ὑπὸ ΖΗΑ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΗ ἡμίσους ὀρθῆς : ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΖΗ : | ||
τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι , συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ δυάδος , ἕκτου δὲ |
, Ἀφροδίτη κβʹ ὥρας ιηʹ , Ζεὺς λδʹ , Σελήνη οʹ ὥρας ιηʹ , Ἄρης μβʹ ὥρας ιβʹ . Ἄλλη | ||
ἐστιν ἀπέχον τῆς θαλάσσης . Ἀπὸ Βιένου εἰς Λέβηναν στάδιοι οʹ : ἐκεῖ παράκειται νησίον , ὃ καλεῖται Ὀξεῖα : |
εἰς τὴν ιθʹ πρὸ ∠ ʹ καὶ γʹ α ὥρας ἰσημερινῆς τοῦ μεσονυκτίου καὶ τοῦ ιθʹ ἔτους Ἀδριανοῦ Χοϊὰκ βʹ | ||
. ἅπερ οὐδὲ ιϚʹ , φησίν , ποιεῖ ὥρας μιᾶς ἰσημερινῆς . ἐὰν γὰρ τὸ ὡριαῖον μέσον δρόμημα τῆς σελήνης |
Νίνου Πῖκος ὁ καὶ Ζεὺς ἐβασίλευσε τῆς Ἰταλίας , ἔτη ρκʹ κρατῶν τῆς δύσεως . ἔσχε δὲ υἱοὺς καὶ θυγατέρας | ||
ἕν , ἅ ἐστιν ὁμοῦ τρία , δὶς ποιῶ τὸν ρκʹ , καὶ τὸν σμʹ μερίζω παρὰ τὸν τρίτον . |
κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
πανσελήνου ἐπὶ τὴν Σελήνην , καὶ ἐὰν μὲν ἐντὸς τῶν ρπʹ μοιρῶν εὑρεθῇ , χρῆσθαι τῷ ὑποδεδειγμένῳ τρόπῳ : ἐὰν | ||
γωνία μεʹ μέρος ἐστὶν ὀρθῆς , ἡ ΓΔ ἄρα περιφέρεια ρπʹ μέρος ἐστὶ τοῦ κύκλου : ἡ δὲ ΔΖ περιφέρεια |
Τοσαῦται δὲ περιφέρειαι καὶ γωνίαι συνάγονται καθ ' ἑκάστην ὥραν ἰσημερινὴν ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ Ἰχθύων ἀρχῆς . καὶ ἐπεὶ ζ | ||
ἰσημερινὴν δύσιν ἀποκλίνουσιν αἱ σκιαί , δυομένου δέ , πρὸς ἰσημερινὴν ἀνατολήν , ἐν δὲ χειμεριναῖς τροπαῖς ἀνατέλλοντος μέν , |
ὁ ὀκτάκις ιʹ , οἵτινές εἰσιν ὁ ηʹ κδʹ μηʹ πʹ . τετράγωνοί εἰσιν οἱ ἐκ τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς | ||
σταδίους ρνʹ ] . Ἀπὸ Ἄνδρου εἰς λιμένα Γαυρίου σταδίους πʹ . Ἀπὸ Γαυρίου ἐπὶ [ τὸ Παιώνιον ] ἀκρωτήριον |
μοίρᾳ κατὰ τὰς ἐπ ' ὀρθῆς τῆς σφαίρας ἀναφοράς . ἰσημερινῶν μὲν τυγχανουσῶν τῶν διδομένων ὡρῶν ἤτοι τῶν ἀπὸ τῆς | ||
ὅσον τετρακοσίοις σταδίοις , ὅπου ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἐστιν ἰσημερινῶν δεκατεττάρων , κατὰ κορυφὴν γίνεται ὁ ἀρκτοῦρος , μικρὸν |
ἐστὶ τοιαύτη , ὥστε ἔχειν μεσουρανοῦντα Καρκίνον ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ἀνατολικὰς Χηλὰς ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ , δυτικὸν Κριόν | ||
' αἵρεσιν ἐκπτώσεων ἢ μετοικισμῶν αἴτιος ἢ φυγῶν , πλὴν τροπικοῦ ὄντος τοῦ ζῳδίου ἢ δισώμου ἐπανέρχεται εἰς τὴν προτέραν |
τις ἂν διὰ τὴν ὥραν ὅτι μαλακωτέρα καὶ γονιμωτέρα τῆς χειμερινῆς : ἀλλὰ μᾶλλον τούτου αἰτιάσαιτ ' ἄν τις τὴν | ||
τῆς παλαιοτέρας πρὸς τὸν ἰσημερινὸν διαστάσεως τῶν ἐν τῷ ἀπὸ χειμερινῆς τροπῆς ὡς ἐπὶ τὸ ἐαρινὸν σημεῖον μέχρι θερινῆς τροπῆς |
παραλλάξεων , ὅταν μὲν τὸ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ βορειότερον ᾖ τοῦ τότε μεσουρανοῦντος τοῦ διὰ μέσων τῶν | ||
εὐλογωτέρας τε καὶ ἐμφατικωτέρας παρειλήφαμεν τὰς ἀφοριζομένας ὑπό τε τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ τῶν τοῦ διὰ μέσων ἀνατολῶν τε καὶ δύσεων |
. Λέγω , ὅτι , ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ΑΕ τεταρτημόριον διαπορεύηται , νὺξ καὶ ἡμέρα τὸ συναμφότερον νυκτὶ καὶ | ||
ὑπογείου μέχρι τοῦ ὡροσκόπου ἐστὶ βόρειον καὶ δηλοῖ τὸ δʹ τεταρτημόριον τοῦ ἔτους . δεῖ δὲ ὁρᾶν τὸν χρονοκράτορα καὶ |
παρόδους νοτιώτερος ᾖ τοῦ διὰ μέσων μοίραις γ καὶ Ϛʹ ἔγγιστα , οἱ δὲ τῶν περὶ τὰς ὀρθὰς γωνίας λόγοι | ||
ἡ ΒΚ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἔσται ια λ ἔγγιστα : ὅπερ ἔδει εὑρεῖν . Ἑξῆς δὲ καὶ τῶν |
Αἰγός , ὃ καὶ ὀνομάζομεν τὸν ἀστέρα αὐτόν , μοίρας κηʹ λεπτῶν μʹ , βόρειος , μεγέθους αʹ , κράσεως | ||
ἀντὶ ἰωνικοῦ , καὶ διιάμβου διὰ τὴν ἀδιάφορον . τὸ κηʹ ἀντισπαστικὸν ἡμιόλιον ἐξ ἀντισπάστου καὶ σπονδείου . τὸ κθʹ |
αὐτῆς νυκτὸς ἑῷα ἐπιτέλλει καὶ ἑσπέρια δύνει ἀπὸ τῆς ἑῴας ἐπιτολῆς μέχρι τῆς ἑσπερίας δύσεως . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ | ||
Ἀπὸ ἰσημερίας ἐαρινῆς εἰς Πλειάδα ἡμέραι νʹ . Ἀπὸ Πλειάδος ἐπιτολῆς εἰς τρο - πὰς θερινὰς ἡμέραι μεʹ . Ἀπὸ |
ἔχρῃζον : τὸ γὰρ ὅμως ἐναντιωτικὸν ὂν παρίστησι τὸν Ταλθύβιον πολοῦ τὴν ζωὴν τιμώμενον , ὅσα καὶ φίλαυτον γέροντα : | ||
ἐν ἱεροῖς βλασφημούντων . Ῥωπικὸν ὤνιον : ἐπὶ τῶν εὐτελῶν πολοῦ πιπρασκομένων . Σαλαμινία ναῦς : ἐπὶ τῶν ταχέων : |
καὶ ὥρας ἰσημερινὰς κγ ιβʹ συνάγει κατὰ τὴν ἀποδεδειγμένην τοῦ πλάτους μέσην κίνησιν ἐπουσίαν μοίρας ρξ καὶ ἑξηκοστὰ δ . | ||
κθ ιδ ὡς ἀπὸ τῶν συνδέσμων εἰσαγαγόντες εἰς τὸ τοῦ πλάτους κανόνιον σελήνης , καὶ τὴν παρακειμένην πρὸς ἀνάλογον μοῖραν |
μʹʹ . πάλιν ἐπεὶ αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων περιφερειῶν ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ εἰσὶν ὑπεροχῇ , ἀρχόμεναι ἀπὸ | ||
δωδεκατημορίων τοῦ ζῳδιακοῦ ἀναφοραί , καὶ τῶν ἐν τοῖς δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων γνωσθήσονται αἱ ἀναφοραί , ἐν |
τὸ μὲν ἀπὸ τῆς Συήνης , ἥπερ ἐστὶν ὅριον τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , εἰς Μερόην εἰσὶ πεντακισχίλιοι , τὸ δ | ||
[ τὰς ] ἄρκτους αὐτοῦ κείμενος μικρῷ βορειότερός ἐστι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ : καὶ τῶν ἐν τοῖς μηροῖς καὶ σκέλεσι |
τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
ταῖς ἑξῆς περιφερείαις ἀναφορικῆς ὑπεροχῆς , ὅ ἐστιν ο οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ , καὶ αἱ λοιπαὶ γνωσθήσονται , ἐν ὅσῳ | ||
ἡ αγ τῆς δβ κθʹ ὑπεροχαῖς ταῖς ἀνὰ ο οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ . αἱ δὲ τοσαῦται ὑπεροχαὶ αἱ ἀνὰ ο |
καὶ περὶ τὰς τέτταρας περιεχομένας λόγοις τοῖς ἐφεξῆς ἀπὸ τοῦ ἐπογδόου μέχρι τοῦ ἐπὶ ιαʹ . ποιοῦσι μὲν οὖν τὸ | ||
τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσιν , τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα συνεπληροῦτο , λείπων αὐτῶν ἑκάστου |
τοῦ τροπικοῦ , ὁ δὲ ἀριστερὸς τρίτῳ μέρει ἑνὸς ζῳδίου νοτιώτερός ἐστι τοῦ τροπικοῦ : ὁ μὲν γὰρ δεξιὸς ὦμος | ||
ἀλεκτρυόνες ὑπεράγαν οὐκ ᾄδουσιν ἐν τοῖς ὑγροῖς χωρίοις καὶ ἔνθα νοτιώτερός ἐστιν ὁ ἀήρ . ψυχροὶ δὲ ἄρα ὄντες τὴν |
κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω . λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ . καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ | ||
͵γοβ καὶ τοῦ δʹ διαστάματος : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ψξη . ὁ δ ' αὐτὸς μέσος τοῦ τε θʹ |
δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
ἐπέχουσι διάστημα , αἱ δὲ Ϙʹ τριῶν , αἱ δὲ ξʹ δύο , ὧν ὁ γʹ κείμενος μέσος πρὸς μὲν | ||
. νθʹ . Πῶϲ ἄν τιϲ ἰάϲαιτο κατιϲχνωθέντα μόρια . ξʹ . Διάγνωϲιϲ ἀρίϲτηϲ κράϲεωϲ . ξαʹ . Διάγνωϲιϲ τῶν |
ἑαυτόν : πεντάκις εʹ , κεʹ . ὁμοῦ ὅλα , μʹ . ὁ μʹ ἀριθμὸς πεπολλαπλασιάσθω ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ | ||
∠ ʹʹ Φόρος Ποπιλίου λθʹ ∠ ʹʹδʹʹ μαʹ δʹʹ Καπύη μʹ μαʹ Ϛʹʹ Ἀβέλλα μʹ γʹʹ μαʹ Ϛʹʹ Ἀτέλλα μʹ |
μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
αη ηβ : καὶ ἐπεὶ τὸ γδ τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ | ||
, πρῶτον διπλάσιον ἐν ἑνὶ στίχῳ , εἶτα ἐν δευτέρῳ τριπλάσιον , εἶτα τετραπλάσιον ἐν τρίτῳ καὶ μέχρι δεκαπλασίων , |
τὸ πρῶτον αʹ . ὁ δ ' ὑπ ' αὐτὸν ἑπτάγωνος ὁ ιηʹ ἐκ τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν ἑξαγώνου τοῦ ιεʹ | ||
τρίγωνον τὸν γʹ . ὁ δ ' ὑπ ' αὐτὸν ἑπτάγωνος ὁ λδʹ σύστημά ἐστι τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν ἑξαγώνου τοῦ |
τοῦ διπλασίονος τοῦ τρίτου ὑπερέχουσι μο κ . Ὁ ἄρα διπλασίων τοῦ τρίτου ἔσται Ϟ β ↑ μο κ : | ||
διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντιθεμένων , διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ : δ ' ἐστὶ |
δαφνίδων ἐπίθεμα πθʹ . Περὶ ἀποστήματος ἐν μήτρᾳ , Ἀρχιγένους ρʹ . Ὅπως δεῖ ἐνεργεῖν περὶ τὸ στόμιον τῆς μήτρας | ||
μάρπω , τὸ καταλαμβάνω γίνεται μαρπεῖν , καὶ ἀποβολῇ τοῦ ρʹ μαπέειν κατ ' ἐπέκτασιν . Καὶ τὸ ΒΑΙΝΟΥΣΕΩΝ δὲ |
ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
: ἡ μὲν ἄρα αγ ἀνενεχθήσεται ἐν ο μϚʹ λγʹʹ κʹʹʹ , ἡ δὲ δβ ἐν ο μʹ Ϛʹʹ μʹʹʹ | ||
. αἱ δὲ τοσαῦται ὑπεροχαὶ αἱ ἀνὰ ο οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ συντεθεῖσαι γίγνονται ο Ϛʹ κϚʹʹ μʹʹʹ : ὥστε καὶ |
, ὄρθιον δὲ ὅ τι περ ἂν τὸ βάθος τοῦ μήκους . λοξὴ δὲ ὀνομάζεται φάλαγξ ἡ τὸ μὲν ἕτερον | ||
εἰς ἀσάφειαν προάγομεν τὸν λόγον ἢ διὰ τὸ σαφῶς εἰπεῖν μήκους δεόμεθα . χρὴ τοίνυν τὴν συντομίαν σκοπεῖν , εἰ |
γθʹ , καὶ ἡ ηγκʹ , καὶ ἔτι ἥ τε δλʹ καὶ ἡ μζʹ . Ἐπεὶ τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ | ||
περιφέρεια ἡ εκʹ , καὶ τῇ εκʹ ἴση ἀπειλήφθω ἡ δλʹ , καὶ κοινὴ ἡ λεʹ : ὅλη ἄρα ἡ |
. . . Ἰχθύων κγ # βο λβ δʹ ὁ βόρειος αὐτῶν . . . . . . . . | ||
, ἄξων δὲ τῆς σφαίρας ὁ ΒΓ , πόλος δὲ βόρειος ἔστω τὸ Γ , οἴκησις δὲ πρὸς τῷ Ζ |
. Παράληψις Κύπρου τε πάσης καὶ τῆς Πτολεμαίου δυνάμεως . κδʹ . Ὡς μετὰ τὴν νίκην ταύτην Ἀντιγόνου καὶ Δημητρίου | ||
Καρκίνου μοίρᾳ κδʹ , τὸ δὲ δῦνον ὡσαύτως Αἰγοκέρωτος μοίρᾳ κδʹ , καὶ τὸ μὲν ὑπέργειον μεσουράνημα Κριοῦ μοίρᾳ ιʹ |
. Καὶ γὰρ ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὸ ἄκρον τῆς τοῦ γνώμονος σκιᾶς τὰς αὐτὰς γράφει γραμμὰς ἐν τοῖς προειρημένοις ζῳδίοις | ||
ταύτης βέβηκε περιφέρεια ἡ ἀπ ' ἄκρου τῆς σκιᾶς τοῦ γνώμονος ἐπὶ τὴν βάσιν αὐτοῦ περιαχθεῖσα , ἐπὶ δὲ τῆς |
ποιμενικοῦ ὁμίλου ἀπῄει . Καὶ ἦν γάρ τις οὐ πολὺ ἀπέχων ἱερὸς χῶρος ὕλῃ βαθείᾳ συνηρεφὴς , καὶ πέτρα κοίλη | ||
ἐπιτήδειον ὑποδέξασθαι πόλιν λόφος οὐ πρόσω τοῦ Τεβέριος κείμενος , ἀπέχων τῆς Ῥώμης ἀμφὶ τοὺς τριάκοντα σταδίους . ἐκ δὲ |
τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς βοῤῥᾶν μοιρῶν λξ : ἀπὸ δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ πρὸς νότον μοιρῶν η ∠ ʹ ἢ θ γίνεται | ||
τὸ Πράσον ὑπὸ τὸν παράλληλον τὸν ἀπέχοντα πρὸς μεσημβρίαν τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας ιϚʹ γʹʹ ιβʹʹ , διέστηκε δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ |
θεόν σφισιν ἐπιφοιτᾶν ἐς τῶν Θυίων τὴν ἑορτὴν λέγουσιν . ἀπέχει μέν γε τῆς πόλεως ὅσον τε ὀκτὼ στάδια ἔνθα | ||
οὐδὲν τῷ λέγοντι . ἡμεῖς δὲ φαμέν , ὅτι τοσοῦτον ἀπέχει ὀρθῶς λέγειν ὁ λέγων μὴ εἶναι ἐσχηματισμένους λόγους , |
τοῦ κ καὶ τοῦ ζ περιεχόμενος ἴσος τῷ ὑπὸ τῶν ιγ καὶ ζ καὶ ἔτι τῷ ἀπὸ τοῦ ζ τετραγώνῳ | ||
δ πρῶτος , ὁ δὲ δ καὶ θ γεννᾷ τὸν ιγ , ὅς ἐστι πρῶτος πρὸς τὸν Ϛ . Ὁ |
τὰ πέρατα ἐπέχει μοίρας ιδʹ γοʹʹ μβʹ ∠ ʹʹ καὶ ιϚʹ μγʹ καὶ ἡ Ἰδουβέδα , ἧς τὰ πέρατα ἐπέχει | ||
χώρᾳ τὸν σπονδεῖον ἀλλ ' ἐν τῇ βʹ . Τὸ ιϚʹ ἐπιωνικὸν καθαρὸν δίμετρον ἀκατάληκτον , καθαρὰν ἰαμβικὴν ἔχον τὴν |
διαστήμασιν ἐκείνοις Ἵππαρχος ἐπὶ τοῦ διὰ Μερόης καὶ Ἀλεξανδρείας καὶ Βορυσθένους μεσημβρινοῦ , μικρὸν παραλλάττειν φήσας παρὰ τὴν ἀλήθειαν . | ||
Καρίας παράπλουν καὶ Ἰωνίας μέχρι τῆς Τρωιάδος καὶ Βυζαντίου καὶ Βορυσθένους . λαβόντες οὖν τὰ διαστήματα γνώριμα καὶ πλεόμενα σκοποῦσι |
αἱ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας : ὀκτάκις δὲ πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ἡμέρας μὲν Ϛ , μῆνας δὲ | ||
ὑπεροχὴ τοῦ ἡλιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμερῶν ια δʹ : αὗται δὲ ὀκτάκις πολυπλασιασθεῖσαι συνεπλήρουν ἂν τοὺς γ μῆνας τοὺς ἐμβολίμους . |
θερινῶν τροπῶν ἡμέραι εἰσὶν Ϙδʹ καὶ ἥμισυ , ἀπὸ δὲ θερινῆς τροπῆς μέχρι φθινοπωρινῆς ἰσημερίας ἡμέραι Ϙβʹ καὶ ἥμισυ , | ||
δὶς τοῦ ἔτους κατὰ κο - ρυφὴν , ἀπέχοντα τῆς θερινῆς τροπῆς ἐφ ' ἑκάτερα μοίρας με γʹ . Ἡ |
πέντε τὸν ἀριθμὸν , ὧν ἡ μὲν δυτικωτέρα καλεῖται Αἰβοῦδα ιεʹ ξβʹ ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῆς πρὸς ἀνατολὰς ὁμοίως | ||
ἀπολῶ σε κακῶς ” μονόμετρον ἐκ δύο ἀναπαίστων : τὸ ιεʹ “ εἰπέ , τί ποιῶν ” μονόμετρον ἐξ ἀναπαίστου |
δ τῆς δυάδος διπλάσιος : μεῖζον δὲ τὸ τριπλάσιον τοῦ διπλασίου . ὡσαύτως καὶ ἐπὶ πλειόνων , οἷον ἀπὸ β | ||
ἀδιαιρέτου γοῦν τῆς μονάδος ὑποκειμένης . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ διπλασίου λόγου τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Γ [ ἐν διπλασίῳ |
ἔπη † ἐπὶ † τὸ θέατρον παραβῆναι . Θεοπόμπου δράματα ιζʹ . Στράττιδος δράματα ιϚʹ . Φερεκράτους δράματα ιηʹ . | ||
διεδέξατο Βαλεάζωρος , βιώσας ἔτη μγʹ , ὃς ἐβασίλευσεν ἔτη ιζʹ . μετὰ τοῦτον Ἀβδάστρατος , ὃς βιώσας ἔτη κθʹ |
λε ιε τοῖς λείπουσι πάλιν εἰς τοὺς καὶ τούτου τοῦ τεταρτημορίου χρόνους ρη με . καὶ φανερόν , ὅτι τὸν | ||
μοίραις χρονικαῖς οεʹ : ὑπερέχει ἄρα ὁ τοῦ ηζ εδ τεταρτημορίου ἀναφορᾶς χρόνος τοῦ τῆς τοῦ δγ βα τεταρτημορίου ἀναφορᾶς |
στερεῶν σωμάτων λόγοι δῆλοι , ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ αʹ κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν αʹ , ὁ δ ' ἀπὸ | ||
οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ τέταρτος ὁ Γ κύβος καὶ οἱ δύο διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ ἕβδομος |
Περὶ ἐμφυϲήματοϲ . κθʹ . Περὶ ϲτρεμμάτων καὶ θλαϲμάτων . λʹ . Περὶ ϲαρκοθλαϲμάτων καὶ ἐκχυμωμάτων . λαʹ . Περὶ | ||
* ἡδύλογος . * ἀγαθοῦ : ὑπῆρξε τοῖς Ὀλιγαιθίδαις : λʹ γὰρ ἐν ἑκατέρῳ ἀγῶνι ἐνίκησε τῶν Ὀλιγαιθιδῶν . ἔργα |
πνεῖ . ιʹ . ὡρῶν ιε : ὁ λαμπρὸς τοῦ βορείου Στεφάνου ἑῷος ἀνατέλλει . Ἱππάρχῳ νότος . ιαʹ . | ||
τινες ποιοῦντες , εἰ μὲν ἄῤῥεν τις βουληθείη τεχθῆναι , βορείου ὄντος τοῦ ἀέρος τὴν ὀχείαν κατασκευάζουσιν : εἰ δὲ |
παρὰ τὸν τότε δρόμον τῆς σελήνης , ἵνα ποιήσωμεν ὥρας ἰσημερινάς , ταῖς γινομέναις ὥραις ἕξομεν τὸν τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας | ||
' ἀνατολικωτάτου τὰς τοῦ ἡμικυκλίου μοίρας ρπ καὶ ιβ ὥρας ἰσημερινάς : ὥστε συνάγεσθαι τὸ ἐγνωσμένον αὐτῆς μῆκος σταδίων , |
καὶ ὁμοίως κατὰ τὴν προκειμένην ἔφοδον , ἐὰν ἀφέλῃς τὰς κεʹ τοῦ Ὑδροχόου καὶ τῶν λοιπῶν τὸ τρίτον λάβῃς , | ||
δὲ ἀπὸ τῶν βάσεων , τό τε ηʹ καὶ τὸ κεʹ . δεῖ οὖν τούτοις τοῖς τέσσαρσι τῷ δʹ καὶ |
τὰ ἀπὸ ΓΕ καὶ τρία τὰ ἀπὸ ΖΕ ἴσα ἐστὶν δεκαπέντε τοῖς ἀπὸ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ | ||
χαραγμάτων : πέντε καὶ πέντε δέκα γὰρ , καὶ πέντε δεκαπέντε , ὅπως ἀναβιβάζονται ταῦτα τὰ γραμματίτζια μέχρι τῶν ἐνενήκοντα |
. ἀπὸ τῆς δυνούσης μοίρας λαβὼν κατὰ τὰς ἀναφορὰς τοῦ κλίματος ἕως τοῦ διαμέτρου τούτων τὴν ἡμίσειαν ἀπόλυε ἀπὸ τῆς | ||
τὸν ζωτικὸν ἀπολήψεται χρόνον καὶ τὴν ποσότητα κατὰ τὴν τοῦ κλίματος ἁρμονίαν : ὅτε δέ τις κατὰ μόνας αὐτοὺς ἀνακυκλήσῃ |
καὶ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ἓξ ὡριαίων διαστημάτων τὸ μὲν πρῶτον ὡριαῖον διάστημα ἐπὶ τοῦ περὶ μέσας τὰς Χηλὰς κύκλου ἀφορίζει | ||
ἑπόμενος τῶν ἐπ ' εὐθείας τριῶν . Τὸ δὲ τρίτον ὡριαῖον διάστημα ἀφορίζει περὶ μέσον τὸν Ταῦρον τῶν ἐν τῇ |
: „ εἶτα διὰ τοῦ Τοξότου πρὸς τὰ μέσα τοῦ Αἰγόκερω ” συνάπτει . „ ὁ δὲ Ἄρατός φησιν οὕτως | ||
πάθους ἢ πυρετῶν ἐπιφορᾶς . οἷον ἐπεὶ οἱ Δίδυμοι ὑπὸ Αἰγόκερω ἀναιροῦνται καὶ Ὑδροχόος ὑπὸ τῆς Παρθένου , ὅπερ ἐστὶν |
γζʹ αἱ γʹ νικῶσιν . γηʹ αἱ ηʹ νικῶσιν . γθʹ αἱ γʹ νικῶσιν . δδʹ ὁ ἐγκαλούμενος νικᾷ καὶ | ||
ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου . Καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ γθʹ , καὶ ἡ ηγκʹ , καὶ ἔτι ἥ τε |
, τριπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΚ . καὶ ἐπεὶ τριπλασίων ἐστὶν ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὡς δὲ ἡ | ||
τριπλασίων ἢ ἐλάσσων ἢ τριπλασίων . ἔστω πρότερον μείζων ἢ τριπλασίων , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον τὸ |
, ταύτην προτάττει , ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν , οἷον ἓν δύο | ||
ἄλλων θεῶν ἁψόμεθα συνουσιῶν ἐν τούτῳ δὴ τῷ μηνὶ τῆς τετράδος τὰ πρῶτα δεχομένης . Ἦλθον αὖθις ἡμῖν ἐπιστολαὶ παρ |
ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ Ϲηπία ρϘα Ϲκίγκοϲ ρϘβ Τελλίναι ρϘγ Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ | ||
δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος κατ |
τοιαύτας παραχωρήσεις , ὥστε οὐκ ἂν εἰδείης ὅπου ἐστὶ τὸ ἀρκτικὸν κλίμα , οὐδ ' εἰ ἀρχὴν ἐστίν : εἰ | ||
διδάσκει ὡς Ἴωνες , ὅταν ἀναδιπλῶσι ῥήματα , τὸ αὐτὸ ἀρκτικὸν ποιοῦνται πρώτης καὶ δευτέρας συλλαβῆς , λαβέσθαι λελαβέσθαι , |
ὁ ΑΖΓΘ τοῦ μὲν ΑΘΓ ὄντος τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου , τοῦ δὲ ΓΖΑ τοῦ μετὰ τὸν αἰγόκερω , | ||
ὅλη ἄρα ἡ ΓΒ ὅλῃ τῇ ΕΖ ἐστιν ἴση . ἡμικυκλίου δέ ἐστιν ἡ ΓΒ : ἡμικυκλίου ἄρα καὶ ἡ |
ὄντος πρὸς τῷ νʹ [ διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ζηʹ περιφέρειαν τῇ λνʹ περιφερείᾳ ] : καὶ ἔσται ὁ | ||
τῷ ηʹ ] : λέγω ὅτι τοῦ ἡλίου διαπορευομένου τὴν ζηʹ περιφέρειαν τὸ εʹ ἄστρον οὐ φαίνεται . Ἔστω γὰρ |
πορθεῖσθαι ἀπὸ τῶν σῶν παίδων , ἁλωθήσεται δὲ ὑπὸ τῶν τετάρτων ἀπὸ σοῦ : ἔστι δὲ ὁ Πύρρος . ἅμα | ||
πέμπτῳ μέρει τῶν διαφορῶν ἐνοφθήσονται οἱ πυθμένες , τῆς διπλασιεπιτριμεροῦς τετάρτων ἐν ἑβδόμῳ , τῆς δὲ διπλασιεπιτετραμεροῦς πέμπτων ἐν ἐννάτῳ |
κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
ἔσται μὲν μέση δίχα διαιρεθείσης τῆς ὅλης χορδῆς , καὶ ἀφέξει Ϛʹ ἑκατέρωθεν [ διαιρουμένη ] : ἡ δὲ ὑπάτη | ||
αὐτῶν δʹ . ἡ δὲ ὑπερυπάτη ἀπὸ τῆς ἀρχῆς τρία ἀφέξει μεγέθη , ἀπὸ δὲ τῆς ὑπάτης ἕν : ἡ |
: οὔτε γὰρ ἡ Θηβαῒς μέχρι Συήνης καὶ τῶν ἐγγὺς Μερόης οὔτε τῆς Ἰνδικῆς τὰ ἀπὸ τῆς Παταληνῆς μέχρι τοῦ | ||
κατοικοῦσιν ἐν τῇ Λιβύῃ , μέγα ἔθνος , ἀπὸ τῆς Μερόης ἀρξάμενοι μέχρι τῶν ἀγκώνων , οὐχ ὑποταττόμενοι τοῖς Αἰθίοψιν |
ἐποχῆς τῆς σελήνης τῆς ἀκριβοῦς κατὰ τὸ τέλος τῆς μέσης πενταμήνου Λέοντι μοίραις ζ ιζ . ἦν δὲ καὶ ὁ | ||
, ἐν ᾧ ὁ ἥλιος κατὰ τὸ τέλος τῆς μέσης πενταμήνου παραγίγνεται : καὶ τὴν ΗΘΚ περιφέρειαν διάστασιν εἶναι ἀπὸ |
ἡ ρξʹ : κοινὴ προσειλήφθω ἡ ροʹ : ἡ ἄρα ξοʹ ὅλῃ τῇ ρπʹ ἴση ἐστίν : ἡ δὲ ξοʹ | ||
: ἡ δὲ νθʹ ἡμίσους ἐστὶ ζῳδίου : καὶ ἡ ξοʹ ἄρα ἡμίσους ἐστὶ ζῳδίου περιφέρεια : καὶ ἐπεὶ τοῦ |
γύναια . οἱ δὲ κλιμακτῆρες ἔτος ζʹ , ιγʹ , κγʹ , μγʹ , νβʹ , ξϚʹ , οδʹ , | ||
ὡρῶν ιε : Προκύων ἑῷος δύνει . Ἱππάρχῳ νότος . κγʹ . ὡρῶν ιδ ∠ ʹ : ὁ ἐν τῷ |
Ε σημεῖα . ἐπεὶ μεῖζον τὸ ΑΓΒ τμῆμα τοῦ ΒΓ τμήματος , μείζων ἡ Ζ γωνία τῆς Θ γωνίας . | ||
ὁ αὐτὸς δὲ γίνεται καὶ τοῦ περὶ τὴν γῆν ὁμοίου τμήματος πρὸς τὸν ἐν αὐτῇ μέγιστον κύκλον . Οἱ μὲν |
, τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ | ||
δύο μο σ . . Τετράκις γὰρ τὰ ϘϚ , τπδ , οἷς προστίθεμεν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ιβ |
ἀπὸ τοῦ γδ ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν δβ , βγ μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν δβ , βγ , | ||
ἀπὸ τῶν βγ , γα καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν βγ , γα , κοινὸς προσκείσθω ὁ ἀπὸ τοῦ αγ |
ζ . Γίνεται οὖν ὁ ἐνιαυτὸς κατ ' αὐτοὺς ἡμερῶν τξε καὶ ε ἐννεακαιδεκάτων . Ἐν δὲ τοῖς σλε μησὶ | ||
ἐστιν ἡμερῶν τξε ἐννεακαιδεκάτων ε . Πλεονάζουσι δὲ αὗται τῶν τξε δʹ ἡμέρας οϚʹ . Δι ' ἣν αἰτίαν οἱ |
δὲ μετ ' ἐπιτρίτου τετραπλασιότητος , τετραπλάσιος δὲ μετ ' ἐπιτετάρτου πενταπλασιότητος καί , ἕως προχωρεῖν θέλεις , οὐδὲν ὑπεναντίον | ||
, ἀπὸ δὲ τοῦ ἐπιτρίτου ἐπιτριμερὴς καὶ ἐπιτετραμερὴς ἐκ τοῦ ἐπιτετάρτου καὶ ἐπ ' ἄπειρον τῇ αὐτῇ ἀναλογίᾳ . μὴ |
. . . . . . . . . . Ἰχθύων κδ Ϛʹ βο ιζ ∠ ʹ δʹ ὁ ἐπὶ | ||
. . . . . . . . . . Ἰχθύων κϚ γʹ βο κζ δʹ ὁ ἐν τῷ ἀριστερῷ |
ΛΘ , ΘΒ . ἐδείχθη δὲ καὶ ὅλος ὁ ΜΝΞ γνώμων ὅλῳ τῷ ΓΗ ἴσος : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ | ||
γνώμων τετραπλάσιός ἐστι τοῦ ΖΗ τετραγώνου . ὁ ΞΟΠ ἄρα γνώμων καὶ τὸ ΖΗ τετράγωνον πεντα - πλάσιός ἐστι τοῦ |
τὸ φαινόμενον τῆς σελήνης ὥστε ἐφάπτεσθαι . . . τοῦ ἡλιακοῦ κατὰ τὸ Ζ σημεῖον , ἡ ΑΕ περιφέρεια ἣν | ||
ἐστὶν ὁ ΕΖΗΘ κύκλος τξ , τοιούτων ἐπὶ μὲν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος ἔσται # α κε , ἐπὶ δὲ τῶν |
τροπῶν θερινῶν ἐπὶ τροπὰς χειμερινὰς ἴσαι ἔσονται αἱ ἴσον ἀπέχουσαι ὁποτερασοῦν ἡμέρας . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒΓΕ , θερινὸς δὲ | ||
, , ] διὰ τὸ ιεʹ : ἴσον γὰρ ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν συναφῶν ἀπὸ τοῦ σχολίου τοῦ ζ ∻ . |
ιʹ τῷ προκειμένῳ ἀριθμῷ . ἐὰν κατὰ τὰ μέσα ἡσδηποτοῦν ἑξάδος ὡς ἐπὶ τῆς δευτέρας δεδήλωται ἀπαρτηθῇ ὁ τριακοστὸς ἀριθμός | ||
Διὸς ἀνατέλλοντος ἐν ταῖς μοίραις πλησίον : ἀπὸ δ ' ἑξάδος εἰκοστῆς καὶ μέχρι τριαντάδος ὁ Κρόνος ἐπαρέλαβεν , εἰ |
. ὁ ἕκτος καὶ ἕβδομος τροχαϊκοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι . τὸ ὄγδοον ὅμοιον τῷ τετάρτῳ . εἰσὶ δὲ καὶ ταῦτα τὰ | ||
δίς , οὕτως ἡμισάκις ἥμισυ ἡμισάκις , ὀκτώ τε καὶ ὄγδοον : καὶ ὡς δὶς τρία ἕξ , οὕτως ἡμισάκις |
τῇ λκʹ ἴση ἐστίν : ἡμίσους δὲ ζῳδίου ἐστὶν ἡ δεʹ : ἡμίσους ἄρα καὶ ἡ λκʹ : τοῦ ἄρα | ||
δλʹ , καὶ κοινὴ ἡ λεʹ : ὅλη ἄρα ἡ δεʹ ὅλῃ τῇ λκʹ ἴση ἐστίν : ἡμίσους δὲ ζῳδίου |
ηζθʹ κύκλου ἐπιπέδῳ : ἡ αβʹ ἄρα πρὸς ἑκατέραν τῶν ηθʹ κμʹ ὀρθή ἐστιν : ὥστε ἡ ὑπὸ τῶν κμθʹ | ||
γὰρ τῶν ηζʹ ζθʹ ἀνὰ ἥμισύ ἐστιν ζῳδίου : ἡ ηθʹ ἄρα ζῳδίου ἐστίν , ὥστε καὶ ἡ λμʹ : |
, τὰ δὲ πέρατα ἐπὶ μασχάλην ἀπαθῆ . Κεφ . οθʹ . Ἡ μεσότης ὑπὸ μασχάλην βραχίονος πεπονθότος αἱ ἀρχαὶ | ||
τῶν ρηʹ ἐτῶν νδʹ καὶ τὰς ἐλαχίστας κεʹ : γίνονται οθʹ . τῷ δὲ Ἄρει τῆς αὐτῆς αἱρέσεως ὄντι ἡ |
. Τέμνει δὲ τοῦτον Ἥλιος ἀφ ' ἑπτακαιδεκάτης Τυβὶ μηνὸς χειμερινοῦ , τοῦ τῶν Καλάνδων λέγω , ἕως Μεχὶρ τῶν | ||
ἐν τῇ ἡμετέρᾳ εὐκράτῳ . Ὁπόταν δ ' ἐφαψάμενος τοῦ χειμερινοῦ πρὸς ἡμᾶς πάλιν ὑποστρέφῃ , ἐπὶ τὰ ὑψηλότερα τοῦ |
τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
ʹ γʹ γʹ ἐλς τῆς ἑπομένης τοῦ ῥόμβου πλευρᾶς ὁ νότιος . . . . . . . . Αἰγόκερω | ||
εἰς ω . καὶ παρ ' Ὁμήρῳ : κατὰ δὲ νότιος ῥέεν ἱδρώς . ἀντὶ τοῦ κατὰ νῶτον ἐφέρετο . |
λδʹ ͵ηψμη Ϡοβ . λεʹ ͵θσιϚ υξη . λϚʹ ατξη ͵αρνβ . τὸ πᾶν τετράκις διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε | ||
' αὐτοῦ τῷ ρμδ ἀριθμῷ , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ ͵αρνβ . πάλιν τοίνυν ἀπὸ τοῦ ͵αρνβ ἀνίεμεν τόνον καὶ |
' ὧν τὰ Β στερεὸς ἴσος ἐστὶν τῷ διὰ τῶν ἑκατοντάδων στερεῷ ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν πυθμένων στερεόν , τουτέστιν | ||
καὶ τεσσαράκοντα γίνονται ἑκατόν , ὁμοίως δὲ καὶ χιλιάδα ἐξ ἑκατοντάδων καὶ μυριάδα ἐκ χιλιάδων , μονὰς δὲ καὶ δεκὰς |
οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
, ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
τὸν γ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . ὡσαύτως ἐστὶ καὶ ἐπιτέταρτος καὶ ἐπίπεμπτος , καὶ ἐπ ' ἄπειρον οὕτως . | ||
ἡμιόλιος , τρίτος δὲ τρίτου ἐπίτριτος , τέταρτος δὲ τετάρτου ἐπιτέταρτος , εἶτα ἐπίπεμπτος καὶ ἔφεκτος καὶ τοῦτο ἐπ ' |
τὸν σχηματισμὸν παροδεύωσιν , ἐν δὲ ταῖς ἔχθραις σπονδὰς καὶ ἀποκαταστάσεις κατὰ τὰς τῶν ἀγαθοποιῶν τοῖς σχηματισμοῖς ἐπεμβάσεις . ἐπεὶ | ||
κατά γε τοῦτο ἐλλείπειν τὴν τοῦ πλάτους περίοδον εἰς ὅλας ἀποκαταστάσεις ἡμίσει καὶ δʹ καὶ ηʹ μιᾶς μοίρας , οἵων |
ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
κύκλον ἐν τοῖς αὐτοῖς δώδεκα ζωδίοις πληροῦσθαι ἐν ἰσαρίθμοις μοίραις τξʹ . Ὅθεν συνέβη τὰς βασιλείας τῶν παρ ' αὐτοῖς | ||
τι παντάπασιν ὁρᾶται , τὸ πᾶν περὶ μίαν μοῖραν τῶν τξʹ : ἡ δὲ σελήνη , καθὰ οἱ ἀρχαῖοί φασι |
ἴσα ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνῳ : τὰ γὰρ πεντάκις πέντε εἰκοσιπέντε . Ἔστω ἡ ΑΒ εὐθεῖα μονάδων ι | ||
ΓΔΕ : τὸ ἄρα ἐννάκις ὑπὸ ΓΔΕ μεῖζόν ἐστιν τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΓΔΕ καὶ τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΔΓΕ , τουτέστιν |
μδ , οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρπζ κη , ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ | ||
ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ |