| τὰς ἕλικας , τὴν κοίλην ἕλικα καὶ τὴν ὑπερέχουσαν : φακωτοὶ δ ' εἰσὶν οἱ τὰς μὲν κοίλας ἕλικας στενὰς | ||
| : οἱ μὲν γὰρ τετράγωνοι χελώνας κινοῦσιν , οἱ δὲ φακωτοὶ προηγουμένως μὲν τύμπανα , ποτὲ δὲ καὶ χελώνας ἐν |
| καὶ γλύφουσι κριὸν καὶ Ἀθηνᾶν καρδίαν κρατοῦσαν . οὗτος ἔχει ζώνας ποικίλους πολλάς , τὰς μὲν ἀεριζούσας , τὰς δὲ | ||
| „ . ὁ δὲ Ζηνόδωρος βέλτιον τὰ ζώματα , τὰς ζώνας . ἡμερίς ε . . , : ἡμερίς : |
| τῆς ἐν ἡμῖν σοφῆς δημιουργίας οὐδέτερον , τοῖς αἰσθητοῖς ἀεὶ ἀνάλογα προβαλλομένης τὰ αἰσθητήρια : τῷ μὲν γὰρ ῥᾳδίως αἰσθάνεσθαι | ||
| ' ὕπνον φαντάσματα τῶν ἐν ταῖς ἐγρηγόρσεσι παθῶν ἢ ἐνεργειῶν ἀνάλογα . δόξειε δ ' ἂν Ἀριστοτέλης τῇ φυτικῇ τὸν |
| ᾗ ὁ στρατηγός , κέρατα ἔχουσα δύο , φαλαγγαρχίας ἤτοι ἀποτομὰς δ , μεραρχίας η , χιλιαρχίας ιϚ , πεντακοσιαρχίας | ||
| τῶν ἀποτομῶν βουληθῇ τις τὰ κέρατα καθιστάναι , τὰς δὲ ἀποτομὰς ἐπὶ τῶν κεράτων , καὶ τὸ μέσον τῆς πάσης |
| σφαῖρα ζʹ καὶ τρίτου . διὰ δὲ ταῦτα εὑρίσκεται τὰ σφαιρικὰ στερεὰ τῆς τε γῆς καὶ τοῦ μεγίστου ὄρους τῶν | ||
| , τὸ δὲ φωτιζόμενον ἔλαττον , οἷον τὸ πρ , σφαιρικὰ δὲ ἄμφω , δῆλον ὅτι ἡ τοῦ πρ σκιά |
| κεραῖαι , καθάπερ ἀπαντῶσαι τῷ σπερματικῷ πόρῳ , προμήκεις ἑαυτῶν ἀποφύσεις ἐκτείνουσιν ἐς τὰ πλάγια , δι ' ὧν ὑποδέχονται | ||
| , ἀλλ ' ἀναλόγως τοῖς ὀργάνοις τοῖς παραδεξαμένοις καὶ αἱ ἀποφύσεις τῶν νεύρων γεγόνασι τῇ μὲν παχύτεραι τῇ δὲ λεπτότεραι |
| καὶ παραλλήλου τοῦ κύκλου πλευρᾶς ὥσπερ κεκολλημένος ἀμφοτέραις αὐτῶν ταῖς ἐπιφανείαις ὁ ἀστὴρ ἐν τῷ δι ' αὐτῶν ἐπιπέδῳ διοπτεύηται | ||
| τοῖς πάντη μεριστοῖς ὁμοφυῆ σύνταξιν . τῶν δὲ ἐν ταῖς ἐπιφανείαις αἱ μὲν τὰς πρώτας καὶ ἀμίκτους , αἱ δὲ |
| καὶ τὰ χρήματ ' αὐτοῦ δημευθῆναι ] καὶ πάσαις ταῖς κειμέναις ζημίαις ἔνοχος γενέσθαι μᾶλλον ἢ μετὰ τῶν πολιτῶν εἶναι | ||
| διὰ τῶν ὅρκων πίστεις ἔλαβον ἐξουσίαν ἔν τισι κώμαις πλησίον κειμέναις ἐπισιτίσασθαι καὶ παρεκρούσαντο τὸν Εὐμενῆ : ἀναλαβόντες γὰρ ἑαυτοὺς |
| καθ ' ἕκαστον πόδα δακτύλους πέντε , ὑποφαίνοντας μὲν τὰς ἐκφύσεις , οὐ μὴν διεστῶτας . ταῦτά τοι καὶ νηκτικός | ||
| , τῶν ταπεινοτέρων δὲ παραλυομένων . Εἰς ἑκάτερον τῶν ὀφθαλμῶν ἐκφύσεις ἐγκεφάλου καθήκουσι , πιλούμεναι κατὰ τὴν διὰ τῶν ὀστῶν |
| ἀλλὰ πρὸς τοῦτο μὲν ἤρκεσεν ἡ Μιλησίου μοῦσα , τὰς ἁρμονικὰς ἀναψαμένη χάριτας , καὶ πολλὰ παραπεσοῦσα μετ ' ἀφροδίτης | ||
| γῆς . Περιέχουσιν οἱ ἀριθμοὶ μεσοτήτων ἀριθμητικὰς ε γεωμετρικὰς ζ ἁρμονικὰς γ συμφωνιῶν δὲ ἐν λόγοις ἐπιμορίοις καὶ πολλαπλασίοις : |
| Γάδειρα καὶ τὸ στόμα τοῦ Νείλου , λοξὸν ἐν ταῖς γραμμαῖς , ὅ ἐστι ταῖς διατυπώσεσιν , ὡς κολποῦσθαι καὶ | ||
| λεγόμενον ἢ ἰδίᾳ πως καθ ' ἕκαστον , οἷον ἀριθμοῖς γραμμαῖς , ζῴοις φυτοῖς : τέλεος δ ' ἡ ἐξ |
| διαιρεθήσεται ὁ τόνος εἰς ἴσα . Αἱ παρανῆται καὶ αἱ λιχανοὶ ληφθήσονται διὰ συμφωνίας οὕτως . ἔστω γὰρ μέση ὁ | ||
| ἡ δὲ χρώματος . καθόλου γὰρ βαρύταται μὲν αἱ ἐναρμόνιοι λιχανοὶ ἦσαν , ἐχόμεναι δ ' αἱ χρωματικαί , συντονώταται |
| τὰ τρήματα , συντέτρηται δὲ καὶ ὁ ἄξων κατὰ τὰς ἀποτορνώσεις , ἵνα , εἴ ποτε πρὸς τὴν χρείαν , | ||
| ἐστὶν ἔκθετος μέσον ἔχων τύλον , κατὰ δὲ τὰς ἐκθέτους ἀποτορνώσεις σκυτάλας , τῇ μὲν ὕλῃ χαλκᾶς ἢ σιδηρᾶς , |
| οὖν ἡ γῆ σφαιροειδὴς ἐν κοιλότησί τε ταπεινουμένη καὶ ἐν ἀναστήμασιν ὑψουμένη . ἣν οὖν οἰκοῦμεν ἡμεῖς γῆν , μαστός | ||
| ἔχει στερέμνιον καὶ συμπεπλεγμένην ἅμμῳ . ἐν τούτοις οὖν τοῖς ἀναστήμασιν ὑπονόμους ἀνδρομήκεις ὀρύττοντες , τὸν μὲν κατὰ κορυφὴν τόπον |
| , ὧν καὶ τὰς ἀρχὰς τάς τε γεωμετρικὰς καὶ τὰς ἀριθμητικὰς καὶ τὰς ἁρμονικὰς ὁ δημιουργικὸς νοῦς ἐντιθεὶς αὐτῇ κατὰ | ||
| τις περὶ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχάς , ὁμοίως δὲ καὶ τὰς ἀριθμητικὰς καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστα , πότερον μία τις περὶ |
| παιδείᾳ ταύτῃ φαίη ἄν τις νοῦν ἔχων δεῖν καὶ τὰς οἰκήσεις καὶ τὴν ἄλλην οὐσίαν τοιαύτην αὐτοῖς παρεσκευάσθαι , ἥτις | ||
| τὸ ὀρούειν εἰς φῶς , τουτέστιν ὑψοῦσθαι : τὰς γὰρ οἰκήσεις πάλαι ἐκ καλάμων ἔσκεπον , ἔνθεν καὶ παραστέγη καὶ |
| ' ἡ νῆσος αὕτη Φοινίκων ἄποικος , οἳ ταῖς ἐμπορίαις διατείνοντες μέχρι τοῦ κατὰ τὴν δύσιν ὠκεανοῦ καταφυγὴν εἶχον ταύτην | ||
| τοὺς κατὰ θαλάττης ἰχθῦς οὐχ ὁρῶμεν , ὁπότε τὰς πτέρυγας διατείνοντες ἐννήχοιντο , μείζους ἀεὶ τῆς φύσεως προφαινομένους ; καὶ |
| . ἄρτοι δὲ προτίθενται ταῖς ἑβδόμαις ἐπὶ τῆς ἱερᾶς τραπέζης ἰσάριθμοι τοῖς μησὶ τοῦ ἐνιαυτοῦ , δυσὶ θέμασιν ἀνὰ ἕξ | ||
| τὴν ἀνάρρυσιν ἐξῃτήσατο καὶ ἔλαβε ταύτην : πρὸς δὲ καὶ ἰσάριθμοι στατῆρες ὅσα καὶ ἔπη ταῖς βίβλοις ἐναπετέθησαν . Ὀππιανὸς |
| μαίνεται , καὶ κυβεύει μὲν δεδιὼς μή τι αὐτὸν οἱ πεττοὶ σφήλωσιν , ὑπὲρ δὲ ἀρχῆς ἀναρριπτεῖ παίζων , ἑταίραις | ||
| πεττῶν ἱδρυμένοις κυβοειδῶν ἄλλοις ἐπ ' ἄλλοις : οἱ δὲ πεττοὶ κοῖλοι πλήρεις γῆς ὥστε δέξασθαι φυτὰ δένδρων τῶν μεγίστων |
| βαλεῖν πέτρας ἔταξε καὶ γῆν καὶ ξύλον , ὁδοιπορῆσαι τὰς χελώνας εὐκόλως . ἐκεῖ τὸ πλῆθος εἶχε τῶν προσταγμάτων ἔργον | ||
| τοιοῦτός ἐστι κοχλίας ὁ δυσὶν ἕλιξι διατετμημένος καὶ δύο κινῶν χελώνας . τοιοῦτος δ ' ἐστὶ κοχλίας ἐν τῷ μεγάλῳ |
| . Λοιπὸν δὲ ἐροῦμεν τῶν καθ ' ἡμᾶς νήσων τὰς περιμέτρους , λαβόντες παρὰ Ἀρτεμιδώρου καὶ Μενίππου καὶ ἑτέρων ἀξιοπίστων | ||
| : οἱ μὲν γὰρ πρὸ αὐτοῦ τετράγωνοι πλείονας ἔχουσι τὰς περιμέτρους τῶν ἐμβαδῶν , οἱ δὲ μετ ' αὐτὸν ἀντικειμένως |
| τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , | ||
| τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , |
| ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἀποτιθεμένους τὰ τῇ γεωμετρίᾳ καὶ ταῖς ἄλλαις μαθηματικαῖς ὑποβεβλημένα διείλεκται , ἴδωμεν ὅπως καὶ τοῖς χωρίζουσιν αὐτὰ | ||
| ὁμοίως ἔχουσιν : ἀριθμητικὴ μὲν γὰρ γεωμετρίᾳ καὶ ταῖς ἄλλαις μαθηματικαῖς συγγενεστέρα ἤπερ τῇ φυσικῇ καὶ τῇ ἰατρικῇ : δι |
| , ἐναλλαγῇ , ἀπὸ συνουσίας . Ὁμόφυλα : ὁμοειδῆ , ὁμοφυῆ , ὁμογενῆ , μιᾶς φυλῆς , ἶσα . ἴκελα | ||
| παρουσίᾳ τῶν θεῶν ἐμφυομένης παρισώσεως . Πρὸς μὲν γὰρ τὰ ὁμοφυῆ κατ ' οὐσίαν ἢ δύναμιν ἢ καὶ ὁμοειδῆ πως |
| τριγώνῳ ἴσον ἐστίν , καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται , ὑφ ' ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ | ||
| ἐπεὶ γὰρ τριγώνου τοῦ ΓΒΝ αἱ γ γωνίαι ταῖς τρισὶν γωνίαις τριγώνου τοῦ ΒΝΚ ἴσαι , ἐξ ὧν αἱ δύο |
| δύο τῶν ἐντυγχανόντων λαλεῖν ἐντελῶς , ἀποκρινομένους τε καὶ ταῖς ὑποκειμέναις περιστάσεσιν οἰκείως ὁμιλοῦντας : τῇ μὲν γὰρ ἑτέρᾳ πτυχὶ | ||
| ἅπασιν , ἀλλ ' ὥσπερ τὰ κατὰ τὰς τέχνας ταῖς ὑποκειμέναις ὕλαις διαιροῦμεν , οὐχ ὁμοίως ἐν χρυσῷ καὶ καττιτέρῳ |
| ' ἑτοιμασάμενοι κλίμακας , καὶ τῶν πολεμίων παραβοηθούντων ἐν τοῖς ἀπεστραμμένοις μέρεσι τῶν τειχῶν , αὐτοὶ διὰ τῶν κλιμάκων ἔτυχον | ||
| ' αὐτὴν τὴν μικρὰν ἄρκτον , λέγεται δὲ συνορίζειν τοῖς ἀπεστραμμένοις μέρεσι τοῦ Πόντου καὶ τῆς Κασπίας θαλάσσης , καθ |
| καὶ αὐτὸς ἐκ Καρχηδόνος ναυσὶ διακοσίαις πεντήκοντα μακραῖς καὶ τοῖς φορτηγοῖς εἰς τὴν νῆσον τὴν Ἱέραν ἦλθεν . Εἶτα δὲ | ||
| σκάφεσιν ἄλλο μὲν οὐδὲν ἠδυνήθησαν πρᾶξαι , δυσὶ δὲ περιπεσόντες φορτηγοῖς πλοίοις * τὴν μὲν ἐξ Ἀθηνῶν κατέδυσαν , τῶν |
| δύσεις καὶ προποδισμοὶ καὶ ἀναποδισμοὶ καὶ ἐπιπροσθήσεις καὶ φάσεις παντοῖαι διαρθροῦνται . ὡς οὖν προγενεστέρας φύσει καὶ τιμιωτέρας καὶ πρεσβυτέρας | ||
| τῷ γόνατι ὁ μηρὸς ἔχει δύο γληνοειδεῖς κοιλότητας , αἵτινες διαρθροῦνται εἰς τὰς τοῦ γόνατος κοιλότητας , ἐν οἷς καὶ |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| γενέσεως καὶ φθορᾶς ταῦτα ὑπομένειν ἤγουν πάσχειν : τὰς δὲ στιγμὰς καὶ τὰς γραμμὰς καὶ τὰς ἐπιφανείας οὐκ ἐνδέχεται οὔτε | ||
| προσήκει καλεῖν , οὐχὶ μονάδας . ἐπειδὴ τοίνυν ἅπαν σῶμα στιγμὰς ἔχει καὶ πρὸ τῆς ψυχῆς , δῆλον ὅτι αἱ |
| μηνῶν καὶ ἡμερῶν καὶ ὡρῶν συνημμένων αὐτοῖς τῶν περιεχόντων τὰς διαστάσεις τῶν περὶ αὐτὸν τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τῶν μέχρι δεκαμοίρου | ||
| ἐπεὶ διαστατὸν ἂν ὑπῆρχε , τοῦ σώματος τὰς τρεῖς ἔχοντος διαστάσεις . καὶ μὴν οὐδὲ ἀσώματον . εἰ γὰρ ἀσώματόν |
| μὲν ὕδατος ἀναχωροῦσιν , ἐλθοῦσαι δὲ εἰς τὰ ξηρὰ χωρία διασείουσι τὰς οὐρὰς καὶ ἐκπίπτει τὰ ἰχθύδια καὶ ἐκεῖναι δεῖπνον | ||
| μὲν ὕδατος ἀναχωροῦσιν , ἐλθοῦσαι δὲ ἐς τὰ ξηρὰ χωρία διασείουσι τὰς οὐράς , καὶ ἐκπίπτει τὰ ἰχθύδια καὶ ἐκεῖναι |
| ἢ γιγαντώδεις τὰς τῶν σωμάτων ὑπερβολὰς ἔν τε μεγέθεσι καὶ ῥώμαις . ταῦτα κατιδόντες εἰς ἀκριβεστέραν κατάληψιν ἐπέμενονὀλισθηρὸν γὰρ αἱ | ||
| καὶ τοὐναντίον κακὸν προσδοκήσαντες ἀγαθοῖς ἐνέτυχον . ἀθληταὶ δυνάμεσι καὶ ῥώμαις καὶ εὐεξίαις σωμάτων μέγα φρονοῦντες , ἀνενδοίαστον νίκην ἐλπίσαντες |
| ἐξουσίας , ἀνατολὰς , ἐπιτολὰς , δυνάμεις , βασιλείας , ὑψώματα καὶ λαμπηνὰς , ταπεινώσεις καὶ οἴκους καὶ τὸ μεγαλοδύναμον | ||
| ζῳδιακοῦ μέρεσι κατά τε τοὺς καλουμένους οἴκους καὶ τρίγωνα καὶ ὑψώματα καὶ ὅρια καὶ τὰ τοιαῦτα . καὶ τὸ μὲν |
| πρῶτος κύβος ᾖ , καὶ ὁ δεύτερος κύβος ἔσται . Δύο γὰρ ἀριθμοὶ οἱ Α , Β πρὸς ἀλλήλους λόγον | ||
| αὐτοῦ ὥρμων , ἐπιθυμοῦντες ἰχθύων , ὅμοιοι τοῖς κολυμβῶσι . Δύο δὲ δελφῖνες ἐξ ἀργύρου κατεσκευασμένοι ἀναφυσῶντες , ἤσθιον ἰχθύας |
| Τιθωνοῦ γῆρας : ἐπὶ τῶν πολυχρονίων . Τὰς ἐν ᾅδου τριακάδας : τιμᾶται δὲ ἡ τριακὰς ἐν ᾅδου διὰ τὴν | ||
| τῆς ὁδοιπορίας , ἔτη πολλά , οὐ κατὰ ἡμέρας καὶ τριακάδας , ἀλλὰ κατὰ ὀλυμπιάδας ὅλας ἀριθμῶν , ὡς καὶ |
| δύο πυραμίδες ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι καὶ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις τὰς ΑΒΓ , ΜΝΞ , κορυφὰς δὲ τὰ Δ | ||
| τὴν ἰδίαν κακοπραγίαν ὁ δείλαιος , πολλάκις δὲ καὶ τὰς βάσεις πρὸς τὸν δίφρον ἐξημμένος ἀνατραπεὶς ὕπτιος ἐπὶ νῶτα | |
| , τὸ δὲ λοιπὸν ἀνεπλήρωσεν ἐκ λίθων ὁμοίων ταῖς ἄλλαις πυραμίσιν . τῷ δὲ μεγέθει λειπόμενον τοῦτο τὸ ἔργον τῶν | ||
| βασιλέων τῶν κατασκευασάντων αὐτὰς ἑαυτοῖς τάφους συνέβη μηδέτερον αὐτῶν ταῖς πυραμίσιν ἐνταφῆναι : τὰ γὰρ πλήθη διά τε ταλαιπωρίαν τὴν |
| τῶν ζώων . Ὅτι μὲν οὖν οἰκεῖα τὰ σπέρματα ταῖς χώραις ληπτέον φανερὸν ἐκ πολλῶν . Νοσήματα δὲ γίνεται πᾶσι | ||
| τοῦ στρατηγίου . Μισθοφορῶν δ ' ἐν τῷ ξενικῷ κεναῖς χώραις , καὶ τὰ στρατιωτικὰ χρήματα κλέπτων , καὶ τοὺς |
| , ἀντρέψεις ἔτι τὰν πόλιν : ἁ δ ' ἔχεται ῥοπᾶς . ” τί δ ' , ὅταν Θέωρος πρὸς | ||
| τῶν ἄλλων ἁ γᾶ , καὶ ἐρήρεισται ἐπὶ τᾶς αὐτᾶς ῥοπᾶς . ἀρχαὶ μὲν ὦν τῶν γεννωμένων ὡς μὲν ὑποκείμενον |
| ὀφρύς , καὶ τὰ χείλη , καὶ ὀρῶν λόφοι , προσαναβάσεις , ὑπεροχαί , καὶ αἱ τοῖς κοιλώμασι περικείμεναι ὀφρῦς | ||
| Ῥόδιοι ἄμβωνας καλοῦσι τοὺς τῶν ὀρῶν λόφους καὶ καθόλου τὰς προσαναβάσεις . . . ἀναγέγραπται δὲ ὁμοίως : ἄμβων τῆς |
| τρίτην ἑκατέρας τῶν δυεῖν ἐλάσσονα , ἰσάκις ἴσοι ἐλαττονάκις , πλινθίδες ἐκλήθησαν : οἱ δὲ δύο μὲν ἴσας , τὴν | ||
| , ἢ ἰσάκις ἴσων ἀνισάκις , ἵνα ἢ δοκίδες ἢ πλινθίδες ὦσιν , εἴτε ἀνισάκις ἀνίσων ἀνισάκις , ἵνα σκαληνοί |
| πρὸς ὀρθὰς τῷ ἄξονι , συμβάλλουσαν δὲ ταῖς τοῦ κώνου πλευραῖς , μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Ϡοθ πρὸς | ||
| βάσεως τμήματα τὸν αὐτὸν ἔχῃ λόγον ταῖς λοιπαῖς τοῦ τριγώνου πλευραῖς , ἡ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν τομὴν ἐπιζευγνυμένη |
| καὶ τοῖς μεγέθεσι μέτριοι καὶ ταῖς φύσεσιν εὔκρατοι καὶ ταῖς οἰκήσεσι συνεχεῖς καὶ τοῖς ἤθεσιν ἥμεροι τυγχάνουσι . τούτων δὲ | ||
| ἐχούσας , κοινὰς δὲ πᾶσι : πρὸς δὲ ταῖς τοιαύταις οἰκήσεσι , καὶ τὰς κτήσεις , εἰ μνημονεύεις , διωμολογησάμεθά |
| εἰσὶν ταῖς τῆς κνήμης κοιλότησιν . ἔχει δὲ καί τινας ἐξοχὰς ἡ κνήμη , αἵτινες οὐκ ἐῶσιν εὐκόλως γίνεσθαι τὰ | ||
| γεῖσα , ὄντα τῶν τειχῶν : ἄλλως : τὰς ποικίλας ἐξοχὰς τῶν οἰκοδομημάτων : ἄλλως : τὰ ἄκρα τῶν ἐπάλξεων |
| ὑγροτέρων ὁμοίωϲ τοῖϲ καταλλήλοιϲ δώϲειϲ . Περὶ τῶν ἐν τοῖϲ πεζοῖϲ ζῴοιϲ ἄκρων . Ταῦτα μὲν οὖν αὐτάρκη ϲοι καθόλου | ||
| καὶ θερμαινόντων ϲκευαϲθεὶϲ βαλτίων ἑαυτοῦ γίγνεται . Περὶ τῶν ἐν πεζοῖϲ ζῴοιϲ ϲπλάγχνων . Τὸ μὲν ἧπαρ πάντων τῶν ζῴων |
| διοικῶν . ἄξονες καὶ κύρβεις διαφέρουσιν . οἱ μὲν γὰρ ἄξονες ἦσαν τετράγωνοι , οἱ δὲ κύρβεις τρίγωνοι . καὶ | ||
| , ὧν κορυφαὶ μὲν τὰ Α , Β σημεῖα , ἄξονες δὲ αἱ ΑΗ , ΒΘ εὐθεῖαι , τὰ δὲ |
| πρὸς τὸ τοῦ ΒΗΜΛ παραλληλεπιπέδου ὕψος . ὧν δὲ στερεῶν παραλληλεπιπέδων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσα ἐστὶν ἐκεῖνα | ||
| παραλληλεπιπέδων ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν [ ὧν δὲ στερεῶν παραλληλεπιπέδων τὰ ὕψη πρὸς ὀρθάς ἐστι ταῖς βάσεσιν αὐτῶν , |
| ἐπειδὴ ἀφόρους καὶ δυσφόρους χώρας , καὶ τὰς ἀνύδρους καὶ ψαμμώδεις , ὅπως ἐπαινεῖν χρὴ ὑπέδειξα . ὅτι γὰρ τῶν | ||
| στέγειν ὕδωρ δύναται . εἰσὶ δὲ ὀλίγοι τόποι τραχεῖς καὶ ψαμμώδεις εὐλάχανοι , οἳ πολὺ δηλονότι τῆς ἰλύος ἔχουσιν , |
| καὶ τῶν παραπλησίως λαμβανομένων , κατὰ τὰς αὐτὰς τοῦ ἐπικύκλου θέσεις γινομένων παραλλάξεων δεῖ πάντως συγχρήσασθαι ταῖς κατὰ τοὺς Ξ | ||
| ἐπ ' αὐτοῖς : παρὰ Μωυσεῖ δὲ αἱ τῶν ὀνομάτων θέσεις ἐνάργειαι πραγμάτων εἰσὶν ἐμφαντικώταται , ὡς αὐτὸ τὸ πρᾶγμα |
| ἰσοσκελῆ γραμμὴν τὴν ἀκτῖνα βαλών : πᾶσαι δὲ αἱ τρίγωνοι δορυφορίαι ἀμείνονες τῶν τετραγώνων καὶ διαμέτρων , αἱ δὲ ἑξάγωνοι | ||
| . Τότε δὲ αἱ πρὸς τὸν Ἥλιον γινόμεναι τῶν ἀστέρων δορυφορίαι ἐνεργεῖς καὶ ἰσχυρότεραι ὑπάρχουσιν , ὅταν ἐν τῷ αὐτῷ |
| νεῦρον τοῖς μοτοῖς περιβάλλειν ἔξωθεν δεῖ τινι τῶν πρὸς τὰς στενὰς τρώσεις ποιούντων , ἢ τῷ δι ' εὐφορβίου , | ||
| τοὺς αὐτῆς ἐπιβαλλομένους πόνους . Εἰδυῖα δὲ τὴν αὐτῆς ἀσθένειαν στενὰς ποιεῖ καὶ οὐκ εἰς εὐθὺ τεταγμένας τὰς εἰς τὸν |
| αὐτῶν ὁρμηθεὶς ὑποθέσεων ἀμβλυγώνιον τρίγωνον συνίστασθαί φησι πρός τε ταῖς Κασπίοις πύλαις καὶ Σούσοις καὶ Βαβυλῶνι , τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν | ||
| αὐτῶν ὁρμηθεὶς ὑποθέσεων ἀμβλυγώνιον τρίγωνον συνίστασθαί φησι πρός τε ταῖς Κασπίοις πύλαις καὶ Σούσοις καὶ Βαβυλῶνι , τὴν ἀμβλεῖαν γωνίαν |
| Πηλείωνι θανόντι . Σκαιαὶ δὲ πύλαι Ἰλίου Σκαιοῦ τινος ἢ ἀριστεραὶ ἢ σκαιοῦ τινος ἔργου γενόμεναι αἴτιαι ἤγουν ἁλώσεως ἢ | ||
| Πηλείωνι θανόντι . Σκαιαὶ δὲ πύλαι Ἰλίου Σκαιοῦ τινος ἢ ἀριστεραὶ ἢ σκαιοῦ τινος ἔργου γενόμεναι αἴτιαι ἤγουν ἁλώσεως ἢ |
| ἐν τῇ Ἰνδικῇ γίνεται λευκὰς ζώνας πλείστας ἔχων ἐν ἑαυτῷ ἀεριζούσας . ἐπιχάρασσε δὲ ἐπ ' αὐτῷ σπείραμα ὄφεως ἔχον | ||
| κρατοῦσαν . οὗτος ἔχει ζώνας ποικίλους πολλάς , τὰς μὲν ἀεριζούσας , τὰς δὲ χρῶμα ἐχούσας μέλιτος , ἀλλὰ καὶ |
| καὶ πρὸς ἀναγωγὰς αἵματος ἐνεργεῖ . Ἀναπληροῖ δὲ καὶ σαρκῶν κοιλώματα . Ἀλλὰ καὶ τοῖς πλέουσι σωτήριον εἶναι , ἐὰν | ||
| δὲ εἰς τὸ ἕκτον ἔτος , ἀναπληροῦνται τῶν πρώτων τὰ κοιλώματα . ἐπιλαβόμενος δὲ τοῦ ἑβδόμου πάντας ἴσχει συμπεπληρωμένους , |
| ἐκοινώνησαν , οἱ δ ' εἰς τὴν Ῥόδον καὶ τὰς λεχθείσας ἀρτίως πόλεις ἐμερίσθησαν . ταῦτα δὲ νεώτερα τῶν ὑφ | ||
| ὡς ἡ χρεία καλέσοι . Χρὴ τὴν γυμνασίαν πρὸς τὰς λεχθείσας κινήσεις γίνεσθαι καί , ἐὰν ἀγνοῇ , ἐγγράφως δοθῆναι |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| , πρὶν δὲ καὶ θανεῖν . διαρταμέοντες : κατακόπτοντες , διακόπτοντες : ἄρταμος πᾶς σφαγεὺς καὶ φονεὺς , κυρίως δ | ||
| οὕτως διαπλήσσοντες διὰ τοῦ η αἱ Ἀριστάρχου , ἀντὶ τοῦ διακόπτοντες . ἄλλοι δὲ διαπλίσσοντες διὰ τοῦ ι . παρασημειώσαιτο |
| ἔχοντα τὰς ͵Α , ͵Β καὶ μείζονα τὴν ͵Α τῆς ͵Β οὔσης πρὸς τῇ ὄψει καὶ τῷ μοιρογνωμονίῳ , ὥστε | ||
| ἐλάσσονα τῆς ΓΔ ἀπὸ τοῦ Γ , ἡ δὲ Μ ͵Β πρὸς μείζονα τῆς ΚΓ , ἡ δὲ Χ ͵Δ |
| : καὶ πικρία στόματος : αὐτοί τε τοὺς ὀφθαλμοὺς ταυρηδὸν σχηματίζοντες , πᾶσά τε ἀπειλὴ περὶ τὸ πρόσωπον , τάς | ||
| Καὶ τοῖς σχήμασι δὲ προσχρῶνται δυνάμεις ἔχουσι , καὶ αὑτοὺς σχηματίζοντες ὡδὶ ἐπάγουσιν ἐπ ' αὐτοὺς ἀψοφητὶ δυνάμεις ἐν ἑνὶ |
| ποιοῦσι ; τὰς γὰρ ἀκουομένας αὖ συμφωνίας καὶ φθόγγους ἀλλήλοις ἀναμετροῦντες ἀνήνυτα , ὥσπερ οἱ ἀστρονόμοι , πονοῦσιν . Νὴ | ||
| , ἀέρος τε ὕψη καὶ θαλάττης βάθη καὶ γῆς περιόδους ἀναμετροῦντες , ἔτι δὲ κύκλους καταγράφοντες καὶ τρίγωνα ἐπὶ τετραγώνοις |
| σειόμενον καὶ κινούμενον ἐν φύλλοις καὶ ἀργυραῖς κάμαξιν , ἤγουν ἕλιξιν , ἢ χάραξι καταβαρούμενον σταφυλαῖς , αἳ μέλαιναι ἦσαν | ||
| ἐπὶ πηχυαῖα βάθη τὰ ἐδάφη τῶν ἀνδρώνων ἐμπεπετασμένων δικτύων τοῖς ἕλιξιν . ἱστορεῖ δὲ καὶ αὐτὸν τὸν Ἀντώνιον ἐν Ἀθήναις |
| ἐᾶν ἀδιόρθωτον , λοξὴν φυλάξαντες ” , ὡς οἱ ἀρχαῖοι πίνακες παρέχουσι . ” πρῶτον μὲν γὰρ τὸ μὴ ἔχειν | ||
| ὑπηρεσίαν κύκλοι , τεύχη , χεύματα , κοῖλοι πίνακες , πίνακες ἐκπέταλοι ἢ ὕπτιοι ἢ κυκλοτερεῖς , καί που καὶ |
| , τὰ δὲ πέρατα ἐπὶ μασχάλην ἀπαθῆ . Κεφ . οθʹ . Ἡ μεσότης ὑπὸ μασχάλην βραχίονος πεπονθότος αἱ ἀρχαὶ | ||
| τῶν ρηʹ ἐτῶν νδʹ καὶ τὰς ἐλαχίστας κεʹ : γίνονται οθʹ . τῷ δὲ Ἄρει τῆς αὐτῆς αἱρέσεως ὄντι ἡ |
| καὶ τὰ φύλλα ὅμοια ἔχει μυρσίνῃ , μείζω δὲ καὶ στερεά , ἐπ ' ἄκρου δ ' ὀξέα καὶ ἀκανθώδη | ||
| ΓΦ στερεόν : ἰσοϋψῆ γάρ ἐστι τὰ ΑΒ , ΓΦ στερεά : ὡς δὲ ἡ ΓΜ πρὸς τὴν ΓΤ , |
| καὶ κοιλίαν ἐν ἑαυτοῖς . ἐκ δὲ τῶν κοιλιῶν τούτων καθήκουσιν εἰς τὴν κύστιν πόροι , δύο μὲν νεανικοί , | ||
| διακονίᾳ τοῦ θεοῦ , ἐπιφοιτᾶν ἀνθρώποις δυνάμενον , οὐ προσδεδεμένον καθήκουσιν ἰδιωτικοῖς οὐδ ' ἐμπεπλεγμένον σχέσεσιν , ἃς παραβαίνων οὐκέτι |
| δυάς , πρώτη οὖσα ἑτερότης μονάδος καὶ μηδὲν αὐτῆς ἐν ἀρτίοις ἀρχικώτερον ἔχουσα . τῶν δὲ συνθέτων τοὺς μὲν ὑπὸ | ||
| τὴν ἐν πᾶσιν πάντων κοινωνίαν τῶν τε περισσῶν ἐν τοῖς ἀρτίοις καὶ τῶν ἀρτίων ἐν τοῖς περισσοῖς . τριὰς οὖν |
| ἐπικλίνεσθαι , καθό φησιν “ ἐϋκληῒς ἀραρυῖαι ” ταῖς κλεισὶν ἡρμοσμέναι . ἔνιοι δὲ κληῖδα τὸν μοχλόν . κλήθρη δένδρου | ||
| ἢ ὅτι Πέρσου καὶ Ξέρξου τινές εἰσιν ἁμαρτίαι καὶ ἀτυχίαι ἡρμοσμέναι ὁμοῦ . ἢ τὰ δίδυμα τὰ ἐν Πλαταιαῖς γεγενημένα |
| ἵνα ὑποπτεύει δύνασθαι τὸ θηρίον εὑρεθῆναι διαστήματα καταλιπὼν πρὸς τὰς διαδρομάς , ἃ καλεῖται παράδρομα . ἐχέτω δὲ καὶ ἄλλα | ||
| τῆς διαδρομῆς : οἰκειότητα γὰρ ἡ ἁρπαγὴ ἔχει πρὸς τὰς διαδρομάς . αἱ ἁρπαγαὶ δὲ αἱ εἰς τὴν καταδρομὴν γεγονυῖαι |
| * ἐν τοῖς φυτοῖς τοῖς ἠσκημένοις , ἅπερ οὖν οἱ μελεδωνοὶ οἱ βασίλειοι τῆς δεούσης ἀξιοῦσι κομιδῆς . καὶ γάρ | ||
| τοῦ πλείονα τὴν ἐπιγονὴν τῶν ζῴων σφίσι γίνεσθαι οἱ τούτων μελεδωνοὶ καὶ νομεῖς τὰ ἄρθρα τῶν θηλειῶν καὶ ὀΐων καὶ |
| γωνία τῇ πρὸς τῷ Δ . Ἐν ἄρα τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβηκυῖαι γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν | ||
| ὦ παῖ : δεῖ γὰρ κλέπτεσθαι τοὺς ὀφθαλμοὺς τοῖς ἐπιτηδείοις κύκλοις συναπιόντας . οὐδὲ αἱ Θῆβαι ἀμάντευτοι : λόγιον γάρ |
| διὰ τῆς ἐπιτάσεως , ἐμπίπτειν τοὺς ὀδόντας τοὺς ἐν τοῖς κανόσι πρὸς ἀλλήλους καὶ γίνεσθαι τῶν ἄνω δύο κανόνων μίαν | ||
| ἄνω ἐκ διαστήματος ὡς ὅσον ποδῶν Ϛʹ ἔστω κλῖμαξ ἐν κανόσι στερεμνίως ἐνδεδεμένη καὶ τὴν κίνησιν ἐχέτω στερεμνίαν : ἐχέτω |
| ἐπὶ τοὺς ἐσχάτους οἰκοῦντας , τῇ δ ' ἐπὶ τὰ νοτιώτατα τῆς Λιβύης . Τοῖς δὲ κατὰ Μερόην καὶ Πτολεμαΐδα | ||
| καὶ περιεργότερον τὰ ἐν τῇ Μουσικανοῦ διεξιών , ἅ φησι νοτιώτατα εἶναι τῆς Ἰνδικῆς , διηγεῖται μεγάλα δένδρα τινά , |
| εἰσιν καὶ σχεδὸν ἄφωνοι , κἂν ἀνακληθῶσι , πρὸς τὰς ἐκβοήσεις ἀσθενῶς ἀποκρινόμεναι πάλιν καταφέρονται : τινὲς δὲ καὶ συνέλκονται | ||
| δὲ ἐπίλογος τοὐναντίον κεκινῆσθαι τοῖς σχήμασιν ὀφείλει καὶ πολλὰς μὲν ἐκβοήσεις ἔχειν , πολλοὺς δὲ σχετλιασμούς : καὶ τὰ μὲν |
| ταῖς πλαδαραῖς καὶ σηπεδονώδεσι διαθέσεσιν ἀλύπως τε ἅμα καὶ ἀσφαλῶς ἐκβόσκεται . κυπέρου ῥίζαι τὰ δι ' ὑγρότητα πολλὴν ἑλκύδρια | ||
| ταῖς πλαδαραῖς καὶ σηπεδονώδεσι διαθέσεσιν ἀλύπως τε ἅμα καὶ ἀσφαλῶς ἐκβόσκεται . κυπέρου αἱ ῥίζαι τὰ δι ' ὑγρότητα πολλὴν |
| δένδρον μεῖζον . καρπιμώτερον δ ' αἰεὶ γίνεται κατακοπτόμενον τὰς ῥάβδους . γένη δὲ δύο ἀμφοῖν : αἱ μὲν γὰρ | ||
| , τὸ δὲ ξυλῶδες ἐν τῷ ὀθονίῳ μενεῖ . Χαμαιδάφνη ῥάβδους ἀνίησι πηχυαίους , μονοκλώνους , ὀρθάς , λεπτὰς καὶ |
| ὅστις ἐστὶ γέννημα ἡμῶν , διὰ τοῦ στόματος προφέρεται . σνηʹ Αὐτῷ δὲ ὄνομα τῷ δαίμονι Τοῦτο ὀφείλεις εἰδέναι ὅτι | ||
| βʹ ∠ ʹ ἡμέρας ταύτας πρόσθες τῷ ἐλαχίστῳ ὅρῳ ταῖς σνηʹ καὶ τοσούτων ἡμερῶν εὑρήσεις τὴν σποράν : ἃς ἀναποδίσας |
| ἐπειδὴ δὲ παρεγενήθησαν εἴς τι πεδίον κύκλῳ λόφοις ὑψηλοῖς καὶ κρημνοῖς περιειλημμένον , ἐνταῦθα οἱ Λευκανοὶ πάσῃ τῇ δυνάμει διέκλεισαν | ||
| Πρόπτωσις δὲ μήτρας γίνεται πληγαῖς τε κατὰ τῶν νεφρῶν καὶ κρημνοῖς καὶ ἀμέτροις ἐξωθήσεσιν ἐπὶ τῷ κύειν τε καὶ τῶν |
| πρὸς τὸν λεγόμενον καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτισμόν . τὰ δὲ διαπήγματα , ὥσπερ καὶ αὐτὸ δηλοῖ τοὔνομα , γέγονε πρὸς | ||
| ἐστιν αὕτη : γενόμενος δέ τις Ἡρόδοτος ἀνὴρ ὀργανικὸς τὰ διαπήγματα κατὰ τὰ ἐμπρόσθια μέρη κατὰ μεσότητας ἐκοίλανε σιγμοειδῶς , |
| οἷον αἴρει ἀπὸ τῆς γῆς , ὄφεις τε οἱ μὲν ἐμπλέκονται τοῖς θύρσοις , οἱ δ ' ὑπὸ τοῦ οἴνου | ||
| ἁμαρτήματα , προσέτι δὲ καὶ εἰς δουλικὰ πρόσωπα καὶ παῖδας ἐμπλέκονται , πολυκοιτοῦσι δὲ καὶ μοιχαίνουσι καὶ καταφημίζονται , ὑποφθοραί |
| οὐ γὰρ τὰ μετροῦντα μόνα ποσά , ἀλλὰ καὶ τὰ μετρούμενα , ὡς ἂν εἴη καὶ ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως | ||
| σύμμετρα μεγέθη ἴσον ἐστὶ τῷ τὰ μεγέθη τὰ κοινῷ μέτρῳ μετρούμενα . τὰ ἔχοντα , φησί , κοινὸν μέτρον μεγέθη |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| : ἔχει δὲ λιμένα καὶ ὕδωρ . Αὗται αἱ νῆσοι περιέχουσι τὸ Ἰκάριον πέλαγος . Ἀπὸ Θάψου εἰς Λέπτιν τὴν | ||
| Ἀσίας λαχοῦσαι νῆσοι αὗταί εἰσιν , αἳ κύκλῳ τὴν Δῆλον περιέχουσι , καὶ Κυκλάδες ἐκ τούτου ὀνομάζονται . Χαριστήρια δὲ |
| δὲ πάντα : ἐλλαμβάνεται δὲ καὶ αὐτὴ τῶν δένδρων ταῖς ἕλιξι : καρπὸς δὲ βοτρυώδης , χλωρὸς κατ ' ἀρχήν | ||
| εἰς ψύχουσάν τε καὶ στρυφνὴν ποιότητα μυρσίνης τε καὶ ἀμπέλων ἕλιξι καὶ ῥόδοις καταστρωννύειν τὸ ἔδαφος . τούτων οὐδενὶ χρήσῃ |
| δ ' ὁπλοποιοῖς καὶ ναυπηγοῖς μισθοὶ καὶ τροφαὶ παρὰ βασιλέως ἔκκεινται : μόνῳ γὰρ ἐργάζονται . Παρέχει δὲ τὰ μὲν | ||
| ἐφεκκαιδέκατον οὔτε ἐφεπτακαιδέκατον , ἀλλὰ σύνεγγυς ἐπεννεακαιδέκατον καὶ ἐπιπεντακοσιοστοτέταρτον . ἔκκεινται δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ |
| πολυγωνότερον ἀεὶ καὶ μεῖζόν ἐστιν . αʹ . Ἔστω δύο πολύγωνα ἰσόπλευρά τε καὶ ἰσογώνια τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ | ||
| κύκλοι οἱ ΑΒΓ , ΖΗΘ , καὶ ἐν αὐτοῖς ὅμοια πολύγωνα ἔστω τὰ ΑΒΓΔΕ , ΖΗΘΚΛ , διάμετροι δὲ τῶν |
| ὧν ἴσμεν αὔξεται καὶ ὄγκῳ καὶ σταθμῷ κατατιθέμενος ἐν οἴκοις καταγείοις ἀέρα θολερὸν ἔχουσιν , ὡς εὐρῶτος πληροῦσθαι ταχέως τὰ | ||
| ὀλιγανθρωπούσης γὰρ τῆς νήσου φασὶ τοὺς ἐνοικοῦντας αὐτὴν ἐν σπηλαίοις καταγείοις διαιτᾶσθαι , αὐτοὺς παντελῶς ἀκατασκεύους ὄντας , καὶ τοὺς |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| . Ἐν αὑταῖς γε μὴν αἱ προθέσεις καὶ συντίθενται καὶ παρατίθενται . δεδομένου γὰρ τοῦ ὡς ἐν εὐθείᾳ συντίθενται αἱ | ||
| . . . Γ : ἱστορεῖται δὲ καὶ ὅτι κέρατα παρατίθενται καὶ ἐν σχήμασι κριῶν , ὡς Ἑκαταῖός φησι , |
| τὸ κομιδῇ στενὸν τοῦ πορθμοῦ καὶ σφόδρα συνεσταλμένον τούς τε ἑλικοειδεῖς ἀγκῶνας καὶ τῶν πρωνῶν τὰς πυκνὰς ἐξοχάς τε καὶ | ||
| καὶ ποικίλων σχημάτων τύπους ἀποτελεῖ , καὶ κατὰ τὴν πορείαν ἑλικοειδεῖς ἔχει τὰς ὁρμὰς ἐφ ' ὃ βούλεται τάχος . |
| τὰ ἑπτὰ κλίματα , ὥσπερ Ὠρίων Ἀπολλινάριος Πτολεμαῖος Ἵππαρχος . κλίματα δὲ εἴρηται διὰ τὸ τὴν γῆν μὴ εἶναι ὁμαλήν | ||
| τοῖϲ ἀϲθενοῦϲι . καὶ περὶ δὲ τὴν γῆν καὶ τὰ κλίματα διαφοραὶ τῶν ὑδάτων πλεῖϲται γίγνονται : ϲυντόμωϲ δὲ εἰπεῖν |
| ὧν δὲ στερεῶν παραλληλεπιπέδων τὰ ὕψη πρὸς ὀρθάς ἐστι ταῖς βάσεσιν αὐτῶν , ἀντιπεπόνθασι δὲ αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , | ||
| ΓΔ βάσιν . ἀντιπέπονθεν ἄρα τὰ ἐκκείμενα τρίγωνα ταῖς ἑαυτῶν βάσεσιν . Ὧν κώνων ὀρθῶν ἀντιπέπονθε τὰ διὰ τῶν ἀξόνων |
| : αἱ δέ , πτυάδες ὀνομάζονται . Αἱ μὲν οὖν χερσαῖαι μείζους εἰσίν : εὑρίσκονται δὲ ἐνίοτε καὶ ἕως πέντε | ||
| κατὰ τοὺς θηριακοὺς τρία : αἱ μὲν γὰρ αὐτῶν καλοῦνται χερσαῖαι : αἱ δέ , χελιδοναῖαι , παρὰ τῇ ὄχθῃ |
| ρκεʹ . χρήσιμον δὲ ἔσται καὶ τὸ τοῖς κολλάβοις ἑτέρους ἰσαρίθμους θεματίζειν ἐν τοῖς ἀντικειμένοις τοῦ κανόνος πέρασιν ὑπὲρ τοῦ | ||
| πάντας μετὰ τῶν τροπικῶν ἑπτά , ταῖς τῶν τόνων μεταβολαῖς ἰσαρίθμους . τετάξονται δὲ οἱ μὲν ὀξύτεροι τοῦ δωρίου τόνου |
| ἐκτρυγίζεσθαι . Οἶνος δὲ κάλλιστός ἐστιν ὁ ἐν ξηροῖς καὶ κεκλιμένοις τόποις , καὶ πρὸς ἀνατολὰς ἢ μεσημβρίαν βλέπουσι φυτευθεισῶν | ||
| ἃς νέμεσθαι συνέβαινε τῆς Ἰβηρίας ἐν τοῖς πρὸς τὸν Ὠκεανὸν κεκλιμένοις μέρεσιν , Ἡρακλῆς θεωρῶν τὸν πόνον τοῦτον μεγάλης προσδεόμενον |
| μηρίνθου ἤτοι σχοίνου ἀνέρχομαι εἰς τὰς διεξόδους καὶ ὁδοὺς τῶν λοξῶν λογίων τῆς Κασάνδρας . ἄνειμι λοξῶν τουτέστιν ἀνέρχομαι καὶ | ||
| Λυκόφρων : ἐγὼ δ ' ἄκραν βαλβῖδα μηρίνθου σχάσας ἄνειμι λοξῶν ἐς διεξόδους ἐπῶν , παρὰ τὸ βῶ , τὸ |
| κύλινδροι πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν κύλινδρος ἐπιπέδῳ | ||
| ἐξ ἀντικρύ , μεθ ' οὓς ἐξωτάτω πέντε μόναις ταῖς βάσεσι διαφέροντας , χαλκαῖ γὰρ ἦσαν : ὥστε τῆς σκηνῆς |
| κινήσεως τάξις τε καὶ ἀλόγων συμμετρία ἥ τε ἐν ἀριθμοῖς συμφώνοις ἢ συμφωνίαν περιέχουσιν εὐμετρία ἀπὸ τῆς κατ ' οὐσίαν | ||
| συγκε - χυμένη μὲν ἐγέννησεν ἁρμονίαν , λόγοις δὲ τοῖς συμφώνοις τεταγμένη ῥυθμόν . ἀλλ ' ἐπεὶ παθῶν ψυχικῶν ἡ |
| γίνονται κε Ϟοὶ τέλειοι . Καὶ πάλιν προστίθεμεν τὴν αὐτὴν λεῖψιν ταῖς ρ μο , καὶ γίνονται μο Ϡ ἴσαι | ||
| δυναμοστόν , ἐπὶ δὲ δυναμόκυβον , ἀριθμοστόν . Λεῖψις ἐπὶ λεῖψιν πολλαπλασιασθεῖσα ποιεῖ ὕπαρξιν , λεῖψις δὲ ἐπὶ ὕπαρξιν ποιεῖ |