| μὲν τετράπλευρον τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει γωνίας , πᾶν δὲ πεντάπλευρον ἓξ καὶ τοῦτο ἑξῆς ὁμοίως . ἓν μὲν οὖν | ||
| : καὶ ἐκτὸς ἄρα ἄλλαις τοσαύταις ἴσαι . εἰ δὲ πεντάπλευρον , δέκα μὲν αἱ πᾶσαι , ἓξ δὲ αἱ |
| ἡ ΗΒ ἐλάττων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου , τὸ ἄρα ΗΓΔ οὐκ ἔσται μέγιστον τῶν παραλλήλους αὐτῷ βάσεις ἐχόντων : | ||
| καὶ τὸ ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ , εἰ δὲ μεῖζον τὸ ΗΓΔ τοῦ ΗΕΖ , μεῖζον καὶ τὸ ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ |
| πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΠΜΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ | ||
| . τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΝΜΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΔΜΕ . ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΜΝ πρὸς ΜΔ , |
| , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη ἄρα τῶν ἀνεσταμένων πυραμίδων μείζων | ||
| τὸ ΕΖΗΘ , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ ΕΖΗΘ τετραγώνου πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἡ ἄρα ἀνεσταμένη πυραμὶς μεῖζόν ἐστιν |
| ποταμοῦ κελάδοντος Ἀράξεω Φάσιδι συμφέρεται ἱερὸν ῥόον , οἱ δὲ συνάμφω Καυκασίην ἅλαδ ' εἰς ἓν ἐλαυνόμενοι προρέουσιν : δείματι | ||
| γὰρ ἂν ἐφαρμόττοι τῷ δὶς γενέσθαι τὴν παλίρροιαν κατὰ τὸν συνάμφω χρόνον , τὸν ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτός , ἢ |
| δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον , ὃ καλεῖται δωδεκάεδρον . Δεῖ δὴ αὐτὸ καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ | ||
| ἡ ΥΩ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ δωδεκάεδρον ἐπὶ τὸ ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| τουτέστιν ἡ φαινομένη τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια , καὶ ἡ ὑπὸ ΕΑΖ , τουτέστιν ἡ ΕΖ τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια . πάλιν | ||
| ΕΔ ΔΓ ΓΒ ΒΖ , καὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΕΑΖ ἄρα ἴσον ἐστὶν τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΕΔΓ μετὰ |
| ΑΕΗ τρίγωνον τῷ ΛΔ τετραπλεύρῳ καὶ τὸ ΒΛΓ τρίγωνον τῷ ΑΓΘ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΖΚ τῇ ΚΔ ἐστιν ἴση | ||
| ΑΘ ὄψις τῇ ΓΚ ὄψει , ἴση ἐστὶ καὶ ἡ ΑΓΘ περιφέρεια τῇ ΓΘΚ περιφερείᾳ . ὥστε καὶ ἡ Μ |
| κζʹ . ἐνθάδε Κρόνου ὄντος ἀποθανεῖται Παρθένῳ : τὸ γὰρ μοιρικὸν τετράγωνον τοῦτο . Ζεὺς Σκορπίου μοίρᾳ ιδʹ ὁρίοις Κρόνου | ||
| ὡροσκοπικὴν κέκτηται : ἄλλως τε τὸ ἀπὸ συνόδου ἐπὶ Σελήνην μοιρικὸν διάστημα κατὰ ἀναφορὰν λαβόντες καὶ ἀφελόντες ζῳδιακὸν διάστημα , |
| φέρε εἰπεῖν ὑπὸ δ τριγώνων καὶ θ τετραγώνων καὶ τριῶν πενταγώνων , ἔτι δὲ καὶ ἕτερον στερεὸν σχῆμα ὁμοίως περιέχεται | ||
| καὶ πάλιν τὰς πυραμίδας τὰς ἐχούσας πεντάγωνον βάσιν ἀπὸ τῶν πενταγώνων ποιεῖ , καὶ τὰς ἑξάγωνον ἐχούσας βάσιν ἀπὸ τῶν |
| ἤτοι ἐντὸς αὐτοῦ πεσεῖται ἢ ἐκτὸς ἢ παραλλάξει ὡς τὸ ΓΗΔ , καὶ κύκλος κύκλον τέμνει κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ | ||
| καὶ ἀνεστάτω ἀφ ' ἑκάστου τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| ΘΚ ἐστιν ἴση ] , ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ τετράπλευρον . λέγω δή , ὅτι καὶ ὀρθογώνιον . ἐπεὶ | ||
| ἐστιν , ὡς μὲν τὸ ὑπὸ ΚΖΕ πρὸς τὸ ΖΞ τετράπλευρον , τὸ ἀπὸ ΑΓ πρὸς ΓΠΒ , διὰ δὲ |
| , ἤγουν ἡ Εἱμαρμένη . . ΤΟΥΝΕΚ ' ΑΡ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ . Τούτου δὴ ἕνεκα , ἤγουν τῆς παρὰ τοῦ | ||
| , ἢ ἀπὸ τοῦ γέρας . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ ΝΟΜΟΝ . Καὶ τοῦτο ἄξιον ποιητοῦ νικήσαντος Ὅμηρον . |
| κενωθῆναι ἅπαν τὸ ἄχρηστον , τοιοῦτον ἐκτίθεται βοήθημα ἐκλεκτόν . Μύρτων μελάνων χωρὶς τῶν γιγάρτων ἰταλικὸν ξέστην ἕνα , ῥόδων | ||
| στυππίῳ μετὰ ῥοδίνου . [ Πρὸς κοιλιακοὺς ἐργαλεῖον . ] Μύρτων χλωρῶν , ῥόδων ξηρῶν , σιδίων ῥοιᾶς , βαλαύστια |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| τελείως : οὐ γὰρ δύνασαι εἰπεῖν τὸν γ τοῦ η ὑποπολλαπλάσιον : οὐδὲ γὰρ ἔχει λόγον πρὸς αὐτόν : τρὶς | ||
| ἐλάττονος κατὰ ἀντιπεπόνθησιν μετὰ τῆς ὑπό προθέσεως τὸ μέν ἐστιν ὑποπολλαπλάσιον τὸ δὲ ὑποεπιμόριον τὸ δὲ ὑποεπιμερές , δύο δὲ |
| τῇ ὑπὸ ΔΖΕ γωνίᾳ . ἔστιν δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΖΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΒΖΕ γωνίᾳ : ὅλη ἄρα ἡ | ||
| καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΔΚ ΚΒ ΚΕ ἐπεὶ οὖν τὸ ὑπὸ ΑΖΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΖΚ ἴσον ἐστὶν τῷ ἀπὸ ΑΚ |
| : ἱδρῶτες οὐ κρίσιμοι : καὶ τὰ τῶν οὔρων ὡς ὑπογέγραπται . Μακρὰ δὲ τοῖσι πλείστοισι τουτέων : οὐδὲ γὰρ | ||
| ἀδικῇ εἰς αὐτοὺς ἐμπίπτοντα . τὸ δὲ σχῆμα οἷόν ἐστιν ὑπογέγραπται . Ἐχομένως δὲ τῶν προγεγραμμένων ὑπογράψομέν σοι σαμβύκης κατασκευήν |
| , οὐκ ἀπὸ τοῦ ἀποβαίνω , ὥσπερ ἀπὸ τοῦ κρεμῶ κρεμάθρα καὶ ἀλινδῶ ἀλινδήθρα . ἀλλογνοεῖν καὶ ἠλλογνόουν : τὸ | ||
| , οὐκ ἀπὸ τοῦ ἀποβαίνω , ὥσπερ ἀπὸ τοῦ κρεμῶ κρεμάθρα καὶ ἀλινδῶ ἀλινδήθρα . . , : ἀποδρᾶν : |
| τῇ ΑΗ , καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΗΔ . ἡ δὲ ὑπὸ ΑΗΔ διπλασία τῆς ὑπὸ ΑΕΔ | ||
| ἀλλὰ τὸ ΔΘΛ τῷ ΒΔΖ ἐστιν ἴσον : καὶ τὸ ΑΗΔ ἄρα τῷ ΒΔΖ ἐστιν ἴσον . ὥστε καὶ τὸ |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| , ἐπὶ μὲν τῶν περιττῶν ἐκθέσεων ὁ μέσος τῶν ἄκρων ὑποδιπλάσιος ἦν , ἐπὶ δὲ τῶν ἀρτίων ἴσοι οἱ μέσοι | ||
| σνϚʹ πρὸς σμγʹ , καὶ οἱ τούτοις ὑπεναντίοι ὅ τε ὑποδιπλάσιος καὶ ὁ ὑποτριπλάσιος καὶ ὁ ὑποτετραπλάσιος καὶ ὁ ὑφημιόλιος |
| στερεοῦ . ἐγγεγράφθω καὶ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τῷ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολυγώνῳ ὅμοιόν τε καὶ ὁμοίως κείμενον πολύγωνον τὸ ΑΤΒΥΓΦΔΧ , | ||
| . Καὶ ἐπεὶ ὅμοιόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔΕ πολύγωνον τῷ ΖΗΘΚΛ πολυγώνῳ , ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΒΑΕ γωνία τῇ ὑπὸ |
| ΑΒ κάθετοι . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΞ τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα | ||
| κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν , ἐπειδὴ καὶ ἡ ΚΖΓ ἐφάπτεται τῶν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικυκλίων κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν . Ἐὰν σφαῖρα |
| Δεῖ δὲ τὸ ἐλεγεῖον τέμνεσθαι πάντως καθ ' ἕτερον τῶν πενθημιμερῶν : εἰ δὲ μή , ἔσται πεπλημμελημένον , οἷον | ||
| λειπούσης συλλαβῆς . τὸ γὰρ ἐγκωμιολογικὸν ἐκ δακτυλικοῦ καὶ ἰαμβικοῦ πενθημιμερῶν σύγκειται . Τὸ εʹ ὅμοιον τῷ βʹ , δακτυλικὸν |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| καὶ ἤχθωσαν αὐτῆς δύο συζυγεῖς διάμετροι , ὀρθία μὲν ἡ ΑΕΓ , πλαγία δὲ ἡ ΒΕΔ , καὶ παρὰ τὰς | ||
| ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρος αὐτοῦ ἡ ΑΕΓ ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Ζ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν |
| ἐξ αὐτῶν , καὶ ποῖον τοῦτο , ὥστε μὴ δοκεῖν ἀποκληρωτικὸν εἶναι τὸν λόγον . φημὶ τοίνυν ὡς εἴτε πάντα | ||
| ὅτι χρὴ πάντως τὰ ἰδίᾳ κατηγορούμενα καὶ ἅμα κατηγορεῖσθαι καὶ ἀποκληρωτικὸν οἰηθῆναι τὸ λέγειν ἡμᾶς ἐπὶ τινῶν μὲν ἐνδέχεσθαι τοῦτο |
| κύκλον αὐτῷ ἐπιβαλεῖ . οὗτος γὰρ τῶν ἐπιπέδων τε καὶ ἰσοπεριμέτρων αὐτῷ σχημάτων πολυχωρητότατος ἀποδείκνυται . δεῖ δὲ τὴν ὄψιν | ||
| οὖν πρὸ τριῶν ἐδείχθη ὅτι τῶν ἐπὶ τῆς αὐτῆς βάσεως ἰσοπεριμέτρων τριγώνων τὸ ἰσοσκελὲς μέγιστόν ἐστιν , μεῖζον ἄρα τὸ |
| πρὸς ΖΑ ὁ τοῦ ὑπὸ ΜΛΝ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΖΑ . ὡς ἄρα ἡ ΘΖ πρὸς ΖΑ , οὕτως | ||
| ὑπὸ ΛΖΑ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΘΖΛ πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ |
| ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖ τρίγωνον , οὕτως τὸ τοῦ ΕΘΠΟ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΗΜΛ στερεοῦ ὕψος . | ||
| τοῦ καθ ' ἑαυτὸ παραλληλογράμμου . ἀλλὰ τὸ μὲν τοῦ ΕΘΠΟ . , ] ἰσουψεῖς γάρ εἰσιν . ἀλλ ' |
| , καὶ μάλιστα ἀλλοτριωθέντων τῶν ἀγαθοποιῶν . συναπτούσης δὲ Ἄρει σφαγήσονται . Φυλακτέον δὲ καὶ ταῦτα . ἐπὰν γὰρ τῇ | ||
| , καὶ μάλιστα ἀλλοτριωθέντων τῶν ἀγαθοποιῶν . συναπτούσης δὲ Ἄρει σφαγήσονται . Φυλακτέον δὲ καὶ ταῦτα . ἐπὰν γὰρ ἐν |
| οὕτω : πρωτοστάκτου . . . . οὐγγ . Ϛʹ λεπτοκαρύων . . . . οὐγγ . βʹ σάπωνος Γαλλικοῦ | ||
| . . . . . . . οὐγγ . Ϛʹ λεπτοκαρύων . . . . . . . . οὐγγ |
| τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ : καὶ τὸ | ||
| ἡ ΔΕ ἐπὶ τὴν ΒΓ : τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ . καὶ ἐπεί |
| ἢ κατ ' εὐθείας ἢ κατὰ καμπύλας ἢ κατ ' ἀνακλωμένας , γραμμὰς ἀδήλους λόγῳ θεωρητὰς καὶ ἀσωμάτους . κατὰ | ||
| ἐπεὶ ἴση ἐστίν . , ] διὰ τὸ τὰς μὲν ἀνακλωμένας ἴσας εἶναι , ἐκβληθείσης δὲ τῆς ΘΓ τὰς κατὰ |
| ἀφεψήματι ἄχυρα κριθῶν ἑψήσας , ἐνδήσας ὀθονίῳ , πυρία . Λωτοῦ πρίσματα καὶ κυπαρίσσου ἀφεψῶν ἐν ἀσταφίδος ἀποβρέγματι , ἐνδήσας | ||
| ὁκόταν δὲ συνεψήσῃς , ἐμβαλὼν ἐς ῥάκος , πυρία . Λωτοῦ πρίσματα καὶ κυπαρίσσου , ὕδωρ ἐπιχέας καὶ ἔλαιον , |
| παράλληλος αὐτῇ ἡ ΓΟ . ἐπεὶ οὖν ἰσογώνιόν ἐστιν τὸ ΑΛΒ τρίγωνον τῷ ΓΟΒ τριγώνῳ καὶ διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν | ||
| πρὸς ὅλον τὸ ἀπὸ ΛΗ , οὕτως ἀφαιρεθὲν τὸ ὑπὸ ΑΛΒ πρὸς ἀφαιρεθὲν τὸ ἀπὸ ΛΚ , καὶ λοιπὸν ἄρα |
| . μήποτε ὁ φραγμός , τουτέστι τὸ περίφραγμα καὶ ἡ αἱμασιά , οὕτω καλεῖται , παρὰ τὸ ἐρύκειν ἢ παρὰ | ||
| πηγή : ταύτης τὰ μὲν πρὸς τοῦ ναοῦ λίθων ἀνέστηκεν αἱμασιά , κατὰ δὲ τὸ ἐκτὸς κάθοδος ἐς αὐτὴν πεποίηται |
| ε , τῶν δὲ λοιπῶν τὰ μὲν τρίτα παραυξήσομεν τοῖς τνγ νβ λδ ιγ , τὰ δὲ τέταρτα τοῖς νζ | ||
| Ῥύποϲ τμθ Ϲαγαπηνόν τν Ϲάμψυχον τνα Ϲαπρότηϲ ξύλων τνβ Ϲαρκοκόλλα τνγ Ϲατύριον τνδ Ϲέλινον τνε Ϲέριϲ ἢ κιχόριον τνϚ Ϲέϲελι |
| καθ ' αὑτὸ ἕκαστον εἴδη ποιεῖ ; Οἷον τὸ ὂν διαιροῖτο ἂν ἤδη ἐφ ' ἑαυτοῦ ἄνευ τῶν ἄλλων ; | ||
| χοριαμβικοῦ συγκείμενον ] . τὸ τοίνυν ἀναπαιστικὸν εἴ τις οὕτω διαιροῖτο , εὑρήσει τῷ προσοδιακῷ ἐφαρμόζον . ἐὰν μὲν γὰρ |
| θ καὶ θ ↑ ἐννάτων , καὶ γίνεται τὰ θ ἔννατα τῆς λείψεως τοῦ Ϟοῦ Ϟὸς εἷς , ↑ τῶν | ||
| τὸ ἔτος , εἰς ἐκεῖνον τὸν τόπον ἔνθα ἐπερατώθη τὰ ἔννατα . περὶ δὲ τῶν κατὰ μῆνα καὶ τῶν καθ |
| ΚΘΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΕΖ , ὡς ἐδείχθη . ὡς δὲ ὁ ΑΗΓΔ κῶνος | ||
| τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ : τὸ ἄρα ΚΕΖ πρὸς τὸ ΒΕΖ διπλασίονα λόγον |
| καὶ τινά . τὶς ; τινές ; , . τίςποτε τινόςποτε καὶ ἐπὶ θηλυκοῦ τὸ αὐτό , οὐδετέρου δὲ τίποτε | ||
| γενικαὶ διὰ τῆς κλίσεως τῶν προηγουμένων θέσεων , ὡς τὸ τινόςποτε καὶ τινοςδήποτε καὶ τοιοῦδε . Ποιότης ῥημάτων ἐν πόσοις |
| ὑπὸ ΚΘΟ , συνεστάτω τῇ ὑπὸ ΚΘΟ ἴση ἡ ὑπὸ ΠΛΡ . ἡ ἄρα ΠΛ κάθετός ἐστιν ἰσοπλεύρου τριγώνου , | ||
| Λ σημείων παράλληλοι κύκλοι γεγράφθωσαν οἱ ΜΘΝ , ΞΚΟ , ΠΛΡ . λέγω , ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ΠΞ περιφέρεια |
| Ἀθήνησιν . . . . Ἄλλως . οἷον τὰ ἴσα ἀπογράφων ὧν λαμβάνει παρὰ τῶν συντελεστῶν , καὶ παρέχων αὐτοῖς | ||
| καὶ τῶν παραπλησίων τούτοις διαφέρειν οἰόμενος Λυσίαν καὶ ὥσπερ ἀρχέτυπον ἀπογράφων ὑπερέχειν , ἐκεῖνον τὸν ἄνδρα ταύτης τῆς προαιρέσεως τῶν |
| κατὰ μέρος ἐν τῷ ὀργάνῳ γινόμενα . καὶ τὸ μὲν περίτρητον ποιεῖν μῆκος ἔχον διαμέτρων Ϛ ⊂ , πλάτος ἐκ | ||
| κατὰ μέρος ὑπαρχόντων ἐν τῷ ὀργάνῳ . οἷον τὸ μὲν περίτρητον ἐκ μέσου μετρούμενον μῆκος λαμβάνει τρημάτων δύο ἥμισυ καὶ |
| ΓΒΑ , ΑΓΒ , ΒΑΓ , ΑΓΔ , ΓΔΑ , ΓΑΔ , ΑΔΒ , ΔΒΑ , ΒΑΔ ἓξ ὀρθαῖς ἴσαι | ||
| καὶ ἀπὸ τοῦ Α τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΓΑΔ : τεταρτημορίου ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΔ περιφέρεια . λέγω |
| δεκάπηχυ πρὸς τὸ δεκάπηχυ , ἀλλά φησιν ἔχειν ὡς τὸ πεντάπηχυ πρὸς δεκάπηχυ : ὥστε ὁ μέν φησι τὸ ἴσον | ||
| ἄλλως , ῥητὸν ἂν εἴη τὸ τοιοῦτον διάστημα πεντάπουν ἢ πεντάπηχυ , εἰ τύχοι : εἰ δὲ ὑπερβαίνει ἢ ἐλλείπει |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| σπερμάτων γε οὐθὲν προσδεόμενον . καὶ εἰ ἐφθείρετο δὲ τὸ ἀφανιζόμενον εἰς τὸ μὴ ὄν , πάντα ἂν ἀπωλώλει τὰ | ||
| σπερμάτων γε οὐθὲν προσδεόμενον . καὶ εἰ ἐφθείρετο δὲ τὸ ἀφανιζόμενον εἰς τὸ μὴ ὄν , πάντα ἂν ἀπωλώλει τὰ |
| , ἧς ὑπερέχει ὁ ΖΘΜΝ κύκλος τοῦ Α στερεοῦ . λελήφθω καὶ ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΕΞΖ , ΘΗΠ , | ||
| ὅλου κυλίνδρου , ἃ ἔσται ἐλάττονα τοῦ Ρ στερεοῦ . λελήφθω καὶ ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , |
| : συνθέτους ] Ψευδεῖς : ἤγουν τὸ παρὰ τὸ ὂν συντεθέν . : συνθέτους ] Τοὺς ψευδεῖς : ὥσπερ ἁπλοῦς | ||
| πίνεται : καὶ τὸ ὀξύμελι δὲ δοθείη ποτὲ ἂν παραχρῆμα συντεθέν , εἰ καὶ βέλτιόν ἐστι κεχρονισμένον αὐτὸ προσφέρειν : |
| λείμματος , τὸ δὲ διὰ πέντε ἐκ τριῶν τόνων καὶ λείμματος , τὸ δὲ διὰ πασῶν ἐκ τοῦ διὰ πέντε | ||
| καὶ ἐπὶ τοῦ διὰ τεσσάρων τοῦ συνεστῶτος ἐκ τόνου καὶ λείμματος καὶ τόνου , οἷον τοῦ ἀρχομένου ἀπὸ προσλαμβανομένου καὶ |
| καὶ ποτὰ λάβῃ , τήκει δή , καὶ κατὰ σμικρὰ διαιροῦν , διὰ τῶν ἐξόδων ᾗπερ πορεύεται διάγον , οἷον | ||
| ἰσότητα ἢ ἀνισότητα οὐδὲ εὐθεῖά ἐστι δηλονότι , οὐδὲ τὸ διαιροῦν αὐτὰς σημεῖον . φανερὸν δή , . , ] |
| δγ . καὶ ἐπεὶ ὁ δὶς ἐκ τῶν αδ , δβ μετὰ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν αδ , | ||
| δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , αἱ ἄρα ὑπὸ δαε , δβε ὀρθαί εἰσιν |
| πρὸς ΓΔ , οὕτως τὸ ΒΕΖ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΓΔ ἰσοϋψὲς τρίγωνον , τὸ ἄρα ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ | ||
| τὸ ΑΒΓΔ , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ ΑΒΓΔ τετραγώνου πρίσμα ἰσοϋψὲς τῷ κυλίνδρῳ . τὸ ἄρα ἀνεσταμένον πρίσμα μεῖζόν ἐστιν |
| ΚΑΜ τῷ ὑπὸ ΛΒΝ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΓΔΘ τῷ ὑπὸ ΖΔΗ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , κἂν | ||
| πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον . ὡς δὲ ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον |
| , ἡ μὴ ἐπιζητηθεῖσα πρὸς μίξιν . ἢ παρὰ τὸ μαστεύω , τὸ ζητῶ , ὅθεν καὶ μαστός , καὶ | ||
| τοῖς λόγοις ἴσως . ἀλλ ' ἦ πέπονθα δεινά ; μαστεύω γάμους οὐκ ὄντας , ὡς εἴξασιν : αἰδοῦμαι τάδε |
| ἆρ ' οὐκ αὐτὸς Ἔρωτος ὑπ ' ἀργαλέω ἐλυγίχθης ; σφόνδυλος : ἴσως αἰσχρόν τι πεποίηκεν . πῖθ ' ] | ||
| πλευρὰν λυγίσαντος ” καὶ κάμψαντος Φιλοκλέωνα λέγειν ἕως τοῦ “ σφόνδυλος ἀχεῖ ” . λυγίσαντος : συστρέψαντος , περιαγαγόντος ⌈ |
| τῶι τέλει τοῦ δράματος κορωνὶς ἡ τὸ δρᾶμα ἐπισφραγίζουσα καὶ περατοῦσα . τύχην ] τὸν οἰωνὸν δηλονότι . πεπρωμένους ] | ||
| ἑφθημιμερές . ἐπὶ τῷ τέλει κορωνὶς ἡ καὶ τὸ δρᾶμα περατοῦσα . 〛 ἀντὶ τοῦ ὦ κεραυνέ . . . |
| ἀπὸ τοῦ γδ ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν δβ , βγ μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν δβ , βγ , | ||
| ἀπὸ τῶν βγ , γα καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν βγ , γα , κοινὸς προσκείσθω ὁ ἀπὸ τοῦ αγ |
| εἴη ὁ μηνίσκος τῷ εὐθυγράμμῳ . ὅτι δὲ οὗτος ὁ μηνίσκος ἐλάττονα ἡμικυκλίου τὴν ἐκτὸς ἔχει περιφέρειαν , δείκνυσι διὰ | ||
| ΕΚ ΚΒ ΒΗ τμημάτων . τούτων οὕτως ἐχόντων ὁ γενόμενος μηνίσκος οὗ ἐκτὸς περιφέρεια ἡ ΕΚΒΗ ἴσος ἔσται τῷ εὐθυγράμμῳ |
| οἷον Ποσειδωνίῃ . Θαυμαστὸς ὁ λόγος , ἐὰν σαφηνισθῇ . σαφηνίζεται δὲ , ἐὰν ὑπερβατῶς ἀναγνωσθῇ . πολλάκις γὰρ γίνεται | ||
| φῶς αὐτῶν „ , ἐπεὶ τῶν πραγμάτων ἕκαστον ἐν λογισμῷ σαφηνίζεται . ἄρχεται μὲν οὖν θρηνεῖν τὸν αὐθάδη καὶ φίλαυτον |
| ἡ ΒΚΑ περιφέρεια τῇ ΘΖΕ περιφερείᾳ . Ἀλλ ' ἡ ΒΚΑ τῆς ΗΘΖ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία : καὶ ἡ | ||
| τῶν ΒΘΑ : ἡμίσους ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΚΑ . ὀρθὴ δέ ἐστιν ἡ ὑπὸ τῶν ΒΕΚ : |
| γὰρ ἀεὶ καὶ ἑνοειδὲς τὸ ἴσον : δεύτερον δὲ τὸ ἡμιτετράγωνον : μίαν γὰρ ἔχον παραλλαγὴν γραμμῶν καὶ γωνιῶν ἐν | ||
| ἤτοι ἥμισυ ἑτερομήκους . εἰ μὲν οὖν ἰσοσκελές ἐστιν ἤτοι ἡμιτετράγωνον , ἐὰν αἱ περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν ῥηταὶ μήκει |
| τοῦ ὑπὸ τὸ πλάτος ἡ ΔΖ ٢ ٤٧ ٤٢ ٣٥ ٤٤ Ἐκ τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς . Ἡ ΑΒ ٢٠ | ||
| ἴσον εἶναι τῷ ΖΛ . Ἡ ΑΒ ٢ ٥ ⸎ ٤٤ ἡ ΓΔ ٤ ἡ ΒΗ ١ ٣٩ ٩ ἡ |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| : τὰ γὰρ συνεστῶτα καὶ διαιρεῖται : εἰ δὲ μὴ συνεστήκοι , οὐδὲ διαίρεσιν ἐπιδέχεται : τινὲς δὲ μέμφονται τὸν | ||
| ὀνόματος καὶ ποιότητος . Παντὸς οὗτινος οὖν προτεθέντος ζητήματος εἰ συνεστήκοι , ἐπισκοπεῖν δεῖ τὸ κρινόμενον , εἰ ἀφανές ἐστιν |
| τὸν νοῦν ἂν ἄρα ἐν αὐτῇ τινα διαφυὴν κατανοήσωμεν . Φράζε ποίαν . Τοιάνδε . λογιστική πού τις ἡμῖν ἦν | ||
| στέγειν , ἢ τί λέγειν πρὸς ἄνδρ ' ὑπόπταν ; Φράζε μοι : τέχνα γὰρ τέχνας ἑτέρας προὔχει καὶ γνώμα |
| ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ αἱ περιφέρειαι | ||
| ἄρα ἴσον ἐστὶ τῷ ΝΣ . ἀλλὰ τὸ ΤΥ τῷ ΤΞ ἐστιν ἴσον , κοινὸν δὲ τὸ ΤΣ : ὅλον |
| βάσιν . λέγω , ὅτι τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΕΖ πρὸς τὴν ΓΔ | ||
| τὴν ΕΖ , οὕτως τὸ ΚΓΔ τρίγωνον , τουτέστι τὸ ΒΕΖ τρίγωνον , πρὸς τὸ ΑΓΔ τρίγωνον : καὶ ὡς |
| τοὺς στίχους ὡς κεῖνται . Τὸ δὲ ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ , οὐ σολοικόν ἐστιν , ἀλλὰ περιληπτικὸν , ἤγουν | ||
| Ἡρακλεῖ . . ΚΑΔ ' Δ ' ΑΡ ΑΠ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ὅμηρος μὲν ἐπὶ Σαρπηδόνος μέλλοντος τελευτᾷν , εὐλόγως |
| Δαφνοκόμην : ἐκ δάφνης στεμμένον . Πεπτηυῖαι : πτοούμεναι . Οὖροι : φύλακες . Λοκροί : οἱ φαλακροί . Μολοσσοί | ||
| . τοῖς καθεζομένοις καὶ φυλάττουσι τὴν τῶν μελισσῶν ἔξοδον . Οὖροι γὰρ οἱ φυλάσσοντες : καὶ οἱ θυρωροὶ οἱ τὰς |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| ἡ ἔνδεια , καὶ χῆτος ἕτερον ὄνομα οὐδέτερον παρὰ τὸν χήσω μέλλοντα : ” χήτεϊ ” Ἡσίοδος . παρὰ δὲ | ||
| χώρημα . . , : Χάρων : παρὰ † τὸν χήσω μέλλοντα δηλοῦντα † τὸ χωρῶ . οὕτω Φιλόξενος . |
| δύο φησὶ μοχλοὺς εἶναι ἐπὶ τῆς πύλης , ἐξ ἑκατέρας φλιᾶς ἕνα , ἐπαλλασσομένους κατὰ μέσον , καὶ ἐπὶ τοῖς | ||
| τὴν αὐτάρκη τάσιν ἄγεται ἡ σπάθη ἢ ἄμβη κατὰ τῆς φλιᾶς καταγομένη βίᾳ μετὰ τοῦ σκέλους , ἥ τε κατ |
| χρονικαῖς γ κʹ . λέγω δὴ ὅτι τῶν ἐν τοῖς αβ βγ δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων [ ἀρχομένων | ||
| γβ ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . καὶ ἐπεὶ ὁ αβ τὸν γβ πολλαπλασιάσας ἐποίησε τὸν δ , ὁ ἄρα |
| τῇ ΟΛ καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ καὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΖ ἴση τῇ ὑπὸ ΛΟΝ . ἐπεὶ οὖν εὐθειῶν τῶν | ||
| ὑπὸ ΘΕΖ ἴση ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΗΕΖ , ΘΕΖ γωνιῶν . ἡ ΖΕ ἄρα πρὸς τὴν |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| ἴσην θῶμεν τὴν ΓΔ , τῇ δὲ ΚΡ ἴσην τὴν ΡΧ , καὶ τὰ αὐτὰ κατασκευάσωμεν , ἔσται ὡς ὁ | ||
| ΥΤ τὴν ΩΨ καὶ τὰς λοιπάς , καὶ ἐπιζεύξαντες τὰς ΡΧ ΥΩ ΤΨ ἕξομεν τὰς τῶν ὀδόντων λοξώσεις . καὶ |
| ΕΘ λοιπῇ τῇ ΕΞ ἴση , γενήσονται δὲ καὶ δύο τριπλεύρων ὁμοίων τῶν ΕΗΘ καὶ ΕΚΞ αἱ δύο μὲν πλευραὶ | ||
| τῇ ΚΕ , δοθέν ἐστιν ἑκάτερον τῶν ΓΔΚ , ΕΖΚ τριπλεύρων : ὥστε καὶ ἑκατέρα τῶν ΓΔ , ΡΔ δοθεῖσά |
| μείζων ἐστὶν τῆς ὑπὸ ΗΖΚ . ἔστω δὴ ἡ ὑπὸ ΗΖΝ . ἐπεὶ οὖν , ἐν ὅσῳ χρόνῳ τὴν ΚΗ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΚΓΛ |
| ποιούντων ἔγγιστα ε περιόδους τὰ μὲν υη ἔτη συνάγει περιόδους σνε , τὸ δὲ λοιπὸν ἔτος ἓν μετὰ τῶν ἐπιλαμβανομένων | ||
| σφαῖραν μεταλαμβανομένοις ϠϘγσιν , ἅ ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ϠϘγ καὶ νυχθήμερα σνε # νδ μϚ να ἔγγιστα , ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις ποιείσθω |
| μεῖζον δ ' ὅταν τις λιχανῷ μὲν τῇ συντονωτάτῃ τῶν διατόνων , παρυπάτῃ δὲ τῶν βαρυτέρων τινὶ τῆς ἡμιτονιαίας χρήσηται | ||
| διάτονον καὶ χρωματικὸν γένος . τὸ δὲ ἐναρμόνιον ἐξαιρουμένων τῶν διατόνων καθ ' ἕκαστον τετράχορδον διπλῳδουμένων γίνεται . εὕροιμεν δ |
| περὶ ἡμικύκλιον οὗ κέντρον τὸ Σ , γραφῇ τι πολύγωνον ὁποσασοῦν ἔχον πλευράς , ὡς τὸ ΒΕΖΘΛΓ , μενούσης δὲ | ||
| ἡ Θ , καὶ διῃρήσθω ἡ ΚΒ περιφέρεια εἰς ἴσας ὁποσασοῦν , καὶ ἐφαπτόμεναι ἤχθωσαν , ὡς καταγέγραπται , ὥστε |
| ὁ οὖν λέγων νεαρὸν τὸ κρέας καὶ πρόσφατον τὸ ὕδωρ ἀκυρολογία † † . τὸ βίος τοῦ ζωὴ διαφέρει , | ||
| ἃ δὲ περὶ ἐναλλαγὴν λέξεως ἐν συντάξει , ὡς ἡ ἀκυρολογία . βαρβαρισμός ἐστιν ἁμάρτημα ἐν μιᾷ λέξει περὶ τὴν |
| . . . . ἐπὶ τὸ π , τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ο ἐπὶ τὸ ν , συντρέχων αὐτῷ | ||
| ἀπὸ τοῦ υ φερόμενος ἐπὶ τὸ φ , τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ν ἐπὶ τὸ ξ , οἷον προφθάνων |
| ἀπὸ τῆς ΒΗ λϚ , τὸ ἀπὸ τῆς ΗΓ ١٠ ١٧ ٨ ٣٤ ١٧ ἡ ΒΓ ٢ ٤٧ ٣٥ ἡ | ||
| λϚ , τὸ ἀπὸ τῆς ΗΓ ١٠ ١٧ ٨ ٣٤ ١٧ ἡ ΒΓ ٢ ٤٧ ٣٥ ἡ ΗΓ ٣ ١٢ |
| εἰς τὸ χωρῆσαι αὐτὸν ἐκεῖθεν , καὶ κλᾷ αὐτόν . Θέλει δὲ συμψυγῆναι εἰς τὸ καμίνιον , καὶ οὕτως ἐπαρθῆναι | ||
| ὅτι σωματοποιεῖ ταύτας , ὡς Ὅμηρος Ἔριν καὶ Δεῖμον . Θέλει δ ' ἐμφανίσαι ὅτι καὶ αἱ νόσοι λεληθότως ἐπιφέρονται |
| ὀχημάτων ὄντες , ἀλλὰ γυμνοὶ καθεστηκότες . γρ . καὶ ἀκρόται : ἐξ οὗ ἔσται ἀπὸ τοῦ ἄκρου . εἰ | ||
| , ἀλλὰ γυμνοὶ καθεστηκότες . ἀγρόται ] γρ . καὶ ἀκρόται : ἐξ οὗ ἔσται ἀπὸ τοῦ ἄκρου : εἰ |
| γὰρ οἴσεις πᾶν τὸ πρᾶγμ ' : ἂν δ ' ἐκλέγῃ ἀεὶ τὸ λυποῦν , μηδὲν ἀντιπαρατιθεὶς τῶν προσδοκωμένων , | ||
| γὰρ οἴσεις πᾶν τὸ πρᾶγμ ' : ἂν δ ' ἐκλέγῃ ἀεὶ τὸ λυποῦν , μηδὲν ἀντιπαρατιθείς τῶν προσδοκωμένων , |
| ὑμετέρων , ἐὰν οὖν ταῦτα παριδόντες πάντα καταψηφίσησθε , ὀρθῶς βουλεύσεσθε . Ὑβρισθείς , ὦ ἄνδρες δικασταί , καὶ παθὼν | ||
| , ἀλλὰ τοσούτῳ χεῖρον περὶ ὑμῶν αὐτῶν ἢ περὶ ἡμῶν βουλεύσεσθε , ὥσθ ' ἡμῖν μὲν , εἰ μηδὲν ἄλλο |
| ὥρη : χρὴ δὴ καὶ τῇ διαίτῃ μετὰ τῆς ὥρης ἐφέπεσθαι ἡμέρας πεντεκαίδεκα . Εἶτα δὲ ἀρκτούρου ἐπιτολὴ , καὶ | ||
| βασιλεὺς ἡμᾶς καταλαβεῖν . ὀλίγῳ μὲν γὰρ στρατεύματι οὐ τολμήσει ἐφέπεσθαι : πολὺν δ ' ἔχων δ ' ἔχων στόλον |
| ΟΜ ἴση καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ καὶ ἡ ὑπὸ ΖΕΘ ἴση τῇ ὑπὸ ΝΟΜ . ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ | ||
| σημείῳ τῷ Ε τῇ ὑπὸ ΗΕΖ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΖΕΘ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΖΘ . ἐπεὶ οὖν ἴση |
| , ἵνα μὴ διολισθαίνῃ τὸ ἅμμα , ἢ τὸ βέλτιον χελωνίοις προσηλωμένοις , ὥστε δίχα ἐγκοπῆς ἑνωθῆναι τὸ ἔργον καὶ | ||
| τὸ χελώνιον μεδίμνας χωρεῖν πέντε . ὁ Ἀγαθαρχίδης δὲ τοῖς χελωνίοις χρῆσθαι † πλήοις † ὡς ὀροφώμασι τῶν καλυβῶν . |
| τῆς ΑΒ ⸎ ٥٢ ٢٥ ٣٦ ١٦ ἡ ΓΖ ٢ ١٣ ٦ ٢٤ ٤ ἡ ΑΗ ٤ ٣٧ ٥٣ λοιπὸν | ||
| ٤٤ ٣ ἡ ΓΔ ٧ ١٥ ٣٣ ἡ ΔΖ ٥ ١٣ ٣٠ Ἡ ΓΖ ١ ٢٧ ٤٩ ٣٣ ἡ ΖΘ |
| , ὃ δηλοῖ τὸ δαψιλῶς , τινὲς μὲν διὰ δύο δδ ἐκφέρουσιν , ἄλλοι δὲ δι ' ἑνός . ἀδηφάγος | ||
| ” . οἱ Μεγαρεῖς δὲ τρέπουσι τὸ ζ εἰς δύο δδ . Γ ἀκούετον δή , ποτέχετ ' ἐμὶν τὴν |
| ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΒΔΜ , τῶν ΗΓ ΜΔ ἐκβληθεισῶν καὶ συμπιπτουσῶν κατὰ τὸ Ν . ἐπεὶ οὖν τὸ ΜΒΔ τρίγωνον | ||
| τὰ πέρατα καὶ τὴν ἐπιφάνειαν αὐτὴν τῆς σφαίρας διῆκον , συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων ἐν ταὐτῷ , καὶ τοῦ αὐτοῦ |
| τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον μετὰ τῆς | ||
| πᾶς δὲ ἀριθμὸς πρὸς ἅπαντα λόγον ἔχει ἢ πολλαπλάσιον ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ ἐπιμερῆ ἢ καθ ' ἕνα τινὰ λόγον , |