| περιγεγράφθω περὶ τὴν ΛΜ καὶ τὸ Π τμῆμα κύκλου τὸ ΛΠΜ : ἔσται δὴ ἡ πρὸς τῷ Π γωνία ἡ | ||
| ΑΞ ἐστὶ διπλῆ . Πάλιν ἐπεὶ διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν ΛΠΜ τῆς ΜΠ , ἡ δὲ ΚΛ τῆς ΠΟ , |
| μείζων ἐστὶν τῆς ὑπὸ ΗΖΚ . ἔστω δὴ ἡ ὑπὸ ΗΖΝ . ἐπεὶ οὖν , ἐν ὅσῳ χρόνῳ τὴν ΚΗ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΚΓΛ |
| ΜΝ , καὶ ἔτι τὴν ΗΚ τῇ ΝΛ , καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ ΛΜΝ τρίγωνον κύκλος ὁ ΛΜΝ καὶ εἰλήφθω | ||
| οὗ ἔστω κέντρον τῆς βάσεως τὸ Α σημεῖον , καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ Α κύκλος ὁ ΒΓ , καὶ κείσθω |
| ὑπολοίπους δύο ἴσας καταλιμπάνειν , δύο αἱ ΓΘΔ δυσὶν ταῖς ΑΘΔ ἴσαι καὶ γωνία γωνίᾳ : ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ | ||
| γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΚΓΘ ἴση . πάλιν ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ΑΘΔ ἴση τῇ ὑπὸ ΓΘΔ διὰ τὸ τὰς ῥηθείσας ἴσας |
| , ὥστ ' εἰς δύο γενέσθαι . οὐκοῦν οὐδ ' ἡμικύκλιον ἔσται , ἀλλὰ τὸ κέντρον ἀεὶ θατέρῳ μέρει τοῦ | ||
| δὲ καὶ κύκλος καὶ ἡμικύκλιον ἔχουσιν : ὁριζόμενοι γὰρ τὸ ἡμικύκλιον κεχρήμεθα τῷ κύκλῳ , οὐκέτι ἀνάπαλιν . ὁμοίως καὶ |
| περιφέρειαι ἐν ἴσοις χρόνοις ἀνατέλλουσιν . ἔστω ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒΔΓ , καὶ θερινὸς μὲν τροπικὸς ἔστω ὁ ΑΓ , | ||
| τῶν ΔΓΖ ἐστιν ἴση , ἐπειδήπερ ἐν κύκλῳ ἐστὶ τὸ ΑΒΔΓ τετράπλευρον : βάσις ἄρα ἡ ΑΔ βάσει τῇ ΔΖ |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| τῇ ΑΝ ἐστιν ἴση : καὶ γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΛΚΝ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΛΑΝ ἐστιν ἴση . ἀλλὰ ἡ | ||
| ποιήσει παράλληλον τὴν ΝΞ τῇ ΗΘ . ἐπεὶ οὖν τὸ ΛΚΝ τρίγωνον τέμνεται ὑπὸ παραλλήλων ἐπιπέδων τῶν ΑΒΓΔ , ΛΝΞΜ |
| δ ' ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ φερόμενος ἐπ ' αὐτοῦ ἐπίκυκλος ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Α , καὶ ὑποκείσθω | ||
| τῷ ΑΒΓ ὁ ΗΘΚ , καὶ κέντρῳ τῷ Θ γεγράφθω ἐπίκυκλος ὁ ΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΘΜΔ . ὑποτιθέμεθα |
| . . Ἐξήγησις εἰς τὴν τοῦ Διονυσίου οἰκουμένης περιήγησιν εἰδικῶς γραφεῖσα . . ἀρχόμενος : θεοῦ μὲν ποιητικοῦ παρῃτήσατο νῦν | ||
| ἤχθω ἡ ΘΚΛ , καὶ περὶ κέντρον τὸ Δ περιφέρεια γραφεῖσα ἡ ΖΗΘ τεμνέτω τὴν ΘΚΛ κατὰ τὸ Θ καὶ |
| ΚΝΡ ἴση τῇ ὑπὸ ΔΕΖ : ἐλάσσων ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΕΒ τῆς ὑπὸ ΔΕΖ . ὥστε καὶ τὸ ΑΒ μέγεθος | ||
| μοίρας δ μϚ , ἃς ὑποθέμενος τοῦ μεγέθους τῆς ὑπὸ ΑΕΒ γωνίας ἐν τῷ θʹ θεωρήματι δείκνυσι διὰ τῶν ἀριθμῶν |
| μὲν χειμεριναὶ καὶ ἑωθιναὶ μᾶλλον ὕδωρ σημαίνουσιν : αἱ δὲ θεριναὶ μεσημβρίας καὶ ἑσπεριναὶ βρονταὶ ὑδατικὸν σημεῖον . Ἀστραπαὶ δὲ | ||
| Ἰουνίῳ κε Ὠρίων ἑῷοϲ ἄρχεται ἐπιτέλλειν : εἰϲὶ δὲ τροπαὶ θεριναὶ καὶ ἀλλοιοῦται ϲφόδρα ὁ ἀὴρ πρὸ τριῶν ἡμερῶν . |
| ΑΒ κάθετοι . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΞ τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα | ||
| κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν , ἐπειδὴ καὶ ἡ ΚΖΓ ἐφάπτεται τῶν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικυκλίων κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν . Ἐὰν σφαῖρα |
| δὲ τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ γεγράφθω μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΖΗΘ . καὶ προσαναπεπληρώσθω τό τε ΕΓΗ τεταρτημόριον καὶ τὸ | ||
| πρὸς τὸν ΖΗΘ κύκλον καὶ ἐξ οὗ ὃν ἔχει ὁ ΖΗΘ κύκλος πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΖΒΘ εὐθειῶν καὶ τῆς |
| Ἀδραμυττηνὸν κόλπον , οὗ μέρος καὶ ὁ Ἐλαϊτικός ἐστι . Κάναι δὲ πολίχνιον Λοκρῶν τῶν ἐκ Κύνου κατὰ τὰ ἄκρα | ||
| πρὸς τὴν ἤπειρον ἀποχωροῦσα ἀπὸ τοῦ Λεκτοῦ , καὶ αἱ Κάναι , τὸ ἐκ θατέρου μέρους ἀντικείμενον ἀκρωτήριον τῷ Λεκτῷ |
| τῶν δ ' ἐν τῷ Καρκίνῳ ἀστέρων τῶν περὶ τὸ Νεφέλιον κειμένων τεσσάρων ὁ μὲν νοτιώτερος τῶν ἀπὸ δύσεως νοτιώτερός | ||
| ποσὶ δύο ἀστέρων , ἔγγιστα δὲ καὶ τῶν περὶ τὸ Νεφέλιον τοῦ Καρκίνου κειμένων οἱ πρὸς δύσιν . Ἀνατέλλει δὲ |
| καὶ λαμβάνομεν . λγʹ Ἔλυσε μὲν τὰ τότε συμπεφραγμένα Ὅρα πόσαις μεταφοραῖς ἐχρήσατο : ὡς ἀπὸ δεσμοῦ τὸ ἔλυσε εἶπε | ||
| τοῖς θʹ προστίθει εἰς τὰς ἡμέρας καὶ ἐπικεφαλαιώσας ἐπιγνώσῃ , πόσαις ἡμέραις συνελήφθη . πάντοτε οὖν θηρεύσας τὴν μοῖραν τοῦ |
| ΝΤ , ΤΔ ἐπίπεδον καὶ τὸ διὰ τῶν ΝΦ , ΦΔ κοινὴν τομὴν ἕξει τὴν ΔΝ , ἐφ ' ἧς | ||
| . ἡ οὖν ΒΔ ὁ ιβ ἡμιόλιός ἐστι πρὸς τὴν ΦΔ τὸν η : ἀλλὰ καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΔΒ |
| ΗΘΚ τεσσάρων ὀρθῶν ἐλάσσονες ὑπόκεινται : πολλῷ ἄρα αἱ ὑπὸ ΛΞΜ , ΜΞΝ , ΝΞΛ τεσσάρων ὀρθῶν ἐλάσσονές εἰσιν . | ||
| οἱ περὶ δια - μέτρους τὰς ΚΘ ΛΜ οἱ ΘΝΚ ΛΞΜ , ἰσημερινοῦ δὲ διάμετρος ἔστω ἡ ΑΗ : ὁ |
| τόδε τι ἀλλὰ τοιόνδε , τουτέστι περὶ οὐσίαν τὸ ποιὸν ἀφορίζουσιν . εἰ γὰρ μὴ ὑποθώμεθα τοῦτο , πολλὰ ἂν | ||
| , ἀλλὰ ποιότητος οὐσιώδους : περὶ γὰρ οὐσίαν τὸ ποιὸν ἀφορίζουσιν αἱ δεύτεραι οὐσίαι . πέμπτη αἰτία , ὅτι ἔδει |
| ] τὸ τοιοῦτον τραπέζιον προσηγόρευσαν ἀπὸ τῶν ἐπιπέδων τραπεζίων : τραπέζιον γὰρ λέγεται , ὅταν τριγώνου ἡ κορυφὴ ὑπὸ παραλλήλου | ||
| τῆς ΔΕ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖΗ τραπέζιον . Καὶ ἐὰν ᾖ [ δὲ ] τρίγωνον τὸ |
| τῷ ξεϲτίῳ , εἶτα ἕτερον ὀϲτράκινον ἀγγεῖον ἄωτον λαβὼν μακροτράχηλον ϲτόμιον ἔχον ἁρμόδιον τῷ ϲτομίῳ τοῦ περιέχοντοϲ τὰ εἰρημένα εἴδη | ||
| ϲτομίου τῆϲ ὑϲτέραϲ μετέωρον κἄπειτα λαβόμενον αὖθιϲ ἀπευθύνειν ἐπὶ τὸ ϲτόμιον . εἰ δὲ πλείονα τοῦ ἑνὸϲ ἐμβρύου καταφέροιτο , |
| χαλκεῖον . Φλέβες τε γάρ εἰσι διὰ παντὸς τοῦ σώματος τείνουσαι , αἱ μὲν λεπτότεραι , αἱ δὲ παχύτεραι , | ||
| ὡς κατηγορούμεναι αὐτοῦ . τοῦτο γάρ ἐστι τὸ εἰς ταὐτὸ τείνουσαι . τὴν γὰρ γνώμην , φησί , καὶ τὴν |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| ὑπόκειται β λ , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ε , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν | ||
| ριε κϚ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΔΖΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δὲ ἐπὶ τῆς ΖΗ τῶν λοιπῶν εἰς |
| ' οὐ πανταχοῦ , ἡ δύναμις δὲ ἁπανταχοῦ καὶ αἱ ἀκτῖνες , καὶ ἐν γῇ καὶ ἐν θαλάττῃ καὶ ἐν | ||
| τοῦ ἡλίου ὑφίστηται νέφος ὑφ ' οὗ ἐὰν σχίζωνται αἱ ἀκτῖνες χειμερινὸν τὸ σημεῖον . Καὶ ὅταν καυματίας δύηται καὶ |
| ΑΒ παράλληλος : καὶ ἡ ΑΒ ἄρα τῷ διὰ τῶν ΘΗΚ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθάς ἐστιν . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ | ||
| λέγω , ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΕΔΖ τῷ ὑπὸ ΘΗΚ . ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΔΗ καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὰ |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| : τὸ μὲν γὰρ δὶς ἀπὸ ΑΒ , διὰ τῶν διχοτομιῶν , ἴσον ἐστὶν τῷ τε δὶς ὑπὸ ΑΔΓ καὶ | ||
| , τῶν δὲ ἄλλων οἱ μὲν ἴσον ἀπέχοντες ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι , αἰεὶ δὲ ὁ πορρώτερον τὴν |
| περὶ ἡμικύκλιον οὗ κέντρον τὸ Σ , γραφῇ τι πολύγωνον ὁποσασοῦν ἔχον πλευράς , ὡς τὸ ΒΕΖΘΛΓ , μενούσης δὲ | ||
| ἡ Θ , καὶ διῃρήσθω ἡ ΚΒ περιφέρεια εἰς ἴσας ὁποσασοῦν , καὶ ἐφαπτόμεναι ἤχθωσαν , ὡς καταγέγραπται , ὥστε |
| σέβονται . αἱ μὲν οὖν ἱεροποιίαι μετὰ μείζονος ἁγιστείας ἐνταῦθα συντελοῦνται , καὶ τοὺς ὅρκους περὶ τῶν μεγίστων ἐνταῦθα Ποντικοὶ | ||
| , ἐν ᾗ πανήγυρίς τε καὶ ἀγῶνες κατ ' ἔτος συντελοῦνται τῷ Διονύσῳ . ἐν Τέῳ δὲ ᾤκουν πρότερον τῇ |
| γεγράφθω κύκλος ὁ ΑΕΖΓ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΑΒΕ , ΑΔΖ , ΑΗΘ : ἴση ἄρα διὰ τὸ πρὸ τούτου | ||
| γωνία τὴν ἡμίσειαν αὐτῆς ὑποτείνουσα δεδομένη ἔσται καὶ ὅλον τὸ ΑΔΖ τρίγωνον , δῆλον : ἐπεὶ δὲ τῆς ΑΓ εὐθείας |
| Ζ κύκλοι οἱ ΓΝ , ΘΒ , ΑΛΗ . καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΒ , ΗΒ , ΗΛ , ΗΑ : | ||
| ΒΓ ΓΑ περιφερειῶν , καὶ ἔστω τὸ Δ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΔΑ ΔΒ ΔΓ . ἐπεὶ οὖν στερεὰ γωνία |
| ΖΔ κατὰ τὸ Θ , αἱ δὲ ΓΔ , ΒΑ ἐκβαλλόμεναι κατὰ τὸ Κ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΘ . | ||
| αἱ ὑπὸ ΚΕΖ , ΕΖΚ ἐλάττονές εἰσι δύο ὀρθῶν , ἐκβαλλόμεναι ἄρα συμπεσοῦνται αἱ ΜΚ , ΛΚ . διὰ τὰ |
| δύο τὰς ΑΕ καὶ ΑΖ , δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΕΘΒ , ΖΘΗ , τέμνουσαι ἀλλήλας κατὰ τὸ Θ , | ||
| Β τοῦ ΗΘΚ ἐπικύκλου διήχθωσαν ἥ τε ΖΚΒΗ καὶ ἡ ΕΘΒ καὶ ἔτι ἡ ΔΒ , καὶ ἤχθωσαν κάθετοι ἀπὸ |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| περὶ ὧν εἶναι τὸν λόγον τοῦτον . οἳ δὲ εἰς ἐπιτόνιον ψαλτήριον δελφῖνα καὶ τράγον εἰργασμένον εἰρῆσθαι , καὶ εἶναι | ||
| διενήνεκται διὰ τοῦ τρήματος , καὶ κατὰ τὸ πέρας ἔχει ἐπιτόνιον προσκείμενον πρὸς τὴν στροφήν , ἵνα διὰ τῆς τοῦ |
| δὲ ἐπὶ πλειόνων καὶ γνοὺς ὅτι οὐ μόνον ἐπὶ πλειόνων διήκουσιν αἱ ἰδιότητες τοῦ κοινοῦ , λέγω δὲ τοῦ ἁπλῶς | ||
| ∠ ʹʹδʹʹ νʹ ∠ ʹʹδʹʹ Ὑπὸ δὲ τοὺς εἰρημένους πάντας διήκουσιν ἀπὸ τοῦ Λίγειρος ποταμοῦ ἐπὶ τὸν Σηκοάναν Αὐλίρκιοι οἱ |
| ἀπὸ ΑΔ ] . Ἐὰν μιᾶς τῶν ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς | ||
| τῶν Α , Β , Γ , Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ , ΗΘ , ΘΚ |
| , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη ἄρα τῶν ἀνεσταμένων πυραμίδων μείζων | ||
| τὸ ΕΖΗΘ , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ ΕΖΗΘ τετραγώνου πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἡ ἄρα ἀνεσταμένη πυραμὶς μεῖζόν ἐστιν |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| περιγράψομεν : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Εἰς τὸν δοθέντα κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς | ||
| κύκλος ὁ ΑΒΓΔ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἐγγεγράφθω εἰς τὸν |
| ὥστε ἔσονται αἱ κατὰ τὰς ΟΞ ΠΡ εὐθείας περιφέρειαι αἱ ΣΨ καὶ Τ͵Α . ὅτι οὖν ἡ ΣΨ περιφέρεια τῆς | ||
| εὐθείας περιφέρειαι αἱ ΣΨ καὶ Τ͵Α . ὅτι οὖν ἡ ΣΨ περιφέρεια τῆς Τ͵Α περιφερείας μείζων ἐστὶν ἢ διπλῆ ὁμοιότητι |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| : τὸ Η ἄρα σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῶν κύκλων . ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ Η σημείου τῷ μὲν τοῦ ΓΔ κύκλου | ||
| . ἔστω δὲ ἡ δοθεῖσα γωνία πρότερον ὀρθή , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τῆς ΑΒ ἐπίπεδον ὀρθὸν πρὸς τὸ ὑποκείμενον , |
| , τὸ δὲ ὄμμα κείσθω ἐπὶ τοῦ Β , καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΚΒ , ΒΔ , ΒΓ , ΒΖ | ||
| . κείσθω δὴ ὄμμα τὸ Δ , ἀφ ' οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΔΒ , ΔΓ , καὶ ἀπὸ τοῦ |
| ἐρυθροτέραν τῶν ὀρνίθων . τὴν δὲ τοῖς ὄρνισιν ἐπὶ τῷ ῥύγχει κειμένην , ἣν ἔνιοι πώγωνα καλοῦσιν , οὐκ ἔχει | ||
| προηγούμενος τοῦ μεσημβρινοῦ , καὶ τῶν Ὑάδων ὁ ἐν τῷ ῥύγχει , ὡς ἡμιπήχιον ὑπολειπόμενος τοῦ μεσημβρινοῦ . Δύνει δὲ |
| ἠγμένης τῆς διαμέτρου νόησον τὸ ἕτερον ἡμικύκλιον ἐπὶ τὸ ἕτερον ἐφαρμοζόμενον . λέγω , ὅτι ἴσον ἐστίν . εἰ γὰρ | ||
| συμπεσεῖν ἀλλήλοις ἐντὸς τοῦ σχήματος , καὶ ἑκάτερον αὐτῶν [ ἐφαρμοζόμενον τῷ διὰ τῆς ΑΒ ἐπιπέδῳ ] διελεῖν τὸ βάρος |
| καλοῖς , χειρί χερσί : σεσημείωται τὸ πᾶσι . Αἱ πλεονάσασαι τὸ α πρὸ μιᾶς ἔχουσι τὸν τόνον , πατράσι | ||
| τοῦ ε μόνως ὀρθοτονεῖται . εἴρηται δὲ ὡς καθόλου αἱ πλεονάσασαι τῷ ε μόνως ὀρθοτονοῦνταιΤῇ . τίν σύζυγος ἡ ἵν |
| κήδετο λίην : πρὸς τὸ τοιοῦτο οὖν εὐτρεπίζοιντο αἵ τε ὀρθοτονούμεναι εἰς τὸ ἀμετάβατον τοῦ προσώπου , λέγω εἰς τὸ | ||
| αἱ μὲν οὖν ἐγκλινόμεναι τῶν ἀντωνυμιῶν αὗταί εἰσιν , αἵτινες ὀρθοτονούμεναι μὲν ἀντιδιαστολὴν ἔχουσιν ἑτέρου προσώπου : ἐμοῦ ἤκουσας , |
| ΒΔΕ κύκλον τῇ ΑΓ εὐθείᾳ μὴ μείζονι οὔσῃ τῆς τοῦ ΒΔΕ κύκλου διαμέτρου ἴση εὐθεῖα ἡ ΒΔ : καὶ ἐπεζεύχθωσαν | ||
| ἐπεὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΔΓ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ τῶν ΒΔΕ , ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΑΔ πρὸς τὴν |
| αὐτῷ θέρει : μετάβασις αὐτό - θεν : ἀπὸ τῆς Μινῴας . ἀπὸ τοῦ Βουδόρου : τὸ Βούδορον ἀκρωτήριον τῆς | ||
| τεῖχος κατὰ τὰς πύλας ἐσῆγον , ὅπως τοῖς ἐκ τῆς Μινῴας Ἀθηναίοις ἀφανὴς δὴ εἴη ἡ φυλακή , μὴ ὄντος |
| σμικραὶ σφαῖραι καὶ σκληραὶ , οἷαι ἐκ τῶν πολλῶν σκυτέων ῥάπτονται : ἢν γὰρ μή τι τοιοῦτον ἐγκέηται , οὐ | ||
| εἰς τὸ ἴρινον ἢ κύπρινον καθήσομεν , ἢ δακτυλήθρας : ῥάπτονται δ ' αἱ δακτυλῆθραι ἐκ δέρματος Καρχη - δονίου |
| κῶνος ὀρθός : ἴση γὰρ ἡ ΖΒ τῇ ΖΞ . ἐκβεβλήσθωσαν δὴ αἱ ΒΖ , ΖΞ , ΜΖ , καὶ | ||
| τὴν ΑΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ , ΕΖ καὶ ἐκβεβλήσθωσαν , καὶ εἰλήφθω τῶν ΔΕΖ μέση ἀνάλογον ἡ ΕΘ |
| ἀντικέηται . τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δοκεῖ καὶ ἐπὶ τοῦ δικαιοῦν καὶ δικαιοῦσθαι : ἀλλὰ τὸ μὲν νομίζειν πᾶν ἀδικεῖσθαι | ||
| ἀποδοῦναι , φάντες δύο σφέας ἐόντας βασιλέας παραθέσθαι καὶ οὐ δικαιοῦν τῷ ἑτέρῳ ἄνευ τοῦ ἑτέρου ἀποδιδόναι . Οὐ φαμένων |
| τῶν ΓΒ ΒΖ . καὶ γὰρ τοῦτο φανερὸν ἐκ τῶν προδεδειγμένων . ιδʹ . Πάλιν ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΒ | ||
| τοσαῦτα καὶ περὶ τὴν τοῦ κυλίνδρου τομὴν ἐκ τῶν ἐνταῦθα προδεδειγμένων εὑρήσει συμβαίνοντα . διόπερ τούτου μὲν ἀποστάς , ὀλίγα |
| : δοιοὶ δ ' ἀμφὶς ἔασιν : ὁ μὲν ζοφοείδελος ὠπήν ἤικται σκολύμῳ , τροχεὴν δ ' ἀπεχεύατο χαίτην : | ||
| μέλαιναι μικραί μικραί , ἀφανεῖς , ἴσαι μικραῖς * ἐς ὠπήν : θεατόν κατὰ τὸ εἶδος ἤτοι ἀφαυρότερον : δηλαδὴ |
| ΞΠ τῇ ΑΒ ἴση ἡ ΧΞ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΧΚ καὶ ἡ ΧΦ , καὶ ἀπὸ τοῦ Σ τῇ | ||
| τὸ ἀπὸ ΚΕ τὸν συγκείμενον ἔχει λόγον ἐκ τοῦ τῆς ΧΚ πρὸς ΚΕ καὶ τοῦ τῆς ΖΚ πρὸς ΚΕ , |
| ὁ πιστὸς ἑταῖρος . . Καὶ παρὰ Ἀλκαίῳ οἱ περὶ Ἀπίωνα τὸν Μόχθον τὸ Κυλλάνας ο μέδεις ἐν ῥήματος συντάξει | ||
| , , : ἰστέον ὅτι τὸ ἄρνυμαι τρία δηλοῖ κατὰ Ἀπίωνα τὸν διδάσκαλον : τὸ λαμβάνω , τὸ τιμωροῦμαι καὶ |
| τὸ ΝΗ . Ἐπεὶ γὰρ ὅμοιόν ἐστι τὸ ΚΑ στερεὸν παραλληλεπίπεδον τῷ ΛΓ , τὸ ΚΑ ἄρα πρὸς τὸ ΛΓ | ||
| δίχα τμηθήσεται τὸ στερεὸν ὑπὸ τοῦ ἐπιπέδου . Στερεὸν γὰρ παραλληλεπίπεδον τὸ ΑΒ ἐπιπέδῳ τῷ ΓΔΕΖ τετμήσθω κατὰ τὰς διαγωνίους |
| ὁρίζοντι , ὅταν δὲ κατὰ τὸ Ο , δύνει τῷ ΔΒΓ ὁρίζοντι . Τὰ ἄρα ἀπλανῆ ἄστρα , ὅσα ἐστὶ | ||
| ΠΞ : μεσημβρινὸς γάρ ἐστιν ὁ ΔΑΠ ἐν ἑκατέρῳ τῶν ΔΒΓ ΑΒΓ ὁριζόντων : λοιπὴ ἄρα ἡ ΜΝ ἴση ἐστὶν |
| ] ὑπεστησάμην ὁρίζοντα τοιοῦτον μὴ μειζόνων ἐφαπτόμενον ἤπερ εἰσὶν οἱ τροπικοὶ κύκλοι , φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τὸ προαποδεδειγμένον παρθένος | ||
| θερινός , τοῖς δὲ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ οἰκοῦσιν οἱ δύο τροπικοὶ χειμερινοὶ τυγχάνουσιν , ἐπειδὴ μακρότατα ἀφίσταται αὐτῶν ὁ ἥλιος |
| λαγέτας δὲ ὁ πλοῦτος , ἐπεὶ πάντας ἄγει λαούς : ὑποτάσσονται γὰρ αὐτῷ πάντες . ἀλλὰ μὴν καὶ τύραννός ἐστι | ||
| τῇ τε μητρὶ θλίψεις καὶ ταπεινώσεις ἀποτελεῖ καὶ ἐν ξενιτείαις ὑποτάσσονται , τινὲς δὲ ἢ στρατιωτικοὶ γίνονται ἐπίμοχθοι καὶ ἐφύβριστοι |
| τῷ ΕΓΗ τριγώνῳ καὶ τὸ ΚΘΛ τῷ ΓΗΔ καὶ τὸ ΚΖΘ τῷ ΓΕΔ . ὥστε ἡ ὑπὸ ΕΓΔ γωνία ἴση | ||
| τοῦ Κ καὶ Ε ἐπὶ τὸ Θ , δύο αἱ ΚΖΘ δυσὶν ταῖς ΕΖΘ ἴσαι , καὶ γωνία καὶ γωνίᾳ |
| καὶ ἀπὸ τοῦ Ρ ἐπὶ μὲν τὰς ΘΟ , ΚΠ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΡΝ , ΡΞ , ἐπὶ μὲν τὴν | ||
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὰς ΑΒ , ΓΔ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΕΖ , ΕΗ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| τοὺς ἀρκτικωτέρους τόπους καὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου μείζονες οἱ ἀρκτικοὶ κύκλοι γίνονται : πέρας δέ ἐστί τις χώρα πρὸς | ||
| ἡμῖν γινομένου ποτὲ δὲ ὑπὸ γῆς ὄντος , καὶ οἱ ἀρκτικοὶ συμμεταβάλλουσι , ποτὲ δὲ συνεκλείπουσι κατὰ τὰς τοιαύτας παραχωρήσεις |
| ὁρμιῇ προσαρηρότας εὐρέας ἀσκοὺς πνοιῆς ἀνδρομέης πεπληθότας εὐθὺς ἐς ὕδωρ δυομένῳ πέμπουσιν : ὁ δ ' ὀχθίζων ὀδύνῃσι ῥινῶν οὐκ | ||
| δοκοίη φεύγειν , ἀλλ ' εὐθύωρον ἄγων ἅμα τῷ ἡλίῳ δυομένῳ εἰς τὰς ἐγγυτάτω κώμας τοὺς πρώτους ἄγων κατεσκήνωσεν , |
| κἂν γὰρ ἡ ἀποφατικὴ ᾖ ἐνδεχομένη , διὰ τὸ πάλιν μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν εἰς καταφατικὴν καὶ ὁμοιοσχήμονας γίνεσθαι τὰς προτάσεις | ||
| , οὔτε εὐδοκίμους , οὔτε ἀποδεχομένους , παρὰ τὸ μήτε μεταλαμβάνεσθαι , μήτε ἐν ταὐτῷ κατοικεῖν τόπῳ , εὐνοητικῶς μέντοι |
| τῇ Β ἴση ἑκατέρα τῶν ΞΛ , ΛΟ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΛΠ στερεόν . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ | ||
| ἡ ΑΒ , καὶ ἔστω ῥητὴ ἡ ΑΒ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΒΓ : ἄλογον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΓ , |
| μικραὶ καὶ ἀνεπαίσθητοι αἱ παραυξήσεις τῶν ἡμερῶν καὶ τῶν νυκτῶν ἐπιτελοῦνται καὶ σχεδὸν τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχουσιν αἱ παραυξήσεις : | ||
| προϲήκοντοϲ ἤδη ξηροτέρων τῶν ὀργάνων γιγνομένων αἵ τε ἐνέργειαι χεῖρον ἐπιτελοῦνται , καὶ ἔτι ἀϲαρκότερόν τε καὶ ἰϲχνότερον ἑαυτοῦ γίγνεται |
| ΘΚΛ , τριῶν δὲ παραλληλογράμμων τῶν ΚΖΓΛ , ΛΓΗΘ , ΘΚΖΗ . καὶ φανερόν , ὅτι ἑκάτερον τῶν πρισμάτων , | ||
| δειχθήσεται . ὅτι μὲν οὖν ἰσόπλευρόν τε καὶ παραλληλόγραμμον τὸ ΘΚΖΗ τετράπλευρον , δῆλον : ὅτι δὲ καὶ ἰσογώνιον , |
| , οἵ τινες , κἂν αὐτὸς ἀπορῇ τῶν συμφερόντων , ὑποβάλλουσι τὸ χρήσιμον , καθ ' ἡμῶν ἐπαιρόμενον ἐπισχήσουσι τὸ | ||
| ὑπὸ ἵππων . φιλοκαλώτερον δέ τινες ποιοῦντες ταῖς θηλείαις ἵπποις ὑποβάλλουσι τοὺς τῶν ὄνων πώλους : καὶ γὰρ κρείττονι τραφήσονται |
| ΚΟ δίχα τε καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ τὴν ΖΡ . τεμνέτω κατὰ τὸ Σ . καὶ ἐπεὶ ἡμίσους ὀρθῆς ἐστιν | ||
| τινα τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλων τὸν γδβʹ αἰεὶ δίχα τεμνέτω , μηδέτερος δὲ αὐτῶν μήτε πρὸς ὀρθὰς ἔστω τῷ |
| δὲ τὸ Γ , ἐφαπτομένη δὲ ἡ ΔΕ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα - ἡ ΓΕ ἐκβεβλήσθω ἐφ ' ἑκάτερα , καὶ | ||
| ἐπὶ τὸ τοῦ τριγώνου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΔΕ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΑΕ ἐκβεβλήσθω : ὅτι ἡ ΑΕ τῆς ΕΖ |
| τῷ τοῦ Ἀνδρέου ὀργάνῳ . καὶ αἱ ἐν τῷ ὀργάνῳ πτέρυγες δράκοντος καθηλωμέναι χελῶναι τύλων χρείας ἐπέχουσιν : ἰδίως δ | ||
| σίμβλων τοῦ κηρίου καὶ ἦσαν λευκαὶ ὡσεὶ χιὼν καὶ αἱ πτέρυγες αὐτῶν ὡς πορφύρα καὶ ὡς ὑάκινθος ⌈ καὶ ὡσεὶ |
| . Λέγω , ὅτι , ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ΑΕ τεταρτημόριον διαπορεύηται , νὺξ καὶ ἡμέρα τὸ συναμφότερον νυκτὶ καὶ | ||
| ὑπογείου μέχρι τοῦ ὡροσκόπου ἐστὶ βόρειον καὶ δηλοῖ τὸ δʹ τεταρτημόριον τοῦ ἔτους . δεῖ δὲ ὁρᾶν τὸν χρονοκράτορα καὶ |
| ] . ἐγγεγράφθω δὴ εἰς τὸ ἡμικύκλιον πολύγωνον ἰσόπλευρον [ ἀρτιόπλευρον ] τὸ ΑΕΖΗΘΛΒ , ὥστε ἐλάσσονα εἶναι τὴν ΒΛ | ||
| κέντρον ὄντων εἰς τὸν μείζονα κύκλον πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἀρτιόπλευρον ἐγγράψαι μὴ ψαῦον τοῦ ἐλάσσονος κύκλου . Ἔστωσαν οἱ |
| εἰκοσάεδρον , καὶ ἔστω ἓν μὲν τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον τὸ ΓΔΕΖΗ , τοῦ εἰκοσαέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΚΛΘ . λέγω | ||
| δεκαπέντε τοῖς ἀπὸ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ περὶ τὸ ΓΔΕΖΗ κύκλου : ὥστε καὶ τὸ ἓν τῷ ἑνὶ ἴσον |
| ἥλιος τὴν ΛΞ περιφέρειαν διαπορεύεται . δʹ Ὅταν ὁ ἥλιος διαπορεύηται τὸ μετὰ τὸν κριὸν τεταρτημόριον , ἡμέρα καὶ νὺξ | ||
| ἀπλανέσιν ἄστροις . Ὅταν ἄρα ὁ ἥλιος τὴν ΟΑΝΗΠ περιφέρειαν διαπορεύηται , ἡμέρα ἐστὶν τοῖς πρὸς τῷ Ζ οἰκοῦσιν , |
| τὴν θέρμην γλευκίνῳ ἢ ϲικυωνίῳ λίπαϊ ξὺν πεπέρεϊ καὶ τῷ καϲτορίῳ καὶ νίτρῳ , καὶ κάγχρυ , κηροῦ ϲμικρὸν ἐντήκοντα | ||
| καϲτόριον : τινὲϲ δὲ ἀντὶ τοῦ ἐλαίου ὀξυροδίνῳ ϲὺν τῷ καϲτορίῳ χρῶνται τονοῦντεϲ ἅμα καὶ θερμαίνοντεϲ διὰ τούτου τὴν κεφαλήν |
| τῷ τόπῳ ἀνίσταται τὸ κῦμα , καὶ μάλιστα περὶ τὸν λίβα , ὁπόταν ἐπιλάβῃ καὶ τοῦ νότου : κατ ' | ||
| ὅμοιον καὶ τὸ ἀνιηρέστερον καὶ παρ ' Αἰσχύλῳ τὸ ἀφθονέστερον λίβα . καὶ Ἐπίχαρμος δὲ εὐωνέστερον ἔφη . καὶ Ὑπερίδης |
| πρὸς τὸ ΔΛ τετράπλευρον , τὸ ἀπὸ ΒΓ πρὸς τὸ ΒΓΛ τρίγωνον . ἴσον δὲ τὸ ΔΛ τετράπλευρον τῷ ΑΕΗ | ||
| περιφέρεια τοιούτων νδ ιη , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΓΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς |
| : σχετλιαστικόν , ὡς θλιβομένων τῶν πεπεδημένων : ὅτι αἱ χοινικίδες πέδαι τινές εἰσι : χοῖνιξ δὲ πᾶν περιφερὲς καὶ | ||
| ὅτι ] ἀντὶ μιᾶς . σύριγγες ] ἄξονες , αἱ χοινικίδες περὶ ἃς ἑλίσσονται οἱ τροχοί . σύριγγες ] περιφραστικῶς |
| δακτυλικαί τε οὖσαι καὶ ἀναπαιστικαὶ παιωνικαί τε καὶ ἔστιν ὅτε ἰαμβικαὶ σπονδειακαί τε καὶ μᾶλλον : διὸ καὶ αἱ ἐξ | ||
| δακτυλικαί τε * καὶ ἀναπαιστικαὶ καὶ παιωνικαί ἐστι ὅτε καὶ ἰαμβικαὶ σπονδιακαὶ δὲ μᾶλλον . ‚ Κῶλον τοίνυν ἐστὶ μόριον |
| δὴ ἐφάπτονται αἱ ΑΓ ΔΖ τῶν τμημάτων ἢ οὔ . ἐφαπτέσθωσαν πρότερον : ἴσον ἄρα ἐστὶν τὸ μὲν ὑπὸ ΒΓΗ | ||
| , Δ σημεῖα , καὶ τῶν Α , Β τομῶν ἐφαπτέσθωσαν αἱ ΒΕ , ΑΕ συμπίπτουσαι κατὰ τὸ Ε , |
| ΒΓ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΓΠ ἴση τῇ ΠΚ , ἡ ΓΝ μείζων τῆς ΝΚ . ὥστε καὶ | ||
| ΟΚ , καὶ ἡ ΠΡ πρὸς ΡΟ , καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , |
| ' ὧν ἤλπιζε κρατήσειν τῶν ἐναντίων . ὡς δ ' ἤγγισαν ἀλλήλαις αἱ δυνάμεις , ὁ μὲν Κρατερὸς συναγαγὼν εἰς | ||
| σου τὴν ὁμιλίαν . καὶ ἀναστάντες ἐπορεύοντο : καὶ ὡς ἤγγισαν τῇ πόλει , ὡς ἀπὸ σταδίων τριῶν , εὗρον |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| πρὸς μεῖζον τοῦ ἀπὸ ΞΥ . ἔστω πρὸς τὸ ἀπὸ ΞΦ . ἐπεὶ οὖν ἐστιν , ὡς ἡ ΗΚ πρὸς | ||
| πρὸς ΞΜ , καὶ πρὸς ὀρθάς εἰσιν αἱ ΚΖ , ΞΦ , καί ἐστιν , ὡς τὸ ὑπὸ ΗΚΕ πρὸς |
| πλευρὰν σχηματίζεσθαι τῷ κατὰ κορυφῆς κέντρῳ , λέγω δὴ τῷ μεσουρανοῦντι ζῳδίῳ . καὶ τὸν μὲν ἕκτον τόπον ἐνεργέστερον εἶναι | ||
| ἕκτον τόπον ἐνεργέστερον εἶναι συμβέβηκεν , ὅτι σύμφωνός ἐστι τῷ μεσουρανοῦντι κέντρῳ . προηγεῖσθαι γὰρ αὐτὸ ἠθέλησαν τῶν λοιπῶν κέντρων |
| τὴν σύμπασαν οἰκουμένην ἐπ ' αὐτῶν , τουτέστι πάλιν τὰς βορειοτέρας καὶ δυσμικωτέρας προαπογραφόμενοι τῶν χωρῶν καὶ τῶν παρακειμένων αὐταῖς | ||
| σημεῖον λόγου χάριν ὁ καταβιβάζων σύνδεσμος , τῆς ΗΕ περιφερείας βορειοτέρας οὔσης τοῦ διὰ μέσων . καὶ ἔστω τὸ Β |
| τῶν ἰγνύων καὶ ἀπὸ τῶν σφυρῶν ἔσωθεν . Αἱ δὲ τρίται φλέβες ἐκ τῶν κροτάφων διὰ τοῦ αὐχένος ἐπὶ τὰς | ||
| [ οὐδὲ ] προσεχῶς ἀπὸ τῆς Νυκτός εἰσιν , ἀλλὰ τρίται καὶ πολλοσταὶ ἀπ ' ἐκείνης . Πρὸς δὴ τοῦτο |
| αἱ ΒΞ , ΞΓ , ΓΠ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΒΞΓ τῆς ΒΓ μείζους εἰσίν , αἱ ΒΞ , ΞΓ | ||
| τῷ ΒΠΓ τριγώνῳ . τὸ ἄρα ΒΑΓ μεῖζόν ἐστι τοῦ ΒΞΓ , τουτέστι τοῦ ΕΔΖ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . |
| τῆς σκιᾶς καὶ οἱ τῆς σελήνης κύκλοι μέγιστοι . καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΕΓ ἐπὶ τὴν περιφέρειαν τοῦ τῆς σκιᾶς κύκλου | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΒΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΓ καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Θ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ |
| . . . Ἀγρυπνία : . , . , . Ἀγροτέρας ἐλάφους : . , , . . α . | ||
| εἴτε ἐν τῷ Κιθαιρῶνι αὐτὸν εἴτε καὶ ἑτέρωθι ἀποκτείνας ναὸν Ἀγροτέρας Ἀρτέμιδος καὶ Ἀπόλλωνος ἐποίησεν Ἀγραίου , ἐς τοσόνδε ἔστω |
| σαφές , εἰκονίσας ἐν τοῖς ἄστροις ἔθηκεν εἶναι τόν τε Ὕδρον καὶ τὸν Κρατῆρα καὶ τὸν Κόρακα μὴ δυνάμενον πιεῖν | ||
| τοῦ Ὑδροχόου συναναφέρεται . ὁ δὲ Ἄρατος ἀγνοεῖ , τὸν Ὕδρον ὅλον τῷ Ὑδροχόῳ ὑπολαμβάνων ἀντικαταδύνειν . ὁ γὰρ ἐν |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |
| σιαγόνα οἱ Ἀττικοί . κόρρας : τὰς σιαγόνας ἢ τὰς μήνιγγας . κἄλλαν αὖθις : ἐκ δευτέρου ἔδωκα . ἀνείρυσα | ||
| , ὡς ἐν τοῖσιν ἄλλοισιν ὀστοῖσιν ἔνι : μοῦνος γὰρ μήνιγγας ἔχει , ὁ δὲ ἄλλος οὐκ ἔχει . Τεκμήρια |
| δὲ πρὸς ἄρκτον καὶ πλησίον τῆς κατεψυγμένης ἀνάγκη καὶ τοὺς ἀρκτικοὺς μεγίστους εἶναι διὰ τὸ καὶ τὸν πόλον ἀξιόλογον ἔχειν | ||
| τις ὑπολάβοι ἢ καὶ ἐπὶ παρασυναπτικῶν μὴ ἵστασθαι τὸ καὶ ἀρκτικοὺς αὐτοὺς εἶναι , εἰ φαίημεν φῶς ἐστιν , εἰ |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| δὲ ἄρκτων μέρει τοῦ Πόντου κατὰ περιγραφὴν τοιαύτην : Μετὰ Κύτωρον πόλιν παράλιον Κλίμαξ χωρίον . . . . . | ||
| ἀρίστη φύεται πύξος κατὰ τὴν Ἀμαστριανὴν καὶ μάλιστα περὶ τὸ Κύτωρον „ . ὡς Κάλλατις Καλλάτιος Καλλατιανός καὶ Φᾶσις πόλις |