| : καὶ πικρία στόματος : αὐτοί τε τοὺς ὀφθαλμοὺς ταυρηδὸν σχηματίζοντες , πᾶσά τε ἀπειλὴ περὶ τὸ πρόσωπον , τάς | ||
| Καὶ τοῖς σχήμασι δὲ προσχρῶνται δυνάμεις ἔχουσι , καὶ αὑτοὺς σχηματίζοντες ὡδὶ ἐπάγουσιν ἐπ ' αὐτοὺς ἀψοφητὶ δυνάμεις ἐν ἑνὶ |
| Σὺν δὴ τοιαύτῃ ἐλπίδι καὶ ἡμεῖς , διχῇ τὴν δύναμιν διελόντες τὸ πρῶτον , καὶ ἐν τῷ ποταμῷ τὰ πολλὰ | ||
| λέγω καὶ νοτίῳ καὶ ἑσπερίῳ καὶ ἑώῳ . Εἶτα γραμμῇ διελόντες τὴν ὅλην οἰκουμένην ἀπὸ δύσεως μέχρι ἀνατολῶν , ἀφορίσωμεν |
| δὲ χρὴ λαμβάνειν λεῖπον τὸ χρή . ὥσπερ δὲ οἱ γεωμέτραι προλαμβάνουσιν λήμματα ὧν δέονται , οὕτως καὶ οὗτος εἴωθεν | ||
| καὶ μερικὸν καὶ οὐδὲ κυρίως τέλος . εἰ δὲ οἱ γεωμέτραι μὴ χρῶνται τῇ τοῦ τέλους ἀποδόσει , δεικνύντες τὰ |
| τῆς ἐν ἡμῖν σοφῆς δημιουργίας οὐδέτερον , τοῖς αἰσθητοῖς ἀεὶ ἀνάλογα προβαλλομένης τὰ αἰσθητήρια : τῷ μὲν γὰρ ῥᾳδίως αἰσθάνεσθαι | ||
| ' ὕπνον φαντάσματα τῶν ἐν ταῖς ἐγρηγόρσεσι παθῶν ἢ ἐνεργειῶν ἀνάλογα . δόξειε δ ' ἂν Ἀριστοτέλης τῇ φυτικῇ τὸν |
| δοθείσης καὶ ἡ φαινομένη δείκνυται , β τοῦ μήκους ἐποχὰς ὑποτιθέμενοι καθ ' ἕκαστον δωδεκατημόριον τὰς δυναμένας φέρειν τὸν ἀστέρα | ||
| τὰ δ ' ὡς διαποροῦντες , τὰ δ ' ὡς ὑποτιθέμενοι , τὰ δὲ ἄλλως πως σχηματίζοντες : οἷς ἀκολούθως |
| τὰς ἀντιλήψεις τῶν σωμάτων : τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν εἶναι σκαληνά , τὰ δὲ ἀγκιστρώδη , τὰ δὲ κοῖλα , | ||
| τοῦ δὲ ὀκταέδρου ἐξ ὀκτὼ ὁμοίως διαιρουμένου ἑκάστου εἰς ἓξ σκαληνά , τὰ δὲ εἰκοσαέδρου ἐξ εἴκοσι . Τὸ δὲ |
| καθάπερ , φησίν , ἀπαιδεύτως τινὲς τοῦτο ὑπελάμβανον , μάρτυρα παράγοντες τὸν Ἡράκλειτον , ἐπειδὴ ἔλεγεν ἐκεῖνος ἕνα ὁρισμὸν εἶναι | ||
| τῆς δημοσίας αὐτοὺς ἀποδῦσαι σκηνῆς , εἴσω τῶν ἡμετέρων σηκῶν παράγοντες γυμνάζωμεν : εἰ καὶ τὰ μάλιστα τολμηροί τινες ὄντες |
| εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , ΣΥ ξξα πρῶτα : ἐὰν δὴ πολλαπλασιάσω τὸ πρῶτον ξον τὸ | ||
| β λεπτὰ τὰ ΑΞ , ΞΖ , ἔσται λεπτὰ ἤτοι ξξα β καὶ τὰ ἑξῆς : ὁμοίως οὖν καὶ μοῖρα |
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . | ||
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . |
| Ὅτι μὲν οὖν τῶν εʹ σχημάτων τούτων ἃ δὴ καὶ πολύεδρα καλεῖται τὸ πολυεδρότερον αἰεὶ μεῖζόν ἐστιν φανερὸν ἐκ τῶν | ||
| πολὺ πλέον τούς τε κώνους καὶ κυλίνδρους καὶ τὰ καλούμενα πολύεδρα ] . ταῦτα δ ' ἐστὶν οὐ μόνον τὰ |
| ἀστέρας σκοπῶν ἀλλὰ καὶ τὰ ζῴδια ἐν οἷς εὑρίσκονται οἱ δηλοῦντες ἀστέρες . ὁ μὲν γὰρ Κριὸς δασεῖς , εὐμήκεις | ||
| ἀγγέλλοντες οἱ σκοποὶ πανστρατιᾷ Λατίνους ἐξεληλυθότας : καὶ αὖθις ἕτεροι δηλοῦντες ἐξ ἐφόδου τι καταληφθῆναι πρὸς αὐτῶν χωρίον ἐχυρὸν Κορβιῶνα |
| τῆς ἐλευθερίας ὥς φησι Δωρόθεος . ὁρατέον δὲ καὶ τὰ ἡμισφαίρια τό τε ὑπὲρ γῆν καὶ τὸ ὑπὸ γῆν : | ||
| αὐτὸν καλοῦσιν . οἶδε δὲ Ἄρατος αὐτὸν διορίζοντα τὰ δύο ἡμισφαίρια : φησὶ γάρ : ἧιχί περΜίσγονται δύσιές τε καὶ |
| κύκλων γίνονται : συμβολικῶς δὲ λέγονται κυ - κλικοὶ καὶ σφαιρικοί , ἐπεὶ κατὰ ἀλήθειαν , πῶς δυνατὸν ποιῆσαι κύκλον | ||
| κύκλων γίνονται : συμβολικῶς δὲ λέγονται κυ - κλικοὶ καὶ σφαιρικοί , ἐπεὶ κατὰ ἀλήθειαν , πῶς δυνατὸν ποιῆσαι κύκλον |
| θέντες χαμαὶ διεξειλίσσουσι αὐτούς , καὶ ἐπὶ μίαν ἑκάστην ῥάβδον τιθέντες θεσπίζουσι , ἅμα τε λέγοντες ταῦτα συνειλέουσι τὰς ῥάβδους | ||
| μὲν τῷ ὁρισμῷ τὴν αἰτίαν καὶ τὸν μέσον ὅρον ὕστερον τιθέντες , ἐν δὲ τῇ ἀποδείξει μέσον τε καὶ πρὸ |
| γὰρ πλέον ἔσθ ' ὑπὸ γαῖαν : τοὺς δὲ μέσους τέμνουσι δύω κύκλοι ἄξονος αὐτοῦ ἄκρης ἀρχόμενοι κορυφῆς : αὐτοί | ||
| τῆς γραμμῆς τεταγμένως ἀχθεῖσαι ἐπὶ τὰς συζυγεῖς διαμέτρους ὁμοίως αὐτὰς τέμνουσι . τοιούτων δὲ γραμμῶν ὑφισταμένων καὶ ἐν ταῖς πλαγίαις |
| κύκλοι οἱ ΑΕΚΗΓΦΤ , ΒΖΛΘΔΥ ἑνὸς μὲν αὐτῶν τοῦ ΚΛ ἐφαπτόμενοι κατὰ τὰ Κ , Λ σημεῖα , τοὺς δὲ | ||
| γεγραμμένοι εἰσὶν κύκλοι μέγιστοι οἱ αβγʹ δβεγʹ ἑνὸς μὲν αὐτῶν ἐφαπτόμενοι τοῦ αδʹ , τὸν δὲ ηζθʹ τέμνοντες , καὶ |
| συμφρονήσαντες ἀπεγράψαντο πρὸς τὸν πόλεμον καὶ κατὰ δύναμιν τῶν πόλεων καταγράφοντες τῶν νέων τοὺς ἀρίστους κατέλεξαν στρατιώτας πεζοὺς μὲν οὐκ | ||
| ξενολογεῖν ὡς πλείστους . αὐτοὶ δ ' ἐπῄεσαν τὴν Λιβύην καταγράφοντες στρατιώτας Λίβυας καὶ Φοίνικας καὶ τῶν πολιτικῶν τοὺς κρατίστους |
| χώρα καὶ ψυχή . τίνες μὲν οὖν εἰς ἑκάτερα τούτων ἀναλύουσι ψυχαί , ἐντεῦθέν σοι πάλιν , ὦ μεγαλόδοξε Ὧρε | ||
| ὑποτοπήσαντες : ἀντὶ τοῦ ὑποπτεύσαντες : οὕτω γὰρ οἱ Ἀθηναῖοι ἀναλύουσι τὴν λέξιν ἐπέπλεον γὰρ μᾶλλον ἐκ τοῦ ἀφανοῦς : |
| τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , | ||
| τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , |
| πάντες οἵ τε μιμηταί , πολλοὶ μὲν οἱ περὶ τὰ σχήματά τε καὶ χρώματα , πολλοὶ δὲ οἱ περὶ μουσικήν | ||
| τῇ εὑρέσει τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῷ κατανοῆσαι ὅτι τρία σχήματά ἐστιν καὶ οὔτε πλέον οὔτε ἧττον , ὑφ ' |
| : ἣν δὲ τοῦ παντὸς λέγομεν πρόνοιαν εἶναι , ταύτην ὑποθέμενοι τὰ ἐφεξῆς συνάπτωμεν . Εἰ μὲν οὖν ἀπό τινος | ||
| τοῦ Θ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ τὰς ΘΕ , ΘΖ , ὑποθέμενοι τὴν σελήνην κατὰ τὸ Λ ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου μοίρας |
| κἀν τῇ τῶν μερῶν τὰ μὲν μήκει ἡμίση δυνάμει μὲν τεταρτημόρια , στερεῷ δὲ ὀγδοημόρια , τὰ δὲ μήκει τρίτα | ||
| δὲ Ἑρμοῦ περὶ παῖδας ἐπτοημένους . λέγομεν δὲ νῦν ἀπηλιωτικὰ τεταρτημόρια ἐπὶ μὲν τοῦ ἡλίου τὰ προηγούμενα τοῦ τε ἀνατέλλοντος |
| ἔχον καὶ τὸ ἄλογον , νῦν δὲ τὸ λόγον ἔχον διαιροῦντες , λέγομεν δύο εἶναι τὰ λόγον ἔχοντα , ἓν | ||
| γὰρ περιτιθέμενος . Καταπροίξεσθαι . ἀπὸ τῆς προικὸς , ἣν διαιροῦντες Ἴωνες προΐκα λέγουσιν ὥσπερ οὖν ἡ προὶξ δωρεὰ δίδοται |
| ἐφεξῆς ἀριθμοί , ἀπογεννῶντες τριγώνους ἢ τετραγώνους ἢ πολυγώνους , γνώμονες καλοῦνται . τοσούτων δὲ μονάδων ἕκαστον τρίγωνον ἔχει πλευρὰς | ||
| Ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ ἀποβάλλουσιν οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες σκιάν , ἅτε πρὸς ἄρκτῳ μᾶλλον τῆς Συήνης ταύτης |
| ἡ φύσις καὶ ποῖον ἕκαστόν ἐστιν , οἱ μὲν ἄλλοι παραλείπουσιν . τῶν μὲν γὰρ ὑπὸ τὴν ἁφὴν περὶ βαρέος | ||
| ἀριθμοὺς γεννήσαντες καὶ τὰ ἐπίπεδα καὶ τὰ σώματα σχεδὸν τἆλλα παραλείπουσιν πλὴν ὅσον ἐφαπτόμενοι καὶ τοσοῦτο μόνον δηλοῦντες , ὅτι |
| ὑπὸ γῆν κέντρῳ πρὸς μεσημβρίαν . δηλοῦσι δὲ καὶ τὰ κέντρα τὴν ἔξοδον δι ' ἧς ἀναχωρήσουσι πύλης οἱ φεύγοντες | ||
| δὲ Ὑδροχόος παραποταμίους καὶ ἑλώδεις . Τινὲς δὲ καὶ τὰ κέντρα ἐμέρισαν οὕτως : τὸ μὲν δῦνον τῷ φεύγοντι , |
| θηρᾶν καὶ μὴ κοιμᾶσθαι τὸν ἑωθινὸν ὕπνον . οἱ δὲ προστιθέντες ὅτι δι ' ὅλης νυκτὸς καὶ μέχρι τοῦ ἑωθινοῦ | ||
| τῇ πόλει τὰς τιμωρίας ἐποιοῦντο . ὑπερβιβάσαι δὲ χρὴ τὸ προστιθέντες καὶ συντάξαι πρὸς τὸ ἀνωτέρω τὰς τιμωρίας προστιθέντες φ |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| τε πόλος ἐξαίρεται ὁ παρ ' ἡμῖν , καὶ οἱ ὁρίζοντες μεταπίπτουσι , καὶ ὁ ἄξων οὐδενὸς ἔτι διάμετρος γίνεται | ||
| προτιθέντες , ἐς δὲ τὸ ἑκατέροις που αἰεὶ ἡδονὴν ἔχον ὁρίζοντες , καὶ ἢ μετὰ ψήφου ἀδίκου καταγνώσεως ἢ χειρὶ |
| ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
| εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
| μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα . ὁ δὲ | ||
| ἐάσας παγῆναι , κατάτεμε τὸ αἷμα καλάμῳ ὀξεῖ εἰς πολλὰ τμήματα ἐν τῇ λοπάδι κείμενον καὶ σκεπάσας δικτύῳ πυκνῷ ἢ |
| μδʹ γοʹʹ [ Ἀρτάβρων ] Ἀρτάβρων λιμὴν εʹ γʹʹ μεʹ Νέριον ἀκρωτήριον εʹ δʹʹ μεʹ Ϛʹʹ Ἡ δὲ ἀρκτικὴ πλευρὰ | ||
| τοῦ ἱεροῦ ἀκρωτηρίου μέχρι τῆς πρὸς Ἀρτάβροις ἄκρας ἣν καλοῦσι Νέριον : τέταρτον δὲ τὸ ἐνθένδε μέχρι τῶν βορείων ἄκρων |
| δὲ ἐπισημαντέον , ὅτι ἴσα μὲν λέγομεν καὶ τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ ἐπὶ πάντων σχημάτων , ἐπιπέδων τε καὶ στερεῶν | ||
| δυνάμει σύμμετροι ῥηταὶ μὲν διὰ τὸ τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα σύμμετρα εἶναι , οὐ μὴν καὶ μήκει σύμμετροι . |
| ] ὑπεστησάμην ὁρίζοντα τοιοῦτον μὴ μειζόνων ἐφαπτόμενον ἤπερ εἰσὶν οἱ τροπικοὶ κύκλοι , φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τὸ προαποδεδειγμένον παρθένος | ||
| θερινός , τοῖς δὲ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ οἰκοῦσιν οἱ δύο τροπικοὶ χειμερινοὶ τυγχάνουσιν , ἐπειδὴ μακρότατα ἀφίσταται αὐτῶν ὁ ἥλιος |
| ἀλλήλοις καὶ αἱ συνθῆκαι ἦσαν κείμεναι παρὰ τῷ Ἀνδροκλείδῃ , διεῖλον ἐγὼ δύο μερίδας , ὦ ἄνδρες δικασταί . καὶ | ||
| : οὐδὲ γὰρ τὸ λευκὸν τὸ καθ ' ἑαυτὸ θεωρούμενον διεῖλον , ἀλλὰ τὸ σῶμα τὸ λευκόν , ὅπερ ἐστὶν |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| πρίσματα ἰσοϋψῆ τῷ κυλίνδρῳ καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιοῦντες καταλείψομέν τινα ἀποτμήματα τοῦ κυλίνδρου , ἃ ἔσται ἐλάττονα τῆς ὑπεροχῆς , | ||
| τριπλασίου τοῦ κώνου , καὶ ἔστω αὕτη ἡ ΖΑ τὰ ἀποτμήματα τοῦ κυλίνδρου . καὶ ἐπεὶ ὁ κῶνος ποδῶν ὑπόκειται |
| ἡγούμενον τῆς ἐνωμοτίας ἐνωμοτάρχην , τὰς δὲ δύο ἐνωμοτίας διμοιρίαν ἐκάλεσαν καὶ τὸν ἡγούμενον αὐτῆς διμοιρίτην , ὥστε τὸ ἡμιλόχιον | ||
| καὶ θυγάτριον γενόμενον δεύτερον ὄϊος ἑλκύσαι θηλὴν ἐποίησαν , καὶ ἐκάλεσαν τὸν μὲν Φιλοποίμενα τὴν δὲ Ἀγέλην . [ οὕτως |
| εἰ γὰρ δυνατόν , ἔστω πρότερον ἔλασσον . τέμ - νοντες δὴ τὴν ΑΒ περιφέρειαν δίχα , καὶ τὴν τῆς | ||
| πολιτείαν . ἂν μὲν γὰρ οἱ τοὺς ἄρχοντας ἐξευθύ - νοντες βελτίους ὦσιν ἐκείνων , καὶ τοῦτ ' ἐν δίκῃ |
| παρὰ Ῥωμαίοις δὲ οἱ εὐγενέστατοι τῶν παίδων τὴν λειτουργίαν ταύτην ἐκτελοῦσιν ἐν ταῖς δημοτελέσι τῶν θυσιῶν , πάντα τοὺς Αἰολεῖς | ||
| παρὰ Ῥωμαίοις δὲ οἱ εὐγενέστατοι τῶν παίδων τὴν λειτουργίαν ταύτην ἐκτελοῦσιν ἐν ταῖς δημοτελέσι τῶν θυσιῶν , πάντα τοὺς Αἰολεῖς |
| ὡς περὶ βωμὸν ἐστάθησαν : τὰ δὲ τρίμετρα ἀκατάληκτα διχῶς συνέθεσαν οἱ Αἰολεῖς : τὰ μὲν γὰρ ἐκ δύο ἰωνικῶν | ||
| τῶν διαφορητικῶν ἐστι χρεία φαρμάκων . οἱ μὲν οὖν ἰατροὶ συνέθεσαν φάρμακα πρὸς ἀμφοτέρους ἀποβλέποντες τοὺς σκο - πούς , |
| τὸ ἐρυσίσκηπτρον ὑπὲρ οὗ καὶ ἀρτίως ἐλέχθη . Βρέχουσι δὲ συντιθέντες τῷ οἴνῳ τῷ εὐώδει : ἔοικε δ ' οὖν | ||
| καὶ τοιαύταις τισὶ μηχαναῖς προσχρώμενοι , τὸ δὲ ἐφεξῆς τούτῳ συντιθέντες οὐδὲ εἶναι πολλὰ ἔφασαν , ἀλλὰ ἕν : εἰ |
| Πολλοὺς μὲν οὖν ἀναποδείκτους ὀνειροπολοῦσιν , πέντε δὲ τούτους μάλιστα ἐκτίθενται , εἰς οὓς οἱ λοιποὶ πάντες ἀναφέρεσθαι δοκοῦσιν , | ||
| αἰτίαν οὔτε σύμφωνα οὔτε ὁμόλογα οἱ φιλόσοφοι πρὸς ἀλλήλους λέγοντες ἐκτίθενται τὰ δόγματα . Οἱ μὲν γάρ φασιν αὐτῶν ψυχὴν |
| τὸ ΖΗΛ τρίγωνον , οὕτως τὸ ΑΒΓΔΕ πολύγωνον πρὸς τὸ ΖΗΘΚΛ πολύγωνον . ἀλλὰ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον πρὸς τὸ ΖΗΛ | ||
| . ἀλλὰ μὴν καὶ ὡς ἡ ΖΗΘ βάσις πρὸς τὴν ΖΗΘΚΛ βάσιν , οὕτως ἦν καὶ ἡ ΖΗΘΝ πυραμὶς πρὸς |
| . Φέρεται ἔν τισιν ἀρχαία πρότασις τοιαύτη : ὑποκείσθω τρία ἡμικύκλια ἐφαπτόμενα ἀλλήλων τὰ ΑΒΓ ΑΔΕ ΕΖΓ , καὶ εἰς | ||
| περιφέρειαν ἴσαι εἰσίν . ἀλλὰ εἰ μιᾶς οὔσης διαμέτρου δύο ἡμικύκλια γίνεται , ἄπειροι δὲ αἱ διάμετροι , συμβήσεται τῶν |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| ἀριθμὸν ἀπὸ τῶν περιφορῶν καὶ τῆς διαφορᾶς τούτων τῷ λογισμῷ περιλαμβάνοντες , τὰ δὲ δυνατὰ καὶ ἀδύνατα τῇ τοῦ κόσμου | ||
| φιλογυμναστοῦσιν ἠκολούθουν διφθέραι σταδιαῖαι τὸ μέγεθος , ὑφ ' αἷς περιλαμβάνοντες τόπον εὐμεγέθη ἐν ταῖς καταστρατοπεδείαις ἐγυμνάζοντο . εἵπετο δὲ |
| καὶ τὸν Ἥλιον τῆς ἐξόδου καὶ τὰ τούτου τετράγωνα καὶ διάμετρα , καὶ εἰ μὲν ἀγαθοποιοὶ εἶεν ἐν τούτοις ἡ | ||
| δὲ καὶ καθ ' ἕκαστον ἔτος τὰ τετράγωνα καὶ τὰ διάμετρα σχήματα τῶν κακοποιῶν πρὸς τὸ λαχὸν ζῴδιον τὸν ἐνιαυτόν |
| ] Τῷ κε ἤγουν τούτῳ δή . Τὸ κὲ οἱ γράφοντες διὰ διφθόγγου οὐκ οἴδασι τὰ περὶ μέτρων . Τῷ | ||
| ταῦτά φησι Πείσανδρος : οἱ τὴν Οἰδιποδίαν [ . ] γράφοντες [ οὐδεὶς οὕτω φησὶ περὶ τῆς Σφιγγός ] : |
| καὶ τὰ φύλλα ὅμοια ἔχει μυρσίνῃ , μείζω δὲ καὶ στερεά , ἐπ ' ἄκρου δ ' ὀξέα καὶ ἀκανθώδη | ||
| ΓΦ στερεόν : ἰσοϋψῆ γάρ ἐστι τὰ ΑΒ , ΓΦ στερεά : ὡς δὲ ἡ ΓΜ πρὸς τὴν ΓΤ , |
| ' ἡμῶν εἰρημένων . οἱ μὲν γὰρ ὑλικὴν τὴν ἀρχὴν ὑποτίθενται , ἄν τε μίαν ὑποθῶνται αὐτὴν ἄν τε πλείους | ||
| παλαιοτέρων δόξας , ὅπως λάβωμεν καὶ παρὰ τούτων , τίνας ὑποτίθενται ἀρχὰς τῶν ὄντων , καὶ πῶς ἐμπίπτουσιν εἰς τὰς |
| τῶν ζῳδίων καὶ μοιρῶν ἰδιότητα , ἀλλὰ καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν γενέσεων . εἰ μὲν γὰρ ἀθεώρητον ὑπὸ Διὸς | ||
| γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν . Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ |
| ῥεῖ κατ ' Ἀκούτειαν πόλιν τῶν Ὀυακκαίων ἔχων διάβασιν , Καλλαϊκοὶ δ ' ὕστατοι , τῆς ὀρεινῆς ἐπέχοντες πολλήν : | ||
| Μινίου καὶ τοῦ Δορίου ποταμοῦ τὰ μὲν ἐπὶ θαλάσσῃ κατέχουσι Καλλαϊκοὶ οἱ Βρακάριοι , ἐν οἷς πόλεις αἵδε : Βρακαραυγούστα |
| ἀπόδειξιν οὐ μετὰ τοιαύτης προσθήκης , οἷον ἐκείνην εἶναι δυάδα ἀρτίαν ἣν ἂν εἰδῶσιν ὅτι δυάς , ἀλλὰ πᾶσαν ἁπλῶς | ||
| ψευδῆ παρακεῖσθαι , ὥστε λόγου ἕνεκεν δοκεῖν μὲν ἡμᾶς ἔχειν ἀρτίαν τὴν ψυχὴν καὶ τὸ σῶμα , μὴ οὕτως δὲ |
| , ὅτι ἀπὸ τοῦ ἐγκεφάλου φέρονται δύο νεῦρα τὰ ὀπτικὰ προσαγορευόμενα : διαφέρει δὲ ταῦτα τῶν ἄλλων νεύρων , ὅτι | ||
| πόσον τῆς ὁδοῦ διήνυσαν καὶ τί λείπεται , τὰ νῦν προσαγορευόμενα μίλια πρὸς Ῥωμαίων , τότε σημεῖα καλούμενα , οἱ |
| ὅτι δὲ ταῦτα οὐ μοναχῶς ἀλλ ' ὀλίγου δέω λέγειν ἀπειραχῶς ἐν τοῖς οὖσιν ἔστι , πάλαι καὶ πρόπαλαι θεολόγων | ||
| ΗΛ , τουτέστιν συναμφοτέρῳ τῇ ΕΒΓ ἴση , καὶ γίνεται ἀπειραχῶς . κϚʹ . Ἔστω δὴ νῦν ἰσοσκελὲς τὸ ΑΒΓ |
| προόδου τὸ ἔχον ἀμφότερα Πυθαγόρας καὶ Παρμενίδης καὶ Ἐμπεδοκλῆς ὡς Πυθαγόρειοι χρόνον ἐκάλουν , ἐπειδὴ ὥσπερ ὁ χρόνος μετρητικὸς καὶ | ||
| λέγοντες τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον , αὐτοὶ δὲ οἱ Πυθαγόρειοι ἑτέρας φύσεις ὑπετίθεντο αὐτὸ καθ ' αὑτὸ εἶναι τὸ |
| τοῦ ποτηρίου . οἱ παλαιοὶ καὶ τὰ περὶ τροφὴν πρῶτοι διαταξάμενοι τοῖς ἀνθρώποις , πειθόμενοι τὸν κόσμον εἶναι σφαιροειδῆ , | ||
| μέντοι προπυθόμενος ταῦτα Ἀγησίλαος ἔφθη εἰς τὴν πόλιν ἀπελθών , διαταξάμενοι οἱ Σπαρτιᾶται ἐφύλαττον , καὶ μάλα ὀλίγοι ὄντες : |
| οὐ περατόν . παροιμία ἐστί : τὰ πέρα γαδείρων οὐ περατά . λέγει οὖν ὅτι : οὐκ ἔστι δυνατὸν πάντας | ||
| καὶ Ἑκάτη ἓν εἶναι δοκοῦσι . Τὰ γὰρ Γαδείρων οὐ περατά : ἐπὶ τῶν ποῤῥωτάτω καὶ ἀδυνάτων : τὰ δὲ |
| κῶς μὲν ἄνευ τῆς ἐξ προθέσεως . οἱ δὲ ἐξεπιπολῆς λέγοντες ἐπλανήθησαν ἀπὸ τοῦ ἐξαίφνης καὶ ἐξεπίτηδες . ἀλλ ' | ||
| οὗ [ ἐπροφήτευσαν ] οἱ διδάσκαλοι [ ] ? ἡμῶν λέγοντες : [ ἀναστήσεταί ] τις ἠΐθεος [ ἐκ μέσου |
| πρόεισιν : ἰστέον γὰρ ὡς τὸ παλαιὸν φυσικώτερον οἱ πρόσθεν ἐσημαίνοντο τὰς τοῦ ἀριθμοῦ ποσότητας ἀναλύοντες εἰς μονάδας , ἀλλ | ||
| ' ἀράμενοι ἐκ περιόδου ταῦτα ἐποίουν : ἀπέκλειον μέν , ἐσημαίνοντο δέ , τὸν δακτύλιον πολλά τ ' αὐτοῦ καταγελάσαντες |
| φησίν , οἱ ἀποκρινόμενοι ἐλεγχθέντες ποιοῦσι τὸ διττόν , ἤγουν διαιροῦσι τὸ ὄνομα ἐκεῖνο τὸ ὁμώνυμον ἐφ ' ᾧ ἠλέγχθησαν | ||
| κατὰ πάντας γὰρ τοὺς χρόνους καὶ κατὰ πάσας τὰς ὕλας διαιροῦσι τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος , ὅπερ ἴδιον ἀντιφάσεως |
| Αἰγύπτιοι . οἱ δὲ Μεγαβάροι Αἰθίοπες τοῖς ῥοπάλοις καὶ τύλους προστιθέασι σιδηροῦς , χρῶνται δὲ καὶ λόγχαις καὶ ἀσπίσιν ὠμοβυρσίνοις | ||
| ! ! ! ἔνιοι δὲ καὶ τετάρτην [ . ] προστιθέασι τὴν περὶ Φίλωνα καὶ Χαρμίδαν , τινὲς δὲ καὶ |
| ταῦτα εἰδώς , ὅτι καθάπερ τοὺς ἐξ αὑτῶν γεννηθέντας οἱ γεννήσαντες τῶν ὑποβαλλομένων μᾶλλον φιλοῦσιν , οὕτως οἱ εὑρόντες τι | ||
| αἴτιον οὗπέρ ἐστιν αἴτιον ἀεὶ πρεσβύτερόν ἐστιν : οἱ δὲ γεννήσαντες αἴτιοι καὶ δημιουργοὶ τρόπον τινὰ τῶν γεννηθέντων εἰσί : |
| γάρ , φησί , τὰ ἐν τοῖς μετεώροις παθήματα οἱ παλαιοὶ τῶν ἀνθρώ - πων καθάπερ βροντὰς καὶ ἀστραπὰς κεραυνούς | ||
| τοῦ ἀρνῶ τὸ διαλλάσσω . Ἐν ταῖς διαλλαγαῖς γὰρ οἱ παλαιοὶ ἄρνας ἔθυον . . . ΠΟΛΕΜΗΙΑ . Τὸ πολεμήϊον |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| καὶ ξύμβασιν ποιησάμενοι τὸ μὲν πρῶτον ἡσυχάζετε , ὕστερον δὲ κατανοήσαντες ἡμᾶς ὀλίγους ὄντας , εἰ ἄρα καὶ ἐδοκοῦμέν τι | ||
| τε τῆς πείρας αὐτῆς καὶ ἐκ τῶν τοῖς ἀρχαίοις εἰρημένων κατανοήσαντες , ἀπεγραψάμεθα πρὸς τὴν τῶν ἐντυγχανόντων ὠφέλειαν . Τὰ |
| Γάδειρα καὶ τὸ στόμα τοῦ Νείλου , λοξὸν ἐν ταῖς γραμμαῖς , ὅ ἐστι ταῖς διατυπώσεσιν , ὡς κολποῦσθαι καὶ | ||
| λεγόμενον ἢ ἰδίᾳ πως καθ ' ἕκαστον , οἷον ἀριθμοῖς γραμμαῖς , ζῴοις φυτοῖς : τέλεος δ ' ἡ ἐξ |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
| κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
| διοικῶν . ἄξονες καὶ κύρβεις διαφέρουσιν . οἱ μὲν γὰρ ἄξονες ἦσαν τετράγωνοι , οἱ δὲ κύρβεις τρίγωνοι . καὶ | ||
| , ὧν κορυφαὶ μὲν τὰ Α , Β σημεῖα , ἄξονες δὲ αἱ ΑΗ , ΒΘ εὐθεῖαι , τὰ δὲ |
| Ἀναλυτικῶν δεύτερον σχῆμα λέγει ἐν τοῖς δι ' ὅλων εἶναι ὑποθετικοῖς , ἐν ᾧ ἀρχόμεναι ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ αἱ προτάσεις | ||
| πάλιν δ ' αὖ καὶ τούτων ἐφεξῆς ὄντων ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς , ὡς γνωσόμεθα , τοῦ ἡγουμένου τοῦ ἑπομένου |
| καὶ οἱ ἰσάκις ἶσοι ἰσάκις ἅπαντες , τουτέστι κύβοι τριχῆ διαστατοὶ ὄντες καὶ ταυτότητος ἐπὶ πλεῖον δοκοῦντες μετέχειν ἔργον εἰσὶ | ||
| λϚ , μθ , ξδ καὶ οἱ ἑξῆς διχῆ ὄντες διαστατοὶ καὶ ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον |
| καὶ ἡμῶν ἐστιν . ἐκεῖνο δὲ οἶμαι φανερώτατον ὕπνου τεκμήριον ποιοῦσι , ῥέγκουσιν . οὐ γὰρ ἔχω μὰ τοὺς θεοὺς | ||
| δρᾶσαι γυμνὸς γυμνῇ συγκατακλινείς , τοῦτο εἶπεν ὃ οἱ κριοὶ ποιοῦσι τὰς ὄϊς καὶ τράγοι τὰς αἶγας . Ὁρᾷς ὡς |
| τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ | ||
| τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν |
| κατὰ μῆνα καὶ τῶν καθ ' ἡμέραν ἀποτελεσμάτων ἀπὸ τῶν ἐννάτων καθὼς ἐδόξασαν οἱ Ἰνδοὶ διηγησόμεθα εἰς τὸ μετέπειτα , | ||
| εἶτα τῆς Ἀφροδίτης . καὶ τοιουτοτρόπως ποιοῦμεν τὸν περίπατον τῶν ἐννάτων τῶν ζῳδίων πάντων , διαγινώσκοντες τοὺς κυρίους ἑκάστης διαιρέσεως |
| βʹ γʹ . ὅτι τὴν ἑξάδα ὁλομέλειαν προσηγόρευον οἱ Πυθαγορικοὶ κατακολουθοῦντες Ὀρφεῖ , ἤτοι παρόσον ὅλη τοῖς μέρεσιν ἢ μέλεσιν | ||
| ὑπάρχον οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν κατασκευάζειν τῷ γεωμετρικῷ λόγῳ κατακολουθοῦντες , ἐπεὶ μηδὲ τὰς τοῦ κώνου τομὰς ῥᾴδιον ἐν |
| , οὐκέτι αὐτῶν ταῖς ὑποκρίσεσιν ἐξαπατῶνται . ἔν τινι οἰκίᾳ μύες πολλοὶ ὑπῆρχον . αἴλουρος δὲ τοῦτο γνοὺς ἧκεν ἐνταῦθα | ||
| ἀνιᾶται . εἰσὶ δὲ καὶ κατὰ τὰς λοιπὰς πλευρὰς μέσον μύες λεγόμενοι μεσοπλεύρια καὶ φρένες , διὰ τὸ αὐτοὺς φλεγμήναντας |
| γὰρ ἔαρ ὑπὲρ ἐκείνης ἤδη τῆς χώρας εἱστήκει . καὶ προϊόντες φρούριον εἶδον ἐν χερρονήσῳ τοῦ ποταμοῦ κείμενον , πρῶτον | ||
| πρεσβευτὴς αὐτός . Φέρε δὴ καθάπερ κλίμακος ἀεὶ τῷ ἀνωτέρω προϊόντες ἑτέρου τῶν ὑπὲρ ταῦτα μνημονεύσωμεν . ὁ σοφιστὴς , |
| ὥσπερ ἱερὸν τῷ ὄντι ἅπαν ἀοίκητόν ἐστι πλὴν ὅσα τοῖς κατέχουσι θεοῖς . εἰ δὲ βραχεῖα μέν , εὐρύχωρος δέ | ||
| δʹ . Τὴν δὲ περὶ τὰ στόματα τοῦ Γάγγου πᾶσαν κατέχουσι Γαγγαρῖδαι , ἐν οἷς πόλις ἥδε : Γάγγη βασίλειον |
| τὰ τούτῳ ἑπόμενα πάντα , διαιροῦμεν τοῦτο εἰς τὰ αὐτῷ προσεχέστατα , καὶ ἐπεὶ καὶ ταῦτα γένη ἑτέρων , ὥσπερ | ||
| , μήπω τῶν ἐν μέρει μορφὴν λαβόντων , ἐπειδὴ τὰ προσεχέστατα τῶν εἰδῶν ἐνυπάρχει τῷ γένει καὶ ὥσπερ ἐν κατόπτρῳ |
| ὡς καὶ ἐν Τιμαίῳ διδάσκει λέγων ὁ Πλάτων πάντα τὰ εὐθύγραμμα σχήματα ὡς εἰς στοιχεῖα ἁπλούστατα ἀναλύων τὰ τρίγωνα , | ||
| δὲ τῶν ΕΖ , ΗΘ ὅμοιά τε καὶ ὁμοίως κείμενα εὐθύγραμμα τὰ ΜΖ , ΝΘ : λέγω , ὅτι ἐστὶν |
| γὰρ εἰληφότες κηρὸν ποιήσωμεν αὐτῷ τρίγωνον σχῆμα , εἶτα πάλιν μεταλλάξαντες αὐτὸν ἀπὸ τοῦ τριγώνου ποιήσωμεν σφαῖραν , οὐδεμίαν μεταβολὴν | ||
| σφῶν . ἀπεκλήρωσαν : ἤγουν διὰ κλήρου ἀποκατέστησαν . πολὺ μεταλλάξαντες τῆς τοῦ δήμου διοικήσεως : μεταθέντες τὴν πολιτείαν ἔνεμον |
| ; ἠρώτηκα δὲ τί σε πρῶτον : οὐκ ἄρα οἱ ἀστέρες περιττοί εἰσιν : ἄρτιοι ἄρα . ἀλλὰ καὶ ὁ | ||
| ὑπόστασιν καταστήσει τὴν γένεσιν . ἐὰν δὲ δύο ἢ πλείους ἀστέρες ἐν ἑνὶ ζῳδίῳ τύχωσιν , ἑκάστου μὲν ἡ περίοδος |
| . ἐς δὲ κίνδυνον βαθὺν ἱέμενοι : ἐς δὲ τὸν ὑψη - λότατον κίνδυνον προθυμίαν ἔχοντες καὶ σπουδὴν τὸν τῶν | ||
| ἀναστρεφόμενος . ἢ οἱ περὶ τὰ αἰπά , ὅ ἐστιν ὑψη - λοῖς τόποις , περιπολοῦντες : χαίρουσι γὰρ τοῖς |
| , παρ ' ὃ καὶ οἱ ἀρχαῖοι βασιλεῖς κατασκόπους ἔπεμπον σκεπτόμενοι κατὰ ποῖον τοῦ πολέμου αἱ γῦπες βλέπουσι μέρος , | ||
| ὥσπερ κεκμηκότες τῇ ἀγωνίᾳ , καθησύχασαν ταῖς ναυσί , τάχα σκεπτόμενοι πῶς ἐπιθῶνται τῇ ἑξῆς ἡμῖν , καὶ πρὸς ἑτέρας |
| ἂν οὐκ ἔχοιμι παρασχεῖν τὸν ἄνθρωπον , πρόκλησιν περὶ αὐτοῦ πεποίηνται πάνυ κακούργως . εἴη μὲν οὖν κἀκεῖνον φανῆναι καὶ | ||
| ἀνθ ' ὑμῶν ἐκείνοις ὑπαρχόντων οὓς ᾕρηνταί τε καὶ φίλους πεποίηνται . οὐ μὴν ἀλλ ' αἰσχρόν μοι φαίνεται καὶ |
| ιϚʹ κεʹ . μέσους δὲ ἔχουσι τοὺς ἑτερομήκεις οὕτως . τετράγωνοι δύο ἐφεξῆς ὅ τε αʹ καὶ δʹ : τούτων | ||
| ἄνω μὲν εἷς ὀδοὺς προσπέφυκε , κάτω δὲ ἄλλος , τετράγωνοι δὲ ἄμφω , πυγόνος δὲ τὸ μῆκος . τοσοῦτον |
| εὐθὺς ἀντεπῇσαν . καὶ πρῶτον μὲν αὐτῶν ἑκατέρων οἵ τε λιθοβόλοι καὶ σφενδονῆται καὶ τοξόται προυμάχοντο καὶ τροπὰς οἵας εἰκὸς | ||
| σανίδων ἰσχυρῶν συμπηγνύμεναι , ὑπόφαυσιν κάτωθεν ἔχουσαι , ὅθεν οἱ λιθοβόλοι ἀφίενται . αἱ δὲ χωστρίδες τὰ μὲν ἄλλα παραπλησίως |
| . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ ὀκτάεδρον ἐπὶ τὸ ἐπίπεδον τοῦ ὀκταέδρου κάθετος δυνάμει τρίτον μέρος | ||
| ἀριθμητικὴν συνεπιφέρεσθαι : ἅμα γὰρ ταύτῃ τρίγωνον ἢ τετράγωνον ἢ ὀκτάεδρον ἢ εἰκοσάεδρον ἢ διπλάσιον ἢ ὀκταπλάσιον ἢ ἡμιόλιον ἢ |
| ἐσπουδακόσιν ἀφθόνως ἅτε δὴ γνησίοις παισίν . οἱ κατατεταγμένοι ἔσονται κανόνες τῶν βʹ πλινθίων : πάλιν ἐν ἴσῳ διαστήματι τοῦ | ||
| : γραφῆς ὁ πρῶτος ἦν μαλακόφθαλμος κύκλῳ . ἔπειτα δισσοὶ κανόνες ἰσόμετροι πάνυ : τούτους δὲ πλάγιος διαμέτρου συνδεῖ κανών |
| τῶν Κ , Λ σημείων ἴσα καὶ ὀρθὰ τμήματα κύκλων ἐφέσταται τὰ ΚΜ , ΛΜ καὶ τὰ τούτοις συνεχῆ , | ||
| τῶν Θ , Γ σημείων ἴσα καὶ ὀρθὰ τμήματα κύκλων ἐφέσταται τὰ ΕΚ , ΓΘ καὶ τὰ συνεχῆ αὐτοῖς , |
| λεῖψιν τῶν ἐναντίων , τὴν συμπλοκὴν εἰ μὴ τὰς χρίσεις ἀναλόγως γίνεσθαι . Δεῖ πάντα τοίνυν φυλαττόμενον τὸν μὲν τῆς | ||
| δέκα , δευτέραν ἐπὶ δέκα , τρίτην ἐπὶ δέκα καὶ ἀναλόγως μέχρι τῆς δεκάτης , ἣν ἐνίοτε μὲν ὁμοίως τοῖς |
| προγνώσεως ἐπιστάμενοι διὰ τὸ μεγαλαυχὲς καὶ ἀνθρωπίνῃ φύσει δυσέφικτον φθόνῳ ἐνεχθέντες ἀπέκρυψαν ἢ μὴ καταλαμβανόμενοι , ἅπερ ἡ φύσις διήρθρωσε | ||
| συγκρατικῆς ἀποτελεσματογραφίας , οὐ τοσοῦτον τῇ περὶ τὸν λόγον κακοζηλίᾳ ἐνεχθέντες , ὅσον τῇ περὶ τὴν ἐμπειρίαν ἐνεργείᾳ . νυνὶ |
| . Ἡ δὲ διαίρεσις ἰσθμοῖς ἢ πορθμοῖς . Καί εἰσιν ὅροι τῶν ἠπείρων , τῆς μὲν Εὐρώπης πρὸς τὴν Λιβύην | ||
| Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ , τουτέστιν οἱ αὐτοὶ ὅροι καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ποιοῦσι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ |
| καὶ παρθενών καὶ τὰ τοιαῦτα : ἔστι δὲ καὶ ἄλλα περιέχοντά τινα , οὐκ ἐξ αὐτῶν δὲ καλούμενα , ὡς | ||
| , οἰκεῖται δ ' ἐν ὁμαλῷ , κύκλῳ δὲ ὄρη περιέχοντά ἐστιν οὐ μεγάλα . Κλειτορίοις δὲ ἱερὰ τὰ ἐπιφανέστατα |
| τῶν μεταχειριζομένων αὐτήν , οἳ μὲν ἀκουσματικοί , οἳ δὲ μαθηματικοί . τουτωνὶ δὲ οἱ μὲν μαθηματικοὶ ὡμολογοῦντο Πυθαγόρειοι εἶναι | ||
| τούτων συμβαλλόμενα πανταχοῦ . καὶ γὰρ φυσικοὶ χρῄζουσιν αὐτῶν καὶ μαθηματικοί , καὶ ἁπλῶς πάντες : ἀμέλει καὶ ὁ Τίμαιος |
| τὰς ἕλικας , τὴν κοίλην ἕλικα καὶ τὴν ὑπερέχουσαν : φακωτοὶ δ ' εἰσὶν οἱ τὰς μὲν κοίλας ἕλικας στενὰς | ||
| : οἱ μὲν γὰρ τετράγωνοι χελώνας κινοῦσιν , οἱ δὲ φακωτοὶ προηγουμένως μὲν τύμπανα , ποτὲ δὲ καὶ χελώνας ἐν |
| Κρόνος διακείμενος συνοδεύσει ἀστέρι ἢ ἀκτῖνι ἀστέρος ἢ κλήρῳ ἢ δωδεκατημορίῳ ἢ ἐναντίῳ σχή - ματι ἐπιβλέψει τούτους κατὰ πῆξιν | ||
| καὶ ἐπεὶ ὅροι ὁσοιδηποτοῦν εἰσιν αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ |
| καταλαμβάνω κζʹ περὶ τοῦ παντὶ λόγῳ λόγον ἴσον ἀντικεῖσθαι κηʹ παραπήγματα περὶ τῶν σκεπτικῶν φωνῶν κθʹ εἰ ἡ σκεπτικὴ ὁδός | ||
| ἐπὶ τὸ τεῖχος δι ' αὐτοῦ . Ἔχει δὲ καὶ παραπήγματα ἐξ ἑκατέρου μέρους ὁ κριὸς , † ἐπειδὴ τὰ |
| νευρώδεες τένοντες πεφύκασιν , ἐξ ὧν ἐξήρτηνται οἱ μύες οἱ κροταφῖται καὶ μασσητῆρες καλεόμενοι : διὰ τοῦτο δὲ καλέονται , | ||
| συζυγίαι μυῶν τὴν κάτω γένυν κινοῦσιν , ἀνατείνοντες μὲν οἱ κροταφῖται καλούμενοι καὶ οἱ ἔνδον τοῦ στόματος , εἰς δὲ |