| ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΚΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΘΖΛ . ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Λ τῇ ΒΓ παράλληλος | ||
| ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ |
| ἴση ἑκατέρα τῶν ΞΛ , ΛΟ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΛΠ στερεόν . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ Α πρὸς | ||
| ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΟΛ , ΛΠ . ἐπεὶ δὲ οὔκ ἐστιν ἡ τομὴ ὑπεναντία , |
| τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ : καὶ τὸ | ||
| ἡ ΔΕ ἐπὶ τὴν ΒΓ : τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ . καὶ ἐπεί |
| ἡ ΒΚΑ περιφέρεια τῇ ΘΖΕ περιφερείᾳ . Ἀλλ ' ἡ ΒΚΑ τῆς ΗΘΖ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία : καὶ ἡ | ||
| τῶν ΒΘΑ : ἡμίσους ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΚΑ . ὀρθὴ δέ ἐστιν ἡ ὑπὸ τῶν ΒΕΚ : |
| δέ εἰσιν ἄνισοι , ὥς φησιν , αἱ ΑΔ , ΛΔ . τὸ γὰρ ἀπὸ ΑΛ , τῶν # λ | ||
| ἄρα οὐκ ἐφάπτεται τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου : πολλῷ ἄρα αἱ ΛΔ , ΔΝ οὐκ ἐφάπτονται τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου . ἐὰν |
| τὰς χρείας : ὠφείλεις δὲ ἐννοεῖν . ΑΔΙΑΠΤΩΤΟΝ ΚΡΟΚΟΝ ΠΟΙΗΣΑΙ ΑΠΟ ΧΩΝΗΣ . Λαβὼν ἀρσενίκου σχιστοῦ μέρη δʹ , σανδαράχης | ||
| ΤΩΝ ] ΕΜΠΡΟΣΘΕΝ ? ? [ ] Η [ Δ ΑΠΟ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ] ΑΡΧΟΜΕΝΗ ΤΕΤΡΑΧΡΟΝΟΣ [ [ ΛΕΞΙΣ ] ΟΙΚΕΙΑ |
| ἤγουν αὐθαίρετοι : λεληθότως γὰρ ἐπέρχεται τὰ κακά . . ΕΠΕΙ ΦΩΝΗΝ . Ἀθετεῖται δὲ ὁ στίχος ὁ λέγων , | ||
| ποιοῦντες τὴν μετὰ τῶν σωμάτων αὐτῶν ζωήν . . ΑΥΤΑΡ ΕΠΕΙ ΚΕΝ . Ἐπειδὴ δέ . Τὸ ΚΕ δὲ μακρὸν |
| ΘΗ , ΖΗ πρὸς τὴν ΗΑ . ἔστω τῷ ὑπὸ ΘΗΖ ἴσον τὸ ὑπὸ ΗΑ , Κ . καὶ ἐπεί | ||
| τῇ ὑπὸ τῶν ΘΖΓ ἐστὶν ἴση : καὶ ἡ ὑπὸ ΘΗΖ ἄρα τῇ ὑπὸ ΘΖΗ ἐστὶν ἴση . καὶ κάθετος |
| πρὸς ΖΑ ὁ τοῦ ὑπὸ ΜΛΝ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΖΑ . ὡς ἄρα ἡ ΘΖ πρὸς ΖΑ , οὕτως | ||
| ὑπὸ ΛΖΑ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΘΖΛ πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ |
| [ ] Σ ? ΕΠΕΙ [ ] ΛΟΓΟΝ [ ] ΤΟΙ ? [ ] ΟΥΝ [ ] Υ ! [ | ||
| ὕλης χαρακτηρίζει τὸ γένος . . ΕΙ ΔΕ ΘΕΛΕΙΣ ἙΤΕΡΟΝ ΤΟΙ ΕΓΩ ΛΟΓΟΝ . Τὸ σχῆμα προκατάστασις , καὶ προκατασκευὴ |
| , ὅτι μεῖζον φανήσεται τοῦ ΓΔ . Διὰ τὸ τὴν ΛΓ ὑποτείνειν καὶ τὴν Μ μείζονα οὖσαν καὶ τῆς ΛΚ | ||
| ΞΝ πρὸς τὴν ΝΛ , οὕτως ἡ ΝΛ πρὸς τὴν ΛΓ . ἀλλ ' ἡ ΝΛ πρὸς τὴν ΛΓ μείζονα |
| τὸ ὑπὸ ΠΜΡ τῷ ὑπὸ ΞΜΕ . τὸ δὲ ὑπὸ ΠΜΡ ἴσον ἐδείχθη τῷ ἀπὸ τῆς ΛΜ : καὶ τὸ | ||
| ἄρα ὡς τὸ ὑπὸ τῶν ΕΜΔ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΠΜΡ , οὕτως ἡ ΔΕ πρὸς τὴν ΕΘ , τουτέστιν |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| τελευταίους , ὡς ἀλόγῳ γνωμολογεῖν οὐκ ἂν προσῆκον . . ΝΥΝ Δ ' ΑΙΝΟΝ . Μυθικὴν παραίνεσιν . Εἰκάζει δὲ | ||
| τοιοῦτο δὲ σύνηθες καὶ παρὰ τῷ πεζῷ λόγῳ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ ΜΗΤ ' ΑΥΤΟΣ . Τὸ μὲν λεγόμενον |
| : δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΨΚ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΨΣ δοθεῖσά ἐστιν , ἐπεὶ καὶ ὡς ἡ ΦΚ πρὸς | ||
| τῷ ΡΣ κύκλῳ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΠΩ τῇ ΨΣ περιφερείᾳ . ἐπεὶ δὲ ἀσύμπτωτόν ἐστι τὸ ἀπὸ τοῦ |
| ἡ ἐνεργοῦσα καὶ διαρθρουμένη καὶ οὐχ ἡ περόνη . [ ΠΕΡΙ ΜΗΡΟΥ ] , , . = , , . | ||
| ΙϚʹ . Περὶ μανδάτων διδομένων τοῖς εἰς ἐνέδραν ἐπερχομένοις . ΠΕΡΙ ΕΝΕΔΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟΥ ΤΕΤΑΡΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Αʹ . Περὶ ἐνέδρας |
| καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπὸ τῆς παραλλήλου ἴσον ἔσται τῷ ἀπὸ ΓΧ . διὰ δὲ τοῦτό ἐστιν , ὡς ἡ ΤΧ | ||
| τοῦ Χ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν προσπιπτέτω τις εὐθεῖα ἡ ΓΧ , καὶ τῇ ΓΧ παράλληλος ἤχθω τέμνουσα τὰς ἐφεξῆς |
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΧΨ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΗΞ τῇ ΦΧ , ἴσον ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| ἀπὸ τῆς ΔΓ τῷ ΑΠ , τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ΗΞ τῷ ΑΟ . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ |
| ἡ ΠΜ πρὸς τὴν ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΛΑ . μείζων δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ : μείζων | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΖΓ πρὸς ΓΑ , ἡ ΖΛ πρὸς ΛΑ . Τῶν αὐτῶν ὄντων ἐὰν ἡ ἀπὸ τοῦ σημείου |
| , ΘΣ ἐστι μείζων , μείζων ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΡΘ περιφέρεια τῆς ΘΣ περιφερείας . ἀλλ ' ἡ μὲν | ||
| διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Ρ τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέσταται τὸ ΡΘ καὶ τὸ τούτῳ συνεχές , καὶ ἀπείληπται περιφέρεια ἡ |
| ΚΜ κάθετός ἐστιν ἡ ΕΛ . ἐκβεβλήσθω τὸ διὰ τῶν ΚΜ ΕΛ ἐπίπεδον καὶ ποιείτω τομὴν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλον | ||
| τῶν ὑπὸ ΟΚΛ ΟΚΜ , ἴση ἄρα καὶ ἡ μὲν ΚΜ τῇ ΚΛ , μείζων δὲ ἡ ΚΞ πολλῷ τῆς |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| παράλληλος αὐτῇ ἡ ΓΟ . ἐπεὶ οὖν ἰσογώνιόν ἐστιν τὸ ΑΛΒ τρίγωνον τῷ ΓΟΒ τριγώνῳ καὶ διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν | ||
| πρὸς ὅλον τὸ ἀπὸ ΛΗ , οὕτως ἀφαιρεθὲν τὸ ὑπὸ ΑΛΒ πρὸς ἀφαιρεθὲν τὸ ἀπὸ ΛΚ , καὶ λοιπὸν ἄρα |
| ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τοῖς | ||
| περιέχει τὰ εἰς Ξ καὶ εἰς Ρ καὶ τὰ εἰς ΑΣ . Τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς ΗΣ κατάληξιν . |
| σιωπᾷν , ἢ λαλεῖν οὐ καιρίως . . ΖΕΥΣ ΔΕ ΠΑΤΗΡ . Ὁ Ζεὺς δὲ ὁ πατὴρ τῶν ἀνθρώπων καὶ | ||
| θεοῦ . . ὩΣ ΕΦΑΤ ' ΕΚ Δ ' ΕΓΕΛΑΣΣΕ ΠΑΤΗΡ ΑΝΔΡΩΝ ΤΕ ΘΕΩΝ ΤΕ . Καὶ τοῦτο δὲ προσωποποιΐα |
| ] ΑΝΑΠΑΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ [ ] ΣΧΕΔΟΝ ΔΗΛΟΝ ΔΙΑ ΤΙ Δ ΟΥΚ ΑΝ ΓΙΓΝΟΙΤΟ [ ] [ ] ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΝ | ||
| ἐν ἁπλοῖς τισιν οὕτω καταπαύσει τὴν κατάστασιν . ΠΑραγραφικῷ . ΟΥΚ ὀφείλω κρίνεσθαι ὑπὲρ ὧν ἄλλοι πεποιήκασιν . ΛΥσεις . |
| , Α , Μ σημεῖα παράλληλοι κύκλοι οἱ ΝΞ , ΟΠ , ΡΣ , ΤΥ . ἐπεὶ ἡ ΖΗ τῆς | ||
| ΛΞ τῆς ΞΟ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΛΜ τῆς ΟΠ . ἀλλὰ ἡ ΛΜ κεῖται τῇ ΑΓ ἴση : |
| ὁμοίως ἤχθωσαν : γίνεται δὴ διπλῆ ἡ μὲν ΓΔ τῆς ΓΡ , ἡ δὲ ΗΘ τῆς ΘΣ διὰ τὸ προκείμενον | ||
| ΣΓ ἄρα τῆς ΓΡ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τριπλασίων : ἡ ΓΡ ἄρα πρὸς τὴν ΓΣ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν |
| πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΠΜΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ | ||
| . τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΝΜΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΔΜΕ . ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΜΝ πρὸς ΜΔ , |
| ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ αἱ περιφέρειαι | ||
| ἄρα ἴσον ἐστὶ τῷ ΝΣ . ἀλλὰ τὸ ΤΥ τῷ ΤΞ ἐστιν ἴσον , κοινὸν δὲ τὸ ΤΣ : ὅλον |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| τῇ ΚΜ . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἄνισοί εἰσιν αἱ ΓΜ , ΜΖ , καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ | ||
| λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΓΔ πρὸς τὸ ΓΜ λόγος ἐστὶ δοθείς . ἔστι δὲ τὸ ΓΜ τῷ |
| οἱ Στωϊκοὶ Διὸς νοῦν προσηγορεύκασι , . ΟΥΤΩΣ ΟΥΤΙ ΠΟΥ ΕΣΤΙ . Τὸ σχῆμα ἐπιλογικὸν καὶ συμπερασματικώτατον : κατὰ δὲ | ||
| . . ἙΚΤΗ Δ ' Ἡ ΜΕΣΣΗ ΜΑΛ ' ΑΣΥΜΦΟΡΟΣ ΕΣΤΙ ΦΥΤΟΙΣΙΝ . Ἡ ἑκκαιδεκάτη μετέχει ψυχρότητος : τότε γὰρ |
| ἡ ΓΖ , καὶ ὁ ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΖΕΗ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ | ||
| τῶν Ε Γ ἀνεστάτωσαν ὀρθαὶ τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ κύκλου αἱ ΖΕΗ ΓΛ , καὶ ἑκατέρα μὲν τῶν ΕΘ ΓΛ ἑξαγώνου |
| βάσιν . λέγω , ὅτι τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΕΖ πρὸς τὴν ΓΔ | ||
| τὴν ΕΖ , οὕτως τὸ ΚΓΔ τρίγωνον , τουτέστι τὸ ΒΕΖ τρίγωνον , πρὸς τὸ ΑΓΔ τρίγωνον : καὶ ὡς |
| τῆς τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶς . Ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς αἱ ΛΚ , ΚΜ , ΚΕ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , τὸ | ||
| τοῦ μὲν ΕΚ ἄξονος καὶ τοῦ ΒΗ κυλίνδρου ὅ τε ΛΚ ἄξων καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος , τοῦ δὲ ΚΖ |
| τὰ ἄρα τρίγωνα , ὧν βάσεις μὲν αἱ ΘΚ , ΟΞ , ὕψη δὲ αἱ ΛΑ , ΑΝ , ἴσα | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΑΒ , ΒΓ δυσὶ ταῖς ΟΞ , ΞΠ ἴσαι εἰσίν , καὶ βάσις ἡ ΑΓ |
| . ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΝΜ τῷ ἀπὸ τῆς ΞΖ , τουτέστι τὸ ὑπὸ ΑΛ , ΛΜ μετὰ τοῦ | ||
| τὴν τῶν ΞΖ , ΖΜ ἀποστημάτων ὑπεροχὴν πρὸς τὴν τῶν ΞΖ , ΖΘ ὑπεροχήν , οὕτως τὴν τῶν κατὰ τοὺς |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| ΚΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΕΖ , ὡς ἐδείχθη . ὡς δὲ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος | ||
| τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ : τὸ ἄρα ΚΕΖ πρὸς τὸ ΒΕΖ διπλασίονα λόγον |
| πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ἀλλὰ καὶ ὡς τὸ ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΗΕ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν | ||
| ἐπὶ τὸ Α ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐκ τοῦ πόλου ἐστὶ τοῦ ΑΗΒ κύκλου , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Ξ ἐπὶ τὸ |
| διεχρήσατο , τὸ δὲ λειπόμενον προσθεῖναι τὴν αἰχμάλωτον βούλεται . ΕΠΙ ΤΗι ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙ Δ ' Η ΒΟΥΛΗΣΙΣ . Τῶν γὰρ | ||
| πάντα τὰ κατὰ τὸν βίον πληροῦσα . . ΟΙ ΜΕΝ ΕΠΙ ΚΡΟΝΟΥ . Ὅτι μὲν οἱ ἀπὸ χρυσοῦ γένους ἄνθρωποι |
| , τὴν δὲ ΡΛ μοιρῶν νζ λ , τὴν δὲ ΡΚ μοιρῶν νε μ , τὴν δὲ ΡΘ , μοιρῶν | ||
| τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ , ΝΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ἀπὸ τοῦ |
| , ἔστιν ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΓ , οὕτως ἡ ΑΤ πρὸς ΤΞ , καὶ ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΒ | ||
| , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΟ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ |
| τὴν ΟΛ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΚ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΛ . | ||
| ἡ ΒΝ ἴση τῇ ΒΚ καὶ τῇ ΠΒ καὶ αἱ ΒΞ , ΞΑ ἴσαι ταῖς ΒΛ , ΛΑ καὶ ταῖς |
| , οὕτως ἡ ΚΔ πρὸς ΔΘ . ὡς δὲ ἡ ΚΔ πρὸς ΔΘ , οὕτως ἡ ΚΖ πρὸς ΘΗ : | ||
| ἐπεὶ οὖν διὰ τὰς ἐφαπτομένας ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΚΔ , ἡ ΒΘ πρὸς ΘΔ , καὶ ἔστιν ἡ |
| τὸ Κ . ἐπεὶ οὖν αἱ μὲν ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν εἰσιν ἐλάσσους , αἱ δὲ ὑπὸ ΑΖΗ | ||
| τῶν Η , Θ παρὰ τὴν ΑΔ αἱ ΒΘΕ , ΓΗΖ , παρὰ δὲ τὴν ΘΚ διὰ τοῦ Λ ἡ |
| σύνηθες καὶ παρὰ τῷ πεζῷ λόγῳ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ ΜΗΤ ' ΑΥΤΟΣ . Τὸ μὲν λεγόμενον , φανερόν | ||
| ἀνθαμίλλου Ὁμήρου , καὶ νικητοῦ ποιητοῦ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ . Ἀρξάμενος ἀφ ' ἑαυτοῦ , εἶτα ὥσπερ μεταμεληθεὶς |
| ΕΛΑΒΕ ] ΜΟΝΟ [ ΔΑΚΤΥΛΙΚΩΙ ] ΣΠΑ [ ΕΠΙ ] ΠΟΛΥ [ ] [ ] ! [ ] Σ ? | ||
| τὸ ἀργύριον τῆς γῆς γενεαλογεῖ . . ΔΕΥΤΕΡΟΝ ΑΥΤΕ ΓΕΝΟΣ ΠΟΛΥ ΧΕΙΡΟΤΕΡΟΝ . Γένους τοῦ χρυσοῦ πολὺ χειρότερον , ἤγουν |
| ΗΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ΖΛ : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΓΛ τῷ ΖΛ . ὡς δὲ τὸ ΓΛ πρὸς τὸ | ||
| τῆς ΛΟ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ β . καὶ ἐπεὶ ἡ ΓΛ κάθετός ἐστιν ἐπὶ τὴν ΒΛ , παράλληλος ἄρα ἐστὶν |
| ἡ ΕΚ ἄρα τεταρτημορίου ἐστίν : ἰσημερινὸς ἄρα ἐστὶν ὁ ΗΖΘ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΕΚ , ΚΛ ἴσον ἀπέχουσι | ||
| ὑπὸ ΚΖΔ ἴση τῇ ὑπὸ ΗΖΘ : καὶ ἡ ὑπὸ ΗΖΘ ἄρα ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΗΘΖ . ἴση ἄρα |
| . Ὑπὸ γὰρ τοῦ ν ἀμεταβόλου ἐκτείνεται . . ΟΥΔΕ ΤΙ ΔΕΙΛΟΝ ΓΗΡΑΣ . Οὐδὲ κατά τι δειλὸν ὑπῆρχεν αὐτοῖς | ||
| ΔΡΕ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΛΤ πρὸς τὸ ἀπὸ ΤΙ , τὸ ὑπὸ ΟΡΓ πρὸς τὸ ὑπὸ ΔΡΕ . |
| Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| ἀπὸ ΜΗ . κοινὸς προσκείσθω λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ . ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τῆς ΓΜ |
| τὰ κέντρα τὰ Ρ , Σ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΡΛ , ΡΜ , ΡΚ , ΡΝ , ΣΚ , | ||
| καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , καὶ ἡ ΟΚ πρὸς ΛΞ , τῶν ΑΓ |
| ἀπεδείχθη μοιρῶν ρνζ ι ἔγγιστα : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΛΒ τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια , ἣν ἀπεῖχεν ἡ σελήνη τοῦ | ||
| μείζων ἐστί , καί ἐστιν , ὡς ἡ ΕΛ πρὸς ΛΒ , οὕτως ἡ ΕΑ πρὸς ΑΒ , καὶ συνθέντι |
| ΘΕΩΝ ΟΠΙΝ . Ὁ ΤΕ σύνδεσμος πλεονάζει . . ΟΥΤΕ ΘΕΩΝ ΟΠΙΝ ΕΙΔΟΤΕΣ . Τουτέστιν οὔτε εἰς θεοὺς εἰδότες ἐπιστρέφεσθαι | ||
| Νῦν γὰρ θεοὺς τὰς ψυχικὰς δυνάμεις φησίν . . ΟΥΤΕ ΘΕΩΝ ΟΠΙΝ . Ὁ ΤΕ σύνδεσμος πλεονάζει . . ΟΥΤΕ |
| καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ε κέντρου τῇ ΜΝ παράλληλος ἡ ΕΘ , καὶ κάθετος ἐπ ' αὐτὴν ἀπὸ τοῦ Λ | ||
| ἡ μὲν ΘΗ τῇ ΗΖ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ΕΘ τῆς ΔΗ διπλῆ , καὶ λοιπὴν τὴν ΓΘ ἕξομεν |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| Περὶ διπλῶν βάνδων . ΠΕΡΙ ΣΤΑΣΕΩΣ ΤΑΓΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟΥ ΤΡΙΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Αʹ . Γνῶσις σημείων δηλούντων τινὶ τοῦ τάγματος στάσιν | ||
| τοῖς εἰς ἐνέδραν ἐπερχομένοις . ΠΕΡΙ ΕΝΕΔΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟΥ ΤΕΤΑΡΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Αʹ . Περὶ ἐνέδρας καὶ ἀπάτης κατ ' ἐχθρῶν |
| ΚΑΜ τῷ ὑπὸ ΛΒΝ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΓΔΘ τῷ ὑπὸ ΖΔΗ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , κἂν | ||
| πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον . ὡς δὲ ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον |
| ΔΜ , πέμπτον δὲ τὸ ΓΛ , ἕκτον δὲ τὸ ΒΚ , ἕβδομον δὲ τὸ ΑΘ , μόνα δὲ καὶ | ||
| ταῦτα γὰρ ἡμῖν πάντα προαποδέδεικται : τοιούτων καὶ ἑκατέρα τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ ἔσται ιε νε . πάλιν , ἐπεὶ |
| τῷ στρατηγῷ ἁρμοζόντων . Βʹ . Γνωμικά . ΠΕΡΙ ΕΦΟΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟΥ ΕΝΝΑΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Αʹ . Περὶ ἐφόδων ἀδοκήτων . | ||
| τάσσεσθαι τοὺς εἰς ἐνέδραν καὶ ἐφόδους πεμπομένους . ΠΕΡΙ ΤΟΥΛΔΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟΥ ΠΕΜΠΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Αʹ . Περὶ τοῦ μὴ ἐπάγεσθαι |
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΥΛ τῇ ΟΛΚ . Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΟΛ : λοιπὴ ἄρα ἡ ΥΟ λοιπῇ τῇ ΚΛ ἐστὶν | ||
| ἡ μὲν ΠΟ τῆς ΟΚ , ἡ δὲ ΞΟ τῆς ΟΛ , ἴση ἐστὶ τῇ ΚΟ ἡ ΟΛ . διὰ |
| δὴ δείξομεν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔΖ περιφέρεια τῇ ΑΕΖ περιφερείᾳ . καὶ τετμήσθω ἡ ΑΖ περιφέρεια δίχα κατὰ | ||
| καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις : τὸ δὲ ΗΕΖ τῷ ΑΕΖ ἴσον : τὸ ἄρα ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ μεῖζόν ἐστιν |
| , ὁ δὲ ΒΛ τοῦ ΔΖ ἥμισυ , τοῦ ἄρα ΒΛ ἥμισυ ἔσται ὁ ΔΚ . ἦν δὲ ὁ ΒΛ | ||
| ΒΛ περιφερείᾳ : καὶ ἡ ΔΚ ἄρα ὁμοία ἐστὶ τῇ ΒΛ . Καὶ εἰσὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα |
| , καλεῖται δὲ ἐκ δύο μέσων πρώτη . Ἡ ἄρα ΜΞ ἐκ δύο μέσων ἐστὶ πρώτη : ὅπερ ἔδει δεῖξαι | ||
| μέσον λόγον , καί εἰσι μείζονα τμήματα αἱ ΗΓ , ΜΞ , ὡς ἄρα ἡ ΔΗ πρὸς τὴν ΗΓ , |
| ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ , ΑΖ ἑκατέρας τῶν ΑΗ , ΑΜ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης , ἴση δὲ | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΝΗ . καὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΜ τῇ ΝΒ , καὶ δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΑΒ |
| ΓΜ τῇ ΞΛ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΣΞ τῇ ΜΡ παράλληλος : ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΞΣ τρίγωνον τῷ | ||
| τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ ΣΞ πρὸς τὴν ΜΡ , οὕτως ἡ ΣΛ πρὸς τὴν ΡΓ . ἀλλ |
| ΚΘ περιφερειῶν τοιούτων ἐστὶν Ϙ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΘΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ . καὶ τῶν ὑπ ' αὐτὰς | ||
| τῷ ἀπὸ τῆς ΑΜ . διὰ γὰρ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΒΘΚ ΖΛΓ τριγώνων ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΚΘ , |
| ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης ἀποχῆς τῶν Ϙ λ μοιρῶν ἐδείξαμεν τὴν ΖΜ περιφέρειαν μοιρῶν οὖσαν ιβ α , ἵνα , ἐπειδήπερ | ||
| τῆς διχοτομίας τῆς μείζονος τῆς ΓΜ , ἐπεὶ ἔσται ἡ ΖΜ τῇ ΓΜ ἴση . οὐ μὴν οὐδὲ μεταξὺ τῶν |
| μέσον τὸ ΓΕ . Ἡ πλευρὰ τοῦ . . ٥ ٢٨ ٣٨ ἡ πλευρὰ τοῦ ΕΓ ٢ ٥٤ ٥١ τὸ | ||
| ٢٩ ٣٧ ٤٨ ٢ ἡ πλευρὰ τοῦ . . ٤ ٢٨ ١٩ τὸ ΗΚ ١٦ ἡ δυναμένη αὐτό ٤ ΚΘ |
| τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΗΚΘ τῇ ὑπὸ ΟΛΗ , τουτέστιν ἡ ΠΘ περιφέρεια τῇ ΟΗ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΘΣ τῇ | ||
| ἀπὸ ΕΘ , ΘΗ : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΠΘ λοιπῷ τῷ ἀπὸ ΘΡ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |
| ὀρθὰς ἤχθωσαν αἱ ΓΕ , ΔΖ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ , ΖΒ , ΕΒ . καὶ ἐπεὶ διπλῆ ἐστιν | ||
| ὡς δὲ ἡ ΑΓ πρὸς τὴν ΓΒ , οὕτως ἡ ΑΖ πρὸς τὴν ΖΕ , δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν |
| πρὸς ΣΒ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΣ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ | ||
| : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ ΑΣ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ |
| σελήνη κατὰ τὸ Λ σημεῖον , καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΛΕ καὶ ΛΒ , κάθετοι δ ' ἤχθωσαν ἐπὶ τὴν | ||
| καὶ ἀφῄρηται ἀπ ' αὐτῶν δεδομένα μεγέθη τὰ ΘΑ , ΛΕ . τὰ ΑΒ , ΕΖ ἄρα ἤτοι πρὸς ἄλληλα |
| , ὁ δὲ τῷ μεγίστῳ τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων ὀξύτερος τῷ διτόνῳ θηλύτερος : οἱ δὲ μέσοι λογιζέσθωσαν ὡς ἐπαμφοτερίζοντες . | ||
| βαρὺ καὶ ἐπὶ τὸ ὀξὺ τεθήσεται . Τόνος δὲ πρὸς διτόνῳ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μόνον τίθεται . τιθέσθω γὰρ ἐπὶ |
| καὶ ΕΡ καὶ ΕΣΥ καὶ ΕΤΦ . ἡ μὲν τοίνυν ΖΛ περιφέρεια ἴση οὖσα τῇ τοῦ ἑκτημορίου καὶ ἔτι τῇ | ||
| ἐστιν ] ἴσον τῷ ΖΛ , ῥητὸν ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΕΖ παράκειται πλάτος ποιοῦν |
| δεδειγμένα ἄρα ἐν τῷ μγʹ θεωρήματι ἴσον ἐστὶ τὸ μὲν ΘΝΖ τρίγωνον τῷ ΛΒΖΞ τετραπλεύρῳ , τὸ δὲ ΗΘΚ τρίγωνον | ||
| πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΣΝΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ τῶν ΘΝΖ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΞΝΖ . τὸ ἄρα ὑπὸ |
| καὶ αὔξανε τὴν ὕβριν καὶ βλάβην καὶ ἀδικίαν . . ΟΥΔΕ ΜΕΝ ΕΣΘΛΟΣ . Οὐδὲ ὁ πάνυ ἀγαθὸς οἰστὴν νομίζει | ||
| δίκαιον ὁρίζοντες . Πορθήσει δὲ πόλιν ἑτέρου ἕτερος . . ΟΥΔΕ ΤΙΣ ΕΥΟΡΚΟΥ ΧΑΡΙΣ ΕΣΣΕΤΑΙ . Ἤγουν οὐδεμία δὲ εὐχαριστία |
| τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ١١ ١٠ ٥٠ ٢٢ ٥٦ ἡ ΘΜ ἤτοι τὸ πλάτος ٢ ٤٧ ٤٢ | ||
| ٥٠ ٣١ ٢١ ἡ ΓΔ ٤ ἡ ΖΘ ١٤ ٣٩ ٢٢ ٥ ١٤ Τοῦ ρζʹ . ἡ ΑΒ ٢ ٢٥ |
| καὶ διὰ μὲν τοῦ Ξ τῇ ΖΑ παράλληλος ἤχθω ἡ ΞΘ , διὰ δὲ τοῦ Θ τῇ ΑΓ ἡ ΘΛΚ | ||
| ἀπὸ ΑΕ λόγος σύγκειται ἔκ τε τοῦ τῆς ΝΞ πρὸς ΞΘ καὶ τοῦ τῆς ΠΞ πρὸς ΞΚ . σύγκειται δὲ |
| ὀρθὴ πρὸς τὸ αὐτὸ ἐπίπεδον ἀντὶ τῆς ἰσημερινῆς διαμέτρου ἡ ΕΠ . ὅτι μὲν οὖν ὀρθῆς οὔσης καὶ τῆς ΛΜ | ||
| . καὶ ἔστιν τὸ μὲν ἀπὸ ΕΟ ἴσον τοῖς ἀπὸ ΕΠ ΠΟ , τὸ δὲ ἀπὸ ΤΟ τοῖς ἀπὸ ΤΠ |
| Οὕτως οὖν ὅμοθεν φησὶ στοιχεῖα καὶ ἀνθρώπους γενέσθαι . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙΝ . Ἴσθι , ὅτι ἀπὸ τῆς αὐτῆς | ||
| δὲ ἐπιτυχῶς αὐτὸν ἐν τῷ σῷ λογισμῷ λάμβανε . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙ ΘΕΟΙ . Ὅτι ἐκ τῆς αὐτῆς αἰτίας |
| τμηθήσεται ὑπὸ τῶν τοῦ κύβου διαμέτρων . ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΓΣ , ΣΑ , ΒΤ , ΤΗ . ἐπεὶ ἴση | ||
| τῶν ΑΣ , ΣΠ , τουτέστι πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΓΣ , ΣΒ , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΑΤ πρὸς |
| ΧΕ πρὸς τὴν ΕΔ , οὕτως ἡ ΚΘ πρὸς τὴν ΘΗ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΧΕ πρὸς | ||
| καὶ τοῦ ἐπικύκλου καταγραφῆς ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Θ περιγείου τῆς ΘΗ περιφερείας τῶν αὐτῶν μοιρῶν λ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἥ τε |
| τὸ τρίγωνον τὸ ΑΖΕ κύκλος περιγεγράφθω , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν ἡ ΑΛ καὶ ἡ ΑΚ . εἴτε δὲ ὀξεῖα εἴη ἡ | ||
| τῆς ΔΑ πρὸς ΑΖ δοθήσεται καὶ ὁ τῆς ΖΑ πρὸς ΑΛ , διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἥ τε ὑπὸ ΑΖΔ |
| κέντρου τοῦ κύκλου ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ τὴν ΘΒ καὶ ΚΓ ἐκβεβλημένας ἡ ΛΜ , ΛΝ : τέμνουσιν ἄρα ταύτας | ||
| ἡ ΚΒ πρὸς ὅλην τὴν ΒΗ ἐστιν , ὡς ἡ ΚΓ πρὸς ΖΗ , τουτέστιν ὡς ἡ ΔΘ πρὸς ΖΗ |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ ἀνακλώμεναι αἱ ΒΖΔ , ΒΗΕ . λέγω , ὅτι αἱ ΖΔ , ΕΗ οὔτε | ||
| ὑπὸ ΔΗΕ γωνίᾳ . ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΗΕ , ΔΗΕ γωνιῶν : ἡ ΕΗ ἄρα τῇ ΒΔ |
| , ὅτι καὶ οὕτως ἰσογώνιόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔΕ πεντάγωνον . Ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΒΔ . καὶ ἐπεὶ δύο αἱ ΒΑ | ||
| ὁ αὐτὸς κύκλος περιλαμβάνει τὸ πεντάγωνον καὶ τὸ τρίγωνον . Ἐπεζεύχθω ἡ ΕΓ : κύβου ἄρα τοῦ ὑπὸ τὴν αὐτὴν |
| τοὺς στίχους ὡς κεῖνται . Τὸ δὲ ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ , οὐ σολοικόν ἐστιν , ἀλλὰ περιληπτικὸν , ἤγουν | ||
| Ἡρακλεῖ . . ΚΑΔ ' Δ ' ΑΡ ΑΠ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ὅμηρος μὲν ἐπὶ Σαρπηδόνος μέλλοντος τελευτᾷν , εὐλόγως |
| τῆς ἀληθείας ἐμμέτρως ἐπιβεβόηκέ σοι , εἰπὼν οὔτως : Εἰδωλοποιὲ Μάρκε , καὶ τερατοσκόπε , ἀστρολογικῆς ἔμπειρε καὶ μαγικῆς τεχνῆς | ||
| τὴν δ ' ἐξουσίαν τοῦ κωλύειν τοὺς ἀκοσμοῦντας , ὦ Μάρκε Ὁράτιε , παρὰ τοῦ δήμου λαβόντες ἔχομεν , ὅτε |
| ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ ΔΕ . Ἐκ τῆς τῶν ἀστέρων κινήσεως . . ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ἐπὶ τούτοις , ἤγουν κατὰ | ||
| τοὺς ὕστερον μέλλοντας γενέσθαι . . ΑΛΛ ' ΕΜΠΗΣ ΚΑΙ ΤΟΙΣΙΝ . Ἀλλ ' ὅμως καὶ ἐπὶ τούτοις μεμιγμένα ἔσται |
| πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ὡς δὲ ἡ Κ πρὸς ΗΖ , ἡ ΘΗ πρὸς ΗΑ διὰ τὸ ἴσον εἶναι | ||
| τῇ ΚΖ : ὅπερ ἀδύνατον : ἡ γὰρ ΕΗ τῇ ΗΖ ἐστιν ἴση . οὐκ ἄρα διάμετρός ἐστιν ἡ ΑΘ |
| τῆς δευτέρας συζυγοῦς διαμέτρου , ὡς δὲ τὸ ὑπὸ τῶν ΠΣ , ΣΑ , τουτέστι τὸ ὑπὸ τῶν ΓΣ , | ||
| δύσις ἡ Ρ , καὶ κείσθω τῇ ΡΝ ἴση ἡ ΠΣ [ καθ ' ὑπόθεσιν , καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ |
| ἔλεγε περιπεσόντες ταῖς ὕβρεσιν , ἃς ἐκάλεσαν ἄτας . . ὙΒΡΙΣ ΓΑΡ ΤΕ ΚΑΚΗ ΔΕΙΛΩι ΒΡΟΤΩι . Ἡ ὕβρις γὰρ | ||
| τοῖς πονηροῖς τὴν τοιαύτην ζωήν . . ΟΙΣ Δ ' ὙΒΡΙΣ ΤΕ ΜΕΜΗΛΕ , Οὐκ οἶδα ποίαν ἀβελτηρίαν τῶν ἀνδρῶν |
| δόλιος καὶ οὐ φανερὸς ὀργήν . σισυφίζειν : πανουργεύεσθαι καὶ δολιεύεσθαι καὶ δολίως τι πράττειν . σύγκλυδες : σύλλεκτοι καὶ | ||
| εἶπε τἀπόφθεγμα . Κερκωπίζειν : ἀντὶ τοῦ , ἀπατᾷν καὶ δολιεύεσθαι : μετήνεκται δὲ ἀπὸ τῶν Κερκώπων οὕτω λεγομένων ἀνδρῶν |
| καί ἐστι τὸ μὲν ὑπὸ τῶν ΓΖ , ΖΑ τὸ ΖΚ : ἴση γὰρ ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ : τὸ | ||
| ἄρα ἐστὶν ταῖς ΑΔ ΒΕ , καὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΖΚ τῇ ΚΗ . ἐπεὶ δὲ τρεῖς εἰσιν παράλληλοι αἱ |
| ἄρα ἡ ὑπὸ ΖΔΗ . ὀρθὴ δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΖΒΗ : ἐν κύκλῳ ἄρα τὸ ΒΖΔΗ τετράπλευρον . καὶ | ||
| καὶ διὰ μὲν τοῦ Β παρὰ τὴν ΓΔ ἤχθω ἡ ΖΒΗ , διὰ δὲ τοῦ Γ τῇ ΔΕ ἡ ΓΑΗ |
| τῇ ΑΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΓ , ΒΔ , ΒΖ , ΒΚ , ἔστω δὲ πρότερον ἡ ΒΑ τῆς | ||
| ' ἡ ΖΒ τετραπλασία τῆς ΒΘ : καὶ ἔστιν τῆς ΒΖ διπλασίων ἡ ΖΓ : λόγος ἄρα τῆς ΖΓ πρὸς |
| εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ , καὶ βάσις ἡ ΑΔ βάσει τῇ ΕΗ ἴση ἐστί , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΔ γωνίᾳ | ||
| τῆς ΔΗ ; ἢ διότι ἡ ΔΗ διπλασία ἐστὶ τῆς ΕΗ : δίχα γὰρ ἐτμήθη ἡ ΔΗ κατὰ τὸ Ε |
| ιη με , ἡ δὲ λοιπὴ εἰς τὸ τεταρτημόριον ἡ ΘΑ τῶν αὐτῶν οα ιε . ἐπειδὴ οὖν κατὰ τὰ | ||
| τετράγωνον Μβ ͵εωμε νε , τὸ δ ' ἀπὸ τῆς ΘΑ ὁμοίως ͵γφξη δ , ἃ συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ |