| οὖν ἐστι ποσὸν ὃ ἀντεξεταζόμενον τῷ συζύγῳ οὔτε πλέον οὔτε ἔλαττόν τι ἔχει , ἄνισον δὲ ὃ καὶ αὐτὸ ἀντεξεταζόμενον | ||
| γένους εἴδη ὄντα . ἰστέον ὅτι τὰ εἴδη ἐπ ' ἔλαττόν ἐστι τῶν γενῶν : οὐκοῦν εἰ τὰ γένη ἄπειρα |
| παντὸς ἐκκρίνεται , καὶ ἀπὸ τοῦ ἐλαχίστου δοκοῦντος ἐκκριθήσεταί τι ἔλασσον ἐκείνου , καὶ τὸ μέγιστον δοκοῦν ἀπό τινος ἐξεκρίθη | ||
| , ἢ τὸ λευκὸν μέζον γίνεσθαι , τὸ δὲ μέλαν ἔλασσον , ἢ κρύπτεσθαι τὸ μέλαν ὑπὸ τὸ ἄνω βλέφαρον |
| ἀλγήματα σφοδρότερα παρακολουθήσει ἢ τὰ πρότερα . κατὰ δὲ τὸ πλεῖον πάχος , ἢ δι ' ὅλου τοῦ πάχους τετερηδονισμένου | ||
| τὰ κέρατα αὐτῶν χωρεῖν τέσσαρας χόας , ἐνίους δὲ καὶ πλεῖον . Ἐκ τῆς Ἑξαημέρου τοῦ θείου Βασιλείου . Βόες |
| ' ὑπομείναντες : οὕτως ἡ παραυτίχ ' ἡδονὴ καὶ ῥᾳστώνη μεῖζον ἰσχύει τοῦ ποθ ' ὕστερον συνοίσειν μέλλοντος . Περὶ | ||
| ἕλκει δὲ καὶ τὰ σύνεγγυς ἱπτάμενα στρουθία : ἐὰν δὲ μεῖζον ἧι τὸ ξύλον , καὶ αἶγας καὶ πρόβατα καὶ |
| ” Ὦ Θεαίτητε , ἔσθ ' ὅπως τι μεῖζον ἢ πλέον γίγνεται ἄλλως ἢ αὐξηθέν ; “ τί ἀποκρινῇ ; | ||
| ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμόν , οὐ μέντοι ἀνάπαλιν . ἐπὶ πλέον ἄρα τὸ τοῦ ἀριθμοῦ : διὸ τούτῳ ἐχρήσατο . |
| ἑνὶ ἑκάστῳ , τὴν τοῦ μείζονος ὁμοιότητα ἐν τῇ τοῦ ἐλάττονος ἰδέᾳ ἐπισκοποῦντες . Ἀλλά μοι δοκεῖς , ἔφη , | ||
| ἥ τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου |
| τῶν ἡμερέων ὁκόταν ἡ γονὴ ἐς τὰς μήτρας πέσῃ , ἐλάχιστον αἷμα ἔρχεται ἀπὸ τῆς γυναικὸς ἐς τὰς μήτρας , | ||
| οὐ διὰ τῶν βαθυτέρων τῆς γῆς ἰόντος , διὰ τὸ ἐλάχιστον εἶναι παρ ' αὐτοῖς τμῆμα ὑπὸ γῆν τοῦ θερινοῦ |
| ἡμικυκλίου τμήματι . Λέγω , ὅτι καὶ ἡ μὲν τοῦ μείζονος τμήματος γωνία ἡ περιεχομένη ὑπό [ τε ] τῆς | ||
| ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον . Τὸ δʹ προσοδιακὸν ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος καὶ χοριάμβου καὶ συλλαβῆς , ἤτοι δίμετρον ὑπερκατάληκτον . |
| ἐκεῖνος τὸν διπλάσιον αὑτοῦ μετρεῖ , ἐκεῖνος δὲ τὸν ἐκείνου διπλάσιον , ἐκεῖνός τε τὸν ἐκείνου διπλάσιον , καὶ ἀεὶ | ||
| ἄρα ὑπὸ ΖΒΝ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ . ἀλλὰ τὸ μὲν ὑπὸ ΖΒΝ |
| ' ἀλλήλων στάδια ὀγδοήκοντα , αἱ δὲ πλέον αἱ δὲ μεῖον : ἀναβοώντων δὲ ἀλλήλων ξυνήκουον εἰς τὴν ἑτέραν ἐκ | ||
| δυσὶν ὁδοιπορέουσι , τὸ δὲ σκέλος αἴρουσιν : ὅσῳ γὰρ μεῖον , τόσῳ ῥᾷον . Ἢν δ ' ηὐξημένοισι , |
| τούτου ; παρεκάλει τὸ πάντων ἐλαφρότερον φορτίον ἆραι καὶ τὸ βαρύτερον πάντων ἐξελέξατο . τὴν ἐπιθυμίαν αὐτοῦ πληρώσωμεν . “ | ||
| μὲν [ κοῦφον ] παρέχει τὸ ζῶιον , ἀποῦσα δὲ βαρύτερον : * οὕτως [ ] γὰρ ὑπὸ τῆς ψυχῆς |
| ἀναγκαῖον . ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν οἱ τὴν ἐλάττονα ἔχοντες ἀναγκαίαν οὐ συνῆγον ἀναγκαῖον , οὕτως καὶ ἐπὶ | ||
| συμπέρασμα , καὶ πάλιν ἡ ἀντίφασις ἀκολουθήσει , εἴτε τὴν ἐλάττονα εἰς ὑπάρχουσαν μεταλάβωμεν , γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐκ δύο |
| βοτρυῗτις , πυκνή , βαρεῖα μέσως καὶ μᾶλλον ἐπὶ τὸ κουφότερον ῥέπουσα , ἔχουσα τὴν ἐπιφάνειαν βοτρυώδη , χρώματι σποδοειδής | ||
| ἐπιφανέστατον αἶσχος , ὡς τὸ φέρεσθαι τὰ ἐν τούτοις δευτερεῖα κουφότερον κακόν . τὸ μέντοι γε ἐπαμφοτερίζον αὐτοῦ καταμάθοις ἂν |
| τούτων , ἐπάγει τί παθὼν πεποίηκεν , πολλῷ τῆς προσηκούσης ἐλάττω δίκην εἴληχα , νῦν τὸ συλληπτικὸν εἰς ἐπίτασιν ὁμολογούμενον | ||
| τῆς δὲ παρ ' ἀμφοτέρων σπουδῆς τε καὶ τιμῆς οὐκ ἐλάττω σημεῖα τὰ δεύτερα : ἡ μὲν γὰρ σοφίᾳ νικᾶν |
| , ὑπὸ τῆς στρατιᾶς ᾑρέθη στρατηγὸς καὶ μετ ' οὐ πολὺ βασιλεὺς , Γαλλιῆνος δὲ ἐπὶ τῆς Ῥώμης ὑπὸ τῆς | ||
| χαλεπὸν πρὸς Πλάτωνα ἀντειπεῖν , ἀλλ ' οὗτος ἂν καὶ πολὺ καλλίστων καὶ δικαιοτάτων εὐπορήσειε λόγων , ὅτι , ὦ |
| διακόπτον , οὕτως ἔσωθεν τῷ ἀντικρίῳ παίειν : καὶ πολὺ ἰσχυρότερον ὁ ἀντίκριος γίνεται . Πρὸς δὲ τὰ μεγάλα μηχανήματα | ||
| περιελίξας προσθεῖναι , καὶ τὴν ἡμέρην ἐῇν : ἢν δὲ ἰσχυρότερον βούλῃ ποιῆσαι , σμύρναν ὀλίγην παραμίσγειν ὅσον τριτημόριον , |
| ιϚ , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ δʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος κατὰ μῆκος . καὶ τὰ λοιπὰ τὰ ἐκ τῆς | ||
| διποδίας : τὸ δεύτερον ἐκ διιάμβου καὶ ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος δίμετρον ἀκατάληκτον ἢ ἰαμβικὸν ἑφθημιμερές : τὸ τρίτον ἰαμβικὸν |
| ἔτυχεν , πολλαπλάσιον τὸ Ζ . Ἐπεὶ οὖν ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσιον τὸ Δ τοῦ Α καὶ τὸ Ε τοῦ Β | ||
| οὔτε πολλαπλάσιον ἔσται οὔτε ἐπιμόριον . ἔστω γὰρ διάστημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ ΒΓ , καὶ γεγενήσθω , ὡς ὁ Γ |
| . γίνεται δὲ ἐν ὀστρείῳ τινὶ παραπλησίῳ ταῖς πίνναις πλὴν ἐλάττονι : μέγεθος δὲ ἡλίκον ἰχθύος ὀφθαλμὸς εὐμεγέθης , φέρει | ||
| τῷ ΚΟΛ [ ] τμήματι γωνία : ἡ γὰρ ἐν ἐλάττονι τμήματι γωνία . . μείζων : ἡ δὲ πρὸς |
| αἰσχύνῃ κόλαξιν ἀνθρώποις καὶ ἀγοραίοις καὶ βωμολόχοις ἀντεξεταζόμενος καὶ ἐν τοσούτῳ πλήθει Ῥωμαϊκῷ μόνος ξενίζων τῷ τρίβωνι καὶ πονηρῶς τὴν | ||
| ἡ Ἱέρεια διάθες ἡμῖν τὰ βάθρα , ἡμεῖς δὲ ἐν τοσούτῳ προσκυνήσωμεν τὴν θεόν . Ὦ Πολιάς , ἐλθέ μοι |
| ἄκρου . ὅτι ἐν τοῖς Σαμίοις ἐφάνη λευκὴ χελιδὼν οὐκ ἐλάττων πέρδικος . Φερεκύδης ὁ Σύριος ὑπὸ φθειρῶν καταβρωθεὶς ἐν | ||
| ἔσται . εἰ γὰρ μή , ἔσται ἢ ἴσος ἢ ἐλάττων . ἔστω πρῶτον ἴσος . καὶ ἐπεὶ ὑπόκειται ἡ |
| ὑπὸ τῆς πυρώδους ἡττωμένην : δυνατώτερον γὰρ τόδε τὸ στοιχεῖον θατέρου . Τίς οὖν οὕτω μέμηνεν , ὡς θεοὺς μαχομένους | ||
| διότι δεικνύοντας οἷον ὡς ἐπὶ δυεῖν ἐναντίων ὁμογενῶν εἴ τις θατέρου λήψοιτο τῶν ἐναντίων τόνδε τὸν ὁρισμὸν ὄντα , δείξει |
| οὐκ ἂν εἴη αὐτῶι παράλογον ἀντιποιουμένωι τῶν πρωτείων , οὐκ ἐλαττόνων μὲν ἢ δισμυρίων ἐπῶν τοὺς ἐπιδεικτικοὺς τῶν λόγων συγγραψαμένωι | ||
| προσφερομένων . τὸ δὲ ῥᾴδιον συνίσταται ἐκ τούτων , τοῦ ἐλαττόνων πόνων ἢ δαπάνης ἢ κινδύνων ἤ τινος ἄλλου τῶν |
| τὸν ἐλάσσονα λόγον ἔχῃ δεδομένον . Ἐπιτετάχθω δὴ τὸν μὲν μείζονα τοῦ ἐλάσσονος εἶναι γπλ . , τὸν δὲ ἀπὸ | ||
| α Μο ξ μερίζοντα παρὰ ʂ β τὴν παραβολὴν ποιεῖν μείζονα μὲν Μο ια , ἐλάσσονα δὲ Μο ιβ ] |
| ἡ ἡμέρα καὶ ἐδίδοτο αὐτῆς ἥμισυ μὲν τῷ κατηγόρῳ , ἥμισυ δὲ τῷ ἀπολογουμένῳ . καὶ διεμετρεῖτο τὸ ὕδωρ , | ||
| δὲ τῇσι κεφαλῇσιν : διὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν αὐτῇσι τὸ ἥμισυ ἐκστῆναι τοῦ ἄρθρου : ὀλισθάνοι γὰρ ἂν διὰ τὴν |
| τὰς τάξεις τάσσειν , ἵνα μὴ ὡς κονδότεραι καὶ ὀλίγον διάστημα κρατοῦσαι μὴ δύνανται εὐκόλως τὰ κυνήγια περιλαμβάνειν , μήτε | ||
| οἷόν τε ὑπὸ ὄντος κατέχεσθαι μὴ κατεχόμενον δέ , ἢ διάστημα ἔρημον σώματος , ἢ διάστημα ἀκαθεκτούμενον ὑπὸ σώματος , |
| αὔξονται : καὶ μειοῦνται ἀπὸ τοῦ μέσου ὁμοίως ἄχρι τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος , ὅπερ ἐστὶν κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου | ||
| ἐλαχίστου γῳ μέρει , ἐὰν προσθῶ τῷ μέσῳ τὸ τοῦ ἐλαχίστου γου μέρος , ἕξω τὸν μέγιστον ʂ γ γא |
| ἀλλὰ πολὺν καὶ ὀλίγον . ἔτι τὸ μὲν πλεῖον καὶ τοὔλαττον ἀριθμῷ κρίνεσθαι , χρόνῳ δὲ τὴν πλείω καὶ ἐλάττω | ||
| ' ἐπιμήνια μὴ ἴῃ , ἢ φλαύρως , ἢ ἐπὶ τοὔλαττον , πρὸς πλείονα κάθαρσιν τρέπεσθαι πρὸς τοῖσιν ἄλλοισιν ἅπασι |
| καὶ τὰ τούτοις ἀντικείμενα , τὸ ἕτερον τὸ ἀνόμοιον τὸ ἄνισον , ἅπερ ὑπὸ τὸ πλῆθος ἀνάγεται , καὶ οὐ | ||
| , ἐπειδὰν αὐτῶν κατηγορῆται , καὶ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον καὶ τὰ ἄλλα : ταὐτὸν μὲν γὰρ κυρίως ἐπὶ |
| περὶ ψυχὴν τὸ αὐτὸν ἑαυτῷ εἶναι σπουδαῖον καὶ εὐδαίμονα . ἀνάπαλιν δὲ καὶ τῶν κακῶν τὰ μὲν περὶ ψυχὴν εἶναι | ||
| καὶ τὰ ἶσα ἀπὸ ὡροσκόπου , τοῖς δὲ νυκτὸς τὸ ἀνάπαλιν . Ἕκτος κλῆρος τῆς Νίκης , ὃν ἀριθμήσεις τοῖς |
| στήθεος ὀστέον ὑποδεδυκέναι , τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἀκρωμίης ὀστέον ὑπερέχειν καὶ ἐποχέεσθαι ἐπὶ τοῦ ἑτέρου , οὐδεμιῆς μεγάλης ἰητρείης | ||
| . . : νομίζων τό τε δεξιὸν τῶν Λακεδαιμονίων ἔτι ὑπερέχειν τῶν ἐναντίων καὶ τὸ εὐώνυμον τὸ κατὰ τοὺς Μαντινεῖς |
| μανὴν τὴν ἐπιφάνειαν ἄλλαι τέ τινες αἰτίαι , καὶ οὐδεμιᾶς ἐλάττους αἱ κατὰ θερμασίαν καὶ ψύξιν καὶ κίνησιν τροπαὶ τοῦ | ||
| ὁ ὀξὺς τοσόνδε περὶ πᾶν κινοῖτο ὁ βαρὺς οὐκ ἂν ἐλάττους κινοῖτο ἀριθμούς : ὅπερ κἀκ τῶν αὐλητικῶν δῆλον : |
| καὶ ὅτι νῦν γέροντας τοὺς καθ ' ἡλικίαν . ἐπεὶ μικρῷ πρότερον τὸν Νέστορα αὐτὸς ἐσεσώκει ἐν τῷ πολέμῳ . | ||
| τὸν κάδδον ἐμπέπτωκεν . ἐπιδόντος δέ τινος οἶνον ἐν ψυκτηρίῳ μικρῷ καὶ εἰπόντος ὅτι ἑκδεκαέτης : μικρός γε , ἔφη |
| πολὺ καὶ ὀλίγον , ἔστι δὲ ὅτε εἰς ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον , ὅταν ἐπὶ τῆς πρώτης δυάδος παραλαμβάνηται , συμβολικῶς | ||
| : τινὰ γὰρ καὶ διχῶς ἀποδίδοται , οἷον τὸ ὑπερέχον ὑπερεχόμενον ὑπερέχει καὶ τὸ ὑπερέχον ὑπεροχῇ ὑπερέχει . τέταρτον ἵνα |
| ψαύειν , ὥστε , εἰ ὕδατα εἴη , σύρρουν εἶναι θάτερον θατέρῳ . ἐγὼ μὲν οὖν δέχομαι τὸ συνεγγίζειν τὰ | ||
| φύσιν ἰσχυρότερον . Ἡ δὲ διαφθορὰ καὶ ἡ μεταβολὴ δυοῖν θάτερον ἢ ἐν τοῖς σπέρμασιν ἢ ἐν τῇ χλόῃ . |
| πρῶτον ἀνύσῃ ἡμίπηχυ διάστημα , ὀφείλει τὸ πρῶτον τεταρτημόριον τοῦ πηχυαίου διαστήματος διελθεῖν , εἶτα τότε τὸ δεύτερον . ἀλλὰ | ||
| καὶ ἔστι τὸ δίπηχυ διπλάσιον ἀκίνητον ὂν πάντῃ πάντως γινομένου πηχυαίου . καὶ εἰπὼν ὅτι τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ |
| ἔκ τε τῶν ἀδόξων καὶ τῶν ἐνδόξων λεγόμενος οὐ ταυτὸν ἰσχύει καὶ δύναται , ἀντὶ τοῦ : δυνατὸς γίνεται , | ||
| τοῦ Διὸς καταφέρῃ , ὥσπερ οὐκ εἰδὼς ὅτι σου μείζων ἰσχύει . ἐπίστασαι ] γινώσκεις . . σὲ γὰρ ] |
| εἴη , οὐσίᾳ δὲ ὕστερον : ὥστε , εἰ μὴ ἐπίσης τὸ εἶναι τῇ ὕλῃ καὶ τῷ εἴδει καὶ τῷ | ||
| ἄνθρωπος , γελαστικόν . δεύτερον ὅτι ἀμφότερα ἐπίσης κατηγοροῦνται : ἐπίσης γὰρ καὶ τοῦ ζῴου μετέχουσιν οἱ ἄνθρωποι καὶ ἐπίσης |
| δοθέντας ἀριθμούς . Δεῖ δὴ τῶν εὑρισκομένων τὸν ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τοῦ συναμφοτέρου τετράγωνον τοῦ ὑπ ' αὐτῶν ὑπερέχειν τετραγώνῳ | ||
| προσοδιακὸν τρίμετρον βραχυκατάληκτον ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος , χοριάμβου καὶ ἡμίσεος ποδὸς ἀδιαφόρου . Τὸ ηʹ ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον : |
| ὑποθώμεθα , ὡς ἐπὶ τῆς ἐλαχίστης ἑπταμήνου ἔδειξεν , ἵνα ὅσῳ δυνατὸν ἐλαχίστῳ μείζων ἡ κατὰ πλάτος μηνιαία κίνησις τῆς | ||
| ὁμιλήσοντα φύσιός τε ἀχράντω δεῖ μετέχειν , ἐπιστάμεν τε αὑτὸν ὅσῳ τῶν ἄλλων ἐντὶ θειότερος , ὅσῳ τε ἅτερα αὐτῶ |
| πάλιν πρός τινα ὑπερέχοντα τόρμον χαλκοῦν , τἀναντία προσκόψαν τὸ ὑπερέχον τῆς σχαστηρίας ἀπέσχασεν τὴν χεῖρα : ἡ μὲν οὖν | ||
| καὶ μεταβολᾶς : καὶ τὸ μὲν πρᾶτόν τε δυνάμει καὶ ὑπερέχον , τὸ δ ' ὕστερον καὶ καθυπερεχόμενον : τὸ |
| καὶ πρὸς ἕτερον ἀντεξετάζειν , ὡς οὐ μέγα καὶ ἕτερον μικρότερον : ἐροῦμεν τοίνυν , ὅτι ἐν μὲν τῇ τοιαύτῃ | ||
| τοῦτο καὶ πρὸς μέγεθος ἡ γαῖα τῆς Σελήνης ἐκπίπτει καὶ μικρότερον ἔχει τὸ μῆκος ἅπαν . καὶ γὰρ ἐκ τοῦ |
| , θάλατταν ἐξ οὐρίων διαδραμεῖν , διὰ πολλῶν δὲ ἐμποριῶν μείζω καταστῆσαι τὰ ὄντα οὐκ εὐτυχές ; καὶ τί ἂν | ||
| ἠρμένον τινὰ κακῶς τε πλούτῳ καὶ τύχῃ γαυρούμενον ὀφρύν τε μείζω τῆς τύχης ἐπηρκότα , τούτου ταχεῖαν νέμεσιν εὐθὺς προσδόκα |
| αη ηβ : καὶ ἐπεὶ τὸ γδ τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ | ||
| , πρῶτον διπλάσιον ἐν ἑνὶ στίχῳ , εἶτα ἐν δευτέρῳ τριπλάσιον , εἶτα τετραπλάσιον ἐν τρίτῳ καὶ μέχρι δεκαπλασίων , |
| σημαίνει μὲν καὶ τὸ νικᾷν , σημαίνει δὲ καὶ τὸ περιττεύειν , ὡς ἐνταῦθα . . , . περιγίγνεσθαι : | ||
| αὐτὰς ἔχει . διὰ τοῦτο καὶ ἀνωτέρω ἐλέγομεν τὴν διαφορὰν περιττεύειν τῷ εἴδει τοῦ γένους . καταφατικὴ δὲ εἴρηται διὰ |
| ΑΛΛΗ ΠΟΙΗΣΙΣ . ΑΡΣΕΝΙΚΟΥ ΛΕΥΚΩΣΙΣ . Ἀψινθίου ἐξ ἴσου σὺν ὀλίγῳ ὕδατι λειώσας , ἔχε ξηρίον : καὶ χώνευσον μόνον | ||
| : μόνον τέμνειν ἴσα , καὶ πραότερον μὲν καθᾶραι βουλόμενος ὀλίγῳ τινὶ μείζω , ἰσχυρότερον δὲ λεπτότερον , μὴ μὴν |
| τοῦ ἐσχάτου , ἢ πρὸς τὸ τυχόν , τὸ δὲ πορρώτερον ὕστερον . οἷον πρότερόν ἐστι τὸ ὕδωρ τοῦ πυρός | ||
| καὶ μείζονα ἀεὶ τὴν ἔγγιον τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τῆς πορρώτερον . ἐν γὰρ σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος ὁ ΑΒΓ κύκλου |
| τῷ τῆς Κλεοπάτρας πατρὶ τῷ Αὐλητῇ προσφέρεσθαι φόρον ταλάντων μυρίων δισχιλίων πεντακοσίων . ὅπου οὖν ὁ κάκιστα καὶ ῥᾳθυμότατα τὴν | ||
| τῶν πρὸς τὸν Δεινοκράτην διαφερομένων τινές , ὄντες πλείους τῶν δισχιλίων , μετεβάλοντο πρὸς τὸν τύραννον καὶ τοῖς φυγάσιν αἴτιοι |
| πᾶσιν οἷς ἔξεστι τοὺς εὐεργέτας κοσμεῖν καὶ μηδὲν τῶν εἰκότων ἐλλείπειν οὕτως , ὦ ἄνδρες Ἀθηναῖοι , δι ' ἄμφω | ||
| , οὐδείς μοι δοκεῖ λόγος ἀρκεῖν , ἀλλὰ πάντ ' ἐλλείπειν τοῦ μετρίου , ὅταν δὲ εἰς τὴν ὑμετέραν ἀρετὴν |
| Φιλέας ὁ Ταυρομενίτης μηχανικός . ἡ δὲ ἀντλία καίπερ βάθος ὑπερβάλλον ἔχουσα δι ' ἑνὸς ἀνδρὸς ἐξηντλεῖτο διὰ κοχλίου , | ||
| ᾧ καὶ θαυμάσειεν ἄν τις αὐτοῦ τὴν μεταχείρισιν καὶ τὸ ὑπερβάλλον τῆς δεινότητος . εἰδὼς γὰρ δυσχερέστατον ὄντα τὸν λόγον |
| ἔστησεν ἐπὶ τοῦ μετώπου , τὴν δὲ φάλαγγα πυκνὴν ἐς ὀλίγον συναγαγεῖν ἀπειροπολέμως , ᾗ δὴ καὶ μάλιστα ἔδει θαρρεῖν | ||
| ἡδύοσμον , ἑσπέρην δὲ σίτου μὴ ἁπτέσθω , ῥοφεέτω δὲ ὀλίγον , καὶ ἐπιπινέτω οἶνον γλυκὺν , ἢν χρήζῃ : |
| ὑποτοξεύουσι βέλεσιν , ἀλλὰ τὴν ἐλευθερίαν ἡμῶν οὐ βλάπτουσιν . ἶσον δ ' ἐστὶ τὸ ψεύδεσθαι καὶ τὸ τάχος πείθεσθαι | ||
| οὖθαρ ἀρούρης γαμβρός κέν οἱ ἔοις : τίσει δέ σε ἶσον Ὀρέστῃ , ὅς οἱ τηλύγετος τρέφεται θαλίῃ ἔνι πολλῇ |
| στρατηγίδα κάλοις μακροῖς ἐξηρτημένην ἐφεῖλκον . εἶχε δὲ ἡ ναῦς μῆκος μὲν κατὰ τριήρη μάλιστα , εὖρος δὲ καὶ βάθος | ||
| δὲ πᾶσι κοινὴ παρέκειτο τράπεζα χρυσῆ σφυρήλατος , τὸ μὲν μῆκος ποδῶν τετταράκοντα , τὸ δ ' εὖρος πεντεκαίδεκα , |
| τὸ ΚΖΕ ἄρα τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ : τὸ ἄρα ΑΓΔ | ||
| ἔτι δὲ ἡ ΑΗ πρὸς τὴν ΗΒ μείζονα λόγον ἐχέτω ἤπερ ἡ ΔΘ πρὸς τὴν ΘΕ : ὅτι καὶ ἡ |
| γίνεται ῥομβοειδὲς τὸ τῆς χώρας σχῆμα τῶν μειζόνων πλευρῶν ἑκατέρου πλεονεκτοῦντος παρὰ τὸ ἀπεναντίον πλευρὸν καὶ τρισχιλίοις σταδίοις , ὅσων | ||
| ῥομβοειδὲς τὸ τῆς χώρας σχῆμα , τῶν μειζόνων πλευρῶν ἑκατέρου πλεονεκτοῦντος παρὰ τὸ ἀπεναντίον πλευρὸν τρισχιλίοις σταδίοις , ὅσον ἐστὶ |
| δὲ ὁ Φαρνάκεος αὐτίκα τε οὐκ ἠρέσκετο κατ ' ἀρχὰς λειπομένου Μαρδονίου ἀπὸ βασιλέος , καὶ τότε πολλὰ ἀπαγορεύων οὐδὲν | ||
| στίχου μέρος ἐστὶ τὸ μῆνιν . καὶ μὴν οὐδὲ τοῦ λειπομένου , φημὶ δὲ τοῦ ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆος . |
| ἐνοχλεῦντα ὑπολείπεσθαι , τὰ δ ' οὐδὲν λυπέοντα ἀφαιρεῖσθαι . Μέγεθος δὲ σικύης τί χρήσιμον στοχάζεσθαι χρὴ πρὸς τὰ μέρη | ||
| αὐτῆς καὶ θαυμαστὸν καὶ τῶν ὑπὲρ τὰ χρήματα φύσεων . Μέγεθος οὐκ ἔχουσα παντὶ μεγέθει σύνεστι καὶ ὡδὶ οὖσα ὡδὶ |
| . Τὸ μὲν ὕψος λαμβάνει πήχεις Ϙ , τὸ δὲ πλάτος πήχεις μη . Γίνεται δὲ τῷ σχήματι πυργοειδής : | ||
| . Ἀλλ ' ὁ λόγος νῦν οὐ περὶ τῆς κατὰ πλάτος ἐπινοουμένης ὑγείας διέξεισιν , ἀλλὰ τῆς οἷον ἀμέμπτου πάντῃ |
| οἱ μακρότατοι αὐτῶν πηχέων δύο , οἱ δὲ πλεῖστοι ἑνὸς ἡμίσεως πήχεος . κόμην δὲ ἔχουσι μακροτάτην μέχρις ἐπὶ τὰ | ||
| ἔχῃ : Χίῳ δ ' ἐγκεράσας τάδε μίγματα πικρὸν ἐχίδνης ἡμίσεως δραχμῆς ἰὸν ἀποσκεδάσεις : τῷ δὲ ποτῷ καὶ δεινὰ |
| τότε Πουλυδάμας θρασὺν Ἕκτορα εἶπε παραστάς : ἡ διπλῆ ὅτι ἐλλείπει ἡ πρός , πρὸς Ἕκτορα , ὡς καὶ τότ | ||
| τε ἀπέχεσθαι μηδενός : καὶ ἑνὶ λόγῳ οὔτε ἀνοίας οὐδὲν ἐλλείπει οὔτ ' ἀναισχυντίας . Ἀληθέστατα , ἔφη , λέγεις |
| μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ιη πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν τὰ κ πρὸς ἕν : ὥστε | ||
| τὸ ηʹ , ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ εʹ , ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει τὸ ηʹ τοῦ εʹ : καὶ |
| κατὰ τὴν συστηματικὴν ἀνωμαλίαν διαφορὰ γινομένη φαίνεται , ὁτὲ μὲν μείονος ἢ μείζονος φαινομένου , ὁτὲ δε ταχυτέρου ἢ βραδυτέρου | ||
| γοῦν τοῦ μείζονος τὸ μεῖον οὐκ ἔστι καὶ ἀναιρεθέντος τοῦ μείονος τὸ μεῖζον οὐκ ἔστιν καὶ πάλιν ἀναιρεθέντος μὲν πατρὸς |
| ὡρισμένα , τὰ δὲ ἀόριστα : ὡρισμένα μὲν ὡς τὸ δίπηχυ καὶ τὸ τρίπηχυ , ἃ καὶ κυρίως ποσά ἐστιν | ||
| , λεῖος , πάχος δακτύλου , τὸ δ ' ὕψος δίπηχυ , γόνασι διειλημμένος , ἐκ διαστημάτων μειζόνων περικείμενος τὰ |
| πονηρὸς ἔδοξεν , ὥστε μηδ ' ἐκεῖ ⌈ ⌉ τῶν ἴσων ἀξιοῦσθαι τοῖς ἄλλοις , ἀλλὰ κλέπτην ὥς φασι ληφθέντα | ||
| δυσὶ πλευραῖς ἴσας ἔχοντα ἑκατέραν ἑκατέρᾳ καὶ τὰς ὑπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν περιεχομένας γωνίας ἴσας : καὶ τὴν βάσιν ἄρα |
| γεφύρας οἰκοδομήσει ἢ ἄλλο τι μέγα καὶ θαυμαστὸν διὰ τῆς ἴσης δαπάνης ἐργάσεται : καὶ τὸ μὲν τοῦ μεγαλοπρεποῦς ἔργον | ||
| , ” ποτὲ δὲ ἀντὶ τοῦ ὁμοίως ἢ ἐπ ' ἴσης , “ τοῦ καὶ κινημένοιο Διὸς ποτὶ χαλκοβατὲς δῶ |
| παρέχοντεϲ . ἐπὶ δὲ τῶν κλονωδῶν οὐδὲν τοιοῦτον , ἀλλὰ μείζων μὲν ἐπὶ τούτων ἐϲτὶν ἡ διαϲτολή , ὥϲτε τῶν | ||
| κυλίνδρῳ , εἰ δὲ μείζων ὁ ἄξων τοῦ ἄξονος , μείζων καὶ ὁ κύλινδρος τοῦ κυλίνδρου , καὶ εἰ ἐλάσσων |
| τὸ βόρειον πλευρὸν , τοῦ μὲν Μεγασθένους λέγοντος σταδίων μυρίων ἑξακισχιλίων , τοῦ δὲ Πατροκλέους χιλίοις λείπειν φαμένου . . | ||
| ἐκ τῶν Θηβῶν , ἔχων τοὺς σύμπαντας οὐ πλείους τῶν ἑξακισχιλίων . κατὰ δὲ τὴν τῆς πόλεως ἔξοδον τῶν στρατιωτῶν |
| ὀγκουμένη ταχέως ἀρίστη , μοχθηρὰ δ ' ἡ ἐν χρόνῳ πολλῷ βραχὺν ὄγκον ἔχουσα . τινὰ δὴ τῶν Δημητριακῶν σπερμάτων | ||
| εἰπεῖν , θαυμασιώτερος δὲ περὶ τὰς ἀκμαιοτέρας τῶν ὑποθέσεων καὶ πολλῷ πλέον περὶ τὰς Μηδικάς , ἐν αἷς οἱ Δαρεῖοί |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| ὑπάρχειν ὁ πᾶς χρόνος λέγεται οὐδενὸς αὐτοῦ τῶν μερῶν ὑπάρχοντος ἀπαρτιζόντως . Ποσειδώνιος : τὰ μέν ἐστι κατὰ πᾶν ἄπειρα | ||
| ὁ η ἀριθμός . ὁ μὲν οὖν τρία τὸν θ ἀπαρτιζόντως μετρεῖ : τρὶς γὰρ συντεθεὶς αὐτὸν μεμέτρηκεν . ὑπερβαίνει |
| Ἔτι κἂν δῶμεν τὴν γραμμὴν μῆκος ἀπλατὲς ὑπάρχειν , οὐδὲν ἧττον ἄπορος εὑρεθήσεται τοῖς γεωμέτραις ὁ περὶ τοῦ σώματος λόγος | ||
| οὐ πολὺ ὄν , ἅτε ἐκ τῆς νοτίου πλευρᾶς , ἧττον ἂν πλημμύροι : ὁ δὲ Εὐφράτης τὸ ἐξ ἀμφοτέρων |
| , διάφορον δ ' ὅμως τὸ εἶναι . Περὶ γὰρ ἐλαττόνως ὂν μᾶλλον ὂν προσελθὸν τάξει μὲν πρῶτον ἂν εἴη | ||
| εἶναι . Καὶ διὰ τοῦτο καὶ τοῦτον αἰσθητικόν , ὅτι ἐλαττόνως καὶ ἐλαττόνων ἀντιληπτικὸς εἰκόνων ἐκείνων : ὥστε εἶναι τὰς |
| κυβερνήτου τὸν ἀσφαλῶς μέλλοντα πλεῖν . ἄνευ γὰρ ταύτης , ὅσῳπερ ἂν λαμπρότερον ἐπουρίσῃ τὸ τῆς τύχης ἢ περὶ χρημάτων | ||
| ; ὅτι νὴ Δί ' οὐ συνεπεστρατεύσαμεν οὐδετέροις ; οὐκοῦν ὅσῳπερ ἂν μᾶλλον ὀργίζωνται , τοσούτῳ μᾶλλον ἀμήχανόν ἐστιν αὐτοῖς |
| ιβʹ καὶ ηʹ ιγʹ καὶ ζʹ ιδʹ καὶ Ϛʹ ἐξ ἄκρων ἐάν . τετραγωνιζομένη ἀεὶ περιέχει καὶ λήγει εἰς ἑαυτήν | ||
| : ἁρμονικὴ γάρ ἐστιν ἡ μεσότης ἡ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσά τε καὶ ὑπερεχομένη , ὅπερ ἄλλῃ οὐ |
| οὔ ; Τῆς δὴ ταλασιουργικῆς δύο τμήματά ἐστον , καὶ τούτοιν ἑκάτερον ἅμα δυοῖν πεφύκατον τέχναιν μέρη . Πῶς ; | ||
| τοιούτῳ αὖ ἄλλο τι ἐναντίον , ὃ ἔστιν ἀνόμοιον : τούτοιν δὲ δυοῖν ὄντοιν καὶ ἐμὲ καὶ σὲ καὶ τἆλλα |
| μέσον καὶ τὸ πάνυ ἀκριβὲς ἂν ξυγκραθὲν μάλιστ ' ἂν ἰσχύειν , καὶ τὴν πόλιν , ἐὰν μὲν ἡσυχάζῃ , | ||
| αὕτη γὰρ μεταλαμβάνει τοῦ κατηγόρου οὖσα , διὰ τὸ μὴ ἰσχύειν τῷ πράγματι καὶ τῷ ἐγκλήματι : ἡ δὲ αἰτία |
| τὸ ὂν ἀγένητον ἀπολείπει : λέγει δὲ τὴν γῆν τοῦ πυκνοῦ καταρρυέντος [ ἀέρος ] γεγονέναι . . . καὶ | ||
| ἄστρα καὶ τὸν ἥλιον ἐκ πυρός φησι καὶ τοῦ πρώτου πυκνοῦ συγκεῖσθαι , τὴν δὲ σελήνην ἐκ τοῦ δευτέρου πυκνοῦ |
| Χρυσίππῳ λέγει πρόσαγε τὸν πῶλον ἀτρέμα , προσλαβών τὸν ἀγωγέα βραχύτερον : οὐχ ὁρᾷς ὅτι ἄβολός ἐστιν ; τὴν δὲ | ||
| ἕνεκα , ᾗ διαλλάττει Λυσίου , τὰς ἀρετὰς αὐτῶν εἰς βραχύτερον συναγαγὼν λόγον ἐπὶ τὰ παραδείγματα μεταβήσομαι . πρώτην μὲν |
| ἢ τὸ ἥμισυ αὐτῶν μέρος , τουτέστι κατὰ ἰλάρχας καὶ δεκάρχας δηποτατεύεσθαι . Εἰ δὲ χρεία ὡς εἰκὸς κατὰ τὸ | ||
| κέρατι , τοῦ μὲν ἑνὸς τάγματος ἐπὶ μέτωπον ἔχοντος τοὺς δεκάρχας ἢ πεντάρχαςἀρκοῦσι γὰρ καὶ ἀπὸ πέντε τὸ βάθος , |
| τὰ γινόμενα ἢ ἀμετάβλητα ἢ μὴ ῥᾳδίως φερόμενα ἐπὶ τὸ χεῖρον . κλᾶται μὲν γὰρ καὶ συντρίβεται καὶ κάμπτεται καὶ | ||
| νεκρόν . Οὐδεὶς τὸ μέλλον ἀσφαλῶς ἐπίσταται . Οὐδὲν γυναικὸς χεῖρον οὐδὲ τῆς καλῆς . Οὐκ ἔστι λύπης χεῖρον ἀνθρώποις |
| χάριν αἰτοῦσα . μόνος γὰρ οὗτος ὁ θησαυρὸς δαπανώμενος οὐκ ἐλαττοῦται οὐδὲ δεῖσθε πρὸς αὐτὸν εἰσφορᾶς , ἀλλ ' ὅσῳπερ | ||
| μηδὲν ἐλαττοῦσθαι τῶν δημιουργῶν ; Εἰ μὲν ἐλαττοῦται ἢ μὴ ἐλαττοῦται ὁ ῥήτωρ τῶν ἄλλων διὰ τὸ οὕτως ἔχειν , |
| δευτέρου διὰ τοῦ υ ἐκφερομένου . ἔπειτα παρὰ Βοιωτοῖς τὸ λεῖπον ἀνεπληρώθη : ἰδοὺ γὰρ τούν . Οἱ αὐτοὶ Δωριεῖς | ||
| ἐξ ἧς σὺν Ἀλεξάνδρῳ ἐστρατεύετο , κἀκεῖ τοῦ βίου τὸ λεῖπον διανῦσαι , γηραιὸς ἤδη ὢν , διανοούμενος , τὴν |
| , τὴν φωνὴν ἀξίαν παρασχομένου τῆς πόλεως : μᾶλλον δὲ δυοῖν ἀγαθοῖν εὐδοκιμούντων παρὰ πᾶσι , σοφίας καὶ τύχης , | ||
| καὶ τῆς ἀρᾶς ἄξιος τῆς δημοσίας ; καὶ γὰρ δὴ δυοῖν θάτερον ἀναγκαῖον , ἢ μηδὲ γράφειν λόγους πολιτικούς , |
| . Ἐπεὶ τοίνυν παντὸς ὑγροῦ ἐξ ἑτεροειδῶν συστάντος οὐσιῶν τὸ παχύτερον χωρεῖν πρὸς τὸν πυθμένα πέφυκε , ἀνάγκη ἄρα τὸ | ||
| κατ ' ἀγκῶνα ὀχλώδεα : τοῦτο μὲν γὰρ , τὸ παχύτερον ὀστέον ἔστιν ὅτε ἐκινήθη ἀπὸ τοῦ ἑτέρου , καὶ |
| ἀπολεῖται . χαρίζεσθαι δὲ πολλάκις πολλοῖς οὐ ῥᾴδιον μὴ ἄλλων ἀφαιρούμενον . ἔχει δὴ καὶ τοὺς ἀφαιρεθέντας ἐχθροὺς καὶ τοὺς | ||
| : ἑνὸς γὰρ ὑποκειμένου στίχου , εἰ ὅλον ἐστὶ τὸ ἀφαιρούμενον , ὅλον στίχον ἀφελοῦμεν . καὶ οὕτως εἰ μὲν |
| δρ . ξʹ . ἕψε , ἕως ἂν γένηται γλοιοῦ πάχος , καὶ χρῶ . τούτου τοῦ χυλοῦ ἐὰν νῆστις | ||
| κδʹ , τὸ δὲ πλάτος δακτύλων ιβʹ , τὸ δὲ πάχος δακτύλων ιʹ . εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν : ποίει |
| οὐδὲ τοῦτο μόνῃ τῇ οὐσίᾳ ὑπάρχει , ἀλλὰ καὶ τῷ ποσῷ : τὸ γὰρ τρίπηχυ ἢ τετράπηχυ οὐκ ἐπιδέχεται τὸ | ||
| ἄκρου ἀλλὰ τὸ ἄκρον τοῦ ἄκρου . καὶ τῷ ὡρισμένῳ ποσῷ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον , οἷον τῷ διπήχει ἢ τριπήχει |
| οἷον πατὴρ υἱοῦ ἐστι πατήρ , ἀλλὰ καὶ πρὸς ἄλληλα ἀντιστρέφει : ὁ υἱὸς πατρός ἐστιν υἱός : εἰ οὖν | ||
| μέν , ὅτι τῷ Β τὸ Δ ἕπεται καὶ οὐκ ἀντιστρέφει , καὶ ὅτι τὸ Γ καὶ τὸ Β , |
| ὁ μὲν κθʹ πρὸς ἀμφοτέρους τοὺς ἄκρους οὐ ποιεῖ λόγον ἐπιμόριον , ὁ δὲ κηʹ πρὸς μὲν τὸν λʹ τὸν | ||
| πολλαπλάσιον δὶς συντεθῇ , τὸ ὅλον οὔτε πολλαπλάσιον ἔσται οὔτε ἐπιμόριον . ἔστω γὰρ διάστημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ ΒΓ , |
| τῶν ΑΔ , ΔΒ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΒ ὑπερέχει ῥητῷ τουτέστι τὴν ὑπεροχήν . Ἡ ΑΒ ٢ ٢٥ | ||
| ὑπεροχὴ γινομένη : ὡσαύτως γὰρ ἡ τετρὰς τῆς τριάδος μονάδι ὑπερέχει , καὶ ὁ ε τοῦ δ , καὶ ἐφεξῆς |
| # β # ἔχοι , καὶ ἔτι μᾶλλον , εἰ ἑξαπλάσιον , ὡς εἶναι τῶν μεταλλικῶν # β , κηροῦ | ||
| γὰρ τοῦ ρ πρὸς τὸν κ λόγον πενταπλάσιον ἔχοντος , ἑξαπλάσιον ἔχειν τοὺς γινομένους προστιθεμένου τοῦ ἀριθμοῦ ἀπαιτήσομεν , τῆς |
| παρὰ τὴν ὑπόνοιαν . ἐκτὸς οἴσει : ἐμφαίνει δέ τι ὡρισμένον λέγειν , καὶ μάλιστα ὡς ἐπ ' ἄκρου ἱπποδρόμου | ||
| δὲ καὶ ἧττον ψεύδεται ζητητέον : λέγομεν ὅτι τὸ ἄνθρωπος ὡρισμένον ὂν ἐπὶ ἵππου λεγόμενον ψεύδεται τὸ δὲ οὐκ ἄνθρωπος |
| εἶναι τὸ λογικὸν καὶ μὴ ἀμείβεσθαι τῇ τοῦ μείζονος καὶ ἥττονος προσελεύσει , κἀγὼ τὸ τοιοῦτον λέξω ἐπὶ τοῦ μέλανος | ||
| πνεῦμα . Ὥσπερ οὖν ὕδωρ μᾶλλον νηφαλίους ἡμᾶς ποιεῖ , ἥττονος τῆς ἀναδόσεως γινομένης , ὀλιγοσιτία δὲ οὐχ ὕλην δίδωσιν |
| τῆς ἀλλοτρίας ἐπινοίας : ἐγὼ δὲ οὐ παρὰ τοῦτ ' ἐλαττοῦσθαι δοκῶ . καθάπερ γάρ , εἴ τις ἐν πολέμοις | ||
| κολάζεσθαί ἐστι κυρίως τὸ τῆς πονηρίας κολούεσθαι , ὅ ἐστιν ἐλαττοῦσθαι ἢ ἐμποδίζεσθαι . ἆρα οὖν τοῦ μεγίστου κτλ . |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| ἑτέρων ὄντα προπέπτωκεν εἰς τὸ Ἀτλαντικὸν πέλαγος , καὶ γίνεται ῥομβοειδὲς τὸ τῆς χώρας σχῆμα , τῶν μειζόνων πλευρῶν ἑκατέρου | ||
| ῥόμβος δὲ τὸ ἰσόπλευρον μέν , οὐκ ὀρθογώνιον δέ , ῥομβοειδὲς δὲ τὸ τὰς ἀπεναντίον πλευράς τε καὶ γωνίας ἴσας |
| πλεονάκις ἔχῃ τὸν ἐλάττονα , τουτέστιν ὅταν ὁ μείζων ὅρος καταμετρῆται ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος ἀπαρτιζόντως , ὡς μηδὲν ἔτι λείπεσθαι | ||
| ] ὁ μείζων ὅρος λέγεται τοῦ ἐλάττονος , ὁσάκις ἂν καταμετρῆται ὑπ ' αὐτοῦ : οἷον ἂν μὲν δίς , |
| ΓΔ , ἐλαχίστη δὲ ἡ ΑΒ , ἀεὶ δὲ ἡ ἔγγιον τῆς ἐλαχίστης ἐλάσσων τῆς ἀπώτερον , δύο δὲ μόνον | ||
| ΜΞ μεγίστη , ἡ δὲ ΜΑ ἐλαχίστη , ἡ δὲ ἔγγιον τοῦ κέντρου τῆς ἀπώτερον μείζων : μείζων ἄρα ἐστὶν |
| ἐπεὶ συνεπτυγμένως καὶ ἀθρόως τὸ ὄνομα , τῶν ὅρων εἰς ἐξάπλωσιν καὶ διασάφησιν τῆς οὐσίας δεόμεθα . ἢ οὐδὲ τὸ | ||
| τὴν δόκησιν καὶ τὴν δόξαν . ὥστε τοιοῦτον εἶναι κατὰ ἐξάπλωσιν τὸ ὑπ ' αὐτοῦ λεγόμενον „ τὸ μὲν οὖν |
| ἢ συμβεβηκός , ἐνδέχεται καὶ διαφόρους μέσους λαβεῖν καὶ διαφόρους ἐλάττονας , κἀντεῦθεν συναγαγεῖν καὶ διάφορα συμπεράσματα . κατὰ σημεῖον | ||
| οἱ δὲ πορρωτέρω , καὶ διὰ τοῦτο ἢ πλέονας ἢ ἐλάττονας περιέπλευσαν σταδίους : τοῦ δὲ ἐπ ' εὐθείας γινομένου |
| εἰς τὸν ἴσον , ἡ δὲ ἐκ πέντε εἰς τὸν ἡμιόλιον : αἱ δὲ τὴν ὀρθὴν περιέχουσαι δηλοῦσι τὸν ἐπίτριτον | ||
| λϚ . ὁ γὰρ λϚ πρὸς τὸν κδ ἔχει λόγον ἡμιόλιον , καὶ ὁ κδ πρὸς ιϚ ἔχει λόγον ἡμιόλιον |