| τυχεῖν : ἐπὶ τῶν ἐκ κακῶν εἰς ἀγαθὰ μεταβαινόντων . Ἀμελοῦς γωνία : ἐπὶ τῶν ῥᾳθύμως καὶ ἀργῶς καθημένων . | ||
| ἀργῶς καὶ ῥαθύμως καθημένων . Ἔστι δὲ καὶ χωρίον Λιβύης Ἀμελοῦς γωνία καλούμενον . Ἀμουσότερος Λειβηθρίων : ἐπὶ τῶν ἀμούσων |
| τὸ ΗΘ . καὶ ἔστιν ἰσογώνιον τὸ ΓΗΚ τρίγωνον τῷ ΕΘΛ , ὅτι καὶ ἡ ΓΚ παράλληλός ἐστι τῇ ΕΛ | ||
| ΚΘΛ ἴση . ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΚΘΛ δυσὶν ταῖς ΕΘΛ ἴσαι , καὶ γωνία γωνίᾳ , καὶ βάσις ἡ |
| , ὡς ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτὸς ἡμᾶς ἐδίδαξε . καὶ τετραγωνίσαι παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον οὐδὲν ἦν ἄλλο ἢ τῆς μέσης εὕρεσις | ||
| ὅρος τοῦτο , ἀποδείξις δὲ ὁ αὐτὸς οὕτως : ὁ τετραγωνίσαι βουλόμενος μέσην ἀνάλογον ζητεῖ εὑρεῖν : ἡ μέση εὑρεθεῖσα |
| τουτέστιν οἱ κινοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μʹ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ , διμοίρου ὀρθῆς | ||
| , καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ , καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κάθετοι αἱ ΛΟ |
| ἐναρμοσθῇ , μεταξὺ πεσεῖται τῶν Β καὶ Ε σημείων . ἐνηρμόσθω ἡ ΑΖ ἴση τῇ ἐκ τοῦ κέντρου , καὶ | ||
| εὐθειῶν ἐναρμόσαι τῷ ΑΚΓΗ κύκλῳ εὐθεῖαν ἴσην τῇ ΔΖ . ἐνηρμόσθω ἡ ΑΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΗ : ἴση |
| εἰς τοσαῦτα μέρη διῃρημένης καλῶς ἔχειν ἐνόμισα τά τε λόγῳ γεωμετρικῷ θεωρούμενα [ καὶ ἀναγκαιότατα περὶ τὴν τῶν βαρῶν κίνησιν | ||
| γὰρ τῷ μουσικῷ , καθὸ μουσικός ἐστιν , οὐδὲ τῷ γεωμετρικῷ . οὐκοῦν ὠφελῆσαι θέλεις ; πρὸς τί ; εἰπὲ |
| ἀρχαὶ πρὸς τὰς τάσεις . ἔχει δὲ καὶ πώματα τὸ γλωσσόκομον χάριν τοῦ κρύπτεσθαι τὰ ἐν αὐτῷ μηχανήματα : ἔχει | ||
| ἢ ὁτουοῦν ἄλλου . καλοῦσι δ ' αὐτὸ οἱ ἀμαθεῖς γλωσσόκομον . γλῶτται αὐλῶν καὶ γλῶτται ὑποδημάτων : ἃ γλωττίδας |
| τὸ Η , ἐπειδὴ περὶ τὸ περίγειόν ἐστιν , καὶ ἐπιζευχθεισῶν τῆς τε ΕΗ καὶ τῆς ΒΗ , ἵνα ἡ | ||
| Γ ση μείων ἐν τῇ περιφερείᾳ τοῦ ἐκκέντρου ὄντων . ἐπιζευχθεισῶν τοίνυν τῶ ΖΓ , ΖΑ , ἑκατέρα τῶν Α |
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς | ||
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς |
| ἐν τῷ δυσχειμέρῳ τούτῳ ὄρει : τὰ γὰρ ὑψηλόκρημνα ὄρη δυσχείμερά εἰσιν : ὅμως οὖν ἀναγκαῖόν ἐστι τοῦτο ποιῆσαι . | ||
| ἐν τῷ δυσχειμέρῳ τούτῳ ὄρει : τὰ γὰρ ὑψηλόκρημνα ὄρη δυσχείμερά εἰσιν : ὅμως οὖν ἀναγκαῖόν ἐστι τοῦτο ποιῆσαι . |
| καὶ παράλληλοί εἰσιν διὰ τὸ λγʹ τοῦ αʹ . τὸ ΚΒΟΣ ἄρα τετράπλευρον . , . ] τετράπλευρόν ἐστιν , | ||
| κύκλος . Ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΑΨ καὶ συμβαλλέτω τῷ ἐπιπέδῳ |
| καὶ ἡ μὲν ΛΕ γίνεται δ κβ , ἡ δὲ ΔΕΛ ὅλη τῶν αὐτῶν κβ ἔγγιστα , τοσαύτας ἀποστῆναι δεῖ | ||
| τξ , τοιούτων σμ , εἴη ἂν καὶ ἡ ὑπὸ ΔΕΛ τῶν λοιπῶν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς ρκ . ὥστε |
| ἁπλᾶς , ἀλλὰ καὶ τρίτην ἄλλην τὴν περὶ κύλινδρον ἕλικα γραφομένην : καὶ αὕτη γάρ , φασίν , ὁμοιομερὴς ὥσπερ | ||
| ἀρχαὶ ἀπὸ φωνηέντων ἐγίνοντο , τὴν ου συλλαβὴν ἑνὶ στοιχείῳ γραφομένην . τοῦτο δ ' ἦν ὥσπερ γάμμα διτταῖς ἐπὶ |
| καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΣΠ τετράγωνον : φανερὸν δὴ ἐκ τοῦ προδεδειγμένου , ὅτι τὸ ΜΡ μέσον ἀνάλογόν ἐστι τῶν ΣΝ | ||
| ἐπορευόμην χωρίον οὐκ ἄλλης πτώσεώς ἐστιν ἢ τῆς αἰτιατικῆς , προδεδειγμένου τοῦ ἐν εὐθείᾳ μὴ δύνασθαι τὰς προθέσεις καταγίνεσθαι , |
| ἐμποδίζειν ἰδίᾳ ἐτέθη : καὶ ὑμεῖς οὖν ἐκ τοῦ μέσου βαστάσαντες αὑτοὺς ἧττον ἡμῖν ἐνοχλήσετε . “ Δημοχάρους δὲ τοῦ | ||
| δυνάμενοι διεξελθεῖν διὰ τὸ εἶναι τεναγώδη , συμβουλαῖς τῆς Μηδείας βαστάσαντες τὴν ναῦν διεκόμισαν εἰς τὴν Τριτωνίδα λίμνην . μήδεσσιν |
| . παύονται δὲ τῶν καθάρϲεων αἱ μὲν περὶ τὸ πεντηκοϲτὸν ἔτοϲ , ϲπάνιαι δὲ μέχρι τῶν ἑξήκοντα , ἐνίαιϲ δὲ | ||
| ἡ παροῦϲα ὥρα τοῦ ἔτουϲ , ποταπὸν δὲ τὸ ϲύμπαν ἔτοϲ : ἐντεῦθεν γὰρ τὰϲ διαίταϲ εὑρήϲειϲ ποιεῖϲθαι κάλλιϲτα , |
| τὴν ΑΖ , τῇ δὲ Δ τὴν ΖΗ , καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΒΗ ταύτῃ παράλληλον ἤγαγον τὴν ΖΘ . ἐπεὶ | ||
| . εἰ δ ' ἀρεταί : ὅτι ἀρεταὶ κατάκειται εἴρηκεν ἐπιζεύξας πληθυντικῷ ἑνικὸν ῥῆμα τὸ κατάκειται . καὶ ὅτι ὀργὰν |
| ' ἀμφοτέρως ἐκέρδαινον , σοί τε συνὼν καὶ τῆς νῦν ἀνιούσης ἡμῖν πόλεως ἀπολαύων τὰ γιγνόμενα . ἐπεὶ δ ' | ||
| ἡ μὲν ὀρθὴ γωνία σύμβολον εἶναι ζωῆς κατ ' ἀρετὴν ἀνιούσης καὶ εἰς ὕψος αἰρομένης καὶ μενούσης ἀκλίτου πρὸς τὰ |
| διὰ πάντων εἴρηται αὕτη μόνη καὶ δοκεῖ εἶναι τριπλῆ καὶ πενταπλῆ μετάληψις , ἕκαστον γὰρ αὐτῶν δεῖ λυθῆναι τοῖς προειρημένοις | ||
| αἱ ΒΓ : ἡ μὲν γὰρ ΒΘ τῆς ΘΓ ἐστι πενταπλῆ , ἡ δὲ ΒΓ τῆς ΓΘ ἐστιν ἑξαπλῆ . |
| ἐκεῖ κατοικεῖν : περὶ δὲ τὸν Παγασητικὸν κόλπον ὑπὸ παίδων ἀκάκων γυψωθέντας κόρακας . ὕστερον δὲ Αἰολεῖς , ἐκβαλόντες αὐτούς | ||
| φῦλον μετερρυθμίζετο , ἀντὶ τριχῶν πτερὰ φύον , ἐκ τῶν ἀκάκων ἀνδρῶν , κούφων δέ , καὶ μετεωρολογικῶν μέν , |
| τὴν ΖΛ . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΒΑΕ , ΗΖΛ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχοντα τὴν ὑπὸ ΒΑΕ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΑΖ |
| τρίγωνον ὀρθογώνιον ὄν : ὥστε καὶ ἡ τοῦ κώνου κορυφὴ ὀρθογώνιός ἐστιν . εἰ δὲ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΓ τῆς | ||
| κύκλος , ἀλλὰ τεταρτημορίου σφαίρας ἐστὶν ἐπιφάνεια , εἴπερ γε ὀρθογώνιός ἐστιν ὁ τῆς ὄψεως κῶνος ὡς ἐδείξαμεν . ἐπιβάλλομεν |
| εἶτα ἀπεχόμενος . καρτερία δέ ἐστιν ἐπιστήμη ὑπομενετέων καὶ οὐχ ὑπομενετέων , ἢ ἀρετὴ ὑπεράνω ποιοῦσα ἡμᾶς τῶν δοκούντων εἶναι | ||
| ἀρετῆς τιθέμενοι : τὴν γὰρ ἀνδρείαν ᾔδεισαν φευκτέων τε καὶ ὑπομενετέων ἐπιστήμην , ὡς ἂν ὁ ὀρθὸς ὑπαγορεύῃ λόγος . |
| πλευρῶν ἕτερον ἐκ δὶς τοσούτων συνεστηκὸς ἐντὸς συνήρμοσται σχῆμα κύκλον περιλαβὸν μετεωρίζοντά που τὸν ὄροφον , τὸ διὰ πάντων ἤδη | ||
| : μέχρι μὲν οὖν ἂν ἁπλῶς τοιοῦτο λέγηται , πάντα περιλαβὸν ἐν ἑαυτῷ ἔχει : ἐπειδὰν δὲ τὸ εἰδοποιοῦν ἑκάστῳ |
| σημείου δοθέντος τοῦ Ϡ , λαβεῖν δύο σημεῖα ὡς Ε͵ Ζ͵ , ὥστε εἶναι ὡς μὲν τὴν ΔΗ πρὸς τὴν | ||
| τῆς ΔϠ , κἂν τὸ Θ͵ μεταξὺ βούληται πίπτειν τῶν Ζ͵ Ϡ . οὐδὲν γὰρ ἕξει καὶ ὧδε λέγειν ἀνασκευαστικόν |
| τοῦ μεσαιτάτου , ἵνα μὴ περαιτέρω τοῦ ἡμίσους ὁ τῆς κρούσεως κραδασμὸς χωρήσῃ , διὰ πασῶν εὑρήσει τὸν ἀπὸ τῆς | ||
| ἔσται τῶν κακῶν . ἐπὶ δὲ νυκτὸς ἐξ ἀπο - κρούσεως φερομένης τῆς Σελήνης εἰς πάντα ἀγαθὸς καὶ ὠφέλιμος ἔσται |
| μὲν ΛΘ ἔσται γ νζ , ἡ δ ' ὑπὸ ΘΑΛ γωνία τῆς κατὰ τὸ πλάτος ἀποστάσεως , οἵων μέν | ||
| ἐστιν ἴση . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ὑπὸ ΘΑΛ τῇ ὑπὸ ΖΔΓ ἐστιν ἴση [ ἐπειδήπερ ἐὰν ἀπολάβωμεν |
| λίθος ἐστίν , ἵνα μὴ ἐπὶ ἀναιρέσεως τὸν καταφατικὸν προσδιορισμὸν παραλαμβάνωμεν . Τὰς ἀντιθέσεις ἁπάσας τῶν προσδιωρισμένων προτάσεων ἐν τούτοις | ||
| δὲ ἕνεκεν , μήτε τὸν Ἑρμῆν ? ? ? ? παραλαμβάνωμεν ? εἰς διδασκαλίαν , ὥς φασίν τινες , μήτε |
| εἰσιν κορυφαί , ὧν βάσεις αἰεὶ τὸ αὐτὸ πλάτος τοῦ πρισματίου , ἀλλὰ καὶ παραλλήλων τριγώνων τῷ ΑΒ ἐπιπέδῳ καὶ | ||
| καὶ μέρος τοῦ σώματος αὐτοῦ φαίνηται ὑπὲρ τὸ πλάτος τοῦ πρισματίου , δεήσει πάλιν τὸ πρισμάτιον ἐγγυτέρω τῆς ὄψεως κινοῦντα |
| εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , ΣΥ ξξα πρῶτα : ἐὰν δὴ πολλαπλασιάσω τὸ πρῶτον ξον τὸ | ||
| β λεπτὰ τὰ ΑΞ , ΞΖ , ἔσται λεπτὰ ἤτοι ξξα β καὶ τὰ ἑξῆς : ὁμοίως οὖν καὶ μοῖρα |
| ὁρῶν εἰς τὸ πεδίον , μεστὸν νεκρῶν τῶν ὑπὸ σοὶ ταττομένων , ἡμέραν οὐκ οἶδα πόστην ἄνω . τί δ | ||
| φθόνον τιμωρίαις περιβάλλουσι . διὸ καὶ τῶν ἐπὶ τὰς ἡγεμονίας ταττομένων τινὲς μὲν φοβούμενοι τὰς ἐν τῷ δικαστηρίῳ κρίσεις ἀποστάται |
| καλεομένου καὶ Κοινύρων , ἀντίον δὲ Σαμοθρηίκης , ὄρος μέγα ἀνεστραμμένον ἐν τῇ ζητήσι . Τοῦτο μέν νύν ἐστι τοιοῦτο | ||
| τρίτη ὑπερβολαίων : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - |
| τῶν ἄλλων ὑποκειμένων τῶν αὐτῶν : λέγω ὅτι ἡ ὑπὸ ΑΓΠ ὀξεῖά ἐστιν . Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς μὲν ἡ | ||
| τοῦ ΑΓΡ τριγώνου ἐλάσσων ἐστίν : ὀξεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΓΠ γωνία : ἡ κλίσις ἄρα τῶν εἰρημένων ἐπιπέδων πρός |
| , τὸ ΜΛΓ πρὸς τὸ ΜΑΓ , καὶ τὸ διπλάσιον ΒΛΓ πρὸς τὸ ΒΑΓ : καὶ συνθέντι ἄρα πρὸς συγκείμενον | ||
| δὲ τὸ ΔΛ τετράπλευρον τῷ ΑΕΗ τριγώνῳ , τὸ δὲ ΒΛΓ τῷ ΑΓΘ : ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΖΕΔ πρὸς |
| , ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέλλεται ἄστρα οὐ γραμματικοῦ τοῦτο νοῆσαι , ὅτι | ||
| τοῦ λίθου δυνάμει . Ἀλλὰ οὖσα πρώτη φύσις καὶ οὐ μετρηθεῖσα οὐδὲ ὁρισθεῖσα ὁπόσον δεῖ εἶναιταύτῃ γὰρ αὖ ἡ ἑτέρα |
| τε ἀγκῶνας πυκνὰ πονεῖν τῶν τοιούτων ὀργάνων . τῆς δὲ ἐπιζυγίδος τὸ μὲν πάχος ἀρκεῖν γενόμενον τοῦ πέμπτου μέρους τῆς | ||
| καὶ ἐυεργέστερον ἀντὶ τοῦ ὀρθοῦ ἄξονος ἀπὸ τῆς τῶν μεσοστατῶν ἐπιζυγίδος ἀρτήματι κρεμάσαι τὸν κάμακα τοῦτον ὡς κριὸν , οὕτως |
| πρὸ τριῶν συλλαβῶν ; Διατί δὲ μακρᾶς οὔσης οὐ δύναται προπαροξυνθῆναι λέξις ; Καὶ λέγομεν , ὅτι ἡ μακρὰ φορτίου | ||
| ὀνόματι τὸ ο εἰς ω τρέπουσιν αὐτό , κἂν φθάσῃ προπαροξυνθῆναι ἡ εὐθεῖα πᾶσα πτῶσις προπαροξύνεται . τῷ Μενέλεῳ : |
| τινὸς κύκλου τοῦ ΑΔ περιφερείας τὰς ΑΕ , ΕΔ ἴσας ἀφαιρείτωσαν πρὸς τὸν μέγιστον τῶν παραλλήλων τὸν ΖΕΗ , καὶ | ||
| , ὦ θεοί , ἢ ἀκροάσασθαι ἐπικύψαντας αὐτῶν ; ὥστε ἀφαιρείτωσαν αἱ Ὧραι τὸν μοχλὸν ἤδη καὶ ἀπάγουσαι τὰ νέφη |
| ἐν τοῖς μέσοις συναναβλαστάνοντα καὶ ἐπιφυόμενα τῶν βλαβερῶν ἀναγκαίως ἂν τέμνοιτο τοῦ μὴ ζημιοῦσθαι τὰ ἀμείνω χάριν . ἢ οὐκ | ||
| συγκαταθετέον , διὰ γὰρ τῆς δριμυφαγίας εἰ καὶ τὸ πάχος τέμνοιτο τοῦ γάλακτος , ἡ ποιότης αὐτοῦ φθαρεῖσα καὶ δηκτικὴ |
| ἐμὴν ψυχὴν ἐγώ . Τί οὖν οὐ λέγεις , ἐπίξηνον ἐξενεγκὼν θύραζ ' , ὅ τι ποτ ' , ὦ | ||
| , ὁ δὲ ηὔξησε τὸ πάθος , καὶ τὸν ἀνδραποδισμὸν ἐξενεγκὼν καὶ τὸ ἑξῆς φρικωδέστερον προσθήκῃ τῆς πατρίδος , ἧς |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| ἐκ πλειόνων μέν εἰσιν ἁπλῶν λόγων ἡνωμένων δὲ ὑπὸ τοῦ συναπτικοῦ προσαγορευομένου συνδέσμου , οἷον εἰ ἡμέρα ἐστίν , ἥλιος | ||
| ἐν οἷς συμπλέκει λόγους , ἔχων δὲ καὶ τὴν τοῦ συναπτικοῦ , ἐν οἷς ἀκολουθίας ἐστὶ παραστατικός , οὐκ ἀπὸ |
| : ἐκπολιορκήσας γὰρ τοὺς ὑμᾶς μὲν ἐκβαλόντας ὑπὸ Λακεδαιμονίων δὲ κατοικισθέντας ἔλαβον τὸ χωρίον . καίτοι πάντες οἰκοῦμεν τὰς πόλεις | ||
| Κατάνην , οὗτοι μὲν κοινῇ κατεκληρούχησαν τὴν χώραν καὶ τοὺϲ κατοικισθέντας ὑφ ' Ἱέρωνος τοῦ δυνάστου ἐπολέμουν : ἀντιταχθέντων δὲ |
| γίνεσθαι , περὶ καρκίνον γενομένου τοῦ ἡλίου , περὶ μεσημβρίαν ἀτρεκῆ ἐπὶ τριακοσίους τὴν διάμετρον σταδίους μηνύει σαφῶς , ὅτι | ||
| δὲ ὅμως οὐδὲν καὶ τούτων οὕτως ἐχόντων συγγενομένους ἡμᾶς τὴν ἀτρεκῆ διάπειραν ἀλλήλων λαβεῖν : δύναιτο γὰρ ἂν καὶ τὰ |
| ὁμοίων ἐπιπέδων περιεχόμενα ἴσων τῷ πλήθει καὶ τῷ μεγέθει . Στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ ὑπὸ πλειόνων ἢ δύο γραμμῶν ἁπτομένων | ||
| ἡμέραι : πᾶσα γὰρ τετρὰς ἱερὰ ὡς καὶ στερεά . Στερεὰ δὲ λέγεται , διότι πάντα τὰ συνεστῶτα ἐκ στιγμῆς |
| κινεῖται , ἀλλὰ κεκίνηται : εἶτ ' οὐκ αἰσθάνεται περιπίπτων ἀναριθμήτοις τισὶν ἀτοπίαις , πρῶτον μέν , ὅτι τὴν κίνησιν | ||
| αὐτοὶ οὗτοι οἱ Λάκωνες τετρακόσιοι ὄντες οὐκ εἶξαν μυριάσι βαρβάρων ἀναριθμήτοις , οὐ Λούκουλλος Τιγράνῃ , οὐδὲ Πομπήιος Μιθριδάτῃ , |
| . ἐϲτὶ δὲ δήπου κατὰ μὲν τὴν οὐϲίαν αὐτὴν τοῦ πράγματοϲ ἐξηγουμένοιϲ ἡ εὐκρατοτάτη τε ἅμα καὶ τὴν διάπλαϲιν τῶν | ||
| : οὗτοι ἐφάνηϲαν ἐν Ῥηνείᾳ ἐκβεβλημένοι τετελευτηκότεϲ : τοῦ δὲ πράγματοϲ περιβοήτου ὄντοϲ , ἐπιφέρουϲι Δήλιοι τοῖϲ Ῥηνεῦϲιν αἰτίαν , |
| Τρῶες δὲ προύτυψαν ἀολλέες ἀντὶ τοῦ προέτυψαν , καὶ πεδία λωτεῦντα , ἀντὶ τοῦ λωτεύοντα . καὶ τὸ ὑφαιρεῖν τὸ | ||
| αὐτὴν Ὑψηλῶν ὀρέων κορυφὰς καὶ πρώονας ἄκρους καλύπτειν καὶ πεδία λωτεῦντα καὶ ἀνδρῶν πίονα ἔργα , καί τ ' ἐφ |
| , ταύτῃ ἀτελὴς ἔσῃ : ἀλλὰ δὴ καὶ Διονυσίου τοῦ Ἁλικαρνασσέως τρία ταῦτα διατεινομένου τὴν ἀρίστην ἕξιν ἐν πολιτικοῖς λόγοις | ||
| θυμηδίᾳ κατέχονται ; εἰ δὲ δεῖ καὶ μυθολογεῖν , Ἡροδότου Ἁλικαρνασσέως διηγήσομαι λόγον , ἐρῶ δὲ αὐτὸν ὑμῖν , εἴ |
| ἱστίωι . Ἀσφαλέως δὲ μαθών τε παρ ' ἀνδρῶν τῶν ἱστορούντων ταῦτα καὶ αὐτὸς ἐγὼ πάντ ' ἀναγραψάμενος ἡρμήνηυς ' | ||
| ἀλλὰ λέγουσί τινες τῶν Ἐμπειρικῶν , ὅτι τῇ ἀξιοπιστίᾳ τῶν ἱστορούντων προσέχοντες κρίνομεν τὴν ἱστορίαν . πυνθανομένων δὲ ἡμῶν , |
| ἦν ἐν τῇ γʹ ἀκρωνύκτῳ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἵ τε ΘΑΕ καὶ ΘΒΖ καὶ ΘΗΓ καὶ ΝΚΑ καὶ ΝΛΒ καὶ | ||
| περιφερείας τῆς ΓΒ ἐστι διπλῆ : ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΑΕ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΘΕ : ὥστε καὶ ἡ ΘΕ |
| , πρὶν παθεῖν , διδαχθῆναι , πηλίκον ἐστὶν ἡσυχία . Ϛγʹ . Νουμηνίῳ . Οὐ θρηνητέον οἵων φίλων ἐστερήθημεν , | ||
| γʹʹ , τῶν αὐτῶν ἔσται καὶ ἡ μὲν ΒΖ ὑποτείνουσα Ϛγʹ δεκάτου , ἡ δὲ ὑπὸ ΒΖΕ γωνία τοιούτων ρνʹ |
| ΔΕΖ , τὴν δὲ ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΔΖΕ . Συνεστάτω γὰρ πρὸς τῇ ΔΖ εὐθείᾳ καὶ τοῖς πρὸς αὐτῇ | ||
| ] ἑκάτερον ἄρα τῶν ΔΘ , ΕΚ ῥητόν ἐστιν . Συνεστάτω οὖν τῷ μὲν ΑΙ ἴσον τετράγωνον τὸ ΛΜ , |
| κατὰ βρέγματος ἐπὶ ἰνίον , εἶτα μετωπιαία . Κεφ . κστʹ . Ἡ μεσότης τῷ ἰνίῳ ἐντιθέσθω τὰ εἰλήματα , | ||
| πρὶν ἀλείψασθαι . ἐπὶ ἡμέρας κʹ . ἀφανίζονται . [ κστʹ . Πρὸς τὸ κοιλίαν , ἢ ὑποχόνδριον , ἢ |
| δ ' αὐστηρὸν ἢ στρυφνὸν ἢ ὅλως στῦφον εὐστόμαχον , ἐπιμιγνυμένων δὲ τῶν ποιοτήτων ἀλλήλαις , ἡ σφοδροτέρα κρατοίη . | ||
| καὶ ἐκπέμπῃ τὴν ὕλην . Ἀπὸ δὲ τῆς κράσεως τῶν ἐπιμιγνυμένων χρωμάτων , δεῖ πᾶσι τοῖς ἀναγομένοις χυμοῖς , λέγω |
| τοῦ τε διὰ τοῦ Κῶρυ ἀκρωτηρίου καὶ τοῦ διὰ τῆς Κούρουλα πόλεως , σταδίων μὲν ἑξακοσίων σεʹ , μοίρας δὲ | ||
| . . . . . . . ρκζ ιϚ Ϛʹ Κούρουλα πόλις . . . . . . . . |
| δοκεῖ νοσεῖν , ὅπερ οὐκ ἄλογον ἔχοντά τινα δριμύτητα : διατηροῦσι γὰρ αὗται . Τὸ γὰρ ὅλον ἐάν τις ἀλλοιώσας | ||
| περὶ τὰ τούτου μέρη καὶ τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα διατηροῦσι τὸ συμβαῖνον . καὶ τὰς ἀρχὰς καὶ τὰ αἴτια |
| διάμετροι ἀπό τινος ἀρχῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ ἐκκέντρου γενόμεναι παραφέρονται ὑπὸ κυκλίσκων παρακειμένων φέρ ' εἰπεῖν τοῖς περιγείοις αὐτῶν | ||
| ἡγοῦνται δὲ σαλπιγκταί τε καὶ λαφύρων ἅμαξαι , πύργοι τε παραφέρονται μιμήματα τῶν εἰλημμένων πόλεων καὶ γραφαὶ καὶ σχήματα τῶν |
| πρὸ χελιδόνων ] ἤτοι κατὰ τὸν χειμῶνα . εἰς τὰ κόχωνα : κοχώνη τόπος ὑπὸ τὸ αἰδοῖον , τὸ μεταξὺ | ||
| Γ ἀπώμνυν ] ὅρκοις ἐπὶ τῷ μὴ κεκλοφέναι . Γ κόχωνα ] κοχώνη τόπος ὑπὸ τὸ αἰδοῖον καὶ τὸν μηρόν |
| ΓΕΝ ! καὶ ΟΥ ! [ ] [ καθάπερ ] ΠΡΑ ! ! [ ] [ ] ΚΕΙΝΠΑ ! [ | ||
| ΡΑΞ γωνία τῆς ὑπὸ ΠΑΝ . ὅτι δὲ ἡ ὑπὸ ΠΡΑ γωνία ἀμβλεῖά ἐστιν , ἐκδηλότερον οὕτω δειχθήσεται : ἐπεὶ |
| τοῦ ταρ . . ἐπεὶ δὲ ἐνεγράφην ἐγὼ καὶ ὁ νόμοϲ ἀπέδωκε τὴν κομιδὴν τῶν καταλειφθέντων τῇ μητρί , ὃϲ | ||
| ! πυμη ! ? [ τί ἂν προϲαξο ? [ νόμοϲ [ ] γὰρ ου ! [ παρὰ τοῖϲ παλαι |
| ὥσπερ Ὅμηρος : ἑτεραλκέα δῆμον ἔχοντες . ἑτεραλκέα δὲ τὴν ἀντιπαθῆ , τὴν ἐναντίαν ἀλκὴν ἔχουσαν κήδευς : τὸ δὲ | ||
| δῆγμα ιδ ϲκορπίου πληγὴ καὶ περίαπτα πρὸϲ τὸ αὐτὸ καὶ ἀντιπαθῆ ιε φαλαγγίων πόϲα γένη καὶ βοηθήματα πρὸϲ τὰ αὐτὰ |
| εἰς ἴσα . ὁμοίως οὐδὲ ἡ τρίτη . Τὸν κανόνα καταγράψαι κατὰ τὸ καλούμενον ἀμετάβολον σύστημα . ἔστω τοῦ κανόνος | ||
| βασιλεῦσαι , „ Ἡρόδοτον δὲ καὶ τὸ ὄνομα τοῦ βασιλέως καταγράψαι καλέσαντα Ἀργανθώνιον . Τῇ δὲ τῆς χώρας εὐδαιμονίᾳ καὶ |
| ἐπιγονατίδοϲ ἐκϲτῆναι κωλύεται . τοῖϲ αὐτοῖϲ οὖν τῆϲ κατατάϲεωϲ χρώμενοι τρόποιϲ , ποτὲ μὲν διὰ τῶν χειρῶν μόνον , ποτὲ | ||
| ἀγαθὸν εἶναι τὸν θεόν . ἀλλ ' οἱ γενόμενοι τοῖϲ τρόποιϲ αὐτοὶ κακοί : πολλὴν δ ' ἐπιπλοκὴν τοῦ βίου |
| μεῖζόν ἐστιν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ϛʹ , λʹ ΑΛΛΩΣ Ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ . δεῖ δὴ | ||
| ΚΟΤΕΕΙ . Ζηλοῖ , ὀργίζεται , φθονεῖ , βασκαίνει . ΑΛΛΩΣ . Προτρέπεται πρὸς γεωργίαν διὰ τοῦτο . Ἐν γὰρ |
| ῥαφή : ἀντὶ τοῦ παραλογίζεται , ὡς καὶ ἐν εʹ Ἐπιδημιῶν φησιν : ἔκλεψαν δέ μου τὴν γνώμην αἱ ῥαφαὶ | ||
| συνώνυμον θεὶς τὸ ἀλύειν τῷ πλανᾶσθαι . κεῖται ἐν τετάρτῳ Ἐπιδημιῶν καὶ ἐν αʹ Γυναικείων καὶ ἐν Ἀφορισμοῖς . ἀπεδείξαμεν |
| τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ | ||
| τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν |
| τε καὶ ἀσκήσει καὶ ἐκ τάξεως ἐς τάξιν ἄλλην εὐπετῶς μετακινήσει , τοῦτο ἐπασκητέον . τοσόνδε μέντοι συμβουλεύσαιμ ' ἂν | ||
| δόξαν παρέξουσιν ἐκείνοις , καὶ αὐτὸ τὸ στράτευμα ἐν τῇ μετακινήσει ἀσθενέστερον ἅμα καὶ ἀτακτότερον καθιστᾶσιν . ἀλλὰ τοὺς ψιλοὺς |
| δὲ Ἴμβρον πρὸς ἀριστερά . Ἴμβρον ἔχων ] Ἀπὸ τῶν Θρᾳκικῶν μερῶν ἡ Ἴμβρος : ἡ δὲ Τένεδος πρὸς τῇ | ||
| μάτην φρονῶν : καθὼς ἱστορεῖ Κλειτώνυμος ἐν τῷ γʹ τῶν Θρᾳκικῶν . Γάγγης ποταμός ἐστι τῆς Ἰνδίας , τὴν προσηγο |
| ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΕΛ τῆς ΛΜ , καὶ ὀρθοτέρα ἡ ΛΜ περιφέρεια , ἥτις ἐστὶν τοῦ λέοντος , | ||
| δὲ τὴν μὲν Ἰδαίαν τὴν δὲ παραλίαν : τούτων δὲ ὀρθοτέρα καὶ μακροτέρα καὶ τὸ φύλλον ἔχουσα παχύτερον ἡ Ἰδαία |
| εἰ μὴ κικίννους ἀξίους λίτραιν δυοῖν . σὺν δὲ τῇ λίτρᾳ καὶ ἄλλα ὠνόμασε νομισμάτων ὀνόματα Ἐπίχαρμος ἐν Ἁρπαγαῖς ὥσπερ | ||
| γὰρ ια καὶ ιγ # τοῦ ἐλαίου μίξειϲ τότε τῇ λίτρᾳ τοῦ κηροῦ . Ἐν ταῖϲ ἑψήϲεϲι τῶν φαρμάκων ἡ |
| ] ! ΟΤΙΠΑ ? ? ! φυσε [ ] ! ΙΕ [ ! ] ΕΙΑ ? [ ] ΤΑΥ ! | ||
| ἢ καταπαυομένοις ἢ τὸ ποθεινότατον ; ΑΘΗΝΑΙΟΥ ΝΑΥΚΡΑΤΙΤΟΥ ΔΕΙΠΝΟΣΟΦΙΣΤΩΝ ⋮ ΙΕ ⋮ Δωρίδος ἐκ μητρὸς Φοίβου κοινώμασι βλαστών . χαῖρε |
| ἐν δὲ τῇ γῇ τὸν ΗΘΚ , ἐν δὲ τῷ σκιάσματι τὴν ΝΞ περιφέρειαν , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας | ||
| Ϙ . Ἡ ὑποτείνουσα εὐθεῖα ὑπὸ τὴν ἀπολαμβανομένην ἐν τῷ σκιάσματι τῆς γῆς περιφέρειαν τοῦ κύκλου , καθ ' οὗ |
| Ἑλλάδοϲ ἀποδημοῦντεϲ ἐκ τῆϲ ἑαυτῶν : οὗτοι ἐφάνηϲαν ἐν Ῥηνείᾳ ἐκβεβλημένοι τετελευτηκότεϲ : τοῦ δὲ πράγματοϲ περιβοήτου ὄντοϲ , ἐπιφέρουϲι | ||
| παῖδας ἐν ἐρημίᾳ καὶ μαθόντος , ὅτι ὑπὸ Φινέως ἦσαν ἐκβεβλημένοι κατὰ διαβολὴν Σκυθικῆς γυναικός , ἣν γεγαμήκει ὁ Φινεὺς |
| ἐργάζονται . ὁ μισθός : ὁ δοθησόμενος ὑμῖν . ἁ τομά : φησὶ δεῖν ἀπεστραμμένην τοῦ ἀνέμου κεῖσθαι ὑπὲρ τοῦ | ||
| : οὕτω γὰρ ἂν λιπαρὸς διαμένοι ὁ καρπός . ἁ τομά : παρατετηρημένως λέγει τοὺς τὰς ἀμάλας θημονοθετοῦντας οὕτω τιθέναι |
| Εὐθυκράτηϲ προὔδωκε τὴν ἑαυτοῦ πατρίδα Ὄλυνθον καὶ αἴτιοϲ ἐγένετο τὰϲ πόλειϲ τῶν Χαλκιδέων οὔϲαϲ τετταράκοντα ἀναϲτάτουϲ γενέϲθαι καὶ τὰ ἑξῆς | ||
| ? [ ! ] ! ! ! ν ὅϲαϲ ἀναϲτάτουϲ πόλειϲ ἑόρακαϲ [ ] [ , τοῦτ ] ' ἀπολώλεκεν |
| τοῦ κατὰ τὸ ἀφαιρετικόν . δεῖ μέντοι περὶ τῶν εἰρημένων κυκλίσκων , ὑφ ' ὧν αἱ παραφοραὶ τῶν ἐπικύκλων ἀποτελοῦνται | ||
| τινος ἀρχῆς ἐν τῷ τοῦ διὰ μέσων ἐπιπέδῳ παραφέρονται ὑπὸ κυκλίσκων παρακειμένων τοῖς ἑπομένοις φέρ ' εἰπεῖν αὐτῶν πέρασι συμμέτρων |
| , τετράγωνον ὄντα , ποιήσει τὸν ξδ κύβον . . δυναμοδύναμις . Οἷον ὁ ιϚ : τετράκις γὰρ τὰ δ | ||
| πολλαπλασιασθῇ , ποιήσει τὸν ιϚ , καὶ λέγεται ὁ ιϚ δυναμοδύναμις ἐπειδὴ ἐκ τετραγώνου ἐγένετο τοῦ δ ἐφ ' ἑαυτὸν |
| φρονιμώτεροι , εἰσὶν , ὑπάρχουσιν . Ἀλευομένους : φεύγοντας , κρυπτομένους , ἐκφεύγοντας . ἕλον : ἔλαβον . Χειμερίη : | ||
| λόγοι , τουτονὶ τὸν γενναῖον τί ποτε δράσετε ; ὃς κρυπτομένους ὑμᾶς καὶ ἀφανεῖς ὄντας | Ἕλλησιν εἰς φῶς τε |
| ἱκανὸς εἶναι παρὰ τοιούτοις ἀνδράσι δοκιμασθείην . Τὸ δὲ σύνταγμα θαρροῦντί μοι λοιπὸν εἰπεῖν ὡς στρατηγῶν τε ἀγαθῶν ἄσκησις ἔσται | ||
| ἱκανὸς εἶναι παρὰ τοιούτοις ἀνδράσι δοκιμασθείην . Τὸ δὲ σύνταγμα θαρροῦντί μοι λοιπὸν εἰπεῖν ὡς στρατηγῶν τε ἀγαθῶν ἄσκησις ἔσται |
| ἀπέχοντες , ὅσον καὶ ἡ ὑποκειμένη ἑκάστη μοῖρα ἔχει τὸν σταδιασμόν , καὶ οὐκ ἔστι χρεία ποιεῖν τὸν λόγον πρὸς | ||
| ἀπέχοντες , ὅσον καὶ ἡ ὑποκειμένη ἑκάστη μοῖρα ἔχει τὸν σταδιασμόν , καὶ οὐκ ἔστι χρεία ποιεῖν τὸν λόγον πρὸς |
| , οὐκ αὐτόθεν τοῦτο προτείνομεν , ἀλλὰ πλαγίως οὕτω καὶ παραβολικῶς ἐρωτῶμεν , καὶ οὐ δι ' αὐτὸ ἀλλ ' | ||
| ἄκρον τὸ ἐντεθει - μένον τῇ χοινικίδι χνόη καλεῖται . παραβολικῶς οὖν τὸ συνεχὲς κίνημα τῶν ποδῶν χνόην εἴρηκεν . |
| πόαν , ἧς ὁ καυλὸς ἥ τε ῥίζα πάντως ἐστὶν ὀφιώδης τῷ ποικίλῳ ταῖς κεφαλαῖς : ὁπόσας γὰρ ἄν τις | ||
| ἔφαμεν , ἡ προνομαία χαμόθεν ἐπὶ τὸ ὕψος διακομίζει , ὀφιώδης τις οὖσα καὶ ὑγροτέρα τὴν φύσιν . Ὅτι ἡ |
| μὲν οὖν περιφερόγραμμοι τὰς συνελισσούσας αἰτίας ἀπομιμοῦνται , αἱ δὲ εὐθύγραμμοι τὰς τῶν αἰσθητῶν , αἱ δὲ μικταὶ τὰς τὴν | ||
| παραλληλόγραμμον τῷ ΔΖ παραλληλογράμμῳ . καὶ ἐπεὶ δύο γωνίαι ἐπίπεδοι εὐθύγραμμοι ἴσαι εἰσὶν αἱ ὑπὸ ΔΕΖ , ΝΛΜ , καὶ |
| Ξενοκράτης δὲ καίπερ αὐστηρὸς ὢν τὸν τρόπον ὅμως ὑπὸ δυσωπίας ἐκάμφθη , καὶ συνέστησε Πολυσπέρχοντι δι ' ἐπιστολῆς ἄνθρωπον οὐ | ||
| ἴδιον ἔστιν εὑρεῖν ἐπὶ τοῦ ἱδροῦν . ἰδνώθη εἰς τοὐπίσω ἐκάμφθη , οἱονεὶ τὸ ἰνίον ἐδονώθη . ἱδρῶ , κατ |
| γωνίας τεταγμένων πολυγώνων , τὴν δὲ περίμετρον ἴσην , τὸ πολυγωνότερον ἀεὶ καὶ μεῖζόν ἐστιν . αʹ . Ἔστω δύο | ||
| ὁπότε τὰς περιμέτρους ἴσας εἶχεν , ἀεὶ μεῖζον ἀπεδείκνυτο τὸ πολυγωνότερον , καὶ πάντων ὁ κύκλος μείζων , ὥσπερ ἐδείχθη |
| Λέγω δή , ὅτι παρὰ τὰ εἰρημένα πέντε σχήματα οὐ συσταθήσεται ἕτερον σχῆμα περιεχόμενον ὑπὸ ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων ἴσων | ||
| ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας δύο τμήματα κύκλων ὅμοια καὶ ἄνισα συσταθήσεται ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . |
| ἁπλῶς καθάπερ ἡ διαλεκτική , ἀλλὰ τὰ ὑφ ' ἑαυτὴν διαγινώσκει , οἰκείως τε αὐτὰ θεωρεῖ καθόσον αὑτῇ ὑπόκειται , | ||
| : ὁ γὰρ γεωμέτρης ἐκ τοῦ τρίγωνον ὀνόματος οὐδὲν ἄλλο διαγινώσκει ἢ τί σημαίνει , ὅτι τὸ ὑπὸ τριῶν εὐθειῶν |
| οἷς παρηκολούθει καὶ τὸ ἐγκλίνεσθαιἀλλὰ . διὰ τί ἐπὶ τῆς ὀνομαστικῆς οὐκ ἐγκλίνεται ; σαφὲς ὅτι δι ' αὐτὴν τὴν | ||
| Τηρήσαντες οὖν εὕρομεν παρὰ τοῖς ἀρχαίοις τὰς μεταβολὰς τῶν πτώσεων ὀνομαστικῆς καὶ γενικῆς καὶ δοτικῆς καὶ αἰτιατικῆς ποιούσας περιόδους οἷον |
| πρὸς τὴν ΗΚ . ὅμοια ἄρα ἐστὶ τὰ ΑΖΒ , ΛΗΚ τρίγωνα , ὡς δέδεικται ἐν τῷ ἕκτῳ θεωρήματι τοῦ | ||
| ΒΜΘ , ἡ δὲ ΒΜΘ τῆς ΛΗΚ , ἡ δὲ ΛΗΚ τῆς ΓΕ , ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ Α |
| - πονησιακὸν καὶ τὸν Σικελικόν ἀντιπολιορκεῖν : ἀπὸ κοινοῦ τὸ ἠπίστησεν ἄν τις ἀκούσας οὐδένα : οὐδέτερον ἔστιν οἶμαι τοῦτο | ||
| ἦν , καὶ εἴ τις αὐτοὺς εἶδεν φιλοφρονουμένους ἀλλήλους , ἠπίστησεν ἂν τῷ λέγοντι οὐκ εἶναι φίλους αὐτούς . ἀλλ |
| ἀφῆκα τοῦ κινδύνου τούτου μετέχειν , ἱππέας δὲ τῶν σῶν συμπέμψαι μοι ἐδεόμην σου : εἰ γὰρ καὶ τοῦτο αἰτῶν | ||
| Ξενοφῶν ὅτι νεώτερός ἐστιν αἱρεῖται πορεύεσθαι , κελεύει δέ οἱ συμπέμψαι ἀπὸ τοῦ στόματος ἄνδρας : μακρὸν γὰρ ἦν ἀπὸ |
| ὁ αὐτὸς ἐν τῷ δευτέρῳ : Περὶ δὲ Κῦρον ποταμὸν Ὠβαρηνοί τε καὶ Ὠτηνοὶ νέμονται , μέγα μέρος Ἀρμενίας ὄντες | ||
| ὁ αὐτὸς ἐν τῷ δευτέρῳ „ περὶ δὲ Κῦρον ποταμὸν Ὠβαρηνοί τε καὶ Ὠτηνοὶ νέμονται , μέγα μέρος Ἀρμενίας ὄντες |
| ἐν ᾗ τῶν ἡρώων ἕκαστον ἰδεῖν ἔστιν οἰκείως τῆς περιστάσεως δεδημιουργημένον . ἦν δὲ καὶ λίμνη κατ ' ἐκεῖνον τὸν | ||
| καὶ ἐν Κυλλήνῃ γενόμενος Ἑρμοῦ ἄγαλμα οὐδὲν ἄλλο ἢ αἰδοῖον δεδημιουργημένον λόγῳ τινὶ φυσικῷ . ἔτι καὶ περιουσίᾳ καὶ κτήσει |
| δείξομεν , καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΑΒΘ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΔΓΚ ἐστιν ἴση , καὶ βάσις ἄρα ἡ ἀπὸ τοῦ | ||
| β ὀρθαὶ τξ . ἔστι δὲ καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΔΓΚ τῶν αὐτῶν ο , ἡ δὲ ὑπὸ ΛΓΚ ὀρθή |
| ἀνωμαλίας ἡ κατ ' ἐπίκυκλον ὑπόθεσις , ὡς ἔφαμεν , περιεχέτω τὸν τρόπον τοῦτον . νοείσθω γὰρ ἐν τῇ τῆς | ||
| ὃς καλείσθω ζῳδιακός . ἡ δὲ κλίσις τῶν ἐπιπέδων τούτων περιεχέτω γωνίαν τοιούτων κγ να κ , οἵων ἐστὶν ἡ |
| ἡλίου τῆς ἐπιπροσθούσης αὐτῷ κορυφῆς : ὥστ ' ἂν αὕτη σταδιαία ᾖ , μείζονα δεήσει σταδιαίας εἶναι τὴν τοῦ ἡλίου | ||
| προαστείων : ἀπὸ δὲ τοῦ αὐχένος ἐπὶ τὰς κορυφὰς ἄλλη σταδιαία λείπεται πρόσβασις ὀξεῖα καὶ πάσης βίας κρείττων : ἔχει |
| ἱδρῦσθαι κατὰ γωνίαν , ἅπτεσθαι δὲ τοὺς ἐφεξῆς ἀλλήλων ἀτρέμα περιιόντας ὥσπερ ἐν χορείᾳ : τὸ δ ' ἐντὸς ἐπίπεδον | ||
| φρονεῖν γενναῖον : ἠρεθίσθαι τε λέγων ἅπαντας τοὺς ἀπόρους καὶ περιιόντας κατὰ τὴν ἀγορὰν λέγειν : Τί δ ' ἡμῖν |
| τὴν τῶν ποταμῶν πρόχωσιν : οὐ γὰρ στέριφος οὐδ ' ὑπόψαμμος ὁ βυθός , ὅθεν οὐδὲ ναυσίν , ὅτι μὴ | ||
| πετρώδης , ψαμμώδης , λιθώδης , ὑπόλιθος , ὑπόπετρος , ὑπόψαμμος , ἄφορος , ἄσπορος , ἀβαθής , ξηρά , |
| . Ὢ φωτὸς ἡδίων ἐμοὶ κόρη καὶ τῶν πώποτε λαλουμένων εὐτυχεστέρα : τὸν ἐραστὴν ἔχεις ἄνδρα , μεθ ' οὗ | ||
| ἡ σμικρὰ πόλις ἐν τραχεῖ σκοπέλῳ κειμένη κρείττων ἐστὶ καὶ εὐτυχεστέρα κατὰ κόσμον οἰκοῦσα ἢ μεγάλη ἐν λείῳ καὶ πλατεῖ |
| ἀκτῖνα ἐκπέμπει , ὡς τοῦτο πάρεστιν ὁρᾶν ἐπί τε τῶν ἐσόπτρων γινόμενον καὶ πάντων ἁπλῶς τῶν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζόντων . | ||
| προσαγαγεῖν καὶ ἑτέρας διαφόρους ἀκτῖνας ἀπὸ ἐπιπέδων ὁμοίων καὶ ἴσων ἐσόπτρων , ὥστε τὰς ἀνακλάσεις ὑφ ' ἓν ἐκείνων ἁπάσας |