| : τὸ Η ἄρα σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῶν κύκλων . ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ Η σημείου τῷ μὲν τοῦ ΓΔ κύκλου | ||
| . ἔστω δὲ ἡ δοθεῖσα γωνία πρότερον ὀρθή , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τῆς ΑΒ ἐπίπεδον ὀρθὸν πρὸς τὸ ὑποκείμενον , |
| , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη ἄρα τῶν ἀνεσταμένων πυραμίδων μείζων | ||
| τὸ ΕΖΗΘ , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ ΕΖΗΘ τετραγώνου πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἡ ἄρα ἀνεσταμένη πυραμὶς μεῖζόν ἐστιν |
| ἤτοι ἐντὸς αὐτοῦ πεσεῖται ἢ ἐκτὸς ἢ παραλλάξει ὡς τὸ ΓΗΔ , καὶ κύκλος κύκλον τέμνει κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ | ||
| καὶ ἀνεστάτω ἀφ ' ἑκάστου τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| τῶν ζῳδίων κύκλου τὸ Ε , καὶ κέντρῳ τῷ Β γεγράφθω ὁ ἐπίκυκλος τῆς σελήνης ὁ ΖΗΘ , περιαγέσθω δ | ||
| πάλιν κέντρῳ τῷ Γ , διαστήματι δὲ τῷ ΓΒ κύκλος γεγράφθω ὁ ΔΚΒ , καὶ πάλιν κέντρῳ τῷ Α , |
| πρὸς ΓΔ , οὕτως τὸ ΒΕΖ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΓΔ ἰσοϋψὲς τρίγωνον , τὸ ἄρα ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ | ||
| τὸ ΑΒΓΔ , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ ΑΒΓΔ τετραγώνου πρίσμα ἰσοϋψὲς τῷ κυλίνδρῳ . τὸ ἄρα ἀνεσταμένον πρίσμα μεῖζόν ἐστιν |
| : ἡ ἄρα ηδʹ ἐλάττων ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου : καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ δθʹ καὶ ἔτι ἡ κγʹ | ||
| χώραν τὴν ὑπὸ τὸν τόνον πίπτουσαν δακτύλων β ⊂ . ἀπειλήφθω δὲ ἀπὸ μὲν τῶν ἄκρων τῆς καταζυγίδος ἐξ ἑκατέρου |
| οὖν παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΔ τῇ ΕΓ , ἡ ὑπὸ ΑΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΓΔ ἴση ἐστί . δοθεῖσα δὲ | ||
| κέντρον τὸ Β διὰ τῶν Α Γ κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΔΓ , καὶ ἐκβε - βλήσθω ἡ ΑΒ ἐπὶ τὸ |
| δὲ τὸ Γ , ἐφαπτομένη δὲ ἡ ΔΕ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα - ἡ ΓΕ ἐκβεβλήσθω ἐφ ' ἑκάτερα , καὶ | ||
| ἐπὶ τὸ τοῦ τριγώνου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΔΕ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΑΕ ἐκβεβλήσθω : ὅτι ἡ ΑΕ τῆς ΕΖ |
| ΚΝΡ ἴση τῇ ὑπὸ ΔΕΖ : ἐλάσσων ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΕΒ τῆς ὑπὸ ΔΕΖ . ὥστε καὶ τὸ ΑΒ μέγεθος | ||
| μοίρας δ μϚ , ἃς ὑποθέμενος τοῦ μεγέθους τῆς ὑπὸ ΑΕΒ γωνίας ἐν τῷ θʹ θεωρήματι δείκνυσι διὰ τῶν ἀριθμῶν |
| τῆς σκιᾶς καὶ οἱ τῆς σελήνης κύκλοι μέγιστοι . καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΕΓ ἐπὶ τὴν περιφέρειαν τοῦ τῆς σκιᾶς κύκλου | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΒΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΓ καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Θ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ |
| μέγιστον κύκλον . ποιείτω τὸν ΕΓΔΖ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας τὰς ΑΓ , ΑΔ , ΔΓ : ὁ | ||
| , ΒΕΖ τρίγωνα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν . ἔστω τῷ ΑΗΓΔ κώνῳ ἰσοϋψὴς ὁ ΚΘΕΖ κῶνος . ἐπεὶ οὖν , ὡς |
| τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΗΚΘ τῇ ὑπὸ ΟΛΗ , τουτέστιν ἡ ΠΘ περιφέρεια τῇ ΟΗ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΘΣ τῇ | ||
| ἀπὸ ΕΘ , ΘΗ : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΠΘ λοιπῷ τῷ ἀπὸ ΘΡ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |
| ἢ πολλαπλασία . Ἔστω γὰρ τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , καὶ συνεστάτω τρίγωνον τὸ ΕΖΗ ἑκάστην πλευρὰν ἔχον ἑκάστης τῶν τοῦ | ||
| μείζων ἐστίν . ἔστω μείζων ἡ ὑπὸ ΑΒΓ . καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΑΒ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ |
| διὰ τοῦ Δ ἡμικύκλια , ἵνα ἡ ἐφαπτομένη ἑκάστου αὐτῶν προσεκβαλλομένη ἐπὶ τὴν τοῦ μείζονος ἡμικυκλίου περιφέρειαν τὴν μεταξὺ τῆς | ||
| ἣν ἄγονται καὶ τῆς παρ ' ἣν δύνανται , καὶ προσεκβαλλομένη ἕως τοῦ ἑτέρου μέρους τῆς τομῆς δίχα τμηθήσεται ὑπὸ |
| . ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΝΜ τῷ ἀπὸ τῆς ΞΖ , τουτέστι τὸ ὑπὸ ΑΛ , ΛΜ μετὰ τοῦ | ||
| τὴν τῶν ΞΖ , ΖΜ ἀποστημάτων ὑπεροχὴν πρὸς τὴν τῶν ΞΖ , ΖΘ ὑπεροχήν , οὕτως τὴν τῶν κατὰ τοὺς |
| ἐφ ' ἑκάστου τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ τριγώνων πυραμίδες τὴν αὐτὴν κορυφὴν ἔχουσαι τῷ κώνῳ : | ||
| ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ . λοιπὸν ἄρα τὸ πρίσμα , οὗ βάσις μέν |
| Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετράγωνον τὸ ΓΕΖΒ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΕ , καὶ διὰ μὲν τοῦ Δ ὁποτέρᾳ | ||
| τῆς τομῆς τῇ ΑΒ παράλληλος ἤχθω ἡ ΕΖ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΒ . δεικτέον , ὅτι ἡ ΖΕ πρὸς |
| ὁρίζοντι , ὅταν δὲ κατὰ τὸ Ο , δύνει τῷ ΔΒΓ ὁρίζοντι . Τὰ ἄρα ἀπλανῆ ἄστρα , ὅσα ἐστὶ | ||
| ΠΞ : μεσημβρινὸς γάρ ἐστιν ὁ ΔΑΠ ἐν ἑκατέρῳ τῶν ΔΒΓ ΑΒΓ ὁριζόντων : λοιπὴ ἄρα ἡ ΜΝ ἴση ἐστὶν |
| ιη με , ἡ δὲ λοιπὴ εἰς τὸ τεταρτημόριον ἡ ΘΑ τῶν αὐτῶν οα ιε . ἐπειδὴ οὖν κατὰ τὰ | ||
| τετράγωνον Μβ ͵εωμε νε , τὸ δ ' ἀπὸ τῆς ΘΑ ὁμοίως ͵γφξη δ , ἃ συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ |
| , καὶ ἐφαπτόμεναι μὲν αἱ ΑΔΓ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΕΖΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΓ , καὶ διὰ τοῦ | ||
| ἔστω ὁ ΒΖΓ , ἀπὸ δὲ τοῦ λοξοῦ κύκλου τοῦ ΕΖΗ ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν αἱ ΛΚ , ΚΘ ἑξῆς ἐπὶ |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| λόγον ἐπίκυκλος ὁ ΕΖΗΘ περὶ κέντρον τὸ Α , καὶ ἀποληφθείσης τῆς ΕΖ περιφερείας ἐπεζεύχθωσαν ἥ τε ΖΒΔ καὶ ἡ | ||
| τῷ Δ τῆς προσνεύσεως σημεῖον κατὰ τὸ Ζ , καὶ ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Α ἀπογείου τῆς ΑΒ περιφερείας γεγράφθω μὲν |
| ΕΑΗ . ὡς δὲ τὸ ὑπὸ ΖΑΗ πρὸς τὸ ὑπὸ ΕΑΗ , οὕτως ἡ ΖΑ πρὸς ΑΕ : καὶ ὡς | ||
| , ἡ ἀνέκλειπτος περιφέρεια ἥ τε ἀπ ' ἄρκτων ἡ ΕΑΗ καὶ ἀπὸ μεσημβρίας ἡ ΖΓΘ , ἑκατέρα μοιρῶν ἐστιν |
| , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΗΘ , σύμμετρον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ τῷ ἀπὸ | ||
| , οὕτως ἡ ΒΛ πρὸς ΛΗ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΗΘ πρὸς ΘΒ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΜ πρὸς |
| ΔΓ , καὶ ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὴν ΑΓ κάθετος ἤχθω ἡ ΔΖ . λέγω , ὅτι ἡ ΖΓ ἡμίσειά | ||
| δὲ τοῦ Θ ὁποτέρᾳ τῶν ΑΒ , ΕΖ παράλληλος πάλιν ἤχθω ἡ ΚΜ , καὶ πάλιν διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ |
| ΝΟΝ ΕΙΔΟΣ ΚΑΤΑ ΔΕ ΤΑ ΤΗΣ ΡΥΘΜΟΠΟΙΙΑΣ ΣΧΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΛΛΑΤΤΕΙ ΕΝ ΤΩΙ ΦΙΛΟΝ ΩΡΑΙΣΙΝ ΑΓΑΠΗΜΑ ΘΝΑΤΟΙΣΙΝ ΑΝΑΠΑΥΜΑ ΜΟΧΘΩΝ ΕΣΤΙ ΔΕ ΠΟΥ | ||
| ΑΝΤΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΝ [ [ ΩΣΤΕ ] ΤΗΝ ΜΕΝ ΠΡΩΤΗΝ ΞΥΛΛΑΒΗΝ ΕΝ ΤΩΙ [ ] ΜΕΓΙΣΤΩΙ ΧΡΟΝΩΙ ΚΕΙΣΘΑΙ [ ΤΗΝ ΔΕ ΔΕΥΤΕΡΑΝ |
| ΟΗ , ὡς δὲ ἡ ΒΝ πρὸς ΝΖ , ἡ ΖΟ πρὸς ΟΘ : ἡ ἄρα ΑΒ πρὸς ΒΓ τὸν | ||
| ΖΟ πρὸς τὸ ὑπὸ ΗΟΘ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΖΟ τῇ ΑΔ : πλαγία μὲν ἄρα πλευρά ἐστιν ἡ |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| , ἤγουν ἡ Εἱμαρμένη . . ΤΟΥΝΕΚ ' ΑΡ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ . Τούτου δὴ ἕνεκα , ἤγουν τῆς παρὰ τοῦ | ||
| , ἢ ἀπὸ τοῦ γέρας . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ ΝΟΜΟΝ . Καὶ τοῦτο ἄξιον ποιητοῦ νικήσαντος Ὅμηρον . |
| τέσσαρα . γίνονται οὖν τῶν δύο τετραγώνων αἱ μονάδες . ρδ ἡ δὲ ΑΓ ιϚ : τετράκις γὰρ δ ιϚ | ||
| δ ' ἐπὶ τῆς ΕΘ τῶν λοιπῶν εἰς τὸ ἡμικύκλιον ρδ ιζ . καὶ τῶν ὑπ ' αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν |
| ΒΓ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΓΠ ἴση τῇ ΠΚ , ἡ ΓΝ μείζων τῆς ΝΚ . ὥστε καὶ | ||
| ΟΚ , καὶ ἡ ΠΡ πρὸς ΡΟ , καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , |
| . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ ΑΚ πρὸς τὴν ΚΒ , ἡ ΑΔ πρὸς τὴν ΒΝ , ἴση δὲ | ||
| ἔτυχεν , εὐθεῖα ἡ ΚΒ , καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΚΒ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Κ τῇ |
| ἡ ἀπὸ τοῦ Θ κάθετος ἐπὶ τὸ ΔΕΖ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΣΤΥ ἐπιπέδου . καί εἰσιν ἴσαι αἱ | ||
| παραλληλογράμμου καὶ προσεκβαλλομένη μέχρι τοῦ ἑτέρου μέρους τῆς ἐπιφανείας δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ παραλληλογράμμου . ἤχθω διὰ τοῦ Ε σημείου |
| ἐκ τῆς ἐπιορκίας τιμωρίαν τοῖς σκολιῶς δικάσασι . . ΑΥΤΙΚΑ ΓΑΡ ΤΡΕΧΕΙ ὉΡΚΟΣ . Κατασκευάζων πῶς ἡ δικαιοσύνη ὑπερφέρει τῆς | ||
| ἦτοι βασιλῆες Ἀχαιῶν εἰσὶ καὶ ἄλλοι . . ΗΔΗ ΜΕΝ ΓΑΡ ΚΛΗΡΟΝ ΕΔΑΣΣΑΜΕΘΑ . Ἀντὶ τοῦ πρὸ μακροῦ τὴν περιουσίαν |
| λοξὸν κύκλον περιφέρειαι , ἥ τε ΡΔ ἐστὶν καὶ ἡ ΡΕ : γωνίαι δὲ ἥ τε Ζ καὶ ἡ Η | ||
| ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ , καὶ ἀνεστάτω ἀφ ' ἑκάστου τῶν ΕΞ , |
| , ὡς ἐπὶ τἀγαθὸν καὶ τὴν ἀρχὴν τὴν πρώτην , κείσθω διωμολογημένον καὶ διὰ πολλῶν δεδειγμένον : καὶ δὴ καὶ | ||
| . Καὶ ὁ μὲν κατὰ τὰς ἡλικίας λόγος ὧδέ πη κείσθω ἱκανῶς ῥηθείς νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν λοιπῶν ῥητέον |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| πλευρά ١ ٣١ ١ ١٤ τὸ ἀπὸ ταύτης ٢٨ ٤٩ ٥٤ ٥٦ ٢٦ ٤٦ ٤٠ ἡ τὸ χωρίον δυναμένη τὸ | ||
| ἡ πλευρὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν ١٤ ١٤ ٥٤ ἡ ΔΖ [ ٩ ٢٣ ٥٦ ٥٠ ] τὸ |
| δὴ καὶ ἑκάστη τῶν ΠΡ , ΡΣ , ΣΤ , ΤΥ πενταγώνου ἐστὶν ἰσοπλεύρου τοῦ εἰς τὸν ΕΖΗΘΚ κύκλον ἐγγραφομένου | ||
| ταῖς βάσεσι τοῦ ΟΧ κυλίνδρου καὶ ποιείτωσαν τοὺς ΡΣ , ΤΥ κύκλους περὶ τὰ Ν , Ξ κέντρα . καὶ |
| Αἰγόκερω μοίραις γ ι λοξώσεως . ἔστιν δὲ καὶ ἡ ΕΞ τῶν τοῦ ἐξάρματος ἐν Ἀλεξανδρείᾳ μοιρῶν λ νη . | ||
| ΓΘ πρὸς τὴν ΕΞ : παραλλήλου οὔσης τῆς ΓΘ τῇ ΕΞ εὐθεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ διὰ τῶν Θ Ξ Ζ |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| μονάδες ρ , οἵτινές εἰσιν ἴσοι μονάσι ρκ . Καὶ ἀφῃρήσθω ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια , ἤτοι ἀπὸ ἴσων ἴσα . | ||
| λοιπὸς περισσὸς ἔσται . Ἀπὸ γὰρ ἀρτίου τοῦ ΑΒ περισσὸς ἀφῃρήσθω ὁ ΒΓ : λέγω , ὅτι ὁ λοιπὸς ὁ |
| ΧΕ πρὸς τὴν ΕΔ , οὕτως ἡ ΚΘ πρὸς τὴν ΘΗ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΧΕ πρὸς | ||
| καὶ τοῦ ἐπικύκλου καταγραφῆς ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Θ περιγείου τῆς ΘΗ περιφερείας τῶν αὐτῶν μοιρῶν λ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἥ τε |
| ' ἑαυτά , γίνονται ιϚ : ταῦτα ἑνδεκάκις , γίνονται ροϚ : τούτων τὸ ιδʹ , γίνονται ιβ ∠ ʹ | ||
| ΒΖ γ ι , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς ΕΖ ροϚ ν . καὶ εὐθεῖα ἡ μὲν ΒΖ γ ιη |
| , καταλειφθήσεται ἡμῖν τὸ ἀπὸ τῆς ΔΚ τετράγωνον τῶν αὐτῶν ροβ θ . καὶ μήκει ἄρα ἕξομεν τὴν ΔΚ μεταξὺ | ||
| ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ ΕΔΗ τῶν αὐτῶν ροβ λβ : ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ |
| τοῦ ἄξονος παραλληλόγραμμον τὸ ΘΛ , ἔσται καὶ ἐν τῷ κυλίνδρῳ τομή , ἧς διάμετρός ἐστιν ἡ ΖΕ . ὁμοίως | ||
| ἄρα ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΔΘ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Δύο κύκλων περὶ τὸ |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| ἐστὶν τῇ ΜΒ περιφερείᾳ . καὶ βέβηκεν ἐπὶ μὲν τῆς ΟΓ περιφερείας γωνία ἡ ὑπὸ ΔΑΟ , ἐπὶ δὲ τῆς | ||
| ἀπὸ τῆς ΟΓ τετραγώνῳ . ἀλλὰ τῷ μὲν ἀπὸ τῆς ΟΓ ἴσον ἐστὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΔΓΦ , τῷ δὲ |
| Ξ τῇ πρὸς τῷ Ε , περιεχομένῃ δὲ ὑπὸ τῶν ΓΕΔ , ἐλάσσων ἄρα φανήσεται ἡ ΓΔ τῆς ΗΘ . | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΗΓ , καὶ συναμφότεραι ἄρα ἥ τε ὑπὸ ΓΕΔ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗΒ ἴσαι εἰσὶν τῇ ὑπὸ ΔΕΖ |
| καὶ ἰϲχνάνϲεωϲ ἀχροίαϲ τε καὶ ἀνορεξίαϲ , ἐποχῆϲ ἐμμήνων καὶ μαϲθῶν ὄγκοϲ , ὡϲ ὑπόνοιαν ϲυλλήψεωϲ ἐπί τινων γίνεϲθαι κατ | ||
| διορθοῦν δύναιτο . περὶ τοῦ τετυρωμένου γάλακτοϲ ἐν τῷ περὶ μαϲθῶν κατὰ τὸ τρίτον βιβλίον λεχθήϲεται . Πρώτην τροφὴν εἰϲφέρειν |
| δὲ δύο τῆς μιᾶς διπλασίους : ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ παραλληλογράμμου ἀνασταθεῖσα πυραμὶς ἰσουψὴς τῷ κώνῳ διπλασία τῆς ἀπὸ τοῦ | ||
| τῆς περιφερομένης εὐθείας γραφόμενος . Κύλινδρός ἐστιν , ὅταν ὀρθογωνίου παραλληλογράμμου μενούσης μιᾶς πλευρᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθὲν |
| , ὥς φησι Τζέτζης , ἡ ἀερσιπότητος εὐθεῖα . . ΤΩΝ Ὁ Γ ' ΟΠΙΖΕΤΟ . Τούτων τῶν θεῶν ἐφοβεῖτο | ||
| ΛΕΞΙΣ ] ΟΙΚΕΙΑ ΜΕΝ [ ΕΣΤΙ [ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ] ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ [ ΦΥΣΙΝ ΟΥΣΑ ΙΑΜΒΙΚΗ ] ΤΟΥ ΙΑΜΒΟΥ [ |
| δ ' ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ φερόμενος ἐπ ' αὐτοῦ ἐπίκυκλος ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Α , καὶ ὑποκείσθω | ||
| τῷ ΑΒΓ ὁ ΗΘΚ , καὶ κέντρῳ τῷ Θ γεγράφθω ἐπίκυκλος ὁ ΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΘΜΔ . ὑποτιθέμεθα |
| τῇ ὑπὸ ΔΖΕ γωνίᾳ . ἔστιν δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΖΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΒΖΕ γωνίᾳ : ὅλη ἄρα ἡ | ||
| καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΔΚ ΚΒ ΚΕ ἐπεὶ οὖν τὸ ὑπὸ ΑΖΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΖΚ ἴσον ἐστὶν τῷ ἀπὸ ΑΚ |
| ΑΡ ἄρα ἐπὶ τὴν ΡΞ κάθετός ἐστιν , καὶ ἡ ΑΟ ἐπὶ τὴν ΟΜ , καὶ ἡ ΑΠ ἐπὶ τὴν | ||
| , ΨΣ . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ |
| καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπὸ τῆς παραλλήλου ἴσον ἔσται τῷ ἀπὸ ΓΧ . διὰ δὲ τοῦτό ἐστιν , ὡς ἡ ΤΧ | ||
| τοῦ Χ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν προσπιπτέτω τις εὐθεῖα ἡ ΓΧ , καὶ τῇ ΓΧ παράλληλος ἤχθω τέμνουσα τὰς ἐφεξῆς |
| . ΜΕΝ ΟΥΝ ΕΙΣΙΝ ΟΙ ΡΥΘΜΟΙ ΟΥΤΟΙ ΤΗΣ ΤΟΙΑΥΤΗΣ ΛΕΞΕΩΣ ΧΡΗΣΑΙΤΟ Δ ΑΝ ΑΥΤΗΙ ΚΑΙ Ο [ ΙΑΜΒΟΣ ] δακτυλ | ||
| ΑΝ ΚΑΔΜΟΣ ΕΓΕΝΝΑΣΕ ΠΟΤ ΕΝ ΤΑΙΣ ΠΟΛΥΟΛΒιΟΙΣΙΝ 〚 〛 ΘΗΒΑΙΣ ΧΡΗΣΑΙΤΟ Δ ΑΝ ΚΑΙ Ο ΙΑΜΒΟΣ ΤΗΙ ΑΥΤΗΙ ΤΑΥΤΗΙ ΛΕΞΕΙ |
| τοῦ ἀπὸ ΑΘ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΕ ἴση ἐστὶν τῷ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ ὑπό τε τῆς ΕΘ καὶ τῆς ὑπεροχῆς ᾗ | ||
| ἀσυμπτώτων πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς τομῆς εὐθείας ἴσον περιεχούσας τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ τῶν ἀποτεμνομένων εὐθειῶν ὑπὸ τῆς ἐφαπτομένης κατὰ τὴν |
| καὶ γοητεύουσαν ταῖς ἡδυπαθείαις . . ΕΝ ΔΕ ΘΕΜΕΝ ΚΥΝΕΟΝ ΤΕ ΝΟΟΝ . Ἐπένευσεν ἡ Εἱμαρμένη καὶ τὸν προφορικὸν λόγον | ||
| δ ' ἀμφοτέρων ἐπίσης ἀπέχει ἡ σωφροσύνη . . ἙΝΔΕΚΑΤΗ ΤΕ ΔΥΩΔΕΚΑΤΗ Τ ' . Ἡ ἑνδεκὰς ἐτιμᾶτο μὲν καὶ |
| καταπλαϲμάτων καὶ ϲικυῶν Γαληνοῦ ροϚ Ἐκ τῶν Λύκου περὶ καταπλαϲμάτων ροζ Περὶ τοῦ ἐξ ἄρτου καταπλάϲματοϲ ροη Περὶ τοῦ ἐκ | ||
| . . . . . . . . . . ροζ η ∠ ʹ Σαίνου ποταμοῦ ἐκβολαί . . . |
| ٢٦ ٤٦ ٤٠ ἡ τὸ χωρίον δυναμένη τὸ ΑΒ ١ ١٩ ٢١ ἡ ΑΖ ٦ ٥٣ ١١ ٣٤ ἡ ΖΗ | ||
| ٤٨ ١ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ١٣ ١٩ ٥٥ ٢٣ ٨ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ ٤ ٥٨ |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |
| ΚΜ κάθετός ἐστιν ἡ ΕΛ . ἐκβεβλήσθω τὸ διὰ τῶν ΚΜ ΕΛ ἐπίπεδον καὶ ποιείτω τομὴν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλον | ||
| τῶν ὑπὸ ΟΚΛ ΟΚΜ , ἴση ἄρα καὶ ἡ μὲν ΚΜ τῇ ΚΛ , μείζων δὲ ἡ ΚΞ πολλῷ τῆς |
| . λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΕ ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΛΗΜ . καί ἐστιν ὡς ἡ ΑΖ πρὸς τὴν ΖΒ | ||
| ΘΗ ἐλάσσων [ ὁμοίως εἰπόντες : κύκλου δή τινος τοῦ ΛΗΜ ἐπὶ διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Σ σημείου τμῆμα κύκλου |
| τὸ μὲν ΑΒ τῷ ΕΗ , τὸ δὲ ΓΔ τῷ ΘΙ , ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΕΗ τῷ ΘΙ | ||
| πλάτος ποιοῦν τὴν ΕΘ , τῷ δὲ ΓΔ ἴσον τὸ ΘΙ πλάτος ποιοῦν τὴν ΘΚ . καὶ ἐπεὶ μέσον ἐστὶν |
| αὐτῶν μετὰ τὴν πόϲιν ρλε Περὶ ὑπερκαθάρϲεωϲ ρλϚ Ἐπιθέματα καθαρτικά ρλζ Περὶ τῶν τοπικῶν κενώϲεων ρλη Ὅϲα ὀφθαλμῶν καθαρτικά ρλθ | ||
| . . . . . . . . . . ρλζ ∠ ʹ ιη γʹ : πρὸς δὲ τῷ Γάγγῃ |
| Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| ἀπὸ ΜΗ . κοινὸς προσκείσθω λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ . ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τῆς ΓΜ |
| ] [ ] ΗΤ ? ? [ ] [ ] ΡΩ [ ] [ ] ΑΡΚ [ ] [ ] | ||
| [ ] ! ϹΑ ! [ ] [ ] ! ΡΩ ! [ ] [ ] ΜΕΝ ? ? ! |
| οἱ Στωϊκοὶ Διὸς νοῦν προσηγορεύκασι , . ΟΥΤΩΣ ΟΥΤΙ ΠΟΥ ΕΣΤΙ . Τὸ σχῆμα ἐπιλογικὸν καὶ συμπερασματικώτατον : κατὰ δὲ | ||
| . . ἙΚΤΗ Δ ' Ἡ ΜΕΣΣΗ ΜΑΛ ' ΑΣΥΜΦΟΡΟΣ ΕΣΤΙ ΦΥΤΟΙΣΙΝ . Ἡ ἑκκαιδεκάτη μετέχει ψυχρότητος : τότε γὰρ |
| κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῇ ΑΠ εὐθείᾳ , ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῇ κυλινδρικῇ γραμμῇ κατά τι σημεῖον . ἅμα δὲ | ||
| τοῦ Γ σημείου ἐντὸς τῆς τομῆς ἀγομένη παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμβαλεῖ τῇ ΑΒ διαμέτρῳ καὶ δίχα τμηθήσεται ὑπ ' αὐτῆς |
| , ἀνάσχεσθέ μου μικρὰ περὶ τούτου τανῦν εἰπεῖν . ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΤΗΣ ΜΥΗΣΕΩΣ . Εἶτα εὐθὺς κατασκεύασον , ὅτι οὔτε ἀμύητος | ||
| [ ὃς ] ὁρίζει Ἀσίαν καὶ Εὐρώπην . ΠΑΡΑΠΛΟΥΣ ΑΠΑΣΗΣ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ . Ἀπὸ Ἡρακλείων στηλῶν τῶν ἐν τῇ Εὐρώπῃ |
| τῇ ΑΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΓ , ΒΔ , ΒΖ , ΒΚ , ἔστω δὲ πρότερον ἡ ΒΑ τῆς | ||
| ' ἡ ΖΒ τετραπλασία τῆς ΒΘ : καὶ ἔστιν τῆς ΒΖ διπλασίων ἡ ΖΓ : λόγος ἄρα τῆς ΖΓ πρὸς |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| αὐτοῖς τινος ὀργάνου διακρίνοντος αὐτοῖς τὰ τοιαῦτα , ἵνα ὥσπερ γνώμονί τινι καὶ κανόνι χρώμενοι τὰ μὴ ἐφαρμόζοντα ἀπωθῶνται : | ||
| τὸ ΞΣ : ὅλον ἄρα τὸ ΤΣ ὅλῳ τῷ ΦΧΥ γνώμονί ἐστιν ἴσον . ἀλλ ' ὁ ΦΧΥ γνώμων τῷ |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| ΔΜ , πέμπτον δὲ τὸ ΓΛ , ἕκτον δὲ τὸ ΒΚ , ἕβδομον δὲ τὸ ΑΘ , μόνα δὲ καὶ | ||
| ταῦτα γὰρ ἡμῖν πάντα προαποδέδεικται : τοιούτων καὶ ἑκατέρα τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ ἔσται ιε νε . πάλιν , ἐπεὶ |
| τῇ ΑΕ : μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς | ||
| ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΝΑ γωνία : ἡ ΑΝ ἄρα ὕψος ἐστὶ τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνου , |
| ἡ ΕΚ ἄρα τεταρτημορίου ἐστίν : ἰσημερινὸς ἄρα ἐστὶν ὁ ΗΖΘ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΕΚ , ΚΛ ἴσον ἀπέχουσι | ||
| ὑπὸ ΚΖΔ ἴση τῇ ὑπὸ ΗΖΘ : καὶ ἡ ὑπὸ ΗΖΘ ἄρα ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΗΘΖ . ἴση ἄρα |
| Υ ! [ ! . . . . . . ΜΕΝ ΟΥΝ ΕΙΣΙΝ ΟΙ ΡΥΘΜΟΙ ΟΥΤΟΙ ΤΗΣ ΤΟΙΑΥΤΗΣ ΛΕΞΕΩΣ ΧΡΗΣΑΙΤΟ | ||
| ! [ ] ! Α ! ! [ ] ! ΜΕΝ [ ] [ ! ] ! ! Π [ |
| τὸ ΠΝ , καὶ διὰ τοῦ Π σημείου τετμήσθω ὁ ΕΟ κύλινδρος ἐπιπέδῳ τῷ ΤΥΣ παραλλήλῳ τοῖς τῶν ΕΖΗΘ , | ||
| ΟΣ , ΣΒ μείζους εἰσὶν ἀλλήλων ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς ΕΟ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΓΝ , ΝΚ , ΚΗ |
| πζ εἰ πρεσβεύσω τὰ πρὸς θεόν πη εἰ βουλευτὴς ἔσομαι πθ εἰ λανθάνει μου ὁ δρασμός Ϙ εἰ ἀπαλλάσσομαι τῆς | ||
| ιη , ἡ δ ' ἐπ ' αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων πθ ιϚ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΓΖΛ ὀρθογώνιον |
| Διάμετρος δὲ τῆς σφαίρας ἐστὶν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἠγμένη καὶ περατουμένη ἐφ ' ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆς | ||
| Ὤχου θυγατέρων τὴν νεωτάτην Παρύσατιν . ἤδη δὲ ἦν αὐτῷ ἠγμένη καὶ ἡ Ὀξυάρτου τοῦ Βακτρίου παῖς Ῥωξάνη . Δρύπετιν |
| τῆς ἀληθείας ἐμμέτρως ἐπιβεβόηκέ σοι , εἰπὼν οὔτως : Εἰδωλοποιὲ Μάρκε , καὶ τερατοσκόπε , ἀστρολογικῆς ἔμπειρε καὶ μαγικῆς τεχνῆς | ||
| τὴν δ ' ἐξουσίαν τοῦ κωλύειν τοὺς ἀκοσμοῦντας , ὦ Μάρκε Ὁράτιε , παρὰ τοῦ δήμου λαβόντες ἔχομεν , ὅτε |
| ΑΓ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΑ , ΑΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ . Ἐπεὶ γὰρ εὐθεῖα ἡ ΓΑ τέτμηται , ὡς | ||
| ὀρθογώνιον ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ τῶν ΛΔ , ΔΜ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ , ἕξομεν καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΛΔ , ΔΜ |
| τὰ συσταθέντα τὰ ΑΖΓ ΓΗΕ ἅμα τῶν ἐξ ἀρχῆς ΑΒΓ ΓΔΕ : καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται πρὸ δύο . κοινοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΓΕ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ὑπὸ ΓΔΕ καὶ ἔτι τὴν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΕΔ : |
| τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ : καὶ τὸ | ||
| ἡ ΔΕ ἐπὶ τὴν ΒΓ : τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ . καὶ ἐπεί |
| . . . . . . . . . . ροθ ∠ ʹγ νότ . β Σάρατα . . . | ||
| ροϚ Περὶ καράβου ροζ Κάϲτοροϲ ὄρχιϲ ροη Κυνὸϲ ποταμίου ὄρχιϲ ροθ Κυνὸϲ χερσαίου ϲκύλαξ ρπ Κύκνου νεοττόϲ ρπα Κηρύκων ὄϲτρακα |
| , ἡ ἄρα ΓΜ τῆς ΜΖ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ . καί ἐστιν ὅλη ἡ ΓΜ σύμμετρος μήκει | ||
| ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΗ τῆς ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , ἐὰν ἄρα τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ |
| εἶναι τῇ ΠΡ . ἐπεὶ οὖν ἐστιν ὡς μὲν ἡ ΑΠ πρὸς ΠΔ , ἡ ΘΑ πρὸς ΛΔ , ὡς | ||
| μὲν ἔχει λόγον ἡ ΑΛ πρὸς ΛΒ , ἐχέτω ἡ ΑΠ πρὸς ΠΒ , ὃν δὲ ἡ ΔΛ πρὸς ΛΓ |
| τὴν ΟΛ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΚ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΛ . | ||
| ἡ ΒΝ ἴση τῇ ΒΚ καὶ τῇ ΠΒ καὶ αἱ ΒΞ , ΞΑ ἴσαι ταῖς ΒΛ , ΛΑ καὶ ταῖς |
| τέσσαρσι τῆς οἰκουμένης μέρεσι , βορείῳ λέγω καὶ νοτίῳ καὶ ἑσπερίῳ καὶ ἑώῳ . Εἶτα γραμμῇ διελόντες τὴν ὅλην οἰκουμένην | ||
| , νηπίη , ἥ ῥ ' ἐπίθησεν ὀιζυρῷ περ Ὀνείρῳ ἑσπερίῳ , ὃς φῦλα πολυτλήτων ἀνθρώπων θέλγει ἐνὶ λεχέεσσιν ἄδην |
| Ζ κύκλοι οἱ ΓΝ , ΘΒ , ΑΛΗ . καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΒ , ΗΒ , ΗΛ , ΗΑ : | ||
| ΒΓ ΓΑ περιφερειῶν , καὶ ἔστω τὸ Δ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΔΑ ΔΒ ΔΓ . ἐπεὶ οὖν στερεὰ γωνία |
| καὶ ἤχθωσαν αὐτῆς δύο συζυγεῖς διάμετροι , ὀρθία μὲν ἡ ΑΕΓ , πλαγία δὲ ἡ ΒΕΔ , καὶ παρὰ τὰς | ||
| ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρος αὐτοῦ ἡ ΑΕΓ ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Ζ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν |
| ٢٠ τὸ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν ٢ ٥٠ ٢٨ ٥٩ ἡ αὐτοῦ πλευρά ١ ٤١ ٨ ἡ ΖΗ ٥ | ||
| ٢٤ ١٦ τὸ σύναμα ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ٣ ٥٩ οὐδέν ٣٥ ٥ ἡ ΔΗ ἤτοι τὸ πλάτος τοῦ |
| τοῦ ὑπὸ τὸ πλάτος ἡ ΔΖ ٢ ٤٧ ٤٢ ٣٥ ٤٤ Ἐκ τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς . Ἡ ΑΒ ٢٠ | ||
| ἴσον εἶναι τῷ ΖΛ . Ἡ ΑΒ ٢ ٥ ⸎ ٤٤ ἡ ΓΔ ٤ ἡ ΒΗ ١ ٣٩ ٩ ἡ |
| , διὰ δὲ τοῦ Κ τῇ ΑΒ παράλληλος ἤχθω ἡ ΚΝ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΔΘ ἐπὶ τὸ Ν . | ||
| τὸ Α ὄμμα ἐπὶ τὸ Ν , καὶ περὶ τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ |
| ] Κ [ ] Κ ! ! ! [ ] ΤΑ ! [ ] ΠΙ [ ] ΡΙΤ [ ] | ||
| λευκοπώλῳ φέγγος ἡμέρᾳ φλέγειν . Καὶ τὰ λοιπά . . ΤΑ ΔΕ ΛΕΙΨΕΤΑΙ . Τουτέστι , τὸ τῶν κακῶν ἔσχατον |
| ⃞ον καὶ ἔστιν ΔΥ α # Μο ιβ ἴσ . ⃞ῳ καὶ ʂ Ϛ ∠ ʹ # Μο ιβ ἴσ | ||
| α . πάλιν , ἐπεὶ θέλω τοὺς τρεῖς ἴσους εἶναι ⃞ῳ , εἰσὶ δὲ οἱ τρεῖς ʂ ιγ , ταῦτα |
| ἀνεὶϲ μετ ' ὄξουϲ ἔνϲταζε εἰϲ τὸ ἀντικείμενον τῷ αἱμορραγοῦντι μυκτῆρι οὖϲ , λέγω δὴ εἰ μὲν ὁ δεξιὸϲ μυκτὴρ | ||
| συναπόβρεχε ὄξει δριμεῖ καὶ λύχνῳ καύσας ἔμ - βαλε τῷ μυκτῆρι . ἄλλο . ὀνίδος θερμῆς χυλὸν ἴσῳ ὄξει μίξας |
| πρὸς τὴν ΗΛ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΕΘ τῇ ΗΛ : εὐθεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ διὰ τῶν Θ , | ||
| τοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ τῇ ΓΔ πρὸς ὀρθὰς αἱ ΚΒ , ΗΛ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΛ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| . Δημήτριος δὲ νησίον εἶναί φησι καὶ Τιμοσθένης λέγων ” Ἀρτάκη τοῦτο μὲν ὄρος ἐστὶ τῆς Κυζικηνῆς , τοῦτο δὲ | ||
| αὐτοφυοῦς ὅρμοιο , κακῷ δ ' ἐνέκυρσαν ἑτοίμῳ . : Ἀρτάκη , πόλις Φρυγίας , ἄποικος Μιλησίων . . . |