μὲν ΛΘ ἔσται γ νζ , ἡ δ ' ὑπὸ ΘΑΛ γωνία τῆς κατὰ τὸ πλάτος ἀποστάσεως , οἵων μέν
ἐστιν ἴση . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ὑπὸ ΘΑΛ τῇ ὑπὸ ΖΔΓ ἐστιν ἴση [ ἐπειδήπερ ἐὰν ἀπολάβωμεν
5158182 Ἀμελους
τυχεῖν : ἐπὶ τῶν ἐκ κακῶν εἰς ἀγαθὰ μεταβαινόντων . Ἀμελοῦς γωνία : ἐπὶ τῶν ῥᾳθύμως καὶ ἀργῶς καθημένων .
ἀργῶς καὶ ῥαθύμως καθημένων . Ἔστι δὲ καὶ χωρίον Λιβύης Ἀμελοῦς γωνία καλούμενον . Ἀμουσότερος Λειβηθρίων : ἐπὶ τῶν ἀμούσων
5145923 ἐκβληθωσιν
μέν εἰσιν ἀσύμπτωτοι , αἱ , ὅπως ποτ ' ἂν ἐκβληθῶσιν , μὴ συμπίπτουσαι , συμπτωταὶ δὲ αἵ ποτε συμπεσούμεναι
ὑφ ' ἑαυτῶν καὶ ὑπὸ τῶν ἐναντίων παραπόλωνται ἢ πάλιν ἐκβληθῶσιν ἐκ τῆς πόλεως ἢ κατασχόντες αὑτοῖς δυσμενεῖς καὶ ἀχρείους
5122932 ΗΖΛ
τὴν ΖΛ . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΒΑΕ , ΗΖΛ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχοντα τὴν ὑπὸ ΒΑΕ
πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΑΖ
5094274 ΕΖΚ
λόγῳ , καὶ μᾶλλον , εἰ μὴ ἴσαι εἶεν αἱ ΕΖΚ ταῖς ΑΒΓ ἀλλὰ μείζους αὐτῶν , καὶ φανερόν ,
ὑπὲρ γῆν τὸ ΒΘΔ , μεσημβρινὸς - δὲ κύκλος ὁ ΕΖΚ . καὶ ὁ ἥλιος ἀπὸ θερινῶν τροπῶν πορευόμενος ἔν
5022201 ΑΔΘ
: καὶ τῆς ὑπὸ ΓΗΑ ἄρα μείζων ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΔΘ γωνία : ὥστε μεῖζόν ἐστιν τὸ ὑπὸ ΔΒΓ τοῦ
κοιναὶ τομαὶ ἡ ΑΒ καὶ ἡ ΗΖ , τοῦ δὲ ΑΔΘ κύκλου καὶ τοῦ ΑΗΒΖ κοινὴ τομὴ ἡ ΑΘ ,
4979876 ἀπολαμβανουσαι
, ἵνα ὧραι καὶ θυσίαι καὶ ἑορταὶ τὰ προσήκοντ ' ἀπολαμβάνουσαι ἑαυταῖς ἕκασται τῷ κατὰ φύσιν ἄγεσθαι , ζῶσαν τὴν
ΔΓΒΕ , διήχθωσαν δὲ αἱ ΖΒΗ , ΘΒΚ ἴσας περιφερείας ἀπολαμβάνουσαι πρὸς τῇ ΕΔ τὰς ΚΔ , ΔΗ . λέγω
4958905 ΘΑΕ
ἦν ἐν τῇ γʹ ἀκρωνύκτῳ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἵ τε ΘΑΕ καὶ ΘΒΖ καὶ ΘΗΓ καὶ ΝΚΑ καὶ ΝΛΒ καὶ
περιφερείας τῆς ΓΒ ἐστι διπλῆ : ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΑΕ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΘΕ : ὥστε καὶ ἡ ΘΕ
4883981 ἐπιζευξωμεν
τοῦ μέσου ἐκκέντρου ὑποτείνουσι μὴ δεδομένας , ἐὰν δ ' ἐπιζεύξωμεν τὰς ΝΣΕ καὶ ΝΤΖ καὶ ΝΗΥ , πάλιν τὰς
Κ . Φανερὸν οὖν , ὅτι . , ] ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τοῦ Θ ἐπὶ τὸ Γ καὶ ἐπὶ τὸ
4785717 ἐπιψαυουσαν
ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς
ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς
4745616 ΗΚΕ
ἀπὸ ΞΥ . ἐὰν ἄρα ποιήσωμεν , ὡς τὸ ὑπὸ ΗΚΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΚΖ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΜΞΝ
τῆς ἁφῆς ἀγομένῃ διαμέτρῳ τῇ ΚΕ γωνίαν ποιοῦσα τὴν ὑπὸ ΗΚΕ ἴσην τῇ δοθείσῃ τῇ Υ : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι
4736036 ΚΒΟΣ
καὶ παράλληλοί εἰσιν διὰ τὸ λγʹ τοῦ αʹ . τὸ ΚΒΟΣ ἄρα τετράπλευρον . , . ] τετράπλευρόν ἐστιν ,
κύκλος . Ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΑΨ καὶ συμβαλλέτω τῷ ἐπιπέδῳ
4704004 ὑποπτερα
αἳ ἔχουσι τὴν Ἄϊδος κυνῆν , καὶ τὰ πέδιλα τὰ ὑπόπτερα , καὶ τὴν κίβησιν . Αἱ δὲ αὐτῷ φράζουσι
Νύμφας σὺν Ἑρμῇ , αἰτήσας τε καὶ λαβὼν ὑποδεσμεῖται τὰ ὑπόπτερα πέδιλα καὶ τὴν κίβισιν περιβάλλει κατὰ τῶν ὤμων καὶ
4582453 ΜΒΝ
. ἐπεὶ οὖν τὸ ΜΒΔ τρίγωνον ὀρθογώνιον ὅμοιόν ἐστιν τῷ ΜΒΝ τριγώνῳ ὀρθογωνίῳ , καὶ ἔστιν ἡμίσεια ὀρθῆς ἑκατέρα τῶν
δέ ἐστι τὸ ΔΜΒ : ἡμικύκλιον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΜΒΝ : κατὰ διάμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ Μ σημεῖον τῷ
4551330 ΘΓΒ
ἡμικυκλίων γάρ . οὐκοῦν ἡ ὑπὸ ΗΓΔ ἐλάσσων τῆς ὑπὸ ΘΓΒ : πολλῷ πλέον τῆς ὑπὸ ΔΠΒ . Διὰ τί
. ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ὑπὸ ΘΑΒ ἴση τῇ ὑπὸ ΘΓΒ : ἡμικυκλίων γὰρ ἐφαρμοζομένων : ἐξ ὧν ἡ ὑπὸ
4549489 ΧΥ
Σχόλιον . διὰ βʹ τοῦ ιαʹ δεῖ ἐπιζεῦξαι καὶ τὰς ΧΥ , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι
πενταγώνου ἐστίν , ἐπειδήπερ , ἐὰν ἐπιζεύξωμεν τὰς ΦΚ , ΧΥ , ἴσαι καὶ ἀπεναντίον ἔσονται , καί ἐστιν ἡ
4510537 ͵Α
ἀντικειμένῃ ὡς τὰ ΔΕ , ΖΗ : ὀπὰς ἔχοντα τὰς ͵Α , ͵Β καὶ μείζονα τὴν ͵Α τῆς ͵Β οὔσης
Γεγράφθω διὰ τῶν Ϙ , Ϛ μέγιστος κύκλος ὁ ϘϚ ͵Α : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΨϚ τῇ ϚϘ .
4501823 ἐπιζευχθεισων
τὸ Η , ἐπειδὴ περὶ τὸ περίγειόν ἐστιν , καὶ ἐπιζευχθεισῶν τῆς τε ΕΗ καὶ τῆς ΒΗ , ἵνα ἡ
Γ ση μείων ἐν τῇ περιφερείᾳ τοῦ ἐκκέντρου ὄντων . ἐπιζευχθεισῶν τοίνυν τῶ ΖΓ , ΖΑ , ἑκατέρα τῶν Α
4479575 λειπουσα
ἐκείνῳ ὑπεράνω ὄντι ἀφώτιστος ἂν εἴη τῷ ἑτέρῳ ἡμισφαιρίῳ , λείπουσα δὲ ἡμῖν ἐκείνῳ πλησίφως : ὥστε τὰ ἐναντία ποιεῖν
τῆς ΜΛ . τῆς ἄρα ὑπὸ ΜΚΛ γωνίας δοθείσης ἡ λείπουσα εἰς τὰς δύο ὀρθὰς ἡ κλίσις ἔσται τῶν ἐπιπέδων
4460679 διηχθαι
γωνίας τῆς ὑπὸ ΔΗΖ τῆς οὔσης ἴσης τῇ ὑπὸ ΔΖΗ διῆχθαι τὴν ΕΗ εὐθεῖαν , ὑφ ' ἧς ἡ ὑπὸ
φασί , πόλεών τε γὰρ εὖ ἔχειν καὶ νομῶν καὶ διῆχθαι τὸν ποταμὸν ἐς τὰ ἄστη πάντα , γεωργίας τε
4452695 παραβαλωμεν
ΓΖ περιεχόμενον ὀρθογώνιον τῶν αὐτῶν ωξε ε λβ , ἐὰν παραβάλωμεν παρὰ τὸν ἀριθμὸν τῶν ωξε ε λβ τὰ ͵γφνζ
πρὸς κείμενόν τι πλῆθος ἐφαρμόζειν τὰς τῶν ἀποχῶν εἰκασίας , παραβάλωμεν τὸν ἀπὸ τῆς Χρυσῆς Χερσονήσου μέχρι Καττιγάρων πλοῦν ,
4418477 ΒΛΓ
, τὸ ΜΛΓ πρὸς τὸ ΜΑΓ , καὶ τὸ διπλάσιον ΒΛΓ πρὸς τὸ ΒΑΓ : καὶ συνθέντι ἄρα πρὸς συγκείμενον
δὲ τὸ ΔΛ τετράπλευρον τῷ ΑΕΗ τριγώνῳ , τὸ δὲ ΒΛΓ τῷ ΑΓΘ : ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΖΕΔ πρὸς
4414406 ὀρχιες
ἐκτριβέντων ἡ ὁδὸς τῆς γονῆς ἐμπέφρακται : πωροῦνται γὰρ οἱ ὄρχιες : καὶ τὰ νεῦρα σκληρὰ καὶ μωρὰ γενόμενα ὑπὸ
τῶν τὰ δέρματα παρὰ τὰς σισύρνας παραρράπτεται , καὶ οἱ ὄρχιες αὐτοῖσί εἰσι χρήσιμοι ἐς ὑστερέων ἄκεσιν . Σαυροματέων δὲ
4407778 ΘΛΖ
ΒΓ τῇ ΣΛ , καὶ ὅμοιον τὸ ΘΓΒ τρίγωνον τῷ ΘΛΖ , καί ἐστιν , ὡς ἡ ΘΒ πρὸς ΓΒ
ἡ ΣΥ . λέγω , ὅτι τὸ ΣΛΥ τρίγωνον τοῦ ΘΛΖ τριγώνου μεῖζόν ἐστι τῷ ΘΓΒ . ἤχθω γὰρ διὰ
4402965 ΘΖΕ
τῷ ΑΕΓ ἡμικυκλίῳ , ὁμοία ἐστὶν ἡ ΒΚΑ περιφέρεια τῇ ΘΖΕ περιφερείᾳ . Ἀλλ ' ἡ ΒΚΑ τῆς ΗΘΖ μείζων
Καὶ εἰσὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου : μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΘΖΕ περιφέρεια τῆς ΗΘΖ περιφερείας . Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΘΖ
4383259 καταδικων
κύφειν . κύφωνες ξύλα εἰσὶν ἐπιτιθέμενα εἰς τοὺς τένοντας τῶν καταδίκων , ἵνα μὴ εὕρωσιν ἀνακύψαι : καὶ γὰρ τὸν
τε καὶ φευγόντων , τῶν δὲ ἐν τοῖς οἴκοις ὥσπερ καταδίκων ἀποκεκλεισμένων : καὶ ἡ ἀθυμία πολλὴ καὶ ἡ λύπη
4378940 εἰληπτο
κατὰ τῶν θηρίων , Σάτυρος δὲ νύκτωρ τὰ ὄρη περιφοιτῶν εἴληπτο . οἱ μὲν δὴ δήσαντες ἦγον τὸ ἄγρευμα τῷ
ἀλλήλους κραυγὴ τῶν βασιλείων ἐξεφοίτησεν εὐνούχων καὶ γυναικῶν ἅμα : εἴληπτο δὲ ἄρα εὐνοῦχός τις ἐπὶ μιᾷ τῶν τοῦ βασιλέως
4360013 συμπιπτουσι
ἄρα ΑΒ , ΓΔ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον συμπεσοῦνται : οὐ συμπίπτουσι δὲ διὰ τὸ παραλλήλους αὐτὰς ὑποκεῖσθαι : οὐκ ἄρα
πρὸς ἀλλήλας αἱ ἑκατέρωθεν ἀκταί : προϊοῦσαι δὲ πλέον τελέως συμπίπτουσι κατὰ τὸ Ῥίον καὶ τὸ Ἀντίρριον , ὅσον δὴ
4350771 ὑποτεινουσι
καὶ αἱ ἐπιζευγνύουσαι αὐτὰ ἴσαι εἰσίν : ἴσων γὰρ πενταγώνων ὑποτείνουσι γωνίας : καὶ εἰσὶν ἐν κύκλῳ : τετράγωνον ἄρα
ἐστιν ἡ μὲν ΑΓ τῇ ΘΗ : ἴσας γὰρ γωνίας ὑποτείνουσι τὰς ὑπὸ ΑΒΓ , ΘΛΗ : ἡ δὲ ΒΔ
4330638 διηκται
καὶ διάμετρος ἐκβληθεῖσα ἡ ΑΓΔ , καὶ ἀπὸ τοῦ Δ διῆκται πρὸς τὴν κοίλην περιφέρειαν ἡ ΔΛΞ , περιφέρεια ἄρα
καὶ ἀπὸ τῆς κατὰ τὸ Α ἐπαφῆς εἰς τὸν κύκλον διῆκται εὐθεῖα ἡ ΑΓ , ἡ ἄρα ὑπὸ ΘΑΓ ἴση
4313173 ΠΡΑ
ΓΕΝ ! καὶ ΟΥ ! [ ] [ καθάπερ ] ΠΡΑ ! ! [ ] [ ] ΚΕΙΝΠΑ ! [
ΡΑΞ γωνία τῆς ὑπὸ ΠΑΝ . ὅτι δὲ ἡ ὑπὸ ΠΡΑ γωνία ἀμβλεῖά ἐστιν , ἐκδηλότερον οὕτω δειχθήσεται : ἐπεὶ
4304028 ἀχθωσιν
ἀπὸ τῶν ἴσων γωνιῶν ἐπὶ τὰς βάσεις κάθετοι εὐθεῖαι γραμμαὶ ἀχθῶσιν , ᾖ δέ , ὡς ἡ τοῦ πρώτου τριγώνου
τομῶν β σημεῖα ληφθῇ , καὶ ἀφ ' ἑκατέρου παράλληλοι ἀχθῶσιν , ὁμοίως ἴσα ἔσται τὰ γινόμενα ὑπ ' αὐτῶν
4235476 γραμμικον
τῶν Α Β Γ Δ Ε στερεῷ . τὸ δὲ γραμμικὸν ὑπὸ τοῦ Ἀπολλωνίου δέδεικται . ιθʹ . Ἀλλὰ δὴ
. ἀνάλογον ὧδε κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν λέγει . τὸ γραμμικὸν σχόλιον ἄνω παράκειται . ἰστέον ὅτι ἑτερόμηκες νῦν καλεῖ
4231938 ἐνηρμοσθω
ἐναρμοσθῇ , μεταξὺ πεσεῖται τῶν Β καὶ Ε σημείων . ἐνηρμόσθω ἡ ΑΖ ἴση τῇ ἐκ τοῦ κέντρου , καὶ
εὐθειῶν ἐναρμόσαι τῷ ΑΚΓΗ κύκλῳ εὐθεῖαν ἴσην τῇ ΔΖ . ἐνηρμόσθω ἡ ΑΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΗ : ἴση
4196141 ΓΗΒ
καὶ συναμφότεραι ἥ τε ὑπὸ ΓΕΖ ὅλη καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗΒ δυσὶ ταῖς ὑπὸ ΔΕΖ , ΔΗΒ ἴσαι εἰσίν :
δύο ὀρθῶν : αἱ ἄρα ὑπὸ ΕΗΔ , ΔΗΓ , ΓΗΒ γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν : ὥστε καὶ αἱ κατὰ
4186367 ἐφαπτομενας
ἐπὶ τοῦ πενταγώνου ἐὰν διὰ τῶν κατὰ τὸν κύκλον διαιρέσεων ἐφαπτομένας τοῦ κύκλου ἀγάγωμεν , περιγραφήσεται περὶ τὸν κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον
εὐθεῖα παρὰ τὴν αὐτὴν τέμνουσα τάς τε τομὰς καὶ τὰς ἐφαπτομένας , ἔσται , ὡς τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν ἀπὸ
4177198 προσπεπτωκασιν
ἀκτῖ - νες αἱ ΔΒ , ΔΓ . καὶ ἐπεὶ προσπεπτώκασιν ἀκτῖνες αἱ ΔΓ , ΔΒ ἐφαπτόμεναι τοῦ ΒΓ ,
ἀπό τινος σημείου τῶν ἐκτὸς τοῦ κύκλου πρὸς τὴν περιφέρειαν προσπεπτώκασιν εὐθεῖαι αἱ ΖΕ , ΖΔ , τὸ ΔΘΕ ἄρα
4146541 ἐκβληθεισαι
ἀπέχουσα ἐν ἀρχῇ τοῦ Σκορπίου ὥρας ἰσημερινὰς δ , καὶ ἐκβληθεῖσαι αἱ ΓΔ , ΑΒ περιφέρειαι τεμνέτωσαν ἀλλήλας μὲν κατὰ
καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΚΕ , ΚΖ , ΚΗ , ΚΘ ἐκβληθεῖσαι προσπιπτέτωσαν ἐπιπέδῳ τινὶ παραλλήλῳ ὄντι τῷ ΑΒΓΔ κατὰ τὰ
4136531 καθετῳ
εὐθείας κέντροις τοῖς πέρασιν αὐτῆς , διαστήματι δὲ τῇ ἀγομένῃ καθέτῳ ἀπὸ τῆς διχοτομίας αὐτῆς ἐπὶ τὴν παράλληλον αὐτῇ πλευρὰν
ὅπερ ἄτοπον . Ἐδείχθη γὰρ ἡ ΘΚ κάθετος τῇ ΜΝ καθέτῳ ἴση , αἵτινες κάθετοι ἤχθησαν ἀπὸ τῶν ἐπισταθεισῶν μετεώρων
4134863 ἀπετεκε
καὶ Γῆς , ὃς μιγεὶς τῇ ἑαυτοῦ ἀδελφῇ Κητοῖ ταύτας ἀπέτεκε . κατῴκουν δὲ ὑπὸ γῆν , καὶ οὔτε ἡλίῳ
καὶ Γῆς , ὃς μιγεὶς τοῦ ἑαυτοῦ ἀδελφῇ Κητοῖ ταύτας ἀπέτεκε . κατῴκουν δὲ ὑπὸ γῆν , καὶ οὔτε ἡλίῳ
4108173 τομα
ἐργάζονται . ὁ μισθός : ὁ δοθησόμενος ὑμῖν . ἁ τομά : φησὶ δεῖν ἀπεστραμμένην τοῦ ἀνέμου κεῖσθαι ὑπὲρ τοῦ
: οὕτω γὰρ ἂν λιπαρὸς διαμένοι ὁ καρπός . ἁ τομά : παρατετηρημένως λέγει τοὺς τὰς ἀμάλας θημονοθετοῦντας οὕτω τιθέναι
4107051 χειρομακτρα
” λίθος ἡ ξαινομένη καὶ ὑφαινομένη , ὥστε τὰ ὕφη χειρόμακτρα γίνεσθαι , ῥυπωθέντα δὲ εἰς φλόγα βάλλεσθαι καὶ ἀποκαθαίρεσθαι
Ἀσίαι ἐπιγραφομένηι : γυναῖκες δ ' ἐπὶ τῆς κεφαλῆς ἔχουσι χειρόμακτρα . . . . Εὐέλγεια : πόλις * *
4103170 ΕΔΗ
ἑκατέρᾳ : καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΑΓ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΕΔΗ ἴση : βάσις ἄρα ἡ ΒΓ βάσει τῇ ΕΗ
πλείονα σημεῖα ἢ δύο . ἔστωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΑΒ , ΕΔΗ , καὶ ὑπερβολὴ ἡ ΑΓ τῆς ΑΒ ἐφαπτέσθω κατὰ
4088893 ἐπιζευγνυμενῃ
εὐθεῖα ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Γ ἐπιζευγνυμένῃ εὐθείᾳ [ καί ἐστιν ἡ μὲν ἀπὸ τοῦ Α
εὐθεῖα ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ Δ ἐπιζευγνυμένῃ εὐθείᾳ : καὶ ἡ ΑΘ ἄρα περιφέρεια ἴση ἐστὶ
4070993 πλευ
τῆς ἀπάτης ἔρχεται : καὶ νῦν οὔτε βουλευτὴς εἰς τὰς πλευ - ρὰς ὕβρισται κέρδος τε οὐδὲν κεκράτηκε τῆς ψυχῆς
, εἰ καὶ μὴ πρότερον ; οὐκ ἐπὶ τὴν ἐκείνου πλευ - σόμεθα ; ποῖ οὖν προσορμιούμεθ ' ; ἤρετό
4070528 ἐντετασθαι
κατεηγότα κίνησιν ἔχειν . Περὶ παντὸς οὖν ποιητέον τὴν ἰγνύην ἐντετάσθαι . Δοκέοι ἂν οὖν μοι ὁ σωλὴν , ὁ
ἀνατείνοντι ἐς τὴν μεσόδμην : τὸ δὲ σκέλος τὸ σιναρὸν ἐντετάσθαι χρὴ ὡς δύο δακτύλους μᾶλλον τοῦ ἑτέρου : ἀπὸ
4064471 ͵θσιϚ
τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου ἐποιοῦμεν : γίνεται τοίνυν δωδεκάκις ψξη , ͵θσιϚ : οὗτος τοίνυν ὁ ὑπὸ τῶν ἄκρων ἐστί ,
ϘϚ : πολλαπλασιαζόμεναι γὰρ αἱ κδ ἐπὶ τὰς τπδ ποιοῦσι ͵θσιϚ , ἀλλὰ καὶ ὁ ϘϚ ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιασθεὶς
4047669 Ταρρακωνησιᾳ
Βάστουλοι , τὴν δὲ ὑπὲρ τούτους μεσόγειον καὶ πρὸς τῇ Ταρρακωνησίᾳ Τούρδουλοι , ἐν οἷς μεσόγειοι πόλεις Σεγίδα θʹ Ϛʹʹ
τοῦ Δορίου ποταμοῦ , ἀπὸ δὲ τῶν ἀνατολῶν τῇ αὐτῇ Ταρρακωνησίᾳ , ἀπὸ δὲ δύσεως τῷ δυτικῷ ὠκεανῷ , ἀπὸ
4043610 μετακινησει
τε καὶ ἀσκήσει καὶ ἐκ τάξεως ἐς τάξιν ἄλλην εὐπετῶς μετακινήσει , τοῦτο ἐπασκητέον . τοσόνδε μέντοι συμβουλεύσαιμ ' ἂν
δόξαν παρέξουσιν ἐκείνοις , καὶ αὐτὸ τὸ στράτευμα ἐν τῇ μετακινήσει ἀσθενέστερον ἅμα καὶ ἀτακτότερον καθιστᾶσιν . ἀλλὰ τοὺς ψιλοὺς
4024813 ΡΦ
ἀποκλίνουσα θέσις ἐκ τῆς μεταλαμβανομένης ἐπιστροφῆς , ὡς ἔχουσιν αἱ ΡΦ καὶ ΤΧ γραμμαί . Λοιπὸν δὲ ἕνεκεν τοῦ προχείρου
Α πόλου μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν οἱ ΟΤ , ΠΥ , ΡΦ , ΣΧ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΖΟ , ΟΗ
4017214 ΘΑΒ
ἐπεὶ οὖν ἡ ὑπὸ ΝΘΒ οὐ μείζων ἐστὶ τῆς ὑπὸ ΘΑΒ , ἡ ἄρα ΝΘ πρὸς ΘΒ ἐλάττονα λόγον ἔχει
. καί ἐστιν ἡ ΘΑ τῇ ΕΚΛ παράλληλος : ἡ ΘΑΒ διάμετρος ἄρα ἐστὶ τῆς τομῆς , αἱ δὲ ἐπ
4003432 παραπληρωματα
ἔψαλλε . . , : Βλίτυρι καὶ σκινδαψός : ταῦτα παραπληρώματα λόγων , εἰσὶ δὲ καὶ παροιμιώδη . Ἰόβας δὲ
ΡΖ . ἀλλὰ τὸ ΜΠ τῷ ΠΛ ἐστιν ἴσον : παραπληρώματα γὰρ τοῦ ΜΛ παραλληλογράμμου : καὶ τὸ ΑΗ ἄρα
3996667 ἐκβαλλομενας
ἐκβαλλόμεναι μείναιεν ἂν ἀσύμπτωτοι , τὸ δ ' εἰς ἄπειρον ἐκβαλλομένας μὴ συμπίπτειν χαρακτηρίζει τὰς παραλλήλους , καὶ οὐδὲ τοῦτο
τῆς σφαίρας σχῆμα πανταχόθεν ἴσον καὶ ἀπὸ τοῦ μέσου κέντρου ἐκβαλλομένας εὐθείας εἰς τὴν ἐπιφάνειαν ἴσας ἔχον , ὥσπερ οἶνος
3993584 Βρεττιος
ποιησάμενος ἔπεισε τὰ Ῥωμαίων φρονεῖν , ὥστε καὶ συνθέμενος ὁ Βρέττιος ἔδειξε , καθ ' ὃ μέρος χρὴ προσβαλεῖν τοῖς
παρὰ Φαβίῳ . τούτου τῆς ἀδελφῆς καλῆς οὔσης ἐν Τάραντι Βρέττιος ἤρα ἀνὴρ ὑπὸ Ἀννίβου τὰ τείχη φυλάττειν πεπιστευμένος .
3988871 ΔΕΛ
καὶ ἡ μὲν ΛΕ γίνεται δ κβ , ἡ δὲ ΔΕΛ ὅλη τῶν αὐτῶν κβ ἔγγιστα , τοσαύτας ἀποστῆναι δεῖ
τξ , τοιούτων σμ , εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΔΕΛ τῶν λοιπῶν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς ρκ . ὥστε
3973957 ΟΡ
ἡ ΨΟ : λοιπὴ ἄρα ἡ ͵ΑΨ ἴση ἐστὶν τῇ ΟΡ . Διπλῆ δὲ ἡ ΟΡ τῆς ΩΨ : διπλῆ
ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΝΟ πρὸς τὴν ΟΡ , ἡ ΟΡ πρὸς τὴν ΡΝ , καὶ τὰ διπλάσια : τὰ
3972412 ωξε
Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι ση ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι τὰς παρὰ τὸν λοξὸν ἐπίκυκλον ωξε ἔγγιστα : ἐπιλαμβάνεται γὰρ πρὸς τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς
δὲ ὑπὸ τῶν ΕΓ , ΓΖ περιεχόμενον ὀρθογώνιον τῶν αὐτῶν ωξε ε λβ , ἐὰν παραβάλωμεν παρὰ τὸν ἀριθμὸν τῶν
3957949 καταγομεναι
ἡ ΓΑ , ὀρθία δὲ ἡ ΓΛ , αἱ δὲ καταγόμεναι ἀπὸ τῶν τομῶν ἐπὶ τὴν ΓΑ καταχθήσονται ἐν τῇ
καὶ φανοῦνται παράλληλοι , αἱ δ ' ἐπὶ τὴν ΑΓ καταγόμεναι διαχθήσονται μὲν ἀπὸ τοῦ Κ , φανοῦνται δὲ τῇ
3956208 καταγομενας
νῆσον τὴν Στυρέων , καλεομένην δὲ Αἰγιλίην , τοῦτο δὲ καταγομένας ἐς τὸν Μαραθῶνα τὰς νέας ὅρμιζε οὗτος , ἐκβάντας
τῆς ΕΖΗΘ τομῆς : πάσας γὰρ τὰς παρὰ τὴν ΚΛ καταγομένας ἐπ ' αὐτὴν δίχα τέμνει , ὥσπερ τὴν ΖΘ
3951617 πνευματουνται
καταιονήσεσιν ἢ καταπλάσμασιν . ἐπὶ γὰρ τῶν θερμαινόντων χέονται καὶ πνευματοῦνται πάντες οἱ ψυχροὶ καὶ παχεῖς χυμοί , καὶ διατείνοντες
καὶ ῥᾳδίωϲ , ὅ , τι περ ἂν προϲάρωνται , πνευματοῦνται , βέλτιον ἂν εἴη διδόναι τι ϲὺν τῇ τροφῇ
3944871 πληθουσῃ
πανταχόθεν περιεχομένη , τῇ τε Τυρσηνῇ καὶ Σικελῇ καὶ τῇ πληθούσῃ , ὃ ἔστι πολλῇ , Ἀδριάδι . Ἑκάστη δὲ
' ἀνδρὸς τῶν περιπόλων τινὸς ἐξ ἐπιβουλῆς ἐν τῇ ἀγορᾷ πληθούσῃ καὶ οὐ πολὺ ἀπὸ τοῦ βουλευτηρίου ἀπελθὼν ἀπέθανε παραχρῆμα
3937234 ΦΚ
τὸ ὄμμα καὶ ἔστω τὸ Φ , καὶ περὶ τὴν ΦΚ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΦΡ , ΡΚ
ΧΥ , ἴσαι καὶ ἀπεναντίον ἔσονται , καί ἐστιν ἡ ΦΚ ἐκ τοῦ κέντρου οὖσα ἑξαγώνου : ἑξαγώνου ἄρα καὶ
3926739 ΣΚ
μετὰ τοῦ ἀπὸ ΣΚ . ᾧ ἄρα διαφέρει τὸ ἀπὸ ΣΚ τοῦ ἀπὸ ΚΡ , τούτῳ διαφέρει τὸ ὑπὸ ΜΡΝ
ἑκατέρας τῶν ΣΚ , ΚΨ , μείζων ἄρα καὶ ἡ ΣΚ τῆς ΚΨ . ἀλλ ' ἡ μὲν ΣΚ τῇ
3917265 ΑΒΕ
ἡ ΒΕ βάσει τῇ ΑΓ ἴση ἐστίν , καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν , καὶ αἱ
πρὸς ὅλην καὶ ἀναστρέψαντι καὶ χωρίον χωρίῳ τὸ ἄρα ὑπὸ ΑΒΕ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΓΒΔ . Φανερὸν δὲ ὅτι
3894445 ἐπιζευξαι
ἀπὸ τοῦ τῆς συμβολῆς τῶν περιφερειῶν σημείου ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζεῦξαι εὐθείας περιεχούσας τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς
Θ , καθ ' ὃ τέμνει τὴν τετραγωνίζουσαν , καὶ ἐπιζεῦξαι τὴν ΘΗ , καὶ δίχα τεμόντα τὴν ΑΒ καὶ
3885225 συναθροιζει
ὡς κυνηγὸς ἐξαθροίζει καὶ ὁρμᾷ : ἐξαθροίζεται : τοὺς φυγάδας συναθροίζει καὶ συνάγει , ὡς ἐπὶ κυνῶν θῆρας φευγόντων :
συγκινοῦντος , κινούμενος δὲ ὁ ἀὴρ συγκινεῖ τὰς νεφέλας καὶ συναθροίζει καὶ καταπυκνοῖ , καὶ πάλιν ἀραιοῖ καὶ διαλύει .
3883590 διαχθεισα
ΑΒΓ , καὶ τῇ ΒΓ παράλληλος ἡ ΑΔ , καὶ διαχθεῖσα ἡ ΔΕ τῇ ΒΓ συμπιπτέτω κατὰ τὸ Ε σημεῖον
γὰρ διὰ τοῦ Γ τῇ ΔΑ παράλληλος ἡ ΓΕ καὶ διαχθεῖσα ἡ ΒΑ συμπιπτέτω αὐτῇ κατὰ τὸ Ε . Καὶ
3879812 ΕΓΗ
τῇ ὑπὸ ΕΓΖ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΚ τῇ ὑπὸ ΕΓΗ , τὴν δὲ ὑπὸ ΚΑΘ τῇ ὑπὸ ΗΓΖ :
περὶ τὸ ΓΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δὲ ὑπὸ ΕΓΗ γωνία , οἵων μέν εἰσιν αἱ β ὀρθαὶ τξ
3869127 προτονοι
ἑλκόμενοι εἰς πρώραν καὶ πρύμναν ἐξ ἑκατέρου μέρους τοῦ ἱστοῦ πρότονοι , οἱ δὲ κατὰ τὰς γωνίας πόδες : ἑξῆς
τῇ πρύμνῃ ἐπιστατῶν , κεῖνται δὲ οἱ κάλοι καὶ οἱ πρότονοι καὶ οἱ πόδες εὖ καὶ ἐπισταμένως διακεκριμένοι , ὥστε
3867341 κωνικῃ
, Ε , Α , Ο ἔν τε γὰρ τῇ κωνικῇ ἐπιφανείᾳ ἐστὶ καὶ ἐν τῷ διὰ τοῦ ἄξονος ἐπιπέδῳ
ἴσος ἐστὶν τῇ ὑπὸ τῆς ΑΒ ἐν τῇ στροφῇ γινομένῃ κωνικῇ ἐπιφανείᾳ διὰ τὸ ιεʹ πάλιν Ἀρχιμήδους θεώρημα [ παντὸς
3864464 ΒΑΛ
μετὰ τοῦ ὑπὸ ΗΘΚ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΒΑΛ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΑ ΛΡ καὶ τοῦ ὑπὸ ΗΘΚ
ὑπὸ ΒΑΛ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΗΘΚ . ἀλλὰ τῷ ὑπὸ ΒΑΛ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΑ ΛΡ , τουτέστιν τῷ ὑπὸ
3857723 ηκις
ΘΜ ἐπὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ΚΒ ⃞ον , μετὰ τοῦ ηκις ὑπὸ ΗΘ . ΚΒ , καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ
ΒΔ , τῷ ἴσῳ ἀλλήλων ὑπερεχέτωσαν : δεικτέον ὅτι ὁ ηκις ὑπὸ ΑΒ . ΒΓ , προσλαβὼν τὸν ἀπὸ τοῦ
3852608 ΔΨ
ΖΚ βάσις πρὸς τὴν ΞΡ βάσιν , οὕτως τὸ τοῦ ΔΨ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΤ στερεοῦ ὕψος .
στερεοῦ ὕψος . τὰ δ ' αὐτὰ ὕψη ἐστὶ τῶν ΔΨ , ΒΤ στερεῶν καὶ τῶν ΔΓ , ΒΑ :
3844764 ΚΔΗ
μοίρας μθ μη , καὶ ἐπεζεύχ - θωσαν ἥ τε ΚΔΗ καὶ ἡ ΑΔΘ , καὶ ἔτι ἀπὸ τοῦ Α
δοθείσης τῆς ΓΔ περιφερείας . . . ἐπεζεύχθωσαν ἥ τε ΚΔΗ καὶ ἡ ΑΔΘ . ἤχθω παράλληλος τῇ ΚΗ ἡ
3843936 ἐπιζευξας
τὴν ΑΖ , τῇ δὲ Δ τὴν ΖΗ , καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΒΗ ταύτῃ παράλληλον ἤγαγον τὴν ΖΘ . ἐπεὶ
. εἰ δ ' ἀρεταί : ὅτι ἀρεταὶ κατάκειται εἴρηκεν ἐπιζεύξας πληθυντικῷ ἑνικὸν ῥῆμα τὸ κατάκειται . καὶ ὅτι ὀργὰν
3841513 περιγραψωμεν
τοῦ κυλίνδρου , ἐπειδήπερ κἂν περὶ τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον περιγράψωμεν , τὸ ἐγγεγραμμένον εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον ἥμισύ
μείζων ἐστὶν ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ κώνου , ἐπειδήπερ ἐὰν περιγράψωμεν περὶ τὸν κύκλον τετράγωνον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ
3838089 ΟΒ
βεβήκασι τῶν ΣΝ , ΟΔ , ἔστι δὲ καὶ ἡ ΟΒ τῇ ΣΚ ἴση , δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ
πέντε συμφωνεῖν τὸν ΟΒ πρὸς τὸν ΞΒ : ὁ ἄρα ΟΒ ἔσται παρυπάτη μέσων . καὶ τῷ ΞΟ ἴσον ἔθηκα
3829442 κιβησιν
, ἀποτέμνει τῇ ἅρπῃ τὴν κεφαλὴν καὶ ἐνθεὶς εἰς τὴν κίβησιν φεύγει : αἱ δὲ αἰσθόμεναι διώκουσιν , οὐχ ὁρῶσι
τε καὶ λαβὼν ὑποδεσμεῖται τὰ ὑπόπτερα πέδιλα , καὶ τὴν κίβησιν περιβάλλει . κατὰ τῶν ὤμων , καὶ τὴν Ἄϊδος
3821266 ΖΜΟ
τὴν ΖΜ , διὰ δὲ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΒΚΤ , ΖΜΟ τριγώνων ἐστὶν ὡς ἡ ΚΒ πρὸς τὴν ΒΤ ,
ἀνάλογόν εἰσιν , ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΚΤ τρίγωνον τῷ ΖΜΟ τριγώνῳ . πάλιν , ἐπεὶ ἐδείχθη ὡς ἡ ΒΚ
3817634 σωφρονωσιν
αἱ κακαὶ γυναῖκες , δέον αὐτάς , κἂν οἴκοι μὴ σωφρονῶσιν , ἔξω γε προϊέναι κοσμίως , αἱ δὲ μάλιστα
τὴν πατρίδα λογιζόμενος , ἰσχυρὰν δὲ τότε ὅταν οἱ Ἕλληνες σωφρονῶσιν . εἴ γε μὴν αὖ καλὸν Ἕλληνα ὄντα φιλέλληνα
3772685 μεταλαμβανομενας
: δεῖ δὲ τὰς δύο τῆς λοιπῆς μείζονας εἶναι πάντῃ μεταλαμβανομένας [ διὰ τὸ καὶ παντὸς τριγώνου τὰς δύο πλευρὰς
παντὸς τριγώνου τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζονας εἶναι πάντῃ μεταλαμβανομένας ] . Ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι τρεῖς εὐθεῖαι αἱ Α
3761264 ΒΚΤ
ὅμοια . καὶ πυραμὶς ἄρα , ἧς βάσις μὲν τὸ ΒΚΤ τρίγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Λ σημεῖον , ὁμοία
πρὸς τὴν ΜΟ , καὶ περὶ ἴσας γωνίας τὰς ὑπὸ ΒΚΤ , ΖΜΟ , ἐπειδήπερ , ὃ μέρος ἐστὶν ἡ
3735712 ΧΦΨ
κέντρου τῆς σφαίρας ἤπερ ὁ ΠΗΡ , μείζων ἄρα ὁ ΧΦΨ κύκλος τοῦ ΠΗΡ κύκλου . ἐπεὶ οὖν δύο κύκλοι
Ε , Β μέρη . παράλληλος δὲ ὁ ΒΖ τῷ ΧΦΨ : καὶ ὁ ΧΦΨ ἄρα πρὸς τὸν ΞΚΟ κέκλιται
3734097 ἀναλωτοι
πλείονος ἕκατι , διέλυσαν τὰς οἰκείας δυνάμεις , καὶ οὐκέτι ἀνάλωτοι τοῖς πέλας ἐδόκουν . Τοιγάρτοι ἄρξαντες οὐ λίαν ἐλάττονα
οἱ τῶν ἀγαθῶν πράξεων θησαυροί , οἳ μόνοι ἄσυλοι καὶ ἀνάλωτοι . ταῦτ ' οὖν γινώσκων , ὡς ἔοικεν ,
3731092 τετμημεναι
ἀπὸ ΝΞ . καὶ εἰσὶν ἀμφότεραι ἄκρον καὶ μέσον λόγον τετμημέναι : διὰ τὸ ἐν ἀρχῇ τοίνυν ἐστὶν ὡς ἡ
μὲν ἰϲχυροτέροιϲι αἱ ῥίζαι ἐϲ μέγεθοϲ ἄμηϲ ἢ ὀλίγον ἁδρότερον τετμημέναι : ξὺν χόνδρῳ τε πλυτῷ ἢ φακῷ ἡ δόϲιϲ
3724421 διηγμεναι
τρεῖς εὐθείας τὰς ΒΝ , ΒΓ , ΒΖ δύο εὐθεῖαι διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΔΕ , ΔΝ , ἔστιν , ὡς
δοθεῖσα τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει ἡ ΓΠ , καὶ διηγμέναι αἱ ΠΖΚ ΓΖΘ , ὥστε παράλληλον εἶναι τῇ ΓΠ
3723730 ἀορασια
, . * . . ? Ἀχλύς : σκοτία , ἀορασία , ἡ ἄγαν ἀλύουσα καὶ ἀποκρύπτουσα : παρὰ τὸ
. . . . Ἄϊδος κυνέην : νέφος τι καὶ ἀορασία : ἢ περιφραστικῶς τὴν περικεφαλαίαν : ἐν γὰρ αὐτῇ
3723598 ΓΕΚ
λόγον ἕξει καὶ ἡ ὑπὸ ΓΖΚ γωνία πρὸς τὴν ὑπὸ ΓΕΚ ἤπερ τὸ τάχος τοῦ ἐπικύκλου πρὸς τὸ τάχος τοῦ
ΓΔΕ , ΖΗΘ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ τρίγωνον τὸ ΓΕΚ . φανερὸν δὴ ὅτι τὸ κατὰ τὴν ΖΗΘ περιφέρειαν
3721105 ὀρχηστικοι
τὴν ἔνοπλον ὄρχησιν κατ ' ἐνίους τοὺς Διοσκούρους εὑρεῖν : ὀρχηστικοὶ γάρ τινες οἱ Διόσκουροι . ὁ δὲ Ἐπίχαρμος τὴν
καὶ θυμώδεις εἰσὶ καὶ πολεμικοὶ τῇ βίᾳ τοῦ θερμοῦ καὶ ὀρχηστικοὶ δὲ διὰ τὰς ἑτοίμους φυγὰς τῶν βελῶν : ἔστι
3715502 ἰσας
τὰς ἐφεξῆς γωνίας τὰς ὑπὸ ΑΓΕ , ΑΓΒ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιοῦσιν : ἐπ ' εὐθείας ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΓ
εὐθείας ἁπτομένας ἀλλήλων ὦσι μὴ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ , ἴσας γωνίας περιέξουσιν . Δύο γὰρ εὐθεῖαι αἱ ΑΒ ,
3713425 δαϲεα
ἕδραν προπίπτουϲαν κϚ Πρὸϲ τὰ ἐξόμφαλα βρέφη κζ Πρὸϲ τὰ δαϲέα βρέφη κη Πότε ἀπογαλακτιϲτέον τὰ παιδία κθ Δίαιτα παιδίων
ἀνάπλαϲϲε κολλύρια καὶ χρῶ . Ἄλλο πρὸϲ ῥεύματα παλαιὰ καὶ δαϲέα βλέφαρα . καδμίαϲ ⋖ Ϛ χαλκοῦ κεκαυμένου ⋖ δ
3712168 σκληροτερας
, τὴν δὲ σκληροτέραν : σκωλήκια γὰρ ποιῶν ἐκ τῆς σκληροτέρας καὶ λίνῳ περιδήσας πρὸς εὐχερῆ κομιδήν , ἐνετίθει τοῖς
ἐστι ψυχῆς πρὸς κολάσεις προσποιουμένης χρηστότητα : μηδ ' οἴεσθαι σκληροτέρας αὐτὰς εἶναι . ἔτι γε τὸν σοφὸν οὐδὲν θαυμάζειν
3712087 δυναμοδυναμις
, τετράγωνον ὄντα , ποιήσει τὸν ξδ κύβον . . δυναμοδύναμις . Οἷον ὁ ιϚ : τετράκις γὰρ τὰ δ
πολλαπλασιασθῇ , ποιήσει τὸν ιϚ , καὶ λέγεται ὁ ιϚ δυναμοδύναμις ἐπειδὴ ἐκ τετραγώνου ἐγένετο τοῦ δ ἐφ ' ἑαυτὸν
3710009 τριγωνα
ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ
μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου
3693695 ΕΓ
Δ , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ πρὸς ὀρθὰς ἀγαγὼν τῇ ΕΓ τὴν ΔΒ , καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΕΒ , καὶ
ἡ ΑΕ τῇ ΕΒ : ἐλάττων ἄρα ἡ ΔΕ τῆς ΕΓ : τὰ Γ , Δ ἄρα σημεῖα οὐκ ἴσον
3691561 ΗΓΒ
τριγώνου . ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΖΒΓ τῇ ὑπὸ ΗΓΒ ἴση : καί εἰσιν ὑπὸ τὴν βάσιν . Τῶν
διὰ τῶν Γ Ζ [ ἐρχέσθω , καὶ ἔστω τὰ ΗΓΒ ΕΖΘ ] : ἤτοι δὴ ἐφάπτονται αἱ ΑΓ ΔΖ
3689801 διαφαινει
' ὅλου τε τοῦ ϲώματοϲ ἐπ ' αὐτῶν ἡ ὀϲμὴ διαφαίνει τοῦ κορίου . βοηθεῖ δὲ αὐτοῖϲ μετὰ τὸ ἐξεραθῆναι
προσώπου καὶ διὰ τῶν σχημάτων καὶ ἑστώτων καὶ κινουμένων ἀνθρώπων διαφαίνει . Ἀληθῆ λέγεις , ἔφη . Οὐκοῦν καὶ ταῦτα
3688481 τμηθεντων
γραμμῆς τῆς δυνάμει τὴν τομὴν ποιησάσης μεταξὺ οὔσης τῶν δυνάμει τμηθέντων εὑρίσκεται τόδε τὸ μέρος συναπτόμενον τῇ γραμμῇ καὶ τὸ
τῆς φωνῆς παραβλάπτεται βραχύ τι καὶ τῶν ἐπικειμένων τῇ φάρυγγι τμηθέντων , καὶ προσέτι τριῶν ἄλλων συζυγιῶν συστελλουσῶν τὸν θώρακα
3687125 κεκτημενας
, ἃ καὶ τὰς μικρὰς ἰᾶται φλεγμονάς , σκληρότητά τινα κεκτημένας : ἁπλούστατον δ ' ἐν αὐτοῖς ἐστι τὸ πάνυγρον
οἶδε πράττειν . Πρὸς μὲν τὸ λέγειν ὡς οὐ τὰς κεκτημένας τὴν τέχνην ὁ νόμος ἀλλὰ τὰς ἐπὶ κακῷ χρησαμένας
3683826 ΔΓΚ
δείξομεν , καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΑΒΘ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΔΓΚ ἐστιν ἴση , καὶ βάσις ἄρα ἡ ἀπὸ τοῦ
β ὀρθαὶ τξ . ἔστι δὲ καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΔΓΚ τῶν αὐτῶν ο , ἡ δὲ ὑπὸ ΛΓΚ ὀρθή
3681217 δυσχειμερα
ἐν τῷ δυσχειμέρῳ τούτῳ ὄρει : τὰ γὰρ ὑψηλόκρημνα ὄρη δυσχείμερά εἰσιν : ὅμως οὖν ἀναγκαῖόν ἐστι τοῦτο ποιῆσαι .
ἐν τῷ δυσχειμέρῳ τούτῳ ὄρει : τὰ γὰρ ὑψηλόκρημνα ὄρη δυσχείμερά εἰσιν : ὅμως οὖν ἀναγκαῖόν ἐστι τοῦτο ποιῆσαι .

Back