| λόγον ἕξει καὶ ἡ ὑπὸ ΓΖΚ γωνία πρὸς τὴν ὑπὸ ΓΕΚ ἤπερ τὸ τάχος τοῦ ἐπικύκλου πρὸς τὸ τάχος τοῦ | ||
| ΓΔΕ , ΖΗΘ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ τρίγωνον τὸ ΓΕΚ . φανερὸν δὴ ὅτι τὸ κατὰ τὴν ΖΗΘ περιφέρειαν |
| τῶν Α Β Γ Δ Ε στερεῷ . τὸ δὲ γραμμικὸν ὑπὸ τοῦ Ἀπολλωνίου δέδεικται . ιθʹ . Ἀλλὰ δὴ | ||
| . ἀνάλογον ὧδε κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν λέγει . τὸ γραμμικὸν σχόλιον ἄνω παράκειται . ἰστέον ὅτι ἑτερόμηκες νῦν καλεῖ |
| συναναιροῦντας . τῶν μὲν οὖν φονικῶν νόμων οἱ μάλιστα δοκοῦντες ἐπιτετεῦχθαι τοιοῦτοί τινες ἦσαν . τῶν δ ' ἄλλων ὁ | ||
| κακῶς γραφέν , ἀλλὰ καὶ τὸ δοκοῦν ἐν τοῖς ἄλλοις ἐπιτετεῦχθαι τόπων καὶ καιρῶν τῆς οἰκείας τάξεως διημαρτηκός . διὸ |
| σύντεμνε . Πῇ ; Πάντας ὁπόσους ἂν ἄρχοντας διανοηθῶμεν ἐπιτάξει προσχρωμένους ἆρ ' οὐχ εὑρήσομεν γενέσεώς τινος ἕνεκα προστάττοντας ; | ||
| μόνον ἐκεῖνο αὖ προσαγορεύειν τῷ τε τοῦτο καὶ τῷ τόδε προσχρωμένους ὀνόματι , τὸ δὲ ὁποιονοῦν τι , θερμὸν ἢ |
| ἀληπτικὰ μὲν ὦν καὶ ἁ ταύτᾳ συγγενεστάτα ἰατρικά , σώματα ταχθεῖσαι θεραπεῦεν , ἐς τὰν κρατίσταν ἁρμονίαν ἄγοισαι τὰς δυνάμιας | ||
| ἀντετάχθη τοῖς πολλοῖς , αἱ δὲ τιμιώταται κατ ' αὐτὸν ταχθεῖσαι τὸν Ἡρακλέα μάχην καρτερὰν συνεστήσαντο . πρώτη μὲν γὰρ |
| μεῖζον ἄρα τὸ ὑπὸ ΛΘ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ ΔΕΖ περιεχόμενον ὀρθογώνιον τοῦ ὑπὸ τῆς ΚΗ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ | ||
| ὥστε τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ ἑτέρου τῶν τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον εἶναι τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνῳ |
| ὅσα ἐπὶ τὰ ἰσχία φέρεται . Τριχῶς γὰρ καὶ τὰ δεδιπλωμένα σχηματίζεται : ἢ γὰρ πρὸς τῷ στόματι τῆς ὑστέρας | ||
| σκελῶν προβεβληκότα , τὸ δὲ ἕτερον ἔνδον ἔχοντα , ἢ δεδιπλωμένα , ἢ ἐνερείδοντά τινι μέρει τῆς ὑστέρας διορθώσεως χρῄζει |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| γὰρ εἶπας , πειστέον : χωρεῖν χρεὼν ὅποι χθονὸς κρύψαντε λήσομεν δέμας . οὐ γὰρ τὸ τοῦ θεοῦ γ ' | ||
| δείξειε τὸν Φορμίσιον . ἢν δ ' ἐγκαθεζώμεσθα πρότεραι , λήσομεν ξυστειλάμεναι θαἰμάτια : τὸν πώγωνά τε ὅταν καθῶμεν ὃν |
| οἱ ἐν τῷ λογιστικῷ . τρίγωνα μὲν γὰρ καὶ τετράγωνα διαστατά , ἀνθρώπου δὲ λόγος καὶ ζώου ἀμερῆ . καὶ | ||
| ὀνομαζόμενα : σώματα δὲ τὰ αἰσθήσει ὑποπίπτοντα , τὰ τριχῇ διαστατά : πράγματα δὲ τὰ διανοίᾳ ληπτά : κοινὸν δὲ |
| πάσχειν , καὶ ἔτι πρὸς τούτῳ καθόλου περὶ δυνάμεως καὶ ἐντελεχείας , ὅτι οὐχ ἁπλῶς λέγεται . λέγεται μὲν γὰρ | ||
| οὐδ ' ἐν ἀσωμάτοις αὖ ἁρμονίαν , τό τε τῆς ἐντελεχείας οὔτε ἀληθὲς οὕτως , ὡς λέγεται , οὔτε δηλωτικὸν |
| βάσεως τῆς ΣΤ μείζων , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΕΖ γωνίας τῆς ὑπὸ ΣΞΤ μείζων ἐστίν . ἴση δὲ ἡ | ||
| Εὔδημος . Τὸν τὰ τρίγωνα κατὰ τὰς πλευρὰς καὶ τὰς γωνίας καὶ τὰ ἐμβαδὰ συγκρίνειν βουλόμενον ἀναγκαῖον ἢ μόνας τὰς |
| , πέμπτον δ ' εἰκοσάεδρον , ἀλλὰ καὶ τὰ ὑπὸ Ἀρχιμήδους εὑρεθέντα τρισκαίδεκα τὸν ἀριθμὸν ὑπὸ ἰσοπλεύρων μὲν καὶ ἰσογωνίων | ||
| μείζονές εἰσιν τῶν κατ ' αὐτὰς τμημάτων , ὡς ἔστιν Ἀρχιμήδους ἐν τῷ περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου , τὸ ἄρα |
| τὸ διακωλῦσαι τοὺς πολεμίους ἐκ τῆς Εὐρώπης εἰς τὴν Ἀσίαν περαιοῦν τὰς δυνάμεις ἀκονιτὶ προέσθαι τοῖς πολεμίοις . ἀκολούθως δὲ | ||
| δύναται ] ταχέως [ ] εἰς μακροὺς [ τόπους ] περαιοῦν [ ] . [ εὐεπιβλετικὸν ] ? ? [ |
| μεγεθῶν παραθέσεως , ὥσπερ τὸν χρόνον μέτρον τῆς κατὰ κίνησιν παρατάσεως , οὐ χρή τι ἄλλο ζητεῖν , ἐν ᾧ | ||
| ' ὁ μὲν περὶ κρίσεως λόγος καὶ τῆς τῶν ἡμερῶν παρατάσεως ἀριθμὸς ἐντεῦθεν ἄν διαγνωσθείη . Ἔξεστι δὲ τῷ καθαρώτερον |
| εἶναι τἀληθές . Πῶς δὲ οὐχὶ καὶ ἡ περὶ τῶν ἀνωτάτω πραγμάτων διάστασις παρὰ τοῖς φιλοσόφοις ἀφαιρεῖται τὴν τῆς ἀληθείας | ||
| τῷ θεῷ , αἱ δὲ ἀνθρώποις , θεῷ μὲν αἱ ἀνωτάτω καὶ μέγισταιἵλεως γὰρ οὐ γίνεται τοῖς οὕτως ἀσεβοῦσιν , |
| ἐπῆλθεν αὐτοῖς εἰς δώδεκα μοίρας τὸν ὅλον καταδιελεῖν κύκλον . ὑποδεικνύντες γὰρ τὴν ἔφοδον , φασίν , ἕνα τινὰ τῶν | ||
| βραχέος διαιροῦντες τὸν λόγον κατετέμομεν τὰ ἐπιχειρήματα , καταριθμούμενοι καὶ ὑποδεικνύντες ὅθεν εἴληπται τῶν τόπων ἕκαστος . τὸν ὀπισθόδομον ] |
| ἔξω τὸν Ἑλλήσποντον πλέων παρὰ γῆν ἐκομίζετο , τὰ ἔμπαλιν πρήσσων τοῦ πεζοῦ . Ὁ μὲν γὰρ πρὸς ἑσπέρην ἔπλεε | ||
| Ἄμηστριν , μὴ καὶ πρὶν κατεικαζούσῃ τὰ γινόμενα οὕτω ἐπευρεθῇ πρήσσων . Ἀλλὰ πόλις τε ἐδίδου καὶ χρυσὸν ἄπλετον καὶ |
| ἐπὶ θάτερα καθάπερ ἐπὶ τρυτάνης ἀντιρρέπειν ἐκτρέπων καὶ πλαγιάζων τὰ διατεταγμένα : πειράσομαι δ ' ἄγειν αὐτὰ διὰ λεωφόρου τῆς | ||
| Πάντα τὰ κατὰ τεχνικὴν διέξοδον ὑπὸ φύσεως ἐν τῷ κόσμῳ διατεταγμένα κατὰ μέρος τε καὶ ὅλα φαίνεται κατὰ ἀριθμὸν ὑπὸ |
| καὶ διερραμμένον ἐπιμελῶς . τὸ γοῦν ἐκ τῶν σπαρτίων διαρραπτόμενον σφήκωμα ἔλεγον οἱ παλαιοὶ , οἱ δὲ νῦν σπαρτίον . | ||
| Αἰγύπτιοι θερίσωσι τὸν στάχυν , χύτραν ἔχουσι κατεσκευασμένην πίσσης καὶ σφήκωμα προςηρτημένον τῇ χύτρᾳ : τότε γὰρ μάλιστα δεδίασι τὰ |
| ἐκ τοῦ συνεζευγμένου θνητοῦ τροπὰς καὶ μεταβολὰς εἰκότως ἐνδέχονται , ἄτρεπτα δὲ τὰ τῆς τῶν ὅλων ἐστὶ φύσεως , ἅτε | ||
| τὰ ὑμέτερα , Μοιρῶν τε ἰσχὺν ἐφιλοσόφουν καὶ τὸ οὕτως ἄτρεπτα εἶναι , ἃ κλώθουσιν , ὡς , εἰ καὶ |
| δὲ λογιστικὸν ἐν τῷ μέσῳ τῆς κεφαλῆς , τὸ δὲ μνημονευτικὸν ἐν τῷ ἐγκεφάλῳ . πυρρίχη ἦν εἶδος ὀρχήσεως , | ||
| , ἐν ᾗ τό τε φανταστικὸν πᾶν γίνεσθαι καὶ τὸ μνημονευτικὸν καὶ τὸ δοξαστικόν , ὅπερ οὖν οὐδ ' ἄμοιρον |
| ὥστε οὐκ ἀποπλανῶν καὶ ἀποχωρίζων τὸν λόγον ταῦτα διέξειμι . ἀπαρτᾶν ] χωρίζειν τὴν ἀπολογίαν τὴν νῦν ἀπὸ τῆς γραφῆς | ||
| ὑπὲρ τοῦ μὴ παλινῳδεῖν ἑκὼν ὑπερβαίνω καὶ ἅμα μὴ βουλόμενος ἀπαρτᾶν τὸ συμφυὲς τῆς πραγματείας . Λέγεται δ ' ἑξῆς |
| περιφορὰν λέγοι , ἐν χρόνῳ τινὶ [ καὶ αὕτη ] περιφέροιτο ἂν εἰς τὸ αὐτό , οὐκ ἐν ᾧ τὸ | ||
| εἰ φέροιτο τὸ ἕν , ἤτοι ἐν τῷ αὐτῷ ἂν περιφέροιτο κύκλῳ ἢ μεταλλάττοι χώραν ἑτέραν ἐξ ἑτέρας . Ἀνάγκη |
| , τὸ περὶ τὴν ἁμαρτίαν ἂν εἴη καὶ ἀμαθίαν , ἀπείκασται δὲ τῇ κατὰ τὰ ἄγκη πορείᾳ , ὅτι δύσπορα | ||
| καταστοχαζόμεθα ἐκ τοῦ εἴδους τοῦ ἀνθρώπου ποίῳ μᾶλλον τῶν ζῳδίων ἀπείκασται , καὶ πρὸς ἐκεῖνο ἀποφαινόμεθα . Κριοῦ μὲν γὰρ |
| ἀμφοτέρων οὖν ὡρισμένον δεῖ λαβεῖν , τοῦ μὲν συνεχοῦς τὸ πηλίκον , τοῦ δὲ πλήθους τὸ ποσόν , οἷον τετράγωνον | ||
| ΓΒ ὕψος . κʹ . Τὸ δοθὲν βάθος ἐπιγνῶναι , πηλίκον ἐστίν . ἔστω γὰρ τὸ βάθος , ὃ δεῖ |
| ἦν τῶν ὑβριζόντων καὶ ταῦτα ἐνόν , εἴπερ ἐβούλετο . δῶμεν δὴ μισθοὺς αὐτῷ τῆς καλοκἀγαθίας ἀφελόντες τῆς εἰσπράξεως οὐ | ||
| χρησιμεύειν , ἄχρηστον καὶ μάταιόν ἐστι τὸ κριτήριον , κἂν δῶμεν αὐτῷ κατὰ συγχώρησιν ἔχειν τινὰ ὑπόστασιν . καὶ εἴγε |
| μὲν ΛΘ ἔσται γ νζ , ἡ δ ' ὑπὸ ΘΑΛ γωνία τῆς κατὰ τὸ πλάτος ἀποστάσεως , οἵων μέν | ||
| ἐστιν ἴση . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ὑπὸ ΘΑΛ τῇ ὑπὸ ΖΔΓ ἐστιν ἴση [ ἐπειδήπερ ἐὰν ἀπολάβωμεν |
| καὶ ἡ ἀντωνυμία ἀντ ' ὀνόματος , δέδοται ὅτι τὸ συνυπάρχον ἄρθρον τῷ ὀνόματι πρεσβύτερόν ἐστι τῆς ἀντωνυμίας . . | ||
| ἄνευ τοῦ ἕν , ἢ οὐχ ὕστερον αὐτοῦ , ἀλλὰ συνυπάρχον , ἢ πρότερον αὐτοῦ , ἵνα αὐτὸ δι ' |
| ] συμμέτρου : καταβαφέντα γε μὴν πλέον καὶ σύστασιν εἰληφότα σύμμετρον τὰ ὑπόπυρρα ποιεῖ καὶ ὑπόξανθα τελείας μὲν ὄντα πέψεως | ||
| ἄν ; εἰ δὲ δὴ καὶ πρὸς τὴν δύναμιν τὸ σύμμετρον καὶ ἄμετρον κρίνοιτο , οὐδ ' οὕτω πρόδηλον ἂν |
| δὲ τὰ ἄλλα πολλά : καὶ ἓν μὲν ὄν , ποιοῦν δὲ ἑαυτὸ ἐν τῇ οἷον κινήσει πολλά : καὶ | ||
| ταῦτα συνυφίστασθαι , τό τε πάθος αὐτὸ , καὶ τὸ ποιοῦν , καὶ τὸ πάσχον . Ὁ τοίνυν ἀντιλαμβανόμενος τοῦ |
| γὰρ ἐκ Ματιηνῶν αὐτὸν ῥέοντα εἰς τετταράκοντα ποταμοὺς σχίζεσθαι , μερίζειν δὲ Σκύθας καὶ Βακτριανούς : καὶ Καλλισθένης δὲ ἠκολούθησεν | ||
| ὅταν μαρτυρῶνται ὑπὸ αὐτῶν καλῶς πεπτωκότων καὶ δυναμένων τὰ τέλεια μερίζειν . ὡσαύτως δὲ καὶ ἐκ τῆς δύσεως τὴν ἄφεσιν |
| τε πόλος ἐξαίρεται ὁ παρ ' ἡμῖν , καὶ οἱ ὁρίζοντες μεταπίπτουσι , καὶ ὁ ἄξων οὐδενὸς ἔτι διάμετρος γίνεται | ||
| προτιθέντες , ἐς δὲ τὸ ἑκατέροις που αἰεὶ ἡδονὴν ἔχον ὁρίζοντες , καὶ ἢ μετὰ ψήφου ἀδίκου καταγνώσεως ἢ χειρὶ |
| τὸν καθ ' ἡμᾶς νοῦν , εἰς τὸ πρακτικὸν καὶ θεωρητικόν . καὶ εἰπὼν διαφέρειν αὐτοὺς ἀλλήλων κατὰ τὰ ὑποκείμενα | ||
| γὰρ τοῦτο ἐπιστήμη ἐστίν . εἰς τρία δὲ ὑποδιαιρεῖται τὸ θεωρητικόν , τουτέστιν εἰς φυσιολογικὸν μαθηματικὸν καὶ θεολογικόν , ἐπειδὴ |
| τῆς ἐλευθερίας ὥς φησι Δωρόθεος . ὁρατέον δὲ καὶ τὰ ἡμισφαίρια τό τε ὑπὲρ γῆν καὶ τὸ ὑπὸ γῆν : | ||
| αὐτὸν καλοῦσιν . οἶδε δὲ Ἄρατος αὐτὸν διορίζοντα τὰ δύο ἡμισφαίρια : φησὶ γάρ : ἧιχί περΜίσγονται δύσιές τε καὶ |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| τὰ βλέφαρα καὶ τὸ στόμα ἐφ ' ἡμῖν κλείειν καὶ ἀνοιγνύναι , οὕτω καὶ τὰ ὦτα , ἀλλ ' αὕτη | ||
| δὲ ἦν στεῖρα ” . ἀνδρὸς δὲ ἴδιον τὸ μήτραν ἀνοιγνύναι . φύσει δὲ μισεῖται παρὰ τῷ θνητῷ γένει ἡ |
| αὐλούμενον ἅπαν ἢ κιθαριζόμενόν ἐστιν ἢ ἀπὸ τῶν τεσσάρων συγκείμενον στοχῶν , ἢ ἀπὸ τῶν τριῶν , ἢ ἀπὸ τῶν | ||
| ἐδείχθησαν μιγεῖσαι τῇ ἐπιστήμῃ , καθὼς αἱ εἰρημέναι διαφοραὶ τῶν στοχῶν καὶ τῶν μελωδιῶν τὰ εἰδικώτατα εἴδη . Ὥσπερ γὰρ |
| τυχοῦσα μετὰ Κρόνου ἐν τῇ τοῦ Κυνὸς ἀνατολῇ σημαίνει ᾗ προσοικείωται χώρᾳ τὸ ζῴδιον ἐφ ' οὗ τυγχάνουσι πόλεμον καὶ | ||
| , ἰσχυροὺς καύσωνας καὶ ἐμπρήσεις κατὰ τὴν ὑποκειμένην χώραν ᾗ προσοικείωται τὸ ζῴδιον , Κρόνου δὲ μόνου μαρτυροῦντος τὰ τοῦ |
| τιμῶν ἀθανάτων . καὶ τὸν τάφον αὐτῶν ἐν τῇ Κνωσῷ δεικνύουσιν , ἐπιγραφὴν ἔχοντα τοιάνδε , Κνωσίου Ἰδομενῆος ὅρα τάφον | ||
| λήψονται [ ἤδη ] . οὐ γὰρ τῷ μεγάλα δωρεῖσθαι δεικνύουσιν αὐτὴν , ἀλλὰ τῷ μεγάλα ἀξιοῦν λαμβάνειν . ἤδη |
| ταράσσειν . Ἐπὴν δὲ αἱ ὑστέραι καταστέωσι , φάρμακον πῖσαι κάτω καὶ γάλα ὄνου , ἢν μὴ σπληνώδης ᾖ : | ||
| τὴν δὲ ὑποτομὴν παραιτητέον , ὅτι τῷ ϲυμφύτῳ βάρει τὸ κάτω βλέφαρον ἑτοίμωϲ ἐκτρέπεται : καὶ τὴν ἄλλην δὲ θεραπείαν |
| ὁρμήν : σβέσαι ὄρεξιν : ἐφ ' ἑαυτῷ ἔχειν τὸ ἡγεμονικόν . Εἰς μὲν τὰ ἄλογα ζῷα μία ψυχὴ διῄρηται | ||
| αὐτὰ μυστηρίων καὶ τῇ Εὑρέσει τούτων τὸ κατὰ τούτων ἐχαρίσατο ἡγεμονικόν . αὐτὸς δ ' οὐκέτι βουλόμενος ἀργὸν τὸν ὑπεράνω |
| ἀπὸ τοῦ γυναικείου κόλπου φέρεται τὸ αἷμα , καί τινες σημειούμενοι τὸν τόπον τὸ μὲν ἀπὸ τοῦ αἰδοίου φασὶν λεπτὸν | ||
| ἐστιν ἢ οὔ , τοῦτο ἐκ τῆς κατακλίσεως τοῦ ἀρρώστου σημειούμενοι . πέρας δέ , ἐπειδὴ ὁ μαθὼν γράμματα εἰς |
| περὶ φλεγμονῆς γαργαρεῶνος , πρὸς ἔμετον στομάχου Δ . , σταλτικὸν ἐμέτου Ἀβδηρίτου . . . . [ . ] | ||
| αὐτὸ μὲν γὰρ τὸ στερεὸν ἑκάστου σῶμα βραδύπορόν ἐστι καὶ σταλτικὸν τῆς γαστρός , ἡ δ ' ὑγρότης ἐρεθίζει πρὸς |
| γὰρ ἐν γενητοῖς ἐμφάσεις διαλύονται , αἱ δὲ ἐν τῷ ἀγενήτῳ μόνιμοι καὶ βέβαιοι καὶ ἀίδιοι ἂν διατελοῖεν . διὰ | ||
| μὲν πρεσβεῖα τὴν γένεσιν ἑαυτῇ , τὰ δὲ δεύτερα τῷ ἀγενήτῳ προσνέμειν : ἥδε ἐστὶ ἡ ἐπίληπτος διαίρεσις , ἀταξίαν |
| ' ἂν εἰς ταὐτὸν συντελοῖ καὶ τὸ σπείρεσθαι διασπείρεσθαι , διασκεδάννυσθαι ἢ ὡς Ξενοφῶν διασκίδνασθαι , ἢ διαπεφορῆσθαι ὡς Κριτίας | ||
| ὅπου : καὶ τὸ ψευδομαρτυρεῖν ὁ αὐτός που λέγει . διασκεδάννυσθαι . . . ἢ διαπεφορῆσθαι , ὡς Κ . |
| δήμῳ καὶ θέαν αὐτοῖς κατανεῖμαι , ὅ ἐστι καθέδραν αὐτοῖς ἀφορίσαι ἐν τῷ θεάτρῳ προῖκα . δείκνυσι τὸ μὲν τοῦ | ||
| ἴσως αἰσ - θητικῆς δεῖται συνέσεως λόγῳ δὲ οὐκ εὐμαρὲς ἀφορίσαι : ἐπεὶ καὶ ταῖς πρὸς τὸν ἥλιον διαφοραῖς οἷον |
| μὴ συνελθεῖν τῇ γυναικὶ Ἰοκάστῃ . ἄπιστοι γοῦν ἀντὶ τοῦ δυσπειθεῖς , ἀπὸ δυσπειθείας γενόμεναι τῆς τοῦ Λαΐου πρὸς τὸν | ||
| ἐς τὰ τοιάδε εὐπειθεῖς , οἱ δὲ τοιοίδε διὰ τάδε δυσπειθεῖς : δεῖ δὴ ταῦτα ἱκανῶς νοήσαντα , μετὰ ταῦτα |
| τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
| κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
| δὲ μὴ ὁρᾶν πέλας ὄντα τὸ μὴ δι ' ἑαυτοῦ ἀνακινεῖσθαι πρὸς εὕρεσιν τῶν καλῶν καὶ τὸ μὴ ἀκούειν τὸ | ||
| λέγοι καὶ οὐκ ἐν τῇ ἀριθμούσῃ ὑφίστασθαι ψυχῇ , ἀλλὰ ἀνακινεῖσθαι ἐν ἑαυτῇ ἐκ τῆς περὶ τὰ αἰσθητὰ παραλλαγῆς τὴν |
| Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι ση ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι τὰς παρὰ τὸν λοξὸν ἐπίκυκλον ωξε ἔγγιστα : ἐπιλαμβάνεται γὰρ πρὸς τὸν ἀκριβῆ λογισμὸν μιᾶς | ||
| δὲ ὑπὸ τῶν ΕΓ , ΓΖ περιεχόμενον ὀρθογώνιον τῶν αὐτῶν ωξε ε λβ , ἐὰν παραβάλωμεν παρὰ τὸν ἀριθμὸν τῶν |
| , τῆς ἀλλοιωτικῆς καὶ πεπτικῆς ἤδη τόνον λαβούσης δυνάμεως . Ἐπεὶ τοίνυν , ὡς πολλάκις εἴρηται , τοῦ χολώδους ἠτυχηκότος | ||
| ' οὗ φέρεται τὸ Υ σημεῖον , ὁ ΥΦ . Ἐπεὶ ὁ ἥλιος δύνας κατὰ τὸ Υ τὴν μετὰ τὴν |
| μεταξὺ ἕως τῶν ἐφεξῆς τόπων μήπως ὑπὸ ἀγαθοποιῶν ἢ κακοποιῶν μαρτυρῶνται , καὶ πρὸς αὐτὰς τὴν τῆς ἑξῆς τριμήνου κατάστασιν | ||
| κακοποιηθῇ , τὰ δὲ κάθυγρα τῶν ζῳδίων ὑπὸ τῶν ἀγαθοποιῶν μαρτυρῶνται , αὔτανδρον μὲν τὸ σκάφος οὐ φθαρήσεται , οἱ |
| τῶν μορίων ὀπίσω φέρεται , τῷ δὲ θατέρῳ πρὸς τὰ πλάγια . μόνους δ ' εἰς τοὺς περὶ τὴν διάρθρωσιν | ||
| , τὸ ἔγγιον ἔγγιον , τὸ ἀπώτερον ἀπώτερον . Τὰ πλάγια μήκη ἀπὸ τῶν κυρτῶν ἐνόπτρων , καθάπερ ἐστὶν ἀληθῶς |
| σφαίρας κύκλον . καὶ φανερόν , ὅτι καὶ μέγιστον , ἐπειδήπερ ἡ διάμετρος τῆς σφαίρας , ἥτις ἐστὶ καὶ τοῦ | ||
| χαλκὸν ὀδοῦσι : τὴν δὲ μίαν χρυσῆν τὴν διακεκαυμένην , ἐπειδήπερ ἡ πυρώδης οὐσία κατὰ τὴν χρόαν ἐμφερεστάτη χρυσῷ : |
| , ἤγουν τὸ ψηλαφᾶν τὰ στήθη καὶ τοὺς μαστοὺς καὶ καταμανθάνειν τῇ ἁφῇ , ἅπτεσθαι δὲ τῶν ἀπορρήτων μελῶν τῶν | ||
| βίον . ἔτι δὲ ἡ γῆ θεὸς οὖσα τοὺς δυναμένους καταμανθάνειν καὶ δικαιοσύνην διδάσκει : τοὺς γὰρ ἄριστα θεραπεύοντας αὐτὴν |
| τῶν ῥινῶν πέπαυται . Ἐπανερέσθαι οὖν περὶ τῆς τοῦ αἵματος ῥήξιος , εἰ ἐγένετο ἐν τῇ νεότητι : καὶ αἱ | ||
| ἠφανίσθαι ἀνάγκη : ἢν δὲ ὁ πυρετὸς λυθῇ ὑπὸ τῆς ῥήξιος τοῦ αἵματος , καὶ τά γε καταμήνια φανῇ , |
| γῆν καὶ τὰ κλίματα διαφοραὶ τῶν ὑδάτων πλεῖϲται γίγνονται : ϲυντόμωϲ δὲ εἰπεῖν τὸ τῇ γεύϲει ϲυνηρμοϲμένον καὶ τὸ ἐκ | ||
| ἡμέραϲ διαλιπών . βοηθοῦνται δὲ οἱ ὑπ ' αὐτῶν πληγέντεϲ ϲυντόμωϲ ἀκρωτηριαϲμῷ , εἰ ἐνδέχεται τὸ δηχθὲν μέροϲ : εἰ |
| δύο ἢ τριῶν ὑποβάλλοντεϲ τῷ ϲωληνιϲθέντι ἱματίῳ ϲυνδήϲομεν αὐτῷ τὸ κατεαγὸϲ κῶλον ἐλαφρῶϲ . εἰ δὲ μὴ καρτερῶν ὁ κάμνων | ||
| , οἱ μὲν ξυλίνου , οἱ δὲ ὀϲτρακίνου , τὸ κατεαγὸϲ ἀπετίθεντο κῶλον ἢ καὶ αὐτὸ τὸ ϲκέλοϲ , ἕτεροι |
| τῷ διαιρουμένῳ γένει διαφοραὶ εἰς ἃς πᾶν τὸ ὑπὸ τὸ διαιρούμενον γένος ἐμπίπτει : εἰ γὰρ μὴ αἱ προσεχεῖς αὐτῷ | ||
| ἡ ἀπάτη τῷ μηθὲν οἴεσθαι διαφέρειν συντιθέμενον τὸν λόγον ἢ διαιρούμενον καὶ καταφρονεῖν ὡς οὐδὲν πρᾶγμα : τὸ δὲ διαφέρει |
| ἴδῃ χορδὰς τὸ μέλος ὑποσχάζον ἢ ἀντιβαῖνον , ταύταις τὸν ἀναλογοῦντα τόπον χαρίζεσθαι , καὶ μὴ ἐᾶν τὸν ἐφιστάμενον τοιούτῳ | ||
| ἀπὸ τῶν πάντῃ ἐνύλων ἀναλογούντων σπηλαίῳ εἰς τὰ μαθήματα ἐγγυμνασθῆναι ἀναλογοῦντα οἰκίσκῳ σύμμετρον ἔχοντι φῶς , καὶ εἶθ ' οὕτως |
| ' ἐπὶ πλέον δέχηται καὶ τῷ ἄλλῳ σώματι παραδιδῷ . ἄλογον δὲ καὶ τὸ μάλιστα μὲν ὁρᾶν φάναι τὰ ὁμόφυλα | ||
| εἴπερ ἐν τῷ ἀέρι διαγίνονται καὶ τὸ τῆς τροφῆς οὐκ ἄλογον : ἐπεὶ καὶ ὁ πολύπους ἐξιὼν λαμβάνει καὶ ἡ |
| ἄστυ κύκλου : οἱ δ ' αὖ Λακεδαιμόνιοι ὡς ᾔσθοντο κρατούμενα τὰ κατὰ τοὺς Σικυωνίους , βοηθοῦσιν ἐξελθόντες , ἐν | ||
| μὲν οὖν ἥμερα ζῷα ἀγαθὸν ἔχειν καὶ ἐρρωμένα ὁρᾶν καὶ κρατούμενα ὑφ ' ἡμῶν αὐτῶν καὶ μὴ ὑπὸ τῶν ἐχθρῶν |
| παιδίου ἐν αὐτέῃσιν αὐξανομένου καὶ ὑπερβάλλοντος ἐκ τοῦ διμήνου ἢ τριμήνου ἐς τὸ πλέον : ἀλλὰ τὸ μὲν αὔξεται , | ||
| , τοῦ παιδίου αὐξανομένου καὶ ὑπερβάλλοντος ἐκ τοῦ διμήνου ἢ τριμήνου ἢ ὁπηλίκου δήποτ ' οὖν : ἀλλὰ τὸ μὲν |
| τὰς πράξεις διὰ τὸ μηδέπω πεφηνέναι τοῦ ἄρχοντος πράξεις , συγκρίνομεν αὐτοῦ τὸ γένος γένει ἐνδόξῳ ἢ τῶν Ἡρακλειδῶν ἢ | ||
| , καὶ πρὸς αὐτὸ τὸ προτεθὲν τὸ διάστημα τῆς εὐθείας συγκρίνομεν , εἰ ὅλως ῥητὸν ἤγουν σύμμετρον εἴτε μήκει καὶ |
| εὐαζούσαις καὶ τιμώσαις τὸν θεόν : τὰς δὲ γυναῖκας κατὰ συστήματα θυσιάζειν τῷ θεῷ καὶ βακχεύειν καὶ καθόλου τὴν παρουσίαν | ||
| καὶ ἐμμεταβόλου διοίσει , καθ ' ἣν διαφέρει τὰ ἁπλᾶ συστήματα τῶν μὴ ἁπλῶν . ἁπλᾶ μὲν οὖν ἐστι τὰ |
| , ἢ ἐκ φλεβοτομίας ἀκαίρου , ἤ τινος ἀφαιρέσεως ἀλόγου παραληφθείσης . διὸ τροφῆς δέονται τῆς εὐαναδότου καὶ ἀναθερμαινούσης , | ||
| μετὰ τοῦ ἄλλου συνημμένον ἐστὶ διὰ τῆς γραμμῆς τῆς νοητῶς παραληφθείσης ἐν τῷ γενέσθαι τὴν τομήν : καὶ γὰρ τῆς |
| τὸν ἕβδομον , ὁ δὲ ΔΡ τὸν ὄγδοον . κἂν συνάπτωμεν αὐτῷ τὸ ἕτερον τετράχορδον , ἐκλαμβάνοντες καὶ ἐπ ' | ||
| ἐχώμεθα καὶ ὡς εἶδος τὴν εὐχὴν ἐπὶ ὕλῃ τῷ ἔργῳ συνάπτωμεν , καὶ τὸ ὅλον τοῦτο , ὅπως , ἃ |
| καὶ τῶν γωνιῶν ἡ ὑπὸ ΕΒΓ καὶ οὐχὶ ἡ ὑπὸ ΕΖΓ . ἔνθεν καὶ πρὸς τὸ ποιήσασθαί τινα κἂν μερικὴν | ||
| τῇ ὑπὸ ΗΖΑ γωνίᾳ : ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ τῶν ΕΖΓ ὅλῃ τῇ ὑπὸ τῶν ΓΖΗ γωνίᾳ ἴση ἐστίν : |
| ΔΓ : ὅπερ ἄτοπον . λοιπαὶ ἄρα . , ] διαιρετέον τὰς ἐννέα γωνίας εἰς ἓξ καὶ τρεῖς , τρεῖς | ||
| . τοῦ δὲ περὶ ἑκάστης αἰσθήσεως λόγου πρότερον τὰ αἰσθητὰ διαιρετέον . Τῶν τοίνυν αἰσθητῶν τὰ μὲν καθ ' αὑτά |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| πρώτοις . κατὰ δὲ τὴν πρὸς ἀλλήλους , ὅταν ὦσιν ἀνισότονοι , παραβολὴν ποιεῖ τινα λόγον ἐκ τοῦ ποσοῦ τῆς | ||
| ὕβωμα , εἷς δὲ κάτω ὑπὸ τὸ ὕβωμα , ἢ ἀνισότονοι τέσσαρες , δύο ἄνω καὶ δύο κάτω , κατ |
| τῇ ΓΛ , ἡ δὲ ὑπὸ ΖΚΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΖΛΓ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΚΓ τῇ ΓΛ | ||
| ΖΓΛ ἴση . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΖΚΓ , ΖΛΓ τὰς δύο γωνίας ταῖς δυσὶ γωνίαις ἴσας ἔχοντα καὶ |
| εὑρήματα ἐν ταῖς ἰχνείαις καὶ μεταδρομαῖς προθέουσαι θαμινὰ σκοποῦσιν , ἑαυταῖς ἀπίστως ἔχουσι : θρασεῖαι δ ' αἳ οὐκ ἐῶσι | ||
| : μετὰ τὴν τοῦ Σωκράτους εὐχὴν αἱ Νεφέλαι παρακελεύονται δῆθεν ἑαυταῖς πεισθῆναι τῇ ἐπικλήσει καὶ συναθροισθῆναι , καὶ οὕτως ἐπιφανῆναι |
| τὰ πάντα σὺ μαθὼν κατ ' ἀξίαν γίνωσκε καλῶς καὶ διάκριναι βίβλους καὶ τεχνικῶς βάδιζε πρὸς λόγων τρίβους . ἐπείπερ | ||
| τὰ πάντα σὺ μαθὼν κατ ' ἀξίαν γίνωσκε καλῶς καὶ διάκριναι βίβλους καὶ τεχνικῶς βάδιζε πρὸς λόγων τρίβους . ἐπείπερ |
| Καὶ ἐπεὶ ἴσαι εἰσὶν αἱ ΓΒ , ΒΗ , ΗΘ ἀλλήλαις , ἴσα ἐστὶ καὶ τὰ ΑΘΗ , ΑΗΒ , | ||
| , ἀνδρειοτέρας ἡγῇ τὰς γυναῖκας , ὅτι ἐγγύτατα μάχονται ἐπιπεσοῦσαι ἀλλήλαις ; ὁ δὲ Ἀχιλλεὺς ταῦτα ἀκούων ἅμα θυμοῦ καὶ |
| χρόνον : ἡ διαφορὰ δὲ ἐν τῷ τὸ τὴν μὲν συνεχές , τὴν δὲ διωρισμένον ποιεῖν . καὶ συνέχει δὴ | ||
| στενοῖς τοῖς κωλύουσι τὸν περίπλουν , ἀλλὰ μᾶλλον σύρρουν καὶ συνεχές : οἵ τε γὰρ περιπλεῖν ἐγχειρήσαντες , εἶτα ἀναστρέψαντες |
| ὑμᾶς ] σημείωσαι δὲ ὡς ἐν τῇ ἀξιώσει κέχρηται τῇ προδιορθώσει . ἀξιῶ δὲ ὑμᾶς ] τὸ σχῆμα προδιορθώσεως . | ||
| τῆς δημοκρατίας ἢ μελλούσης ὀλιγαρχίας γενέσθαι : διὰ τοῦτο τῇ προδιορθώσει κέχρηται , διὰ τὸ δοκοῦν ἄτοπον τῆς εἰσηγήσεως . |
| τὰ ζητούμενα διὰ μεθόδων . Λαβόντες γὰρ τὴν πλευρὰν τοῦ πολυγώνου , ἀεὶ διπλασιάσαντες , ἀφελοῦμεν μονάδα , καὶ τὸν | ||
| ἀπὸ τοῦ Η κέντρου ἤχθω ἐπὶ μίαν πλευρὰν τοῦ ΑΒΓΔΕ πολυγώνου ἐπὶ τὴν ΓΔ κάθετος ἡ ΗΘ . ἐπεὶ οὖν |
| πλευρὰ ἔσται μονάδων πέντε : τότε οὔτε τὰ τμήματα μήκει σύμμετρα ἔσται οὔτε ἡ κάθετος . εἰ δὲ ἡ ὑποτείνουσα | ||
| εὐθεῖαι ἀσύμμετροι ὦσι , τὰ δὲ ἀπ ' αὐτῶν χωρία σύμμετρα ἀλλήλοις , ἑτέρας δὲ ὅταν καὶ [ τὰ ἀπ |
| , αἷς καὶ τοῦ οὐρανοῦ περιφοραὶ συνυπάρχουσι , πῶς ἔχουσι συμμετρίας καὶ κατὰ τίνας ἀριθμούς , καὶ διὰ τί συναρμόζουσι | ||
| τῆς ἀξίας φυλάττει τοὺς ὅρους καὶ κρατοῦντος αὐτοῦ διχόθεν ἐκπίπτει συμμετρίας ὁ γάμος οὔτε τῶν δεομένων οὔτε τῶν εὐπόρων ἀγομένων |
| ταῦτα φυλαττομένων ἔτι τῶν ποιούντων : τὸ δὲ ἐκ πολλοῦ συμβαῖνον ἀνάγκη μηδένα ἀγνοεῖν , ἄλλως τε παντελῶς ἀνῃρημένης ὑμῖν | ||
| καὶ τῶν κατὰ τὸ Ρ καὶ Σ ἐφαπτομένων τὸ αὐτὸ συμβαῖνον . πᾶσαι ἄρα αἱ ἀπὸ τοῦ Γ ἐφαπτόμεναι τῆς |
| τὰς χεῖρας καί τινες τέμνουσιν αὐτὰς , ἢ καίουσι ψυχρῷ καυτῆρι . Λέπρα γίνεται ἐπὶ χυμῷ διαβρωτικῷ , ὅθεν καὶ | ||
| νεκροῦται , καὶ παραλαμβάνομεν τὴν σταφυλοτομίαν , ἢ καίομεν ψυχρῷ καυτῆρι . Δεῖ οὖν εἰδέναι , ὅτι τετραχῶς λέγεται τὸ |
| δύο γραμμῶν πάσας τὰς ἀγομένας παραλλήλους εὐθείας εὐθείᾳ τινὶ καὶ ἀπολαμβανομένας μεταξὺ τῶν γραμμῶν δίχα τέμνει , τεταγμένως δὲ ἐπὶ | ||
| τοιοῦτο μὲν οὖν ἡμῖν προσπαραμεμύθηται διὰ τὰς ἐν ταῖς ἐκλείψεσιν ἀπολαμβανομένας ὑπὸ γῆν ἐπισκοτήσεις : καὶ τῶν δακτύλων δὲ τῆς |
| δρᾶμα πεποίηται αὐτῷ οὐκ ἐξ ὑποκειμένης ὑποθέσεως , ἀλλ ' ὡσανεὶ γενομένης : πέπλασται ⌈ γὰρ [ δὲ ] τὸ | ||
| ἐλάττονες δὲ ἐν τοῖς ἐλάττοσιν , ἐν δὲ τῇ γεωμετρικῇ ὡσανεὶ μέσῃ αὐτῶν οὔσῃ οὔτε ἐλάττονες οὔτε μείζονες , ἀλλ |
| ἀπὸ τῆς ΚΒ , ] ἔστω ἐν κύκλῳ τετράπλευρον τὸ ΜΓΟΥ , καὶ αἱ τρεῖς αἱ ΥΜ , ΜΓ , | ||
| ΑΨ κάθετος ἐπὶ τὸ ΜΓΟΥ ἐπίπεδόν ἐστιν . τὸ ἄρα ΜΓΟΥ ἐπίπεδον οὐ ψαύει τῆς ἐλάσσονος σφαίρας . διὰ τὰ |
| ἱστοροίη . Καὶ ἐπὶ τοῦτο ὁρμήσας , προὔτρεψε καὶ Νικόλαον πραγματευθῆναι τὰ περὶ ἱστορίαν . Ὁ δὲ μείζονι ἐφέσει ὥρμησεν | ||
| καὶ κοινὴ μέθοδος ἀλλὰ πολλαί , ἔτι χαλεπώτερον γίνεται τὸ πραγματευθῆναι : δεήσει γὰρ λαβεῖν περὶ ἕκαστον , τίς ὁ |
| δέ , ὦ ἄνδρες Ἀθηναῖοι , καὶ ἕτερόν τινα λόγον ὑπεναντίον τῷ ἀρτίως εἰρημένῳ , ὡς ἄρα , ὅσα τις | ||
| : καὶ ἢν μὲν κάκιον ποιέῃ , ἔχον ἐς τὸ ὑπεναντίον : ἢν δὲ ῥέπῃ ἐς τὸ ὑγιὲς , τὸ |
| σὺν ὄγκοις ψυχροῖς τῶν φλεγματικῶν . χρὴ δὲ προλεπτύνειν καὶ τέμνειν τοὺς παχεῖς καὶ γλίσχρους χυμοὺς καὶ τοὺς πόρους , | ||
| οὖσα θεωρεῖται ἡ διαφορά : τὰ μὲν γὰρ ἔχει τὸ τέμνειν μετὰ τοῦ δύνασθαι πάνυ θερμαίνειν , τινὰ δὲ τέμνειν |
| πάντες οἵ τε μιμηταί , πολλοὶ μὲν οἱ περὶ τὰ σχήματά τε καὶ χρώματα , πολλοὶ δὲ οἱ περὶ μουσικήν | ||
| τῇ εὑρέσει τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῷ κατανοῆσαι ὅτι τρία σχήματά ἐστιν καὶ οὔτε πλέον οὔτε ἧττον , ὑφ ' |
| τὸ χωρίον πρὸς τὸ τρίγωνον λόγον ἕξει δεδομένον . ἔστω τρίγωνον ὀξυγώνιον τὸ ΑΒΓ , ὀξεῖαν ἔχον γωνίαν δεδομένην τὴν | ||
| μαθημάτων : καὶ γὰρ ὁ γεωμέτρης διὰ τί μὲν τὸ τρίγωνον ἔχει τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ζητεῖ , |
| τμῆμα , ἀλλ ' ὅσα θεωρήματα τοσαῦτα καὶ τμήματα . Ἀνάγεται δὲ τὸ παρὸν σύγγραμμα ὑπὸ τὸ θεωρητικόν , καὶ | ||
| “ Προγνωστικὸν ” καὶ τὸ “ Περὶ διαίτης ” . Ἀνάγεται δὲ τὸ παρὸν βιβλίον καὶ ὑπὸ τὸ θεωρητικὸν καὶ |
| οὐκ ἂν , θέλων συστῆσαι τὸν κρείττονα ὑπὸ τοῦ ἥττονος ἐλαττούμενον διὰ τύχην καὶ τέχνην , τὸν Αἴαντα ἐγκωμιαζόμενον εἰσήγαγεν | ||
| τὰ τοιαῦτα ὠνεῖσθαι . ἀλλὰ σὺ μὴ περιίδῃς μήτε τοῦτον ἐλαττούμενον μήτ ' ἐμὲ καταγελώμενον , ὃς τούτου τε κήδεσθαι |
| ταύτης τῆς γῆς , ἤγουν τῆς Ῥόδου , ὁ Τληπόλεμος δηλονότι , χολωθείς , ἤτοι ὀργισθείς ποτε ἔκτανε τὸν Λικύμνιον | ||
| τεθέντες ὅροι ἑστηκότες , τὸν ἀρνούμενον ἡγεῖσθ ' ἂν ἀναιδῆ δηλονότι , εἰ δ ' ἀνῃρημένα ταῦτα , τὸν ἐγκαλοῦντα |
| ἐστὶν ἡ ΒΓ τῇ Δ , γεγονὸς ἂν εἴη τὸ ἐπιταχθέν : ἐνήρμοσται γὰρ εἰς τὸν ΑΒΓ κύκλον τῇ Δ | ||
| ἐστὶ τὸ ΑΗ τῷ Γ , γεγονὸς ἂν εἴη τὸ ἐπιταχθέν : παραβέβληται γὰρ παρὰ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν τὴν ΑΒ |
| λόγῳ , καὶ μᾶλλον , εἰ μὴ ἴσαι εἶεν αἱ ΕΖΚ ταῖς ΑΒΓ ἀλλὰ μείζους αὐτῶν , καὶ φανερόν , | ||
| ὑπὲρ γῆν τὸ ΒΘΔ , μεσημβρινὸς - δὲ κύκλος ὁ ΕΖΚ . καὶ ὁ ἥλιος ἀπὸ θερινῶν τροπῶν πορευόμενος ἔν |
| εἰσίν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ αἱ ὑπὸ ΒΑΔ , ΔΓΒ γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . Τῶν | ||
| δοθεῖσα γωνία ὀρθή , καὶ ἔστω αὐτῇ ἴση ἡ ὑπὸ ΒΑΔ , καὶ τετμήσθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ε |
| ΔΑ παραλληλόγραμμα , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἀναστήσωμεν στερεὰ παραλληλεπίπεδα ἰσοϋψῆ τῷ κυλίνδρῳ , ἑκάστου τῶν ἀνασταθέντων ἡμίση ἐστὶ τὰ | ||
| καί ἐστι τὰ ἀπ ' αὐτῶν ἀνιστάμενα στερεὰ παραλληλεπίπεδα πρίσματα ἰσοϋψῆ : τὰ δὲ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος ὄντα στερεὰ |
| δὲ τοῦ ὀϲτέου καὶ τοῦ ὄνυχοϲ ἀπαθῶν μεινάντων ἡ ἐκτὸϲ γωνία τοῦ ὄνυχοϲ ὑποδυομένη καὶ νύττουϲα τὴν ἐπιπεφυκυῖαν αὐτῇ ϲάρκα | ||
| βάσει τοῦ κυλίνδρου , καὶ ὑποκείσθω ἡ πρὸς τῷ Α γωνία ὀξεῖα , καὶ διὰ τοῦ Γ ἤχθω κάθετος ἐπὶ |
| , σοι ἤδη ἔχοιεν μὲν τὰ ἐπιτήδεια οἱ στρατιῶται , ὑγιαίνοιεν δέ , πονεῖν δὲ δύναιντο , τὰς δὲ πολεμικὰς | ||
| καθισταμένοισι καὶ θάλπεσι καὶ χειμῶσιν : οὕτω γὰρ ἂν μάλιστα ὑγιαίνοιεν . Καὶ ὁδοιπορέειν τοῦ μὲν χειμῶνος ταχέως χρὴ , |
| οὐδὲ τοῦτο μόνῃ τῇ οὐσίᾳ ὑπάρχει , ἀλλὰ καὶ τῷ ποσῷ : τὸ γὰρ τρίπηχυ ἢ τετράπηχυ οὐκ ἐπιδέχεται τὸ | ||
| ἄκρου ἀλλὰ τὸ ἄκρον τοῦ ἄκρου . καὶ τῷ ὡρισμένῳ ποσῷ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον , οἷον τῷ διπήχει ἢ τριπήχει |