| ἥλιος τὴν ΛΞ περιφέρειαν διαπορεύεται . δʹ Ὅταν ὁ ἥλιος διαπορεύηται τὸ μετὰ τὸν κριὸν τεταρτημόριον , ἡμέρα καὶ νὺξ | ||
| ἀπλανέσιν ἄστροις . Ὅταν ἄρα ὁ ἥλιος τὴν ΟΑΝΗΠ περιφέρειαν διαπορεύηται , ἡμέρα ἐστὶν τοῖς πρὸς τῷ Ζ οἰκοῦσιν , |
| ἡ ΗΔ τῇ ΕΖ ἐστὶν ἴση : ἡ ΗΚ ἄρα συναμφοτέρῳ τῇ ΓΔ ΕΖ ἐστὶν ἴση [ ἡ δὲ ΔΖ | ||
| τῇ ΑΕ , ἡ δὲ ΚΗ τῇ ΗΛ , τουτέστιν συναμφοτέρῳ τῇ ΕΒΓ ἴση , καὶ γίνεται ἀπειραχῶς . κϚʹ |
| ἄστρον ἀνατέλλει . Πάλιν ἐπεὶ τοῦ δʹ δύνοντος τὸ μὲν ζαεʹ ἡμικύκλιον ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν ἐστιν , τὸ δὲ | ||
| τοίνυν , ὅταν τὸ δʹ δύνῃ καὶ ὁ ἥλιος τὴν ζαεʹ περιφέρειαν διαπορεύηται , ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται |
| ἀκτῖνες χειμερινὸν τὸ σημεῖον . Καὶ ὅταν καυματίας δύηται καὶ ἀνατέλλῃ , ἐὰν μὴ ἄνεμος γένηται ὕδατος τὸ σημεῖον . | ||
| προαποδεδειγμένης τῶν γωνιῶν πραγματείας , ὅταν ἡ ἀρχὴ τοῦ Καρκίνου ἀνατέλλῃ κατὰ τὸ ὑποκείμενον κλῖμα , τὴν ὑπὸ ΒΕΔ γωνίαν |
| ὅλῃ τῇ εγζʹ ἐστὶν ἴση : ἡμικύκλιον δέ ἐστιν τὸ αεγʹ : ἡμικύκλιον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ εγζʹ . Καὶ | ||
| τὸ εγζʹ ἡμικύκλιον ἐν ἡμίσει ἐνιαυτοῦ , ἐπειδήπερ καὶ τὸ αεγʹ : τῷ ἄρα αʹ ἄστρῳ ἀπὸ ἑῴας φαινομένης ἐπιτολῆς |
| τοίνυν , ὅταν τὸ βʹ δύνῃ καὶ ὁ ἥλιος τὴν εγζʹ διαπορεύηται , ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται : | ||
| ἀνατέλλῃ , τὸ εʹ δύνει : καὶ ἔσται τὸ μὲν εγζʹ ἡμικύκλιον ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν , τὸ δὲ ζαεʹ |
| τὸ δʹ ἄστρον ἐπιτέλλον , οὐδὲ μὴν τοῦ ἡλίου τὴν γζαʹ περιφέρειαν διαπορευομένου φανήσεται τὸ δʹ ἄστρον ἐπιτέλλον : μόνην | ||
| τοίνυν , ὅταν τὸ δʹ ἀνατέλλῃ καὶ ὁ ἥλιος τὴν γζαʹ περιφέρειαν διαπορεύηται , ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται |
| οὖν παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΔ τῇ ΕΓ , ἡ ὑπὸ ΑΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΓΔ ἴση ἐστί . δοθεῖσα δὲ | ||
| κέντρον τὸ Β διὰ τῶν Α Γ κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΔΓ , καὶ ἐκβε - βλήσθω ἡ ΑΒ ἐπὶ τὸ |
| τὴν γζʹ περιφέρειαν διαπορεύεται : λέγω ὅτι τοῦ ἡλίου τὴν γζʹ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν τὸ βʹ ἄστρον | ||
| ἐνιαυτοῦ , ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν γζʹ περιφέρειαν διαπορεύεται : λέγω ὅτι τοῦ ἡλίου τὴν γζʹ |
| τῇ λκʹ ἴση ἐστίν : ἡμίσους δὲ ζῳδίου ἐστὶν ἡ δεʹ : ἡμίσους ἄρα καὶ ἡ λκʹ : τοῦ ἄρα | ||
| δλʹ , καὶ κοινὴ ἡ λεʹ : ὅλη ἄρα ἡ δεʹ ὅλῃ τῇ λκʹ ἴση ἐστίν : ἡμίσους δὲ ζῳδίου |
| , καὶ τοῦ Κήτους ὁ νοτιώτερος τῶν ἡγουμένων ἐν τῷ τετραπλεύρῳ . Ἀνατέλλει δὲ ὁ Προκύων ἐν τρίτῳ μέρει ὥρας | ||
| ἀριστερὸς πούς , ἔσχατος δὲ τοῦ Κήτους τῶν ἐν τῷ τετραπλεύρῳ ὁ βορειότερος τῶν ἡγουμένων . Ἀνατέλλει δὲ ὁ Λαγωὸς |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΖΘ περιφέρειαν διαπορεύεται . Καὶ συνανατέλλει τῷ Ζ : συνδύνει ἄρα τῷ Θ : ὥστε | ||
| φησιν ἀνατέλλειν . . . . . . , Βορρόθεν συνανατέλλει τὰ λειπόμενα τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὰ λοιπὰ τοῦ Περσέως |
| ἡ ΕΚ ἄρα τεταρτημορίου ἐστίν : ἰσημερινὸς ἄρα ἐστὶν ὁ ΗΖΘ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΕΚ , ΚΛ ἴσον ἀπέχουσι | ||
| ὑπὸ ΚΖΔ ἴση τῇ ὑπὸ ΗΖΘ : καὶ ἡ ὑπὸ ΗΖΘ ἄρα ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΗΘΖ . ἴση ἄρα |
| ἡ ΠΜ πρὸς τὴν ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΛΑ . μείζων δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ : μείζων | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΖΓ πρὸς ΓΑ , ἡ ΖΛ πρὸς ΛΑ . Τῶν αὐτῶν ὄντων ἐὰν ἡ ἀπὸ τοῦ σημείου |
| πρὸς τῷ θʹ τὸ εʹ ἄστρον οὐ φαίνεται ἀνατέλλον : προανατέλλει γὰρ αὐτοῦ τὸ θʹ [ τουτέστιν ὁ ἥλιος ] | ||
| εἰς τὰ ἑπόμενα μετέβη , ὁ δ ' ἀστὴρ τοσοῦτον προανατέλλει τοῦ ἡλίου , ὅσον ὁ ἥλιος ἐν ταῖς δυσὶν |
| κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον : οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ | ||
| ἑσπέριαι ἀνατολαὶ προηγοῦνται τῶν ἑσπερίων δύσεων . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ καὶ ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ γδʹ , καὶ |
| τέσσαρσι τῆς οἰκουμένης μέρεσι , βορείῳ λέγω καὶ νοτίῳ καὶ ἑσπερίῳ καὶ ἑώῳ . Εἶτα γραμμῇ διελόντες τὴν ὅλην οἰκουμένην | ||
| , νηπίη , ἥ ῥ ' ἐπίθησεν ὀιζυρῷ περ Ὀνείρῳ ἑσπερίῳ , ὃς φῦλα πολυτλήτων ἀνθρώπων θέλγει ἐνὶ λεχέεσσιν ἄδην |
| ὁρίζοντι , ὅταν δὲ κατὰ τὸ Ο , δύνει τῷ ΔΒΓ ὁρίζοντι . Τὰ ἄρα ἀπλανῆ ἄστρα , ὅσα ἐστὶ | ||
| ΠΞ : μεσημβρινὸς γάρ ἐστιν ὁ ΔΑΠ ἐν ἑκατέρῳ τῶν ΔΒΓ ΑΒΓ ὁριζόντων : λοιπὴ ἄρα ἡ ΜΝ ἴση ἐστὶν |
| : ποιήσει δὴ τομὴν κύκλον . Ἔστω αὐτοῦ ἡμικύκλιον τὸ αγβʹ : ἐὰν δὴ μενούσης τῆς αβʹ εὐθείας περιενεχθὲν τὸ | ||
| συμπεριενεχθήσεται αὐτῷ καὶ ἡ γδʹ εὐθεῖα κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν τοῦ αγβʹ ἡμικυκλίου διαμένουσα τῇ αβʹ εὐθείᾳ πρὸς ὀρθάς , καὶ |
| : τὰ μικρὰ ξύλα τὰ ὡσανεὶ ἧλοι πεπηγμένα ἐν τῷ ἄξονι : θραύων δὲ σάρκας : ἀντὶ τοῦ θραυόμενος . | ||
| . αἱ χνόαι ἢ τὰ ἐμβαλλόμενα [ πρὸς ] τῷ ἄξονι , ὥστε μὴ ἐξιέναι τὸν τροχόν : ἄλλως : |
| γραφήσεται δὲ καὶ ὑφ ' ἡμῶν , ἵνα μηδὲν ἔξωθεν ἐπιζητῶμεν . λʹ . Νοείσθω γὰρ κοχλίας ὁ ΑΒ , | ||
| ἄλλο περὶ τῶν αὐτῶν : κἂν μὴ καθ ' ἓν ἐπιζητῶμεν τὰ καθ ' ἕκαστον εἶδος ἐκτιθέμενα περὶ αὐτοῦ , |
| , τὸ ὑπὸ Η , ΔΛ πρὸς τὸ δὶς ὑπὸ ΓΔΛ : ὡς ἄρα τὸ ἀπὸ ΚΛ πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| ΔΛ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ρκ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΔΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς |
| καὶ ἤχθωσαν αὐτῆς δύο συζυγεῖς διάμετροι , ὀρθία μὲν ἡ ΑΕΓ , πλαγία δὲ ἡ ΒΕΔ , καὶ παρὰ τὰς | ||
| ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρος αὐτοῦ ἡ ΑΕΓ ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Ζ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν |
| πρὸς τῷ Ζ οἰκοῦσιν , καὶ ὅτι τὸ κατὰ τὸ ΑΝΗ ἡμικύκλιον ἡμισφαίριον διὰ παντός ἐστι φανερὸν τοῖς πρὸς τῷ | ||
| πρὸς τῷ Ζ οἰκοῦσιν . Ὅταν ἄρα ὁ ἥλιος τὴν ΑΝΗ περιφέρειαν διαπορεύηται , ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν ἐστιν τοῖς |
| ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΚΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΘΖΛ . ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Λ τῇ ΒΓ παράλληλος | ||
| ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ |
| ἡ ΓΖ , καὶ ὁ ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΖΕΗ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ | ||
| τῶν Ε Γ ἀνεστάτωσαν ὀρθαὶ τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ κύκλου αἱ ΖΕΗ ΓΛ , καὶ ἑκατέρα μὲν τῶν ΕΘ ΓΛ ἑξαγώνου |
| ΚΑΜ τῷ ὑπὸ ΛΒΝ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΓΔΘ τῷ ὑπὸ ΖΔΗ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , κἂν | ||
| πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον . ὡς δὲ ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον |
| πρῶτος ἔστω σοι καιρὸς τῆς ἀντιδότου ἀρχομένου ἔαρος καὶ ἡλίου διαπορευομένου τὸν κριόν . εἰ δέ τι κωλύσειεν ἄρχεσθαι τῆς | ||
| ἴσας περιφερείας διέρχεται . νυνὶ δὲ τοῦ μὲν ἡλίου ὁμαλῶς διαπορευομένου τὸν κύκλον , αὐτοῦ δὲ τοῦ κύκλου ἀνωμάλως τὰς |
| καὶ γοητεύουσαν ταῖς ἡδυπαθείαις . . ΕΝ ΔΕ ΘΕΜΕΝ ΚΥΝΕΟΝ ΤΕ ΝΟΟΝ . Ἐπένευσεν ἡ Εἱμαρμένη καὶ τὸν προφορικὸν λόγον | ||
| δ ' ἀμφοτέρων ἐπίσης ἀπέχει ἡ σωφροσύνη . . ἙΝΔΕΚΑΤΗ ΤΕ ΔΥΩΔΕΚΑΤΗ Τ ' . Ἡ ἑνδεκὰς ἐτιμᾶτο μὲν καὶ |
| . Λέγω , ὅτι , ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ΑΕ τεταρτημόριον διαπορεύηται , νὺξ καὶ ἡμέρα τὸ συναμφότερον νυκτὶ καὶ | ||
| ὑπογείου μέχρι τοῦ ὡροσκόπου ἐστὶ βόρειον καὶ δηλοῖ τὸ δʹ τεταρτημόριον τοῦ ἔτους . δεῖ δὲ ὁρᾶν τὸν χρονοκράτορα καὶ |
| εἰς τὴν μασχάλην . βρόχος ὁ καρχήσιος ἢ ἄλλος ἰσότονος περιτιθέσθω τῷ βραχίονι , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἀγέσθωσαν πρὸς τὰς | ||
| καὶ ἀποδεδέσθωσαν ἑνὶ κλιμακίῳ πρὸς κράτημα , τῷ δὲ βραχίονι περιτιθέσθω βρόχος ἰσότονος , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἀναγέσθωσαν ὑπὲρ κεφαλῆς |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| , Α , Μ σημεῖα παράλληλοι κύκλοι οἱ ΝΞ , ΟΠ , ΡΣ , ΤΥ . ἐπεὶ ἡ ΖΗ τῆς | ||
| ΛΞ τῆς ΞΟ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΛΜ τῆς ΟΠ . ἀλλὰ ἡ ΛΜ κεῖται τῇ ΑΓ ἴση : |
| τῇ ΟΛ καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ καὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΖ ἴση τῇ ὑπὸ ΛΟΝ . ἐπεὶ οὖν εὐθειῶν τῶν | ||
| ὑπὸ ΘΕΖ ἴση ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΗΕΖ , ΘΕΖ γωνιῶν . ἡ ΖΕ ἄρα πρὸς τὴν |
| μείζων ἐστὶν ἡ ΓΕ περιφέρεια τῆς ΕΔ περιφερείας . ὁ πόλῳ γὰρ τῷ Ε , διαστήματι δὲ τῷ ΕΑ κύκλος | ||
| φανερὸς μὲν ἀεὶ κύκλος γίνεται ὁ πόλῳ μὲν τῷ βορείῳ πόλῳ τοῦ ἰσημερινοῦ , διαστήματι δὲ τῷ τοῦ πόλου ἐξάρματι |
| ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται : ὥστε καὶ τὴν ζαʹ : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν ζαʹ περιφέρειαν ἐν τῷ | ||
| ἄστρον καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ : ὥστε τοῦ ἡλίου τὴν ζαʹ περιφέ - ρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν , |
| ΑΡ ἄρα ἐπὶ τὴν ΡΞ κάθετός ἐστιν , καὶ ἡ ΑΟ ἐπὶ τὴν ΟΜ , καὶ ἡ ΑΠ ἐπὶ τὴν | ||
| , ΨΣ . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ |
| , ὥστε παραλλάξει τυχούσῃ ἅμα ἓξ ζῴδια καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ . Τοῖς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσιν ὁ μεσημβρινὸς δίχα | ||
| πρὸς τῷ Ε οἰκοῦσι πάντα τὰ ἄστρα καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ καὶ τὸν ἴσον χρόνον ἐνεχθήσεται ὑπέρ τε τὸν ὁρίζοντα |
| ὑπὸ δὲ τὸ κάτω διάπηγμα σανίς ἐστι πλαγία προσπεπηγυῖα τῷ διαπήγματι καὶ τοῖς σκέλεσι τοῦ ὀργάνου . ταύτην τὴν σανίδα | ||
| ἀνεστραμμένου ἐκκοπῇ : κατὰ δὲ τὴν τῆς ἐκκοπῆς τάξιν τῷ διαπήγματι προσήλωται σιδηροῦν πῖ . κοινότερον δὲ τοῦτο τὸ πῖ |
| τοῦ ἄξονος παραλληλόγραμμον τὸ ΘΛ , ἔσται καὶ ἐν τῷ κυλίνδρῳ τομή , ἧς διάμετρός ἐστιν ἡ ΖΕ . ὁμοίως | ||
| ἄρα ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΔΘ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Δύο κύκλων περὶ τὸ |
| ἑκατέρᾳ τῶν ΚΣ , ΒΟ : καὶ ἑκατέρα ἄρα τῶν ΚΣ , ΒΟ τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν . καὶ ἐπεὶ | ||
| μία ἄρα τῶν ΘΚ , ΚΛ ἑκατέρας τῶν ΨΚ , ΚΣ μείζων ἐστίν . καὶ ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ὁ ΒΖΓ |
| ὢν καὶ τροπῇ τοῦ δ εἰς λ φειδωλός . αἱ περισσαὶ προθέσεις δηλοῦσι τὴν ὑπερβολὴ τῆς φιλαργυρίας . ὅρα ὑπερβολήν | ||
| αὐτῶν δυνάμεις ἀντιπαίουσιν , ἄρτιαι μὲν οὖσαι περισσωνυμούντων ἐκείνων , περισσαὶ δὲ ἀρτιωνυμούντων . καὶ οὐ κατὰ τοῦτο μόνον ἀντικεῖσθαι |
| ΚΜ ἄξονος , ἐλάσσων ἐστὶ καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος τοῦ ΗΧ κυλίνδρου , ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΕΚ ἄξων πρὸς | ||
| ΚΜ ἄξονος , μείζων ἐστὶ καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος τοῦ ΗΧ κυλίνδρου , εἰ δὲ ἐλάσσων ἐστὶν ὁ ΛΚ ἄξων |
| ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ αἱ περιφέρειαι | ||
| ἄρα ἴσον ἐστὶ τῷ ΝΣ . ἀλλὰ τὸ ΤΥ τῷ ΤΞ ἐστιν ἴσον , κοινὸν δὲ τὸ ΤΣ : ὅλον |
| ἡ ὑπὸ ΒΑΞ τῇ ὑπὸ ΕΔΖ ἴση , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΘΚ , ἡ δὲ ΟΠ τῇ ΜΝ . | ||
| περὶ διάμετρον τὴν ΚΝ κύκλος γραφόμενος ὀρθὸς ὢν πρὸς τὴν ΞΟ ὁρίζων ἐστὶ τοῖς πρὸς τῷ Ε οἰκοῦσιν . Ἐπεὶ |
| κατασκευασθέντων , ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΕΘ βάσις πρὸς τὴν ΝΠ βάσιν , οὕτως τὸ τοῦ ΓΔ στερεοῦ ὕψος πρὸς | ||
| δεδύκασιν αἱ ΠΝ ΝΜ περιφέρειαι : ἅμα ἄρα δύνει ἡ ΝΠ περιφέρεια καὶ ἡ ΝΜ . ἐν ᾧ δὲ ἡ |
| λοξὸν κύκλον περιφέρειαι , ἥ τε ΡΔ ἐστὶν καὶ ἡ ΡΕ : γωνίαι δὲ ἥ τε Ζ καὶ ἡ Η | ||
| ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ , καὶ ἀνεστάτω ἀφ ' ἑκάστου τῶν ΕΞ , |
| τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΗΚΘ τῇ ὑπὸ ΟΛΗ , τουτέστιν ἡ ΠΘ περιφέρεια τῇ ΟΗ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΘΣ τῇ | ||
| ἀπὸ ΕΘ , ΘΗ : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΠΘ λοιπῷ τῷ ἀπὸ ΘΡ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |
| ΨΣ , κοινὴ δὲ ἡ ΨΟ , βάσις δὲ ἡ ΒΟ βάσεως τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν , καὶ γωνία ἡ | ||
| ἐστὶ τῷ ΜΠ . καὶ κοινοῦ προστεθέντος ἢ ἀφαιρουμένου τοῦ ΒΟ τὸ ΒΠ ἴσον ἐστὶ τῷ ΞΣ . Ἐὰν ἐν |
| . ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΝΜ τῷ ἀπὸ τῆς ΞΖ , τουτέστι τὸ ὑπὸ ΑΛ , ΛΜ μετὰ τοῦ | ||
| τὴν τῶν ΞΖ , ΖΜ ἀποστημάτων ὑπεροχὴν πρὸς τὴν τῶν ΞΖ , ΖΘ ὑπεροχήν , οὕτως τὴν τῶν κατὰ τοὺς |
| σιωπᾷν , ἢ λαλεῖν οὐ καιρίως . . ΖΕΥΣ ΔΕ ΠΑΤΗΡ . Ὁ Ζεὺς δὲ ὁ πατὴρ τῶν ἀνθρώπων καὶ | ||
| θεοῦ . . ὩΣ ΕΦΑΤ ' ΕΚ Δ ' ΕΓΕΛΑΣΣΕ ΠΑΤΗΡ ΑΝΔΡΩΝ ΤΕ ΘΕΩΝ ΤΕ . Καὶ τοῦτο δὲ προσωποποιΐα |
| συνανατελλέτω : τῶν ἄρα ἡγουμένων τινὶ τῷ δʹ συνδύνει . Συνδυνέτω τῷ ζʹ : ἡ ἄρα δζʹ ζῳδίου ἐστίν . | ||
| δύνει : τῶν ἄρα ἑπομένων τινὶ τῷ δʹ συνδύνει . Συνδυνέτω τῷ ηʹ : ἡ ἄρα ηδʹ ἐλάττων ἐστὶν ἡμίσους |
| τῇ ΔΖ ἐστιν ἴση , καὶ τὸ ΒΓΖ τρίγωνον τῷ ΔΓΖ τριγώνῳ ἐστιν ἴσον , καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς | ||
| ὑπὸ ΒΓΖ τῶν αὐτῶν σδ να διὰ τὸ τὴν ὑπὸ ΔΓΖ τῶν αὐτῶν δεδεῖχθαι ρνε θ : καὶ ὅλη ἄρα |
| ' αὐτῶν ἐξικνεῖσθαι : αἱ γὰρ τῶν βαρβάρων λόγχαι παχέαι φαινόμεναι ἀγχέμαχοι μέν , ἄφοβοι δὲ ἐς τὸ ἐσακοντίζεσθαι ἦσαν | ||
| : αἱ μὲν γὰρ αὐτῶν ἀληθιναὶ λέγονται , αἱ δὲ φαινόμεναι . Ἀληθιναὶ μέν , ὅταν ἅμα κατὰ ἀλήθειαν ἐπὶ |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| κεράτια ἕξ . Ὁ ὀβολὸϲ κεράτια τρία . Ἡ θέρμη κεράτιον ἓν ἥμιϲυ . Ἡ παροξὶϲ κεράτιον ἓν ἥμιϲυ . | ||
| καὶ λοξὴν εὐθεῖαν γραμμὴν τέμνουϲαν τὴν κάτω κεραίαν αὐτοῦ , κεράτιον δηλοῖ , # ε . εἰ δὲ υ , |
| ἤγουν αὐθαίρετοι : λεληθότως γὰρ ἐπέρχεται τὰ κακά . . ΕΠΕΙ ΦΩΝΗΝ . Ἀθετεῖται δὲ ὁ στίχος ὁ λέγων , | ||
| ποιοῦντες τὴν μετὰ τῶν σωμάτων αὐτῶν ζωήν . . ΑΥΤΑΡ ΕΠΕΙ ΚΕΝ . Ἐπειδὴ δέ . Τὸ ΚΕ δὲ μακρὸν |
| ἐντεθῇ εἰς τὴν μασχάλην , βρόχος ὁ καρχήσιος ἢ ἄλλος ἰσότονος περιτιθέσθω τῷ βραχίονι , καὶ αἱ τοῦ βρόχου ἀρχαὶ | ||
| [ καὶ ] πάλιν τοῦ πάσχοντος ὑπτίου ἐσχηματισμένου , βρόχος ἰσότονος περιτιθέσθω τῷ βραχίονι , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἀναγέσθωσαν ὑπὲρ |
| τοῦ ΑΒ πρὸς τὸ ΒΓ δοθείς . Ἐὰν δύο μεγέθη συντεθῇ πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχοντα δεδομένον , καὶ τὸ ὅλον | ||
| συγχέω , συγξενίζω . Πᾶσα συλλαβὴ εἰς Ν λήγουσα ἐὰν συντεθῇ μεθ ' ἑτέρας συλλαβῆς ἀρχομένης ἀπὸ τοῦ Λ ἢ |
| ῥηθέντων τινῶν αὐτοῖς καὶ μὴ ἀποβάντων οὕτως ἐξηπατῆσθαι νομίζουσι , παρακείσθω σοι καὶ οὗτος ὁ λόγος , ὡς ἄρα οἱ | ||
| ἐνόπτρου θεωρεῖται τὸ ΕΔ ἐν γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ . παρακείσθω δὴ ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ ἁπτόμενον τῶν ὄψεων κατὰ |
| . Ἀταία , πόλις Λακωνική . ὁ πολίτης Ἀταιάτης ὡς Κάρυα Καρυάτης , ἢ Ἀταΐτης ἢ Ἀταῖος . Ἀταλάντη , | ||
| πάθεσιν ἁρμόζοντες , κακοστόμαχοι δὲ καὶ κεφαλαλγεῖς τοῖς καταχρωμένοις . Κάρυα δὲ τὰ μὲν βασιλικά , ταῦτα καὶ κοινὰ καλούμενα |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| τῆς ΜΗ μείζων ἐστί . πάλιν ἐπεὶ ἡ ΚΘ τῆς ΜΘ ἐλάττων ἐστίν , ἡ δὲ ΜΘ τῆς ΜΗ ἐλάττων | ||
| : φανερὸν ὅτι ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΛΜ τῆς ΜΘ , ὡς προεδείχθη . Τῷ δὲ αὐτῷ τρόπῳ ἐφωδεύσαμεν |
| ἵνα αἱ τῶν βρόχων ἀρχαὶ κατάλληλοι γίνοιντο τοῖς ἄξοσιν , περιτιθέσθωσαν δὲ τῇ ῥάχει ἤτοι ἰσότονοι βρόχοι δύο , εἷς | ||
| τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ ἔξωθεν ἔσω , καὶ περιτιθέσθωσαν ταῖς σκυτάλαις τοῦ ἄξονος , ἵνα συνεπιστρεφομένου τοῦ ἄξονος |
| ἐπειδήπερ ἐὰν κέντρῳ τῷ Β καὶ διαστήματι τῷ ΑΒ κύκλον γράψωμεν , αἱ διάμετροι ἀνίσους ἀπολήψονται τοῦ κύκλου περιφερείας . | ||
| ἐὰν διὰ τοῦ Κ πόλου τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ Ε γράψωμεν τὸ ΚΘ τεταρτημόριον , γίνεται ἡ ὑπὸ ΚΕΘ γωνία |
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς | ||
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς |
| τῶν δύο διαφορῶν μοιρῶν η μ : καὶ λοιπὴν τὴν ΒΡ διάστασιν ρλϚ νβ , ἐλάσσονα τῶν τῆς μέσης ρμε | ||
| ὡς ἡ ΑΔ πρὸς ΑΒ , οὕτως ἡ ΔΠ πρὸς ΒΡ . ἐλάττων δὲ ἡ ΑΔ τῆς ΑΒ : ἐλάττων |
| κυάμου τὸ μέγεθος ἡ δόσις αʹ . ὠφελεῖ γὰρ τοῖς βήσσουσιν . [ Ἡπατικὰ ἐκλελεγμένα διὰ πείρας . ] Κηκίδας | ||
| τῶν βηχέων ἐς ὄρχιν : λύεται φλεβοτομηθέντα , καὶ φλεγμαίνοντες βήσσουσιν : οἱ ἐν τοῖς ἐπὶ βουβῶσι πυρετοῖς ἐπιβήσσουσιν . |
| διὰ τὸ ψυχρομιγὲς ἅμα καὶ γεῶδες : παραμεμῖχθαι γὰρ τῷ πυροειδεῖ τὸ ζοφῶδες : ὅθεν ψευδοφαῆ λέγεσθαι τὸν ἀστέρα . | ||
| ἴδωμέν που ταύτην γενομένην ἐν τῷ γηίνῳ ἢ ἐνύδρῳ ἢ πυροειδεῖ , κεχωρισμένῳ ἢ καὶ συμμιγεῖ , τί ποτε φήσομεν |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| τῆς τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶς . Ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς αἱ ΛΚ , ΚΜ , ΚΕ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , τὸ | ||
| τοῦ μὲν ΕΚ ἄξονος καὶ τοῦ ΒΗ κυλίνδρου ὅ τε ΛΚ ἄξων καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος , τοῦ δὲ ΚΖ |
| ἀπὸ ΗΓ ἐστιν ἴσον , καί ἐστιν ὡς τὸ ὑπὸ ΗΘΖ πρὸς τὸ ἀπὸ ΘΕ , ἡ ὀρθία πρὸς τὴν | ||
| καί ἐστιν ὁ τοῦ ΕΘΠ πόλος μεταξὺ τῶν ΒΓ , ΗΘΖ , μείζων ἐστὶν ἡ ΠΥ περιφέρεια τῆς ΥΝΞ περιφερείας |
| συλλαβῇ , οἷον τῷ Χρύσῃ , τῷ σοφῷ , τῷ κοχλίᾳ . Ἐν οἷς σὺν θεῷ καὶ ἡ πρᾶξις . | ||
| ἔλυσεν ἑαυτὸν εἰπὼν συνήθης γεγονυῖα τῇ κοινῇ διαλέκτῳ . Τῷ κοχλίᾳ : πᾶσα γενικὴ ἰσοσυλλάβως καὶ ἑξῆς . Φυλακτέον τὸ |
| ἡ ΑΓ τῇ ΓΒ ἴση : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΞΓ τῇ ΓΧ ἐστιν ἴση : ὥστε καὶ ἡ ΗΘ | ||
| τὰ ἀπὸ ΛΗ , ΚΖ : ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ ΞΓ τοῖς ἀπὸ ΗΛ , ΚΖ . ἴσον δὲ τὸ |
| τῶν πόλων τῶν παραλλήλων . λέγω , ὅτι καὶ ὁ ΒΘΔ κύκλος διὰ τῶν πόλων ἐστὶ τῶν παραλλήλων , τουτέστιν | ||
| ὑπὸ ΛΑΓ , ἥ ἐστιν ἴση συναμφοτέραις ταῖς ὑπὸ ΒΑΓ ΒΘΔ . καὶ ἔστι τοῦτο καθολικώτερον πολλῷ τοῦ ἐν τοῖς |
| τε ἐντὸς καὶ τὴν ἐκτὸς στηλῶν , ἣν ἐκβάλλουσιν αἱ πλῆμαι : ἡ δ ' ἐντὸς στηλῶν ἐλάττων ἀεὶ καὶ | ||
| : εὐτυχὴς δ ' ὁ ζῶν ἡδέως καὶ ἀλύπως . πλῆμαι καὶ πλῆμναι διαφέρει . πλῆμαι μὲν γὰρ αἱ πλημμυρίδες |
| ἐρυθροτέραν τῶν ὀρνίθων . τὴν δὲ τοῖς ὄρνισιν ἐπὶ τῷ ῥύγχει κειμένην , ἣν ἔνιοι πώγωνα καλοῦσιν , οὐκ ἔχει | ||
| προηγούμενος τοῦ μεσημβρινοῦ , καὶ τῶν Ὑάδων ὁ ἐν τῷ ῥύγχει , ὡς ἡμιπήχιον ὑπολειπόμενος τοῦ μεσημβρινοῦ . Δύνει δὲ |
| ὁμοίως ἤχθωσαν : γίνεται δὴ διπλῆ ἡ μὲν ΓΔ τῆς ΓΡ , ἡ δὲ ΗΘ τῆς ΘΣ διὰ τὸ προκείμενον | ||
| ΣΓ ἄρα τῆς ΓΡ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τριπλασίων : ἡ ΓΡ ἄρα πρὸς τὴν ΓΣ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν |
| τῶν κάλων τοῦ ὀργάνου . βρόχος δ ' ὁ καρχήσιος περιτίθεται τῷ βραχίονι , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἄγονται κάτω καὶ | ||
| πρὸς ἀπότασιν σφυροῦ καταρτιζομένου : ἡ μὲν γὰρ μία ἀγκύλη περιτίθεται τῷ πλατεῖ νεύρῳ ὄπισθεν τοῦ σφυροῦ , ἡ δ |
| ἔσται μὲν μέση δίχα διαιρεθείσης τῆς ὅλης χορδῆς , καὶ ἀφέξει Ϛʹ ἑκατέρωθεν [ διαιρουμένη ] : ἡ δὲ ὑπάτη | ||
| αὐτῶν δʹ . ἡ δὲ ὑπερυπάτη ἀπὸ τῆς ἀρχῆς τρία ἀφέξει μεγέθη , ἀπὸ δὲ τῆς ὑπάτης ἕν : ἡ |
| τὴν ΟΛ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΚ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΛ . | ||
| ἡ ΒΝ ἴση τῇ ΒΚ καὶ τῇ ΠΒ καὶ αἱ ΒΞ , ΞΑ ἴσαι ταῖς ΒΛ , ΛΑ καὶ ταῖς |
| τὸ ἀπὸ ΜΚ τοῦ ὑπὸ ΜΚΘ , τὸ ἄρα ἀπὸ ΜΚ πρὸς τὸ ἀπὸ ΚΗ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ | ||
| οὕτως ἡ ΝΠ πρὸς ΟΠ , ἔσται καὶ ὡς ἡ ΜΚ πρὸς τὴν ΚΑ , τουτέστιν ὡς ἡ ΜΑ μετὰ |
| ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , κέντρον δὲ τὸ Ε , ἀσύμπτωτος δὲ ἡ ΕΤ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα | ||
| , ΓΕ . Τῶν αὐτῶν ὄντων δεικτέον , ὅτι ἑτέρα ἀσύμπτωτος οὐκ ἔστι τέμνουσα τὴν περιεχομένην γωνίαν ὑπὸ τῶν ΔΓΕ |
| μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ ὀξύ , τῷ δὲ | ||
| , ὁ χρόνος ἐστίν , ἐν ᾧ προανατέλλει τῷ ΑΔΓ ὁρίζοντι , ὁ δὲ χρόνος , ἐν ᾧ τὴν ΛΒ |
| τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν διάμετροι συζυγεῖς αἱ ΑΒ , ΓΔ , κέντρον δὲ τὸ Χ | ||
| ἠγμένῃ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| ἄρα αὐτῶν τομαὶ παράλληλοί εἰσιν : παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΠ τῇ ΘΟ . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἁπτόμεναι ἀλλήλων | ||
| ἔστω τὸ ἐπιταχθὲν μέρος τοῦ ΑΒΓ τριγώνου τὸ ὑπὸ ΚΜ ΗΠ [ τοῦτο γὰρ προδέδεικται ] , καὶ τῇ ΚΜ |
| ἰσχυρῶς ὑγρῷ ἐόντι , ξυσμὸς ἐγγίνεται : ὅταν δὲ πολὺ ἀποῤῥυῇ τῆς κεφαλῆς , οὔτ ' ἐν τῷ πλεύμονι ξυσμὸς | ||
| μὲν γὰρ μετὰ τὸν τρυγητὸν φυτεύουσιν , ὅταν τὰ φύλλα ἀποῤῥυῇ τῶν ἀμπέλων : τινὲς δὲ τοῦ ἔαρος ἀρχομένου . |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| , διότι ἡ τῆς ΜΓ ἀναφορὰ ἡ αὐτὴ λαμβάνεται τῇ ΝΞ οὐ προοδεύεται δὲ τὸ θεώρημα τοῦτο οὐκ - έτι | ||
| τουτέστιν τὰς καὶ ΠΝ , καὶ τὰς ἴσας αὐταῖς τὰς ΝΞ καὶ ΕΞ . καὶ πάλιν , ἐπεὶ δέδοται ἡ |
| ἀνατελλέτω , πρότερον δὲ δυνέτω : τῶν ἄρα προηγουμένων τινὶ συνδύνει . Συνδυνέτω τῷ ζʹ : ἡ ἄρα ζδʹ περιφέρεια | ||
| τὴν ΛΕ περιφέρειαν διαπορεύεται . Καὶ συνανατέλλει τῷ Ε : συνδύνει ἄρα τῷ Λ : ὥστε ἡ πρὸ τῆς Ε |
| τῷ στρατηγῷ ἁρμοζόντων . Βʹ . Γνωμικά . ΠΕΡΙ ΕΦΟΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟΥ ΕΝΝΑΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Αʹ . Περὶ ἐφόδων ἀδοκήτων . | ||
| τάσσεσθαι τοὺς εἰς ἐνέδραν καὶ ἐφόδους πεμπομένους . ΠΕΡΙ ΤΟΥΛΔΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟΥ ΠΕΜΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Αʹ . Περὶ τοῦ μὴ ἐπάγεσθαι |
| διεχρήσατο , τὸ δὲ λειπόμενον προσθεῖναι τὴν αἰχμάλωτον βούλεται . ΕΠΙ ΤΗι ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙ Δ ' Η ΒΟΥΛΗΣΙΣ . Τῶν γὰρ | ||
| πάντα τὰ κατὰ τὸν βίον πληροῦσα . . ΟΙ ΜΕΝ ΕΠΙ ΚΡΟΝΟΥ . Ὅτι μὲν οἱ ἀπὸ χρυσοῦ γένους ἄνθρωποι |
| τὸν Καρκίνον οἰκοῦσιν , ἀντίχθονες δὲ οἱ ἐν τῶι κάτω ἡμισφαιρίωι κατὰ κάθετον οἰκοῦντες τοῖς ἐν τῶι θερινῶι ἢ χειμερινῶι | ||
| . καὶ οἱ μὲν ἐκεῖ οἰκοῦντες ἐν τῶι ἄνω εἰσὶν ἡμισφαιρίωι καὶ πρὸς τοῖς δεξιοῖς , ἡμεῖς δ ' ἐν |
| κάλλους καὶ ἀρετῆς ἡ ἐπὶ τὸ νοητὸν γίνεται ἄνοδος . Ϙβʹ Καὶ τοῖς ὀνόμασιν ἠναγκασμένη Ἀπολογεῖται ἐνταῦθα διὰ τί ποιητικοῖς | ||
| ] ἡμέραι [ ] Ϙαʹ , Εὐκτήμονι Ϙʹ , Καλλίππῳ Ϙβʹ . . . . κη : μετοπωρινὴ ἰσημερία . |
| τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΤΧ . καί ἐστιν ἡ ΣΞ ἔγγιον τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤπερ ἡ ΤΧ . ἐν | ||
| , ΠΚ ἑξῆς ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , αἱ ΝΣ , ΣΞ ἄρα ἑξῆς ἀλλήλων μείζους εἰσὶν ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς |
| τὰς χρείας : ὠφείλεις δὲ ἐννοεῖν . ΑΔΙΑΠΤΩΤΟΝ ΚΡΟΚΟΝ ΠΟΙΗΣΑΙ ΑΠΟ ΧΩΝΗΣ . Λαβὼν ἀρσενίκου σχιστοῦ μέρη δʹ , σανδαράχης | ||
| ΤΩΝ ] ΕΜΠΡΟΣΘΕΝ ? ? [ ] Η [ Δ ΑΠΟ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ] ΑΡΧΟΜΕΝΗ ΤΕΤΡΑΧΡΟΝΟΣ [ [ ΛΕΞΙΣ ] ΟΙΚΕΙΑ |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| τῇ ΑΕ : μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς | ||
| ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΝΑ γωνία : ἡ ΑΝ ἄρα ὕψος ἐστὶ τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνου , |
| , καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΕΔΓ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΖΓ ἴση ἐστίν . ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ ΔΕΓ τῇ | ||
| ΒΖ τῇ ΖΓ , διπλάσιόν ἐστι τὸ ΕΒΖΗ παραλληλόγραμμον τοῦ ΗΖΓ τριγώνου . καὶ ἐπεί , ἐὰν ᾖ δύο πρίσματα |