| γὰρ τῆς σφαίρας καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ ἡμικύκλιον ἑτέρου σημείου τὴν μοῖραν περιαγαγούσης , αἱ αὐταὶ ἔγγιστα καιρικαὶ ὧραι | ||
| γίνεται δὲ τὰ ἀπ ' ἀρχῆς ἄχρι τέλους ἀπὸ τοῦ σημείου : καὶ αὔξεται ἀπὸ τῶν περιστατικῶν : πόθεν δὲ |
| . καὶ διὰ τοῦ Θ καὶ τοῦ Ζ πόλου λοξοῦ κύκλου γεγράφθω μεγίστου κύκλου περιφέρεια ἡ ΖΘΗ . τὸ ἄρα | ||
| κατὰ τὸν τοῦ ὁρίζοντος πόλον ὑποκειμένου , καὶ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ ΖΒΕ διαμένοντος . Ἐὰν δὲ |
| διὰ τῆς εὐθείας διδάσκουσι τήν τ ' εὐθεῖαν διὰ τοῦ ἐπιπέδου : εὐθεῖαν γὰρ εἶναί φασιν ἥτις εἰς πάντα τὰ | ||
| τοῖς στερεοῖς ἡ σφαιρική : τοῦ δὲ αἰθέρος μὴ ὄντος ἐπιπέδου , ἀλλὰ στερεοῦ , καταλείπεται αὐτὸν εἶναι σφαιροειδῆ . |
| τοῦ κώνου . εἰ γὰρ μή ἐστιν ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου τριπλάσιος , ἔσται ἄρα ἤτοι μείζων ἢ τριπλάσιος ἢ | ||
| εἰ γάρ ἐστιν ἐκείνη γωνία , καὶ ἡ κορυφὴ τοῦ κώνου γωνία ἐστίν . ὥστε καὶ ὑπὸ δύο ἐπιφανειῶν καὶ |
| ἐστίν . μόνοι δὴ λοιπὸν δοκοῦσι καθικνεῖσθαι τῆς ἐννοίας τοῦ δεδομένου οἱ γνώριμον ἅμα καὶ πόριμον αὐτὸ εἶναι ἀποφηνάμενοι : | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΑΕΓ γωνία . Ἐὰν κύκλου δεδομένου τῇ θέσει ἐπὶ τῆς περιφερείας δοθὲν σημεῖον ληφθῇ , |
| δὲ ἐπὶ τῆς ἑτέρας αὐτὴν λαβόντες τοῦ παραλληλογράμμου πλευρᾶς τῆς παραλλήλου τῇ κοινῇ αὐτῶν βάσει τὸ αὐτὸ ἀποδείξομεν . δύο | ||
| ἔρριψα . τὸ δὲ “ ἀνείλετο λαβοῦσα ” ἢ ἐκ παραλλήλου , ὡς τὸ “ ἁγνεύσας ἐκάθηρε ” καὶ “ |
| πρὸς ὀρθὰς γωνίας τέμνει , τέσσαρα μὲν ἔσται σημεῖα τοῦ λοξοῦ κύκλου , δύο μὲν τὰ ὑπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ κατὰ | ||
| τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἐν ἀμφοτέραις ταῖς ἐκλείψεσιν ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου , τουτέστιν ἡ μὲν ΑΕ μοιρῶν θ καὶ |
| καὶ θεωρία ἐκεῖνο . Ἡ ἄρα πρᾶξις ἕνεκα θεωρίας καὶ θεωρήματος : ὥστε καὶ τοῖς πράττουσιν ἡ θεωρία τέλος , | ||
| ἀνεκλείπτου περιφερείας δεδειγμέναις μοίραις ρνζ , ὡς ἐπὶ τοῦ προκειμένου θεωρήματος σελήνης , ἑκατέρα τῶν ΕΓΗ , ΖΑΘ περιφερειῶν [ |
| εἴποιμεν , ὡς αἱ ἀπὸ τοῦ ὄμματος πρὸς τὸ ΚΛ προσπίπτουσαι ὄψεις διὰ τῶν Γ , Δ σημείων ἐλεύσονται . | ||
| σφαίρας . καὶ αἵ γε ἀπὸ τοῦ Ρ ὄμματος ἀκτῖνες προσπίπτουσαι κατὰ τὰς ΡΖ , ΡΣ πεσοῦνται . ὥστε ὁρᾶται |
| ὁ ΑΖΓΘ τοῦ μὲν ΑΘΓ ὄντος τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου , τοῦ δὲ ΓΖΑ τοῦ μετὰ τὸν αἰγόκερω , | ||
| ὅλη ἄρα ἡ ΓΒ ὅλῃ τῇ ΕΖ ἐστιν ἴση . ἡμικυκλίου δέ ἐστιν ἡ ΓΒ : ἡμικυκλίου ἄρα καὶ ἡ |
| τοῦ αὐτοῦ σημείου τοῦ ἰσημερινοῦ ἀπό τινος τμήματος ἤτοι τοῦ ὁρίζοντος ἢ τοῦ μεσημβρινοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἀποκατάστασις , νυχθήμερον | ||
| αὐτὰ δειχθήσεται καὶ ὅταν ὁ πόλος τῶν παραλλήλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ᾖ , καὶ γραφομένων διὰ τῶν Κ , Θ |
| τὴν ἁφὴν ἐπιζεύγνυται ἡ ΧΑ , ἡ δὲ παρὰ τὴν ἐφαπτομένην ἦκται ἡ ΓΧ , αἱ ΧΑ , ΓΧ ἄρα | ||
| παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ : δεῖ δὴ ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην τῆς τομῆς , ἥτις πρὸς τῷ ΑΒ ἄξονι γωνίαν |
| ἀδιάστατον ἀπολείψουσι τὸ σημεῖον , ὅ γε διχάζεται πρὸς τοῦ τέμνοντος . ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπειδὰν φῶσι τὸν | ||
| ἐπιφανείᾳ τοῦ κώνου τὴν ΔΖΕ : κοινὴ δὴ τομὴ τοῦ τέμνοντος ἐπιπέδου καὶ τοῦ ΑΒΓ τριγώνου ἡ ΖΗ . καὶ |
| τὸ Ε , ἀφ ' οὗ ἡ ἐπὶ τὸ κέντρον ἐπιζευγνυμένη πρὸς ὀρθὰς τῇ ΓΔ , πρὸς δὲ τὴν ΑΒ | ||
| κύκλων , ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ αʹ ἐπὶ τὸ εʹ ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα διάμετρός ἐστι τῆς σφαίρας : ἀλλὰ καὶ ἡ |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| δὲ δύο τῆς μιᾶς διπλασίους : ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ παραλληλογράμμου ἀνασταθεῖσα πυραμὶς ἰσουψὴς τῷ κώνῳ διπλασία τῆς ἀπὸ τοῦ | ||
| τῆς περιφερομένης εὐθείας γραφόμενος . Κύλινδρός ἐστιν , ὅταν ὀρθογωνίου παραλληλογράμμου μενούσης μιᾶς πλευρᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθὲν |
| χρόνῳ τῆς γʹ ἀκρωνύκτου τὴν μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου μέσην πάροδον τοῦ ἐπικύκλου μοιρῶν ρλε λθ , ἐπειδήπερ | ||
| εὐθεῖα τοιούτων ριθ ν ἔγγιστα , οἵων ἐστὶν ἡ τοῦ ἐκκέντρου διάμετρος ρκ . ἐπεὶ οὖν ἔλασσόν ἐστιν τὸ ΕΑΒΓ |
| Ε σημεῖα . ἐπεὶ μεῖζον τὸ ΑΓΒ τμῆμα τοῦ ΒΓ τμήματος , μείζων ἡ Ζ γωνία τῆς Θ γωνίας . | ||
| ὁ αὐτὸς δὲ γίνεται καὶ τοῦ περὶ τὴν γῆν ὁμοίου τμήματος πρὸς τὸν ἐν αὐτῇ μέγιστον κύκλον . Οἱ μὲν |
| παντὸς ἀφορίζεσθαι καὶ ὑπὸ τοῦ Δ κέντρου τοῦ πρώτου καὶ μένοντος ἐκκέντρου , καὶ γράφεσθαι μὲν τὸν κινούμενον ἔκκεντρον ἑκάστοτε | ||
| ἑτέρως ἢ κατὰ τὴν νοῦ νόησιν . Εἴ τι οὖν μένοντος αὐτοῦ ἐν αὐτῷ γίνεται , ἀπ ' αὐτοῦ τοῦτο |
| καί εἰσιν ὅμοιαι ἀλλήλαις : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Κυλίνδρου δοθέντος εὑρεῖν κῶνον καὶ τεμεῖν ἀμφοτέρους ἑνὶ ἐπιπέδῳ ποιοῦντι διὰ | ||
| τῶν ἀριθμῶν εἰσιν ὅμοια . . Ὁμοίως ἐπὶ τῆς προσθήκης δοθέντος μέρους τοῦ μεγίστου ᾧ ὑπερέχει ὁ μέσος τοῦ ἐλαχίστου |
| ἴσοι κύκλοι , ὧν ὁ μὲν τὸ κέντρον φέρων τοῦ ἐπικύκλου τοῦ τοῦ Ἄρεως ἔστω ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ | ||
| μὴ ὄντος κατὰ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἐν τῷ χρόνῳ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου ἢ πανσελήνου , |
| ἰσοταχῶς τὰ Β , Κ , καὶ ἀπὸ τοῦ Α ὄμματος ἀκτῖνες ἤχθωσαν αἱ ΑΓ , ΑΔ , ΑΖ . | ||
| : ταῖς τῶν ὀμμάτων αὐγαῖς διέκρινες καὶ ἐσκόπεις : † ὄμματος αὐγαῖς : ἀντίπτωσις : [ ἢ ] τὰς αὐγὰς |
| ὅθεν ἐλέγομεν τὸν στοχασμὸν ἔλεγχον ἀδήλου πράγματος οὐσιωδῶς ἀπό τινος φανεροῦ σημείου κατασκευαζόμενον καὶ προσετίθεμεν ὅτι ἀνεύθυνον : δεῖ μέντοι | ||
| γένηται . τοῦ δὲ μειρακίου ταῖς γενομέναις παρανομίαις προσκόπτοντος καὶ φανεροῦ καθεστῶτος ὅτι τιμωρήσεται τὸν αὐθέντην τῶν ἀνομημάτων φθάσας αὐτοῦ |
| κεκλιμένοι . πάλιν , ἐπεὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Ψ κάθετος ἀγομένη ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς | ||
| ταπεινότατός ἐστιν . ἐπεὶ γὰρ ἡ ἀπὸ τοῦ Ϡ κάθετος ἀγομένη ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς |
| , οὐδ ' εἴ τις ἄλλος οὕτω λέγει , ὡς κινουμένου τοῦ φωτὸς καὶ γινομένου πρῶτον μεταξὺ τῆς γῆς καὶ | ||
| καταχρηστικῶς , ὃς περὶ τὴν συναφὴν ὢν τοῦ αἰθέρος κινεῖται κινουμένου τοῦ αἰθερίου ⌈ τοῦ σώματος καὶ αὐτὸν συγκινοῦντος , |
| ' ὡς ἀποδειχθέν , πάντως ἢ ἐξ ἀδήλου ἢ ἐκ φαινομένου ἀποδειχθὲν ἔσται ἀληθές . καὶ εἰ μὲν ἐξ ἀδήλου | ||
| γενήσεται . πλείονι γὰρ τῷ σπόρῳ ἄμεινον χρῆσθαι , ὀψίμου φαινομένου τοῦ ἐνιαυτοῦ , διὰ τό τινα τῶν σπερμάτων ἐν |
| ΔΓ , καὶ ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὴν ΑΓ κάθετος ἤχθω ἡ ΔΖ . λέγω , ὅτι ἡ ΖΓ ἡμίσειά | ||
| δὲ τοῦ Θ ὁποτέρᾳ τῶν ΑΒ , ΕΖ παράλληλος πάλιν ἤχθω ἡ ΚΜ , καὶ πάλιν διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| τῶν ἄλλων μενόντων τῶν αὐτῶν τὴν μὲν διπλῆν τῆς ΖΗ περιφερείας γίνεσθαι μοιρῶν ρλη νθ μβ καὶ τὴν ὑπ ' | ||
| κύκλῳ εὐθειῶν . ιβʹ . περὶ τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφερείας . ιγʹ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς σφαιρικὰς δείξεις . |
| ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου ὄντος , τῆς δὲ σελήνης μεταξὺ τοῦ ἀπογείου καὶ περιγείου τοῦ ἐπικύκλου οὔσης , διαφοραὶ τῶν τοιούτων | ||
| ἣν ἡ μέση κίνησίς ἐστιν , καὶ τεταρτημόριον ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ φαινομένου . Καὶ πάλιν αἱ πρὸς τῷ Β |
| ἄλλοτε δύνων . Ἐν γὰρ τούτοις τὴν πάροδον ἀφορίζει τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου , ἣν ποιεῖται κατὰ πλάτος ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς | ||
| ' ἥλιον καὶ σελήνην * * τὴν δὲ λόξωσιν τοῦ ζῳδιακοῦ γενέσθαι τῷ κεκλίσθαι τὴν γῆν πρὸς μεσημβρίαν : τὰ |
| , καὶ ὡς ἔχει , διακριβῶσαι , μεῖζόν ἐστι τοῦ προκειμένου καὶ θεολογίᾳ μᾶλλον προσῆκεν : τοσοῦτον δὲ μόνον εἰπεῖν | ||
| τὸν σοφιστὴν τὸν Ἠλεῖον , ὃς τὸν αὐτὸν περὶ τοῦ προκειμένου μοι σκέμματος ἧκεν λόγον , παραστησώμεθα ὧδέ πως λέγοντα |
| ἐν τῇ ἑτέρᾳ ἐπιφανείᾳ τοῦ τυμπάνου περὶ τὸν κότραφον ὁμοίως γραφομένου τοῦ ΧΩ κύκλου , καὶ ἀπὸ τοῦ Σ τῇ | ||
| , καίπερ ἐκ τοῦ εἴδω τοῦ διὰ τῆς ει διφθόγγου γραφομένου γεγονός : ἰθμός : ἱστίον : ἴσπω : ἴσχω |
| τὸ ΑΒΓ , καὶ ἀπὸ τοῦ Δ κέντρου πρὸς ὀρθὰς ἀνήχθω ἡ ΔΒ , καὶ κινείσθω κανόνιόν τι περὶ τὸ | ||
| καὶ ἤχθωσαν αὐτοῦ διαγώνιοι αἱ ΔΒ , ΓΑ , καὶ ἀνήχθω πρὸς ὀρθὰς ἀπὸ τοῦ Ε τῷ ἐπιπέδῳ μετέωρος εὐθεῖα |
| δὴ οὖν βρόχου αἱ ἀρχαὶ ὀφείλουσιν ἀποδίδοσθαι τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ αὐτόθεν ἢ κατὰ μετάληψιν , ἵνα τῇ | ||
| τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελοῦς : τὸ ἄρα διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς οὐ πάντων μέγιστόν ἐστι τῶν εἰρημένων ἰσοσκελῶν . |
| παραλλάξεων , ὅταν μὲν τὸ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ βορειότερον ᾖ τοῦ τότε μεσουρανοῦντος τοῦ διὰ μέσων τῶν | ||
| εὐλογωτέρας τε καὶ ἐμφατικωτέρας παρειλήφαμεν τὰς ἀφοριζομένας ὑπό τε τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ τῶν τοῦ διὰ μέσων ἀνατολῶν τε καὶ δύσεων |
| διατί καὶ ἐνταῦθα ἡ Ἀφροδίτη εὑρίσκεται συμπροπέμπουσα τὸν Ἀπόλλωνα καὶ ἐφαπτομένη τοῦ δίφρου . καὶ ἤτοι ὅτι μετέρχεται τὰ γαμήλια | ||
| , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ ΘΚ : ἡ ΘΚ ἄρα |
| τῆς μοναδικῆς . οὔτε οὖν διάστημα χρὴ καλεῖν τὴν τοῦ διαστήματος γεννητικὴν ἀρχὴν οὔτε μόρια τοῦ διαστήματος ἐπινοεῖν , ἀφ | ||
| καὶ τῆς εὐθείας μέρος τὸ κατὰ τούτου μὲν φερόμενον τοῦ διαστήματος , μὴ κυκλογραφοῦν δέ . ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον . |
| διὰ τοῦ ἄξονος ἐπίπεδον πρὸς ὀρθὰς ᾖ τῇ βάσει τοῦ κυλίνδρου . ἔστω κύλινδρος , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α | ||
| ἴσον . μεῖζον δὲ ἡ πυραμὶς τοῦ τρίτου μέρους τοῦ κυλίνδρου , ὡς ἐδείχθη : μεῖζον ἄρα καὶ τὸ πρίσμα |
| στοιχείων τὸ ἄπειρον , ὅπως μὴ δι ' ἑνὸς ὄντος ἀπείρου τὰ λοιπὰ φθείρηται αὐτῷ ὑπὸ τῆς ἐν τῷ ἀπείρῳ | ||
| ἀέρα ἢ ὕδωρ , ὡς μὴ τἆλλα φθείρηται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου αὐτῶν : ἔχουσι γὰρ πρὸς ἄλληλα ἐναντίωσιν , οἷον |
| εἶναι τοῦτο τιμήν , καί φησιν ἐπιπολαιότερον εἶναι τοῦτο τοῦ ζητουμένου , ἤτοι μετέωρόν τι καὶ τῇ τοῦ ἀγαθοῦ ζητήσει | ||
| ὅτ ' ἂν εἰσφέρωμεν νόμον ἄνευ τινὸς περιστάσεως ἰδίας μήτε ζητουμένου τινὸς ἢ αἰτίου προϋπάρχοντος , προγύμνασμα ἔσται : ὡς |
| μετά τινος , καὶ τὸ τοιόνδε μέγεθος μετὰ τοῦ τοιοῦδε σχήματος λαμβάνειν , λογικῆς ἐστι δυνάμεως . ἄλογος δέ γέ | ||
| διορισμοὶ τοῦ συμπεράσματος ἐπὶ τῆς παρούσης μίξεως καὶ τοῦ παρόντος σχήματος : ἄλλος ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ : ἀεὶ γὰρ |
| αὐτὸ ἑτέρων δεῖ ὑπάρχειν ἐκκαλυπτικόν . καὶ μὴν εἰ τὸ σημεῖον κατ ' αὐτοὺς ἐν λεκτῷ τὴν ὑπόστασιν ἔχει , | ||
| διελθεῖν περὶ τῆς τοῦ σημείου φύσεως . Λέγεται τοίνυν τὸ σημεῖον διχῶς , κοινῶς τε καὶ ἰδίως , κοινῶς μὲν |
| τὸ ἔγγιστα τοῦ ἀπείρου ὅτι εἵλκετο καὶ ἐπεραίνετο ὑπὸ τοῦ πέρατος . ἀλλ ' ἐπειδὴ κοσμοποιοῦσι καὶ φυσικῶς βούλονται λέγειν | ||
| τε ἀπείρου καὶ τοῦ πέρατος , κρατούσης ἀεὶ τῆς τοῦ πέρατος ἰδέας τοῦ ἀπείρου καὶ περιοριζούσης αὐτὴν ἐν ἑαυτῇ : |
| κέντρου τῆς σφαίρας ἤπερ ὁ ΠΗΡ , μείζων ἄρα ὁ ΧΦΨ κύκλος τοῦ ΠΗΡ κύκλου . ἐπεὶ οὖν δύο κύκλοι | ||
| Ε , Β μέρη . παράλληλος δὲ ὁ ΒΖ τῷ ΧΦΨ : καὶ ὁ ΧΦΨ ἄρα πρὸς τὸν ΞΚΟ κέκλιται |
| παύονται , ἢ πρόσθεν : οἵ τε κακοηθέστατοι καὶ ἐπὶ σημείων δεινοτάτων γιγνόμενοι τεταρταῖοι κτείνουσιν , ἢ πρόσθεν . Ἡ | ||
| ἐστὶν ἡμῖν , ὅτι οὐ παράδοξον εἰ τὰ τοιαῦτα τῶν σημείων πλειόνων ἐστὶ δηλωτικά : θεμένων γὰρ νόμους , ὥς |
| ἐφ ' ἑαυτόν , οὑτωσὶ καὶ τὸ τρίγωνον , ἀλλαχόθεν ἐπιζεύξαντες ἐπὶ τὰ πέρατα τῆς εὐθείας συγκροτοῦμεν ἐκ τούτων ἓν | ||
| ὑφ ' ἣν ὑποτείνει ἡ τοῦ τετραγώνου πλευρά , καὶ ἐπιζεύξαντες καὶ τὰ αὐτὰ τοῖς πρότερον κατασκευάσαντες δείξομεν τὸν διὰ |
| δὲ ἡ γῆ καὶ ὑποδέξεται τὴν Λαοδίκην ἤτοι ἐν φάραγγι πεσεῖται καὶ ἀποθανεῖται ἡ Λαοδίκη πότε ; ὅταν πορθῆται ἡ | ||
| Α τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἀπ ' ἄκρας ἀγομένη ἐκτὸς πεσεῖται τοῦ κύκλου . Μὴ γάρ , ἀλλ ' εἰ |
| εὐλόγου γεννῶντες αὐτῶν τὰς διαφοράς , ἔπειτα προσάγοντες διὰ τοῦ κανόνος ταῖς ἀπὸ τῶν φαινομένων μαρτυρίαις , ἀλλὰ ἀνάπαλιν πρότερον | ||
| ὅλου χρῆσίς τε καὶ ἀνάκρισις γίνοιτο τῶν λόγων διὰ πεντεκαιδεκαχόρδου κανόνος . Μέθοδοι πρὸς τὴν διὰ μόνων τῶν ὀκτὼ φθόγγων |
| τὸ φαινόμενον τῆς σελήνης ὥστε ἐφάπτεσθαι . . . τοῦ ἡλιακοῦ κατὰ τὸ Ζ σημεῖον , ἡ ΑΕ περιφέρεια ἣν | ||
| ἐστὶν ὁ ΕΖΗΘ κύκλος τξ , τοιούτων ἐπὶ μὲν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος ἔσται # α κε , ἐπὶ δὲ τῶν |
| τῶν Σεμνόνων , οἵτινες διήκουσι μετὰ τὸν Ἄλβιν ἀπὸ τοῦ εἰρημένου μέρους πρὸς ἀνατολὰς μέχρι τοῦ Συήβου ποταμοῦ , καὶ | ||
| ἐφεξῆς μοι λόγος δηλώσει . ἀπὸ δὲ τοῦ ἀγάλματος τοῦ εἰρημένου προελθόντι ὀλίγον κατ ' εὐθεῖαν ἄγαλμά ἐστι Διὸς οὐκ |
| ἐπιπλεούσης δὲ τῆς ἀσφάλτου πελαγίας ὁ τόπος φαίνεται τοῖς ἐξ ἀποστήματος θεωροῦσιν οἱονεί τις νῆσος . τὴν δ ' ἔκπτωσιν | ||
| ἡ γῆ σημείου καὶ κέντρου λόγον ἔχει , οὐδὲ τοῦ ἀποστήματος λόγος δίδοται . Ἐπὶ δὲ σελήνης παραλλάξεώς τινος ληφθείσης |
| . Ἦν δὲ τὸ προκείμενον ὑγιέστερον προτεῖναι καὶ οὕτως . ὀρθογωνίου τυχόντος ὑποκειμένου τοῦ ΑΒΓ λαβεῖν τι σημεῖον ἐντὸς τοῦ | ||
| τὸ δὲ τοῦ ἀμβλυγωνίου ὕψος μὴ ἔλαττον ᾖ τοῦ τοῦ ὀρθογωνίου ὕψους , ἡ πρὸς τῇ κορυφῇ γωνία τοῦ ὀρθογωνίου |
| . Ὁμοίως δὴ δείξομεν τοῖς πρότερον καὶ ἐπὶ τοῦ ἀφανοῦς ἡμισφαιρίου . Φανερὸν δέ , ὅτι , ἐὰν μέσου ἡμέρας | ||
| νουμηνίαν , τότε μηνοειδὴς ἡ σελήνη θεωρεῖται : τοῦ γὰρ ἡμισφαιρίου τοῦ πεφωτισμένου μικρὸν μέρος παρακλίνεται πρὸς τὴν ἡμετέραν ὅρασιν |
| διὰ τοῦ Δ ἡμικύκλια , ἵνα ἡ ἐφαπτομένη ἑκάστου αὐτῶν προσεκβαλλομένη ἐπὶ τὴν τοῦ μείζονος ἡμικυκλίου περιφέρειαν τὴν μεταξὺ τῆς | ||
| ἣν ἄγονται καὶ τῆς παρ ' ἣν δύνανται , καὶ προσεκβαλλομένη ἕως τοῦ ἑτέρου μέρους τῆς τομῆς δίχα τμηθήσεται ὑπὸ |
| , καὶ ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἀγομένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἤχθω γὰρ ἐφαπτομένη ἡ ΔΖ , | ||
| ἡ ἀπὸ τοῦ γενομένου σημείου ἐπὶ τὸ ληφθὲν σημεῖον ἐπιζευγνυμένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἔστω παραβολή , ἧς διάμετρος ἡ |
| ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπ ' αὐτὸν κάθετος ἀχθῇ καὶ ἐκβληθῇ ἐπ ' ἀμφότερα τὰ μέρη , ἐπὶ | ||
| ' αὐτῆς σημεῖον ληφθῇ ὡς τὸ Γ , κάθετος δὲ ἀχθῇ ἡ ΓΔ , ἴσον εἶναι τὸ ὑπὸ Ρ , |
| καὶ ὥρας ἰσημερινὰς κγ ιβʹ συνάγει κατὰ τὴν ἀποδεδειγμένην τοῦ πλάτους μέσην κίνησιν ἐπουσίαν μοίρας ρξ καὶ ἑξηκοστὰ δ . | ||
| κθ ιδ ὡς ἀπὸ τῶν συνδέσμων εἰσαγαγόντες εἰς τὸ τοῦ πλάτους κανόνιον σελήνης , καὶ τὴν παρακειμένην πρὸς ἀνάλογον μοῖραν |
| μίαν καὶ τὴν αὐτὴν εὐθεῖαν γίνεσθαι τὴν ἀπό τε τοῦ κέντρου τῆς γῆς καὶ τῆς ὄψεως τοῦ θεωροῦντος ἐπὶ τὸ | ||
| τῷ κέντρῳ τριγώνου ἴσον ἔσται τῷ ἀπὸ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τριγώνῳ ὁμοίῳ τῷ ἀποτεμνομένῳ . ἔστω ὑπερβολὴ ἢ ἔλλειψις |
| δ ' ὥσπερ ἡγεῖται σχεδόν . τὸ γὰρ παραθεῖναι κἀφελεῖν τεταγμένως ἕκαστα , καὶ τὸν καιρὸν ἐπὶ τούτοις ἰδεῖν , | ||
| ἔφασαν , τίνος ἕνεκα τοὺς παῖδας συνεθίζομεν προσφέρεσθαι τὴν τροφὴν τεταγμένως τε καὶ συμμέτρως , καὶ τὴν μὲν τάξιν καὶ |
| μὲν ἀφανὲς ᾖ , στοχασμὸς ἔσται : ἔστι γὰρ στοχασμὸς ἀδήλου πράγματος ἔλεγχος οὐσιώδης ἀπό τινος φανεροῦ σημείου [ ἢ | ||
| βουλόμενον , , καὶ ἐξ ἴσου ποιοῦντα τὴν ἐρώτησιν : ἀδήλου γὰρ ὄντος τοῦ τί βούλεται λαβεῖν ἧττον δυσκολαίνουσιν , |
| . ἐπεὶ γὰρ αἱ ΑΓ , ΒΔ ἐφαπτόμεναι τῶν τομῶν παράλληλοί εἰσι , διάμετρος μὲν ἡ ΑΒ , τεταγμένως δὲ | ||
| κατὰ πᾶσαν θέσιν ἀσύμπτωτοί εἰσιν ἀλλήλαις καὶ οὐ διὰ τοῦτο παράλληλοί εἰσιν . ἓν οὖν ἔστω τὸ ἐπίπεδον , καὶ |
| μὲν τὸ δίκαιον οὐκ ἐνίσταται , μέρος δὲ ἔχει τοῦ δυνατοῦ ὅτι εἰ καὶ Φίλιππος ἄδικος καὶ ἐπίορκος , ἀλλ | ||
| τῆς ἐπισπασθῶσι . Φίλιππον τοίνυν ] ἀντέπιπτεν ἀντίθεσις ἀπὸ τοῦ δυνατοῦ καὶ μὴν οὐ βοηθήσουσι Θηβαῖοι Φιλίππῳ ὑπόπτως ἔχοντες : |
| κύκλου καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ , πλείονα χρόνον ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἐνεχθήσεται τοῖς πρὸς μεσημβρίαν ἢ τοῖς πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσιν . | ||
| ἄνωθεν ἀρχὴν μόνην ἀποτέμοις τοῦ μυός , ἐπὶ τὸ πέρας ἐνεχθήσεται , καὶ εἰ τὴν κάτω τελευτήν , ἐπὶ τὴν |
| τμημάτων ὁ μηνίσκος . ἔσται οὖν ἐλάττων ὁ μηνίσκος τοῦ τριγώνου τοῖς ὑπὸ τοῦ ἑξαγώνου ἀφαιρουμένοις τμήμασιν . ὁ ἄρα | ||
| καταγίνεται , ὡς γεωμετρία ἀποδεικνύουσα ἀεὶ τὰς τρεῖς γωνίας τοῦ τριγώνου δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι , ἢ ὡς ἐπὶ τὸ |
| ἄφθονος , δεῖ δὲ ἡμῖν τέχνης ἑτέρας πρὸς βάσανον τοῦ ληφθέντος : φέρε παρακαλῶμεν τὴν τέχνην ταύτην ξυνεπιλαβέσθαι ἡμῖν τοῦ | ||
| τῆς ἁφῆς ἀχθῇ παράλληλος τῇ ἀσυμπτώτῳ , ἡ διὰ τοῦ ληφθέντος σημείου ἀγομένη παράλληλος τῇ ἑτέρᾳ τῶν ἀσυμπτώτων ὑπὸ τῆς |
| ἢ ὥστε ἄλλον παρ ' ἄλλον τετάχθαι μηδενὸς σημείου μεταξὺ πίπτοντος : πᾶν γὰρ σημεῖον τὸ μεταξὺ κατ ' ἐπίνοιαν | ||
| , μάλιστα καὶ τοῦ περὶ ἀποδημίας κλήρου εἰς τὰ ὑπόγεια πίπτοντος . κἂν οἱ κλῆροι πάλιν ὅ τε τῆς τύχης |
| καὶ διαφοροῦντα : εἶτα ἐπιδεῖν καὶ φέρειν τι ἄνω τοῦ κατάγματος τὸν δεσμόν , ἵνα μὴ τὰ ῥεύματα εἰς τὸ | ||
| ἀποτείνειν καὶ ἐκτέμνειν . πρὸς δ ' ἀνεμπόδιστον θεραπείαν τοῦ κατάγματος δεῖ καὶ τὸ μέγεθος τῆς ἀναστολῆς τῶν σωμάτων κατάλληλον |
| τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς ἀπὸ τοῦ Ν καθέτου ἀγομένης ἐπὶ τὸ τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου ἐπίπεδον . ἀλλ | ||
| Θ παράλληλος ὀρθὴν γωνίαν περιέξει μετὰ τῆς ἀπὸ τοῦ Ζ καθέτου . πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τῶν Ζ , Η |
| οὐκ ἐνδέχεται ἀεὶ ὄντος οὕτως ἢ οὕτως ἀεὶ γινομένου τινὸς συμπεράσματος , τὸν τούτου μέσον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὕτως | ||
| εἰ καὶ τοῦ πράγματός ἐστιν αἴτιος , οὐ μόνον τοῦ συμπεράσματος , καὶ ἀναγκαίως ἔχων καὶ τὰ κατηγορούμενα κατηγορούμενα καὶ |
| ἔχρῃζον : τὸ γὰρ ὅμως ἐναντιωτικὸν ὂν παρίστησι τὸν Ταλθύβιον πολοῦ τὴν ζωὴν τιμώμενον , ὅσα καὶ φίλαυτον γέροντα : | ||
| ἐν ἱεροῖς βλασφημούντων . Ῥωπικὸν ὤνιον : ἐπὶ τῶν εὐτελῶν πολοῦ πιπρασκομένων . Σαλαμινία ναῦς : ἐπὶ τῶν ταχέων : |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| . Καὶ γὰρ ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὸ ἄκρον τῆς τοῦ γνώμονος σκιᾶς τὰς αὐτὰς γράφει γραμμὰς ἐν τοῖς προειρημένοις ζῳδίοις | ||
| ταύτης βέβηκε περιφέρεια ἡ ἀπ ' ἄκρου τῆς σκιᾶς τοῦ γνώμονος ἐπὶ τὴν βάσιν αὐτοῦ περιαχθεῖσα , ἐπὶ δὲ τῆς |
| ἐπιστήμη καὶ γνῶσις . Διατεινομένης οὖν ὅλης τῆς ἐκκειμένης τοῦ κριτηρίου πρὸς τὸ δικαστήριον παραβολῆς ἔοικε τὰ μὲν ὑποκείμενα τῶν | ||
| . Τὸ δὲ τοῦ Ζυγοῦ δωδεκατημόριον σημαίνει περὶ προσόδου ἢ κριτηρίου ἢ δόσεως ἢ λήψεως , τὸ βʹ περὶ κλέμματος |
| φαινόμενα . οἷον ἐνηνέχθω τὸ μὲν κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τεταρτημοριαίαν περιφέρειαν περὶ ἔγκεντρον κύκλον τὴν μο , καὶ μετενηνοχέτω τὸν | ||
| ἴσαι εὐθεῖαι ὑποτείνουσιν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Τὴν δοθεῖσαν περιφέρειαν δίχα τεμεῖν . Ἔστω ἡ δοθεῖσα περιφέρεια ἡ ΑΔΒ |
| ὃ δὴ καὶ δεύτερον καλεῖται . διεϲτῶτοϲ μὲν οὖν τοῦ ϲτομίου τῆϲ μήτραϲ καὶ αὐτοῦ τοῦ χορίου ἀπολελυμένου καὶ παρά | ||
| δὲ τοῦ κόλπου διαϲταλέντοϲ : καὶ γὰρ ἐπιρρήξειϲ κύκλῳ τοῦ ϲτομίου θεωροῦνται . ἐφ ' ὧν δεῖ τήν τε χειρουργίαν |
| τητᾷ τὸ δεύτερον , ὡς βοᾷ ] . τούτου δὲ συμβαίνοντος πάρεισιν ἡ προσήκουσα ὥρα τοῦ ἔργου , καὶ τὸ | ||
| . Ἐν ἐκείνοις τοῖς προβλήμασιν , ἐν οἷς ἀτόπου τινὸς συμβαίνοντος εἰσηγούμεθά τι , ἁρμόσει τὸ ἐξ εὐχῆς θεώρημα , |
| τὰς κατ ' αὐτοὺς διαφοράς . Οὐδὲν οὖν ἕτερον τοῦ σφυγμοῦ πεφυκότος ἢ διαστολῆς καὶ συστολῆς τῆς ἀρτηρίας καὶ τῆς | ||
| βραδύτης , σκληρότης , μαλακότης . πόσα ἐστὶ ποιητικὰ αἴτια σφυγμοῦ ; δύο , ἡ δύναμις ἡ ποιοῦσα καὶ κινοῦσα |
| ὁτὲ δὲ μοῖραν μίαν καὶ λεπτὰ β , εἰς τὸ περιγειότατον δηλαδή , ἔσθ ' ὅτε δὲ καὶ λεπτὰ νθ | ||
| δὲ τρίτον , τοῦ ἐπικύκλου τὸ κέντρον ἔχοντος κατὰ τὸ περιγειότατον τοῦ ἐκκέντρου κύκλου σημεῖον μέγιστον ἀπόστημα , ὅπερ ἀποδέδεικται |
| , ὄρθιον δὲ ὅ τι περ ἂν τὸ βάθος τοῦ μήκους . λοξὴ δὲ ὀνομάζεται φάλαγξ ἡ τὸ μὲν ἕτερον | ||
| εἰς ἀσάφειαν προάγομεν τὸν λόγον ἢ διὰ τὸ σαφῶς εἰπεῖν μήκους δεόμεθα . χρὴ τοίνυν τὴν συντομίαν σκοπεῖν , εἰ |
| λόγος , ἢ ἵνα συμπληρώσῃ τὸν περὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου λόγον καὶ τῶν ἁπλῶν ἐγνωσμένων καὶ τοῦ συνθέτου . | ||
| τὸ γνωσούμενον ἐσσεῖται πάντων ἀπείρων ἐόντων κατὰ τὸν Φιλόλαον . ἀναγκαίου δὲ ὄντος ἐπιστήμης φύσιν ἐνορᾶσθαι τοῖς οὖσιν οὕτως ὑπὸ |
| ὄψις δὲ ἡ ΒΔ ἀνακλωμένη ἐπὶ τὸ Α , καὶ ὁράσθω τὸ Α , κέντρον δὲ τῆς σφαίρας ἔστω τὸ | ||
| σχῆμα ὁτὲ μὲν κοῖλον , ὁτὲ δὲ κυρτὸν ποιεῖ . ὁράσθω γὰρ τὰ ΓΒΔ τοῦ ὄμματος ἐπὶ τοῦ Κ κειμένου |
| παντὶ ὑπάρχειν κατὰ τὸ ἁπλῶς , τουτέστι τὸ καθόλου τοῦ ὑπάρχοντος σημαινόμενον , ὅπερ δύναται μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ | ||
| , ἀνατρέχουσι , λέγοντες ” καταληπτική ἐστι φαντασία ἡ ἀπὸ ὑπάρχοντος κατ ' αὐτὸ τὸ ὑπάρχον “ . ὅπερ ἦν |
| καὶ τὰ λοιπὰ ια λη ἀφαιροῦμεν πάλιν ἀπὸ τῶν τοῦ ἀφέτου οε . καὶ τὰ λοιπὰ ξγ γʹ ἔγγιστα λέγομεν | ||
| ὑπαντήσεις καὶ ἀναιρεῖν καὶ σῴζειν ἐπειδὴ καὶ αὗται τῷ τοῦ ἀφέτου τόπῳ ἐπιφέρονται . οὐ πάντοτε μέντοι τούτους τοὺς τόπους |
| ἐγγεγράφθω τὸ ΑΒΓΔΕ . λέγω , ὅτι ἡ τοῦ ΑΒΓΔΕ πενταγώνου πλευρὰ δύναται τήν τε τοῦ ἑξαγώνου καὶ τὴν τοῦ | ||
| καὶ ἐγγεγράφθω εἰς αὐτὸν τριγώνου μὲν πλευρὰ ἡ ΒΕ , πενταγώνου δὲ ἡ ΓΔ , καὶ ἔστωσαν παράλληλοι , καὶ |
| τῶν ὀδόντων διαιρεῖσθαι , πλείστην τροφὴν διδόασι τοῖς σώμασιν ἐξ ὄγκου βραχέος : ὅσοι δ ' ἐναντίοι τούτοις ῥᾳδίως μὲν | ||
| ἡ διὰ τῶν ἀσπίδων πρὸς χοιραδικοὺς ἀναγραφεῖσα ἐφ ' ὧν ὄγκου χαύνου μέγεθος καθελεῖν βουλόμεθα : καθαιρεῖ γὰρ ἱκανῶς οὐ |
| . διὰ τοῦτο γραμμὴ μὲν ἄνευ ἐπιπέδου καὶ τοῦτο χωρὶς στερεοῦ θεωρεῖται , ἐν δὲ τῷ τελείῳ μεγέθει πάντα χρὴ | ||
| οὕτως τὸ τοῦ ΕΘΠΟ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΗΜΛ στερεοῦ ὕψος . ἀλλ ' ὡς ἡ ΒΜ βάσις πρὸς |
| κινεῖν καὶ φεύγοντεϲ τῶν κροταφιτῶν μυῶν τὴν κίνηϲιν διδοῦμεν τρεῖϲ διαιρέϲειϲ ἐν τῷ μετώπῳ εὐθείαϲ παραλλήλουϲ , μῆκοϲ μὲν ἔχουϲαν | ||
| αὐτόθεν ἐκτέμνοιτο , ϲυναγάγωμεν τὰ χείλη : πάντωϲ δὲ τὰϲ διαιρέϲειϲ ἐπ ' ὀρθὸν χρὴ δίδοϲθαι : καὶ εἰ μὲν |
| τοῦ Ε πολλαπλάσιον τοῦ τοῦ Ζ πολλαπλασίου οὐχ ὑπερέχει , εἰλήφθω , καὶ ἔστω τῶν μὲν Γ , Ε ἰσάκις | ||
| μὲν δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα ἡ ὑπὸ τῶν ΖΗΘ , καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΖΗ τὸ Ζ , καὶ κάθετος ἤχθω |
| τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
| ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
| κατὰ τὴν ἀρχαίαν φύσιν , ὁμοιώσαντα δὲ τέλος ἔχειν τοῦ προτεθέντος ἀνθρώποις ὑπὸ θεῶν ἀρίστου βίου πρός τε τὸν παρόντα | ||
| Ἡ δ ' οὖν μέθοδός ἐστιν ἥδε . Παντὸς οὑτινοσοῦν προτεθέντος ζητήματος , εἰ συνεστήκοι , ἐπισκοπεῖν δεῖ τὸ κρινόμενον |
| τῇ εὐθείᾳ τὸ βάρος ὥστε ἠρεμεῖν : λέγω δὴ ὅτι ἐκβληθεῖσα ἡ ΑΒ εὐθεῖα συμπεσεῖται τῇ πρότερον ἐναπειλημμένῃ . εἰ | ||
| γενέσθαι . ὁμοίως δὲ καὶ ἀπὸ τῆς χολῆς , ἥτις ἐκβληθεῖσα καὶ ἀνατιναγεῖσα πρὸς τὸ τῶν πολεμίων μέρος ἧτταν τούτων |
| κινήσεως κατὰ μὲν τὸ ὑποκείμενόν ἐστι μία ἡ ἐνέργεια τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου , ἀλλ ' ἀπὸ μὲν τοῦ | ||
| κτλ . Ἀριστοτέλης δὲ καὶ Εὔδημός φασι τὸ ἐγγυτέρω τοῦ κινοῦντος τάχιστα κινεῖσθαι . . . . , : τὸν |
| ἡ ἀπὸ τοῦ Θ κάθετος ἐπὶ τὸ ΔΕΖ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΣΤΥ ἐπιπέδου . καί εἰσιν ἴσαι αἱ | ||
| παραλληλογράμμου καὶ προσεκβαλλομένη μέχρι τοῦ ἑτέρου μέρους τῆς ἐπιφανείας δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ παραλληλογράμμου . ἤχθω διὰ τοῦ Ε σημείου |
| ἔστιν ἡ διπλῆ τῆς ΑΒ δοθεῖσα : τὸ ἄρα ὑπὸ δοθείσης καὶ τῆς ΖΔ ἴσον ἐστὶν τῷ ἀπὸ τῆς ΔΓ | ||
| καὶ τῶν ἄλλων διαμέτρων παραλαμβανομένων τὰ αὐτὰ συμβήσεται . Εὐθείας δοθείσης ἐν ἐπιπέδῳ καθ ' ἓν σημεῖον πεπερασμένης εὑρεῖν ἐν |
| : ἢ ὅτε τὴν Δωρίδα τῶν Ἡρακλειδῶν κάθοδον ἐπ ' ἀσφαλοῦς στῆναι παρεσκεύασας : ἔλαβον γὰρ τὰς Ἀμύκλας οἱ σοὶ | ||
| Ὀδυσσέως οἴκησιν οὐδαμῶς τούτοις ὁμοίαν , ἀλλ ' ὡς ἂν ἀσφαλοῦς ἀνδρὸς πεποίηκε πρὸς αὐτὸ τοῦτο παρεσκευασμένην . λέγει γὰρ |
| ἀδιάφορος οὖσα ὥσπερ καὶ ἡ κάθετος . διττὴ δὲ ἡ κάθετός ἐστιν , ἡ μὲν ἐπίπεδος , ἡ δὲ στερεά | ||
| ὅλως τὸ τῆς ὀρθῆς εἶδος . σύμβολον γὰρ καὶ ἡ κάθετός ἐστιν ἀρρεψίας καὶ ἀχράντου καθαρότητος καὶ μέτρου θείου καὶ |
| δυσὶ ταῖς ΔΗ , ΗΖ ἴσαι εἰσίν , καὶ γωνίας ὀρθὰς περιέχουσιν , βάσις ἄρα ἡ ΑΘ βάσει τῇ ΖΔ | ||
| καὶ διὰ τοῦ Ζ ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ ΗΘ πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῇ ΑΓ εὐθεῖα ἡ ΖΜΝ , ἐφ ' |
| , τόν τε Μανῆν ἡ Σύρα βωστρησάτω ' κ τοῦ χωρίου . Οὐ γὰρ οἷόν τ ' ἐστὶ πάντως οἰναρίζειν | ||
| Περικλέα πλειόνων ἢ τοσούτων . Τῆς δ ' ἀποτομῆς τοῦ χωρίου βιβλία μέν ἐστιν δύο , πρόβλημα δὲ κἀν τούτοις |
| τὸ δὲ μέλαν , τοσαῦται ἔσονται διαφοραὶ ὅσαι καὶ αἱ τομαὶ τοῦ πράγματος ὑπάρχουσιν . ὥστε φανερὸν ὅτι ὁρισμὸς οὐδέν | ||
| τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τετραγώνῳ . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι τομαὶ αἱ Α , Β , Γ , Δ , |
| τοῦ λεχθέντος σχήματος ἤδη πως ὑποπῖπτον τῇ διακεκαυμένῃ λέγομεν ἐξ εἰκασμοῦ διὰ τὸ ἀπρόσιτον , ὥστ ' οὐδὲ τὸ μέγιστον | ||
| ' ἐν ἀπόρῳ ἦσαν εἰκάσαι : ἀπορίαν εἶχον μέχρι καὶ εἰκασμοῦ . καὶ οἱ τριακόσιοι αὐτῶν : οὐδαμοῦ μὲν εἶπε |