| ὀλίγων τῶν αὐγῶν προσπιπτουσῶν καὶ διασπωμένου τοῦ φωτός , τὸ σκιερὸν μέλαν φαίνεται . καὶ τὸ νέφος ὅταν ᾖ πυκνὸν | ||
| κύκλος ἐν τῇ σελήνῃ ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν ὁ ΗΘΚ . καὶ ἐπεὶ διχοτόμου |
| νόσους εἰκὸς εἶναι πολλάς . Τοῦ δὲ Ἅληκος ποταμοῦ τοῦ διορίζοντος τὴν Ῥηγίνην ἀπὸ τῆς Λοκρίδος βαθεῖαν φάραγγα διεξιόντος ἴδιόν | ||
| ΓΔ . ἡ ΓΔ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ κύκλου τοῦ διορίζοντος ἐν τῇ σελήνῃ τὸ σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρόν . |
| ἐπιδειχθῇ : καλεῖται τοίνυν πρῶτος ὅρος ὁ ἐν τοῖς χωρίοις διορίζων τό τε οἰκεῖον καὶ τὸ ἀλλότριον : καλεῖται δὲ | ||
| αὐτοὺς ποιῶν διὰ τὴν τῶν ἀκτίνων βολήν , οὕτω δὲ διορίζων τὸ ἄρρεν καὶ τὸ θῆλυ , ἐπεὶ καὶ θερμότερον |
| ΕΖ ὕψος . λέγω , ὅτι ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΒΞ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΘΔ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ . πάλιν | ||
| ὁ ὑπὸ τοῦ ΒΓΖ τριγώνου γινόμενος ἀπὸ τῆς αὐτῆς βάσεως κῶνος , ὕψος ἔχων τήν τε ΒΔ καὶ ἅπαξ τὴν |
| βόρειον γένηται , τὸ δὲ φθινό - πωρον ἔπομβρον καὶ νότιον , κεφαλαλγίαι ἐς τὸν χειμῶνα γίνονται , καὶ βῆχες | ||
| ἤτοι τὸ ἀνατολικώτερον , ὁ Ἰνδικὸς ὠκεανός : τὸ δὲ νότιον ἡ Ἐρυθρὰ θάλασσα ἢ τὸ κῦμα τῆς Ἐρυθρᾶς θαλάσσης |
| τὸ ἀνατολικὸν αὐτοῦ ἡμικύκλιον Καρκίνου ἀνατολικόν , κατὰ δὲ τὸ δυτικὸν Καρκίνου δυτικόν . τουτέστι , σημειωσώμεθα ἐπὶ τῶν ἡμικυκλίων | ||
| περὶ τοῦ γάμου νόει : πάντοτε δ ' Ἀφρογενὴς κέντρον δυτικὸν κατέχουσα . . . . ἐὰν δὲ ᾖ Ἀφροδίτη |
| , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ κʹ ὄντος τὸ εʹ ἑσπέριον ἀνατέλλει : ἀπὸ ἄρα ἑῴας ἐπιτολῆς ἐπὶ ἑσπερίαν ἐπιτολὴν | ||
| εὐρυνθεῖσα τιταίνεται Ἀδριὰς ἅλμη πρὸς βορέην , αὖτις δὲ πρὸς ἑσπέριον μυχὸν ἕρπει , ἥντε καὶ Ἰονίην περιναιέται ηὐδάξαντο . |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α , Β κύκλοι , ἄξων δὲ ἡ ΑΒ εὐθεῖα , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον | ||
| . ἔστω ἡ δοθεῖσα κώνου τομὴ πρότερον παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ἡ Θ |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| ἢ τὸν ἥλιον αὐτὸν οὐχ ὁρᾷς , ὅτι τἀναντία καὶ ἀνατέλλων καὶ δυόμενος ἐργάζεται ; ἐπειδὰν γὰρ ἀνίσχῃ , τὰ | ||
| , ἐπὶ δὲ τῶν χειμερινῶν ἐναντίως τοῖς προειρημένοις , ἐὰν ἀνατέλλων ἢ δυόμενος τὰς τροπὰς ποιήσηται . ιγʹ Ἐὰν πρὸ |
| τὸ φρουρεῖν τὴν ὁδόν : τὸ τῆς Ἑλένης : τὸν ἀνατολικόν φησιν : καὶ μὴν ἐγὼ τόνδ ' : ἡνιοχεῖ | ||
| καὶ εἰς δύο τινὰ ἡμικύκλια διαιροῦντος , ὧν τὸ μὲν ἀνατολικόν , τὸ δὲ δυτικὸν ὀνομάζεται , συμβαίνει τὰς μεσημβρίας |
| καὶ τὸ τίκτεται , διότι καὶ πρὸ τοῦ παχυνθῆναι ἡ σφαῖρα , ἦσαν πνεύματα , ἀλλὰ ταῦτα διεφοροῦντο . ἐπειδὰν | ||
| καὶ οὐδὲ τοῦτο ἁπλῶς : οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς ἡ ἐξωτάτω σφαῖρα ἐν τόπῳ , ἀλλ ' ὡς ὅλη ἐν τόπῳ |
| ὁ μέσος γὰρ ὁ ἐν αὐτῇ στέφανος τῇ ἀράχνῃ ὁ ζῳδιακὸς προσκέκληται κύκλος ὁ ἐν τῷ πόλῳ , μεμέρισται εἰς | ||
| ΜΓ . ὅταν μὲν δὴ ἡ ΜΓ ἀνατέλλῃ , ὁ ζῳδιακὸς ἕξει θέσιν τινά : ἐχέτω τὴν ΠΝΞ . ὅταν |
| εἴπερ ἀποβλέψειας εἰς τὸν ὑπὲρ τοῦτον ἀέρα , οὐκ ὄψει πεφωτισμένον , εἰ μή τι στερεὸν ἀντιβαίνοι οἷον ὄροφος ἢ | ||
| αὐτὸ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ θερμόν τε καὶ ψυχρόν , πεφωτισμένον τε καὶ ἀφώτιστον . ὑποκείσθω γὰρ διπηχυαῖον διάστημα , |
| , τοῦ ἄρα ἡλίου ἐπὶ τοῦ θʹ ὄντος τὸ εʹ ἑῷον δύνει . Πάλιν ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ λʹ | ||
| Αἰθίοπας τοὺς ἄνω Αἰγύπτου καὶ δι ' Ἀράβων ἐπὶ τὸν ἑῷον ὠκεανὸν ἡ ἀρχὴ διεξέρχεται , καὶ ὅρος ἐστὶν αὐτοῖς |
| κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον : οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ | ||
| ἑσπέριαι ἀνατολαὶ προηγοῦνται τῶν ἑσπερίων δύσεων . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ καὶ ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ γδʹ , καὶ |
| ἐχούσης . τὴν δὲ σελήνην ἐμπίπτουσαν εἰς τὸ τῆς γῆς σκίασμα : ὅθεν καὶ ταῖς πανσελήνοις ἐκλείπειν μόναις , καίπερ | ||
| γῆς . Ἀεὶ δὲ τὸ ἐμπίπτον αὐτῆς μέρος εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἀφώτιστον γίνεται τοῦ ἡλίου διὰ τὴν ἐπιπρόσθησιν |
| τῶν ὅλων μέση , περὶ τὸν διὰ παντὸς τεταμένον σφιγγομένη πόλον , ἡμέρας φύλαξ καὶ νυκτός , πρεσβυτάτη τῶν ἐντὸς | ||
| τὴν ἐνέργειαν , τὰ δὲ ἐπέκεινα πρὸς αὐτὸν τὸν βόρειον πόλον ἔτι λύει καὶ θάλπει καὶ ἀνορθοῖ πρὸς ἀναθυμίασιν , |
| τεταρτημορίου , διὰ τὸ τὸ Α σημεῖον πόλον εἶναι τοῦ ΒΕΔ ὁρίζοντος . ὀρθῆς δὲ οὔσης ἀεὶ διὰ τὴν αὐτὴν | ||
| προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΔΕ τετράγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ὑπὸ ΒΕΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΓΕ τετραγώνῳ . ἀνάλογον καὶ ἀναστρέψαντι |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| πείσει δὲ Ἱπποκράτης καὶ ἐκ τῶν φαινομένων : οὕτω γὰρ ζοφῶδες ἦν τὸ ἐκ τῆς κεφαλῆς πεμπόμενον πνεῦμα , ὅτι | ||
| ταπεινὰ τὰ δὲ κοῖλα . καὶ παραμεμῖχθαι τῷ πυροειδεῖ τὸ ζοφῶδες , ὧν τὸ πάθος ὑποφαίνει τὸ σκιερόν : ὅθεν |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| ΜΝΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ ΟΕΡΠ κύκλου τῷ ΟΠΡ . πάλιν ἐπεὶ αἱ ΖΘ , ΕΗ ἴσαι τε | ||
| ΝΖ περιφέρεια τῇ ΖΠ περιφερείᾳ : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι ἴσον ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν . οἱ δὲ |
| δὲ πρὸς μεσημβρίαν δι ' ἐλάσσονος . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ αβγδʹ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος | ||
| σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος τῶν αὐτῶν ἅπτηται , ὧν καὶ ὁ ὁρίζων ἅπτεται , στρεφομένης τῆς σφαίρας ἐφαρμόσει ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα |
| ἐν μετανοίᾳ γενόμενος εἰς ἑτέραν ἔννοιαν ἥξει , ἐὰν δὲ τροπικὸν ἀσυντέλεστος αὐτοῦ γίνεται ἡ ὁρμή . ἐὰν δὲ τὸν | ||
| ἣ καλεῖται διακεκαυμένη . οἰκοῦμεν δὲ ἡμεῖς τὴν παρὰ θερινὸν τροπικὸν τεκμαιρόμενοι , ὅτι ἡμεῖς ταύτην ἔχοντες τὴν οἰκουμένην ἐν |
| ὑπάρχειν , ὑφ ' ᾧ πυρώδης στεφάνη : καὶ τὸ μεσαίτατον πασῶν περὶ ὃ πάλιν πυρώδης : τῶν δὲ συμμιγῶν | ||
| τὸν ὁρίζοντα καὶ νυχθήμερον ἀποτελεῖ : τὸ ἥμισυ ἄρα καὶ μεσαίτατον τῆς γῆς ιβʹ ὡρῶν ἔχει διάστημα . Ἐπὶ δὲ |
| γωνίας ἀπό τινος ὁρωμένου ἀφεθῇ τις εὐθεῖα , πρὸς τὸ κέντρον τοῦ ἐνόπτρου πεσεῖται . Οὐκέτι ὁρᾶται . , ] | ||
| ἐξ ἀμοιβῆς γὰρ ἄλλοτε ἄλλῃ συγκοιμῶνται . μέτρον : γράφεται κέντρον : ζῆλος . Περί : ἕνεκα . ὀλέκονται : |
| δὲ καὶ τοῦτο , ποῖον τῶν φώτων ἐν τῇ γενέσει στρεφομένης τῆς τοῦ παντὸς φορᾶς πρῶτον ἔρχεται εἰς τὸ ὑπόγειον | ||
| . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν πόλων τῆς σφαίρας πάντες στρεφομένης τῆς σφαίρας ἐφαρμόζουσιν ἑαυτοῖς , οἱ δὲ λοξοὶ πάντες |
| , ἐν ᾗ τὴν τροπὴν ἐποιήσατο πρὸς τῷ Ε , ἀνατελλέτω κατὰ τὸ Ζ , καὶ ἔστω , καθ ' | ||
| τῆς ἀρχῆς τῶν Διδύμων ἔγγιστα χρόνων ἰσημερινῶν ιζ , καὶ ἀνατελλέτω πρῶτον ἡ ἀρχὴ τοῦ Κριοῦ , ἵνα μεσου - |
| μοῖρα μέρος τὸ δῦνον : οὗτος δ ' ἀνακυκλούμενος ὁ πόλος ἅπας πάλιν προσενυψοῖ τὴν πρώτιστον τὴν τοῦ Κριοῦ μοιρίτζαν | ||
| κέντρον ἐστὶ τοῦ ΑΒΓ , τὸ δὲ Ζ ὁ ἕτερος πόλος . Ἐὰν ᾖ ἐν σφαίρᾳ κύκλος , ἡ διὰ |
| καὶ ἀπεναντίον περιφέρεια ἡ ΣΤ καὶ μεταξὺ τῶν ΞΗ , ΣΤ ὁ ἰση - μερινὸς ἔστω ὁ ΥΧΦ . καὶ | ||
| ΠΗΡ , ΣΘ , ΤΥΚ : μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΣΤ περιφέρεια τῆς ΣΠ περι - φερείας . ἀλλ ' |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| , ὥστ ' εἰς δύο γενέσθαι . οὐκοῦν οὐδ ' ἡμικύκλιον ἔσται , ἀλλὰ τὸ κέντρον ἀεὶ θατέρῳ μέρει τοῦ | ||
| δὲ καὶ κύκλος καὶ ἡμικύκλιον ἔχουσιν : ὁριζόμενοι γὰρ τὸ ἡμικύκλιον κεχρήμεθα τῷ κύκλῳ , οὐκέτι ἀνάπαλιν . ὁμοίως καὶ |
| ' αὐτοῖς ὁρίζοντος ὁ ἄξων διάμετρος γίνεται , καὶ οὔτε ἀειφανὲς οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων παρ ' αὐτοῖς ἐστιν | ||
| στήθεα γυμνώσας καὶ γαστέρα σήματα φαίνει , ὅττι γένος περίφοιτον ἀειφανὲς οὐρανιώνων οὔτε πολυρραφέος μεθέπει σπείρημα χιτῶνος οὔτε χαμαιγενέων ἐπιδεύεται |
| δ ' ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ φερόμενος ἐπ ' αὐτοῦ ἐπίκυκλος ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Α , καὶ ὑποκείσθω | ||
| τῷ ΑΒΓ ὁ ΗΘΚ , καὶ κέντρῳ τῷ Θ γεγράφθω ἐπίκυκλος ὁ ΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΘΜΔ . ὑποτιθέμεθα |
| ' ἀπὸ τῶν ἄρκτων καὶ τῆς μεσημβρίας τὰ μὲν ὁ ὠκεανὸς περιείληφεν ἀρξάμενος ἀπὸ τῶν βορείων ἄκρων τῆς Πυρήνης μέχρι | ||
| βόρειος λέγεται , ἤδη δὲ αὐτοῦ τὸ μὲν ἀνατολικώτερον Σκυθικὸς ὠκεανὸς , τὸ δὲ δυτικώτερον Γερμανικός τε καὶ Βρεττανικὸς καλεῖται |
| ʹ γʹ γʹ ἐλς τῆς ἑπομένης τοῦ ῥόμβου πλευρᾶς ὁ νότιος . . . . . . . . Αἰγόκερω | ||
| εἰς ω . καὶ παρ ' Ὁμήρῳ : κατὰ δὲ νότιος ῥέεν ἱδρώς . ἀντὶ τοῦ κατὰ νῶτον ἐφέρετο . |
| τὴν ἡμέραν τε καὶ τὴν ὁδόν . μία τε οἷον ζώνη διὰ παντὸς τοῦ ἀέρος ἦγεν εἰς τὸ ἱερὸν κατ | ||
| ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΚΞ ΞΜ . Ἐν μὲν ἄρα κόσμῳ μέση ζώνη ἐστὶν ἡ ΚΑΜ , ἐν δὲ γῇ ἡ ΟΕΠ |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| ᾖ , μείζων φαίνεται ἡ ΔΚ τῆς ΓΖ . Ἔστω κύκλος , οὗ κέντρον τὸ Α , ὄμμα δὲ τὸ | ||
| ἄρα χρόνῳ ἀνατέλλει τὰ ΜΔΝ , ΕΒΖ ἡμικύκλια . ἔστω κύκλος ὁρίζων ὁ ΑΒΔΓ , καὶ θερινὸς μὲν τροπικὸς ὁ |
| νότιον , συνοικοδεσποτεῖται δὲ καὶ ὑπὸ τοῦ Κρόνου διὰ τὸ ἀπηλιωτικόν : τὸ δὲ κατὰ τοὺς Διδύμους καὶ τὰς Χηλὰς | ||
| ἐστι καὶ οἰκοδεσποτεῖται μὲν προηγουμένως ὑπὸ τοῦ Κρόνου διὰ τὸ ἀπηλιωτικόν , συνοικοδεσποτεῖται δὲ καὶ ὑπὸ τοῦ Διὸς διὰ τὸ |
| τῷ τόπῳ ἀνίσταται τὸ κῦμα , καὶ μάλιστα περὶ τὸν λίβα , ὁπόταν ἐπιλάβῃ καὶ τοῦ νότου : κατ ' | ||
| ὅμοιον καὶ τὸ ἀνιηρέστερον καὶ παρ ' Αἰσχύλῳ τὸ ἀφθονέστερον λίβα . καὶ Ἐπίχαρμος δὲ εὐωνέστερον ἔφη . καὶ Ὑπερίδης |
| ἐλπίδος πεποίηται . ὁ δὲ ἐν τοῖς δημιουργικοῖς μέτροις ἕκαστα ἀφορίζων καὶ γινώσκων τὰ ὄντα , ᾗ γέγονε , καὶ | ||
| μεσημβρινὸν ἐπιπέδου νοείσθω ὁ μέγιστος κύκλος ὁ τὸ φαινόμενον ἡμισφαίριον ἀφορίζων ὁ ΑΒΓΔ , καὶ τοῦ μὲν διχοτομοῦντος τὸ ἡμισφαίριον |
| Ἰβηρία τε πᾶσα καὶ Κελτίβηρες , ἐπὶ τὸν ἑσπέριον καὶ βόρειον ὠκεανὸν καὶ τὰς Ἡρακλέους στήλας τελευτῶντες . καὶ τούτων | ||
| μὴ ἁλμυρὸν τοῖς γευομένοις . Καὶ ὅλως ἔτος βέλτιον νοτίου βόρειον καὶ ὑγιεινότερον . Καὶ ὅταν ὀχεύωνται πρόβατα ἢ αἶγες |
| μήτε καλαθοειδῶς τῆς σκιᾶς πίπτειν δυναμένης , ἀλλὰ τὸν λεγόμενον κῶνον ἀποτελούσης . Ὃ δὴ πρῶτος Ὅμηρος ἐκ μιᾶς λέξεως | ||
| ἂν ὑπεραίροι , οὔτε ἐλλείποι . ἐναρμόσει ἄρα εἰς τὸν κῶνον , καὶ περιληφθήσεται ὑπὸ τοῦ κώνου τοῦ περιλαμβάνοντος τὴν |
| ΛΜΝ γνώμων ἐστὶ καὶ τὸ ΓΚ τετράγωνον : ὁ ἄρα ΛΜΝ γνώμων καὶ τὸ ΓΚ τετράγωνον διπλάσιά ἐστι τοῦ ΑΚ | ||
| ΑΒ πρὸς ΑΛ , καὶ τῇ ΑΓ παράλληλος ἤχθω ἡ ΛΜΝ , καὶ ἐπὶ τῆς ΛΜΝ σημεῖον εἰλήφθω τὸ Μ |
| καὶ τὸν σπόρον καὶ τὰ λοιπά . σκοτεινοῦ δὲ τοῦ ἄστρου ἀνατείλαντος πᾶν τοὐναντίον ἔσται καὶ τὰ γεννήματα ἐν σπάνει | ||
| τι τῶν ἀπλανῶν συνανατελλέτω τὸ δʹ : τοῦ ἄρα δʹ ἄστρου ἡ ἀληθινή ἐστιν ἑῴα ἀνατολή : λέγω ὅτι ἡ |
| νῆσον ἐπακτῆρες : τῇσι δὲ βουκόλιαί τε βοῶν χάλκειά τε δύνειν τεύχεα πυροφόρους τε διατμήξασθαι ἀρούρας ῥηίτερον πάσῃσιν Ἀθηναίης πέλεν | ||
| τῷ δύπτειν ἐπὶ κεφαλὴν κατενεχθέντες . δύπτειν δέ ἐστι τὸ δύνειν , δύπται δὲ αἴθυιαι , ὡς παρὰ Καλλιμάχῳ : |
| ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδʹ καὶ τριῶν ἔγγιστα πεμπτημορίων , τὸ δὲ ἔξαρμα τοῦ πόλου μοιρῶν λζʹ ὡς ἔγγιστα . ὅπου δὲ | ||
| Διομήδης διέφθαρτο καὶ αὐτὸς ὑπὸ τῆς συνουσίας καὶ οὐδὲν ἔχων ἔξαρμα φύσεως ἔτι ταπεινότερος ἐγεγόνει πρὸς τὰ ἐπιταττόμενα . καίτοι |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| κωνοειδῆ ἀναγκαῖον ἀποπέμπεσθαι τὴν τῆς γῆς σκιάν : οὔτε δὲ κυλινδροειδὴς οὔτε καλαθοειδής ἐστι : κωνοειδὴς ἄρα : εἰ δὲ | ||
| φωτίζηται σφαιροειδοῦς σφαιροειδές , ἐὰν μὲν ἴσα ᾖ ἀλλήλοις , κυλινδροειδὴς ἀποπέμπεται ἡ τοῦ φωτιζομένου σκιά , ὁπόταν δὲ μεῖζον |
| , ἐν πλείστῳ δὲ χρόνῳ δύνειν Κριόν . Πάλιν ἐπεὶ ταπεινότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Αἰγόκερω αης μοίρας μεσουρανούσης | ||
| κύκλον , καὶ ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἔσται ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ |
| , ἡμικυκλίου ὄντος τοῦ ΞΟΠ , περὶ μέσον τὸ Ο συμφυὲς τῷ κανόνι μοιρογνωμόνιον ἔστω , ὥστε τὸ ἄκρον αὐτοῦ | ||
| ἄλλου , παρὰ τίνος ψυχὴ καὶ τὸ ἐπακτὸν καὶ τὸ συμφυὲς τῇ οὐσίᾳ αὐτῆς κάλλος ἔχει ; Ἐπεὶ καί , |
| τοῦ κώνου . εἰ γὰρ μή ἐστιν ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου τριπλάσιος , ἔσται ἄρα ἤτοι μείζων ἢ τριπλάσιος ἢ | ||
| εἰ γάρ ἐστιν ἐκείνη γωνία , καὶ ἡ κορυφὴ τοῦ κώνου γωνία ἐστίν . ὥστε καὶ ὑπὸ δύο ἐπιφανειῶν καὶ |
| τὴν διχομηνίαν : καὶ πάλιν ἀμφίκυρτος μετὰ τὴν διχομηνίαν , διχότομος δὲ περὶ τὴν κγην , μηνοειδὴς δὲ περὶ τὰ | ||
| ἐπιδέχεται καὶ ὅτι ἐδυάσθη καὶ ἐδιχοτομήθη : ἡμίτομος γὰρ καὶ διχότομος λέγεται . Ὅτι ἡ τριὰς ἐξαίρετόν τι παρὰ πάντας |
| δὴ λέγεται , ῥηθῆναι . Ποταμός ἐστι μέγας ἐν τῇ Ἀραβίῃ τῷ οὔνομα Κόρυς , ἐκδιδοῖ δὲ οὗτος ἐς τὴν | ||
| τόδε μὲν οὐκ ὄπωπεν , ὄπωπεν δὲ φοινικοβατέοντας ἢ ἐν Ἀραβίῃ ἢ ἐν Αἰγύπτῳ ἢ ἄλλοθί κου , οἶδε τὸ |
| ἐπειδήπερ ἐὰν κέντρῳ τῷ Β καὶ διαστήματι τῷ ΑΒ κύκλον γράψωμεν , αἱ διάμετροι ἀνίσους ἀπολήψονται τοῦ κύκλου περιφερείας . | ||
| ἐὰν διὰ τοῦ Κ πόλου τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ Ε γράψωμεν τὸ ΚΘ τεταρτημόριον , γίνεται ἡ ὑπὸ ΚΕΘ γωνία |
| ἀρκτικὸς καὶ βόρειος λέγεται , ἤδη δὲ αὐτοῦ τὸ μὲν ἀνατολικώτερον Σκυθικὸς ὠκεανὸς , τὸ δὲ δυτικώτερον Γερμανικός τε καὶ | ||
| δυτικώτερον πλεῦρον ὑπαρχέτω : τὸ δὲ ἑῷον , ἤτοι τὸ ἀνατολικώτερον , ὁ Ἰνδικὸς ὠκεανός : τὸ δὲ νότιον ἡ |
| προσδοκῶσα σαρκικῶς αὐτῷ συμμιγῆναι , αὐτὸς δὲ ὡς ἰδίαν μητέρα περιλαμβάνων , καὶ τοῖς ὀφθαλμοῖς περιλάμπων οὓς ἐθήλασε μασθούς , | ||
| μὲν τοῦ φάναι ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμὸν ἐπλεόναζεν ὁ ὅρος περιλαμβάνων καὶ τὰ μὴ συμμέτρους ἔχοντα τὰς πλευράς , διὰ |
| . . . Ἰχθύων κγ # βο λβ δʹ ὁ βόρειος αὐτῶν . . . . . . . . | ||
| , ἄξων δὲ τῆς σφαίρας ὁ ΒΓ , πόλος δὲ βόρειος ἔστω τὸ Γ , οἴκησις δὲ πρὸς τῷ Ζ |
| καί , ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΔΕ ἐξαλλάσσει τὸ ἀφανὲς ἡμισφαίριον , ἡ ΖΒ τὸ φανερόν . Τοῦ τῶν ζῳδίων | ||
| , ὅτι ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΑΕ ἐξαλλάσσει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον , ἡ ΓΖ τὸ ἀφανές , καὶ ἀνάπαλιν , |
| , λήγων δὲ ἀνεμώδης . τὸ ἔαρ ἔνυδρον καὶ μᾶλλον χειμερινὸν καὶ παχνῶδες . τὸ δὲ θέρος ἔμπνουν , διὰ | ||
| χιτών . . . . . . . τὸ μέντοι χειμερινὸν ἱμάτιον χείμαστρον ἂν λέγοις , καὶ χλαῖναν δὲ παχεῖαν |
| ΨΣ , κοινὴ δὲ ἡ ΨΟ , βάσις δὲ ἡ ΒΟ βάσεως τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν , καὶ γωνία ἡ | ||
| ἐστὶ τῷ ΜΠ . καὶ κοινοῦ προστεθέντος ἢ ἀφαιρουμένου τοῦ ΒΟ τὸ ΒΠ ἴσον ἐστὶ τῷ ΞΣ . Ἐὰν ἐν |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| τι σῶμα ὅμοιον ἀεὶ διὰ παντὸς φαίνεται ἡμῖν ἐν τῇ σελήνῃ . τί δὲ καὶ τὸ συνεχὲς τοῦ σώματος τούτου | ||
| , πάντα δὲ ἀέρα ἀνιπταμένη , συνθέουσα ἡλίῳ , συμπεριφερομένη σελήνῃ , συνδεδεμένη τῷ τῶν ἄλλων ἄστρων χορῷ , καὶ |
| ἀναφερομένης : ἡλίκη γάρ ἐστιν ἡ μεταξὺ τῶν μερῶν τούτων περιφέρεια τούτου ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος , τηλικαύτη ἐστὶν ἡ κατὰ | ||
| νβ , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΛ περιφέρεια τοιούτων β νβ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ |
| μένοντι ὡς οἱ κινούμενοι κῶνοι καὶ σφαῖραι περὶ τὸν ἴδιον ἄξονα . τῆς δ ' εἰς εὐθὺ φορᾶς πλείονά ἐστιν | ||
| . καὶ ὡς ἄρα ὁ ΗΘ ἄξων πρὸς τὸν ΚΛ ἄξονα , οὕτως ὅ τε ΑΒΗ κῶνος πρὸς τὸν ΓΔΚ |
| Ἀργώ , Ὕδρος , Κρατήρ , Κόραξ , Κένταυρος , Θηρίον , ὃ κρατεῖ ὁ Κένταυρος καθ ' Ἵππαρχον , | ||
| τῆς Ἀργοῦς τὸ ἔδαφος καὶ τὸ πηδάλιον : εἶτα τὸ Θηρίον καὶ τὸ Θυμιατήριον : ἔτι δὲ τοῦ Τοξότου τὰ |
| ΑΒΓΔ , μέγιστος δὲ τῶν ἀεὶ φανερῶν ὁ ΕΖ , θερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ ΒΗΑ , καὶ ἔστω τὸ μετὰ | ||
| ' αὐτῶν ὁ μὲν ἀρκτικὸς καὶ ἀειφανής , ὁ δὲ θερινὸς τροπικός , ὁ δὲ ἰσημερινός , ὁ δὲ χειμερινὸς |
| ἔστω παράλληλος κύκλος , καθ ' οὗ φέρεται τὸ Θ ἄστρον , ὁ ΔΚΘΛΒ : τὸ Θ ἄρα , ὅταν | ||
| τὸν ἥλιον ἄστρον φησίν . οὐ καινὸν εἰ τὴν σελήνην ἄστρον ὁ Αἰσχύλος ἐνταῦθα καλεῖ : καὶ Πίνδαρος γὰρ τὸν |
| τριήρεσι πολλαῖς ὁρῶν πεφραγμένον τὸν ἔσπλουν , τρεῖς δὲ τὰς ἐξωτάτω ἐφορμούσας τῷ στόματι τριήρεις προσπεσόντες οἱ Φοίνικες καὶ ἀντίπρωροι | ||
| κατὰ τὸν χειμερινόν . Ἀναξιμένης καὶ Παρμενίδης τὴν περιφορὰν τὴν ἐξωτάτω τῆς γῆς εἶναι τὸν οὐρανόν . Ἐμπεδοκλῆς στερέμνιον εἶναι |
| ποεῖ , τὴν δὲ νύκτα * βραχυτάτην . Χειμερινὸς δὲ τροπικός , καθ ' ὃν ὁ ἥλιος φερόμενος τὴν μὲν | ||
| , τρίτος δὲ ὁ ἰσημερινός , τέταρτος δὲ ὁ χειμερινὸς τροπικός , πέμπτος δὲ ὁ ἀνταρκτικός . Τοῖς δὲ πρὸς |
| λεγόμενον βωσαρὴ , καὶ μετ ' αὐτὴν , εἰς τὸν βορέαν ἤδη ἀπονεύοντος τοῦ πλοὸς , βάρβαρα πολλὰ ἔθνη , | ||
| ] παραθαλάσσια μέρη τῆς Σκυθίας παρ ' αὐτὸν κειμένης τὸν βορέαν , ταπεινὰ λίαν , ἐξ ὧν ποταμὸς Σίνθος , |
| περιεχόντων τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον , ἓν τρίγωνον | ||
| [ . ] παρελάβομεν , διὰ τὸ ἴσον ὑποκεῖσθαι τὸ πολύγωνον τῶι κύκλωι ἐφαρμόζον αὐτῶι , ἐσόμεθα καὶ κύκλωι ἴσον |
| ὅλῃ τῇ εγζʹ ἐστὶν ἴση : ἡμικύκλιον δέ ἐστιν τὸ αεγʹ : ἡμικύκλιον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ εγζʹ . Καὶ | ||
| τὸ εγζʹ ἡμικύκλιον ἐν ἡμίσει ἐνιαυτοῦ , ἐπειδήπερ καὶ τὸ αεγʹ : τῷ ἄρα αʹ ἄστρῳ ἀπὸ ἑῴας φαινομένης ἐπιτολῆς |
| , τουτέστιν καθ ' ἣν ὁ βόρειος πόλος τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρται μοίρας λϚ , τὴν ἀρχὴν τοῦ Καρκίνου λόγου χάριν | ||
| ἀρκτικὸς αὐτοῖς κέκρυπται κύκλος , ὁ δ ' ἐναντίος ἴσον ἐξῆρται . Τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων , ὁ ἥλιος , |
| κατὰ τοῦτον γινομένου τὸν κύκλον πρὸς αἴσθησιν , ὁ δὲ χειμερινὸς διὰ τὸ τὸν ἥλιον κατὰ τοῦτον γινόμενον τὸν κύκλον | ||
| , καὶ ὁ ἔσχατος τοῦ Ποταμοῦ ἑσπέριος ἀνατέλλει . Εὐδόξῳ χειμερινὸς ἀήρ . κεʹ . ὡρῶν ιγ ∠ ʹ : |
| . ἔστι δὲ τῆς μὲν σεληνιακῆς ἐκλείψεως ἡ τῆς γῆς ἀντίφραξις αἴτιον , τῆς δὲ βροντῆς τὸ ἀποσβέννυσθαι πῦρ ἐναπειλημμένον | ||
| οἷον τὸ πήγνυσθαι τὸν ὀπόν , καὶ τῆς ἐκλείψεως ἡ ἀντίφραξις , καὶ ἔστιν ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν οὗ μὲν αἴτιον |
| ἂν ἐκλείψῃ αὕτη ποτέ , μέχρις αὐτὸ τῇδε πᾶν συνεστηκὸς περίγειον ἐκλείψῃ . ὃς νοῦς νικήσας τὸν χρόνον πάντα καλῶς | ||
| δοξάζει ποδιαῖον τὸν ἥλιον ἢ εἴ τις τὴν σελήνην τὸ περίγειον καταλάμπουσαν ἀφ ' ἑαυτῆς ἔχειν οἴεται πᾶσαν τὴν λαμπρότητα |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| δὲ τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ γεγράφθω μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΖΗΘ . καὶ προσαναπεπληρώσθω τό τε ΕΓΗ τεταρτημόριον καὶ τὸ | ||
| πρὸς τὸν ΖΗΘ κύκλον καὶ ἐξ οὗ ὃν ἔχει ὁ ΖΗΘ κύκλος πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΖΒΘ εὐθειῶν καὶ τῆς |
| τὸ μέγιστον . Χρόνος ἡλίου κίνησις , μέτρον φορᾶς . Ἡμέρα ἡλίου πορεία ἀπ ' ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς : φῶς | ||
| φησι : Νυκτὸς δ ' αὖτ ' Αἰθήρ τε καὶ Ἡμέρα ἐξεγένοντο : καθὸ ἐκ τῆς ἐπιτολῆς αὐτοῦ ἡ ἡμέρα |
| ΑΒ κάθετοι . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΞ τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα | ||
| κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν , ἐπειδὴ καὶ ἡ ΚΖΓ ἐφάπτεται τῶν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικυκλίων κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν . Ἐὰν σφαῖρα |
| ἐμπεσὼν ἑτέρων δεῖται λόγων , καὶ εἴ τῳ ἐκεῖθεν φῶς ἀμαυρὸν δοκεῖ καὶ ἥκιστα μετέχον αὐγῆς σαφοῦς , οὗτος οὐδ | ||
| † . λαβοῦ χερῶν καὶ πέπλων , ὅτου λέλοιπε ποδὸς ἀμαυρὸν ἴχνος . γέρων γέροντα παρακόμιζ ' , ὧι ξύνοπλα |
| δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον , ὃ καλεῖται δωδεκάεδρον . Δεῖ δὴ αὐτὸ καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ | ||
| ἡ ΥΩ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ δωδεκάεδρον ἐπὶ τὸ ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| χρόνῳ τὸ δʹ τὴν δζʹ διαπορεύεται καὶ τὸ δʹ τὴν δηʹ : καὶ εἰσὶν τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα | ||
| ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται . Στρεφομένου δὲ τοῦ κόσμου ἡ μὲν δηʹ περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ δεʹ οὐχ |
| λέγεται τὸ λευκοπέλιον ἀπὸ τῆς ἀφύης τοῦ ἰχθυδίου ὠνομασμένον . μετάρσιον δὲ κυρίως μὲν τὸ ὑψηλὸν λέγεται , καταχρηστικῶς δὲ | ||
| ἡμῖν ἀνοίξῃ ὁ θεὸς τὸν ἑαυτοῦ θησαυρὸν „ καὶ τὸν μετάρσιον καὶ ἐγκύμονα θείων φώτων λόγον , ὃν δὴ κέκληκεν |
| , ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον | ||
| ἐπὶ τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν διὰ τὸ ὀρθὸν ἑστάναι τὸν κύλινδρον . πιπτέτω καὶ ἔστω ἡ ΚΙ , καὶ ἡ |
| ΜΟ , ΕΣ . καί ἐστιν ἡ μὲν ΣΕ τῇ ΣΘ ἴση , ἡ δὲ ΣΘ τῇ ΟΠ : ἴσον | ||
| ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ἡ ΝΛ περιφέρεια τῇ ΣΘ ἐστιν ἴση : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΝΟ |
| τῆς ΖΘ τετράγωνον , οὕτως ὁ ΑΒΓΔ κύκλος πρὸς τὸν ΕΖΗΘ κύκλον , ἀλλὰ μὴν καὶ ὡς τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| ΕΖΗΘ πυραμίς : καὶ ἡ ΑΒΓΔ ἄρα πυραμὶς πρὸς τὴν ΕΖΗΘ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν |
| ἐστιν ὡς ἡ ΟΞ πρὸς τὴν ΨΧ , οὕτως ἡ ΞΒ πρὸς ΒΧ : καὶ ὡς ἄρα ἡ ΧΑ πρὸς | ||
| ἄρα ἴση ἐστὶν τῇ ΛΜ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΞΒ ἴση τῇ ΒΛ , διὰ τὸ τὸ Β σημεῖον |
| , ἤπερ κόσμου τέ ἐστι περιστροφὴ καὶ τῆς ΛΜ περιφερείας δύσις : ἐν ἄρα κόσμου περιστροφῇ καὶ τῆς ΛΜ περιφερείας | ||
| διφυές , κάθυγρον , ἡμιτελές , κυρτοειδές , χωλόν , δύσις κόσμου , μόχθων καὶ πόνων δηλωτικόν , λαοξοϊκόν , |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| , διότι ἡ τῆς ΜΓ ἀναφορὰ ἡ αὐτὴ λαμβάνεται τῇ ΝΞ οὐ προοδεύεται δὲ τὸ θεώρημα τοῦτο οὐκ - έτι | ||
| τουτέστιν τὰς καὶ ΠΝ , καὶ τὰς ἴσας αὐταῖς τὰς ΝΞ καὶ ΕΞ . καὶ πάλιν , ἐπεὶ δέδοται ἡ |
| τὸ ὕψος διαθέσεως , ὥστε τὸ παραβαλλόμενον τοῦ τείχους μέγεθος ἰσόπεδον εἶναι τῷ ἐγκλίματι τοῦ ὑποκειμένου ὕψους τοῦ πύργου : | ||
| : ὃ δ ' ἀσφαλέως θέει ἔμπεδον , εἷος ἵκηται ἰσόπεδον , τότε δ ' οὔ τι κυλίνδεται ἐσσύμενός περ |
| ἡ διὰ τῆς ιʹ μοίρας τῶν Χηλῶν καὶ τοῦ Κριοῦ διάμετρος ἡ ΑΖΒΓ , καὶ ὑποκείσθω καθάπερ ἐπὶ τῆς προτέρας | ||
| τετμημένον τῷ ἐπιπέδῳ , ὑφ ' οὗ γέγονεν ἡ ΕΔ διάμετρος τῆς τοῦ κυλίνδρου τομῆς , ἔσται καὶ ἐν τῷ |
| ἀπὸ τοῦ νότου . Καλοῖτο δ ' ἂν ἡ γραμμὴ ἰσημερινὸς , ὡς ἐπὶ ταύτῃ ἀεὶ ἰσημερίας γινομένης , καὶ | ||
| δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΖΕΗ , ἰσημερινὸς δὲ κύκλος ἔστω ὁ ΖΘΗ : τὸ ἄρα ἀπολαμβανόμενον |
| σπαίρουσι καὶ ἐκδῦναι μεμάασι , νήπιοι , οὐδ ' ἔτι κύρτον ὁμῶς εὔοικον ἔχουσιν . Ἄδμωσιν δ ' ἐπὶ κύρτον | ||
| αὐτὰρ ἔπειτα ἐς μυχὸν ἠΐχθησαν : ὁ δ ' αὐτίκα κύρτον ἀνέλκει ῥίμφα μεταπλώσας : σιγῇ δέ οἱ ἄνυται ἔργον |
| ΘΚ ἐστιν ἴση ] , ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ τετράπλευρον . λέγω δή , ὅτι καὶ ὀρθογώνιον . ἐπεὶ | ||
| ἐστιν , ὡς μὲν τὸ ὑπὸ ΚΖΕ πρὸς τὸ ΖΞ τετράπλευρον , τὸ ἀπὸ ΑΓ πρὸς ΓΠΒ , διὰ δὲ |