| ἀκτῖ - νες αἱ ΔΒ , ΔΓ . καὶ ἐπεὶ προσπεπτώκασιν ἀκτῖνες αἱ ΔΓ , ΔΒ ἐφαπτόμεναι τοῦ ΒΓ , | ||
| ἀπό τινος σημείου τῶν ἐκτὸς τοῦ κύκλου πρὸς τὴν περιφέρειαν προσπεπτώκασιν εὐθεῖαι αἱ ΖΕ , ΖΔ , τὸ ΔΘΕ ἄρα |
| ἀπὸ τῶν Τ , Φ ἐπὶ τὴν κορυφὴν τὴν Δ ἐπιζευχθῶσιν εὐθεῖαι ὡς αἱ ΤΔ , ΦΔ , τὸ διὰ | ||
| ἐμπίπτωσιν εὐθεῖαί τινες αἱ ΑΔ ΑΖ ΒΓ ΒΖ , καὶ ἐπιζευχθῶσιν αἱ ΕΔ ΕΓ , [ ὅτι ] γίνεται εὐθεῖα |
| περιγραφὴν τοιαύτην : μετὰ τὰς τοῦ Βορυσθένους ἐκβολὰς , αἳ ἐπέχουσιν , ὡς εἴρηται , μοίρας νζʹ ∠ ʹʹ μηʹ | ||
| τριάκοντα τὸ βάθος καὶ πεζοὶ καὶ ἱππεῖς πλὴν τῶν Αἰγυπτίων ἐπέχουσιν ἀμφὶ τὰ τετταράκοντα στάδια : πάνυ γάρ μοι , |
| τινὸς κύκλου τοῦ ΑΔ περιφερείας τὰς ΑΕ , ΕΔ ἴσας ἀφαιρείτωσαν πρὸς τὸν μέγιστον τῶν παραλλήλων τὸν ΖΕΗ , καὶ | ||
| , ὦ θεοί , ἢ ἀκροάσασθαι ἐπικύψαντας αὐτῶν ; ὥστε ἀφαιρείτωσαν αἱ Ὧραι τὸν μοχλὸν ἤδη καὶ ἀπάγουσαι τὰ νέφη |
| καὶ ὅσων λόγοι μέν εἰσι πλήρεις θεωρημάτων , ὕλη δὲ ἀνεπίδεκτος : περὶ δὲ τὰ φανταστὰ διατρίβειν φαθί , καθόσον | ||
| κωλυόμεθα ἀριθμὸν ὑπὸ τοῦ Ϛʹ , ἐπείπερ ὑπόκειται ἡ μονὰς ἀνεπίδεκτος οὖσα τῆς ἐπανόδου καὶ ἀναλύσεως : ἡ δὲ δυὰς |
| τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου ἐποιοῦμεν : γίνεται τοίνυν δωδεκάκις ψξη , ͵θσιϚ : οὗτος τοίνυν ὁ ὑπὸ τῶν ἄκρων ἐστί , | ||
| ϘϚ : πολλαπλασιαζόμεναι γὰρ αἱ κδ ἐπὶ τὰς τπδ ποιοῦσι ͵θσιϚ , ἀλλὰ καὶ ὁ ϘϚ ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιασθεὶς |
| ἀπὸ τοῦ τῆς συμβολῆς τῶν περιφερειῶν σημείου ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζεῦξαι εὐθείας περιεχούσας τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| Θ , καθ ' ὃ τέμνει τὴν τετραγωνίζουσαν , καὶ ἐπιζεῦξαι τὴν ΘΗ , καὶ δίχα τεμόντα τὴν ΑΒ καὶ |
| μαθηματικοῦ , γραμμικῶς αὐτὸ ἀποδεικνύντος , ὅτι τὸ ἕκτον τοῦ ζωδιακοῦ κύκλου μέρος ἀπὸ τῆς μέχρι τῆς ἀνατολῆς ἐκβαλλομένης εὐθείας | ||
| ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ , ἔπειθ ' οὕτως τὰ νοτιώτερα . Καὶ τὰς |
| ἐκτριβέντων ἡ ὁδὸς τῆς γονῆς ἐμπέφρακται : πωροῦνται γὰρ οἱ ὄρχιες : καὶ τὰ νεῦρα σκληρὰ καὶ μωρὰ γενόμενα ὑπὸ | ||
| τῶν τὰ δέρματα παρὰ τὰς σισύρνας παραρράπτεται , καὶ οἱ ὄρχιες αὐτοῖσί εἰσι χρήσιμοι ἐς ὑστερέων ἄκεσιν . Σαυροματέων δὲ |
| οἷόν τε ἰσχνότατον καὶ ἀσθενέστατον , μέχρις ἂν ᾗ δυνατὸν κατεργάσωνται τάς τε ἡδονὰς καὶ τὰς λύπας . βραδὺ δὲ | ||
| ἀλήθουσιν , ἕως ἂν εἰς σεμιδάλεως τρόπον τὸ δοθὲν μέτρον κατεργάσωνται . προσούσης δ ' ἅπασιν ἀθεραπευσίας σώματος καὶ τῆς |
| ' ὃ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις , ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι ὁμοίως περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς κλίσεως τῶν | ||
| αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι εὐθεῖαι περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς ἐπιζητουμένης κλίσεως |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| καὶ ἡ μὲν ΛΕ γίνεται δ κβ , ἡ δὲ ΔΕΛ ὅλη τῶν αὐτῶν κβ ἔγγιστα , τοσαύτας ἀποστῆναι δεῖ | ||
| τξ , τοιούτων σμ , εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΔΕΛ τῶν λοιπῶν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς ρκ . ὥστε |
| ἀνδρὶ τυπέντι : τοῦ δηχθέντος ἀνδρός * ῥαίονται : φθείρονται ἐκβάλλονται * βλεφάρων . . . λάχνη : ἡ ἀνατρίχωσις | ||
| τῶν ἀγαθοποιῶν μαρτυροῦντος καὶ ὑπὸ γονέων καὶ συγγενῶν οἱ τοιοῦτοι ἐκβάλλονται καὶ μετὰ τῶν τετραπόδων ζῶσιν , εἰ δὲ οἱ |
| ἡ ΓΑ , ὀρθία δὲ ἡ ΓΛ , αἱ δὲ καταγόμεναι ἀπὸ τῶν τομῶν ἐπὶ τὴν ΓΑ καταχθήσονται ἐν τῇ | ||
| καὶ φανοῦνται παράλληλοι , αἱ δ ' ἐπὶ τὴν ΑΓ καταγόμεναι διαχθήσονται μὲν ἀπὸ τοῦ Κ , φανοῦνται δὲ τῇ |
| τὸ Η , ἐπειδὴ περὶ τὸ περίγειόν ἐστιν , καὶ ἐπιζευχθεισῶν τῆς τε ΕΗ καὶ τῆς ΒΗ , ἵνα ἡ | ||
| Γ ση μείων ἐν τῇ περιφερείᾳ τοῦ ἐκκέντρου ὄντων . ἐπιζευχθεισῶν τοίνυν τῶ ΖΓ , ΖΑ , ἑκατέρα τῶν Α |
| | ἓν γὰρ τὸ ἐξ ἀμφοῖν τῶν ἐναντίων , οὗ τμηθέντος γνώριμα τὰ ἐναντία . οὐ τοῦτ ' ἐστίν , | ||
| λοιπὸς ἄρα ὁ ΓΑ ἐστι μονάδων ι καὶ β . τμηθέντος δὲ τοῦ ΓΑ δίχα τοῦ ιβ κατὰ τὸ Δ |
| λοιπὰ ὁμοίως ἀναγράφει : τὴν δὲ κεφαλὴν τοῦ Ὀφιούχου γράφει ἀνατέλλουσαν καὶ τὴν ἀριστερὰν μόνον χεῖρα : . . . | ||
| τοῦ Καρκίνου , ὁ Ἄρατος θεωρῶν τὴν κεφαλὴν τοῦ Λέοντος ἀνατέλλουσαν καὶ ὑπολαμβάνων τὸ κατὰ τὸν Λέοντα δωδεκατημόριον ἀναφέρεσθαι , |
| νοήσωμεν μεσημβρινὸν κύκλον τὸν ΑΒΓΔ καὶ ζῳδιακοῦ μὲν ἡμικύκλιον τὸ ΑΕΖΓ , ὁρίζοντος δὲ τὸ ΒΕΔ περὶ πόλον τὸ Η | ||
| διαστήματι δὲ ὁποτερῳοῦν τῶν ΒΑ , ΒΓ γεγράφθω κύκλος ὁ ΑΕΖΓ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΑΒΕ , ΑΔΖ , ΑΗΘ |
| τῶν γάμων καταρχαὶ πανσελήνου τυχοῦσαι κάκιστον καὶ δυσέκβατον τὸν γάμον προδηλοῦσι : εἰ καὶ διαμετροῦσαι δὲ τῶν δύο γενῶν Σελῆναι | ||
| σύμφωνοι τῷ τῆς τύχης , τῆς καταρχῆς ἐπωφελεῖς καὶ καλὰ προδηλοῦσι , συμβάλλονται δ ' αἱ καταρχαὶ πρὸς ναῶν τε |
| περιφέρειαν . γεγράφθω γὰρ διὰ τοῦ Η παράλληλος κύκλος ὁ ΝΗΞ , καὶ ἔστωσαν κοιναὶ τομαὶ τῶν ἐπιπέδων αἱ ΑΚ | ||
| ὁ ΑΒΓ κύκλος ὀρθός ἐστι πρὸς ἕκαστον τῶν ΔΛΜ , ΝΗΞ , ΒΕΓ κύκλων . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ παράλληλοι |
| τουτέστιν οἱ κινοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μʹ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ , διμοίρου ὀρθῆς | ||
| , καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ , καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κάθετοι αἱ ΛΟ |
| τοῦ Σκορπίου ἀπεχούσης πρὸς δυσμὰς ὥρας ἰσημερινὰς δ , πανταχῇ μεσουρανοῦσιν ὑπὲρ γῆν αἱ τοῦ Τοξότου [ ἐστὶν ] μοῖραι | ||
| ἀρχῆς ἀπεχούσης τοῦ μεσημβρινοῦ πρὸς ἀνατολὰς ὥραν ἰσημερινὴν α , μεσουρανοῦσιν αἱ τοῦ Λέοντος μοῖραι ιδ μ , ἐν αὐτῷ |
| ἄρα ΑΒ , ΓΔ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον συμπεσοῦνται : οὐ συμπίπτουσι δὲ διὰ τὸ παραλλήλους αὐτὰς ὑποκεῖσθαι : οὐκ ἄρα | ||
| πρὸς ἀλλήλας αἱ ἑκατέρωθεν ἀκταί : προϊοῦσαι δὲ πλέον τελέως συμπίπτουσι κατὰ τὸ Ῥίον καὶ τὸ Ἀντίρριον , ὅσον δὴ |
| σώματος μερῶν , ἢ τούτων προσωτάτω . Τὴν δὲ ὄψιν ἀμαυροῦνται ἐν τοῖσι τρώμασι τοῖσιν ἐς τὴν ὀφρὺν καὶ μικρὸν | ||
| , κἢν οὕτω τύχῃ , ῥήγνυνται οἱ ὀφθαλμοὶ , καὶ ἀμαυροῦνται , καὶ αἰτιῶνται τὸν ἰητρὸν , ὅτι ὑπήλειψε : |
| ἀπὸ τῶν ἴσων γωνιῶν ἐπὶ τὰς βάσεις κάθετοι εὐθεῖαι γραμμαὶ ἀχθῶσιν , ᾖ δέ , ὡς ἡ τοῦ πρώτου τριγώνου | ||
| τομῶν β σημεῖα ληφθῇ , καὶ ἀφ ' ἑκατέρου παράλληλοι ἀχθῶσιν , ὁμοίως ἴσα ἔσται τὰ γινόμενα ὑπ ' αὐτῶν |
| δὲ τοῦ τρίτου , διπλάσιον δὲ τοῦ τετάρτου , καὶ κρουομένους ἐπιτελεῖν συμφωνίαν τινά . Καὶ λέγεται Γλαῦκον ἰδεῖν τοὺς | ||
| θαυμάζω σε , ἐπὶ ἐπαίνου καὶ πολλάκις ἐπὶ ἐκπλήξεως πρύμναν κρουομένους : ἐπαναχωροῦντας . πρὶν : ἕως οὗ ἡ ἀπαλλαγὴ |
| ψυχῆς συνεργοῦσαι . αὗται δὲ αἱ ἐνέργειαι τῶν σωμάτων εἰσὶν ἠρτημέναι . καὶ ἀπὸ μὲν τῶν θείων σωμάτων ἔρχονται εἰς | ||
| μὲν ὄστρακον τὴν περιφέρειαν εἶχε πανταχόθεν πόδα , χηλαὶ δὲ ἠρτημέναι μέγισται προεῖχον , ἐπιβουλεύεσθαι δὲ ὑπ ' οὐδενὸς αὐτούς |
| διατεταγμένων , κίνησιν καὶ περιπόλησιν εὐμελεστάτην ἅμα καὶ ποικίλως περικαλλεστάτην ἀποτελουμένην . ἀφ ' ἧς ἀρδόμενος ὥσπερ καὶ τὸν τοῦ | ||
| τὴν ἐπιφάνειαν , καὶ ὡς εἰπεῖν περιγανοῖ τὴν ἐξ αὐτοῦ ἀποτελουμένην πύκνωσιν τῶν πόρων [ τὸ ὄξος ] : ὅθεν |
| ἄλλων ἠρεμούντων , τῆς δὲ κορυφῆς πληρουμένης , ὥσπερ καὶ διαδόσεις ὑπὸ τῆς ἐντὸς ἀεὶ κινήσεως . Τούτων δὲ οὕτως | ||
| κρίμασιν , ὅταν ἀπαθεῖς ὦσι καὶ ἐναργεῖς αἱ τῶν φαντασιῶν διαδόσεις , ὡς ἀψευδεστάτοις κατά γε τὴν ἀνθρωπίνην δύναμιν : |
| βαλανείοις καὶ αἰώραις καὶ γυμνασίαις ταῖς διὰ τῶν χειρῶν : ἀνυπερβάτως γὰρ σώζονται . τινὲς δὲ ἐπὶ αὐτῆς τῆς □ | ||
| σοι φανήσεται ἢ τὸ τῆς μήνιγγος ἀποθέμενοι , σώζονται οὗτοι ἀνυπερβάτως . ἐὰν δὲ ἀπὸ τῆς ☍ ἐπὶ τὸ μεῖζον |
| κατεηγότα κίνησιν ἔχειν . Περὶ παντὸς οὖν ποιητέον τὴν ἰγνύην ἐντετάσθαι . Δοκέοι ἂν οὖν μοι ὁ σωλὴν , ὁ | ||
| ἀνατείνοντι ἐς τὴν μεσόδμην : τὸ δὲ σκέλος τὸ σιναρὸν ἐντετάσθαι χρὴ ὡς δύο δακτύλους μᾶλλον τοῦ ἑτέρου : ἀπὸ |
| καὶ τὰς παραπλοκὰς τῶν ποιημάτων ἐν λόγῳ ἡδονὴν ἔχειν αἱ ἐξαλλαγαὶ φησὶ τῶν διαλέκτων πολλὴν ἡδύτητα χορηγοῦσι ταῖς ἀκοαῖς : | ||
| ἂν πολλὰ τοιαῦτα εἰπεῖν , ἐν οἷσιν αἱ τοῦ αἵματος ἐξαλλαγαὶ τὴν φρόνησιν ἐξαλλάσσουσιν . Ἢν μὲν οὖν παντελῶς ἅπαν |
| μεῖζόν ἐστιν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ϛʹ , λʹ ΑΛΛΩΣ Ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ . δεῖ δὴ | ||
| ΚΟΤΕΕΙ . Ζηλοῖ , ὀργίζεται , φθονεῖ , βασκαίνει . ΑΛΛΩΣ . Προτρέπεται πρὸς γεωργίαν διὰ τοῦτο . Ἐν γὰρ |
| ἀναμένειν δεῖ καὶ ὅταν πλεονάϲῃ τὸ ὑγρὸν καὶ διαϲτῶϲιν αἱ ῥαφαὶ καὶ φανερὸν γένηται τὸ ὑγρόν , διαιρεῖν τὸν κορυφούμενον | ||
| εʹ Ἐπιδημιῶν φησιν : ἔκλεψαν δέ μου τὴν γνώμην αἱ ῥαφαὶ τοῦ βέλεος ἐν ἑαυταῖς τὸ σίνος ἔχουσαι . καμπυλεύεσθαι |
| τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπίπτον ποιεῖν . ἀλλ ' αἵ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε | ||
| ἐν ταῖς τραγῳδίαις , μετ ' ἄλλας ἐπιδείξεις πολλάς , ἐπιφάνειαί τινες ἐπὶ τέλει ἐκ μηχανῆς τινὸς θεῶν ἀναδείκνυνται . |
| τρίγωνον ὀρθογώνιον ὄν : ὥστε καὶ ἡ τοῦ κώνου κορυφὴ ὀρθογώνιός ἐστιν . εἰ δὲ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΓ τῆς | ||
| κύκλος , ἀλλὰ τεταρτημορίου σφαίρας ἐστὶν ἐπιφάνεια , εἴπερ γε ὀρθογώνιός ἐστιν ὁ τῆς ὄψεως κῶνος ὡς ἐδείξαμεν . ἐπιβάλλομεν |
| κύκλων γίνονται : συμβολικῶς δὲ λέγονται κυ - κλικοὶ καὶ σφαιρικοί , ἐπεὶ κατὰ ἀλήθειαν , πῶς δυνατὸν ποιῆσαι κύκλον | ||
| κύκλων γίνονται : συμβολικῶς δὲ λέγονται κυ - κλικοὶ καὶ σφαιρικοί , ἐπεὶ κατὰ ἀλήθειαν , πῶς δυνατὸν ποιῆσαι κύκλον |
| ἐργάζονται . ὁ μισθός : ὁ δοθησόμενος ὑμῖν . ἁ τομά : φησὶ δεῖν ἀπεστραμμένην τοῦ ἀνέμου κεῖσθαι ὑπὲρ τοῦ | ||
| : οὕτω γὰρ ἂν λιπαρὸς διαμένοι ὁ καρπός . ἁ τομά : παρατετηρημένως λέγει τοὺς τὰς ἀμάλας θημονοθετοῦντας οὕτω τιθέναι |
| ἀμφηρίστων περὶ τὴν ἐκείνων γῆν συμφερομένων τὸ ἄδηλον τῆς τύχης ἐμερίσαντο , ἵνα ὁ νικῶν περισῴζοι τὸν ἡσσώμενον . Πορκία | ||
| παλαιὸν ἐκ τῆς Ἀττικῆς συνῴκισαν Ἀθηναῖοι τὴν πόλιν , συνελθόντες ἐμερίσαντο ἀπὸ κλήρου τὴν γῆν αὐτῶν , ἵνα μὴ οἱ |
| ἡ τοῦ κύβου πλευρὰ πρὸς τὴν τοῦ εἰκοσαέδρου πλευράν , προγραφέντος τοῦδε : Ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ , καὶ ἐγγεγράφθωσαν | ||
| τὸ τὰς ΓΗ ΖΚ παραλλήλους εἶναι . ναʹ . Τούτου προγραφέντος ἔστω ὁ μὲν κύκλος ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ |
| ἔψαλλε . . , : Βλίτυρι καὶ σκινδαψός : ταῦτα παραπληρώματα λόγων , εἰσὶ δὲ καὶ παροιμιώδη . Ἰόβας δὲ | ||
| ΡΖ . ἀλλὰ τὸ ΜΠ τῷ ΠΛ ἐστιν ἴσον : παραπληρώματα γὰρ τοῦ ΜΛ παραλληλογράμμου : καὶ τὸ ΑΗ ἄρα |
| τούτων : καὶ γὰρ παρὰ τοῦ κατὰ τοῦτο τὸ μέρος νωτιαίου λαμβάνει τινὰ μόρια καὶ διασπείρεται πρὸς τὰ ταύτῃ σπλάγχνα | ||
| διυφαίνει τοὺς μῦς . Πρώτη μὲν συζυγία νεύρων ἐκφύεται τοῦ νωτιαίου διατιτραμένου τοῦ πρώτου σπονδύλου , μίαν μὲν ἔχουσα κατ |
| παρ ' ὑμῖν ἐξηυρημένον διαπράττεται ; ῥιναυλοῦσι μὲν γὰρ καὶ λαλοῦσι τὰ αἰσχρά , κινοῦνται δὲ κινήσεις ἃς οὐκ ἐχρῆν | ||
| τὴν μακράν , πλατύτητα δὲ διὰ τὸν Δωρισμόν : πλατέα λαλοῦσι γὰρ πάντα οἱ Δωριεῖς , διόπερ οὐδὲ ἐκωμῴδουν δωρίζοντες |
| ] ὑπεστησάμην ὁρίζοντα τοιοῦτον μὴ μειζόνων ἐφαπτόμενον ἤπερ εἰσὶν οἱ τροπικοὶ κύκλοι , φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τὸ προαποδεδειγμένον παρθένος | ||
| θερινός , τοῖς δὲ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ οἰκοῦσιν οἱ δύο τροπικοὶ χειμερινοὶ τυγχάνουσιν , ἐπειδὴ μακρότατα ἀφίσταται αὐτῶν ὁ ἥλιος |
| ἥ γε μὴν ἐνάτη μετ ' αὐτὰς κρίνουσα , καὶ τριγωνικὴν πλευρὰν ἀποσώζουσα , διὰ τοιαύτην ἂν μᾶλλον ῥηθείη δύναμιν | ||
| ὄντα καὶ γόνιμα ὅ τε Τοξότης καὶ οἱ Ἰχθύες κατὰ τριγωνικὴν πρὸς τὰ φῶτα διάστασιν , ἥτις ἐστὶ συμφώνου καὶ |
| : καὶ τῆς ὑπὸ ΓΗΑ ἄρα μείζων ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΔΘ γωνία : ὥστε μεῖζόν ἐστιν τὸ ὑπὸ ΔΒΓ τοῦ | ||
| κοιναὶ τομαὶ ἡ ΑΒ καὶ ἡ ΗΖ , τοῦ δὲ ΑΔΘ κύκλου καὶ τοῦ ΑΗΒΖ κοινὴ τομὴ ἡ ΑΘ , |
| ἀπέχουσα ἐν ἀρχῇ τοῦ Σκορπίου ὥρας ἰσημερινὰς δ , καὶ ἐκβληθεῖσαι αἱ ΓΔ , ΑΒ περιφέρειαι τεμνέτωσαν ἀλλήλας μὲν κατὰ | ||
| καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΚΕ , ΚΖ , ΚΗ , ΚΘ ἐκβληθεῖσαι προσπιπτέτωσαν ἐπιπέδῳ τινὶ παραλλήλῳ ὄντι τῷ ΑΒΓΔ κατὰ τὰ |
| γωνίας τεταγμένων πολυγώνων , τὴν δὲ περίμετρον ἴσην , τὸ πολυγωνότερον ἀεὶ καὶ μεῖζόν ἐστιν . αʹ . Ἔστω δύο | ||
| ὁπότε τὰς περιμέτρους ἴσας εἶχεν , ἀεὶ μεῖζον ἀπεδείκνυτο τὸ πολυγωνότερον , καὶ πάντων ὁ κύκλος μείζων , ὥσπερ ἐδείχθη |
| πρὸς τὴν ΗΚ . ὅμοια ἄρα ἐστὶ τὰ ΑΖΒ , ΛΗΚ τρίγωνα , ὡς δέδεικται ἐν τῷ ἕκτῳ θεωρήματι τοῦ | ||
| ΒΜΘ , ἡ δὲ ΒΜΘ τῆς ΛΗΚ , ἡ δὲ ΛΗΚ τῆς ΓΕ , ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ Α |
| οὗτος γάρ ἐστι πεντάκις πέντε : ἰδοὺ οὖν ὅτι αἱ πλευραὶ αὐτοῦ ἐκ πέντε εἰσίν : ἀπὸ ε οὖν ἀρχόμεθα | ||
| ιη καὶ η ὅμοιοί εἰσι , δῆλον : εἰσὶ γὰρ πλευραὶ τοῦ μὲν ιη ὁ Ϛ καὶ ὁ γ , |
| . ἐπεὶ οὖν τὸ ΜΒΔ τρίγωνον ὀρθογώνιον ὅμοιόν ἐστιν τῷ ΜΒΝ τριγώνῳ ὀρθογωνίῳ , καὶ ἔστιν ἡμίσεια ὀρθῆς ἑκατέρα τῶν | ||
| δέ ἐστι τὸ ΔΜΒ : ἡμικύκλιον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΜΒΝ : κατὰ διάμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ Μ σημεῖον τῷ |
| συμπληροῖ ἑαυτό : τὸ γάρ τινος συμπληρωτικὸν ἔλασσόν ἐστι τοῦ συμπληρουμένου . οὐ πάνυ δὲ ταῦτα πιθανά : οὐκ ἄρα | ||
| μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς πληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρου τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , εἰ δὲ καὶ ἀκάκωτα τύχῃ |
| ὅτι ὑπὲρ τῶν ναυαγίων ἐν σφίσιν διαμάχονται . ἀπὸ δὲ Σαλμυδησσοῦ εἰς Φρυγίαν στάδιοι τριάκοντα καὶ τριακόσιοι . ἐνθένδε ἐπὶ | ||
| γὰρ ὁ Φινεύς , ὡς οἱ πλεῖστοι , ἐπὶ τοῦ Σαλμυδησσοῦ λέγεται ᾠκηκέναι , ὅς ἐστι τῆς Θρᾴκης κατὰ τὰ |
| διὰ τῶν πόλων , ὅν τινες μεσημβρινόν , οἱ δὲ κόλουρόν φασι , τέσσαρες δὲ ἐλάττονες , οὐδαμῶς ἀλλήλων ἐφαπτόμενοι | ||
| διὰ τῶν πόλων , ὅν τινες μεσημβρινόν , οἱ δὲ κόλουρόν φασι , τέσσαρες δὲ ἐλάττονες , οὐδαμῶς ἀλλήλων ἐφαπτόμενοι |
| καὶ παράλληλοί εἰσιν διὰ τὸ λγʹ τοῦ αʹ . τὸ ΚΒΟΣ ἄρα τετράπλευρον . , . ] τετράπλευρόν ἐστιν , | ||
| κύκλος . Ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΑΨ καὶ συμβαλλέτω τῷ ἐπιπέδῳ |
| ὑπὸ τῶν λοιπῶν περιεχομένην . καὶ ἡ μὲν ἀπόδειξις τοῦ στοιχειωτοῦ φανερά . Τὸ μὲν οὖν πρῶτον βιβλίον ἄχρι τούτων | ||
| τῶν λοιπῶν δύο , δειχθήσεται , ὡς καὶ παρὰ τοῦ στοιχειωτοῦ ἐδείχθη [ ἐν τῇ ] τοῦ ὀκταέδρου συστάσει . |
| ΝΤ , ΤΔ ἐπίπεδον καὶ τὸ διὰ τῶν ΝΦ , ΦΔ κοινὴν τομὴν ἕξει τὴν ΔΝ , ἐφ ' ἧς | ||
| . ἡ οὖν ΒΔ ὁ ιβ ἡμιόλιός ἐστι πρὸς τὴν ΦΔ τὸν η : ἀλλὰ καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΔΒ |
| ἀπὸ ΝΞ . καὶ εἰσὶν ἀμφότεραι ἄκρον καὶ μέσον λόγον τετμημέναι : διὰ τὸ ἐν ἀρχῇ τοίνυν ἐστὶν ὡς ἡ | ||
| μὲν ἰϲχυροτέροιϲι αἱ ῥίζαι ἐϲ μέγεθοϲ ἄμηϲ ἢ ὀλίγον ἁδρότερον τετμημέναι : ξὺν χόνδρῳ τε πλυτῷ ἢ φακῷ ἡ δόϲιϲ |
| Ἐπιψαύσασα : πλησιάσασα . ἐσσυμένους : ὡρμημένους . Ἔσταν : ἐστάθησαν , ἔστησαν , ἀλλοπαθὲς τὸ σχῆμα : δυϊκῶς γάρ | ||
| ἀνδριᾶσι κύριον εἶναι δεῖ τὸν χρόνον , ἐφ ' ὃν ἐστάθησαν : ἔστι δὲ οὗτος πᾶς ὁ λοιπὸς χρόνος . |
| πολλὴν χρείαν παρεχομένης , εἰκότως μονοπώλιον ἔχοντες καὶ τὰς τιμὰς ἀναβιβάζοντες πλῆθος χρημάτων λαμβάνουσιν ἄπιστον : ἐν μόνῃ γὰρ τῇ | ||
| τῶν πεντήκοντα ἕνα ἕκαστον ἀναβιβάζουσι ἐπὶ τὸν ἵππον , ὧδε ἀναβιβάζοντες : ἐπεὰν νεκροῦ ἑκάστου παρὰ τὴν ἄκανθαν ξύλον ὀρθὸν |
| πέρατος τοῦ Δ , τὴν ὑπὸ ΔΒΗ , ὑποτείνουσαν τοῦ ὁμοκέντρου τῷ ζῳδιακῷ περιφέρειαν μοιρῶν ιγ ιδ . Ἐπεὶ δὲ | ||
| πάροδος τῆς κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν , τουτέστιν ἡ γινομένη τοῦ ὁμοκέντρου περιφέρεια τῆς τοῦ ἐπικύκλου : οὕτως γὰρ ἂν οὐ |
| ἐν δέοντι πιεζόμενος : διέκπλοι τε οὐκ εἰσὶν οὐδ ' ἀναστροφαί , ἅπερ νεῶν ἄμεινον πλεουσῶν ἔργα ἐστίν , ἀλλὰ | ||
| ἀντιτεταγμένων ἢ χωρίων ἑκατέροις ὑπαρχόντων ἐν τῷ μέσῳ τοῖς ἱππεῦσιν ἀναστροφαί τε καὶ διώξεις καὶ ἀποχωρήσεις γίγνωνται , εἰώθασι μὲν |
| σμύρνα , σίδιον αὖον . Ἕτερον : ἄνθος χαλκοῦ ὀπτὸν ἡμιμοίριον , σμύρνης δύο ἡμιμοίρια , κρόκου τρεῖς μοῖραι , | ||
| κατήντησεν . ἡ μεταφορὰ ἀπὸ τῶν καθορμιζομένων πλοίων εἴρηται . ἡμιμοίριον : τὸ ἥμισυ τῆς δραγμῆς . ἠρύγγη , πόλιον |
| δηλοῖ , ὅτι καὶ τῶν ἀνθρώπων οἱ χρεωφειλέται μέχρις ἂν κατέχωσι τὰ ἀλλότρια χρήματα , δοκοῦσί τινες εἶναι . ἐπὰν | ||
| διεὶς κεκρημένῳ , πίνειν διδόναι . Ἢν αἱ μῆτραι μὴ κατέχωσι τὴν γονὴν , μόλυβδον καὶ λί - θον ἥτις |
| δοκεῖ νοσεῖν , ὅπερ οὐκ ἄλογον ἔχοντά τινα δριμύτητα : διατηροῦσι γὰρ αὗται . Τὸ γὰρ ὅλον ἐάν τις ἀλλοιώσας | ||
| περὶ τὰ τούτου μέρη καὶ τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα διατηροῦσι τὸ συμβαῖνον . καὶ τὰς ἀρχὰς καὶ τὰ αἴτια |
| σκιᾶς πλάτος σεληνῶν εἶναι δύο . Ϛʹ . Τὴν σελήνην ὑποτείνειν ὑπὸ πεντεκαιδέκατον μέρος ζῳδίου . Ἐπιλογίζεται οὖν τὸ τοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΕΑΓ ἴση διὰ τὸ καὶ τὸ ΔΓ τμῆμα ὑποτείνειν αὐτάς . Πόθεν , ὅτι ἡ πρὸς ὀρθὰς αὐτῇ |
| καὶ γραμματικὴν καὶ τὰς συγγενεῖς καλοῦμεν τέχνας καὶ γὰρ οἱ ἀποτελούμενοι δι ' αὐτῶν τεχνῖται λέγονται μουσικοί τε καὶ γραμματικοί | ||
| δοτῆρες γίνονται . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν παραιρέτων ἀστέρων ἀποτελούμενοι κλιμακτῆρες νόσων καὶ κινδύνων καὶ πένθους παραίτιοι χρηματίζουσιν , |
| οὐσία τῆς ἐνεργείας , εἰκότως καὶ τὸ ὄνομα τοῦ ῥήματος προταχθήσεται : ὡς γὰρ ἔχουσι τὰ πράγματα , οὕτως καὶ | ||
| προτέτακται , οὕτω τὸ ζῷον πεζὸν ἀκολουθοῦν τῷ δίποδι τούτου προταχθήσεται , καὶ οὕτω τὸ ζῷον πεζὸν δίπουν εὐτάκτως ληφθέν |
| κέντρου μοῖρα ἀναιρεῖ αὐτήν , προστιθέασι δὲ οἱ ἀγαθοποιοὶ καὶ ἀφαιροῦσιν οἱ κακοποιοὶ κατὰ τὴν ποσότητα τῶν ὡριαίων χρόνων ἑκάστης | ||
| τὰ πρόβατά φασιν ὥστε πνίγεσθαι : διόπερ ἐκ τῶν ὤτων ἀφαιροῦσιν αἷμα δι ' ἡμερῶν τεττάρων ἢ πέντε , καθάπερ |
| Πορφύριον τὸ τρίγωνον τοῦ σχήματος εἶδος . πρὸς τοῦτο πάντες ἠπόρησαν ἀπολογίας οἱ ἐξηγηταὶ καί φασιν αὐτὸν ὑποδείγματος χάριν καταχρηστικώτερον | ||
| οὐδεὶς αὐτῷ συγχωρεῖ . τοῦτο γὰρ καὶ οἱ παλαιοὶ ζητοῦντες ἠπόρησαν διὰ τῶν ἐπιπέδων εὑρεῖν , ὡς καὶ αὐτὸς δείξω |
| τὴν ΔΑΓ καὶ διὰ τοῦ Α τῇ ΔΓ πρὸς ὀρθὴν ἀναστήσωμεν τὴν ΑΒ , δηλαδὴ ἴσης μενούσης τῆς μὲν ΔΑ | ||
| , ΓΔ , ΔΑ παραλληλόγραμμα , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἀναστήσωμεν στερεὰ παραλληλεπίπεδα ἰσοϋψῆ τῷ κυλίνδρῳ , ἑκάστου τῶν ἀνασταθέντων |
| τὸ γὰρ παλίγκοτον πῆμα οὕτως ἂν μόνως ἀποθνήσκοι χάρματός τινος ἐπιγινομένου . λάθα δὲ γένοιτ ' ἄν : τῶν δὲ | ||
| κύων ὑποδέχεται διὰ τῆς μήτρας τὰ νεογενῆ τέκνα , φόβου ἐπιγινομένου : ἡ οὖν ῥίνα οὐκ εἰς τὴν μήτραν , |
| , ἐς ἥντινα Ἴκαρον τὸν Δαιδάλου τακέντος τοῦ κηροῦ ὅτῳ προσήρτητο τὰ πτερὰ πεσεῖν λόγος κατέχει , ὅτι οὐ κατὰ | ||
| . εἰ γὰρ ἀεί , φασί , καὶ διὰ τέλους προσήρτητο ἐκεῖνο , εἰς οἶστρον ἂν ἀκατασχέτου μίξεως ἐξέπιπτον οἵ |
| ἐπὶ δὲ πλευρῶν καὶ στέρνου τὸ εἶδος τῆς διαιρέσεως ἐπικάρσιον ἐπιτηδευέσθω : ταύτῃ γὰρ καὶ αἱ πλευραὶ πεφύκασιν : ὁμοίως | ||
| ὀσμῆς καὶ μὴ διεξιόντος τοῦ πταρμοῦ , ἀνάπαυσις τοῦ τραχήλου ἐπιτηδευέσθω καὶ συνεχὴς τῶν δριμειῶν ὀσμῶν πεῖρα καὶ ἄνεσις τῆς |
| ὑπὸ ΖΗΘ , ἐκτὸς τοῦ Η , ὡς ἔχουσιν αἱ καταγραφαί . ἐπεὶ οὖν τὸ δὶς ὑπὸ ΡΗΘ ἢ ΡΗΖ | ||
| ͵Ϛχκʹ καὶ ὁ τῶν Μιγ ͵εσμʹ : ὡς ἔχουσιν αἱ καταγραφαί . Ἐπὶ δὲ τῶν ἀπύκνων γενῶν ἀκολούθου τοῖς προδιωρισμένοις |
| ὁμοίων ἐπιπέδων περιεχόμενα ἴσων τῷ πλήθει καὶ τῷ μεγέθει . Στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ ὑπὸ πλειόνων ἢ δύο γραμμῶν ἁπτομένων | ||
| ἡμέραι : πᾶσα γὰρ τετρὰς ἱερὰ ὡς καὶ στερεά . Στερεὰ δὲ λέγεται , διότι πάντα τὰ συνεστῶτα ἐκ στιγμῆς |
| μὲν ΛΘ ἔσται γ νζ , ἡ δ ' ὑπὸ ΘΑΛ γωνία τῆς κατὰ τὸ πλάτος ἀποστάσεως , οἵων μέν | ||
| ἐστιν ἴση . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ὑπὸ ΘΑΛ τῇ ὑπὸ ΖΔΓ ἐστιν ἴση [ ἐπειδήπερ ἐὰν ἀπολάβωμεν |
| ἦν ἐν τῇ γʹ ἀκρωνύκτῳ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἵ τε ΘΑΕ καὶ ΘΒΖ καὶ ΘΗΓ καὶ ΝΚΑ καὶ ΝΛΒ καὶ | ||
| περιφερείας τῆς ΓΒ ἐστι διπλῆ : ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΑΕ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΘΕ : ὥστε καὶ ἡ ΘΕ |
| ἔνεστιν ] ἀπολαβεῖν ? [ ] τὴν διὰ τοῦ πίνειν ἱκανωτέραν ἡδονὴν [ ] καὶ ταῦτ ' οὐ καθ ' | ||
| οὐκ ᾐδεῖτό σου τὴν σιωπὴν οὐδ ' ἁπάντων λόγων ἡγεῖτο ἱκανωτέραν εἶναι τοὺς προσήκοντας αὐτῷ λογισμοὺς περὶ σοῦ παραστῆσαι , |
| ἁπλᾶς , ἀλλὰ καὶ τρίτην ἄλλην τὴν περὶ κύλινδρον ἕλικα γραφομένην : καὶ αὕτη γάρ , φασίν , ὁμοιομερὴς ὥσπερ | ||
| ἀρχαὶ ἀπὸ φωνηέντων ἐγίνοντο , τὴν ου συλλαβὴν ἑνὶ στοιχείῳ γραφομένην . τοῦτο δ ' ἦν ὥσπερ γάμμα διτταῖς ἐπὶ |
| λήσομεν ἑαυτοὺς ἰσότιμον τὴν ὕλην τὴν φθαρτὴν καὶ ῥευστὴν καὶ μεταβλητὴν τῷ ἀγενήτῳ καὶ ἀϊδίῳ καὶ διὰ παντὸς συμφώνῳ ποιοῦντες | ||
| Θάλεω καὶ Πυθαγόρου καὶ οἱ Στωικοὶ τρεπτὴν καὶ ἀλλοιωτὴν καὶ μεταβλητὴν καὶ ῥευστὴν ὅλην δι ' ὅλης τὴν ὕλην . |
| παρὰ ναῦφιν ἐλευσόμεθ ' αὐτὰ κέλευθα : πολλοὺς γὰρ Τρώων καταλείψομεν , οὕς κεν Ἀχαιοὶ χαλκῷ δῃώσωσιν ἀμυνόμενοι περὶ νηῶν | ||
| δίχα καὶ τὴν ἡμίσειαν αὐτῆς δίχα καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντες καταλείψομεν περιφέρειαν ἐλάσσονα τῆς ΑΔ . λελείφθω , καὶ ἔστω |
| . ἐπεὶ ἴση ἡ ΑΜ τῇ ΔΖ , καὶ αἱ ἡμίσειαι ἄρα ἴσαι εἰσίν . ὥστε καὶ τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| δὲ αὐτῶν ἴσαι περιφέρειαι ἀποληφθῶσι πρὸς τοῖς πέρασιν ἐλάττους ἢ ἡμίσειαι οὖσαι τῶν ὅλων τμημάτων , ἀπὸ δὲ τῶν κύκλων |
| καὶ οἱ ἰσάκις ἶσοι ἰσάκις ἅπαντες , τουτέστι κύβοι τριχῆ διαστατοὶ ὄντες καὶ ταυτότητος ἐπὶ πλεῖον δοκοῦντες μετέχειν ἔργον εἰσὶ | ||
| λϚ , μθ , ξδ καὶ οἱ ἑξῆς διχῆ ὄντες διαστατοὶ καὶ ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον |
| τὰς ΑΒ ΑΓ ΑΔ ἀπό τινος σημείου τοῦ Ε δύο διήχθωσαν αἱ ΕΖ ΕΒ , ἔστω δὲ ὡς ἡ ΕΖ | ||
| τῆς ὑπὸ ΓΑΒ . Ἔστω κύκλος ὁ ΑΓΒΔ , καὶ διήχθωσαν δύο διάμετροι αἱ ΑΒ , ΓΔ τέμνουσαι ἀλλήλας πρὸς |
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς | ||
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς |
| ἴσα τμήματα ἴσων κύκλων τὰ ΑΒΓ , ΔΕΖ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΑΒ , ΔΕ , καὶ κάθετοι | ||
| δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΑΕΓΔ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΑΔ , ΓΕ : κατὰ διάμετρον |
| μὲν κόλουροι τὴν ὀνομασίαν ἔχουσιν ἀπὸ τοῦ κολοβοὶ καὶ μὴ ὁλοτελεῖς φαίνεσθαι κατὰ τῆς στροφῆς τῆς σφαίρας , ὁ δὲ | ||
| μέρη ἔχουσιν τῆς ἀνομίας . διὰ τοῦτο κολοβοὶ καὶ οὐχ ὁλοτελεῖς εἰσιν . Οἱ δὲ λευκοὶ καὶ στρογγύλοι καὶ μὴ |
| τοὺς ὀδόντας , κατὰ δὲ τὴν Ἴωνος τοῦ Χίου δόξαν τριστοίχους Ἡρακλῆς . ὀνόματα δ ' ἐξ ὀδόντων σίδηρος ὠδοντωμένος | ||
| τοὺς ὀδόντας , κατὰ δὲ τὴν Ἴωνος τοῦ Χίου δόξαν τριστοίχους Ἡρακλῆς . , : βομβυλιὸς δὲ τὸ στενὸν ἔκπωμα |
| ἂν ἐπιστατοῦντες τέχνῃ , καθαίροντες εἴτε ἄλλως ἰσχναίνοντες εἴτε καὶ αὐξάνοντες , ἂν μόνον ἐπ ' ἀγαθῷ τῷ τῶν σωμάτων | ||
| ἑξῆς . Μετὰ γὰρ τὸν τοῦ Κασσίου θάνατον οἱ μὲν αὐξάνοντες τὴν ἀριστοκρατίαν θρασύτεροί τε καὶ ὑπεροπτικώτεροι τῶν δημοτικῶν ἐγεγόνεσαν |
| δὲ οἱ τούτου βορειότεροι παράλληλοι μέχρι τοῦ τὴν ἡμετέραν οἰκουμένην ἀφορίζοντος ἑτερόσκιοι τυγχάνουσιν ὄντες : οὐδέποτε γὰρ κατ ' αὐτοὺς | ||
| , καθάπερ ἱστορεῖ ὁ Ἱπποκράτης , τοῦ δὲ τὸν καιρὸν ἀφορίζοντος τῆς εἰσκρίσεως ὅταν πρῶτον κινηθῇ τὸ ἔμβρυον : λέγει |
| τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ | ||
| τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν |
| χώρα καὶ ψυχή . τίνες μὲν οὖν εἰς ἑκάτερα τούτων ἀναλύουσι ψυχαί , ἐντεῦθέν σοι πάλιν , ὦ μεγαλόδοξε Ὧρε | ||
| ὑποτοπήσαντες : ἀντὶ τοῦ ὑποπτεύσαντες : οὕτω γὰρ οἱ Ἀθηναῖοι ἀναλύουσι τὴν λέξιν ἐπέπλεον γὰρ μᾶλλον ἐκ τοῦ ἀφανοῦς : |
| πυρετοὶ καὶ περὶ τὴν ῥάχιν νεύρων πόνοι καὶ τῶν σκελῶν βαρύτητες : εἶτ ' ἐπεγίνοντο δυσεντερία καὶ φλύκταιναι περὶ τὴν | ||
| ὥρη καυματώδης , καὶ τὸ σῶμα χολωδέστερόν ἐστι , καὶ βαρύτητες ἐν τῇ ὀσφύϊ καὶ ἐν τοῖσι γούνασι , καὶ |
| ἄνευ τῆς λοξῆς φορβέας καὶ τῶν γενειάδων . Κεφ . λστʹ . Σύμμετρον μέρος τῆς ταινίας ἐάσας κατὰ προσώπου κρέμασθαι | ||
| ἰατρικῇ διὰ χειρῶν ἢ ὀργάνων περιγινομένη τοῦ προσήκοντος τέλους . λστʹ . Περικράνιος ὑμήν ἐστι νευρώδης περιειληφὼς πᾶν τὸ κράνιον |
| κλίμακος : καὶ γὰρ ἐν ταύτῃ , ἐφ ' ὃν λήγομεν βαθμόν , ἀπ ' ἐκείνου πάλιν ἀρχόμεθα . Προσδιασάφησίς | ||
| Ϛ : ἰδοὺ ἀπὸ Ϛ ἠρξάμεθα καὶ εἰς Ϛ δὲ λήγομεν : αἱ γὰρ λϚ εἰς Ϛ λήγουσιν . οὗτοι |
| ἀνθρώπων ἀποτέλεσμα ἀπαραλλάκτως εὑρισκόμενον , κἂν ἐπὶ τοῦ μεσουρανήματος καὶ ἀντιμεσουρανήματος εὑρεθῶσιν , ἑαυτοὺς ἀναμετροῦντες εἷς μὲν ἄνω , εἷς | ||
| ἰατρῶν καὶ σπασμοῖς ἀποθνῄσκοντας , ἐπὶ δὲ τοῦ μεσουρανήματος ἢ ἀντιμεσουρανήματος σταυροῖς ἀνορθουμένους , καὶ μάλιστα περὶ τὸν Κηφέα καὶ |
| κέντρου τῆς σφαίρας ἤπερ ὁ ΠΗΡ , μείζων ἄρα ὁ ΧΦΨ κύκλος τοῦ ΠΗΡ κύκλου . ἐπεὶ οὖν δύο κύκλοι | ||
| Ε , Β μέρη . παράλληλος δὲ ὁ ΒΖ τῷ ΧΦΨ : καὶ ὁ ΧΦΨ ἄρα πρὸς τὸν ΞΚΟ κέκλιται |
| μέχρι τῆς περιφερείας οὖσα τοῦ ἐν τῇ ἑτέρᾳ ἐπιφανείᾳ τοῦ τυμπάνου περὶ τὸν κότραφον ὁμοίως γραφομένου τοῦ ΧΩ κύκλου , | ||
| δέ πως ἢ λελοιφωμένος ἐκ τῶν ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ τυμπάνου μερῶν ] . ἐὰν ἄρα τὰ ἐκ τοῦ βάρους |
| ἀριθμοῦ , αἱ δὲ διάφοροι , ὅσαι ἑτέρους καὶ ἑτέρους συμπληροῦσιν , οὐδ ' ὣς ἔσται ὁ εἰδητικὸς ἀριθμός , | ||
| καὶ τὸ ἀπὸ τῆς βάσεως ἤτοι τὰ ρμδ τὸν ρξθ συμπληροῦσιν ἀριθμόν : καί ἐστιν ἡ μέθοδος αὕτη Πυθαγόρου , |