| σκιᾶς πλάτος σεληνῶν εἶναι δύο . Ϛʹ . Τὴν σελήνην ὑποτείνειν ὑπὸ πεντεκαιδέκατον μέρος ζῳδίου . Ἐπιλογίζεται οὖν τὸ τοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΕΑΓ ἴση διὰ τὸ καὶ τὸ ΔΓ τμῆμα ὑποτείνειν αὐτάς . Πόθεν , ὅτι ἡ πρὸς ὀρθὰς αὐτῇ |
| μαθηματικοῦ , γραμμικῶς αὐτὸ ἀποδεικνύντος , ὅτι τὸ ἕκτον τοῦ ζωδιακοῦ κύκλου μέρος ἀπὸ τῆς μέχρι τῆς ἀνατολῆς ἐκβαλλομένης εὐθείας | ||
| ὡς καὶ ὁ Ἄρατος πρῶτον ἀναγράφει τὰ βορειότερα ἄστρα τοῦ ζωδιακοῦ , ἔπειθ ' οὕτως τὰ νοτιώτερα . Καὶ τὰς |
| ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῶν ζῳδίων κινούμενος πέντε ζῳδίων περιφέρειαν κεκινήσθω καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ πʹ τόπου : ἀπὸ μὲν | ||
| , τὸ δὲ Δ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ , καὶ κεκινήσθω περὶ μὲν τὸ Γ σημεῖον τὸ Ζ κέντρον τοῦ |
| ἀπὸ τοῦ τῆς συμβολῆς τῶν περιφερειῶν σημείου ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζεῦξαι εὐθείας περιεχούσας τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| Θ , καθ ' ὃ τέμνει τὴν τετραγωνίζουσαν , καὶ ἐπιζεῦξαι τὴν ΘΗ , καὶ δίχα τεμόντα τὴν ΑΒ καὶ |
| ἄτμητον φυλαχθῆναι , τὴν δ ' ἐντὸς ἑξαχῆ τμηθεῖσαν ἑπτὰ κύκλους τῶν λεγομένων πλανήτων ἀποτελέσαι : ὃ γάρ , οἶμαι | ||
| λόγων κεκαθαρμένων καὶ πρὸς εὐθύτητα ἀπεξεσμένων , ἐμβεβλημένων δὲ ξύλοις κύκλους ἀποτελοῦσιν : οἱ δὲ κύκλοι ἐκ τοῦ ἐδάφους ἀρχόμενοι |
| ἐδόκει δὲ παραπορευόμενος τοῦ κοινοῦ ἀφέξειν πρὸς μεσημβρίαν πλεῖον τριῶν σεληνῶν : ὥστε ἐπέχειν πάλιν κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Ταύρου | ||
| λʹ ] . πέμπτον δὲ ὑποτίθεται τὸ τῆς σκιᾶς πλάτος σεληνῶν εἶναι δύο , ἕκτον δὲ τὴν σελήνην ὑποτείνειν ὑπὸ |
| φυτοῦ : τὸ ἀϊκὴ ἐν τόνῳ διαλλάξαν τὴν γραφὴν ἔσχεν ἀπαράλλακτον , ὀξύνε - ται γάρ : τὸ γραμματική : | ||
| ταῖς ὀφρύσι τρίχας διαμένειν καὶ τὴν ὅλην πρόσοψιν τοῦ σώματος ἀπαράλλακτον εἶναι καὶ τὸν τῆς μορφῆς τύπον γνωρίζεσθαι : διὸ |
| τοῦ Σκορπίου ἀπεχούσης πρὸς δυσμὰς ὥρας ἰσημερινὰς δ , πανταχῇ μεσουρανοῦσιν ὑπὲρ γῆν αἱ τοῦ Τοξότου [ ἐστὶν ] μοῖραι | ||
| ἀρχῆς ἀπεχούσης τοῦ μεσημβρινοῦ πρὸς ἀνατολὰς ὥραν ἰσημερινὴν α , μεσουρανοῦσιν αἱ τοῦ Λέοντος μοῖραι ιδ μ , ἐν αὐτῷ |
| τε πόλος ἐξαίρεται ὁ παρ ' ἡμῖν , καὶ οἱ ὁρίζοντες μεταπίπτουσι , καὶ ὁ ἄξων οὐδενὸς ἔτι διάμετρος γίνεται | ||
| προτιθέντες , ἐς δὲ τὸ ἑκατέροις που αἰεὶ ἡδονὴν ἔχον ὁρίζοντες , καὶ ἢ μετὰ ψήφου ἀδίκου καταγνώσεως ἢ χειρὶ |
| ἐπὶ τὸ Ψ . ὥστε καὶ ἡ ΩΞ περι - φέρεια ἴση ἐστὶ τῇ ΟΨ . ἐν ᾧ ἄρα τὸ | ||
| . ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΖ περι - φέρεια τοιούτων ἐστὶν Ϙα νε , οἵων ὁ περὶ τὸ |
| ἥ γε μὴν ἐνάτη μετ ' αὐτὰς κρίνουσα , καὶ τριγωνικὴν πλευρὰν ἀποσώζουσα , διὰ τοιαύτην ἂν μᾶλλον ῥηθείη δύναμιν | ||
| ὄντα καὶ γόνιμα ὅ τε Τοξότης καὶ οἱ Ἰχθύες κατὰ τριγωνικὴν πρὸς τὰ φῶτα διάστασιν , ἥτις ἐστὶ συμφώνου καὶ |
| λοιπὰ ὁμοίως ἀναγράφει : τὴν δὲ κεφαλὴν τοῦ Ὀφιούχου γράφει ἀνατέλλουσαν καὶ τὴν ἀριστερὰν μόνον χεῖρα : . . . | ||
| τοῦ Καρκίνου , ὁ Ἄρατος θεωρῶν τὴν κεφαλὴν τοῦ Λέοντος ἀνατέλλουσαν καὶ ὑπολαμβάνων τὸ κατὰ τὸν Λέοντα δωδεκατημόριον ἀναφέρεσθαι , |
| ἐν δὲ τῇ γῇ τὸν ΗΘΚ , ἐν δὲ τῷ σκιάσματι τὴν ΝΞ περιφέρειαν , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας | ||
| Ϙ . Ἡ ὑποτείνουσα εὐθεῖα ὑπὸ τὴν ἀπολαμβανομένην ἐν τῷ σκιάσματι τῆς γῆς περιφέρειαν τοῦ κύκλου , καθ ' οὗ |
| Ὑδροχόον : ἅπερ οὐ φαίνεται . δῆλον οὖν ὅτι ὁ εζη κύκλος ἤτοι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντί , βραδύτερον | ||
| τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθεστακέτω τὸν χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη , καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος , ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν |
| διαπορευομένου τὰς αεʹ ηγʹ περιφερείας οὐ φαίνεται τὸ δʹ ἄστρον ἐπιτέλλον , οὐδὲ μὴν τοῦ ἡλίου τὴν γζαʹ περιφέρειαν διαπορευομένου | ||
| τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἀπὸ ἑῴας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑκάστης νυκτὸς ὁρᾶται ἐπιτέλλον μέχρι τῆς ἑσπερίας φαινομένης ἐπιτολῆς , ἐν ἄλλῳ δὲ |
| σὺν τούτοις τὴν Σελήνην τε καὶ τοὺς λοιποὺς ἀστέρας μὴ διαμέτρους ὑπάρχειν τούτους ἐκ τῶν ἰδίων ὑψωμάτων καὶ οἴκων τε | ||
| περιτίθησι γνώμονα . ἄγει δὲ καὶ ἐν ἑκάστῳ τετραγώνῳ διαγωνίας διαμέτρους , λέγω δὴ τὴν ΑΘ καὶ τὴν ΘΖ καὶ |
| τουτέστιν οἱ κινοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μʹ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ , διμοίρου ὀρθῆς | ||
| , καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ , καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κάθετοι αἱ ΛΟ |
| διὰ τῶν πόλων , ὅν τινες μεσημβρινόν , οἱ δὲ κόλουρόν φασι , τέσσαρες δὲ ἐλάττονες , οὐδαμῶς ἀλλήλων ἐφαπτόμενοι | ||
| διὰ τῶν πόλων , ὅν τινες μεσημβρινόν , οἱ δὲ κόλουρόν φασι , τέσσαρες δὲ ἐλάττονες , οὐδαμῶς ἀλλήλων ἐφαπτόμενοι |
| σταίη , ἀλλ ' ὡς τὰ πολλὰ εἰς τὸ ἕτερον μεταβαίνοι τοῖν ὄπισθεν σκελοῖντὸ δὲ ἰσχίον μέγιστον καὶ πλατύ , | ||
| ἔχει ὁμοίωμα ἐκείνου αὑτόν , καὶ εἰ ἀφ ' αὑτοῦ μεταβαίνοι ὡς εἰκὼν πρὸς ἀρχέτυπον , τέλος ἂν ἔχοι τῆς |
| τούτου εὕρεσις . εἰ δέ τις ταῦτα καλῶς τῷ λόγῳ περιγράψει , ἤδη παντὸς ἂν εἴη τοῦ βουλομένου πλατῦναι αὐτά | ||
| γραμμῆι κατά τι σημεῖον : ἅμα δὲ καὶ τὸ Β περιγράψει ἡμικύκλιον ἐν τῆι τοῦ κώνου ἐπιφανείαι . ἐχέτω δὴ |
| τῆς ἐλευθερίας ὥς φησι Δωρόθεος . ὁρατέον δὲ καὶ τὰ ἡμισφαίρια τό τε ὑπὲρ γῆν καὶ τὸ ὑπὸ γῆν : | ||
| αὐτὸν καλοῦσιν . οἶδε δὲ Ἄρατος αὐτὸν διορίζοντα τὰ δύο ἡμισφαίρια : φησὶ γάρ : ἧιχί περΜίσγονται δύσιές τε καὶ |
| , τὰ δὲ νότια μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζειν διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια τὸν κόσμον ἐν | ||
| Τούτου δ ' αἴτιόν ἐστι τὸ μὴ ἐπίσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον , μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς |
| μᾶλλον καὶ ἧττον : οἷον τὸ τρίγωνον καὶ τὸ τετράγωνον ἀπλατῆ εἰσι , διὰ τοῦτο οὐκ ἐπιδέχονται τὸ μᾶλλον καὶ | ||
| ὀφθαλμοῦ εὐθεῖά ἐστι καὶ αὕτη ἑξάκι καταμετρεῖ τὸν μέγιστον καὶ ἀπλατῆ κύκλον , ἀλλ ' οὐχὶ τὸν πλάτος ἔχοντα : |
| , ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέλλεται ἄστρα οὐ γραμματικοῦ τοῦτο νοῆσαι , ὅτι | ||
| τοῦ λίθου δυνάμει . Ἀλλὰ οὖσα πρώτη φύσις καὶ οὐ μετρηθεῖσα οὐδὲ ὁρισθεῖσα ὁπόσον δεῖ εἶναιταύτῃ γὰρ αὖ ἡ ἑτέρα |
| εἰς τοσαῦτα μέρη διῃρημένης καλῶς ἔχειν ἐνόμισα τά τε λόγῳ γεωμετρικῷ θεωρούμενα [ καὶ ἀναγκαιότατα περὶ τὴν τῶν βαρῶν κίνησιν | ||
| γὰρ τῷ μουσικῷ , καθὸ μουσικός ἐστιν , οὐδὲ τῷ γεωμετρικῷ . οὐκοῦν ὠφελῆσαι θέλεις ; πρὸς τί ; εἰπὲ |
| ἤτοι κατὰ μὲν τὴν ἑτέραν τῶν συνόδων μηδὲν ἡ σελήνη παραλλάσσῃ ἢ κατ ' ἀμφοτέρας ἐπὶ τὰ αὐτὰ παραλλάσσῃ , | ||
| μὲν ἀπ ' ἄρκτων ᾖ ἡ σελήνη τοῦ ἡλίου καὶ παραλλάσσῃ τὸ πλεῖστον πρὸς μεσημβρίαν , ἡ μὲν ΔΓ ἔσται |
| τοῖς Διδύμοις λέγει αὐτὸν ἀντικαταδύνειν : τοῦ δὲ Καρκίνου ἀρχομένου ἀνατέλλειν , ὅς ἐστι λοιπὸς τῶν τεσσάρων ζῳδίων , οἷς | ||
| κʹ μοίρᾳ τοῦ Τοξότου συναναφέρεται . Τοῦ δὲ Ὑδροχόου ἀρχομένου ἀνατέλλειν φησὶ συνανατεταλκέναι τῷ Αἰγόκερῳ τοῦ Ἵππου τήν τε κεφαλὴν |
| ἢ τὸ ἥμισυ αὐτῶν μέρος , τουτέστι κατὰ ἰλάρχας καὶ δεκάρχας δηποτατεύεσθαι . Εἰ δὲ χρεία ὡς εἰκὸς κατὰ τὸ | ||
| κέρατι , τοῦ μὲν ἑνὸς τάγματος ἐπὶ μέτωπον ἔχοντος τοὺς δεκάρχας ἢ πεντάρχαςἀρκοῦσι γὰρ καὶ ἀπὸ πέντε τὸ βάθος , |
| τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ | ||
| τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν |
| ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία τὰς διπλασίονας ἔγγιστα περιέχῃ μόνης τῆς ἡλιακῆς ἀνωμαλίας μοίρας δ μϚ , καὶ ἐπιζευχθείσης ἐπὶ τῆς | ||
| φοῖνιξ καὶ τοῖς πατρῴοις ἔθεσι χρῆται , ὥστε ὑπὸ τῆς ἡλιακῆς μόνης αὐγῆς , πατρός τε καὶ μητρὸς χωρίς , |
| τε ἀγκῶνας πυκνὰ πονεῖν τῶν τοιούτων ὀργάνων . τῆς δὲ ἐπιζυγίδος τὸ μὲν πάχος ἀρκεῖν γενόμενον τοῦ πέμπτου μέρους τῆς | ||
| καὶ ἐυεργέστερον ἀντὶ τοῦ ὀρθοῦ ἄξονος ἀπὸ τῆς τῶν μεσοστατῶν ἐπιζυγίδος ἀρτήματι κρεμάσαι τὸν κάμακα τοῦτον ὡς κριὸν , οὕτως |
| ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΕΛ τῆς ΛΜ , καὶ ὀρθοτέρα ἡ ΛΜ περιφέρεια , ἥτις ἐστὶν τοῦ λέοντος , | ||
| δὲ τὴν μὲν Ἰδαίαν τὴν δὲ παραλίαν : τούτων δὲ ὀρθοτέρα καὶ μακροτέρα καὶ τὸ φύλλον ἔχουσα παχύτερον ἡ Ἰδαία |
| δὲ τοῦ τρίτου , διπλάσιον δὲ τοῦ τετάρτου , καὶ κρουομένους ἐπιτελεῖν συμφωνίαν τινά . Καὶ λέγεται Γλαῦκον ἰδεῖν τοὺς | ||
| θαυμάζω σε , ἐπὶ ἐπαίνου καὶ πολλάκις ἐπὶ ἐκπλήξεως πρύμναν κρουομένους : ἐπαναχωροῦντας . πρὶν : ἕως οὗ ἡ ἀπαλλαγὴ |
| πρότερον ἄμεινον , ὡς τῶν ἀνθρώπων τὸ σῶμα τῶν μὲν ὁμαλῶς κέκρα - ται σύμπαν , ἐνίων δέ , καὶ | ||
| ἴση τῇ ΒΔ , καὶ διαπορευέσθω τὸ μὲν Ν σημεῖον ὁμαλῶς φερόμενον τὴν ΝΘ ἐν ὥραις δέκα , ἡ δὲ |
| ἄλλοτε δύνων . Ἐν γὰρ τούτοις τὴν πάροδον ἀφορίζει τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου , ἣν ποιεῖται κατὰ πλάτος ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς | ||
| ' ἥλιον καὶ σελήνην * * τὴν δὲ λόξωσιν τοῦ ζῳδιακοῦ γενέσθαι τῷ κεκλίσθαι τὴν γῆν πρὸς μεσημβρίαν : τὰ |
| ρμβ λ . ὥστε καὶ ἑκάτερον μὲν τῶν ἑκατέρωθεν τοῦ ἐαρινοῦ σημείου τεταρτημορίων συνανενεχθήσεται χρόνοις οα ιε , ἑκάτερον δὲ | ||
| μέρος ὥρας ὑπολειπόμενος τοῦ κύκλου . Τῶν δὲ μεταξὺ τοῦ ἐαρινοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ σημείου ἓξ ὡριαίων διαστημάτων |
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . | ||
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . |
| τοὺς μὲν τριάκοντα τὰς γνώμας ἐν ἀλλήλοις ἀποφαίνεσθαι , τὸν ἀρχιδικαστὴν δὲ τὸ ζώιδιον τῆς ἀληθείας προστίθεσθαι τῆι ἑτέραι τῶν | ||
| σχήματος ὅτι τοὺς μὲν δικαστὰς οὐδὲν δεῖ λαμβάνειν , τὸν ἀρχιδικαστὴν δὲ πρὸς μόνην βλέπειν τὴν ἀλήθειαν . ἑξῆς δ |
| εἰ δέ τις ἄλλως θεωρίας ἕνεκεν καὶ περὶ τῶν ἔτι βορειοτέρων ἐγκλίσεων ἐπιζητοίη τινὰ τῶν ὁλοσχερεσλδʹ τέρων συμπτωμάτων , εὕροι | ||
| ὁρίζοντος , ἀλλ ' ἕνα τῶν παραλλήλων αὐτῷ καὶ ἤτοι βορειοτέρων ἢ νοτιωτέρων . ὡμολόγηται δέ γε ὑπὸ πάντων ἁπλῶς |
| ὡς ἁρμονικὸν λόγον ἀπεγράψατο τοὺς λόγους αὐτοὺς καθ ' αὑτοὺς συγκρίνας χωρὶς τῆς ὕλης , ὡς εἴ γε συνέβη τοιαύτην | ||
| , ἐκ βυθοῦ τε ἰχθυόεντα , καὶ ὄρνεα ἀερόεντα , συγκρίνας δύναμιν δυνάμει ἐν τετράδι : ὅπως ἔσται δευτέρα βίβλος |
| . Ταὐτὸ δεῖ νοεῖν ἐπὶ πάντα τὸν κύκλον τοῦ τε ὑπεργείου καὶ ὑπογείου μέρους καὶ μήτινα ἔχειν ἀμφιβολίαν . Καὶ | ||
| οὔσης αὐτῆς . Ἐπειδὴ πολλὰ ἔργα τῆς γεωργίας ποτὲ μὲν ὑπεργείου , ποτὲ δὲ ὑπογείου τῆς σελήνης οὔσης , προβαίνειν |
| βάσεως τῆς ΣΤ μείζων , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΕΖ γωνίας τῆς ὑπὸ ΣΞΤ μείζων ἐστίν . ἴση δὲ ἡ | ||
| Εὔδημος . Τὸν τὰ τρίγωνα κατὰ τὰς πλευρὰς καὶ τὰς γωνίας καὶ τὰ ἐμβαδὰ συγκρίνειν βουλόμενον ἀναγκαῖον ἢ μόνας τὰς |
| αὐτοῦ τὸ παρίεμαι . παραλλήλους μὲν βίους λεκτέον καὶ ἄνδρας παραλλήλους , οὐκέτι δὲ κατὰ τὰς ἄλλας πτώσεις , οἷον | ||
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ τῇ ΘΜ : καὶ ἐπεὶ εἰς παραλλήλους τὰς ΚΜ , ΖΗ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΘΗ , |
| , τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν , ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ , περὶ ἄξονα | ||
| , ζʹ μὲν τῶν πλανωμένων , ἐκτὸς δὲ μίαν τῶν ἀπλανῶν ἐντὸς αὑτῆς περιέχουσαν τὰς ἄλλας : δηλοῖ δὲ τὴν |
| γωνίας τεταγμένων πολυγώνων , τὴν δὲ περίμετρον ἴσην , τὸ πολυγωνότερον ἀεὶ καὶ μεῖζόν ἐστιν . αʹ . Ἔστω δύο | ||
| ὁπότε τὰς περιμέτρους ἴσας εἶχεν , ἀεὶ μεῖζον ἀπεδείκνυτο τὸ πολυγωνότερον , καὶ πάντων ὁ κύκλος μείζων , ὥσπερ ἐδείχθη |
| καὶ ὥρας ἰσημερινὰς κγ ιβʹ συνάγει κατὰ τὴν ἀποδεδειγμένην τοῦ πλάτους μέσην κίνησιν ἐπουσίαν μοίρας ρξ καὶ ἑξηκοστὰ δ . | ||
| κθ ιδ ὡς ἀπὸ τῶν συνδέσμων εἰσαγαγόντες εἰς τὸ τοῦ πλάτους κανόνιον σελήνης , καὶ τὴν παρακειμένην πρὸς ἀνάλογον μοῖραν |
| ὑπεροχὴν τῶν παραλλάξεων μείζονα εἶναι τῶν α κζ , ἢ συναμφοτέρας τὰς παραλλάξεις πλείονα τῶν αὐτῶν συνάγειν τμημάτων , ὅταν | ||
| ἐφ ' ἧς συνεστάτω τρίγωνον ἰσοσκελὲς τὸ ΑΖΓ , ὥστε συναμφοτέρας τὰς ΑΖΓ ἴσας εἶναι συναμφοτέραις ταῖς ΑΒΓ διὰ τὸ |
| ἐπαναφερομένων τῇ ὡροσκοπούσῃ , καὶ ταύταις ταῖς λ μοίραις δεξιὰς ἑξαγώνους μὲν τὰς τοῦ ιαʹ τόπου ὃν καὶ ἀγαθὸν δαίμονά | ||
| μοιρῶν εἴκοσι πέντε καὶ τὰς ταύταις ταῖς λʹ μοίραις δεξιὰς ἑξαγώνους τὰς τοῦ ἀγαθοῦ δαίμονος καὶ τετραγώνους τοῦ ὑπὲρ γῆν |
| οὐκ ἀδύνατον , τὴν σελήνην ἀερομιγὲς ἔχουσαν τὸ οἰκεῖον σῶμα ἰσοταχῆ τὴν προαιρετικὴν πορείαν ἔχειν τοῖς ἐκ λεπτοῦ καὶ κουφοτάτου | ||
| , ὅπερ ἐστὶν ἐναργῶς ἄτοπον . τὰ γὰρ ἀντικινούμενα ἀλλήλοις ἰσοταχῆ διπλασίαν ἀφίσταται διάστασιν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ , ἐν |
| δὲ οἱ τριάδι ἀλλήλων ὑπερέχοντες ἐν τῇ συνθέσει ἀπὸ μονάδος πενταγώνους ἀποτελοῦσιν , ἑξαγώνους δὲ οἱ τετράδι , ἀεί τε | ||
| πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας . καί εἰσι ιβ μὲν πυραμίδες πενταγώνους βάσεις ἔχουσαι τὸ στερεὸν τοῦ δωδεκαέδρου , εἴκοσι δὲ |
| τῶν ἄλλων μενόντων τῶν αὐτῶν τὴν μὲν διπλῆν τῆς ΖΗ περιφερείας γίνεσθαι μοιρῶν ρλη νθ μβ καὶ τὴν ὑπ ' | ||
| κύκλῳ εὐθειῶν . ιβʹ . περὶ τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφερείας . ιγʹ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς σφαιρικὰς δείξεις . |
| θέρους ὥρᾳ , καὶ γῆν οὔπω φαίνεσθαι , ἀλλ ' ἀπέχειν ὅσον μηδὲ τεκμήρασθαι , τοὺς δὲ ναύτας ἀρύσασθαι , | ||
| δὲ Ἀγάθων ἐν τῷ τοῦ Πόντου περίπλῳ , ὃς καὶ ἀπέχειν αὐτό φησι σταδίους ἑκατὸν τῆς Τραπεζοῦντος . . . |
| δύνει : ἐν δὲ τῷ τῆς ἡμέρας χρόνῳ ὁ ἥλιος διερχέσθω περιφέρειαν τὴν οπʹ , καὶ τῇ ποʹ ἴση ἔστω | ||
| πεποιήσθω κατὰ τὸ Η , τὴν δὲ λοιπὴν τὴν ΗΕ διερχέσθω ἐν τετάρτῳ μέρει περιφορᾶς . Λέγω , ὅτι διὰ |
| διαλείμματι τοῦ τε κατὰ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τοῦ κατὰ τὸν θερινὸν τροπικὸν ὅλον διαφαίνεσθαι τὸ ἐγνωσμένον μέρος τῆς γῆς , | ||
| τέσσαρα , Ἄρκτοι δύο Κηφεὺς ἀπὸ τῶν στηθῶν Δράκων , θερινὸν τροπικὸν πλεῖον ἔχοντα τὸ ὑπὲρ γῆν , ἧσσον δὲ |
| ' οὖν ἂν ᾖ , λαβόντες αὐτῆς τοὺς πόλους ἀκριβῶς προσαρμόσομεν δι ' αὐτῶν ἡμικύκλιον ὀλίγιστον ἀπέχον τῆς ἐπιφανείας , | ||
| ΑΒ δίχα τε καὶ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΕΖ εὐθείᾳ , προσαρμόσομεν αὐτῇ κανόνα σύμμετρον καὶ ὀρθὸν , ὥστε τὴν ἐπὶ |
| τὸν μὲν ἀνωτάτω θεὸν εἶδος χωριστόν , ὁμοίως Πλάτωνι , ἐπιβεβηκότα τῇ σφαίρᾳ τοῦ παντός , ἥτις ἐστὶν αἰθέριον σῶμα | ||
| παθητῷ συμπεπλεγμένον . Ἀριστοτέλης τὸν μὲν ἀνωτάτω θεὸν εἶδος χωριστὸν ἐπιβεβηκότα τῇ σφαίρᾳ τοῦ παντός , ἥτις ἐστὶν αἰθέριον σῶμα |
| ἀκτῖνα ἐκπέμπει , ὡς τοῦτο πάρεστιν ὁρᾶν ἐπί τε τῶν ἐσόπτρων γινόμενον καὶ πάντων ἁπλῶς τῶν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζόντων . | ||
| προσαγαγεῖν καὶ ἑτέρας διαφόρους ἀκτῖνας ἀπὸ ἐπιπέδων ὁμοίων καὶ ἴσων ἐσόπτρων , ὥστε τὰς ἀνακλάσεις ὑφ ' ἓν ἐκείνων ἁπάσας |
| ] ὑπεστησάμην ὁρίζοντα τοιοῦτον μὴ μειζόνων ἐφαπτόμενον ἤπερ εἰσὶν οἱ τροπικοὶ κύκλοι , φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τὸ προαποδεδειγμένον παρθένος | ||
| θερινός , τοῖς δὲ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ οἰκοῦσιν οἱ δύο τροπικοὶ χειμερινοὶ τυγχάνουσιν , ἐπειδὴ μακρότατα ἀφίσταται αὐτῶν ὁ ἥλιος |
| μέν ἐστιν ὃ πέφυκε μετρούμενον ὑπὸ θατέρου μετὰ μίαν προσβολὴν ἀκαταμέτρητον αὑτοῦ τι ἀπολιπεῖν ὁποσονοῦν , ἔλαττον δὲ μετρητικὸν ὂν | ||
| καὶ ἑκατόν φησιν Ἐρατοσθένης , ἀλλ ' εἶναί τι λοιπὸν ἀκαταμέτρητον , ὥσθ ' ἡ ἑξῆς ἔφοδος ἐκ μὴ διδομένου |
| τάττεται τὸ μέλος , κατὰ δὲ τὰ μήκη καὶ τὰς βραχύτητας ὁ χρόνος . οὗτος δὲ γίγνεται ῥυθμός , εἴτε | ||
| πολλὰς ἐχόντων διαφορὰς οὐ μόνον περὶ τὰ μήκη καὶ τὰς βραχύτητας ἀλλὰ καὶ περὶ τοὺς ἤχους , ὑπὲρ ὧν ὀλίγῳ |
| περὶ πλατὺν καὶ μαλακὸν τόπον : ὑπὸ δὲ τοὺς κανόνας ὑποθήσομεν καταζυγίδας σιδηρᾶς πλάτος μὲν ἐχούσας ἴσον τοῖς κανόσι , | ||
| ἐνερευθὴς ὁ τόπος γίνεσθαι , κύκλον ἐξ ἐρίου ποιήσαντες εὐμεγέθη ὑποθήσομεν τῷ τόπῳ , μετὰ ταῦτα ῥοδίνην ἢ μυρσίνην κηρωτὴν |
| τρίγωνον ὀρθογώνιον ὄν : ὥστε καὶ ἡ τοῦ κώνου κορυφὴ ὀρθογώνιός ἐστιν . εἰ δὲ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΓ τῆς | ||
| κύκλος , ἀλλὰ τεταρτημορίου σφαίρας ἐστὶν ἐπιφάνεια , εἴπερ γε ὀρθογώνιός ἐστιν ὁ τῆς ὄψεως κῶνος ὡς ἐδείξαμεν . ἐπιβάλλομεν |
| , ὅταν ἡ σελήνη ἐν τῇ πρὸς αὐτὸν συνόδῳ κατὰ κάθετον ὑπελθοῦσα ἐπισκοτήσῃ , εἰδὼς φαίνεται . προειπὼν γὰρ ὅτι | ||
| δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ [ ἢ κατὰ κάθετον ] δραχμὴν ϲημαίνουϲι , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| παραφερόμενοί τε καὶ καταφυόμενοι , διὰ τὰς ἐν ταῖς μασήσεσιν περιφορὰς τῆς γένυος ὑπὸ τῆς φύσεως γενόμενοι καὶ τῶν γνάθων | ||
| , ἀπεκρίνατο τοῦ τὸν κόσμον θεάσασθαι , τὰς χορείας καὶ περιφορὰς τῶν ἀστέρων αἰνιττόμενος , κατὰ δὲ τρίτον , ὡς |
| ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ Γ σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς σφαίρας . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλο πλὴν | ||
| ΑΒΓΔ κύκλον καὶ διὰ τοῦ κέντρου αὐτοῦ τε καὶ τῆς σφαίρας . Ἐν σφαίρᾳ οἱ μέγιστοι κύκλοι δίχα τέμνουσιν ἀλλήλους |
| διατεταγμένων , κίνησιν καὶ περιπόλησιν εὐμελεστάτην ἅμα καὶ ποικίλως περικαλλεστάτην ἀποτελουμένην . ἀφ ' ἧς ἀρδόμενος ὥσπερ καὶ τὸν τοῦ | ||
| τὴν ἐπιφάνειαν , καὶ ὡς εἰπεῖν περιγανοῖ τὴν ἐξ αὐτοῦ ἀποτελουμένην πύκνωσιν τῶν πόρων [ τὸ ὄξος ] : ὅθεν |
| οὔτε ἐμειδίασεν ἄλλος σὺν Ἀφροδίτῃ τοσαύτῃ οὔτε μὴν ἔστησεν ἐρυθήματι κινού - μενον ἤδη τὸν γέλωτα . οὐ τοίνυν οὔτε | ||
| ὃν φέρεται . πευσόμεθα γὰρ αὐτῶν , πότε φέρεται τὸ κινού - μενον ἀπὸ τοῦ ἐν ᾧ ἔστι τόπου εἰς |
| ] ! ! ! τως ἀκουστέον , ἐπεὶ ὁ Λέων κατηστέρισται [ ] ? ? ? ? ? ? ὑπὸ | ||
| Πύρρος Παρμενίσκος Σμίνθης Τιμόθεος . . . . . : κατηστέρισται δὲ εἰς τιμὴν τοῦ Ποσειδῶνος : ἐρασθέντος γὰρ τῆς |
| δον μέρος τῆς ἀποκαταστάσεως , ἐπὶ τὰς ἡμέρας Ϛ νγʹ κʹʹ , ἀποτελοῦνται μοῖραι β δʹ : ταῦτα προσέθηκα τῇ | ||
| # λαʹ κʹʹ , κατὰ δὲ τὸ ἐλάχιστον # λεʹ κʹʹ , ἡ δὲ διάμετρος τοῦ κύκλου τῆς σκιᾶς κατὰ |
| ἀπέχοντες , ὅσον καὶ ἡ ὑποκειμένη ἑκάστη μοῖρα ἔχει τὸν σταδιασμόν , καὶ οὐκ ἔστι χρεία ποιεῖν τὸν λόγον πρὸς | ||
| ἀπέχοντες , ὅσον καὶ ἡ ὑποκειμένη ἑκάστη μοῖρα ἔχει τὸν σταδιασμόν , καὶ οὐκ ἔστι χρεία ποιεῖν τὸν λόγον πρὸς |
| ἐλπίδας εἶχε δι ' αὐτοῦ κατορθώσειν ἅπαντα , τοῦ μὲν ὑποτιθέντος γνώμας , τοῦ δὲ ἐνεργοῦντος , καὶ τοῦ πολέμου | ||
| ἐκ ταύτης ἐφύετο καὶ πολύπουν τῆς προφάσεως , θεοῦ βάσεις ὑποτιθέντος πλείους τοῖς μᾶλλον ἄφροσιν , ὡς μᾶλλον ἐπὶ γῆν |
| τούς τε περιττοὺς καὶ τοὺς ἀρτιάκις ἀρτίους καὶ ποιήσομεν στίχους περισσαρτίων καὶ εὑρίσκομεν τὸ ζητούμενον : γ , ε , | ||
| παραδείγματος : εἰ δοκεῖ μέν , ἅμα τοὺς στίχους τῶν περισσαρτίων ἐκθώμεθα : εὑρήσεις τοίνυν ἐπὶ τῶν στίχων κοινωνίαν πρὸς |
| τοῦ αὐτοῦ σημείου τοῦ ἰσημερινοῦ ἀπό τινος τμήματος ἤτοι τοῦ ὁρίζοντος ἢ τοῦ μεσημβρινοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἀποκατάστασις , νυχθήμερον | ||
| αὐτὰ δειχθήσεται καὶ ὅταν ὁ πόλος τῶν παραλλήλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ᾖ , καὶ γραφομένων διὰ τῶν Κ , Θ |
| γὰρ ἡ δευτέρα ἐνέργεια συνεργοῦντος καὶ τοῦ ὑποκειμένου λείου καὶ στίλβοντος διὰ τὴν πρὸς τὸ φῶς συγγένειαν : καὶ διότι | ||
| , τὰς μὲν ἰσοδρόμους ἴσα , ἡλίου καὶ ἑωσφόρου καὶ στίλβοντος ἐπίκλησιντρεῖς γὰρ τῶν πλανήτων | ἰσοταχεῖς οὗτοι , τὰς |
| παραλλάξεων , ὅταν μὲν τὸ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ βορειότερον ᾖ τοῦ τότε μεσουρανοῦντος τοῦ διὰ μέσων τῶν | ||
| εὐλογωτέρας τε καὶ ἐμφατικωτέρας παρειλήφαμεν τὰς ἀφοριζομένας ὑπό τε τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ τῶν τοῦ διὰ μέσων ἀνατολῶν τε καὶ δύσεων |
| κατὰ φύσιν , εἶτα ἀγκίστρῳ ἀνατείνας τὰ χείλη τῆς διακοπείσης συμφύσεως παρ ' ἑκάτερα τὰ μέρη περίκοπτε , ὡς τετράγωνον | ||
| τρισίν . ἡ δὲ ἀναπλήρωσις οὐ τοῦ ξύλου καὶ τῆς συμφύσεως ἀλλὰ τῆς πίττης ἐστίν : ἐπεὶ τὸ ξύλον ἀδύνατον |
| ' ἐπίνοιαν στήσαντες τὸν κόσμον νοήσωμεν τὰ πλανώμενα ὑπὸ τὸν ζῳδιακόν , ἀκίνητον ὄντα καθ ' ὑπόθεσιν , κινούμενα : | ||
| ἀνταρκτικόν , θερινὸν τροπικόν , χειμερινὸν τροπικόν , ἰσημερινόν , ζῳδιακόν , καὶ προσέτι γαλαξίαν . ὁ γὰρ ὁρίζων πάθος |
| ὡρισμένων καθ ' ἑκάστην τῶν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ παρόδων τῆς σελήνης καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ συνδέσμου διαστάσεων , ἀλλὰ καὶ | ||
| τοῦ ἡλίου μέγεθος τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου ὥσπερ καὶ τὸ τῆς σελήνης μέγεθος τοῦ σεληναίου ἑπτακοσιοστὸν καὶ εἰκοστὸν μέρος ἀπεφήνατο κατά |
| ὥστε τὰς πανταχοῦ συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις καὶ συμμεσουρανήσεις καὶ ἐξάρματα πόλων καὶ τὰ κατὰ κορυφὴν σημεῖα καὶ ὅσα ἄλλα | ||
| δὲ τῶν καθ ' ἑκάστην χώραν διασήμων πόλεων τὰ μὲν ἐξάρματα μετειλημμένα εἰς τὰ μεγέθη τῶν ἐν αὐτοῖς μεγίστων ἡμερῶν |
| ἐργάζονται . ὁ μισθός : ὁ δοθησόμενος ὑμῖν . ἁ τομά : φησὶ δεῖν ἀπεστραμμένην τοῦ ἀνέμου κεῖσθαι ὑπὲρ τοῦ | ||
| : οὕτω γὰρ ἂν λιπαρὸς διαμένοι ὁ καρπός . ἁ τομά : παρατετηρημένως λέγει τοὺς τὰς ἀμάλας θημονοθετοῦντας οὕτω τιθέναι |
| ὦ ἄνδρες δικασταί , πέντε καὶ τριάκοντα στάδια τοῦ ἄστεως ἀπέχοντος καὶ τῶν πλείστων ἐκεῖ οἰκούντων , ἀπεληλύθεσαν οἱ πολλοί | ||
| τῶν φρουρῶν . Αὐτὸς δὲ ἐπὶ Σάρδεων προὐχώρει : καὶ ἀπέχοντος αὐτοῦ ὅσον ἑβδομήκοντα σταδίους Σάρδεων ἧκον παρ ' αὐτὸν |
| τῇ τοῦ παντὸς οὐρανοῦ σφαίρᾳ διῃρῆσθαι εἰς πέντε ζώνας , ἀρκτικὴν θερινὴν χειμερινὴν ἀνταρκτικὴν ἰσημερινήν , ὧν ἡ μέση τὸ | ||
| μέσον κʹ γʹʹ μδʹ ∠ ʹʹ Κατέχουσι δὲ τὴν μὲν ἀρκτικὴν παράλιον ἀπὸ τοῦ Σηκοάνα ποταμοῦ Καλῆται , ὧν πόλις |
| ἔστιν ἐπὶ τοῦ ἄξονος , κύκλους γράψει παραλλήλους τοὺς αὐτοὺς πόλους ἔχοντας τῇ σφαίρᾳ καὶ ἔτι ὀρθοὺς πρὸς τὸν ἄξονα | ||
| ὧν ὁ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ἐφάπτεται τοὺς αὐτοὺς πόλους ἐχόντων τῇ σφαίρᾳ . ὁ δὲ διὰ μέσων τῶν |
| : ἐν τούτοις γὰρ ἐπεμβαίνοντες οἱ φθοροποιοὶ καὶ καθυπερτεροῦντες τοὺς ἀστέρας ἰσχυρότερον βλάπτουσιν , οἱ δὲ ἀγαθοποιοὶ ἐν τοῖς τετραγώνοις | ||
| καὶ τὸν τόπον καθὼς προείπομεν . ἡ δὲ πρὸς τοὺς ἀστέρας σύνοδος τοῦ χρονοκράτορος καὶ αἱ σύνοδοι τῶν ἀστέρων πρὸς |
| Κρόνος διακείμενος συνοδεύσει ἀστέρι ἢ ἀκτῖνι ἀστέρος ἢ κλήρῳ ἢ δωδεκατημορίῳ ἢ ἐναντίῳ σχή - ματι ἐπιβλέψει τούτους κατὰ πῆξιν | ||
| καὶ ἐπεὶ ὅροι ὁσοιδηποτοῦν εἰσιν αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ |
| ποίησιν γινομένην , ἀλλὰ καὶ τῶν ἔξω ταύτης κατὰ τρεῖς διεστώσας τῶν ὄντων οὐσίας ἀνακρῖναι , οὗτος πρῶτος γενόμενος συγγραφεὺς | ||
| πλατέα , μὴ ἄσαρκα ἀπὸ τῶν ὤμων , τὰς ὠμοπλάτας διεστώσας μικρόν , σκέλη τὰ πρόσθια μικρά , ὀρθά , |
| , ὄρθιον δὲ ὅ τι περ ἂν τὸ βάθος τοῦ μήκους . λοξὴ δὲ ὀνομάζεται φάλαγξ ἡ τὸ μὲν ἕτερον | ||
| εἰς ἀσάφειαν προάγομεν τὸν λόγον ἢ διὰ τὸ σαφῶς εἰπεῖν μήκους δεόμεθα . χρὴ τοίνυν τὴν συντομίαν σκοπεῖν , εἰ |
| ἐκλείπει τρόπον . ̈ . , Ἀ . πυρίνην τὴν σελήνην . ̈ . , προστιθεὶς τὸ ἐπὶ τῆς θαλάσσης | ||
| αὐτῷ ἀθάνατα καὶ διὰ τοῦτο θεῖα . ἥλιόν τε καὶ σελήνην καὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας εἶναι θεούς : ἐπικρατεῖ γὰρ |
| ἡμῶν χρόνῳ , ὅσῳ σχεδὸν ἐν τῷ πρὸς τὸν ἰσημερινὸν πλάτει δια - φέρουσιν αἱ δύο # μοῖραι τοῦ διὰ | ||
| ὁπόταν κατὰ τὰς τοῦ παραδείγματος συμμετρίας τις ἐν μήκει καὶ πλάτει καὶ βάθει , καὶ πρὸς τούτοις ἔτι χρώματα ἀποδιδοὺς |
| ἔσχατος δὲ ὁ βορειότερος τῶν ἐν τῇ ἑπομένῃ πλευρᾷ τοῦ ῥόμβου . Μεσουρανοῦσι δὲ τῶν λοιπῶν ἀστέρων πρῶτοι μὲν ὅ | ||
| καὶ τούτῳ , καθόσον ἐστὶ παραλληλόγραμμον . ἐπὶ δὲ τοῦ ῥόμβου ἄνισοι μὲν αἱ διάμετροι , διχοτομοῦνται δὲ ὑπὸ τούτων |
| , ἤτοι λῆψιν ἢ ἄνεσιν , τὸ δὲ λοιπὸν ἓν δωδεκάωρον εἰς τοὐναντίον , παρὰ μέντοι τὸ θᾶττον ἢ βράδιον | ||
| ἄκρας ὀξύγωνον , στενούτζικον , ὧν τοῦ ἑνὸς ἡ κλῆσις δωδεκάωρον λέγεται τῶν κατηστερισμένων . Τὰ δὲ δώδεκα ζῴδια δεκανοὺς |
| καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα , τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα , διπλασιασθείσης . . . . . | ||
| τόπῳ αὐτῆς περὶ τὸ αὐτὸ στρεφομένης , ἐνεργούσης δὲ τὴν ζῳοφόρου κύκλου . . . , παραδιδοῦσα τὸ πᾶν τοῦτο |
| τὴν ] ὀρθὴν γωνίαν εὐθείας περιστρεφόμενον τὸ τρίγωνον ποιεῖ τὴν κωνικὴν ἐπιφάνειαν ἡ ΘΛ [ ἀπὸ τοῦ ] Θ τῆς | ||
| ἄπειρον αὔξεται τῆς γραφούσης εὐθείας εἰς ἄπειρον προσεκβαλλομένης , καλῶ κωνικὴν ἐπιφάνειαν , κορυφὴν δὲ αὐτῆς τὸ μεμενηκὸς σημεῖον , |
| ψυχρόν . Θαλῆς γεοειδῆ τὸν ἥλιον . Διογένης κισηροειδῆ τὸν ἥλιον , εἰς ὃν ἀπὸ τοῦ αἰθέρος ἀκτῖνες ἐναποστηρίζονται . | ||
| τεκμήριον τοῦ εἶναι τριακάδα καὶ τὴν σελήνην σύνοδον ποιεῖσθαι πρὸς ἥλιον . τὴν δὲ σῦν ἀνίερον Αἰγύπτιοί φασιν , ὅτι |
| διορθῶσαι καὶ τὰ ἐναντία πάντων χρῆσθαι , ἐπιδεῖν δὲ μὲν ἀφεστῶτα , ὥστε τὰ μετέωρα . δεῖ δὲ τῆς ἕδρας | ||
| ἰδιάζοντα τόπον , οὐκ ἔχοντα πλησίον οἰκήματα , ἀλλὰ πόῤῥω ἀφεστῶτα , καὶ μετακομίσας κιόνας τὸν ἀριθμὸν ὀκτώ : ἄλλοτε |
| τῶν νυκτὸς καὶ ἡμέρας γεννωμένων λαμβάνειν ἀπὸ τῆς συνοδικῆς ἢ πανσεληνιακῆς μοίρας ἕως ὡροσκόπου ἢ ἑτέρου κέντρου , δυναστικώτερον δὲ | ||
| τελευταῖον συνοδικῆς μὲν οὔσης τῆς προγενομένης συζυγίας τὸν ὡροσκόπον , πανσεληνιακῆς δὲ τὸν κλῆρον τῆς τύχης . εἰ δὲ καὶ |
| περιφέρειαν . γεγράφθω γὰρ διὰ τοῦ Η παράλληλος κύκλος ὁ ΝΗΞ , καὶ ἔστωσαν κοιναὶ τομαὶ τῶν ἐπιπέδων αἱ ΑΚ | ||
| ὁ ΑΒΓ κύκλος ὀρθός ἐστι πρὸς ἕκαστον τῶν ΔΛΜ , ΝΗΞ , ΒΕΓ κύκλων . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ παράλληλοι |
| ΘΜ ἐπὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ΚΒ ⃞ον , μετὰ τοῦ ηκις ὑπὸ ΗΘ . ΚΒ , καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ | ||
| ΒΔ , τῷ ἴσῳ ἀλλήλων ὑπερεχέτωσαν : δεικτέον ὅτι ὁ ηκις ὑπὸ ΑΒ . ΒΓ , προσλαβὼν τὸν ἀπὸ τοῦ |
| ἀντικειμένῃ ὡς τὰ ΔΕ , ΖΗ : ὀπὰς ἔχοντα τὰς ͵Α , ͵Β καὶ μείζονα τὴν ͵Α τῆς ͵Β οὔσης | ||
| Γεγράφθω διὰ τῶν Ϙ , Ϛ μέγιστος κύκλος ὁ ϘϚ ͵Α : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΨϚ τῇ ϚϘ . |
| μένοντι ὡς οἱ κινούμενοι κῶνοι καὶ σφαῖραι περὶ τὸν ἴδιον ἄξονα . τῆς δ ' εἰς εὐθὺ φορᾶς πλείονά ἐστιν | ||
| . καὶ ὡς ἄρα ὁ ΗΘ ἄξων πρὸς τὸν ΚΛ ἄξονα , οὕτως ὅ τε ΑΒΗ κῶνος πρὸς τὸν ΓΔΚ |
| ἀπὸ τῶν ἴσων γωνιῶν ἐπὶ τὰς βάσεις κάθετοι εὐθεῖαι γραμμαὶ ἀχθῶσιν , ᾖ δέ , ὡς ἡ τοῦ πρώτου τριγώνου | ||
| τομῶν β σημεῖα ληφθῇ , καὶ ἀφ ' ἑκατέρου παράλληλοι ἀχθῶσιν , ὁμοίως ἴσα ἔσται τὰ γινόμενα ὑπ ' αὐτῶν |