| βον μετὰ τοῦ γου ποιεῖν Μο λ , τὸν δὲ γον μετὰ τοῦ αου ποιεῖν Μο μ . Τετάχθωσαν οἱ | ||
| βου τουτέστιν εἰς ʂ β Μο δ , ἕξω τὸν γον : ἀλλ ' ἔστιν ὁ μερισμὸς ʂ ∠ ʹ |
| γον , ποιεῖ ⃞ον : ὥστε καὶ ἑκάτερον τόν τε αον καὶ τὸν βον λείψας ὁ ἐκ τῶν τριῶν στερεὸς | ||
| ἐκ τῶν τριῶν συγκείμενον τετράγωνον ΔΥ α , τὸν δὲ αον ΔΥ א ρνγ , ἐπεὶ δεῖ τρίγωνον γενέσθαι , |
| . τάσσω τὸν μὲν αον ʂא ιε , τὸν δὲ βον ʂא κ : καὶ συναμφότερος ὁ βος καὶ ὁ | ||
| ὁ Μοι ἐλάσσων τοῦ βου . ἐὰν οὖν τάξω τὸν βον ὁσουδήποτε καὶ προσθῶμεν αὐτὸν τῷ δοθέντι , καὶ τὰ |
| δοθέντα ἀριθμόν , ἵνα δόντες καὶ λαβόντες γένωνται ἴσοι . Ἐπιτετάχθω δὴ τὸν αον τῷ βῳ διδόναι τὸ εον καὶ | ||
| ὑπεροχὴν τοῦ μέσου καὶ τοῦ ἐλαχίστου λόγον ἔχῃ δεδομένον . Ἐπιτετάχθω δὴ τὴν ὑπεροχὴν τῆς ὑπεροχῆς εἶναι γπλ . . |
| λοιποῦ ὑπερέχωσι δοθέντι ἀριθμῷ , ὁ μὲν αος μετὰ τοῦ βου , τοῦ γου , Μο δ : ὁ δὲ | ||
| ἂν ἴση ἡ ὑπεροχή . ἀλλὰ Μο κε ἐκ τοῦ βου εἰσίν , αἱ δὲ Μο ι ἐκ τοῦ αου |
| Μο κα ἀφελεῖν Μο θ # ΔΥ α καὶ ποιεῖν ⃞ον . ἀλλ ' ἐὰν ἀπὸ Μο κα ἀφέλω Μο | ||
| Μο β , δεήσει καὶ ΔΥ λ ʂ ε εἶναι ⃞ον : οὐκ ἔστιν δέ . ἀπάγεται οὖν εἰς τὸ |
| : ἔστι δὴ ὁ θ καὶ ὁ ιϚ : καὶ τάσσω τὸν μὲν ἐλάχιστον ʂ α , τὸν δὲ μέσον | ||
| , ἐάν τε πάλιν Μο ζ , γίνεται ⃞ος . τάσσω οὖν πάλιν αὐτοὺς ἐν ΔΥ , καὶ τὸν μὲν |
| καὶ συμβήσεται τὸν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν τριῶν κύβον λείψαντα ἕκαστον ποιεῖν κύβον . λοιπόν ἐστι τοὺς τρεῖς ἰσῶσαι | ||
| . Ἔστω δὴ Μο δ . Ἐπεὶ οὖν τὸν αον λείψαντα αὑτοῦ τὴν πλ . , καὶ τὸν βον λείψαντα |
| λοιπὸν ʂ β # Μο γ ζον μέρος εἰσὶ τοῦ γου : αὐτὸς ἄρα ἔσται ʂ ιδ # Μο κα | ||
| ποιῇ ⃞ον . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ὑπὸ βου καὶ γου προσλαβόντα συναμφότερον καὶ ἔτι τὸν ὑπὸ γου καὶ αου |
| # Μο Ϛ . καὶ γίνεται ὁ ⃞ος ΔΥ δ Μο λϚ # Μο κδ ἴσ . ΔΥ δ ʂ | ||
| α # Μο α , ἡ δὲ ὑποτείνουσα ΔΥ α Μο α . καὶ γίνεται ζητεῖν ΔΥ β ʂ β |
| α . ωιϚ ΔΥ ση Μο α , μετὰ τοῦ αου , τουτέστι ΔΥ ιγ # Μο α , ποιεῖν | ||
| , αἴρω τὴν Μο α , καὶ τάσσω τὸν ὑπὸ αου καὶ γου ΔΥ δ ʂ δ , ὧν ὁ |
| , ἐπεὶ ὁ ἀπὸ ʂ β Μο α ⃞ος ἐστι ΔΥ δ ʂ δ Μο α , ἐὰν ὁμοίως ἀφέλω | ||
| # ʂ β˙͵δφος : καὶ πάντων τὸ Δον . γίνεται ΔΥ α ΜΥ ρδ˙͵ηφος # ʂ ͵Ϛρμδ ἴσ . ⃞ῳ |
| τὸ ἐπίταγμα , ἔστω τὸν ὑπὸ αου καὶ βου , προσλαβόντα τὸν γον , ποιεῖν ⃞ον , καὶ λείψαντα τὸν | ||
| ἠγμένης μεταξὺ τῆς συμπτώσεως τῶν εὐθειῶν καὶ τῆς γραμμῆς τετράγωνα προσλαβόντα τὰ ἀπὸ τῶν ἀπολαμβανομένων εὐθειῶν ἐπ ' εὐθείας τῆς |
| δὲ προδέδεικται , καί εἰσιν οἱ ⃞οι , ὁ αος Ϡξα , ὁ βος ͵αχπα , ὁ γος ͵βυα . | ||
| Ϡξα , ἕξω τὸν γον , ʂ α # Μο Ϡξα . καὶ πάλιν ἐὰν ἀπὸ ʂ α ἀφέλω τὰς |
| τὸν δὲ βον παρὰ τῶν λοιπῶν τριῶν ὡς ἑνὸς τὸ δον , τὸν δὲ γον ὁμοίως τὸ εον , τὸν | ||
| , ὅπερ εἶχεν ὑπεξαίρεσιν τοῦ μὴ ὅμοιον εἶναι τοῖς εἰς δον περατουμένοις , πρῶτον ὅτι δισύλλαβον , ἔπειτα μόνον ἀπὸ |
| τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΜ κύβου πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΜΗ κύβον . ἀλλ ' ὡς μὲν ἡ ΓΜ πρὸς ΜΗ | ||
| προσδήσαντες εἶτα μέντοι ἀπαλλάττονται , τοῦτο δήπου τὸ λεγόμενον ἀτεχνῶς κύβον ἀναρρίψαντες . οἱ δὲ τίγρεις ἐντυχόντες αὐταῖς , ἀθηρίᾳ |
| τὰ αὐτά . ὁμοίως δὴ δείξομεν ὅτι ἐστὶν ὡς ὁ ΛΘΕ τομεὺς πρὸς τὸν ΔΘΕ , οὕτως ὁ ΔΘΕ τομεὺς | ||
| ΛΘΕ , πρὸς τὴν ὑπὸ ΔΘΕ , τουτέστιν ἤπερ ὁ ΛΘΕ τομεὺς πρὸς τὸν ΔΘΕ , ὡς δὲ ὁ ΛΘΕ |
| . Σύνθετος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α ἀριθμόν τινα τὸν Β πολλαπλασιάσας τὸν Γ ποιείτω : λέγω , ὅτι ὁ Γ | ||
| ὁ Ζ κύβος ἐστί . πάλιν ἐπεὶ ὁ Β ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας τὸν Ε πεποίηκεν , τὸν δὲ Ε πολλαπλασιάσας τὸν |
| Μο α . ἀλλὰ δοὺς μὲν ὁ αος τὸ ἑαυτοῦ εον καὶ ἔτι Μο Ϛ , γί . ʂ δ | ||
| δεήσει ἄρα καὶ τὸν γον , δόντα μὲν ἑαυτοῦ τὸ εον , λαβόντα δὲ παρὰ τοῦ βου τὸ δον , |
| λείψας αὐτὸν ποιεῖ ΚΥ κζ ʂ Ϛ # ΔΥ κζ ἴσ . ʂ Ϛ # ΔΥ α , καὶ γίνεται | ||
| ποιεῖν ἴσ . ⃞ῳ , καὶ ʂ β Μο α ἴσ . κύβῳ . καὶ γίνεται ζητεῖν τετράγωνον κύβου βπλ |
| Ϛ , τοῦ δὲ β τὰ δύο καὶ δ . πολλαπλασίασον τὴν ἐλάττονα πλευρὰν τοῦ Α μετὰ τῆς μείζονος πλευρᾶς | ||
| μῆκος τῆς Α . τὰ δὴ οὖν ε ια μϚ πολλαπλασίασον μετὰ τοῦ Ϛ , καὶ γίνονται μονάδες λ λεπτὰ |
| ἐπειδὴ τὸν μὲν κε ὁ ε ἐποίησεν ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιασθείς , τὸν δὲ μθ ὁ ζ . οἱ δὲ | ||
| ὁ γ τὸν θ , οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους |
| α , ἔσται ιβ δא . ἔστι δὲ καὶ ὁ αος λ δא : οἵτινες # Μο ι ποιοῦσι ⃞ους | ||
| τῶν τριῶν μεῖζόν ἐστιν ἑκάστου . τετάχθω οὖν ὁ μὲν αος ΔΥ α , ὁ δὲ βος ΔΥ α ʂ |
| ἓν τῶν ἐπιταγμάτων . Καὶ ἐπεὶ ὁ μὲν αος ἐστι ηιγ / , ὁ δὲ βος Μο γ ∠ ʹ | ||
| τουτέστιν ηκδ / : ἔχομεν δὲ καὶ τὸν μὲν αον ηιγ / , τὸν δὲ βον Μο γ ∠ ʹ |
| ΔΖΕ μείζονι περιφερείᾳ , ἡ δὲ ΑΗΒ ἐλάττων περιφέρεια τῇ ΔΘΕ . Εἰλήφθω γὰρ τὰ κέντρα τῶν κύκλων τὰ Κ | ||
| ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΓΗ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΘΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΕΖΘ . Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς |
| τῷ βῳ διδόναι τὸ γον , τὸν δὲ βον τῷ γῳ τὸ δον , τὸν δὲ γον τῷ δῳ τὸ | ||
| ἐπεὶ θέλω τὸν μέγιστον τοῦ μέσου ὑπερέχειν τῷ τοῦ ἐλαχίστου γῳ μέρει , ἐὰν προσθῶ τῷ μέσῳ τὸ τοῦ ἐλαχίστου |
| τὸ εον , καὶ ἔτι τὸν δον τῷ αῳ τὸ Ϛον , καὶ γίνεσθαι ἴσους μετὰ τὴν ἀντίδοσιν . Τετάχθω | ||
| αὐτῶν τῆς τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχῆς εἶναι μέρος Ϛον . Τετάχθω ὁ ἐλάσσων ʂ α , ὁ δὲ |
| , ἡ δὲ τοῦ ἑτέρου ἀπὸ διαφορᾶς ʂ β καὶ ʂא α ∠ ʹ . καὶ μένει ὁ ἀπὸ ἑκατέρου | ||
| δὲ πολλαπλασιαζόμενος ἀριθμὸς ἔστω ἀριθμοστῶν κυβικῶν ὁσωνδήποτε : ἔστω δὴ ʂא η . ἐπὶ μὲν οὖν τὴν ΔΥ α πολλαπλασιάσαντες |
| τε Ϡ ξα ἀπὸ πλευρᾶς τοῦ λα , καὶ τὸν ͵αχπα ἀπὸ πλευρᾶς τοῦ μα , καὶ τὸν ͵βυα ἀπὸ | ||
| ͵αχπα , ἕξω τὸν βον , ʂ α # Μο ͵αχπα . λοιπόν ἐστι τοὺς τρεῖς συντεθέντας ἴσους εἶναι ʂ |
| ἑκάτερος τῶν Θ , Κ ἑκάτερον τῶν Μ , Ν μετρείτω : οἱ Η , Θ , Κ , Λ | ||
| εἰ γὰρ ἔσται σύμμετρα , μετρήσει τι αὐτὰ μέγεθος . μετρείτω , καὶ ἔστω τὸ Δ . ἐπεὶ οὖν τὸ |
| τὸ ΓΕ μετρείτω . Ἐπεὶ οὖν τὸ ΑΖ τὸ ΓΕ μετρεῖ , ἀλλὰ τὸ ΓΕ τὸ ΖΒ μετρεῖ , καὶ | ||
| . μετρείτω ὁ Γ . ἐπεὶ ὁ Γ τὸν Β μετρεῖ , ὁ δὲ Α τὸν Β οὐ μετρεῖ , |
| δὲ ζητουμένων ὃν μὲν ΚΥ Κ ξγ , ὃν δὲ ΚΥ Κ ιε , ὃν δὲ ΚΥ Κ γ . | ||
| τοὺς τρεῖς ἰσῶσαι ʂ α : γίνονται δὲ οἱ τρεῖς ΚΥ β δא : ταῦτα ἴσα ʂ α : ὅθεν |
| ' εὐθέως ἐξ ἀρχῆς οὕτως σκευάζειν : τῷ ὀξυμέλιτι μιγνύσθω τετραπλάσιον ὕδατος καλλίστου , κἄπειτα ἑψείσθω μετρίως , ἕως ἂν | ||
| ΚΓ , διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΚ τῆς ΚΓ . τετραπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΘΚ τοῦ ἀπὸ τῆς |
| στίχοι εἰσὶν ἰαμβικοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι ρλγʹ . μετὰ δὲ τὸν ριϚʹ , τὸν ριηʹ , τὸν ρκʹ , τὸν ρκβʹ | ||
| τελευταῖος : ἕπου μάραινε δευτέροις διώγμασι . μετὰ δὲ τὸν ριϚʹ , τὸν ριηʹ , τὸν ρκʹ , τὸν ρκβʹ |
| ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχὴ Ϟοὶ ιβ μο λϚ . Δεήσει ἄρα Ϟοὺς ιβ μο λϚ ἴσους εἶναι μο Ϛ | ||
| ποιεῖν ⃞ον , ΔΥ δ ʂ η Μο δ . Δεήσει ἄρα καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ γου ⃞ον , προσλαβόντα |
| ἐν ἰσότητι : ἐπίθες δὲ εἰς τὴν τρῦπαν τοῦ ἐπάνω καυκίου μάχαιραν , ὅπου νὰ ἔναι ἡ μύτη τῆς ξυντὴ | ||
| μάζωξε τὸν ὑδράργυρον ὅλον μὴ δὲν ἀφήσῃς ἀπὸ τοῦ ἐπάνω καυκίου τίποτας : ἔναι γὰρ κολλημένος εἰς τὸ ἐπάνω καυκίον |
| ⃞ον καὶ ἔστιν ΔΥ α # Μο ιβ ἴσ . ⃞ῳ καὶ ʂ Ϛ ∠ ʹ # Μο ιβ ἴσ | ||
| α . πάλιν , ἐπεὶ θέλω τοὺς τρεῖς ἴσους εἶναι ⃞ῳ , εἰσὶ δὲ οἱ τρεῖς ʂ ιγ , ταῦτα |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| γπλ . τῆς ὑπεροχῆς καὶ τῶν δοθεισῶν Μο ι . Τετάχθω ἡ μὲν ὑπεροχὴ αὐτῶν Μο β , ὁ δὲ | ||
| συγκείμενος ἐκ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ποιῇ τετράγωνον . Τετάχθω δὴ τῶν ζητουμένων ὁ μὲν ΔΥ α , ὁ |
| δὲ τέταρτον τοῦ ἀπ ' αὐτῆς μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν ιε . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΓ , Α , | ||
| ε Ϛ ζ η θ ι α γ Ϛ ι ιε κα κη λϚ με δυαδικαὶ συζυγίαι α δ ι |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| νὺξ ἡσυχίαν ἄγει . Ἔσχατος Μυσῶν : ἐπὶ τῶν δυσχερῆ ἐπιτασσομένων . Ἐνδυμίωνος ὕπνον καθεύδεις : ἐπὶ τῶν ὑπνηλῶν : | ||
| [ αὐτοῦ ] . τάττεται ἡ παροιμία ἐπὶ τῶν δυσχερῆ ἐπιτασσομένων . ἐποστρακίζειν : παιδιά τις , ἣν παίζουσιν οἱ |
| τὴν ἀτέλειαν τοὺς ἔχοντας : ἢ τὰς δύο προτάσεις ἐκλαβὼν συντίθημι ἐν μὲν γὰρ τῷ γράψαι μηδένα εἶναι ἀτελῆ καὶ | ||
| ἐπιστέλλω , καὶ συντάσσεται δοτικῇ . γράφω καὶ τὸ γράμματα συντίθημι , καὶ τὸ ζωγραφῶ , καὶ συντάσσεται αἰτιατικῇ . |
| οὐκ ἂν οὐδὲ οὕτως εἴη ἐναντίον . πῶς γὰρ τὸ παράγον καὶ τάττον ἐναντίως ἔχει πρὸς τὸ παραγόμενον ὑπ ' | ||
| , ἐπειδὴ καὶ ὑπὲρ νοῦν ἐστι καὶ ἁπλοῦν καὶ πάντα παράγον . τὸ γοῦν συναίτιον ἀναγκαῖον τοῦτό ἐστιν , ὡς |
| τουτέστιν ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια . Καὶ λοιποὶ Ϟοὶ τρεῖς ἴσοι Ϟῷ ἑνὶ καὶ μονάσι μ . Εἶτα διὰ τὸ μὴ | ||
| Τὰ δὲ ἐλάσσονα γίνεται Ϟ Ϛ ↑ μο σμ ἴσα Ϟῷ ἑνὶ μονάσιν π . Ἀπὸ ὁμοίων ὅμοια . Γίνονται |
| Οὐκοῦν διὰ ταῦτα ἐν μόνῃ τῇ τοιαύτῃ πόλει τόν τε σκυτοτόμον σκυτοτόμον εὑρήσομεν καὶ οὐ κυβερνήτην πρὸς τῇ σκυτοτομίᾳ , | ||
| : ἐργαστὴν δερμάτων . , τὸν τὰς βύρσας ἐργαζόμενον , σκυτοτόμον τὸν τὰς βύρσας θεραπεύοντα καὶ μαλάξοντα καὶ ἐμβρέχοντα . |
| α . Εὑρεῖν τρίγωνον ὀρθογώνιον ὅπως ὁ ἐν τῇ ὑποτεινούσῃ λείψας τὸν ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ὀρθῶν ποιῇ κύβον . Ἔστω | ||
| γ # Μο α : καὶ ὁ ἀπὸ τούτου κύβος λείψας αὐτὸν ποιεῖ ΚΥ κζ ʂ Ϛ # ΔΥ κζ |
| βου , ἕξω τὸν αον . οἷον , ἔστω ὁ βος ʂ α # Μο α : ταῦτα αἴρω ἀπὸ | ||
| σπθου . ἔσται ὁ μὲν αος β , ὁ δὲ βος ε , ὁ δὲ γος ι , καὶ ποιοῦσι |
| ρλβ δא . αἴρω Μο ξ : λοιπαὶ Μο οβ δא . δεῖ οὖν τὰς Μο οβ δא διελεῖν εἰς | ||
| ΔΥא Μο δא Εἰ οὖν ταῖς Μο λ προστίθεται Μο δא , ταῖς Μο γ γא προστεθήσεται λϚא καὶ γίνεται |
| τοὺς Μολιονίδας ὁ Ἡρακλῆς ἵν ' εἰσπράξηται τὸν Αὐγείαν . λάτριον δὲ μισθὸν τὸν ἀντὶ τῆς λατρείας καὶ ὑπηρεσίας . | ||
| τοῦ ἀπαιτητικῶς ἀπῄτει καὶ ἐζήτει τῷ Αὐγέᾳ τὸν μισθὸν τὸν λάτριον , τὸν ὑπέρβιον καὶ τὸν πολὺν ἑκὼν καὶ βουλόμενος |
| μήτε καλαθοειδῶς τῆς σκιᾶς πίπτειν δυναμένης , ἀλλὰ τὸν λεγόμενον κῶνον ἀποτελούσης . Ὃ δὴ πρῶτος Ὅμηρος ἐκ μιᾶς λέξεως | ||
| ἂν ὑπεραίροι , οὔτε ἐλλείποι . ἐναρμόσει ἄρα εἰς τὸν κῶνον , καὶ περιληφθήσεται ὑπὸ τοῦ κώνου τοῦ περιλαμβάνοντος τὴν |
| μετρητὴν ξεϲτῶν οβʹ , κοτυλῶν ϘϚʹ : τὸν δὲ μέδιμνον ξεϲτῶν ρβʹ , κοτυλῶν ρλϚʹ . Ὁ δὲ κατὰ Ϲύρουϲ | ||
| ἀμφορέα ξεϲτῶν λϚʹ , κοτυλῶν μηʹ : τὸν δὲ μετρητὴν ξεϲτῶν οβʹ , κοτυλῶν ϘϚʹ : τὸν δὲ μέδιμνον ξεϲτῶν |
| τοῦδε χρημάτων πειράσομαι ἄρχειν πολιτῶν : τὸν δὲ μὴ πειθάνορα ζεύξω βαρείαις , οὔτι μὴ σειραφόρον κριθῶντα πῶλον : ἀλλ | ||
| εἶξον , ὦ Ἀπολλωνιάς : ἀμφοτερᾶν τοι χαρίτων σὺν θεοῖς ζεύξω τέλος , καὶ τὸν ἀκερσεκόμαν Φοῖβον χορεύων ἐν Κέῳ̆ |
| ἐλάσσων ʂ α , καὶ μένει ὁ μείζων τοῦ ἐλάσσονος γπλ . . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος | ||
| Δα Μο λϚ # ΔΥ ιβ : τῆς δὲ πλευρᾶς γπλ . , Μο ιβ ἐν μορίῳ Μο Ϛ # |
| ἐπίπεμπτον εἰς παρηγορίαν τοῦ πλημμεληθέντος . ὅταν δὲ ἱλάσηται τὸν ἠδικημένον πρότερον , ἴτω , φησί , μετὰ ταῦτα καὶ | ||
| τῶν συναλλαγμάτων δίκαιον ὅρους μὲν ἔχει τὸν ἠδικηκότα καὶ τὸν ἠδικημένον . δίδωσι δὲ ἑκάστῳ οὐ τὸ ἀνάλογον ἀλλὰ τὸ |
| μὴ ποιῆσαι ἃ δεῖ : ἀπολέσεις τὸν πιστόν , τὸν αἰδήμονα , τὸν κόσμιον . τούτων ἄλλας βλάβας μείζονας μὴ | ||
| πιστότερόν σου : τοῦτόν μοι φύλασσε τοιοῦτον οἷος πέφυκεν , αἰδήμονα , πιστόν , ὑψηλόν , ἀκατάπληκτον , ἀπαθῆ , |
| ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου , μοιρῶν ιη β . διὰ δὲ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος , | ||
| οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ἐδείχθη ιη λη , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ |
| Μο α # ʂ α : καὶ ἐὰν μὲν τῷ αῳ προστεθῶσι Μο γ , ἔσται ʂ α Μογ : | ||
| τὸ Ϛον καὶ Μο ζ , τὸν δὲ γον τῷ αῳ τὸ ζον καὶ Μο η . Τετάχθω ὁ μὲν |
| τῆϲ ἥβηϲ εὐθυτενῆ τὴν διαίρεϲιν παρέχοντεϲ παράλληλον τῇ διχοτομούϲῃ τὸν ὄϲχεον γραμμῇ διαιροῦντεϲ τέωϲ τὸν ἐλυτροειδῆ . ἐν ἐπιγενητῷ δὲ | ||
| δὲ τοῦτον τὸν τρόπον : ψιλώϲαντεϲ τὴν ἥβην καὶ τὸν ὄϲχεον , εἰ μὴ παῖϲ ᾖ , κατακλίνομεν αὐτὸν ὕπτιον |
| Θέμεν ] Λαμβάνει . Δαιμονίαις ] Θείαις . Ἵππαιχμον ] Ἱππόμαχον , πολεμικόν . Κεκόσμηται ] Ἡτοίμασται . Τρόπῳ ] | ||
| δοκεῖν Νίκη . Κάλλωνα δὲ τὸν Ἁρμοδίου καὶ τὸν Μοσχίωνος Ἱππόμαχον , γένος τε Ἠλείους καὶ πυγμῇ κρατήσαντας ἐν παισί |
| ἕκτον αὐτοῦ τῷ τρίτῳ , ἤτοι ιη ζʹ , καὶ μο ζʹ , ἤτοι μθ ζʹ , λαβὼν δὲ παρὰ | ||
| . Κείμενον . Αὐτὸς ἄρα ὁ τετράγωνος ἔσται δυνάμεων τεσσάρων μο θ ↑ Ϟ ιβ . Ταῦτα ἴσα δυνάμεσι τρισὶν |
| μὴ ὑπὸ θορύβου τῶν διωκόντων ἀποτραπείη τῆς κατὰ δαίμονα ὁ δοῦ . καὶ ἡ μὲν ἀμφὶ τοὺς εἴκοσι καὶ τέτταρας | ||
| : ἐδέου , ἐδοῦ : καὶ τὸ προστακτικὸν δέου , δοῦ , καὶ μετὰ τῆς περί προθέσεως περιδοῦ , τουτέστι |
| γραμμὴ συνθέουσα δηλονότι κινήσει . Ἀλλ ' αὕτη συνθέουσα πῶς μετρήσει τὸ ᾧ συνθεῖ ; Τί γὰρ μᾶλλον ὁποτερονοῦν θάτερον | ||
| ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενος [ τὸν Ε ] μετρήσει . ἐλάχιστος δὲ ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενός |
| ' οὗ Σωτὴρ ] ὁ Φύσκων ἐπικληθεὶς [ ἀπέθανεν ] ϘϚ . ἀφ ' [ οὗ ] . . . | ||
| ξη λε οϚ λϚ ν λζ νγ λη δ λθ ϘϚ μ μ μα κα μβ κγ μγ ο μδ |
| . . . . . . . . . . ξδ ∠ ʹ μα . Ὑπὸ δὲ τὰ εἰρημένα ἔθνη | ||
| ἀντιπερίστασιν κἀνταῦθα τὰς λβ ἐπὶ τὰς β , καὶ γίνονται ξδ : καὶ πάλιν τὰς ιϚ ἐπὶ τὰς δ . |
| λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν . Ἅπαξ ἄρα τὰ ἐλάσσονα , ἤτοι τὸν π | ||
| κβ . Δεῖ τοίνυν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνον Ϟόν , ἤτοι καθ ' ὑπόθεσιν τὸν ιϚ , ἐλάττονα |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| φανέντων οὐδὲν ἄλλο ἔτι οἰωνιζόμενοι ἐπορεύοντο , ὡς οὐδένα ἂν λύσαντα τὰ τοῦ μεγίστου θεοῦ σημεῖα . Προϊόντι δὲ τῷ | ||
| μέγιστον τῶν τοῦ ταλάντου μερῶν , ὡς εἰς ὄνομα κατακερματίσαι λύσαντα τὸ τάλαντον , ἐπεὶ καὶ τρίτον ἂν εἴποις ταλάντου |
| γραφὴν οὕτως ἠθικῶς λέγοντος , οἷον ” ἀπάξεις σὺ τὸν σειραφόρον εἰς μυλῶνα ἐπὶ τὸ ἀλήθειν “ ἀντὶ τοῦ ” | ||
| : εἰ μὴ ἄρα λέγει : ἄξεις σεαυτὸν ὡς τὸν σειραφόρον , ὅπου αὐτὸς ἐργάζῃ . πρὸς μὲν τὸ ” |
| πλευρὰ διζ / , αὐτὸς ἄρα ἔσται ξδ͵δϠιγ / . Τάσσω πάλιν τὸν ἐν τῷ ἐμβαδῷ ʂ α , τὴν | ||
| ἔστιν δὲ τοῦτο ῥᾴδιον καὶ ἔστιν ὁ μβ δא . Τάσσω οὖν τὸν αον τῶν ἄκρων Μο μβ δא , |
| τοὺς παρέξοντας ἀφ ' ἑαυτῶν τὰ μέρη , καθὰ ὁ ἐπιμερὴς κέκληται , οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , | ||
| , ἐπιέβδομος καὶ εἰς ἄπειρον . γʹ . κατὰ γένος ἐπιμερὴς δὲ ὁ μετρούμενος ὑπὸ ἑτέρου ἅπαξ , καὶ περισσεύει |
| προσφερέσθω , μηδὲ σκόροδα , μηδὲ κρέας χοίρειον , μηδὲ κεστρέα μηδὲ ταρίχηρον μηδὲ νεαρὸν , μήτε ἔγχελυν , μήτε | ||
| λάμβανε δ ' ἐκ Γαίσωνος , ὅταν Μίλητον ἵκηαι , κεστρέα τὸν κέφαλον καὶ τὸν θεόπαιδα λάβρακα . εἰσὶ γὰρ |
| πόλιν μυρία ἑκάστην τὰ μὲν βάρβαρον τὰ δὲ Ἑλλάδα . Μαρτύριον δὲ τῆς τῶν ζῴων φύσεως , ὅτι οὐ πάνυ | ||
| ἡ ξανθὴ , ἔπειτα δ ' ἡ μέλαινα καλεομένη . Μαρτύριον δὲ σαφέστατον , εἰ ἐθέλεις τῷ αὐτέῳ ἀνθρώπῳ δοῦναι |
| τρίμετροι ἀκατάληκτοι ρλγʹ . μετὰ δὲ τὸν ριϚʹ , τὸν ριηʹ , τὸν ρκʹ , τὸν ρκβʹ κώλου τμήματα δʹ | ||
| δύναμις οὐσίας ἀερώδους φανώδης , ὅρασις δ ' ἐνεργητική . ριηʹ . Ἀκοή ἐστιν ἡ γινομένη διὰ τοῦ ἐγκεκραμένου τοῖς |
| εἶναι : ἀλλὰ τοὐναντίον λῃτουργεῖν οὗτοι προὐβάλλοντο , πρῶτον μὲν γυμνασίαρχον Ἡφαιστίοις , ἔπειτα ἀρχεθέωρον εἰς Ἰσθμὸν καὶ Ὀλυμπίαζε , | ||
| αὐτοῦ ἀκούειν . Ἦν δὲ καὶ μεγαλοφωνότατος , ὥστε τὸν γυμνασίαρχον προσπέμψαι αὐτῷ μὴ οὕτω βοᾶν : τὸν δὲ εἰπεῖν |
| αος δϚ / , ὁ βος ϚιϚ / , ὁ γος Μο Ϛ . η . Εὑρεῖν τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως | ||
| ιζ , ὁ δὲ βος Μο α , ὁ δὲ γος ηων κε . κδ . Δοθέντα ἀριθμὸν διελεῖν εἰς |
| ἴσοι ἀλλήλοις εἰσίν : ἴσος ἄρα ἐστὶν ὁ δ τῷ εη . καί ἐστιν ὁ μὲν δ ὁ ἐκ τῶν | ||
| : ταῦτα ἴσα Μο ιγ : καὶ γίνεται ὁ ʂ εη / . ἐπὶ τὰς ὑποστάσεις : ἔταξα τὴν τοῦ |
| ἀπὸ μονάδος ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ὁ σύμπας πολυπλασιασθεὶς ἐπὶ τὸν ὀκταπλασίονα τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν , καὶ προσλαβὼν | ||
| α . Πῶς ; Ϟ α δὲ ἐπὶ Ϟ α πολυπλασιασθεὶς ποιεῖ δυ α . δυ ἄρα α ἑξαπλασίων ἐστὶν |
| # η , τερεβινθίνης # η , πεπέρεως λευκοῦ κόκκους ρξ . τὸ ὕπερον ἀλείφων γλευκίνῳ κόπτε . Ἰσχιαδικοὺς ἐν | ||
| ∠ ʹ ἡ δὲ ὡς ἐπὶ τὰ Κάσια ὄρη ἐκτροπὴ ρξ μθ ∠ ʹ ἡ δὲ ἐν τούτοις πηγή . |
| ἀπὸ μὲν τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσιν τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ καὶ τῷ κζ ὑπερέχοντα . ἐπεὶ | ||
| ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸ ἐπόγδοον αὐτοῦ τὸν ψκθ , ἐπόγδοον ὄντα τοῦ χμη , ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν |
| μὰ τὸν Ἥφαιστον , προσόμοιος , καλλιτράπεζος καὶ βουλόμενος λιπαρὸν ψωμὸν καταπίνειν , φησὶν Ἀμειψίας . εἷς οἰωνὸς ἄριστος ἀμύνεσθαι | ||
| πρὸς τὰ μεγάλα . νῦν δὲ μὴ δυνάμενοί τινες τὸν ψωμὸν καταπίνειν σύνταξιν ἀγοράσαντες ἐπιβάλλονται ἐσθίειν . διὰ τοῦτο ἐμοῦσιν |
| ἀπώλεσα : ἐπὶ τῶν ἀτυχεστάτων . Ἧλιξ ἥλικα τέρπει . Ἧλος τὸν ἧλον , πάτταλος τὸν πάτταλον ἐξέκρουεν : ἐπὶ | ||
| Ζητῶν γὰρ ὄψον θοιμάτιον ἀπώλεσα : ἐπὶ τῶν ἀτυχεστάτων . Ἧλος τὸν ἧλον , πάτταλος τὸν πάτταλον ἐξέκρουεν : ἐπὶ |
| σκευασία πολυτελὴς ρλβʹ . Φουλιάτου σκευασία ρλγʹ . Σπεκάτου σκευασία ρλδʹ . Οἰνανθαρίου σκευασία ρλεʹ . Ἀψινθάτου ἤτοι ῥοδαψινθάτου ὑγιεινοῦ | ||
| οὕτως ἐμὲ λαμβάνει : τουτέστι τὴν τοῦ πείθειν δύναμιν . ρλδʹ Τόδε δ ' οὖν μέγα λέγω Τὸ δὲ μέγα |
| # Μο ιϚκε / : ταῦτα ἴσα ⃞ῳ : πάντα ιϚκις καὶ τὸ κεον . πλάσσω τὸν ⃞ον ἀπὸ ʂ | ||
| τῇ τῶν ἀπὸ ΜΖ . ΖΗ ὑπεροχῇ : καὶ τὸ ιϚκις ἄρα ὑπὸ ΑΒ . ΒΘ ἴσ . τῇ τῶν |
| καὶ ἀνάλογον , καὶ ἀπ ' ἄλλης ἀρχῆς τριπλασιεφήμισυς , τριπλασιεπίτριτος , τριπλασιεπιτέταρτος , τριπλασιεπίπεμπτος , καὶ πάλιν ἄνωθεν τετραπλασιεφήμισυς | ||
| τὸν τῶν γʹ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ , καὶ λέγεται τριπλασιεπίτριτος . παραπλησίως δὲ θεωρείσθωσαν καὶ οἱ λοιποὶ πολλαπλασιεπιμόριοι . |
| τείχη , καὶ τῶν πολεμίων τοὺς προφύλακας ἐγρηγορότας αὐτοῖς ὅπλοισιν αἱρῶ , καὶ εἰμὶ στρατηγὸς καὶ φύλαξ καὶ σοῦ καὶ | ||
| τοῦ Φαμενὼθ συνάγονται μοῖραι ιʹ : γίγνονται ὁμοῦ ͵βωοβʹ . αἱρῶ κύκλους ἐκ τούτων ζʹ ἀνὰ τξʹ : λοιπαὶ καταλείπονται |
| πλευρὰς ἔχουσιν , [ ὡς ἀριθμοὺς τρεῖς ἴσους ἐπὶ ἴσους πολλαπλασιάζεσθαι , ] οἱ δὲ ἀνίσους . τούτων δ ' | ||
| πλεῖον , ἀλλὰ ἐκ τοῦ αὐτὸν καθ ' αὑτὸν μὴ πολλαπλασιάζεσθαι , ἀλλ ' ὑπὸ ἑνὸς καὶ ἑτέρου , οἷον |
| θερινῆς τροπῆς τὰς πβ ∠ ʹ μοίρας : ἐν τοῖς ιβ ἔτεσιν ἄρα τοῖς μεταξὺ τῶν δύο τηρήσεων Ϛʹ ἔγγιστα | ||
| ΑΘ ἔσται νθ μδ , ἡ δὲ ΕΘ ὁμοίως ν ιβ . τῶν δ ' αὐτῶν ἐδέδεικτο καὶ ἡ ΕΒ |
| πάλιν ποίησον τρὶς κζ , γίνονται πα , καὶ πεντάκις ρκε γίνονται χκε : οἱ ἄρα πα καὶ χκε πρὸς | ||
| μδ λδ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς ΓΘ μοιρῶν ρκε κϚ ι . ἀκολούθως δὲ καὶ ἡ μὲν ὑπὸ |
| παʹ , κατὰ δὲ στερεομετρίαν ὡς ὁ ρκεʹ πρὸς τὸν ψκθʹ . Ἐὰν οὖν τις λέγῃ ὅτι Οἱ ρʹ πήχεις | ||
| προσαυξηθέντες ἑπτὰ ἀριθμοὶ ποιοῦσι τὸν δεύτερον τετράγωνον καὶ κύβον τὸν ψκθʹ , αʹ γʹ θʹ κζʹ παʹ σμγʹ ψκθʹ . |
| μὴ παρῇς ] μὴ παρίδῃς . παρῇς ] παρίδῃς , ἀφήσῃς . Γ ᾐνιγμένος : μετὰ αἰνίγματος λελεγμένος , οὐκ | ||
| δέοντος καιροῦ . καὶ τόνδε καιρὸν λαβέ : τουτέστι μὴ ἀφήσῃς τὸν προσήκοντα καιρὸν παρελθεῖν μηδὲ τοῦ προσήκοντος ἐκπέσῃς χρόνου |
| ἐστὶν ἡ Ηβ τῇ εΞ περιφερείᾳ . κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ εβ : λοιπὴ ἄρα ἡ Ηε λοιπῇ τῇ βΞ ἐστιν | ||
| γ , αδ , γ , δε , γ , εβ ἐπιπέδοις . Ἔστω γὰρ ἐκ μὲν τῶν γ , |
| Πολύκλειτος εἰς λίμνην τινὰ συμβάλλειν τόν τε Χοάσπην καὶ τὸν Εὔλαιον καὶ ἔτι τὸν Τίγριν , εἶτ ' ἐκεῖθεν εἰς | ||
| διάβασιν ἀνέζευξεν ἐπὶ πόλεως Βαδάκης , ἣ κεῖται παρὰ τὸν Εὔλαιον ποταμόν . οὔσης δὲ τῆς ὁδοιπορίας ἐμπύρου διὰ τὸ |
| τοῦ Καρκίνου παῖδας ὁ ποιητὴς ἕνα τούτων εἶναι λέγει τὸν δανειστήν . οὗτος ὁ Καρκῖνος ἔσχε τρεῖς υἱούς : Ξενοκλῆν | ||
| ἀντὶ ἐνεργητικοῦ , ζητοῦντος . , καὶ λέγοντος πρὸς τὸν δανειστήν . ὦ δαιμόνιε ] λέγοντος πρὸς τὸν δανειστήν . |
| . Τίμωνα οἶσθα , ὦ Καλλικομίδη , τὸν Ἐχεκρατίδου τὸν Κολλυτέα , ὃς ἐκ πλουσίου , σπαθήσας τὴν οὐσίαν εἰς | ||
| ἀρτίως , συμβούλους δ ' ἔχων Ἀρχῖνον καὶ Κέφαλον τὸν Κολλυτέα . μία γὰρ αὕτη σωτηρία καὶ πόλεως καὶ ἔθνους |
| οὕτω : πρωτοστάκτου . . . . οὐγγ . Ϛʹ λεπτοκαρύων . . . . οὐγγ . βʹ σάπωνος Γαλλικοῦ | ||
| . . . . . . . οὐγγ . Ϛʹ λεπτοκαρύων . . . . . . . . οὐγγ |
| τελείως μεταβληθῇ εἰς πῦον . οὕτω δὴ μόνον τὸν ἀσκίτην χειρουργοῦμεν , καὶ τότε παραφυλάττομεν μήτε τοῦ ἤτρου , μήτε | ||
| μὲν διὰ ῥευματιϲμόν , ποτὲ δὲ δι ' ἕλκωϲιν : χειρουργοῦμεν δὲ αὐτό , οὐχ ἵνα τὴν ὅραϲιν ἀπολωλυῖαν ἀνακαλεϲώμεθα |
| δὲ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχὴ Ϟοὶ ιβ μο λϚ . Δεήσει ἄρα Ϟοὺς ιβ μο λϚ ἴσους εἶναι | ||
| Διὶ ἡμέρας κβ , Ἄρει ἡμέρας κη , Ἡλίῳ ἡμέρας λϚ , Ἑρμῇ λη , Σελήνῃ ἡμέρας ιζ : Ἑρμῆς |
| , ἑψηθεῖσαν δὲ ἐλάττω ἐκβαίνειν : πλείω γὰρ ἔχειν τὸν ὀρρόν , δι ' ὃ καὶ λεπτοτέραν εἶναι . τὴν | ||
| , ποῖος δ ' ὄρρος ; τῇ προφορᾷ δὲ Τιμαχίδας ὀρρόν ὡς ὀρθόν . Δίδυμος δὲ τὴν τράμιν φησὶν , |
| ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ͵αι καὶ νυχθήμερα σνθ κβ ν νϚ ιϚ κζ ν ἔγγιστα , ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις υογ , ὁ δὲ | ||
| τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως τῷ πρώτῳ , ἐπὶ στίχους δὲ κζ καὶ σελίδια δ διὰ τὸ τὴν μὲν ἐκ τοῦ |
| ΑΒ , ΓΔ , καὶ ἐμπίπτουσα εἰς αὐτὰς ἡ ΕΖΗΘ ποιείτω τὰς ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ὑπὸ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας | ||
| , καὶ ὁ μὲν α τὸν ε πολλαπλασιάσας τὸν η ποιείτω , ὁ δὲ β τὸν ζ πολλαπλασιάσας τὸν θ |