| ' ὧν τὰ Β στερεὸς ἴσος ἐστὶν τῷ διὰ τῶν ἑκατοντάδων στερεῷ ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν πυθμένων στερεόν , τουτέστιν | ||
| καὶ τεσσαράκοντα γίνονται ἑκατόν , ὁμοίως δὲ καὶ χιλιάδα ἐξ ἑκατοντάδων καὶ μυριάδα ἐκ χιλιάδων , μονὰς δὲ καὶ δεκὰς |
| ὡς ὑφηγητοῦ τινος πύλαις διπλαῖς ἐνήλατ ' , ἐκ δὲ πυθμένων ἔκλινε κοῖλα κλῇθρα κἀμπίπτει στέγῃ . Οὗ δὴ κρεμαστὴν | ||
| τὸν Κ ] , ὁ δὲ ὑπὸ τῶν Ζ Η πυθμένων καὶ τῶν Γ Δ Ε ἐστιν μονάδων ρμδʹ [ |
| Ὅτι δὲ περιλέλειπται τῶν ἀναλόγων δύο , ἅπερ ἐστὶ τῆς ἑκατοντάδος , τοσαυτάκις αὐξήσομεν τὸν εἰρημένον ἀριθμόν , ὥστε εἶναι | ||
| ὁ μὲν Α ὑποκείσθω ἐλάσσων μὲν χιλιάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ ἑκατοντάδος , οἷον μονάδες φʹ , ὁ δὲ Β ἐλάσσων |
| , τουτέστιν τριπλῆ , ἐπὶ τὸν Ε , τουτέστιν τὰ ͵βωπʹ , γενομένη ποιεῖ τὸν ἐκ τῶν στερεῶν ἀριθμὸν τῶν | ||
| τξʹ , θέρμα φμʹ , κεράτια δὲ ͵απʹ , χαλκοῦς ͵βωπʹ , νομίσματα μεʹ . Τὸ τριβλίον τὸ αὐτὸ μέτρον |
| : τοῦτον γὰρ μετρεῖ μετὰ τὸν ιε ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιαζόμενος : πεντάκις γὰρ ε κε . τὸν δὲ τρίτον | ||
| , ὅσαι εἰσὶν ἐν αὐτῷ μονάδες , τοσαυτάκις συντεθῇ ὁ πολλαπλασιαζόμενος , καὶ γένηταί τις . Ὅταν δὲ δύο ἀριθμοὶ |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| δαφνίδων ἐπίθεμα πθʹ . Περὶ ἀποστήματος ἐν μήτρᾳ , Ἀρχιγένους ρʹ . Ὅπως δεῖ ἐνεργεῖν περὶ τὸ στόμιον τῆς μήτρας | ||
| μάρπω , τὸ καταλαμβάνω γίνεται μαρπεῖν , καὶ ἀποβολῇ τοῦ ρʹ μαπέειν κατ ' ἐπέκτασιν . Καὶ τὸ ΒΑΙΝΟΥΣΕΩΝ δὲ |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| , ταύτην προτάττει , ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν , οἷον ἓν δύο | ||
| ἄλλων θεῶν ἁψόμεθα συνουσιῶν ἐν τούτῳ δὴ τῷ μηνὶ τῆς τετράδος τὰ πρῶτα δεχομένης . Ἦλθον αὖθις ἡμῖν ἐπιστολαὶ παρ |
| τετράγωνος ὁ ρʹ ἀριθμός , καὶ αὐτὸς ὢν ἄρθρον διοριστικὸν δεκάδων καὶ ἑκατοντάδων , καὶ μονὰς τριωδουμένη καλούμενος πρὸς τῶν | ||
| ὑπ ' Αὐσονίοισι προφήτης , ἐκ πρώτης δεικνὺς μονάδος τρισσῶν δεκάδων τε πένθ ' ἑτέρας μονάδας καὶ εἰκοσάδα τρισάριθμον , |
| , ἤτοι τοῖς τρισὶ μο , γίνονται σκε καὶ σπθ ξδʹ , ἅτινά εἰσι τετράγωνοι Ϟοί . . Λοιπὸς ὁ | ||
| - ταμοῦ οβʹ ∠ ʹʹ νϚʹ ἡ πηγὴ τοῦ ποταμοῦ ξδʹ νηʹ μεθ ' ἣν τὸ εἰρημένον πέρας ἐπὶ τὴν |
| θ μο , μο θ ↑ δυ μιᾶς , ἤτοι φξ ξδʹ καταλειφθήσονται , ἀπὸ δὲ τῶν κα μο , | ||
| δὲ τῶν κα μο , ἤτοι ͵ατμδ ξδʹ , τῶν φξ ξδʹ . καταλειφθήσονται ψπδ ξδʹ , ὅλος τετράγωνος . |
| αἱ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας : ὀκτάκις δὲ πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ἡμέρας μὲν Ϛ , μῆνας δὲ | ||
| ὑπεροχὴ τοῦ ἡλιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμερῶν ια δʹ : αὗται δὲ ὀκτάκις πολυπλασιασθεῖσαι συνεπλήρουν ἂν τοὺς γ μῆνας τοὺς ἐμβολίμους . |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| μο θ , ἤτοι τῶν φοϚ ξδων , καταλείπονται ιϚ ξδα ἅτινά εἰσι τετράγωνος . Αἱ δὲ κα μονάδες συνάγουσιν | ||
| ἀπὸ τῶν κα καὶ ποιῶν τοὺς λοιποὺς τετραγώνους , φξ ξδα , καὶ φανερὰ ἡ ἀπόδειξις . . Εἰς τὸ |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| . Λοιπὸν οὖν καταλείπονται οἰκήσιμοι ὑπὸ τὴν εὔκρατον πεπτωκότες στάδιοι δισμύριοι καὶ ͵θ , ἅπερ ἐστὶ μίλια μὲν ͵γχκεʹ , | ||
| ἐν τῷ κατ ' Ἀριστογείτονος : “ Εἰσὶν ὁμοῦ πάντες δισμύριοι Ἀθηναῖοι . ” καὶ Μένανδρος ἐν τῷ Ἑαυτὸν τιμωρουμένῳ |
| οἱ Γ Δ Ε , ὧν ἕκαστος ἐλάσσων μὲν ἑκατοντάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ δεκάδος , καὶ ἄλλοι πάλιν ὁσοιδηποτοῦν ἀριθμοὶ | ||
| μετρούμενοι κοινῷ μέτρῳ . Σύνθετος ἀριθμός ἐστιν ὁ ἀριθμῷ τινι μετρούμενος . Σύνθετοι δὲ πρὸς ἀλλήλους ἀριθμοί εἰσιν οἱ ἀριθμῷ |
| # η , τερεβινθίνης # η , πεπέρεως λευκοῦ κόκκους ρξ . τὸ ὕπερον ἀλείφων γλευκίνῳ κόπτε . Ἰσχιαδικοὺς ἐν | ||
| ∠ ʹ ἡ δὲ ὡς ἐπὶ τὰ Κάσια ὄρη ἐκτροπὴ ρξ μθ ∠ ʹ ἡ δὲ ἐν τούτοις πηγή . |
| Νίνου Πῖκος ὁ καὶ Ζεὺς ἐβασίλευσε τῆς Ἰταλίας , ἔτη ρκʹ κρατῶν τῆς δύσεως . ἔσχε δὲ υἱοὺς καὶ θυγατέρας | ||
| ἕν , ἅ ἐστιν ὁμοῦ τρία , δὶς ποιῶ τὸν ρκʹ , καὶ τὸν σμʹ μερίζω παρὰ τὸν τρίτον . |
| , τριπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΚ . καὶ ἐπεὶ τριπλασίων ἐστὶν ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὡς δὲ ἡ | ||
| τριπλασίων ἢ ἐλάσσων ἢ τριπλασίων . ἔστω πρότερον μείζων ἢ τριπλασίων , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον τὸ |
| τῷ Ϛ : ἑξάκις γὰρ ϘϚ φοϚ καὶ ἑξάκις ρν ἐννακόσιοι . ὥστε ἡ εἰκοσιτεσσαράπους καὶ ἡ τριακοντάπους μήκει μὲν | ||
| ] πάντες πεζοὶ μὲν μύριοι καὶ ἑξακισχίλιοι , ἱππεῖς δὲ ἐννακόσιοι , οἱ δ ' Ἀντιγόνου χωρὶς τῶν ἐλεφάντων πεζοὶ |
| δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
| ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
| . καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρϘϚ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἁπλῶς μὲν ι | ||
| μέσως ἡ σελήνη μεθ ' ὅλους κύκλους μήκους μὲν μοίρας σκδ μϚ , ἀνωμαλίας δὲ μοίρας νβ ιδ . ἀλλ |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| [ ἄκρα ] χερρονησώδης , εἰς ἣν ἀπὸ Θρόνων στάδιοι ἑπτακόσιοι . εἶτα πόλις Κούριον ὅρμον ἔχουσα , Ἀργείων κτίσμα | ||
| ἐπὶ Ἀταλάντῃ τῇ νήσῳ Μειδίας ἦγεν : ἀριθμὸς δὲ αὐτῶν ἑπτακόσιοι , καὶ ἱππικόν σφισιν οὐ προσῆν . παρὰ δὲ |
| αὐτὸν καὶ τὸν πα ἀριθμὸν , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ χμη . εἰς δὲ συμπλήρωσιν τοῦ ἡμιολίου ἀριθμοῦ τοῦ ψξη | ||
| γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ |
| λδʹ ͵ηψμη Ϡοβ . λεʹ ͵θσιϚ υξη . λϚʹ ατξη ͵αρνβ . τὸ πᾶν τετράκις διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε | ||
| ' αὐτοῦ τῷ ρμδ ἀριθμῷ , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ ͵αρνβ . πάλιν τοίνυν ἀπὸ τοῦ ͵αρνβ ἀνίεμεν τόνον καὶ |
| πᾶς ἀριθμὸς αὐτῷ τῆς στρατιᾶς ἀπόμαχός τε καὶ μάχιμος μυριάδες φʹ πλοῖα δὲ βσξʹ υʹ δ ' ἦσαν τάλαντα ἡμερησία | ||
| ' ὃν καιρὸν συμβαίνει ἐργάζεσθαι τὸν Ἥφαιστον , ὥστε ἐπὶ φʹ στάδια ἀκούεσθαι τὸν ἦχον . οἱ δὲ ἐκ τοῦ |
| ποιούντων ἔγγιστα ε περιόδους τὰ μὲν υη ἔτη συνάγει περιόδους σνε , τὸ δὲ λοιπὸν ἔτος ἓν μετὰ τῶν ἐπιλαμβανομένων | ||
| σφαῖραν μεταλαμβανομένοις ϠϘγσιν , ἅ ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ϠϘγ καὶ νυχθήμερα σνε # νδ μϚ να ἔγγιστα , ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις ποιείσθω |
| τῆς γῆς ἑξηκοστῶν μὲν λʹ σταδίων μυριάδων δὲ ιβʹ καὶ ͵Ϛ . καλοῦνται δὲ οἱ μὲν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἡμισφαιρίου | ||
| ἀρχῆς στερεόν , αἱ ἄρα μυριάδες ρʹ ἐπὶ τὰς μονάδας ͵Ϛ γενόμεναι ποιοῦσιν μυριάδας ξʹ διπλᾶς , ὥστε ὁ ἐκ |
| Χαβηρὶς ἐμπόριον . . . . . . . . ρκη ∠ ʹ ιε γοʹ Σαβούρας ἐμπόριον . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκη δʹ λβ γʹ Ὀστοβαλάσαρα . . . . . |
| ἐκ δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω | ||
| καὶ ὀκτάδος οὐκ ἔσται ῥυθμός : οὐ γὰρ ἔρρυθμος ὁ τετραπλασίων λόγος , ὥστ ' οὐδὲ ὁ δεκάσημος ἔσται ἐκ |
| ٩ τὸ ΓΔ ٢ ٤٧ ٣٣ ٢٤ ١٦ ἡ ΕΖ μονάδων τεσσάρων ἡ τὸ ΑΔ δυναμένη ٢ ٢١ ٥٥ ٤١ | ||
| μονάδων τʹ καὶ τοῦ Β μονάδων γʹ καὶ τοῦ Γ μονάδων δʹ καὶ τοῦ Δ μονάδων εʹ : ὁ μὲν |
| . . . . . . . . . . ξδ ∠ ʹ μα . Ὑπὸ δὲ τὰ εἰρημένα ἔθνη | ||
| ἀντιπερίστασιν κἀνταῦθα τὰς λβ ἐπὶ τὰς β , καὶ γίνονται ξδ : καὶ πάλιν τὰς ιϚ ἐπὶ τὰς δ . |
| Ϛ , τοῦ δὲ β τὰ δύο καὶ δ . πολλαπλασίασον τὴν ἐλάττονα πλευρὰν τοῦ Α μετὰ τῆς μείζονος πλευρᾶς | ||
| μῆκος τῆς Α . τὰ δὴ οὖν ε ια μϚ πολλαπλασίασον μετὰ τοῦ Ϛ , καὶ γίνονται μονάδες λ λεπτὰ |
| συντετάχθωσαν οὕτως . λόχους μὲν καὶ ἐν τοῖς ψιλοῖς τάξομεν ͵ακδ , τοὺς ἴσους τοῖς ἐν τῇ φάλαγγι , ὥστε | ||
| ἱππέων φιβ : αἱ δὲ δύο ἱππαρχίαι ἐφιππαρχία , ἱππέων ͵ακδ : αἱ δὲ δύο ἐφιππαρχίαι τέλος , ἱππέων ͵βμη |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς τετρακισμύρια υλβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα , λοιπὰ πεντακισμύρια χίλια Ϡπδ , ἅτινά εἰσιν | ||
| τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| δέ σφι ὠχέετο ἡ μήτηρ , σταδίους δὲ πέντε καὶ τεσσεράκοντα διακομίσαντες ἀπίκοντο ἐς τὸ ἱρόν . Ταῦτα δέ σφι | ||
| σταδίους εἶναι τοὺς πάντας ἀπὸ θαλάσσης τῆς Ἑλληνικῆς μέχρι Σούσων τεσσεράκοντα καὶ τετρακισχιλίους καὶ μυρίους : οἱ γὰρ ἐξ Ἐφέσου |
| ἄλλο . πάνακος ῥίζαν κόψας δὸς νήστει ἐν ὕδατι θερμῷ κυάθων γʹ . κοχλιάριον αʹ . [ Πρὸς σπληνικοὺς , | ||
| πιόντες γὰρ ἔτι διψῶσι καὶ ἄρχονται μὲν ἀπὸ τῶν βραχυτέρων κυάθων , προϊόντες δὲ ταῖς μείζοσιν οἰνοχόαις ἐγχεῖν παραγγέλλουσιν : |
| ὁ στρατός , τουτέστιν ἀπὸ δύο μέχρι πέντε ἢ ἓξ χιλιάδων , καὶ ἔλαττον ὀφειλούσης τῆς πρώτης τάξεως , εἰ | ||
| οἰκοῦντες ὑπ ' αὐτῷ , συνήχθησαν εἰς ἀριθμὸν ὀγδοήκοντα τριῶν χιλιάδων μετὰ τῶν ἐν τοῖς ἀγροῖς οἰκούντων . Τελευτὴν μέντοι |
| . . . . . . . . πζ δʹ λβ δʹ Ἄρδεα . . . . . . . | ||
| καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λθ λβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ |
| ἅμα τεσσαράκοντα μέλαιναι νῆες ἕποντο . Γουνεὺς δ ' ἐκ Κύφου ἦγε δύω καὶ εἴκοσι νῆας : τῷ δ ' | ||
| Γουνέα λέγει . Κύφος γὰρ πόλις Θεσσαλίας ὅθεν ἦν ὁ Κύφου ὁ Γουνεύς . καὶ Ὅμηρος Γουνεὺς δ ' ἐκ |
| ἀπὸ τῶν ρκ μονάδων καὶ τὰς ρ μονάδας . Ἐναπελείφθησαν Ϟοὶ ε ἴσοι μονάσιν κ . . Ἐπεὶ ἡ λεῖψις | ||
| ιβ . Κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις . δυ ἄρα γ Ϟοὶ λ μο θ ἴσα δυνάμεσι δ μονάσιν θ . |
| καὶ οἱ λοιποί . λέγονται οὕτως ἐκεῖνοι μὲν πρῶτοι καὶ ἀσύνθετοι , ἐπειδὴ ὑπὸ μόνης τῆν μονάδος μετροῦνται , ἐπεὶ | ||
| ὡσαύτως καὶ ὁ λθ καὶ ὅμως οὐκ εἰσὶ πρὸς ἀλλήλους ἀσύνθετοι , πρὸς δὲ ἑαυτοὺς σύνθετοι : ἀμφότεροι γὰρ ὑπὸ |
| τῶν Γ Δ Ε ἐστιν μονάδων ρμδʹ [ ὁ Θ στερεός : ἁπλῶν οὖν μυριάδων ρμδʹ ἐστὶν ὁ ἐκ τῶν | ||
| ὥστε ὁ ἐκ τῶν νʹ νʹ νʹ μʹ μʹ λʹ στερεός ἐστιν μυριάδων ξʹ διπλῶν . ιεʹ . Ἔστωσαν δὴ |
| ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ Ϲηπία ρϘα Ϲκίγκοϲ ρϘβ Τελλίναι ρϘγ Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ | ||
| δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος κατ |
| οὐδ ' ἐδύναντο , καὶ μάλιστα περισκοποῦντες , οἷα νεῶν ἑξακοσίων ἐπὶ μήκιστον ἐκτεταγμένων καὶ τῆς οἰμωγῆς ἐναλλασσομένης ἀνὰ μέρος | ||
| , καὶ πρὸ τῶν πυλῶν τέτταρας ἐξεστρατευμένας σπείρας , ἀνδρῶν ἑξακοσίων ἑκάστην , τῆς μὲν ἐπὶ τὴν Ῥώμην ὁδοῦ ἀπετράποντο |
| ιζ ηων . Ὁ ἄρα τῶν τετραγώνων εἷς ἔσται σπθ ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ιζ ηων , ὁ δὲ λοιπὸς ρ | ||
| ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ιζ ηων , ὁ δὲ λοιπὸς ρ ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ι ηων . Ἐπεὶ γὰρ τῶν κε |
| δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ σιϚ σμγ σνϚ : ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν | ||
| καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ : περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ |
| δὲ μετ ' ἐπιτρίτου τετραπλασιότητος , τετραπλάσιος δὲ μετ ' ἐπιτετάρτου πενταπλασιότητος καί , ἕως προχωρεῖν θέλεις , οὐδὲν ὑπεναντίον | ||
| , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐπιτρίτου ἐπιτριμερὴς καὶ ἐπιτετραμερὴς ἐκ τοῦ ἐπιτετάρτου καὶ ἐπ ' ἄπειρον τῇ αὐτῇ ἀναλογίᾳ . μὴ |
| : ἔπειτα τῷ ἡμίσει πλείους εἰσὶν αἱ μακραὶ συλλαβαὶ τῶν βραχειῶν ἐν ἑκατέρῳ τῶν στίχων : ἔπειτα πᾶσαι διαβεβήκασιν αἱ | ||
| τοῦ γὰρ ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος ἐκ μακρῶν δύο καὶ δύο βραχειῶν ὄντος , ἔξεστι μεταθεῖναι καὶ ποιῆσαι διτρόχαιον ἐκ μακρᾶς |
| ἑαυτόν : πεντάκις εʹ , κεʹ . ὁμοῦ ὅλα , μʹ . ὁ μʹ ἀριθμὸς πεπολλαπλασιάσθω ἐπὶ τὸ ἐμβαδὸν τοῦ | ||
| ∠ ʹʹ Φόρος Ποπιλίου λθʹ ∠ ʹʹδʹʹ μαʹ δʹʹ Καπύη μʹ μαʹ Ϛʹʹ Ἀβέλλα μʹ γʹʹ μαʹ Ϛʹʹ Ἀτέλλα μʹ |
| ὥστε εἶναι ἐν ὅλῃ τῇ φάλαγγι κέρατα μὲν δύο , φαλαγγαρχίας δὲ δ , μεραρχίας δὲ η , χιλιαρχίας δὲ | ||
| ἐφ ' ᾗ ὁ στρατηγός , κέρατα ἔχουσα δύο , φαλαγγαρχίας ἤτοι ἀποτομὰς δ , μεραρχίας η , χιλιαρχίας ιϚ |
| τοῦτον : ἀριθμὸς ὁ ἔχων ἐν ἑαυτῷ ὅλον τε τὸν συγκρινομένων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ . ὑποδείγματα | ||
| ἐπεὶ καὶ Δαναώτατος ὑπερτίθεται παρὰ Ἀριστοφάνει , τῶν κυρίων οὐ συγκρινομένων . εἰ δὲ καθὸ ὀξύνεται , ὄνομα , καὶ |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| πορθεῖσθαι ἀπὸ τῶν σῶν παίδων , ἁλωθήσεται δὲ ὑπὸ τῶν τετάρτων ἀπὸ σοῦ : ἔστι δὲ ὁ Πύρρος . ἅμα | ||
| πέμπτῳ μέρει τῶν διαφορῶν ἐνοφθήσονται οἱ πυθμένες , τῆς διπλασιεπιτριμεροῦς τετάρτων ἐν ἑβδόμῳ , τῆς δὲ διπλασιεπιτετραμεροῦς πέμπτων ἐν ἐννάτῳ |
| υπʹ , νομίσματα ζʹ ʂ . Τὸ τάλαντον ἄγει λίτρας ρκεʹ , νομίσματα ͵θ . Ἔστι δὲ ὁ κύαθος # | ||
| [ ἐκ στίχων ] ἀναπαιστικῶν τετραμέτρων καταληκτικῶν ⌈ καὶ ἀκαταλήκτων ρκεʹ , ὧν τελευταῖος διὰ τοὺς ἵππους τοὺς κοππατίας καὶ |
| ὁπλίτῃσι καὶ ψιλοῖσι τοῖσι μαχίμοισι ἕνδεκα μυριάδες ἦσαν , μιῆς χιλιάδος , πρὸς δὲ ὀκτακοσίων ἀνδρῶν καταδέουσαι . Σὺν δὲ | ||
| Ἴβηρος ” . ἀφ ' οὗ παρὰ Κουαδράτῳ ἐν Ῥωμαϊκῆς χιλιάδος εʹ ἐστὶν Ἰβήροισιν οὕτως ” καί τοι Λίγυσί θ |
| . Παράληψις Κύπρου τε πάσης καὶ τῆς Πτολεμαίου δυνάμεως . κδʹ . Ὡς μετὰ τὴν νίκην ταύτην Ἀντιγόνου καὶ Δημητρίου | ||
| Καρκίνου μοίρᾳ κδʹ , τὸ δὲ δῦνον ὡσαύτως Αἰγοκέρωτος μοίρᾳ κδʹ , καὶ τὸ μὲν ὑπέργειον μεσουράνημα Κριοῦ μοίρᾳ ιʹ |
| ποιήσει τέλειον : τριακοντάκις γὰρ ιϚ καὶ ἅπαξ ιϚ γίνονται υϘϚ : ὁ δὲ υϘϚ τέλειός ἐστι . καὶ ἐπὶ | ||
| δʹ ηʹ ͵αιϚ λαʹ ξβʹ ρκδʹ σμηʹ υϘϚʹ ιϚʹ φη υϘϚ λβʹ σνδ ∠ ʹ σμη ξδʹ ρκζ δʹ ρκδ |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| καὶ δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος | ||
| κδʹ καὶ ἁρμονικὸς τῶν τελευταίων διαστημάτων : ὑπερέχει δὲ αὐτοῦ ͵αψκη . ὁ δ ' αὐτὸς κατ ' ἀριθμητικὰν μέσος |
| μυριάδων ἐδόκει γενέσθαι παρ ' ἀμφοτέρων : τά τε αἰχμάλωτα ὀκτακισχιλίων πλείω γενόμενα Σύλλας , ὅτι Σαυνῖται τὸ πλέον ἦν | ||
| δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσιν . Ἡράκλειτος ἐκ μυρίων ὀκτακισχιλίων ἐνιαυτῶν ἡλιακῶν . Διογένης ἐκ πέντε καὶ * * |
| καὶ περὶ Κεγχρέας ἐνίκησαν Νικίου στρατηγοῦντος τοῦ Νικηράτου σὺν ἱππεῦσι σʹ καὶ ὁπλίταις καὶ ναυσί . ΓΘ μήτ ' ἐν | ||
| στάδιοι βτʹ . Ἀπὸ Μήνιγγος εἰς τὴν ἤπειρον * στάδιοι σʹ : πόλις ἐστὶ , ἔχει δὲ καλὸν λιμένα καὶ |
| , ὥστε γενέσθαι πάντα τὸν ἐκ τῶν β ὀρθογωνίων ἀριθμὸν σνβ . τοσοῦτον δὲ φεν . . . . . | ||
| , ἃς ἐὰν ἀφέλωμεν ἀπὸ τῶν κατὰ τὴν τήρησιν μοιρῶν σνβ ζ , ἕξομεν ἐποχὴν εἰς τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου |
| ὅτι ὁ τριάκοντα ἀριθμὸς φυσικώτατός ἐστιν , ὃ γὰρ ἐν μονάσι τριάς , τοῦτο ἐν δεκάσι τριακοντάς . . . | ||
| λείψει ἀριθμοῦ ἐνός , ἰστέον ὅτι ἐπεὶ ταῖς μὲν κ μονάσι πρόσεστι καὶ ἀριθμὸς εἷς , ἀπὸ δὲ τῶν ρ |
| τὰ δὲ παʹ τρὶς σμγʹ : ηʹ θʹ ξδʹ οβʹ παʹ ρϞβʹ σιϚʹ σμγʹ : εἶτα προστίθεμεν τοῖς σμγʹ ἀπὸ | ||
| θʹ , κατὰ δὲ ἐμβαδομετρίαν ὡς ὁ κεʹ πρὸς τὸν παʹ , κατὰ δὲ στερεομετρίαν ὡς ὁ ρκεʹ πρὸς τὸν |
| . . . ΣΕΛΑΣ ΕΙΛΥΦΑΖΕ . Τὸ εἰλύφαζεν ἀπὸ τοῦ εἴλη ἡ λαμπρότης , καὶ τοῦ φῶ τὸ λάμπω , | ||
| τοῦ ειλη δισύλλαβα τῇ ει διφθόγγῳ παραληγόμενα σπάνια : τὸ εἴλη γὰρ καὶ δείλη βαρύτονα μονογενῆ , καὶ τὸ σμιλὴ |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| οὕτως : τὰ ιβʹ τοῦ μήκους ἐφ ' ἑαυτὰ γίνονται ρμδʹ : καὶ τὰ εʹ τοῦ πλάτους ἐφ ' ἑαυτὰ | ||
| διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς : ἔστι γὰρ σπθʹ πρὸς ρμδʹ . καὶ δὴ ὁμοίως κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον τῆς |
| μετὰ τὸν ριαʹ μονόμετρον βραχυκατάληκτον ἐξ ἀναπαίστου : μετὰ τὸν ριβʹ ἕτερον ὅμοιον : καὶ μετὰ τὸν ρκʹ κῶλον ὅμοιον | ||
| # δʹʹ . Ἡ μνᾶς ἔχει # ιεʹ , ὁλκὰς ριβʹ ʂ . † καὶ ἔχει ὁλκὰς Ϙʹ . Τὸ |
| τῶν ἐκ τῆς Θηβαΐδος καταφερομένων : ἐντεῦθεν ἀρχὴ τῶν ἑξηκοντασταδίων σχοίνων ἕως Συήνης καὶ Ἐλεφαντίνης : εἶτα ἡ Θηβαϊκὴ φυλακὴ | ||
| καὶ Κανδασίς . Κάνδαρα , χωρίον Παφλαγονίας ” ὡς ἀπὸ σχοίνων τριῶν Γάγγρων , καὶ Θάριβα κώμη „ . οἱ |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| ὁ δὲ τετράγωνος ὁ ἀπὸ τοῦ ἡμίσους τοῦ πλήθους ἐστὶ Ϡʹ : τὸ δὲ τῶν γ κʹ ἐννακοσιοστόν ἐστιν ο | ||
| Ἰλιακοῦ πολέμου ἔτεσι τκβʹ . ὅτι δὲ πρός που ἔτεσι Ϡʹ ἢ καὶ ͵α προάγει ὁ Μωσῆς τῆς τοῦ Ἰλίου |
| τροχαϊκῆς βάσεως . ὁ δὲ νεʹ ἐξ ἰαμβικοῦ πενθημιμεροῦς καὶ ἀναπαιστικῆς βάσεως . ἐπὶ τῷ τέλει κορωνὶς ἐξιόντων τῶν ὑποκριτῶν | ||
| ἐν ἐπεισθέσει , ὧν τὸ πρῶτον ἐκ τροχαϊκῆς βάσεως καὶ ἀναπαιστικῆς , καὶ ἑφθημιμερὲς ἢ Ἰωνικόν , ἀπὸ μὲν τριμέτρου |
| ἴσα ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνῳ : τὰ γὰρ πεντάκις πέντε εἰκοσιπέντε . Ἔστω ἡ ΑΒ εὐθεῖα μονάδων ι | ||
| ΓΔΕ : τὸ ἄρα ἐννάκις ὑπὸ ΓΔΕ μεῖζόν ἐστιν τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΓΔΕ καὶ τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΔΓΕ , τουτέστιν |
| Περὶ ἐμφυϲήματοϲ . κθʹ . Περὶ ϲτρεμμάτων καὶ θλαϲμάτων . λʹ . Περὶ ϲαρκοθλαϲμάτων καὶ ἐκχυμωμάτων . λαʹ . Περὶ | ||
| * ἡδύλογος . * ἀγαθοῦ : ὑπῆρξε τοῖς Ὀλιγαιθίδαις : λʹ γὰρ ἐν ἑκατέρῳ ἀγῶνι ἐνίκησε τῶν Ὀλιγαιθιδῶν . ἔργα |
| . Ὁ δὲ πῆχυς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους κδʹ , ἐμβαδομετρικοὺς φοϚʹ , στερεοὺς δὲ α͵γωκδʹ . Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς | ||
| ͵δρ : τοιούτου καὶ ἔστι τετράγωνος πλευρὰν ἔχων τὰ σι φοϚʹ . Προσλήψει δὲ τῶν τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντων εἰς ὀκτωκαίδεκα |
| τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων , ὁ ἀπὸ συναμφοτέρου αὐτῶν ἐννέα μυριάδων δισχιλίων τετρακοσίων δεκαὲξ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς | ||
| ἦσαν οἱ χαρακτῆρες . Καὶ γὰρ αἱ ἐκφωνήσεις ἐπληροῦντο τῶν δεκαὲξ στοιχείων μετά τινων προσῳδιῶν . Φασὶ γάρ : πρὶν |
| Αὔφιδον , ἐφ ' ᾧ τὸ ἐμπόριον τῶν Κανυσιτῶν , τετρακόσιοι : ὁ δ ' ἀνάπλους ἐπὶ τὸ ἐμπόριον ἐνενήκοντα | ||
| , ἔχοντες σιβύνας ἐπιχρύσους . Ἤγοντο δὲ καὶ κύνες δισχίλιοι τετρακόσιοι , οἱ μὲν Ἰνδοὶ , οἱ λοιποὶ δὲ Ὑρκανοὶ |
| ιεʹ , ὁλκὰϲ ριβʹ ʂ . Ἡ λίτρα ἔχει ὁλκὰϲ Ϙʹ . Τὸ δὲ δηνάριον ἔχει γράμματα δʹ . Τὸ | ||
| ᾗ ὅρμος ναυσὶ , στάδιοι σʹ , μίλια κϚʹ , Ϙʹ Ϛʹ . Ὀδησσὸν κτίζουσι Μιλήσιοι , ὅτε Ἀστυάγης ἦρχε |
| μὲν κατ ' ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν , ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην : ἡμιολίων δὲ καὶ ἐπιτρίτων διαστάσεων διὰ πασῶν τῷ τοῦ ἐπογδόου | ||
| μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος : |
| ὑπὸ ΖΗΑ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΗ ἡμίσους ὀρθῆς : ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΖΗ : | ||
| τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι , συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ δυάδος , ἕκτου δὲ |
| τοῦ Ἀκάμαντος , τὴν Κύπρον εὐώνυμον ἔχοντι εἰς Πάφον στάδιοι τʹ : πόλις ἐστὶ κειμένη πρὸς μεσημβρίαν : ἔχει δὲ | ||
| ἔχει καὶ ὕδωρ . Ἀπὸ Παλαιᾶς ἐπὶ τὸν Φιλεοῦντα στάδιοι τʹ . Ἀπὸ Φιλεοῦντος ἐπὶ τὰ Ἄκρα . . . |
| ἐστιν ὁ ἀστήρ , διδοὺς ἑκάστῳ ζῳδίῳ μοίρας λ , καταλείπονται κγ . λέγομεν εἶναι τὸ δωδεκατημόριον τοῦ Ἑρμοῦ Λέοντος | ||
| ἴσαι : οὕτω δὲ μᾶλλον : αἵδε αἱ τοῦ ἰσοσκελοῦς καταλείπονται ἀπὸ ἴσων ἴσων ἀφῃρημένων : πάντα τὰ καταλειπόμενα μετὰ |
| . Συντεθέντων γὰρ σὺν δύο καὶ ὑπὸ τοῦ λοιποῦ τρὶς πολλαπλασιασθέντων , ἀποτελεσθήσονται ρπ ζʹ , ρν ζʹ , ρκ | ||
| τοῦ τε τρίτου ὄντος τελείου καὶ τοῦ τετάρτου ὄντος γονίμου πολλαπλασιασθέντων καὶ συγκερασθέντων ἀποκυίσκεται . Τῶν οὖν ἐν τοῖς δώδεκα |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| δίμετρα ἀκατάληκτα καὶ καταληκτικὰ , ἤτοι ἑφθημιμερῆ δʹ , μονόμετρα κϚʹ , ὧν τὸ κεʹ μονόμετρον , παρατελευταῖον ὀνομαζόμενον , | ||
| οζʹ Ἄρεως ἑνδέκατος , δύσκολος καὶ θανατηφόρος . οηʹ Κρόνου κϚʹ , Σελήνης ἕκτος , χαλεπός . πʹ Ἀφροδίτης ιϚʹ |
| καὶ ἔστω ἀνατολικὰ μὲν μέρη τὰ ζηʹ δυτικὰ δὲ τὰ βγʹ : λέγω ὅτι ὁ ζγʹ κύκλος αἰεὶ διὰ μὲν | ||
| διὰ μὲν τῆς ζηʹ περιφερείας ἀνατέλλει , διὰ δὲ τῆς βγʹ δύσεται . Εἰλήφθω γάρ τινα σημεῖα ἐπὶ τῆς ζγʹ |
| Πυθαγορείων , καὶ τριωδουμέναν τὴν ἑκατοντάδα , καὶ τετρωδουμέναν τὴν χιλιάδα . ἡ μὲν γὰρ δʹ εʹ Ϛʹ ποιεῖ ἀριθμὸν | ||
| καὶ τόσας καὶ ὑπάτους καὶ ἄρχοντας ἐπὶ ταύταις , τὴν χιλιάδα τῶν ἐτῶν ὑποβαλὼν , ὥσπερ ἀγωνιῶν , εἰ μὴ |
| ἐπινοεῖται , κατὰ παλινωδίαν ἐπ ' αὐτόν πως ἀνακυκλεῖται : ἑκατοντὰς γὰρ δέκα δεκάδες καὶ χιλιὰς δέκα ἑκατοντάδες καὶ μυριὰς | ||
| ὅτι δευτέρα τῇ τάξει τῆς μονάδος . ὡσαύτως καὶ ἡ ἑκατοντὰς μονὰς καλεῖται ὅτι καὶ αὕτη τοσαῦτα δύναται ἕως χιλιάδος |
| τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς , καὶ ἐφεξῆς . οἷόν εἰσιν ἡμιόλιοι δ , Ϛ , θ . λαβὲ ἀπὸ τῶν | ||
| πρὸς τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον πρὸς τὸ τέταρτον : ἡμιόλιοι γὰρ ἀμφότεροι ἀμφοτέρων . καὶ τὰ ἰσάκις τοίνυν πολλαπλάσια |
| τὸ αʹ ἀντισπαστικὸν τρίμετρον καταληκτικὸν ἐκ διιάμβου , διτροχαίου καὶ κρητικοῦ . τὸ βʹ ἰωνικὸν δίμετρον καταληκτικὸν ἐκ παίωνος δʹ | ||
| καὶ δίδου ἐν ἀνέσει # λειότατον πλῆρες , μετὰ γλυκέως κρητικοῦ . Ἐπικαλεῖται δὲ τὸ φάρμακον θεοῦ χείρ . Τοῦτο |
| διὰ δʹ οὐκ ἀποκαθίσταται οὐδενί . ἑξῆς ἐπὶ τὸν τῆς ἐννεάδος κλιμακτῆρα : κυριεύσουσι δὲ τῆς ἐννεάδος Ἥλιος Ἄρης Ἑρμῆς | ||
| δεκάδος ἀξιοῦν ἀφαιρεῖσθαι μονάδα . καὶ μὴν ἀπὸ τῆς περιλειπομένης ἐννεάδος οὐκ ἂν εἴποιμεν ταύτην ἀφαιρεῖσθαι . εἰ γὰρ ἀπὸ |
| ιδ πρὸς τὸν δ καὶ ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν | ||
| καὶ ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου βάσεως καὶ ἐπὶ πλεῖον ἀεὶ προχωροῦντες πυραμίδας συστησόμεθα τοὺς ἀναλογοῦντας ἑκάστῃ πολυγώνους ἐπισωρεύοντες ἀλλήλοις ἀπὸ |
| τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ | ||
| τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ |
| Κορινθίαν φασί . . , : τέλος δὲ τῶν δυνάμεων ἀθροισθεισῶν εἰς Καρχηδόνα , συνήχθησαν αὐτοῖς οἱ πάντες σὺν ἱππεῦσιν | ||
| πολέμου : ἡγεῖτο δ ' αὐτῶν Εὐρυμέδων καὶ Σοφοκλῆς . ἀθροισθεισῶν δὲ τῶν τριήρων εἰς ἕνα τόπον ἀξιόλογος ἤδη στόλος |