| γὰρ ἀεὶ καὶ ἑνοειδὲς τὸ ἴσον : δεύτερον δὲ τὸ ἡμιτετράγωνον : μίαν γὰρ ἔχον παραλλαγὴν γραμμῶν καὶ γωνιῶν ἐν | ||
| ἤτοι ἥμισυ ἑτερομήκους . εἰ μὲν οὖν ἰσοσκελές ἐστιν ἤτοι ἡμιτετράγωνον , ἐὰν αἱ περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν ῥηταὶ μήκει |
| μίαν , διότι ἴσας ἔχει : ἄσχιστον γὰρ ἀεὶ καὶ ἑνοειδὲς τὸ ἴσον : δεύτερον δὲ τὸ ἡμιτετράγωνον : μίαν | ||
| τὰς δύο πάλιν ἀρχάς . Πᾶν γὰρ μικτὸν ἔχει τι ἑνοειδὲς καί τι πληθοειδές : οὕτω δὲ ἐπ ' ἄπειρον |
| περὶ τὰ νευστικὰ τῶν ἐνύδρων : τὸ δὲ πεζὸν εἰάσαμεν ἄσχιστον , εἰπόντες ὅτι πολυειδὲς εἴη . Πάνυ γε . | ||
| ἐπὶ τοῦ ἰνίου χρώμεθα , πᾶν τὸ [ μὲν ] ἄσχιστον αὐτοῦ μέρος προστιθέντες τῷ ἰνίῳ καὶ τὰ μὲν ἄνω |
| ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ αἱ περιφέρειαι | ||
| ἄρα ἴσον ἐστὶ τῷ ΝΣ . ἀλλὰ τὸ ΤΥ τῷ ΤΞ ἐστιν ἴσον , κοινὸν δὲ τὸ ΤΣ : ὅλον |
| ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τοῖς | ||
| περιέχει τὰ εἰς Ξ καὶ εἰς Ρ καὶ τὰ εἰς ΑΣ . Τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς ΗΣ κατάληξιν . |
| ΓΒΑ , ΑΓΒ , ΒΑΓ , ΑΓΔ , ΓΔΑ , ΓΑΔ , ΑΔΒ , ΔΒΑ , ΒΑΔ ἓξ ὀρθαῖς ἴσαι | ||
| καὶ ἀπὸ τοῦ Α τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΓΑΔ : τεταρτημορίου ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΔ περιφέρεια . λέγω |
| ἤτοι ἐντὸς αὐτοῦ πεσεῖται ἢ ἐκτὸς ἢ παραλλάξει ὡς τὸ ΓΗΔ , καὶ κύκλος κύκλον τέμνει κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ | ||
| καὶ ἀνεστάτω ἀφ ' ἑκάστου τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| ὁ ΕΑΒ τομεὺς πρὸς τὸν ΑΗΒ τομέα ἤπερ τὸ ΔΑΒ τρίγραμμον πρὸς τὸν ΑΗΒ τομέα . τὸ δὲ ΔΑΒ τρίγραμμον | ||
| ΑΗΒ τομέα , ὁ ἄρα ΔΘΕ τομεὺς πρὸς τὸ ΔΕΚ τρίγραμμον μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ αὐτὸς τομεὺς πρὸς τὸν |
| , ἔστιν ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΓ , οὕτως ἡ ΑΤ πρὸς ΤΞ , καὶ ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΒ | ||
| , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΟ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ |
| , ἰοῦ ξυϲτοῦ ⋖ γ , λίθου ϲχιϲτοῦ , λεπίδοϲ ἐρυθρᾶϲ , λυκίου Ἰνδικοῦ , ὀμφακίου ἀνὰ ⋖ α , | ||
| πεπειραμένον . χαλκίτεωϲ κεκαυμένηϲ ⋖ κ καδμίαϲ ⋖ ι λεπίδοϲ ἐρυθρᾶϲ ⋖ ε πεπέρεωϲ ⋖ α , χρῶ ξηρῷ , |
| ΒΓΖ τῇ ὑπὸ ΓΒΗ . ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ὑπὸ ΑΒΗ γωνία ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΑΓΖ γωνίᾳ ἐδείχθη ἴση , | ||
| ΑΒΗ τρίγωνον : καὶ τὸ ΑΒΓ ἄρα τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΒΗ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν ΕΖ |
| ΔΓ : ὅπερ ἄτοπον . λοιπαὶ ἄρα . , ] διαιρετέον τὰς ἐννέα γωνίας εἰς ἓξ καὶ τρεῖς , τρεῖς | ||
| . τοῦ δὲ περὶ ἑκάστης αἰσθήσεως λόγου πρότερον τὰ αἰσθητὰ διαιρετέον . Τῶν τοίνυν αἰσθητῶν τὰ μὲν καθ ' αὑτά |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| : ὥστε καὶ τὴν αεʹ : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν αεʹ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν , τὸ βʹ | ||
| ἐν τῷ ὑπὸ γῆν αὐτὴν διελεύσεται : ὥστε καὶ τὴν αεʹ : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν αεʹ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν |
| ΚΑΜ τῷ ὑπὸ ΛΒΝ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΓΔΘ τῷ ὑπὸ ΖΔΗ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , κἂν | ||
| πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον . ὡς δὲ ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον |
| ἦν πρῶτον τὸ διπλάσιον , εἶτα τὸ ἐπιμόριον καὶ τὸ ἐπιμερὲς καὶ τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ | ||
| ε : τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον , ὃ καλεῖται δωδεκάεδρον . Δεῖ δὴ αὐτὸ καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ | ||
| ἡ ΥΩ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ δωδεκάεδρον ἐπὶ τὸ ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| ἐκ τῶν ΑΓ Ε Ζ τρίγωνον συστήσασθαι . συνεστάτω τὸ ΑΓΔ * * * [ καὶ φανερὸν ὅτι εἰ μὲν | ||
| τομεὺς τοῦ ΑΓΕ τομέως : μείζονα ἄρα λόγον ἔχει ὁ ΑΓΔ τομεὺς πρὸς τὸ ΑΒΓ τρίγωνον ἤπερ ὁ ΑΓΕ τομεὺς |
| διῃρημέναι , λέγω δὲ τὴν ἐμέο καὶ ἡμέων καὶ τὰς συζύγους : οὐ γὰρ φύσει βαρυτονοῦνται , ἀπὸ δὲ περισπωμένων | ||
| ὅλος εἶναι πόλεμον . ἐπώρορεν : διήγειρεν . εὐνητῆρας : συζύγους . Γαμήλιος ἐνυώ : ἡ περὶ τοῦ γάμου μάχη |
| πρὸς ΣΒ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΣ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ | ||
| : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ ΑΣ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ |
| τὸ Κ . ἐπεὶ οὖν αἱ μὲν ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν εἰσιν ἐλάσσους , αἱ δὲ ὑπὸ ΑΖΗ | ||
| τῶν Η , Θ παρὰ τὴν ΑΔ αἱ ΒΘΕ , ΓΗΖ , παρὰ δὲ τὴν ΘΚ διὰ τοῦ Λ ἡ |
| πολλοὶ δὲ καὶ τῶν ἄλλων Ἀκραγαντίνων ἐποίουν τὸ παραπλήσιον , ἀρχαϊκῶς καὶ φιλανθρώπως ὁμιλοῦντες : διόπερ καὶ Ἐμπεδοκλῆς λέγει περὶ | ||
| εἶναι . ῥᾴδιον δ ' ἐστὶ συνιδεῖν , ἐάν τις ἀρχαϊκῶς τινος αὐλοῦντος ἀκούσῃ : ἀσύνθετον γὰρ βούλεται εἶναι καὶ |
| ὑπὸ ΚΘΟ , συνεστάτω τῇ ὑπὸ ΚΘΟ ἴση ἡ ὑπὸ ΠΛΡ . ἡ ἄρα ΠΛ κάθετός ἐστιν ἰσοπλεύρου τριγώνου , | ||
| Λ σημείων παράλληλοι κύκλοι γεγράφθωσαν οἱ ΜΘΝ , ΞΚΟ , ΠΛΡ . λέγω , ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ΠΞ περιφέρεια |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| δὴ δείξομεν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔΖ περιφέρεια τῇ ΑΕΖ περιφερείᾳ . καὶ τετμήσθω ἡ ΑΖ περιφέρεια δίχα κατὰ | ||
| καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις : τὸ δὲ ΗΕΖ τῷ ΑΕΖ ἴσον : τὸ ἄρα ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ μεῖζόν ἐστιν |
| ΕΘ λοιπῇ τῇ ΕΞ ἴση , γενήσονται δὲ καὶ δύο τριπλεύρων ὁμοίων τῶν ΕΗΘ καὶ ΕΚΞ αἱ δύο μὲν πλευραὶ | ||
| τῇ ΚΕ , δοθέν ἐστιν ἑκάτερον τῶν ΓΔΚ , ΕΖΚ τριπλεύρων : ὥστε καὶ ἑκατέρα τῶν ΓΔ , ΡΔ δοθεῖσά |
| δεκαγώνου τῶν εἰς τὸν αὐτὸν κύκλον ἐγγραφομένων , τοῦ δὲ ΒΔΖ ὀρθογωνίου τὸ ἀπὸ τῆς ΒΖ τετράγωνον ἴσον ἐστὶν τῷ | ||
| τῷ ἀπὸ ΒΝ τετραγώνῳ . ἐπεὶ δὲ ἐν τριγώνῳ τῷ ΒΔΖ κάθετος ἦκται ἡ ΔΝΞ , καὶ κεκλασμέναι πρὸς αὐτῇ |
| τραπέζια , τὰ δὲ σκαληνὰ τραπέζια . τὸ ἄρα τετράπλευρον ἑπταχῶς ἡμῖν ὑποστήσεται : τὸ μὲν γάρ ἐστι τετράγωνον , | ||
| εἰκότως τὰ τοιαῦτα εἶπε τῶν πρός τι , εἰ καὶ ἑπταχῶς διαιροῦμεν ἐν Κατηγορίαις , ἐπειδὴ κυρίως ταῦτα ὑπάρχουσιν . |
| ΓΜ τῇ ΞΛ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΣΞ τῇ ΜΡ παράλληλος : ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΞΣ τρίγωνον τῷ | ||
| τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ ΣΞ πρὸς τὴν ΜΡ , οὕτως ἡ ΣΛ πρὸς τὴν ΡΓ . ἀλλ |
| τῆς ἀληθείας ἐμμέτρως ἐπιβεβόηκέ σοι , εἰπὼν οὔτως : Εἰδωλοποιὲ Μάρκε , καὶ τερατοσκόπε , ἀστρολογικῆς ἔμπειρε καὶ μαγικῆς τεχνῆς | ||
| τὴν δ ' ἐξουσίαν τοῦ κωλύειν τοὺς ἀκοσμοῦντας , ὦ Μάρκε Ὁράτιε , παρὰ τοῦ δήμου λαβόντες ἔχομεν , ὅτε |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ ἀνακλώμεναι αἱ ΒΖΔ , ΒΗΕ . λέγω , ὅτι αἱ ΖΔ , ΕΗ οὔτε | ||
| ὑπὸ ΔΗΕ γωνίᾳ . ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΗΕ , ΔΗΕ γωνιῶν : ἡ ΕΗ ἄρα τῇ ΒΔ |
| , αὐξανομένου δὲ διΐστασθαι τὰ σπέρματαπάντα γάρ πως καὶ ταῦτα διμερῆ , τὰ δὲ δὴ χεδροπὰ φανερῶς πάντα δίθυρα καὶ | ||
| ὑπολαμβάνουσι περὶ τὸ ἄλογον μέρος γίγνεσθαι τῆς ψυχῆς , ἐπειδὴ διμερῆ πρὸς τὴν παροῦσαν θεωρίαν ὑπέθεντο τὴν ψυχήν , τὸ |
| σου λαβὼν μὴ οὐχὶ πρῶτον μὲν ἡσθῆναι , ἔπειτα δὲ ἀντεπιστεῖλαι , ἀλλ ' ἀμφότερά τε ἐποίησα καὶ δοὺς Εὐσεβίῳ | ||
| πανταχοῦ ποιήσων ταὐτόν : ἐμοὶ δὲ ἦν μὲν διὰ πολλῶν ἀντεπιστεῖλαι , κρεῖττον δὲ ἔδοξε πέμψαι δι ' ἀνδρὸς ἐοικότος |
| ἡ ΗΒ ἐλάττων τῆς ἐκ τοῦ κέντρου , τὸ ἄρα ΗΓΔ οὐκ ἔσται μέγιστον τῶν παραλλήλους αὐτῷ βάσεις ἐχόντων : | ||
| καὶ τὸ ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ , εἰ δὲ μεῖζον τὸ ΗΓΔ τοῦ ΗΕΖ , μεῖζον καὶ τὸ ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ |
| καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΖ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΑΗΒ , ΑΜΒ τομαὶ κατὰ τὰ Α , Β ἐφάπτονται , κατ | ||
| πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν : καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΑΜΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΜΝ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν |
| ὡϲ εἴρηται , τὰ χείλη τῆϲ διαιρέϲεωϲ . ἔπειτα ἔξωθεν ἀγκίϲτρῳ ἀνατείνοντεϲ τὴν οὐλήν , βελόνην διπλοῦν λίνον ἔχουϲαν διαπείρομεν | ||
| δύο διαιρέϲεων δέρματοϲ μυρϲινοειδοῦϲ τυγχάνοντοϲ τὴν πρὸϲ τῇ δεξιᾷ ἡμῶν ἀγκίϲτρῳ πείραντεϲ γωνίαν ὅλον τοῦτο τὸ δερμάτιον ἀποδείρωμεν , εἶτα |
| ὁ οὖν λέγων νεαρὸν τὸ κρέας καὶ πρόσφατον τὸ ὕδωρ ἀκυρολογία † † . τὸ βίος τοῦ ζωὴ διαφέρει , | ||
| ἃ δὲ περὶ ἐναλλαγὴν λέξεως ἐν συντάξει , ὡς ἡ ἀκυρολογία . βαρβαρισμός ἐστιν ἁμάρτημα ἐν μιᾷ λέξει περὶ τὴν |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| , ὀξυτέρα δὲ πρὸς ἑκατέραν ὁδόν , δυτικήν τε καὶ ἀνατολικήν . . οἱ δὲ γράφουσιν εὐρυτέρη , ἵνα ᾖ | ||
| , ὀξυτέρα δὲ πρὸς ἑκατέραν ὁδόν , δυτικήν τε καὶ ἀνατολικήν . . οἱ δὲ γράφουσιν εὐρυτέρη , ἵνα ᾖ |
| , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας . τούτων | ||
| . Καὶ μηδενὸς δὲ δεηθέντες καὶ ἡμεῖς ἄλλως συστήσομεν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ὁμοίως μείζονα ἢ ἐλάττονα ἔχον τὴν βάσιν , εἰ |
| νόσος ὀνυμαίνεται . νόσων δ ' ἀρχαὶ μὲν αἱ τᾶν πρατᾶν δυναμίων ἀσυμμετρίαι , εἴκα πλεονάζοιεν ἢ ἐλλείποιεν ταὶ ἁπλαῖ | ||
| νόσος ὀνυμαίνεται . νόσων δ ' ἀρχαὶ μὲν αἱ τᾶν πρατᾶν δυναμίων ἀσυμμετρίαι , εἴκα πλεονάζοιεν ἢ ἐλλείποιεν ταὶ ἁπλαῖ |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| τῇ ὑπὸ ΘΗΧ ἐστιν ἴση . παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ΕΧ τῇ ΗΘ . πεποιήσθω δή , ὡς ἡ ΠΗ | ||
| ἐστὶν ἡ ΔΧ τῇ ΧΖ , ἴση ἄρα καὶ ἡ ΕΧ τῇ ΖΗ : ὥστε καὶ ἡ ΓΗ ἴση τῇ |
| ἐν τῷ σῷ λογισμῷ λάμβανε . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙ ΘΕΟΙ . Ὅτι ἐκ τῆς αὐτῆς αἰτίας καὶ ὕλης ὁμοῦ | ||
| μίμησιν ἐκείνων ταύτης τυγχάνουσιν τῆς εὐδαιμονίας . . ὩΣ ΤΕ ΘΕΟΙ Δ ' ΕΖΩΟΝ . Ἤγουν ἀκοπίαστον καὶ ἄμοχθον καὶ |
| οἰκῶν τῶν ἀγρῶν . ἀλλ ' εἰπέ μοι τὸ πρᾶγμα τοὐξημβλωμένον . ἀλλ ' οὐ θέμις πλὴν τοῖς μαθηταῖσιν λέγειν | ||
| , ὅπερ οὕτως ἔχει τηλοῦ γὰρ οἰκῶν βίοτον ἐξιδρυσάμην . τοὐξημβλωμένον ] τὸ ἀπολωλὸς καὶ διεφθαρμένον . ἀλλ ' οὐ |
| τῇ ΑΗ , καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΗΔ . ἡ δὲ ὑπὸ ΑΗΔ διπλασία τῆς ὑπὸ ΑΕΔ | ||
| ἀλλὰ τὸ ΔΘΛ τῷ ΒΔΖ ἐστιν ἴσον : καὶ τὸ ΑΗΔ ἄρα τῷ ΒΔΖ ἐστιν ἴσον . ὥστε καὶ τὸ |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| ' οὕτως ἔχει . τὸ δὲ παραινετικὸν καὶ αὐτὸ δυνάμει στασιάζεται , οἷον εἴ τις λέγοι δεῖν τιμᾶν τὸ δαιμόνιον | ||
| στήθη πιέζει . ἄλλως : τόν ποτε Κιλίκιον θρέψε : στασιάζεται ἡ περὶ τοῦ Τυφῶνος ἱστορία . οἱ μὲν γὰρ |
| τὰ συσταθέντα τὰ ΑΖΓ ΓΗΕ ἅμα τῶν ἐξ ἀρχῆς ΑΒΓ ΓΔΕ : καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται πρὸ δύο . κοινοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΓΕ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ὑπὸ ΓΔΕ καὶ ἔτι τὴν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΕΔ : |
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς | ||
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| σπερμάτων γε οὐθὲν προσδεόμενον . καὶ εἰ ἐφθείρετο δὲ τὸ ἀφανιζόμενον εἰς τὸ μὴ ὄν , πάντα ἂν ἀπωλώλει τὰ | ||
| σπερμάτων γε οὐθὲν προσδεόμενον . καὶ εἰ ἐφθείρετο δὲ τὸ ἀφανιζόμενον εἰς τὸ μὴ ὄν , πάντα ἂν ἀπωλώλει τὰ |
| ὅτι μέμνησθε . παραπλήσιοι δ ' ἦσαν οἷς καὶ νῦν ἐπέσταλκε Φίλιππος : ἐγκαλῶν γὰρ ἡμῖν τοῖς διαβάλλουσι τὸν Φίλιππον | ||
| σὺ διὰ νυκτὸς ὅλης αὐτὸν καταυλεῖς ; σοὶ νῦν οὗτος ἐπέσταλκε ; σοὶ Γνάθαιναν τὴν ἑταίραν συγκρίνει ; καὶ ἠλογημένη |
| ἤγουν αὐθαίρετοι : λεληθότως γὰρ ἐπέρχεται τὰ κακά . . ΕΠΕΙ ΦΩΝΗΝ . Ἀθετεῖται δὲ ὁ στίχος ὁ λέγων , | ||
| ποιοῦντες τὴν μετὰ τῶν σωμάτων αὐτῶν ζωήν . . ΑΥΤΑΡ ΕΠΕΙ ΚΕΝ . Ἐπειδὴ δέ . Τὸ ΚΕ δὲ μακρὸν |
| : ἐπὶ τῶν ἐκ μικρᾶς αἰτίας μεγάλην δόξαν καρπουμένων . Ζῶμεν γὰρ οὐχ ὡς θέλομεν , ἀλλ ' ὡς δυνάμεθα | ||
| λαβών : ἐπὶ τῶν ἐκ μικρᾶς αἰτίας μεγάλην καρπουμένων . Ζῶμεν οὐχ ὡς θέλομεν , ἀλλ ' ὡς δυνάμεθα : |
| ποταμοῦ κελάδοντος Ἀράξεω Φάσιδι συμφέρεται ἱερὸν ῥόον , οἱ δὲ συνάμφω Καυκασίην ἅλαδ ' εἰς ἓν ἐλαυνόμενοι προρέουσιν : δείματι | ||
| γὰρ ἂν ἐφαρμόττοι τῷ δὶς γενέσθαι τὴν παλίρροιαν κατὰ τὸν συνάμφω χρόνον , τὸν ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτός , ἢ |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| καὶ εἰς μερίμνας ἐμβάλλεσθαι . . ΑΛΛ ' ΕΜΠΗΣ ΚΑΙ ΤΟΙΣΙ ΜΕΜΙΞΕΤΑΙ . Τοῦτο δέ φησι , πρὸς τὸ μὴ | ||
| ἤτοι ἐν τοῖς κοιλώμασι τῶν στελεχῶν , μελίσσας . . ΤΟΙΣΙ ΦΕΡΕΙ ΜΕΝ . Τούτοις τοῖς κατὰ δίκην ζῶσιν , |
| καταληκτικός . τὰ ἑξῆς πάλιν τρία κῶλα τοῦ χοροῦ . ἀναπαιστικὴ βάσις ἕκαστον τούτων . ἐπιμεμιγμένα καὶ ταῦτα τετραβράχεσιν . | ||
| ιʹ , τὸ ιαʹ ὅμοια δίμετρα ἀκατάληκτα : τὸ ιβʹ ἀναπαιστικὴ βάσις : τὸ ιγʹ , τὸ ιδʹ , τὸ |
| τῷ ΖΜΞ τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΣΚ πρὸς ΣΒ , οὕτως ἡ ΞΜ πρὸς ΞΖ . ἀλλὰ μὴν | ||
| , ὡς ἡ ΛΣ πρὸς τὴν ΝΞ , οὕτως ἡ ΣΒ πρὸς τὴν ΞΖ . ἐδείχθη δὲ καὶ ὡς ἡ |
| τοῦ κ καὶ τῆς πλευρᾶς τοῦ σ , ὅπερ ἐστὶ σπβ ν κ , μέσον ὡς ὑπὸ ῥητῶν δυνάμει μόνον | ||
| Μηλέα περϲική σοθ Μηλέα ἀρμενιακή σπ Μηλέα μηδική σπα Μῆλα σπβ Μῆον σπγ Μορέα σπδ Μύκητεϲ σπε Μυωτίϲ σπϚ Μυρίκη |
| ΖΔΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ : ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΒΖΔ γωνία τοιούτων ἐστὶν β μδ , οἵων αἱ β | ||
| εἰσὶν αἱ ΒΖ , ΖΔ περιέχουσαι ἀμβλεῖαν , ἡ ὑπὸ ΒΖΔ ἄρα γωνία ἡ λείπουσά ἐστιν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς |
| ' ἐπὶ κνηϲμοῖϲι τῶν μορίων καὶ ἡδονῇ προχέεται τῇϲι ἡ θορή , ἀτὰρ καὶ πρὸϲ ἄνδραϲ ὁμιλίῃ ἀναιϲχύντῳ : ἄνδρεϲ | ||
| καὶ γόνιμα μέρεα , ὅκωϲ δι ' ἀψύχων ῥέει ἡ θορή , οὐδὲ ἐπιϲχεῖν ἔϲτι αὐτέην οὐδὲ ἐν ὕπνοιϲι : |
| , ὁ δὲ βάσεως , ὁ δὲ ὅλου ποδός , ῥυθμοποιία δ ' ἂν εἴη τὸ συγκείμενον ἔκ τε τῶν | ||
| χρῆσιν ἀναφέροντες . Ὅτι δ ' ἐστὶν οὐ τὸ αὐτὸ ῥυθμοποιία τε καὶ ῥυθμός , σαφὲς μὲν οὔπω ῥᾴδιόν ἐστι |
| Οὕτως οὖν ὅμοθεν φησὶ στοιχεῖα καὶ ἀνθρώπους γενέσθαι . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙΝ . Ἴσθι , ὅτι ἀπὸ τῆς αὐτῆς | ||
| δὲ ἐπιτυχῶς αὐτὸν ἐν τῷ σῷ λογισμῷ λάμβανε . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙ ΘΕΟΙ . Ὅτι ἐκ τῆς αὐτῆς αἰτίας |
| ΕΓ ἡ ΞΛΟ , καὶ τῇ ἴσαι κείσθωσαν ἥ τε ΞΠ καὶ ἡ ΡΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν ἡ ΕΚ καὶ | ||
| ΑΒ ἴση ἡ ΞΟ , τῇ δὲ ΒΓ ἴση ἡ ΞΠ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΟΠ . καὶ ἐπεὶ ἴση |
| φωλεὰ γὰρ τὰ παιδευτήρια ἔλεγον : παρὰ τὸ ἐν αὐτοῖς φωλεύειν καὶ ἐνδιατρίβειν . κυρίως δὲ φωλεὸς ὁ σκοτεινὸς τόπος | ||
| τῶν ὀργάνων ἑκάστης ὀπή τις αἰσθήσεως , ἐν ᾗ πέφυκε φωλεύειν . | ὅταν οὖν τις ἀπὸ τοῦ φρέατος , |
| . φωνή ἐστιν ἡ γινομένη καθ ' ὁρμὴν τοῦ ἡγεμονικοῦ ἐκτεινομένου καὶ συνεκτείνοντος τὸ πνεῦμα τὸ διὰ φάρυγγος μέχρι τοῦ | ||
| τοῦ μηροῦ κεφαλῆς , καὶ τοῦ μὲν σκέλους τῇ κατατάσει ἐκτεινομένου , τοῦ δὲ πάσχοντος κατ ' ἀνατροπὴν ὑπτίου σχηματιζομένου |
| ἢ ὁμοία ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ | ||
| ἡ μὲν ΛΤΜ τῆς ΜΤ , ἡ δὲ ΠΛ τῆς ΥΤ , ὅλη ἄρα ἡ ΠΜ ὅλης τῆς ΜΥ ἐστὶν |
| ἐπὶ δὲ ϲφυγμοῦ κατά τιναϲ μὲν χρόνου κινήϲεωϲ πρὸϲ χρόνον ἠρεμίαϲ , οἷον τῆϲ διαϲτολῆϲ καὶ τῆϲ ϲυϲτολῆϲ πρόϲ τινα | ||
| ἑτέρουϲ δὲ χρόνου κινήϲεωϲ καὶ ἠρεμίαϲ πρὸϲ χρόνον κινήϲεωϲ καὶ ἠρεμίαϲ ἢ κινήϲεωϲ πρὸϲ κίνηϲιν , οἷον διαϲτολῆϲ πρὸϲ ϲυϲτολήν |
| ἡ δὲ ΡΒ ὁμοίως μοιρῶν ζ μ . ἡ δὲ ΡΓ μοιρῶν θ λ . ἡ δὲ ΡΔ ὁμοίως μοιρῶν | ||
| , ΘΠ , ἐν ἴσῳ δὲ ἡ μὲν ΑΞ τῇ ΡΓ , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΠΡ , ἡ δὲ |
| βάσιν . λέγω , ὅτι τὸ ΑΓΔ τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΕΖ πρὸς τὴν ΓΔ | ||
| τὴν ΕΖ , οὕτως τὸ ΚΓΔ τρίγωνον , τουτέστι τὸ ΒΕΖ τρίγωνον , πρὸς τὸ ΑΓΔ τρίγωνον : καὶ ὡς |
| ΘΡΝ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΣΟ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΜΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΠ , τὸ ΞΜΑ τρίγωνον πρὸς | ||
| ἐναλλάξ , ὡς ἡ ΠΜ πρὸς ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΑΛ . μείζων δὲ ἡ ΠΜ τῆς ΒΛ |
| τῆς ΜΠ , οὐκ ἔστιν φανερὸν ὅτι καὶ ὅλη ἡ ΔΝ ὅλης τῆς ΔΠ ἐλάσσων ἐστίν : δυνατὸν γάρ ἐστιν | ||
| καθ ' ἓν ἄρα ἐφ - άπτονται αἱ ΔΛ , ΔΝ τῆς σφαίρας . αἱ ἄρα ἀπὸ τοῦ Δ ὄμματος |
| ε , τῶν δὲ λοιπῶν τὰ μὲν τρίτα παραυξήσομεν τοῖς τνγ νβ λδ ιγ , τὰ δὲ τέταρτα τοῖς νζ | ||
| Ῥύποϲ τμθ Ϲαγαπηνόν τν Ϲάμψυχον τνα Ϲαπρότηϲ ξύλων τνβ Ϲαρκοκόλλα τνγ Ϲατύριον τνδ Ϲέλινον τνε Ϲέριϲ ἢ κιχόριον τνϚ Ϲέϲελι |
| τοὺς στίχους ὡς κεῖνται . Τὸ δὲ ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ , οὐ σολοικόν ἐστιν , ἀλλὰ περιληπτικὸν , ἤγουν | ||
| Ἡρακλεῖ . . ΚΑΔ ' Δ ' ΑΡ ΑΠ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ὅμηρος μὲν ἐπὶ Σαρπηδόνος μέλλοντος τελευτᾷν , εὐλόγως |
| τὰ ηʹ πρὸς βʹ : καὶ τῆς ΘΚ ἄρα πρὸς ΘΣ λόγος ὃν ἔχει τὰ ηʹ πρὸς τὰ εʹ . | ||
| δὲ ἡ ΘΠ τῆς ΠΝ . διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ . καὶ ἔστιν ὡς μὲν ἡ ΠΘ |
| . γὰρ δοτικὴ μακροκατάληκτος οὐδέποτε ὀξύνεται : αἱ γὰρ ὀξυνόμεναι βραχυκατάληκτοι , καὶ διὰ τοῦτο μᾶλλον τὸ ἐμίν Δωρικὸν ἀνάλογονὁμότονοί | ||
| [ ] [ ] . φέρε ] ναί . τρίμετροι βραχυκατάληκτοι βʹ . καταγαγὼν ὁ Ζεὺς τὸν πατέρα αὐτοῦ Κρόνον |
| ὑπὸ ΜΚΑ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΚΑ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΝΛΒ πρὸς τὸ ὑπὸ ΑΛΒ . καὶ ἐναλλάξ , ὡς | ||
| ΑΛΒ . καί ἐστιν ἴσον τὸ ὑπὸ ΜΚΑ τῷ ὑπὸ ΝΛΒ : ἴσον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ὑπὸ ΒΚΑ τῷ |
| Ρ παραγίνεται ἤπερ τὸ Π ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Π τὴν ΠΓ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ Γ παραγίνεται . ἀλλ ' | ||
| λόγον ἡ ΔΛ πρὸς ΛΓ , ἐχέτω ἡ ΔΠ πρὸς ΠΓ . ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ Π ἐπὶ τὸ Ο |
| πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ἀλλὰ καὶ ὡς τὸ ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΗΕ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν | ||
| ἐπὶ τὸ Α ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐκ τοῦ πόλου ἐστὶ τοῦ ΑΗΒ κύκλου , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Ξ ἐπὶ τὸ |
| τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΤΧ . καί ἐστιν ἡ ΣΞ ἔγγιον τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤπερ ἡ ΤΧ . ἐν | ||
| , ΠΚ ἑξῆς ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , αἱ ΝΣ , ΣΞ ἄρα ἑξῆς ἀλλήλων μείζους εἰσὶν ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς |
| , καλεῖται δὲ ἐκ δύο μέσων πρώτη . Ἡ ἄρα ΜΞ ἐκ δύο μέσων ἐστὶ πρώτη : ὅπερ ἔδει δεῖξαι | ||
| μέσον λόγον , καί εἰσι μείζονα τμήματα αἱ ΗΓ , ΜΞ , ὡς ἄρα ἡ ΔΗ πρὸς τὴν ΗΓ , |
| ἱρῷ , ὅτι Γάλλοι Ἥρῃ μὲν οὐδαμά , Ῥέῃ δὲ τέμνονται καὶ Ἄττεα μιμέονται . Τὰ δέ μοι εὐπρεπέα μὲν | ||
| ἀλλήλων διαφέρουσι τῇ φύσει τῆς διαιρέσεως : τοῖς γὰρ αὐτοῖς τέμνονται κεφαλαίοις : πλὴν τοῦ ὁμωνύμου αὐτῇ τῇ στάσει : |
| ΑΒ κάθετοι . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΞ τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα | ||
| κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν , ἐπειδὴ καὶ ἡ ΚΖΓ ἐφάπτεται τῶν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικυκλίων κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν . Ἐὰν σφαῖρα |
| τουτέστιν ἡ φαινομένη τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια , καὶ ἡ ὑπὸ ΕΑΖ , τουτέστιν ἡ ΕΖ τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια . πάλιν | ||
| ΕΔ ΔΓ ΓΒ ΒΖ , καὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΕΑΖ ἄρα ἴσον ἐστὶν τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΕΔΓ μετὰ |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| καὶ ἀποκρουϲτικόν . ἔχει δέ τι καὶ διαφορητικὸν βραχύ : πλυθεῖϲα δὲ ἀποτίθεται τὸ διαφορητικόν . παρὰ δὲ τὴν τῶν | ||
| . ἡ δὲ Ἐρετριὰϲ ἐναργῶϲ ϲτύφει , καυθεῖϲα δὲ καὶ πλυθεῖϲα ξηραίνει ἀδήκτωϲ : ἀμείνων δέ ἐϲτιν ἡ τεφρώδηϲ . |
| τοῦ , πρίν . κυρῆσαι : τυχεῖν , ἐπιτυχεῖν . Δαῖτα : ποιοῦντες . κελαινοτάτην : ὀλεθρίαν , φοβερὰν , | ||
| τὸν ἴδιον θάνατον . βαρεῖαν : περὶ τὴν βαρεῖαν . Δαῖτα : τροφήν . ἀγρευτός : κρατητός . ἀνέρος : |
| τῶν θηλειῶν συγκρῖναι , ὁπότερον αὐτῶν ἐστιν ἀνδρειότερον , [ ἀξιοῖμεν ] τὸν ἀνδρειότατον ἄνδρα πρὸς τὴν ἀνδρειοτάτην γυναῖκα συγκρίνοντες | ||
| ἄλλων ἑκάστῳ , ὅτῳ ἂν καὶ δύνηται . εἴτε οὖν ἀξιοῖμεν γενέσθαι τι , φήσομεν ἐπιχειροῦντες δεῖν αὐτὸ γενέσθαι , |
| ἐδυσωπεῖτο ἢ ἐνουθετεῖτο , ἀλλ ' ἔτι ἦν ὁ αὐτὸς ἀθεράπευτος , κινοῦσι δίκην : ὅτι διαφθείρει τοὺς νέους καταφρονεῖν | ||
| , ἔνθα τὴν ἐπιοῦσαν νύκτα διήγαγεν ὑπαίθριος , ἀσκευής , ἀθεράπευτος , οὐδὲ τῆς ἀναγκαίας εὐποροῦσα τροφῆς , ὥστε καὶ |
| Ἄμφη καὶ Ἀστράβη . κέκληται δὲ ἀπὸ τοῦ Κάσου τοῦ Κλεόχου πατρός . ἀπῴκισται δὲ τῆς νήσου καὶ τὸ ἐν | ||
| ἦν . Οἱ δέ φασιν αὐτὸν Ἀπόλλωνος καὶ Ἀρείας τῆς Κλεόχου . . . Καὶ Ἀριστόκριτος φησὶν ὅτι Ἀρεία θυγάτηρ |
| συμφώνων ἀρχόμενα , ὧν προηγεῖται δασύ , βαρύνεται , οἷον χνόη , φθόη , χλόη . τὸ δὲ πνοὴ οὐκ | ||
| τὰ ἀπὸ δύο συμφώνων προηγουμένου τοῦ δασέος : φθόη χλόη χνόη . τὰ δὲ μὴ οὕτως ἔχοντα ὀξύνεται : χοή |
| ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται : ὥστε καὶ τὴν ζαʹ : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν ζαʹ περιφέρειαν ἐν τῷ | ||
| ἄστρον καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ : ὥστε τοῦ ἡλίου τὴν ζαʹ περιφέ - ρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν , |
| ἑκάτεροι ἔφασαν νικᾶν , λέγοντες οἱ μὲν ὡς ἑωυτῶν πλέονες περιγεγόνασι , οἱ δὲ τοὺς μὲν ἀποφαίνοντες πεφευγότας , τὸν | ||
| αὑτῶν πρὸς τοὺς βαρβάρους ναυμαχεῖν . μόνοι δ ' ἀμφοτέρων περιγεγόνασι , καὶ τῶν πολεμίων καὶ τῶν συμμάχων , ὡς |
| ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ ΔΕ . Ἐκ τῆς τῶν ἀστέρων κινήσεως . . ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ἐπὶ τούτοις , ἤγουν κατὰ | ||
| τοὺς ὕστερον μέλλοντας γενέσθαι . . ΑΛΛ ' ΕΜΠΗΣ ΚΑΙ ΤΟΙΣΙΝ . Ἀλλ ' ὅμως καὶ ἐπὶ τούτοις μεμιγμένα ἔσται |
| ὡς ἡμᾶς . ὧν ἦν ἡμῖν ἀκούειν , ὅπως μὲν ἐπλήγης τὴν ψυχὴν ὑβριζομένων ἡμῶν , οἷα δὲ ἐφθέγξω , | ||
| . Ἃ γὰρ εἰς τὰς ἀλλοτρίας ἐπόεις , αὐτὸς τούτοισιν ἐπλήγης . Καὶ τί βλάπτους ' , ὦ σχέτλι ' |
| ἡ τῶν ἠθῶν θεωρία ἀριθμῷ καταληφθεῖσαν διαίρεσιν ἠθῶν παραδίδωσι . συνέλωμεν οὖν καὶ τὰ ἤθη ἀριθμῷ καταδησώμεθα , ὥςτε μηδὲν | ||
| ' ἡμῶν πλημμελεῖν : μετὰ τοῦ πλούτου καὶ τὸν τύραννον συνέλωμεν . τύραννον γὰρ τοῦτον καλεῖν μετὰ τόλμην τὴν τοιαύτην |
| οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Οἱ τῶν αὐτῶν ἐφαπτόμενοι μέγιστοι κύκλοι ὧν | ||
| εἰσι τῶν ἀληθινῶν . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ αβγδʹ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς |
| ΖΒ , τὸ δὲ ὑπὸ ΕΖΓ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΑΕ ΖΓ ὅλον ἐστὶν τὸ ὑπὸ ΑΖΓ . εἴχομεν δὲ καὶ | ||
| ΖΓ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΓΑ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΖΓ διαμέτρου τῆς τομῆς πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς συζυγοῦς ἑαυτῇ |