| δὲ ἡ γῆ καὶ ὑποδέξεται τὴν Λαοδίκην ἤτοι ἐν φάραγγι πεσεῖται καὶ ἀποθανεῖται ἡ Λαοδίκη πότε ; ὅταν πορθῆται ἡ | ||
| Α τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἀπ ' ἄκρας ἀγομένη ἐκτὸς πεσεῖται τοῦ κύκλου . Μὴ γάρ , ἀλλ ' εἰ |
| τὸ Ε , ἀφ ' οὗ ἡ ἐπὶ τὸ κέντρον ἐπιζευγνυμένη πρὸς ὀρθὰς τῇ ΓΔ , πρὸς δὲ τὴν ΑΒ | ||
| κύκλων , ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ αʹ ἐπὶ τὸ εʹ ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα διάμετρός ἐστι τῆς σφαίρας : ἀλλὰ καὶ ἡ |
| κεκλιμένοι . πάλιν , ἐπεὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Ψ κάθετος ἀγομένη ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς | ||
| ταπεινότατός ἐστιν . ἐπεὶ γὰρ ἡ ἀπὸ τοῦ Ϡ κάθετος ἀγομένη ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς |
| ἡ ΑΖ ἐφάψεται τῶν τομῶν ἀμφοτέρων , καὶ ἡ ΔΖ ἐκβαλλομένη τεμεῖ τὰς τομὰς μεταξὺ τῶν Α , Β κατὰ | ||
| καὶ συμπιπτέτω αὐτῇ εὐθεῖα ἡ ΓΔΕ κατὰ τὸ Δ καὶ ἐκβαλλομένη ἐφ ' ἑκάτερα ἐκτὸς πιπτέτω τῆς τομῆς . λέγω |
| ἀδιάφορος οὖσα ὥσπερ καὶ ἡ κάθετος . διττὴ δὲ ἡ κάθετός ἐστιν , ἡ μὲν ἐπίπεδος , ἡ δὲ στερεά | ||
| ὅλως τὸ τῆς ὀρθῆς εἶδος . σύμβολον γὰρ καὶ ἡ κάθετός ἐστιν ἀρρεψίας καὶ ἀχράντου καθαρότητος καὶ μέτρου θείου καὶ |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| ἡ ἀπὸ τοῦ Θ κάθετος ἐπὶ τὸ ΔΕΖ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΣΤΥ ἐπιπέδου . καί εἰσιν ἴσαι αἱ | ||
| παραλληλογράμμου καὶ προσεκβαλλομένη μέχρι τοῦ ἑτέρου μέρους τῆς ἐπιφανείας δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ παραλληλογράμμου . ἤχθω διὰ τοῦ Ε σημείου |
| ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπ ' αὐτὸν κάθετος ἀχθῇ καὶ ἐκβληθῇ ἐπ ' ἀμφότερα τὰ μέρη , ἐπὶ | ||
| ' αὐτῆς σημεῖον ληφθῇ ὡς τὸ Γ , κάθετος δὲ ἀχθῇ ἡ ΓΔ , ἴσον εἶναι τὸ ὑπὸ Ρ , |
| δὲ τὸ Γ , ἐφαπτομένη δὲ ἡ ΔΕ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα - ἡ ΓΕ ἐκβεβλήσθω ἐφ ' ἑκάτερα , καὶ | ||
| ἐπὶ τὸ τοῦ τριγώνου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΔΕ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΑΕ ἐκβεβλήσθω : ὅτι ἡ ΑΕ τῆς ΕΖ |
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν εὐθεῖα ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων ἀχθεῖσα εὐθεῖα | ||
| ΘΓ παράλληλον ἀγάγω τὴν ΕΞ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΘΗ ἐκβληθῇ ἐπὶ τὸ Ξ , ὁ μὲν τῆς ΚΗ πρὸς |
| τῆς σκιᾶς καὶ οἱ τῆς σελήνης κύκλοι μέγιστοι . καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΕΓ ἐπὶ τὴν περιφέρειαν τοῦ τῆς σκιᾶς κύκλου | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΒΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΓ καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Θ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ |
| δεδομένῳ εὐθεῖα γραμμὴ ἀχθῇ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν , δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει . πρὸς θέσει γὰρ δεδομένῃ εὐθείᾳ τῇ | ||
| , ἡ δὲ ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον ἀχθεῖσα παράλληλος τῇ διαμέτρῳ δυνήσεται χωρίον , πρὸς ὃ τὸ |
| ἡ ΖΗ , καὶ προσαναπεπληρώσθω ὁ ΔΕΖΚ κύκλος , καὶ διήχθω ἡ ΕΒΚ , καὶ ἀπὸ τοῦ Η ἐπ ' | ||
| πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις διαμέτρων καὶ τοῦ ΕΖ ἄξονος , καὶ διήχθω τινὸς τῶν νοτιωτέρων τοῦ ἰσημερινοῦ μηνιαίων παραλλήλων διάμετρος ἡ |
| ΔΓ , καὶ ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὴν ΑΓ κάθετος ἤχθω ἡ ΔΖ . λέγω , ὅτι ἡ ΖΓ ἡμίσειά | ||
| δὲ τοῦ Θ ὁποτέρᾳ τῶν ΑΒ , ΕΖ παράλληλος πάλιν ἤχθω ἡ ΚΜ , καὶ πάλιν διὰ τοῦ Α ὁποτέρᾳ |
| ' ὃ πίπτει καθετικῶς ἐνεχθεῖσα [ καὶ καθ ' ὃ πίπτει σημεῖον ] καὶ τὴν ἐλαχίστην ἀποτεμνομένην ἀπὸ τῆς καθέτου | ||
| σύνδεσμον μὴ εἶναι , εἴγε τοῦ ἰδίου τῶν συνδέσμων ἐκτὸς πίπτει . τὸ ἡμέρα ἐστίν αὐτοτελές , ἀλλὰ τὸ ἤτοι |
| τοῦ Ε πολλαπλάσιον τοῦ τοῦ Ζ πολλαπλασίου οὐχ ὑπερέχει , εἰλήφθω , καὶ ἔστω τῶν μὲν Γ , Ε ἰσάκις | ||
| μὲν δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα ἡ ὑπὸ τῶν ΖΗΘ , καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΖΗ τὸ Ζ , καὶ κάθετος ἤχθω |
| ὄμμα καὶ ἔστω τὸ Η . λέγω , ὅτι ἄνισα ὀφθήσεται . προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΗΒ , ΗΑ , ΗΓ | ||
| , Δάφνις δὲ μαραίνεται . Ἆρά μου καὶ Δόρκων εὐμορφότερος ὀφθήσεται ; Τοιαῦτα ὁ βέλτιστος Δάφνις ἔπασχε καὶ ἔλεγεν , |
| κύκλου καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ , πλείονα χρόνον ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἐνεχθήσεται τοῖς πρὸς μεσημβρίαν ἢ τοῖς πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσιν . | ||
| ἄνωθεν ἀρχὴν μόνην ἀποτέμοις τοῦ μυός , ἐπὶ τὸ πέρας ἐνεχθήσεται , καὶ εἰ τὴν κάτω τελευτήν , ἐπὶ τὴν |
| προσπέσῃ ὄψις ἴσας ποιοῦσα γωνίας , αὐτὴ δι ' ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται . ἔστω ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ , ὄμμα δὲ | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΖΗ . λέγω , ὅτι ἡ ΖΗ ἀνακλασθήσεται πρὸς ἴσην γωνίαν μεταξὺ τῶν Ε , Θ . |
| τῆς Θ , Λ . λέγω , ὅτι ἡ ΒΚ ἀνακλωμένη οὔτε αὐτὴ δι ' ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται οὔτε ἐπὶ τὴν | ||
| τοῖς ἐνόπτροις . ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ Β ὄμματος ὄψις ἀνακλωμένη καὶ προσπεσοῦσα πρὸς πάντα τὰ ἔνοπτρα ἥξει ἐπὶ τὸ |
| διὰ τοῦ Δ ἡμικύκλια , ἵνα ἡ ἐφαπτομένη ἑκάστου αὐτῶν προσεκβαλλομένη ἐπὶ τὴν τοῦ μείζονος ἡμικυκλίου περιφέρειαν τὴν μεταξὺ τῆς | ||
| ἣν ἄγονται καὶ τῆς παρ ' ἣν δύνανται , καὶ προσεκβαλλομένη ἕως τοῦ ἑτέρου μέρους τῆς τομῆς δίχα τμηθήσεται ὑπὸ |
| διὰ τοῦ ἄξονος ἐπίπεδον πρὸς ὀρθὰς ᾖ τῇ βάσει τοῦ κυλίνδρου . ἔστω κύλινδρος , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α | ||
| ἴσον . μεῖζον δὲ ἡ πυραμὶς τοῦ τρίτου μέρους τοῦ κυλίνδρου , ὡς ἐδείχθη : μεῖζον ἄρα καὶ τὸ πρίσμα |
| τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς ἀπὸ τοῦ Ν καθέτου ἀγομένης ἐπὶ τὸ τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου ἐπίπεδον . ἀλλ | ||
| Θ παράλληλος ὀρθὴν γωνίαν περιέξει μετὰ τῆς ἀπὸ τοῦ Ζ καθέτου . πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τῶν Ζ , Η |
| , ὡς ἐπὶ τἀγαθὸν καὶ τὴν ἀρχὴν τὴν πρώτην , κείσθω διωμολογημένον καὶ διὰ πολλῶν δεδειγμένον : καὶ δὴ καὶ | ||
| . Καὶ ὁ μὲν κατὰ τὰς ἡλικίας λόγος ὧδέ πη κείσθω ἱκανῶς ῥηθείς νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν λοιπῶν ῥητέον |
| τῇ εὐθείᾳ τὸ βάρος ὥστε ἠρεμεῖν : λέγω δὴ ὅτι ἐκβληθεῖσα ἡ ΑΒ εὐθεῖα συμπεσεῖται τῇ πρότερον ἐναπειλημμένῃ . εἰ | ||
| γενέσθαι . ὁμοίως δὲ καὶ ἀπὸ τῆς χολῆς , ἥτις ἐκβληθεῖσα καὶ ἀνατιναγεῖσα πρὸς τὸ τῶν πολεμίων μέρος ἧτταν τούτων |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| πανοπλία ἡ ἐν τῷ δορὶ καὶ ἐν τῷ πολέμῳ σώους διατηροῦσα τοὺς ἔχοντας . . πάλῳ ] κλήρῳ . . | ||
| κοσμικὸς λόγος καὶ ἡ τῶν ὄντων φύσις , καὶ πάντα διατηροῦσα καὶ μεταπίπτειν οὐκ ἐῶσα . ᾧ ἂν προσγένηται , |
| , εἴτε κατὰ τὴν διαίρεσιν , ὡς τὸ δεύτερον , καταλιμπάνεται μὲν ἤγουν παραχωρεῖται καὶ ἀφίεται γίνεσθαι δι ' ἀπροσεξίαν | ||
| οὔτε δὲ κατ ' ἄλλον τινὰ τρόπον τῶν διαιρέσεων . καταλιμπάνεται τοίνυν ἄλλος μεταξύ τις τρόπος , ὅστις καλεῖται ὡς |
| τὸ ΑΒΓ , καὶ ἀπὸ τοῦ Δ κέντρου πρὸς ὀρθὰς ἀνήχθω ἡ ΔΒ , καὶ κινείσθω κανόνιόν τι περὶ τὸ | ||
| καὶ ἤχθωσαν αὐτοῦ διαγώνιοι αἱ ΔΒ , ΓΑ , καὶ ἀνήχθω πρὸς ὀρθὰς ἀπὸ τοῦ Ε τῷ ἐπιπέδῳ μετέωρος εὐθεῖα |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετράγωνον τὸ ΓΕΖΒ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΕ , καὶ διὰ μὲν τοῦ Δ ὁποτέρᾳ | ||
| τῆς τομῆς τῇ ΑΒ παράλληλος ἤχθω ἡ ΕΖ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΒ . δεικτέον , ὅτι ἡ ΖΕ πρὸς |
| ὁ ΑΖΓΘ τοῦ μὲν ΑΘΓ ὄντος τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου , τοῦ δὲ ΓΖΑ τοῦ μετὰ τὸν αἰγόκερω , | ||
| ὅλη ἄρα ἡ ΓΒ ὅλῃ τῇ ΕΖ ἐστιν ἴση . ἡμικυκλίου δέ ἐστιν ἡ ΓΒ : ἡμικυκλίου ἄρα καὶ ἡ |
| τῆς σφαίρας ἐπ ' αὐτὸν κάθετος ἦκται ἡ ΗΘ καὶ ἐκβέβληται ἐπ ' ἀμφότερα τὰ μέρη καὶ συμπίπτει τῇ ἐπιφανείᾳ | ||
| μεταστάσει ὀστέου : καὶ τούτων ἢ τέτρωται τὸ ὀστέον ἢ ἐκβέβληται μόνον ἢ ἐκστὰν μένει καὶ ἔξω καὶ ἐκβύρσωμα λέγεται |
| ἐντὸς πεσεῖται τῆς τομῆς . εἰ γὰρ δυνατόν , ἐκτὸς πιπτέτω τῆς τομῆς ὡς ἡ ΓΔΕ , καὶ ἀπὸ τυχόντος | ||
| τὸ [ διὰ ] τοῦ κύκλου ἐπίπεδον ἡ ΖΗ μὴ πιπτέτω ἐπὶ τὸ Ε κέντρον , καὶ ἐπιζευχθεῖσα μὲν ἡ |
| . προκοπῆς δὲ γενομένης περὶ τὴν ἐπιμέλειαν καὶ τὴν διὰ κλινιδίου κρεμαστοῦ δοκιμαστέον κίνησιν . παρακμαζούσης δὲ τῆς διαθέσεως εὐθέως | ||
| . ἔτυχεν δὲ ἐν ἀρχῇ δείπνου ὢν καὶ κατέκειτο ἐπὶ κλινιδίου στενοῦ , γυνὴ δὲ αὐτοῦ καθῆστο πλησίον , καὶ |
| πλευρά ١ ٣١ ١ ١٤ τὸ ἀπὸ ταύτης ٢٨ ٤٩ ٥٤ ٥٦ ٢٦ ٤٦ ٤٠ ἡ τὸ χωρίον δυναμένη τὸ | ||
| ἡ πλευρὰ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν ١٤ ١٤ ٥٤ ἡ ΔΖ [ ٩ ٢٣ ٥٦ ٥٠ ] τὸ |
| τῆς [ ] [ ἰατρείας ] ? τῆς [ ] τεινούσης [ ] ὥστ ' οὐδὲ τοῖς [ ] σέχει | ||
| ξὺν ἁβρότητι ἐνεργὸν καὶ ἔνθεον ἀεὶ τῆς γνώμης ἐς θεολογίαν τεινούσης . τάχα δέ τι καὶ νῦν ᾄδει καὶ ἡ |
| . Ἢ πόντου μέγα κῦμα καταντία κυμαίνοντος δείκελον ἰνδάλλοιτο πυριφλεγέθοντος ἐσόπτρου πᾶσα μὲν ἥδε πέριξ πυρὶ λάμπεται , ἐν δ | ||
| εἴρηκεν ᾗ πόντου μέγα κῦμα καταντία κυμαίνοντος δείκελον ἰνδάλλοιτο πυριφλεγέθοντος ἐσόπτρου . : οὐκ ἀγνοῶ δὲ καὶ τοὺς ἰχθυοφάγους παῖδας |
| κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῇ ΑΠ εὐθείᾳ , ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῇ κυλινδρικῇ γραμμῇ κατά τι σημεῖον . ἅμα δὲ | ||
| τοῦ Γ σημείου ἐντὸς τῆς τομῆς ἀγομένη παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμβαλεῖ τῇ ΑΒ διαμέτρῳ καὶ δίχα τμηθήσεται ὑπ ' αὐτῆς |
| ἀδιάστατον ἀπολείψουσι τὸ σημεῖον , ὅ γε διχάζεται πρὸς τοῦ τέμνοντος . ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπειδὰν φῶσι τὸν | ||
| ἐπιφανείᾳ τοῦ κώνου τὴν ΔΖΕ : κοινὴ δὴ τομὴ τοῦ τέμνοντος ἐπιπέδου καὶ τοῦ ΑΒΓ τριγώνου ἡ ΖΗ . καὶ |
| ἑαυτοῦ οὔτε τινα τῶν γνωρίμων εὗρεν . Καὶ εἶπεν : Εὐλογητὸς κύριος , ὅτι μεγάλη ἔκστασις ἐπέπεσεν ἐπ ' ἐμὲ | ||
| Ἀραβίας . . : Σούρων Σαλομῶνι βασιλεῖ μεγάλῳ χαίρειν . Εὐλογητὸς ὁ Θεὸς , ὃς τὸν οὐρανὸν καὶ τὴν γῆν |
| δὲ δύο τῆς μιᾶς διπλασίους : ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ παραλληλογράμμου ἀνασταθεῖσα πυραμὶς ἰσουψὴς τῷ κώνῳ διπλασία τῆς ἀπὸ τοῦ | ||
| τῆς περιφερομένης εὐθείας γραφόμενος . Κύλινδρός ἐστιν , ὅταν ὀρθογωνίου παραλληλογράμμου μενούσης μιᾶς πλευρᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθὲν |
| ἰσοταχῶς τὰ Β , Κ , καὶ ἀπὸ τοῦ Α ὄμματος ἀκτῖνες ἤχθωσαν αἱ ΑΓ , ΑΔ , ΑΖ . | ||
| : ταῖς τῶν ὀμμάτων αὐγαῖς διέκρινες καὶ ἐσκόπεις : † ὄμματος αὐγαῖς : ἀντίπτωσις : [ ἢ ] τὰς αὐγὰς |
| διὰ τῶν ποιημάτων καὶ παραδιδόναι ἔπειτα λαμπρότατα . ἄλλως . ἔσοπτρόν φησι τῶν καλῶν ἔργων τὸν ὕμνον εἶναι , ὅτι | ||
| διὰ τῶν ποιημάτων καὶ παραδιδόναι ἔπειτα λαμπρότατα . ἄλλως . ἔσοπτρόν φησι τῶν καλῶν ἔργων τὸν ὕμνον εἶναι , ὅτι |
| ἔσται τῷ εὐθυγράμμῳ τῷ συγκειμένῳ ἐκ τῶν τριῶν τριγώνων τῶν ΒΖΗ ΒΖΚ ΕΚΖ . τὰ γὰρ ἀπὸ τῶν εὐθειῶν ἐφ | ||
| δὲ ὑπὸ ΒΑΕ ἴση ἐστὶν τῇ ἐκτὸς τετραπλεύρου τῇ ὑπὸ ΒΖΗ : καὶ ἡ ὑπὸ ΘΖΒ ἄρα γωνία ἴση ἐστὶν |
| ٤ ἡ ΑΔ οὐδέν ٢٦ ١٥ ἡ ΑΗ ١٠ ٤٤ ٢٠ ٤٠ ἡ αὐτῆς ἡμίσεια ٥ ٢٢ ١٠ ٢٠ τὸ | ||
| ٤٧ ٢٢ ١٩ ١٠ ٢٤ τὸ ΑΒ χωρίον ١٣ ٥١ ٢٠ ἡ ΛΝ ἡ αὐτοῦ πλευρά ٣ ٤٣ ٢٠ τὸ |
| , ὅτι καὶ ὡς ἐπὶ τὰ Ζ , Β ἐκβαλλομένη συμπίπτει . ἡ ΓΔ ἄρα ἐκβαλλομένη ἐφ ' ἑκάτερα συμπεσεῖται | ||
| ' ἐκ παθημάτων τὸ στόμα τῆς κοιλίας στενόν ἐστι , συμπίπτει μὲν τὰ ὅμοια , λυομένων δὲ τῶν παθῶν ἀνὰ |
| γὰρ τῆς σφαίρας καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ ἡμικύκλιον ἑτέρου σημείου τὴν μοῖραν περιαγαγούσης , αἱ αὐταὶ ἔγγιστα καιρικαὶ ὧραι | ||
| γίνεται δὲ τὰ ἀπ ' ἀρχῆς ἄχρι τέλους ἀπὸ τοῦ σημείου : καὶ αὔξεται ἀπὸ τῶν περιστατικῶν : πόθεν δὲ |
| τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ١١ ١٠ ٥٠ ٢٢ ٥٦ ἡ ΘΜ ἤτοι τὸ πλάτος ٢ ٤٧ ٤٢ | ||
| ٥٠ ٣١ ٢١ ἡ ΓΔ ٤ ἡ ΖΘ ١٤ ٣٩ ٢٢ ٥ ١٤ Τοῦ ρζʹ . ἡ ΑΒ ٢ ٢٥ |
| διὰ τῆς εὐθείας διδάσκουσι τήν τ ' εὐθεῖαν διὰ τοῦ ἐπιπέδου : εὐθεῖαν γὰρ εἶναί φασιν ἥτις εἰς πάντα τὰ | ||
| τοῖς στερεοῖς ἡ σφαιρική : τοῦ δὲ αἰθέρος μὴ ὄντος ἐπιπέδου , ἀλλὰ στερεοῦ , καταλείπεται αὐτὸν εἶναι σφαιροειδῆ . |
| ἀπὸ ΑΔ ] . Ἐὰν μιᾶς τῶν ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς | ||
| τῶν Α , Β , Γ , Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ , ΗΘ , ΘΚ |
| ⊂ , πλάτος δὲ τρήματος α ⊂ πάχος δὲ ἡμίσους τρήματος καὶ ἔτι ὀγδόου : τοὺς δὲ μεσοστάτας μῆκος ἔχοντας | ||
| τῷ μεταξὺ διαστήματι τῶν τροχῶν , κεχωρισμένων δὲ τοῦ μέσου τρήματος . οὗτοι οἱ κάλοι εἴρονται : εἶθ ' ὅταν |
| τοῦ κώνου . εἰ γὰρ μή ἐστιν ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου τριπλάσιος , ἔσται ἄρα ἤτοι μείζων ἢ τριπλάσιος ἢ | ||
| εἰ γάρ ἐστιν ἐκείνη γωνία , καὶ ἡ κορυφὴ τοῦ κώνου γωνία ἐστίν . ὥστε καὶ ὑπὸ δύο ἐπιφανειῶν καὶ |
| Πλάτωνος γνώμης , ἢ τὰ Πλάτωνος βεβαιούμενος τῶν αὐτῷ δοκούντων ἀποστήσεται : ὥστε οὐδαμῆ χρήσιμος πρὸς τὰ τοῦ Πλάτωνος . | ||
| ΔΘ , ΚΜ , ΟΠ , ΥΧ , ἔσονται ἃς ἀποστήσεται τοῦ διὰ μέσων ἡ ἀκριβὴς σελήνη : κατὰ μὲν |
| , καὶ ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἀγομένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἤχθω γὰρ ἐφαπτομένη ἡ ΔΖ , | ||
| ἡ ἀπὸ τοῦ γενομένου σημείου ἐπὶ τὸ ληφθὲν σημεῖον ἐπιζευγνυμένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἔστω παραβολή , ἧς διάμετρος ἡ |
| ἔλαττον ἡμισφαιρίου . Κυλίνδρου ὁπωσδηποτοῦν ὑπὸ ἑνὸς ὄμματος ὁρωμένου ἔλαττον ἡμικυλινδρίου ὀφθήσεται . ἔστω κύλινδρος , οὗ ἔστω κέντρον τῆς | ||
| , ἐπὶ δὲ τῆς ΑΔ ἡμικύκλιον ὀρθὸν ἐν τῷ τοῦ ἡμικυλινδρίου παραλληλογράμμῳ κείμενον : τοῦτο δὴ τὸ ἡμικύκλιον περιαγόμενον ὡς |
| δοθείσῃ τετμημένῃ ὁμοίως τεμεῖν . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἄτμητος ἡ ΑΒ , ἡ δὲ τετμημένη ἡ ΑΓ κατὰ | ||
| τὸ Ῥηματικὸν αὑτοῦ . . . . . ἄτμητος : ἄτμητος : τὸ τμητὸς καὶ ἄτμητος οὐ πεποίηται ἀπὸ τῶν |
| ' ἢν γένηται . Ῥαφὴ δὲ ἐν ἕλκει φανεῖσα , ὀστέου ψιλωθέντος , πανταχοῦ τῆς κεφαλῆς τοῦ ἕλκεος γενομένου , | ||
| ὀστέου , ἀμετακίνητος : ἐξ αὐτοῦ γὰρ τοῦ κατὰ φύσιν ὀστέου γίνεται ἡ ὀστώδης ἐπίφυσις . δεῖ δ ' ἐπὶ |
| πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΠΜΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ | ||
| . τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΝΜΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΔΜΕ . ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΜΝ πρὸς ΜΔ , |
| εἴτε ὑπὸ πάθους ὡς πρὸς οἰκείους ἄνδρας , ἀκρατεῖς τῆς δεδομένης σφίσι τάξεως γενόμενοι , προσιοῦσι τοῖς Λευκιανοῖς οἷα συνεστρατευμένοις | ||
| τήν τε ἐσθῆτα τὴν στρατηγικὴν ἀπεδύσατο , ὡς παρὰ τυράννου δεδομένης ὑπερορῶν , καὶ τὸν Καίσαρα τύραννον ἐκάλει καὶ τοὺς |
| διατί καὶ ἐνταῦθα ἡ Ἀφροδίτη εὑρίσκεται συμπροπέμπουσα τὸν Ἀπόλλωνα καὶ ἐφαπτομένη τοῦ δίφρου . καὶ ἤτοι ὅτι μετέρχεται τὰ γαμήλια | ||
| , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ ΘΚ : ἡ ΘΚ ἄρα |
| τῆς ΑΒ ⸎ ٥٢ ٢٥ ٣٦ ١٦ ἡ ΓΖ ٢ ١٣ ٦ ٢٤ ٤ ἡ ΑΗ ٤ ٣٧ ٥٣ λοιπὸν | ||
| ٤٤ ٣ ἡ ΓΔ ٧ ١٥ ٣٣ ἡ ΔΖ ٥ ١٣ ٣٠ Ἡ ΓΖ ١ ٢٧ ٤٩ ٣٣ ἡ ΖΘ |
| τῶν ἄλλων μενόντων τῶν αὐτῶν τὴν μὲν διπλῆν τῆς ΖΗ περιφερείας γίνεσθαι μοιρῶν ρλη νθ μβ καὶ τὴν ὑπ ' | ||
| κύκλῳ εὐθειῶν . ιβʹ . περὶ τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφερείας . ιγʹ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς σφαιρικὰς δείξεις . |
| τομῆς ἑτέρα εὐθεῖα οὐ παρεμπεσεῖται . εἰ γὰρ δυνατόν , παρεμπιπτέτω ὡς ἡ ΑΔ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπ | ||
| τομῆς ἑτέρα εὐθεῖα οὐ παρεμπεσεῖται . εἰ γὰρ δυνατόν , παρεμπιπτέτω ὡς ἡ ΑΔ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπ |
| ΘΖ ٢ ١٨ ٩ ٣٦ ἡ ΖΚ ٢ ٣٢ ٣٠ ٥٦ ἡ ΚΕ ١ ١٣ ٣١ ٥٥ γεγονέτω ὡς . | ||
| τῶν τομῶν ١٤ ١٤ ٥٤ ἡ ΔΖ [ ٩ ٢٣ ٥٦ ٥٠ ] τὸ ΑΙ παραλληλόγραμμον ١١٧ ٣٥ ٤٧ ٢٠ |
| λαυκανίας , τῆς ἀρτηρίας , δι ' ἧς τὸ πνεῦμα ἑλκόμενον καταφέρεται . κουρὶξ δὲ κατὰ κόρρης , κατὰ κεφαλῆς | ||
| δ ' ἀσθενές , αὖθις ἀχθήσεται τῶν σκελῶν ἑκάτερον ὁμοτόνως ἑλκόμενον ἐπὶ τὸ πεπονθός . ὅταν δέ σοι ταῦτα κατὰ |
| ٤٠ τὸ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν ٢ ١٨ ٤ ٤٥ ١٨ ٤٥ οὗ ἡ πλευρά ١ ٣١ ١ ١٤ | ||
| ٢٢ ١٠ ٢٠ τὸ ὑπὸ ῥητῆς καὶ τῆς ΑΔ ١ ٤٥ ἡ ΔΗ ١٠ ١٨ ٥ ٤٠ ἡ ταύτης ἡμίσεια |
| , ΑΖ μιᾷ σεληνιακῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τῆς διαμέτρου . Ἑκατέρας δὲ τῶν ΑΓ καὶ ΑΕ δʹ μέρει | ||
| τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , διάμετρος δὲ |
| , καὶ τῇ ΑΔ ἴση κείσθω ἡ ΓΗ , καὶ προσαναπεπληρώσθω ὁ ΒΑΚΓ κύκλος , καὶ διήχθω τυχοῦσα ἡ ΒΚ | ||
| , καὶ τῇ ΑΔ ἴση κείσθω ἡ ΖΗ , καὶ προσαναπεπληρώσθω ὁ ΔΕΖΚ κύκλος , διήχθω ἡ ΒΓΘ , καὶ |
| τῷ πλοίῳ , νύκτωρ μὲν ἀναιρεθέντος , νύκτωρ δ ' ἐντιθεμένου εἰς τὸ πλοῖον . Ἢ δοκεῖ ἂν ὑμῖν ἄνθρωπος | ||
| ἔπειτα στῆρος βοείου , καὶ σμύρνης ἴσου , καὶ θείου ἐντιθεμένου χυτριδίῳ , τὴν κεφαλὴν συγκαλυφθεῖσαν ὑποθυμιατέον καὶ θερμαντέον . |
| : ἐὰν δὲ φθαρῇ τὰ τῶν ὀστέων πέρατα ἑκατέρωθεν , περιτιτράσθω καὶ ἐκκοπτέσθω . ἐκ πληγῆς δὲ τῆς διαστάσεως γεγενημένης | ||
| καὶ μετὰ τὴν τοῦ πύου ἔκκρισιν ἑκατέρωθεν ὡς ἐπὶ ῥωγμῆς περιτιτράσθω τὰ τῆς ῥαφῆς πέρατα καὶ ἐκκοπτέσθω . Ἐπὶ τῶν |
| ٤ ٤٨ ٤٨ ٣٦ τὸ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν ٢٣ ١٠ ٣ ١١ ٥٣ ٢٠ ἡ ΑΖ ١١ ٥١ | ||
| τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ١٣ ١٩ ٥٥ ٢٣ ٨ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ ٤ ٥٨ ٠ ٨ |
| δὲ φθαρῇ τὰ τῶν ὀστέων πέρατα ἑκατέρωθεν , περιτιτράσθω καὶ ἐκκοπτέσθω . ἐκ πληγῆς δὲ τῆς διαστάσεως γεγενημένης , ἀνυπερθέτως | ||
| , ἑκατέρωθεν περιτιτράσθω τῷ τρυπάνῳ τὸ τῆς κεφαλῆς ὀστοῦν καὶ ἐκκοπτέσθω , καὶ τῇ πυοποιῷ ἀγωγῇ θεραπευέσθω , ὡς ἐπὶ |
| , καὶ διὰ τοῦ Η ταῖς ΕΔ , ΔΖ παράλληλοι ἤχθωσαν αἱ ΗΘ , ΗΚ . λέγω , ὅτι ἴσον | ||
| διάμετρος ἡ ΒΓ , καὶ ἀπὸ τῶν Β , Γ ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς αἱ ΒΖ , ΓΛ , καὶ ἀπὸ |
| θνητὴ τῶν Γοργόνων . Ὁ δὲ , πλησίον γενόμενος , ἀποτέμνει τῇ ἅρπῃ τὴν κεφαλὴν , καὶ ἐνθεὶς εἰς τὴν | ||
| αἴτιον εἶναι τοῦ κακῶς φέρεσθαι τὰ ἑαυτοῦ , Τιθραύστην καταπέμψας ἀποτέμνει αὐτοῦ τὴν κεφαλήν . τοῦτο δὲ ποιήσας ὁ Τιθραύστης |
| μίαν καὶ τὴν αὐτὴν εὐθεῖαν γίνεσθαι τὴν ἀπό τε τοῦ κέντρου τῆς γῆς καὶ τῆς ὄψεως τοῦ θεωροῦντος ἐπὶ τὸ | ||
| τῷ κέντρῳ τριγώνου ἴσον ἔσται τῷ ἀπὸ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τριγώνῳ ὁμοίῳ τῷ ἀποτεμνομένῳ . ἔστω ὑπερβολὴ ἢ ἔλλειψις |
| γραφεισῶν περιφερειῶν αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι περιέξουσι τὴν λείπουσαν ὁμοίως εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗΔ ὀρθή . Τῶν αὐτῶν ὄντων αἱ ἐπιζευγνύμεναι ἴσας ποιοῦσι γωνίας πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις . τῶν γὰρ |
| ٢٦ ٤٦ ٤٠ ἡ τὸ χωρίον δυναμένη τὸ ΑΒ ١ ١٩ ٢١ ἡ ΑΖ ٦ ٥٣ ١١ ٣٤ ἡ ΖΗ | ||
| ٤٨ ١ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ١٣ ١٩ ٥٥ ٢٣ ٨ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΓ ٤ ٥٨ |
| αὐτῆς ἡμίσεια ٧ ٢ ٥٨ ٥٠ τὸ ἀπὸ τῆς ἡμισείας ٤٩ ٤١ ٥٣ ٢٣ ١ ٢١ ٤٠ τὸ ΑΒ ١٤ | ||
| τεσσάρων μονάδων τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ ١١٠ ١١٠ ٢٧ ١٠ ٤٩ τὸ ἀπὸ τῆς ΓΒ ٢ ٤٧ ٣٣ ٢٤ ١٦ |
| ΝΞ περὶ κέντρον τὸ Ζ ἴσος τῷ ΛΜ , καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς διὰ τῶν κέντρων διαμέτρου τῆς ΝΛΜ εἰλήφθω ἐπ | ||
| μεσημβρίας κατὰ τὸ Ω σημεῖον τῆς ἀκριβοῦς τοῦ ἡλίου ἐποχῆς ἐπιζευχθείσης τῆς ΕΥΩ εὐθείας , ἡ δὲ ΦΩ τῆς παραλλάξεως |
| τῶν λεπτῶν , οὐ συμφύεται . Νεῦρον διακοπὲν , ἢ γνάθου τὸ λεπτὸν , ἢ ἀκροποσθίη , οὐ συμφύεται . | ||
| Καρδίῃ , τῷ Μητροδώρου παιδὶ ἐξ ὀδόντος ὀδύνης σφακελισμὸς τῆς γνάθου , καὶ οὔλων ὑπερσάρκωσις : μετρίως ἐξεπύησεν : ἐξέπεσον |
| ΕΑΗ . ὡς δὲ τὸ ὑπὸ ΖΑΗ πρὸς τὸ ὑπὸ ΕΑΗ , οὕτως ἡ ΖΑ πρὸς ΑΕ : καὶ ὡς | ||
| , ἡ ἀνέκλειπτος περιφέρεια ἥ τε ἀπ ' ἄρκτων ἡ ΕΑΗ καὶ ἀπὸ μεσημβρίας ἡ ΖΓΘ , ἑκατέρα μοιρῶν ἐστιν |
| σημαίνουσιν εἰς ἕβδομον μῆνα ἀμφοτέρων ἀριθμουμένων . Ὅσαι μὲν ἅμα μηνοειδεῖ τῇ σελήνῃ πίπτουσιν , αὗται μὲν πνεύματα σημαίνουσιν εἰς | ||
| θηλύτητος , καὶ τὸν κερασφόρον αὐλὸν ἀνῆψαν αὐτῇ τῷ τε μηνοειδεῖ τοῦ σχήματος παραπλήσιον ὄντα καὶ βαρύτατον ἐπίσης προσλαμβανομένῳ κατὰ |
| πολύδενδρον ἀνὴρ ὑλατόμος ἐλθών παπταίνει , παρεόντος ἄδην , πόθεν ἄρξεται ἔργου . τί πρῶτον καταλέξω ; ἐπεὶ πάρα μυρία | ||
| μᾶλλον ἢ τὰ διὰ θαλάττης , ἢ πόθεν τοῦ λόγου ἄρξεται . μικροῖς ὅροις τὸ πάλαι τὸ τῶν Ἑλλήνων γένος |
| τῆς μεγάλης , ὅσοι ἔσονται λαὸς ἅγιος : τότε αὐτοῖς δοθήσεται πᾶσα εὐφροσύνη τοῦ παραδείσου , καὶ ἔσται ὁ θεὸς | ||
| ἡ ΕΞ καὶ ἡ ΞΟ , καὶ ἡ ΕΟ ὑποτείνουσα δοθήσεται καὶ ἡ ὑπὸ ΟΕΞ γωνία : ὥστε καὶ ἡ |
| προσπέσῃ τοῖς τρήμασι , τότε διέλκονται καὶ διεκβάλλονται διὰ τοῦ ὀπισθίου διαπήγματος τετρημένου , ὥστε νῦν εἶναι ἐκθέτων κάλων ἀρχὰς | ||
| σε εἰδέναι θέμις , ὡς μνήμης μὲν ἀπώλεια , τῆς ὀπισθίου κοιλίας πεπονθυίας τοῦ ἐγκεφάλου ἕπεται , ἤτοι ποιᾶς τινος |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπ ' αὐτοῦ πρὸς τῷ Α σημείῳ κωνικῆς ἐπιφανείας κῶνός ἐστι . καὶ συναποδέδεικται , ὅτι ἡ | ||
| τοῦ κυλίνδρου τομῆς : τὸ Ρ ἄρα σημεῖον ἐπὶ τῆς κωνικῆς ἐπιφανείας καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ κυλίνδρου ἐπιφανείας ἐστί . |
| ὑπὸ ΒΕΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΓΖ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΑΕΔ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΔΖ , τουτέστιν τοῦ ὑπὸ ΒΔΓ | ||
| ἀφῃρήσθω τὸ ἀπὸ ΕΖ τετράγωνον : λοιπὸν ἄρα τὸ ὑπὸ ΑΕΔ ἴσον ἐστὶν τῷ τε ὑπὸ ΑΓΔ καὶ τῷ ὑπὸ |
| , κοινὴ προσκείσθω ἡ ΝΚΜ περιφέρεια : ὅλη ἄρα ἡ ΛΚΜ περιφέρεια ὅλῃ τῇ ΝΚΜΞ περιφερείᾳ ἐστὶν ἴση . ἡμικυκλίου | ||
| , καὶ διὰ τοῦ Κ ἤχθω πλευρὰ τοῦ κυλίνδρου ἡ ΛΚΜ εὐθεῖα πίπτουσα ἐπὶ τὰς ΕΗ , ΖΘ περιφερείας ἐκβαλλομένη |
| ὑποτείνει ἡ τοῦ τετραγώνου πλευρὰ τοῦ εἰς τὸν μέγιστον κύκλον ἐγγραφομένου . καὶ ἐπεὶ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι οἱ ΜΝΞ | ||
| ὑποτείνει ἡ τοῦ τετραγώνου πλευρὰ τοῦ εἰς τὸν μέγιστον κύκλον ἐγγραφομένου , ἴση περιφέρεια ἀπειλήφθω ἡ ΒΘ , καὶ πόλῳ |
| ἑτέρῳ ἡμισφαιρίῳ τῷ τοῦ ἀέρος τοῦ θερμομιγοῦς πεπληρωμένῳ , ἀπὸ κυκλοτεροῦς τῆς γῆς κατ ' ἀνάκλασιν γιγνομένην εἰς τὸν ἥλιον | ||
| ] ὑφαίνει [ : κατασκευάζει ] . περιηγέος [ : κυκλοτεροῦς λίμνης , ] ἥτις ἐστὶν ἐν Δήλῳ . ἀγρώσσουσα |
| στυλοειδῶς ὑπὸ πνεύματος ἀθρόου ὠσθέντος καὶ διὰ τοῦ πνεύματος πολλοῦ φερομένου , ἅμα καὶ τὸ νέφος εἰς τὸ πλάγιον ὠθοῦντος | ||
| , ὡς ἂν ἐκ τῆς ἐναντίας ζώνης διὰ τῆς ἀοικήτου φερομένου τοῦ ποταμοῦ . μαρτυρεῖν δὲ τούτοις καὶ τὴν ὑπερβολὴν |
| ΕΛ ια λϚ ιη . , ٢٠ , ٤٠ , ٢٩ ٢٦ ٣٠ , ٢٩ ٢٦ ٣٠ καὶ ἡ ΑΕ | ||
| καὶ μέσον ٢٤ ٢٩ ٣٧ ٤٨ ٢ τὸ ΕΓ ٨ ٢٩ ٣٧ ٤٨ ٢ ἡ πλευρὰ τοῦ . . ٤ |
| τὴν ἁφὴν ἐπιζεύγνυται ἡ ΧΑ , ἡ δὲ παρὰ τὴν ἐφαπτομένην ἦκται ἡ ΓΧ , αἱ ΧΑ , ΓΧ ἄρα | ||
| παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ : δεῖ δὴ ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην τῆς τομῆς , ἥτις πρὸς τῷ ΑΒ ἄξονι γωνίαν |
| ἀρίστους μηδὲν ἐπιτηδεύηι φαῦλον : οὐδεὶς γὰρ ἐπὶ πλέον κακίας προβαίνει δυνάστης , ἐὰν μὴ τοὺς ὑπηρετήσοντας ἔχηι ταῖς ἐπιθυμίαις | ||
| ἔστι δ ' οἷον ἡγεῖται καὶ ἄγει . βαίνει , προβαίνει , ἀποβαίνει , ἀναβαίνει , προσβαίνει . καὶ ἀνάβασις |
| , ὥστ ' εἰς δύο γενέσθαι . οὐκοῦν οὐδ ' ἡμικύκλιον ἔσται , ἀλλὰ τὸ κέντρον ἀεὶ θατέρῳ μέρει τοῦ | ||
| δὲ καὶ κύκλος καὶ ἡμικύκλιον ἔχουσιν : ὁριζόμενοι γὰρ τὸ ἡμικύκλιον κεχρήμεθα τῷ κύκλῳ , οὐκέτι ἀνάπαλιν . ὁμοίως καὶ |
| Κ , ἴση ἐστὶν ἡ Ο γωνία τῇ Π . ἀνακλᾶται ἄρα ἡ αὐτὴ ὄψις ἡ ΒΞΜ ἐπὶ τὸ Ρ | ||
| τὴν μασχάλην διαφορὰ διὰ τῆς σπάθης καταρτίζεται τρόπῳ τοιούτῳ : ἀνακλᾶται ἡ σπάθη , ὥστε αὐτῆς τὸ ἀμβοειδὲς πέρας ὑπερᾶραι |
| τοῦ ὑπὸ τὸ πλάτος ἡ ΔΖ ٢ ٤٧ ٤٢ ٣٥ ٤٤ Ἐκ τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς . Ἡ ΑΒ ٢٠ | ||
| ἴσον εἶναι τῷ ΖΛ . Ἡ ΑΒ ٢ ٥ ⸎ ٤٤ ἡ ΓΔ ٤ ἡ ΒΗ ١ ٣٩ ٩ ἡ |
| δὴ οὖν βρόχου αἱ ἀρχαὶ ὀφείλουσιν ἀποδίδοσθαι τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ αὐτόθεν ἢ κατὰ μετάληψιν , ἵνα τῇ | ||
| τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελοῦς : τὸ ἄρα διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς οὐ πάντων μέγιστόν ἐστι τῶν εἰρημένων ἰσοσκελῶν . |
| ἔστω γὰρ ἡ ΓΖΘ . φανερόν , ὅτι τὸ ὑπὸ ΓΚΘ ἴσον τῷ ἀπὸ ΑΓ : τέτμηται γὰρ ἡ ΘΚ | ||
| ΚΘ , ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΚΘ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΑΔ , |