| περὶ ἡμικύκλιον οὗ κέντρον τὸ Σ , γραφῇ τι πολύγωνον ὁποσασοῦν ἔχον πλευράς , ὡς τὸ ΒΕΖΘΛΓ , μενούσης δὲ | ||
| ἡ Θ , καὶ διῃρήσθω ἡ ΚΒ περιφέρεια εἰς ἴσας ὁποσασοῦν , καὶ ἐφαπτόμεναι ἤχθωσαν , ὡς καταγέγραπται , ὥστε |
| ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , καὶ διὰ μὲν τῶν ἁφῶν εὐθεῖα ἐκβληθῇ , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων | ||
| τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ αὐτὸ σημεῖον τῆς ἑτέρας τομῆς ἀχθῶσιν εὐθεῖαι |
| ποταμοῦ κελάδοντος Ἀράξεω Φάσιδι συμφέρεται ἱερὸν ῥόον , οἱ δὲ συνάμφω Καυκασίην ἅλαδ ' εἰς ἓν ἐλαυνόμενοι προρέουσιν : δείματι | ||
| γὰρ ἂν ἐφαρμόττοι τῷ δὶς γενέσθαι τὴν παλίρροιαν κατὰ τὸν συνάμφω χρόνον , τὸν ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτός , ἢ |
| ἀπὸ ΑΔ ] . Ἐὰν μιᾶς τῶν ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς | ||
| τῶν Α , Β , Γ , Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ , ΗΘ , ΘΚ |
| ΑΗΘ . Ἐὰν μιᾶς τῶν κατὰ συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ | ||
| ἐπὶ ταὐτὰ τῷ κέντρῳ . Ἐὰν ἑκατέρᾳ τῶν ἀντικειμένων εὐθεῖαι συμπίπτωσι καθ ' ἓν ἐφαπτόμεναι ἢ κατὰ δύο τέμνουσαι , |
| : τὸ μὲν γὰρ δὶς ἀπὸ ΑΒ , διὰ τῶν διχοτομιῶν , ἴσον ἐστὶν τῷ τε δὶς ὑπὸ ΑΔΓ καὶ | ||
| , τῶν δὲ ἄλλων οἱ μὲν ἴσον ἀπέχοντες ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι , αἰεὶ δὲ ὁ πορρώτερον τὴν |
| γραφεισῶν περιφερειῶν αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι περιέξουσι τὴν λείπουσαν ὁμοίως εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗΔ ὀρθή . Τῶν αὐτῶν ὄντων αἱ ἐπιζευγνύμεναι ἴσας ποιοῦσι γωνίας πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις . τῶν γὰρ |
| θανάτου , Τέχνης διαλεκτικῆς δύο , Περὶ κατηγορημάτων , Περὶ ἀμφιβολιῶν , Ἐπιστολάς . Χρύσιππος Ἀπολλωνίου Σολεύς , ἢ Ταρσεὺς | ||
| μέρη , καὶ περὶ σολοικισμοῦ καὶ βαρβαρισμοῦ καὶ ποιημάτων καὶ ἀμφιβολιῶν καὶ περὶ ἐμμελοῦς φωνῆς καὶ περὶ μουσικῆς καὶ περὶ |
| ἢ κατ ' εὐθείας ἢ κατὰ καμπύλας ἢ κατ ' ἀνακλωμένας , γραμμὰς ἀδήλους λόγῳ θεωρητὰς καὶ ἀσωμάτους . κατὰ | ||
| ἐπεὶ ἴση ἐστίν . , ] διὰ τὸ τὰς μὲν ἀνακλωμένας ἴσας εἶναι , ἐκβληθείσης δὲ τῆς ΘΓ τὰς κατὰ |
| ΑΒ κάθετοι . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΞ τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα | ||
| κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν , ἐπειδὴ καὶ ἡ ΚΖΓ ἐφάπτεται τῶν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικυκλίων κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν . Ἐὰν σφαῖρα |
| Ἀθήνησιν . . . . Ἄλλως . οἷον τὰ ἴσα ἀπογράφων ὧν λαμβάνει παρὰ τῶν συντελεστῶν , καὶ παρέχων αὐτοῖς | ||
| καὶ τῶν παραπλησίων τούτοις διαφέρειν οἰόμενος Λυσίαν καὶ ὥσπερ ἀρχέτυπον ἀπογράφων ὑπερέχειν , ἐκεῖνον τὸν ἄνδρα ταύτης τῆς προαιρέσεως τῶν |
| , ἤγουν ἡ Εἱμαρμένη . . ΤΟΥΝΕΚ ' ΑΡ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ . Τούτου δὴ ἕνεκα , ἤγουν τῆς παρὰ τοῦ | ||
| , ἢ ἀπὸ τοῦ γέρας . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ ΝΟΜΟΝ . Καὶ τοῦτο ἄξιον ποιητοῦ νικήσαντος Ὅμηρον . |
| τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου . Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω εἰς | ||
| διὰ τοῦ κέντρου τῶν τομῶν , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ |
| δύο εὐθείας μείζους τῶν ἐκτὸς καὶ πάλιν ἄλλας μείζονα γωνίαν περιεχούσας τῆς ὑπὸ τῶν ἐκτὸς περιεχομένης . τούτου γὰρ δειχθέντος | ||
| ' ἡμᾶς θάλαττα τοιαύτη τις . Ὑπογραπτέον δὲ καὶ τὰς περιεχούσας αὐτὴν γᾶς , ἀρχὴν λαβοῦσιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν μερῶν |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν διάμετροι συζυγεῖς αἱ ΑΒ , ΓΔ , κέντρον δὲ τὸ Χ | ||
| ἠγμένῃ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι |
| , καὶ ἐπωθοῦντι ἐς τὸ πρόσω , εἶτα μέντοι τρίγωνον ὀξυγωνίον τὸ σχῆμα τῆς πτήσεως ἀποφήνασαι , ἵνα ἐμπίπτουσαι τῷ | ||
| , καὶ ἐπωθοῦντι ἐς τὸ πρόσω , εἶτα μέντοι τρίγωνον ὀξυγωνίον τὸ σχῆμα τῆς πτήσεως ἀποφήνασαι , ἵνα ἐμπίπτουσαι τῷ |
| μείζων ἐστὶν τῆς ὑπὸ ΗΖΚ . ἔστω δὴ ἡ ὑπὸ ΗΖΝ . ἐπεὶ οὖν , ἐν ὅσῳ χρόνῳ τὴν ΚΗ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΚΓΛ |
| δὲ ἡμῖν ἐκείνῳ πλησίφως : ὥστε τὰ ἐναντία ποιεῖν ἔδει λείπουσαν , ἐκεῖνον μετὰ φωτὸς ὁρῶσαν . Αὐτῇ μὲν οὖν | ||
| Ἐπεὶ οὖν τὴν τάξιν ἐγνώκαμεν , φέρε καὶ ἐπὶ τὴν λείπουσαν διδασκαλίαν χωρήσωμεν : δεῖ γὰρ πρῶτον Ἀριστοτελικῷ νόμῳ κεχρημένους |
| ἀνωτέρω περὶ διαφορᾶς οὔρων λόγον ἐκθέμενοι , καὶ πᾶν αὐτῷ περάναντες τῆς μεθόδου , λείποιτ ' ἂν ἴσως ἤδη φάναι | ||
| ἡψάμεθα , μήπω δὲ τὸ πᾶν τῆς διαγνώσεως πρώτῳ λόγῳ περάναντες ἤδη καὶ δευτέρου ἐδεήθημεν λόγου , ἵνα εὐκρινὲς τὸ |
| συνέχειαν τῆς φωνῆς ὡς ἄχρηστον περιεφρόνησε , τὴν δὲ μείζω διέχειαν ὡς ἄπειρον ἀποδοκιμάσασα συμμέτρῳ διαστάσει τὴν μελῳδίαν ὑπεστήσατο . | ||
| ὃς πρὸς ἀμφοτέρους τὸν ἡμιόλιον σώζει λόγον , καὶ μεταξὺ διέχειαν τοῦ ιϚ καὶ τοῦ δ ἐστιν ὁ η , |
| ἐπιμιγνὺς δικαίων δὲ φειδομένη , δὸς εὐμενῶς ἤδη μοι τῶν αἰτημάτων τυχεῖν . Βραχμᾶνας δὲ παρόντας ἐνθάδε σοφούς τε καὶ | ||
| ἀξιοῦτε καταλύσασθαι τὴν διχοστασίαν , ἂν ᾖ μέτριόν τι τῶν αἰτημάτων καὶ μήτε τῷ ἀδυνάτῳ μήτε ὑπ ' ἄλλης αἰσχύνης |
| ὑπεροχήν , ᾗ ὑπερέχει ἡ τοῦ ἡλίου πάροδος συναμφοτέρων τῶν ἰσοχρονίων παρόδων τῆς τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τῆς τοῦ ἀστέρος | ||
| ὑπεροχήν , ᾗ ὑπερέχει ἡ τοῦ ἡλίου πάροδος συναμφοτέρων τῶν ἰσοχρονίων παρόδων τῆς τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τοῦ ἀστέρος , |
| τόξα μετεξέτεροι Λύκια , περὶ δὲ τῇσι κεφαλῇσι ἐκ διφθερέων πεποιημένας κυνέας . Τούτων πάντων ἦρχε Βάδρης ὁ Ὑστάνεος . | ||
| διὰ τὸν δεῖν ' ἢ τὸν δεῖν ' ἐπιδείξῃ μὴ πεποιημένας , ἐκείνῃ προσῆκε λαβεῖν ; χωρὶς δὲ τούτων ἔμοιγε |
| πρὸς τὴν ΓΖ λόγος ἐστὶ δοθείς . Ἐὰν δύο παραλληλόγραμμα δεδομένας ἔχῃ γωνίας καὶ λόγον πρὸς ἄλληλα ἔχῃ δεδομένον , | ||
| καὶ τὴν ὑπεροχὴν τὴν πρὸς τὰς τὰ διαστήματα περιεχούσας καὶ δεδομένας εὐθείας καὶ τὰς λοιπὰς τὰς μεταξὺ πάσας ἡμῖν συναναπληρώσει |
| ἥδεται κομψευόμενος . κρεμάσαι χρὴ τὸν ἄνθρωπον τῶν ποδῶν πρὸς μεσόδμην δεσμῷ μαλθακῷ , δυνατῷ δὲ καὶ πάχος ἔχοντι . | ||
| πλατεῖ ἱμάντι καὶ μαλ - θακῷ , ἀνατείνοντι ἐς τὴν μεσόδμην : τὸ δὲ σκέλος τὸ σιναρὸν ἐντετάσθαι χρὴ ὡς |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |
| ] τῷ κεκραγμῷ σου περιέσομαι ἀντὶ τοῦ νικήσω . Γ κεκράξομαι ] βοήσω . καταβοήσομαι βοῶν σε ] τῇ βοῇ | ||
| διπλῆ ἔξω νενευκυῖα . ἐς τὸν οὐρανόν ] ⌈ λείπει κεκράξομαι . ἐγὼ ] κοινή . θεοσεχθρία : θεομισητία . |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| Σωκράτους , ὅτι ὡς πρὸς τὰς προηγουμένας καὶ ἀληθεῖς καὶ ἀναγωγοὺς ἐνεργείας τοῦ ἔρωτος οὐδὲν ὑγιὲς οὐδὲ ἀληθὲς εἶχεν οὐδ | ||
| . Πᾶσα γὰρ ἦν : ἀντὶ τοῦ : εἶχε τὰς ἀναγωγοὺς δυνάμεις . Τὸ δὲ ζεῖ οὖν : ὥσπερ ἐνταῦθα |
| , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη ἄρα τῶν ἀνεσταμένων πυραμίδων μείζων | ||
| τὸ ΕΖΗΘ , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ ΕΖΗΘ τετραγώνου πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἡ ἄρα ἀνεσταμένη πυραμὶς μεῖζόν ἐστιν |
| . . . . . . . . . . ροθ ∠ ʹγ νότ . β Σάρατα . . . | ||
| ροϚ Περὶ καράβου ροζ Κάϲτοροϲ ὄρχιϲ ροη Κυνὸϲ ποταμίου ὄρχιϲ ροθ Κυνὸϲ χερσαίου ϲκύλαξ ρπ Κύκνου νεοττόϲ ρπα Κηρύκων ὄϲτρακα |
| καὶ τὰς μὲν χρόνον τινὰ προσσημαινούσας τὰς δὲ οὔ , διαιροῦμεν αὐτὰς ἀπ ' ἀλλήλων καὶ τὰς μὲν ἄρθροις συνταττομένας | ||
| καὶ τοῦτο ἐπ ' ἄπειρον προέλθῃ . οὔτ ' οὖν διαιροῦμεν τὸν δέκα εἰς πέντε δυάδας , ἀλλὰ πεντάκις [ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| : ∼ ιηʹ . Ἔστω δύο ἡμικύκλια ὡς τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ ἔστω ἴση ἡ ΑΔ τῇ ΔΓ , | ||
| , καὶ ἴση ἔσται ἡ ὑπὸ ΑΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΔΕΖ , καὶ λοιπὴ δηλονότι ἡ πρὸς τῷ Γ λοιπῇ |
| , καὶ εὐθείας τῆς ΔΕ , εἰς τὰς ΑΒ ΒΓ ἐναρμόσαι εὐθεῖαν ἴσην τῇ ΔΕ καὶ παράλληλον αὐτῇ . Τοῦτο | ||
| ' ὅλου ἡ ἔξαψις κατὰ συμφωνίαν τῶν ἁρμοσθέντων πρὸς τὸ ἐναρμόσαι οἷόν τε . οὕτω γὰρ καὶ ὀφθαλμὸς ὁρᾷ οὐ |
| ἑαυτὰς ὁρᾶν τὰς ἐννοίας ταύτας , ἀλλὰ μὴ ὧν ἕνεκα παρελήφθησαν , ἐπεὶ ἄλλο τι ὑπονοήσομεν εἶναι αὐτὰς καὶ οὐ | ||
| συνέχοντες . καὶ ἐν ἄλλοις ὀργάνοις χάριν τῆς αὐτῆς χρείας παρελήφθησαν ψαλίδες : ἐν δέ τισιν ὀργάνοις πρὸς ἀσφαλῆ συμπηγίαν |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| δύο πυραμίδες ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι καὶ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις τὰς ΑΒΓ , ΜΝΞ , κορυφὰς δὲ τὰ Δ | ||
| τὴν ἰδίαν κακοπραγίαν ὁ δείλαιος , πολλάκις δὲ καὶ τὰς βάσεις πρὸς τὸν δίφρον ἐξημμένος ἀνατραπεὶς ὕπτιος ἐπὶ νῶτα | |
| περιγράψομεν : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Εἰς τὸν δοθέντα κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς | ||
| κύκλος ὁ ΑΒΓΔ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἐγγεγράφθω εἰς τὸν |
| ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ δεʹ , καὶ πάλιν ἡ ζγʹ καὶ ἡ γηʹ καὶ ἡ θδʹ : φανερὸν δὴ | ||
| τὰ ζηʹ δυτικὰ δὲ τὰ βγʹ : λέγω ὅτι ὁ ζγʹ κύκλος αἰεὶ διὰ μὲν τῆς ζηʹ περιφερείας ἀνατέλλει , |
| μὲν τετράπλευρον τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει γωνίας , πᾶν δὲ πεντάπλευρον ἓξ καὶ τοῦτο ἑξῆς ὁμοίως . ἓν μὲν οὖν | ||
| : καὶ ἐκτὸς ἄρα ἄλλαις τοσαύταις ἴσαι . εἰ δὲ πεντάπλευρον , δέκα μὲν αἱ πᾶσαι , ἓξ δὲ αἱ |
| τῶν ἀριθμῶν , ὡς ἔφαμεν , τὰς αὐτὰς πηλικότητας δείξωμεν συναγομένας καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τὸν ἐπίκυκλον ὑποθέσεως , ὅταν | ||
| ἐσόπτρων , ὥστε τὰς ἀνακλάσεις ὑφ ' ἓν ἐκείνων ἁπάσας συναγομένας ποιῆσαι τὴν ἔξαψιν : ὥστε ἔσταν διὰ πλειόνων ἀνδρῶν |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| Α , Β , ὧν κέντρον μὲν τὸ Γ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΔΓΗ , ΕΓΖ , καὶ διήχθω τις | ||
| ἡ τομὴ ἡ ΑΒ , καὶ αἱ ΕΘ , ΘΖ ἀσύμπτωτοι , καὶ τὸ δοθὲν σημεῖον ἐπὶ μιᾶς τῶν ἀσυμπτώτων |
| μὲν οὖν ἢ καὶ ἐπαναφερόμενοι οἱ ἀναιρέται εὐτονώτεροι καθίστανται , ἔκκεντροι δὲ ἐξασθενήσουσι . Ἔστω δὲ καὶ οὗτος ὁ λόγος | ||
| δὴ τὸ καθόλου τῶν ὑποθέσεων τοιοῦτον , ὅτι οἱ μὲν ἔκκεντροι κύκλοι τῶν ε πλανωμένων ἐγκεκλιμένοι τυγχάνουσιν πρὸς τὸ τοῦ |
| πλευρά ١ ٣١ ١ ١٤ τὸ ἀπὸ ταύτης ٢٨ ٤٩ ٥٤ ٥٦ ٢٦ ٤٦ ٤٠ ἡ τὸ χωρίον δυναμένη τὸ | ||
| ἡ πλευρὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν ١٤ ١٤ ٥٤ ἡ ΔΖ [ ٩ ٢٣ ٥٦ ٥٠ ] τὸ |
| τὸ τρίτον εἰς τὸν περὶ πυραμίδων καὶ κώνων λόγον . Λῆμμα εἰς τὸ αʹ θεώρημα . Εἰς τὸν δοθέντα κύκλον | ||
| τὸ ΔΓ ἀπὸ τῆς Γ ἐπὶ τῆς διχοτομίας πεσεῖται . Λῆμμα δʹ . Δύο δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων τὸ τέταρτον τοῦ |
| καρποφορήσει . Φυτεύεται δὲ ἀπὸ ἰσημερίας , οὐ μόνον ἀπὸ σκυταλῶν καὶ κλάδων , ἀλλὰ καὶ ἀπὸ παρασπάδων αὐτοῤῥίζων , | ||
| χελωνῶν , κοχλιῶν , τυμπάνων , τύλων , περιαγωγίδων , σκυταλῶν , ἐπιτονίων , ἀντηρίδων , σφηνοειδῶν , μηνοειδῶν , |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| ' ὀνόματος ἀποδοθήσεται , τότε καὶ τὸ ὁποῖόν τί ἐστι ζητηθήσεται , ὡς ἂν δι ' αὐτοῦ αἱ εἰδοποιοὶ ἀποδοθήσονται | ||
| τὸν ἀκούσιον ἀνέτλη τοῦτον ; καὶ ἐπὶ τῆς ὕλης δὲ ζητηθήσεται πότερον εἰς τὸ κακὸν ὅμοιαι ἢ ἐλάττους δυνάμεις . |
| ἐν τῷ σῷ λογισμῷ λάμβανε . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙ ΘΕΟΙ . Ὅτι ἐκ τῆς αὐτῆς αἰτίας καὶ ὕλης ὁμοῦ | ||
| μίμησιν ἐκείνων ταύτης τυγχάνουσιν τῆς εὐδαιμονίας . . ὩΣ ΤΕ ΘΕΟΙ Δ ' ΕΖΩΟΝ . Ἤγουν ἀκοπίαστον καὶ ἄμοχθον καὶ |
| τὰς ΑΚ , ΕΖ ἡ ΓΛΔΒ : τεμεῖ ἄρα τὰς τομὰς κατ ' ἄλλο καὶ ἄλλο σημεῖον . ἔσται δὴ | ||
| δέ τις ἑτέρα εὐθεῖα παρὰ τὴν αὐτὴν τέμνουσα τάς τε τομὰς καὶ τὰς ἐφαπτομένας , ἔσται , ὡς τὸ περιεχόμενον |
| ἡμικυκλίων τῶν μεγίστων κύκλων οὖσαι τῶν παραλλήλων κύκλων περιφέρειαι αἱ ΚΡΛ , ΕΞΖ , ΑΝΒ , ΗΟΘ , ΓΠΔ περιφέρειαί | ||
| ΚΡΛ , ΕΞΖ , ΑΝΒ ὅμοιαί εἰσι καὶ ἔτι αἱ ΚΡΛ , ΗΟΘ , ΓΠΔ ὅμοιαι ἀλλήλαις εἰσίν , αἱ |
| ἡ δευτέρα διάμετρος ἡ αὐτὴ οὖσα καὶ πᾶσαι αἱ τεταγμένως ἀγόμεναι . τέτμηται ἄρα καὶ ὁ κῶνος τῇ αὐτῇ ἐλλείψει | ||
| κέντρου τῆς σφαίρας : πᾶσαι γὰρ αἱ ἀπὸ τοῦ Σ ἀγόμεναι ἐπὶ τὰς πλευρὰς κάθετοι , ὡς αἱ ΣΜ , |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| ὅσαι ἐξ ὑπαρχουσῶν λαμβανόμεναι προτάσεων συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικὰς ἐποίουν συμπλοκάς , τοσαῦται καὶ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων , | ||
| ἀντὶ τῶν ὅρων καὶ ἐπ ' αὐτῶν δεικνύομεν τάς τε συλλογιστικὰς συζυγίας καὶ τὰς ἀσυλλογίστους , ὡς τῆς τῶν στοιχείων |
| γὰρ ἡ τῶν προειρημένων λεπίδων ἐργασία διὰ τῶν Κελτικῶν καὶ Ἱσπανῶν καλουμένων μαχαιρῶν . ταύτας γὰρ ὅταν βούλωνται δοκιμάζειν εἰ | ||
| διοικῶν , προςέθηκε μεγάλοις μείζονα . Τὸν γὰρ βασιλέα τῶν Ἱσπανῶν μεγάλῃ νικήσας μάχῃ μετὰ ταῦτα πρὸς αὐτὸν ἐσπείσατο . |
| : δωτίνην γὰρ ἐν τῷ νόμῳ οὐκ ἐξῆν δοῦναι . Ταύτας τε δὴ λαβόντες οἱ Ἀθηναῖοι καὶ τὰς σφετέρας , | ||
| ἀνδρείαν , καὶ τὰς ἄλλας τὰς ἠθικὰς καλουμένας ἀρετάς . Ταύτας δή φασιν ὑπ ' ἐνδείας καὶ ὑπερβολῆς φθείρεσθαι . |
| τῶν παρειμένων κἀκεῖ ἁμματίζομεν , ἐπὶ τὰς ἑτέρας δύο ἀρχὰς ἀνακλάσαντες ἄγομεν ἐπὶ κορυφὴν , ὑπ ' αὐτὴν δὲ ἁμματίζομεν | ||
| καὶ φλεβῶν . ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς ὀστάγρας ἀνατείναντες ἢ ἀνακλάσαντες ἔνια τῶν ἰσχυρῶς συντετριμμένων ὀστῶν , κατ ' ἐκεῖνο |
| μὴ εἶναι . τὰς δὴ ἐνδεχομένας ἀποφατικὰς καὶ τὰς ἐνδεχομένας καταφατικὰς συμβέβηκεν ἀντακολουθεῖν ἀλλήλαις , κατὰ τὸ σημαινόμενον τὸ κείμενον | ||
| τὰς καταφατικὰς καὶ οὕτω ποιοῦμεν συλλογιστικὰς συζυγίας , οὕτως τὰς καταφατικὰς μεταλαμβάνομεν εἰς τὰς ἀποφατικὰς καὶ δεικνύομεν οὕτω τὰς συλλογιστικὰς |
| φέρε εἰπεῖν ὑπὸ δ τριγώνων καὶ θ τετραγώνων καὶ τριῶν πενταγώνων , ἔτι δὲ καὶ ἕτερον στερεὸν σχῆμα ὁμοίως περιέχεται | ||
| καὶ πάλιν τὰς πυραμίδας τὰς ἐχούσας πεντάγωνον βάσιν ἀπὸ τῶν πενταγώνων ποιεῖ , καὶ τὰς ἑξάγωνον ἐχούσας βάσιν ἀπὸ τῶν |
| ταῖς μὴ ἀναγκαίαις οὔτε αἱ ὑπερβολαί εἰσιν ἀναγκαῖαι οὔτε αἱ ἐλλείψεις . τὸ γὰρ μηδ ' ὅλως ἥδεσθαι ψεκτόν ἐστι | ||
| τοῖς δακτύλοις ἀτελὴς εἶναι : αἱ γὰρ ὑπερβολαὶ καὶ αἱ ἐλλείψεις κακίαι : ὅμοιον καὶ τοῦτο . νόμος τὸν καινὸν |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| περὶ πεντεκαίδεκα ἡμέρας πάλιν τὸ τρίτον ἐπιβάλλεται βλαστοὺς Ἑκατομβαιῶνος , ἐλαχίστας ἡμέρας τῶν πρότερον : ἴσως γὰρ ἓξ ἢ ἑπτὰ | ||
| , κατὰ μικρὸν προστιθέντα τὸ σιτίον ἐς ἡμέρας τέσσαρας τὰς ἐλαχίστας . Χρίεσθαι δὲ ξυμφορώτερον ἢ λούεσθαι , λαγνεύειν δὲ |
| , καὶ συνάπτουσιν πόλεμον ἐκεῖσε μετὰ τῶν κοράκων τε καὶ κορωνῶν καὶ κολοιῶν καὶ γυπῶν , καὶ ὅσα σαρκοβόρα εἰσίν | ||
| ἐτίμησε καὶ στήλῃ καὶ τάφῳ ⋮ Λέγεται καὶ τοῦτο περὶ κορωνῶν , ὅτι ἀλλήλαις εἰοὶ πιστόταται , καὶ ὅταν εἰς |
| ἐπ ' ἀμάξης ὡς εἰς Μεσσήνην πεσεῖν καὶ τὸν μηρὸν κλάσαι : νοσήσαντα δ ' ἐκ τούτου τελευτῆσαι ἐτῶν ἑπτὰ | ||
| λδʹ . Ῥᾴδιον δὲ ἀπὸ δύο σημείων τῶν Β Ε κλάσαι τὴν ΒΝΞΕ καθόλου τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ ἴσην τῶν κλασμάτων |
| τέχνην . Ἆρ ' ἡγεῖ με σαφῶς λέγειν , ἢ φραστέον σοι οὑτωσὶ ἐνδηλότερον ; Καλεῖς τινα τέχνην ἰατρικήν , | ||
| γρ . . φραστέον δή σοι δι ' αἰνιγμῶν . φραστέον δή σοι δι ' αἰνιγμῶν . ἀλλ ' ᾄττει |
| ὡς καὶ τοῦ ἰάμβου καὶ τοῦ τροχαίου καὶ τῶν λοιπῶν τετρασυλλάβων ποδῶν . ἐπὶ τῷ τέλει διπλῆ ἔξω νενευκυῖα . | ||
| ποδῶν καὶ πεντασυλλάβους καὶ ἑξασυλλάβους . διαλύονται γὰρ καὶ τῶν τετρασυλλάβων ποδῶν αἱ μακραὶ συλλαβαὶ εἰς δύο βραχείας . ἔοικε |
| τὰς λέξεις καὶ τὰ συμβεβηκότα αὐταῖς , ἐκτάσεις τε καὶ συστολὰς καὶ προσῳδίας καὶ τὰ παραπλήσια : ὅταν δὲ τούτων | ||
| πάντες ὦσιν ἐν τάξει : καὶ τάς τε ἐκτάσεις καὶ συστολὰς καὶ ἐγκλίσεις ἐπὶ λαιὰ καὶ δεξιά , καὶ λόχων |
| ἀπορεῖ καὶ τὴν ἀπορίαν ἐπιλύεται . τὰς δὲ καθόλου προτάσεις ἀποφατικὰς καὶ καταφατικὰς λέγει ἐναντίως μάχεσθαι . διὰ τί δὲ | ||
| ' ὧν τὰς μὲν τοῦ ἀδυνάτου προτάσεις καταφατικάς τε καὶ ἀποφατικὰς ἀκολούθως ἐκκεῖσθαί φησι καὶ ὑποτετάχθαι ταῖς τοῦ δυνατοῦ καὶ |
| δεῖ γάρ με εἶναι ἀπαθῆ ὡς ἀνδριάντα , ἀλλὰ τὰς σχέσεις τηροῦντα τὰς φυσικὰς καὶ ἐπιθέτους ὡς εὐσεβῆ , ὡς | ||
| εἶναι πολυώνυμα , ἐφ ' ὧν οὐ κατὰ τὰς διαφόρους σχέσεις τῆς μιᾶς φύσεως διάφορα κεῖται ὀνόματα , ἀλλ ' |
| οἱ τὰς ῥάβδους χλωρὰς ἐσχηκότες , ἐλάχιστον δὲ ξηρὸν καὶ σχισμὰς ἐχούσας . ἐκ τούτων τινὲς χλωρὰς ἐπέδωκαν , τινὲς | ||
| : ἦσαν γάρ τινες ἐξ αὐτῶν ἐψωριακότες , ἕτεροι δὲ σχισμὰς ἔχοντες , ἀλλοὶ δὲ κεκολοβωμένοι , ἄλλοι δὲ λευκοὶ |
| δ ' ἄλλας δύο ἀρχὰς ὑπὸ λοβοὺς ἐπὶ ἰνίον χιάσαντες ἐγκυκλίους ἐπὶ μέτωπον καὶ ἐπὶ μέρος τῆς κεφαλῆς ἀναλαμβανόμενοι καὶ | ||
| τὰς ἐπειλήσεις ἔμπροσθεν κατὰ κλειδῶν ἐπὶ στέρνον αὑταῖς τε ἀντεμπλέξαντες ἐγκυκλίους ὑπὸ μασχά - λας ἐπὶ νῶτον , ὁμοίως τὰς |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| τῆς σελήνης ἐκλειπτικοὶ ὅροι ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ διὰ μέσων ἀπολαμβάνουσιν ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ λοξῷ σελήνης μοῖραν α | ||
| αὐτῶν ἐπὶ πάντων ἁπλῶς ἐν τοῖς ἴσοις χρόνοις ἴσας γωνίας ἀπολαμβάνουσιν πρὸς τοῖς κέντροις ἑκάστης τῶν περιφορῶν , αἱ δὲ |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| κλιμακίῳ ἑνί τινι κλίμακος πρὸς κράτημα . γενομένου δὲ τοῦ κρατήματος , καθὼς ἐδηλώθη , στρέφεται ὁ ἄξων , ὅτε | ||
| ἐπ ' ὀφθαλμοῦ παραλαμβάνομεν , ἤτοι προπεσεῖν κινδυνεύοντος , ἢ κρατήματος ἕνεκα τῶν ἐπικειμένων αὐτῷ : τὸν δὲ ῥόμβον ἐπὶ |
| συναγομένας καὶ ὀξείας γινομένας , τὰς δὲ λοιπὰς διισταμένας καὶ ἀμβλείας ἀναφαινομένας . καὶ ἔοικεν καὶ τὸ ὄνομα τῷ ῥόμβῳ | ||
| ἡ σελήνη φαντάζεται . Ἀπὸ δὲ τοῦ σχήματος τούτου πρὸς ἀμβλείας ἤδη γωνίας προϊόντες οἱ κύκλοι τὸ ἀμφίκυρτον τῆς θεοῦ |
| τροφήν τε γὰρ ἱκανὴν λαμβάνουσι καὶ οὐκ ἀναξηραίνεται διὰ τὴν σχίσιν , ὑπὸ δὲ τοῦ ψύχους οὐδὲν πάσχουσιν . Εἰ | ||
| δ ' ὑπὸ πυθμένες ἦσαν , καθ ' ἑκατέραν τὴν σχίσιν τῶν ὤτων ἀκουσόμεθα μίαν πελειάδα : ἃς δοιὰς εἶπεν |
| τοῦ κανόνος ἔκθεσις τοιαύτη : Ἐφωδευμένων δὲ τῶν περὶ τὰς προηγήσεις θεωρουμένων εὔλογον ἂν εἴη κατὰ τὸ ἑξῆς ἀποδεῖξαι τὰς | ||
| ὠμάς , κολαστικάς , κριτικάς , ἐπιστημονικάς , αἱ δὲ προηγήσεις καὶ αἱ δύσεις ἀβεβαίους , εὐμεταθέτους , ἀσθενεῖς , |
| ἀμφίσκιοι μὲν ὅσοι κατὰ μέσον ἡμέρας τοτὲ μὲν ἐπὶ τάδε πιπτούσας ἔχουσι τὰς σκιάς , ὅταν ὁ ἥλιος ἀπὸ μεσημβρίας | ||
| τε καὶ μεσημβρινοί , τουτέστιν οἱ μὲν παράλληλοι τὰς μεταξὺ πιπτούσας αὐτῶν τε καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ περιφερείας τῶν μεσημβρινῶν , |
| σοφίαν φυσικὴν ἔρχεται , καθ ' ἣν γεγένηται , οὐκέτι συντεθεῖσαν ἐκ θεωρημάτων , ἀλλ ' ὅλην ἕν τι , | ||
| τὴν ἁρμονικὴν ἀναλογίαν ἐξ ἀμφοῖν τῆς τε ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρικῆς συντεθεῖσαν γίνεσθαι συμβαίνει : ἡ μὲν γὰρ ἀριθμητικὴ τοὺς ὅρους |
| μὲν περιλαβεῖν καὶ περιαθρῆσαι ἄπληστοι τῶν ἀρετῆς ὄντες ἐρώτων , ἀδυνατοῦμεν δὲ πλοῦτον ἀναμετρῆσαι θεοῦ . ἀλλ ' ὅμως χάρις | ||
| ἣν οἰόμεθα σοφίαν εἶναι , τοῦτο δ ' εἰ σφόδρα ἀδυνατοῦμεν , τὸ δεύτερον , τίνες εἰσίν ποτε καὶ ὁπόσαι |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| τοὺς θεούς . εἶθ ' ὅτι ἀσφαλέστατα ἂν οὗτοι καὶ προσεχόντως τὸν βίον διάγοιεν νομίζοντες ἔχειν ἐπισκόπους ἀεὶ πασῶν τῶν | ||
| εἰς τὸ κύτος ἀπωθεῖν . χόριον δὲ μὴ ἀναστομούμενον κατιάδι προσεχόντως διαιρεῖν τῷ δακτύλῳ προκοιλαίνοντά τι μέρος : προεκκεκριμένου δὲ |
| , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ εὐθεῖα παρά τινα τῶν ἀσυμπτώτων τέμνουσα τήν τε τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν | ||
| ἀσύμπτωτόν ἐστι τῷ ΛΔΤΥ ἡμικυκλίῳ : αἱ ἄρα μεταξὺ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων τῶν μεγίστων κύκλων οὖσαι τῶν παραλλήλων κύκλων περιφέρειαι |
| καταρτισμοὶ τούτων εἰσὶ πρακτικώτεροι : καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν χρονίων εὐθετοῦσι καὶ ἐπὶ τῶν ἀθλητικῶν σωμάτων , πάντα τε ὅσα | ||
| ψῦξιν δυσεντερίαν οἱ ὄλυνθοι τῆς συκῆς πινόμενοι καὶ θαυμασίως πως εὐθετοῦσι . δεῖ δὲ καίειν αὐτοὺς ἐν ἀγγείῳ χαλκῷ καὶ |
| . Ἔστι δὲ καὶ ἀμφίβιον γῆν τε πεζεῦον καὶ θάλασσαν τέμνον καὶ πλοῦν τὸν αὐτόστολον ναυτιλλόμενον : δεῆσαν γὰρ τὸ | ||
| : πάλιν γὰρ χρόνου ἐστὶ τοῦ γενικωτάτου ἐμπεριεκτικόν , οὐ τέμνον τὸ ἐπιμεριζόμενον τοῦ χρόνου , διῆκον μέντοι δι ' |
| ἄλλως ἐλέγχεις ; διόπερ οἱ λοιποὶ τὰς ἀντιστρόφους ἀπὸ τούτου παρεδέχοντο πάντες , ὡς ἔοικεν , εἰς τὰς τραγῳδίας . | ||
| πόλιν προδιδόντες ἦραν τὸ σύσσημον ἀπὸ τοῦ τείχους , καὶ παρεδέχοντο τοὺς περὶ τὸν Ἀλκιβιάδην διὰ τῶν κλιμάκων κατὰ πολλὴν |
| τεταρτημορίου , διὰ τὸ τὸ Α σημεῖον πόλον εἶναι τοῦ ΒΕΔ ὁρίζοντος . ὀρθῆς δὲ οὔσης ἀεὶ διὰ τὴν αὐτὴν | ||
| προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΔΕ τετράγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ὑπὸ ΒΕΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΓΕ τετραγώνῳ . ἀνάλογον καὶ ἀναστρέψαντι |
| δὴ ταῦτά τις οὕτω διατείνοιτο , καὶ τὰς δύο ἀρχὰς ἀντικειμένας ποιῶν καὶ τὴν τοῦ ἑνὸς προτάττων ἀμφοῖν , ῥητέον | ||
| τρεῖς , καὶ ὅτι ταῦτα ἀντιτέτακται ἀλλήλοις καὶ ἐκείνας ὑποτίθεσθαι ἀντικειμένας , καὶ ὅτι πρὸ τοῦ πέρατος καὶ τῆς ἀπειρίας |
| ἀρτηρίας . κωνοειδὴς τῷ σχήματι , ὑποπίμελος , ἐξ ἧς ἐκπεφύκασιν ἀρτηρίαι καὶ φλέβες δι ' ὧν ἐπιπέμπεται αἷμα καὶ | ||
| ἐξ ἀρτηρίης , ταύτῃ ἀμφιβεβηκυῖαι . Ἀρτηρίαι μὲν ἐκ τουτέου ἐκπεφύκασιν ἔνθεν καὶ ἔνθεν ἀρτηρίης τόνον ἔχουσαι . Ταύτῃ δέ |
| φύσεως αʹ βʹ , Ἐρώτημα περὶ φύσεως αʹ βʹ , Δόξαι ἢ ἐριστικός , Περὶ τοῦ μανθάνειν προβλήματα . Τόμος | ||
| αἱ ἐκεῖθεν παραγινόμεναι ἱλαραί τε καὶ γελῶσαι τίνες καλοῦνται ; Δόξαι , ἔφη , καὶ ἀγαγοῦσαι πρὸς τὴν Παιδείαν τοὺς |
| θεραπεία . μθʹ Μαλάγματα διάφορα ἐν οἷς τὸ Λευκίου πρὸς ἀγκύλας . καὶ τὸ διὰ τῶν τηκτῶν καὶ τὸ διὰ | ||
| τῶν τρυγητῶν ζάγκλῃσι : ταῖς δρεπάναις παρὰ τὸ εἶναι λίαν ἀγκύλας ὀπώρην ] σταφυλήν ῥυσαλέην δὲ τὴν ἐρρυσσωμένην , ἤτοι |
| καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπὸ τῆς παραλλήλου ἴσον ἔσται τῷ ἀπὸ ΓΧ . διὰ δὲ τοῦτό ἐστιν , ὡς ἡ ΤΧ | ||
| τοῦ Χ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν προσπιπτέτω τις εὐθεῖα ἡ ΓΧ , καὶ τῇ ΓΧ παράλληλος ἤχθω τέμνουσα τὰς ἐφεξῆς |