| ἡμικυκλίου τμήματι . Λέγω , ὅτι καὶ ἡ μὲν τοῦ μείζονος τμήματος γωνία ἡ περιεχομένη ὑπό [ τε ] τῆς | ||
| ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον . Τὸ δʹ προσοδιακὸν ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος καὶ χοριάμβου καὶ συλλαβῆς , ἤτοι δίμετρον ὑπερκατάληκτον . |
| ἑνὶ ἑκάστῳ , τὴν τοῦ μείζονος ὁμοιότητα ἐν τῇ τοῦ ἐλάττονος ἰδέᾳ ἐπισκοποῦντες . Ἀλλά μοι δοκεῖς , ἔφη , | ||
| ἥ τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου |
| ιϚ , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ δʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος κατὰ μῆκος . καὶ τὰ λοιπὰ τὰ ἐκ τῆς | ||
| διποδίας : τὸ δεύτερον ἐκ διιάμβου καὶ ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος δίμετρον ἀκατάληκτον ἢ ἰαμβικὸν ἑφθημιμερές : τὸ τρίτον ἰαμβικὸν |
| ἀναγκαῖον . ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν οἱ τὴν ἐλάττονα ἔχοντες ἀναγκαίαν οὐ συνῆγον ἀναγκαῖον , οὕτως καὶ ἐπὶ | ||
| συμπέρασμα , καὶ πάλιν ἡ ἀντίφασις ἀκολουθήσει , εἴτε τὴν ἐλάττονα εἰς ὑπάρχουσαν μεταλάβωμεν , γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐκ δύο |
| ' ὑπομείναντες : οὕτως ἡ παραυτίχ ' ἡδονὴ καὶ ῥᾳστώνη μεῖζον ἰσχύει τοῦ ποθ ' ὕστερον συνοίσειν μέλλοντος . Περὶ | ||
| ἕλκει δὲ καὶ τὰ σύνεγγυς ἱπτάμενα στρουθία : ἐὰν δὲ μεῖζον ἧι τὸ ξύλον , καὶ αἶγας καὶ πρόβατα καὶ |
| εἶναι τὸ λογικὸν καὶ μὴ ἀμείβεσθαι τῇ τοῦ μείζονος καὶ ἥττονος προσελεύσει , κἀγὼ τὸ τοιοῦτον λέξω ἐπὶ τοῦ μέλανος | ||
| πνεῦμα . Ὥσπερ οὖν ὕδωρ μᾶλλον νηφαλίους ἡμᾶς ποιεῖ , ἥττονος τῆς ἀναδόσεως γινομένης , ὀλιγοσιτία δὲ οὐχ ὕλην δίδωσιν |
| τὸν ἐλάσσονα λόγον ἔχῃ δεδομένον . Ἐπιτετάχθω δὴ τὸν μὲν μείζονα τοῦ ἐλάσσονος εἶναι γπλ . , τὸν δὲ ἀπὸ | ||
| α Μο ξ μερίζοντα παρὰ ʂ β τὴν παραβολὴν ποιεῖν μείζονα μὲν Μο ια , ἐλάσσονα δὲ Μο ιβ ] |
| τῆς δόσεως τῶν ἀγαθῶν , ἐπεὶ ἡ περὶ τούτου διδασκαλία πλείονος ἐδεῖτο λόγου , νῦν μὲν ταύτην ἀφίησι , παραπέμπει | ||
| , καὶ τὸ πῦον ἀποκαθαίρεται , καὶ προσιητρεύεταί τε διὰ πλείονος , καὶ σχολαίτερον ὑγιαίνεται : ἐνίοτε δὲ οὐδ ' |
| οὖν ἐστι ποσὸν ὃ ἀντεξεταζόμενον τῷ συζύγῳ οὔτε πλέον οὔτε ἔλαττόν τι ἔχει , ἄνισον δὲ ὃ καὶ αὐτὸ ἀντεξεταζόμενον | ||
| γένους εἴδη ὄντα . ἰστέον ὅτι τὰ εἴδη ἐπ ' ἔλαττόν ἐστι τῶν γενῶν : οὐκοῦν εἰ τὰ γένη ἄπειρα |
| Ε σημεῖα . ἐπεὶ μεῖζον τὸ ΑΓΒ τμῆμα τοῦ ΒΓ τμήματος , μείζων ἡ Ζ γωνία τῆς Θ γωνίας . | ||
| ὁ αὐτὸς δὲ γίνεται καὶ τοῦ περὶ τὴν γῆν ὁμοίου τμήματος πρὸς τὸν ἐν αὐτῇ μέγιστον κύκλον . Οἱ μὲν |
| κατὰ τὴν συστηματικὴν ἀνωμαλίαν διαφορὰ γινομένη φαίνεται , ὁτὲ μὲν μείονος ἢ μείζονος φαινομένου , ὁτὲ δε ταχυτέρου ἢ βραδυτέρου | ||
| γοῦν τοῦ μείζονος τὸ μεῖον οὐκ ἔστι καὶ ἀναιρεθέντος τοῦ μείονος τὸ μεῖζον οὐκ ἔστιν καὶ πάλιν ἀναιρεθέντος μὲν πατρὸς |
| δὲ ὁ Φαρνάκεος αὐτίκα τε οὐκ ἠρέσκετο κατ ' ἀρχὰς λειπομένου Μαρδονίου ἀπὸ βασιλέος , καὶ τότε πολλὰ ἀπαγορεύων οὐδὲν | ||
| στίχου μέρος ἐστὶ τὸ μῆνιν . καὶ μὴν οὐδὲ τοῦ λειπομένου , φημὶ δὲ τοῦ ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆος . |
| ἂν ὑμῶν ἑαυτὸν ἀναπλῆσαι φόνου δικαίου βούλοιτο , ἦ που ἀδίκου γε φυλάξαιτ ' ἄν , τὴν ψυχὴν ἢ τὴν | ||
| , ὧν ἤρξατο πανουργεῖν , ἤγουν ἕνεκα τοῦ πανούργου καὶ ἀδίκου αὐτοῦ σκοποῦ . λήψεται ] λάβῃ , μέλλει λαβεῖν |
| εἴης φοβερὸς σοφισταῖς ἐν σοφιστῶν ἐπιδείξεσιν , ἐμοὶ δὲ δόξης βελτίονος αἴτιος τῶν ἐπαινούντων ἐρωτώντων , τίς σε πηγὴ τοσοῦτον | ||
| ὅπως αὐτοῖς χρώμεθα , ἐπειδὰν πρῶτον ἄρξωνται συνιέναι τε τοῦ βελτίονος καὶ τῷ σώματι ἀνδρίζεσθαι καὶ ὑφίστασθαι τοὺς πόνους , |
| δοθέντας ἀριθμούς . Δεῖ δὴ τῶν εὑρισκομένων τὸν ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τοῦ συναμφοτέρου τετράγωνον τοῦ ὑπ ' αὐτῶν ὑπερέχειν τετραγώνῳ | ||
| προσοδιακὸν τρίμετρον βραχυκατάληκτον ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος , χοριάμβου καὶ ἡμίσεος ποδὸς ἀδιαφόρου . Τὸ ηʹ ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον : |
| δ τῆς δυάδος διπλάσιος : μεῖζον δὲ τὸ τριπλάσιον τοῦ διπλασίου . ὡσαύτως καὶ ἐπὶ πλειόνων , οἷον ἀπὸ β | ||
| ἀδιαιρέτου γοῦν τῆς μονάδος ὑποκειμένης . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ διπλασίου λόγου τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Γ [ ἐν διπλασίῳ |
| παρέχοντεϲ . ἐπὶ δὲ τῶν κλονωδῶν οὐδὲν τοιοῦτον , ἀλλὰ μείζων μὲν ἐπὶ τούτων ἐϲτὶν ἡ διαϲτολή , ὥϲτε τῶν | ||
| κυλίνδρῳ , εἰ δὲ μείζων ὁ ἄξων τοῦ ἄξονος , μείζων καὶ ὁ κύλινδρος τοῦ κυλίνδρου , καὶ εἰ ἐλάσσων |
| ἑαυτῷ τὰ χρήματα κατὰ διαθήκας . διττῆς δὲ τῆς ἀμφισβητήσεως ὑπαρχούσης , τῆς μὲν περὶ τοῦ γεγονέναι τὰς διαθήκας ἢ | ||
| κίνδυνον κωλῦσαι γενησόμενον ἐν ταῖς ἀποτέξεσιν , μικρᾶς τῆς μήτρας ὑπαρχούσης καὶ μὴ δυναμένης χωρῆσαι τὴν τελείωσιν , ἢ κατὰ |
| : ἔδει γὰρ ἢ πάντας ἀπολαβεῖν ἢ πρέσβεις ἐκ τῆς μεγίστης ἐξουσίας ἀφικέσθαι πρὸς αὐτόν . ταῦτα διαλεγομένοις παραγενόμενοί τινες | ||
| μάλισθ ' ὅταν προσλάβῃ κενοδοξίαν ὁμοῦ καὶ φιλονεικίαν μετὰ τῆς μεγίστης ἐξουσίας , ὑφ ' ἧς ἡμεῖς οἱ πρότερον εὐτυχεῖς |
| μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ιη πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν τὰ κ πρὸς ἕν : ὥστε | ||
| τὸ ηʹ , ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ εʹ , ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει τὸ ηʹ τοῦ εʹ : καὶ |
| αὔξονται : καὶ μειοῦνται ἀπὸ τοῦ μέσου ὁμοίως ἄχρι τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος , ὅπερ ἐστὶν κατὰ τὸ περίγειον τοῦ ἐπικύκλου | ||
| ἐλαχίστου γῳ μέρει , ἐὰν προσθῶ τῷ μέσῳ τὸ τοῦ ἐλαχίστου γου μέρος , ἕξω τὸν μέγιστον ʂ γ γא |
| ἄκρου . ὅτι ἐν τοῖς Σαμίοις ἐφάνη λευκὴ χελιδὼν οὐκ ἐλάττων πέρδικος . Φερεκύδης ὁ Σύριος ὑπὸ φθειρῶν καταβρωθεὶς ἐν | ||
| ἔσται . εἰ γὰρ μή , ἔσται ἢ ἴσος ἢ ἐλάττων . ἔστω πρῶτον ἴσος . καὶ ἐπεὶ ὑπόκειται ἡ |
| . Τὰ εἰς ων συγκριτικὰ διὰ τοῦ ο κλίνεται , κρείσσονος χείρονος ἀρείονος . Τὰ εἰς ων πατρωνυμικὰ διὰ τοῦ | ||
| σαυτὴν , ἀλλὰ συγγίνωσκε τῷ πάθει , βιαζομένη παρὰ τοῦ κρείσσονος , ἄλλως τε καὶ τῶν πολλῶν ἐκ φύσεως αὐτὸ |
| τὴν ἐνταῦθα ὑποκειμένην ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου μετάβασιν τὸν ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον , μείζων ἐστὶν τῆς | ||
| δὴ ταῦτα ἀληθῆ λέγομεν , καὶ τὸ μέγεθος ὥρισται τῆς ἐλαχίστης σαρκός , ἀναγκαίως ἀδύνατον ἐν ἑκάστῳ πάντα μεμῖχθαι . |
| , κατὰ τὴν μʹ ἐν Ζυγῷ . Ὁ τοιοῦτος ἐκ μεγίστου γένους καὶ περιφανοῦς , λέγω δὴ πατρὸς καὶ μητρός | ||
| ἐφαρμόσαι τινὰ τῶν ἰθυτενῶν ὁδῶν τῇ κατὰ τὸ περιέχον ὁμοίᾳ μεγίστου κύκλου περιφερείᾳ , καὶ λαβόντας τὸν μὲν ταύτης λόγον |
| γενικῇ , οἷον μείζων μείζονος , κρείσσων κρείσσονος , χερείων χερείονος , βελτίων βελτίονος , γλυκίων γλυκίονος , ἡδίων ἡδίονος | ||
| . καὶ μεῖος μείων , ῥᾷος ῥᾴων . τοῦ δὲ χερείονος δοτικὴ χερείονι , συγκοπῇ χέρειϊ , ὅπερ διὰ τὴν |
| τούτων ἐσκοπεῖσθε , βουλῆς ἀγαθῆς ᾤμην δεῖν καὶ νῦν ἔτι πλέονος : μιᾷ γὰρ ἡμέρᾳ τῇ αὐτῇ περί τε ἀρχῆς | ||
| μεταβάλλοντος ταῖς εἰρημέναις διαφοραῖς τοῦ ἑνός , καὶ οὐδὲν οὔτε πλέονος οὔτε ἐλάττονος γιγνομένου τοῦ ὅλου ; ἔτι τί κωλύει |
| παντὶ ὑπάρχειν κατὰ τὸ ἁπλῶς , τουτέστι τὸ καθόλου τοῦ ὑπάρχοντος σημαινόμενον , ὅπερ δύναται μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ | ||
| , ἀνατρέχουσι , λέγοντες ” καταληπτική ἐστι φαντασία ἡ ἀπὸ ὑπάρχοντος κατ ' αὐτὸ τὸ ὑπάρχον “ . ὅπερ ἦν |
| ἔστιν ἡ διπλῆ τῆς ΑΒ δοθεῖσα : τὸ ἄρα ὑπὸ δοθείσης καὶ τῆς ΖΔ ἴσον ἐστὶν τῷ ἀπὸ τῆς ΔΓ | ||
| καὶ τῶν ἄλλων διαμέτρων παραλαμβανομένων τὰ αὐτὰ συμβήσεται . Εὐθείας δοθείσης ἐν ἐπιπέδῳ καθ ' ἓν σημεῖον πεπερασμένης εὑρεῖν ἐν |
| αἰσχύνῃ κόλαξιν ἀνθρώποις καὶ ἀγοραίοις καὶ βωμολόχοις ἀντεξεταζόμενος καὶ ἐν τοσούτῳ πλήθει Ῥωμαϊκῷ μόνος ξενίζων τῷ τρίβωνι καὶ πονηρῶς τὴν | ||
| ἡ Ἱέρεια διάθες ἡμῖν τὰ βάθρα , ἡμεῖς δὲ ἐν τοσούτῳ προσκυνήσωμεν τὴν θεόν . Ὦ Πολιάς , ἐλθέ μοι |
| . γίνεται δὲ ἐν ὀστρείῳ τινὶ παραπλησίῳ ταῖς πίνναις πλὴν ἐλάττονι : μέγεθος δὲ ἡλίκον ἰχθύος ὀφθαλμὸς εὐμεγέθης , φέρει | ||
| τῷ ΚΟΛ [ ] τμήματι γωνία : ἡ γὰρ ἐν ἐλάττονι τμήματι γωνία . . μείζων : ἡ δὲ πρὸς |
| οὔ ; Τῆς δὴ ταλασιουργικῆς δύο τμήματά ἐστον , καὶ τούτοιν ἑκάτερον ἅμα δυοῖν πεφύκατον τέχναιν μέρη . Πῶς ; | ||
| τοιούτῳ αὖ ἄλλο τι ἐναντίον , ὃ ἔστιν ἀνόμοιον : τούτοιν δὲ δυοῖν ὄντοιν καὶ ἐμὲ καὶ σὲ καὶ τἆλλα |
| ἀλγήματα σφοδρότερα παρακολουθήσει ἢ τὰ πρότερα . κατὰ δὲ τὸ πλεῖον πάχος , ἢ δι ' ὅλου τοῦ πάχους τετερηδονισμένου | ||
| τὰ κέρατα αὐτῶν χωρεῖν τέσσαρας χόας , ἐνίους δὲ καὶ πλεῖον . Ἐκ τῆς Ἑξαημέρου τοῦ θείου Βασιλείου . Βόες |
| : αἰσχρὸν γὰρ ἀνδρί τινι ἢ μορίῳ κρατεῖσθαι ὑπὸ τοῦ χείρονος , ὥς φησιν ὁ Πλάτων , διὸ κρατείτω μὲν | ||
| ὃ δὲ ἔχει τὸ κρεῖττον , τί ἂν δέοιτο τοῦ χείρονος ; τοῦ μὲν δὴ προελθόντος ἐστί . Τί δέ |
| ὑπὸ τῆς πυρώδους ἡττωμένην : δυνατώτερον γὰρ τόδε τὸ στοιχεῖον θατέρου . Τίς οὖν οὕτω μέμηνεν , ὡς θεοὺς μαχομένους | ||
| διότι δεικνύοντας οἷον ὡς ἐπὶ δυεῖν ἐναντίων ὁμογενῶν εἴ τις θατέρου λήψοιτο τῶν ἐναντίων τόνδε τὸν ὁρισμὸν ὄντα , δείξει |
| τοὺς τυχόντας τῶν ξένων , ἀλλὰ μάλιστα τοὺς ἀπὸ ἴσου ἀξιώματος . . . . καὶ ἡ Καππαδοκία δ ' | ||
| ἡμέρα ἔστιν “ . τοῦ γὰρ ” ἡμέρα ἔστιν “ ἀξιώματος τὸ ” οὐχ ἡμέρα ἔστιν “ ἀποφάσει πλεονάζει τῇ |
| φημι συντίθεσθαι τὸν δεκάσημον . πάλιν ποιῶ τὸν αὐτὸν ἐκ τετρασήμου καὶ ἑξασήμου : συνέστη λόγος ῥυθμικὸς ἡμιόλιος . πάλιν | ||
| ἄρσεως , σπονδεῖος μείζων , ὁ καὶ διπλοῦς , ἐκ τετρασήμου θέσεως καὶ τετρασήμου ἄρσεως : κατὰ δὲ συζυγίαν γίνονται |
| δὲ τῶν ἀπὸ τῆς βουλῆς , εἰ καθαιροῖτό τι τῆς ἀξιώσεως Ἀντωνίου , καὶ προκαλουμένων ἐς δίκην περὶ τοῦδε , | ||
| γὰρ ὧραι ] διὰ μέσου ταῦτα τίθησι κατασκευαστικὰ τῆς ἐπενεχθησομένης ἀξιώσεως : ἃ ἐπεὶ εἶδεν ἐπὶ πολὺ παραταθέντα , ἐπαναλαμβάνει |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορεῖσθαι . δέδεικται δὲ καὶ ὅτι τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας λαμβανομένης οὐ γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία . ἀλλ | ||
| ἕκαστα καὶ τὴν μάχην τῆς μερικῆς πρὸς τὴν καθόλου εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς εἰπὼν ἀντιφατικῶς μάχεσθαι , ταῦτα οὖν πάντα |
| ἀιδίοις ἀπολείπουσιν οἱ ἄνδρες , οἷον τὸ τῆς ὁμοιότητος ἢ ἰσότητος ἢ ταυτότητος εἶδος , οὗ μετέχει μὲν καὶ ὁ | ||
| Τῷ δὴ ἑνὶ μὴ ὄντι , ὡς ἔοικε , καὶ ἰσότητος ἂν μετείη καὶ μεγέθους καὶ σμικρότητος . Ἔοικεν . |
| ἴσον ἐστὶ τοῖς ΗΔ , ΑΖ . ἐπὶ δὲ τῆς ἐλλείψεως καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας ἐροῦμεν : ἐπεὶ οὖν | ||
| τοῦ κέντρου τῷ ὁμοίῳ τῷ ἀποτεμνομένῳ , ἐπὶ δὲ τῆς ἐλλείψεως καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας μετὰ τοῦ ἀποτεμνο - |
| παντὸς ἐκκρίνεται , καὶ ἀπὸ τοῦ ἐλαχίστου δοκοῦντος ἐκκριθήσεταί τι ἔλασσον ἐκείνου , καὶ τὸ μέγιστον δοκοῦν ἀπό τινος ἐξεκρίθη | ||
| , ἢ τὸ λευκὸν μέζον γίνεσθαι , τὸ δὲ μέλαν ἔλασσον , ἢ κρύπτεσθαι τὸ μέλαν ὑπὸ τὸ ἄνω βλέφαρον |
| , θάλατταν ἐξ οὐρίων διαδραμεῖν , διὰ πολλῶν δὲ ἐμποριῶν μείζω καταστῆσαι τὰ ὄντα οὐκ εὐτυχές ; καὶ τί ἂν | ||
| ἠρμένον τινὰ κακῶς τε πλούτῳ καὶ τύχῃ γαυρούμενον ὀφρύν τε μείζω τῆς τύχης ἐπηρκότα , τούτου ταχεῖαν νέμεσιν εὐθὺς προσδόκα |
| παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν : οὐκ ἀντιστρεφούσης δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὐ δυνατὸν ἀντιστρέψαι τὸ συμπέρασμα . ἀντιστρεφομένου γὰρ | ||
| ἐπὶ τοῦ οὐδενί : τῆς δ ' ἐλάττονος ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης δέδεικται ὅτι οὐ γίνεται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ |
| , ΑΖ μιᾷ σεληνιακῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τῆς διαμέτρου . Ἑκατέρας δὲ τῶν ΑΓ καὶ ΑΕ δʹ μέρει | ||
| τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , διάμετρος δὲ |
| γὰρ Ἀριστοτέλης περὶ τῆς μείζονος λέγει ἀναγκαίας , ὡς αὐτῇ ἑπομένου τοῦ συμπεράσματος , κἂν ᾖ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα , | ||
| , μεμνῆσθαι δεῖ , ὅτι τῶν δύο τῶν ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου περιεχομένων γωνιῶν |
| ἀτεχνῶς τὸν κολοφῶνα ἐπιθεῖναι . τῆς τοίνυν διὰ τῶν κυνηγετῶν ὑπερβολῆς ἐν σοὶ τὸ πλεῖστον . τρέφει γὰρ ἡ Φοινίκη | ||
| τοιαῦτα νοσήματα πάντα παρέσχετο . τὸ μὲν οὖν ἐκ πυρὸς ὑπερβολῆς μάλιστα νοσῆσαν σῶμα συνεχῆ καύματα καὶ πυρετοὺς ἀπεργάζεται , |
| Μο λ . ἐπὶ τὰς ὑποστάσεις . ἔσται ὁ μὲν ἐλάσσων Μο λ , ὁ δὲ μείζων Μο ο , | ||
| τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . ἀλλ ' ἔστω ἡ ΕΖ περιφέρεια ἐλάσσων τεταρτημορίου : καὶ ἡ ΕΚ ἄρα ἐλάσσων ἐστὶ τεταρτημορίου |
| αη ηβ : καὶ ἐπεὶ τὸ γδ τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ | ||
| , πρῶτον διπλάσιον ἐν ἑνὶ στίχῳ , εἶτα ἐν δευτέρῳ τριπλάσιον , εἶτα τετραπλάσιον ἐν τρίτῳ καὶ μέχρι δεκαπλασίων , |
| εἴκειν γὰρ αὐτῷ δεήσει . καὶ οἱ ἀπὸ φιλίας : λήμματος γὰρ ὤνιος ἡ φιλία ἔσται . καὶ οἱ ἀπὸ | ||
| δι ' ἑνὸς μ γράφειν αὐτὸ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τοῦ ἑτέρου λήμματος ὃ καὶ ἐπὶ τοῦ ἁπλῶς δώρου λαμβάνεται . λῆμα |
| τοῦ ἐσχάτου , ἢ πρὸς τὸ τυχόν , τὸ δὲ πορρώτερον ὕστερον . οἷον πρότερόν ἐστι τὸ ὕδωρ τοῦ πυρός | ||
| καὶ μείζονα ἀεὶ τὴν ἔγγιον τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τῆς πορρώτερον . ἐν γὰρ σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος ὁ ΑΒΓ κύκλου |
| Πάλιν δὴ τὰς θερινὰς τροπὰς ποιείσθω ἔν τινι ἡμέρᾳ πρὸ μέσου ἡμέρας . Λέγω , ὅτι οὐκ ἔσται ὁ ἥλιος | ||
| ὄχλους . ἐπεποίηντο γὰρ ἐκκλησίαν . τὰς δὲ σκηνὰς διὰ μέσου εἴρηκε . καὶ γὰρ πρὸς τῇ πυκνὶ σκηναὶ ἦσαν |
| ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνος ἐλάσσων τοῦ συναμφοτέρου τοῦ τε τριπλασίονος τῆς ὑπεροχῆς καὶ τῶν μο , καὶ ἔστω ἡ τῶν Ϟῶν | ||
| γὰρ ὑπερέχει , ἴσμεν , ἄγνωστος δὲ ἡ ποσότης τῆς ὑπεροχῆς . καὶ ἐπὶ μὲν τῶν πλευρῶν τοῦ κ καὶ |
| ὁ πολλαπλάσιός ἐστιν , εἶτα ὁ ἐπιμόριος , καὶ τοῦ ἐπιμορίου πρότερος ὁ ἡμιόλιος , εἶτα καὶ ὁ ἐπίτριτος , | ||
| δὲ καὶ τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , |
| τοῦτο μοίρας ὅσας προσῆκεν διένειμεν , ἑκάστην δὲ ἔκ τε ταὐτοῦ καὶ θατέρου καὶ τῆς οὐσίας μεμειγμένην . ἤρχετο δὲ | ||
| ὡς ἡ ψυχή . Πάλιν λέγει ἡμῖν καὶ περὶ τοῦ ταὐτοῦ ὅτι τὸ ταὐτὸν ἢ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει ἢ καθ |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| τιμῆς τε καὶ δωρεᾶς ἄξιον νομίσατε , “ δεσπότην οὕτω δημοτικοῦ κτήματος οὐκ ἂν ἠμείψασθε ; οὐκ ἂν ἐν τοῖς | ||
| δεκαδαρχίας ἐπιτροπευθῆναι . μάλιστα δ ' αὐτῶν ἐπῃνεῖτο ἡ τοῦ δημοτικοῦ πρόνοια καὶ πρὸς ἅπαν τὸ βίαιον ὑπὲρ τῶν ἀσθενεστέρων |
| . Τὸ πρός τι ἀμφοῖν ἐστι πότερον μεῖζον ἀνταποδεικνύντων τὸ εὐεργέτημα ἢ τὸ ἀδίκημα . Ὁ βίαιος ὅρος ὁμοίως ἀμφοτέρων | ||
| ἐχόντων ἐποίησεν , ὡς ἐν τῷ πρὸς Λεπτίνην τὸ μὲν εὐεργέτημα κατεναυμάχησεν , ὁ δὲ πρὶν τοῦτο εἰπεῖν προλαβὼν προσηγάγετο |
| ἀλλὰ πολὺν καὶ ὀλίγον . ἔτι τὸ μὲν πλεῖον καὶ τοὔλαττον ἀριθμῷ κρίνεσθαι , χρόνῳ δὲ τὴν πλείω καὶ ἐλάττω | ||
| ' ἐπιμήνια μὴ ἴῃ , ἢ φλαύρως , ἢ ἐπὶ τοὔλαττον , πρὸς πλείονα κάθαρσιν τρέπεσθαι πρὸς τοῖσιν ἄλλοισιν ἅπασι |
| τῆς ἡμέρας ἢ καὶ τῆς νυκτός . ἐπὶ μέντοι τῶν μειζόνων ἤδη παιδίων , ὅσα καὶ πληγαῖς καὶ ἀπειλαῖς καὶ | ||
| ' ἀνθρώπων εἰκάζων ἐνισταμένους , καὶ ῥᾳδίως αὐτοὺς ἀξιοῦντας τῶν μειζόνων ἢ κατ ' αὐτούς . ἐπεὶ καὶ τοῦτο ἔμοιγε |
| : ἐκεῖνος δὲ τούτου οὐδέν : καὶ τὸ γεννώμενον ἀπὸ κρείττονος νοῦ νοῦν εἶναι , καὶ κρείττων ἁπάντων νοῦς , | ||
| μάλα μόγις . Οὐκ ἄρα ἐπιστήμη γε οὐδεμία τὸ τοῦ κρείττονος συμφέρον σκοπεῖ οὐδ ' ἐπιτάττει , ἀλλὰ τὸ τοῦ |
| γίγνεται ἡ ἀρετή ; Οὐ φαίνεται . Δυοῖν ἄρα ὄντοιν ἀγαθοῖν καὶ ὠφελίμοιν τὸ μὲν ἕτερον ἀπολέλυται , καὶ οὐκ | ||
| παιδὶ τῷ Κωνσταντίνου , ἔπειτα τῷ ἐκείνου ἀδελφῷ , ἀμφοῖν ἀγαθοῖν μὲν καὶ ἀτεχνῶς Διίοιν , ἀλλ ' ὑπέρωρόν γε |
| ὑποθώμεθα , ὡς ἐπὶ τῆς ἐλαχίστης ἑπταμήνου ἔδειξεν , ἵνα ὅσῳ δυνατὸν ἐλαχίστῳ μείζων ἡ κατὰ πλάτος μηνιαία κίνησις τῆς | ||
| ὁμιλήσοντα φύσιός τε ἀχράντω δεῖ μετέχειν , ἐπιστάμεν τε αὑτὸν ὅσῳ τῶν ἄλλων ἐντὶ θειότερος , ὅσῳ τε ἅτερα αὐτῶ |
| δὲ ΕΘ τῆς ΔΗ διπλῆ , καὶ ὅλην τὴν ΓΘ ἕξομεν τοιούτων ξα μθ , οἵων καὶ ἡ ΕΘ συνάγεται | ||
| ἑκάστου τοῦ τε μήκους καὶ τοῦ πλάτους καὶ τῆς ἀνωμαλίας ἕξομεν τὰς ἐν τῷ χρόνῳ τῆς φαινομένης συνόδου ἀκριβεῖς παρόδους |
| # β # ἔχοι , καὶ ἔτι μᾶλλον , εἰ ἑξαπλάσιον , ὡς εἶναι τῶν μεταλλικῶν # β , κηροῦ | ||
| γὰρ τοῦ ρ πρὸς τὸν κ λόγον πενταπλάσιον ἔχοντος , ἑξαπλάσιον ἔχειν τοὺς γινομένους προστιθεμένου τοῦ ἀριθμοῦ ἀπαιτήσομεν , τῆς |
| ὑγρόν : εἰ γὰρ ὁ ἀὴρ ὥσπερ ἂν δόξειεν , ἐγγυτέρω γ ' ὢν τοῦ πυρὸς , ἧττον ἀεὶ θερμὰ | ||
| βοηθείας , θέρος ἐποίησεν ἀεὶ [ καὶ ] μᾶλλον , ἐγγυτέρω προσιὼν τῆς ἡμετέρας οἰκήσεως , ἵνα πάντα μὲν φύσῃ |
| ἐπιπλεούσης δὲ τῆς ἀσφάλτου πελαγίας ὁ τόπος φαίνεται τοῖς ἐξ ἀποστήματος θεωροῦσιν οἱονεί τις νῆσος . τὴν δ ' ἔκπτωσιν | ||
| ἡ γῆ σημείου καὶ κέντρου λόγον ἔχει , οὐδὲ τοῦ ἀποστήματος λόγος δίδοται . Ἐπὶ δὲ σελήνης παραλλάξεώς τινος ληφθείσης |
| τὸ τοιοῦτον καλεῖν . Ὃς δ ' ἂν μετ ' ὀρθῆς δόξης περὶ ὁτουοῦν τῶν ὄντων τὴν διαφορὰν τῶν ἄλλων | ||
| ἐστίν , εἴη ἂν ἡ ὑπὸ ΔΕΓ γωνία δύο πέμπτων ὀρθῆς : ὥστε ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΕΓΔ ΕΔΓ τεσσάρων πέμπτων |
| ἐκ τῶν νόμων ἐπιτιθέντες δίκην , αὐτὸ δὲ τὸ τῆς ἐσχάτης δίκης ἀξίους πεφηνέναι μυρίους , ὧν οἱ πλείους οἰκιῶν | ||
| τὸ τῆς ἐπιπέδου πλάτος τὸ ἀπὸ τοῦ κέντρου μέχρι τῆς ἐσχάτης περιφερείας . ἐπεὶ οὖν τὸ συμπληρωτικὸν πλάτους ἐξ ἀνάγκης |
| τῶν ΑΔ , ΔΒ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΒ ὑπερέχει ῥητῷ τουτέστι τὴν ὑπεροχήν . Ἡ ΑΒ ٢ ٢٥ | ||
| ὑπεροχὴ γινομένη : ὡσαύτως γὰρ ἡ τετρὰς τῆς τριάδος μονάδι ὑπερέχει , καὶ ὁ ε τοῦ δ , καὶ ἐφεξῆς |
| περὶ ψυχὴν τὸ αὐτὸν ἑαυτῷ εἶναι σπουδαῖον καὶ εὐδαίμονα . ἀνάπαλιν δὲ καὶ τῶν κακῶν τὰ μὲν περὶ ψυχὴν εἶναι | ||
| καὶ τὰ ἶσα ἀπὸ ὡροσκόπου , τοῖς δὲ νυκτὸς τὸ ἀνάπαλιν . Ἕκτος κλῆρος τῆς Νίκης , ὃν ἀριθμήσεις τοῖς |
| δή καὶ τὸν ἤ , ὡς εἰ καὶ τὸ μία ἀφαιρεθέντος τοῦ μ ἐν τῷ ἴα , ἢ τὸ γαῖα | ||
| δὲ τῷ διπλασίονι ἐγχείσθωσαν . Τινὲς κρόμυον , τοῦ λέπους ἀφαιρεθέντος , περὶ τὴν κύστιν τιθέασιν . ἄλλοι σελίνου σπέρμα |
| καὶ ᾔσθετο συλλογισμὸς καὶ ὁμοίου καὶ ἀναλόγου ἢ μείζονος ἢ μικροτέρου παράθεσις . ἃ γὰρ αἱ αἰσθήσεις προὔλαβον καὶ ἡ | ||
| ἠδυνάμην , μὴ μέντοι μείζονος κρίνοντας λέγειν ὅτι καὶ τοῦ μικροτέρου ἠδυνάμην : ἄτεχνον γὰρ τὸ τοιοῦτον . Ἐν δὲ |
| ἐκεῖνος τὸν διπλάσιον αὑτοῦ μετρεῖ , ἐκεῖνος δὲ τὸν ἐκείνου διπλάσιον , ἐκεῖνός τε τὸν ἐκείνου διπλάσιον , καὶ ἀεὶ | ||
| ἄρα ὑπὸ ΖΒΝ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ . ἀλλὰ τὸ μὲν ὑπὸ ΖΒΝ |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| στήθεος ὀστέον ὑποδεδυκέναι , τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἀκρωμίης ὀστέον ὑπερέχειν καὶ ἐποχέεσθαι ἐπὶ τοῦ ἑτέρου , οὐδεμιῆς μεγάλης ἰητρείης | ||
| . . : νομίζων τό τε δεξιὸν τῶν Λακεδαιμονίων ἔτι ὑπερέχειν τῶν ἐναντίων καὶ τὸ εὐώνυμον τὸ κατὰ τοὺς Μαντινεῖς |
| καὶ τῆς ΓΔ . καὶ τὴν μεγίστην ἄρα τῶν τοῦ τραπεζίου πλευρῶν τὴν ΒΔ ἀναγκαῖον ἔλαττον δύνασθαι τῆς τε διαμέτρου | ||
| ἴσον γίνεται τῷ δὶς ὑπὸ ΔΕΖ , ἐπὶ δὲ τοῦ τραπεζίου ἴσον γίνεται τῷ ὑπὸ συναμφοτέρου τῆς ΔΗ ΕΖ καὶ |
| τῆς μοναδικῆς . οὔτε οὖν διάστημα χρὴ καλεῖν τὴν τοῦ διαστήματος γεννητικὴν ἀρχὴν οὔτε μόρια τοῦ διαστήματος ἐπινοεῖν , ἀφ | ||
| καὶ τῆς εὐθείας μέρος τὸ κατὰ τούτου μὲν φερόμενον τοῦ διαστήματος , μὴ κυκλογραφοῦν δέ . ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον . |
| Ἤτοι δὲ ἡ ΓΔ τῆς ΔΒ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ ἢ τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου . Εἰ μὲν οὖν | ||
| διαπνευσθῇ . δίδοναι δ ' ἐξ αὐτοῦ τῷ παρεσκευασμένῳ μύστρου συμμέτρου πλῆθος . καθαίρει σφοδρῶς : οὐκ ἂν δ ' |
| ἧς ἀμφισβητοῦσί τινες ἀλλήλοις ὡς μᾶλλον εἰς αὐτοὺς τῆς ἀγχιστείας καθηκούσης : ἀνεπίδικος δ ' ἧς οὐκ ἠμφισβήτησάν τινες . | ||
| κοινῆς τομῆς τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου καὶ τῆς ἀπὸ Κασπίων πυλῶν καθηκούσης εὐθείας ἐπὶ τοὺς ὅρους τοὺς τῆς Καρμανίας καὶ τῆς |
| προσλαβὸν τὴν ἡμίσειαν τῆς ὅλης πενταπλάσιον δύναται τοῦ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τετραγώνου : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν εὐθεῖα γραμμὴ | ||
| ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου , ὅτι πάντες ἀτελεῖς καὶ τὸ ἐξ ἡμισείας ἐνδεχόμενον συνάγουσι . Καὶ τελειοῦνται διὰ τῶν πρώτων σχημάτων |
| – , οἷον θεηγορῶ : χορίαμβος ὁ ἐκ μακρᾶς καὶ βραχείας καὶ βραχείας καὶ μακρᾶς , ἡ μακρὰ δὲ καὶ | ||
| ἐν δυνάμει [ τῆς ποσότητος ] . Ἀρκτέον δὲ ἀπὸ βραχείας . οὕτω τοίνυν ὁ Ἡφαιστίων αὐτὴν ὁρίζεται : Βραχεῖά |
| ἀγαθῶν καὶ κακῶν κρείττων ἐστίν , οἷον πλούτου πενίας δόξης ἀδοξίας , ἁπλῶς τῶν περὶ τὸ σῶμα καὶ ἐκτὸς ἀγαθῶν | ||
| αὐτὸς ἱστορεῖ διὰ τῆς ἑβδόμης καὶ εἰκοστῆς οὐ τῆς τυχούσης ἀδοξίας νομίζεσθαι , εἴ τις [ ἦν ] ἢ τὸ |
| ἀδίκου τοῦ παρὰ τὸν νόμον . ἔτι εἰ ὁ μὲν κέρδους ἕνεκα μοιχεύει καὶ προσλαμβάνει , ὁ δὲ ἡδονῆς ἕνεκα | ||
| ἐργασόμεθα πρὸς κλέπτας , πρὸς ἱεροσύλους , πρὸς πάντας τοὺς κέρδους ἕνεκα τὰ τοιαῦτα τολμῶντας . γενήσονται δὲ αἱ συγκρίσεις |
| εἰδείη τὸ ἀληθές . , . . Εἰ καὶ τοῦ ψεύδους ἔστιν ἀνάμνησις , ὡς ἠπόρει Βίων ; ἢ τῇ | ||
| πρὸς ἄνδρα ψευδολόγον . Ζεὺς Ἑρμῆν προσέταξε πᾶσι τοῖς τεχνίταις ψεύδους φάρμακον ἐγχεῖν . ὁ δὲ τοῦτο τρίψας καὶ μέτρον |
| ἱκανώτατος χαλεπὸν γὰρ . . . : τὸ αἴτιον τοῦ μεγέθους τοῦ ἔργου . δ ' Ἀθηναῖοι : τὸ δέ | ||
| : καὶ ἡ ἀοριστία αὐτῆς ὁ τοιοῦτος ὄγκος , ὑποδοχὴ μεγέθους ἐν αὐτῇ : ἐν δὲ φαντασίᾳ ἐκείνως . Καὶ |
| τῆς ἄλλης ἡδονῆς ἅμα καὶ ὠφελίας τῆς περὶ τὰ τοιαῦτα γιγνομένης πᾶσιν . τούτους οὖν , αὐτούς τε καὶ τὸ | ||
| δὴ τελέσῃ θεὸς ἕπτ ' ἐνιαυτούς , ἥβης ἐκφαίνει σήματα γιγνομένης : τῇ τριτάτῃ δὲ γένειον ἀεξομένων ἔτι γυίων λαχνοῦται |
| τούτων , ἐπάγει τί παθὼν πεποίηκεν , πολλῷ τῆς προσηκούσης ἐλάττω δίκην εἴληχα , νῦν τὸ συλληπτικὸν εἰς ἐπίτασιν ὁμολογούμενον | ||
| τῆς δὲ παρ ' ἀμφοτέρων σπουδῆς τε καὶ τιμῆς οὐκ ἐλάττω σημεῖα τὰ δεύτερα : ἡ μὲν γὰρ σοφίᾳ νικᾶν |
| οὐκ ἐνδέχεται ἀεὶ ὄντος οὕτως ἢ οὕτως ἀεὶ γινομένου τινὸς συμπεράσματος , τὸν τούτου μέσον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὕτως | ||
| εἰ καὶ τοῦ πράγματός ἐστιν αἴτιος , οὐ μόνον τοῦ συμπεράσματος , καὶ ἀναγκαίως ἔχων καὶ τὰ κατηγορούμενα κατηγορούμενα καὶ |
| καὶ τἆλλα πάντα , εἴπερ ἅπαντα ἐξ ὁμοίου ἢ ἐξ ἀνομοίου γέγονεν . ὥστε ἢ οὐδέν ἐστι παρὰ τὸν θεὸν | ||
| ' αὑτοῦ πάσχει , ἀλλ ' ὑφ ' ἑτέρου καὶ ἀνομοίου . ταῦτ ' ἄρα κατὰ φύσιν μὲν ἐχόντων τῶν |
| , ἐνταῦθα δὲ ἄρνησιν τοῦ ἐπιφερομένου , ἀντεισαγωγὴν δὲ ἐλάττονος ἀδικήματος : διὰ τοῦτο γὰρ καὶ τῆς τοῦ ἀντονομάζοντος τετύχηκε | ||
| μοιχεύσας τύχοι , ἅμα τῷ ἀδικήματι καὶ τοὔνομα μεταλαμβάνει τοῦ ἀδικήματος . ὥσπερ γὰρ ὁ ἀγαθὸς φαῦλα ποιῶν διὰ τοῦτο |
| τούτου ; παρεκάλει τὸ πάντων ἐλαφρότερον φορτίον ἆραι καὶ τὸ βαρύτερον πάντων ἐξελέξατο . τὴν ἐπιθυμίαν αὐτοῦ πληρώσωμεν . “ | ||
| μὲν [ κοῦφον ] παρέχει τὸ ζῶιον , ἀποῦσα δὲ βαρύτερον : * οὕτως [ ] γὰρ ὑπὸ τῆς ψυχῆς |
| ὑπὸ ΖΗΑ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΗ ἡμίσους ὀρθῆς : ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΖΗ : | ||
| τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι , συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ δυάδος , ἕκτου δὲ |
| μετά τινος , καὶ τὸ τοιόνδε μέγεθος μετὰ τοῦ τοιοῦδε σχήματος λαμβάνειν , λογικῆς ἐστι δυνάμεως . ἄλογος δέ γέ | ||
| διορισμοὶ τοῦ συμπεράσματος ἐπὶ τῆς παρούσης μίξεως καὶ τοῦ παρόντος σχήματος : ἄλλος ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ : ἀεὶ γὰρ |
| νῦν γένοιτο , φησί , τὸ σωθῆναι : τοῦ δὲ λοιποῦ αὐτῇ μελήσει . Νῦν ἄμμες , πρόσθ ' ἄλλοι | ||
| τῶν αὐτοῦ πραγμάτων ὅλως ἀπογνοὺς καὶ μηδεμίαν ἔχων ἐλπίδα τοῦ λοιποῦ τῆς ἀρχῆς ἔγνω θανατῶν δράσας τι τοὺς ἐχθροὺς κακῶς |
| ” Ὦ Θεαίτητε , ἔσθ ' ὅπως τι μεῖζον ἢ πλέον γίγνεται ἄλλως ἢ αὐξηθέν ; “ τί ἀποκρινῇ ; | ||
| ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμόν , οὐ μέντοι ἀνάπαλιν . ἐπὶ πλέον ἄρα τὸ τοῦ ἀριθμοῦ : διὸ τούτῳ ἐχρήσατο . |
| Μεγαλοπολίτας , μηδ ' ἄλλον ἁπλῶς μηδένα τῶν ἐλαττόνων τῷ μείζονι . Ἄξιον ἀποδέχεσθαι , ὦ ἄνδρες Ἀθηναῖοι , σφόδρα | ||
| ἡ τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἔχουσα τὸ δὲ ἐνδεχόμενον πρὸς τῇ μείζονι τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ αὐτὴ συνάγει διὰ τῆς ἐπ ' |
| ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
| : ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
| μεγάλοις ἐγκλήμασιν , ἤτοι ὅταν πάλιν περὶ μείζονος ἢ ἐλάττονος τιμήματος ὁ λόγος ᾖ , ἐργασόμεθα τὸν τόπον κατασκευάζοντες τῆς | ||
| αἰσχυνομένων δ ' ἀμφοτέρων ἑαυτοὺς ἀνειπεῖν διὰ τὸ πενιχρὸν τοῦ τιμήματος , Αἴσωπος στὰς εἰς τὸ μέσον ἀνέκραξεν : „ |
| τὸ ΚΖΕ ἄρα τρίγωνον πρὸς τὸ ΒΕΖ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ΑΓΔ πρὸς τὸ ΚΕΖ : τὸ ἄρα ΑΓΔ | ||
| ἔτι δὲ ἡ ΑΗ πρὸς τὴν ΗΒ μείζονα λόγον ἐχέτω ἤπερ ἡ ΔΘ πρὸς τὴν ΘΕ : ὅτι καὶ ἡ |