τῷ ΕΓΗ τριγώνῳ καὶ τὸ ΚΘΛ τῷ ΓΗΔ καὶ τὸ ΚΖΘ τῷ ΓΕΔ . ὥστε ἡ ὑπὸ ΕΓΔ γωνία ἴση | ||
τοῦ Κ καὶ Ε ἐπὶ τὸ Θ , δύο αἱ ΚΖΘ δυσὶν ταῖς ΕΖΘ ἴσαι , καὶ γωνία καὶ γωνίᾳ |
ἀπὸ ΑΕ : λοιπὸν ἄρα δεικτέον , ὅτι τὸ ὑπὸ ΛΞΖ τοῦ ὑπὸ ΚΞΘ ἔλασσόν ἐστι τῷ ἀπὸ ΑΕ , | ||
ἔστι δέ : τὸ γὰρ ὑπὸ ΚΞΘ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΛΞΖ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΛΘΖ , τουτέστι τῷ ὑπὸ |
ΑΓ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΑ , ΑΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ . Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ ΓΑ τέτμηται , ὡς | ||
ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ τῶν ΛΔ , ΔΜ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ , ἕξομεν καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΛΔ , ΔΜ |
: καὶ βέβηκεν ἐπὶ μὲν τῆς ΖΑΒΓΔ περιφερείας ἡ ὑπὸ ΖΕΔ γωνία , ἐπὶ δὲ τῆς ΕΔΓΒΑ περιφερείας ἡ ὑπὸ | ||
ἐμπέπτωκεν ἡ ΒΕΔ , ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ τῶν ΖΕΔ γωνία τῇ ὑπὸ τῶν ΑΔΓ γωνίᾳ : δοθεῖσα δὲ |
ἴση ἐστὶν ἡ ΚΑ περιφέρεια τῇ ΔΟ περιφερείᾳ , κοινὴ προσκείσθω ἡ ΑΟ : ὅλη ἄρα ἡ ΚΟ ἴση ἐστὶ | ||
η . ταῦτα ἴσα ΔΥ α Μο α . κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις , καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια : |
, τὸ ὑπὸ Η , ΔΛ πρὸς τὸ δὶς ὑπὸ ΓΔΛ : ὡς ἄρα τὸ ἀπὸ ΚΛ πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
ΔΛ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ρκ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΔΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς |
ἴσον ἐστὶ τὸ ΓΘ τῷ ΕΗ , ἔστι δὲ καὶ ἰσογώνιον , τῶν ΓΘ , ΕΗ ἄρα ἀντιπεπόνθασιν αἱ πλευραὶ | ||
μονὰς κορυφή , ἀλλ ' ἐπίπεδον αὐτῇ τὸ πέρας γίνεται ἰσογώνιον τῇ βάσει : ἐὰν δὲ πρὸς τῷ μὴ εἰς |
στερεοῦ . ἐγγεγράφθω καὶ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τῷ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολυγώνῳ ὅμοιόν τε καὶ ὁμοίως κείμενον πολύγωνον τὸ ΑΤΒΥΓΦΔΧ , | ||
. Καὶ ἐπεὶ ὅμοιόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔΕ πολύγωνον τῷ ΖΗΘΚΛ πολυγώνῳ , ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΒΑΕ γωνία τῇ ὑπὸ |
καὶ νῦν τῆς οἰκίας ταύτης ἕστηκε τὰ οἰκόπεδα ἐν τῷ ὑμετέρῳ ἄστει , καὶ ὁ τόπος οὗτος καλεῖται Παρ ' | ||
ποιοῦντας μὴ δεινότητι καὶ ξυνέσεως ἀγῶνι ἐπαιρομένους παρὰ δόξαν τῷ ὑμετέρῳ πλήθει παραινεῖν . Ἐγὼ μὲν οὖν ὁ αὐτός εἰμι |
τὸ ἀπὸ ΕΑ , τὸ ὑπὸ ΠΞΝ πρὸς τὸ ὑπὸ ΚΞΘ . τῷ δὲ ἀπὸ ΔΕ ἴσον ἐστὶ τὸ ὑπὸ | ||
τὸ ὑπὸ ΠΞΝ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΡΝΜ πρὸς τὸ ὑπὸ ΚΞΘ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΛΘΖ . ἴσον δὲ τὸ ὑπὸ |
: ἀποφύγω εἰσῳκίσμεθα : † ἀνεχωρήσαμεν † διακναισθήσεται : διαφθαρήσεται κοτταβίζειν : παίζειν συβριάζειν : τρυφᾶν : συβριαστὴς γὰρ ὁ | ||
δέ τις τῷ Ἡρακλεῖ μὴ σκληρὰν ἔχειν τὴν χεῖρα μέλλοντα κοτταβίζειν . ἐκάλουν δ ' ἀπ ' ἀγκύλης τὴν τοῦ |
τοῦ ἀπὸ ΑΘ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΕ ἴση ἐστὶν τῷ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ ὑπό τε τῆς ΕΘ καὶ τῆς ὑπεροχῆς ᾗ | ||
ἀσυμπτώτων πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς τομῆς εὐθείας ἴσον περιεχούσας τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ τῶν ἀποτεμνομένων εὐθειῶν ὑπὸ τῆς ἐφαπτομένης κατὰ τὴν |
ΑΓ . καὶ ἐπεὶ τὸ ΑΒΓ ὀρθογώνιόν ἐστιν , ἐν ἡμικυκλίῳ ἄρα ἐστίν , οὗ διάμετρος ἡ ΑΓ : περιγραφὲν | ||
ὥστε καὶ ἡ πρὸς τῷ Ε ὀρθή ἐστιν : ἐν ἡμικυκλίῳ ἄρα ἐστίν : διάμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΑΘ . |
ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΚΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΘΖΛ . ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Λ τῇ ΒΓ παράλληλος | ||
ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ |
ΗΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ΖΛ : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΓΛ τῷ ΖΛ . ὡς δὲ τὸ ΓΛ πρὸς τὸ | ||
τῆς ΛΟ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ β . καὶ ἐπεὶ ἡ ΓΛ κάθετός ἐστιν ἐπὶ τὴν ΒΛ , παράλληλος ἄρα ἐστὶν |
ἐλαμβάνετο περιφανείας . δεῖ ἄρα τὸ σημεῖον οὐ μόνον ἐν ὑγιεῖ εἶναι συνημμένῳ ἡγούμενον , τουτέστι τῷ ἀπ ' ἀληθοῦς | ||
μὲν πρὸς πλοῦν , καλῷ μεγέθει ὁλκάδος , καὶ κατασκευῇ ὑγιεῖ , καὶ πλήθει ὀργάνων , καὶ ὑπηρεσίας ἀκριβείᾳ , |
οὖν παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΔ τῇ ΕΓ , ἡ ὑπὸ ΑΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΓΔ ἴση ἐστί . δοθεῖσα δὲ | ||
κέντρον τὸ Β διὰ τῶν Α Γ κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΔΓ , καὶ ἐκβε - βλήσθω ἡ ΑΒ ἐπὶ τὸ |
τὸ ΝΗ . Ἐπεὶ γὰρ ὅμοιόν ἐστι τὸ ΚΑ στερεὸν παραλληλεπίπεδον τῷ ΛΓ , τὸ ΚΑ ἄρα πρὸς τὸ ΛΓ | ||
δίχα τμηθήσεται τὸ στερεὸν ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου . Στερεὸν γὰρ παραλληλεπίπεδον τὸ ΑΒ ἐπιπέδῳ τῷ ΓΔΕΖ τετμήσθω κατὰ τὰς διαγωνίους |
αὐτὰ δὲ καὶ τὴν ΖΔ περιφέρειαν εὑρήσομεν καὶ τὴν ὑπὸ ΑΗΖ γωνίαν , ἀπὸ τῆς ΖΒ δοθείσης καὶ τῆς ΒΛ | ||
ΔΓΑ : καὶ κοινὴ τῶν δύο τριγώνων τῶν ΑΔΓ , ΑΗΖ ἡ ὑπὸ ΔΑΓ γωνία : ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ |
, μὴ δυναμένου τὸν γόνον εὐθυβολεῖν , ἢ παρὰ τὸ ἀσύμμετρον τῶν μορίων πρὸς τὴν ἀπόστασιν τῆς μήτρας . Οἱ | ||
καὶ ἐπεὶ αἱ ΑΗ , ΗΒ δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι , ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΗ τῷ ἀπὸ τῆς |
μηνὶ τοῦ ? ? ? ὅτι ἔκλειψις ἐγένετο σελήνης τῷ προτέρῳ ἔτει ἐπὶ Στρατοκλέους τῷ Βοηδρομιῶνι ἤτοι Νοεμβρίῳ μηνί . | ||
σκαιὸν ἢ ὑβριστικὸν ἢ αὐθέκαστον οὐδεὶς οὐδὲν ἐπεκάλει μου τῷ προτέρῳ ἐκείνῳ βίῳ . ἐπειδὴ δὲ ἑώρων τοὺς τἀναντία μοι |
ὑπὸ ΖΧΑ τῆς ὑπὸ ΗΜΚ . κείσθω δὴ τῇ ὑπὸ ΗΜΚ ἴση ἡ ὑπὸ ΑΧΓ : ἡ ἄρα ΧΓ τεμεῖ | ||
τουτέστιν ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΔΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΗΜΚ , ἐπειδὴ κατὰ μὲν τὴν ἀρχὴν τῆς διαστάσεως ἐπὶ |
πυθόμην τινός . Τί δ ' ἔπαθες ; Ἤλγουν τὼ σκέλει μακρὰν ὁδὸν διεληλυθώς . Ἴθι νυν , κάτειπέ μοι | ||
” . Γ παρὰ προσδοκίαν ἀντὶ τοῦ Γ “ τῷ σκέλει ” . Γ τρίτῃ δὲ μετὰ ταῦθ ' ἱπποδρομίαν |
μονάδες ρ , οἵτινές εἰσιν ἴσοι μονάσι ρκ . Καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια , ἤτοι ἀπὸ ἴσων ἴσα . | ||
λοιπὸς περισσὸς ἔσται . Ἀπὸ γὰρ ἀρτίου τοῦ ΑΒ περισσὸς ἀφῃρήσθω ὁ ΒΓ : λέγω , ὅτι ὁ λοιπὸς ὁ |
συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΕ , ΕΒ τετραγώνων τῷ συγκειμένῳ ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΓΖ , ΖΔ , τὸ | ||
ἀπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ καὶ σύμμετρον τῷ ἐξ αὐτῶν συγκειμένῳ , ἀνάγκη καὶ τὸ ἐκ τῶν ἀπ ' αὐτῶν |
τὸ ἀπὸ ΛΒ ἄρα τοῦ ἀπὸ ΛΔ ὑπερέχει τῷ ὑπὸ ΚΒΔ : καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ ΖΗ ἄρα ⃞ος ἴσ | ||
ὁ ἀπὸ τοῦ ΖΗ ἄρα ἴσ . τῷ τε ὑπὸ ΚΒΔ καὶ τῷ ἀπὸ ΔΕ ⃞ῳ . Καὶ ἐπεὶ ὁ |
πρὸς ΕΒ , ἡ ΓΖ πρὸς ΖΔ , αἱ δὲ ΑΕ , ΕΒ δυνάμει μόνον σύμμετροί εἰσιν , καὶ αἱ | ||
οὕτω μία τῶν πλευρῶν ἡ ΑΒ πρὸς μέρος αὐτῆς τὴν ΑΕ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΑΕ λόγον |
ἢ τοῦ αὐτοῦ ἐφάπτονται τῶν παραλλήλων . ἤτοι γὰρ ὁ ΑΗΓ κύκλος διὰ τῶν πόλων ἐστὶ τῶν παραλλήλων ἢ οὔ | ||
πολυγώνου περιμέτρου , τὸ αὐτὸ μέρος ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΗΓ γωνία τεσσάρων ὀρθῶν , ὁμοίως δὲ καί , ὃ |
τῷ Διΐ . . ἢ ] ἄρα . τῷ νέον κρατοῦντι ] βάλῃ εἰς ἔχθραν . . θακοῦντι ] καθεζομένω | ||
γῆ τοὺς γεωργοὺς ἐν τῷ μέσῳ τοὺς καρποὺς τρέφουσα τῷ κρατοῦντι λαμβάνειν . καὶ δραμεῖν δὲ καὶ βαλεῖν καὶ πηδῆσαι |
κγʹ πρόβλημά ἐστι σύστασιν ἀπαιτοῦν γωνίας ἴσης ἄλλῃ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ πρὸς τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ δοθέντι | ||
τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἴσον παραλληλόγραμμον παραβαλεῖν ἐν τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ , |
ὁρίζοντι , ὅταν δὲ κατὰ τὸ Ο , δύνει τῷ ΔΒΓ ὁρίζοντι . Τὰ ἄρα ἀπλανῆ ἄστρα , ὅσα ἐστὶ | ||
ΠΞ : μεσημβρινὸς γάρ ἐστιν ὁ ΔΑΠ ἐν ἑκατέρῳ τῶν ΔΒΓ ΑΒΓ ὁριζόντων : λοιπὴ ἄρα ἡ ΜΝ ἴση ἐστὶν |
συμπιπτέτω κατὰ τὸ Ζ . μείζων ἄρα ἔσται ἡ ὑπὸ ΖΔΕ γωνία τῆς ὑπὸ ΖΧΔ . δεήσει ἄρα εἰς τὴν | ||
δὲ τὸ ὑπὸ ΒΔΑ : δοθὲν ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΖΔΕ . καὶ ἔστι δοθεῖσα ἡ ΔΕ : δοθεῖσα ἄρα |
καὶ τὰ περὶ τῆς πολιορ - κίας τῶν ἐν τῷ Σπειραίῳ νεῶν οὐ δηλωσάντων , ἀφίστανται Χῖοι καὶ αὖθις Ἐρυθραῖοι | ||
καὶ ναῦς πληροῦν οὐκ ὀλίγας , τῶν τε ἐν τῷ Σπειραίῳ ἐφορμουσῶν τὰς μὲν ὀκτὼ ἤδη πέμπειν , αἳ ἀπολιποῦσαι |
παράλληλος αὐτῇ ἡ ΓΟ . ἐπεὶ οὖν ἰσογώνιόν ἐστιν τὸ ΑΛΒ τρίγωνον τῷ ΓΟΒ τριγώνῳ καὶ διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν | ||
πρὸς ὅλον τὸ ἀπὸ ΛΗ , οὕτως ἀφαιρεθὲν τὸ ὑπὸ ΑΛΒ πρὸς ἀφαιρεθὲν τὸ ἀπὸ ΛΚ , καὶ λοιπὸν ἄρα |
τῷ θεῷ τῷ τε ἀγαθῷ καὶ τῷ γνωστικῷ καὶ τῷ δυνατῷ , εἴ γε κατὰ τὸν ποιητὴν οὔ ποτε φῦλον | ||
εἰς δικαιοσύνην , καὶ ἐὰν ἄρα σφάλληταί τι , ἐπανορθοῦσθαι δυνατῷ εἶναι , λέγειν τε ἱκανῷ ὄντι πρὸς τὸ πείθειν |
: τὸ ἄρα ἀπὸ ΓΞ ἴσον ἐστὶ τῷ τε ἀπὸ ΞΕ καὶ τῷ ὑπὸ ΓΕΔ . ἡ ἄρα ΓΔ δίχα | ||
Ἔστω γὰρ οἴκησις πρὸς τῷ Ε , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΞΕ ἐκβεβλήσθω : τῆς ἄρα Ε οἰκήσεως τὸ κατὰ κορυφὴν |
ΓΖ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΒΜΑ τῷ ὑπὸ ΒΚΓ : ὡς ἄρα ἡ ΜΒ πρὸς ΒΚ , ἡ | ||
ΚΔ . οὐκοῦν μείζων ἡ ὑπὸ ΔΚΓ γωνία τῆς ὑπὸ ΒΚΓ γωνίας . τὰ δὲ ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρώμενα ἔγγιον |
μὴ ἔγχριε μηδὲν , ἀλλ ' ἢ κλύσαι κάτω τῷ ἰσχυροτάτῳ , ἢ ἄλλῳ τινὶ ἀπισχνῆναι ὑποχωρητικῷ φαρμάκῳ , φυλασσόμενος | ||
τὸ τῶν ἐναντίων στράτευμα . καὶ γὰρ δὴ τῷ μὲν ἰσχυροτάτῳ παρεσκευάζετο ἀγωνίζεσθαι , τὸ δὲ ἀσθενέστατον πόρρω ἀπέστησεν , |
ΒΕ . τὰ ἄρα ἀπὸ ΝΖΘ τετράγωνα μετὰ τῶν ἀπὸ ΚΖΜ εἰδῶν ὁμοίων τῷ πρὸς τῇ ΓΑ εἴδει διπλάσιά ἐστι | ||
τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα περιενεχθέντα εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο |
ΕΘ εὐθεῖα ε ιη , τοιούτων ἐστὶ καὶ ἡ μὲν ΖΞ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ , ἡ δὲ | ||
τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον αἱ ΔΜ καὶ ΕΝ καὶ ΖΞ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἵ τε ΘΜ καὶ ΚΝ καὶ |
τί ἦν εἶναι , ὅπερ δὴ καὶ ἅμα ἐστὶ τῷ αἰτιατῷ , ὡς εἶναι κατὰ τὸν χρόνον ὁμόγονα ἀλλήλοις τὸ | ||
χωρὶς τοῦ μηδὲ εὐαγὲς εἶναι οἴεσθαι τὸ αἴτιον ἐν τῷ αἰτιατῷ περιέχεσθαι [ τῷ ] μηδὲ τὰ δένδρα τοὺς ἐτησίους |
εἰσίν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ αἱ ὑπὸ ΒΑΔ , ΔΓΒ γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . Τῶν | ||
δοθεῖσα γωνία ὀρθή , καὶ ἔστω αὐτῇ ἴση ἡ ὑπὸ ΒΑΔ , καὶ τετμήσθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ε |
ΑΡ ἄρα ἐπὶ τὴν ΡΞ κάθετός ἐστιν , καὶ ἡ ΑΟ ἐπὶ τὴν ΟΜ , καὶ ἡ ΑΠ ἐπὶ τὴν | ||
, ΨΣ . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ |
θαρρησάντων δὲ μετὰ πάσης προθυμίας ἐξελθεῖν τε καὶ ὑπαντώμενοι τῷ Μακρίνῳ ἐκ παρατάξεως ἀγωνίζεσθαι , ἐξάγει τὴν αὑτοῦ δύναμιν . | ||
γε τοῦ μὲν Ἰουλιανοῦ τὴν κεφαλὴν ἀποτέμνουσι καὶ πέμπουσι τῷ Μακρίνῳ , αὐτοὶ δὲ πάντες ἀνοιχθεισῶν αὐτοῖς τῶν πυλῶν ἐς |
ΚΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΕΖ , ὡς ἐδείχθη . ὡς δὲ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος | ||
τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ : τὸ ἄρα ΚΕΖ πρὸς τὸ ΒΕΖ διπλασίονα λόγον |
ΒΔ , ΔΓ ἴσον ὑπόκειται τῷ ἀπὸ τοῦ τετάρτου μέρους ἀναγραφομένῳ τετραγώνῳ τῆς Α . ὥστε τὸ δὶς ὑπὸ τῶν | ||
ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τοῦ ΑΘ ἀναγραφομένῳ τετραγώνῳ . Ἀπορεῖται [ ] , ὅτι πόθεν δῆλον |
ἀπὸ παραδείγματος , εἰ λέγοιμεν ἐπὶ τῷ πράγματι τῷ καλῶς πραχθέντι ἢ κακῶς τὸ πλαστὸν ἐπιφέροντες : οἷον οὐ δεῖ | ||
τὸ πεπραγμένον ἀεὶ ἀρχὴ τοῦ λείποντός ἐστι : καὶ τῷ πραχθέντι τὸ λεῖπον συνελθὸν ἓν τέλειον πρᾶγμα ποιεῖ : οἷον |
μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ ὀξύ , τῷ δὲ | ||
, ὁ χρόνος ἐστίν , ἐν ᾧ προανατέλλει τῷ ΑΔΓ ὁρίζοντι , ὁ δὲ χρόνος , ἐν ᾧ τὴν ΛΒ |
τρίγωνον διὰ τὸ ἴσον εἶναι τὸ ΑΒΔ τρίγωνον τῷ ΑΓΔ τριγώνῳ . ἐπισταθὲν δὲ ὁμοίως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον κατὰ τὴν | ||
' αὑτὸ συμβεβηκότα τοῖς καθόλου ὑπάρχουσιν , οἷον τῷ ἁπλῶς τριγώνῳ τὸ ἔχειν τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας : |
ἡ ΗΔ τῇ ΕΖ ἐστὶν ἴση : ἡ ΗΚ ἄρα συναμφοτέρῳ τῇ ΓΔ ΕΖ ἐστὶν ἴση [ ἡ δὲ ΔΖ | ||
τῇ ΑΕ , ἡ δὲ ΚΗ τῇ ΗΛ , τουτέστιν συναμφοτέρῳ τῇ ΕΒΓ ἴση , καὶ γίνεται ἀπειραχῶς . κϚʹ |
τοῦτο πεποίηκα , ἵνα μαθὼν πρῶτον πῶς δεῖ προςιέναι τῷ βήματι , οὕτω προςέλθῃ τῇ πόλει . ΛΥσεις πρῶτον ἐν | ||
ἄπλετον , θεὰ Σελήνη [ ] , πρὸς ῥυθμὸν ἄνετον βήματι βαρβάρῳ [ προβαίνων ] . Ἰνδῶν δὲ πρόμοι πρὸς |
τοῦ μηνύοντος αὐτὸ παρουσίας πεφώραται . ὥστε οὐκ ἐπικαταλαμβάνεται τῷ σημειωτῷ τὸ σημεῖον . καὶ μὴν οὐδὲ συγκαταλαμβάνεται διὰ τὴν | ||
ἐστι σημεῖον , ὥς φασιν , ὃ μὴ συμπαρατηρηθὲν τῷ σημειωτῷ δι ' ἐναργείας , ἀλλ ' ἐκ τῆς ἰδίας |
καὶ πῆμα Ἰαπύγεσσι γενέσθαι „ . ” ἧκον οὖν σὺν Φαλάνθῳ οἱ Παρθενίαι , καὶ ἐδέξαντο αὐτοὺς οἵ τε βάρβαροι | ||
δὲ ἐγένετο Σπαρτιάτης Φάλανθος . στελλομένῳ δὲ ἐς ἀποικίαν τῷ Φαλάνθῳ λόγιον ἦλθεν ἐκ Δελφῶν : ὑετοῦ αὐτὸν αἰσθόμενον ὑπὸ |
τοὺς ὤμους περιβεβλῆσθαι . ἔπειτα αἱ ἀρχαὶ πρὸς ὑπεροειδές τι προσδεδέσθωσαν [ αἱ ] ἁρμόσσουσαι τὸ μῆκος τῷ ξύλῳ τῷ | ||
τοῦ κάτω πλάτους λάβῃ . Οὐθὲν δὲ ἧττον καὶ σχοῖνοι προσδεδέσθωσαν κατὰ τὰς γωνίας ἄνωθεν καὶ κατὰ μέσον ἔξω προτεινόμενοι |
ΓΑ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΕΖΘ , τουτέστιν τὸ ὑπὸ ΔΖΛ , πρὸς τὸ ἀπὸ ΔΖ , τουτέστιν ἡ ΛΖ | ||
ΓΗ . τῷ δὲ ὑπὸ ΕΖΘ ἴσον κείσθω τὸ ὑπὸ ΔΖΛ : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΕΖ πρὸς ΖΛ , |
γεγράφθω κύκλος ὁ ΑΕΖΓ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΑΒΕ , ΑΔΖ , ΑΗΘ : ἴση ἄρα διὰ τὸ πρὸ τούτου | ||
γωνία τὴν ἡμίσειαν αὐτῆς ὑποτείνουσα δεδομένη ἔσται καὶ ὅλον τὸ ΑΔΖ τρίγωνον , δῆλον : ἐπεὶ δὲ τῆς ΑΓ εὐθείας |
ζυγῷ ἐπιρρέψει , ἄν τε θέλῃς ἄν τε μή . λογικῷ ἡγεμονικῷ δεῖξον μάχην καὶ ἀποστήσεται : ἂν δὲ μὴ | ||
τοῦ γένους : ἰδοὺ γὰρ ὁ ἄνθρωπος εἶδος ὢν τῷ λογικῷ διαφορᾷ ὄντι περιττεύει τοῦ ζῴου , ὅπερ ἦν αὐτοῦ |
τοὺς αὐτῆς φόρους ἐπὶ πολύ . τοῦτο οὖν ἔδοξε τῷ Στρεψιάδῃ νοεῖν τὸ ” παρατέταται μακρὰ πόρρω πάνυ “ , | ||
παίζουσιν , μικρὰν ἅμαξαν . προαναφωνεῖ ἐνταῦθα ὁ Φειδιππίδης τῷ Στρεψιάδῃ , ὅσα μέλλει ποιῆσαι εἰς αὐτὸν λυπηρά : διὰ |
τὸ ὀρθὸν ἑστάναι τὸν κύλινδρον . πιπτέτω καὶ ἔστω ἡ ΚΙ , καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Ι ἐπὶ τὸ Α | ||
. ὑπερπιπτέτω οὖν , εἰ δύνατον , καὶ ἔστω ἡ ΚΙ , καὶ τετμήσθω ἡ ΖΗ τῇ ΒΓ ὁμοίως κατὰ |
τῇ Β ἴση ἑκατέρα τῶν ΞΛ , ΛΟ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΛΠ στερεόν . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ | ||
ἡ ΑΒ , καὶ ἔστω ῥητὴ ἡ ΑΒ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΒΓ : ἄλογον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΓ , |
διήχθω γὰρ λόγου χάριν ἡ ΛΚ , καὶ κάθετος ἡ ΛΟ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Ρ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν | ||
ΧΕΤ . καὶ ἐπεὶ ζητῶ τίς ἡ ΖΘ περιφέρεια τῇ ΛΟ , τουτέστιν ἡ ΕΗ τῇ ΚΦ , ζητήσω ἄρα |
ΔΗΒ , ἡ δὲ ὑπὸ ΒΑΖ , ἐὰν ἐπιζευχθῇ ἡ ΕΒ , τῇ ὑπὸ ΒΕΖ , τουτέστιν τῇ ὑπὸ ΒΓΗ | ||
ΓΔ , καὶ ἐκβληθείσης τῆς ΓΔΕ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ καὶ ΕΒ καὶ ΑΒ , κάθετοι δ ' ἤχθωσαν ἀπὸ μὲν |
ΑΓ , ΓΒ μέσα ἐστίν . μέσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΔΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΔΕ παραβέβληται : ῥητὴ | ||
ἡ μὲν ΑΚ τῇ ΛΒ , ἡ δὲ ΓΚ τῇ ΔΛ , δύο δὴ αἱ ΑΚ , ΚΓ δύο ταῖς |
, Ζ ἴσα εἰσίν . ὡσαύτως καὶ τὰ ΗΒ , ΘΔ ἴσα τοῖς Ε , Ζ . ὅσα ἄρα ἐστὶν | ||
πλῆθος τῶν ΑΗ , ΗΒ τῷ πλήθει τῶν ΓΘ , ΘΔ . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ μὲν ΑΗ τῷ |
ἑκάτερον περὶ τοὺς ὤμους περιβεβλῆσθαι . ἔπειτα αἱ ἀρχαὶ πρὸς ὑπεροειδές τι προσδεδέσθωσαν [ αἱ ] ἁρμόσσουσαι τὸ μῆκος τῷ | ||
δὲ ὑποβάς φησιν : “ ἔπειτα αἱ ἀρχαὶ πρὸς ξύλον ὑπεροειδές τι προσδεδέσθωσαν , ἁρμόζουσαι τὸ μῆκος τῷ ὑποτεταμένῳ ” |
τῇ ΔΖ ἐστιν ἴση , καὶ τὸ ΒΓΖ τρίγωνον τῷ ΔΓΖ τριγώνῳ ἐστιν ἴσον , καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς | ||
ὑπὸ ΒΓΖ τῶν αὐτῶν σδ να διὰ τὸ τὴν ὑπὸ ΔΓΖ τῶν αὐτῶν δεδεῖχθαι ρνε θ : καὶ ὅλη ἄρα |
ἐπιφορά . δοθέντος ἄρα τοῦ εἶναι ἀπόδειξιν ἀληθοῦς ἐν τῷ διεζευγμένῳ , ἀκολουθήσει ἡ τοῦ λόγου ἐπιφορά . ὁ δὲ | ||
ἀναποδείκτου . ἤτοι γὰρ πρόδηλόν ἐστιν , ὅτι ἐν τῷ διεζευγμένῳ τὸ μὲν ἀληθές ἐστι τὸ δὲ ψεῦδος μετὰ μάχης |
διὰ ἴδια κέρδη . ὄντων δ ' αὐτῶν ἐν τοιούτῳ ἀναλογισμῷ ξυνηνέχθη καὶ τοιόσδε τις θόρυβος περὶ τὸν Ἀστύοχον . | ||
ὁρᾶται τῷ βοᾶν , ἐν τῷ πρὸς αὑτὸν δ ' ἀναλογισμῷ φαίνεται . οὐδεὶς σύνοιδεν ἐξαμαρτάνων πόσον ἁμαρτάνει τὸ μέγεθος |
τρόπον συνδιαιτᾶσθαι τοῖς πέλας . εἰ καὶ ἐναντίον εἴη τῷ φαινομένῳ τὸ ἀληθινὸν ἀγαθὸν , μηδέποτε ἐκεῖνο τούτου ἐπίπροσθεν ἄγειν | ||
ἀστέρ ' ὀπωρινῷ τῷ κυνὶ λέγει τῷ κατὰ τὴν ὀπώραν φαινομένῳ . ἄσκοπος ἀνόητος , τὸ δέον μὴ σκοπῶν . |
πτηνῶν ζῴων τροφῆϲ . Τὸ γένοϲ ἁπάντων τῶν πτηνῶν ζῴων ὀλιγοτροφώτερόν ἐϲτιν , εἰ παραβάλλοιτο τῷ γένει τῶν πεζῶν , | ||
, πιμελή , στέαρ . ἅπαν τὸ γένος τῶν ὀρνίθων ὀλιγοτροφώτερόν ἐστι παραβαλλόμενον τῷ γένει τῶν πεζῶν , καὶ ἡ |
τῆς ὅλης καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ : τεσσαρεσκαιδεκάκι γὰρ ιδ ρϘϚ ποιοῦσι : δεκάκι γὰρ | ||
ἀπὸ τοῦ γβ τετραγώνου ἴσος ἐστὶ τῷ ἀπὸ τοῦ γδ τετραγώνῳ . Ἔστω γὰρ ἀπὸ μὲν τοῦ γδ τετράγωνος ὁ |
τρίτοι τούτοις συνάπτοντες οἱ εὐθεῖς , καὶ τέταρτοι οἱ τῷ περιτοναίῳ συμφυεῖς , ἐγκάρσιοι τῇ θέσει . καὶ λανθάνει γε | ||
ἀνατομῶν . ἐν γὰρ τῷ διαιρεῖσθαι τὸ ἐπιγάστριον ἅμα τῷ περιτοναίῳ κατὰ τὸ μεσεντέριον ἀρτηρίας ἰδεῖν ἔστι σαφῶς ἐπὶ μὲν |
ἐπὶ τὸ πολὺ μὴ ἐκβαίνῃ : παρυφίσταται δὲ τούτῳ τῷ ἐνδεχομένῳ τύχη καὶ αὐτόματον . ἡ μὲν οὖν τύχη θεωρεῖται | ||
συμβεβηκὸς ἐν τῇ οὐσίᾳ ἔχει τὸ εἶναι καὶ ἐν τῷ ἐνδεχομένῳ τὸ ὑπάρχον , ἀλλ ' οὐκ ἐν ἑαυτοῖς ; |
περιγεγράφθω περὶ τὴν ΛΜ καὶ τὸ Π τμῆμα κύκλου τὸ ΛΠΜ : ἔσται δὴ ἡ πρὸς τῷ Π γωνία ἡ | ||
ΑΞ ἐστὶ διπλῆ . Πάλιν ἐπεὶ διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν ΛΠΜ τῆς ΜΠ , ἡ δὲ ΚΛ τῆς ΠΟ , |
τοῖς ἀγαθοῖς οὐ κρατεῖσθαι πέφυκεν ὑπὸ τᾶς ψυχᾶς , ἀλλὰ κρατὲν αὐτᾶς . ὥσπερ γὰρ τὸ λαμπρὸν φάος μαραυγίαν περιτίθησι | ||
τὸ δ ' ἄρχεσθαι ἴδιον τῶ χείρονος , τὸ δὲ κρατὲν καὶ ὁμονοὲν κοινὸν ἀμφοτέρων . ὁ δὲ αὐτὸς τρόπος |
ΓΒΑ , ΑΓΒ , ΒΑΓ , ΑΓΔ , ΓΔΑ , ΓΑΔ , ΑΔΒ , ΔΒΑ , ΒΑΔ ἓξ ὀρθαῖς ἴσαι | ||
καὶ ἀπὸ τοῦ Α τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΓΑΔ : τεταρτημορίου ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΔ περιφέρεια . λέγω |
τῇ ΕΓΜΔΖ περιφερείᾳ ἐστὶν ἴση : μέγιστοι γάρ εἰσιν οἱ ΕΘΖ , ΑΒΓΔ [ ] : ὧν συναμφότερος ἡ ΑΕ | ||
χειμερινὸν δὲ τὸ ΚΖ , ζῳδιακοῦ θέσις ὁτὲ μὲν ἡ ΕΘΖ , ὁτὲ δὲ ἡ ΗΘΚ , ἀνατολικῶν ὄντων μερῶν |
ὅλον ἄρα τὸ ΓΜ στερεὸν παραλληλεπίπεδον ὅλῳ τῷ ΓΝ στερεῷ παραλληλεπιπέδῳ ἴσον ἐστίν . Τὰ ἄρα ἐπὶ τῆς αὐτῆς βάσεως | ||
δὴ ἀπὸ τῆς δοθείσης εὐθείας τῆς ΑΒ τῷ δοθέντι στερεῷ παραλληλεπιπέδῳ τῷ ΓΔ ὅμοιόν τε καὶ ὁμοίως κείμενον στερεὸν παραλληλεπίπεδον |
τοῖς καλοῖς τὰ χείρονα προσμιγνύντων : ἐν Κύκλωπος γὰρ δράματι λεγομένῳ οὕτω φησὶ πρὸς Ὀδυσσέα Πολύφημος . Αἲξ Σκυρία : | ||
σοῦ . αὐδωμένῳ ] ἤγουν τῷ Πολυνείκει . αὐδωμένῳ ] λεγομένῳ . Ξ αὐδωμένῳ ] φημιζομένῳ . αὐδωμένῳ ] ὑβριζομένῳ |
τρόπον γένοιτο ἂν τετραγωνισμός . ἀπεδίδου δὲ τοῦτο περὶ τρίγωνον ὀρθογώνιόν τε καὶ ἰσοσκελὲς ἡμικύκλιον περιγράψας καὶ περὶ τὴν βάσιν | ||
θ : ὥστε τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ ὀρθογώνιόν ἐστιν ρμ : πεντάκις γὰρ ιδ ο , καὶ |
ΘΗ , ΖΗ πρὸς τὴν ΗΑ . ἔστω τῷ ὑπὸ ΘΗΖ ἴσον τὸ ὑπὸ ΗΑ , Κ . καὶ ἐπεί | ||
τῇ ὑπὸ τῶν ΘΖΓ ἐστὶν ἴση : καὶ ἡ ὑπὸ ΘΗΖ ἄρα τῇ ὑπὸ ΘΖΗ ἐστὶν ἴση . καὶ κάθετος |
τῆς τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶς . Ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς αἱ ΛΚ , ΚΜ , ΚΕ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , τὸ | ||
τοῦ μὲν ΕΚ ἄξονος καὶ τοῦ ΒΗ κυλίνδρου ὅ τε ΛΚ ἄξων καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος , τοῦ δὲ ΚΖ |
πάντας . Τῶν μὲν δὴ ἑπτὰ εἷς αὐτίκα τρόπῳ τῷ εἰρημένῳ ἀπολώλεε . Κατὰ δέ κου μάλιστα τὴν Καμβύσεω νοῦσον | ||
Ἄρους , τῷ λόγῳ τῶν ἀπὸ ῥήματος συνθέτων κυρίων τῷ εἰρημένῳ ἐν τῇ περὶ τοῦ Λάχης διδασκαλίᾳ , ἡνίκα περὶ |
, καὶ τοῦ Κήτους ὁ νοτιώτερος τῶν ἡγουμένων ἐν τῷ τετραπλεύρῳ . Ἀνατέλλει δὲ ὁ Προκύων ἐν τρίτῳ μέρει ὥρας | ||
ἀριστερὸς πούς , ἔσχατος δὲ τοῦ Κήτους τῶν ἐν τῷ τετραπλεύρῳ ὁ βορειότερος τῶν ἡγουμένων . Ἀνατέλλει δὲ ὁ Λαγωὸς |
ὑπὸ ΚΞΘ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΛΞΖ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΛΘΖ , τουτέστι τῷ ὑπὸ ΚΖΘ , τουτέστι τῷ ἀπὸ | ||
τὴν ΑΕ , δῆλον , ὅτι τὸ ΒΜΖ τρίγωνον τοῦ ΛΘΖ διαφέρει τῷ ΘΑΕ . ὥστε καὶ τὸ ΒΖΜ τοῦ |
γίνεται , φάσκοντι μὴ ἐπὶ κακῷ , ἀλλ ' ἐπὶ συμφέροντι πεποιηκέναι τὸ πραχθέν : ἢ εἰς ἕτερον μεθίστησιν , | ||
δὲ πολλῷ τῷ συμφέροντι ʃ ἡ δημηγορία αὕτη γενικῶς τῷ συμφέροντι κεφαλαίῳ τέμνεται : παραμιγνύμενον δὲ ἔστιν ὅτε ἔχει καὶ |
ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΕΗΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΛΚ , λοιπὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΕΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ | ||
γίνεται ἡ ὑπὸ ΛΕΚ γωνία διὰ τὸ ἰσογώνιον γίνεσθαι τὸ ΕΛΚ τρίγωνον ἑκατέρῳ τῶν ΕΛΘ , ΕΘΚ τριγώνων ] . |
τὸ ὑπὸ ΔΒΕ , τὸ ἀπὸ ΗΘ πρὸς τὸ ὑπὸ ΓΒΘ . ἐναλλάξ , ὡς τὸ ἀπὸ ΔΒ πρὸς τὸ | ||
ΔΒΕ τρίγωνον πρὸς τὸ ΗΘΙ , τὸ ΔΒΕ πρὸς τὸ ΓΒΘ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΗΘΙ τῷ ΓΒΘ [ |
διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Σ τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέστηκεν τὸ ΣΕ καὶ τὸ συνεχὲς αὐτῷ , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ | ||
τῇ ὑπὸ ΧΣΡ ἐστὶν ἴση : ὁ ἄρα τοῦ ἀπὸ ΣΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΣΡ λόγος ὁ αὐτός ἐστιν τῷ |
δὲ τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ γεγράφθω μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΖΗΘ . καὶ προσαναπεπληρώσθω τό τε ΕΓΗ τεταρτημόριον καὶ τὸ | ||
πρὸς τὸν ΖΗΘ κύκλον καὶ ἐξ οὗ ὃν ἔχει ὁ ΖΗΘ κύκλος πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΖΒΘ εὐθειῶν καὶ τῆς |
ἐν τῷ ἀληθεῖ συνημμένῳ ἐξ ἀνάγκης ἕπεσθαι τὸ λῆγον τῷ ἡγουμένῳ : τὸ δὲ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἑπόμενον ἀεὶ αὐτῷ | ||
καὶ ἡ ἐν τῷ εὐτυχεῖν σωφροσύνη . σοὶ γὰρ αὐτῷ ἡγουμένῳ καὶ στρατιὰν τοιαύτην ἄγοντι ἐκ μὲν πολεμίων δέος οὐδέν |
ἥλιος τὴν ΛΞ περιφέρειαν διαπορεύεται . δʹ Ὅταν ὁ ἥλιος διαπορεύηται τὸ μετὰ τὸν κριὸν τεταρτημόριον , ἡμέρα καὶ νὺξ | ||
ἀπλανέσιν ἄστροις . Ὅταν ἄρα ὁ ἥλιος τὴν ΟΑΝΗΠ περιφέρειαν διαπορεύηται , ἡμέρα ἐστὶν τοῖς πρὸς τῷ Ζ οἰκοῦσιν , |
λόγῳ , καὶ μᾶλλον , εἰ μὴ ἴσαι εἶεν αἱ ΕΖΚ ταῖς ΑΒΓ ἀλλὰ μείζους αὐτῶν , καὶ φανερόν , | ||
ὑπὲρ γῆν τὸ ΒΘΔ , μεσημβρινὸς - δὲ κύκλος ὁ ΕΖΚ . καὶ ὁ ἥλιος ἀπὸ θερινῶν τροπῶν πορευόμενος ἔν |
χρωματικὸν δὲ τὸ τῇ χρωματικῇ , ἐναρμόνιον δὲ τὸ τῇ ἐναρμονίῳ . κοινὸν δὲ τὸ ἐκ τῶν ἑστώτων συγκείμενον , | ||
χρωματικοῦ μείζονα καταλαμβάνομεν τοῦ ἐπὶ κζʹ καὶ τὸν ἐν τῷ ἐναρμονίῳ πάλιν ἑπόμενον τῶν ἐν τοῖς ἄλλοις γένεσιν ὁμοίων ἐλάττονα |
εἴρηκεν , ὡς τοῖς σωματικοῖς στοιχείοις ἕκαστα γνωρίζεται καὶ τῷ ὁμοίῳ τὸ ὅμοιον , καίπερ ἱκανῶς ἐληλεγμένου , τοῖς φθάσασιν | ||
[ ἔλαβεν . ] ἐνταυθοῖ ] ἐνταῦθα , ἐν τῷ ὁμοίῳ βίῳ . ἔσθι ' ] ναὶ τρῶγε . , |
δέδοται καὶ οὐχὶ ἡ ΕΖ καὶ τῶν γωνιῶν ἡ ὑπὸ ΕΒΓ καὶ οὐχὶ ἡ ὑπὸ ΕΖΓ . ἔνθεν καὶ πρὸς | ||
τὰ τρίγωνα , καὶ ἡγούμενα μὲν εἶναι τὰ ΑΒΕ , ΕΒΓ , ΕΓΔ , ἑπόμενα δὲ αὐτῶν τὰ ΖΗΛ , |
ὑποτοξεύουσι βέλεσιν , ἀλλὰ τὴν ἐλευθερίαν ἡμῶν οὐ βλάπτουσιν . ἶσον δ ' ἐστὶ τὸ ψεύδεσθαι καὶ τὸ τάχος πείθεσθαι | ||
οὖθαρ ἀρούρης γαμβρός κέν οἱ ἔοις : τίσει δέ σε ἶσον Ὀρέστῃ , ὅς οἱ τηλύγετος τρέφεται θαλίῃ ἔνι πολλῇ |
καί ἐστι τὸ μὲν ὑπὸ τῶν ΓΖ , ΖΑ τὸ ΖΚ : ἴση γὰρ ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ : τὸ | ||
ἄρα ἐστὶν ταῖς ΑΔ ΒΕ , καὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΖΚ τῇ ΚΗ . ἐπεὶ δὲ τρεῖς εἰσιν παράλληλοι αἱ |
πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ἀλλὰ καὶ ὡς τὸ ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΗΕ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν | ||
ἐπὶ τὸ Α ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐκ τοῦ πόλου ἐστὶ τοῦ ΑΗΒ κύκλου , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Ξ ἐπὶ τὸ |
, τὰς δὲ ἑπομένας : ἡγουμένας μὲν τὰς ἐν τῷ λογιστικῷ , ἀφ ' ὧν καὶ αἱ λοιπαὶ τὸ τέλειον | ||
, ἡδονῶν κιβδήλων συμβαινουσῶν περὶ τὰς δόξας τὰς ὑποφαινομένας τῷ λογιστικῷ τῆς ψυχῆς . ὅτι μὲν οὖν ἄνεμοι ὠθουμένου τοῦ |
ΘΚ ἐστιν ἴση ] , ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ τετράπλευρον . λέγω δή , ὅτι καὶ ὀρθογώνιον . ἐπεὶ | ||
ἐστιν , ὡς μὲν τὸ ὑπὸ ΚΖΕ πρὸς τὸ ΖΞ τετράπλευρον , τὸ ἀπὸ ΑΓ πρὸς ΓΠΒ , διὰ δὲ |