| τοῦ γου ποιεῖν ⃞ον : ἐὰν ἄρα ἀπό τινος ⃞ον ἀφέλω τὰς ΔΥ ιϚ , ἕξω τὸν γον : τάσσω | ||
| ΒΓ ὄντος δ , ἐὰν ἀπὸ τοῦ ΑΓ τοῦ η ἀφέλω τὸ δοθὲν τὸ ΑΒ οἷον δ , τὸ λοιπὸν |
| ΑΒ : λέγω , ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ ΑΒ ἀφαιρεθῇ μεῖζον ἢ τὸ ἥμισυ καὶ τοῦ καταλειπομένου μεῖζον ἢ | ||
| διάστημα μέν ἐστιν , διάστημα δὲ ἀόριστον : ὅταν γὰρ ἀφαιρεθῇ τῆς σφαίρας τὸ πέρας καὶ τὰ συμβεβηκότα , λείπεται |
| , τότε κατὰ συμβεβηκὸς γέγονεν ἡ ἀπόδοσις : οἷον ἐὰν ἀφέλῃς τοῦ ἀνθρώπου τὸ δεσπότην εἶναι καὶ εἴπῃς ὁ δοῦλος | ||
| τὴν τύχην , τὸν στρατιώτην ἐξοπλίζεις : κἂν τὸν στρατιώτην ἀφέλῃς , ἀποχειροτονεῖς τὸν στρατηγόν : τιμιώτερον δὲ καὶ στρατιώτης |
| βιβλίοις ἐξετάσας ὡς καὶ ἡμεῖς στεφάνῳ εὑρήσεις . * μὴ λάβῃς εἰς τὸ τῶν ἔξωθεν τὸ ἀπό , ἀλλὰ πρὸς | ||
| οὔ τοι πλέον γ ' : ἐάν τε νῦν αὐτὴν λάβῃς , ἐάν τε γεγηρακυῖαν , ἔχοις ἄν τι πλέον |
| λοιπὸν ʂ β # Μο γ ζον μέρος εἰσὶ τοῦ γου : αὐτὸς ἄρα ἔσται ʂ ιδ # Μο κα | ||
| ποιῇ ⃞ον . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ὑπὸ βου καὶ γου προσλαβόντα συναμφότερον καὶ ἔτι τὸν ὑπὸ γου καὶ αου |
| , τοῦ τε ιϚ καὶ τοῦ δ : καὶ ἐὰν τάξωμεν ἕνα τῶν ζητουμένων Μο δ , δεήσει τὸν ιϚ | ||
| Ἔστω ὁ δοθεὶς Μο Ϛ . Καὶ πάλιν , ἐὰν τάξωμεν τὸ ζητούμενον τρίγωνον δεδομένον τῷ εἴδει , γίνεται ζητεῖν |
| δεῖ οὖν τὸν ι διελεῖν εἰς τρεῖς ⃞ους ὅπως ἑκάστου ⃞ου ἡ πλευρὰ πάρισος ᾖ Μο Ϛια / . ἀλλὰ | ||
| . καὶ γίνεται ὁ συγκείμενος ἐκ τοῦ ἐμβαδοῦ καὶ τοῦ ⃞ου , ΔΥ κϚ Μο ι : ταῦτα ικις : |
| α . ωιϚ ΔΥ ση Μο α , μετὰ τοῦ αου , τουτέστι ΔΥ ιγ # Μο α , ποιεῖν | ||
| , αἴρω τὴν Μο α , καὶ τάσσω τὸν ὑπὸ αου καὶ γου ΔΥ δ ʂ δ , ὧν ὁ |
| ἀναισχυντίαν καὶ τὴν αἰσχροκέρδειαν ἔτι μᾶλλον γνώσεσθε , ἐπειδὰν πάντων ἀκούσητε : ὅθεν δ ' οἶμαι τάχιστ ' ἂν ὑμᾶς | ||
| ἔφη , δειπνήσομεν , ἕως ἂν καὶ παρ ' ἡμῶν ἀκούσητε ὅσα εἰρήκασι περὶ ἄρτων ἢ πεμμάτων ἔτι τε ἀλφίτων |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| Ἐκ δὴ τούτου φανερόν , ὅτι ἐὰν ἀριθμὸς δύο ἀριθμοὺς μετρῇ , καὶ τὸ μέγιστον αὐτῶν κοινὸν μέτρον μετρήσει : | ||
| ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ἐὰν τὸν Β μὴ μετρῇ . ἐπισκέψεως . , ] ἀντὶ κατανοήσεως . ὅπερ |
| Κορίαννον εἰς τί λεπτόν ; ἵνα τοὺς δασύποδας οὓς ἂν λάβωμεν ἁλσὶ διαπάττειν ἔχῃς . Ἐτύγχανον μὲν ἄγροθεν πλείστους φέρων | ||
| εἶθ ' ὑποθώμεθα , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ὡς ἀρχὴν ὑποτιθεμένην λάβωμεν , ὅτι πᾶς λόγος ὁ ἐκ τῶν ἰδίων ἐν |
| τοῦ λόγου τοῦ τῶν ριδ ιϚ πρὸς τὰ λϚ λη ἀφέλωμεν τὸν τῶν ριζ ιβ πρὸς τὰ κε μδ , | ||
| ἑκάτερος αὐτῶν ἐλάσσων Μο ι , καὶ ἐὰν ἑκάτερον αὐτῶν ἀφέλωμεν ἀπὸ Μο ι , εὑρήσομεν τοὺς λοιποὺς τῶν ζητουμένων |
| ὥστε οὖν ἡ ἀπόκρισις δηλοῖ τὴν κατηγορίαν . ὅταν δὲ ἐρωτήσῃς τί ἐστιν ὁ ἄνθρωπος ; ἀκούεις ζῷον : τὸ | ||
| ἔχοντας ἐπάνω τῆς κορυφῆς , ἀποπνίγομαι . ἐὰν δ ' ἐρωτήσῃς πόσου τοὺς κεστρέας πωλεῖς δύ ' ὄντας , δέκ |
| , ἐπεὶ ὁ ἀπὸ ʂ β Μο α ⃞ος ἐστι ΔΥ δ ʂ δ Μο α , ἐὰν ὁμοίως ἀφέλω | ||
| # ʂ β˙͵δφος : καὶ πάντων τὸ Δον . γίνεται ΔΥ α ΜΥ ρδ˙͵ηφος # ʂ ͵Ϛρμδ ἴσ . ⃞ῳ |
| δὲ ζητουμένων ὃν μὲν ΚΥ Κ ξγ , ὃν δὲ ΚΥ Κ ιε , ὃν δὲ ΚΥ Κ γ . | ||
| τοὺς τρεῖς ἰσῶσαι ʂ α : γίνονται δὲ οἱ τρεῖς ΚΥ β δא : ταῦτα ἴσα ʂ α : ὅθεν |
| , ὅταν τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα τῷ αὐτῷ χωρίῳ μετρῆται , ἀσύμμετροι δέ , ὅταν τοῖς ἀπ ' αὐτῶν | ||
| , ὅτι ὑφ ' ὅσων ἂν ὁ Δ πρώτων ἀριθμῶν μετρῆται , ὑπὸ τῶν αὐτῶν καὶ ὁ Α μετρηθήσεται . |
| μετρῶν , ἀλλ ' ὡς μετρούμενος : οὐ γὰρ τὰ μετροῦντα μόνα ποσά , ἀλλὰ καὶ τὰ μετρούμενα , ὡς | ||
| Ἐπεί , κἄν τις ἐξεύρῃ ὅπως , οὐ χρόνον εὑρήσει μετροῦντα , ἀλλὰ τὸν τοσόνδε χρόνον : τοῦτο δὲ οὐ |
| # Μο Ϛ . καὶ γίνεται ὁ ⃞ος ΔΥ δ Μο λϚ # Μο κδ ἴσ . ΔΥ δ ʂ | ||
| α # Μο α , ἡ δὲ ὑποτείνουσα ΔΥ α Μο α . καὶ γίνεται ζητεῖν ΔΥ β ʂ β |
| πήχεώς γε τῷ θανάτῳ παρίσταται . } Ἐὰν πένητα γυμνὸν ἐνδύσῃς ποτέ , οὐδὲν ἐποίησας , ἂν λόγοις ὀνειδίσῃς . | ||
| , προσδόκα καὶ μὴ φυγεῖν . ἐὰν ὁρῶν πένητα γυμνὸν ἐνδύσῃς , μᾶλλον ἀπέδυσας αὐτόν , ἂν ὀνειδίσῃς . ἀνὴρ |
| , ἡ δὲ τοῦ ἑτέρου ἀπὸ διαφορᾶς ʂ β καὶ ʂא α ∠ ʹ . καὶ μένει ὁ ἀπὸ ἑκατέρου | ||
| δὲ πολλαπλασιαζόμενος ἀριθμὸς ἔστω ἀριθμοστῶν κυβικῶν ὁσωνδήποτε : ἔστω δὴ ʂא η . ἐπὶ μὲν οὖν τὴν ΔΥ α πολλαπλασιάσαντες |
| , ποιῶσι τρεῖς ἀριθμοὺς ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ . Ἔστω ὁ ζητούμενος ʂ α . καὶ ἐὰν μὲν συντεθῇ μετὰ Μο | ||
| τὴν Ὀξυάλκου τοῦ βασιλέως θυγατέρα Δαμασαλκίδαν κανηφοροῦσαν βιασάμενος ἔφθειρεν : ζητούμενος δὲ ὑπὸ τοῦ τυράννου πρὸς κόλασιν , διὰ φόβον |
| κλίματος ἀπὸ Κριοῦ ἕως τῆς τοῦ ὡροσκόπου μοίρας ἀριθμήσας , διέκβαλλε τὸν συναχθέντα ἀριθμὸν ἀπὸ τοῦ Αἰγοκέρωτος διδοὺς ἑκάστῳ ζῳδίῳ | ||
| ζῳδίῳ μίαν ψῆφον διδοὺς ἀπὸ τοῦ κεκληρωμένου ζῳδίου τὸν μῆνα διέκβαλλε . καὶ ὅπου δἂν καταντήσῃ ὁ ἀριθμός , ἐκείνου |
| ἀπὸ τῶν αγ , γδ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , ἔτι δὲ διαιρεθῇ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς | ||
| γβ τετραγώνῳ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , διαιρεθῇ δὲ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς , ὁ ἐκ τῶν |
| ' ἐπένθεσιν τοῦ η γεγονέναι , ὥσπερ καὶ τὸ βαιὸς ἠβαιός , μύω ἠμύω . σημαίνει δὲ κατὰ τὸ πρόχειρον | ||
| ἥβην , ἡβαιός , λήγει , ἀφ ' οὗ παρώνυμον ἠβαιός , ὀξύνεται δὲ ὡς τὸ γηραιός δηναιός , ἵνα |
| δοθείς : ἔστιν δὲ ὁ ΑΒ Μο α , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΒΓ ἔστιν δοθείς : δοθὲν ἄρα καὶ | ||
| , ὧν ὁ ΑΗ τοῦ ΔΕ ἐστι διπλασίων , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΗΓ λοιποῦ τοῦ ΕΓ ἐστι διπλασίων : |
| : ἐρεῖ δὲ μεθ ' ὑμᾶς , ἢ ὅπως ἂν βούλησθε , καὶ Προαιρέσιος . ” τῶν δὲ τὸ πρᾶγμα | ||
| περὶ αὐτοῦ εὖ ἔχων , ὃν ὑμῖν ἐπιδείξω , ἂν βούλησθε . Καὶ ὁ Ἀλκιβιάδης , Ναί , ἔφη , |
| ἐπὶ τῶν φανερῶν θείων καθόδων ἐναργὴς ἡ βλάβη γίγνεται τοῖς ἀτίμητόν τινα τῶν κρειττόνων παραλιποῦσιν , οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς | ||
| ἐπὶ τῶν φανερῶν θείων καθόδων ἐναργὴς ἡ βλάβη γίγνεται τοῖς ἀτίμητόν τινα τῶν κρειττόνων παραλιποῦσιν , οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς |
| τί τοῦτο ; ἔφη . Οὐδέν : ἀλλ ' ἐὰν εὕρωμεν οἷόν ἐστι δικαιοσύνη , ἆρα καὶ ἄνδρα τὸν δίκαιον | ||
| οὕτως λέγει : Σπληδόνα τ ' ἠγαθέην : ὅταν οὖν εὕρωμεν : οἳ δ ' Ἀσπληδόνα ναῖον : πλεονασμός ἐστι |
| λοιποῦ ὑπερέχωσι δοθέντι ἀριθμῷ , ὁ μὲν αος μετὰ τοῦ βου , τοῦ γου , Μο δ : ὁ δὲ | ||
| ἂν ἴση ἡ ὑπεροχή . ἀλλὰ Μο κε ἐκ τοῦ βου εἰσίν , αἱ δὲ Μο ι ἐκ τοῦ αου |
| πρὶν εὑρεθῇ ὁ δεσπότης αὐτοῦ τελευτήσει . τῶν κακοποιῶν ἤτοι μεσουρανούντων ἢ μετὰ τοῦ Ἡλίου ὄντων ἐάν τινος δοῦλος φύγῃ | ||
| ἐπεὶ ὀρθότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Διδύμων καὶ Καρκίνου μεσουρανούντων , ἐν πλείστῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι Παρθένος καὶ Ζυγός , |
| ἀπὸ τῶν ρκ μονάδων καὶ τὰς ρ μονάδας . Ἐναπελείφθησαν Ϟοὶ ε ἴσοι μονάσιν κ . . Ἐπεὶ ἡ λεῖψις | ||
| ιβ . Κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις . δυ ἄρα γ Ϟοὶ λ μο θ ἴσα δυνάμεσι δ μονάσιν θ . |
| δή καὶ τὸν ἤ , ὡς εἰ καὶ τὸ μία ἀφαιρεθέντος τοῦ μ ἐν τῷ ἴα , ἢ τὸ γαῖα | ||
| δὲ τῷ διπλασίονι ἐγχείσθωσαν . Τινὲς κρόμυον , τοῦ λέπους ἀφαιρεθέντος , περὶ τὴν κύστιν τιθέασιν . ἄλλοι σελίνου σπέρμα |
| θατέρῳ λέγωμενἐν τῷ αἰῶνι κεῖσθαι , καὶ ὅταν τὸ αἰώνιον κατηγορῶμεν αὐτῶνἡ μὲν γάρ , φησι , τοῦ παραδείγματος φύσις | ||
| , ὥσπερ ἐν ταῖς κατηγορίαις ἔφαμεν . Ὁμοίως κἂν φόνου κατηγορῶμεν ἢ βίας ἢ τοιούτων ἀδικημάτων , τὸν αὐτὸν τρόπον |
| βον μετὰ τοῦ γου ποιεῖν Μο λ , τὸν δὲ γον μετὰ τοῦ αου ποιεῖν Μο μ . Τετάχθωσαν οἱ | ||
| βου τουτέστιν εἰς ʂ β Μο δ , ἕξω τὸν γον : ἀλλ ' ἔστιν ὁ μερισμὸς ʂ ∠ ʹ |
| Μο κα ἀφελεῖν Μο θ # ΔΥ α καὶ ποιεῖν ⃞ον . ἀλλ ' ἐὰν ἀπὸ Μο κα ἀφέλω Μο | ||
| Μο β , δεήσει καὶ ΔΥ λ ʂ ε εἶναι ⃞ον : οὐκ ἔστιν δέ . ἀπάγεται οὖν εἰς τὸ |
| ἕκτον αὐτοῦ τῷ τρίτῳ , ἤτοι ιη ζʹ , καὶ μο ζʹ , ἤτοι μθ ζʹ , λαβὼν δὲ παρὰ | ||
| . Κείμενον . Αὐτὸς ἄρα ὁ τετράγωνος ἔσται δυνάμεων τεσσάρων μο θ ↑ Ϟ ιβ . Ταῦτα ἴσα δυνάμεσι τρισὶν |
| καὶ ἔπλασεν τὸν ἄνδρα μόνον ἐκ γῆς ἵνα διὰ τούτου δειχθῇ τὸ μυστήριον τῆς μοναρχίας τῆς κατὰ τὸν θεόν , | ||
| βεβαιωθῇ , καὶ τὸ κριτήριον ἀποδείξεως , ἵνα ἀληθὲς εἶναι δειχθῇ : καὶ οὔτε ἀπόδειξις ὑγιὴς εἶναι δύναται μὴ προϋπάρχοντος |
| . Τοῦτο δέ γε πεπονθυῖα οὐδὲν πλέον ἀναρμοστίας οὐδὲ ἁρμονίας μετέχοι ἄν ; Οὐ γὰρ οὖν . Τοῦτο δ ' | ||
| ἦν δεινόν . Τάχα δὲ καὶ ὁ εὐφημισμὸς καλούμενος ἂν μετέχοι τῆς δεινότητος , καὶ ὁ τὰ δύσφημα εὔφημα ποιῶν |
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν | ||
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν |
| εἰλῆφθαι ταῖς προτάσεσιν ἢ τῇ λέξει μόνον , οἷον ἂν ληφθῇ τὸ χρῶμα κατὰ παντὸς λευκοῦ , τὸ λευκὸν κατὰ | ||
| δεῖξαι . Ἐὰν δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων ἐντός , καὶ ληφθῇ αὐτῶν τὰ κέντρα , ἡ ἐπὶ τὰ κέντρα αὐτῶν |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| : ἤλπιζον γὰρ καὶ τοὺς μὴ προειδότας , εἰ καὶ ὁποσοιοῦν τολμήσειαν , ἐκ τοῦ παραχρῆμα ἔχοντάς γε ὅπλα ἐθελήσειν | ||
| ὁ ΑΕ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν περισσοὶ ἀριθμοὶ ὁποσοιοῦν συντεθῶσιν , τὸ δὲ πλῆθος αὐτῶν ἄρτιον ᾖ , |
| “ μῆτερ , ὁ πατήρ μου φιλεῖ σε , ” ὀνειδίσῃς δὲ μηδέν . τί λέγεις , παιδαγωγέ ; οὐδεὶς | ||
| πλευσείω ⌈ ἀντὶ τοῦ ἐπιθυμῶ πλεῦσαι ) . σκώψῃς ] ὀνειδίσῃς . , λοιδορίαν εἴπῃς , ὑβρίσῃς . , ἀτιμάσῃς |
| ἐὰν τυφθῶϲι Μέϲου ἀορίϲτου καὶ μέλλοντοϲ αʹ Ἑν . ἐὰν τύψωμαι τύψῃ τύψηται Δυ . ἐὰν τυψώμεθον τύψηϲθον τύψηϲθον Πληθ | ||
| ὅπέρ ἐστιν ὑποτακτικοῦ βʹ ἀορίστου καὶ μέλλοντος . Τὸ ἐὰν τύψωμαι χρόνου μέν ἐστιν αʹ ἀορίστου μέσου καὶ μέλλοντος , |
| Κορίνθου , ὅτι πόλεμον ἐξοίσει πρὸς αὐτούς . ἐπεὶ δὲ φοβηθέντων ἀμφοτέρων ἐξῆλθον οἱ Ἀργεῖοι καὶ αὐτὴ ἐφ ' αὑτῆς | ||
| μάχῃ αἰφνιδίῳ , ἅμα δὲ τοῖς Ἀθηναίοις τῶν πυλῶν ἀνοιγομένων φοβηθέντων : ᾠήθησαν γὰρ ἀπὸ προειρημένου τινὸς αὐτοῖς τὴν ἐπιχείρησιν |
| ἢ τῷ προσδιορισμῷ τοῦτο συνείροντες . ἀλλ ' ὅταν μὲν προτάξωμεν αὐτὸ τοῦ προσδιορισμοῦ , τότε ὡς προσδιωρισμένην ἀναιροῦμεν τὴν | ||
| ἵνα μὴ δόξωμεν ἀδολεσχεῖν , τὸ τρίτον πρῶτον ποιήσωμεν καὶ προτάξωμεν τὸ φύσει πρῶτον τοῦ καθολικωτέρου , ὡς ἄλλο καὶ |
| τοῦδε τοῦ ἀγῶνος καὶ ἔλθῃ κληρωσόμενος τῶν ἐννέα ἀρχόντων καὶ λάχῃ βασιλεύς , ἄλλο τι ἢ ὑπὲρ ὑμῶν καὶ θυσίας | ||
| τοῦ ἐρωτῶντος καὶ κατέχων παρὰ σαυτῷ λέγε τὸν ἐρωτῶντα ἵνα λάχῃ καὶ εἴπῃ σοι ἀριθμόν τινα ἀπὸ τοῦ α μέχρι |
| εἰ δ ' ἔτ ' ἔστι καὶ ἔσται τέωσπερ ἂν ἐκτείσῃ κείμενα , οὗτος οὐδὲν ἀληθὲς λέγει , ἀλλ ' | ||
| . Ἐὰν δ ' ἀργυρίου τιμηθῇ , δεδέσθω τέως ἂν ἐκτείσῃ . Πέπαυσο . ἔστιν οὖν ὅπως ἂν ἐναντιώτερά τις |
| . ἐπὶ δὲ τοῦ βʹ λήμματος ὁ ἑκατὸν τοῦ εἴκοσι πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ε , καὶ ὁ κ τοῦ | ||
| Γ πολλαπλάσιον εἶναι . ἐπεὶ γὰρ ὁ Β τοῦ Γ πολλαπλάσιός ἐστι , μετρεῖ ἄρα ὁ Γ τὸν Β . |
| , ὅς ' ἂν παρ ' αὑτοῦ δυστυχῇ τις ἢ πίπτῃ . ” Ἔφευγ ' ἀλώπηξ , τῆς δ ' | ||
| , ἐὰν μὲν ἡ τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσα διὰ τοῦ κέντρου πίπτῃ , παράλληλοι ἔσονται αἱ ἐφαπτόμεναι , ἐὰν δὲ μή |
| ἐν τῷ προειρημένῳ λόγῳ ἐλάσσων πρὸς τὸν μείζονα ἐξεταζόμενος . πολλαπλασιεπιμόριος δέ ἐστι λόγος , ὅταν ὁ μείζων ὅρος δὶς | ||
| ἐλάσσονος μέρος : οἷον ὁ τῶν κϚʹ τοῦ τῶν ηʹ πολλαπλασιεπιμόριος λέγεται , ἐπειδήπερ ὁ ηʹ τρὶς καταμετρήσας τὸν κϚʹ |
| . τάσσω τὸν μὲν αον ʂא ιε , τὸν δὲ βον ʂא κ : καὶ συναμφότερος ὁ βος καὶ ὁ | ||
| ὁ Μοι ἐλάσσων τοῦ βου . ἐὰν οὖν τάξω τὸν βον ὁσουδήποτε καὶ προσθῶμεν αὐτὸν τῷ δοθέντι , καὶ τὰ |
| καὶ συμβήσεται τὸν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν τριῶν κύβον λείψαντα ἕκαστον ποιεῖν κύβον . λοιπόν ἐστι τοὺς τρεῖς ἰσῶσαι | ||
| . Ἔστω δὴ Μο δ . Ἐπεὶ οὖν τὸν αον λείψαντα αὑτοῦ τὴν πλ . , καὶ τὸν βον λείψαντα |
| ἀντὶ μελικράτου κέχρησο ἀπομέλιτι ὥσπερ καὶ τῷ μελικράτῳ ὀλίγον , ὁσάκις ἂν δυσχεραίνῃ ἐπὶ τὴν ἀνάπτυσιν ἐπιρροφεῖν ἐξ αὐτοῦ κελεύων | ||
| μέντοι πλεῖον τοῦ ἱκανοῦ συνάγεται , ὅθεν οὐκ ὀκνητέον , ὁσάκις ἂν πλήθους σημεῖα προσπέσῃ , συναιρεῖν αὐτὸ τῷ δεδηλωμένῳ |
| , ὡρισμένον . ὅταν οὖν τὸ μὲν ποσὸν τὸ αὐτὸ φυλάξῃς , οἷον εἰ μὲν μερική , μερικὴν ποιῶν , | ||
| . ἀλλ ' ἐξερχομένου σου ἐκ τοῦ παραδείσου , ἐὰν φυλάξῃς ἑαυτὸν ἀπὸ παντὸς κακοῦ ὡς βουλόμενος ἀποθανεῖν , ἀναστάσεως |
| ὑποδιαίρεσιν ἂν πειραθείης συγχωρήσας ἀνελεῖν , εἶτα ἀνελὼν ἐπενέγκοις , πολλαπλασιάσεις τὸν λόγον δριμέως λέγων οὕτως εἰ μὲν τόδε ἐποίησας | ||
| σμγ . Ὡσαύτως καὶ εἴτε τὸν κύβον ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιάσεις , εἴτε τὴν πλευρὰν αὐτοῦ ἐπὶ τὸν δυναμόκυβον , |
| μέτριον δὲ πεζοποροῦντα . τοῦ δὲ μετρίου ἐννοῶν οὐκ ἂν ἁμαρτάνοις : αὐτὸς γὰρ μέτρον ἕκαστος τοῦ μὴ λαθεῖν ὑπερπονοῦντας | ||
| ' εἰ δὶς τῆς ἡμέρας λούειν ἐθέλοις , οὐκ ἂν ἁμαρτάνοις . Ἱπποκράτης ἀπὸ τῶν ἐθῶν ἔνδειξιν [ ἔλαβεν ] |
| Ἀπορήσειέ τις δι ' ἣν αἰτίαν ἐλάσσονα ἔταξε τὸν ρ λείψει Ϟοῦ ἑνός , μείζονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν | ||
| κζ . Εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν λείψει ἑκατέρου ποιῇ τετράγωνον , τῶν δὲ τετραγώνων αἱ πλευραὶ |
| ιβ καὶ ἀπὸ σνδ μη ἕως σπε ιβ Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα τῶν ἐπιζητουμένων ἐνιαυτῶν τὰς μέσως θεωρουμένας συζυγίας | ||
| τὸ φαινόμενον ἀπόγειον τοῦ ἐπικύκλου θεωρουμένας τῆς ἀνωμαλίας μοίρας παρατιθέναι προαιρώμεθα , ἀλλὰ διὰ τὸ προχειρότερον τὰς πρὸς τὸ περιοδικὸν |
| εἰς γναφεῖον εἰσελθὼν καὶ μὴ θέλων οὐρῆσαι ἀπέθανεν . Φθονερὸς οἰκοδεσπότης τοὺς ἐνοίκους ἰδὼν εὐτυχοῦντας ἐκ τοῦ οἴκου αὐτοῦ ἐξεδίωξεν | ||
| κυνὸς ἀνατολῆς κύριον : οὕτως γὰρ καθολικὸς ὁ τοῦ ἔτους οἰκοδεσπότης κριθήσεται , κυκλικοὶ δὲ οἱ τῶν τόπων κύριοι . |
| ὁ κακὸς ἀθάνατον εἶναι τὴν αὑτοῦ ψυχήν , ἵνα μὴ ὑπομείνῃ τιμωρούμενος , καὶ φθάνει τὸν ἐκεῖ δικαστὴν θάνατον ἑαυτοῦ | ||
| . μέμνηται Λυσίας . . . ἀπογράφειν : ἐάν τις ὑπομείνῃ διπλωθῆναι μὴ βουλόμενον ἐκτίνειν , τοῦτον ἡ ἀπογραφὴ εἰσπράττει |
| τοὺς παρέξοντας ἀφ ' ἑαυτῶν τὰ μέρη , καθὰ ὁ ἐπιμερὴς κέκληται , οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , | ||
| , ἐπιέβδομος καὶ εἰς ἄπειρον . γʹ . κατὰ γένος ἐπιμερὴς δὲ ὁ μετρούμενος ὑπὸ ἑτέρου ἅπαξ , καὶ περισσεύει |
| δεῦρο ἀνάγειν ἀθρόαν τὴν δύναμιν , ὅταν ὑμῖν προσαγγελθὲν ἀπεψηφισμένοι φαίνησθε , μηδὲ τοὺς ἐλάττους ἐπανήκειν πρὶν πρᾶξαι περὶ ὧν | ||
| ὑπηρετῆσαι τηνικαῦτα προθύμως ὁρῶ . ὅταν γὰρ αὐτοὶ προιέμενοι Λακεδαιμονίους φαίνησθε , ταὐτὰ χρὴ καὶ παρὰ τῶν ἄλλων ὑμῖν ἀπαντήσειν |
| τ ' ἐστὶν καὶ τίνες οἱ μῦθοι , τίνας ἂν φαῖμεν ; Καὶ ἐγὼ εἶπον : Ὦ Ἀδείμαντε , οὐκ | ||
| τε καὶ φρονήσεως εἰ ταύτην μάλιστα ἐκ τῶν εἰκότων ἐκτῆσθαι φαῖμεν ἂν ἤ τινα ἑτέραν ταύτης κυριωτέραν ἡμῖν ζητητέον . |
| χρημάτων ἔχειν τινὰ πλέον ἢ καὶ σμικρότερον , ὁ δὲ ὁμολογῇ μὲν ἔχειν , μὴ τὸ ἐκείνου δέ , ἂν | ||
| περὶ τῶν ἄλλων ποιητῶν οὐχ ἁμαρτησόμεθα , ἐπειδή γε αὐτὸς ὁμολογῇ τὸν αὐτὸν ἔσεσθαι κριτὴν ἱκανὸν πάντων ὅσοι ἂν περὶ |
| θέσφατα . χρῶνται δ ' αὐτοῖς , ὅταν ἡ βουλὴ ψηφίσηται , στάσεως καταλαβούσης τὴν πόλιν ἢ δυστυχίας τινὸς μεγάλης | ||
| σαφῶς , πλὴν ἐάν τινας ὁ δῆμος ἢ ἡ βουλὴ ψηφίσηται : τούτους δ ' ἀναγορευέτω . τί οὖν , |
| τῇ ῥίζῃ τοῦ ὄνυχοϲ : διάϲηϲον ἐπιμελῶϲ . ὅταν δὲ ἐκπέϲῃ ὁ ὄνυξ , κηρωτὴν μυρϲίνην ἐπιτίθει ὀλίγον ἔχουϲαν τοῦ | ||
| ὕδατι βραχὲν ἀλλάϲϲων αὐτό , ἕωϲ ἀφλέγμαντοϲ γένηται , καὶ ἐκπέϲῃ ἡ ἐϲχάρα . Ἄλλο , ὃ ἔλαβον ἐν Ἀλεξανδρείᾳ |
| καί ἐστιν τὸ τῆς καθόλου σεληνιακῆς ἀνωμαλίας κανόνιον τοιοῦτον : Ὁσάκις οὖν ἐὰν προαιρώμεθα τὴν διὰ τῆς ἐκθέσεως τοῦ κανονίου | ||
| δὲ μέσως τῶν Ἰχθύων τῆς α μοίρας ἑξηκοστὰ με . Ὁσάκις οὖν ἂν ἐθέλωμεν τὴν καθ ' ἕκαστον τῶν ἐπιζητουμένων |
| μετάληψιν οὖν τὴν τοῦ κατηγόρον καὶ τὴν λύσιν αὐτῆς τὴν ὁρικὴν ἐρεῖς λοιπὸν τὴν ἀντίθεσιν , τὴν ἀπὸ τῆς συμπλεκομένης | ||
| οὐδὲ μίαν τὸ πρᾶγμα . ἂν γὰρ ᾖ τοιοῦτον , ὁρικὴν ποιεῖται τὴν στάσιν . Συριανοῦ . Ἄφυκτος καὶ αὕτη |
| δοθέντας ἀριθμούς . Δεῖ δὴ τῶν εὑρισκομένων τὸν ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τοῦ συναμφοτέρου τετράγωνον τοῦ ὑπ ' αὐτῶν ὑπερέχειν τετραγώνῳ | ||
| προσοδιακὸν τρίμετρον βραχυκατάληκτον ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος , χοριάμβου καὶ ἡμίσεος ποδὸς ἀδιαφόρου . Τὸ ηʹ ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον : |
| οὗτος τυγχάνοι καταλήψεται , καὶ ἐὰν μὲν ἀνατολικὸς τύχῃ αὐτεξουσίως ἀφεθήσεται καὶ τὴν ἐλευθερίαν καρπώσεται , ἐὰν δὲ δυτικὸς ἐρεσχελίαν | ||
| ἐν πνεύματι οὐ πειράσετε οὐδὲ διακρινεῖτε : πᾶσα γὰρ ἁμαρτία ἀφεθήσεται , αὕτη δὲ ἡ ἁμαρτία οὐκ ἀφεθήσεται . Οὐ |
| γὰρ πέντε κε . καὶ ὁ λ ἄρα τοῦ κε ἐπίπεμπτός ἐστιν , ὡς ἔχει ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ | ||
| γὰρ πέντε κε . καὶ ὁ λ ἄρα τοῦ κε ἐπίπεμπτός ἐστιν , ὡς ἔχει ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ |
| τοῦ ΑΒ πρὸς τὸ ΒΓ δοθείς . Ἐὰν δύο μεγέθη συντεθῇ πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχοντα δεδομένον , καὶ τὸ ὅλον | ||
| συγχέω , συγξενίζω . Πᾶσα συλλαβὴ εἰς Ν λήγουσα ἐὰν συντεθῇ μεθ ' ἑτέρας συλλαβῆς ἀρχομένης ἀπὸ τοῦ Λ ἢ |
| τοὺς ἀπὸ τριάδος ἑξῆς ἀρτίους καὶ περιττοὺς ἀριθμοὺς πρὸς τούτους συγκρίνωμεν τοὺς ἀπὸ πεντάδος καθαροὺς συνεχεῖς περισσοὺς μόνους , πρῶτον | ||
| , ἐπιτριμερῶν δὲ ἐὰν τοὺς ἀπὸ τετράδος ἐκθέμενοι συνεχεῖς ἀριθμοὺς συγκρίνωμεν αὐτοῖς τοὺς παρὰ δύο . ἐπεὶ δὲ οὐκ εἰλικρινεῖς |
| αὐτὸν ἢ ἀποτεῖσαι . ἐὰν δ ' ἀργυρίου τιμηθῇ , δεδέσθω τέως ἂν ἐκτείσῃ . Ὅμοιός γ ' , οὐ | ||
| μὲν τὰ ὀθόνιά νυν ἐπ ' ἀριστερὰ ἢ ἐπὶ δεξιὰ δεδέσθω Ὀθόνας τοὺς ἐπιδέσμους καλεῖ . “ ἐπ ' ἀριστερὰ |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| κατάλογον δόξεις μ ' ἐρεῖν . εἰς οἰκίαν ὅταν τις εἰσίῃ φίλου , ἔστιν θεωρεῖν , Νικοφῶν , τὴν τοῦ | ||
| διακοσμηθεὶς στέλλεται πρὸς τὰς ἱερουργίας , ἵν ' , ὅταν εἰσίῃ τὰς πατρίους εὐχάς τε καὶ θυσίας ποιησόμενος , συνεισέρχηται |
| τῷ στενωτέρῳ δυνάμεως δεῖν καὶ εἰς τὸ τῷ εὐρυτέρῳ ἵνα πληρωθῇ : καὶ γὰρ δὴ καὶ μᾶλλον ἐν τοῖς αὐλοῖς | ||
| τρόπον ἔσται ἡ κυβέρνησις τῶν λοιπῶν ζῳδίων καθεξῆς ἕως οὗ πληρωθῇ ἡ ἑβδομὰς τοῦ ζῳδίου ἐκείνου . Ὁ δὲ εʹ |
| γον , ποιεῖ ⃞ον : ὥστε καὶ ἑκάτερον τόν τε αον καὶ τὸν βον λείψας ὁ ἐκ τῶν τριῶν στερεὸς | ||
| ἐκ τῶν τριῶν συγκείμενον τετράγωνον ΔΥ α , τὸν δὲ αον ΔΥ א ρνγ , ἐπεὶ δεῖ τρίγωνον γενέσθαι , |
| ἐπίστασαι τὸν σαῦρον ὡς δεῖ σκευάσαι ; ἀλλ ' ἂν διδάσκῃς . ἐξελὼν τὰ βραγχία , πλύνας , περικόψας τὰς | ||
| ἔχουσιν , ὃ συμβαίνει τοῖς μεγάλα εὐτυχήσασιν . ἐὰν δὲ διδάσκῃς αὐτούς , ὅτι πᾶσα μὲν εἰρήνη παντός ἐστι πολέμου |
| εἰσιν , ἀλλὰ ἄλογα τυγχάνουσι καὶ ἀνονόμαστα . ἵνα δὲ γνῶμεν τοῦτο , δεῖ προσλαβεῖν ἐκεῖνο . ἰστέον ὅτι πᾶσα | ||
| τὸν ὄγδοον καὶ τὰς τῶν ἀστέρων πρὸς αὐτοὺς μαρτυρίας ἵνα γνῶμεν τοὺς βοηθοῦντας ἑκατέρῳ προσώπῳ : ὁ μὲν γὰρ δεύτερος |
| ὑπὸ γῆν ὁποία τις ἡ ὑπομονὴ καὶ εὐχαριστία ἔσται . Βεβαιότερον δ ' ἄν τις οὕτω σκέψαιτο : τὸν μὲν | ||
| γῆν ὁποία τις ἡ παραμονὴ καὶ εὐχαριστία ἔσται μηνύσει . Βεβαιότερον δὲ ἂν σκέψαιτό τις οὕτω : τὸν μὲν ὡροσκόπον |
| γὰρ οὐ τὰ μέν , τὰ δ ' οὔ . κεἴπερ τάδ ' ἐστί , πλῆθος ἔκκριτον στρατοῦ λείπει κεναῖσιν | ||
| τοῦ στρατοῦ ἔκκριτον πλῆθος , πεπεισμένος ματαίαις ἐλπίσι . . κεἴπερ τάδ ' ἐστὶ ] ἤγουν εἴπερ τοῦτο οὕτως ἔχει |
| Μέρος ἐστὶ μέγεθος μεγέθους τὸ ἔλασσον τοῦ μείζονος , ὅταν καταμετρῇ τὸ μεῖζον . Πολλαπλάσιον δὲ τὸ μεῖζον τοῦ ἐλάττονος | ||
| ὅρων ὁ ἕτερος τὸν ἕτερον πλεο - νάκις ἢ ἅπαξ καταμετρῇ πληρούντως . ἄρξεται δὲ ἀπὸ τοῦ δίς , ἵνα |
| θέλω ἴσους εἶναι Μο π : ἀλλ ' οἱ δύο συντεθέντες ʂ εἰσι δ καὶ Μο δ . ʂ ἄρα | ||
| ἄρα ὁ αος ἔσται ʂ δ . καὶ οἱ τρεῖς συντεθέντες ποιοῦσι τὸν ἐπιταχθέντα ⃞ον , ΔΥ α ʂ β |
| ] . νόμου γὰρ ὄντος , ἐάν τίς τινος ὀφθαλμὸν ἐκκόψῃ , ἀντεκκόπτεσθαι τὸν ἐκείνου , ἑτερόφθαλμός τις ἐκκοπεὶς τὸν | ||
| ἀποστρεφόμενον . ἐὰν οὖν τις εἴξας ἀλαζονείᾳ | θεράποντος ὀδόντα ἐκκόψῃ τὸν ὑπηρέτην καὶ ὑποδιάκονον τῶν ἀναγκαιοτάτων , τροφῆς τε |
| τὴν βάσιν κάθετος τεμεῖ ταύτην εἰς θ δέκατα καὶ ιϚ δέκατα , ἔσται δὲ καὶ ἡ κάθετος δώδεκα δεκάτων , | ||
| μὲν μονάδες εἰσίν , οἷον ὁ ζ τοῦ ι ἑπτὰ δέκατα , ὁτὲ δὲ ἀριθμοί , οἷον ὁ κ τοῦ |
| γπλ . τῆς ὑπεροχῆς καὶ τῶν δοθεισῶν Μο ι . Τετάχθω ἡ μὲν ὑπεροχὴ αὐτῶν Μο β , ὁ δὲ | ||
| συγκείμενος ἐκ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ποιῇ τετράγωνον . Τετάχθω δὴ τῶν ζητουμένων ὁ μὲν ΔΥ α , ὁ |
| ὅτι αὐτῷ , καὶ φανερὸν πεποιήκατε ὅτι οὐδ ' ἂν δεκάκις ἀποθάνῃ , οὐδὲν μᾶλλον κινήσεσθε . τί οὖν πρεσβεύετε | ||
| τίκτουσι δὲ πᾶσαν ὥραν τοῦ ἔτους : διὸ δὴ καὶ δεκάκις τοῦ ἐνιαυτοῦ τιθέασιν , ἐν Αἰγύπτῳ δὲ δωδεκάκις . |
| εἴητε , εἴηϲαν Ἀορίϲτου αʹ Ἑν . τυφθείην τυφθείηϲ τυφθείη Δυ . τυφθείητον τυφθειήτην Πληθ . τυφθείημεν τυφθείητε τυφθείηϲαν Μέϲου | ||
| . τύπτετε τυπτέτωϲαν Παρακειμένου καὶ ὑπερϲυντελίκου Ἑν . τέτυφε τετυφέτω Δυ . τετύφετον τετυφέτων Πληθ . τετύφετε τετυφέτωϲαν Μέϲου παρακειμένου |
| ὄντα καὶ γυμνωθέντα τῶν πώρων , λιθώδη μὲν ὄντα καὶ ἀπόλυτα τῶν σωμάτων ἀναβολέως ἢ λιθούλκου καμπῇ κομιζέσθω , καὶ | ||
| ὡς ἔφην , μεμηχανημένον καὶ τῇ συμπεριπλοκῇ τῶν πραγμάτων . ἀπόλυτα γὰρ καὶ ἐντελῆ πάντα ποιήσει , καὶ τὸ πρῶτον |
| ἀπό τινος ⃞ου ἀφέλω Μο α , ἕξω αον : πλάσσω τινὰ ⃞ον ἀπὸ ʂ ὁσωνδήποτε καὶ Μο α : | ||
| γ ʂ ιη Μο θ . ταῦτα ἴσα ⃞ῳ . πλάσσω τὸν ⃞ον ἀπὸ ʂ β # Μο γ , |
| ἡ Μακεδονικὴ φάλαγξ ἐν τούτοις παρετάσσετο . Τί παρέχει ὁ οὐραγός . Περὶ τῶν ψιλῶν : πῶς αὐτοὺς δεῖ τετάχθαι | ||
| καὶ ὅταν τέλος ἡ σκηνὴ ἔχῃ , ἐξάγει μὲν ὁ οὐραγός , ἔφη , ὁ τοῦ τελευταίου λόχου τὸν λόχον |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| . ἴση ἄρα ἡ ΔΞ τῇ ΔΖ . Κοινοῦ ἄρα προσληφθέντος λόγου τοῦ τῆς ΒΔ πρὸς τὴν ΔΖ , ἔσται | ||
| , σύστημα δύο τόνων καὶ τοῦ λεγομένου ἡμιτονίου . εἶτα προσληφθέντος ἄλλου τόνου , τουτέστι τοῦ μεσεμβοληθέντος , ἡ διὰ |
| τῆς πόρτας . . τελευταῖος . . . ἰάμβων . προυσχόμην ] ἐλάμβανον . , ἔξω ἔμπροσθέν μου ἐκράτουν . | ||
| οὐκ ἔφθης φράσας , κἀγὼ λαβὼν θύραζε ἐξέφερον ἂν καὶ προυσχόμην σε . σὺ δέ με νῦν ἀπάγχων , βοῶντα |
| ἄρα η ἴσοι δυνάμεσι ε . Πάντα παρὰ ἀριθμόν . Μονάδες ἄρα ὅλαι εἰσὶν ἴσαι ἀριθμοῖς ε . Ἀναλυθέντων αἱ | ||
| τουτέστι μο κδ , λοιπὸς γίνεται μο ριθ . . Μονάδες ἄρα ν ἴσαι Ϟ κγ . Ὁ Ϟὸς ἄρα |
| τὸ πράσιον μετ ' οἴνου , ἕως οὗ τὸ ἥμισυ καταλειφθῇ , εἶτα τὰ λοιπὰ μίξας ἕψε , ἕως μελιτῶδες | ||
| λι . δ ∠ ʹ ἕψονται , ἕωϲ οὗ μέτριον καταλειφθῇ τοῦ χυλοῦ , καὶ ἐπιβάλλεται βουτύρου # Ϛ , |
| ἑκάστην τῶν φωνῶν μίαν τε καὶ ἑστηκυῖαν καὶ τὴν αὐτὴν ποιήσωμεν , τοσούτῳ φαίνεται τῇ αἰσθήσει τὸ μέλος ἀκριβέστερον . | ||
| ΗΘ διπλοῦν . , . ] ἐὰν γὰρ ὕψος κοινὸν ποιήσωμεν τὴν ΖΑ , ἔσται ὡς ἡ ΗΘ βάσις πρὸς |
| ῥηθήσεται , οἷον εἰ ὁ δοῦλος πρὸς δεσπότην λέγεται , περιαιρουμένων ἁπάντων , ὅσα συμβεβηκότα ἐστὶ τῷ δεσπότῃ , οἷον | ||
| ὁμοίως ποιοῦσιν οἶνον καὶ κόκκοι τῆς ῥοιᾶς καθαροὶ ἐκπιεζόμενοι , περιαιρουμένων τῶν ἐν μέσῳ [ τῶν ] κόκκων . τινὲς |