| ἀντὶ μελικράτου κέχρησο ἀπομέλιτι ὥσπερ καὶ τῷ μελικράτῳ ὀλίγον , ὁσάκις ἂν δυσχεραίνῃ ἐπὶ τὴν ἀνάπτυσιν ἐπιρροφεῖν ἐξ αὐτοῦ κελεύων | ||
| μέντοι πλεῖον τοῦ ἱκανοῦ συνάγεται , ὅθεν οὐκ ὀκνητέον , ὁσάκις ἂν πλήθους σημεῖα προσπέσῃ , συναιρεῖν αὐτὸ τῷ δεδηλωμένῳ |
| λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν . Ἅπαξ ἄρα τὰ ἐλάσσονα , ἤτοι τὸν π | ||
| κβ . Δεῖ τοίνυν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνον Ϟόν , ἤτοι καθ ' ὑπόθεσιν τὸν ιϚ , ἐλάττονα |
| . καὶ ὁσάκις μὲν ὁ Κ τὸν Μ μετρεῖ , τοσαυτάκις καὶ ἑκάτερος τῶν Θ , Η ἑκάτερον τῶν Ν | ||
| συγκυρήματος : ὁσάκις γὰρ ἂν ἀστράψῃ Ζεὺς ἢ βροντήσῃ , τοσαυτάκις ἀπὸ τῆς ἀκρωρείας διὰ φόβον κυλίεται , καθὼς ἱστορεῖ |
| ιβ καὶ ἀπὸ σνδ μη ἕως σπε ιβ Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα τῶν ἐπιζητουμένων ἐνιαυτῶν τὰς μέσως θεωρουμένας συζυγίας | ||
| τὸ φαινόμενον ἀπόγειον τοῦ ἐπικύκλου θεωρουμένας τῆς ἀνωμαλίας μοίρας παρατιθέναι προαιρώμεθα , ἀλλὰ διὰ τὸ προχειρότερον τὰς πρὸς τὸ περιοδικὸν |
| τοῦ γου ποιεῖν ⃞ον : ἐὰν ἄρα ἀπό τινος ⃞ον ἀφέλω τὰς ΔΥ ιϚ , ἕξω τὸν γον : τάσσω | ||
| ΒΓ ὄντος δ , ἐὰν ἀπὸ τοῦ ΑΓ τοῦ η ἀφέλω τὸ δοθὲν τὸ ΑΒ οἷον δ , τὸ λοιπὸν |
| , ἐπεὶ ὁ ἀπὸ ʂ β Μο α ⃞ος ἐστι ΔΥ δ ʂ δ Μο α , ἐὰν ὁμοίως ἀφέλω | ||
| # ʂ β˙͵δφος : καὶ πάντων τὸ Δον . γίνεται ΔΥ α ΜΥ ρδ˙͵ηφος # ʂ ͵Ϛρμδ ἴσ . ⃞ῳ |
| # Μο Ϛ . καὶ γίνεται ὁ ⃞ος ΔΥ δ Μο λϚ # Μο κδ ἴσ . ΔΥ δ ʂ | ||
| α # Μο α , ἡ δὲ ὑποτείνουσα ΔΥ α Μο α . καὶ γίνεται ζητεῖν ΔΥ β ʂ β |
| ἀόριστος γίνεται , καθάπερ τὰ φυσικὰ ὁ φυσικός , ἀλλὰ ἀφελόντες τῆς ὕλης καὶ αὐτὸν σκοποῦντες καθ ' ἑαυτόν , | ||
| ὁμαλοῦ μήκους , ποιοῦσιν ἡμέραν καὶ ὡρῶν ε . ἣν ἀφελόντες ἀπὸ τῆς μέσης ἡμερῶν σϚ καὶ ὡρῶν ιζ ἰσημερινῶν |
| ἢ ἀγεννῶς βιώσαντα τελευτᾶν . ἕψοι δὲ , ἀντὶ τοῦ ἕψοιτο : οὐ γὰρ ἕψει τις τὸ γῆρας , ἀλλ | ||
| συστῆναι , τῆς δὲ ξηρᾶς , μάλιστα εἰ σὺν ὄξει ἕψοιτο ὡς μηκέτι πομφολυγίζειν μηδὲ ἀνοιδαίνειν . Ἄσφαλτος ἕψεται ἐμβαλλομένη |
| τὸ πράσιον μετ ' οἴνου , ἕως οὗ τὸ ἥμισυ καταλειφθῇ , εἶτα τὰ λοιπὰ μίξας ἕψε , ἕως μελιτῶδες | ||
| λι . δ ∠ ʹ ἕψονται , ἕωϲ οὗ μέτριον καταλειφθῇ τοῦ χυλοῦ , καὶ ἐπιβάλλεται βουτύρου # Ϛ , |
| ἴσα ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνῳ : τὰ γὰρ πεντάκις πέντε εἰκοσιπέντε . Ἔστω ἡ ΑΒ εὐθεῖα μονάδων ι | ||
| ΓΔΕ : τὸ ἄρα ἐννάκις ὑπὸ ΓΔΕ μεῖζόν ἐστιν τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΓΔΕ καὶ τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΔΓΕ , τουτέστιν |
| πολλαπλασιαζόμενοι ἑκάτερος τούτων καὶ εἰς ἀλλήλους παραβαλλόμενοι καὶ ἕτερος θάτερον πολλαπλασιάζων ποιοῦσι τὸ ὅλον ἐμβαδὸν τοῦ τετραγώνου ἤγουν τοῦ ΑΔΕΒ | ||
| καὶ ἐφεξῆς οὕτω παρ ' ἕνα ποτὲ ἄρτιόν ποτε περιττὸν πολλαπλασιάζων , ποιήσεις τοὺς διπλασίους . τριπλάσιοι δὲ πάντες εἰσίν |
| Γ πρὸς τὴν Β οὖσαν β κϚ νδ . πάλιν πολλαπλασίασαι τὴν Γ ἐπὶ τὴν Β καὶ τὸν γεγονότα εὐθὺς | ||
| Γ πρὸς τὴν Β οὖσαν β κϚ νδ . πάλιν πολλαπλασίασαι τὴν Γ ἐπὶ τὴν Β καὶ τὸν γεγονότα εὐθὺς |
| σελήνης πλούσιον ἅμα τῷ ἡλίῳ καταδυομένῳ ἀνατελλούσης . καὶ τὸν ἥμισυν ἀριθμὸν ἔχει τοῦ πλήθους , ἐν ᾧ τὸν κύκλον | ||
| στρατιώτου πατήρ : ἐγὼ δὲ τὸν πολὺν Κυναίγειρον ἐκ Μαραθῶνος ἥμισυν ἐδεξάμην : ἑτέρωθι μὲν γὰρ ἡ δεξιά , ἑτέρωθι |
| τετάρτης ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῆς δευτέρας καὶ τρίτης , πολλαπλασιάζομεν τὴν τοῦ Ϛ πλευρὰν μετὰ τῆς εὑρεθείσης μέσης , | ||
| παραδείγματα τὰ καὶ ἐν τῷ προλαβόντι κεʹ ληφθέντα θεωρήματι : πολλαπλασιάζομεν αὐτὰς πρὸς ἀλλήλας καὶ τοῦ ὑπ ' αὐτῶν γινομένου |
| φαινομένης συνόδου τοῦ πλάτους μοιρῶν , περὶ δὲ τὸν καταβιβάζοντα προσθήσομεν ὁμοίως . καὶ οὕτως ἕξομεν τὸν ἐν τῷ χρόνῳ | ||
| . τῇ δὲ δοτικῇ ἐπὶ πάσης χρείας πλὴν τῆς παθητικῆς προσθήσομεν τὸ ἔδοξεν ἢ τὸ ἐφάνη ἢ τὸ ἐπῆλθεν ἢ |
| μέρους καὶ διηθουμένου . καὶ ἴτριον δὲ καὶ ἄρτον ξηρὸν ἕψοις ἂν λεπτὸν γενόμενον σφόδρα καὶ τριβόμενον : ἑψέσθω δ | ||
| : καὶ γὰρ εἴ τι τῶν ἀγρίων ἀπὸ θήρας εὐθὺς ἕψοις , οὐδὲν ἂν μέγα μέμψεως : μὴ καὶ ἐπαινέσαις |
| † φεύξεσθαι ὀΐομαι αἰπὺν ὄλεθρον . τρὶς μάκαρες μέντοι καὶ τετράκις οἱ μὴ ἔχοντες μήτε κατατρώξαντες ἐνὶ σχολῇ ὅσς ' | ||
| οὖν τούτων ἐχόντων , φαμὲν οὕτως , πεντάκις παρεγένετο , τετράκις παρεγένετο , οὐ μὴν ἔτι οὕτως , πέντε παρεγένετο |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| τῆς δυνάμεως . πᾶσα γὰρ τελειότης σῴζει ὃ τελειοῖ : ἕως μὲν γὰρ ἡ δύναμις σῴζεται , σῴζεται καὶ ἡ | ||
| ' αὐτοὺς ἔχειν ἴσον ὕψος . ἀκμάζειν δὲ κόσμον , ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν . οὗτος ἐγέλα |
| ἀνοίξας τὴν χύτραν εὑρήσεις βλέπουσαν τὴν σαύραν . ταύτην μὲν ἀπόλυε ζῶσαν , τὰς δὲ περόνας ποίησον δακτυλίους καὶ φόρει | ||
| ὥρας πολυπλασιάσας ἐπὶ τὸν πεντεκαίδεκα καὶ προσθεὶς τῷ πρώτῳ ἀριθμῷ ἀπόλυε ἡμέρας μὲν ἀπὸ Αἰγόκερω ἀνὰ λʹ , νυκτὸς δὲ |
| ἐπειδὴ τὸν μὲν κε ὁ ε ἐποίησεν ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιασθείς , τὸν δὲ μθ ὁ ζ . οἱ δὲ | ||
| ὁ γ τὸν θ , οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους |
| ὁ δ ' ἐβρενθύετο . γῆν καὶ θάλατταν ἡμέρᾳ μιᾷ μετρεῖν ζῆν τὴν ῥοπὴν ἔχοντα τῆς τύχης καλόν . γνῶμαι | ||
| γὰρ τῷ χρόνῳ δεῖ συγχωρεῖν καὶ τὴν ἀξίαν ἀπὸ τούτου μετρεῖν , οὐκέτ ' ἔχει τόπον ἡ νῦν παρὰ πάντων |
| Σαφηνισθέντων δὴ τῶν πολλαπλασιασμῶν , δεικτέον ἑξῆς πῶς τε δεῖ πολλαπλασιάζειν καὶ ἔτι πῶς μερίζειν , πρῶτον ὁρισαμένους τί ἐστι | ||
| αὐτὸς θ καὶ σύνθετός ἐστι καὶ ἀσύνθετος . Ἀριθμὸς ἀριθμὸν πολλαπλασιάζειν λέγεται : οἷον ὁ θ καὶ ὁ γ : |
| ἐν ᾧ , γνωρίσαντες τὸ ἀβέβαιον τῆς ἐλπίδος , ἔτι φυλάξονται . ὃ ὑμεῖς , ὦ Μήλιοι , ἀσθενεῖς ὄντες | ||
| ' ὁ νόμος καὶ καλῶς ἔχων , ὃν ἐὰν σωφρονῶσι φυλάξονται παραβαίνειν οὗτοι . Ἐγὼ δ ' ἔτι μικρὰ πρὸς |
| γον , ποιεῖ ⃞ον : ὥστε καὶ ἑκάτερον τόν τε αον καὶ τὸν βον λείψας ὁ ἐκ τῶν τριῶν στερεὸς | ||
| ἐκ τῶν τριῶν συγκείμενον τετράγωνον ΔΥ α , τὸν δὲ αον ΔΥ א ρνγ , ἐπεὶ δεῖ τρίγωνον γενέσθαι , |
| καὶ ἐφεξῆς καὶ κατὰ τάξιν λέγοιμι , στοιχομυθοίην . . στοιχηγοροίην ] κατὰ τάξιν διηγοίμην . . εὖ γὰρ τόδ | ||
| σοι καὶ ἐκπληρώσαιμι , οὐδ ' ἂν εἰ δέκα ἡμέρας στοιχηγοροίην , ἤτοι μετὰ σπουδῆς καὶ ἐφεξῆς καὶ κατὰ τάξιν |
| ιϚ , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ δʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος κατὰ μῆκος . καὶ τὰ λοιπὰ τὰ ἐκ τῆς | ||
| διποδίας : τὸ δεύτερον ἐκ διιάμβου καὶ ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος δίμετρον ἀκατάληκτον ἢ ἰαμβικὸν ἑφθημιμερές : τὸ τρίτον ἰαμβικὸν |
| διὰ τὸ τίκτειν πολλὰ , διὰ τὴν ὑπερβολὴν , ὁρᾷν ποσάκις γεννᾷ : οὐδεὶς γὰρ ἐφεῦρεν ὀνίσκου τοκετόν . ὀνίσκου | ||
| , Καλλιρόην παραθέμενος ἐν τῷ μεταξὺ Στατείρᾳ τῇ βασιλίδι . ποσάκις , ἄνδρες Συρακόσιοι , δοκεῖτε θάνατον ἐβουλευσάμην ἀπεζευγμένος τῆς |
| μὲν ἐπιβουλεύειν , τοὺς δὲ μὴ ἀνιέναι , διὰ τὸ ἀρχθῆναι ἂν ὑφ ' ἑτέρων αὐτοῖς κίνδυνον εἶναι , εἰ | ||
| μὴ δύνασθαι ἐμὲ κωλύειν τὰ ἁμαρτήματα ἄρξαι : ἀντὶ τοῦ ἀρχθῆναι παθητικοῦ ἐνεργητικὸν εἴληπται τὸ ἄρξαιʃ ὥστε τινὰ αὐτῶν ἐπιπληρωσόμεθα |
| τοῖς κατὰ σῶμα καὶ τοῖς κατὰ ψυχήν , παραπεφυλαγμένως τοῦτο ποιήσομεν : οὐ γὰρ ταῦτα πάντα ἐροῦμεν κινεῖν τὸν ἔλεον | ||
| . Ἀντὶ δυεῖν ἄρα ἀρχῶν ἢ τριῶν , πολλὰς αὐτόθι ποιήσομεν , καὶ τοσαύτας ὅσα τὰ γενικώτατα τῶν διωρισμένων , |
| δὲ ΕΘ τῆς ΔΗ διπλῆ , καὶ ὅλην τὴν ΓΘ ἕξομεν τοιούτων ξα μθ , οἵων καὶ ἡ ΕΘ συνάγεται | ||
| ἑκάστου τοῦ τε μήκους καὶ τοῦ πλάτους καὶ τῆς ἀνωμαλίας ἕξομεν τὰς ἐν τῷ χρόνῳ τῆς φαινομένης συνόδου ἀκριβεῖς παρόδους |
| δωρεάν ἁλῶ : ληφθῶ λῆξαι : παύσασθαι ἐξεταστικόν : δικαστικόν ἐπικληρῶσαι : προσνεῖμαι * * * προστάττοι παραγγέλματα , περιθείτω | ||
| πένθ ' ἑξηκονταταλαντίας εἰς ἑκάστην τῶν μεγάλων τῶν εἴκοσι συμμοριῶν ἐπικληρῶσαι , τὴν δὲ συμμορίαν ἑκάστῳ τῶν μερῶν μίαν ἑξηκονταταλαντίαν |
| τῷ ἔργῳ τούτῳ φίλους πεποίησαι , οἵ σοι , ἐὰν δυνώμεθα , πειρασόμεθα μὴ χείρους βοηθοὶ παραστῆναι ἢ εἰ παῖδας | ||
| καὶ τῷ δημοσίῳ ἀδικήματι , ἢ καὶ πικροτέραις , ἐὰν δυνώμεθα , ἀπολογουμένους δὲ συστέλλειν τὰ ὀνόματα καὶ κλοπὴν μὲν |
| δήμῳ καὶ θέαν αὐτοῖς κατανεῖμαι , ὅ ἐστι καθέδραν αὐτοῖς ἀφορίσαι ἐν τῷ θεάτρῳ προῖκα . δείκνυσι τὸ μὲν τοῦ | ||
| ἴσως αἰσ - θητικῆς δεῖται συνέσεως λόγῳ δὲ οὐκ εὐμαρὲς ἀφορίσαι : ἐπεὶ καὶ ταῖς πρὸς τὸν ἥλιον διαφοραῖς οἷον |
| τὴν ἄνεσιν ὁ λβ . εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ οβ ἀφελοῦμεν τὸν κζ καὶ τὸν λβ , καταλειπόμενα ἔσται ιγ | ||
| συνθέντες τὰς τοῖς χρόνοις παρακειμένας ἡμέρας ἐν ἑκατέρῳ σελιδίῳ , ἀφελοῦμεν αὐτὰς ἀπὸ τῶν ἀπογεγραμμένων ἀπὸ Θὼθ ἡμερῶν , οἵων |
| τοῦδε τοῦ ἀγῶνος καὶ ἔλθῃ κληρωσόμενος τῶν ἐννέα ἀρχόντων καὶ λάχῃ βασιλεύς , ἄλλο τι ἢ ὑπὲρ ὑμῶν καὶ θυσίας | ||
| τοῦ ἐρωτῶντος καὶ κατέχων παρὰ σαυτῷ λέγε τὸν ἐρωτῶντα ἵνα λάχῃ καὶ εἴπῃ σοι ἀριθμόν τινα ἀπὸ τοῦ α μέχρι |
| : πεντάκις γὰρ εʹ κεʹ , πεντάκις κεʹ ρκεʹ , ἑξάκις Ϛʹ λϚʹ , καὶ ἑξάκις λϚʹ σιϚʹ . τῶν | ||
| τῆς ΕΖ τετράγωνον μονάδων οὔσης ἓξ γίνεται μονάδων λϚ : ἑξάκις γὰρ τὰ Ϛ λϚ . ἔστι δὲ καὶ τὸ |
| [ ] ? [ ] ἕξ . ἀλλὰ νῦν [ πλεονάκις ] : [ ὁ ] γὰρ τρία [ ἐπὶ | ||
| καὶ ὁ Ἀρκτοῦρος : μετὰ γὰρ τὴν τοῦ ἡλίου δύσιν πλεονάκις θεωρεῖται δύνων τε ἐν τῇ αὐτῇ νυκτὶ καὶ προανατέλλων |
| : τοῦτον γὰρ μετρεῖ μετὰ τὸν ιε ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιαζόμενος : πεντάκις γὰρ ε κε . τὸν δὲ τρίτον | ||
| , ὅσαι εἰσὶν ἐν αὐτῷ μονάδες , τοσαυτάκις συντεθῇ ὁ πολλαπλασιαζόμενος , καὶ γένηταί τις . Ὅταν δὲ δύο ἀριθμοὶ |
| τὰς ἀναφορὰς ἐκτεθειμένων ἀπὸ τῆς προτεταγμένης ἑκάστου ἐπιγραφῆς εἰς τοῦτον εἰσοίσομεν τὴν εἰλημμένην τοῦ ἡλίου μοῖραν καὶ τοὺς μὲν αὐτῇ | ||
| γενομένῳ προσθέντες τὸν ἐξ ἀρχῆς τοῦ ἀστέρος ἀριθμὸν τὸν συναχθέντα εἰσοίσομεν εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς , καὶ ὅσα ἂν ᾖ |
| πατὴρ πάντας ἐκέκτητο ἢ καὶ ἀπεδίδοτο , εἰ πολὺ ἀργύριον εὑρίσκοι ; Καὶ ἀπεδίδοτο νὴ Σί ' , ἔφη ὁ | ||
| μέλλοι Πολυκράτης εὐτυχέων τὰ πάντα , ὃς καὶ τὰ ἀποβάλλοι εὑρίσκοι . Πέμψας δέ οἱ κήρυκα ἐς Σάμον διαλύεσθαι ἔφη |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| ἀπὸ δύσεως ἐπὶ τοὺς οἰκείους ὡριαίους χρόνους : τὸν γὰρ συναχθέντα ἀριθμὸν διεκβαλοῦμεν ἡμέρας μὲν ἀπὸ τῆς ἡλιακῆς μοίρας , | ||
| καὶ πρὸς ἑαυτὸ διαφέρον καὶ διαιρετόν , ἰδίᾳ μὲν τὰ συναχθέντα συνῆκται , οὐδεμία δὲ ἀνάγκη ἀπὸ τοῦ λόγου καὶ |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| , ὅταν αὐτάρκως ἔχωσιν ὕπνου , διαναστάντας ἀνατρίψασθαι σινδονίῳ , μέχρις ἂν ἔρευθός τι σχῇ τὸ δέρμα , κἄπειτα τῇ | ||
| οὐκ ἂν τοσοῦτος ἤρθη λῆρος , ὥστε καὶ ἤδη καὶ μέχρις ὑμῶν κεχωρηκέναι τὸ κακόν , ἐπιδιαβὰν καὶ εἰς τὸν |
| τῷ βῳ διδόναι τὸ γον , τὸν δὲ βον τῷ γῳ τὸ δον , τὸν δὲ γον τῷ δῳ τὸ | ||
| ἐπεὶ θέλω τὸν μέγιστον τοῦ μέσου ὑπερέχειν τῷ τοῦ ἐλαχίστου γῳ μέρει , ἐὰν προσθῶ τῷ μέσῳ τὸ τοῦ ἐλαχίστου |
| , νομίζων τὸν ἑαυτοῦ διειργάσθαι τὸν τοῦ τελευτήσαντος δεσπότην ἀβλαβῆ παρεχέτω καὶ ἀζήμιον , ἢ δίκην εἰς τὴν ἀξίαν τοῦ | ||
| ἦ μὴν ἐλπίζειν εὑρήσειν , οὕτω φωρᾶν : ὁ δὲ παρεχέτω τὴν οἰκίαν , τά τε σεσημασμένα καὶ τὰ ἀσήμαντα |
| Κορίαννον εἰς τί λεπτόν ; ἵνα τοὺς δασύποδας οὓς ἂν λάβωμεν ἁλσὶ διαπάττειν ἔχῃς . Ἐτύγχανον μὲν ἄγροθεν πλείστους φέρων | ||
| εἶθ ' ὑποθώμεθα , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ὡς ἀρχὴν ὑποτιθεμένην λάβωμεν , ὅτι πᾶς λόγος ὁ ἐκ τῶν ἰδίων ἐν |
| ἐπιτρίτου λόγου χρεία , διότι τὸν πρῶτον καὶ τὸν τρίτον ἀριθμὸν συνάμφω ἐπιτρίτους χρὴ εἶναι δευτέρου καὶ τετάρτου , ἔστι | ||
| μοίρας , πολλαπλασίασον ἐπὶ τὸν ιγʹ , καὶ τὸν συναχθέντα ἀριθμὸν διέκβαλε ἀπ ' αὐτοῦ λογιζόμενος ἑκάστῳ ζῳδίῳ μοίρας λ |
| τοῦ λόγου τοῦ τῶν ριδ ιϚ πρὸς τὰ λϚ λη ἀφέλωμεν τὸν τῶν ριζ ιβ πρὸς τὰ κε μδ , | ||
| ἑκάτερος αὐτῶν ἐλάσσων Μο ι , καὶ ἐὰν ἑκάτερον αὐτῶν ἀφέλωμεν ἀπὸ Μο ι , εὑρήσομεν τοὺς λοιποὺς τῶν ζητουμένων |
| ἀφαιρουμένων ρκη ἑξηκοστοτετάρτων , ἤτοι μονάδων δύο , καταλειπόμενα Ϙζ ἑξηκοστοτέταρτα ἔσται ὁ προστιθέμενος . . Προστιθέμενα γὰρ τὰ Ϙζ | ||
| ποιοῦσι ιε ὄγδοα . Ταῦτα ἐφ ' ἑαυτὰ ποιεῖ σκε ἑξηκοστοτέταρτα : ταῦτα ἴσα τῷ ἐλάττονι . Τῆς δὲ συνθέσεως |
| , καὶ ἡ σύγκλη - τος ἐπιψηφιεῖ , ἃ ἂν δοκιμάσῃ . δίδομεν ὑμῖν τὴν εἰρήνην ἔτι καὶ νῦν , | ||
| , ἣν ἡ Ῥωμαίων σύγκλητος ἐπισχεθῆναι πεποίηκεν , ἕως αὐτὴ δοκιμάσῃ περὶ τοῦ πῶς ὑμᾶς πολιτεύεσθαι δεῖ . μὴ περιίδωμεν |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| τιθεὶς ] ποιῶν . . διοσδότων ] τῶν ἐκ Διὸς δοθέντων . . ὑπὸ δὲ σώματι γᾶς πλοῦτος ἄβυσσος ἔσται | ||
| τῶν κακῶν , ὁ μὴ χρώμενος ταύτῃ τῇ δυνάμει τῶν δοθέντων ἐκ φύσεως αὐτῷ πλεονεκτημάτων ἐστὶν ἀνάξιος . οὐδὲν οὖν |
| ἐσώθη . πόσης οἴεσθε χαρᾶς ἐμπλήσομεν τὴν ὅλην Σικελίαν ; πόσας ληψόμεθα δωρεάς ; ἅμα δὲ καὶ πρὸς ἀνθρώπους δίκαια | ||
| αὐτῷ κύκλου διαίρεσιν γινομένης τοῦ ἐντὸς κύκλου τομῆς , καὶ πόσας αὐτοῦ μοίρας ἀφέστηκεν ἤτοι πρὸς ἄρκτους ἢ πρὸς μεσημβρίαν |
| ἡμικυκλίου τμήματι . Λέγω , ὅτι καὶ ἡ μὲν τοῦ μείζονος τμήματος γωνία ἡ περιεχομένη ὑπό [ τε ] τῆς | ||
| ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον . Τὸ δʹ προσοδιακὸν ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος καὶ χοριάμβου καὶ συλλαβῆς , ἤτοι δίμετρον ὑπερκατάληκτον . |
| δυναμένη , ἀποστάσεως δὲ δεομένη . ἐὰν δ ' αὐτόθεν ἀφαιρῶ , ἀρκοῦμαι τῷ ἀκρωτηριασμῷ καὶ τὴν σκυταλίδα πρίζω πρὸς | ||
| Γ φησὶν ⌈ οὖν Γ , ὅτι τὸν τρίβωνα οὐκ ἀφαιρῶ Γ ἐμαυτοῦ : τὸν γὰρ τρίβωνα περισπάσας θέλει αὐτὸν |
| ἶσα διαιρετὸν καὶ μέχρις ἂν εἰς τὴν φύσει ἄτομον μονάδα καταντήσῃ ἡ τῶν ἀεὶ ὑπομερισμῶν διαίρεσις . οἷον ὑποδείγματος χάριν | ||
| δεῖ ποιεῖν , ἕως ἂν τὰ ληφθέντα πάντα εἰς ἕνα καταντήσῃ ὁρισμὸν κοινὸν τοῖς πᾶσιν ὑπάρχοντα . εἰ γάρ τις |
| ἐστι γῆς . Εἶθ ' ὥσπερ ἡμεῖς , ἢν ἰέναι βουλώμεθα Πυθώδε , Βοιωτοὺς δίοδον αἰτούμεθα , οὕτως , ὅταν | ||
| τοῖς σελίνοις εἰσίν . οὐδὲ πυρφόρος : ὅταν πολλοὺς ἀποφῆναι βουλώμεθα τοὺς τελευτήσαντας , λέγομεν ὅτι οὐδὲ πυρφόρος ὑπελείφθη , |
| οὗτος τρίκλινον οἰκοδομησάμενος περικαλλέστατον ἀγαπᾶν ἔφη , εἰ τοῦτον φίλων πληρώσειεν , φησὶ Κλέαρχος . ὅτι ὁ παρὰ τῇ παροιμίᾳ | ||
| κατὰ τὰ τρία γένη μεμιγμένως γράφοιτο , τὸν τῶν εἰκοσιοκτὼ πληρώσειεν ἂν ἀριθμὸν ἴσον ὄντα τοῖς σεληνιακοῖς φωσίν : ἑκάστου |
| βον μετὰ τοῦ γου ποιεῖν Μο λ , τὸν δὲ γον μετὰ τοῦ αου ποιεῖν Μο μ . Τετάχθωσαν οἱ | ||
| βου τουτέστιν εἰς ʂ β Μο δ , ἕξω τὸν γον : ἀλλ ' ἔστιν ὁ μερισμὸς ʂ ∠ ʹ |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| Μο κα ἀφελεῖν Μο θ # ΔΥ α καὶ ποιεῖν ⃞ον . ἀλλ ' ἐὰν ἀπὸ Μο κα ἀφέλω Μο | ||
| Μο β , δεήσει καὶ ΔΥ λ ʂ ε εἶναι ⃞ον : οὐκ ἔστιν δέ . ἀπάγεται οὖν εἰς τὸ |
| ἐξασθενήσουσιν ἐν τῷ ἀγαθόν τι παρασχεῖν . ἐπὶ παντὸς εἴδους σκοπεῖν δεήσει τὸν οἰκοδεσπότην τοῦ οἰκοδεσπότου , ὅπως ἔτυχε καὶ | ||
| ἀνήρ . Ὁ δὲ Δωρόθεος συμβουλεύει τοὺς τριγωνοκράτορας τῶν φώτων σκοπεῖν καὶ αὐτὰ τὰ φῶτα ἐν ποίοις τόποις τυγχάνουσι καὶ |
| τὸ ΓΕ μετρείτω . Ἐπεὶ οὖν τὸ ΑΖ τὸ ΓΕ μετρεῖ , ἀλλὰ τὸ ΓΕ τὸ ΖΒ μετρεῖ , καὶ | ||
| . μετρείτω ὁ Γ . ἐπεὶ ὁ Γ τὸν Β μετρεῖ , ὁ δὲ Α τὸν Β οὐ μετρεῖ , |
| τῇ ὑπεράνω . συναθροίσας δὲ τὸ κεφάλαιον καὶ ἀφελὼν τοῦ ζῳδίου τὴν ἐποχὴν ἀπόλυε ἑκάστου ζῳδίου μοίρας ρκʹ , τουτέστι | ||
| ἂν ἡ γένεσις ἔτη διάγῃ , ταῦτα ἀπὸ τοῦ ὡροσκοποῦντος ζῳδίου διεκβάλλομεν , τὸ πρῶτον ἔτος διδόντες τοῦ γεννητικοῦ χρόνου |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| ἐστιν ὡς ἀπὸ τετραπλασίων λόγου τετραπλασίων ἀφαιρουμένου , καὶ ὁ καταλειπόμενος ἔσται τετραπλασίων , τουτέστι ⃞ πρὸς ⃞ ] , | ||
| νυκτὸς ἀναστρέψαντες κατελάβοντο τὴν τῶν Βυζαντίων πόλιν ἀφύλακτον . Κόνων καταλειπόμενος ὑπὸ τῶν συμμάχων αὐτόμολον ἔπεμψε φράσοντα τοῖς πολεμίοις , |
| καὶ κατὰ [ ] πάντας τρόπους [ ] ἐκπολυωρηθεὶς μέχρι ὅσου τὴν αὐτάρκη πρὸς τὸ [ σεαυτὸν ] κυβερνᾶν 〚 | ||
| δίκη , ἣν οὐκ ἔστιν ὑποτιμήσασθαι , ἀλλὰ τοσούτου τετίμηται ὅσου ἐπιγέγραπται . διαψήφισις δ ' ἦν τὸ τοὺς δημότας |
| : ἐρεῖ δὲ μεθ ' ὑμᾶς , ἢ ὅπως ἂν βούλησθε , καὶ Προαιρέσιος . ” τῶν δὲ τὸ πρᾶγμα | ||
| περὶ αὐτοῦ εὖ ἔχων , ὃν ὑμῖν ἐπιδείξω , ἂν βούλησθε . Καὶ ὁ Ἀλκιβιάδης , Ναί , ἔφη , |
| ὁ γ συνεχὴς προσσωρευθεὶς καὶ ἐξαπλωθείς γε εἰς μονάδα καὶ συντεθεὶς τὸν Ϛ ἀποδίδωσι δεύτερον ἐνεργείᾳ τρίγωνον καὶ προσέτι σχηματογραφεῖ | ||
| δ ὁ ἀπὸ τοῦ αβ τετράγωνος , ὁ δὲ εη συντεθεὶς ἐκ δύο ἐπιπέδων ἀριθμῶν τῶν ἐκ τῶν αβ βγ |
| ὑπὸ ΖΗΑ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΗ ἡμίσους ὀρθῆς : ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΖΗ : | ||
| τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι , συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ δυάδος , ἕκτου δὲ |
| ὁ μὲν γὰρ τοῦ Κρόνου τὸν Ἥλιον παρὰ τὴν αἵρεσιν τετραγωνίσας ἢ διαμηκίσας ἐν μὲν τοῖς στερεοῖς ποιεῖ αὐτοὺς καταθλίψει | ||
| οὖν ἐτῶν ξθʹ : ἐὰν δὲ μὴ ἐκώλυσεν ὁ Ζεὺς τετραγωνίσας , μόνα ἔτη ξδʹ ἔζησεν ἄν . Ἄλλη . |
| ἡμερῶν κβʹ δύο τρίτων , ταύτας ἐπὶ τὸν ζʹ ἥμισυ πολυπλασιάσωμεν : εὑρήσομεν ροʹ : τοσαύτας Ἀφροδίτη ἕξει ἐκ τῶν | ||
| πρὸς τέταρτον τὸ Γ . ἐὰν ἄρα τὸ ὑπὸ μέσων πολυπλασιάσωμεν , τουτέστι τὸν δέκα καὶ πέντε , καὶ παραβάλωμεν |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| ὅλοις ἀπειπόντες . ἀλλ ' ἐνταῦθα γὰρ ἤδη τῶν φόβων εἴημεν : ἐγὼ δὲ ἑτέρους ἐγγυτέρω τούτων ὁρῶ , τὸ | ||
| μὲν ὁρῷμεν ἔξω καρτεροῦντα , αὐτοὶ δ ' ἐν οἰκίαις εἴημεν καὶ σοῦ δοκοίημεν πλεονεκτεῖν ; ἐπεὶ δὲ Χρυσάντας ταῦτα |
| ἐν Ἑλλησπόντῳ συνετριηράρχουν ὑμῖν . ἀναμνήσθητε δὲ καὶ αὐτοὶ ἐξ ὅσων κακῶν καὶ πολέμου ὑμᾶς αὐτοὺς περιεποιήσατε καὶ τὴν πόλιν | ||
| νῦν ἐκείνοις τε ἐξ ἑτοίμου χρησόμεθα καὶ ἕτερα προσθήσομεν , ὅσων ἂν δεῖν δόξῃ πρὸς τὴν σαφήνειαν . μάλιστα δ |
| ἠρεμοῦν , ἀλλ ' ὡς οὐδέν ἐστι στρατηγία παρὰ τὸν στρατη - γοῦντα οὐδὲ γυμνασιαρχία παρὰ τὸν γυμνασιαρχοῦντα , οὕτως | ||
| δὲ πυνθανόμενος ὁ βασιλεὺς πρὸς πάντας τοὺς κατὰ τὴν Ἀσίαν στρατη - γοὺς καὶ σατράπας ἔγραψεν , ἐπειδὰν ἀναγνῶσι τὴν |
| ὁ Ἥλιος πλέον ἢ ἔλαττον , καὶ τὸν συναχθέντα ἀριθμὸν διέκβαλε ἀπὸ τοῦ ζῳδίου , ἐν ᾧ ἐστιν ὁ Ἥλιος | ||
| ἔχει κύκλον , ἀπόλυε , καὶ τὸν ὑπόλοιπον ἀπὸ Κριοῦ διέκβαλε διδοὺς ἑκάστῳ ζῳδίῳ μοίρας λ . ὅπου δ ' |
| ὄντων , ἅπαντα ἔμελλεν νοεῖν , τῷ πάντα τῆς οἰκείας ἠρτῆσθαι ἀρχῆς : νυνὶ δὲ ὁρῶμέν τινα μὴ νοοῦντα : | ||
| μὲν οὖν ἁπάσης ὑποθέσεως τὸ μὴ ἐκ τῆς φυσικῆς ἐννοίας ἠρτῆσθαι ἀλλὰ τίθεσθαι παρὰ τοῦ τεχνίτου καὶ πρότασιν εἶναι . |
| . τάσσω τὸν μὲν αον ʂא ιε , τὸν δὲ βον ʂא κ : καὶ συναμφότερος ὁ βος καὶ ὁ | ||
| ὁ Μοι ἐλάσσων τοῦ βου . ἐὰν οὖν τάξω τὸν βον ὁσουδήποτε καὶ προσθῶμεν αὐτὸν τῷ δοθέντι , καὶ τὰ |
| ἔοικεν , οὐδ ' ὅσους πόδας εἶχεν εἰδότος , εἴπερ ἀριθμεῖν μὴ ἠπίστατο ; καίτοι ποῖόν τιν ' αὐτὸν οἴει | ||
| , ἀνιᾷ τῶν παρελθόντων ἕνεκα , δέον τὰ ἐντεῦθεν ἀρξάμενον ἀριθμεῖν ἀμελήσαντα ἐκείνων ; Καὶ σὺ τοίνυν , ἐπείπερ οὕτω |
| , ὅταν τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα τῷ αὐτῷ χωρίῳ μετρῆται , ἀσύμμετροι δέ , ὅταν τοῖς ἀπ ' αὐτῶν | ||
| , ὅτι ὑφ ' ὅσων ἂν ὁ Δ πρώτων ἀριθμῶν μετρῆται , ὑπὸ τῶν αὐτῶν καὶ ὁ Α μετρηθήσεται . |
| ἕκτον αὐτοῦ τῷ τρίτῳ , ἤτοι ιη ζʹ , καὶ μο ζʹ , ἤτοι μθ ζʹ , λαβὼν δὲ παρὰ | ||
| . Κείμενον . Αὐτὸς ἄρα ὁ τετράγωνος ἔσται δυνάμεων τεσσάρων μο θ ↑ Ϟ ιβ . Ταῦτα ἴσα δυνάμεσι τρισὶν |
| γὰρ τὸν ἀέρα πάσχειν ὑπὸ τοῦ σχήματος καὶ τοῦ χρώματος μέχριπερ ἂν δύνηται εἷς μένειν , ὥσπερ ἐπὶ τῶν λείων | ||
| μεγάλα , καὶ τῆς ἀναγκαίας αὐτῶν χρείας ἐμπείρως ἴσχοντες , μέχριπερ ἂν πάντα ἱκανῶς δόξῃ κεῖσθαι : τότε δὲ ἀκίνητα |
| Ϛ , τοῦ δὲ β τὰ δύο καὶ δ . πολλαπλασίασον τὴν ἐλάττονα πλευρὰν τοῦ Α μετὰ τῆς μείζονος πλευρᾶς | ||
| μῆκος τῆς Α . τὰ δὴ οὖν ε ια μϚ πολλαπλασίασον μετὰ τοῦ Ϛ , καὶ γίνονται μονάδες λ λεπτὰ |
| , ἐπειδὴ ἴσαι εἰσὶν ἀλλήλαις , μονάδες γάρ , καὶ πολλαπλασιάσῃς , διάστημα οὐ ποιήσεις , ἀλλὰ τὸ αὐτὸ γενήσεται | ||
| δύο ἐπὶ τὰ ΑΠ , ΠΗ ὁμοίως δύο δεύτερα ποιῶν πολλαπλασιάσῃς , ἕξεις τὸ ΑΤ χωρίον γινόμενον λεπτῶν δ τετάρτων |
| εἰς τὸ ἑαυτῶν ἑκάστη . Ὅταν δὴ τοῦτο διὰ χρόνων ποιῇ φεύγουσα τὸ πᾶν καὶ τῇ διακρίσει ἀποστᾶσα καὶ μὴ | ||
| φλέγμα ψυχρὸν ἐν τοῖς χιτῶσι τῶν παχέων ἐντέρων σφηνωθῇ καὶ ποιῇ ὀδύνην σκολοπώδη , ἢ τρυπανώδη , σκολοπώδης δέ ἐστιν |
| καὶ λεγόντων ἐξ αὐτῶν τῶν χιλίων Ἱππάσου καὶ Διοδώρου καὶ Θεάγους ὑπὲρ τοῦ πάντας κοινωνεῖν τῶν ἀρχῶν καὶ τῆς ἐκκλησίας | ||
| μὲν ἀπὸ τῶν Ἐπιστολῶν ἄρχονται , οἱ δὲ ἀπὸ τοῦ Θεάγους : εἰσὶ δὲ οἱ κατὰ τετραλογίαν διελόντες αὐτοὺς καὶ |
| ἀλλήλους εἰσίν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν δύο ἀριθμοὶ πολλαπλασιάσαντες ἀλλήλους ποιῶσί τινα , τὸν δὲ γενόμενον ἐξ αὐτῶν | ||
| γὰρ ἀριθμοὶ οἱ Α , Β ἀριθμόν τινα τὸν Γ πολλαπλασιάσαντες τοὺς Δ , Ε ποιείτωσαν : λέγω , ὅτι |
| ἡγεμόσι προσεκεκρούκεσαν . Τὸ μὲν δὴ πλῆθος αὐτῶν ἀπὸ τῆς συνόδου διελθόντες ἐς Ῥώμην προγράψειν ἔμελλον , δυώδεκα δὲ ἄνδρας | ||
| : τὸ περιττὸν τῶν δʹ ἀριθμῶν σημειωσάμενοι λαμβάνομεν ἀπὸ τῆς συνόδου τοῦ καταγομένου ἔτους ἕως τῆς γενεθλιακῆς ἡμέρας καὶ ἐκκρούσαντες |
| ١٤ ٥ ٢٦ ٤٠ Ἰστέον , ὅτι τὸ μὲν ῥητὸν δὶς εὑρεῖν ἔστιν , τριχῶς δὲ τὸ ἄλογον : τὸ | ||
| δεκαπέντε , τρὶς ὀκτὼ εἰκοσιτέσσαρες , δὶς πέντε δέκα , δὶς τρεῖς ἕξ , τρὶς τρεῖς ἐννέα : ὑπὸ δυάδος |
| μιᾶς δεκάδος ἔχοντος μετάθεσιν , ἐὰν ἀφέλω μίαν ἐννεάδα , λειφθήσεται ἑξάς . τοῦ δὲ κδʹ δύο ἔχοντος δεκάδας τὰς | ||
| ὁ με , ἄφελε τὸν κγ ἀπὸ τοῦ με , λειφθήσεται κβ : τοῦτον ἀνταφαιρῶν ἀπὸ τοῦ κγ , λοιπὴ |
| καὶ τὸν ἐκ τῶν κζʹ πυθμένων στερεὸν δι ' ἀλλήλων πολλαπλασιάσωμεν , ἔσται ὁ στερεὸς μυριάδων τετραπλῶν ιθʹ καὶ τριπλῶν | ||
| τῆς ἑαυτῆς φύσεως : ὁσάκις γὰρ ἂν ἐφ ' ἑαυτὴν πολλαπλασιάσωμεν τὴν μονάδα , μένει μονάς : καὶ γὰρ ἅπαξ |
| ? ? , ὅπως καὶ τοῦ μηκέτ | ' ὄντος ἀποδῷ διαίςθησιν | αὐταῖς ἵνα | σώσωμεν ἐνάργειαν | ἄλλας | ||
| βασιλέα καὶ τὴν μητέρα τὴν Ῥωξάνην προαγαγὼν ἐκ τῆς φυλακῆς ἀποδῷ τοῖς Μακεδόσι καὶ τὸ σύνολον ἐὰν μὴ πειθαρχῇ τῷ |
| εἰλῆφθαι ταῖς προτάσεσιν ἢ τῇ λέξει μόνον , οἷον ἂν ληφθῇ τὸ χρῶμα κατὰ παντὸς λευκοῦ , τὸ λευκὸν κατὰ | ||
| δεῖξαι . Ἐὰν δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων ἐντός , καὶ ληφθῇ αὐτῶν τὰ κέντρα , ἡ ἐπὶ τὰ κέντρα αὐτῶν |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| ἀπὸ Επιφὶ κʹ ἕως τῆς ιγʹ γίνονται σγʹ : ἀφεῖλον δωδεκάδας ιϚʹ , λοιπὰ ιαʹ , ταῦτα ἀπὸ Σελήνης τῆς | ||
| , Ἄρης ὡροσκόπος Παρθένῳ : ζητοῦμεν ἔτος λεʹ . ἀφεῖλον δωδεκάδας δύο , ἅ ἐστιν κδʹ : λοιπὰ ιαʹ : |
| ἡλιακῶν . Διογένης ἐκ πέντε καὶ ἑξήκοντα καὶ τριακοσίων ἐνιαυτῶν τοσούτων ὅσων ὁ κατὰ Ἡράκλειτον ἐνιαυτός . ἄλλοι δὲ δι | ||
| γῆν , τὸν ἀέρα , τὴν θάλατταν , οὐδένα τῶν τοσούτων ἄφθαρτον οὐδ ' ἀΐδιον ἀπολελοίπασι , πλὴν μόνου τοῦ |
| δὲ τέταρτον τοῦ ἀπ ' αὐτῆς μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν ιε . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΓ , Α , | ||
| ε Ϛ ζ η θ ι α γ Ϛ ι ιε κα κη λϚ με δυαδικαὶ συζυγίαι α δ ι |