| ἀπὸ τῆς διαμέτρου μονάδι ἔλαττον ἢ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς : ἔστι γὰρ μθʹ πρὸς κεʹ . πάλιν εἰ | ||
| , ἢ ἕως τῆς Τενέδου , ἔχων ἐκ τῆς ἑτέρας πλευρᾶς τὴν Ἴμβρον νῆσον ὑπὸ τῆς Θρᾴκης . Ὅπου στενὸς |
| ἄλλος μῦς ἐπιζεύγνυσιν ἀμφοτέρους , ἀπὸ τῆς τοῦ πρώτου σπονδύλου πλαγίας ἀποφύσεως ἐπὶ τὴν ὄπισθεν ἀφικνούμενος τοῦ δευτέρου . καταφύεται | ||
| τὰ κάτω . οὗτος ὁ ἐπίδεσμος εὐθετεῖ ἐφ ' ὧν πλαγίας οὔσης κατὰ τὸ βρέγμα διαιρέσεως , πρόκειται τὰ χείλη |
| βάσεως τῆς ΣΤ μείζων , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΕΖ γωνίας τῆς ὑπὸ ΣΞΤ μείζων ἐστίν . ἴση δὲ ἡ | ||
| Εὔδημος . Τὸν τὰ τρίγωνα κατὰ τὰς πλευρὰς καὶ τὰς γωνίας καὶ τὰ ἐμβαδὰ συγκρίνειν βουλόμενον ἀναγκαῖον ἢ μόνας τὰς |
| τμημάτων , ποιήσουσι δὲ πάντως ὀρθογώνιον ἓν ἔχον τὴν μίαν πλευρὰν τὸ ἓν τμῆμα τῆς εὐθείας καὶ τὴν ἑτέραν θάτερον | ||
| ἐκείνους ἀντέχειν ὑπ ' ἀμηχανίας ἀνασκιρτῶντας καὶ τῇ προνομαίᾳ τὴν πλευρὰν τύπτοντας ὡς καθιξομένους τῶν δρακόντων , εἶτα ἀεὶ κενουμένου |
| δὲ τρία τῶν τεσσάρων πρῶτα . καὶ ἄλλως : πᾶν τετράγωνον εἰς δύο τρίγωνα ὀρθογώνια διαιρεῖται : ὥστε ἀναιρουμένου τοῦ | ||
| ʂ α . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος τετράγωνον τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν εἶναι Ϛπλ . : ΔΥ ἄρα |
| ἐπιθύουσι , παρ ' Ὁμήρῳ δὲ τέθειται καὶ ἐπὶ τῆς βάσεως , ἀπὸ τοῦ βεβηκέναι . Ἠὼς , λαμβάνεται παρ | ||
| : ὑψηλοῖς , μεγάλοις , παχυτάτοις , τοῖς λειπομένοις τῆς βάσεως . ὀψέ : μόλις , ἀργῶς . Πάντεσσιν : |
| : ἵνα δὲ τὸ σχῆμα τὸ δέον καὶ θέσιν καὶ κοιλότητάς τινας καὶ συμφύσεις καὶ τὰ ἄλλα τὰ τοιαῦτα κτήσηται | ||
| ἑκάτερον μέρος τοῦ τῆς μήτρας . . . . εἶναι κοιλότητάς τινας καμαροειδεῖς , ἐν αἷς φησι τὴν ἀνατροφὴν τοῦ |
| πολλάκις δυόμενος ἢ ἀνατέλλων φαντασίαν ἡμῖν ἀποπέμπει ὡς ψαύων τῆς κορυφῆς , τοσαύτας μυριάδας ἀφεστὼς ἀπὸ παντὸς μέρους τῆς γῆς | ||
| βάσεις ἴσας ἔχῃ , ἔχῃ δὲ καὶ τὰς ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν διχοτομίαν τῆς βάσεως ἠγμένας εὐθείας ἴσας , |
| θεραπεία . μθʹ Μαλάγματα διάφορα ἐν οἷς τὸ Λευκίου πρὸς ἀγκύλας . καὶ τὸ διὰ τῶν τηκτῶν καὶ τὸ διὰ | ||
| τῶν τρυγητῶν ζάγκλῃσι : ταῖς δρεπάναις παρὰ τὸ εἶναι λίαν ἀγκύλας ὀπώρην ] σταφυλήν ῥυσαλέην δὲ τὴν ἐρρυσσωμένην , ἤτοι |
| ἔκστασιν ἐπὶ τὸν Ἀδὰμ καὶ ὕπνωσιν καὶ ἔλαβεν μίαν τῶν πλευρῶν αὐτοῦ καὶ ἀνεπλήρωσεν σάρκα ἀντ ' αὐτῆς . καὶ | ||
| τοῦ ἀπὸ τῆς γδ . τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν πλευρῶν τετράγωνα τῆς τε αγ καὶ γδ καὶ δβ ἐλάττονά |
| γένοιτο τῆς ἰδιότητος πρὸς ἑτέραν μεμιγμένης καὶ συμπλεκομένης οὐχὶ συμφώνους ἁφάς ; εἶτα ἐπάγει . τὸ ταῦτα διορᾶν ἐστιν ἐμψύχου | ||
| ἔτι τῆς ἰδιότητος πρὸς ἑτέραν μεμιγμένης καὶ συμπλεκομένης οὐχὶ συμφώνους ἁφάς ; τὸ ταῦτα διορᾶν ἐστιν ἐμψύχου τέχνης , οὐ |
| χειρὶ δ ' ἔνθες ὀξύην , λαιόν τ ' ἔπαιρε πῆχυν , εὐθύνων πόδα . ἦ παιδαγωγεῖν γὰρ τὸν ὁπλίτην | ||
| παλαιστὴν αʹ , ὅ ἐστι πήχεως Ϛʹʹ . Ἐὰν δὲ πῆχυν ἐπὶ δάκτυλον , ποίει χυδαῖον δάκτυλον αʹ , ὅ |
| ἄρθρον , εἶτα καθιέναι τὴν ἀριστερὰν χεῖρα καὶ ἀπευθύναι τὸ κεφάλιον καὶ οὕτω κομίσασθαι τὸ ἔμβρυον . Εἰ δὲ ἀμφότεραι | ||
| δάκτυλον , τῇ δεξιᾷ δὲ πιέζων τὸ ἐπιγάστριον πειρᾶται τὸ κεφάλιον κατάγειν , οὐχ ὁρῶν ὡς ἐν τῷ ἀπευθυσμένῳ ὁ |
| , ὀρθότατος ἔσται πρὸς ἡμᾶς : ὅταν δὲ ἐπὶ τῆς διχοτομίας τοῦ ὑπὸ γῆν τμήματος τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ταπεινότατος | ||
| τυχὸν σημεῖον τὸ Γ . εἰ μὲν οὖν ἐπὶ τῆς διχοτομίας ἐστὶ τὸ Γ , φανερόν ἐστι τὸ ζητούμενον . |
| εἰσὶν ταῖς τῆς κνήμης κοιλότησιν . ἔχει δὲ καί τινας ἐξοχὰς ἡ κνήμη , αἵτινες οὐκ ἐῶσιν εὐκόλως γίνεσθαι τὰ | ||
| γεῖσα , ὄντα τῶν τειχῶν : ἄλλως : τὰς ποικίλας ἐξοχὰς τῶν οἰκοδομημάτων : ἄλλως : τὰ ἄκρα τῶν ἐπάλξεων |
| : λευρὸν οἱ μὲν τὸ πλατύ : βέλτιον δὲ τὸ πλάγιον ἀκούειν , ἵνα νοήσωμεν οὐχὶ τὸ καθ ' ἑαυτὸ | ||
| ἐπὶ τῶν τιμωριῶν προσέταξεν ἐκδεῖραι ζῶντα καὶ τὸ μὲν σῶμα πλάγιον διὰ τριῶν σταυρῶν ἀναπῆξαι , τὸ δὲ δέρμα χωρὶς |
| διαφόρως μὲν κατὰ Γεμῖνον καὶ ἄλλους τινὰς τῶν καὶ τὰς μικτὰς λαμβανόντων γραμμὰς εἰς τὴν διαίρεσιν . ὁ δὲ γεωμέτρης | ||
| περιφεροῦς , μικτῆς δὲ οὐδαμοῦ μέμνηται : καίτοι γωνίας οἶδεν μικτὰς τὴν τῶν ἡμικυκλίων , τὴν κερατοειδῆ , καὶ σχήματα |
| : ∼ ιηʹ . Ἔστω δύο ἡμικύκλια ὡς τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ ἔστω ἴση ἡ ΑΔ τῇ ΔΓ , | ||
| , καὶ ἴση ἔσται ἡ ὑπὸ ΑΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΔΕΖ , καὶ λοιπὴ δηλονότι ἡ πρὸς τῷ Γ λοιπῇ |
| νευρώδης φανήσεται , ἅτε τοῦ μὲν αἵματος ἐκθλιβομένου εἰς τὰ ἑκατέρωθεν , μόνου δὲ τοῦ χιτῶνος ἐν τῇ περιτάσει καταλειπομένου | ||
| αὐτοῦ ἰσημερινοῦ σημείου , τάς τε τοῦ ὁρίζοντος περιφερείας ἴσας ἑκατέρωθεν τοῦ ἰσημερινοῦ ποιεῖν καὶ τῶν νυχθημέρων ἐναλλὰξ ἴσα τὰ |
| τὰς ΑΚ , ΕΖ ἡ ΓΛΔΒ : τεμεῖ ἄρα τὰς τομὰς κατ ' ἄλλο καὶ ἄλλο σημεῖον . ἔσται δὴ | ||
| δέ τις ἑτέρα εὐθεῖα παρὰ τὴν αὐτὴν τέμνουσα τάς τε τομὰς καὶ τὰς ἐφαπτομένας , ἔσται , ὡς τὸ περιεχόμενον |
| , ΑΖ μιᾷ σεληνιακῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τῆς διαμέτρου . Ἑκατέρας δὲ τῶν ΑΓ καὶ ΑΕ δʹ μέρει | ||
| τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , διάμετρος δὲ |
| ; Ποιοῦσι δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ ξΚ , οὗ ἡ πλευρὰ ἡ ξΚ , λιποῦσα δυάδα τῆς ΝΚ , ποιεῖ | ||
| νῶτον τοῦ στρατοπέδου φράξασθαι τοῖς σταυροῖς , μετὰ δὲ τὰ πλευρὰ ἀμφότερα . ἐπεὶ δὲ ἥ τε νὺξ ἐπέλαβε καὶ |
| προσήκοντες . ἀμφιμάσχαλος χιτών : δύο χειρῖδας ἔχων , ἅσπερ μασχάλας ἐκάλουν , ὃς ἦν τῶν ἐλευθέρων . ὁ δὲ | ||
| , καὶ διὰ τῶν βραχιόνων τοῦ κάτωθεν μέρεος ἐς τὰς μασχάλας , καὶ ἀπὸ τῶν πλευρέων ἄνωθεν ἡ μὲν ἐς |
| , ὅταν ἡ σελήνη ἐν τῇ πρὸς αὐτὸν συνόδῳ κατὰ κάθετον ὑπελθοῦσα ἐπισκοτήσῃ , εἰδὼς φαίνεται . προειπὼν γὰρ ὅτι | ||
| δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ [ ἢ κατὰ κάθετον ] δραχμὴν ϲημαίνουϲι , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| ποίησιν γινομένην , ἀλλὰ καὶ τῶν ἔξω ταύτης κατὰ τρεῖς διεστώσας τῶν ὄντων οὐσίας ἀνακρῖναι , οὗτος πρῶτος γενόμενος συγγραφεὺς | ||
| πλατέα , μὴ ἄσαρκα ἀπὸ τῶν ὤμων , τὰς ὠμοπλάτας διεστώσας μικρόν , σκέλη τὰ πρόσθια μικρά , ὀρθά , |
| , ἃς παρεσκευάσαντο πρὸς τὴν τῶν ἐλεφάντων μάχην . αὗται κεραίας εἶχον ἐπιβεβηκυίας στώμιξιν ὀρθαῖς πλαγίας , εὐτρόχους , ὅπη | ||
| “ μετὰ γὰρ τὴν ναυαγίαν εὐθὺς εἶδον μὲν αὐτὸν τῆς κεραίας λαβόμενον , ὅποι δὲ κεχώρηκεν οὐκ οἶδα . ” |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| δύο εὐθείας μείζους τῶν ἐκτὸς καὶ πάλιν ἄλλας μείζονα γωνίαν περιεχούσας τῆς ὑπὸ τῶν ἐκτὸς περιεχομένης . τούτου γὰρ δειχθέντος | ||
| ' ἡμᾶς θάλαττα τοιαύτη τις . Ὑπογραπτέον δὲ καὶ τὰς περιεχούσας αὐτὴν γᾶς , ἀρχὴν λαβοῦσιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν μερῶν |
| τῶ προγεγονότος , ἀρχὰ δὲ τῶ μέλλοντος , ὥσπερ καὶ γραμμᾶς εὐθείας κλασθείσας τὸ σαμεῖον , περὶ ὃ ἁ κλάσις | ||
| διαφέρει γε μὰν τῶν ἄλλων συνεχέων , ὅτι τᾶς μὲν γραμμᾶς καὶ τῶ χωρίω καὶ τῶ τόπω τὰ μέρεα ὑφέστακεν |
| τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων ἀχθῇ εὐθεῖα παρὰ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν , διὰ δὲ τῆς διχοτομίας τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης | ||
| διὰ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ τις εὐθεῖα παρὰ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν συμπίπτουσα ἑκατέρᾳ τῶν τομῶν , ἀχθῇ δέ τις ἑτέρα |
| πρὸς ΑΗ : ὅμοια γὰρ τὰ ΒΗΚ , ΒΗΑ τρίγωνα ὀρθογώνια : καὶ τὸ ἄρα ΓΑΔ τρίγωνον πρὸς ΘΑΚ ἐστιν | ||
| τοῦ ῥόμβου , τοῦ ῥομβοειδοῦς , εἰ μὲν κατὰ τὰ ὀρθογώνια γίνεται ἡ διαίρεσις , ἐξ ἀνάγκης καὶ τὰ χωρία |
| , μόσχους ὀρούσας ἐς μέσας λέων ὅπως , παίει σιδήρωι λαγόνας ἐς πλευράς θ ' ἱείς , δοκῶν Ἐρινῦς θεὰς | ||
| δαμῆναι . κεῖτο γὰρ εἱαμενῇ δονακώδεος ἐν ποταμοῖο , ψυχόμενος λαγόνας τε καὶ ἄσπετον ἰλύι νηδύν , κάπριος ἀργιόδων , |
| πυραμίδι πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας , τουτέστιν αὐτὴ ἡ πολύγωνον βάσιν ἔχουσα πυραμὶς πρὸς τὴν πολύγωνον βάσιν ἔχουσαν πυραμίδα . | ||
| ἄκρανἄνω γὰρ αὐτὴν ἐπ ' ἀρχὴν παραπέμψασα ἱδρύσατο καθάπερ ἀνδριάντι βάσιν ὑποθεῖσα τὴν ἀπ ' αὐχένος ἄχρι ποδῶν ἅπασαν ἁρμονίαν |
| πυραμίδες τριγώνους ἔχουσαι βάσεις πρὸς τὰς ἐν τῇ ἑτέρᾳ πυραμίδι πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας , τουτέστιν αὐτὴ ἡ πολύγωνον βάσιν | ||
| Β σημεῖον . διῄρηται ἄρα τὸ ΑΒΓΔΕΖ πρίσμα εἰς τρεῖς πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις , ὧν βάσεις μέν εἰσιν ΑΒΓΔ , |
| . Ἦν δὲ τὸ προκείμενον ὑγιέστερον προτεῖναι καὶ οὕτως . ὀρθογωνίου τυχόντος ὑποκειμένου τοῦ ΑΒΓ λαβεῖν τι σημεῖον ἐντὸς τοῦ | ||
| τὸ δὲ τοῦ ἀμβλυγωνίου ὕψος μὴ ἔλαττον ᾖ τοῦ τοῦ ὀρθογωνίου ὕψους , ἡ πρὸς τῇ κορυφῇ γωνία τοῦ ὀρθογωνίου |
| ὑπεροχὴν τῶν παραλλάξεων μείζονα εἶναι τῶν α κζ , ἢ συναμφοτέρας τὰς παραλλάξεις πλείονα τῶν αὐτῶν συνάγειν τμημάτων , ὅταν | ||
| ἐφ ' ἧς συνεστάτω τρίγωνον ἰσοσκελὲς τὸ ΑΖΓ , ὥστε συναμφοτέρας τὰς ΑΖΓ ἴσας εἶναι συναμφοτέραις ταῖς ΑΒΓ διὰ τὸ |
| ΖΑ παραλληλόγραμμον πρὸς τὸ ὑπὸ ΘΓ , ΖΑ παραλληλόγραμμον . ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ | ||
| ὀρθογώνιον , ἑτερόμηκες δέ , ὃ ὀρθογώνιον μέν , οὐκ ἰσόπλευρον δέ , ῥόμβος δέ , ὃ ἰσόπλευρον μέν , |
| , ὅτι σπιθαμὴ μέν ἐστιν ἁπλωθείσης τῆς χειρὸς ἀπὸ τοῦ ἀντίχειρος ἐπὶ τὸ ἄκρον τοῦ σμικροτάτου δακτύλου διάστημα : τρὶς | ||
| ἀπὸ τοῦ μικροῦ δακτύλου , διϊσταμένων τῶν δακτύλων ἕως τῆς ἀντίχειρος λέγεται σπιθαμὴ , παρὰ τὸ ἀποσπασμὸν ποιεῖν : ὡς |
| ! ! ! ! τὰ ἐκ τοῦ κενεῶνος εἰς τὰς ὠμοπλάτας πολυ ! ! ! ! ! ! ! ! | ||
| καὶ ἐρύθημα . ψύξις περὶ τὰ γόνατα καὶ ὀσφὺν καὶ ὠμοπλάτας . ἔστι δ ' ὅτε καὶ καθ ' ὅλον |
| τοῦ Κορωνοῦ πλευρὰν , ἀπὸ δὲ ἀνατολῶν Μαργιανῇ διὰ τῆς ἐπιζευγνυούσης τὰ εἰρημένα πέρατα ὀρεινῆς . Κατανέμονται δὲ τῆς Ὑρκανίας | ||
| τῆς περιεχομένης γωνίας ὑπό τε τῆς τὰς κορυφὰς τῶν τριγώνων ἐπιζευγνυούσης καὶ τῆς πρὸς ἀμβλεῖαν τῇ βάσει . κείσθω ἡ |
| λεγόμενον ἀρχισαγιττάτορα . Τὸ δὲ μένον δίμοιρον μέρος διανεῖμαι εἰς ἀκίας ἀπὸ ἀνδρῶν δεκαοκτὼ παλαιῶν καὶ νέων , ὥστε τοὺς | ||
| . Χρὴ ἀφορίζειν ἐκ τῶν περὶ τὸ βάνδον τασσομένων δύο ἀκίας , χρησίμους εἰς φυλακὴν τοῦ βάνδου ἐπὶ καιρῷ πολέμου |
| ἐμπροσθίου ποδὸς λαμπρὸν αʹ , ἐπὶ ῥάχεως δʹ , ἐπὶ κέρκου αʹ , ὑπὸ τὴν κοιλίαν γʹ , ἐπὶ τοῦ | ||
| ἄκρῳ ποδὶ αʹ , ἐπὶ δεξιοῦ ποδὸς αʹ , ἐπὶ κέρκου αʹ , τοὺς πάντας κʹ . Οὗτός ἐστιν ὁ |
| δὲ τελευταῖον δι ' ἑνός . Ἐὰν δὲ καὶ τρεῖς τριάδας ποιήσωμεν τὴν μὲν πρώτην δίιον εὑρήσομεν : φιλόσοφος γὰρ | ||
| γὰρ ἦσαν παρ ' αὐτοῖς ἅπαντες πλὴν τοῦ μαθηματικοῦ : τριάδας δὲ καὶ πεμπάδας καὶ δεκάδας ἐν αὐτοῖς ἐθεώρουν κατὰ |
| τοῦ ἐπιδέσμου τάξαντες τὴν μεσότητα κατ ' αὐχένος ἄγομεν τὰς ἐπειλήσεις λοξὰς κατὰ κλειδῶν ἐπὶ στέρνον αὑταῖς ἀντεμπλέξαντες ἐγκυκλίους ὑπὸ | ||
| τὸ στέρνον ἄλλης ἐπικαρσίας προσερραμμένης , ἐνδεθέντος τοῦ μαστοῦ τὰς ἐπειλήσεις τὰς μὲν εὐθείας ἀνάγοντες ἐπ ' αὐχένα ἀναλαμβάνομεν , |
| βουβῶνος , ἐγκύκλιον δὲ κατὰ λαγόνων καὶ ἰσχίων , ἵνα ἁρμόσῃ ἐφ ' ὧν βουβῶνα ἐπιδῆσαι θέλομεν . μονομερὴς βουβωνιακός | ||
| δὲ πρώτην αὐτοῦ κρᾶσιν , ὡς ἂν μάλιστα τοῖς πλείστοις ἁρμόσῃ , κατὰ τάδε χρὴ ποιεῖσθαι : ὄξους ἑνὶ μέρει |
| πλευρὰς καὶ βραχίονος ἐπεγκύκλιοι πάλιν ἐπὶ μασχάλην ἀπαθῆ : ἀπὸ μασχάλης λοξαὶ ἐπὶ ἀκρώμιον πεπονθός : ἀπὸ ἀκρωμίου ὄρθιοι παρὰ | ||
| : εἶτα λοξὴ κατὰ στέρνου ὑπὸ μασχάλην ἀπαθῆ , ἀπὸ μασχάλης λοξὴ κατὰ νώτου ἐπὶ κλεῖδα , ὡς μέρη τινὰ |
| τοῦ γυμνασίου παλαιότατον ἐκόμιζον ἰοῦ γέμον , ἠκρωτηριασμένον ὦτα καὶ οὐρὰς καὶ βάσεις καὶ ἕτερα οὐκ ὀλίγα , ὡς δέ | ||
| δὲ καὶ ταύρους ἀνθρώπων κεφαλὰς ἔχοντας καὶ κύνας τετρασωμάτους , οὐρὰς ἰχθύος ἐκ τῶν ὄπισθεν μερῶν ἔχοντας , καὶ ἵππους |
| γῆς κέντρῳ καὶ διασώζειν τὰς διοπτεύσεις καὶ τὰς τῶν σκιῶν περιαγωγὰς οὕτως ὁμολόγους ταῖς ὑποθέσεσι τῶν φαινομένων , ὡς ἂν | ||
| οὖν γε σύντονον κίνησιν τῆς ὀρχηστικῆς καὶ στροφὰς αὐτῆς καὶ περιαγωγὰς καὶ πηδήματα καὶ ὑπτιασμοὺς τοῖς μὲν ἄλλοις τερπνὰ εἶναι |
| γζʹ αἱ γʹ νικῶσιν . γηʹ αἱ ηʹ νικῶσιν . γθʹ αἱ γʹ νικῶσιν . δδʹ ὁ ἐγκαλούμενος νικᾷ καὶ | ||
| ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου . Καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ γθʹ , καὶ ἡ ηγκʹ , καὶ ἔτι ἥ τε |
| τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς ἀπὸ τοῦ Ν καθέτου ἀγομένης ἐπὶ τὸ τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου ἐπίπεδον . ἀλλ | ||
| Θ παράλληλος ὀρθὴν γωνίαν περιέξει μετὰ τῆς ἀπὸ τοῦ Ζ καθέτου . πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τῶν Ζ , Η |
| ἐγγεγράφθω τὸ ΑΒΓΔΕ . λέγω , ὅτι ἡ τοῦ ΑΒΓΔΕ πενταγώνου πλευρὰ δύναται τήν τε τοῦ ἑξαγώνου καὶ τὴν τοῦ | ||
| καὶ ἐγγεγράφθω εἰς αὐτὸν τριγώνου μὲν πλευρὰ ἡ ΒΕ , πενταγώνου δὲ ἡ ΓΔ , καὶ ἔστωσαν παράλληλοι , καὶ |
| τῆς σφαίρας πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΔΗ πλευρᾶς οὔσης τοῦ κύβου , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς τοῦ ΚΛΘ τριγώνου ἰσοπλεύρου | ||
| ὧν αἱ πλευραὶ Μο ι . Τετάχθω ἡ τοῦ αου κύβου πλ . ʂ α Μο ε τουτέστι τοῦ ∠ |
| τινι μέρει τῆς ὑστέρας διορθώσεως χρῄζει καὶ τὰ τὰς χεῖρας ἀνατεταμένας ἔχοντα . τῶν δὲ λοιπῶν δύο σχηματισμῶν ἀμείνων ὁ | ||
| τεθειμένην . : Κύρβεις οὖν παρὰ τὸ κεκορυφῶσθαι εἰς ὕψος ἀνατεταμένας . Ἢ ἀπὸ τῶν Κορυβάντων : ἐκείνων γὰρ εὕρημα |
| , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας . τούτων | ||
| . Καὶ μηδενὸς δὲ δεηθέντες καὶ ἡμεῖς ἄλλως συστήσομεν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ὁμοίως μείζονα ἢ ἐλάττονα ἔχον τὴν βάσιν , εἰ |
| πρὸς ἀλλήλας καὶ τοῦ ὑπ ' αὐτῶν γινομένου χωρίου τὴν τετραγωνικὴν πλευρὰν ἐκβαλόντες ἔχομεν μέσην τὴν β λζ νε : | ||
| τριγωνικὴν γωνίαν ὁ Φιλόλαος τέτταρσιν ἀνῆκεν θεοῖς , τὴν δὲ τετραγωνικὴν τρισίν , ἐνδεικνύμενος αὐτῶν τὴν δι ' ἀλλήλων χώρησιν |
| τμημάτων ὁ μηνίσκος . ἔσται οὖν ἐλάττων ὁ μηνίσκος τοῦ τριγώνου τοῖς ὑπὸ τοῦ ἑξαγώνου ἀφαιρουμένοις τμήμασιν . ὁ ἄρα | ||
| καταγίνεται , ὡς γεωμετρία ἀποδεικνύουσα ἀεὶ τὰς τρεῖς γωνίας τοῦ τριγώνου δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι , ἢ ὡς ἐπὶ τὸ |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| πενταγωνισμὸν ἀπὸ πενταγώνου βάσεως , εἶτα ἀνάλογον ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου καὶ ὀκταγώνου καὶ ἀεὶ ἐπ ' ἄπειρον . καθάπερ | ||
| η ∠ ʹ ιδʹ . τοσοῦτον ἔσται ἡ πλευρὰ τοῦ ἑπταγώνου . Ἐὰν θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν ἀπὸ τῆς πλευρᾶς |
| τούτοις μὴ σωφρονίζοιντο πλαγιάζοντες καὶ τὰς ἐπ ' ἀλήθειαν ἀγούσας εὐθυτενεῖς ὁδοὺς ἐκτρεπόμενοι , δειλία καὶ φόβος ταῖς ψυχαῖς αὐτῶν | ||
| προφαινομένους ; καὶ τὰς εἰρεσίας μέντοι , κἂν σφόδρα ὦσιν εὐθυτενεῖς , κεκλασμένας ὁρᾶσθαι συμβαίνει καθ ' ὕδατος . τά |
| καὶ γλύφουσι κριὸν καὶ Ἀθηνᾶν καρδίαν κρατοῦσαν . οὗτος ἔχει ζώνας ποικίλους πολλάς , τὰς μὲν ἀεριζούσας , τὰς δὲ | ||
| „ . ὁ δὲ Ζηνόδωρος βέλτιον τὰ ζώματα , τὰς ζώνας . ἡμερίς ε . . , : ἡμερίς : |
| . ἡ δὲ χρυσίου πλήρης , σύρουσα λεπτὴν πορφύρην ἐπὶ κνήμης , πᾶσαν μάχην συνῆπτεν οἰκοδεσποίνῃ . τὴν δ ' | ||
| εἴποι τις ὡς ἡδὺς ὁ γέλως : μηροῦ τε καὶ κνήμης ἐπ ' εὐθὺ τεταμένης ἄχρι ποδὸς ἠκριβωμένοι ῥυθμοί . |
| ἓν κείμενα . Ἐπεὶ δὲ συνέβη ζυγεῖν μέν , οὐ στοιχεῖν δέ , τοῦτο ἡμῶν φροντιζόντων , στοιχεῖν λέγεται εἴ | ||
| αὐτὸς νόμους θέμενος , ὥστε φανερῶς συγγίνεσθαι αὐταῖς καὶ μιᾷ στοιχεῖν , καὶ σχεδὸν εὑρὼν τὰς δύο φύσεις , τοῦ |
| οὕτως ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς ἤτοι πρὸς ἔλασσόν τι τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος στερεὸν ἢ πρὸς μεῖζον . ἔστω πρότερον πρὸς ἔλασσον | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ Θ ἐπὶ τὸ ΗΕΚΛ . Ἔστω βάσις πυραμίδος τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , καὶ τετμήσθω ἡ μὲν ΑΒ |
| δύο πυραμίδες ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι καὶ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις τὰς ΑΒΓ , ΜΝΞ , κορυφὰς δὲ τὰ Δ | ||
| τὴν ἰδίαν κακοπραγίαν ὁ δείλαιος , πολλάκις δὲ καὶ τὰς βάσεις πρὸς τὸν δίφρον ἐξημμένος ἀνατραπεὶς ὕπτιος ἐπὶ νῶτα | |
| οὗτος γάρ ἐστι πεντάκις πέντε : ἰδοὺ οὖν ὅτι αἱ πλευραὶ αὐτοῦ ἐκ πέντε εἰσίν : ἀπὸ ε οὖν ἀρχόμεθα | ||
| ιη καὶ η ὅμοιοί εἰσι , δῆλον : εἰσὶ γὰρ πλευραὶ τοῦ μὲν ιη ὁ Ϛ καὶ ὁ γ , |
| εἰκοσάεδρον , λόγον ἕξει εὐθείας ἡσδηποτοῦν ἄκρον καὶ μέσον λόγον τμηθείσης ὡς ἡ δυναμένη τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης καὶ τὸ | ||
| καὶ κείσθω τῇ ΑΒ ἴση ἡ ΔΕ , καὶ δίχα τμηθείσης τῆς ΕΑ κατὰ τὸ Ζ καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς ΖΓ |
| αὐτοῦ τὸ παρίεμαι . παραλλήλους μὲν βίους λεκτέον καὶ ἄνδρας παραλλήλους , οὐκέτι δὲ κατὰ τὰς ἄλλας πτώσεις , οἷον | ||
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ τῇ ΘΜ : καὶ ἐπεὶ εἰς παραλλήλους τὰς ΚΜ , ΖΗ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΘΗ , |
| ἀφαιροῦμεν ἐκ τῶν ἀριθμῶν τῶν τριῶν καὶ μονάδων ξ , μονάδας ξ καὶ ἐκ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ ἑνὸς καὶ μονάδων | ||
| καὶ ἀπὸ τῶν β ἀριθμῶν καὶ τῶν μ μονάδων ὁμοίως μονάδας μ : ] λοιποὶ ʂ β ἴσοι Μο ξ |
| ὥστε ἔχειν μεσουρανοῦντα Καρκίνον ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ἀνατολικὰς Χηλὰς ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ , δυτικὸν Κριόν , Δράκοντος κεφαλὴν | ||
| δεξιὰ χεὶρ καὶ τὰ ἐμπρόσθια σκέλη τοῦ ἵππου ὑπὸ τὰς Χηλὰς τέτανται . ὁ γὰρ ἑπόμενος μάλιστα τῶν ἐν τῇ |
| καθάπερ τὰς λύπας οὐκ ἔφευγεν , ἀλλ ' ἄγοντα εἰς μέσας , ἠνάγκαζε καὶ ἔπειθεν τιμαῖς ὥστε κρατεῖν αὐτῶν ; | ||
| ἐπιστένων καὶ κατακλαίων δαίμονα . λέγεται δέ ποτε καὶ περὶ μέσας νύκτας ὥσπερ οἱ | κορυβαντιῶντες ἔνθους γενόμενος , ἐκ |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| μεῖζον ἕτερον χωρεῖν θεώ - ρημα , καταλιπόντες τὰς αἰσθήσεως ὀπάς , αἳ Χαρρὰν ὀνομάζονται . τούτων ἐστὶν ὁ ἐπιδόσεις | ||
| ῥίζας : πωμάζουσι δέ , χάριν τοῦ μὴ ἀποφραγῆναι τὰς ὀπάς . γίνεται δὲ ἡ μεταφυτεία εὐκαίρως πρὸ δύσεως πλειάδων |
| ἐντεῦθεν : τοῦ ἐγκεφάλου τρεῖς κοιλίας ἔχοντος , ἐμπροσθίαν , ὀπισθίαν καὶ μέσην , ἑπτὰ νεύρων συζυγίαι προέρχονται ἐξ αὐτῶν | ||
| : τὰς πλευρὰς οἷόν περ βατίς , τὰν δ ' ὀπισθίαν ἔχησθ ' ἀτενὲς οἷόν περ βάτος , τὰν δὲ |
| σώματα ἀποτελεῖται . καθάπερ οὖν τὰ ξηρὰ ξύλα πρὸς τὰς καμπάς ἐστιν οὐκ ἐπιτήδεια , τὰ δ ' ὑγρὰ καὶ | ||
| τινα τρέπεται καὶ συμπεριάγεται συμμεταφερόμενα ταῖς κλίσεσι πρὸς τὰς ἐκείνου καμπάς , τὰ δὲ καὶ σχίζεται πρὸς τὴν σελήνην καὶ |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| . ἐμφύεται δ ' ὁ μῦς οὗτος εἰς τὸ τοῦ πήχεως ὀστοῦν , ὥσπερ ὁ προειρημένος ὁ μείζων εἰς τὸ | ||
| ὁ ἀριστερὸς ὦμος , ὑπολειπόμενος τοῦ μεσημβρινοῦ ὡς δύο μέρη πήχεως καὶ τοῦ Κήτους ὁ ἐπὶ τῆς λοφίας . Δύνει |
| ἐπὶ τοῦ πενταγώνου ἐὰν διὰ τῶν κατὰ τὸν κύκλον διαιρέσεων ἐφαπτομένας τοῦ κύκλου ἀγάγωμεν , περιγραφήσεται περὶ τὸν κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον | ||
| εὐθεῖα παρὰ τὴν αὐτὴν τέμνουσα τάς τε τομὰς καὶ τὰς ἐφαπτομένας , ἔσται , ὡς τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν ἀπὸ |
| πλησμονῆς , ἐπίληψιν σημαίνει , ἄλλως τε κἤν τις ἐς ἀκρώμιον ἢ τράχηλον ἢ μετάφρενον πόνος , ἢ σπασμὸς ἐμπεπτώκῃ | ||
| τὸ ἀκρώμιον κατεσπασμένον καὶ κοῖλον , διότι , ὅταν τὸ ἀκρώμιον ἀποσπασθῇ , καὶ κοῖλον ᾖ , οἴονται τὸν βραχίονα |
| , ἐνεργείᾳ δὲ λίθον εἶναι , καὶ τὸ ἥμισυ τῆς γραμμῆς δυνάμει τελείαν γραμμήν , καὶ σῖτον δυνάμει ἁδρὸν τὸν | ||
| καὶ ἐπὶ τῶν γεγονότων : ὡς γὰρ ἡ στιγμὴ πέρας γραμμῆς , οὕτω τὸ γεγονὸς πέρας ἐστὶ τῆς γενέσεως . |
| ΘΚ , ἴσα ἀλλήλοις ἐστί . γεγράφθω περὶ τὴν ΒΓ διάμετρον κύκλος ὁ ΒΛΓΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΛ , | ||
| κατὰ σῶμα ἢ κατὰ σχῆμα , καὶ μάλιστα τετράγωνον ἢ διάμετρον , κακίστη γίνεται ἡ καταρχὴ ἐκείνη καὶ κλιμακτηριώδης , |
| , φῶς ἀγαθόν , σκότος κακόν , τετράγωνον ἀγαθόν , ἑτερόμηκες ἐναντίον ὡς μὴ ἰσόπλευρον . δέκα οὖν ὑπετίθεντο , | ||
| μὴ ταύτῃ μὲν κτλ . οὕτω γὰρ ἑτερόμηκες εἴη οἷον ἑτερόμηκες ἀναγραψώμεθα δὴ κτλ . τὸ ὅλον πόδες ιϚʹ τοῦδε |
| Σκορπίου χηλῶν , ἔχει δὲ καὶ δισώμου δύναμιν διὰ τὰς πλάστιγγας . καὶ ὁ μὲν αʹ δεκανὸς φέρει πρόσωπον Σελήνης | ||
| Καὶ κλίμα Κυρήνης ὑπὸ χηλαῖς , Ἰταλίη χώρη τε πέλει πλάστιγγας ὑπ ' αὐτάς . ὡς δ ' ἄλλοι , |
| δὲ τὴν ἑτέρην τεσσερεσκαίδεκα καὶ τριηκοσίας , τοῦ μὲν Πόντου ἐπικαρσίας , τοῦ δὲ Ἑλλησπόντου κατὰ ῥόον , ἵνα ἀνακωχεύῃ | ||
| κατατέτμηται τὰς ὁδοὺς ἰθέας , τάς τε ἄλλας καὶ τὰς ἐπικαρσίας τὰς ἐπὶ τὸν ποταμὸν ἐχούσας . Κατὰ δὴ ὦν |
| πρόσωπον καὶ οἷον ζυγὸν τὰς εἰς τοὔμπροσθεν δύο πλευρὰς τοῦ ῥομβοειδοῦς , οἷον αθξτψαϚχσνη ↑ ↑ , λαβδοειδὲς σχῆμα , | ||
| πλευράς τε καὶ γωνίας ἴσας . αὐτὸς δὲ ἐπὶ τοῦ ῥομβοειδοῦς μόνον τοῦτο προσέθηκεν , ἵνα μὴ διὰ ψιλῶν αὐτὸ |
| τῶν πόλων τοῦ ζῳδιακοῦ γραφομένων ἢ ἐπὶ διαφόρων μέν , τριγώνους δὲ ἢ τετραγώνους ἢ ἑξαγώνους διαστάσεις ποιούντων , τουτέστιν | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο πυραμίδες εἰσὶν αἱ ΑΒΓΜ , ΑΓΔΜ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις καὶ ὕψος ἴσον , πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν |
| λοξὴ πλη - σίον κλειδῶν συμβολῆς : ὡς καὶ ἐνταῦθα χίασμα γίγνεσθαι καὶ παρὰ τράχηλον ἐπ ' ὠμοπλάτην καὶ ἐπὶ | ||
| καὶ παρὰ τὸν τοῦ ἑτέρου μεγάλου κανθοῦ ἐπὶ μεσόφρυον ὡς χίασμα κατὰ μεσοφρύου γίνεσθαι ἐπ ' εὐθείας παρακειμένη τῇ πρώτῃ |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| γερανίδα ἄγομεν ἐκ περισσοῦ τὴν ἐπείλησιν , ἐγκύκλιον μὲν κατὰ στέρνου , βραχίονος καὶ νώτου , λοξὴν δὲ κατὰ στέρνου | ||
| , καὶ ῥυπαρὰ ἔρια βραχέντα ἐν αὐτοῖς ἀποτίθεσθαι κατὰ τοῦ στέρνου . καὶ ταῦτα ἱκανὰ βοηθεῖν τοὺς παχεῖς καὶ γλίσχρους |
| κάμνουσαν ὑπτίαν ὑψηλότερα ἔχουσαν τὰ ἰσχία , καὶ κάμψασαν τὰς ἰγνύας μετὰ τοῦ διαστῆναι ἀπ ' ἀλλήλων τὰ σκέλη , | ||
| εἰς θερμὸν χαλάσαι μετὰ τοῦ διασφίγγειν : ἀπὸ δ ' ἰγνύας , ἡ μὲν διάσφιγξις ὑπὲρ τοῦ γόνατος ἐν τῷ |
| ] τὸ τοιοῦτον τραπέζιον προσηγόρευσαν ἀπὸ τῶν ἐπιπέδων τραπεζίων : τραπέζιον γὰρ λέγεται , ὅταν τριγώνου ἡ κορυφὴ ὑπὸ παραλλήλου | ||
| τῆς ΔΕ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖΗ τραπέζιον . Καὶ ἐὰν ᾖ [ δὲ ] τρίγωνον τὸ |
| στερεῶν σωμάτων λόγοι δῆλοι , ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ αʹ κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν αʹ , ὁ δ ' ἀπὸ | ||
| οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ τέταρτος ὁ Γ κύβος καὶ οἱ δύο διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ ἕβδομος |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| νεῦρον τοῖς μοτοῖς περιβάλλειν ἔξωθεν δεῖ τινι τῶν πρὸς τὰς στενὰς τρώσεις ποιούντων , ἢ τῷ δι ' εὐφορβίου , | ||
| τοὺς αὐτῆς ἐπιβαλλομένους πόνους . Εἰδυῖα δὲ τὴν αὐτῆς ἀσθένειαν στενὰς ποιεῖ καὶ οὐκ εἰς εὐθὺ τεταγμένας τὰς εἰς τὸν |
| καὶ Πολυνείκης ἀλλήλους ἀνεῖλον , Καπανεὺς δὲ βιαζόμενος καὶ διὰ κλίμακος ἀναβαίνων ἐπὶ τὸ τεῖχος ἐτελεύτησεν , Ἀμφιάραος δὲ χανούσης | ||
| ἔχον καταπαύσαντες περιήλθομεν εἰς τὰς ἄλλας πύλας : μακραύχενος γὰρ κλίμακος : ὁ Καπανεὺς θέλων μιμήσασθαι τὸν Δία ἀνῆλθεν εἰς |
| βρέγμα καὶ χιασθεῖσαι διακρατείσθωσαν , ἄλλη δὲ μεσότης ὑπὸ τὸ σφαίριον τῆς ῥινός . αἱ δ ' ἀρχαὶ καὶ ὑπὸ | ||
| , οὗπερ ἡλίου περιδινηθέντος εἰς τὸ ὑπὸ γῆν ἡμι - σφαίριον γίνεται νύξ , ἀπὸ δὲ τοῦ ὑπὸ θάλασσαν καὶ |
| ἄχρι ποδῶν κατειλείτω : παραβεβλημέναι γὰρ αἱ χεῖρες ἔνδοθεν τῆς περιειλήσεως εἰς ἔκτασιν ἐθίζονται . παχυντικαὶ γὰρ τῶν νεύρων αἱ | ||
| τε τὴν ζώνην προσῆκεν αὐτῶν καὶ τὸ στῆθος πάσης ἐλευθεροῦν περιειλήσεως , οὐ κατὰ τὴν ἰδιωτικὴν πρόληψιν , καθ ' |
| ἑξήκοντα ψήφοις . πόπανα : πλακούντια πλατέα καὶ λεπτὰ καὶ περιφερῆ . πρεσβύτερος Κόδρου : παροιμία ἐπὶ τῶν πάνυ παλαιῶν | ||
| αὐτοῦ ἱστορεῖ οὕτως : πόα θαμνοειδής , ὀλίγα φύλλα ἔχουσα περιφερῆ , μείζονα ἡδυόσμου , μέλανα , λιπαρά , ἐγγίζοντα |
| σὺν τούτοις τὴν Σελήνην τε καὶ τοὺς λοιποὺς ἀστέρας μὴ διαμέτρους ὑπάρχειν τούτους ἐκ τῶν ἰδίων ὑψωμάτων καὶ οἴκων τε | ||
| περιτίθησι γνώμονα . ἄγει δὲ καὶ ἐν ἑκάστῳ τετραγώνῳ διαγωνίας διαμέτρους , λέγω δὴ τὴν ΑΘ καὶ τὴν ΘΖ καὶ |
| τῶν μορίων ὀπίσω φέρεται , τῷ δὲ θατέρῳ πρὸς τὰ πλάγια . μόνους δ ' εἰς τοὺς περὶ τὴν διάρθρωσιν | ||
| , τὸ ἔγγιον ἔγγιον , τὸ ἀπώτερον ἀπώτερον . Τὰ πλάγια μήκη ἀπὸ τῶν κυρτῶν ἐνόπτρων , καθάπερ ἐστὶν ἀληθῶς |
| βοὸς χάλκεα , ἐπῆσαν δὲ καὶ λόφοι : τὰς δὲ κνήμας ῥάκεσι φοινικέοισι κατειλίχατο . Ἐν τούτοισι τοῖσι ἀνδράσι Ἄρεος | ||
| Ἀρχίλοχός φησιν : ἀλλά μοι σμικρός τις εἴη καὶ περὶ κνήμας ἰδεῖν ῥοικός , ἀσφαλέως βεβηκὼς ποσσίν . Ἡρακλείδης δὲ |
| τὰς ἐφεξῆς γωνίας τὰς ὑπὸ ΑΓΕ , ΑΓΒ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιοῦσιν : ἐπ ' εὐθείας ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΓ | ||
| εὐθείας ἁπτομένας ἀλλήλων ὦσι μὴ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ , ἴσας γωνίας περιέξουσιν . Δύο γὰρ εὐθεῖαι αἱ ΑΒ , |