| ὑποτοξεύουσι βέλεσιν , ἀλλὰ τὴν ἐλευθερίαν ἡμῶν οὐ βλάπτουσιν . ἶσον δ ' ἐστὶ τὸ ψεύδεσθαι καὶ τὸ τάχος πείθεσθαι | ||
| οὖθαρ ἀρούρης γαμβρός κέν οἱ ἔοις : τίσει δέ σε ἶσον Ὀρέστῃ , ὅς οἱ τηλύγετος τρέφεται θαλίῃ ἔνι πολλῇ |
| τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα , καὶ ἐὰν ἴσοις ἴσα προστεθῇ , τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα . εἰ γάρ | ||
| εἰσὶν αἱ ΛΚ , ΚΑ , ΑΕ εὐθεῖαι ἀλλήλαις , ἴσα ἐστὶ καὶ τὰ μὲν ΛΟ , ΚΦ , ΑΖ |
| ἐκεῖνος τὸν διπλάσιον αὑτοῦ μετρεῖ , ἐκεῖνος δὲ τὸν ἐκείνου διπλάσιον , ἐκεῖνός τε τὸν ἐκείνου διπλάσιον , καὶ ἀεὶ | ||
| ἄρα ὑπὸ ΖΒΝ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ . ἀλλὰ τὸ μὲν ὑπὸ ΖΒΝ |
| καὶ τὰ τούτοις ἀντικείμενα , τὸ ἕτερον τὸ ἀνόμοιον τὸ ἄνισον , ἅπερ ὑπὸ τὸ πλῆθος ἀνάγεται , καὶ οὐ | ||
| , ἐπειδὰν αὐτῶν κατηγορῆται , καὶ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον καὶ τὰ ἄλλα : ταὐτὸν μὲν γὰρ κυρίως ἐπὶ |
| τοῦ ἀπὸ ΑΘ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΕ ἴση ἐστὶν τῷ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ ὑπό τε τῆς ΕΘ καὶ τῆς ὑπεροχῆς ᾗ | ||
| ἀσυμπτώτων πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς τομῆς εὐθείας ἴσον περιεχούσας τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ τῶν ἀποτεμνομένων εὐθειῶν ὑπὸ τῆς ἐφαπτομένης κατὰ τὴν |
| ' ὑπομείναντες : οὕτως ἡ παραυτίχ ' ἡδονὴ καὶ ῥᾳστώνη μεῖζον ἰσχύει τοῦ ποθ ' ὕστερον συνοίσειν μέλλοντος . Περὶ | ||
| ἕλκει δὲ καὶ τὰ σύνεγγυς ἱπτάμενα στρουθία : ἐὰν δὲ μεῖζον ἧι τὸ ξύλον , καὶ αἶγας καὶ πρόβατα καὶ |
| ΑΓ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΑ , ΑΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ . Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ ΓΑ τέτμηται , ὡς | ||
| ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ τῶν ΛΔ , ΔΜ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ , ἕξομεν καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΛΔ , ΔΜ |
| τῆς ὅλης καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ : τεσσαρεσκαιδεκάκι γὰρ ιδ ρϘϚ ποιοῦσι : δεκάκι γὰρ | ||
| ἀπὸ τοῦ γβ τετραγώνου ἴσος ἐστὶ τῷ ἀπὸ τοῦ γδ τετραγώνῳ . Ἔστω γὰρ ἀπὸ μὲν τοῦ γδ τετράγωνος ὁ |
| αη ηβ : καὶ ἐπεὶ τὸ γδ τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ | ||
| , πρῶτον διπλάσιον ἐν ἑνὶ στίχῳ , εἶτα ἐν δευτέρῳ τριπλάσιον , εἶτα τετραπλάσιον ἐν τρίτῳ καὶ μέχρι δεκαπλασίων , |
| ἑκατέραν τῶν μεσουρανήσεων ἄνισος μὲν ἐπὶ τῆς ἐγκεκλιμένης σφαίρας , ἴσος δὲ ἐπὶ τῆς ὀρθῆς , τῷ τὰ ὑπὲρ γῆν | ||
| δβ . λέγω , ὅτι ὁ ἀπὸ τοῦ γβ τετράγωνος ἴσος ἐστὶ τῷ ἐκ τῶν αδ , δβ ἐπιπέδῳ μετὰ |
| παντὸς ἐκκρίνεται , καὶ ἀπὸ τοῦ ἐλαχίστου δοκοῦντος ἐκκριθήσεταί τι ἔλασσον ἐκείνου , καὶ τὸ μέγιστον δοκοῦν ἀπό τινος ἐξεκρίθη | ||
| , ἢ τὸ λευκὸν μέζον γίνεσθαι , τὸ δὲ μέλαν ἔλασσον , ἢ κρύπτεσθαι τὸ μέλαν ὑπὸ τὸ ἄνω βλέφαρον |
| ⃞ον καὶ ἔστιν ΔΥ α # Μο ιβ ἴσ . ⃞ῳ καὶ ʂ Ϛ ∠ ʹ # Μο ιβ ἴσ | ||
| α . πάλιν , ἐπεὶ θέλω τοὺς τρεῖς ἴσους εἶναι ⃞ῳ , εἰσὶ δὲ οἱ τρεῖς ʂ ιγ , ταῦτα |
| , μὴ δυναμένου τὸν γόνον εὐθυβολεῖν , ἢ παρὰ τὸ ἀσύμμετρον τῶν μορίων πρὸς τὴν ἀπόστασιν τῆς μήτρας . Οἱ | ||
| καὶ ἐπεὶ αἱ ΑΗ , ΗΒ δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι , ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΗ τῷ ἀπὸ τῆς |
| καὶ ἐπεὶ δεῖ τὸν μέσον αὐτῶν τῷ ἴσῳ ὑπερέχειν καὶ ὑπερέχεσθαι , γίνεται ἡ Ζ εὐθεῖα μονάδων τριῶν [ μέσον | ||
| , τὸ δὲ εὖ δρᾶν καὶ εὐεργετεῖν ὑπερέχειν ἐστίν , ὑπερέχεσθαι δὲ τὸ εὖ πάσχειν , φυσικῶς ἄρα φιλοῦμεν τὸ |
| ἡ ἡμέρα καὶ ἐδίδοτο αὐτῆς ἥμισυ μὲν τῷ κατηγόρῳ , ἥμισυ δὲ τῷ ἀπολογουμένῳ . καὶ διεμετρεῖτο τὸ ὕδωρ , | ||
| δὲ τῇσι κεφαλῇσιν : διὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν αὐτῇσι τὸ ἥμισυ ἐκστῆναι τοῦ ἄρθρου : ὀλισθάνοι γὰρ ἂν διὰ τὴν |
| στήθεος ὀστέον ὑποδεδυκέναι , τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἀκρωμίης ὀστέον ὑπερέχειν καὶ ἐποχέεσθαι ἐπὶ τοῦ ἑτέρου , οὐδεμιῆς μεγάλης ἰητρείης | ||
| . . : νομίζων τό τε δεξιὸν τῶν Λακεδαιμονίων ἔτι ὑπερέχειν τῶν ἐναντίων καὶ τὸ εὐώνυμον τὸ κατὰ τοὺς Μαντινεῖς |
| τῷ βῳ διδόναι τὸ γον , τὸν δὲ βον τῷ γῳ τὸ δον , τὸν δὲ γον τῷ δῳ τὸ | ||
| ἐπεὶ θέλω τὸν μέγιστον τοῦ μέσου ὑπερέχειν τῷ τοῦ ἐλαχίστου γῳ μέρει , ἐὰν προσθῶ τῷ μέσῳ τὸ τοῦ ἐλαχίστου |
| δολιχόσκιον ἔγχος , καὶ βάλεν Ἀτρεΐδαο κατ ' ἀσπίδα πάντοσε ἴσην , οὐδ ' ἔρρηξεν χαλκός , ἀνεγνάμφθη δέ οἱ | ||
| [ . εἶναι τὴν σελήνην ] . , Π . ἴσην τῶι ἡλίωι [ . εἶναι τὴν σελήνην ] : |
| , τὸ ὑπὸ Η , ΔΛ πρὸς τὸ δὶς ὑπὸ ΓΔΛ : ὡς ἄρα τὸ ἀπὸ ΚΛ πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| ΔΛ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ρκ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΔΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς |
| . καὶ αὐτὸ δὲ καθ ' ἑαυτὸ κνῆκος ἐν τῷ ἴσῳ πλήθει ἢ πλεῖστον ὁλκαὶ δ ἱκανῶς κινεῖ . καταλληλότατον | ||
| δίκαιον μὴ ὑπερβαίνειν . ἐπί τε χοίνικος μὴ καθίζειν ἐν ἴσῳ τῷ φροντίδα ποιεῖσθαι καὶ τοῦ μέλλοντος : ἡ γὰρ |
| οὖν παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΔ τῇ ΕΓ , ἡ ὑπὸ ΑΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΓΔ ἴση ἐστί . δοθεῖσα δὲ | ||
| κέντρον τὸ Β διὰ τῶν Α Γ κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΔΓ , καὶ ἐκβε - βλήσθω ἡ ΑΒ ἐπὶ τὸ |
| τῶν ΑΔ , ΔΒ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΒ ὑπερέχει ῥητῷ τουτέστι τὴν ὑπεροχήν . Ἡ ΑΒ ٢ ٢٥ | ||
| ὑπεροχὴ γινομένη : ὡσαύτως γὰρ ἡ τετρὰς τῆς τριάδος μονάδι ὑπερέχει , καὶ ὁ ε τοῦ δ , καὶ ἐφεξῆς |
| παράκειται παρὰ τὴν ΑΗ τρίτην ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ΑΖ ἐλλεῖπον εἴδει τῷ ὑπὸ ΗΚΘ ὁμοίῳ τῷ ὑπὸ ΗΑΒ . | ||
| παρὰ τὴν ζ καὶ τὴν γ παραλληλόγραμμον οἷον τὸ κα ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τῷ θ , τὸ παραβληθὲν οἷον τὸ |
| ἀπὸ ΖΝ ΝΒ ὑπεροχῇ . ἀλλὰ ἡ τῶν ἀπὸ ΖΔ ΔΒ ὑπεροχή ἐστιν τὸ ὑπὸ ΑΒΔ : καὶ ἡ τῶν | ||
| ΑΓ , ΓΒ ἔλαττον τοῦ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΔ , ΔΒ , λείπεται τὰ ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΒ τετράγωνα |
| Μο α # ʂ α : καὶ ἐὰν μὲν τῷ αῳ προστεθῶσι Μο γ , ἔσται ʂ α Μογ : | ||
| τὸ Ϛον καὶ Μο ζ , τὸν δὲ γον τῷ αῳ τὸ ζον καὶ Μο η . Τετάχθω ὁ μὲν |
| πονηρὸς ἔδοξεν , ὥστε μηδ ' ἐκεῖ ⌈ ⌉ τῶν ἴσων ἀξιοῦσθαι τοῖς ἄλλοις , ἀλλὰ κλέπτην ὥς φασι ληφθέντα | ||
| δυσὶ πλευραῖς ἴσας ἔχοντα ἑκατέραν ἑκατέρᾳ καὶ τὰς ὑπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν περιεχομένας γωνίας ἴσας : καὶ τὴν βάσιν ἄρα |
| ἡμᾶς μεσότητι προσκείμενον τῆς κατὰ τὸ πρᾶγμα μεσότητος ἀφίστησι . προστεθὲν δὲ ἐπὶ πᾶσι τὸ ὡρισμένον λόγῳ τῶν τε κακιῶν | ||
| τὴν τοῦ στερεοῦ φύσιν ἑνὸς δεῖ τοῦ βάθους , ὃ προστεθὲν τριάδι γίνεται τετράς . ὅθεν καὶ μέγα χρῆμα συμβέβηκεν |
| τοῦ ὑπὸ τῶν ΒΑΓ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ , ΑΓ λόγος ἐστὶ δοθείς . τοῦ δὲ ὑπὸ τῶν ΑΓ | ||
| δευτέρα ἐστὶν ἡ ΑΒ διῃρημένη κατὰ τὸ Γ , αἱ ΑΓ , ΓΒ ἄρα μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι μέσον |
| στερεοῦ . ἐγγεγράφθω καὶ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τῷ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολυγώνῳ ὅμοιόν τε καὶ ὁμοίως κείμενον πολύγωνον τὸ ΑΤΒΥΓΦΔΧ , | ||
| . Καὶ ἐπεὶ ὅμοιόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔΕ πολύγωνον τῷ ΖΗΘΚΛ πολυγώνῳ , ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΒΑΕ γωνία τῇ ὑπὸ |
| ἴση ἐστὶν ἡ ΚΑ περιφέρεια τῇ ΔΟ περιφερείᾳ , κοινὴ προσκείσθω ἡ ΑΟ : ὅλη ἄρα ἡ ΚΟ ἴση ἐστὶ | ||
| η . ταῦτα ἴσα ΔΥ α Μο α . κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις , καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια : |
| ΞΗΟ ὑπερέχει τῷ δὶς ὑπὸ ΝΞΛ : τὰ ἄρα ἀπὸ ΞΗΟ μετὰ τοῦ δὶς ἀπὸ ΑΕ ἴσα ἐστὶ τοῖς ἀπὸ | ||
| ἀπὸ ΑΓ πρὸς τὸ ἀπὸ ΒΔ : καὶ τὰ ἀπὸ ΞΗΟ ἄρα μετὰ τοῦ δὶς ἀπὸ ΕΑ πρὸς τὰ ἀπὸ |
| ὀρθὰς ἤχθωσαν αἱ ΓΕ , ΔΖ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ , ΖΒ , ΕΒ . καὶ ἐπεὶ διπλῆ ἐστιν | ||
| ὡς δὲ ἡ ΑΓ πρὸς τὴν ΓΒ , οὕτως ἡ ΑΖ πρὸς τὴν ΖΕ , δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΚΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΘΖΛ . ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Λ τῇ ΒΓ παράλληλος | ||
| ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ |
| ΒΖ ] τῇ ΓΖ , καὶ τὸ [ ΔΕΒΖ ] παραλληλόγραμμον , καὶ ἡ διάμετρος ἴση [ τῷ ] διαστήματι | ||
| δέ : καὶ τοῦ ΓΚ ἄρα παραλληλογράμμου πρὸς τὸ ΛΖ παραλληλόγραμμον λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΑΒΓ τριγώνου |
| ΒΕ . τὰ ἄρα ἀπὸ ΝΖΘ τετράγωνα μετὰ τῶν ἀπὸ ΚΖΜ εἰδῶν ὁμοίων τῷ πρὸς τῇ ΓΑ εἴδει διπλάσιά ἐστι | ||
| τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα περιενεχθέντα εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο |
| Δ , Ε , ὥστε ἴσας εἶναι τὰς ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ , ΔΕ , ΕΑ περιφερείας : καὶ | ||
| τῆς ΒΠ πολλῷ μείζους εἰσίν . ἀλλὰ ἡ ΒΠ τῆς ΒΓ μείζων : αἱ ἄρα ΒΞ , ΞΟ , ΟΠ |
| ἡ ΗΔ τῇ ΕΖ ἐστὶν ἴση : ἡ ΗΚ ἄρα συναμφοτέρῳ τῇ ΓΔ ΕΖ ἐστὶν ἴση [ ἡ δὲ ΔΖ | ||
| τῇ ΑΕ , ἡ δὲ ΚΗ τῇ ΗΛ , τουτέστιν συναμφοτέρῳ τῇ ΕΒΓ ἴση , καὶ γίνεται ἀπειραχῶς . κϚʹ |
| ΒΔ , ΔΓ ἴσον ὑπόκειται τῷ ἀπὸ τοῦ τετάρτου μέρους ἀναγραφομένῳ τετραγώνῳ τῆς Α . ὥστε τὸ δὶς ὑπὸ τῶν | ||
| ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τοῦ ΑΘ ἀναγραφομένῳ τετραγώνῳ . Ἀπορεῖται [ ] , ὅτι πόθεν δῆλον |
| κατ ' ἐνέργειαν , τὸ δεύτερον ἐξελέξατο ὡς τελειότερον καὶ ἐφαρμόζον τῇ τελειότητι , ἤτοι τῇ εὐδαιμονίᾳ . ᾧ προσθεὶς | ||
| περιλαμβάνειν ἐθέλει τὸ ὑποκείμενον , ἢ ὡς ἐξισάζον καὶ οἷον ἐφαρμόζον αὐτῷ ἢ καὶ ὡς ὑπερτεῖνον , καὶ ἔτι τὸ |
| συναμφότερα δὲ φρονήσει , καὶ ἀσωτίαν φιλαργυρίᾳ ὧν κοινὸν ἀνελευθερία συναμφότερα δὲ ἐλευθεριότητι , καὶ κατάπληξιν ἀναισχυντίᾳ ὧν κοινὸν ἀναίδεια | ||
| πρὸς ὃν λέγει . ἦθος δὲ ἢ πάθος ἢ καὶ συναμφότερα , ἐπειδὴ ἢ πρὸς τὰ καθόλου τις ἀποβλέπει ἢ |
| Φιλέας ὁ Ταυρομενίτης μηχανικός . ἡ δὲ ἀντλία καίπερ βάθος ὑπερβάλλον ἔχουσα δι ' ἑνὸς ἀνδρὸς ἐξηντλεῖτο διὰ κοχλίου , | ||
| ᾧ καὶ θαυμάσειεν ἄν τις αὐτοῦ τὴν μεταχείρισιν καὶ τὸ ὑπερβάλλον τῆς δεινότητος . εἰδὼς γὰρ δυσχερέστατον ὄντα τὸν λόγον |
| πολὺ καὶ ὀλίγον , ἔστι δὲ ὅτε εἰς ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον , ὅταν ἐπὶ τῆς πρώτης δυάδος παραλαμβάνηται , συμβολικῶς | ||
| : τινὰ γὰρ καὶ διχῶς ἀποδίδοται , οἷον τὸ ὑπερέχον ὑπερεχόμενον ὑπερέχει καὶ τὸ ὑπερέχον ὑπεροχῇ ὑπερέχει . τέταρτον ἵνα |
| τρίγωνον διὰ τὸ ἴσον εἶναι τὸ ΑΒΔ τρίγωνον τῷ ΑΓΔ τριγώνῳ . ἐπισταθὲν δὲ ὁμοίως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον κατὰ τὴν | ||
| ' αὑτὸ συμβεβηκότα τοῖς καθόλου ὑπάρχουσιν , οἷον τῷ ἁπλῶς τριγώνῳ τὸ ἔχειν τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας : |
| Ζ ἐπὶ τὸ Ε ἐπιζεύξαντες τὴν ΖΓΕ , ἕξομεν τὴν ΓΒ μέσην τῶν ΑΒ ΒΗ . καὶ ἡ ἀπόδειξις φανερά | ||
| , ὅτι καὶ λοιπὸν τὸ ΑΒ πρὸς τὸ αὐτὸ τὸ ΓΒ δοθέντι μεῖζόν ἐστιν ἢ ἐν λόγῳ . μετὰ γὰρ |
| . γίνεται δὲ ἐν ὀστρείῳ τινὶ παραπλησίῳ ταῖς πίνναις πλὴν ἐλάττονι : μέγεθος δὲ ἡλίκον ἰχθύος ὀφθαλμὸς εὐμεγέθης , φέρει | ||
| τῷ ΚΟΛ [ ] τμήματι γωνία : ἡ γὰρ ἐν ἐλάττονι τμήματι γωνία . . μείζων : ἡ δὲ πρὸς |
| ἀπὸ τοῦ γδ ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν δβ , βγ μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν δβ , βγ , | ||
| ἀπὸ τῶν βγ , γα καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν βγ , γα , κοινὸς προσκείσθω ὁ ἀπὸ τοῦ αγ |
| : καὶ γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΛΚΝ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΛΑΝ ἐστιν ἴση . ἀλλὰ ἡ ὑπὸ ΛΑΝ τῇ ὑπὸ | ||
| : ὥστε τῆς μιᾶς διπλασία ἐστίν . ἀλλὰ ἡ ὑπὸ ΛΑΝ . , ] τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΚΛΑΝΒΘ γωνία τῇ |
| , τήν τε ἀριθμητικήν , ἣ τῷ ἰσαρίθμῳ ὑπερέχει καὶ ὑπερέχεται , οἷον ἐπὶ τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τρία | ||
| δὲ πάντες οἱ τὴν μείζονα μερικὴν ἔχοντες : ἐπεὶ γὰρ ὑπερέχεται τὸ Α ὑπὸ τοῦ Β , ὑπερεχέσθω τὸ Α |
| , ἡ ἄρα ΓΜ τῆς ΜΖ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ . καί ἐστιν ὅλη ἡ ΓΜ σύμμετρος μήκει | ||
| ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΗ τῆς ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , ἐὰν ἄρα τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ |
| πρὸς ΕΒ , ἡ ΓΖ πρὸς ΖΔ , αἱ δὲ ΑΕ , ΕΒ δυνάμει μόνον σύμμετροί εἰσιν , καὶ αἱ | ||
| οὕτω μία τῶν πλευρῶν ἡ ΑΒ πρὸς μέρος αὐτῆς τὴν ΑΕ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΑΕ λόγον |
| βεβήκασι τῶν ΣΝ , ΟΔ , ἔστι δὲ καὶ ἡ ΟΒ τῇ ΣΚ ἴση , δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ | ||
| πέντε συμφωνεῖν τὸν ΟΒ πρὸς τὸν ΞΒ : ὁ ἄρα ΟΒ ἔσται παρυπάτη μέσων . καὶ τῷ ΞΟ ἴσον ἔθηκα |
| χρονικαῖς γ κʹ . λέγω δὴ ὅτι τῶν ἐν τοῖς αβ βγ δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων [ ἀρχομένων | ||
| γβ ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . καὶ ἐπεὶ ὁ αβ τὸν γβ πολλαπλασιάσας ἐποίησε τὸν δ , ὁ ἄρα |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| λοιπὸν ʂ β # Μο γ ζον μέρος εἰσὶ τοῦ γου : αὐτὸς ἄρα ἔσται ʂ ιδ # Μο κα | ||
| ποιῇ ⃞ον . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ὑπὸ βου καὶ γου προσλαβόντα συναμφότερον καὶ ἔτι τὸν ὑπὸ γου καὶ αου |
| τὰ οὖν ΗΘ ΘΙ τμήματα ἐλάττω ἐστὶ τοῦ περὶ τὴν ΗΙ τμήματος τοῖς τμήμασι [ καὶ ] τοῖς ὑπὸ τοῦ | ||
| τμήμασιν ἀπὸ τοῦ ἐντὸς κύκλου . τὸ γὰρ ἐπὶ τῆς ΗΙ τμῆμα ἴσον ἦν τοῖς τε ΗΘ ΘΙ τμήμασι καὶ |
| τὸ Ζ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς τὸ ΑΗ πρὸς τὸ Γ , οὕτως τὸ ΔΘ πρὸς τὸ | ||
| ἐστὶ τῷ ΓΕ , λοιπὸν ἄρα τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ ἴσον ἐστὶ τῷ ΖΛ . ῥητὸν δὲ |
| καὶ τὸ ῥῆον δὲ ποιεῖ μετ ' ὀξυκράτου . καὶ προστιθέμενον δὲ διὰ τοῦ γυναικείου κόλπου στέλλει τὰς αἱμορραγίας , | ||
| τὴν πρότασιν παρὰ τὴν ὕλην ἀληθεύουσαν διὰ τὸν τρόπον τὸν προστιθέμενον ψεύδεσθαι : ἡ μὲν γὰρ λέγουσα πρότασις ὁ ἥλιος |
| ΗΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ΖΛ : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΓΛ τῷ ΖΛ . ὡς δὲ τὸ ΓΛ πρὸς τὸ | ||
| τῆς ΛΟ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ β . καὶ ἐπεὶ ἡ ΓΛ κάθετός ἐστιν ἐπὶ τὴν ΒΛ , παράλληλος ἄρα ἐστὶν |
| ΔΚΗΒ . ἐπεὶ οὖν μείζων ἡ ὑπὸ ΚΖΔ τῆς ὑπὸ ΚΗΔ : ἐπιζευχθείσης γὰρ τῆς ΟΚ φανερὸν τοῦτο : ἴση | ||
| Ε , Θ σημείων πεσεῖται . ἔστω ἡ ὑπὸ τῶν ΚΗΔ ἴση τῇ ὑπὸ τῶν ΔΗΖ . ἔστι δὲ καὶ |
| τῷ ζητουμένῳ καὶ τῷ προστιθεμένῳ , τῷ γῳ καὶ τῷ βῳ τετραγώνοις , τὸν δὲ δὶς ὑπ ' αὐτῶν τὸν | ||
| καὶ λαβόντες γένωνται ἴσοι . Ἐπιτετάχθω δὴ τὸν αον τῷ βῳ διδόναι τὸ εον καὶ ἔτι Μο Ϛ : τὸν |
| φαίνεται καὶ τὰ ἀριστερὰ δεξιὰ καὶ τὸ εἴδωλον ἴσον τῷ ὁρωμένῳ , καὶ τὸ ἀπόστημα τὸ ἀπὸ τοῦ ἐνόπτρου ἴσον | ||
| τὸ μεσαίτατον τῆς βάσεως τῷ τῆς ὄψεως κώνῳ προσβάλλειν τῷ ὁρωμένῳ . διά τοι τοῦτο καὶ ῥαφίδος εἰ τύχοι παρακειμένης |
| οὖν ἐστι ποσὸν ὃ ἀντεξεταζόμενον τῷ συζύγῳ οὔτε πλέον οὔτε ἔλαττόν τι ἔχει , ἄνισον δὲ ὃ καὶ αὐτὸ ἀντεξεταζόμενον | ||
| γένους εἴδη ὄντα . ἰστέον ὅτι τὰ εἴδη ἐπ ' ἔλαττόν ἐστι τῶν γενῶν : οὐκοῦν εἰ τὰ γένη ἄπειρα |
| ὁ εη ἄρα ἐπίπεδός ἐστιν ὁ ἐκ τῶν βα , αγ . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ὁ ηκ | ||
| , τὴν γδ , καὶ προσθεὶς τῇ δα , τὴν αγ ἴσην ἐποίησε τῇ γβ καὶ εὗρε τὴν διχοτομίαν τῆς |
| αδ μονάδας : ὑπόκειται γάρ . ἴσος ἄρα ἐστὶν ὁ ζη τῷ κν : οἱ γὰρ τοῦ αὐτοῦ ἰσάκις πολλαπλάσιοι | ||
| κατὰ τὰς ἐν τῷ αδ μονάδας : ὑπόκειται γὰρ ὁ ζη ἐκ τῶν αδ , δβ : ἴσος ἄρα ὁ |
| ἄδειαν πρῶτον μὴ ἔλαττον ἑξακισχιλίων , οἷς ἂν δόξῃ κρύβδην ψηφιζομένοις . τότε δ ' ἐξεῖναι χρηματίζειν καθ ' ὅ | ||
| ἐὰν μὴ ψηφισαμένων μὴ ἔλαττον ἑξακισχιλίων οἷς ἂν δόξῃ κρύβδην ψηφιζομένοις . Οὐκ ἐᾷ νόμον ἀλλ ' ἢ τὸν αὐτὸν |
| σανη [ × – ˘˘ – × – – ] αδ ' ἐσβολ ? ? [ × × – ˘˘ | ||
| τῷ ηλ τεταρτημορίῳ ἀναφέρεται , τὸ δὲ λα τεταρτημόριον τῷ αδ τεταρτημορίῳ ἀναφέρεται : ἴσον γὰρ ἀπέχει τοῦ ἰσημερινοῦ . |
| μεῖζόν ἐστι τοῦ ΓΒ ἢ ἐν λόγῳ . Τὸ δὴ δοθέν . , ] ἐὰν γὰρ ἴσον ὑπάρχῃ τὸ δοθὲν | ||
| ἄρα ἐστὶ τὸ Α . ἔστιν δὲ καὶ τὸ Ε δοθέν : δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΔΑ ΑΕ τῇ |
| καὶ ἤχθωσαν αὐτῆς δύο συζυγεῖς διάμετροι , ὀρθία μὲν ἡ ΑΕΓ , πλαγία δὲ ἡ ΒΕΔ , καὶ παρὰ τὰς | ||
| ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρος αὐτοῦ ἡ ΑΕΓ ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Ζ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν |
| , τοιούτων ἐστὶ τὸ γδ τεσσάρων , οἵων δὲ τὸ γδ τεσσάρων , τοιούτων τὸ εζ τριῶν , καὶ οἵων | ||
| τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ τὸ αη ἄρα τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον |
| τῆς ὑπὸ ΑΔΒ . ἐπεὶ παράλληλοι μὲν αἱ ΒΓ , ΔΖ καὶ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΒΖ , οὐκ ἐλάττων δὲ | ||
| καὶ τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΔ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΔΖ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΒΑ πρὸς τὸ |
| ἔτυχεν , πολλαπλάσιον τὸ Ζ . Ἐπεὶ οὖν ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσιον τὸ Δ τοῦ Α καὶ τὸ Ε τοῦ Β | ||
| οὔτε πολλαπλάσιον ἔσται οὔτε ἐπιμόριον . ἔστω γὰρ διάστημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ ΒΓ , καὶ γεγενήσθω , ὡς ὁ Γ |
| ἀπὸ ΑΕ : λοιπὸν ἄρα δεικτέον , ὅτι τὸ ὑπὸ ΛΞΖ τοῦ ὑπὸ ΚΞΘ ἔλασσόν ἐστι τῷ ἀπὸ ΑΕ , | ||
| ἔστι δέ : τὸ γὰρ ὑπὸ ΚΞΘ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΛΞΖ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΛΘΖ , τουτέστι τῷ ὑπὸ |
| τάξιν : ὑπερφαλαγγῆσαι δὲ ἐν ἴσῳ τῷ πλήθει ἢ καὶ μείονι , μὴ ἐπὶ λεπτὸν ἐπεκτείναντα , οὐχ οἷόν τε | ||
| ὤν , ἐν ἀνελπίϲτοιϲι , ἢν ὁ μείων ξυϲτῇ τῷ μείονι : κακίων δὲ ἢν εἷϲ τιϲ τῶν μειόνων ἑνὶ |
| ἡ ΕΓ ἄρα πρὸς ΓΒ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΔΓ πρὸς ΓΒ : πολλῷ ἄρα μείζων ἐστὶν ἡ ΕΓ | ||
| καὶ τὸ ΕΖ . , ] ὅμοιον γάρ ἐστι τῷ ΔΓ δεδομένῳ . Καί ἐστιν ἴσον τοῖς ΑΓ , ΚΘ |
| τότε Πουλυδάμας θρασὺν Ἕκτορα εἶπε παραστάς : ἡ διπλῆ ὅτι ἐλλείπει ἡ πρός , πρὸς Ἕκτορα , ὡς καὶ τότ | ||
| τε ἀπέχεσθαι μηδενός : καὶ ἑνὶ λόγῳ οὔτε ἀνοίας οὐδὲν ἐλλείπει οὔτ ' ἀναισχυντίας . Ἀληθέστατα , ἔφη , λέγεις |
| σημεῖα τὰ Γ Δ : ὅτι , ἐὰν τὸ ἀπὸ ΑΔ καὶ τὸ λόγον ἔχον πρὸς τὸ ἀπὸ ΔΒ τὸν | ||
| γωνίαν τὴν ὑπὸ τῶν ΕΑΔ , θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΔ . . . Ἄλλως . Εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΒΓ |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| δὲ τρία τῶν τεσσάρων πρῶτα . καὶ ἄλλως : πᾶν τετράγωνον εἰς δύο τρίγωνα ὀρθογώνια διαιρεῖται : ὥστε ἀναιρουμένου τοῦ | ||
| ʂ α . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος τετράγωνον τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν εἶναι Ϛπλ . : ΔΥ ἄρα |
| . Λέγω , ὅτι , ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ΑΕ τεταρτημόριον διαπορεύηται , νὺξ καὶ ἡμέρα τὸ συναμφότερον νυκτὶ καὶ | ||
| ὑπογείου μέχρι τοῦ ὡροσκόπου ἐστὶ βόρειον καὶ δηλοῖ τὸ δʹ τεταρτημόριον τοῦ ἔτους . δεῖ δὲ ὁρᾶν τὸν χρονοκράτορα καὶ |
| πρὸς τὸ ἀπὸ ΓΒ , τὸ ΑΕΗ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΘΓ . ὡς δὲ τὸ ΑΗΕ πρὸς τὸ ΑΘΓ , | ||
| ' εἰ δυνατόν , ἔστω [ αὐτῶν ] διάμετρος ἡ ΑΘΓ , καὶ ἐκβληθεῖσα ἡ ΗΖ διήχθω ἐπὶ τὸ Θ |
| Ε σημεῖα . ἐπεὶ μεῖζον τὸ ΑΓΒ τμῆμα τοῦ ΒΓ τμήματος , μείζων ἡ Ζ γωνία τῆς Θ γωνίας . | ||
| ὁ αὐτὸς δὲ γίνεται καὶ τοῦ περὶ τὴν γῆν ὁμοίου τμήματος πρὸς τὸν ἐν αὐτῇ μέγιστον κύκλον . Οἱ μὲν |
| ΑΔΓ μετὰ τοῦ δὶς ὑπὸ ΑΕΓ καὶ δὶς τῶν ἀπὸ ΒΔ ΒΕ τετραγώνων . Τοῦτο δὲ φανερόν : τὸ μὲν | ||
| , ἀφ ' ἧς ἐπὶ τὴν ΑΓ βάσιν ἤχθω ἡ ΒΔ . λέγω , ὅτι ἡ ΒΔ πρὸς ΔΓ μείζονα |
| πάλιν πρός τινα ὑπερέχοντα τόρμον χαλκοῦν , τἀναντία προσκόψαν τὸ ὑπερέχον τῆς σχαστηρίας ἀπέσχασεν τὴν χεῖρα : ἡ μὲν οὖν | ||
| καὶ μεταβολᾶς : καὶ τὸ μὲν πρᾶτόν τε δυνάμει καὶ ὑπερέχον , τὸ δ ' ὕστερον καὶ καθυπερεχόμενον : τὸ |
| μονάδες ρ , οἵτινές εἰσιν ἴσοι μονάσι ρκ . Καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια , ἤτοι ἀπὸ ἴσων ἴσα . | ||
| λοιπὸς περισσὸς ἔσται . Ἀπὸ γὰρ ἀρτίου τοῦ ΑΒ περισσὸς ἀφῃρήσθω ὁ ΒΓ : λέγω , ὅτι ὁ λοιπὸς ὁ |
| , πάντα δὲ ἄρτιον ἀριθμὸν ἐνδέχεται ἢ ὑπὸ μόνου ἀρτίου μετρεῖσθαι ἢ ὑπὸ ἀρτίου καὶ περιττοῦ , τὸν δὲ περιττὸν | ||
| ποτὲ μὲν τοῖς παίωσι καθαροῖς , ποτὲ δὲ τοῖς κρητικοῖς μετρεῖσθαι : αὔξεται δὲ μέχρι τετραμέτρου : τινὲς δὲ καὶ |
| , δεινὸν ἡγησάμενοί τινες , εἰ οἱ νόμοι παρὰ τῷ ἡμίσει τμήματι τοῦ γένους ἀνθρώπων ἐξετασθήσονται μόνῳ τῷ βαρβαρικῷ , | ||
| : οὐ γὰρ τὸ μὲν ἥμισυ τοῦ Σωκράτους ἐν τῷ ἡμίσει , τὸ δὲ ἥμισυ αὖθις ἐν τῷ ἡμίσει , |
| ὑπὸ ΒΕΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΓΖ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΑΕΔ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΔΖ , τουτέστιν τοῦ ὑπὸ ΒΔΓ | ||
| ἀφῃρήσθω τὸ ἀπὸ ΕΖ τετράγωνον : λοιπὸν ἄρα τὸ ὑπὸ ΑΕΔ ἴσον ἐστὶν τῷ τε ὑπὸ ΑΓΔ καὶ τῷ ὑπὸ |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| τὸ εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν μετὰ συναμφοτέρων ποιῇ τετράγωνον , καὶ ἔτι οἱ μονάδι μείζονες αὐτῶν | ||
| ἐφ ' ἑκάτερα τῆς μέσης μεγίστας ἀποστάσεις μήτε ἐλάσσους εὑρίσκεσθαι συναμφοτέρων τῶν κατὰ τὸν Ταῦρον μήτε μείζους συναμφοτέρων τῶν κατὰ |
| Μο κα ἀφελεῖν Μο θ # ΔΥ α καὶ ποιεῖν ⃞ον . ἀλλ ' ἐὰν ἀπὸ Μο κα ἀφέλω Μο | ||
| Μο β , δεήσει καὶ ΔΥ λ ʂ ε εἶναι ⃞ον : οὐκ ἔστιν δέ . ἀπάγεται οὖν εἰς τὸ |
| κύκλος γεγράφθω ὁ ΕΖΗΓ , κέντρῳ δὲ τῷ Β , διαστήματι δὲ τῷ ΒΔ κύκλος γεγράφθω ὁ ΕΘΗΔ , καὶ | ||
| γεγράφθω ὁ ΔΚΛ : πάλιν κέντρῳ μὲν τῷ Η , διαστήματι δὲ τῷ ΗΘ κύκλος γεγράφθω ὁ ΚΛΘ , καὶ |
| δ τὴν Ϛ ἀπ ' αὐτῆς ἀναγράφεις τετράγωνον ἴσον τῷ παραλληλογράμμῳ . ἀλλ ' εἴτε τὸ τί ἐστι τετραγωνίζειν λέγοις | ||
| ΗΘ , ΕΚ , ΖΛ : καὶ τῷ μὲν ΑΘ παραλληλογράμμῳ ἴσον τετράγωνον συνεστάτω τὸ ΣΝ , τῷ δὲ ΗΚ |
| μεῖζον ἄρα τὸ ὑπὸ ΛΘ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ ΔΕΖ περιεχόμενον ὀρθογώνιον τοῦ ὑπὸ τῆς ΚΗ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ | ||
| ὥστε τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ ἑτέρου τῶν τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον εἶναι τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνῳ |
| , τὰ δὲ θᾶττον εἰς τὰ προηγούμενα . φερέσθω γὰρ ἀνίσῳ τάχει τὰ Β , Γ , Δ , καὶ | ||
| πενίαν , τὰς τιμάς τε καὶ ἀρχὰς ὡς ἰσαίτατα τῷ ἀνίσῳ συμμέτρῳ δὲ ἀπολαμβάνοντες μὴ διαφέρωνται . τούτων χάριν τέτταρα |
| ἥλιος τὴν ΛΞ περιφέρειαν διαπορεύεται . δʹ Ὅταν ὁ ἥλιος διαπορεύηται τὸ μετὰ τὸν κριὸν τεταρτημόριον , ἡμέρα καὶ νὺξ | ||
| ἀπλανέσιν ἄστροις . Ὅταν ἄρα ὁ ἥλιος τὴν ΟΑΝΗΠ περιφέρειαν διαπορεύηται , ἡμέρα ἐστὶν τοῖς πρὸς τῷ Ζ οἰκοῦσιν , |
| τελείως : οὐ γὰρ δύνασαι εἰπεῖν τὸν γ τοῦ η ὑποπολλαπλάσιον : οὐδὲ γὰρ ἔχει λόγον πρὸς αὐτόν : τρὶς | ||
| ἐλάττονος κατὰ ἀντιπεπόνθησιν μετὰ τῆς ὑπό προθέσεως τὸ μέν ἐστιν ὑποπολλαπλάσιον τὸ δὲ ὑποεπιμόριον τὸ δὲ ὑποεπιμερές , δύο δὲ |
| τῷ ΕΓΗ τριγώνῳ καὶ τὸ ΚΘΛ τῷ ΓΗΔ καὶ τὸ ΚΖΘ τῷ ΓΕΔ . ὥστε ἡ ὑπὸ ΕΓΔ γωνία ἴση | ||
| τοῦ Κ καὶ Ε ἐπὶ τὸ Θ , δύο αἱ ΚΖΘ δυσὶν ταῖς ΕΖΘ ἴσαι , καὶ γωνία καὶ γωνίᾳ |
| τι ἄνθρωπος , τοῦτό ἐστι τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι , ζῴῳ δίποδι . πάλιν δὲ εἴ τις εἴποι τὸ ὄνομα ὁμώνυμον | ||
| , ἧς ἀμφότερα κοινωνοῦντα ἐκίνει τὸ ζῶον , ὡς τῷ δίποδι καὶ τῷ τετράποδι τὸ πόδας ἔχειν . νῦν δὲ |
| καὶ πάλιν συνλειώσας μετὰ τοῦ νίτρου : ἔστι τὸ πρῶτον ὅμοιον , τὸ σῶμα τῆς μαγνησίας πάνυ ὡς χνοῦς , | ||
| . Τὸ δὲ τῆς ἐβένου ξύλον κατὰ μὲν τὴν πρόσοψιν ὅμοιον πύξῳ φλοϊσθὲν δὲ μέλαν γίνεται : χρήσιμον δὲ πρὸς |
| τὸ σκέλος τοῖς διακόπτειν τεταγμένοις παραδίδωσιν , ὡς ἂν τῷ λοιπῷ σώματι ὑγιὴς ὁ ἄνθρωπος ᾖ . Σὺ δὲ τὸν | ||
| ἀπὸ τῆς ΗΚ : λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΘΛ λοιπῷ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΝ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |