αὔξονται : καὶ μειοῦνται ἀπὸ τοῦ μέσου ὁμοίως ἄχρι τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος , ὅπερ ἐστὶν κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου | ||
ἐλαχίστου γῳ μέρει , ἐὰν προσθῶ τῷ μέσῳ τὸ τοῦ ἐλαχίστου γου μέρος , ἕξω τὸν μέγιστον ʂ γ γא |
δὲ ὁ Φαρνάκεος αὐτίκα τε οὐκ ἠρέσκετο κατ ' ἀρχὰς λειπομένου Μαρδονίου ἀπὸ βασιλέος , καὶ τότε πολλὰ ἀπαγορεύων οὐδὲν | ||
στίχου μέρος ἐστὶ τὸ μῆνιν . καὶ μὴν οὐδὲ τοῦ λειπομένου , φημὶ δὲ τοῦ ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆος . |
ιϚ , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ δʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος κατὰ μῆκος . καὶ τὰ λοιπὰ τὰ ἐκ τῆς | ||
διποδίας : τὸ δεύτερον ἐκ διιάμβου καὶ ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος δίμετρον ἀκατάληκτον ἢ ἰαμβικὸν ἑφθημιμερές : τὸ τρίτον ἰαμβικὸν |
, κατὰ τὴν μʹ ἐν Ζυγῷ . Ὁ τοιοῦτος ἐκ μεγίστου γένους καὶ περιφανοῦς , λέγω δὴ πατρὸς καὶ μητρός | ||
ἐφαρμόσαι τινὰ τῶν ἰθυτενῶν ὁδῶν τῇ κατὰ τὸ περιέχον ὁμοίᾳ μεγίστου κύκλου περιφερείᾳ , καὶ λαβόντας τὸν μὲν ταύτης λόγον |
δοθέντας ἀριθμούς . Δεῖ δὴ τῶν εὑρισκομένων τὸν ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τοῦ συναμφοτέρου τετράγωνον τοῦ ὑπ ' αὐτῶν ὑπερέχειν τετραγώνῳ | ||
προσοδιακὸν τρίμετρον βραχυκατάληκτον ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος , χοριάμβου καὶ ἡμίσεος ποδὸς ἀδιαφόρου . Τὸ ηʹ ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον : |
δ τῆς δυάδος διπλάσιος : μεῖζον δὲ τὸ τριπλάσιον τοῦ διπλασίου . ὡσαύτως καὶ ἐπὶ πλειόνων , οἷον ἀπὸ β | ||
ἀδιαιρέτου γοῦν τῆς μονάδος ὑποκειμένης . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ διπλασίου λόγου τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Γ [ ἐν διπλασίῳ |
ὅρου πρὸς ὅρον : εἶτα τούτων ἀμφοτέρων σύστημα τοῦ τε ἡμιολίου καὶ τοῦ ἐπιτρίτου ὁ διὰ πασῶν ἐφεξῆς αὐτοῖς κείμενος | ||
ἀμφοτέρων ἅμα τὸν λόγον , σύστημα ὑπάρχων διπλασίου ἅμα καὶ ἡμιολίου , ὥσπερ τοῦ Ϛ πρὸς β , ὅρου πρὸς |
ἑνὶ ἑκάστῳ , τὴν τοῦ μείζονος ὁμοιότητα ἐν τῇ τοῦ ἐλάττονος ἰδέᾳ ἐπισκοποῦντες . Ἀλλά μοι δοκεῖς , ἔφη , | ||
ἥ τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου |
ἐπιπλεούσης δὲ τῆς ἀσφάλτου πελαγίας ὁ τόπος φαίνεται τοῖς ἐξ ἀποστήματος θεωροῦσιν οἱονεί τις νῆσος . τὴν δ ' ἔκπτωσιν | ||
ἡ γῆ σημείου καὶ κέντρου λόγον ἔχει , οὐδὲ τοῦ ἀποστήματος λόγος δίδοται . Ἐπὶ δὲ σελήνης παραλλάξεώς τινος ληφθείσης |
ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
: ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
καὶ τὸν τρίτον ἀριθμὸν συνάμφω ἐπιτρίτους χρὴ εἶναι δευτέρου καὶ τετάρτου , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτρίτῳ πυθμέσιν ὁ δʹ | ||
τέσσαρα : καὶ ταῦτα ἑψείσθω μέχρι τοῦ τρίτου μέρους ἢ τετάρτου , τὸν ἀφρὸν ἀφαιρούντων ἡμῶν . εἰ δ ' |
περὶ τὰ ἀναγκαῖα . ὀρθογωνίου μὲν γὰρ τριγώνου ἢ διέσεως ἡμιτονίου οὐδεμίαν φύσει ἔννοιαν ἥκομεν ἔχοντες , ἀλλ ' ἔκ | ||
ἀλλήλων τετάρτους τὸν διὰ τεσσάρων ἀλλήλοις διόλου συμφωνεῖν , τοῦ ἡμιτονίου κατὰ μετάβασιν τήν τε πρώτην καὶ τὴν μέσην καὶ |
ἔτυχεν , πολλαπλάσιον τὸ Ζ . Ἐπεὶ οὖν ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσιον τὸ Δ τοῦ Α καὶ τὸ Ε τοῦ Β | ||
οὔτε πολλαπλάσιον ἔσται οὔτε ἐπιμόριον . ἔστω γὰρ διάστημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ ΒΓ , καὶ γεγενήσθω , ὡς ὁ Γ |
καλῶϲ . διαναπαυόμενοϲ δὲ ἐν τῇ τοιαύτῃ παρηγορίᾳ γινομένου ψύχουϲ ἱκανοῦ μήτε ἀλείφεϲθαι μήτε ϲιτίον μήτε πόμα λαμβάνειν βέλτιόν ἐϲτι | ||
ἢ πρὸς ἄλλων εἰσποιούμενοι ἀνέχονται . Ἀλέξανδρον δὲ πόρρω τοῦ ἱκανοῦ ἀνδρῶν ἀγαθῶν τὸν ἄριστον εἶναί τε καὶ δοκεῖν , |
περιεχόμενον ὑπὸ δύο φθόγγων ἀνομοίων τῇ τάσει , τοῦ μὲν ὀξυτέρου , τοῦ δὲ βαρυτέρου . σύστημα δέ ἐστι σύνταξις | ||
οἱ τοῦ διὰ τεσσάρων ὅροι σύμφωνοι : ἀπὸ δὲ τοῦ ὀξυτέρου αὐτῶν λαμβάνεται φθόγγος σύμφωνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων |
Ε σημεῖα . ἐπεὶ μεῖζον τὸ ΑΓΒ τμῆμα τοῦ ΒΓ τμήματος , μείζων ἡ Ζ γωνία τῆς Θ γωνίας . | ||
ὁ αὐτὸς δὲ γίνεται καὶ τοῦ περὶ τὴν γῆν ὁμοίου τμήματος πρὸς τὸν ἐν αὐτῇ μέγιστον κύκλον . Οἱ μὲν |
καὶ περὶ τὰς τέτταρας περιεχομένας λόγοις τοῖς ἐφεξῆς ἀπὸ τοῦ ἐπογδόου μέχρι τοῦ ἐπὶ ιαʹ . ποιοῦσι μὲν οὖν τὸ | ||
τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσιν , τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα συνεπληροῦτο , λείπων αὐτῶν ἑκάστου |
ἄλλων πλειόνων : τὰ γὰρ ηʹ πρὸς τὰ θʹ ἐποίει τονιαίου ἀκούειν διαστήματος . διὰ τοῦτο δὲ πρῶτον διάστημα ὁ | ||
δ ' ὅτι , καὶ εἴ τις ἐν τῇ τοῦ τονιαίου δυνάμει τιθείη τὸ τοῦ συντονωτέρου σπονδειασμοῦ ἴδιον , συμβαίνοι |
αη ηβ : καὶ ἐπεὶ τὸ γδ τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ | ||
, πρῶτον διπλάσιον ἐν ἑνὶ στίχῳ , εἶτα ἐν δευτέρῳ τριπλάσιον , εἶτα τετραπλάσιον ἐν τρίτῳ καὶ μέχρι δεκαπλασίων , |
ὁ πολλαπλάσιός ἐστιν , εἶτα ὁ ἐπιμόριος , καὶ τοῦ ἐπιμορίου πρότερος ὁ ἡμιόλιος , εἶτα καὶ ὁ ἐπίτριτος , | ||
δὲ καὶ τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , |
τοῦ διπλασίονος τοῦ τρίτου ὑπερέχουσι μο κ . Ὁ ἄρα διπλασίων τοῦ τρίτου ἔσται Ϟ β ↑ μο κ : | ||
διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντιθεμένων , διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ : δ ' ἐστὶ |
πλασματικὰ πολλὰ συλλέξας καὶ διάφορα ἕτερα εἰς τὸ τέλος τοῦ ἕκτου λόγου καταντήσεις . . Δημοσθένου ] | κατὰ [ | ||
οὐ πολλοῦ χρόνου ἐπὶ μέγα ἐχώρησαν δυνάμεως . Τέλος τοῦ ἕκτου λόγου Νικολάου Δαμασκηνοῦ . . . : Ὅτι Κύψελος |
ἐπιδέχεται τὸ ἕβδομον : διὰ τοῦτο πολυπλασιάζω αὐτὸν τῇ τοῦ ἐσχάτου προσληφθέντος εἰς τὴν σωρείαν ποσότητι καὶ ἀποβαίνει μοι ὁ | ||
μυθικῶν τῆς ἱστορίας , κάτεισι δὲ μέχρι τῆς τελευτῆς τοῦ ἐσχάτου Νικομήδους , ὃς τελευτῶν τὴν βασιλείαν Ῥωμαίοις κατὰ διαθήκας |
ὁ ἐπίτριτός ἐστιν . Ὁ δὲ διὰ πέντε , ὁ ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . | ||
τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ διπλασίου ὁ ἡμιόλιος , ἐκ δὲ τοῦ ἡμιολίου ὁ ἐπιμερής , καὶ |
τρίτου καὶ σπονδείου . τὸ μβʹ ὅμοιον δίμετρον ὑπερκατάληκτον ἐξ ἐπιτρίτου πρώτου , διιάμβου καὶ συλλαβῆς . τὸ μγʹ ὅμοιον | ||
: τὸ Ϙʹ δίμετρον [ καταληκτικὸν ] ἤτοι ἑφθημιμερὲς ἐξ ἐπιτρίτου γʹ ἢ δισπονδείου καὶ βακχείου . προυσχόμην ] περιεποιούμην |
' εὐθέως ἐξ ἀρχῆς οὕτως σκευάζειν : τῷ ὀξυμέλιτι μιγνύσθω τετραπλάσιον ὕδατος καλλίστου , κἄπειτα ἑψείσθω μετρίως , ἕως ἂν | ||
ΚΓ , διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΚ τῆς ΚΓ . τετραπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΘΚ τοῦ ἀπὸ τῆς |
ὑπὸ ΖΗΑ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΗ ἡμίσους ὀρθῆς : ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΖΗ : | ||
τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι , συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ δυάδος , ἕκτου δὲ |
ἀνομοίων τῇ τάσει , τοῦ μὲν ὀξυτέρου , τοῦ δὲ βαρυτέρου . σύστημα δέ ἐστι σύνταξις πλειόνων φθόγγων ἐν τῷ | ||
Ἀγωγὴ προσεχὴς ἀπὸ τῶν βαρυτέρων ὁδὸς ἢ κίνησις φθόγγων ἐκ βαρυτέρου τόπου ἐπὶ ὀξύτερον , ἀνάλυσις δὲ τοὐναντίον . τὰς |
# β # ἔχοι , καὶ ἔτι μᾶλλον , εἰ ἑξαπλάσιον , ὡς εἶναι τῶν μεταλλικῶν # β , κηροῦ | ||
γὰρ τοῦ ρ πρὸς τὸν κ λόγον πενταπλάσιον ἔχοντος , ἑξαπλάσιον ἔχειν τοὺς γινομένους προστιθεμένου τοῦ ἀριθμοῦ ἀπαιτήσομεν , τῆς |
καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
τοῦ ἐννάτου , καὶ κύριον τῆς δευτέρας τὸν κύριον τοῦ πέμπτου ἀπ ' αὐτοῦ τοῦ ζῳδίου , καὶ κύριον τῆς | ||
δὲ τὴν γένεσιν τοῦ κόσμου 〛 ἀπὸ πυρὸς καὶ τοῦ πέμπτου στοιχείου . Πλάτων τὸν ὁρατὸν κόσμον γεγονέναι παράδειγμα τοῦ |
τῶν ΑΔ , ΔΒ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΒ ὑπερέχει ῥητῷ τουτέστι τὴν ὑπεροχήν . Ἡ ΑΒ ٢ ٢٥ | ||
ὑπεροχὴ γινομένη : ὡσαύτως γὰρ ἡ τετρὰς τῆς τριάδος μονάδι ὑπερέχει , καὶ ὁ ε τοῦ δ , καὶ ἐφεξῆς |
ἀναπαύεται οὐδένα χρόνον . Ὁ δὲ τριταῖος μακρότερός ἐστι τοῦ ἀμφημερινοῦ , καὶ ἀπὸ χολῆς ἐλάσσονος γίνεται : ὁκόσῳ δὲ | ||
μὲν τοιαῦτ ' ἂν εἴη οὖρα . Τοῦ δέ γε ἀμφημερινοῦ κρατοῦντος λεπτά τε καὶ λευκὰ καὶ οἷον ὑδατώδη καὶ |
τὸ ὂν ἀγένητον ἀπολείπει : λέγει δὲ τὴν γῆν τοῦ πυκνοῦ καταρρυέντος [ ἀέρος ] γεγονέναι . . . καὶ | ||
ἄστρα καὶ τὸν ἥλιον ἐκ πυρός φησι καὶ τοῦ πρώτου πυκνοῦ συγκεῖσθαι , τὴν δὲ σελήνην ἐκ τοῦ δευτέρου πυκνοῦ |
εἰς τὸν ἴσον , ἡ δὲ ἐκ πέντε εἰς τὸν ἡμιόλιον : αἱ δὲ τὴν ὀρθὴν περιέχουσαι δηλοῦσι τὸν ἐπίτριτον | ||
λϚ . ὁ γὰρ λϚ πρὸς τὸν κδ ἔχει λόγον ἡμιόλιον , καὶ ὁ κδ πρὸς ιϚ ἔχει λόγον ἡμιόλιον |
δή καὶ τὸν ἤ , ὡς εἰ καὶ τὸ μία ἀφαιρεθέντος τοῦ μ ἐν τῷ ἴα , ἢ τὸ γαῖα | ||
δὲ τῷ διπλασίονι ἐγχείσθωσαν . Τινὲς κρόμυον , τοῦ λέπους ἀφαιρεθέντος , περὶ τὴν κύστιν τιθέασιν . ἄλλοι σελίνου σπέρμα |
οὔτε δίτονον πρὸς διτόνῳ τεθήσεται οὔτε τόνος ἐπὶ τὸ βαρὺ διτόνου , ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν . φανερὸν δὴ ὅτι | ||
πρὸς αὐτῷ κατ ' οὐδέτερον τῶν τόπων οὔτε τόνος . διτόνου γὰρ οὕτω τιθεμένου ἤτοι βαρύτατος πυκνοῦ ἢ ὀξύτατος πεσεῖται |
μὲν κατ ' ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν , ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην : ἡμιολίων δὲ καὶ ἐπιτρίτων διαστάσεων διὰ πασῶν τῷ τοῦ ἐπογδόου | ||
μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος : |
δὲ μετ ' ἐπιτρίτου τετραπλασιότητος , τετραπλάσιος δὲ μετ ' ἐπιτετάρτου πενταπλασιότητος καί , ἕως προχωρεῖν θέλεις , οὐδὲν ὑπεναντίον | ||
, ἀπὸ δὲ τοῦ ἐπιτρίτου ἐπιτριμερὴς καὶ ἐπιτετραμερὴς ἐκ τοῦ ἐπιτετάρτου καὶ ἐπ ' ἄπειρον τῇ αὐτῇ ἀναλογίᾳ . μὴ |
τῶν ἡμερέων ὁκόταν ἡ γονὴ ἐς τὰς μήτρας πέσῃ , ἐλάχιστον αἷμα ἔρχεται ἀπὸ τῆς γυναικὸς ἐς τὰς μήτρας , | ||
οὐ διὰ τῶν βαθυτέρων τῆς γῆς ἰόντος , διὰ τὸ ἐλάχιστον εἶναι παρ ' αὐτοῖς τμῆμα ὑπὸ γῆν τοῦ θερινοῦ |
τῆς μοναδικῆς . οὔτε οὖν διάστημα χρὴ καλεῖν τὴν τοῦ διαστήματος γεννητικὴν ἀρχὴν οὔτε μόρια τοῦ διαστήματος ἐπινοεῖν , ἀφ | ||
καὶ τῆς εὐθείας μέρος τὸ κατὰ τούτου μὲν φερόμενον τοῦ διαστήματος , μὴ κυκλογραφοῦν δέ . ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον . |
ὑπόπυῤῥόν τε ἅμα καὶ ὑπόξανθον , εὐθὺς δὲ λεπτοῦ καὶ πάχους συμμέτρως ἔχον . οὔσης δὲ τριττῆς τῆς τῶν θολερῶν | ||
συστᾶσα ἡ σύριγξ φθείρειε τὸ ὀστοῦν , εἰ μὲν διὰ πάχους , ἐκ τῶν ἔξωθεν μερῶν καὶ τὰ μῆλα χιάσαντες |
ἰδέα οὐδέποτε ἥξει . Οὐ δῆτα . Ἄμοιρα δὴ τοῦ ἀρτίου τὰ τρία . Ἄμοιρα . Ἀνάρτιος ἄρα ἡ τριάς | ||
τοιούτοις . ἔοικε γὰρ ὁ γεωμέτρης πάντα ἀριθμὸν τὸν ὑπὸ ἀρτίου ἀριθμοῦ μετρούμενον κατὰ ἄρτιον ἀριθμὸν ἀρτιάκις ἄρτιον ὀνομάζειν , |
φημι συντίθεσθαι τὸν δεκάσημον . πάλιν ποιῶ τὸν αὐτὸν ἐκ τετρασήμου καὶ ἑξασήμου : συνέστη λόγος ῥυθμικὸς ἡμιόλιος . πάλιν | ||
ἄρσεως , σπονδεῖος μείζων , ὁ καὶ διπλοῦς , ἐκ τετρασήμου θέσεως καὶ τετρασήμου ἄρσεως : κατὰ δὲ συζυγίαν γίνονται |
τυχόντες , ἀλλ ' οἱ ἐπιδιμερεῖς , ἐκ δὲ τῶν ἐπιτρίτων οἱ ἐπιτριμερεῖς , ἐκ δὲ τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς | ||
ἐξ ἀμφιμάκρου καὶ δισπονδείου : τὸ ζʹ δίμετρον ἐκ βʹ ἐπιτρίτων δευτέρων : τὸ ηʹ δίμετρον ἐξ ἀμφιμάκρου , παλιμβακχείου |
τοιούτων οὐδέν . τὸ γὰρ αὐτὸ εἶδος τοῦ διπλασίου καὶ τριπλασίου ἔν τε τοῖς ἐλάττοσι καὶ ἐν τοῖς πλείοσιν ἀριθμοῖς | ||
►βασιλικός αʹ τιμοκρατικός βʹ ὀλιγαρχικός γʹ δημοκρατικός θʹ τυραννος Ϛʹ◄ τριπλασίου ἄρα κτλ . εἰλήφθω κατὰ τὴν μονάδα αὐτὴν ὁ |
ἢ διὰ τὸ ἐπιστύλιον τὸν στῦλον : τοῦ ἑτέρου γοῦν ἀρθέντος καὶ τὸ ἕτερον καταφέρεται . ὥστε τὸ μὲν μένον | ||
βεβουλευμένος : ἡ γὰρ ναῦς φοροῦ πνεύματος ἐπιλαβομένη τοῦ δόλωνος ἀρθέντος ἐξέφυγε τὸν κίνδυνον . Ἀγαθοκλῆς μὲν οὖν οὐδ ' |
καὶ ὥρας ἰσημερινὰς κγ ιβʹ συνάγει κατὰ τὴν ἀποδεδειγμένην τοῦ πλάτους μέσην κίνησιν ἐπουσίαν μοίρας ρξ καὶ ἑξηκοστὰ δ . | ||
κθ ιδ ὡς ἀπὸ τῶν συνδέσμων εἰσαγαγόντες εἰς τὸ τοῦ πλάτους κανόνιον σελήνης , καὶ τὴν παρακειμένην πρὸς ἀνάλογον μοῖραν |
μὲν ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον , λέγεται δὲ συντόνου διατόνου . ἵνα δὲ δῆλον ᾖ τὸ λεγόμενον , ἐπ | ||
ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ μέσων διάτονον τόνος , ἀπὸ μέσων διατόνου ἐπὶ μέσην τόνος , ἀπὸ μέ - σης ἐπὶ |
ἐκεῖνος τὸν διπλάσιον αὑτοῦ μετρεῖ , ἐκεῖνος δὲ τὸν ἐκείνου διπλάσιον , ἐκεῖνός τε τὸν ἐκείνου διπλάσιον , καὶ ἀεὶ | ||
ἄρα ὑπὸ ΖΒΝ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ . ἀλλὰ τὸ μὲν ὑπὸ ΖΒΝ |
τὸν γ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . ὡσαύτως ἐστὶ καὶ ἐπιτέταρτος καὶ ἐπίπεμπτος , καὶ ἐπ ' ἄπειρον οὕτως . | ||
ἡμιόλιος , τρίτος δὲ τρίτου ἐπίτριτος , τέταρτος δὲ τετάρτου ἐπιτέταρτος , εἶτα ἐπίπεμπτος καὶ ἔφεκτος καὶ τοῦτο ἐπ ' |
ἱμάτια αὐτοῦ καὶ ἀναιδῶς ἔδειξε τὴν αἰδῶ αὐτοῦ . τοῦ δακτύλου ] τῆς πόσθης . καὶ γεγηρακότος δηλονότι πάλιν ὁ | ||
αὐτοὶ τῷ μέτρῳ : καὶ τὸ ηʹ γὰρ κῶλον ἀντὶ δακτύλου καὶ ἀναπαίστου προκελευσματικὸν ἔχει καὶ ἀνάπαιστον . ἐπὶ τῷ |
γάλακτοϲ ἐμπυτιαϲθέντοϲ . νηʹ . Περὶ μέλιτοϲ τοῦ ἐν Ἡρακλείᾳ γεννωμένου . νθʹ . Περὶ γύψου . ξʹ . Περὶ | ||
πολλοῦ τοῦ εἰκῇ μετέχοντες . Ἐπιτείνων δὲ τὸ κάλλος τοῦ γεννωμένου φησὶν αὐτὸ ” ἐν τῷ ἐνιαυτῷ τῷ ἑτέρῳ ” |
καὶ διὰ πλείστων συλλογισμῶν : ἀλλὰ καὶ διὰ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ , ὃ καὶ αὐτὸ ἐν δύο τε σχήμασι καὶ | ||
ἀλλὰ παρὰ τὴν συμπλοκὴν τοῦ καθόλου καὶ μερικοῦ καταφατικοῦ καὶ ἀποφατικοῦ . ἄνευ γὰρ τῆς τοίας συνθέσεως οὐδὲν ἐδείκνυτο : |
, μηδεὶς δὲ ὑπερεῖχε μηδενὸς , πάντες δ ' ἐξ ἴσου συνετέλουν , οἱ δὲ ναύαρχοι παραπλησίως εἶχον τὰς φύσεις | ||
δὲ πέρατα σημεῖα . Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν , ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται . Ἐπιφάνεια δέ |
τῶν τεσσάρων , ΔΥ τοσούτων ὅσων ἐστὶ δπλ . τοῦ ἐμβαδοῦ , τὸν μὲν αον ΔΥ ͵δνϚ , τὸν δὲ | ||
μεῖζον , τῶν δὲ μετ ' αὐτὴν ἡ περίμετρος τοῦ ἐμβαδοῦ ἐλάσσων . πρῶτος τετράγωνος καὶ ἐν ἀρτίοις πρώτη τετρακτύς |
παραδιδόναι . . καὶ μὴν περὶ τοῦ γε ἔτους τοῦ ἑβδόμου ῥᾴδιον ὡσαύτως λέγειν , οὐ μὴν ταὐτὸν ἴσως . | ||
. ἀπέθανε δὲ βασιλεύσας ἔτη τε ἓξ καὶ ἐκ τοῦ ἑβδόμου μῆνας ἐπιλαβὼν οὐ πολλούς . τοῖς δὲ Μεσσηνίοις ἀπεγνωκέναι |
καί , καθ ' ὅσον ἂν τόπον ταῦτα χρονίσωσι τοῦ χύματος , καὶ τὴν ἐπ ' ἐκείνῳ τοῦ σώματος διάθεσιν | ||
παρυφιστάμενον δὲ τὸ ἐν αὐτῷ ἑτεροίως ἐμφαινόμενον . ἀλλὰ τοῦ χύματος πάλιν ἰσάριθμοι τυγχάνουσιν αἱ διαφοραί . δύο γάρ ἐστι |
τὰ πάντα . Ἐπὶ τούτοις ἄξιον ζητήσεως ὅπη διαφέρει τοῦ διωρισμένου ἑνὸς ἡ προφαινομένη ἔννοια , καὶ τούτου οὗ πέρι | ||
καὶ τὴν πρᾶξιν . Τὸ μὲν οὖν συνεχὲς ἀπὸ τοῦ διωρισμένου κεχωρίσθαι καλῶς τῷ κοινῷ καὶ τῷ ἰδίῳ ὅρῳ εἴρηται |
ἀπὸ μὲν τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσιν τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ καὶ τῷ κζ ὑπερέχοντα . ἐπεὶ | ||
ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸ ἐπόγδοον αὐτοῦ τὸν ψκθ , ἐπόγδοον ὄντα τοῦ χμη , ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν |
ΒΓ τοῦ ΔΖ ἡμιόλιος , ὁ δὲ ΔΖ τοῦ Θ ἐπίτριτος : φημὶ τὸν ΒΓ τοῦ Θ διπλάσιον εἶναι . | ||
τὸ τρίτον αὐτοῦ , ἤγουν τὸ Γ . Ὁ Η ἐπίτριτος τοῦ Ϛʹ . Περιέχει γὰρ ὅλον τὸν Ϛʹ , |
παντὸς ἐκκρίνεται , καὶ ἀπὸ τοῦ ἐλαχίστου δοκοῦντος ἐκκριθήσεταί τι ἔλασσον ἐκείνου , καὶ τὸ μέγιστον δοκοῦν ἀπό τινος ἐξεκρίθη | ||
, ἢ τὸ λευκὸν μέζον γίνεσθαι , τὸ δὲ μέλαν ἔλασσον , ἢ κρύπτεσθαι τὸ μέλαν ὑπὸ τὸ ἄνω βλέφαρον |
τὸν μὲν αὐτόθεν καθαρὸν κυάμου μέγεθος ἢ θέρμου , τοῦ ὀγδόου μέρους μόνον ἀφεψηθέντος , τὸν δὲ δεῖσθαι μὲν χωνείας | ||
, ἑβδόμου τοῦ δʹ , τεσσαρακαιδεκάτου τοῦ βʹ , εἰκοστοῦ ὀγδόου τοῦ αʹ . ὑπερτέλειοι δέ εἰσιν ὧν τὰ μέρη |
ἡ δὲ λοιπὴ μικτὴ σχέσις ἡ πολλαπλασιεπιμερὴς γεννᾶται ἐκ τῆς ἐπιμεροῦς , καὶ ἐκ μὲν τῆς ἐπιδιμεροῦς ἢ δὶς ἐπιτρίτου | ||
τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , ὧν ἕκαστον |
κατὰ τέτταρα ἥμισυ καὶ δϲʹʹ καὶ κα , τὸ δὲ τονιαῖον χρῶμα κατὰ Ϛ καὶ Ϛ καὶ ιη , τὸ | ||
, πλείω δ ' οὔ : ὁ γὰρ τὸ τέταρτον τονιαῖον ὁρίζων φθόγγος οὔτε τῷ τετάρτῳ διὰ τεσσάρων οὔτε τῷ |
ἔχει τὸ ἀνθηρὸν καὶ λεῖον μετὰ τοῦ πυκνοῦ τε καὶ ἁδροῦ , ὅπερ ἐστὶ τὸ δυσχερέστατον , τυγχάνει δὲ μάλιστα | ||
, τοῦ μὲν ἰσχνότερον , τοῦ δὲ ἁδρότερονκαὶ τοῦ μὲν ἁδροῦ παράδειγμα Θουκυδίδης , τοῦ δὲ ἰσχνοῦ Λυσίας , τοῦ |
σπονδειασμὸς δὲ ἡ ταὐτοῦ διαστήματος ἐπίτασις , ἐκβολὴ δὲ ε διέσεων ἐπίτασις : ταῦτα δὲ καὶ πάθη τῶν διαστημάτων διὰ | ||
καλεῖται μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος |
διπλασία τῆς ὑπάτης ἐπιτέταται καὶ ὅλως ὁ δ τοῦ ὀκτὼ ἥμισυς καὶ τοῦ τρία ἐπίτριτος , ὡς ἂν ἀδιαφόρων οὐσῶν | ||
μὲν οὖν ἀρτιάκις περισσός ἐστιν , φανερόν : ὁ γὰρ ἥμισυς αὐτοῦ περισσὸς ὢν μετρεῖ αὐτὸν ἀρτιάκις . λέγω δή |
γ : γίνονται θ ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ προσκειμένου ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντα τετράγωνα β λϚ καὶ πα | ||
, ὁ ἐκ τοῦ ὅλου σὺν τῷ προσκειμένῳ καὶ τοῦ προσκειμένου ἐπίπεδος μετὰ τοῦ ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τετραγώνου ἴσος ἐστὶ |
τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
, ὄρθιον δὲ ὅ τι περ ἂν τὸ βάθος τοῦ μήκους . λοξὴ δὲ ὀνομάζεται φάλαγξ ἡ τὸ μὲν ἕτερον | ||
εἰς ἀσάφειαν προάγομεν τὸν λόγον ἢ διὰ τὸ σαφῶς εἰπεῖν μήκους δεόμεθα . χρὴ τοίνυν τὴν συντομίαν σκοπεῖν , εἰ |
ἡ δεῖξις προβήσεται . Ἔστωσαν μείζονες αἱ ρ μο λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν | ||
ἄπειρον αὐτὸν οὐ τῷ ἀδιεξιτήτῳ ἢ τοῦ μεγέθους ἢ τοῦ ἀριθμοῦ , ἀλλὰ τῷ ἀπεριλήπτῳ τῆς δυνάμεως . Ὅταν γὰρ |
νῦν γένοιτο , φησί , τὸ σωθῆναι : τοῦ δὲ λοιποῦ αὐτῇ μελήσει . Νῦν ἄμμες , πρόσθ ' ἄλλοι | ||
τῶν αὐτοῦ πραγμάτων ὅλως ἀπογνοὺς καὶ μηδεμίαν ἔχων ἐλπίδα τοῦ λοιποῦ τῆς ἀρχῆς ἔγνω θανατῶν δράσας τι τοὺς ἐχθροὺς κακῶς |
συντονώτερον . ἴδιον δέ ἐστι τοῦ μὲν ἐναρμονίου καὶ τοῦ χρωματικοῦ τὸ καλούμενον πυκνόν , ὅταν οἱ πρὸς τῷ βαρυτάτῳ | ||
ὑποθεμένου , κατὰ δὲ τὸν Ἀριστόξενον ὑπερβάλλειν μὲν ἐπὶ τοῦ χρωματικοῦ , τῶν τε τοῦ μαλακοῦ καὶ τοῦ ἡμιολίου διέσεων |
τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς βοῤῥᾶν μοιρῶν λξ : ἀπὸ δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς νότον μοιρῶν η ∠ ʹ ἢ θ γίνεται | ||
τὸ Πράσον ὑπὸ τὸν παράλληλον τὸν ἀπέχοντα πρὸς μεσημβρίαν τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ιϚʹ γʹʹ ιβʹʹ , διέστηκε δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ |
ἀνδράσιν ἐμῆς ἀπὸ συνουσίας . Δύναται δὲ καὶ μέχρι τοῦ ἑξαμέτρου προκόπτειν τὸ μέτρον διὰ τὸ τὸ τριακοντάσημον μὴ ὑπερβάλλειν | ||
δὲ συμβαίνει μάλιστα μὲν καὶ διὰ τὸ πλῆθος τῶν τοῦ ἑξαμέτρου σχημάτωνἔστι γὰρ αὐτοῦ σχήματα δύο καὶ τριάκοντα , ὡς |
γιγνόμενος ποιεῖ τὸν ἡμιόλιον λόγον , ἐξ ὧν ἀμφοτέρων ὁ διπλάσιος σύγκειται λόγος , τοῦ δʹ φμηὶ πρὸς τὸν βʹ | ||
τῆς Α τετραγώνου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β τετράγωνον ἤτοι διπλάσιος ἤτοι δὶς δίς , ὅπερ ἐδήλωσεν εἰπών : τὰ |
ἢ τριπλάσιος . ἐδείχθη δέ , ὅτι οὐδὲ μείζων ἢ τριπλάσιος : τριπλάσιος ἄρα ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου : ὥστε | ||
δὲ διπλάσιον τὸν τοῦ Ϛ : ἐὰν δὲ καὶ ὁ τριπλάσιος οὗτος δεύτερον εἶδος ὢν τοῦ πολλαπλασίου συντεθῇ ἐπιτρίτῳ δευτέρῳ |
, ὅπως ἀπὸ τῶν διεζευγμένων ποιήσωσιν ἐφεξῆς τρία τετράχορδα , συστήματος ὀνόματι περιέλαβον τὸ συνημμένον , ἵν ' ἔχωσι πρόχειρον | ||
ἐπὶ τῷ τέλει τῆς μὲν στροφῆς κορωνίς . τοῦ δὲ συστήματος παράγραφος . 〛 τῶν μέχρι νῦν ὄντων ποιητῶν . |
. ὁ κόρυς τοῦ κόρεος , ὡς ὁ πῆχυς τοῦ πήχεος . τήμερον ] σήμερον . . τὸ παρὸν σύστημα | ||
: τοῦ γὰρ βραχίονος τὸ γιγγλυμοειδὲς , ἐν τῇ τοῦ πήχεος βαθμίδι ἐν τουτέῳ τῷ σχήματι ἐρεῖδον , ἰθυωρίην ποιέει |
ἡ ἐναντιότης τοῦ νεκροῦ πρὸς τὸν ἄνθρωπον , δεῖ λαβεῖν ἑκατέρου τοὺς ὁρισμούς , κἂν μηδὲ ἐν τούτοις φαίνεται ἐναντιότης | ||
καὶ πνεῦμα ἁπάντων ? ? [ , περὶ ] τῆς ἑκατέρου διοικήσεως λαλήσομεν [ , καὶ πρότερον ] ? [ |
γάρ ἐστι . [ Πρὸς τὸ φυλαχθῆναι ἄμπελον . ] Κενταυρίου τὸ ἀπόζεμα ῥαινόμενον τοῖς κλήμασι . τοῦτο καὶ κύνας | ||
βάλλουϲιν # α . Ὀξύμελι κωλικοῖϲ ἐνιέμενον καὶ νεφριτικοῖϲ . Κενταυρίου # α ἀλυπιάδοϲ νεαρᾶϲ # β πηγάνου χλωροῦ # |
γὰρ Ἀριστοτέλης περὶ τῆς μείζονος λέγει ἀναγκαίας , ὡς αὐτῇ ἑπομένου τοῦ συμπεράσματος , κἂν ᾖ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα , | ||
, μεμνῆσθαι δεῖ , ὅτι τῶν δύο τῶν ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου περιεχομένων γωνιῶν |
λόγον , ἡμιόλιον τυχὸν ἢ ἐπίτριτον ἢ ἄλλον τινὰ τῶν ἐπιμορίων ἢ τῶν ἐπιμερῶν , τὰ μὲν ἀπ ' αὐτῶν | ||
. ἐκ τούτων πάλιν κατὰ ἀναστροφὴν γίνονται τὰ εἴδη τῶν ἐπιμορίων : οἷόν ἐστι πρῶτον εἶδος τῶν πολλαπλασίων τὸ διπλάσιον |
, ι : εἰ δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς | ||
, ἀφελόμενον ἀπὸ τοῦ κέρδους τοῦ ἠδικηκότος , ὅπερ ὡς ὑπεροχή ἐστιν αὐτοῦ πρὸς τὸν ἠδικημένον , καὶ προστεθὲν τῷ |
ὁ ΑΖΓΘ τοῦ μὲν ΑΘΓ ὄντος τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου , τοῦ δὲ ΓΖΑ τοῦ μετὰ τὸν αἰγόκερω , | ||
ὅλη ἄρα ἡ ΓΒ ὅλῃ τῇ ΕΖ ἐστιν ἴση . ἡμικυκλίου δέ ἐστιν ἡ ΓΒ : ἡμικυκλίου ἄρα καὶ ἡ |
καὶ ᾔσθετο συλλογισμὸς καὶ ὁμοίου καὶ ἀναλόγου ἢ μείζονος ἢ μικροτέρου παράθεσις . ἃ γὰρ αἱ αἰσθήσεις προὔλαβον καὶ ἡ | ||
ἠδυνάμην , μὴ μέντοι μείζονος κρίνοντας λέγειν ὅτι καὶ τοῦ μικροτέρου ἠδυνάμην : ἄτεχνον γὰρ τὸ τοιοῦτον . Ἐν δὲ |
. τὸν δὲ ἐν τῶι χρωματικῶι γένει δεύτερον ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου φθόγγου λαμβάνει διὰ τοῦ τὴν αὐτὴν θέσιν ἔχοντος ἐν | ||
γὰρ λόγον ἔχειν τὸν ἐν τῶι χρωματικῶι δεύτερον ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου πρὸς τὸν ὅμοιον τὸν ἐν τῶι διατονικῶι τὸν τῶν |
, καὶ πάλιν ἀπὸ τῆς συνθέσεως τῶν ἀπ ' αὐτῶν ἀφαιρουμένου τοῦ δὶς ὑπ ' αὐτῶν , γίνεται ⃞ος ἡ | ||
οὓς καὶ μὴ παρὰ τοῦτο προσονομάζομεν , σκοπεῖν δεῖ εἰ ἀφαιρουμένου συμβαίνει μηδὲν ἧττον τὸ ἀδύνατον , κἄπειτα τοῦτο ἐμφανιστέον |
] προτιμότερον . , κρεῖττον . ἡμιεκτέου ] τῶν τεσσάρων χοινίκων , τοῦ χωροῦντος δʹ χοίνικας , ἤγουν τὰ τέσσαρα | ||
εἰπών : οὐδὲν κάλλιον ἡγοῦμαι ἡμιεκτέου μέτρου : τουτέστι τεσσάρων χοινίκων . ὁ γὰρ μέδιμνος μηʹ χοινίκων ἐστίν . τούτου |
χρεία γένηται καὶ τοῦ πρὸς Σαλομῶντα τὸν ἀρχίητρον γεγραμμένου ἡμῖν συντάγματος , δηλώσας ἑτοίμως λήψῃ , θαυμάσεις δὲ πάνυ δεξάμενος | ||
οὖν ἡμῖν δυνατὸν ἦν περὶ τὴν νόησιν τοῦ περὶ σφυγμῶν συντάγματος , ταῦτα συνεισηνέγκαμεν . τὸ δὲ ἐν πολλοῖς ἰδιοτροπώτερον |
σκευασία ρλδʹ . Οἰνανθαρίου σκευασία ρλεʹ . Ἀψινθάτου ἤτοι ῥοδαψινθάτου ὑγιεινοῦ σκευασία καλλίστη ρλϚʹ . Ῥοδάτου σκευασία ρλζʹ . Κονδίτου | ||
καὶ τὸ οὖρον καὶ τὸ σιτίον καὶ τὸν ὁρισμὸν τοῦ ὑγιεινοῦ ἐπιδέχονται , τὸ συμμέτρως ἔχειν πρὸς ὑγείαν , μᾶλλον |
ἐστὶ τοῦ τε ἀμερίστου ταυτοῦ καὶ τοῦ περὶ τὰ σώματα μεριστοῦ ταυτοῦ : ὁμοίως δὴ καὶ θάτερον μέσον . Καὶ | ||
τὸ συγκεκρᾶσθαι : οὐ γὰρ δήπου συμφθαρέντος τῷ ἀμερίστῳ τοῦ μεριστοῦ καὶ τὴν μὲν οἰκείαν δύναμιν ἀπολεσάντων , συστησάντων δὲ |
, ἀλλ ' ἰσοκρατῶς ἀμφότεροι πλευρικοί εἰσιν ἀριθμοὶ τοῦ Ϛʹ ἑτερομήκους ἐκ τοῦ δὶς τρία ἢ ἐκ τοῦ τρὶς βʹ | ||
ἐπὶ τοῦ τετραγώνου καὶ τοῦ ῥόμβου , ἐπὶ δὲ τοῦ ἑτερομήκους καὶ τοῦ ῥομβοειδοῦς τὰ χωρία μόνον . καὶ ὅλως |
τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
τῶν Σεμνόνων , οἵτινες διήκουσι μετὰ τὸν Ἄλβιν ἀπὸ τοῦ εἰρημένου μέρους πρὸς ἀνατολὰς μέχρι τοῦ Συήβου ποταμοῦ , καὶ | ||
ἐφεξῆς μοι λόγος δηλώσει . ἀπὸ δὲ τοῦ ἀγάλματος τοῦ εἰρημένου προελθόντι ὀλίγον κατ ' εὐθεῖαν ἄγαλμά ἐστι Διὸς οὐκ |
οἱ μακρότατοι αὐτῶν πηχέων δύο , οἱ δὲ πλεῖστοι ἑνὸς ἡμίσεως πήχεος . κόμην δὲ ἔχουσι μακροτάτην μέχρις ἐπὶ τὰ | ||
ἔχῃ : Χίῳ δ ' ἐγκεράσας τάδε μίγματα πικρὸν ἐχίδνης ἡμίσεως δραχμῆς ἰὸν ἀποσκεδάσεις : τῷ δὲ ποτῷ καὶ δεινὰ |
ὡς τρία τεταρτημόρια ἔχοντας . ὅτι δὲ τοὺς ἓξ χαλκοῦς τριτημόριον ὠνόμαζον , ἔστιν εὑρεῖν ἐν τῷ Φιλήμονος Σαρδίῳ : | ||
τριτημόριον , πρὸς δὲ τῷ λιβυκῷ ὁρίζοντι κατὰ τὸ τελευταῖον τριτημόριον . Αἱ δὲ κατὰ μέρος ἀνέσεις καὶ ἐπιτάσεις ληφθήσονται |
, διὰ τοῦ ἐμβρυοτόμου ἢ τοῦ πολυπικοῦ σπαθίου κρυπτομένου μεταξὺ λιχανοῦ καὶ τοῦ μικροῦ δακτύλου κατὰ τὴν ἔνθεσιν , εἰ | ||
, οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ , ἀπὸ λιχανοῦ ὑπατῶν ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων |
ιβʹ καὶ ηʹ ιγʹ καὶ ζʹ ιδʹ καὶ Ϛʹ ἐξ ἄκρων ἐάν . τετραγωνιζομένη ἀεὶ περιέχει καὶ λήγει εἰς ἑαυτήν | ||
: ἁρμονικὴ γάρ ἐστιν ἡ μεσότης ἡ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσά τε καὶ ὑπερεχομένη , ὅπερ ἄλλῃ οὐ |
ἡμικυκλίου τμήματι . Λέγω , ὅτι καὶ ἡ μὲν τοῦ μείζονος τμήματος γωνία ἡ περιεχομένη ὑπό [ τε ] τῆς | ||
ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον . Τὸ δʹ προσοδιακὸν ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος καὶ χοριάμβου καὶ συλλαβῆς , ἤτοι δίμετρον ὑπερκατάληκτον . |