| τετράγωνον , ὡς τριῶν δακτύλων , καὶ ἐς μὲν τὴν καταγλυφὴν ταύτην , ὅταν δοκέῃ προσδεῖν , ξύλον ἐμπηγνύναι ἐναρμόζον | ||
| ἔτι τετράγωνον ὡς τριῶν δακτύλων , καὶ ἐς μὲν τὴν καταγλυφὴν ταύτην , ὅταν προσδεῖν δέῃ , ξύλον ἐμπηγνύντα ἐναρμόσον |
| κοινὴ πάντων , ὀγδοάδα δὲ Ἀφροδίτη , ἐννεάδα δὲ καὶ δεκάδα ἥλιος Ἄρης Ἑρμῆς ὡροσκόπος , καὶ Ζεὺς δὲ τὴν | ||
| δέκα λέγομεν , ὅταν δὲ ἐκ πολλῶν γίνηται ἕν , δεκάδα , ὡς κἀκεῖ οὕτως . Ἀλλ ' εἰ οὕτως |
| νεωστὶ παθούσας , ἄξιον ἐπιχειρεῖν : εἰ δὲ μὴ , ἐῇν . Ποιέειν δὲ χρὴ ὧδε : ἐπιταμὼν τὸν ὑμένα | ||
| , καὶ τὸ μὲν ἀπεξεσμένον πρὸς τὸ στόμα τῶν ὑστερέων ἐῇν προσκεῖσθαι ἡμέρην καὶ εὐφρόνην : λουσαμένη δὲ καὶ ἀφαιρεομένη |
| τῶν δέκα πληρώσει ἀριθμόν : ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι | ||
| εὑρίσκεται ἔχων ὁλοκλήρως τὰς δ μονάδας καὶ ἐπέκεινα τούτων μίαν μονάδα , ἥ ἐστιν τῶν δ δʹ , καὶ διὰ |
| εἰς Αἴγυπτον καὶ ἀπαγγέλλει Ἀλεξάνδρῳ Τενεδίους τε ἀποστάντας Περσῶν σφίσι προσθέσθαι καὶ Χίων ὅτι δὴ ὁ δῆμος ἐπηγάγετο σφᾶς βίᾳ | ||
| αὐτοῖς τοισίδ ' ἕσταμεν λόγοις , κοὐδεὶς ἐτόλμης ' ἴδια προσθέσθαι κακά . ἀλλ ' ἤ τιν ' ἐς σὲ |
| δολιχόσκιον ἔγχος , καὶ βάλεν Ἀτρεΐδαο κατ ' ἀσπίδα πάντοσε ἴσην , οὐδ ' ἔρρηξεν χαλκός , ἀνεγνάμφθη δέ οἱ | ||
| [ . εἶναι τὴν σελήνην ] . , Π . ἴσην τῶι ἡλίωι [ . εἶναι τὴν σελήνην ] : |
| τμημάτων , ποιήσουσι δὲ πάντως ὀρθογώνιον ἓν ἔχον τὴν μίαν πλευρὰν τὸ ἓν τμῆμα τῆς εὐθείας καὶ τὴν ἑτέραν θάτερον | ||
| ἐκείνους ἀντέχειν ὑπ ' ἀμηχανίας ἀνασκιρτῶντας καὶ τῇ προνομαίᾳ τὴν πλευρὰν τύπτοντας ὡς καθιξομένους τῶν δρακόντων , εἶτα ἀεὶ κενουμένου |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| λε # ʂ β . θέλομεν δὴ ταῦτα πλευρὰν εἶναι κυβικὴν τῶν γενομένων ΚΥ κζ , τουτέστι ʂ γ : | ||
| , εὑρίσκομεν Μο η . θέλομεν δὲ τοὺς ʂ η κυβικὴν εἶναι πλευρὰν τῶν η Μο : Μο ἄρα β |
| δύο σημείων τῶν Β Ε κλάσαι τὴν ΒΝΞΕ καθόλου τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ ἴσην τῶν κλασμάτων τὸ πλῆθος δοθὲν ἔχουσαν . | ||
| ΒΓ . Διὰ τοῦ δοθέντος ἄρα σημείου τοῦ Α τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ παράλληλος εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΕΑΖ |
| Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ ἢ ἐν σώματι . ἐν γοῦν | ||
| δὲ τῷ τρίτῳ τῶν γεωγραφικῶν καθιστάμενος τὸν τῆς οἰκουμένης πίνακα γραμμῇ τινι διαιρεῖ δίχα ἀπὸ δύσεως ἐπ ' ἀνατολὴν παραλλήλῳ |
| ἀπὸ τῆς Γ ἀφελεῖν . ἔστω αὐτῇ ἴση ἡ ὑπὸ ΔΓΗ γωνία : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΖΔ πρὸς τὴν | ||
| , ὧν κέντρον μὲν τὸ Γ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΔΓΗ , ΕΓΖ , καὶ διήχθω τις εὐθεῖα τέμνουσα ἑκατέραν |
| ἐλευθεριωτέρων εἰς χρόνον καθ ' ὁμολογίαν μέντοι , οὐ μὴν ῥητήν , οἷον δέκα ἢ εἴκοσι ἤ τινα ἄλλον ἀριθμόν | ||
| μεγάλῃ ἀνέστρεψε . ταῦτα προειπόντες ἐν τῷ πλήθει , καὶ ῥητήν τινα ἀποδείξαντες ἡμέραν , ἐν ᾗ τέλος ἔφησαν ἐπιθήσειν |
| μετὰ δὲ τὴν προϲφορὰν τῶν τοιούτων ἐπιπίνειν οἴνου γλυκέοϲ καὶ διαλιπεῖν τινα χρόνον καὶ οὕτωϲ ἀριϲτᾶν . μόρα κεράϲια πρεκκόκια | ||
| μετὰ τὴν προσφορὰν τῶν τοιούτων ἐπιπιεῖν οἴνου γλυκέος ὡς καὶ διαλιπεῖν τινα χρόνον καὶ οὐκ εὐθέως ἀριστᾶν . μόρα , |
| αὐτῆς εἴδει ὁμοίῳ τῷ ΒΗ τῷ παραβληθέντι παρὰ τὴν ἑτέραν ἡμίσειαν τῆς ΑΒ , καὶ ἑξῆς τὸ θεώρημα . τὸ | ||
| κατὰ τὰς ἀναφορὰς τοῦ κλίματος ἕως τοῦ διαμέτρου τούτων τὴν ἡμίσειαν ἀπόλυε ἀπὸ τῆς δυτικῆς μοίρας : ὅπου δ ' |
| καὶ ἀποφέρει τι ἀπ ' αὐτῆς ἐπὴν ἰσχυρῶς κόπτῃ καὶ ἕλκῃ : τὸ δὲ ἀποφερόμενον ἔτι μᾶλλον τῷ ἐπιόντι ψαμμώδεϊ | ||
| του μὴ ἐπὶ τοῦ βήματος , ἢ παρακελεύηται , ἢ ἕλκῃ τὸν ἐπιστάτην , ἀφειμένης τῆς ἐκκλησίας ἢ τῆς βουλῆς |
| ὑπὸ ΒΑΔ , ἡ δὲ ΓΔ τὸ ΔΒΑΓ τμῆμα ἔχον δοθεῖσαν γωνίαν τὴν ὑπὸ ΔΑΓ : δοθὲν ἄρα καὶ τὸ | ||
| κερατοειδῆ γωνίαν τεμεῖν . τὸ δὲ νῦν πρόβλημά ἐστι τὴν δοθεῖσαν εὐθύγραμμον γωνίαν δίχα τεμεῖν . χρῆται γὰρ ἐν τούτῳ |
| διαιρετέον . Ὀρθῶς . Οἶσθ ' οὖν ὅτι χαλεπὸν αὐτὰς τεμεῖν δίχα ; τὸ δ ' αἴτιον , ὡς οἶμαι | ||
| ὠκεανῷ . Γαλῇ χιτώνιον : ἐπὶ τῶν ἀχρήστων . Γαλλιστὶ τεμεῖν : ἐπὶ τῶν ἀφροντίστως ἀπαλλαγὴν πραγμάτων ποιήσασθαι βουλομένων . |
| τὰς ἰδέας πρεσβεύοντες οἱ μὲν τὸ παράδειγμα τῆς γραμμῆς τὴν δυάδα λέγουσιν , οἱ δὲ τὴν ἰδέαν τῆς γραμμῆς . | ||
| ; ἢ τὰ δύο : καὶ μετὰ τὴν μονάδα τὴν δυάδα καὶ οὕτω γε τὸν λοιπὸν ἀριθμὸν προελθεῖν . Οὕτω |
| γὰρ τοιοῦτον ὃ λέγει δυνάμει : εἰ μὲν εἰς δύο διέλῃς τὴν ψυχήν , τό τε λογιζόμενον καὶ τὸ ἄλογον | ||
| εἰς λογικὸν καὶ ἄλογον : διὸ ἕτεραι . εἰ δὲ διέλῃς τὸ ζῷον εἰς θνητὸν καὶ ἀθάνατον καὶ τὸ λογικὸν |
| : ὁμοίως καὶ ἐὰν ὁ τοῦ μητρικοῦ κλῆρος ἐν τῷ διαμέτρῳ εὑρεθῇ καὶ ὁ τοῦ διαμέτρου τοῦ κλήρου τῆς μητρὸς | ||
| ἐστὶ τῷ ΑΖ . Ἐὰν παραβολῆς εὐθεῖα ἐπιψαύουσα συμπίπτῃ τῇ διαμέτρῳ , καὶ ἀπὸ τῆς ἁφῆς εὐθεῖα καταχθῇ ἐπὶ τὴν |
| : μετὰ τὸ ϲχηματίϲαι τὸν πάϲχοντα οἰκείωϲ , ἐπιϲπαϲάμενοι τὴν πόϲθην εἰϲ τοὔμπροϲθεν καθήϲομεν ἄγκιϲτρα γ ἢ δ εἰϲ αὐτὴν | ||
| εἴη τοῦτο , προϲλαμβάνειν τι μᾶλλον τῆϲ βαλάνου πρὸϲ τὴν πόϲθην ἤπερ τοὐναντίον : λεπτὴ γὰρ οὖϲα ἡ πόϲθη διατιτρᾶται |
| ἀναλογιῶν συνέστηκεν ἀρχομένων τῆς συστάσεως ἀπὸ ἰσότητος καὶ ἀναλυομένων εἰς ἰσότητα : περὶ ὧν τὰ νῦν λέγειν οὐκ ἀναγκαῖον . | ||
| ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . εἰς . . . τὴν ἰσότητα στοιχεῖον τοῦ πρός τι ποσοῦ . εἰς γὰρ τὴν |
| δὲ τὸ λ τῷ ο ὁλκὴν ϲημαίνει τὴν καὶ δραχμὴν ϲυνωνύμωϲ καλουμένην , λο . ] Τῷ δὲ χ ϲτοιχείῳ | ||
| πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ ϲημαίνουϲι δραχμήν , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ ὁλκὴν καλουμένην . Ἰδίωϲ δὲ τὴν ὁλκὴν τὸ |
| ὡς ι τὸ πλῆθος . διὸ καὶ περιλαβεῖν ταύτας μιᾷ προτάσει ἐνδεχόμενον εὑρόντες οὕτως ἐγράψαμεν : ἐὰν ὑπτίου ἢ παρυπτίου | ||
| , ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ καθολικῇ προτάσει εἶναι πάντως : μὴ γινομένης δὲ τῆς ἀποδείξεως δι |
| τὰς ὑποκειμένας στιγμὰς τῆς γραμμῆς νοεῖν ὑπαναχωρούσας καὶ τόπον καὶ διάστασιν παρεχομένας , τοτὲ μὲν ἐπὶ τόδε τὸ μέρος συστελλομένων | ||
| μοίρας τλγ ιβ , τὴν ἀπὸ τοῦ Ζ ἀκριβοῦς ἀπογείου διάστασιν αὐτῆς εὕρωμεν συναγομένην μοιρῶν δηλονότι τμε ιγ , πρὸς |
| δέκα σταδίων , κατάντης δὲ καὶ κρημνοῖς συγκλειόμενος εἰς στενὴν ἐντομήν , ἅπας δὲ τραχὺς καὶ φαραγγώδης , ἔτι δὲ | ||
| τὰ μὲν διὰ τὴν ἐν τῇ ῥάχει αὐτῶν ὀπὴν καὶ ἐντομήν , δι ' ἧς φθέγγονται , τὰ δὲ διὰ |
| πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος κατὰ τὴν ἁφήν . τὴν μὲν οὖν στιγμὴν οὗτοί γε ἀποφεύξονται , θέα δὲ ἕτερον ἀπορώτερον , | ||
| καὶ τὸ ὅλον ἀμερές ἐστιν . ὥστε ἢ κατὰ μίαν στιγμὴν τοῦ σώματος ἔμψυχον ἔσται τὸ ζῶον , εἰ πᾶσαι |
| ὅτι μάλιστα ποιεῖν τὴν τῶν ἡδονῶν ῥώμην ἦν , τὴν ἐπίχυσιν καὶ τροφὴν αὐτῆς διὰ πόνων ἄλλοσε τρέποντα τοῦ σώματος | ||
| ἀπὸ τοῦ κατὰ μεσημβρίαν ὑπερκειμένου πελάγους λαμβάνειν τὸν Νεῖλον τὴν ἐπίχυσιν , ἀπογλυκαίνεσθαι δὲ τὸ ὕδωρ διὰ τὸ διάστημα καὶ |
| τοῦ ἀντίχειρος λεγομένου . Ἡ ἀρχὴ τοῦ ἐπιδέσμου κατὰ τὴν ἀντικειμένην λαγόνα τάσσεται , ἔπειτα ἀπὸ τῆς ὀσφύος ἄγεται λοξὴ | ||
| γενέσθαι τὰς ἑκατέρωθεν ἐπεκτεταμένας διαιρέσεις . παραπλησίως δὲ καὶ τὴν ἀντικειμένην πλευρὰν τὴν ἐπὶ τῇ ὀφρύι ἐπιδιελοῦμεν ἐφ ' ἑκάτερα |
| ὑποκειμένοις ἐπιβάλλουσα . Ἀλλὰ γὰρ καὶ τὴν τῶν πρώτων στοιχείων πεντάδα τούτοις ἀναλογοῦσαν εὑρήσομεν , τῷ μὲν ὑπάτων γῆν ὡς | ||
| καὶ ὀκτασήμου . μερίζω τὴν ὀκτάδα πάλιν εἰς τριάδα καὶ πεντάδα : οὐδ ' οὕτως ἔσται ῥυθμικὸς λόγος . τὸν |
| ἢ ἑτέρᾳ αἰσθήσει κρινούσῃ τὴν ὄψιν . εἰ μὲν δὴ ἑτέρᾳ καὶ οὐ τῇ ὄψει , δύο ἔσονται αἰσθήσεις τοῦ | ||
| , οὐκ ἔσται δυὰς κατὰ τὴν παράθεσιν τῆς ἑτέρας τῇ ἑτέρᾳ , ὡς οὐδὲ πρὶν τῆς συνόδου ἐτύγχανεν . εἰ |
| οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον , οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως : ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει | ||
| δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς εὑρήσεις τοῦτο . μετέχει |
| ταὐτὸν ἀγέτω δικαστήριον : ὅτι δ ' ἂν ὄφλῃ , τετραπλασίαν μὲν τούτου τίνειν , γιγνέσθω δὲ τὸ μὲν ἥμισυ | ||
| ἡμιόλιον τὴν διὰ πέντε καὶ διπλασίαν τὴν διὰ πασῶν καὶ τετραπλασίαν τὴν δὶς διὰ πασῶν , ἔχει δὲ καὶ τὸν |
| πρὸς ἀλλήλας καὶ τοῦ ὑπ ' αὐτῶν γινομένου χωρίου τὴν τετραγωνικὴν πλευρὰν ἐκβαλόντες ἔχομεν μέσην τὴν β λζ νε : | ||
| τριγωνικὴν γωνίαν ὁ Φιλόλαος τέτταρσιν ἀνῆκεν θεοῖς , τὴν δὲ τετραγωνικὴν τρισίν , ἐνδεικνύμενος αὐτῶν τὴν δι ' ἀλλήλων χώρησιν |
| ὀξυτέρου φαινομένου καὶ τῆϲ ἐκπεϲούϲηϲ κεφαλῆϲ τοῦ βραχίονοϲ ἐν τῇ μαϲχάλῃ ϲαφῶϲ ὑποπιπτούϲηϲ : καὶ ὁ τῆϲ χειρὸϲ δὲ ταύτηϲ | ||
| χεῖρα αὐτοῦ ὑπὲρ τοῦ λεχθέντοϲ διαγαγεῖν ξύλου , ὥϲτε τῇ μαϲχάλῃ αὐτοῦ τὴν μεϲότητα τοῦ ξύλου ἐγκαρϲίωϲ ἐφαρμόϲαι , τὴν |
| ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ προσλαμβανομένῳ , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ νήτῃ ὑπερβολαίων . Ὅτι οὐκ ἐπειδὴ προῆλθόν τινες εἰς τὸ | ||
| τοῦ δωρίου μέχρι τοῦ συμφωνοῦντος φθόγγου * * * τῇ νήτῃ τῶν ὑπερβολαίων . οὕτως οὖν καὶ τὰς ᾠδὰς ἢ |
| φλεβὸς ἁψάμενον , κατὰ μὲν τὴν λαμβδοειδῆ διασχιζόμενον ἐκεῖ που παρακειμένην , καὶ συνεπισπωμένων τὸν ὀρρὸν τῶν νεφρῶν , τὸ | ||
| συναρτώμενα τῶν ῥημάτων , οὐκ ἀπαιτοῦντα πλαγίαν πτῶσιν , οὐδὲ παρακειμένην ἕξει παθητικὴν προφοράν : τά γε μὴν πλαγίαν ἀπαιτοῦντα |
| δρῇν δὲ τῷ ἑτέρῳ ἐπιβεβῶτα , μὴ τῷ κατὰ τὴν δρῶσαν χεῖρα : ὕψος γούνατος πρὸς βουβῶνας , ὡς ἐν | ||
| καὶ καταφεύγουσι καὶ οὗτοι πρὸς τὴν πόλιν : ἣν ὁτιοῦν δρῶσαν κακὸν αὐτοὺς οὐκ ἄν ποτε τὴν ἱκανὴν δίκην ἔχειν |
| . Τὸ μὲν ὕψος λαμβάνει πήχεις Ϙ , τὸ δὲ πλάτος πήχεις μη . Γίνεται δὲ τῷ σχήματι πυργοειδής : | ||
| . Ἀλλ ' ὁ λόγος νῦν οὐ περὶ τῆς κατὰ πλάτος ἐπινοουμένης ὑγείας διέξεισιν , ἀλλὰ τῆς οἷον ἀμέμπτου πάντῃ |
| , αὐτῷ τέ τινι ἐς τὸ μέλλον ταύτην ἐλπίδα ἀγαθὴν ὑπολειπομένην , μή ποτε ἂν παραπλήσιόν τι ἁμαρτεῖν , εἰ | ||
| γὰρ ἡ πίττα τούτου συμβάντος . ὑφάπτουσι δὲ κατὰ τὴν ὑπολειπομένην δίοδον : εἶτα δὲ καὶ ταῦτα ἐπιφράξαντες τῇ ὕλῃ |
| ἀριθμὸν ἀποτελεῖν , ἀλλ ' οὖν ἐν τῇ τετράδι δύο δυάδας ὁμολογήσουσιν εἶναι παρὰ τὴν αὐτοδυάδα : εἰ δὲ τοῦτο | ||
| ἵνα μὴ πολλὰς ἰδέας τοῦ αὐτοῦ ποιεῖν ἀναγκασθῶσι καὶ ἀπολιμπάνειν δυάδας καὶ ἐν τετράδι καὶ πεντάδι καὶ ἑξάδι καὶ ὅλως |
| δὲ τρία τῶν τεσσάρων πρῶτα . καὶ ἄλλως : πᾶν τετράγωνον εἰς δύο τρίγωνα ὀρθογώνια διαιρεῖται : ὥστε ἀναιρουμένου τοῦ | ||
| ʂ α . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος τετράγωνον τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν εἶναι Ϛπλ . : ΔΥ ἄρα |
| τοῦ παύεσθαι ἡμᾶς τῆς κατὰ βουλὴν ζητήσεως . ἐπὰν γὰρ προελώμεθά τι , πῶς καὶ τίνα χρὴ πράττειν ζητοῦντες , | ||
| τοῦ παύεσθαι ἡμᾶς τῆς κατὰ βουλὴν ζητήσεως . ἐπὰν γὰρ προελώμεθά τι , πῶς καὶ τίνα χρὴ πράττειν ζητοῦντες , |
| τοὺς Ἀγριᾶνας καὶ τῶν ἑταίρων τὴν ἴλην τὴν βασιλικὴν καὶ τετραρχίαν πρὸς ταύτῃ μίαν ἱππικήν , καὶ ξὺν τούτοις ᾔει | ||
| κατέστησεν , ὡς γέγραπται ἐν Ϛʹ Φιλιππικῷ Δημοσθένους , ἀλλὰ τετραρχίαν . Δεκατεύειν : Δημοσθένης κατ ' Ἀνδροτίωνος “ οὐ |
| καὶ τὸ τρίτον ὡσαύτως , μετὰ δὲ ταῦτα διὰ τὴν ὑποτομὴν ἐκπίπτειν τὸ δένδρον ὑπὸ τῶν πνευμάτων σαπέν : τότε | ||
| δὲ φεύγουϲι τὴν ἀποδοράν , δι ' ὃ μετὰ τὴν ὑποτομὴν βλεφαροκατόχῳ μυδίῳ , τουτέϲτι πρὸϲ τὴν περιφέρειαν τοῦ βλεφάρου |
| . . . . πολλοῦ δεῖ Κυναιγείρῳ πρὸς Καλλίμαχον εἶναι παραβολήν : ὁ μὲν γὰρ ἅπαντας εἰς Μαραθῶνα ἦγε συνθήματι | ||
| : Ἰστέον ὅτι τὸ ὡς τριάκοντα σημαίνει παρὰ Τρύφωνι . παραβολήν ‚ ὥς τε λέων ἐχάρη ‚ : ἀνταπόδοσιν , |
| οὖν τῷ ἀπὸ τῆς ΚΗ τετραγώνῳ ἴσον παρὰ τὴν ΒΚ παραβέβληται ὑπερβάλλον τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ τετραγώνῳ , τὸ ἄρα | ||
| τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆς ΜΖ ἴσον παρὰ τὴν ΓΜ παραβέβληται ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τὸ ὑπὸ τῶν ΓΚ , ΚΜ |
| καὶ εἴδει , οἷον ὅταν ὀρθὴν λέγωμεν ἢ ὀξεῖαν ἢ ἀμβλεῖαν ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : δίδοται καὶ λόγῳ | ||
| πύργοι ἐν αὐτῇ κατασκευάζονται τὴν μὲν ὀξεῖαν , τὴν δὲ ἀμβλεῖαν γωνίαν ποιοῦντες τὰς προσηκούσας πρὸς τὸ τεῖχος : οὕτω |
| τὴν τῶν Ε Ζ ὑπεροχήν , ὅπερ ἐστὶ κατὰ τὴν μεσότητα τὴν τῇ ἁρμονικῇ ὑπεναντίαν . δῆλον δ ' ὅτι | ||
| τὸν ἠδικημένον , καὶ προστεθὲν τῷ ἠδικημένῳ , ἰσότητα καὶ μεσότητα ἐποίησε . καὶ διὰ τοῦτο καὶ δίκαιον καλεῖται , |
| τῶν φλιῶν , τὸ δὲ σιναρὸν ἄνωθεν τοῦ κλιμακτῆρος ἔχοι ἐναρμόσον ἀπαρτὶ πρὸς τὸ ὕψος καὶ [ τὸ ] πρὸς | ||
| δεῖ δὲ εἰς τὸ κοῖλον τῆς μασχάλης ἐνθεῖναι στρογγύλον τι ἐναρμόσον | : ἐπιτηδειόταται δὲ πάνυ αἱ μικκαὶ σφαῖραι αἱ |
| τετράπηχυ , περαιτέρω δὲ μηκέτι προϊέναι , καὶ ὥρισε πάλιν τοὐλάχιστον μέγεθος τοῦ ἀνθρώπου μονόπηχυ , ἔλαττον δὲ μηκέτι μειοῦσθαι | ||
| στοιχεῖον ἓν μόνον δύναται συμπληροῦν τὸ στοιχειωτόν , δύο δὲ τοὐλάχιστον . Τίς οὖν ἡ διαφορὰ μερῶν καὶ στοιχείων ; |
| ὅπῃ ἀτόπως ἐπιστρέφουσαι , ὡς μὴ πρόσθεν ἐμπίπτειν χρῆναι τὴν ἑπομένην τῇ προπλεούσῃ νηῒ ἢ τὴν φθάνουσαν τῇ ἄγαν εἰρεσίᾳ | ||
| ἀμέλει καὶ ἐπὶ τῶν ὀλεθρίων εἰλεῶν ἔστιν ἰδεῖν καὶ κόπρον ἑπομένην . γίνονται δὲ ἐπὶ τούτων στρόφοι τε καὶ ἄμετρος |
| τῇ μείζονι καθόλου καταφατικῇ ἀναγκαίᾳ καὶ τῇ ἐλάττονι ἐπὶ μέρους καταφατικῇ ἐνδεχομένῃ . εἰ δὲ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ οὖσα ἀναγκαία | ||
| ἐπὶ μέρους ἐνδεχόμενον καταφατικὸν ἔχον συμπέρασμα ἐπὶ τῇ μείζονι καθόλου καταφατικῇ ἀναγκαίᾳ καὶ τῇ ἐλάττονι ἐπὶ μέρους καταφατικῇ ἐνδεχομένῃ . |
| , δυνάμει δέ , καθὼς καὶ τὸ εἰς τὴν προκειμένην καταγραφὴν τετράγωνον ἔχει . τούτου γὰρ ἡ ὑποτείνουσα πλευρὰ τὴν | ||
| τὰ δυτικῶν ἐν τοῖς ἀνατολικοῖς , καὶ οὕτως ἀσφαλτὸν τὴν καταγραφὴν γενέσθαι . Τῶν ΒΞ , ΔΞ . , ] |
| καρποῦ τὸ κατὰ τὸν μέγαν δάκτυλον . ὑπὸ τούτων τῶν τριῶν καρπὸς ἐκτείνεται , κατὰ μὲν τὸν μικρὸν δάκτυλον ἐγκλινομένης | ||
| τι πρὸς ἀντιστρέφοντα οὐ λέγονται , καὶ ἰδοὺ ὡς ἐπὶ τριῶν ὑποθέσεων γυμνάζει τὸν λόγον , ἐπὶ κεφαλῆς καὶ ζῴου |
| εἶναι κατελθὼν ἐς τὴν σεωυτοῦ : ἢν δὲ τὴν κάμινον εὕρῃς πλέην ἀμφορέων , μὴ ἐξοπτήσῃς τοὺς ἀμφορέας ἀλλ ' | ||
| καὶ ὅταν , φησίν , τοὺς τόπους τούτους πάντας ἐρήμους εὕρῃς ἀπὸ τῶν τριῶν ἀστέρων Ἄρεως , Ἀφροδίτης , Ἑρμοῦ |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| ἀπὸ τοῦ ἑνὸς πρὸς τὸ πλῆθος σχέσιν δηλοῖ . Κατὰ ἀποτομήν φησι κατὰ προσηγορίαν : ἡ γὰρ προσηγορία δίκην ὁρισμοῦ | ||
| καὶ πρὸς ἣν ἥδε λόγον ἔχει δοθέντα λόγον ἔχει πρὸς ἀποτομήν . . ὅτι ἔστιν τι δοθὲν σημεῖον , ἀφ |
| χρόνου πόλιν παχῦναι , ξενικὸν ἀστικόν θ ' ἅμα λέγων διπλοῦν μίασμα πρὸς πόλεως φανὲν ἀμήχανον βόσκημα πημονῆς πέλειν . | ||
| ἱερὸν Ἀσκληπιοῦ . παρελθοῦσι δὲ ἐς τὸν περίβολον ἐν ἀριστερᾷ διπλοῦν ἐστιν οἴκημα : κεῖται δὲ Ὕπνος ἐν τῷ προτέρῳ |
| καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας σύνθεσιν ἐκάλεσεν τὴν κατάφασιν , διαίρεσιν δὲ τὴν ἀπόφασιν λέγων “ περὶ γὰρ σύνθεσιν καὶ | ||
| ' ἑαυτά . Καὶ διαιροῦνται μὲν κατὰ τὴν πρώτην αὐτῶν διαίρεσιν εἰς τρία , εἰς μακρά , εἰς βραχέα καὶ |
| ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον , ἀλλ ' ἔστιν ἃ καὶ ὑπερτείνει καὶ ἐπὶ πλέον αὐτοῦ ἐστι . Ἑρμηνεύει τὸ ἐπὶ | ||
| λέγω ἀπόφασις , οὐ μόνον ἐπὶ τῶν παρὰ τὸν ἄνθρωπον ὑπερτείνει τῆς ἁπλῆς καταφάσεως , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἀνθρώπων |
| οἷον τὸ κα ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τῷ θ , τὸ παραβληθὲν οἷον τὸ κα ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ἐκ | ||
| μ παρὰ ῥητὴν τὴν οὖσαν τριῶν μονάδων ἤτοι τὴν ΓΔ παραβληθὲν πλάτος ποιεῖ τὴν ΕΔ ἤτοι μία θ ιϚ . |
| τῶν ὄντων . Ἆρ ' οὖν τῇ ἐπινοίᾳ καὶ τῇ ἐπιβολῇ ἢ καὶ τῇ ὑποστάσει ; Σκεπτέον δὲ ὧδε : | ||
| τῶν δ ' ὀδόντων ἤδη παρακυψάντων χρῆσθαι τρυφερῶν ἐρίων καθαρῶν ἐπιβολῇ τραχήλου καὶ κεφαλῆς καὶ σιαγόνων ἐμβροχῇ τε τῶν αὐτῶν |
| μέρος τι γεγύμνωται . τῆς χειρουργίας δὲ τὸν καθ ' ὑποδορὰν τρόπον ἐκθήσομαι : σχηματίσαντες τὸν κάμνοντα λίνῳ πάχος ἔχοντι | ||
| τῶν κεραιῶν τῶν γραμμῶν , ἔπειτα ἐπισπασάμενοι αὐτὰ μετὰ τὴν ὑποδορὰν συνάξομεν πρὸς ἄλληλα : ἔπειτα ζυγώσαντες ἐναίμως ἄξομεν . |
| Λ διπλασίαν τῆς Δ οὖσαν ١٤ , τὴν δὲ Μ τριπλασίαν ٢١ , τὴν δὲ Ν ٢٨ καὶ τὴν Κ | ||
| οὖν γενομένης τῆς ναυμαχίας ὁ μὲν Δημήτριος ἄλλην μηχανὴν κατεσκεύασε τριπλασίαν τῷ ὕψει καὶ πλάτει τῆς πρότερον , προσάγοντος δ |
| . τῆς μὲν οὖν αὐστηρᾶς ἁρμονίας τοιόσδε ὁ χαρακτήρ : ἐρείδεσθαι βούλεται τὰ ὀνόματα ἀσφαλῶς καὶ στάσεις λαμβάνειν ἰσχυράς , | ||
| τὴν γῆν οὐκ ἐρείδονται : εἰ δ ' αὖ βούλονται ἐρείδεσθαι τῷ ποδὶ , βραχύτερον μὲν τὸ ξύλον φορητέον , |
| ἡ φίλησις γίνηται : καὶ τὸ δίκαιον δὲ ἐν τῇ ἰσότητι σώζεται . ἀλλ ' οὐχ ὁμοίως ἔχει τὸ ἴσον | ||
| πάθεσιν εἴκουσι . παυσάσθωσαν οἷοί εἰσι , καὶ ἀγαπήσουσι πάντας ἰσότητι ἀρετῆς . τί δὲ οἴεσθε , ὦ ἄνθρωποι , |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| τοῦ ἀλλά . κατὰ πρόσληψιν δὲ καλεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τὴν πρότασιν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν συλλογισμῷ τὴν δύο ὅρους ἐνεργείᾳ ἔχουσαν καὶ | ||
| πάντων αὕτη κατασκευάζεται : διὰ τοῦτο οὖν αὐτὴν ἐκάλεσάν τινες πρότασιν κεφαλαίου ἤτοι ἀφορμὴν ἀποδείξεων : εὐθὺς δὲ μετὰ τὴν |
| ἀνθρώπων οἱ μὲν δίκαιοί εἰσιν οἱ δὲ ἄδικοι οἱ δὲ μέσην ἔχουσιν ἕξιν , φανερὸν ὅτι πάσας συμβήσεται τὰς προκειμένας | ||
| πόδα , καὶ τὴν χεῖρα τὴν ὑπὲρ αὐτὸν ὑπτίαν ἀντειλημμένην μέσην τοῦ προβολίου προτεινόμενος , τῇ δεξιᾷ ἀντεστραμμένῃ τοῦ δόρατος |
| ζῷον γεγονὸς σῶμα αἰσθητικὸν ἢ σωματωθεῖσα αἴσθησις ταύτην ἐνεργεῖ τὴν δοκοῦσαν αὐτοκίνητον ἐνέργειαν . Εἰ γάρ ἐστι καὶ ἡ τοῦ | ||
| εἶναι πρὸς ἀλήθειάν τινα κεκραμένα , ἀλλ ' εἶναι τὴν δοκοῦσαν κρᾶσιν παράθεσιν σωμάτων ἀλλήλοις κατὰ μικρὰ σωιζόντων αὐτῶν ἑκάστου |
| πυρίης , προσθεῖναι τὸ ξὺν τῇ κανθαρίδι : τῇ δὲ ὑστεραίῃ στέαρ χήνειον : ἔπειτα διαλιπὼν τρεῖς ἡμέρας , κλύσαι | ||
| τῆς θέρμης διακέχυται , καὶ λεπτὴ γενομένη παραγίνεται ἐν τῇ ὑστεραίῃ ἡμέρῃ ἐς τὴν κοιλίην , διὰ παντὸς τοῦ χρόνου |
| δὴ Καῖσαρ ὑπατεύων ἔπραξε καὶ τὴν ἀρχὴν ἀποθέμενος ἐπὶ τὴν ἑτέραν εὐθὺς ἐξῄει : Κικέρωνα δὲ γράφεται Κλώδιος παρανόμων , | ||
| , ὑπήκουε δὲ αὐτῷ πάντα τὰ ἔθνη τὰ νεμόμενα τὴν ἑτέραν ἤπειρον μέχρι τῶν ἀοικήτων τῆς γῆς λεγομένων : βασιλείας |
| γὰρ ἐκ τοῦ πόλου αὐτοῦ ἴση ἐστὶ τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ τοῦ ἐγγραφομένου εἰς τὸν μέγιστον κύκλον . καὶ ἐπεζεύχθωσαν | ||
| ἡμῶν δὲ εἷς [ καὶ ] ὁ κυβερνήτης , τρίγλης πλευρᾷ διαπαρεὶς τὸ μετάφρενον . ἐκείνην μὲν οὖν τὴν ἡμέραν |
| εἴη μὲν Ὀλυμπιονίκας , βωμῷ τε μαντείῳ ταμίας Διὸς ἐν Πίσᾳ , συνοικιστήρ τε τᾶν κλεινᾶν Συρακοσσᾶν , τίνα κεν | ||
| δὴ τοῦ Διὸς ἰσχυρότατος υἱὸς συναγαγὼν καὶ κατασχὼν ἐν τῇ Πίσᾳ , ἤτοι τῇ Ἤλιδι , τὸν ὅλον αὐτοῦ στρατὸν |
| στρατηγίδα κάλοις μακροῖς ἐξηρτημένην ἐφεῖλκον . εἶχε δὲ ἡ ναῦς μῆκος μὲν κατὰ τριήρη μάλιστα , εὖρος δὲ καὶ βάθος | ||
| δὲ πᾶσι κοινὴ παρέκειτο τράπεζα χρυσῆ σφυρήλατος , τὸ μὲν μῆκος ποδῶν τετταράκοντα , τὸ δ ' εὖρος πεντεκαίδεκα , |
| ἐστι γῆς . Εἶθ ' ὥσπερ ἡμεῖς , ἢν ἰέναι βουλώμεθα Πυθώδε , Βοιωτοὺς δίοδον αἰτούμεθα , οὕτως , ὅταν | ||
| τοῖς σελίνοις εἰσίν . οὐδὲ πυρφόρος : ὅταν πολλοὺς ἀποφῆναι βουλώμεθα τοὺς τελευτήσαντας , λέγομεν ὅτι οὐδὲ πυρφόρος ὑπελείφθη , |
| ΘΚ , ἴσα ἀλλήλοις ἐστί . γεγράφθω περὶ τὴν ΒΓ διάμετρον κύκλος ὁ ΒΛΓΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΛ , | ||
| κατὰ σῶμα ἢ κατὰ σχῆμα , καὶ μάλιστα τετράγωνον ἢ διάμετρον , κακίστη γίνεται ἡ καταρχὴ ἐκείνη καὶ κλιμακτηριώδης , |
| , ζήϲεται τὸ ὀρνίθιον , εἰ δὲ λυττῶν , τῇ ἐπιούϲῃ τεθνήξεται : καὶ τότε πρὸϲ ἀναϲτόμωϲιν ἐπείγου τοῦ ἕλκουϲ | ||
| ἐν τῷ ἀφεψήματι καταιόνηϲον ἑπτάκιϲ τῆϲ ἡμέραϲ , τῇ δὲ ἐπιούϲῃ ὡϲαύτωϲ ἑτέραν ϲκευαϲίαν ἰϲόϲταθμον καταιόνηϲον καὶ τῇ τρίτῃ ὁμοίωϲ |
| , ἀναφυρήσας τοῦτο , ἐς εἴριον μαλθακὸν καθαρὸν περὶ πτερὸν περιελίξας ῥάκεα , καὶ καταλαβὼν προστιθέναι , ἐς λευκὸν ἄλειφα | ||
| , μῆκος δὲ ἓξ δακτύλων , χρίσας τῷ φαρμάκῳ , περιελίξας τῷ εἰρίῳ , τὸ φάρμακον ἀνασπογγίσας , τὸ ἔσχατον |
| τοῦτον ἂν ζῆν τὸν βίον ἢ τὴν Σελεύκου τοῦ βασιλέως ὑπεροχήν . ῥοφεῖν φακῆν ἐσθ ' ἡδὺ μὴ δεδοικότα , | ||
| Μο ε . καί εἰσιν ὧν τὸ ὑπὸ ποιεῖ τὴν ὑπεροχήν , ὃς μὲν ʂ α Μο α , ὃς |
| , τῷ αὐτῷ τρόπῳ ἰητρεύουσιν : οὐ γὰρ οἴονται τὴν ἐπίδεσιν τὴν ἔνθεν καὶ ἔνθεν , καὶ τὴν ἀνάψυξιν τοῦ | ||
| , τῷ τρόπῳ τῶν ὀθονίων ἐπὶ πᾶσι τοῖσι τοιουτέοισι τὴν ἐπίδεσιν ποιέεσθαι , ἐκ μέσου τοῦ ὀθονίου ἀρχόμενον ὡς ἐπὶ |
| πᾶς κόσμος δέχεται ἀπὸ τῶν θεῶν τῆς γενέσεως ὅλης τὴν ἀπογέννησιν . Τὰς δ ' αἰσχρορρημοσύνας τῆς περὶ τὴν ὕλην | ||
| τὰ εἴδη γονίμου πληροῦν δυνάμεως καὶ πληθύειν καὶ προάγειν εἰς ἀπογέννησιν τῶν δευτέρων καὶ τρίτων ἀύλων εἰδῶν : δυοποιὸς δὲ |
| παύσασθαι τὴν συνοχὴν ἐπὶ πρᾶγμα προελθοῦσαν συνέχον μὲν ἄλλο , συνεχόμενον δὲ ὑφ ' ἑαυτοῦ : εἰ δὲ μή , | ||
| ἄνθρωπος , πλὴν μέντοι ἄλλως τὸ εἶναι αὐτῷ πλωτῆρι ἔφθαρτο συνεχόμενον τῇ νηὶ καὶ ταῖς περὶ τὸν πλοῦν ἐνεργείαις αὐτοῦ |
| , ἤτοι γε ἀπὸ τῶν ἀριστερῶν μερῶν ἐπὶ τὰ δεξιὰ διείρειν τὴν βελόνην ἢ ἀνάπαλιν , ἑκατέρως δὲ πειρᾶσθαι τὴν | ||
| ὑπεροχή . βελόνην χρὴ λίνον διπλοῦν ἔχουϲαν πρὸϲ τῇ βάϲει διείρειν , εἶτα ἀποϲφίγγειν τὸ λίνον καὶ διαϲτήϲαντα βραχύ , |
| τοῖς δεομένοις , ᾧ μὲν πέντε δραχμάς , ᾧ δὲ μνᾶν , ᾧ δὲ ἡμιτάλαντον : εἰ δέ τις φιλόσοφος | ||
| ὁ δὲ Ῥουτίλιος παρὰ τῶν ἁλιευόντων αὑτοῦ δούλων τριωβόλου τὴν μνᾶν τοῦ ὄψου καὶ μάλιστα τοῦ θυριανοῦ καλουμένου : μέρος |
| ἐνεργῆται καὶ μετάρσιος ᾖ ἡ κλίνη , ἐκ τῶν ὄπισθεν ὑποθεῖναι τὰ φρύγανα , κατορθοῦσθαι δὲ ὡς μάλιστα , ὅκως | ||
| χρίσας αὐτὰ , ὑπτίην ἀνακλίνας , ὑπὸ τὴν ὀσφὺν μέσην ὑποθεῖναι προσκεφάλαιον , προσθεῖναι τὴν μήλην , τὰ σκέλεα τανύσας |
| παρέχει δέ , φησὶν ὁ Δίδυμος , τὴν ἀπορίαν τὸ μηδέτερον αὐτῶν ἐν τοῖς Νεμεονίκαις ἀναγεγράφθαι . Ὥρα πότνια , | ||
| τό τε διχηλεῖν καὶ τὸ μηρυκᾶσθαι : οἷς γὰρ ἢ μηδέτερον ἢ θάτερον αὐτὸ μόνον πρόσεστιν , ἀκάθαρτα . ταυτὶ |
| . Τριχώσιος . Ὑποθεὶς τὸ ῥάμμα τῇ βελόνῃ τῇ τὸ κύαρ ἐχούσῃ , κατὰ τὸ ὀξὺ τῆς ἄνω τάσιος τοῦ | ||
| ἐπ ' ἄκρου τρῆμα ἔχουσα , οἷον αἱ βελόναι τὸ κύαρ , ἢ οἷον ἕλικα πρὸς τῷ πέρατι , καὶ |
| ϲὺν τῷ ξύλῳ , ὥϲτε τὴν μαϲχάλην ἐγκαρϲίωϲ ἐφαρμόζειν τῇ βαθμίδι , τὴν δὲ χεῖρα κάτω ἕλκοντεϲ , ἐάϲομεν ἐπὶ | ||
| κάτω ἑλκέτω τὸν βραχίονα . τινὲϲ δὲ ἀντὶ τοῦ ϲτειλειοῦ βαθμίδι κλίμακοϲ ἐχρήϲαντο . ὁ δὲ Ϲωρανὸϲ οὕτωϲ : Καθέδριον |
| , τῶν περὶ γεωμετρίαν ἀναστρεφομένων οἰομένους τὴν τοῦ κυλίνδρου πλαγίαν τομὴν ἑτέραν εἶναι τῆς τοῦ κώνου τομῆς τῆς καλουμένης ἐλλείψεως | ||
| τροπικοῖς προσούσης τῶν ζῳδίων κακὸν εἰς τὸ χειρούργημα καὶ πρὸς τομὴν ὑπάρχει : Σελήνη συνοδεύουσα Ἡλίῳ τόδε φέρει : τοῦτο |
| ἡ κύκλῳ προτέρα , δεικτέον . ἢ γὰρ ἄπειρον ἢ πεπερασμένην εὐθεῖαν κινεῖται πᾶν τὸ κινούμενον . ἄπειρος μὲν τοίνυν | ||
| καὶ παντὶ τῷ γένει ἐξαλλαττομένοις ἁπλῆν τινα κα - τάστασιν πεπερασμένην ἐν ἑαυτῇ τὴν ἰδιότητα ὑπολαμβάνεις , ἔχει μὲν λόγον |
| . Τὸν δὲ ἵππον τὸν πρὸς ὀχείαν χρὴ εἶναι τῇ περιοχῇ τοῦ σώματος μέγαν , εὐπαγῆ πᾶσι τοῖς μέρεσι . | ||
| διὰ τὸ προειλῆφθαι οὕτως ἔχειν , ἐπειδὰν ὅμοιόν τι τῇ περιοχῇ μέλλον ἀποβήσεσθαι ἡ ψυχὴ θέλῃ προαγορεῦσαι , τὴν ἱστορίαν |
| φαίνεσθαι τὴν ἁρμονίαν : τρίτον δ ' εἴ τι δεῖται μετασκευῆς τῶν λαμβανομένων , ἀφαιρέσεως λέγω καὶ προσθήκης καὶ ἀλλοιώ | ||
| ποιήσειε φαίνεσθαι τὴν ἁρμονίαν : τρίτον δέ , τί δεῖται μετασκευῆς τῶν λαμβανομένων : ἀφαιρέσεως λέγω καὶ προσθέσεως καὶ ἀλλοιώσεως |
| πέρδικοϲ ἢ φαϲιανοῦ κενοῖ τὸν μελαγχολικὸν χυμόν . τὴν μέντοι ϲκαμμωνίαν οὐκ ἐδικαίωϲα ἐμβάλλειν ἐν τοῖϲ ζωμοῖϲ διὰ τὸ τῇ | ||
| ἑψήϲαϲ τὰ λοιπὰ καὶ ἄραϲ ἀπὸ τοῦ πυρὸϲ ἕνωϲον τὴν ϲκαμμωνίαν καὶ δίδου πρὸ τροφῆϲ . εἰ δὲ ἀντὶ τῆϲ |
| ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : καὶ λόγῳ , ὅταν διπλασίαν λέγωμεν τῆσδε καὶ τριπλασίαν ἢ ὅλως μείζονα καὶ ἐλάσσονα | ||
| ὧν πολὺς ἐφ ' ἱππομαχίᾳ λόγος . Ἀσπίδα δὲ ἄγομεν διπλασίαν δυνάμεως τῆς ἱππικῆς , οὐδ ' ἐν τούτοις ταῖς |
| τὰς τάξεις τάσσειν , ἵνα μὴ ὡς κονδότεραι καὶ ὀλίγον διάστημα κρατοῦσαι μὴ δύνανται εὐκόλως τὰ κυνήγια περιλαμβάνειν , μήτε | ||
| οἷόν τε ὑπὸ ὄντος κατέχεσθαι μὴ κατεχόμενον δέ , ἢ διάστημα ἔρημον σώματος , ἢ διάστημα ἀκαθεκτούμενον ὑπὸ σώματος , |
| λι : τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν ἄλλῃ λοξῇ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . τὸ δὲ | ||
| οὕτω ] σφαιρῶν , ὁμαλῇ καὶ ἁπλῇ καὶ τεταγμένῃ , λοξῇ δὲ καὶ διὰ βραδυτῆτα μόνον ὑπολειπομένῃ τῶν ἀπλανῶν ἢ |
| Α σημεῖον , πρὸς τὴν ἐν τῇ ἑτέρᾳ σφαίρᾳ ὁμοιοταγῆ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει , ἤπερ ἡ ὁμόλογος πλευρὰ πρὸς | ||
| ΑΔΕ βάσιν , οὕτως ἡ ΑΒΓΔΜ πυραμὶς πρὸς τὴν ΑΔΕΜ πυραμίδα . καὶ συνθέντι πάλιν , ὡς ἡ ΑΒΓΔΕ βάσις |
| τοῖσιδε δεῖ κλύζειν : ἁλὸς δραχμίδα τρίψας , παραμῖξαι ἐλαίου κοτύλην καὶ ἀπὸ κριθέων ἑφθῶν δύο κοτύλας , εἶτα οὕτω | ||
| μέτρον εἶναι ἢ πάλιν δύο μόνων , ἐπειδὴ καὶ τὴν κοτύλην εἴκοσι κοτύλας ἐνδέχεται νοεῖν , ὅσαις παρεκτείνεται , καὶ |