| σύγκρισιν τῶν ἐν αὐτοτελείᾳ καταγινομένων ῥημάτων καὶ μὴ πάντως ἐπιζητούντων πλαγίαν . . Οὐ μέντοι μοι δοκεῖ βίαιον εἶναι τὸ | ||
| μὲν ἡ ΓΕ πρὸς Η , ἡ ὀρθία πρὸς τὴν πλαγίαν , ὡς δὲ ἡ Η πρὸς ΔΕ , ἡ |
| λόφου τοῦ ὑψηλοῦ τὴν ἠλίβατον , ἤγουν τὴν μετέωρον καὶ ὀρθίαν , τουτέστι τὴν Ὀλυμπίαν , ὅπου παρέσχεν αὐτῷ , | ||
| πλαγία ἡ ΒΑ πρὸς ΓΔ , ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ὀρθίαν : καὶ ὡς ἄρα ἡ πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν |
| ἂν εἴη τῆς Σκυθικῆς τὰ ἐπικάρσια τετρακισχιλίων σταδίων καὶ τὰ ὄρθια τὰ ἐς τὴν μεσόγαιαν φέροντα ἑτέρων τοσούτων σταδίων . | ||
| ὀρθίῳ μὴ ἡττηθῆναι λαγώ , ὅτι καὶ ὁ λαγὼς τὰ ὄρθια θεῖ ἄμεινον , ἐκεῖναι δοκοῦσιν γενναιότεραι αἱ κύνες , |
| τμημάτων , ποιήσουσι δὲ πάντως ὀρθογώνιον ἓν ἔχον τὴν μίαν πλευρὰν τὸ ἓν τμῆμα τῆς εὐθείας καὶ τὴν ἑτέραν θάτερον | ||
| ἐκείνους ἀντέχειν ὑπ ' ἀμηχανίας ἀνασκιρτῶντας καὶ τῇ προνομαίᾳ τὴν πλευρὰν τύπτοντας ὡς καθιξομένους τῶν δρακόντων , εἶτα ἀεὶ κενουμένου |
| τοῦ κέντρου ἀναγραφῇ εἴδη παραλληλόγραμμα ἰσογώνια , ἔχῃ δὲ ἡ κατηγμένη πλευρὰ πρὸς τὴν λοιπὴν τοῦ εἴδους πλευρὰν τὸν συγκείμενον | ||
| Ε παρὰ τὴν ΑΓ ἡ ΕΜ : τεταγμένως ἄρα ἔσται κατηγμένη ἐπὶ τὴν ΑΒ : καὶ ἔσται , ὡς ἡ |
| , τῶν περὶ γεωμετρίαν ἀναστρεφομένων οἰομένους τὴν τοῦ κυλίνδρου πλαγίαν τομὴν ἑτέραν εἶναι τῆς τοῦ κώνου τομῆς τῆς καλουμένης ἐλλείψεως | ||
| τροπικοῖς προσούσης τῶν ζῳδίων κακὸν εἰς τὸ χειρούργημα καὶ πρὸς τομὴν ὑπάρχει : Σελήνη συνοδεύουσα Ἡλίῳ τόδε φέρει : τοῦτο |
| τὰ παρακείμενα ὀρθογώνια παρὰ τὴν ἑτέραν εὐθεῖαν πλάτος ἔχοντα τὴν ἀπολαμβανομένην ὑπ ' αὐτῶν πρὸς τῇ κορυφῇ τῆς τομῆς ἐλλείποντα | ||
| ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ὑπ ' αὐτῆς τῆς τεταγμένως ἀχθείσης ἀπολαμβανομένην πρὸς τῇ τομῇ ἐλλεῖπον εἴδει ὁμοίῳ τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ |
| , οὕτως ἡ ΘΣ πρὸς τὴν ΘΤ , καὶ ἡ ΤΘ πρὸς τὴν ΘΡ , ” αὐτόθεν ἐλέγχεται τὸ ζητούμενον | ||
| ΘΣ , οὕτως ἡ ΣΘ πρὸς τὴν ΘΤ καὶ ἡ ΤΘ πρὸς τὴν ΘΦ , ὡς δὲ ἡ ΛΜ πρὸς |
| ἐστὶν ὡς ἡ ΟΞ πρὸς τὴν ΨΧ , οὕτως ἡ ΧΑ πρὸς ΑΞ , καί ἐστιν ὡς ἡ ΟΞ πρὸς | ||
| μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ πρὸς τὴν ΗΚ : καὶ ἡ ΧΑ πρὸς ΑΖ ἄρα μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΘΚ |
| τὰ ἐμπρόσθια γόνατα : μετὰ δὲ τὸν ἀφανῆ πόλον τὴν καμπήν τε τοῦ Ποταμοῦ καὶ τοῦ Κήτους τὴν κεφαλὴν καὶ | ||
| : καὶ περᾷ τὸν μηρὸν παρὰ τὴν πρὸς τὸ γόνυ καμπήν : ἑτέρην δὲ παρὰ τὸν βουβῶνα καθῆκε πυκινόῤῥιζον καὶ |
| ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , ὡς δὲ ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , οὕτως ἡ ΘΤ πρὸς ΘΦ , καὶ ἀφῃρήσθω | ||
| ὡς ἡ ΚΘ πρὸς ΘΣ , οὕτως ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , ὡς δὲ ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , οὕτως |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| , ὅταν ἡ σελήνη ἐν τῇ πρὸς αὐτὸν συνόδῳ κατὰ κάθετον ὑπελθοῦσα ἐπισκοτήσῃ , εἰδὼς φαίνεται . προειπὼν γὰρ ὅτι | ||
| δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ [ ἢ κατὰ κάθετον ] δραχμὴν ϲημαίνουϲι , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| τριγώνῳ καθέτου ἀχθείσης ἀφ ' οἵας τινὸς γωνίας ὑπὸ τὴν ὑποτείνουσαν αὐτὴν πλευράν , τὴν μὲν ἔχει ὀρθήν , τὴν | ||
| διὰ Θαψάκου μεσημβρινῆς . τούτου δὲ τοῦ τριγώνου τὴν μὲν ὑποτείνουσαν τῇ ὀρθῇ τὴν ἀπὸ Θαψάκου εἰς Βαβυλῶνα τίθησιν , |
| ῥινῶν αἱμορραγούντων ἢ ἑτέρου τινὸϲ μέρουϲ , μικρὰν ϲφόδρα τὴν διαίρεϲιν ποιεῖϲθαι χρή : οὐ γὰρ κενώϲεωϲ δέονται , κενού | ||
| οἱ ἀρχαιότεροι τόνδε τὸν τρόπον : μετὰ τὸ δοθῆναι τὴν διαίρεϲιν ὅϲον δακτύλων τὸ μῆκοϲ τριῶν ἐγκαρϲίαν κατὰ τὸ ἐξογκούμενον |
| διηκούσας κορυφὰς ] τοῦ Καυκάσου ὑπερβάλλουσαν ] ὑπερβᾶσαν , διελθοῦσαν μεσημβρινὴν ] † ἤγουν πρὸς νότιον ὁδεύειν : οὕτω γὰρ | ||
| : τὴν δ ' ἐκ Βαβυλῶνος εἰς τὴν διὰ Θαψάκου μεσημβρινὴν γραμμὴν κάθετον μικρῷ πλειόνων ἢ χιλίων , ὅσων ἦν |
| τῶν μορίων ὀπίσω φέρεται , τῷ δὲ θατέρῳ πρὸς τὰ πλάγια . μόνους δ ' εἰς τοὺς περὶ τὴν διάρθρωσιν | ||
| , τὸ ἔγγιον ἔγγιον , τὸ ἀπώτερον ἀπώτερον . Τὰ πλάγια μήκη ἀπὸ τῶν κυρτῶν ἐνόπτρων , καθάπερ ἐστὶν ἀληθῶς |
| πρὸς τὸν ΗΕΚ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ὁ ΣΟΤ πρὸς τὸν ΗΕΚ ὀρθός ἐστιν . καὶ ἐπεὶ ἀσύμπτωτόν | ||
| εἰσίν , καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΜΛΝ γωνίας τῆς ὑπὸ ΣΟΤ μείζων ἐστίν , βάσις ἄρα ἡ ΜΝ βάσεως τῆς |
| εἰρημένον φέρεσθαι σημεῖον κατὰ τῆς ΑΒ εὐθείας γράψει τὴν μονόστροφον ἕλικα : τοῦτο γὰρ Ἀπολλώνιος ὁ Περγεὺς ἀπέδειξεν . [ | ||
| Γ τυμπάνου . κηʹ . Πῶς δὲ κατασκευάζεται κοχλίας τὴν ἕλικα ἁρμοστὴν ἔχων τοῖς λοξοῖς ὀδοῦσι τοῦ δοθέντος τυμπάνου , |
| οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ τετράγωνον πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΖΘ , ἔσται ὡς τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ πρὸς τὸ | ||
| στερεὸν πρὸς τὸν ΑΒΓΔΛ κῶνον τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΖΘ πρὸς τὴν ΒΔ . ὡς δὲ τὸ Ξ στερεὸν |
| αὶ οὐδ ' ὅτι σύνθετόν ἐστιν ἀναπέμπει [ ] τὴν προσῳδίαν κατεχομένην ὑπὸ [ τῆς ] γραφῆς : ὅτε γοῦν | ||
| ἕστηκεν ἄρα τὸ ζῷον λογικὸν ἐπιστήμης δεκτικόν . παρὰ τὴν προσῳδίαν τοῦτοἆρ . ' οὐχὶ † ὁ ἀβρααμ ' † |
| καλείσθω δὲ μέσης ἀποτομὴ δευτέρα . Ἐκκείσθω γὰρ ῥητὴ ἡ ΔΙ , καὶ τοῖς μὲν ἀπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ | ||
| τὸ ἄρα ΔΘ μέσον ἐστίν . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΔΙ παράκειται πλάτος ποιοῦν τὴν ΔΖ : ῥητὴ ἄρα ἐστὶ |
| μὲν εὐθεῖ τὴν πρόοδον ὑφίσταται , τῷ δὲ περιφερεῖ τὴν ἐπιστροφήν . καὶ μὴν καὶ ὁ τῇ ψυχῇ ταύτας τὰς | ||
| αὐτοῦ γεννωμένης : κατὰ γὰρ τὴν οὐσιώδη εἰς ἐκεῖνο οὐσιώδη ἐπιστροφήν , ὡς ἀπ ' ἐκείνου προϊόντα ὁ νοῦς ἑαυτὸν |
| τῇ ΚΜ . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἄνισοί εἰσιν αἱ ΓΜ , ΜΖ , καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ | ||
| λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΓΔ πρὸς τὸ ΓΜ λόγος ἐστὶ δοθείς . ἔστι δὲ τὸ ΓΜ τῷ |
| ΑΕ : γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΕ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΕΔΑ ἐστιν ἴση . ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΑΒΕ : | ||
| ὀρθάς ἐστιν , ἡ ΒΓ ἄρα καὶ τῷ διὰ τῶν ΕΔΑ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθάς ἐστιν . καί ἐστιν αὐτῇ παράλληλος |
| κράτημα καὶ ἀνάτασιν , τοῦ δὲ κατάγματος κατὰ κράτημα καὶ κατάτασιν , πρῶτον δὲ καταρτιζέσθω τὸ ἐξάρθρημα , καὶ τότε | ||
| κατὰ διάτασιν , ἔσθ ' ὅπῃ δὲ κατὰ κράτημα καὶ κατάτασιν ἢ κατὰ κράτημα καὶ ἀνάτασιν . μετὰ δὲ τὴν |
| καὶ εἴδει , οἷον ὅταν ὀρθὴν λέγωμεν ἢ ὀξεῖαν ἢ ἀμβλεῖαν ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : δίδοται καὶ λόγῳ | ||
| πύργοι ἐν αὐτῇ κατασκευάζονται τὴν μὲν ὀξεῖαν , τὴν δὲ ἀμβλεῖαν γωνίαν ποιοῦντες τὰς προσηκούσας πρὸς τὸ τεῖχος : οὕτω |
| τοῦ ἀντίχειρος λεγομένου . Ἡ ἀρχὴ τοῦ ἐπιδέσμου κατὰ τὴν ἀντικειμένην λαγόνα τάσσεται , ἔπειτα ἀπὸ τῆς ὀσφύος ἄγεται λοξὴ | ||
| γενέσθαι τὰς ἑκατέρωθεν ἐπεκτεταμένας διαιρέσεις . παραπλησίως δὲ καὶ τὴν ἀντικειμένην πλευρὰν τὴν ἐπὶ τῇ ὀφρύι ἐπιδιελοῦμεν ἐφ ' ἑκάτερα |
| ' οὐδ ' ὅτε ἄρθρα εἰς σύνταξιν ἀντωνυμίας παραλαμβάνεται , ἔγκλισιν ἀναδέχεται , οὐ καθὸ γένους ἐστὶ παρεμφατικά , ἀλλὰ | ||
| τὴν αὐτὴν πανταχῇ , συμμεταβάλλειν δὲ τῇ καθ ' ἑκάστην ἔγκλισιν τῆς σφαίρας ὑπεροχῇ τῶν μεγίστων ἢ ἐλαχίστων ἡμερῶν , |
| καὶ ποιεῖ τὴν δοτικὴν τῶν πληθυντικῶν οὐδὲ γὰρ λέγομεν τοῖς κλασίν ἀλλὰ τοῖς κλάδδις . Ταῦτα μὲν ἐν τούτοις . | ||
| καὶ ποιεῖ τὴν δοτικὴν τῶν πληθυντικῶν οὐδὲ γὰρ λέγομεν τοῖς κλασίν ἀλλὰ τοῖς κλάδδις . Ταῦτα μὲν ἐν τούτοις . |
| πρὸς τὴν ΣΤ , καὶ ἀναγεγράφθω ἀπὸ τῆς ΣΤ τῷ ΗΝ ὅμοιον καὶ ὁμοίως κείμενον στερεὸν παραλληλεπίπεδον τὸ ΣΤ . | ||
| ἄρα τὸ ΝΛΗ τρίγωνον τῷ εἴδει : λόγος ἄρα τῆς ΗΝ πρὸς ΝΛ δοθείς . καὶ δοθεῖσα ἡ ΗΝ : |
| . ἐκβεβλήσθω γὰρ ἐπ ' εὐθείας τῆς ΓΘ εὐθεῖα ἡ ΓΚ , καὶ πεποιήσθω ὡς ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ΕΖ | ||
| , ὧν ὁ ΔΓ ἐστὶ δυάς , λοιπὸς ἄρα ὁ ΓΚ μείζων δυάδος τοῦ ΓΔ : ἡ ἄρα διχοτομία τοῦ |
| τούτου στροφῇ ἡ κατάτασις γένηται . μετὰ δὲ τὴν αὐτάρκη τάσιν δοκιμάζονται αἱ μοχλεῖαι αἱ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὀργάνων δεδηλωμέναι | ||
| διπλάσιον αὔξεται , κατανοητέον . ὅταν γὰρ ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε λιχανὸς ἀνιεμένη καὶ ἡ παρυπάτη ἐπιτεινομένη |
| πυραμίδι πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας , τουτέστιν αὐτὴ ἡ πολύγωνον βάσιν ἔχουσα πυραμὶς πρὸς τὴν πολύγωνον βάσιν ἔχουσαν πυραμίδα . | ||
| ἄκρανἄνω γὰρ αὐτὴν ἐπ ' ἀρχὴν παραπέμψασα ἱδρύσατο καθάπερ ἀνδριάντι βάσιν ὑποθεῖσα τὴν ἀπ ' αὐχένος ἄχρι ποδῶν ἅπασαν ἁρμονίαν |
| τὰ ηʹ πρὸς βʹ : καὶ τῆς ΘΚ ἄρα πρὸς ΘΣ λόγος ὃν ἔχει τὰ ηʹ πρὸς τὰ εʹ . | ||
| δὲ ἡ ΘΠ τῆς ΠΝ . διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ . καὶ ἔστιν ὡς μὲν ἡ ΠΘ |
| μῆλον . εἶτα διπλώσαντες λοξὴν κατὰ βρέγματος ἄχρι ἰνίου ἄγοντες ἐπιπλέκομεν τὴν διμερῆ φορβεάν , ἵνα ἁρμόσῃ ἐφ ' ὧν | ||
| κατὰ μεσόφρυον τὸν χιεστὸν βρόχον κατὰ τῶν κροτάφων τὸν διάγκυλον ἐπιπλέκομεν τὴν προπαραδεδομένην ἡμίρομβον ἢ λαγωὸν δίχα ὤτων ἐπίδεσιν , |
| ΖΒ , τὸ δὲ ὑπὸ ΕΖΓ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΑΕ ΖΓ ὅλον ἐστὶν τὸ ὑπὸ ΑΖΓ . εἴχομεν δὲ καὶ | ||
| ΖΓ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΓΑ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΖΓ διαμέτρου τῆς τομῆς πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς συζυγοῦς ἑαυτῇ |
| αὐτῷ γεγονέτω ὁ τοῦ ΑΔ πρὸς ΕΔ : καὶ τοῦ ΔΑ ἄρα πρὸς ΕΔ λόγος ἐστὶ δοθείς : καὶ ἀναστρέψαντι | ||
| , κοινὴ δὲ ἡ ΒΑ , καὶ ἔστιν βάσις ἡ ΔΑ βάσει τῇ ΑΖ ἴση , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ |
| μοίρας καὶ τῶν προτεταγμένων κανονίων λαμβάνεται , πρότερον ἐπισκεψώμεθα τὴν ἡλιακὴν μοῖραν κατὰ τὸ ὁλοσχερέ - στερον οὕτως : τὰ | ||
| ἡ ἀκριβὴς συζυγία τῆς μέσως θεωρουμένης μόνῳ τῷ παρὰ τὴν ἡλιακὴν ἀνωμαλίαν διαφόρῳ . ὑποκείσθω δὴ ὁ μὲν ἥλιος τὴν |
| ἐξελκύϲωμεν ἄνω τὸν τύλον καὶ δῶμεν πλαγίαν διαίρεϲιν ἀπολύοντεϲ τὴν ἀγκύλην , φεύγοντεϲ δὲ τὴν διὰ βάθουϲ τῶν ϲωμάτων τομήν | ||
| ἐὰν μὲν ἡ τοῦ βλεφάρου θρὶξ εἱρχθῇ , ἀναϲπῶμεν τὴν ἀγκύλην , ἐὰν δὲ ἐκπέϲῃ ἢ μία ἢ πλείουϲ , |
| κύλινδρος ἐπιπέδῳ συμπίπτοντι τῷ τῆς βάσεως ἐπιπέδῳ κατ ' εὐθεῖαν ὀρθὴν πρὸς ΓΑ ἐκβληθεῖσαν , καὶ ἔστω ἡ γενομένη τομὴ | ||
| γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις . Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν : λέγω , ὅτι |
| . ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΝΜ τῷ ἀπὸ τῆς ΞΖ , τουτέστι τὸ ὑπὸ ΑΛ , ΛΜ μετὰ τοῦ | ||
| τὴν τῶν ΞΖ , ΖΜ ἀποστημάτων ὑπεροχὴν πρὸς τὴν τῶν ΞΖ , ΖΘ ὑπεροχήν , οὕτως τὴν τῶν κατὰ τοὺς |
| ριδ ι , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΔΗ περιφέρεια τοιούτων ριδ ι οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ | ||
| παράκειται πλάτος ποιοῦν τὴν ΔΗ : ῥητὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΗ καὶ ἀσύμμετρος τῇ ΔΙ μήκει . πάλιν , ἐπεὶ |
| περιθεῖναι καὶ μεῖζον ἀξίωμα ; καὶ τὰ τοιαῦτα : μηδὲ λοιπὴν αἰτίαν τὸ εἰκὸς βούλεσθαί σε ζητοῦντα τοὺς ἐχθροὺς ἀμύνεσθαι | ||
| βοήθεια παραγένοιτο τοῖς Αἰκανοῖς ἑτέρα μήτε τροφαί , τὴν δὲ λοιπὴν δύναμιν αὐτὸς ἔχων προῆγεν ἐκτεταγμένην ὡς εἰς μάχην . |
| ἧς ἔσται τότε δηλονότι διὰ τὴν ἰσοχρόνιον τῶν ΗΘ , ΖΝ εἰς τὰ ἐναντία συναποκατάστασιν τὸ κέντρον τοῦ ἐκκέντρου , | ||
| γὰρ αἵ τε ΛΚ ΚΜ ΜΞ καὶ αἱ ΜΖ ΖΞ ΖΝ ΖΛ καὶ ἔτι ἡ ΖΚ . ἐπεὶ οὖν διὰ |
| ὡς ἡ πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ἡ ΩΑʹ πρὸς ΑʹϚ , καὶ δίχα τετμήσθω ἡ ΩϚ κατὰ τὸ Ϙ | ||
| ἤπερ ἡ ΡΟ πρὸς ΟΝ , καὶ ἡ ΩΑʹ πρὸς ΑʹϚ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΡΟ πρὸς ΟΝ . |
| κ , οἵων ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριγ μγ : ὥστε καί , οἵων | ||
| ὡς μὲν ἡ ΖΔ πρὸς τὴν ΔΕ , οὕτως ἡ ΖΗ πρὸς τὴν ΗΕ , ὡς δὲ ἡ ΜΔ πρὸς |
| διπλάσιος , ὁ δὲ δεκαὲξ τοῦ δ τετραπλάσιος . Τὸ διπλασίονα λόγον ἔχει , ὡς πολλάκις πρόσθεν εἴρηται , ἴσον | ||
| δή , ὅτι ὁ Η κύκλος πρὸς τὸν Θ κύκλον διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν ΒΘΕΖ |
| ΓΜ τῇ ΞΛ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΣΞ τῇ ΜΡ παράλληλος : ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΞΣ τρίγωνον τῷ | ||
| τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ ΣΞ πρὸς τὴν ΜΡ , οὕτως ἡ ΣΛ πρὸς τὴν ΡΓ . ἀλλ |
| ὡς καὶ ἐνταῦθα χίασμα γίγνεσθαι καὶ παρὰ τράχηλον ἐπ ' ὠμοπλάτην καὶ ἐπὶ μασχάλην , ἵνα τέσσαρα γένηται χιάσματα , | ||
| Ταῦρον ἀμόρφωτοι . ὁ ὑπὸ τὸν δεξιὸν πόδα καὶ τὴν ὠμοπλάτην . . . . . . . . Κριοῦ |
| γραμμὴ ἡ εὐθεῖα οὑτωσὶ καὶ ποσόν . Εἰ γὰρ τὴν εὐθεῖαν οὐ ποσὸν μόνον , τί κωλύει καὶ τὴν πεπερασμένην | ||
| ὀπίσω ὁδόν , ὡς δὲ Πτολεμαῖος ὁ Λάγου , ἄλλην εὐθεῖαν ὡς ἐπὶ Μέμφιν . Εἰς Μέμφιν δὲ αὐτῷ πρεσβεῖαί |
| τῷ τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπιπέδῳ ὀρθὰς ποιήσει γωνίας : ἡ ΖΕ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς ἑκάστην τῶν ΑΕ , ΒΕ | ||
| ΓΒ , οὕτως τὸ ΔΖ πρὸς μεῖζόν τι μέγεθος τοῦ ΖΕ . καὶ τὰ λοιπὰ φανερά . ζʹ . Ἐχέτω |
| καὶ ὡς ἡ ΔΑ πρὸς τὴν ΑΒ , οὕτως ἡ ΗΑ πρὸς τὴν ΑΕ : καὶ ὡς ἄρα ἡ ΗΑ | ||
| δειχθέντα ἡ ΖΗ πρὸς ΖΒ ἐλάττονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΑ πρὸς ΑΒ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΖΒ ἴση οὖσα |
| ΣΠ τῇ ΥΘ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ΠΞ τῇ ΘΦ : καὶ ἡ ΥΘ ἄρα τῆς ΘΦ ἐστι μείζων | ||
| ἐποίησεν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ καὶ τὴν ΤΘ πρὸς τὴν ΘΦ . πᾶσα δὲ ἀνάγκη μήτ ' ἐκεῖνον εὑρίσκειν τὸ |
| οὖν τὸν τοῦ ἐξαρθρήματος καταρτισμὸν τὸ σφηνοειδὲς ἐντιθέσθω εἰς τὴν μασχάλην , ἀναγέσθωσάν τε ὑπὲρ κεφαλῆς αἱ τῶν κάλων ἀρχαί | ||
| ἡ λεγομένη θερμαστρίς , μῆκος ἔχουσα πηχῶν γ , ἔχουσα μασχάλην συνδεδεμένην λεπίσι ψυχρηλάτοις , εἰς ἣν ἀρθρεμβολεῖται ὁ λεγόμενος |
| ἡ ΛΜ μείζων ἐστίν : πολλῷ ἄρα ἡ ΜΛ τῆς ΝΟ μείζων ἐστίν . ἀλλὰ καὶ ἴση : ὅπερ ἐστὶν | ||
| ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΝΞ , ἡ ΚΜ πρὸς ΝΟ . καὶ τὰ τετράγωνα . καὶ ὡς ἓν πρὸς |
| τῆς ὑπὸ ΑΔΒ . ἐπεὶ παράλληλοι μὲν αἱ ΒΓ , ΔΖ καὶ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΒΖ , οὐκ ἐλάττων δὲ | ||
| καὶ τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΔ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΔΖ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΒΑ πρὸς τὸ |
| , ὅπως μὴ λίαν βαθείας τὰς φάλαγγας ποιούμεναι αἱ πόλεις κύκλωσιν τοῖς πολεμίοις παρέχοιεν , ἐν τούτῳ οἱ Λακεδαιμόνιοι καὶ | ||
| ἐμβαλεῖν τοῖς περιϊππεύουσι τὸ κέρας σφῶν τὸ δεξιὸν ὡς ἐς κύκλωσιν : αὐτὸς δὲ τέως μὲν ἐπὶ κέρως τοὺς ἀμφ |
| τὸ ΓΕ ἄρα τοῦ ΕΔ ταπεινότερον φαίνεται , τὸ δὲ ΕΔ τοῦ ΔΒ . Τῶν εἰς τοὔμπροσθεν μῆκος ἐχόντων τὰ | ||
| ὀρθή ἐστιν ἡ ὑπὸ ΔΗΕ . τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΔ μοιρῶν ἐστιν ͵δοβ νε . ὧν πλευρὰ μοιρῶν ξγ |
| ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : καὶ λόγῳ , ὅταν διπλασίαν λέγωμεν τῆσδε καὶ τριπλασίαν ἢ ὅλως μείζονα καὶ ἐλάσσονα | ||
| ὧν πολὺς ἐφ ' ἱππομαχίᾳ λόγος . Ἀσπίδα δὲ ἄγομεν διπλασίαν δυνάμεως τῆς ἱππικῆς , οὐδ ' ἐν τούτοις ταῖς |
| τὴν ἁφὴν ἐπιζεύγνυται ἡ ΧΑ , ἡ δὲ παρὰ τὴν ἐφαπτομένην ἦκται ἡ ΓΧ , αἱ ΧΑ , ΓΧ ἄρα | ||
| παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ : δεῖ δὴ ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην τῆς τομῆς , ἥτις πρὸς τῷ ΑΒ ἄξονι γωνίαν |
| ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης ἀποχῆς τῶν Ϙ λ μοιρῶν ἐδείξαμεν τὴν ΖΜ περιφέρειαν μοιρῶν οὖσαν ιβ α , ἵνα , ἐπειδήπερ | ||
| τῆς διχοτομίας τῆς μείζονος τῆς ΓΜ , ἐπεὶ ἔσται ἡ ΖΜ τῇ ΓΜ ἴση . οὐ μὴν οὐδὲ μεταξὺ τῶν |
| Δ , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ πρὸς ὀρθὰς ἀγαγὼν τῇ ΕΓ τὴν ΔΒ , καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΕΒ , καὶ | ||
| ἡ ΑΕ τῇ ΕΒ : ἐλάττων ἄρα ἡ ΔΕ τῆς ΕΓ : τὰ Γ , Δ ἄρα σημεῖα οὐκ ἴσον |
| καθ ' ἣν ἠποροῦμεν , τίνα ὑπογράφει νοῦν τὸ „ ἐθυμώθην ὅτι ἐποίησα αὐτούς „ . ἴσως οὖν τοιοῦτόν τι | ||
| ὅσῃ καὶ περὶ τὴν προφορὰν κέχρηται προφυλακῇ , „ ὅτι ἐθυμώθην , ὅτι ἐποίησα αὐτοὺς „ εἰπών , ἀλλ ' |
| ΧΕ πρὸς τὴν ΕΔ , οὕτως ἡ ΚΘ πρὸς τὴν ΘΗ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΧΕ πρὸς | ||
| καὶ τοῦ ἐπικύκλου καταγραφῆς ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Θ περιγείου τῆς ΘΗ περιφερείας τῶν αὐτῶν μοιρῶν λ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἥ τε |
| , καὶ τῇ κοινῇ τομῇ αὐτῶν τῇ ΓΔ πρὸς ὀρθὰς ἦκται ἐν τῷ ΓΝΔ ἐπιπέδῳ ἡ ΟΦ , ἡ ΟΦ | ||
| : τὸ μετεωρίζεσθαι καὶ ἐπαίρεσθαι καὶ γαυριᾶν : παρὰ τὸ ἦκται ἀκτός καὶ ῥῆμα ἀκτῶ , ἀφ ' οὗ ἀκταίνω |
| ἀπὸ ΔΗ , διὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἴσον τῷ ἀπὸ ΜΔ : ὥστε τὸ ἀπὸ ΗΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΔΜ | ||
| ΜΔ : ἡ ἄρα ΑΔ ἴση ἐστὶ ταῖς ΕΜ , ΜΔ . ἀλλ ' αἱ ΕΜ , ΜΔ τῆς ΕΔ |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| ΘΚ , σύμμετρος δὲ τῇ ΗΘ , καὶ κείσθω τῇ ΘΡ ἴση ἡ ΣΗ , καὶ διὰ τῶν Σ , | ||
| ΞΖ , ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| ; Ποιοῦσι δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ ξΚ , οὗ ἡ πλευρὰ ἡ ξΚ , λιποῦσα δυάδα τῆς ΝΚ , ποιεῖ | ||
| νῶτον τοῦ στρατοπέδου φράξασθαι τοῖς σταυροῖς , μετὰ δὲ τὰ πλευρὰ ἀμφότερα . ἐπεὶ δὲ ἥ τε νὺξ ἐπέλαβε καὶ |
| δισύλλαβα , εἰ ἔχοι τὴν πρὸ τέλους συλλαβὴν εἰς Ε καταλήγουσαν , βαρύνεται , ἀρχόμενα ἀπὸ συμφώνου μὴ μέσου , | ||
| λήγοντα ἔχοντα τὴν πρὸ τέλους συλλαβὴν βραχεῖαν μὴ εἰς σύμφωνον καταλήγουσαν , εἰ μὲν κύρια ὦσιν ἢ οὐσίαν σημαίνοι , |
| ἐφαπτομένας τῶν ἐπικύκλων τὰς ΖΘ , ΖΟ , ΖΗ : συγχρώμεθα τῷ εἶναι ὡς τὴν τῶν ὑπὸ ΓΖΗ , ΑΖΘ | ||
| τὸ Σ , ὅταν ἐπιζητῶμεν τὴν γινομένην αὐτῆς παράλλαξιν , συγχρώμεθα τῷ εἶναι ὡς τὴν τῶν ΑΖ , ΖΓ ὑπεροχὴν |
| τὸ ἀπὸ τῆς ΕΖ ἴσον ἐστὶν τοῖς ἀπὸ τῶν ΕΓ ΓΖ , ἔστιν δὲ καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΕΑ ΑΖ | ||
| : ἔστιν ἄρα καὶ ὡς ἡ ΑΕ βάσις πρὸς τὴν ΓΖ βάσιν , οὕτως τὸ ΑΒ στερεὸν πρὸς τὸ ΓΔ |
| ἡ ἀριστερὰ χεὶρ τὴν δεξιὰν συμπληροῖ οὔτε ἡ δεξιὰ τὴν ἀριστεράν , οὐχ ὁ ἀντίχειρ τὸν λιχανόν , οὐχ αἱ | ||
| φαῦλα , ἐμπαθὴς δὲ ἔσται περὶ τὴν κεφαλὴν καὶ ὅρασιν ἀριστεράν . μάλιστα δὲ εἰσί τινες , οἳ καὶ ἐπηρεάζονται |
| ” δὲ ἔχει τινὰ ἔμφασιν τῆς πλημμυρίδος , ἐχούσης τὴν ἐπίβασιν πραεῖαν καὶ οὐ τελέως ῥοώδη . Ποσειδώνιος δὲ καὶ | ||
| ὦμον ἐντὸς ἐπιστρέφηται : οὕτω γὰρ τοῦ ξύλου τεθέντος καὶ ἐπίβασιν ἐπὶ τὴν ἐξοχὴν αὐτοῦ τῆς τοῦ ὤμου κεφαλῆς ποιησαμένης |
| ΒΛ πρὸς ΛΝ . ] ὡς δὲ ἡ ΓΛ πρὸς ΛΝ , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΓΛ τετράγωνον πρὸς τὸ | ||
| ὁ μὲν ΓΜ κύλινδρος τῷ ΕΒ κυλίνδρῳ , ὁ δὲ ΛΝ ἄξων τῷ ΗΘ ἄξονι : ἔστιν ἄρα ὡς ὁ |
| Α σημεῖον , πρὸς τὴν ἐν τῇ ἑτέρᾳ σφαίρᾳ ὁμοιοταγῆ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει , ἤπερ ἡ ὁμόλογος πλευρὰ πρὸς | ||
| ΑΔΕ βάσιν , οὕτως ἡ ΑΒΓΔΜ πυραμὶς πρὸς τὴν ΑΔΕΜ πυραμίδα . καὶ συνθέντι πάλιν , ὡς ἡ ΑΒΓΔΕ βάσις |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| ΕΓ ἡ ΞΛΟ , καὶ τῇ ἴσαι κείσθωσαν ἥ τε ΞΠ καὶ ἡ ΡΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν ἡ ΕΚ καὶ | ||
| ΑΒ ἴση ἡ ΞΟ , τῇ δὲ ΒΓ ἴση ἡ ΞΠ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΟΠ . καὶ ἐπεὶ ἴση |
| ἐπὶ τῆς . ΛΒ εὐθείας δείξομεν τὴν ΒΞ θερινὴν ἀκτῖνα προσπίπτουσαν ἐπὶ τὸ διὰ τῆς ΜΞΟ ἐπίπεδον ἔσοπτρον καὶ ἀνακλωμένην | ||
| πνέων ζέφυρος ἀπὸ δυσμῆς ἰσημερινῆς τὴν ὑπὸ τοῦ ἡλίου θερμότητα προσπίπτουσαν τοῖς ὄρεσιν ἀνακλωμένην ἐξέτραπεν εὐθὺς εἰς πεδίον καὶ ἀπέκαυσεν |
| δυνατοῦ , ὥστε καὶ πλείστοις συμπλέκεσθαι , μετὰ δὲ τὴν συμβολὴν ὑπὸ δύο ἡττωμένου . φασὶ γὰρ τὸν Ἡρακλέα θέντα | ||
| καὶ ὀχυρώματι προστρεχόντων χρεία διανυκτερεῦσαι ἢ προσεδρεῦσαι αὐτοῖς ἢ τὴν συμβολὴν μέχρις ἑσπέρας παρατείνεσθαι , καὶ ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐπιφέρεσθαι δαπάνην |
| τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΤΧ . καί ἐστιν ἡ ΣΞ ἔγγιον τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤπερ ἡ ΤΧ . ἐν | ||
| , ΠΚ ἑξῆς ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , αἱ ΝΣ , ΣΞ ἄρα ἑξῆς ἀλλήλων μείζους εἰσὶν ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς |
| δ ' ὥσπερ ἡγεῖται σχεδόν . τὸ γὰρ παραθεῖναι κἀφελεῖν τεταγμένως ἕκαστα , καὶ τὸν καιρὸν ἐπὶ τούτοις ἰδεῖν , | ||
| ἔφασαν , τίνος ἕνεκα τοὺς παῖδας συνεθίζομεν προσφέρεσθαι τὴν τροφὴν τεταγμένως τε καὶ συμμέτρως , καὶ τὴν μὲν τάξιν καὶ |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| ἡ ΞΤ πρὸς ΤΣ , ὡς δὲ ἡ ΘΥ πρὸς ΥΑ , ἡ ΘΤ πρὸς ΤΟ καὶ ἡ ΘΒ πρὸς | ||
| τῆς ΚΓ : ἡ δὲ ΦΧ πρὸς ἐλάσσονα ὁμοίως τῆς ΥΑ : ἡ δὲ ΟΡ πρὸς μείζονα τῆς ΑΠ . |
| ἡ μὲν ὑπὸ ΓΝΗ ὀξεῖα , ἡ δὲ ὑπὸ ΔΜΖ ἀμβλεῖα , ἐλάσσων ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΓ περιφέρεια τῆς ΔΖ | ||
| . στραγγεύομαι : τί ἐστιν ἡ ἐμὴ προθυμία νωθρὰ καὶ ἀμβλεῖα καὶ τρόπον τινὰ κατὰ στράγγα ; ἡ γὰρ μεταφορὰ |
| δὲ ἡμῖν ἐκείνῳ πλησίφως : ὥστε τὰ ἐναντία ποιεῖν ἔδει λείπουσαν , ἐκεῖνον μετὰ φωτὸς ὁρῶσαν . Αὐτῇ μὲν οὖν | ||
| Ἐπεὶ οὖν τὴν τάξιν ἐγνώκαμεν , φέρε καὶ ἐπὶ τὴν λείπουσαν διδασκαλίαν χωρήσωμεν : δεῖ γὰρ πρῶτον Ἀριστοτελικῷ νόμῳ κεχρημένους |
| πρὸς ἀλλήλας καὶ τοῦ ὑπ ' αὐτῶν γινομένου χωρίου τὴν τετραγωνικὴν πλευρὰν ἐκβαλόντες ἔχομεν μέσην τὴν β λζ νε : | ||
| τριγωνικὴν γωνίαν ὁ Φιλόλαος τέτταρσιν ἀνῆκεν θεοῖς , τὴν δὲ τετραγωνικὴν τρισίν , ἐνδεικνύμενος αὐτῶν τὴν δι ' ἀλλήλων χώρησιν |
| ἐσθίειν . Ἐὰν δὲ δύσπνοιαν ἔχῃ , τὰ ὦτα σιδήρῳ τμητέον , καὶ μετακτέον αὐτὰ εἰς ἄλλους τόπους . Ἐὰν | ||
| εἰ μὲν οὖν αἵματος πλῆθος εἴη τὸ διατεῖνον , φλέβα τμητέον αὐτίκα μεγάλην τὴν ἐγγὺς τοῦ πάσχοντος μέρους : κακοχυμίας |
| ἐπεὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ τῇ ὑπὸ τῶν ΘΖ , ΖΗ , ὁμόλογος δὲ ἔστω ἡ ΒΓ τῇ | ||
| καὶ λοιπὴ ἡ ΝΛ πρὸς ΖΑ . ὁ ἄρα τῆς ΘΖ πρὸς ΖΑ λόγος σύγκειται ἐκ τοῦ τῆς ΜΛ πρὸς |
| , τῷ αὐτῷ τρόπῳ ἰητρεύουσιν : οὐ γὰρ οἴονται τὴν ἐπίδεσιν τὴν ἔνθεν καὶ ἔνθεν , καὶ τὴν ἀνάψυξιν τοῦ | ||
| , τῷ τρόπῳ τῶν ὀθονίων ἐπὶ πᾶσι τοῖσι τοιουτέοισι τὴν ἐπίδεσιν ποιέεσθαι , ἐκ μέσου τοῦ ὀθονίου ἀρχόμενον ὡς ἐπὶ |
| παραδίδωσιν αὐτὸς ὁ ποιητής : τὴν γὰρ ὑπὲρ τοῦ Ἰλίου παρώρειαν τῆς Τροίας καταλέξας τὴν ὑπ ' Αἰνείᾳ ἣν Δαρδανίαν | ||
| Κασπιανὴν καὶ Φαυνῖτιν καὶ Βασοροπέδαν , Ἰβήρων δὲ τήν τε παρώρειαν τοῦ Παρυάδρου καὶ τὴν Χορζηνὴν καὶ Γωγαρηνήν , πέραν |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| σημεῖον . Κείσθω γὰρ τῇ ΖΗ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΘΚ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| , ΗΛ ἐν ἴσῳ χρόνῳ δύνουσιν : ὁμοίως καὶ αἱ ΘΚ , ΛΜ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ αἱ |
| φησὶ διαφέρειν . θυραία μὲν γάρ ἐστι τὸ μέλλον πρὸς ἐκκοπὴν θύρας , θύρα δὲ ἡ ἐξ ἀρχῆς γινομένη , | ||
| τις γένηται τοῦ νευρώδους : ἡμεῖς δὲ τὸν κατ ' ἐκκοπὴν ἐγκρινοῦμεν τρόπον , ὃν ἤδη τε ἐπὶ τῶν ἐριωδῶν |
| περιφέρειαι αἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ , ΔΕ , ΕΑ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν . ὑπὸ δὲ τὰς ἴσας περιφερείας | ||
| ΓΒ , τουτέστιν ὡς τὸ ὑπὸ ΕΑΓ πρὸς τὸ ὑπὸ ΕΑ ΓΒ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΓΑΕ πρὸς τὸ ὑπὸ |
| δὴ ὑποκείσθω τὸ αὐτὸ σχῆμα , καὶ ἔστω τετραγώνου ἡ ΚΖ , καὶ ἴσαι ἀπειλήφθωσαν ἐπὶ τὰ Ζ Δ μέρη | ||
| ΔΖ πρὸς τὴν ΘΖ , οὕτως ἡ ΓΚ πρὸς τὴν ΚΖ . Ὡς γὰρ αἱ γωνίαι , δι ' ὧν |
| πλευρά ١ ٣١ ١ ١٤ τὸ ἀπὸ ταύτης ٢٨ ٤٩ ٥٤ ٥٦ ٢٦ ٤٦ ٤٠ ἡ τὸ χωρίον δυναμένη τὸ | ||
| ἡ πλευρὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν ١٤ ١٤ ٥٤ ἡ ΔΖ [ ٩ ٢٣ ٥٦ ٥٠ ] τὸ |
| λάλον οὔτε τὸ κομψὸν θεατρικόν . ὅταν δὲ εἰς τὴν περιττολογίαν καὶ τὸ καλλιεπεῖν , ὃ πολλάκις εἴωθε ποιεῖν , | ||
| ταῦτα τἀναγκαῖα συνάγηται . οὐ γὰρ ὥσπερ τὴν ἐξαλλαγὴν καὶ περιττολογίαν καὶ πάντας τοὺς ἐπιθέτους ἐκδύεται κόσμους , οὕτως καὶ |
| . Ὅτι Ἀγησίλαος πλῆθος ἱππέων βουλόμενος τοῖς πολεμίοις παραδεῖξαι εἰς διφαλαγγίαν τοὺς πρωτοστάτας τῶν ἱππέων τάξας ὑπέταξεν ὄνους τε καὶ | ||
| μέρη καθ ' ἑαυτὰ παρέρχεσθαι , δύο μέρη ποιεῖν εἰς διφαλαγγίαν . Εἰ δὲ μηδὲ δύο χωροῦσιν , κατὰ ἓν |
| κέντρου τοῦ κύκλου ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ τὴν ΘΒ καὶ ΚΓ ἐκβεβλημένας ἡ ΛΜ , ΛΝ : τέμνουσιν ἄρα ταύτας | ||
| ἡ ΚΒ πρὸς ὅλην τὴν ΒΗ ἐστιν , ὡς ἡ ΚΓ πρὸς ΖΗ , τουτέστιν ὡς ἡ ΔΘ πρὸς ΖΗ |