| ] . ἐγγεγράφθω δὴ εἰς τὸ ἡμικύκλιον πολύγωνον ἰσόπλευρον [ ἀρτιόπλευρον ] τὸ ΑΕΖΗΘΛΒ , ὥστε ἐλάσσονα εἶναι τὴν ΒΛ | ||
| κέντρον ὄντων εἰς τὸν μείζονα κύκλον πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἀρτιόπλευρον ἐγγράψαι μὴ ψαῦον τοῦ ἐλάσσονος κύκλου . Ἔστωσαν οἱ |
| ψυχρά , τὸ ἀγγεῖον ἐν ᾧ περιέχεται κρεμῶνταϲ ἐν φρέατι ψαῦον τοῦ ὕδατοϲ : ἔτι δὲ μᾶλλον κρουνὸϲ ὕδατοϲ ψυχροῦ | ||
| τὸν μείζονα κύκλον πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἀρτιόπλευρον ἐγγράψαι μὴ ψαῦον τοῦ ἐλάσσονος κύκλου . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες δύο κύκ |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| : ∼ ιηʹ . Ἔστω δύο ἡμικύκλια ὡς τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ ἔστω ἴση ἡ ΑΔ τῇ ΔΓ , | ||
| , καὶ ἴση ἔσται ἡ ὑπὸ ΑΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΔΕΖ , καὶ λοιπὴ δηλονότι ἡ πρὸς τῷ Γ λοιπῇ |
| Η , Θ γωνιῶν τῆς πρὸς τῷ Ζ , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον τῷ ΖΗΘ τριγώνῳ ἰσογώνιον τρίγωνον | ||
| μεῖζον . ἔστω πρότερον πρὸς ἔλασσον τὸ Σ . καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΕΖΗΘ κύκλον τετράγωνον τὸ ΕΖΗΘ : τὸ |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| ἐκ τριῶν δὲ τῶν ἐπιζευγνυουσῶν τὰ Δ Ε Ζ τὸ ΚΛΜ , ἐκ τριῶν δὲ τῶν ἐπιζευγνυουσῶν τὰ Ε Ζ | ||
| μὲν ΚΜ ἔσται # μϚ , ἡ δ ' ὑπὸ ΚΛΜ γωνία τοιούτων # μδ , οἵων εἰσὶν αἱ β |
| πατέρων εἰς αὐτοὺς μιμεῖσθαι . σοφὸν δέ σου τὸ μὴ ἐγγράψαι τῇ ἐπιστολῇ τὰ χρήματα : εὖ γὰρ ᾔδεις ὅτι | ||
| ὄντων εἰς τὸν μείζονα κύκλον πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἀρτιόπλευρον ἐγγράψαι μὴ ψαῦον τοῦ ἐλάσσονος κύκλου . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες |
| πλευρὰς ἀνάλογον . ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΒΓΔΕ πολύγωνον τῷ ΘΚΛΜΝ πολυγώνῳ . εἰς ἄρα τὸν δοθέντα κύκλον τὸν ΘΚΛΜΝ | ||
| αἱ τῶν τριγώνων ἴσαι εἰσίν . τὰ ἄρα ΑΒΓΔΕ , ΘΚΛΜΝ πολύγωνα ἴσας ἔχει τὰς γωνίας κατὰ μίαν καὶ τὰς |
| ἐπειδήπερ ἐὰν κέντρῳ τῷ Β καὶ διαστήματι τῷ ΑΒ κύκλον γράψωμεν , αἱ διάμετροι ἀνίσους ἀπολήψονται τοῦ κύκλου περιφερείας . | ||
| ἐὰν διὰ τοῦ Κ πόλου τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ Ε γράψωμεν τὸ ΚΘ τεταρτημόριον , γίνεται ἡ ὑπὸ ΚΕΘ γωνία |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| ΖΑ παραλληλόγραμμον πρὸς τὸ ὑπὸ ΘΓ , ΖΑ παραλληλόγραμμον . ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ | ||
| ὀρθογώνιον , ἑτερόμηκες δέ , ὃ ὀρθογώνιον μέν , οὐκ ἰσόπλευρον δέ , ῥόμβος δέ , ὃ ἰσόπλευρον μέν , |
| . Ἔστι δὲ καὶ ἀμφίβιον γῆν τε πεζεῦον καὶ θάλασσαν τέμνον καὶ πλοῦν τὸν αὐτόστολον ναυτιλλόμενον : δεῆσαν γὰρ τὸ | ||
| : πάλιν γὰρ χρόνου ἐστὶ τοῦ γενικωτάτου ἐμπεριεκτικόν , οὐ τέμνον τὸ ἐπιμεριζόμενον τοῦ χρόνου , διῆκον μέντοι δι ' |
| ' ἐπειγόμενοι τὸν ἐμὸν γάμον , εἰς ὅ κε φᾶρος ἐκτελέσω , μή μοι μεταμώνια νήματ ' ὄληται , Λαέρτῃ | ||
| ' ἐπειγόμενοι τὸν ἐμὸν γάμον , εἰς ὅ κε φᾶρος ἐκτελέσω , μή μοι μεταμώνια νήματ ' ὄληται , Λαέρτῃ |
| μείους ἐμπεριφερομένων , γραμμῶν δὲ τούτους ὀρθῶν τε καὶ λοξῶν τεμνουσῶν ἀπὸ τοῦ κέντρου μὲν ἠργμένων , ἔτι τὰ πέρατα | ||
| . τοῦτο τὸ θεώρημα δείκνυσιν , ὅτι δύο εὐθειῶν ἀλλήλας τεμνουσῶν αἱ κατὰ κορυφὴν γωνίαι ἴσαι εἰσίν , ηὑρημένον μέν |
| ] τὸ τοιοῦτον τραπέζιον προσηγόρευσαν ἀπὸ τῶν ἐπιπέδων τραπεζίων : τραπέζιον γὰρ λέγεται , ὅταν τριγώνου ἡ κορυφὴ ὑπὸ παραλλήλου | ||
| τῆς ΔΕ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖΗ τραπέζιον . Καὶ ἐὰν ᾖ [ δὲ ] τρίγωνον τὸ |
| τὰ συσταθέντα τὰ ΑΖΓ ΓΗΕ ἅμα τῶν ἐξ ἀρχῆς ΑΒΓ ΓΔΕ : καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται πρὸ δύο . κοινοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΓΕ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ὑπὸ ΓΔΕ καὶ ἔτι τὴν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΕΔ : |
| ἁμαξιαίους μὴ διαλύειν τὴν σύγκλεισιν , ἀλλὰ κατακυλιομένους τῇ ῥύμῃ ὑπερπίπτειν εἰς τὸ δάπεδον . ἀγαθὸν δὲ εἴπερ τι ἄλλο | ||
| ἀτόμων εἰδῶν : οὕτω γὰρ λαμβάνεται τὰ κοινὰ ὡς μὴ ὑπερπίπτειν τὸ γένος : διότι δὲ οὐχ ὑπερβαίνει τὸ γένος |
| μήτε καλαθοειδῶς τῆς σκιᾶς πίπτειν δυναμένης , ἀλλὰ τὸν λεγόμενον κῶνον ἀποτελούσης . Ὃ δὴ πρῶτος Ὅμηρος ἐκ μιᾶς λέξεως | ||
| ἂν ὑπεραίροι , οὔτε ἐλλείποι . ἐναρμόσει ἄρα εἰς τὸν κῶνον , καὶ περιληφθήσεται ὑπὸ τοῦ κώνου τοῦ περιλαμβάνοντος τὴν |
| ὄζῃ ἀκίνητον μένον τὸ ὕδωρ ἐν τοῖς ἀγγείοις , δεῖ ἐπιτόνια γίνεσθαι ἐν τοῖς ἀγγείοις καὶ δοχεῖα μικρὰ παρατίθεσθαι αὐτοῖς | ||
| ἐν ταῖς ἐκθέτοις ἀποτορνώσεσι , τῷ δ ' ὀπισθίῳ προσέθηκεν ἐπιτόνια ἢ περιαγωγίδας . ἐνδεδεμένων δὲ τῶν ἀξόνων δυσὶ κρυπτοῖς |
| ταύτας , τὰ δὲ ἀνίσους , καὶ καλεῖται τὰ μὲν ἰσοσκελῆ τραπέζια , τὰ δὲ σκαληνὰ τραπέζια . τὸ ἄρα | ||
| ἐπὶ μόνων τῶν ὀρθογωνίων . ἐπεὶ δὲ τὰ ὀρθογώνια ἢ ἰσοσκελῆ εἰσιν ἢ σκαληνά , ἀδύνατον τοῦτο γίνεσθαι ἐπὶ τῶν |
| ΜΝ , καὶ ἔτι τὴν ΗΚ τῇ ΝΛ , καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ ΛΜΝ τρίγωνον κύκλος ὁ ΛΜΝ καὶ εἰλήφθω | ||
| οὗ ἔστω κέντρον τῆς βάσεως τὸ Α σημεῖον , καὶ περιγεγράφθω περὶ τὸ Α κύκλος ὁ ΒΓ , καὶ κείσθω |
| οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Οἱ τῶν αὐτῶν ἐφαπτόμενοι μέγιστοι κύκλοι ὧν | ||
| εἰσι τῶν ἀληθινῶν . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ αβγδʹ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς |
| περιεχόντων τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον , ἓν τρίγωνον | ||
| [ . ] παρελάβομεν , διὰ τὸ ἴσον ὑποκεῖσθαι τὸ πολύγωνον τῶι κύκλωι ἐφαρμόζον αὐτῶι , ἐσόμεθα καὶ κύκλωι ἴσον |
| δοθείσῃ ἐλλείψει τοῦ δοθέντος κώνου : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Κυλίνδρου δοθέντος καὶ ἐλλείψεως ἐν αὐτῷ εὑρεῖν κῶνον τεμνόμενον τῇ | ||
| , καί εἰσιν ὅμοιαι ἀλλήλαις : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Κυλίνδρου δοθέντος εὑρεῖν κῶνον καὶ τεμεῖν ἀμφοτέρους ἑνὶ ἐπιπέδῳ ποιοῦντι |
| φηγός ἡ δρῦς , καὶ φήγινος ὁ δρύϊνος : “ φήγινος ἄξων . ” ὁ δὲ Ἀπίων ἐτυμολογῶν παρὰ τὸ | ||
| ἐξ Ἰλιάδος ἐκεῖνα , παρατρέψαντα ὀλίγον μέγα δ ' ἔβραχε φήγινος ἄξων βριθοσύνῃ : δεινὸν γὰρ ἄγεν βροτὸν ἄνδρα τ |
| , τὸν δὲ ἕτερον περιάγεσθαι συμμέτρως τῇ σφίγξει περὶ τὸ ἀξόνιον ἐν τῷ τοῦ μεσημβρινοῦ ἐπιπέδῳ . προσεθήκαμεν δὲ καὶ | ||
| τὴν μείζονα ὀπὴν ἔχοντι πρισματίῳ καὶ ἐναρμόσαντες δι ' ἀμφοτέρων ἀξόνιον , ὥστε συνδεθῆναι μὲν ὑπ ' αὐτοῦ τὰς πρὸς |
| βρέγματος ἄχρι ἰνίου , ἐγκύκλιον δὲ κατὰ μετώπου . εἶτα διπλώσαντες ἐπὶ μεσοφρύου εὐθεῖαν κατὰ βρέγματος ἐπὶ ἰνίον προκαταλαμβάνομεν , | ||
| : εἴσιν δὲ αὐταὶ μοῖραι νϚ κ . ἃς καὶ διπλώσαντες , τὰς γενομένας ριβ μ εἰσηνέγκαμεν εἰς τὸν τῶν |
| , κορυφὴν δὲ τὸ Β σημεῖον . διῄρηται ἄρα τὸ ΑΒΓΔΕΖ πρίσμα εἰς τρεῖς πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις , ὧν βάσεις | ||
| πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις τριγώνους βάσεις ἐχούσας . ἔστω πρίσμα τὸ ΑΒΓΔΕΖ τρίγωνον ἔχον βάσιν τὴν ΓΖΔ . λέγω , ὅτι |
| , ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον | ||
| ἐπὶ τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν διὰ τὸ ὀρθὸν ἑστάναι τὸν κύλινδρον . πιπτέτω καὶ ἔστω ἡ ΚΙ , καὶ ἡ |
| φιλοσόφων τὸν ἀξιοῦντα μὴ εἶναι ἀπόδειξιν αὐτὸν ὑφ ' αὑτοῦ περιτρέπεσθαι , καὶ δι ' ὧν ἀναιρεῖ ταύτην , διὰ | ||
| αὐτὸ προελθόν ; κινδυνεύει γὰρ ὁ λόγος εἰς τὸ αὐτὸ περιτρέπεσθαι , πάσης προόδου διακρινούσης καὶ τὸ τῆς διακρίσεως αἴτιον |
| χώρας ἔστε ἐπὶ θάλασσαν σατράπην ἀπέδειξεν [ Ὀξυάρτην καὶ ] Πείθωνα ξὺν τῇ παραλίᾳ πάσῃ τῆς Ἰνδῶν γῆς . Καὶ | ||
| ἐπιταχῦναι πρὸς τοὺς βασιλέας . οὔπω δὲ καταλαβόντος ἡ Εὐρυδίκη Πείθωνα καὶ Ἀρριδαῖον μηδὲν ἄνευ αὑτῆς ἠξίου πράττειν . οἱ |
| μὲν ὑγρὸν καὶ θερμὸν ὅσον εἰλικρινὲς ἀπῄειν , τὸ δὲ μεικτὸν ἐξ ὧν καὶ τὸ δέρμα ἦν , αἰρόμενον μὲν | ||
| τὸ δὲ χλωρὸν ἐκ τοῦ στερεοῦ καὶ τοῦ κενοῦ συνεστάναι μεικτὸν ἐξ ἀμφοῖν , τῆι θέσει δὲ καὶ τάξει διαλλάττειν |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| ἄνδρα τιμήσαντες . Φαβωρῖνος δέ φησι γηράσαντα αὐτὸν ἐν φορείῳ περιφέρεσθαι : καὶ τοῦτο λέγειν Ἕρμιππον , παρατιθέμενον ἱστορεῖν Ἀρκεσίλαον | ||
| ἐπιβουλότατον δὲ καὶ ταραχωδέστατον : ἅπαντα γὰρ εὐθὺς ἐδόκει μοι περιφέρεσθαι πιόντι καὶ τὸ σπήλαιον αὐτὸ ἀνεστρέφετο καὶ οὐκέτι ὅλως |
| Ἰσοκράτους μαθητῶν ἱκανώτατον γεγονέναι ἀνευρεῖν τὸν προβληθέντα γρῖφον καὶ αὐτὸν προβαλεῖν ἑτέροις ἐπιδεξίως , οἷον τὸν περὶ τῆς σκιᾶς . | ||
| ἔπαυσε τῆς ἀρχῆς . προβύσαι φορτικὸν γέλωτα : ἀντὶ τοῦ προβαλεῖν . ἡ μεταφορὰ ἀπὸ τῶν τοὺς λύχνους προβυόντων . |
| τὸ δ ' ὑπ ' αὐτὰ αἰδοῖον . οὗ τὸ πρόμηκες , δι ' οὗ τὸ ἐκ κύστεως ὑγρὸν ἐπιρρεῖ | ||
| Σίνων σπερμάτιόν ἐστιν ἐν Συρίᾳ γεννώμενον , παρεοικὸς σελίνῳ , πρόμηκες , μέλαν , πυρωτικόν . Σίον φύεται ἐν τοῖς |
| : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Περὶ τὸ δοθὲν τετράγωνον κύκλον περιγράψαι . Ἔστω τὸ δοθὲν τετράγωνον τὸ ΑΒΓΔ : δεῖ | ||
| : δεῖ δὴ περὶ τὸ δοθὲν τρίγωνον τὸ ΑΒΓ κύκλον περιγράψαι . Τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ , ΑΓ εὐθεῖαι δίχα κατὰ |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| ἀπὸ ΑΔ ] . Ἐὰν μιᾶς τῶν ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς | ||
| τῶν Α , Β , Γ , Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ , ΗΘ , ΘΚ |
| Ζ ἀκτὶς προσπίπτουσα κατὰ τὴν ΖΓ ἐνεχθήσεται . πάλιν δὴ μετακείσθω τὸ ὄμμα ἐπὶ τοῦ Κ . οὐκοῦν διὰ τὰ | ||
| , ΒΓ ἴσα φαίνεται . καί ἐστι αὐτόθεν δῆλον . μετακείσθω δὴ τὸ ὄμμα καὶ ἔστω τὸ Ε . λέγω |
| τοίνυν αὕτη διαφορά , δευτέρα δὲ ἐκείνη . λαβὲ πρῶτον ἑτερομήκη καὶ δεύτερον τετράγωνον καὶ τρίτον τετράγωνον καὶ δεύτερον ἑτερομήκη | ||
| ἕτερον ἐπὶ δυοῖν λέγει : ὅθεν καὶ οἱ γεννῶντες τὸν ἑτερομήκη δύο τέ εἰσιν ἀριθμοὶ καὶ μονάδι ἀλλήλων διαφέροντες . |
| ἐπὶ ταῖς ΛΒ , ΛΕ περιφερείαις τοῦ περὶ τὸ ΒΕΛ τρίπλευρον γραφομένου κύκλου . ὥστε καὶ τῆς ΒΕ πρὸς ἑκατέραν | ||
| τοῦ μεσημβρινοῦ , ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον γίνεται τὸ ΓΔΕ τρίπλευρον τῷ ΓΔΗ , ὥστε καὶ τὴν ΓΕ τῇ ΓΗ |
| ] βαρυνομένων . βριθομένων ] βαρουμένων τοῖς ἐφεστῶσιν . θ χνόαι δέ εἰσι τὰ ἀκροξόνια περὶ ἃ αἱ χοινικίδες , | ||
| , χλόη . τὸ δὲ πνοὴ οὐκ ἔχει δασύ . χνόαι ] αἱ ὀπαί . χνόαι ] αἱ σύριγγες . |
| ΑΕΗ τρίγωνον τῷ ΛΔ τετραπλεύρῳ καὶ τὸ ΒΛΓ τρίγωνον τῷ ΑΓΘ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΖΚ τῇ ΚΔ ἐστιν ἴση | ||
| ΑΘ ὄψις τῇ ΓΚ ὄψει , ἴση ἐστὶ καὶ ἡ ΑΓΘ περιφέρεια τῇ ΓΘΚ περιφερείᾳ . ὥστε καὶ ἡ Μ |
| ἐπ ' ἀμάξης ὡς εἰς Μεσσήνην πεσεῖν καὶ τὸν μηρὸν κλάσαι : νοσήσαντα δ ' ἐκ τούτου τελευτῆσαι ἐτῶν ἑπτὰ | ||
| λδʹ . Ῥᾴδιον δὲ ἀπὸ δύο σημείων τῶν Β Ε κλάσαι τὴν ΒΝΞΕ καθόλου τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ ἴσην τῶν κλασμάτων |
| γὰρ νοήσωμέν τι ἀμερὲς καὶ ἐλάχιστον σῶμα ἐν τῷ αὐτῷ στρεφόμενον τόπῳ , τουτέστι κυκλοφορητικῶς , ἔσται μέν τις μεταβατικὴ | ||
| ἐπήκοος γενομένη ἐπίσκεψαι τοῦτον τὸν σὺν ὕμνῳ χορὸν τὸν μετεώρως στρεφόμενον ἐπὶ μοίρᾳ εὐμενεῖ , ἤγουν ἀγαθὰ φρονούσῃ : τὸν |
| , καὶ ἐφαπτόμεναι μὲν αἱ ΑΔΓ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΕΖΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΓ , καὶ διὰ τοῦ | ||
| ἔστω ὁ ΒΖΓ , ἀπὸ δὲ τοῦ λοξοῦ κύκλου τοῦ ΕΖΗ ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν αἱ ΛΚ , ΚΘ ἑξῆς ἐπὶ |
| δέ φησι τὸ ποτήριον κεκομίσθαι . γράφεται δὲ Αἰτωλικόν . αἰπολικόν : διὰ τῶν αἰπόλων δηλοῖ καὶ τοὺς ποιμένας καὶ | ||
| καταφερῆ καὶ συνουσιαστικόν , ὅθεν παρὰ Καλλιμάχῳ τὸ πᾶν τρύπανον αἰπολικόν . . . . , : κωμικὴ λέξις ὁ |
| περιγράψομεν : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Εἰς τὸν δοθέντα κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς | ||
| κύκλος ὁ ΑΒΓΔ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἐγγεγράφθω εἰς τὸν |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| Ἕτερος τρόπος ἐμβολῆς : ἢν ἐς τὸ ἔσω ὠλισθήκῃ , στρωτῆρα χρὴ διαδῆσαι μεταξὺ δύο στύλων , ὕψος ἔχοντα σύμμετρον | ||
| σεσάπρισται : σέσηπται , ἔφθαρται . συνθεῖν : συντρέχειν . στρωτῆρα : δοκίδα . | σαρκάζειν : οἱ μὲν σαρκοῦν |
| δ ' ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ φερόμενος ἐπ ' αὐτοῦ ἐπίκυκλος ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Α , καὶ ὑποκείσθω | ||
| τῷ ΑΒΓ ὁ ΗΘΚ , καὶ κέντρῳ τῷ Θ γεγράφθω ἐπίκυκλος ὁ ΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΘΜΔ . ὑποτιθέμεθα |
| δὴ οὖν βρόχου αἱ ἀρχαὶ ὀφείλουσιν ἀποδίδοσθαι τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ αὐτόθεν ἢ κατὰ μετάληψιν , ἵνα τῇ | ||
| τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελοῦς : τὸ ἄρα διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς οὐ πάντων μέγιστόν ἐστι τῶν εἰρημένων ἰσοσκελῶν . |
| ἀρκτικοῦ καὶ ζῳδιακοῦ , τὸ δὲ νότιον μεταξὺ ζῳδιακοῦ καὶ ἀνταρκτικοῦ . ἀπαγγέλλει δὲ ἕκαστον κατὰ μῆκος καὶ πλάτος , | ||
| ζῳδιακοῦ , τὸν δὲ νότιον ἑξῆς ἀπὸ ζῳδιακοῦ μέχρι τοῦ ἀνταρκτικοῦ , συντάσσων τὰ μὲν ἑξῆς καθ ' ἕν , |
| , συλλαβὼν τὴν τῆς καιρίας ἀρχήν , δι ' αὐτῆς ἑλκέτω τὴν τοῦ βραχίονος κεφαλήν , τὸν ἀγκῶνα ἀντιμετάγων εἰς | ||
| τρεῖς κοτύλαι : ἔπειτα ἐμβάλλειν ἰπνοῦ ὄστρακα διαφήνας , τοῦτο ἑλκέτω διὰ τοῦ αὐλοῦ φυλασσόμενος ὅκως μὴ κατακαίηται . Ἐπὴν |
| τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν διάμετροι συζυγεῖς αἱ ΑΒ , ΓΔ , κέντρον δὲ τὸ Χ | ||
| ἠγμένῃ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι |
| ἐμβρύου πολυπικῷ ϲπαθίῳ ἢ κατιάδι ἢ ϲκολοπομαχαιρίῳ κρυπτομένῳ κατὰ τοὺϲ δακτύλουϲ τὸ κρανίον διελεῖν , ἵνα κενωθὲν ϲυμπέϲοι : εἰ | ||
| ἁφῇ τὸν ϲφυγμὸν καὶ μετρεῖν ἀπὸ τῶν ὤτων ὡϲ τρεῖϲ δακτύλουϲ τὸ διάϲτημα , ἐπὶ τὸ λεγόμενον ὀπιϲθοκράνιον . διαιρεῖν |
| * . Ἀμίστυλλον : σημαίνει τὸν μὴ κεκομμένον : θέντες ἀμίστυλλον ταῦρον ἐπισχαδ . Φιλόξενος , . , . * | ||
| , . . . . , . . , : ἀμίστυλλον : σημαίνει τὸν μὴ κεκομμένον . „ θέντες ἀμίστυλλον |
| ἀπέχει ἡ σελήνη ἀπὸ τῆς γῆς μεῖζον μέν ἐστιν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιον , ἔλασσον δὲ ἢ εἰκοσαπλάσιον . Ἔστω γὰρ ἡλίου | ||
| ἀπὸ τῆς γῆς τοῦ τῆς σελήνης ἀποστήματος μεῖζον μὲν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιον , ἔλασσον δὲ ἢ εἰκοσαπλάσιον , διὰ τῆς περὶ |
| . . . . . . . . . . ροθ ∠ ʹγ νότ . β Σάρατα . . . | ||
| ροϚ Περὶ καράβου ροζ Κάϲτοροϲ ὄρχιϲ ροη Κυνὸϲ ποταμίου ὄρχιϲ ροθ Κυνὸϲ χερσαίου ϲκύλαξ ρπ Κύκνου νεοττόϲ ρπα Κηρύκων ὄϲτρακα |
| καὶ κατὰ τὸ μὴ ᾧ δεῖ δὲ οἱ αὐτοὶ οὗτοι ἁμαρτάνοιεν ἄν . εἰπὼν δὲ περὶ τὰς ἰδίας τῶν ἡδονῶν | ||
| διαφέρειν οἰόμενοι , τί μαθόντες ἐπιπλήττουσιν ἡμῖν ; Αὐτοὶ γὰρ ἁμαρτάνοιεν ἂν ἀξιοῦντες μὴ διαφέρειν αὐτά . Καὶ μὴν εἰ |
| ἐν οἷς μάλιστα ἐβουλήθη διενεγκεῖν τῶν πρὸ αὑτοῦ , πλείστην εἰσενεγκάμενος πραγματείαν , τοτὲ μὲν λόγον ἐξ ὀνόματος ποιῶν , | ||
| ἄλλος δ ' ἂν τοῦτο τὸ κέντρον εἰς τοὺς λόγους εἰσενεγκάμενος οὐκ ἂν τοσοῦτον σωφροσύνης εἰσηνέγκατο . ἐξελέγξεις δέ με |
| τεταρτημορίου , διὰ τὸ τὸ Α σημεῖον πόλον εἶναι τοῦ ΒΕΔ ὁρίζοντος . ὀρθῆς δὲ οὔσης ἀεὶ διὰ τὴν αὐτὴν | ||
| προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΔΕ τετράγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ὑπὸ ΒΕΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΓΕ τετραγώνῳ . ἀνάλογον καὶ ἀναστρέψαντι |
| ΑΗΘ . Ἐὰν μιᾶς τῶν κατὰ συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ | ||
| ἐπὶ ταὐτὰ τῷ κέντρῳ . Ἐὰν ἑκατέρᾳ τῶν ἀντικειμένων εὐθεῖαι συμπίπτωσι καθ ' ἓν ἐφαπτόμεναι ἢ κατὰ δύο τέμνουσαι , |
| ἑτοίμην παρέχονται τὴν χορηγίαν τοῖς χρείαν ἔχουσιν ἱματίων ; ἐπέταξε προσδῆσαι τοῖς κίοσι καὶ πληγὰς ἐμφορήσας ἐξαπέστειλεν ὑπερηφάνως . Ὅτι | ||
| τὴν κλίμακα , τὰς δὲ χεῖρας παρατανύσαντα πρὸς τὸ σῶμα προσδῆσαι καὶ μὴ πρὸς τὴν κλίμακα . τὸ μέντοι ἄλλο |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| : κἄπειτα τὸν λιχανὸν τῆϲ δεξιᾶϲ χειρὸϲ πρὸϲ τὸν ϲφιγκτῆρα καθέντεϲ δάκτυλον εὑρηκότεϲ τε τὸ μεταξὺ ϲῶμα τοῦ τε δακτύλου | ||
| μὲν οὐραχὸν ἔχοι τὸ βέλοϲ , τὴν θήλειαν τοῦ διωϲτῆροϲ καθέντεϲ καὶ ἐναρμόϲαντεϲ ὠθήϲομεν τὸ βέλοϲ , εἰ δὲ αὐλόν |
| , οὓς ἐν χρόνῳ τοσῷδε ἅμα ἔτρεφες καὶ ἀτίταλλες , συνεξορμᾶν ἐθίζων καὶ ἄνω ἵεσθαι ἀμφοτέρους , καὶ μὴ τὸν | ||
| , εἰ χρηστοῦ τινος ἕτερος μεταποιοῖτο , ἀλλ ' οἷος συνεξορμᾶν καὶ συνοτρύνειν οὓς ἂν αἴσθοιτο φυομένους πρὸς ἀρετήν . |
| , παρατιθέμενον ἱστορεῖν Ἀρκεσίλαον τὸν Πιταναῖον ἐν οἷς ἔφασκε πρὸς Λακύδην τὸν Κυρηναῖον . . : τοῦτο τὸ βιβλίον Ἀνδρόνικος | ||
| . ἀποβὰς δὲ τῆς νεὼς ἀνέβαινον εἰς ἄστυ καὶ παρὰ Λακύδην τὸν ξένον : ὃ δὲ τυχὸν ἴσως , ἐπεὶ |
| ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ διπλῆ . καὶ συναμφότεραι ἄρα αἱ ΘΣ , ΠΡ τῆς ΝΒΜ ὅλης διπλασίους | ||
| δ ' ἐπὶ τοῦ τριγώνου τῆς βάσεως αἱ εὐθεῖαι συνίστανται συναμφότεραι μείζους τῶν ἐκτὸς αἱ ἐντός , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ |
| αὐτῇ τῇ νυκτί . αὐτόετες αὐτῷ τῷ ἔτει : “ αὐτόετες οἰχνεῦσιν . ” αὐδήεσσα ὁ Ἀπίων ὀνομαστὴ καὶ ἔνδοξος | ||
| ἐν αὐτῇ τῇ ἡμέρᾳ . αὐτονυχί αὐτῇ τῇ νυκτί . αὐτόετες αὐτῷ τῷ ἔτει : “ αὐτόετες οἰχνεῦσιν . ” |
| ὕψος δὲ τοῦ φυτοῦ τετράπηχυ πολύσταχύ τε καὶ πολύκαρπον : θερίζεσθαι δὲ περὶ δύσιν πληιάδος καὶ πτίσσεσθαι ὡς τὰς ζειάς | ||
| τὸν ἀπὸ τοῦ στρατοπέδου σῖτον αὐτοῖς παρακατέθετο συνθέμενος ἀπολήψεσθαι τὸν θερίζεσθαι μέλλοντα . ἀσμένως ἐδέξαντο οἱ Σικανοί . ὁ δὲ |
| καρποφορήσει . Φυτεύεται δὲ ἀπὸ ἰσημερίας , οὐ μόνον ἀπὸ σκυταλῶν καὶ κλάδων , ἀλλὰ καὶ ἀπὸ παρασπάδων αὐτοῤῥίζων , | ||
| χελωνῶν , κοχλιῶν , τυμπάνων , τύλων , περιαγωγίδων , σκυταλῶν , ἐπιτονίων , ἀντηρίδων , σφηνοειδῶν , μηνοειδῶν , |
| ἐγγεγράφθω τὸ ΑΒΓΔΕ . λέγω , ὅτι ἡ τοῦ ΑΒΓΔΕ πενταγώνου πλευρὰ δύναται τήν τε τοῦ ἑξαγώνου καὶ τὴν τοῦ | ||
| καὶ ἐγγεγράφθω εἰς αὐτὸν τριγώνου μὲν πλευρὰ ἡ ΒΕ , πενταγώνου δὲ ἡ ΓΔ , καὶ ἔστωσαν παράλληλοι , καὶ |
| ὁρίζοντές εἰσιν οἱ ΕΜΖ ΑΒΓ τούτῳ μόνον διαφέροντες τῷ τὸν ΑΒΓ πρὸς ἀνατολὰς μᾶλλον τετάχθαι ἤπερ τὸν ΕΜΖ , τὰ | ||
| : καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Η ἄρα κάθετος ἐπὶ τὸ ΑΒΓ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΟΜΝ ἐπιπέδου . διὰ |
| παρειάδα ἀπευθύνουσαν τὴν διαστραφεῖσαν γένυν , εἶτ ' ἐπὶ τὸν ἀνθερεῶνα , ἀπὸ τοῦ ἀνθερεῶνος ἀντικειμένην παρειάδα ἀποτελέσαι , καὶ | ||
| τις χρῄζει . πολύρομβος . Θέντες τὴν ἀρχὴν ὑπ ' ἀνθερεῶνα ἄγομεν τὴν ἐπείλησιν εὐθεῖαν κατὰ μυκτῆρος καὶ βρέγματος ἐπὶ |
| , ὀξυτέρα δὲ πρὸς ἑκατέραν ὁδόν , δυτικήν τε καὶ ἀνατολικήν . . οἱ δὲ γράφουσιν εὐρυτέρη , ἵνα ᾖ | ||
| , ὀξυτέρα δὲ πρὸς ἑκατέραν ὁδόν , δυτικήν τε καὶ ἀνατολικήν . . οἱ δὲ γράφουσιν εὐρυτέρη , ἵνα ᾖ |
| εἴρηται , τὸ πρίσμα τὸ ἀνασταθὲν ἀπὸ τοῦ τετραγώνου τοῦ ἐγγραφέντος ἐν τῷ κύκλῳ ἥμισυ τοῦ λοιποῦ πρίσματος , οὐκ | ||
| ἐστιν ἡ συγκειμένη ἐκ τῆς ΒΔ τῆς ἀνασταθείσης ἀπὸ τοῦ ἐγγραφέντος ἐν τῷ κύκλῳ τετραγώνου καὶ ἀπὸ τῶν πυραμίδων τῶν |
| ΗΔ . καὶ εἰσὶν αἱ τρεῖς αἱ ΘΔ ΔΚ Λ δοθεῖσαι : ἀπῆκται ἄρα εἰς διωρισμένης αʹ : δεδομένων τριῶν | ||
| μάλιστα πρὸς τὴν χειρουργίαν εὔθετον . ” Ἔστωσαν γὰρ αἱ δοθεῖσαι εὐθεῖαι αἱ ΑΒ ΒΓ πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις κείμεναι , |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| ἐκ τοῦ αὐτοῦ σπόρου , ἢ τὸν συμπράκτορα , καὶ πρόσμορον τὸν ἐγγὺς μόρου , τὸν ἀξιωθέντα , τὸν ἄξιον | ||
| βουλευτήριον ] τῶν παρόντων σύμβουλον . . τὸν σὸν αὖθις πρόσμορον ] τὸν ἐγγὺς τοῦ θανάτου , κακοθάνατον . . |
| ' ἐμὸν δέμας ; δοῦναι κελεύσω πορθμίδ ' , ἧι καθήσομεν κόσμον τάφωι σῶι πελαγίους ἐς ἀγκάλας . ὡς εὖ | ||
| , εἰ μὴ παραδέχοιντο τὸν δάκτυλον , τὸ πλατὺ μήλης καθήσομεν ἢ τὸν πυρῆνα : τὰ δ ' ἄλλα ὁμοίως |
| ἰχθὺν πολλῶν ὀνομασιῶν τετυχηκέναι : καλεῖσθαι γὰρ καὶ βάκχον καὶ ὀνίσκον καὶ χελλαρίην . οἱ μὲν οὖν μείζονες αὐτῶν ὀνομάζονται | ||
| , ἐπ ' ὀνίσκῳ δῆσον τὸν πόδα : καὶ τὸν ὀνίσκον * * * σοῦ στρέφοντος ἡ τάσις καὶ ἡ |
| . θεατροπώλης μυάγρα τὸν Φρύγα , τὸν αὐλητῆρα , τὸν Σαβάζιον . ἐμοὶ κράτιστόν ἐστιν εἰς τὸ Θησεῖον δραμεῖν , | ||
| τις ἐκ Σαβαζίου . τὸν αὐτὸν ἄρ ' ἐμοὶ βουκολεῖς Σαβάζιον . κἀμοὶ γὰρ ἀρτίως ἐπεστρατεύσατο Μῆδός τις ἐπὶ τὰ |
| ' αὐτοῖς ὁρίζοντος ὁ ἄξων διάμετρος γίνεται , καὶ οὔτε ἀειφανὲς οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων παρ ' αὐτοῖς ἐστιν | ||
| στήθεα γυμνώσας καὶ γαστέρα σήματα φαίνει , ὅττι γένος περίφοιτον ἀειφανὲς οὐρανιώνων οὔτε πολυρραφέος μεθέπει σπείρημα χιτῶνος οὔτε χαμαιγενέων ἐπιδεύεται |
| φανέντων οὐδὲν ἄλλο ἔτι οἰωνιζόμενοι ἐπορεύοντο , ὡς οὐδένα ἂν λύσαντα τὰ τοῦ μεγίστου θεοῦ σημεῖα . Προϊόντι δὲ τῷ | ||
| μέγιστον τῶν τοῦ ταλάντου μερῶν , ὡς εἰς ὄνομα κατακερματίσαι λύσαντα τὸ τάλαντον , ἐπεὶ καὶ τρίτον ἂν εἴποις ταλάντου |
| τοὺς ἀπλανεῖς πρῶτον λέγει φαίνεσθαι τὸν τοῦ Κρόνου , δεύτερον φαέθοντα τὸν τοῦ Διός , τρίτον πυρόεντα τὸν τοῦ Ἄρεως | ||
| ἀπλανῶν θέσιν πρῶτον φαίνοντα λεγόμενον τὸν τοῦ Κρόνου , δεύτερον φαέθοντα τὸν τοῦ Διός , τρίτον πυρόεντα τὸν τοῦ Ἄρεος |
| ΚΝΡ ἴση τῇ ὑπὸ ΔΕΖ : ἐλάσσων ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΕΒ τῆς ὑπὸ ΔΕΖ . ὥστε καὶ τὸ ΑΒ μέγεθος | ||
| μοίρας δ μϚ , ἃς ὑποθέμενος τοῦ μεγέθους τῆς ὑπὸ ΑΕΒ γωνίας ἐν τῷ θʹ θεωρήματι δείκνυσι διὰ τῶν ἀριθμῶν |
| ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , καὶ διὰ μὲν τῶν ἁφῶν εὐθεῖα ἐκβληθῇ , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων | ||
| τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ αὐτὸ σημεῖον τῆς ἑτέρας τομῆς ἀχθῶσιν εὐθεῖαι |
| ἱππούροις καὶ οἱ πομπίλοι , σκιᾶς ἐρῶντες ὥσπερ ἐκεῖνοι . Ξύλον δέ τι προσφερὲς ἀτράκτῳ συνεχέσιν ὡπλισμέ - νον ἀγκίστροις | ||
| τοῦ μέτρου . Ξύριον : διὰ τὸ ξέειν ῥᾷον . Ξύλον : διὰ τὸ ξέεσθαι καὶ λεαίνεσθαι . ἢ διὰ |
| πλέον αὐτοῦ ἐν ἀγγείῳ τινὶ ἐκκρίναντεϲ ἀνατείναντέϲ τε ἀγκίϲτροιϲ τὸν ἐλυτροειδῆ περιέλωμεν ὅλον , μάλιϲτα τὸ λεπτότατον αὐτοῦ μέροϲ . | ||
| ἕτερον ἢ χυμοί τινες γλίσχροι τε καὶ παχεῖς ἐπὶ τὸν ἐλυτροειδῆ χιτῶνα κατασκήψαντες , ἢ καὶ αὐτὸ τὸ ὄσχεον , |
| ἄκρα γε μὴν τὰ ὦτα λασίους . θηρίον δὲ τοῦτο ἁλτικὸν δεινῶς , καὶ κατασχεῖν βιαιότατά τε καὶ ἐγκρατέστατα καρτερόν | ||
| προσθίους ἐμποδίζοντα διὰ τὴν ἐκείνων εἰς τὸ εἴσω παράλλαξιν . ἁλτικὸν δ ' ἐστὶ καὶ πη - δητικὸν τὸ ζῷον |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| τῶν ζῳδίων κύκλου τὸ Ε , καὶ κέντρῳ τῷ Β γεγράφθω ὁ ἐπίκυκλος τῆς σελήνης ὁ ΖΗΘ , περιαγέσθω δ | ||
| πάλιν κέντρῳ τῷ Γ , διαστήματι δὲ τῷ ΓΒ κύκλος γεγράφθω ὁ ΔΚΒ , καὶ πάλιν κέντρῳ τῷ Α , |
| μὴ ῥυὰϲ ἐπαρθέντοϲ αὐτοῦ γένηται . τινὲϲ δὲ τῷ λίνῳ ἀνατείναντεϲ , ὡϲ εἴρηται , πτερυγοτόμῳ τὸ ὅλον ἀποδέρουϲι πτερύγιον | ||
| τὸ ἀνωτέρω τοῦ ἀγγείου μέροϲ ἀποϲφίγξαντεϲ ὀρθόν τε τὸ ϲκέλοϲ ἀνατείναντεϲ ἐκπιέϲει τῶν χειρῶν τὸ ἐν τῷ ϲκέλει αἷμα κενώϲομεν |
| Διὸς ἐντεῦθεν σωτῆρος εἶναι λεγομένου ] , καὶ τὸ μὲν πολύφορον καὶ καθαρὸν αἱ ἄμπελοι παριστᾶσι , μάλιστα δὲ τὸ | ||
| , τὸ δὲ θάτερον ἀβέβαιον , εὐμετακίνητον μετακινούμενον πολυκίνητον , πολύφορον , μετατρεπόμενον , φερόμενον , πλανώμενον πλανητόν , μεταπλαττόμενον |
| ΜΝΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ ΟΕΡΠ κύκλου τῷ ΟΠΡ . πάλιν ἐπεὶ αἱ ΖΘ , ΕΗ ἴσαι τε | ||
| ΝΖ περιφέρεια τῇ ΖΠ περιφερείᾳ : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι ἴσον ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν . οἱ δὲ |
| , καὶ ἐφ ' ἑκάστης ἁλώσεως τοὺς δεσμοὺς μὴ παυέσθω διπλασιάζων τὸν ἔμπροσθεν χρόνον . δεύτερος μὴν νόμος : Μέτοικον | ||
| παλαιστής : μὴ ὢν γὰρ ἕτερος ἑαυτοῦ , καὶ μὴ διπλασιάζων ἑαυτὸν κατὰ τὴν πρόσθεσιν , οὐκ ἂν ἑαυτῷ προστεθείη |
| ᾤκησαν . Ἑλλήνων δὲ πρῶτοι Χαλκιδῆς ἐξ Εὐβοίας πλεύσαντες μετὰ Θουκλέους οἰκιστοῦ Νάξον ᾤκισαν , καὶ Ἀπόλλωνος Ἀρχηγέτου βωμὸν ὅστις | ||
| Ἀθηναῖοι , Ἱππονίκου τε τοῦ Καλλίου στρατηγοῦντος καὶ Εὐρυμέδοντος τοῦ Θουκλέους , ἀπὸ σημείου ἐς τὸ αὐτὸ κατὰ γῆν ἀπήντων |