| πυραμίδι πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας , τουτέστιν αὐτὴ ἡ πολύγωνον βάσιν ἔχουσα πυραμὶς πρὸς τὴν πολύγωνον βάσιν ἔχουσαν πυραμίδα . | ||
| ἄκρανἄνω γὰρ αὐτὴν ἐπ ' ἀρχὴν παραπέμψασα ἱδρύσατο καθάπερ ἀνδριάντι βάσιν ὑποθεῖσα τὴν ἀπ ' αὐχένος ἄχρι ποδῶν ἅπασαν ἁρμονίαν |
| Α σημεῖον , πρὸς τὴν ἐν τῇ ἑτέρᾳ σφαίρᾳ ὁμοιοταγῆ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει , ἤπερ ἡ ὁμόλογος πλευρὰ πρὸς | ||
| ΑΔΕ βάσιν , οὕτως ἡ ΑΒΓΔΜ πυραμὶς πρὸς τὴν ΑΔΕΜ πυραμίδα . καὶ συνθέντι πάλιν , ὡς ἡ ΑΒΓΔΕ βάσις |
| τμημάτων , ποιήσουσι δὲ πάντως ὀρθογώνιον ἓν ἔχον τὴν μίαν πλευρὰν τὸ ἓν τμῆμα τῆς εὐθείας καὶ τὴν ἑτέραν θάτερον | ||
| ἐκείνους ἀντέχειν ὑπ ' ἀμηχανίας ἀνασκιρτῶντας καὶ τῇ προνομαίᾳ τὴν πλευρὰν τύπτοντας ὡς καθιξομένους τῶν δρακόντων , εἶτα ἀεὶ κενουμένου |
| , ὅταν ἡ σελήνη ἐν τῇ πρὸς αὐτὸν συνόδῳ κατὰ κάθετον ὑπελθοῦσα ἐπισκοτήσῃ , εἰδὼς φαίνεται . προειπὼν γὰρ ὅτι | ||
| δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ [ ἢ κατὰ κάθετον ] δραχμὴν ϲημαίνουϲι , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| ὁμώνυμος τῇ χερσαίᾳ ὑαίνῃ ἐστί . ταύτης οὖν τὴν δεξιὰν πτέρυγα εἰ ὑποθείης ἀνθρώπῳ καθεύδοντι , εὖ μάλα ἐκταράξεις αὐτόν | ||
| . καὶ δὴ συλλαβὼν τὰ ὄρνεα θατέρου μὲν τὴν δεξιὰν πτέρυγα , τοῦ γυπὸς δὲ τὴν ἑτέραν ἀπέτεμον εὖ μάλα |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| λόφου τοῦ ὑψηλοῦ τὴν ἠλίβατον , ἤγουν τὴν μετέωρον καὶ ὀρθίαν , τουτέστι τὴν Ὀλυμπίαν , ὅπου παρέσχεν αὐτῷ , | ||
| πλαγία ἡ ΒΑ πρὸς ΓΔ , ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ὀρθίαν : καὶ ὡς ἄρα ἡ πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν |
| τὰ παρακείμενα ὀρθογώνια παρὰ τὴν ἑτέραν εὐθεῖαν πλάτος ἔχοντα τὴν ἀπολαμβανομένην ὑπ ' αὐτῶν πρὸς τῇ κορυφῇ τῆς τομῆς ἐλλείποντα | ||
| ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ὑπ ' αὐτῆς τῆς τεταγμένως ἀχθείσης ἀπολαμβανομένην πρὸς τῇ τομῇ ἐλλεῖπον εἴδει ὁμοίῳ τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ |
| τὸ αὐτὸ παραληφθῆναι λέγομεν , ὅτι ῥὶς σιμή ἐστι ῥὶς κοιλότητα ἔχουσα ἐν ῥινί . * * * τῇ ῥινὶ | ||
| διαφορήσεως γινομένης , ὥστε μηδὲ τὴν τῶν ὀφθαλμῶν ἐν αὐτοῖς κοιλότητα διαφαίνεσθαι . οὐκοῦν οὐδὲ οἱ σφυγμοὶ μειωθήσονται , τῆς |
| ΘΚ , ἴσα ἀλλήλοις ἐστί . γεγράφθω περὶ τὴν ΒΓ διάμετρον κύκλος ὁ ΒΛΓΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΛ , | ||
| κατὰ σῶμα ἢ κατὰ σχῆμα , καὶ μάλιστα τετράγωνον ἢ διάμετρον , κακίστη γίνεται ἡ καταρχὴ ἐκείνη καὶ κλιμακτηριώδης , |
| ! ! κροτάλων ? ἱέτω ? [ ] ! ˈ τύμπανον ἰάχει ? ? ? [ ˈ [ ⚕ ἐμβαίνει | ||
| ἐμπλώῃ καὶ ὑπὸ τῆϲ πρήϲιοϲ ἐν τοῖϲι πατάγοιϲι δονέῃ ὅκωϲ τύμπανον , τυμπανίηϲ κικλήϲκεται . ἢν δὲ ὕδωρ ἅλιϲ ἐϲ |
| ΕΖ ὕψος . λέγω , ὅτι ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΒΞ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΘΔ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ . πάλιν | ||
| ὁ ὑπὸ τοῦ ΒΓΖ τριγώνου γινόμενος ἀπὸ τῆς αὐτῆς βάσεως κῶνος , ὕψος ἔχων τήν τε ΒΔ καὶ ἅπαξ τὴν |
| πτηνὸν ἅρμα ἐλαύνων φέρεται , κατασπάσας αὐτὸς ἤδη κατὰ τὴν ἁψῖδα πετόμενον καὶ ἀναβαίνοντα ὑπὲρ τὰ νῶτα τοῦ οὐρανοῦ καὶ | ||
| φωσφόρος Ἁρμονίης Φαέθων στήριζε γενέθλην : καὶ νοερὴν κόσμοιο μέσην ἁψῖδα κομίζων ζωογόνωι σπινθῆρι περίρρυτα πάντα φυλάσσει . ἔνθεν πρωτογόνοιο |
| , τῶν περὶ γεωμετρίαν ἀναστρεφομένων οἰομένους τὴν τοῦ κυλίνδρου πλαγίαν τομὴν ἑτέραν εἶναι τῆς τοῦ κώνου τομῆς τῆς καλουμένης ἐλλείψεως | ||
| τροπικοῖς προσούσης τῶν ζῳδίων κακὸν εἰς τὸ χειρούργημα καὶ πρὸς τομὴν ὑπάρχει : Σελήνη συνοδεύουσα Ἡλίῳ τόδε φέρει : τοῦτο |
| εἰρημένον φέρεσθαι σημεῖον κατὰ τῆς ΑΒ εὐθείας γράψει τὴν μονόστροφον ἕλικα : τοῦτο γὰρ Ἀπολλώνιος ὁ Περγεὺς ἀπέδειξεν . [ | ||
| Γ τυμπάνου . κηʹ . Πῶς δὲ κατασκευάζεται κοχλίας τὴν ἕλικα ἁρμοστὴν ἔχων τοῖς λοξοῖς ὀδοῦσι τοῦ δοθέντος τυμπάνου , |
| τοῦ κώνου . εἰ γὰρ μή ἐστιν ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου τριπλάσιος , ἔσται ἄρα ἤτοι μείζων ἢ τριπλάσιος ἢ | ||
| εἰ γάρ ἐστιν ἐκείνη γωνία , καὶ ἡ κορυφὴ τοῦ κώνου γωνία ἐστίν . ὥστε καὶ ὑπὸ δύο ἐπιφανειῶν καὶ |
| ἐπιπέδων . Ἀναξιμένης τραπεζοειδῆ . Λεύκιππος τυμπανοειδῆ τῷ πλάτει , κοίλην δὲ τῷ μεγέθει . Οἱ ἀπὸ Θαλοῦς μέσην τὴν | ||
| Ἰουδαίας ὑπὸ τοῦ πατρὸς τοῦ βασιλέωςἐκεῖνος γὰρ ἐπελθὼν τὰ κατὰ κοίλην Συρίαν καὶ Φοινίκην ἅπαντα , συγ - χρώμενος εὐημερίᾳ |
| τὰ ἐμπρόσθια γόνατα : μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ | ||
| : καὶ περᾷ τὸν μηρὸν παρὰ τὴν πρὸς τὸ γόνυ καμπήν : ἑτέρην δὲ παρὰ τὸν βουβῶνα καθῆκε πυκινόῤῥιζον καὶ |
| ὁ φοῖνιξ , ῥήσσει ἑαυτὸν ἐπὶ τὴν γῆν , καὶ ὀπὴν ἐκ τοῦ ῥήγματος λαμβάνει , καὶ ἐκ τοῦ ἰχῶρος | ||
| : ψηλαφῶσιν . πόρον : ὀπήν . βρόχον εὐρύν : ὀπὴν εὑρεῖν . ἐν ἕρκει : τῷ περιφράγματι , δικτύῳ |
| χαλκεύς , οὐ ποιεῖ τὸν χαλκόν , οὕτως οὐδὲ τὴν σφαῖραν , τουτέστι τὸ εἶδος αὐτὸ καθ ' αὑτό , | ||
| ἑκάστῳ τῶν τριῶν πλανήτων Ἄρεος καὶ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ προσετίθει σφαῖραν , τίνος ἕνεκεν προσετίθει , συντόμως καὶ σαφῶς ὁ |
| τοῦ ἀντίχειρος λεγομένου . Ἡ ἀρχὴ τοῦ ἐπιδέσμου κατὰ τὴν ἀντικειμένην λαγόνα τάσσεται , ἔπειτα ἀπὸ τῆς ὀσφύος ἄγεται λοξὴ | ||
| γενέσθαι τὰς ἑκατέρωθεν ἐπεκτεταμένας διαιρέσεις . παραπλησίως δὲ καὶ τὴν ἀντικειμένην πλευρὰν τὴν ἐπὶ τῇ ὀφρύι ἐπιδιελοῦμεν ἐφ ' ἑκάτερα |
| ἡ ἀριστερὰ χεὶρ τὴν δεξιὰν συμπληροῖ οὔτε ἡ δεξιὰ τὴν ἀριστεράν , οὐχ ὁ ἀντίχειρ τὸν λιχανόν , οὐχ αἱ | ||
| φαῦλα , ἐμπαθὴς δὲ ἔσται περὶ τὴν κεφαλὴν καὶ ὅρασιν ἀριστεράν . μάλιστα δὲ εἰσί τινες , οἳ καὶ ἐπηρεάζονται |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| καὶ εἴδει , οἷον ὅταν ὀρθὴν λέγωμεν ἢ ὀξεῖαν ἢ ἀμβλεῖαν ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : δίδοται καὶ λόγῳ | ||
| πύργοι ἐν αὐτῇ κατασκευάζονται τὴν μὲν ὀξεῖαν , τὴν δὲ ἀμβλεῖαν γωνίαν ποιοῦντες τὰς προσηκούσας πρὸς τὸ τεῖχος : οὕτω |
| σύγκρισιν τῶν ἐν αὐτοτελείᾳ καταγινομένων ῥημάτων καὶ μὴ πάντως ἐπιζητούντων πλαγίαν . . Οὐ μέντοι μοι δοκεῖ βίαιον εἶναι τὸ | ||
| μὲν ἡ ΓΕ πρὸς Η , ἡ ὀρθία πρὸς τὴν πλαγίαν , ὡς δὲ ἡ Η πρὸς ΔΕ , ἡ |
| πυραμίς , τοῦ δὲ ΕΘΠΟ παραλληλεπιπέδου ἕκτον μέρος ἡ ΔΕΖΘ πυραμίς : ἴση ἄρα ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς τῇ ΔΕΖΘ πυραμίδι | ||
| γραμμή , τὰ δὲ γ τρίγωνον , τὰ δὲ δ πυραμίς : ταῦτα δὲ πάντα ἐστὶ πρῶτα καὶ ἀρχαὶ τῶν |
| μέσῳ ἱδρῦσθαι . καὶ διὰ τὸ ἰσόρροπον φυλάσσειν τὴν αὐτὴν ἕδραν , καὶ δὴ Εὐριπίδης , ὡς Ἀναξαγόρου γενόμενος μαθητὴς | ||
| , ἐπακούσατέ μου νῦν εὐχομένου . . αἵτε ναίετε καλλίπωλον ἕδραν : ἱππικοὶ λέγονται οἱ Ὀρχομένιοι . Ἐργῖνος γὰρ ἵππῳ |
| ὡς ἂν κάθετος ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν τοῦ ἀμβλυγωνίου : δῆλον οὖν , φησίν , ἐκ τῆς παιδικῆς | ||
| τὴν ἐπὶ πᾶν διάστασιν αὐτοῖς ἐνδίδωσι , καὶ ὁ τοῦ ἀμβλυγωνίου λόγος εἰς μέγεθος αὔξει καὶ παντοίαν ἔκτασιν τὰ εἴδη |
| καὶ γυναῖκα παθεῖν ἐν Ἤλιδι λόγος ἀνδρὶ μὲν κατὰ νόμον ἠγμένην , Αἰθίοπι δὲ τὴν εὐνὴν κλέπτουσαν . κόρην μὲν | ||
| οἱ Πυθαγόρειοι λέγουσιν , ὥσπερ ἱκέτιν καὶ ἀφ ' ἑστίας ἠγμένην ὡς ἥκιστα δεῖν [ δοκεῖν ] ἀδικεῖν . . |
| . Ἦν δὲ τὸ προκείμενον ὑγιέστερον προτεῖναι καὶ οὕτως . ὀρθογωνίου τυχόντος ὑποκειμένου τοῦ ΑΒΓ λαβεῖν τι σημεῖον ἐντὸς τοῦ | ||
| τὸ δὲ τοῦ ἀμβλυγωνίου ὕψος μὴ ἔλαττον ᾖ τοῦ τοῦ ὀρθογωνίου ὕψους , ἡ πρὸς τῇ κορυφῇ γωνία τοῦ ὀρθογωνίου |
| , οὕτως ἡ ΘΣ πρὸς τὴν ΘΤ , καὶ ἡ ΤΘ πρὸς τὴν ΘΡ , ” αὐτόθεν ἐλέγχεται τὸ ζητούμενον | ||
| ΘΣ , οὕτως ἡ ΣΘ πρὸς τὴν ΘΤ καὶ ἡ ΤΘ πρὸς τὴν ΘΦ , ὡς δὲ ἡ ΛΜ πρὸς |
| ἐστὶν ὡς ἡ ΟΞ πρὸς τὴν ΨΧ , οὕτως ἡ ΧΑ πρὸς ΑΞ , καί ἐστιν ὡς ἡ ΟΞ πρὸς | ||
| μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ πρὸς τὴν ΗΚ : καὶ ἡ ΧΑ πρὸς ΑΖ ἄρα μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΘΚ |
| πέτρας καὶ ἔλαιον ἐκ στερεᾶς πέτρας ” , πέτραν τὴν στερεὰν καὶ ἀδιάκοπον ἐμφαίνων σοφίαν θεοῦ , τὴν τροφὸν καὶ | ||
| μὴν ὁμοίως γε τοῖς ἀκαύστοις συνάγειν τε καὶ πιλεῖν τὴν στερεὰν οὐσίαν ἔτι δύνανται . Ἀρμενιακὸν δύναμιν ἔχει ῥυπτικὴν ἅμα |
| πολλάκις δυόμενος ἢ ἀνατέλλων φαντασίαν ἡμῖν ἀποπέμπει ὡς ψαύων τῆς κορυφῆς , τοσαύτας μυριάδας ἀφεστὼς ἀπὸ παντὸς μέρους τῆς γῆς | ||
| βάσεις ἴσας ἔχῃ , ἔχῃ δὲ καὶ τὰς ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν διχοτομίαν τῆς βάσεως ἠγμένας εὐθείας ἴσας , |
| : ∼ ιηʹ . Ἔστω δύο ἡμικύκλια ὡς τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ ἔστω ἴση ἡ ΑΔ τῇ ΔΓ , | ||
| , καὶ ἴση ἔσται ἡ ὑπὸ ΑΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΔΕΖ , καὶ λοιπὴ δηλονότι ἡ πρὸς τῷ Γ λοιπῇ |
| τοῦ κέντρου ἀναγραφῇ εἴδη παραλληλόγραμμα ἰσογώνια , ἔχῃ δὲ ἡ κατηγμένη πλευρὰ πρὸς τὴν λοιπὴν τοῦ εἴδους πλευρὰν τὸν συγκείμενον | ||
| Ε παρὰ τὴν ΑΓ ἡ ΕΜ : τεταγμένως ἄρα ἔσται κατηγμένη ἐπὶ τὴν ΑΒ : καὶ ἔσται , ὡς ἡ |
| δέκα σταδίων , κατάντης δὲ καὶ κρημνοῖς συγκλειόμενος εἰς στενὴν ἐντομήν , ἅπας δὲ τραχὺς καὶ φαραγγώδης , ἔτι δὲ | ||
| τὰ μὲν διὰ τὴν ἐν τῇ ῥάχει αὐτῶν ὀπὴν καὶ ἐντομήν , δι ' ἧς φθέγγονται , τὰ δὲ διὰ |
| δὴ οὖν βρόχου αἱ ἀρχαὶ ὀφείλουσιν ἀποδίδοσθαι τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ αὐτόθεν ἢ κατὰ μετάληψιν , ἵνα τῇ | ||
| τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελοῦς : τὸ ἄρα διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς οὐ πάντων μέγιστόν ἐστι τῶν εἰρημένων ἰσοσκελῶν . |
| . πρὸς τὸν ὁπλισμόν : πρῶτος γάρ ἐστι πρὸς τὴν ἐπιφάνειαν ὁ ζωστήρ , καὶ κατὰ τοῦ στατοῦ καὶ κατὰ | ||
| χρώματος καὶ τῶν μυῶν ἡ θέσις συστήσεται τοῦ μὲν τὴν ἐπιφάνειαν , ἥτις ποτ ' ἂν εἴη , δεικνύντος τῶν |
| , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας . τούτων | ||
| . Καὶ μηδενὸς δὲ δεηθέντες καὶ ἡμεῖς ἄλλως συστήσομεν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ὁμοίως μείζονα ἢ ἐλάττονα ἔχον τὴν βάσιν , εἰ |
| καύματος ὑπερβολήν , καὶ μάλιστα ἡ περὶ μέσην τὴν διακεκαυμένην ζώνην , ψεῦδός ἐστιν . Οἱ μὲν γὰρ τὰ πέρατα | ||
| , ὃ μὴ πέπτωκεν ἐπὶ τὴν γῆν , τὴν δὲ ζώνην ἐᾶν : εἶναι γὰρ ταύτην ἐπὶ τῆς γῆς . |
| ] τὸ τοιοῦτον τραπέζιον προσηγόρευσαν ἀπὸ τῶν ἐπιπέδων τραπεζίων : τραπέζιον γὰρ λέγεται , ὅταν τριγώνου ἡ κορυφὴ ὑπὸ παραλλήλου | ||
| τῆς ΔΕ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖΗ τραπέζιον . Καὶ ἐὰν ᾖ [ δὲ ] τρίγωνον τὸ |
| ἀπὸ τῆς διαμέτρου μονάδι ἔλαττον ἢ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς : ἔστι γὰρ μθʹ πρὸς κεʹ . πάλιν εἰ | ||
| , ἢ ἕως τῆς Τενέδου , ἔχων ἐκ τῆς ἑτέρας πλευρᾶς τὴν Ἴμβρον νῆσον ὑπὸ τῆς Θρᾴκης . Ὅπου στενὸς |
| μὲν τοῦ ΕΖ ἄξονος βάρος ἐξάψωμεν , ἐκ δὲ τοῦ ΜαΜβ τυμπάνου τὴν ἕλκουσαν δύναμιν τὰ δʹ τάλαντα , οὐδοπότερον | ||
| ΜαΜβ πρὸς τὸ ἀπὸ ϘΩ , τουτέστιν τὸ πεντεκαιδεκάκις ἀπὸ ΜαΜβ πρὸς τὸ πεντεκαιδεκάκις ἀπὸ ϘΩ . καὶ ἐπεὶ ἔχομεν |
| τὴν ἁφὴν ἐπιζεύγνυται ἡ ΧΑ , ἡ δὲ παρὰ τὴν ἐφαπτομένην ἦκται ἡ ΓΧ , αἱ ΧΑ , ΓΧ ἄρα | ||
| παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ : δεῖ δὴ ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην τῆς τομῆς , ἥτις πρὸς τῷ ΑΒ ἄξονι γωνίαν |
| καὶ Δήμητρος καὶ Ἑστίας καὶ Ἥρας : τὴν δὲ τοῦ δωδεκαγώνου Διός : τὴν δ ' ἑκκαιπεντηκονταγώνου Τυφῶνος , ὡς | ||
| ἐὰν δὲ ἀπολάβωμεν ἑκατέ - ραν τῶν ΓΗ ΓΘ περιφερειῶν δωδεκαγώνου , καὶ ἐπιζεύξωμεν τὴν ΗΘ καὶ τὰς ΕΗ ΕΘ |
| κατατρίβονται τὸν βίον οἱ φυγάδες ἀρετῆς λογισμοί . ” δάκνων πτέρναν ἵππου . ” ἐχομένως πτερνιστής ἐστιν ὁ τὴν στάσιν | ||
| συνερεισθεῖσαι , καθὰ λέγομεν , παρὰ τὴν τοῦ ἀγκῶνος παρετίθεντο πτέρναν , ὁ δὲ ἀγκὼν τὴν πτέρναν εἶχεν ἐπηρεισμένην ἐπὶ |
| περιεχόντων τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον , ἓν τρίγωνον | ||
| [ . ] παρελάβομεν , διὰ τὸ ἴσον ὑποκεῖσθαι τὸ πολύγωνον τῶι κύκλωι ἐφαρμόζον αὐτῶι , ἐσόμεθα καὶ κύκλωι ἴσον |
| οὖν τὸν τοῦ ἐξαρθρήματος καταρτισμὸν τὸ σφηνοειδὲς ἐντιθέσθω εἰς τὴν μασχάλην , ἀναγέσθωσάν τε ὑπὲρ κεφαλῆς αἱ τῶν κάλων ἀρχαί | ||
| ἡ λεγομένη θερμαστρίς , μῆκος ἔχουσα πηχῶν γ , ἔχουσα μασχάλην συνδεδεμένην λεπίσι ψυχρηλάτοις , εἰς ἣν ἀρθρεμβολεῖται ὁ λεγόμενος |
| ἐς βάθος τῷ ἀριθμῷ ἐνδέον : ὥστε ἤδη τινὲς καὶ τριπλασίονα τὸν ἀριθμὸν τῶν ἐν τῷ μήκει ταττομένων ἐποίησαν πρὸς | ||
| στερεὸν πολύεδρον πρὸς τὸ ἐν τῇ ἑτέρᾳ σφαίρᾳ στερεὸν πολύεδρον τριπλασίονα λόγον ἔχει , ἤπερ ἡ τῆς ΒΓΔΕ σφαίρας διάμετρος |
| δὲ αὐτὸν περιέρχονται χρυσῷ προσεικασμέναι ἀπὸ τῶν βραγχίων ἐς τὴν οὐρὰν καθήκουσαι , μέση δὲ αὐτὰς διατέμνει ἀργύρῳ προσεικασμένη . | ||
| κύνας τοὺς οἰκουροὺς ἵνα μὴ ἀποδιδράσκωσι τετέχνασται ἐκεῖνο . τὴν οὐρὰν αὐτῶν καλάμῳ μετρήσαντες χρίουσι τὸν κάλαμον βουτύρῳ , εἶτα |
| διπλάσιος , ὁ δὲ δεκαὲξ τοῦ δ τετραπλάσιος . Τὸ διπλασίονα λόγον ἔχει , ὡς πολλάκις πρόσθεν εἴρηται , ἴσον | ||
| δή , ὅτι ὁ Η κύκλος πρὸς τὸν Θ κύκλον διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ |
| ϘϠ , τῷ δὲ ἄξονι αὐτοῦ τύμπανον ἔστω συμφυὲς ΜαΜβ ὠδοντωμένον ὀδοῦσιν λοξοῖς , οὗ ἡ διάμετρος πρὸς τὴν τοῦ | ||
| τῷ δὲ ἄξονι τοῦ ΥΦ τυμπάνου συμφυὲς γενέσθαι τὸ ΧΨ ὠδοντωμένον , οὗ ἡ διάμετρος πρὸς τὴν τοῦ ΥΦ τυμπάνου |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| ὁ περὶ διάμετρον ἐκείνην γραφόμενος κύκλος ἴσος ἔσται τῷ ζητουμένῳ τυμπάνῳ ] . Ὀργανικῶς δὲ οὕτως : ἐκκείσθω τις εὐθεῖα | ||
| μετὰ τοῦτ ' ἐκορυβάντιζ ' : ὁ δ ' αὐτῷ τυμπάνῳ ᾄξας ἐδίκαζεν εἰς τὸ Καινὸν ἐμπεσών . ὅτε δῆτα |
| ἔθαψαν αὐτὸν οἱ ἑταῖροι ἐπάνω τοῦ τάφου αὐτοῦ κώπην ἢ σανίδα πήξαντες ἐκ τῆς Ἀργοῦς . καὶ ὁ μὲν Μόψος | ||
| δηλοῦσιν ἀγγεῖον , ἀλλὰ καὶ δέλτον παρ ' Ὁμήρῳ καὶ σανίδα ἄλυτον καί που καὶ τὰ τῶν ζῳγράφων πινάκια , |
| κύλινδρος ἐπιπέδῳ συμπίπτοντι τῷ τῆς βάσεως ἐπιπέδῳ κατ ' εὐθεῖαν ὀρθὴν πρὸς ΓΑ ἐκβληθεῖσαν , καὶ ἔστω ἡ γενομένη τομὴ | ||
| γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις . Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν : λέγω , ὅτι |
| οἱ μὲν γλωσσογράφοι ταῖς θριξὶν ἀγαλλόμενε : κέρα γὰρ τὴν τρίχα λέγεσθαι . ὁ δὲ Ἀρίσταρχος κυρίως ἀκούει τὸ τοῦ | ||
| δεικνύμενος Αἰακόν τε ἄγων εἰς ἀκμὴν καὶ νεότητα δευτέραν καὶ τρίχα τὴν ταύτης , ἣν παρ ' Ὁμήρου λαβὼν ἡμῖν |
| φερόμενος διὰ τῆς Ἀφρικῆς , εἰσβάλλει εἰς τὴν θάλασσαν κατὰ θέσιν . . . . . . λδ λβ γοʹ | ||
| χειμερινὸς δὲ ὁ ΒΓ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΒΕΔ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι τε καὶ |
| νεφριτικοῖϲ ἧττον , καὶ τοῖϲ μὲν κωλικοῖϲ κατὰ τὴν δεξιὰν λαγόνα μᾶλλον εἶναι τὴν ὀδύνην καὶ ἀνιέναι μέχρι ϲτομάχου καὶ | ||
| καί , εἰ βουληθείης , μετὰ κατοχῆς πνεύματος πληρῶσαι τὴν λαγόνα , περιχέοντα δ ' ἔλαιον ἀποθεραπεύειν τοὐντεῦθεν . διττὴ |
| ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : καὶ λόγῳ , ὅταν διπλασίαν λέγωμεν τῆσδε καὶ τριπλασίαν ἢ ὅλως μείζονα καὶ ἐλάσσονα | ||
| ὧν πολὺς ἐφ ' ἱππομαχίᾳ λόγος . Ἀσπίδα δὲ ἄγομεν διπλασίαν δυνάμεως τῆς ἱππικῆς , οὐδ ' ἐν τούτοις ταῖς |
| καὶ ποιεῖ τὴν δοτικὴν τῶν πληθυντικῶν οὐδὲ γὰρ λέγομεν τοῖς κλασίν ἀλλὰ τοῖς κλάδδις . Ταῦτα μὲν ἐν τούτοις . | ||
| καὶ ποιεῖ τὴν δοτικὴν τῶν πληθυντικῶν οὐδὲ γὰρ λέγομεν τοῖς κλασίν ἀλλὰ τοῖς κλάδδις . Ταῦτα μὲν ἐν τούτοις . |
| ἐξελκύϲωμεν ἄνω τὸν τύλον καὶ δῶμεν πλαγίαν διαίρεϲιν ἀπολύοντεϲ τὴν ἀγκύλην , φεύγοντεϲ δὲ τὴν διὰ βάθουϲ τῶν ϲωμάτων τομήν | ||
| ἐὰν μὲν ἡ τοῦ βλεφάρου θρὶξ εἱρχθῇ , ἀναϲπῶμεν τὴν ἀγκύλην , ἐὰν δὲ ἐκπέϲῃ ἢ μία ἢ πλείουϲ , |
| μὲν εὐθεῖ τὴν πρόοδον ὑφίσταται , τῷ δὲ περιφερεῖ τὴν ἐπιστροφήν . καὶ μὴν καὶ ὁ τῇ ψυχῇ ταύτας τὰς | ||
| αὐτοῦ γεννωμένης : κατὰ γὰρ τὴν οὐσιώδη εἰς ἐκεῖνο οὐσιώδη ἐπιστροφήν , ὡς ἀπ ' ἐκείνου προϊόντα ὁ νοῦς ἑαυτὸν |
| παραλαμβάνει τὸν τοιοῦτον μὲν ἐπὶ κολυμβήθρας εὐρυτέρας , ὅπως ἂν εὐρυχωρίαν ἡ φύσις ἔχουσα εἰς τὸ νήχεσθαι καὶ ἀποτεί - | ||
| ἐμουμένων ὁ ἀρυταινοειδὴς χόνδρος : ἔστραπται γὰρ κἀκεῖνος εἰς τὴν εὐρυχωρίαν τοῦ λάρυγγος , ὥστε ἡ ῥύμη τῶν ἀναφερομένων ἐκ |
| ἔκστασιν ἐπὶ τὸν Ἀδὰμ καὶ ὕπνωσιν καὶ ἔλαβεν μίαν τῶν πλευρῶν αὐτοῦ καὶ ἀνεπλήρωσεν σάρκα ἀντ ' αὐτῆς . καὶ | ||
| τοῦ ἀπὸ τῆς γδ . τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν πλευρῶν τετράγωνα τῆς τε αγ καὶ γδ καὶ δβ ἐλάττονά |
| ἑξήκοντα ψήφοις . πόπανα : πλακούντια πλατέα καὶ λεπτὰ καὶ περιφερῆ . πρεσβύτερος Κόδρου : παροιμία ἐπὶ τῶν πάνυ παλαιῶν | ||
| αὐτοῦ ἱστορεῖ οὕτως : πόα θαμνοειδής , ὀλίγα φύλλα ἔχουσα περιφερῆ , μείζονα ἡδυόσμου , μέλανα , λιπαρά , ἐγγίζοντα |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| ἐϲ τὸ πρόϲωπον ϲκληροί , ὀξέεϲ : ἄλλοτε μὲν ἐϲ κορυφὴν λευκοί , ποιωδέϲτεροι δὲ τὴν βάϲιν . ϲφυγμοὶ ϲμικροί | ||
| αὐτῶν ἴσαι εἰσὶν διὰ τὸ ιεʹ , αἱ δὲ κατὰ κορυφὴν αὐτῶν εἰσιν ἐναλλάξ : ὀρθαὶ ἄρα : ὅπερ ἔδει |
| ἡ ΨΟ : λοιπὴ ἄρα ἡ ͵ΑΨ ἴση ἐστὶν τῇ ΟΡ . Διπλῆ δὲ ἡ ΟΡ τῆς ΩΨ : διπλῆ | ||
| ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΝΟ πρὸς τὴν ΟΡ , ἡ ΟΡ πρὸς τὴν ΡΝ , καὶ τὰ διπλάσια : τὰ |
| μυρμηκία ἐπανάϲταϲίϲ ἐϲτι τῆϲ ἐπιφανείαϲ μικρὰ τυλώδηϲ ϲτρογγύλη παχεῖα κατὰ βάϲιν ἐγκαθημένη καὶ πρὸϲ τὰϲ παραψήξειϲ ὁμοίαν αἴϲθηϲιν ἐμποιοῦϲα δήγμαϲι | ||
| : ἄλλοτε μὲν ἐϲ κορυφὴν λευκοί , ποιωδέϲτεροι δὲ τὴν βάϲιν . ϲφυγμοὶ ϲμικροί , βαρέεϲ , νωθροί , ὅκωϲ |
| παραφερομένων κατὰ τὴν πρώτην καὶ ἀπ ' ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς περιαγωγὴν πρὸς τὴν διῃρημένην τοῦ μεσημβρινοῦ πλευρὰν τῶν ἐπιζητουμένων ἀστέρων | ||
| ἀπαλλαγὴν τῶν ἀνθρωπίνων δεσμῶν παρέχειν καὶ λύσιν τῆς γενέσεως καὶ περιαγωγὴν ἐπὶ τὸ ὂν καὶ γνῶσιν τῆς ὄντως ἀληθείας καὶ |
| ἐπιθύουσι , παρ ' Ὁμήρῳ δὲ τέθειται καὶ ἐπὶ τῆς βάσεως , ἀπὸ τοῦ βεβηκέναι . Ἠὼς , λαμβάνεται παρ | ||
| : ὑψηλοῖς , μεγάλοις , παχυτάτοις , τοῖς λειπομένοις τῆς βάσεως . ὀψέ : μόλις , ἀργῶς . Πάντεσσιν : |
| ΒΖ ] τῇ ΓΖ , καὶ τὸ [ ΔΕΒΖ ] παραλληλόγραμμον , καὶ ἡ διάμετρος ἴση [ τῷ ] διαστήματι | ||
| δέ : καὶ τοῦ ΓΚ ἄρα παραλληλογράμμου πρὸς τὸ ΛΖ παραλληλόγραμμον λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΑΒΓ τριγώνου |
| κίνησιν καὶ συμπεριλαμβάνων τὰ ἄστρα συμπεριῆγεν αὐτὰ καὶ τὴν νῦν περιφορὰν αὐτῶν μετέωρον ἐφύλαττε : κἄπειτα ἐκ μὲν τῶν ὑποκαθιζόντων | ||
| κίνησιν καὶ συμπεριλαμβάνων τὰ ἄστρα συμπεριῆγε ταῦτα καὶ τὴν νῦν περιφορὰν αὐτῶν μετέωρον ἐφύλαττε . κἄπειτα ἐκ μὲν τῶν ὑποκαθιζόντων |
| ὡς καὶ ἐνταῦθα χίασμα γίγνεσθαι καὶ παρὰ τράχηλον ἐπ ' ὠμοπλάτην καὶ ἐπὶ μασχάλην , ἵνα τέσσαρα γένηται χιάσματα , | ||
| Ταῦρον ἀμόρφωτοι . ὁ ὑπὸ τὸν δεξιὸν πόδα καὶ τὴν ὠμοπλάτην . . . . . . . . Κριοῦ |
| τὴν ΑΣ , διὰ τὸ παραλλήλους εἶναι τὰς ΣΑ , ΥΧ : καὶ ἡ ΥΑ ἄρα πρὸς τὴν ΑΣ μείζονα | ||
| ΟΦ , ἀπὸ δὲ τοῦ Υ ἐπὶ τὴν ΜΞ ἡ ΥΧ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΦΧ . ἐπεὶ οὖν ἡ |
| δέδεικται , ὅτι , ἐὰν δύο πρίσματα ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος , καὶ τὸ μὲν ἔχει βάσιν παραλληλόγραμμον , τὸ | ||
| τὸ δὲ εὖρος ᾗ πλατύτατον λʹ πηχῶν : τὸ δὲ ὕψος σὺν τῷ τῆς σκηνῆς ἀναστήματι μικρὸν ἀπέδει τεσσαράκοντα πηχῶν |
| μέγιστον κύκλον . ποιείτω τὸν ΕΓΔΖ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας τὰς ΑΓ , ΑΔ , ΔΓ : ὁ | ||
| , ΒΕΖ τρίγωνα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν . ἔστω τῷ ΑΗΓΔ κώνῳ ἰσοϋψὴς ὁ ΚΘΕΖ κῶνος . ἐπεὶ οὖν , ὡς |
| μήτε καλαθοειδῶς τῆς σκιᾶς πίπτειν δυναμένης , ἀλλὰ τὸν λεγόμενον κῶνον ἀποτελούσης . Ὃ δὴ πρῶτος Ὅμηρος ἐκ μιᾶς λέξεως | ||
| ἂν ὑπεραίροι , οὔτε ἐλλείποι . ἐναρμόσει ἄρα εἰς τὸν κῶνον , καὶ περιληφθήσεται ὑπὸ τοῦ κώνου τοῦ περιλαμβάνοντος τὴν |
| ΑΕ : γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΕ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΕΔΑ ἐστιν ἴση . ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΑΒΕ : | ||
| ὀρθάς ἐστιν , ἡ ΒΓ ἄρα καὶ τῷ διὰ τῶν ΕΔΑ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθάς ἐστιν . καί ἐστιν αὐτῇ παράλληλος |
| δὲ τὸ Κ σημεῖον , ἴση ἐστὶ πυραμίδι , ἧς βάσις τὸ ΑΕΗ τρίγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Θ σημεῖον | ||
| : καὶ δέδεικται , ὅτι , εἰ ὑπερέχει ἡ ΘΓ βάσις τῆς ΓΛ βάσεως , ὑπερέχει καὶ τὸ ΑΘΓ τρίγωνον |
| σπαίρουσι καὶ ἐκδῦναι μεμάασι , νήπιοι , οὐδ ' ἔτι κύρτον ὁμῶς εὔοικον ἔχουσιν . Ἄδμωσιν δ ' ἐπὶ κύρτον | ||
| αὐτὰρ ἔπειτα ἐς μυχὸν ἠΐχθησαν : ὁ δ ' αὐτίκα κύρτον ἀνέλκει ῥίμφα μεταπλώσας : σιγῇ δέ οἱ ἄνυται ἔργον |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| : πλήρης οὖν βδελλῶν γενόμενος ὁ κροκόδειλος , ἐπὶ τὴν ὄχθην προελθὼν κατὰ τοῦ ἀκτῖνος κέχηνεν : ὁ τοίνυν τροχίλος | ||
| μὴ βουλομένους ποιεῖσθαι . Καὶ διὰ τοῦτο χρὴ εἰς τὴν ὄχθην τὴν ἐπὶ τὸ μέρος τῶν ἐχθρῶν τὸ ἄπληκτον γίνεσθαι |
| κεφαλὴν καὶ τὸ ὑπαυχένιον Ἵππου ὁπλὰς Περσέως ὦμον ἀριστερὸν καὶ κνήμην ἀριστερὰν Ἀνδρομέδας χεῖρα δεξιὰν Διδύμων κεφαλὰς Καρκίνον μέσον Λέοντα | ||
| πολύ τε κατωτέρω κατὰ τὸ σφυρόν , αὐτήν τε τὴν κνήμην πιεζοῦντες εὖ μάλα , ὥστε πάντοθεν τὸ ἐν ταῖς |
| ” δὲ ἔχει τινὰ ἔμφασιν τῆς πλημμυρίδος , ἐχούσης τὴν ἐπίβασιν πραεῖαν καὶ οὐ τελέως ῥοώδη . Ποσειδώνιος δὲ καὶ | ||
| ὦμον ἐντὸς ἐπιστρέφηται : οὕτω γὰρ τοῦ ξύλου τεθέντος καὶ ἐπίβασιν ἐπὶ τὴν ἐξοχὴν αὐτοῦ τῆς τοῦ ὤμου κεφαλῆς ποιησαμένης |
| οὐδενός . ἔτι δ ' εἰ ἡ φθίσις διὰ τὴν ἀπορροήν , ὧιπερ χρῆται κοινοτάτωι σημείωι , συμβαίνει δὲ καὶ | ||
| ὄνομα οὐ περιεῖδον ἐν μύθου τάξει γενόμενον , ἀλλ ' ἀπορροήν τινα τῆς αὑτῶν τύχης ἀφεῖσαν εἰς αὐτὴν , καὶ |
| διηκούσας κορυφὰς ] τοῦ Καυκάσου ὑπερβάλλουσαν ] ὑπερβᾶσαν , διελθοῦσαν μεσημβρινὴν ] † ἤγουν πρὸς νότιον ὁδεύειν : οὕτω γὰρ | ||
| : τὴν δ ' ἐκ Βαβυλῶνος εἰς τὴν διὰ Θαψάκου μεσημβρινὴν γραμμὴν κάθετον μικρῷ πλειόνων ἢ χιλίων , ὅσων ἦν |
| ; Ποιοῦσι δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ ξΚ , οὗ ἡ πλευρὰ ἡ ξΚ , λιποῦσα δυάδα τῆς ΝΚ , ποιεῖ | ||
| νῶτον τοῦ στρατοπέδου φράξασθαι τοῖς σταυροῖς , μετὰ δὲ τὰ πλευρὰ ἀμφότερα . ἐπεὶ δὲ ἥ τε νὺξ ἐπέλαβε καὶ |
| Α σφαίρας : λέγω ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ σφαῖρα . Νοείσθω γὰρ εἰς τὸ πολύεδρον ἐγγεγραμμένη σφαῖρα , ὥστε τῶν | ||
| ἐν ταῖς μέσαις συνόδοις τε καὶ πανσελήνοις ὑποτιθεμένης ἀποτελεῖσθαι . Νοείσθω ἐν τῷ λοξῷ τῆς σελήνης ἐπιπέδῳ ὁμόκεντρος κύκλος τῷ |
| ἂν εἴη τῆς Σκυθικῆς τὰ ἐπικάρσια τετρακισχιλίων σταδίων καὶ τὰ ὄρθια τὰ ἐς τὴν μεσόγαιαν φέροντα ἑτέρων τοσούτων σταδίων . | ||
| ὀρθίῳ μὴ ἡττηθῆναι λαγώ , ὅτι καὶ ὁ λαγὼς τὰ ὄρθια θεῖ ἄμεινον , ἐκεῖναι δοκοῦσιν γενναιότεραι αἱ κύνες , |
| , καὶ οὐκ ἐᾷ τὸν ἀέρα τὸν ἔξωθεν πλήττειν τὴν μήνιγγα , ἀλλὰ αὐτὸς ὑποδεχόμενος τὰ εἴδη τῶν ψόφων διὰ | ||
| ῥητέον οὖν ὅτι φυσικῶς πάλλοντος τοῦ ἐγκεφάλου , συμβαίνει τὴν μήνιγγα προστρίβεσθαι τοῖς ὀστέοις τοῖς περικειμένοις , ἀφ ' ὧν |
| ' αὖ φιλοσοφούντων τῷ χαίρειν ἐᾶν πώγωνα καὶ τρίβωνα καὶ βακτηρίαν . Εἴη σε τὴν στοὰν ταυτηνὶ τὴν εὐρεῖάν τε | ||
| ' ἀθάνατον ἕξειν ἔφη . ἐὰν ἐγὼ φῶ νῦν ἔχειν βακτηρίαν χρυσῆν , τί μοι σεμνότερον ἔσται τὸ ξύλον ; |
| ἄρθρον , εἶτα καθιέναι τὴν ἀριστερὰν χεῖρα καὶ ἀπευθύναι τὸ κεφάλιον καὶ οὕτω κομίσασθαι τὸ ἔμβρυον . Εἰ δὲ ἀμφότεραι | ||
| δάκτυλον , τῇ δεξιᾷ δὲ πιέζων τὸ ἐπιγάστριον πειρᾶται τὸ κεφάλιον κατάγειν , οὐχ ὁρῶν ὡς ἐν τῷ ἀπευθυσμένῳ ὁ |
| μῆλον . εἶτα διπλώσαντες λοξὴν κατὰ βρέγματος ἄχρι ἰνίου ἄγοντες ἐπιπλέκομεν τὴν διμερῆ φορβεάν , ἵνα ἁρμόσῃ ἐφ ' ὧν | ||
| κατὰ μεσόφρυον τὸν χιεστὸν βρόχον κατὰ τῶν κροτάφων τὸν διάγκυλον ἐπιπλέκομεν τὴν προπαραδεδομένην ἡμίρομβον ἢ λαγωὸν δίχα ὤτων ἐπίδεσιν , |
| Ω , καὶ ἀπὸ τοῦ βόμβυκος ἐπὶ τὴν ὀξυτάτην [ νεάτην ] ἐν αὐλοῖς , ἧς [ ? ] ὁ | ||
| ἄρτιοι καὶ περισσοὶ καὶ ἀρτιοπέρισσοι . | τὴν μὲν γὰρ νεάτην ἔχει ἀρτίαν ἐκ δώδεκα μονάδων , τὴν δὲ παραμέσην |
| ὁρίζοντές εἰσιν οἱ ΕΜΖ ΑΒΓ τούτῳ μόνον διαφέροντες τῷ τὸν ΑΒΓ πρὸς ἀνατολὰς μᾶλλον τετάχθαι ἤπερ τὸν ΕΜΖ , τὰ | ||
| : καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Η ἄρα κάθετος ἐπὶ τὸ ΑΒΓ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΟΜΝ ἐπιπέδου . διὰ |
| τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
| ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
| . τῶν δὲ πρὸς αὐτὸν πρεσβευσαμένων περὶ διαλύσεως ὡμολόγησε καὶ δεξιὰν αὐτοῖς ἔπεμψε νόμῳ Περσικῷ καὶ τὴν πολιορκίαν διαλύσας παρεκάλει | ||
| σημαίνει : χρὴ γὰρ τὸν ἔφηβον ἐν τῇ χλαμύδι τὴν δεξιὰν ἔχειν ἐνειλημένην διὰ τὸ ἀργὴν εἶναι εἰς ἔργα καὶ |
| χειρὶ δ ' ἔνθες ὀξύην , λαιόν τ ' ἔπαιρε πῆχυν , εὐθύνων πόδα . ἦ παιδαγωγεῖν γὰρ τὸν ὁπλίτην | ||
| παλαιστὴν αʹ , ὅ ἐστι πήχεως Ϛʹʹ . Ἐὰν δὲ πῆχυν ἐπὶ δάκτυλον , ποίει χυδαῖον δάκτυλον αʹ , ὅ |