| ; ὅτι δίυγρος καὶ ἁπαλός ἐστι . τὸ δὲ μέσον κορυφή , ὅτι τῆς κάρας ἐστὶν ὀροφή . τὸ δὲ | ||
| ῥηματικὸν ὄνομα ἱστὸς καὶ ἱστία . . . . . κορυφή : κορυφή : . . . ὁ δὲ Φιλόξενος |
| σημεῖον , πρὸς τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μὲν τὸ ΘΟΕΠΖΡΗΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον . καὶ | ||
| στερεοῦ , λοιπὴ ἄρα ἡ πυραμίς , ἧς βάσις τὸ ΘΟΕΠΖΡΗΣ πολύγωνον , ὕψος δὲ τὸ αὐτὸ τῷ κώνῳ , |
| δὲ τὸ Κ σημεῖον , ἴση ἐστὶ πυραμίδι , ἧς βάσις τὸ ΑΕΗ τρίγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον | ||
| : καὶ δέδεικται , ὅτι , εἰ ὑπερέχει ἡ ΘΓ βάσις τῆς ΓΛ βάσεως , ὑπερέχει καὶ τὸ ΑΘΓ τρίγωνον |
| περιεχόντων τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον , ἓν τρίγωνον | ||
| [ . ] παρελάβομεν , διὰ τὸ ἴσον ὑποκεῖσθαι τὸ πολύγωνον τῶι κύκλωι ἐφαρμόζον αὐτῶι , ἐσόμεθα καὶ κύκλωι ἴσον |
| πυραμίς , τοῦ δὲ ΕΘΠΟ παραλληλεπιπέδου ἕκτον μέρος ἡ ΔΕΖΘ πυραμίς : ἴση ἄρα ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς τῇ ΔΕΖΘ πυραμίδι | ||
| γραμμή , τὰ δὲ γ τρίγωνον , τὰ δὲ δ πυραμίς : ταῦτα δὲ πάντα ἐστὶ πρῶτα καὶ ἀρχαὶ τῶν |
| ἀπὸ τῆς ΕΒ τῷ Δ ὅμοιον καὶ ὁμοίως κείμενον τὸ ΕΒΖΗ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΑΗ παραλληλόγραμμον . Εἰ μὲν | ||
| ΕΚ εὐθείας , τὸ μὲν πρίσμα , οὗ βάσις τὸ ΕΒΖΗ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ ἡ ΘΚ εὐθεῖα , μεῖζόν |
| ΕΖ ὕψος . λέγω , ὅτι ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΒΞ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΘΔ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ . πάλιν | ||
| ὁ ὑπὸ τοῦ ΒΓΖ τριγώνου γινόμενος ἀπὸ τῆς αὐτῆς βάσεως κῶνος , ὕψος ἔχων τήν τε ΒΔ καὶ ἅπαξ τὴν |
| πρίσμα πρὸς τὸ ΡΦΖΣΤΥ πρίσμα . ὡς δὲ τὸ ΛΞΓΜΝΟ πρίσμα πρὸς τὸ ΡΦΖΣΤΥ πρίσμα , οὕτως ἐδείχθη ἡ ΛΞΓ | ||
| παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ ἡ ΟΜ εὐθεῖα , πρὸς τὸ πρίσμα , οὗ βάσις μὲν τὸ ΠΕΦΡ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον |
| Α σημεῖον , πρὸς τὴν ἐν τῇ ἑτέρᾳ σφαίρᾳ ὁμοιοταγῆ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει , ἤπερ ἡ ὁμόλογος πλευρὰ πρὸς | ||
| ΑΔΕ βάσιν , οὕτως ἡ ΑΒΓΔΜ πυραμὶς πρὸς τὴν ΑΔΕΜ πυραμίδα . καὶ συνθέντι πάλιν , ὡς ἡ ΑΒΓΔΕ βάσις |
| πολύγωνον , οὕτως ἡ πυραμίς , ἧς βάσις μὲν τὸ ΔΤΑΥΒΦΓΧ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Λ σημεῖον , πρὸς | ||
| ὁ ΑΒΓΔ κύκλος πρὸς τὸν ΕΖΗΘ κύκλον , οὕτως τὸ ΔΤΑΥΒΦΓΧ πολύγωνον πρὸς τὸ ΘΟΕΠΖΡΗΣ πολύγωνον . ὡς δὲ ὁ |
| ἡ διὰ τῆς ιʹ μοίρας τῶν Χηλῶν καὶ τοῦ Κριοῦ διάμετρος ἡ ΑΖΒΓ , καὶ ὑποκείσθω καθάπερ ἐπὶ τῆς προτέρας | ||
| τετμημένον τῷ ἐπιπέδῳ , ὑφ ' οὗ γέγονεν ἡ ΕΔ διάμετρος τῆς τοῦ κυλίνδρου τομῆς , ἔσται καὶ ἐν τῷ |
| τοῦ ἀπὸ τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης τετραγώνου . ἔστω κώνου τομὴ ἢ κύκλου περιφέρεια ἡ ΑΒΓ καὶ ἐφαπτόμεναι αἱ ΑΔ | ||
| ἐπίπεδα ἐπιπέδῳ τινὶ πρὸς ὀρθὰς ᾖ , καὶ ἡ κοινὴ τομὴ αὐτῶν τῷ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς ἔσται : καὶ ἡ |
| τὸ ἀπὸ ΓΔ λόγος ἐστὶν δοθείς : καὶ τοῦ ὑπὸ ΗΔΘ ἄρα πρὸς τὸ ἀπὸ ΔΓ λόγος ἐστὶν δοθείς . | ||
| Γ ἡ ΕΓΖ πλευρά , διὰ δὲ τοῦ Δ ἡ ΗΔΘ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΕΗ , ΖΘ εὐθεῖαι : |
| δή ἐστι τὸ ΓΜ στερεόν , οὗ βάσις μὲν τὸ ΑΓΒΛ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ τὸ ΖΔΘΜ , τῷ ΓΟ | ||
| ΖΔΘΜ , τῷ ΓΟ στερεῷ , οὗ βάσις μὲν τὸ ΑΓΒΛ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ τὸ ΞΠΡΟ : ἐπί τε |
| διάμετρος δίχα τέμνουσιν ἀλλήλας . Κύβου γὰρ τοῦ ΑΖ τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων τῶν ΓΖ , ΑΘ αἱ πλευραὶ δίχα τετμήσθωσαν | ||
| . Ἐὰν στερεὸν παραλληλεπίπεδον ἐπιπέδῳ τμηθῇ κατὰ τὰς διαγωνίους τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων , δίχα τμηθήσεται τὸ στερεὸν ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου |
| προσκείσθωσαν αἱ ΕΖ , ΓΔ : ὅλη ἄρα ἡ ΑΕΖ περίμετρος ὅλης τῆς ΑΓΔ περιμέτρου ἐλάττων ἐστί . μείζων ἄρα | ||
| διήχθω τις ἡ ΔΕ . ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ ΑΒΓ περίμετρος τοῦ κύκλου πρὸς τὴν ΒΖΕ περιφέρειαν , οὕτως ὁ |
| , ἡμικυκλίου ὄντος τοῦ ΞΟΠ , περὶ μέσον τὸ Ο συμφυὲς τῷ κανόνι μοιρογνωμόνιον ἔστω , ὥστε τὸ ἄκρον αὐτοῦ | ||
| ἄλλου , παρὰ τίνος ψυχὴ καὶ τὸ ἐπακτὸν καὶ τὸ συμφυὲς τῇ οὐσίᾳ αὐτῆς κάλλος ἔχει ; Ἐπεὶ καί , |
| καὶ τὸ τίκτεται , διότι καὶ πρὸ τοῦ παχυνθῆναι ἡ σφαῖρα , ἦσαν πνεύματα , ἀλλὰ ταῦτα διεφοροῦντο . ἐπειδὰν | ||
| καὶ οὐδὲ τοῦτο ἁπλῶς : οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς ἡ ἐξωτάτω σφαῖρα ἐν τόπῳ , ἀλλ ' ὡς ὅλη ἐν τόπῳ |
| , τελευταία δὲ τῶν βασιλικῶν ἰλῶν ἧς Ἡγέλοχος ὁ Ἱπποστράτου ἰλάρχης ἦν . ξυμπάσης δὲ τῆς ἵππου τῶν ἑταίρων Φιλώτας | ||
| , τῷ δὲ παρὰ τοῦτο τυφχ : ὁ δὲ α ἰλάρχης μεταξὺ μὲν ἔσται τῶν ↑ ↑ , ἐπ ' |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| ἐπὶ Τάραντα ἀπὸ ἄλλου ἀκρωτηρίου νοτιωτέρου τῆς Κασσιόπης ὃ καλοῦσι Φαλακρόν . μετὰ δὲ Ὄγχησμον Ποσείδιον καὶ Βουθρωτὸν ἐπὶ τῷ | ||
| : Δυστυχῆ . ῥυσὸν : Ῥυτίδας ἔχοντα . μαδῶντα : Φαλακρόν . νωδόν : Ἐστερημένον ὁδοῦ . . ἐστερημένον ὀδόντων |
| ] τὸ τοιοῦτον τραπέζιον προσηγόρευσαν ἀπὸ τῶν ἐπιπέδων τραπεζίων : τραπέζιον γὰρ λέγεται , ὅταν τριγώνου ἡ κορυφὴ ὑπὸ παραλλήλου | ||
| τῆς ΔΕ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖΗ τραπέζιον . Καὶ ἐὰν ᾖ [ δὲ ] τρίγωνον τὸ |
| δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον , ὃ καλεῖται δωδεκάεδρον . Δεῖ δὴ αὐτὸ καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ | ||
| ἡ ΥΩ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ δωδεκάεδρον ἐπὶ τὸ ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| ΒΖ ] τῇ ΓΖ , καὶ τὸ [ ΔΕΒΖ ] παραλληλόγραμμον , καὶ ἡ διάμετρος ἴση [ τῷ ] διαστήματι | ||
| δέ : καὶ τοῦ ΓΚ ἄρα παραλληλογράμμου πρὸς τὸ ΛΖ παραλληλόγραμμον λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΑΒΓ τριγώνου |
| αὐτῷ εἶχον τῶν ἱππέων οἱ ἑταῖροι , ὧν προετέτακτο ἡ ἴλη ἡ βασιλική , ἧς Κλεῖτος ὁ Δρωπίδου ἰλάρχης ἦν | ||
| ὑπὲρ τοὺς τετρακοσίους ἐς τοὺς ὀπισθοφύλακας κατερράγη . [ . ἴλη . ] Οἱ δὲ τῶν Πάρθων οἰσυΐνας ἀσπίδας ἔχοντες |
| κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον : οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ | ||
| ἑσπέριαι ἀνατολαὶ προηγοῦνται τῶν ἑσπερίων δύσεων . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ καὶ ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ γδʹ , καὶ |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| Α σφαίρας : λέγω ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ σφαῖρα . Νοείσθω γὰρ εἰς τὸ πολύεδρον ἐγγεγραμμένη σφαῖρα , ὥστε τῶν | ||
| ἐν ταῖς μέσαις συνόδοις τε καὶ πανσελήνοις ὑποτιθεμένης ἀποτελεῖσθαι . Νοείσθω ἐν τῷ λοξῷ τῆς σελήνης ἐπιπέδῳ ὁμόκεντρος κύκλος τῷ |
| ; Ποιοῦσι δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ ξΚ , οὗ ἡ πλευρὰ ἡ ξΚ , λιποῦσα δυάδα τῆς ΝΚ , ποιεῖ | ||
| νῶτον τοῦ στρατοπέδου φράξασθαι τοῖς σταυροῖς , μετὰ δὲ τὰ πλευρὰ ἀμφότερα . ἐπεὶ δὲ ἥ τε νὺξ ἐπέλαβε καὶ |
| κύκλῳ . ἀλλὰ καὶ παράλληλος : ὁ ΑΒΓ ἄρα κύκλος ἐφάπτεται καὶ ἑτέρου κύκλου τοῦ ΒΗ ἴσου τε καὶ παραλλήλου | ||
| πολλῶν τῶν κατ ' ἀλήθειαν σύν τισι Μούσαις καὶ Χάρισιν ἐφάπτεται ἑκάστοτε . Περὶ δὲ τῆς ἐρωτικῆς καὶ μουσικῆς τί |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| πυραμίδι πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας , τουτέστιν αὐτὴ ἡ πολύγωνον βάσιν ἔχουσα πυραμὶς πρὸς τὴν πολύγωνον βάσιν ἔχουσαν πυραμίδα . | ||
| ἄκρανἄνω γὰρ αὐτὴν ἐπ ' ἀρχὴν παραπέμψασα ἱδρύσατο καθάπερ ἀνδριάντι βάσιν ὑποθεῖσα τὴν ἀπ ' αὐχένος ἄχρι ποδῶν ἅπασαν ἁρμονίαν |
| ὁρίζοντές εἰσιν οἱ ΕΜΖ ΑΒΓ τούτῳ μόνον διαφέροντες τῷ τὸν ΑΒΓ πρὸς ἀνατολὰς μᾶλλον τετάχθαι ἤπερ τὸν ΕΜΖ , τὰ | ||
| : καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Η ἄρα κάθετος ἐπὶ τὸ ΑΒΓ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΟΜΝ ἐπιπέδου . διὰ |
| τῆς Ἀντιοχείας περὶ τὸν δι ' Ἑλλησπόντου παράλληλον ἱδρυμένης . Ἀφ ' ἧς ἡ μὲν ἐπὶ τὰ Βάκτρα ὁδὸς ἐκτείνεται | ||
| ἀπαρχῶν ἡ δεκάτη διὰ τὸ παντέλειον εἶναι τὸν ἀριθμόν . Ἀφ ' οὗ καὶ τοῖς ἱερεῦσι καὶ νεωκόροις αἱ δεκάται |
| τοῦ κώνου . εἰ γὰρ μή ἐστιν ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου τριπλάσιος , ἔσται ἄρα ἤτοι μείζων ἢ τριπλάσιος ἢ | ||
| εἰ γάρ ἐστιν ἐκείνη γωνία , καὶ ἡ κορυφὴ τοῦ κώνου γωνία ἐστίν . ὥστε καὶ ὑπὸ δύο ἐπιφανειῶν καὶ |
| ἐπὶ τῶν ΑΒ ΓΔ , καὶ ἤχθωσαν κάθετοι αἱ ΕΖΗ ΘΚΛ , ἔστω δὲ ὡς ἡ ΕΗ πρὸς ΗΖ , | ||
| δύο ὀρθῶν καὶ αὐταὶ κἀκεῖναι ] : ἔσται δὴ τὸ ΘΚΛ ἐπίπεδον κεκλιμένον πρὸς τὸ ΑΒΓΔ ἐν τῇ ὑπὸ ΘΓΑ |
| , πρὸς τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν : ἐναλλὰξ ἄρα | ||
| , πρὸς τὴν ὅλην πυραμίδα , ἧς βάσις μὲν τὸ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον : ὥστε |
| , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α , Β κύκλοι , ἄξων δὲ ἡ ΑΒ εὐθεῖα , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον | ||
| . ἔστω ἡ δοθεῖσα κώνου τομὴ πρότερον παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ἡ Θ |
| μείζων ἐστὶν τῆς ὑπὸ ΗΖΚ . ἔστω δὴ ἡ ὑπὸ ΗΖΝ . ἐπεὶ οὖν , ἐν ὅσῳ χρόνῳ τὴν ΚΗ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΚΓΛ |
| ! ! κροτάλων ? ἱέτω ? [ ] ! ˈ τύμπανον ἰάχει ? ? ? [ ˈ [ ⚕ ἐμβαίνει | ||
| ἐμπλώῃ καὶ ὑπὸ τῆϲ πρήϲιοϲ ἐν τοῖϲι πατάγοιϲι δονέῃ ὅκωϲ τύμπανον , τυμπανίηϲ κικλήϲκεται . ἢν δὲ ὕδωρ ἅλιϲ ἐϲ |
| ταύτας , τὰ δὲ ἀνίσους , καὶ καλεῖται τὰ μὲν ἰσοσκελῆ τραπέζια , τὰ δὲ σκαληνὰ τραπέζια . τὸ ἄρα | ||
| ἐπὶ μόνων τῶν ὀρθογωνίων . ἐπεὶ δὲ τὰ ὀρθογώνια ἢ ἰσοσκελῆ εἰσιν ἢ σκαληνά , ἀδύνατον τοῦτο γίνεσθαι ἐπὶ τῶν |
| , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας . τούτων | ||
| . Καὶ μηδενὸς δὲ δεηθέντες καὶ ἡμεῖς ἄλλως συστήσομεν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ὁμοίως μείζονα ἢ ἐλάττονα ἔχον τὴν βάσιν , εἰ |
| μὲν τοῦ ΕΖ ἄξονος βάρος ἐξάψωμεν , ἐκ δὲ τοῦ ΜαΜβ τυμπάνου τὴν ἕλκουσαν δύναμιν τὰ δʹ τάλαντα , οὐδοπότερον | ||
| ΜαΜβ πρὸς τὸ ἀπὸ ϘΩ , τουτέστιν τὸ πεντεκαιδεκάκις ἀπὸ ΜαΜβ πρὸς τὸ πεντεκαιδεκάκις ἀπὸ ϘΩ . καὶ ἐπεὶ ἔχομεν |
| συναγόμενα μόρια ἕξομεν τῆς οἰκείας παραλλάξεως . Ὑποδείγματος δὲ ἕνεκεν ὑποκείσθω τὸ ἀκριβὲς κέντρον τῆς σελήνης ἐν ἀρχῇ τοῦ Ταύρου | ||
| πρὸς ἑκατέραν τῶν ΑΛ , ΛΚ λόγος ἔσται δοθείς . ὑποκείσθω καὶ πρὸς τὸ ΚΔ ἀπόστημα τῆς ΑΚ λόγος δοθείς |
| , ἡ πρότερον Ὕβλη , ἀπὸ Ὕβλωνος βασιλέως . καὶ Ὑβλαῖοι οἱ πολῖται . Μεγαρικόν , πολίχνιον , ὃ συγκαταλέγεται | ||
| Λεοντῖνοι καὶ Γελῶοι , οἱ δὲ ὑπέσχηνται δανείσειν , ὡς Ὑβλαῖοι καὶ Φιντιεῖς . τί ἂν οὖν πρὸς Διὸς αὐτοὶ |
| μυρμηκία ἐπανάϲταϲίϲ ἐϲτι τῆϲ ἐπιφανείαϲ μικρὰ τυλώδηϲ ϲτρογγύλη παχεῖα κατὰ βάϲιν ἐγκαθημένη καὶ πρὸϲ τὰϲ παραψήξειϲ ὁμοίαν αἴϲθηϲιν ἐμποιοῦϲα δήγμαϲι | ||
| : ἄλλοτε μὲν ἐϲ κορυφὴν λευκοί , ποιωδέϲτεροι δὲ τὴν βάϲιν . ϲφυγμοὶ ϲμικροί , βαρέεϲ , νωθροί , ὅκωϲ |
| δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ κατ ' εὐθεῖαν τὴν ΠΔΡ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΗΔΘ , ἡ δὲ κοινὴ τομὴ | ||
| τὸ ΖΗΘ : καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΠΔΡ ὀρθή ἐστι πρὸς τὸ ΖΗΘ : καὶ πρὸς πάσας |
| . Ἔστι δὲ καὶ ἀμφίβιον γῆν τε πεζεῦον καὶ θάλασσαν τέμνον καὶ πλοῦν τὸν αὐτόστολον ναυτιλλόμενον : δεῆσαν γὰρ τὸ | ||
| : πάλιν γὰρ χρόνου ἐστὶ τοῦ γενικωτάτου ἐμπεριεκτικόν , οὐ τέμνον τὸ ἐπιμεριζόμενον τοῦ χρόνου , διῆκον μέντοι δι ' |
| τοῦ κέντρου ἀναγραφῇ εἴδη παραλληλόγραμμα ἰσογώνια , ἔχῃ δὲ ἡ κατηγμένη πλευρὰ πρὸς τὴν λοιπὴν τοῦ εἴδους πλευρὰν τὸν συγκείμενον | ||
| Ε παρὰ τὴν ΑΓ ἡ ΕΜ : τεταγμένως ἄρα ἔσται κατηγμένη ἐπὶ τὴν ΑΒ : καὶ ἔσται , ὡς ἡ |
| περὶ τὸ τμῆμα τῆς σφαίρας : ἔσται ἄρα αὕτη ἡ ἐπιφάνεια , καὶ πολὺ μᾶλλον ἡ τοῦ τμήματος τῆς σφαίρας | ||
| λοιπὸν ἐνεργείᾳ ἐστίν . οὕτως οὖν , φησί , καὶ ἐπιφάνεια δυνάμει ἐστὶν ἐν τῷ κύβῳ * * * ἡνίκα |
| ἐν δευτέρῳ τῶν Φυσικῶν καὶ Ἀπολλόδωρος . γίνεσθαι μέντοι τὸ κωνοειδὲς τοῦ ἀέρος πρὸς τῇ ὄψει , τὴν δὲ βάσιν | ||
| τοῦ ἡμίσους λάμπεται , ἵνα καὶ τὸ ἀπορρέον αὐτῆς σκίασμα κωνοειδὲς ἀποτελῆται , τὸ δὲ ἐπὶ θάτερα ἀντεκβαλλόμενον ἐπ ' |
| τὴν ἡμέραν τε καὶ τὴν ὁδόν . μία τε οἷον ζώνη διὰ παντὸς τοῦ ἀέρος ἦγεν εἰς τὸ ἱερὸν κατ | ||
| ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΚΞ ΞΜ . Ἐν μὲν ἄρα κόσμῳ μέση ζώνη ἐστὶν ἡ ΚΑΜ , ἐν δὲ γῇ ἡ ΟΕΠ |
| καὶ τὸ δʹ ἐπὶ τὸ ηʹ . [ Ἄλλως . Σφαῖρα γὰρ στρεφέσθω ὁμαλῶς περὶ τὸν ἑαυτῆς ἄξονα τὸν αβʹ | ||
| ὑπὸ μείζονος ἑαυτῆς σφαίρας φωτίζηται , μεῖζον ἡμισφαιρίου φωτισθήσεται . Σφαῖρα γάρ , ἧς κέντρον τὸ Β , ὑπὸ μείζονος |
| καὶ μή σε λειμὼν ἀναβάλῃ τοῦτο , καὶ γὰρ ἐνταῦθα ἐκπέφυκεν , ὁποία τῆς γῆς ἀνέσχε . λέγει δὲ ἡ | ||
| δὲ λοιπὸν σῶμα ὑπὸ τῷ διαφράγματι . τῆς δὲ κοιλίας ἐκπέφυκεν ἔντερον κατὰ τὰ δεξιὰ μᾶλλον νενευκός , τῇ ῥάχει |
| ΘΚ ἐστιν ἴση ] , ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ τετράπλευρον . λέγω δή , ὅτι καὶ ὀρθογώνιον . ἐπεὶ | ||
| ἐστιν , ὡς μὲν τὸ ὑπὸ ΚΖΕ πρὸς τὸ ΖΞ τετράπλευρον , τὸ ἀπὸ ΑΓ πρὸς ΓΠΒ , διὰ δὲ |
| . πέραν δὲ τοῦ τάφου χαλκεῖόν ἐστιν οὐ μέγα , ἀνέχει δὲ αὐτὸ ἀγάλματα ἀρχαῖα Ἀρτέμιδος καὶ Διὸς καὶ Ἀθηνᾶς | ||
| λαμβάνομεν τὴν κατὰ τελείαν ἑστῶσαν ἐνέργειαν καὶ παρακτικήν , ἥτις ἀνέχει τὰ κείμενα ἐν αὐτῇ . ὅθεν εἰ τὰς ἀρχηγικωτέρας |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| δὲ γένναν πρὸς δέκ ' ] τρισκαιδέκατος . ἀπὸ Ἰοῦς Ἔπαφος , οὗ Λιβύη , ἧς Βῆλος , οὗ Δαναὸς | ||
| τὴν ἀρχὴν ἔσται καὶ τὸ τέλος . σπέρμα ] ὁ Ἔπαφος . ἐκφυγεῖν ] λείπει τὸ δοίη . θέλουσαν ] |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| τὸ ὕψος διαθέσεως , ὥστε τὸ παραβαλλόμενον τοῦ τείχους μέγεθος ἰσόπεδον εἶναι τῷ ἐγκλίματι τοῦ ὑποκειμένου ὕψους τοῦ πύργου : | ||
| : ὃ δ ' ἀσφαλέως θέει ἔμπεδον , εἷος ἵκηται ἰσόπεδον , τότε δ ' οὔ τι κυλίνδεται ἐσσύμενός περ |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| Μο ρ : καὶ φανερὰ ἡ ἀπόδειξις . Ἄλλως . Ἔστω κύβος ὁ αος , ὁ δὲ τετράγωνος ὁ βος | ||
| γὰρ δι ' ἀδυνάτου εἰσάγει τὸ ἀντικείμενον τῷ ἀναιρουμένῳ . Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α . οὐ καλῶς εἰλημμένοι εἰσὶν |
| : ἡ ἄρα ηδʹ ἐλάττων ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου : καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ δθʹ καὶ ἔτι ἡ κγʹ | ||
| χώραν τὴν ὑπὸ τὸν τόνον πίπτουσαν δακτύλων β ⊂ . ἀπειλήφθω δὲ ἀπὸ μὲν τῶν ἄκρων τῆς καταζυγίδος ἐξ ἑκατέρου |
| ἴση δὲ ἡ μὲν ΩΦ τῇ ΨΧ , ἡ δὲ ΦΧ τῇ ΧΠ , ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΨΧ πρὸς | ||
| , ἡ δὲ ΧΒ ὅλη διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ΦΧ τῇ ΦΘ τοιούτων ξδ κζ , οἵων καὶ ἡ |
| καὶ ἤχθωσαν αὐτῆς δύο συζυγεῖς διάμετροι , ὀρθία μὲν ἡ ΑΕΓ , πλαγία δὲ ἡ ΒΕΔ , καὶ παρὰ τὰς | ||
| ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρος αὐτοῦ ἡ ΑΕΓ ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Ζ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν |
| τὸ εἶναι , οὗ καὶ νοουμένη ἀχώριστος , ὡς δὲ κοιλότης κεχωρισμένη καὶ οὐδὲν δεῖ τῷ νῷ προσεπινοεῖν τὸ ὑποκείμενον | ||
| . καὶ ἡ γαστὴρ αὐτή . καὶ ἡ τῶν ἑλκῶν κοιλότης . κράδης : οἱ μὲν τὰ τῆς συκῆς φύλλα |
| ᾖ , μείζων φαίνεται ἡ ΔΚ τῆς ΓΖ . Ἔστω κύκλος , οὗ κέντρον τὸ Α , ὄμμα δὲ τὸ | ||
| ἄρα χρόνῳ ἀνατέλλει τὰ ΜΔΝ , ΕΒΖ ἡμικύκλια . ἔστω κύκλος ὁρίζων ὁ ΑΒΔΓ , καὶ θερινὸς μὲν τροπικὸς ὁ |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , κέντρον δὲ τὸ Ε , ἀσύμπτωτος δὲ ἡ ΕΤ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα | ||
| , ΓΕ . Τῶν αὐτῶν ὄντων δεικτέον , ὅτι ἑτέρα ἀσύμπτωτος οὐκ ἔστι τέμνουσα τὴν περιεχομένην γωνίαν ὑπὸ τῶν ΔΓΕ |
| ἑκάτερον τῶν ΟΜΝ , ΣΤΥ τριγώνων ἑκατέρῳ τῶν ΛΞΓ , ΡΦΖ . καὶ ὡς ἄρα ἡ ΑΒΓ βάσις πρὸς τὴν | ||
| Λῆμμα Ὅτι δέ ἐστιν ὡς τὸ ΛΞΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΡΦΖ τρίγωνον , οὕτως τὸ πρίσμα , οὗ βάσις τὸ |
| τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
| ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
| Ἔστι καὶ ἰχθὺς ῥόμβος λεγόμενος : ἔστι καί τις τροχὸς ῥόμβος λεγόμενος , ὃν στρέφοντες καὶ ἱμαντίῳ τύπτοντες ἐκτύπουν . | ||
| δεόμενος οὗτος οἰκείου φωτὸς ἀπορίᾳ αὐγῆς ἀλλοτρίας . Ἔστω δὲ ῥόμβος οὗτος , μᾶλλον δὲ σφαῖρα τοιαύτη , ἣ δὴ |
| ἐπὶ τὰ Ϛʹ τοῦ κροτάφου γίνονται ψκʹ : ὧν ἀεὶ κούφιζε τὸ γʹʹ : λοιπὰ υπʹ : ὧν τὸ ρϘβʹʹ | ||
| τὰ ηʹ τοῦ ὕψους γίνονται ͵αφξʹ : ἐξ ὧν δὴ κούφιζε τὸ δʹʹ : λοιπὰ ͵αροʹ : ὧν τὸ ρϘβʹʹ |
| μέγιστον κύκλον . ποιείτω τὸν ΕΓΔΖ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας τὰς ΑΓ , ΑΔ , ΔΓ : ὁ | ||
| , ΒΕΖ τρίγωνα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν . ἔστω τῷ ΑΗΓΔ κώνῳ ἰσοϋψὴς ὁ ΚΘΕΖ κῶνος . ἐπεὶ οὖν , ὡς |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| ἀναγεγράφθω κύκλος οὗ ἡ περίμετρος λγ : γίνεται αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν πϚ ∠ ʹ ηʹ . καὶ ὁμοίως ἀφαιρῶ τὰ | ||
| το - μέως δοθέντος , ἀφέλωμεν τὸ τοῦ ΑΓΘ τριγώνου ἐμβαδὸν δοθέν , ἕξομεν λοιπὸν τὸ περιεχόμενον τμῆμα ὑπό τε |
| ὀλίγων τῶν αὐγῶν προσπιπτουσῶν καὶ διασπωμένου τοῦ φωτός , τὸ σκιερὸν μέλαν φαίνεται . καὶ τὸ νέφος ὅταν ᾖ πυκνὸν | ||
| κύκλος ἐν τῇ σελήνῃ ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν ὁ ΗΘΚ . καὶ ἐπεὶ διχοτόμου |
| , ᾗ ὑπερέχει ὁ κύλινδρος τοῦ τριπλασίου τοῦ κώνου . λελείφθω , καὶ ἔστω τὰ ΑΕ , ΕΒ , ΒΖ | ||
| τοῦ ΒΓΔΕ κύκλου περιφερείας ὑπὸ τῆς ἴσης τῇ ΗΑʹ . λελείφθω καὶ ἔστω ἡ ΚΒ περιφέρεια . ἐλάσσων ἄρα καὶ |
| ιδ ∠ ʹιβ , καὶ διέστηκεν Ἀλεξανδρείας πρὸς δύσεις ὥρας γεʹ . Τῆς δὲ Ἀχαΐας αἱ μὲν Βοιώτιαι Θῆβαι τὴν | ||
| ἐνιαυτοῦ , ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν γεʹ περιφέρειαν διαπορεύεται . Καὶ ἐπεὶ τοῦ δʹ ἄστρου ἀνατέλλοντος |
| . . . . . οδ ∠ ʹ λη γοʹ Ἀπ ' ἀνατολῶν δὲ τῶν τοῦ Τίγριδος ποταμοῦ πηγῶν ἥ | ||
| . Φλογερὸν βέλος τινάσσει τὸ γένος τὸ τῶν Ἐρώτων . Ἀπ ' ἐμῶν ῥόδων προῆλθες , ἀπ ' ἐμοῦ φέρεις |
| διατί καὶ ἐνταῦθα ἡ Ἀφροδίτη εὑρίσκεται συμπροπέμπουσα τὸν Ἀπόλλωνα καὶ ἐφαπτομένη τοῦ δίφρου . καὶ ἤτοι ὅτι μετέρχεται τὰ γαμήλια | ||
| , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ ΘΚ : ἡ ΘΚ ἄρα |
| . φαίνεσθαι δὲ συμβέβηκεν πρὸς αὐτὸν τὸν Φωσφόρον ὥσπερ τόξον ὑπόκιρρον τὸ σχῆμα τόδε φέρον . Λέγεται δ ' ἀντιδίσκωσις | ||
| , ἐκ τριῶν μάλιστα συγκείμενα μερῶν , ἐν οἷς σπέρμα ὑπόκιρρον , τρίγωνον , πικρὸν ἱκανῶς πρὸς γεῦσιν , οὗ |
| ἐκείνη , τριὰς δὲ στερεοῦ σώματος , ὅτιπερ τριχῆ τὸ στερεὸν διαιρετόν . . § . : ἡ μὲν οὖν | ||
| τοῦ εἰκοσαέδρου , οὕτως τὸ στερεὸν τοῦ δωδεκαέδρου πρὸς τὸ στερεὸν τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐπεὶ γὰρ ἴσοι κύκλοι περιλαμβάνουσι τό |
| ᾗ πρῶτον ἐπαναπαύσασθαί φασι τὴν θεὸν ἀπολυθεῖσαν τῶν ὠδίνων . ὑπέρκειται δὲ τοῦ ἄλσους ὄρος ὁ Σολμισσός , ὅπου στάντας | ||
| εἰς Ἐπίδαμνον καὶ Ἀπολλωνίαν : καὶ ἡ Φολόη δ ' ὑπέρκειται τῆς Ὀλυμπίας ἐγγυτάτω , ὄρος Ἀρκαδικόν , ὥστε τὰς |
| ὀρθή ; εἰ ἡ προαίρεσις σπουδαία ἐστί , τουτέστιν ἀρετῆς ἐχομένη , καὶ προτιθεῖσα τὸ κρεῖττον τοῦ χείρονος : ὄρεξις | ||
| καὶ ἔχει οὐκ ἐχομένη . Ἔχουσα δὴ καὶ αὐτὴ οὐκ ἐχομένη οὐκ ἔστιν ὅπου μὴ ἔστιν : εἰ γὰρ μὴ |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| : τὸ Ζ ἄρα σημεῖον ἐντὸς ἔσται τῶν ἀσυμπτώτων τῆς ΑΒΔ τομῆς . καί ἐστιν αὐτῆς ἀντικειμένη ἡ ΓΕ : | ||
| κύκλου , διὰ δὲ τοῦ Β εὐθεῖά τις ἦκται ἡ ΑΒΔ , ἡ ΑΒΔ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ ΑΕΖ κύκλου |
| ἐπεστραμμένων , ἔλαθε Λαίλιος ἐπὶ θάτερα τοῦ Κώθωνος ἐς τὸ περιφερὲς αὐτοῦ μέρος ἀνελθών . βοῆς δ ' ὡς ἐπὶ | ||
| ἐν αὐτῷ . υληʹ . Ἧλός ἐστιν ἕλκος ἐν πέλματι περιφερὲς καὶ τετυλωμένον . υλθʹ . Ἐκκρίνεται τὸ σπέρμα , |
| τὸ χωρίον πρὸς τὸ τρίγωνον λόγον ἕξει δεδομένον . ἔστω τρίγωνον ὀξυγώνιον τὸ ΑΒΓ , ὀξεῖαν ἔχον γωνίαν δεδομένην τὴν | ||
| μαθημάτων : καὶ γὰρ ὁ γεωμέτρης διὰ τί μὲν τὸ τρίγωνον ἔχει τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ζητεῖ , |
| θνητὴ τῶν Γοργόνων . Ὁ δὲ , πλησίον γενόμενος , ἀποτέμνει τῇ ἅρπῃ τὴν κεφαλὴν , καὶ ἐνθεὶς εἰς τὴν | ||
| αἴτιον εἶναι τοῦ κακῶς φέρεσθαι τὰ ἑαυτοῦ , Τιθραύστην καταπέμψας ἀποτέμνει αὐτοῦ τὴν κεφαλήν . τοῦτο δὲ ποιήσας ὁ Τιθραύστης |
| ῥηθέντων τινῶν αὐτοῖς καὶ μὴ ἀποβάντων οὕτως ἐξηπατῆσθαι νομίζουσι , παρακείσθω σοι καὶ οὗτος ὁ λόγος , ὡς ἄρα οἱ | ||
| ἐνόπτρου θεωρεῖται τὸ ΕΔ ἐν γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ . παρακείσθω δὴ ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ ἁπτόμενον τῶν ὄψεων κατὰ |
| , περιαιρετέον αὐτήν . Ἐκ γενετῆς ἐνίοις ἡ βάλανος οὐ τέτρηται κατὰ φύσιν , ἀλλ ' ὑπὸ τῷ κυνὶ καλουμένῳ | ||
| οὐδέν : ὅταν δὲ γένηταί τινι αὐτῶν παιδίον , οὐ τέτρηται τὴν πυγὴν οὐδὲ ἀποπατεῖ , ἀλλὰ τὰ μὲν ἰσχία |
| ἀναφερομένης : ἡλίκη γάρ ἐστιν ἡ μεταξὺ τῶν μερῶν τούτων περιφέρεια τούτου ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος , τηλικαύτη ἐστὶν ἡ κατὰ | ||
| νβ , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΛ περιφέρεια τοιούτων β νβ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ |
| ἀλλήλων οἱ κύκλοι : ἐφάψεται ἄρα ὁ ΑΒ κύκλος τοῦ ΕΒΖ κύκλου . διὰ ἄρα τοῦ δοθέντος σημείου τοῦ Β | ||
| τὸ ΓΑΔ πρὸς τὸ ΕΚΖ . εἶχε δὲ καὶ τὸ ΕΒΖ πρὸς τὸ ΕΚΖ διπλασίονα λόγον ἤπερ τὸ ΓΑΔ πρὸς |
| δοθείσῃ τετμημένῃ ὁμοίως τεμεῖν . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἄτμητος ἡ ΑΒ , ἡ δὲ τετμημένη ἡ ΑΓ κατὰ | ||
| τὸ Ῥηματικὸν αὑτοῦ . . . . . ἄτμητος : ἄτμητος : τὸ τμητὸς καὶ ἄτμητος οὐ πεποίηται ἀπὸ τῶν |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| : ∼ ιηʹ . Ἔστω δύο ἡμικύκλια ὡς τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ ἔστω ἴση ἡ ΑΔ τῇ ΔΓ , | ||
| , καὶ ἴση ἔσται ἡ ὑπὸ ΑΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΔΕΖ , καὶ λοιπὴ δηλονότι ἡ πρὸς τῷ Γ λοιπῇ |
| ἑτέρων ὄντα προπέπτωκεν εἰς τὸ Ἀτλαντικὸν πέλαγος , καὶ γίνεται ῥομβοειδὲς τὸ τῆς χώρας σχῆμα , τῶν μειζόνων πλευρῶν ἑκατέρου | ||
| ῥόμβος δὲ τὸ ἰσόπλευρον μέν , οὐκ ὀρθογώνιον δέ , ῥομβοειδὲς δὲ τὸ τὰς ἀπεναντίον πλευράς τε καὶ γωνίας ἴσας |
| οὗ Λιβύη : ἧς Βῆλος : οὗ Δαναός : οὗ Ὑπερμήστρα , ἡ μὴ κτείνασα τὸν ὁμόζυγον : ἧς Ἄβας | ||
| Ἔπαφος : οὗ Αἴγυπτος καὶ Δαναός : οὗ ἡ θυγάτηρ Ὑπερμήστρα , ἡ φυλάξασα τὸν ἄνδρα ἑαυτῆς Λυγκέα , τὸν |
| χρόνῳ τὸ δʹ τὴν δζʹ διαπορεύεται καὶ τὸ δʹ τὴν δηʹ : καὶ εἰσὶν τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα | ||
| ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται . Στρεφομένου δὲ τοῦ κόσμου ἡ μὲν δηʹ περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ δεʹ οὐχ |
| στάδια σʹ . Ὁδὸς ἡσυχῆ μὲν ἔρημος καὶ λιθώδης , ἀνατείνουσα δὲ πρὸς τὸν Κιθαιρῶνα , οὐ λίαν δὲ ἐπισφαλής | ||
| καὶ Ἰδαῖον λέγουσιν : ἡ γὰρ ἀπὸ τοῦ Λεκτοῦ ῥάχις ἀνατείνουσα πρὸς τὴν Ἴδην ὑπέρκειται τῶν πρώτων τοῦ κόλπου μερῶν |