ βάσις |
| ἐπὶ τῶν ΑΒ ΓΔ , καὶ ἤχθωσαν κάθετοι αἱ ΕΖΗ ΘΚΛ , ἔστω δὲ ὡς ἡ ΕΗ πρὸς ΗΖ , | ||
| δύο ὀρθῶν καὶ αὐταὶ κἀκεῖναι ] : ἔσται δὴ τὸ ΘΚΛ ἐπίπεδον κεκλιμένον πρὸς τὸ ΑΒΓΔ ἐν τῇ ὑπὸ ΘΓΑ |
| εἶναι καὶ τὸ ἀγαθοῖς εἶναι παρέχεται , ὅσα τῇ αὐτοῦ μετοχῇ καὶ τῇ πρὸς ἐκεῖνο ἀναγωγῇ ἀγαθὰ λέγεται ; καὶ | ||
| καὶ οὕτως συνερωτᾶν . ἡ τοῦ ἑνὸς ἰδέα , ἧς μετοχῇ τι ἓν λέγεται , ἤτοι μία ἐστὶν ἰδέα ἢ |
| τὸν τάφον αὐτῶν δεικνύουσιν καὶ νῦν ἔτι ὑπεράνω τοῦ καλουμένου Πρωνὸς , χῶμα † παντελῶς , οὗ συμβαίνει τοὺς Ἀργείους | ||
| δ ' οὖν ὁδὸς καὶ ἐς ταύτην , τοῦ τε Πρωνὸς μέση καὶ ὄρους ἑτέρου Θόρνακος καλουμένου τὸ ἀρχαῖον : |
| προσράπτεται ὁμοιοπλατὴς τῇ ζώνῃ : οὗ τὰ ἑκατέρωθεν μέρη καλεῖται παρασκέλια . τὸ δ ' ἕτερον πέρας τοῦ εὐθέος τελαμῶνος | ||
| στάσιμον ὄργανον , ποτὲ δὲ διὰ τῶν στροφωμάτων ἐπὶ τὰ παρασκέλια κινῆται καὶ τὴν τοῦ ἐφεδράνου ὀργάνου χρείαν ἐπιτελῇ . |
| . . . . Ϙβ γοʹ κα ∠ ʹ [ Ὄρη παράλια Ἀραβίας Εὐδαίμονος : Ἵππος ὄρος . . . | ||
| , ᾗ γραμμῇ παράκειται ἡ μετὰ τὴν Αἴγυπτον Αἰθιοπία . Ὄρη δὲ ἐν τῇ ἐπαρχίᾳ κατονομάζεται , τά τε Βάσκισα |
| ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
| εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
| ἐκομίσθη μὲν οὖν ἐκεῖσε ἔτι ζῶν , ὅμως μέντοι ἑβδομαῖος ἀφ ' οὗ ἔκαμεν ἔξω τοῦ ἱεροῦ ἐτελεύτησε . καὶ | ||
| . ταύτην γήμασθαι πεμφθεῖσαν εἰς Κόλχους Αἰήτηι τῶι πατραδέλφωι , ἀφ ' ἧς γενέσθαι Κίρκην καὶ Μήδειαν . τὴν δὲ |
| πρὸς τὴν ΜΝΞ βάσιν , οὕτως τὰ ἐν τῇ ΑΒΓΔ πυραμίδι πρίσματα πρὸς τὰ ἐν τῇ ΜΝ ΞΟ πυραμίδι πρίσματα | ||
| δημιουργὸς τοῦ κόσμου οὐ μὰ Δία στοιχείων τάξιν ἐπέχοντα διεσχημάτισε πυραμίδι καὶ κύβῳ καὶ ὀκταέδρῳ καὶ εἰκοσαέδρῳ καὶ ἐπὶ πᾶσι |
| μοῦ προθύρου προπύλαιε , δέξαι τελετὴν καινήν , ὦ ' ναξ , ἣν τῷ πατρὶ καινοτομοῦμεν . παῦσόν τ ' | ||
| βα , οἷον βασιλεύς , ἢ ὧν ἔχει τελευτὴν τὸ ναξ , ὡς Καλλιάναξ , ἢ ὧν τὸν λέοντα καθηγεῖσθαι |
| νόσους εἰκὸς εἶναι πολλάς . Τοῦ δὲ Ἅληκος ποταμοῦ τοῦ διορίζοντος τὴν Ῥηγίνην ἀπὸ τῆς Λοκρίδος βαθεῖαν φάραγγα διεξιόντος ἴδιόν | ||
| ΓΔ . ἡ ΓΔ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ κύκλου τοῦ διορίζοντος ἐν τῇ σελήνῃ τὸ σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρόν . |
| κύκλον μᾶλλον κέκλιται ἤπερ ὁ ΟΠΡ , ἔτι δὲ οἱ πόλοι αὐτῶν ἐπὶ ἑνός εἰσι κύκλου παραλλήλου τε καὶ ἐλάσσονος | ||
| ὅμοιαί εἰσιν . Ἔστω σφαῖρα ἧς ἄξων ὁ αβʹ , πόλοι δὲ τὰ αʹ βʹ σημεῖα , καὶ εἰλήφθω τινὰ |
| τῆς Ἀντιοχείας περὶ τὸν δι ' Ἑλλησπόντου παράλληλον ἱδρυμένης . Ἀφ ' ἧς ἡ μὲν ἐπὶ τὰ Βάκτρα ὁδὸς ἐκτείνεται | ||
| ἀπαρχῶν ἡ δεκάτη διὰ τὸ παντέλειον εἶναι τὸν ἀριθμόν . Ἀφ ' οὗ καὶ τοῖς ἱερεῦσι καὶ νεωκόροις αἱ δεκάται |
| ἀπέναντι τοῦ παραδείσου τῆς τρυφῆς [ καὶ ἔταξε ] τὰ Χερουβὶμ καὶ τὴν φλογίνην ῥομφαίαν τὴν στρεφομένην , φυλάσσειν τὴν | ||
| λέγεσθαι . μήποτε δὲ καθ ' ἑτέραν ἐκδοχὴν τὰ μὲν Χερουβὶμ δηλοῖ τῶν ἡμισφαιρίων ἑκάτερον : καὶ γὰρ ἀντιπρόσωπά φησιν |
| ΖΚ βάσις πρὸς τὴν ΞΡ βάσιν , οὕτως τὸ τοῦ ΔΨ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΤ στερεοῦ ὕψος . | ||
| στερεοῦ ὕψος . τὰ δ ' αὐτὰ ὕψη ἐστὶ τῶν ΔΨ , ΒΤ στερεῶν καὶ τῶν ΔΓ , ΒΑ : |
| ὅλων , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐξ ἀρχῆς κύκλου ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΑΛ , ΔΜ : ἡ ἄρα ἀπὸ | ||
| ὅλων , ἀπὸ δὲ τῶν ἐξ ἀρχῆς κύκλων ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΜΝ , ΠΡ , ἡ ἄρα ἀπὸ |
| τρίτην που τάξιν , δριμεῖαν μετρίως ἔχουσα τὴν ποιότητα . Κασία θερμαίνει καὶ ξηραίνει κατὰ τὴν τρίτην τάξιν , ἔστι | ||
| ὑμῶν . Εἶπεν δὲ αὐτῷ ἡ ἄλλη θυγατὴρ ἡ λεγομένη Κασία : Πάτερ , αὕτη ἐστὶν ἡ κληρονομία ἣν ἔλεγες |
| γὰρ ὄντος τοῦ ΑΕΓ , οὗ διάμετρος ἡ ΑΓ , διχοτομία δὲ τὸ Ε , καὶ κέντρον τὸ Ζ , | ||
| λαιὸν εὐώνυμον λέγεται κέρας καὶ οὐρά . αὕτη δὲ ἡ διχοτομία τοῦ μήκους ὀμφαλὸς προσαγορεύεται καὶ στόμα καὶ ἀραρός . |
| λέγειν . θεραπεύειν δὲ χρὴ τὰ ἐν τῷ πνεύμονι ἕλκη εὐανάγωγα παραϲκευάζονταϲ τὰ ὑποκείμενα τῶν ὑγρῶν καὶ ἀνακαθαίρονταϲ ἐπιμελουμένουϲ τε | ||
| καὶ μέλιτοϲ προϲλάβοιεν , ἀποφλεγματίζουϲι , μιγνύμεναι δὲ καὶ ἐκλείκτοιϲ εὐανάγωγα ποιοῦϲι τὰ κατὰ θώρακα . Δαμαϲκηνὰ ἐν τῷ περὶ |
| ἀεὶ κούφιζε τὸ γʹʹ : λοιπὰ υπʹ : ὧν τὸ ρϘβʹʹ γίνεται βʹ : καὶ τὰ λοιπὰ εἰς ηʹʹ γίνονται | ||
| ἐπὶ τὰ ιβʹ τοῦ πάχους γίνονται ͵γωμʹ : ὧν τὸ ρϘβʹʹ γίνεται κʹ : τοσούτων ποδῶν στερεῶν τὸ ξύλον . |
| ἀναγεγράφθω κύκλος οὗ ἡ περίμετρος λγ : γίνεται αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν πϚ ∠ ʹ ηʹ . καὶ ὁμοίως ἀφαιρῶ τὰ | ||
| το - μέως δοθέντος , ἀφέλωμεν τὸ τοῦ ΑΓΘ τριγώνου ἐμβαδὸν δοθέν , ἕξομεν λοιπὸν τὸ περιεχόμενον τμῆμα ὑπό τε |
| σώματος , ἀσφαλέστερον καὶ τῇ ὑστέρᾳ προσάγειν τὰ στύφοντα καὶ τονοῦντα φάρμακα , οἷά ἐστι σχίνου ἀφέψημα καὶ μύρτων καὶ | ||
| πάντα τυγχάνοντα . Ἀντίκειται δὲ τούτοις τὰ στύφοντα , ἅτε τονοῦντα καὶ ῥωννύντα τὸ τῆς γαστρὸς στόμα . πέψις γὰρ |
| τὰ κατὰ μέρος ἔσται ψευδῆ καὶ οὐδὲν ἀληθές . ᾧ συνεισάγεται τὸ μηδὲν εἶναι ψεῦδος : καὶ γὰρ αὐτὸ τὸ | ||
| ἄνθρωπος ζῷον πρότασις , ἅμα τῷ λεχθῆναι ὅτι Σωκράτης ἄνθρωπος συνεισάγεται καὶ τὸ ζῷον αὐτὸν εἶναι , ὡς ἀρκεῖν τὴν |
| Ε ἡ ΕΛ , ἐφ ' ἧς δηλονότι διὰ τὰ προαποδεδειγμένα ἡ μέση τοῦ ἡλίου πάροδος θεωρηθήσεται . καὶ ἐπιζευχθείσης | ||
| πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Δ . ἔσονται δὴ διὰ τὰ προαποδεδειγμένα αἱ Α , Δ ῥηταὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι . |
| πονουμένης , κατὰ ἀπόλειψιν ἑξάδος , ἣν ἀπένειμε τοῖς τὰ πρωτεῖα λαβεῖν μὴ δυνηθεῖσι , δευτερείων δ ' ἐξ ἀνάγκης | ||
| ἂν εἰς θηρίων φύσιν : ὧν τῆς ἀγριότητος οἴσονται τὰ πρωτεῖα οἱ γονέων ἀλογοῦντες , ἑκατέρας μερίδος ὄντες ἐχθροὶ καὶ |
| μὴ αὐτόθεν φαινομένων τὰ μέν ἐντι ἐπιστατά , τὰ δὲ δοξαστά : ἐπιστατὰ μὲν τὰ ἀκίνητα , δοξαστὰ δὲ τὰ | ||
| καὶ τὰ μαθήματα , οὐ τὰ φανταστὰ δηλονότι καὶ τὰ δοξαστά , ἐκεῖνα δὲ ὅσα κατ ' οὐσίαν ἡ ψυχὴ |
| ἀριθμοῦ τινος κατὰ ἕτερον ἀριθμὸν διαίρεσις εἰς ἴσα τε καὶ ἰσοπλήθη ταῖς τοῦ ἀριθμοῦ μονάσι διαιρουμένου , εἴτε μονάδας ἐπὶ | ||
| ἀριθμοῦ τινος κατὰ ἕτερον ἀριθμὸν διαίρεσις εἰς ἴσα τε καὶ ἰσοπλήθη ταῖς τοῦ ἀριθμοῦ μονάσι διαιρουμένου , εἴτε μονάδας ἐπὶ |
| ἀλλήλοις , καί ἐστιν ἴσον τὸ πλῆθος τῷ πλήθει , ὁσαπλασίων ἄρα ἐστὶν ὁ ΛΚ ἄξων τοῦ ΕΚ ἄξονος , | ||
| γωνία τῆς ὑπὸ ΒΗΓ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ὁσαπλασίων ἐστὶν ἡ ΝΕ περιφέρεια τῆς ΕΖ , τοσαυταπλασίων ἐστὶ |
| τὰ μὲν οὖν πλεῖστα τούτων φύσει ἔχουσι , τὰ δὲ ἠγμέναι ἀνεπιστημόνως δύσχρηστοί εἰσιν : αἱ τοιαῦται μὲν οὖν κύνες | ||
| καὶ ἐπεὶ ἐν κύκλῳ τῷ ΑΒΓΔ [ ] δύο παράλληλοι ἠγμέναι εἰσὶν αἱ ΕΖ , ΓΔ , ἴση ἄρα ἐστὶν |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| ἡ ΔΕΖ βάσις πρὸς τὴν ΑΒΓ βάσιν , οὕτως ἡ ΔΕΖΘ πυραμὶς πρὸς ἔλαττόν τι τῆς ΑΒΓΗ πυραμίδος στερεόν . | ||
| ΑΒΓ βάσις πρὸς τὴν ΔΕΖ βάσιν , οὕτως τὸ τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος ὕψος πρὸς τὸ τῆς ΑΒΓΗ πυραμίδος ὕψος . |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| , καί ἐστι δυνάμει πενταπλασίων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ΕΖΗΘΚ κύκλου , ῥητὴ ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ἐκ τοῦ | ||
| , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΔΒ , καὶ ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΕΖΗΘΚ , οὗ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου ἴση ἔστω τῇ |
| ; Ποιοῦσι δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ ξΚ , οὗ ἡ πλευρὰ ἡ ξΚ , λιποῦσα δυάδα τῆς ΝΚ , ποιεῖ | ||
| νῶτον τοῦ στρατοπέδου φράξασθαι τοῖς σταυροῖς , μετὰ δὲ τὰ πλευρὰ ἀμφότερα . ἐπεὶ δὲ ἥ τε νὺξ ἐπέλαβε καὶ |
| καὶ ὁ τοῦ ΣΤ ἄρα πόλος μεταξὺ τῶν ΕΖ , ΝΑ κύκλων ἐστίν : ὁ ἄρα ἕτερος αὐτοῦ πόλος μεταξὺ | ||
| . καί εἰσι τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα ἡ ΝΑ περιφέρεια τῇ ΑΒ περιφερείᾳ : ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον . |
| ΒΖ , ΔΓ : καὶ ἡ ΒΓ ἄρα ἀσύμμετρός ἐστι συναμφοτέραις ταῖς ΒΖ , ΔΓ . ὥστε καὶ λοιπῇ τῇ | ||
| ΘΒ ἐν γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΛΑΓ , ἥ ἐστιν ἴση συναμφοτέραις ταῖς ὑπὸ ΒΑΓ ΒΘΔ . καὶ ἔστι τοῦτο καθολικώτερον |
| καὶ ἀκμῆς τῶν ἐλαιωδῶν οὔρων , ὧν ἡ ἀρχὴ τὰ ἐλαιόχροα , τῆς δὲ αὐξήσεως τὰ ἐλαιοφανῆ , τῆς δὲ | ||
| ἐμφαίνει τῆς δυνάμεως . Τῶν ἐλαιωδῶν οὔρων τὰ μέν ἐστιν ἐλαιόχροα , τὰ δὲ ἐλαιοφανῆ , τὰ δὲ ἐλαιώδη . |
| ἐζήτηται εἰ ὑπόκειται , τὰ δὲ ζητούμενα οὐκ αὐτόθεν ἐστὶ λήμματα , ἀλλὰ ὀφείλει διά τινος βεβαιωθῆναι . τὸ οὖν | ||
| μὲν ἄδηλόν ἐστι τὸ συμπέρασμα , ἄδηλα ἔσται καὶ τὰ λήμματα , εἰ δὲ πρόδηλά ἐστι τὰ λήμματα , πρόδηλον |
| τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν . τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν | ||
| ὡς τὰ ῥομβοειδῆ , τὰ δὲ ὀρθογώνια μέν , οὐκ ἰσόπλευρα δέ , ὡς τὰ ἑτερομήκη , τὰ δὲ ἔμπαλιν |
| ἐπίπεδον , καὶ πάντα ἄρα τὰ διὰ τῆς ΑΕ ἐπίπεδα ἐκβαλλόμενα πρὸς ὀρθάς ἐστι τῷ τῆς βάσεως ἐπιπέδῳ : καὶ | ||
| πρὸς ἃ δὲ ἐπίπεδα ἡ αὐτὴ εὐθεῖα ὀρθή ἐστιν , ἐκβαλλόμενα τὰ ἐπίπεδα οὐ συμπεσεῖται : ἐκβαλλόμενα ἄρα τὰ διὰ |
| τι μέρος , ὀξυτέρα δὲ πρὸς ἑκατέραν ὁδὸν ἡλίου , δυτικήν τε καὶ τὴν ἀντικειμένην ἑῴαν . Ἢ συνάπτεται τῷ | ||
| κατά τι μέρος , ὀξυτέρα δὲ πρὸς ἑκατέραν ὁδόν , δυτικήν τε καὶ ἀνατολικήν . . οἱ δὲ γράφουσιν εὐρυτέρη |
| . ὁμοῦ οὖν τῶν τεσσάρων ὅρων τάξει τούτων σκθʹ ρμθʹ ρλαʹ ρκαʹ ὁ μὲν πρῶτος καὶ δεύτερος συνάμφω ἔσονται τρίτου | ||
| τῶν τξʹ , ἀφαιρῶ τὸν αὐτὸν σκθʹ καὶ λείπεταί μοι ρλαʹ , ὅν φημι εἶναι τρίτον ὅρον ἐν τῇ ἐκθέσει |
| τὸ κενόν . Ἐπίκουρος ἀρχὰς εἶναι τῶν ὄντων σώματα λόγῳ θεωρητά , ἀμέτοχα κενοῦ , ἀγένητα , ἀδιάφθαρτα , [ | ||
| λαβεῖν οὔτ ' ἀλλοιωθῆναι : εἶναι δ ' αὐτὰ λόγῳ θεωρητά : ταῦτα μέντοι κινεῖσθαι ἐν τῷ κενῷ καὶ διὰ |
| τὰϲ διαθέϲειϲ κολλυρίοιϲ , παραιτούμενοι τὸ λοιπὸν τὰ ἁπλᾶ καὶ ϲαρκωτικὰ κολλύρια . εἰϲὶ δὲ ταῦτα τὰ νάρδινα καὶ τὰ | ||
| καὶ ϲηπτικά , τὰ δὲ ἴϲχαιμα . τὰ μὲν οὖν ϲαρκωτικὰ ἢ τῷ καθάραι τὰ ῥυπαρὰ ϲαρκοῖ , ὡϲ τὰ |
| ἐπιστητὸν οὐχ ἑτέρα ἐστὶν ἑαυτῆς , διότι αὕτη κατὰ τὰ ἐπιστητὰ πάντα οὐσίωται . ἀλλὰ δὴ φαίνεται καὶ γινομένη πως | ||
| ἕξιν ἔχοντος ἤδη , ὥσπερ τοῦ ἐπιστήμονος ἡ περὶ τὰ ἐπιστητὰ ἐνέργεια καὶ ἐπιβολὴ οὐ κίνησις ἀλλ ' ἐνέργεια , |
| , πάντοτε καθολικῶς τριπλασίαζε τὴν διάμετρον , καὶ τὰ συναχθέντα μέριζε παρὰ τὴν ὀνομασίαν τῶν πολυγώνων , καὶ ἕξεις τὴν | ||
| , ἐπειδὴ τὴν τοῦ εἰκοσαέδρου γωνίαν περιέχουσι πέντε τρίγωνα , μέριζε παρὰ τὰ πέντε : γίνονται δώδεκα γωνίαι τοῦ εἰκοσαέδρου |
| ἐν Ἀσκληπιοῦ . Φερεκράτης Γραυσίν : Εὐθὺς ὡς ἐκαθίζομεν ἐν Ἄγρας . Καὶ Ἀρτέμιδος τῆς Ἀγραίας αὐτόθι τὸ ἱερόν . | ||
| μικρὰ τῆς Δήμητρος ἄγεται μυστήρια , ἃ λέγεται τὰ ἐν Ἄγρας , ὡς τὰ ἐν Ἀσκληπιοῦ . Φερεκράτης Γραυσίν : |
| μὴ ὠνόμασται , οἷον σωφρονήματα μὲν τὰ ἀπὸ σωφροσύνης : δικαιώματα δέ , τὰ ἀπὸ δικαιοσύνης . Τὰ δὲ ἁμαρτήματα | ||
| τῆς φωνῆς αὐτοῦ , φυλάσσειν πάσας τὰς ἐντολὰς καὶ τὰ δικαιώματα καὶ τὰς κρίσεις τὰς γεγραμμένας ἐν τῷ βιβλίῳ τοῦ |
| διὰ τῶν ἐπιπέδων εὑρεῖν ἔστιν εὐθεῖαν ἴσην τῇ τοῦ κύκλου περιφερείᾳ χρησάμενον τοῖς ἐπὶ τῆς ἕλικος εἰρημένοις θεωρήμασιν . Σοφίας | ||
| πάλιν , ἐπεὶ ὁμοία ἐστὶν ἡ ΘΗ περιφέρεια τῇ ΠΝ περιφερείᾳ , ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ τὸ Θ ἐπὶ τὸ |
| νῦν ἀποδεδειγμένον ὅρον καίπερ οὖσα Μασσαλιωτῶν : ἐπετείχισαν γὰρ τὰ κτίσματα ταῦτα τοῖς ὑπερκειμένοις βαρβάροις οἱ Μασσαλιῶται τήν γε θάλατταν | ||
| . καίειν . τοὺς ναοὺς . ἀφανεῖς . θεῶν . κτίσματα . ὁμοῦ . * διὰ τοῦτο . ὡραῖον . |
| τοῦ ἀπὸ τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης τετραγώνου . ἔστω κώνου τομὴ ἢ κύκλου περιφέρεια ἡ ΑΒΓ καὶ ἐφαπτόμεναι αἱ ΑΔ | ||
| ἐπίπεδα ἐπιπέδῳ τινὶ πρὸς ὀρθὰς ᾖ , καὶ ἡ κοινὴ τομὴ αὐτῶν τῷ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς ἔσται : καὶ ἡ |
| ἔψαλλε . . , : Βλίτυρι καὶ σκινδαψός : ταῦτα παραπληρώματα λόγων , εἰσὶ δὲ καὶ παροιμιώδη . Ἰόβας δὲ | ||
| ΡΖ . ἀλλὰ τὸ ΜΠ τῷ ΠΛ ἐστιν ἴσον : παραπληρώματα γὰρ τοῦ ΜΛ παραλληλογράμμου : καὶ τὸ ΑΗ ἄρα |
| εἰσιν τοῖς καλλίστοις τούτοις βιβλίοις , ὧν χρυσοῖ μὲν οἱ ὀμφαλοί , πορφυρᾶ δὲ ἔκτοσθεν ἡ διφθέρα , τὰ δὲ | ||
| μικρὸς ὀμφαλὸς οὗ ἐκδεῖται ὁ λόφος : τινὲς δὲ φάλοι ὀμφαλοί φασιν ἀσπίσι μικραῖς παραπλήσιοι καὶ κεῖνται κατὰ τὸ μέτωπον |
| ΧΦ . καὶ ἐπεὶ ἐν ἴσοις ἡμικυκλίοις τοῖς ΒΞΔ , ΚΞΝ ἴσαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΒΟ , ΚΣ , καὶ | ||
| . καὶ δὴ καὶ τὸ ΒΞΔ ἡμικύκλιον καὶ ἔτι τὸ ΚΞΝ πρὸς ὀρθὰς ἱστάμενα χρὴ νοεῖν ἐν τῷ τοῦ ΒΓΔΕ |
| ἐπὶ τοὺς ἐσχάτους οἰκοῦντας , τῇ δ ' ἐπὶ τὰ νοτιώτατα τῆς Λιβύης . Τοῖς δὲ κατὰ Μερόην καὶ Πτολεμαΐδα | ||
| καὶ περιεργότερον τὰ ἐν τῇ Μουσικανοῦ διεξιών , ἅ φησι νοτιώτατα εἶναι τῆς Ἰνδικῆς , διηγεῖται μεγάλα δένδρα τινά , |
| ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ ὁμοίως ἡ ΧΨ κάθετος , ἣν δεῖ ἐλάσσονα δεῖξαι τῆς ΥΩ καθέτου | ||
| ἀπὸ τῆς ΚΓ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ιβʹ τὰ ἀπὸ ΧΨ πρὸς ιεʹ τὰ ἀπὸ ΩΦ : ὥστε καὶ λϚʹ |
| εἶναι τὸ σημεῖον , οὐδὲ ἐν ὑγιεῖ συνημμένῳ καθηγούμενον . Προσθετέον δὲ τούτοις , ὅτι καὶ ταῖς ἐναργείαις μάχονται οἱ | ||
| κατορθοῦν καὶ διδόναι δίκας καὶ ἐν Ἅιδου καὶ μετενσωματοῦσθαι . Προσθετέον μὲν οὖν ὅτῳ τις βούλεται λόγῳ : τάχα δ |
| συντηκομένης ἤδη τῆς πιμελῆς , ὧν τὰ μὲν ἐλαιόχροα καὶ ἐλαιοφανῆ , ἀρχομένης ἤδη τήκεσθαι τῆς πιμελῆς τεκμήρια , τὰ | ||
| τὰ οὖρα βραχείας ἔτι πιμελῆς τακείσης : τὰ δ ' ἐλαιοφανῆ ἐπιδόσεων ἤδη τῆς συντήξεως μείζω χῶραν ἐχούσης . Ἀλλ |
| δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ κατ ' εὐθεῖαν τὴν ΠΔΡ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΗΔΘ , ἡ δὲ κοινὴ τομὴ | ||
| τὸ ΖΗΘ : καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΠΔΡ ὀρθή ἐστι πρὸς τὸ ΖΗΘ : καὶ πρὸς πάσας |
| οὗ σημεῖον ἐποιοῦντο τὸ καὶ ἅλας ὀρύττεσθαι ἐν αὐτῇ καὶ νίτρα , εἶναι δὲ καὶ ὀξεῖς χυμοὺς πολλαχοῦ τῆς γῆς | ||
| , χαμαιλέοντος ἑκατέρου ἡ ῥίζα , χαμαιπίτυς , ἅλες , νίτρα , γύψος , καδμεῖαι πᾶσαι καὶ πάντα τὰ μεταλλικὰ |
| οὗ Λιβύη : ἧς Βῆλος : οὗ Δαναός : οὗ Ὑπερμήστρα , ἡ μὴ κτείνασα τὸν ὁμόζυγον : ἧς Ἄβας | ||
| Ἔπαφος : οὗ Αἴγυπτος καὶ Δαναός : οὗ ἡ θυγάτηρ Ὑπερμήστρα , ἡ φυλάξασα τὸν ἄνδρα ἑαυτῆς Λυγκέα , τὸν |
| ΒΑΔ κοινὴ τομὴ ἡ ΓΔ . καὶ ἐπεὶ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΘΖ , ΓΚΔ ὑπὸ ἐπιπέδου τινὸς τέμνεται τοῦ | ||
| κακῶς ἡμᾶς ὑπογράφων τὰ μηδὲν ἐοικότα πρὸς μίμησιν βιαζόμενος καὶ παράλληλα κρίνων τὰ πλεῖστον διεστηκότα . εἰ γάρ με χρὴ |
| , τὰ δὲ πέρατα ἐπὶ μασχάλην ἀπαθῆ . Κεφ . οθʹ . Ἡ μεσότης ὑπὸ μασχάλην βραχίονος πεπονθότος αἱ ἀρχαὶ | ||
| τῶν ρηʹ ἐτῶν νδʹ καὶ τὰς ἐλαχίστας κεʹ : γίνονται οθʹ . τῷ δὲ Ἄρει τῆς αὐτῆς αἱρέσεως ὄντι ἡ |
| ἀλλ ' ὑπέκειτο τῷ ἔχειν ἀπόδειξιν ἐπίστασθαι τὸν ἐπιστάμενον τὰ ἀποδεικτά : οὐκ ἄρα δι ' ὁρισμοῦ ταῦτα ἐπίστασθαι ἔστι | ||
| εἶναι ἀποδείξεις , ὅπερ οὐ δυνατόν : εἰ γὰρ πάντα ἀποδεικτά , οὐδὲν ἔσται ἀναπόδεικτον , ἐπεὶ εἰς ἄπειρον ὁδεύει |
| τὸ ΖΗΛ τρίγωνον , οὕτως τὸ ΑΒΓΔΕ πολύγωνον πρὸς τὸ ΖΗΘΚΛ πολύγωνον . ἀλλὰ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον πρὸς τὸ ΖΗΛ | ||
| . ἀλλὰ μὴν καὶ ὡς ἡ ΖΗΘ βάσις πρὸς τὴν ΖΗΘΚΛ βάσιν , οὕτως ἦν καὶ ἡ ΖΗΘΝ πυραμὶς πρὸς |
| ΒΖ τῷ ΧΦΨ : καὶ ὁ ΧΦΨ ἄρα πρὸς τὸν ΞΚΟ κέκλιται ὡς ἐπὶ τὰ Ξ μέρη . καὶ ἐπεὶ | ||
| , ΒΖ κοινῇ τομῇ . ἡ δὲ κοινὴ τομὴ τῶν ΞΚΟ , ΒΖ ἐστιν ἡ ἀπὸ τοῦ Ο σημείου διάμετρος |