| . ὁμοῦ οὖν τῶν τεσσάρων ὅρων τάξει τούτων σκθʹ ρμθʹ ρλαʹ ρκαʹ ὁ μὲν πρῶτος καὶ δεύτερος συνάμφω ἔσονται τρίτου | ||
| τῶν τξʹ , ἀφαιρῶ τὸν αὐτὸν σκθʹ καὶ λείπεταί μοι ρλαʹ , ὅν φημι εἶναι τρίτον ὅρον ἐν τῇ ἐκθέσει |
| ιδ ∠ ʹιβ , καὶ διέστηκεν Ἀλεξανδρείας πρὸς δύσεις ὥρας γεʹ . Τῆς δὲ Ἀχαΐας αἱ μὲν Βοιώτιαι Θῆβαι τὴν | ||
| ἐνιαυτοῦ , ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν γεʹ περιφέρειαν διαπορεύεται . Καὶ ἐπεὶ τοῦ δʹ ἄστρου ἀνατέλλοντος |
| ὄντος πρὸς τῷ νʹ [ διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ζηʹ περιφέρειαν τῇ λνʹ περιφερείᾳ ] : καὶ ἔσται ὁ | ||
| τῷ ηʹ ] : λέγω ὅτι τοῦ ἡλίου διαπορευομένου τὴν ζηʹ περιφέρειαν τὸ εʹ ἄστρον οὐ φαίνεται . Ἔστω γὰρ |
| ΘΚ , σύμμετρος δὲ τῇ ΗΘ , καὶ κείσθω τῇ ΘΡ ἴση ἡ ΣΗ , καὶ διὰ τῶν Σ , | ||
| ΞΖ , ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| χρόνῳ τὸ δʹ τὴν δζʹ διαπορεύεται καὶ τὸ δʹ τὴν δηʹ : καὶ εἰσὶν τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα | ||
| ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται . Στρεφομένου δὲ τοῦ κόσμου ἡ μὲν δηʹ περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ δεʹ οὐχ |
| ΗΖ τμήματα ρλαʹ γʹ ιβʹ ἢ τῇ ΗΣ μόνῃ τμήματα ριεʹ , καὶ παρασημειωσόμεθα τοὺς ἀριθμοὺς ἀπὸ τῆς κατὰ τὸν | ||
| ἡγεμονικῷ , τεταγμένον δὲ ἐν τῷ ἄλλῳ λοιπῷ σώματι . ριεʹ . Αἴσθησίς ἐστι πάθος ψυχῆς διὰ σώματος ἀγγελικὸν τοῦ |
| , ὥσπερ ἡ ἀπὸ τοῦ Ξ , κοινὴ τομὴ τῶν ΠΞ ΛΞ , καὶ ἐπ ' αὐτῆς τμῆμα ἐπισταθῇ , | ||
| ΞΚΟ , ΠΛΡ . λέγω , ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ΠΞ περιφέρεια τῆς ΞΜ περιφερείας . γεγράφθω γὰρ διὰ τοῦ |
| γὰρ ἐκ τοῦ πόλου αὐτοῦ ἴση ἐστὶ τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ τοῦ ἐγγραφομένου εἰς τὸν μέγιστον κύκλον . καὶ ἐπεζεύχθωσαν | ||
| ἡμῶν δὲ εἷς [ καὶ ] ὁ κυβερνήτης , τρίγλης πλευρᾷ διαπαρεὶς τὸ μετάφρενον . ἐκείνην μὲν οὖν τὴν ἡμέραν |
| ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ ὁμοίως ἡ ΧΨ κάθετος , ἣν δεῖ ἐλάσσονα δεῖξαι τῆς ΥΩ καθέτου | ||
| ἀπὸ τῆς ΚΓ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ιβʹ τὰ ἀπὸ ΧΨ πρὸς ιεʹ τὰ ἀπὸ ΩΦ : ὥστε καὶ λϚʹ |
| τρίγωνον , καὶ αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι ἴσαι . διμοίρου δὲ ἡ πρὸς τῷ Ε : διμοίρου ἄρα καὶ | ||
| ἐπιπέδῳ κεκλιμένῳ πρὸς τὸν ὁρίζοντα , τῆς ὑπὸ ΚΜΝ γωνίας διμοίρου ὀρθῆς ὑποκειμένης . ιαʹ . Τῆς αὐτῆς δέ ἐστιν |
| τὸ ΜΖ : πολλῷ ἄρα τὸ ΜΖ μεῖζόν ἐστι τοῦ ΞΚ . καὶ ἐπεὶ τὰ ΞΝ , ΝΛ , ΛΚ | ||
| , ἡ δὲ ΞΛ τῆς ΠΡ , ὅλη ἄρα ἡ ΞΚ ὅλης τῆς ΚΡ ἐστὶ διπλῆ . Πάλιν ἐπεὶ διπλῆ |
| τὰ πέρατα ἐπέχει μοίρας ιδʹ γοʹʹ μβʹ ∠ ʹʹ καὶ ιϚʹ μγʹ καὶ ἡ Ἰδουβέδα , ἧς τὰ πέρατα ἐπέχει | ||
| χώρᾳ τὸν σπονδεῖον ἀλλ ' ἐν τῇ βʹ . Τὸ ιϚʹ ἐπιωνικὸν καθαρὸν δίμετρον ἀκατάληκτον , καθαρὰν ἰαμβικὴν ἔχον τὴν |
| ΑΒ πρὸς τὴν ΓΔ , οὕτως ἡ ΕΖ πρὸς τὴν ΠΡ , ἴση δὲ ἡ ΠΡ τῇ ΗΘ , ἔστιν | ||
| περιφερείας , ἡ δὲ κατὰ τὸ Ο βορεία παράλλαξις τῆς ΠΡ , ἡ δὲ κατὰ τὸ Μ βορεία τῆς ΛΚ |
| ὑπεπίτριτος , τοῦ δὲ δώδεκα ὑποδιπλάσιος , μείζων δὲ ὁ ὑπεπίτριτος λόγος τοῦ ἡμίσεως . τὸ ΑΒ ἄρα πρὸς τὸ | ||
| Τ τὰ η : ὅ τε γὰρ ιη τοῦ κδ ὑπεπίτριτος καὶ ὁ Ϛ τοῦ η . Τὸ τοιοῦτον πολύγωνον |
| ἔπη † ἐπὶ † τὸ θέατρον παραβῆναι . Θεοπόμπου δράματα ιζʹ . Στράττιδος δράματα ιϚʹ . Φερεκράτους δράματα ιηʹ . | ||
| διεδέξατο Βαλεάζωρος , βιώσας ἔτη μγʹ , ὃς ἐβασίλευσεν ἔτη ιζʹ . μετὰ τοῦτον Ἀβδάστρατος , ὃς βιώσας ἔτη κθʹ |
| μδ , οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρπζ κη , ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ | ||
| ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ |
| ΕΥΘΥΜΙΗΙ ΚΑΙ ΧΟΡΟΙΣ ΗΔΕΤΑΙ ΕΠΙ ΠΟΛΥ ΔΕ ΤΗΙ ΤΟΙΑΥΤΗΙ ΡΥΘΜΟΠΟΙΙΑΙ ΟΥ ΠΑΝΥ ΧΡΑΤΑΙ [ Ο ] ΡΥΘΜΟΣ ΟΥΤΟΣ ΧΡΗΣΑΙΤΟ ? | ||
| [ ] [ ] Κ [ ] [ ] ! ΟΥ [ ] [ ] ΑϹΥ [ ] [ ] |
| ἄρα αὐτῶν τομαὶ παράλληλοί εἰσιν : παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΠ τῇ ΘΟ . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἁπτόμεναι ἀλλήλων | ||
| ἔστω τὸ ἐπιταχθὲν μέρος τοῦ ΑΒΓ τριγώνου τὸ ὑπὸ ΚΜ ΗΠ [ τοῦτο γὰρ προδέδεικται ] , καὶ τῇ ΚΜ |
| τῆς δευτέρας συζυγοῦς διαμέτρου , ὡς δὲ τὸ ὑπὸ τῶν ΠΣ , ΣΑ , τουτέστι τὸ ὑπὸ τῶν ΓΣ , | ||
| δύσις ἡ Ρ , καὶ κείσθω τῇ ΡΝ ἴση ἡ ΠΣ [ καθ ' ὑπόθεσιν , καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ |
| τῇ ΚΜ . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἄνισοί εἰσιν αἱ ΓΜ , ΜΖ , καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ | ||
| λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΓΔ πρὸς τὸ ΓΜ λόγος ἐστὶ δοθείς . ἔστι δὲ τὸ ΓΜ τῷ |
| ἡ διὰ τῆς ιʹ μοίρας τῶν Χηλῶν καὶ τοῦ Κριοῦ διάμετρος ἡ ΑΖΒΓ , καὶ ὑποκείσθω καθάπερ ἐπὶ τῆς προτέρας | ||
| τετμημένον τῷ ἐπιπέδῳ , ὑφ ' οὗ γέγονεν ἡ ΕΔ διάμετρος τῆς τοῦ κυλίνδρου τομῆς , ἔσται καὶ ἐν τῷ |
| τὰ ηʹ πρὸς βʹ : καὶ τῆς ΘΚ ἄρα πρὸς ΘΣ λόγος ὃν ἔχει τὰ ηʹ πρὸς τὰ εʹ . | ||
| δὲ ἡ ΘΠ τῆς ΠΝ . διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ . καὶ ἔστιν ὡς μὲν ἡ ΠΘ |
| ξε μη . καὶ λοιπὴ ἡ ΕΗ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ξγ μθ . καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς μοιρῶν ͵δοβ | ||
| . . . . . . . . . . ξγ ∠ ʹγ λϚ ∠ ʹδ ἀπὸ δὲ μεσημβρίας αὐτῷ |
| πόδας βʹ , ἔστω κανὼν ἔχων τὸ μῆκος πόδας [ δζʹ ] , τὸ δὲ πλάτος καὶ τὸ ὕψος πόδα | ||
| . Εἰ γὰρ μὴ ἔστιν ὁμοία ἡ γεʹ περιφέρεια τῇ δζʹ , ἔστω ὁμοία ἡ γεʹ τῇ δηʹ : ἐν |
| , ὑποβαλόντεϲ κοπάριον ἢ μηλωτίδα διὰ τοῦ ϲτομίου ἐκτέμωμεν ἁπλῇ διαιρέϲει τὸ ὑποκείμενον δέρμα : εἰ δὲ εἰϲ τὸ βάθοϲ | ||
| κατὰ τὴν μεϲότητα τοῦ βλεφάρου πρὸϲ τὸν ταρϲὸν τόποϲ ἐπιπολαίῳ διαιρέϲει . μετὰ δὲ τὴν ϲημείωϲιν ἐκϲτρέψαν - τεϲ τὸ |
| τὰ εʹ , οὕτως τὰ εʹ πρὸς τὰ γʹ καὶ ηʹʹ : ὡς δὲ τὰ εʹ πρὸς τὰ γʹ καὶ | ||
| ὧν τὸ ρϘβʹʹ γίνεται βʹ : καὶ τὰ λοιπὰ εἰς ηʹʹ γίνονται ιβʹ : ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν |
| ; Ποιοῦσι δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ ξΚ , οὗ ἡ πλευρὰ ἡ ξΚ , λιποῦσα δυάδα τῆς ΝΚ , ποιεῖ | ||
| νῶτον τοῦ στρατοπέδου φράξασθαι τοῖς σταυροῖς , μετὰ δὲ τὰ πλευρὰ ἀμφότερα . ἐπεὶ δὲ ἥ τε νὺξ ἐπέλαβε καὶ |
| ∠ ʹ τὸ πέμπτον , ὃ καλεῖται Ἀντιβολή . . ρμη ∠ ʹ ιη δʹ : Ὄρη δὲ ὀνομάζεται ἐν | ||
| ὑπὸ ΑΖΒ ὅλη τὸ ὁμαλὸν μῆκος περιέχουσα τῶν μὲν αὐτῶν ρμη λη , οἵων δ ' αἱ δ ὀρθαὶ τξ |
| : ὁμοίως καὶ ἐὰν ὁ τοῦ μητρικοῦ κλῆρος ἐν τῷ διαμέτρῳ εὑρεθῇ καὶ ὁ τοῦ διαμέτρου τοῦ κλήρου τῆς μητρὸς | ||
| ἐστὶ τῷ ΑΖ . Ἐὰν παραβολῆς εὐθεῖα ἐπιψαύουσα συμπίπτῃ τῇ διαμέτρῳ , καὶ ἀπὸ τῆς ἁφῆς εὐθεῖα καταχθῇ ἐπὶ τὴν |
| ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι : ἀποτομὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ , προσαρμόζουσα δὲ ταύτῃ ἡ ΖΚ . ἤτοι δὴ | ||
| ΞΔ πρὸς ΔΜ . ἀλλ ' ὡς ἡ ΛΚ πρὸς ΚΘ , οὕτως ἡ ΕΚ πρὸς ΚΒ : καὶ ὡς |
| ὑπὸ ΑΕΒ ὀρθή ἐστιν . καὶ ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΖ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς , ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΕΗΖ : | ||
| ΑΒΓ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ὑπὸ ΒΑΔ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς . ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΑΓ γωνία |
| δὲ οβʹ γίνεται σιϚʹ , τὰ δὲ ξδʹ τρὶς γίνεται ρϞβʹ . τούτων ἐπίτριτα τὰ σνϚʹ , ἅτινα πρὸς σμγʹ | ||
| τοῖς ποδαγρικοῖς : λιθαργύρου ⋖ ϞϚʹ , ἐλαίου παλαιοῦ ⋖ ρϞβʹ , οἴνου παλαιοῦ καὶ κιρροῦ διαυγοῦς καὶ ἠρέμα γλυκέος |
| , τοιούτων ἡ μὲν ΗΜ δ λγ , ἡ δὲ ΜΒ β λζ λ . πάλιν , ἐπεὶ ἡ ὑπὸ | ||
| πενταγώνου ἐστὶν ἡ τοῦ εἰκοσαέδρου : εἰκοσαέδρου ἄρα ἐστὶν ἡ ΜΒ . Καὶ ἐπεὶ ἡ ΖΒ κύβου ἐστὶ πλευρά , |
| ἔσται ʂ α : ὁ δὲ πολλαπλασιαζόμενος ἀριθμὸς ἔστω ἀριθμοστῶν κυβικῶν ὁσωνδήποτε : ἔστω δὴ ʂא η . ἐπὶ μὲν | ||
| αὐτῶν προσλαβὼν ἑκάτερον ποιῇ κύβον . Τάσσω τὸν αον ἐκ κυβικῶν ʂ : ἔστω δὴ η : τὸν βον ΔΥ |
| , ἀλλ ' ὡς ἡ ΘΒ πρὸς ΜΠ , ἡ ΤΒ πρὸς ΜΝ καὶ ἡ Ρ πρὸς ΞΗ , ὡς | ||
| ΝΟ πρὸς τὴν ΟΖ . ἐδείχθη δὲ καὶ ὡς ἡ ΤΒ πρὸς τὴν ΒΛ , οὕτως ἡ ΟΖ πρὸς τὴν |
| Περὶ χαλαζίων . ιζʹ . Περὶ ἀκροχορδόνων καὶ ἐγκανθίδων . ιηʹ . Περὶ πτερυγίων . ιθʹ . Περὶ ϲταφυλωμάτων . | ||
| ιβʹ ὦμοι , ἀπὸ ιγʹ ἕως ιζʹ κοιλία , ἀπὸ ιηʹ ἕως κʹ μηροί , ἀπὸ καʹ ἕως κγʹ μέσαι |
| διὰ τῶν ἐπιπέδων εὑρεῖν ἔστιν εὐθεῖαν ἴσην τῇ τοῦ κύκλου περιφερείᾳ χρησάμενον τοῖς ἐπὶ τῆς ἕλικος εἰρημένοις θεωρήμασιν . Σοφίας | ||
| πάλιν , ἐπεὶ ὁμοία ἐστὶν ἡ ΘΗ περιφέρεια τῇ ΠΝ περιφερείᾳ , ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ τὸ Θ ἐπὶ τὸ |
| υπϚ . κζʹ ͵δχη σλδ . κηʹ ͵ερπδ φοϚ : ἁμιόλιος ͵ερπδ τοῦ κδʹ , ὃς ἦν ἁμιόλιος τοῦ κʹ | ||
| τρίτων ἅδ ' ἐστίν . ἁ δὲ μεγίστα ὀρθά , ἁμιόλιος μὲν τᾶς μέσας ἔασσα , τριπλατία δὲ τᾶς ἐλαχίστας |
| . Παράληψις Κύπρου τε πάσης καὶ τῆς Πτολεμαίου δυνάμεως . κδʹ . Ὡς μετὰ τὴν νίκην ταύτην Ἀντιγόνου καὶ Δημητρίου | ||
| Καρκίνου μοίρᾳ κδʹ , τὸ δὲ δῦνον ὡσαύτως Αἰγοκέρωτος μοίρᾳ κδʹ , καὶ τὸ μὲν ὑπέργειον μεσουράνημα Κριοῦ μοίρᾳ ιʹ |
| τῇ ΑΕ : μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς | ||
| ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΝΑ γωνία : ἡ ΑΝ ἄρα ὕψος ἐστὶ τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνου , |
| τῆς ΚΒ εὐθείας , ἴσον ἀεὶ φανεῖται τὸ ὁρώμενον . λγʹ . Ἴσον δὲ ἀεὶ τοῦ ὄμματος ἀπὸ τοῦ κώνου | ||
| τούτου ἔτος δʹ , ζʹ , ιαʹ , κβʹ , λγʹ , μϚʹ , νβʹ , ξγʹ , οβʹ : |
| , τὰ δὲ πέρατα ἐπὶ μασχάλην ἀπαθῆ . Κεφ . οθʹ . Ἡ μεσότης ὑπὸ μασχάλην βραχίονος πεπονθότος αἱ ἀρχαὶ | ||
| τῶν ρηʹ ἐτῶν νδʹ καὶ τὰς ἐλαχίστας κεʹ : γίνονται οθʹ . τῷ δὲ Ἄρει τῆς αὐτῆς αἱρέσεως ὄντι ἡ |
| πρὸς τὴν ΛΓ , διὰ τὸ νῦν ἄρα δειχθὲν τοῦ ογʹ τὸ πρῶτον λόγος τοῦ ΓΜ πρὸς τὸ ΕΗ δοθείς | ||
| ἐν τῷ γʹ ὅρῳ ἔτη ογʹ : καὶ ἐτελεύτησεν τῷ ογʹ ἔτει . εἰ δὲ ὁ τῆς Σελήνης γνώμων ὑπερεῖχεν |
| ἐστιν , ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ ΕΚ πρὸς τὴν ΚΞ , οὕτως ἡ ΕΑ πρὸς τὴν ΑΖ . ἐπεὶ | ||
| ΡΤ . ἐπεὶ δὲ ζητῶ τίς περιφέρεια ἡ ΕΚ τῇ ΚΞ , ζητήσω ἄρα τίς γωνία ἡ ὑπὸ ΕΟΚ τῇ |
| . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Α παρὰ τὴν ΒΖ ἡ ΑΥ . ἐπεὶ οὖν διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς πρότερον τῆς | ||
| ἐπὶ τοῦ λοξοῦ τὰς ΓΔ , ΓΚ , ΑΠ , ΑΥ . καὶ γεγράφθωσαν μέγιστοι κύκλοι διὰ τῶν Δ , |
| ἡ ὑπὸ ΒΑΞ τῇ ὑπὸ ΕΔΖ ἴση , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΘΚ , ἡ δὲ ΟΠ τῇ ΜΝ . | ||
| περὶ διάμετρον τὴν ΚΝ κύκλος γραφόμενος ὀρθὸς ὢν πρὸς τὴν ΞΟ ὁρίζων ἐστὶ τοῖς πρὸς τῷ Ε οἰκοῦσιν . Ἐπεὶ |
| δὲ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχὴ Ϟοὶ ιβ μο λϚ . Δεήσει ἄρα Ϟοὺς ιβ μο λϚ ἴσους εἶναι | ||
| Διὶ ἡμέρας κβ , Ἄρει ἡμέρας κη , Ἡλίῳ ἡμέρας λϚ , Ἑρμῇ λη , Σελήνῃ ἡμέρας ιζ : Ἑρμῆς |
| ἴση ἄρα καὶ ἡ ΒΜ τῇ ΜΘ . ὧν ἡ ΕΜ τῇ ΜΚ ἴση ἐστίν : λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΕ | ||
| ἐπικύκλων εὐθεῖαι , ἐπὶ μὲν τὰ ἀπόγεια αἱ ΕΗ καὶ ΕΜ , ἐπὶ δὲ τὰ περίγεια αἱ ΕΚ καὶ ΕΞ |
| μαθηματικὴν ἐμφαίνει μέθοδον . καθόλου μὲν οὖν δεῖ προειδέναι ὡς παράκεινται τῇ μαθηματικῇ θεωρίᾳ ἥ τε θεολογικὴ ἐπιστήμη καὶ ἡ | ||
| λευκώματα ποιεῖ διὰ τοὺς ἐν αὐτῷ νεφελοειδεῖς ἀστέρας οἳ καὶ παράκεινται τῷ Γαλαξίᾳ . μᾶλλον δὲ τῶν ἐν αὐτῷ ἀστέρων |
| τοῦ εἰς τὴν δʹ φέροντος : καί ἐστιν τὸ ἔτος ροηʹ ἀπὸ τῆς Ἀλεξάνδρου τελευτῆς . μετὰ δὲ σπε ἔτη | ||
| ὁ ἐνθουσιῶν ὅλον ἑαυτὸν ὡς δεσπότῃ ἐπιδίδωσι τῷ θεῷ . ροηʹ Καλῶν παίδων ἔφορον Ὁ γὰρ Ἔρως τῶν καθαρῶν καὶ |
| ταῦτα : νίτρον ὕδατι διειμένον ἅλμην χολὴν κυκλάμινον . Λίθων κενωτικὰ τῶν τε ἐν νεφροῖϲ καὶ κύϲτει . Τὰ αὐτὰ | ||
| τοὺς τοιούτους , ἀλλὰ καὶ κατ ' εἶδος ἔγραψε τὰ κενωτικὰ βοηθήματα , καθάπερ ἐν τοῖς ἄλλοις βιβλίοις , οὕτω |
| κατὰ τὴν ἀνατολικὴν πλευρὰν , καθ ' ἣν συνῆπται τῇ Βελγικῇ κατὰ τὸν Σηκοάναν ποταμὸν , ὡς εἶναι τοῦ μήκους | ||
| Ἰάτινον κγʹ μζʹ ∠ ʹʹ Μεθ ' οὓς πρὸς τῇ Βελγικῇ Οὐαδικάσιοι καὶ πόλις Νοιόμαγος κδʹ γʹʹ μϚʹ ∠ ʹʹ |
| ἐγγεγράφθω τὸ ΑΒΓΔΕ . λέγω , ὅτι ἡ τοῦ ΑΒΓΔΕ πενταγώνου πλευρὰ δύναται τήν τε τοῦ ἑξαγώνου καὶ τὴν τοῦ | ||
| καὶ ἐγγεγράφθω εἰς αὐτὸν τριγώνου μὲν πλευρὰ ἡ ΒΕ , πενταγώνου δὲ ἡ ΓΔ , καὶ ἔστωσαν παράλληλοι , καὶ |
| οἱ ΣΤ , ΡΥ . ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΣΗ τῇ ΘΡ , καὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΗΘ ἑκατέρᾳ | ||
| . Ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΔΥ , ΥΕ , ΒΣ , ΣΗ . καὶ ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΔΞ τῇ ΟΕ |
| τὸ πτηνὸν ζῷον ρπγ Κοχλίοϲ χερϲαῖοϲ ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη | ||
| ρπ Κάππαριϲ ρπα Κάρδαμον ρπβ Καρδάμωμον ρπγ Καρῶον ρπδ Καϲϲία ρπε Καρύα ρπϚ Κάρυα ποντικὰ καὶ λεπτοκάρυα ρπζ Καϲτάνια ρπη |
| λ λγ μδ κζ # # , Ἄρεως δὲ μοίρας ρνβ λγ ε ιη με να # , Ἀφροδίτης δὲ | ||
| δ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς ΘΓ ὁμοίως μοιρῶν ρνβ κζ νϚ . ταύταις δ ' ἀκολούθως καὶ ἡ |
| καὶ ὁ τοῦ ΣΤ ἄρα πόλος μεταξὺ τῶν ΕΖ , ΝΑ κύκλων ἐστίν : ὁ ἄρα ἕτερος αὐτοῦ πόλος μεταξὺ | ||
| . καί εἰσι τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα ἡ ΝΑ περιφέρεια τῇ ΑΒ περιφερείᾳ : ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον . |
| συμπίπτουσα τῇ ΗΑ κατὰ τὸ Κ , ἡ δὲ ΗΛ συμπίπτουσα τῇ ΒΚ κατὰ τὸ Μ . ἐπεὶ οὖν ἴση | ||
| ἀχθῇ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν , καὶ ταύτῃ παράλληλος ἀχθῇ συμπίπτουσα ταῖς ἐφεξῆς τρισὶ τομαῖς , τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν |
| ὡς συναμφότερος ὁ Α Β πρὸς τὸν Β , οὕτως συναμφότερος ὁ Β Γ πρὸς τὸν Γ , καὶ πάντες | ||
| συνθέντι ὡς συναμφότερος ὁ ΑΒ πρὸς τὸν Β , οὕτως συναμφότερος ὁ ΒΓ πρὸς τὸν Γ : καὶ πάντες ἄρα |
| τῆς ἀληθείας ἐμμέτρως ἐπιβεβόηκέ σοι , εἰπὼν οὔτως : Εἰδωλοποιὲ Μάρκε , καὶ τερατοσκόπε , ἀστρολογικῆς ἔμπειρε καὶ μαγικῆς τεχνῆς | ||
| τὴν δ ' ἐξουσίαν τοῦ κωλύειν τοὺς ἀκοσμοῦντας , ὦ Μάρκε Ὁράτιε , παρὰ τοῦ δήμου λαβόντες ἔχομεν , ὅτε |
| ὑποθέμενοι τὴν σελήνην κατὰ τὸ Λ ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου μοίρας ροη μϚ , γίνεται ἡ ὑπὸ ΕΘΖ γωνία , τουτέστιν | ||
| : καὶ ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΕΓ τῶν αὐτῶν ἔσται ροη ιϚ . πάλιν , ἐπειδὴ τὸ μὲν Γ περίγειον |
| ΒΛ πρὸς ΛΝ . ] ὡς δὲ ἡ ΓΛ πρὸς ΛΝ , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΓΛ τετράγωνον πρὸς τὸ | ||
| ὁ μὲν ΓΜ κύλινδρος τῷ ΕΒ κυλίνδρῳ , ὁ δὲ ΛΝ ἄξων τῷ ΗΘ ἄξονι : ἔστιν ἄρα ὡς ὁ |
| τὸ ΛΥ στερεόν , τῆς δὲ ΘΖ βάσεως καὶ τοῦ ΘΥ στερεοῦ ἥ τε ΝΖ βάσις καὶ τὸ ΝΥ στερεόν | ||
| ΖΩΑ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται μείζων ἢ ὁμοία ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , |
| πάλιν ποίησον τρὶς κζ , γίνονται πα , καὶ πεντάκις ρκε γίνονται χκε : οἱ ἄρα πα καὶ χκε πρὸς | ||
| μδ λδ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς ΓΘ μοιρῶν ρκε κϚ ι . ἀκολούθως δὲ καὶ ἡ μὲν ὑπὸ |
| διαγομένη εὐθεῖα μήτε τὴν τομὴν τέμνῃ κατὰ δύο σημεῖα μήτε παράλληλος ᾖ τῇ ἀσυμπτώτῳ , συμπεσεῖται μὲν τῇ ἀντικειμένῃ τομῇ | ||
| κατὰ μῆκος τῆς φάλαγγος δεύτερον ζυγόν , καὶ ὁ τούτῳ παράλληλος ὑπ ' αὐτὸν τρίτον , καὶ τέταρτόν ἐστι τὸ |
| πρὸς τῷ θʹ τὸ εʹ ἄστρον οὐ φαίνεται ἀνατέλλον : προανατέλλει γὰρ αὐτοῦ τὸ θʹ [ τουτέστιν ὁ ἥλιος ] | ||
| εἰς τὰ ἑπόμενα μετέβη , ὁ δ ' ἀστὴρ τοσοῦτον προανατέλλει τοῦ ἡλίου , ὅσον ὁ ἥλιος ἐν ταῖς δυσὶν |
| ἡμῖν ἕτερόν ποτε σύμφωνον , ὅπερ ἂν τῇ ἕκτῃ χαρισαίμεθα συζυγίᾳ , ἐξ ἀνάγκης διὰ γυμνοῦ τοῦ ω ἡ ἕκτη | ||
| . Μ . Ν . Ρ . τῇ πέμπτῃ ταῦτα συζυγίᾳ προσανατίθεσο καὶ ἴδε μοι τὸν ἀριθμὸν τῶν συμφώνων , |
| ἔχει λόγον ἔκ τε τοῦ ὃν ἔχει ἡ ΘΒ πρὸς ΜΠ καὶ ἡ ΠΜ πρὸς ΒΓ , ἀλλ ' ὡς | ||
| τῷ ὑπὸ ΤΒ , ΜΝ , καὶ τὸ μὲν ὑπὸ ΜΠ , ΒΘ τέταρτον τοῦ ὑπὸ ΤΒ , ΜΝ , |
| . . . . . . . . . . ριε δʹ ιζ γʹ Ὀμηνόγαρα . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ριε δʹ λ Ϛʹ : Ἀράχωτος . . . . |
| ἡ ΡΠ τῆς ΘΗ . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΡΠ πρὸς ΠΣ , οὕτως ἡ ΘΗ πρὸς τὴν ΗΝ | ||
| ΡΠ , ΣΠ . Λέγω , ὅτι ἐλάσσων ἐστὶν ἡ ΡΠ τῆς ΠΣ . Ἐπεὶ γὰρ τοῦ ΜΞΝ ὁ πόλος |
| ΔΟ τοῦ ὑπὸ τῶν ΘΟΚ , ἀνάλογον ἡ Λ πρὸς ΟΚ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΘΟ πρὸς ΟΔ . | ||
| περιφέρεια πρὸς τὴν ΞΟΠ . Καταληφθήσεται δὲ καὶ ἡ μὲν ΟΚ τοῦ μεσημβρινοῦ διάστασις , τουτέστιν ἡ ἀπὸ τοῦ διὰ |
| Ἰϲάτιϲ βαφική ρογ Ἰϲάτιϲ ἀγρία ροδ Ἰτέα ροε Καλαμίνθη ροϚ Κάλαμοϲ ἀρωματικόϲ ροζ Κάλαμοϲ φραγμίτηϲ ροη Καννάβεωϲ ὁ καρπόϲ ροθ | ||
| καὶ ἐπιχρίϲαϲ μέτωπον καὶ κροτάφουϲ παύϲειϲ παραχρῆμα κεφαλῆϲ ὀδύναϲ . Κάλαμοϲ ἀρωματικὸϲ ϲτύψεωϲ βραχείαϲ καὶ δριμύτητοϲ ἐλαχίϲτηϲ μετέχει . τὸ |
| ζητούμενον καὶ δῆλόν πως . ἔσται γὰρ καὶ ὡς ἡ ΚΜα πρὸς ΣΜβ , οὕτως ἡ ΣΜβ πρὸς ΤΜΓ καὶ | ||
| ἡ ΤΜΓπρὸς τὴν ΡΜδ . καὶ ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΚΜα τῇ ΒΔ , ἡ δὲ ΚΡ τῇ ΑΒ , |
| ἐκ τῆς ἐπιορκίας τιμωρίαν τοῖς σκολιῶς δικάσασι . . ΑΥΤΙΚΑ ΓΑΡ ΤΡΕΧΕΙ ὉΡΚΟΣ . Κατασκευάζων πῶς ἡ δικαιοσύνη ὑπερφέρει τῆς | ||
| ἦτοι βασιλῆες Ἀχαιῶν εἰσὶ καὶ ἄλλοι . . ΗΔΗ ΜΕΝ ΓΑΡ ΚΛΗΡΟΝ ΕΔΑΣΣΑΜΕΘΑ . Ἀντὶ τοῦ πρὸ μακροῦ τὴν περιουσίαν |
| πανσελήνου ἐπὶ τὴν Σελήνην , καὶ ἐὰν μὲν ἐντὸς τῶν ρπʹ μοιρῶν εὑρεθῇ , χρῆσθαι τῷ ὑποδεδειγμένῳ τρόπῳ : ἐὰν | ||
| γωνία μεʹ μέρος ἐστὶν ὀρθῆς , ἡ ΓΔ ἄρα περιφέρεια ρπʹ μέρος ἐστὶ τοῦ κύκλου : ἡ δὲ ΔΖ περιφέρεια |
| ἐπὶ τῶν ΑΒ ΓΔ , καὶ ἤχθωσαν κάθετοι αἱ ΕΖΗ ΘΚΛ , ἔστω δὲ ὡς ἡ ΕΗ πρὸς ΗΖ , | ||
| δύο ὀρθῶν καὶ αὐταὶ κἀκεῖναι ] : ἔσται δὴ τὸ ΘΚΛ ἐπίπεδον κεκλιμένον πρὸς τὸ ΑΒΓΔ ἐν τῇ ὑπὸ ΘΓΑ |
| ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ , ΑΖ ἑκατέρας τῶν ΑΗ , ΑΜ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης , ἴση δὲ | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΝΗ . καὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΜ τῇ ΝΒ , καὶ δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΑΒ |
| Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ ἢ ἐν σώματι . ἐν γοῦν | ||
| δὲ τῷ τρίτῳ τῶν γεωγραφικῶν καθιστάμενος τὸν τῆς οἰκουμένης πίνακα γραμμῇ τινι διαιρεῖ δίχα ἀπὸ δύσεως ἐπ ' ἀνατολὴν παραλλήλῳ |
| . ἐπεὶ δὲ βούλονταί τινες ὑπεναντίαν ἀμφοτέραις ἀριθμητικῇ τε καὶ γεωμετρικῇ ταύτην ἐκδέχεσθαι , ἔφαμεν δὲ ἡμεῖς τῇ ἀριθμητικῇ μόνῃ | ||
| α˙ωιϚιγ˙τκα / . β . Εὑρεῖν τρεῖς ἀριθμοὺς ἐν τῇ γεωμετρικῇ ἀναλογίᾳ , ὅπως ἕκαστος αὐτῶν προσλαβὼν τὸν δοθέντα ποιῇ |
| ἀρχάς . . ΟΝΟΤΑΖΩΝ . Μεμφόμενος , ἐφυβρίζων . . ΠΑΡ ΔΙΙ ΠΑΤΡΙ ΚΑΘΕΖΟΜΕΝΗ . Ἢ τῇ Εἱμαρμένῃ , ὡς | ||
| ΕΙΣ ΙΑΜΒΟΝ ΟΙΟΝ ΕΝΘΑ ΔΗ ΠΟΙΚΙΛΩΝ ΑΝΘΕΩΝ ΑΜΒΡΟΤΟΙ ΛΙΜΑΚΕΣ ΒΑΘΥΣΚΙΟΝ ΠΑΡ ΑΛΣΟΣ ΑΒΡΟΠΑΡΘΕΝΟΥΣ ΕΥΙΩΤΑΣ ΧΟΡΟΥΣ ΑΓΚΑΛΑΙΣ ΔΕΧΟΝΤΑΙ ΕΝ ΤΟΥΤΩΙ ΓΑΡ |
| κάθετος ἡ ΕΝ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΝ τῇ ΝΘ . ἦν δὲ καὶ ἡ ΜΞ τῇ ΞΘ : | ||
| αὐτῶν ρκ ἔγγιστα : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ ΝΘ εὐθεῖα ξδ ι , τοιούτων καὶ ἡ ΘΗ ἔσται |
| ἀπὸ τῶν ΚΖ , ΖΕ , τουτέστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΚ : ἡ ΓΕ ἄρα ἐλάσσων ἐστὶ τῆς ΕΚ . | ||
| τῶν ΕΚ ΚΒ : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ τῆς ΕΚ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΚΛ , οὕτως ἡ ΕΚ |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| Ἠγείρετο δὲ πολὺς κτύπος τούτων μαχομένων . . . ΙΔΕΙ ΕΝ ΑΙΝΟΤΑΤΩι . Τὸν καιρὸν λέγει τῆς μάχης . Ἴδει | ||
| , ] πῶς ἔλασσον τὸ Ξ στερεὸν τῆς ἐν τῷ ΕΝ κώνῳ πυραμίδος ; δείξομεν οὕτως : ἐπεὶ ὁ ΕΝ |
| : ἀσπίς ῥανίς κρηπίς κνημίς ἁψίς . Εἰ δὲ εἰς ΙΝ ἔχουσι τὴν αἰτιατικὴν , περισπῶνται : Βενδῖς Μολῖς Τοτῖς | ||
| λοιπὴ ἡ ΙΝ ἑνός : τριπλῆ ἄρα ἡ ΛΙ τῆς ΙΝ : λέγω οὖν ὅτι δώδεκα τὰ ἀπὸ ΟΝ μείζονά |
| . τεμνέτωσαν ἀλλήλους κατὰ τὸ Ξ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΞΑ , ΞΒ , ΞΗ , ΞΓ : ἡ μὲν | ||
| ΕΑ πρὸς ΑΔ : διελόντι , ὡς ἡ ΓΞ πρὸς ΞΑ , ἡ ΕΔ πρὸς ΔΑ . ἐδείχθη δὲ καί |
| ٤٢ ἡ ΓΔ ٤ ἡ ΓΖ ٣ ٣٩ ٥٠ ٣١ ٢١ ἡ ΒΗ ١ ٩ ٣٢ ἡ ΑΗ ٤ ٥٩ | ||
| ἡ ΖΗ ٢ ٣٠ ١٩ ٣٦ ἡ ΑΖ ١٠ ٣٥ ٢١ ٤ Ταύτην τὴν ῥητὴν λάμβανε , ἣν ἐξέθου ἐν |
| ἀρτιάκις ἄρτιοι , οἱ δὲ περιττάκις ἄρτιοι , οἱ δὲ ἀρτιοπέριττοι . ἀρτιάκις μὲν ἄρτιοι [ τὸ σημεῖον τοῦτό ἐστιν | ||
| δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως ἀριθμῶν . ἀρτιοπέριττοι δέ εἰσιν οἱ ὑπὸ δυάδος καὶ περιττοῦ οὑτινοσοῦν μετρούμενοι |
| σημεῖον . Κείσθω γὰρ τῇ ΖΗ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΘΚ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| , ΗΛ ἐν ἴσῳ χρόνῳ δύνουσιν : ὁμοίως καὶ αἱ ΘΚ , ΛΜ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ αἱ |
| Νίνου Πῖκος ὁ καὶ Ζεὺς ἐβασίλευσε τῆς Ἰταλίας , ἔτη ρκʹ κρατῶν τῆς δύσεως . ἔσχε δὲ υἱοὺς καὶ θυγατέρας | ||
| ἕν , ἅ ἐστιν ὁμοῦ τρία , δὶς ποιῶ τὸν ρκʹ , καὶ τὸν σμʹ μερίζω παρὰ τὸν τρίτον . |
| τῆς σελήνης τοὺς τῶν ἀστέρων , τὴν μὲν ἐν τῷ λβʹ ἔτει φησὶ γεγονέναι τοῦ Μεχὶρ κζʹ πρωίας , τὴν | ||
| δραχ . κʹ κόμμεως . . . . δραχ . λβʹ τοῦ φαρμάκου . . . δραχ . λϚʹ ὕδωρ |
| ἑλκῶν καθαίρει , πινομένη δὲ ϲὺν μελικράτῳ κενοῖ κοιλίαν . Ἰϲάτιϲ ἡ μὲν ἥμεροϲ , ᾗ οἱ βαφεῖϲ χρῶνται , | ||
| οἴνων πινόμενοϲ ἢ μεθ ' ὕδατοϲ ἐπὶ τῶν πυρεττόντων . Ἰϲάτιϲ . Ἡ μὲν ἥμεροϲ , ᾗ οἱ βαφεῖϲ χρῶνται |
| Κενωτικὰ λεπτῶν ἐντέρων ρμϚ Κενωτικὰ τῶν ϲιμῶν τοῦ ἥπατοϲ ρμζ Κενωτικὰ τῶν κυρτῶν τοῦ ἥπατοϲ ρμη Ϲπληνὸϲ κενωτικά ρμθ Νεφρῶν | ||
| καὶ πλευριτικὰϲ διαθέϲειϲ ἰᾶϲθαι , ὥϲπερ καὶ τὰ προειρημένα . Κενωτικὰ λεπτῶν ἐντέρων . Καθαίρει δὲ τὰ λεπτὰ ἔντερα καρπὸϲ |
| ὁ Γ πρὸς κύβον τὸν Δ . ἔστι δὲ ὁ σιϚ κύβος , πλευραὶ δὲ αὐτοῦ ὁ Ϛ καὶ ὁ | ||
| Γ Ϙ καὶ ἓξ καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς ἐννακισχίλια σιϚ , ἡ δὲ Δ λβ καὶ τὸ ἀπ ' |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| ῥῆμα τό : Τί ἐστι φίλος ; Ἄλλος ἐγώ . μηʹ Προθυμία μὲν οὖν Ἡ μὲν οὖν προθυμία τῶν ἐρώντων | ||
| τοῦ Ἀχελῴου ποταμοῦ ἐκβολῆς , ἧς ἡ θέσις ἐπέχει μοίρας μηʹ γʹ ιβʹʹ λζʹ ∠ ʹʹ ἡ δὲ ἀπὸ δύσεως |
| Ἄλπεσι Σεγούσιον κηʹ ∠ ʹʹ μγʹ ∠ ʹʹγʹʹ ιβʹʹ Βριγάντιον κθʹ μδʹ ιβʹʹ Νερουσίων ἐν Παραλίοις Ἄλπεσιν Οὐίντιον κηʹ ∠ | ||
| αʹ . Ἄλλη . Ἀντωνίνου ἔτος καʹ Ἀθὺρ κηʹ εἰς κθʹ ὥρα νυκτερινὴ γʹ . Ἥλιος Τοξότῃ Ϛʹ , Σελήνη |
| γζʹ αἱ γʹ νικῶσιν . γηʹ αἱ ηʹ νικῶσιν . γθʹ αἱ γʹ νικῶσιν . δδʹ ὁ ἐγκαλούμενος νικᾷ καὶ | ||
| ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου . Καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ γθʹ , καὶ ἡ ηγκʹ , καὶ ἔτι ἥ τε |
| , ΒΕΓ τρίγωνα . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ἀπὸ ΤΝ πρὸς τὸ ἀπὸ ΤΟ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΒΕ | ||
| διελθὸν ἐπὶ τὸ Ξ παραγίγνεται : ὁμοία ἄρα ἐστὶν ἡ ΤΝ τῇ ΞΡ . Ἔστω τῆς μὲν ΤΜ ἡμίσεια ἡ |
| Ϛʹ πρὸς τὰ γʹ ιʹʹ , οὕτως αὐτὰ τὰ γʹ ιʹʹ πρὸς μείζονά τινα τῶν δύο . καὶ ἔστιν ἡ | ||
| ἡ ἐλαχίστη ἐπ ' ἀκριβὲς συντεθεῖσαι γίνονται μοῖραι κϚ καʹ ιʹʹ . Ἀλλὰ αἱ κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς ἐκ τηρήσεως εἰλημμέναι |