| ἕνεκεν , ἵνα αὐτὴν ἐκσπάσῃ ἐκ τοῦ χώρου τῆς εἱμαρμένης ἑπὶ τὸν ἀσώματον . ὅρα αὐτὸν γινόμενον πάντα , θεόν | ||
| ἁπλῶς τὰ εἴδη ᾗ εἴδη , δῆλον . ἐρωτήσας οὖν ἑπὶ τοῦ πράγματος τὸ οἷον συνάγει τὸ ὅσον : ἔχων |
| Ἔννατον ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις δεῖ ζητῆσαι κεφάλαιον , ἐκ πόσων κανόνων δεῖ θηρᾶν τὸν ἑκάστου διαλόγου σκοπόν . χρεία γάρ | ||
| βάσεων , σκελῶν , διαπηγμάτων , ἀγκώνων , ἀξόνων , κανόνων , χελωνῶν , κοχλιῶν , τυμπάνων , τύλων , |
| διαφορᾶς οὐσιώδους λαμβάνομεν διὰ τὸ μὴ δύνασθαι οὐσιώδη διαφορὰν ἵππου φέρε καὶ ὄνου εὑρεῖν . Ἀπαριθμησάμενος τὰ σημαινόμενα τῆς διαφορᾶς | ||
| ' ἡμῶν οὐδὲ ἄλλο τι δῶρον καὶ πάνυ ἐπίσταμαι . φέρε οὖν ἔγωγε εἴπω τὴν ἐμαυτοῦ ὑπόνοιαν . δοκεῖτέ μοι |
| φύσιν , οἷον δὲ ὁρισμὸν αὐτοῦ ποιούντων , τὰς διαφορὰς ἐκθώμεθα . συγκεφαλαιούμενοι δὲ καὶ τούτων οἱ τρόποι εὐαρίθμητοι γίνονται | ||
| τὴν τοῦ ὅρου ἐξήγησιν ἡμῖν ἰτέον . καὶ πρῶτον αὐτὸν ἐκθώμεθα , εἶτα δείξομεν ὅτι οὐδὲν οὔτε περισσὸν ἔχει οὔτε |
| : ἔστι δὴ ὁ θ καὶ ὁ ιϚ : καὶ τάσσω τὸν μὲν ἐλάχιστον ʂ α , τὸν δὲ μέσον | ||
| , ἐάν τε πάλιν Μο ζ , γίνεται ⃞ος . τάσσω οὖν πάλιν αὐτοὺς ἐν ΔΥ , καὶ τὸν μὲν |
| τὰ κειϚ / , ὥστε τὸν ι συγκεῖσθαι ἐκ τριῶν ⃞ων , ἔκ τε τοῦ θ καὶ τοῦ κειϚ / | ||
| ἐν ταύτῃ τοῖς αὐτοῖς ὀρθογωνίοις , καὶ τάσσομεν τῶν ζητουμένων ⃞ων ὃν μὲν ΔΥ ιϚκε / , ὃν δὲ ΔΥ |
| Γ πρὸς τὴν Β οὖσαν β κϚ νδ . πάλιν πολλαπλασίασαι τὴν Γ ἐπὶ τὴν Β καὶ τὸν γεγονότα εὐθὺς | ||
| Γ πρὸς τὴν Β οὖσαν β κϚ νδ . πάλιν πολλαπλασίασαι τὴν Γ ἐπὶ τὴν Β καὶ τὸν γεγονότα εὐθὺς |
| προβληθέντων . τοσαῦτα προδιαστείλαντες ἤδη λέγομεν . Πρῶτον δὴ ληπτέον πόσων στοχάζονται οἱ ἐν τοῖς διαλόγοις ἀγωνιζόμενοι καὶ διαφιλονεικοῦντες . | ||
| τῆς τοῦ Ἑρμοῦ ἐποχῆς λαβὼν τὸ τῶν μοιρῶν διάστημα σκέπτου πόσων ζῳδίων ἐστὶν ὁ τῶν μοιρῶν ἀριθμός , καὶ εἰ |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| τετάρτης ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῆς δευτέρας καὶ τρίτης , πολλαπλασιάζομεν τὴν τοῦ Ϛ πλευρὰν μετὰ τῆς εὑρεθείσης μέσης , | ||
| παραδείγματα τὰ καὶ ἐν τῷ προλαβόντι κεʹ ληφθέντα θεωρήματι : πολλαπλασιάζομεν αὐτὰς πρὸς ἀλλήλας καὶ τοῦ ὑπ ' αὐτῶν γινομένου |
| ἁρμόζει ταῖς κατασκευαῖς , τὰ δὲ ἀξιώματα ταῖς ἀποδείξεσιν . ἐφεξῆς οὖν ἡ ἀπόδειξις , καί φησι : τὰ τῷ | ||
| πόλον , ἀρκτικὴν δὲ αὐτὴν ὀνομάζουσιν : ἡ δ ' ἐφεξῆς εὔκρατός ἐστιν : εἶτα τὴν τρίτην διακεκαυμένην καλοῦσιν : |
| καὶ συνεπιφέρεται μὲν ἐκείνῃ , οὐ συνεπιφέρει δὲ αὐτήν . Πάλιν δὲ ἐπὶ τῆς μουσικῆς : οὐ γὰρ μόνον ὅτι | ||
| γονεῖς τέκνων καὶ ἀδελφοὺς ἀδελφῶν , καὶ οἰκείους οἰκείων . Πάλιν ἐν τῇ Πολιτείᾳ παριστάντα πολίτας καὶ φίλους καὶ οἰκείους |
| . ἀρχόμενοι μανίην ὀξυτάτην ἔχομεν , τούτου χάριν ἀπὸ τῶν δυσχερεστέρων πρῶτον ἤρξατο , ἵνα ἐν ὅσῳ εἰσὶ πρόθυμοι οἱ | ||
| τε διακονουμένων τῶν τε ἑστιωμένων , ἄλλως τε καὶ τῶν δυσχερεστέρων ὂν μεμνῆσθαι λόγους ἐν συμποσίῳ γενομένους : οἶσθα γὰρ |
| Τιμαίῳ παραδίδωσιν , εἰς ἃ λέγει ὅτι πῶς ὀφείλομεν δύο ἐπογδόους εὑρίσκειν . τοῦτο οὖν τὸ νῦν παραδιδόμενον συμβάλλεται ἡμῖν | ||
| ἐπογδόους ἐν τῇ ψυχογονίᾳ εὑρήσομεν . εἰ γὰρ θέλομεν δύο ἐπογδόους εὑρεῖν , λαμβάνομεν τὸν δεύτερον ὀκταπλάσιον : τίς δὲ |
| ὄντων , ἅπαντα ἔμελλεν νοεῖν , τῷ πάντα τῆς οἰκείας ἠρτῆσθαι ἀρχῆς : νυνὶ δὲ ὁρῶμέν τινα μὴ νοοῦντα : | ||
| μὲν οὖν ἁπάσης ὑποθέσεως τὸ μὴ ἐκ τῆς φυσικῆς ἐννοίας ἠρτῆσθαι ἀλλὰ τίθεσθαι παρὰ τοῦ τεχνίτου καὶ πρότασιν εἶναι . |
| . ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις : | ||
| αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ |
| . καὶ ἐπειδὴ μὲν ὀνομάζεται , ἔχει ἐκ τοῦ ὀνόματος ὅρον τὸν λέγοντα φιλοσοφία ἐστὶ φιλία σοφίας , ἐπειδὴ δὲ | ||
| μόνων ἄν τις παραδειγμάτων θηράσειεν : λύσεις οὖν οὕτως τὸν ὅρον , ὅτι τὸ νεῦσαι οὐκ ἐξειπεῖν ἐστι : τί |
| οἱ προστιθέντες ἐνταῦθα τὸ Ἐτεόκλεις ἀρχηγέτα ἀμαθεῖς εἰσι καὶ τῶν μέτρων καὶ τῆς ὀρθῆς τοῦ λόγου συντάξεως : τὸ γὰρ | ||
| . Εἰ δὲ βούλοιο καὶ τὸν ϲταθμὸν τῶν ὑγρῶν εἰδέναι μέτρων , πάμπολλοι μὲν αἱ τῶν ὑγρῶν οὐϲιῶν εἰϲιν κατὰ |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| καρποῦ τὸ κατὰ τὸν μέγαν δάκτυλον . ὑπὸ τούτων τῶν τριῶν καρπὸς ἐκτείνεται , κατὰ μὲν τὸν μικρὸν δάκτυλον ἐγκλινομένης | ||
| τι πρὸς ἀντιστρέφοντα οὐ λέγονται , καὶ ἰδοὺ ὡς ἐπὶ τριῶν ὑποθέσεων γυμνάζει τὸν λόγον , ἐπὶ κεφαλῆς καὶ ζῴου |
| καὶ οἱ κατὰ ζυγὰ γίγνονται , ἐάν τε κατὰ τάγματα ἐξελίσσειν τις βούληται , ὥς τι ὁποῖον δήποτ ' οὖν | ||
| , στοιχεῖν τε καὶ ζυγεῖν καὶ εἰς ὀρθὸν ἀποδοῦναι καὶ ἐξελίσσειν καὶ διπλασιάζειν : φασὶ δέ τι καὶ ἐπαγωγὴν καὶ |
| καθάπερ κλίμακος ἀεὶ τῷ ἀνωτέρω προϊόντες ἑτέρου τῶν ὑπὲρ ταῦτα μνημονεύσωμεν . ὁ σοφιστὴς , οὗ μικρῷ πρόσθεν ἐμνήσθην , | ||
| πλείω μετὰ ἀηδίας . φέρε δὴ καὶ τούτων βραχύ τι μνημονεύσωμεν , ἂν ἄρα ἀκούσαντες ὑφῆτε τοῦ φρονήματος ἀλλ ' |
| πάσας ἀντεροῦμεν . ἐπεὶ γὰρ ἣν ἄν τις εἴπῃ περὶ στοιχείων στάσιν , ἤτοι ἐπὶ σώματα κατενεχθήσεται ἢ ἐπὶ ἀσώματα | ||
| Εἰ δὲ ἄριστον μέν ἐστι τὸ ὕδωρ τῶν ἄλλων δηλονότι στοιχείων , τῶν κτημάτων δὲ ὁ χρυσός ἐστιν αἰδοιέστα - |
| αἰσθητηρίοις τὸ ἁπτικόν , ὡς τούτῳ τὸ αἰσθητικὸν ἅπαν σῶμα συνέστηκε . καὶ τὸ μὲν πρῶτον τῶν ἠπορημένων οὕτως εὐθύνθη | ||
| μὲν ἀληθεύουσι , ψευδομένοις δὲ θάνατον . Χρή , ἐὰν συνέστηκε στρατὸς ἐχθρῶν καὶ ἔξωθεν ὀχυρωμάτων διάγῃ , μηδαμῶς ἐπὶ |
| μεγίστας ἀποστάσεις ἑῴους τε καὶ ἑσπερίας ἀμφοτέρων τῶν ἀστέρων ἐπιλογισάμενοι ἐτάξαμεν αὐτῶν κανόνιον ἐπὶ στίχους μὲν τοὺς ἰσαρίθμους ιβ , | ||
| λόγων εὐδοκιμούντων ἀνδρῶν , μεθ ' ὧν καὶ τὸν Νικόστρατον ἐτάξαμεν , τοσαῦτα εἰρήσθω . ἑξῆς δ ' ἂν λέγοιμεν |
| ἡμερῶν κβʹ δύο τρίτων , ταύτας ἐπὶ τὸν ζʹ ἥμισυ πολυπλασιάσωμεν : εὑρήσομεν ροʹ : τοσαύτας Ἀφροδίτη ἕξει ἐκ τῶν | ||
| πρὸς τέταρτον τὸ Γ . ἐὰν ἄρα τὸ ὑπὸ μέσων πολυπλασιάσωμεν , τουτέστι τὸν δέκα καὶ πέντε , καὶ παραβάλωμεν |
| γε σκοπουμένους διαφεύγειν : κατ ' οὐθένα γὰρ τρόπον τῶν διωρισμένων περὶ τὰς ἀρχὰς οὐθὲν αὐτῶν αἴτιον . ἔστιν ὣς | ||
| μορίων καὶ μή , διαλεχθεὶς πρότερον περὶ τῶν συνεχῶν καὶ διωρισμένων , νῦν τὴν ἐπιδιαίρεσιν ἐπισκέπτεται . δεῖ δὲ τὰ |
| ἀριθμός . διαλεχθεὶς περὶ τοῦ ἀρτιοπερίττου , νῦν περὶ τοῦ περισσαρτίου διαλέγεται καί φησιν ὅτι ὁ περισσάρτιος ἀμφοτέροις κοινωνεῖ καὶ | ||
| προδηλότερον ἁμάρτημα παρὰ τῷ Εὐκλείδῃ ἐστὶ τὸ μὴ διακρίνειν ἀρτιοπέρισσον περισσαρτίου μηδὲ τὸν ἕτερον μὲν αὐτῶν ἀντικεῖσθαι ἀρτιάκις ἀρτίῳ τὸν |
| στοιχείων . ] Ἔχει δὲ τὰ ηʹ βιβλία τῶν Ἀπολλωνίου κωνικῶν θεωρήματα ἤτοι διαγράμματα υπζʹ , λήμματα δὲ [ ἤτοι | ||
| ' οὖν Ἀπολλώνιος οἷα περιέχει τὰ ὑπ ' αὐτοῦ γραφέντα κωνικῶν ηʹ βιβλία λέγει κεφαλαιώδη θεὶς προδήλωσιν ἐν τῷ προοιμίῳ |
| λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν . Ἅπαξ ἄρα τὰ ἐλάσσονα , ἤτοι τὸν π | ||
| κβ . Δεῖ τοίνυν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνον Ϟόν , ἤτοι καθ ' ὑπόθεσιν τὸν ιϚ , ἐλάττονα |
| μὲν οὖν αὐτὸν ἐν Δορκίδι ἢ Ποππυζούσῃ φίλιχθυν εἶναι κοινῶς παραδίδωσι , καθάπερ καὶ ἄλλοι τῶν κωμῳδιοποιῶν , λέγων οὕτως | ||
| τὸ ψεῦδος , οὐ μέντοι ἀφωρισμένως ἀλλ ' ἀορίστως . παραδίδωσι δὲ πρῶτον μὲν τὰ κοινῶς ὑπάρχοντα ταῖς τε διαγωνίοις |
| , καὶ ἀναλογοῦσιν ἑκάστῃ μερίδι μοῖρα α λεπτὰ Ϛ καὶ δευτερόλεπτα μ . καὶ ὁ μὲν Κρόνος ὁ κύριος τοῦ | ||
| μερίδα ἐπὶ ἐννέα , καὶ γίνεται ἑκάστη μερὶς λεπτὰ ζ δευτερόλεπτα κε καὶ τριτόλεπτα λγ , γινόμενα ὧραι γ καὶ |
| τὸν μετ ' αὐτόν , τουτέστι τὸν δεύτερον καὶ τὸν οὐραγὸν κοντάτους εἶναι , τοὺς δὲ λοιποὺς πάντας , τοὺς | ||
| λοχαγὸν τὸν κράτιστον τοῦ λόχου εἶναι , ἀλλὰ καὶ τὸν οὐραγὸν οὐ πολύ τι ἀποδέοντα ἐπιλέγεσθαι : πολλὰ γὰρ καὶ |
| Ϛ , τοῦ δὲ β τὰ δύο καὶ δ . πολλαπλασίασον τὴν ἐλάττονα πλευρὰν τοῦ Α μετὰ τῆς μείζονος πλευρᾶς | ||
| μῆκος τῆς Α . τὰ δὴ οὖν ε ια μϚ πολλαπλασίασον μετὰ τοῦ Ϛ , καὶ γίνονται μονάδες λ λεπτὰ |
| τοῦ σπουδάσαντος αὐτὸν ἀχθῆναι βίᾳ κατασχεθέντα . τὰ δ ' ἀποβάντα αἰσίων τελειότερα εὐχῶν : τὸ πρὸς | τῷ μὴ | ||
| , ἔμπαλιν δὲ ἀφ ' ὡροσκόπου ἰσότητα τάσσειν καὶ τὸν ἀποβάντα τόπον συνορᾶν , οὕτινος τέτευχεν ἀστέρος καὶ τίς ἢ |
| , καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν , | ||
| ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ |
| . περιοχὴν δὲ καλοῦσιν ἀριθμῶν τὸν δι ' ἀλλήλων αὐτῶν πολυπλασιασμόν . τῶν δὲ ἀρτίων οἱ μέν εἰσιν ἀρτιάκις ἄρτιοι | ||
| . περιοχὴν δὲ καλοῦσιν ἀριθμῶν τὸν δι ' ἀλλήλων αὐτῶν πολυπλασιασμόν . τῶν δὲ ἀρτίων οἱ μέν εἰσιν ἀρτιάκις ἄρτιοι |
| τι προστεθέντες . ἐπειδὴ τὰς ὡρισμένον ἐχούσας τὸν ὑποκείμενον προτάσεις ἐγύμνασεν , φησὶν ὅτι εἰσὶν καὶ ἄλλαι προτάσεις ἀόριστον ἔχουσαι | ||
| λύπης νοσῶν ἀπέθανεν . Ἀσρούβας δὲ ἐπειδὴ καλῶς τοὺς συνόντας ἐγύμνασεν , ἔπεμπέ τινα πρὸς Ἄννωνα , τὸν στρατηγὸν τῶν |
| δίμετρον ἀκατάληκτον . δέκατον μὲν ἔτος ] ὁ παρὼν χορὸς συνέστηκεν ἐκ κώλων σλβʹ , ὧν τὰ μὲν ξθʹ ἀναπαιστικὰ | ||
| θʹ ἐπιτρίτου , καὶ τὰ κδʹ πρὸς ιβʹ διὰ πασῶν συνέστηκεν ἐκ τοῦ κδʹ πρὸς ιηʹ ἐπιτρίτου καὶ τοῦ ιηʹ |
| τἆλλα κατὰ τὸ ἑξῆς εἴδη . ὑπόδειγμα δὲ πάντων εὐτάκτων πολυπλασίων σαφὲς ἕξομεν ἐὰν ἐκθέμενοι τὸν ἀπὸ μονάδος συνεχῆ ἀριθμὸν | ||
| ἀρτιοπερίττων δὲ πέντε , πάσας δὲ λόγων τῶν ἐν ἀριθμοῖς πολυπλασίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ ὑποεπιμερῶν περιέχει , πάσας δ ' |
| πολλαπλασιαζόμενοι ἑκάτερος τούτων καὶ εἰς ἀλλήλους παραβαλλόμενοι καὶ ἕτερος θάτερον πολλαπλασιάζων ποιοῦσι τὸ ὅλον ἐμβαδὸν τοῦ τετραγώνου ἤγουν τοῦ ΑΔΕΒ | ||
| καὶ ἐφεξῆς οὕτω παρ ' ἕνα ποτὲ ἄρτιόν ποτε περιττὸν πολλαπλασιάζων , ποιήσεις τοὺς διπλασίους . τριπλάσιοι δὲ πάντες εἰσίν |
| ὑπὸ φθοροποιοῦ μὴ θεωρῆται , ἄνεσιν . Σκεπτόμενος περὶ νοσημάτων βλέπε τόν τε ὡροσκόπον τῆς κατακλίσεως καὶ τὴν τῆς Σελήνης | ||
| ἱερωτάτη οὕτως . ἤδη ποτὲ ἄνω , μεγαλοφυέστατε παῖ , βλέπε ψυχῶν διατάξεις . τὸ ἀπ ' οὐρανοῦ κορυφῆς μέχρι |
| πόλις σώζουσα τὰ τολμήματα τῶν προγόνων ἐν τῇ φύσει . σκοπῶμεν τοίνυν , εἰ καὶ τὰς ἄλλας ἀρετὰς Ἀθηναίων ἐφύλαξεν | ||
| ἀλλ ' εἰ προσῆκον ἐξάγειν καὶ μάχεσθαι παρεώρα , τοῦτο σκοπῶμεν , ἐπεὶ καὶ Λακεδαιμονίους ἀκούομεν δή που προσκειμένων αὐτοῖς |
| ὀρθὴ ἔσται : ἐπειδὴ δὲ ἀπειράκις τεμνόμενον ὑπὸ εὐθειῶν οὐκ ἀναλυθήσεται εἰς αὐτάς , ἠρκέσθη τῇ τῶν εὐθειῶν ἀπειρίᾳ ἀντὶ | ||
| πρὸς τούτοις τὸν Σφαῖρον , εἰς ὃν πάντα ταῦτ ' ἀναλυθήσεται , τὸ μονοειδές . καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς |
| χρόνων ἁπάντων γένεσις , οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν . Ἡ πέμπτη συζυγία τῶν βαρυτόνων ἐκφέρεται μὲν διὰ | ||
| τῶν παρεπομένων τῷ ῥήματι , ἐγκλίσεων λέγω καὶ διαθέσεων καὶ συζυγιῶν καὶ χρόνων ἀρκούντως εἴπομεν , φέρε καὶ ἑκάστην τῶν |
| σημαίνει , ὁμώνυμον εἶναι οὐ δύναται . ταῦτα δὲ περὶ διαιρέσεων καὶ συστάσεων τῶν ὁμωνύμων . ἐν οἷς καὶ ἡ | ||
| τὰς ἀναγραφὰς ἢ κατὰ χρόνους εὐπαρακολουθήτους ἐκεῖνος οὐδετέραν τούτων τῶν διαιρέσεων ἐδοκίμασεν . οὔτε γὰρ τοῖς τόποις , ἐν αἷς |
| γὰρ τὸ καθόλου οὕτως ἔχῃ , ὥστε περιέχειν αὐτὸν τὸν συλλογιζόμενον ἢ τὸν ὁμοειδῆ , τῇ καθόλου γινώσκεται καὶ ἡ | ||
| ἐκ τῶν χωρίων , ἃ δύνανται , τὴν διαφορὰν αὐτῶν συλλογιζόμενον . Τέσσαρας ἀλόγους λέγει τήν τε ἐκ δύο ὀνομάτων |
| συναπεδείχθη . προσσχὼν γὰρ ταῖς ὑποτεινούσαις τὰς ἀλλήλαις ἴσας γωνίας εὑρήσεις αὐτὰς ἢ ἡγουμένας ἄμφω ἢ ἑπομένας : εἴρηται γὰρ | ||
| αὗται γὰρ πυκνότατα λαμβάνονται : ἢν διακόψῃς τὴν κεφαλὴν , εὑρήσεις τὸν ἐγκέφαλον ὑγρὸν ἐόντα καὶ ὕδρωπος περίπλεων καὶ κακὸν |
| οὐκ ἔχων ὅπως κρύψῃ τἀληθές , Πάτροκλον εἶναί φησι τὸν ἐπεξελθόντα μετὰ τῶν Μυρμιδόνων , ἀναλαβόντα τὰ τοῦ Ἀχιλλέως ὅπλα | ||
| ἐγερθῆναι τὸν Ἡρακλέα , δίζησθαι , πάντα δὲ τῆς χώρης ἐπεξελθόντα τέλος ἀπικέσθαι ἐς τὴν Ὑλαίην καλεομένην γῆν : ἐνθαῦτα |
| Ἔστω ὁ δοθεὶς Μο ιγ . Τετάχθω πάλιν εἷς τῶν ζητουμένων ⃞ων Μο κε : ζητητέον οὖν ἑτέρους δύο , | ||
| ἐπιμονὴν ζητήσεως . διόπερ ἴσως καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ φιλοσοφίαν ζητουμένων οἱ μὲν εὑρηκέναι τὸ ἀληθὲς ἔφασαν , οἱ δ |
| μὲν ὅμοια περιλαμβάνουσα μέτρα καὶ τεταγμένους σῴζουσα ῥυθμοὺς καὶ κατὰ στίχον ἢ περίοδον ἢ στροφὴν διὰ τῶν αὐτῶν σχημάτων περαινομένη | ||
| στίχοι ἰαμβικοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι νʹ . μετὰ δὲ τὸν ιθʹ στίχον κῶλον ἰαμβικὸν μονόμετρον ἀκατάληκτον . ἐπὶ τῷ τέλει κορωνίς |
| ταὐτὸν λέγειν ἀνθρώπῳ εἶναι καὶ ἄνθρωπον εἶναι . εἶτα λοιπὸν ἐκτίθεται καὶ σοφιστικὸν παραλογισμόν , ἐξ οὗ πειρᾶται δεικνύναι ὅτι | ||
| ; ; . . . : ὀστρακισμοῦ τρόπος : Φιλόχορος ἐκτίθεται τὸν ὀστρακισμὸν ἐν τῆι τρίτηι γράφων οὕτω : ὁ |
| τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν | ||
| κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν |
| μεταξὺ τῶν Ρ Θ , πάντες δὲ οἱ μείζους τοῦ πενταπλασίου ποιοῦσι τὸ σημεῖον τῆς τομῆς μεταξὺ τῶν Ρ Τ | ||
| τοῦ εἰκοσαέδρου καθέτου τὸ δυνάμει δωδεκαπλάσιον μεῖζόν ἐστιν τοῦ δυνάμει πενταπλασίου τῆς πλευρᾶς τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΑΒΓ |
| . Τοῦτο πρὸ πάντων τάξας ἐν τῷ ὅρῳ τῶν συνεστώτων ζητημάτων καὶ καλῶς τάξας , ἐνταῦθα οἰκείως τελευταῖον αὐτὸ τάττει | ||
| Ὄνομα δὲ ἀφεὶς εἶναι τοῦτο κοινὸν ἢ καὶ συμβεβηκὸς τῶν ζητημάτων ἁπάντων , ὅπως τούτων ἐπιγνωσόμεθα τὴν μέθοδον ἐνταυθοῖ προτάξας |
| τῶν ἰσχίων , λάσιον ἐγκηρώσας , ὅκως καὶ τὰ ἔξωθεν περιέξει , καὶ διαλιπὼν πυρία τοῖσιν ἀσκίοισι , θερμὸν ὕδωρ | ||
| δύο κανονίων τοῦ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ περιέξει τὰς ὑπὸ τῶν μεγίστων λοξώσεων τῶν ἐπικύκλων αὐτῶν , |
| καὶ τῆς ἀναπαύσεως τὸν ἀέρα τέμνει πολύ , καὶ ὀξύτατα ὁροῦ ἐκ πολλοῦ τοῦ αἰθέρος : τῶν δὲ νεοττῶν αὐτοῦ | ||
| καὶ τῆς ἀναπαύσεως τὸν ἀέρα τέμνει πολύ , καὶ ὀξύτατα ὁροῦ ἐκ πολλοῦ τοῦ αἰθέρος : τῶν δὲ νεοττῶν αὐτοῦ |
| ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αζ τοῦ μέσου τοῦ γδ πολλαπλασίων ἐστὶ κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ οἱ | ||
| καὶ τὰ ἰσάκις πολλαπλάσια τοῦ πρώτου καὶ τρίτου τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἢ ἅμα ὑπερέχουσιν ἢ ἅμα |
| σαφεστέραν δ ' ἕξει τὴν ἐπίσκεψιν τοῦτο , ἐπειδὰν τὴν ἑξῆς χώραν περιοδεύσωμεν τήν τε Πισᾶτιν καὶ τὴν Τριφυλίαν μέχρι | ||
| τῆς ἐννοίας ἀποσιωπῆσαι , Χείρωνα δὲ διὰ δικαιότητα καὶ τὰ ἑξῆς . Ἔστι δὲ τῆς ἰδιότητος τοῦ ἀνδρὸς καὶ πάντων |
| τὸ οὗτος , εἴ γε τὸ οὗτος δεικτικὸν ὂν ἐπὶ ὑφεστώτων πραγμάτων λέγεται , ὁ δὲ τεθνηκὼς οὐχ ὑφέστηκε . | ||
| καὶ ἀπὸ ποιητικῆς μαρτυρίας καὶ ἀπὸ ἱστορίας τὴν ῥητορικὴν τῶν ὑφεστώτων ἀποδεικνύουσιν : ἀπὸ μὲν μυθικῆς ἀποδείξεως λέγοντες , ὡς |
| . μετὰ δὲ τὴν τῶν γ κέντρων διαφορὰν ὑποτίθεται τὸν ἀφέτην μεταξὺ ὄντα τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ τοῦ δυτικοῦ ὁρίζοντος καὶ | ||
| μοιρῶν καὶ ἐπὶ τῶν ἑξῆς τῇ δυνούσῃ μοίρᾳ δυνάμενον εἶναι ἀφέτην καὶ ὀλιγοχρονίους μὴ ποιεῖν τὰς γενέσεις . περὶ μὲν |
| τε τῶν χμʹ καὶ ὁ τῶν χμηʹ καὶ ὁ τῶν χλʹ . ὡς ἔχουσιν αἱ καταγραφαί . Ὅτι δὲ οὐ | ||
| στάδια ͵ατʹ : Κῶ περίμετρος στάδια φνʹ : Σάμου στάδια χλʹ . Ἰκαρία δὲ ἐστὶ μακρὰ , τραχεῖα , μῆκος |
| μέχρι τετάρτου συμφώνου : πρῶτον γὰρ ἐν αὐτῷ τὸ διὰ τεσσάρων , δεύτερον τὸ διὰ πέντε , τρίτον τὸ διὰ | ||
| πασῶν σύστημα ἠλέγχετο , ἤτοι τῆς διὰ πέντε καὶ διὰ τεσσάρων ἐν συναφῇ , ὡς ὁ διπλάσιος λόγος ἡμιολίου τε |
| τὸν αὐτὸν λόγον μάλιστά ἐστιν ὁ πρῶτος θεὸς πρὸς τὸν δημιουργόν . Ὁ μέν γε ὢν σπέρμα πάσης ψυχῆς σπείρει | ||
| καὶ λαβόντες ἀθάνατον ἀρχὴν θνητοῦ ζῴου , μιμούμενοι τὸν σφέτερον δημιουργόν , πυρὸς καὶ γῆς ὕδατός τε καὶ ἀέρος ἀπὸ |
| ρα κβ ἢ ταῖς ἀπὸ σνη λη μέχρις σϘ μα συνεμπίπτῃ , τότε μόνον ἐν τοῖς ἐκκειμένοις τόποις δυνατὸν ἔσται | ||
| τῶν νβʹ , καὶ εὑρόντα πρῶτον ἐννεαδικὸν ζητεῖν , μὴ συνεμπίπτῃ αὐτῷ ἑβδομαδικός . οὐκ ἀρέσκει δέ τισι τὸ [ |
| ἔχοντες , πόθεν ἀρξόμεθα τῆς πίστεως διὰ τὸ παλίνδρομον , λέξομεν μήτε τὸν τρίτον μήτε τὸν τέταρτον μήτε τὸν πέμπτον | ||
| λόγου προϊόντος : νῦν δὲ περὶ ἑκάστου χρώματος τὰ ἐνδεχόμενα λέξομεν . Τῆς τοίνυν περὶ τὰ χρώματα διαγνώσεως πολυσχεδοῦς τινος |
| δι ' ἀδυνάτου συλλογισμοὶ μέρος εἰσὶ τῶν ἐξ ὑποθέσεων , ἴδωμεν , πῶς καὶ οὗτοι γίνονται . ἰστέον , ὡς | ||
| τῷ θειοτάτῳ ἀνθρώπων ὑπὸ τῆς θεοῦ φωνῆς , φέρε , ἴδωμεν τὴν θείαν φωνήν , καὶ ἃ ἐδίδαξας τὸν Λυκοῦργον |
| προσδιορισμὸν ἡγούμεθα κοινοτάτην ποιεῖσθαι τὴν ἀπόφανσιν καὶ μὴ μάτην αὐτὸν προστίθεμεν , μόνον ἄρα τὸ ἄρθρον ῥηθὲν οὐκ εὐθὺς ἅπαντα | ||
| ἐπιβολὴν τοῦ ἀνδρὸς καὶ ἐν τούτοις θαυμάσαντες , τοσοῦτον μόνον προστίθεμεν ὅτι οὐχ ἁπλῶς δεῖ ἀκούειν τὸν Δία τὸν ἕνα |
| τὸν χρόνον ὃν ἔλαχον ἄνθρωποι ζῆν , ἀναλογίζεται δὲ καὶ σκοπεῖ τὰς παρὰ τὸν βίον ἡδυπαθείας . Σωκράτης μὲν οὖν | ||
| οὐ δόξειεν ἀπὸ φθόνου γίνεσθαι . εὖ λογίζεται ] ὀρθῶς σκοπεῖ τὰ πράγματα . ὃν δεῖ πόλλ ' ἀκοῦσαι : |
| καὶ ἦθος καὶ γένος , οὕτω δὴ κἀπὶ τῶν ἵππων εὑρήσομεν , ἀλλ ' ἐγὼ , καίτοι χαλεπὸν ὂν καὶ | ||
| . ἡ δὲ γῆρυς ὅτι ἐπὶ τῆς φωνῆς εἴρηται , εὑρήσομεν καὶ παρ ' Ὁμήρῳ : οὐ γὰρ πάντων ἦεν |
| βακτηρίαν ἐκείνην , δι ' ἧς τὰ κατ ' Αἴγυπτον ἀπετέλεσε σημεῖα , θεοφορηθεὶς τὴν ἀκρότομον πέτραν παίει . ἡ | ||
| τοιοῦτον ἴδιον ἐπιρρημάτων . ὁ δὲ ἤ οὐδέποτε τὸ τοιοῦτον ἀπετέλεσε . . τοῦ δ ' ἑτέρου λόγου ἐξ ἀνάγκης |
| σχήματι συνάγοιτ ' ἄν , ποτὲ μὲν ἀμφοῖν τοῖν δυοῖν προτάσεων ψευδῶν λαμβανομένων , ποτὲ δὲ τῆς ἑτέρας . πῶς | ||
| Ἀριστοτέλης . Τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ ὑποκειμένου γινομένων ὀκτὼ προτάσεων τίνες μέν εἰσιν αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι πρὸς ἀλλήλας τίνες |
| ταῦτα ἐν οἷς σὺν θεῷ καὶ ἡ παροῦσα πρᾶξις . Διελόντες τὸ θεωρητικὸν εἰς φυσιολογικόν , μαθηματικόν , θεολογικόν , | ||
| ἐκ πλαγίων τῆς κεφαλῆς ἁμματίζοντες . Κεφ . θʹ . Διελόντες τὸ ῥάκος εἰς σκέλη ὀκτὼ τοῦ μέσου ἀσχίστου καταλειπομένου |
| τοῦτον τὸν Κύκνον φασὶν ἄλλους τε φονεῦσαι καὶ Λύκον Θρᾷκα προτεθέντων σφίσι μονομαχίας ἄθλων , περὶ δὲ τὸν ποταμὸν τὸν | ||
| Σώζοιεν ἂν οἱ ἀριθμοί , καὶ εἴ τις ἀντὶ τῶν προτεθέντων θείη τὸ μὲν ΑΒ ὅλον ١٢ , τεμεῖ δὲ |
| τὴν γένεσιν ὑπάρχειν * * , καὶ ἐπὶ ἑτέρας γενέσεως ἐκθήσομαι . Ἀδριανοῦ δʹ Ἀθὺρ λʹ , τὰ ἀπὸ Αὐγούστου | ||
| πρὸς τῶν οἰκείων ἀγορευόμενον . διόπερ τὰς ὑπὲρ αὐτοῦ μᾶλλον ἐκθήσομαι ἀπολογίας ἀπὸ τῶν Ἀριστοκλέους τοῦ Περιπατητικοῦ , ὃς ἐν |
| τῷ γένει , ἀλλὰ μὴν καὶ τῷ εἴδει . τοῦ δευ - τέρου δὲ τοῦτο : τὸ ζῷον κατηγορεῖται τοῦ | ||
| ! ! ηνο ! [ [ ] ! [ ] δευ [ [ ] επ [ [ ] ! ες |
| ἐκβαλλομένων τῶν ὄψεων καὶ τῶν ὁρωμένων , οὐδὲ ἡ τοῦ βιβλίου , ἀλλὰ αὕτη κατὰ τὸ ἐν τοῖς ὅροις ἐκβαλλομένων | ||
| εὔλογον ἄρα καὶ ἀναγκαιότατον . ἤδη εἰρήκαμεν τὸν σκοπὸν τοῦ βιβλίου τούτου . ἔφημεν δὲ καὶ ὅτι φιλοσοφία ἐστὶ φιλία |
| , νέον ὄντα καὶ φιλοπόλεμον καὶ ἀρέσκοντα τῷ στρατῷ , ὑποστράτηγον ἀπέφηνε . καὶ τῆς τ ' Ἰβηρίας τὰ πολλὰ | ||
| , ὡς ἐπὶ τὸν ὑποστράτηγον , ὁμοίως δὲ καὶ τὸν ὑποστράτηγον ὑποστρέφοντα τὸ αὐτὸ ποιεῖν καὶ ἐπισυνάγειν παρερχόμενον τοὺς πραιδεύοντας |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| ἐξ ἀρχῆς μετρούντων . Ἐλάχιστος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α ὑπὸ πρώτων ἀριθμῶν τῶν Β , Γ , Δ μετρείσθω : | ||
| στρατιωτικῇ πέφυκε γίνεσθαι . ὅταν δὲ ὑπάρξηται ἡ ἐκ τῶν πρώτων κίνησις , ἐνταῦθα οἱ λοιποὶ ἕπονται . λέγουσι δὲ |
| ἡ νόσος καὶ ἐν τῇ καταρχῇ , ἀπὸ κραιπάλης καὶ περιφορῶν καὶ πλήθους καὶ ἔσονται στεγνοὶ πυρετοὶ καὶ τῶν ὑποχονδρίων | ||
| . ιϚʹ Ἐὰν δὲ μὴ ᾖ ὁ ἐνιαυτὸς ἐξ ὅλων περιφορῶν ἡλίου , ἀλλ ' ἐπίῃ ἐφ ' ὅλαις περιφοραῖς |
| τῷ Α γωνίαν εὐθεῖαν , ἣν καὶ προσβάλλοντες τῇ ΑΒ ἐπιγνωσόμεθα ἐκ τῆς τῶν τμημάτων ποσότητος καὶ τὸ μέγεθος τῆς | ||
| ὅτι εὕρηνται καὶ κακοῦ βίου γραφαὶ κατὰ ἀντίληψιν , ἃς ἐπιγνωσόμεθα οὕτως : ἐὰν ἐφ ' οἷς αὐτός τις ποιήσας |
| διὰ τῶν τοιούτων . Οὕτως δεῖ ὁρᾶν τὸν κύριον ἑκάστης διαιρέσεως , πῶς ἦν κατὰ πῆξιν καὶ πῶς κατὰ πάροδον | ||
| , ὅτι περὶ τῆς εἰς τὰ κεφάλαια τῶν πολιτικῶν ζητημάτων διαιρέσεως διαλέγεται , καὶ αὐτὸς δὲ ἐν τῷ βιβλίῳ τοῦτό |
| καὶ Σελήνη ἑξάδα , ἡ δὲ ἑβδομὰς κοινὴ πάντων , ὀγδοάδα δὲ Ἀφροδίτη , ἐννεάδα δὲ καὶ δεκάδα ἥλιος Ἄρης | ||
| . Κρόνος δὲ καὶ Ζεὺς ἀνὰ μοίρας ἐννέα , Τὴν ὀγδοάδα δ ' ἔσχε τῶν μοιρῶν Ἄρης Ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| αὐτοῦ τὴν ἐπιστροφήν . περισπασμὸς δέ ἐστιν ἡ ἐκ δυεῖν ἐπιστροφῶν τοῦ τάγματος κίνησις , ὥστε μεταλαμβάνειν τὸν ὀπίσω τόπον | ||
| τὸν ὀπίσω τόπον . ἐκπερισπασμὸς δέ ἐστιν ἡ ἐκ τριῶν ἐπιστροφῶν συνεχῶν τοῦ τάγματος κίνησις , ὥστε μεταλαμβάνειν , ἐὰν |
| ὅρου πρὸς ὅρον : εἶτα τούτων ἀμφοτέρων σύστημα τοῦ τε ἡμιολίου καὶ τοῦ ἐπιτρίτου ὁ διὰ πασῶν ἐφεξῆς αὐτοῖς κείμενος | ||
| ἀμφοτέρων ἅμα τὸν λόγον , σύστημα ὑπάρχων διπλασίου ἅμα καὶ ἡμιολίου , ὥσπερ τοῦ Ϛ πρὸς β , ὅρου πρὸς |
| δοθέντα κύβον πυραμίδα ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύβος ὁ ΑΒΓΔΕΖΗΘ , εἰς ὃν δεῖ πυραμίδα ἐγγράψαι . ἐπεζεύχθωσαν αἱ | ||
| δοθέντα κύβον ὀκτάεδρον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύβος ὁ ΑΒΓΔΕΖΗΘ , καὶ εἰλήφθω τὰ κέντρα τῶν ἐφεστώτων τετραγώνων τὰ |
| φέρε εἰπεῖν ὑπὸ δ τριγώνων καὶ θ τετραγώνων καὶ τριῶν πενταγώνων , ἔτι δὲ καὶ ἕτερον στερεὸν σχῆμα ὁμοίως περιέχεται | ||
| καὶ πάλιν τὰς πυραμίδας τὰς ἐχούσας πεντάγωνον βάσιν ἀπὸ τῶν πενταγώνων ποιεῖ , καὶ τὰς ἑξάγωνον ἐχούσας βάσιν ἀπὸ τῶν |
| συνημμένου καὶ τοῦ ἀντικειμένου τοῦ λήγοντος τὸ ἀντικείμενον τοῦ ἡγουμένου συνάγοντα , οἷον εἰ ἡμέρα ἔστι , φῶς ἔστιν : | ||
| ἐκ διεζευγμένου καὶ τοῦ ἀντικειμένου ἑνὸς τῶν ἐπεζευγμένων τὸ λοιπὸν συνάγοντα , οἷον ἤτοι ἡμέρα ἔστιν ἢ νὺξ ἔστιν : |
| πρὸς τὸ φανῆναι . ἀτελῆ δέ , φησίν , λέγω συλλογισμὸν ἐκεῖνον τὸν προσδεόμενον ἢ ἑνὸς ἢ πλειόνων , τουτέστιν | ||
| γὰρ συμπέρασμα ἀληθές . ὄπως ἢ διαιροῦντες λύωμεν τὸν ψευδῆ συλλογισμὸν ἢ ἀναλύοντες αὐτὸν εἰς τὰς προτάσεις , εἰ ἀσυλλόγιστός |
| . εἴπωμεν λοιπὸν περὶ τῆς μουσικῆς ὅ ἐστι περὶ τῆς ἁρμονικῆς ἀναλογίας . ἰστέον ὅτι ἐν τῇ γεωμετρικῇ ἡ ὑπεροχὴ | ||
| . Εἶτα διὰ τριῶν παραδειγμάτων , ἰατρικῆς , ποιητικῆς , ἁρμονικῆς , βούλεται ἀναιρεῖν τὰ λεγόμενα καὶ δεῖξαι ὅτι τὰ |
| περὶ τῆς ἀντιφάσεως ἐντεῦθεν βούλεται ἡμῖν διαλεχθῆναι περὶ τῶν ἄλλων ἰδιοτήτων τῶν θεωρουμένων ἐν πάσαις ταῖς κατὰ μέρος ἐπιστήμαις , | ||
| ὁρίζεται τοίνυν τὰ ἄτομα οὕτως : ἄτομόν ἐστι τὸ ἐξ ἰδιοτήτων συγκείμενον , ὧν τὸ ἄθροισμα οὐκ ἂν ὀφθείη ἐπὶ |
| μουσικὴν καὶ ἀριθμητικήν . καὶ ἡ μὲν ἀριθμητικὴ τοὺς ἀριθμοὺς ἐπισκέπτεται , ἡ δὲ γεωμετρία τὰ μεγέθη καὶ τὰ σχήματα | ||
| διάνοια παρεῖται ἐξετάζεσθαι ἐν συλλογισμῷ , κατὰ δὲ τὸ λεληθὸς ἐπισκέπτεται καὶ αὐτή . Ζητοῦσι δέ τινες , τίνος χάριν |
| ' ἑκάστῳ τῶν ῥυθμίζεσθαι δυναμένων . . . Τῶν δὲ ῥυθμιζομένων ἕκαστον οὔτε κινεῖται συνεχῶς οὔτε ἠρεμεῖ , ἀλλ ' | ||
| καὶ σχῆμα ἐκλήθη : ὅ τε ῥυθμὸς ὡσαύτως οὐδενὶ τῶν ῥυθμιζομένων ἐστὶ τὸ αὐτό , ἀλλὰ τῶν διατιθέντων πως τὸ |
| τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ | ||
| τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| οὐ μόνον τοῦτο , ἀλλὰ καὶ ἣν προέθετο διάνοιαν τῶν στίχων ἀποδοῦναι μηδὲ ταύτην σαφῶς , ἀλλ ' ἀσυνέτως ἐξενηνοχέναι | ||
| οἱ πρὸς τῷ ἀπογείῳ στίχοι μείζονας ἔχουσιν τὰς ὑπεροχὰς τῶν στίχων τῶν περὶ τοὺς μέσους δρόμους καὶ κατὰ μοίρας Ϛ |
| τὸ διὰ στρουθίου καλούμενον , ὧν καὶ τὰς γραφὰς ὑμῖν ὑπέταξα πρὸς τὸ μὴ δεῖσθαι ζητεῖν αὐτὰς ἐξ ἑτέρων εὑρίσκειν | ||
| τὸ τὰς εἰσόδους αἰνιγματώδεις ἐσχηκέναι δοκιμάσας καὶ ἀνευρὼν καὶ συγκομίσας ὑπέταξα , ὅπως οἱ φιλόκαλοι διὰ πολλῶν εἰς μίαν δύναμιν |
| μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ : τεσσαρεσκαιδεκάκι γὰρ ιδ ρϘϚ ποιοῦσι : δεκάκι γὰρ ι ρ καὶ τετράκι ι μ , δεκάκι | ||
| ἀποβολὴ τοῦ ς ἐγένετο , ὡς ἐν τῷ πολλάκι καὶ δεκάκι , καὶ τὸ χωρίς ἀποβάλλον τὸ ς ἐγίνετο χῶρι |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |