| ἀδύνατον , τὸ ἔλαττον ἴσον γενέσθαι τῷ μείζονιἀλλ ' οὖν διεληλυθὸς πᾶν τέμοι κατὰ πᾶν : ἀνάγκη τοίνυν , εἰ | ||
| τούτοις τοίνυν διήξει τι τοῦ μεγέθους τὸ κινούμενον καὶ ἔστω διεληλυθὸς τὴν ΒΕ . τοῦτο τοίνυν τὸ μέρος τοῦ μήκους |
| ΘΜ ἐπὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ΚΒ ⃞ον , μετὰ τοῦ ηκις ὑπὸ ΗΘ . ΚΒ , καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ | ||
| ΒΔ , τῷ ἴσῳ ἀλλήλων ὑπερεχέτωσαν : δεικτέον ὅτι ὁ ηκις ὑπὸ ΑΒ . ΒΓ , προσλαβὼν τὸν ἀπὸ τοῦ |
| ἀπὸ τοῦ τῆς συμβολῆς τῶν περιφερειῶν σημείου ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζεῦξαι εὐθείας περιεχούσας τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| Θ , καθ ' ὃ τέμνει τὴν τετραγωνίζουσαν , καὶ ἐπιζεῦξαι τὴν ΘΗ , καὶ δίχα τεμόντα τὴν ΑΒ καὶ |
| ὅπερ ἐστὶν ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τοῦ κυλίνδρου , δίχα ἔσται τετμημένη κατὰ τὸ Ζ . ἐπεὶ γὰρ ἡ ΓΑ διάμετρος | ||
| τὴν γλῶτταν Γ : κἀκ τούτου δηλοῖ , ὅτι ἰδίᾳ τετμημένη προσεφέρετο ἡ γλῶττα παρὰ τῶν παλαιῶν . Γ ἀπένεγκε |
| Ἔστω ἡ ΑΒ ἡ ἐκ δύο ὀνομάτων ρπ , καὶ διῃρήσθω εἰς τὰ ὀνόματα ὡς εἶναι τὸ μεῖζον ὄνομα ρνε | ||
| τρόπον τοῦ ἐπιδέσμου . ἐπὶ τούτοις ἀμυχαῖς ἐπιπολαίοις τὸ δέρμα διῃρήσθω , μή ποτε τῇ στεγνότητι τῆς πτέρνης μὴ διαφορήσεως |
| , τὰ δὲ νότια μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζειν διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια τὸν κόσμον ἐν | ||
| Τούτου δ ' αἴτιόν ἐστι τὸ μὴ ἐπίσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον , μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς |
| τὸ ἐγγεγραμμένον εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον ἥμισύ ἐστι τοῦ περιγεγραμμένου : καί ἐστι τὰ ἀπ ' αὐτῶν ἀνιστάμενα στερεὰ | ||
| οὐδὲ μέχρι τινὸς ὡρισμένου χρόνου καὶ παραγεγραμμένου , ὅ ἐστι περιγεγραμμένου . Παραγγελία : Δημοσθένης ἐν τῷ κατ ' Αἰσχίνου |
| κλίμακος : καὶ γὰρ ἐν ταύτῃ , ἐφ ' ὃν λήγομεν βαθμόν , ἀπ ' ἐκείνου πάλιν ἀρχόμεθα . Προσδιασάφησίς | ||
| Ϛ : ἰδοὺ ἀπὸ Ϛ ἠρξάμεθα καὶ εἰς Ϛ δὲ λήγομεν : αἱ γὰρ λϚ εἰς Ϛ λήγουσιν . οὗτοι |
| ἀκτῖνα ἐκπέμπει , ὡς τοῦτο πάρεστιν ὁρᾶν ἐπί τε τῶν ἐσόπτρων γινόμενον καὶ πάντων ἁπλῶς τῶν κατὰ ἀνάκλασιν φωτιζόντων . | ||
| προσαγαγεῖν καὶ ἑτέρας διαφόρους ἀκτῖνας ἀπὸ ἐπιπέδων ὁμοίων καὶ ἴσων ἐσόπτρων , ὥστε τὰς ἀνακλάσεις ὑφ ' ἓν ἐκείνων ἁπάσας |
| γεγράφθω κύκλος ὁ ΑΕΖΓ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΑΒΕ , ΑΔΖ , ΑΗΘ : ἴση ἄρα διὰ τὸ πρὸ τούτου | ||
| γωνία τὴν ἡμίσειαν αὐτῆς ὑποτείνουσα δεδομένη ἔσται καὶ ὅλον τὸ ΑΔΖ τρίγωνον , δῆλον : ἐπεὶ δὲ τῆς ΑΓ εὐθείας |
| εἰς τοσαῦτα μέρη διῃρημένης καλῶς ἔχειν ἐνόμισα τά τε λόγῳ γεωμετρικῷ θεωρούμενα [ καὶ ἀναγκαιότατα περὶ τὴν τῶν βαρῶν κίνησιν | ||
| γὰρ τῷ μουσικῷ , καθὸ μουσικός ἐστιν , οὐδὲ τῷ γεωμετρικῷ . οὐκοῦν ὠφελῆσαι θέλεις ; πρὸς τί ; εἰπὲ |
| τοῦ κυλίνδρου , ἐπειδήπερ κἂν περὶ τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον περιγράψωμεν , τὸ ἐγγεγραμμένον εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον ἥμισύ | ||
| μείζων ἐστὶν ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ κώνου , ἐπειδήπερ ἐὰν περιγράψωμεν περὶ τὸν κύκλον τετράγωνον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ |
| αὐτῶν ια . καὶ ἔστιν ὡς τξ πρὸς μζ μβʹ μʹʹ οὕτως πγ πρὸς ια . . . , . | ||
| σκιᾶς κατὰ μὲν τὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ἑξηκοστὰ μʹ μʹʹ , κατὰ δὲ τὸ ἐλάχιστον ἀπόστημα ἑξηκοστὰ μϚʹ . |
| ἐπὶ τὸ Ψ . ὥστε καὶ ἡ ΩΞ περι - φέρεια ἴση ἐστὶ τῇ ΟΨ . ἐν ᾧ ἄρα τὸ | ||
| . ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΖ περι - φέρεια τοιούτων ἐστὶν Ϙα νε , οἵων ὁ περὶ τὸ |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| εἴωθεν ἐξαίρετα καὶ μεγάλα γίνεσθαι ἀποτελέσματα . Πολλάκις γὰρ τῆς πλατικῆς διαιρέσεως μηδὲ φαινούσης τι καὶ ἄλλο μετὰ τὸν συνέχοντα | ||
| ἐνταῦθα περὶ τοῦ δευτέρου σημαινομένου λέγει , λέγω δὴ τῆς πλατικῆς ἀρχῆς ἤτοι τῆς ἀτέχνου τῆς ἐν τρισὶν ἡμέραις θεωρουμένης |
| τρίγωνον ὀρθογώνιον ὄν : ὥστε καὶ ἡ τοῦ κώνου κορυφὴ ὀρθογώνιός ἐστιν . εἰ δὲ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΓ τῆς | ||
| κύκλος , ἀλλὰ τεταρτημορίου σφαίρας ἐστὶν ἐπιφάνεια , εἴπερ γε ὀρθογώνιός ἐστιν ὁ τῆς ὄψεως κῶνος ὡς ἐδείξαμεν . ἐπιβάλλομεν |
| ἐναρμοσθῇ , μεταξὺ πεσεῖται τῶν Β καὶ Ε σημείων . ἐνηρμόσθω ἡ ΑΖ ἴση τῇ ἐκ τοῦ κέντρου , καὶ | ||
| εὐθειῶν ἐναρμόσαι τῷ ΑΚΓΗ κύκλῳ εὐθεῖαν ἴσην τῇ ΔΖ . ἐνηρμόσθω ἡ ΑΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΗ : ἴση |
| , καὶ τὴν ὑπὸ ΔΒΓ γωνίαν δίχα τεμόντες ἕξομεν τρίχα τετμημένην τὴν ὑπὸ ΑΒΓ γωνίαν . μʹ . Ἔστω δὲ | ||
| τὸν οἶνον ἔνδοθεν , πρὸς δὲ τούτοις τὴν ὕλην τὴν τετμημένην πεπρακότα μετὰ τὴν ἀντίδοσιν , πλέον ἢ τριάκοντα μνῶν |
| ἐκαλοῦντο κοινῷ τῷ ὀνόματι διὰ τὸ μὴ δύνασθαι μιᾷ κλήσει περιληφθῆναι , ὡς ὁ χορὸς καὶ τὰ ἡμιχόρια . διαιροῦνται | ||
| ἰδέας ἔχεται ; ὃ γὰρ οἷόν τε ἦν ἑνὶ κώλῳ περιληφθῆναι τόνδε τὸν τρόπον ἐπὶ σεαυτὸν καὶ τοὺς νόμους καὶ |
| οἱ παρεφθαρμένοι καὶ μεμυκότες ἑπτὰ στάχυες . ἥξει μὲν οὖν ἑπταετία προτέρα πολλὴν καὶ ἄφθονον ἔχουσα εὐκαρπίαν , πλημμύραις μὲν | ||
| κατὰ τὴν τῶν ὀνειράτων σύγκρισιν ἐνέστη προτέρα τῆς εὐθηνίας ἡ ἑπταετία , τὸ πέμπτον | τῶν καρπῶν ἀνὰ πᾶν ἔτος |
| εἰ τηλικοῦτός ἐστιν ὁ ἥλιος , ἡλίκος φαίνεται , ἂν ἐπινοήσωμεν αὐτὸν διπλασίονα γενόμενον , εἰς δύο διαιρουμένου ἑκάτερον αὐτοῦ | ||
| , ὡς ἂν ἠχήσειεν σαλπίζων ὅλος οὐρανός . Ἑτέραν οὖν ἐπινοήσωμεν μεταφορὰν μικρότητος αἰτίαν γινομένην μᾶλλον ἢ μεγέθους : δεῖ |
| τουτέστιν οἱ κινοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μʹ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ , διμοίρου ὀρθῆς | ||
| , καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ , καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κάθετοι αἱ ΛΟ |
| τὰς τάξεις τάσσειν , ἵνα μὴ ὡς κονδότεραι καὶ ὀλίγον διάστημα κρατοῦσαι μὴ δύνανται εὐκόλως τὰ κυνήγια περιλαμβάνειν , μήτε | ||
| οἷόν τε ὑπὸ ὄντος κατέχεσθαι μὴ κατεχόμενον δέ , ἢ διάστημα ἔρημον σώματος , ἢ διάστημα ἀκαθεκτούμενον ὑπὸ σώματος , |
| τῶν λοιπῶν καταπαλτῶν τυγχάνει : εἶτα δι ' αὐτοῦ ἤχθω λινέα καὶ τοῦ κανόνος τοῦ Τ ἄνωθεν καὶ κάτωθεν , | ||
| ὁρίζοντι τὸν Μ , καὶ δι ' αὐτοῦ διώσθω ἡ λινέα τῶν κοράκων : ἔστωσαν γὰρ ἐξ ἑκατέρου μέρους τοῦ |
| , ᾧ πλευραὶ μὲν τέτταρες , τὸ δὲ ἐν μέσῳ Πλέθρον δέχεται τὸ μετὰ μεσημβρίαν ἔργον τῶν ἡκόντων ἀθλητῶν ἐπὶ | ||
| . σὺ δ ' οἴει τῷ πλήθει φαιδρότερον καταστήσειν τὸ Πλέθρον , κακῶς ὑπολαμβάνων . ὁρᾷς γοῦν , ὡς Ὀλυμπίων |
| πολλοῖς ὅμοιον , ἀλλ ' ὑπερκύπτειν καὶ πρὸς τὸ μεγαλειότερον ἐξῆρθαι . γαστρί τε γὰρ ἔξω τῶν ἀναγκαίων δασμῶν , | ||
| : ἤγουν ἐφόδους . ἐξήρτηται γάρ : μὴ ἐπὶ τοῦ ἐξῆρθαι καὶ μεμετεωρίσθαι ἀκουέσθω , οὔσης τῆς διανοίας τοιᾶσδε : |
| τροπῇ τοῦ δ εἰς ζ καὶ τοῦ ε εἰς η ἐκβληθέντος τοῦ ι , οἱονεὶ τὸ μὴ ἔχον διέχειαν ἢ | ||
| σὺ δὲ πετάσῃς ἵνα πλήξῃς ἐκεῖνον , εὐθὺς τεθνήξῃ , ἐκβληθέντος τοῦ κέντρου : ζωὴ γὰρ ἐν σοὶ ἐνυπάρχει τὸ |
| διὰ πάντων εἴρηται αὕτη μόνη καὶ δοκεῖ εἶναι τριπλῆ καὶ πενταπλῆ μετάληψις , ἕκαστον γὰρ αὐτῶν δεῖ λυθῆναι τοῖς προειρημένοις | ||
| αἱ ΒΓ : ἡ μὲν γὰρ ΒΘ τῆς ΘΓ ἐστι πενταπλῆ , ἡ δὲ ΒΓ τῆς ΓΘ ἐστιν ἑξαπλῆ . |
| ποδιαία ἥδε , καὶ ἔστω εὐθεῖα ἥδε οὔτε τὴν ποδιαίαν ποδιαίαν λαμβάνων οὔτε τὴν εὐθεῖαν εὐθεῖαν , οὐδὲ τοῖς καταγεγραμμένοις | ||
| σύμβολα αἱ γραφόμεναι . κἂν τοίνυν λέγωσι ποδιαίαν τὴν οὐ ποδιαίαν ἢ ἰσόπλευρον τὸ οὐκ ἰσόπλευρον , οὐχ οἷς γράφουσι |
| τὴν ΖΛ . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΒΑΕ , ΗΖΛ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχοντα τὴν ὑπὸ ΒΑΕ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΑΖ |
| οὖν , εἰ θέλεις σαφῆ σοι γενέσθαι ταύτην , ἀναγινώσκων ὑπόστιξον εἰς τὸ καὶ ἀφαιρεθέντα τινά , καὶ ὑποθετικῶς τὸ | ||
| πάσας τὰς ἐν Περσίδι γυναῖκας , ἢ πρὸς τὸ ἔσεται ὑπόστιξον , ἵν ' ᾗ ὁ γυναικοπληθὴς ὅμιλος μόναι αἱ |
| ἕξει ὅ τε Κριὸς καὶ ἡ Παρθένος . Ἵνα δὲ συντομωτέραν τὴν πῆξιν δηλώσωμεν πρὸς τό τινας καὶ ὅλον τὸ | ||
| τὴν ὑποδειχθησομένην ὁδόν . Ἐδοκιμάσθη οὖν ἕκαστος τούτων τῶν ἀριθμῶν συντομωτέραν ἐπωνυμίαν κτησάμενος στοιχεῖον τῆς ἀριθμητικῆς θεωρίας εἶναι : καλεῖται |
| δοθέντα κύβον πυραμίδα ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύβος ὁ ΑΒΓΔΕΖΗΘ , εἰς ὃν δεῖ πυραμίδα ἐγγράψαι . ἐπεζεύχθωσαν αἱ | ||
| δοθέντα κύβον ὀκτάεδρον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύβος ὁ ΑΒΓΔΕΖΗΘ , καὶ εἰλήφθω τὰ κέντρα τῶν ἐφεστώτων τετραγώνων τὰ |
| ταπεινοῦται μικρόν , σὺ δὲ κατὰ τὸ τῆς ἀποστάσεως ἀνάλογον συλλογίζου περὶ τῆς τοῦ μεγέθους πηλικότητος . οἷον ἔστω ὁ | ||
| ταπεινοῦται μικρόν , σὺ δὲ κατὰ τὸ τῆς ἀποστάσεως ἀνάλογον συλλογίζου περὶ τῆς τοῦ μεγέθους πηλικότητος . οἷον ἔστω ὁ |
| δυνήσονται . καὶ μὴν οὐδὲ κατὰ ἀναλογίαν παρῆλθεν ἡ τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησις . τὰ γὰρ κατὰ ἀναλογίαν νοούμενα ἔχει | ||
| νύκτα ἡμικύκλιον ἀνατέλλει καὶ δύνει , τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ ἀπλατοῦς καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων φερομένου : ἐπὶ γὰρ |
| , πλὴν ταῦτα μὲν συνηγορήσθω ταῖς γυναιξίν [ ] : ἐπανάγωμεν ? δὲ [ ] πάλιν ἐπὶ τὸν Εὐριπίδην : | ||
| κατὰ τὸ ἑξῆς καὶ συναρτᾶν ἀλλήλοις ἀποστάντες εἰς ἀρχὴν ἰδίαν ἐπανάγωμεν , ὥστε τὸ συνημμένον τῶν ἐννοημάτων χωρισθὲν ἀποστῆναι , |
| ἔχει ἀλλ ' ἔτι γίνεται : τὸ δὲ γινόμενον οὐκ ἀπήρτισται . σπουδὴ δὲ καὶ τοῦδε : ἡ τούτου δὲ | ||
| ταύτηι , ἧι ἡ μὲν σφαῖρα κυκλοτερῶς πανταχόθεν εἰς λειότητα ἀπήρτισται , τὸ σφαιροειδὲς δὲ κύκλος , οὐ μὴν ἴσος |
| ἐναποθνῄσκει τὸ πρόσχημα ἢ τὸ τελευταῖον ἀπεσβέσθη , ὥστε ὅλως ἐξαφθῆναι μὴ δύνασθαι . . . . αὐτῷ γε τούτῳ | ||
| , εἴ τις καὶ ἀνέφυ ἐπιβουλή , αὐτίκα κατεσβέσθη πρὶν ἐξαφθῆναι : τοῖς δὲ χαλεποῖς ἐκείνοις καὶ ἀνημέροις ἀεὶ τοὺς |
| φωνήν : οἱ μὲν γὰρ λέγοντες ὡς γένος εἰς εἴδη διαιρεῖσθαι ἔλεγον διὰ τριῶν ἐπιχειρημάτων . ἑνὸς μὲν τοῦ λέγοντος | ||
| εἰρημένων τὸ καθόλου λεγόμενον μέλος διελεῖν εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι . φαίνεται δ ' εἰς τρία : πᾶν γὰρ |
| , τετράγωνον ὄντα , ποιήσει τὸν ξδ κύβον . . δυναμοδύναμις . Οἷον ὁ ιϚ : τετράκις γὰρ τὰ δ | ||
| πολλαπλασιασθῇ , ποιήσει τὸν ιϚ , καὶ λέγεται ὁ ιϚ δυναμοδύναμις ἐπειδὴ ἐκ τετραγώνου ἐγένετο τοῦ δ ἐφ ' ἑαυτὸν |
| χρόνον : ἡ διαφορὰ δὲ ἐν τῷ τὸ τὴν μὲν συνεχές , τὴν δὲ διωρισμένον ποιεῖν . καὶ συνέχει δὴ | ||
| στενοῖς τοῖς κωλύουσι τὸν περίπλουν , ἀλλὰ μᾶλλον σύρρουν καὶ συνεχές : οἵ τε γὰρ περιπλεῖν ἐγχειρήσαντες , εἶτα ἀναστρέψαντες |
| νῦν χρὴ νοῆσαι , ἐπειδὴ ὁ Ἰσσικὸς κόλπος πρὸς βορέαν ἀνατεινόμενος κατὰ τοῦτο τὸ μέρος ἐπικάμπτεται . Δνοφερῇ δὲ τῇ | ||
| ἐπὶ τῶν ὑπομνηστικῶν σημείων θεωρεῖται οὕτω γιγνόμενον : ὁ γὰρ ἀνατεινόμενος πυρσὸς τισὶ μὲν πολεμίων ἔφοδον σημαίνει , τισὶ δὲ |
| μέρος τῆς χορδῆς ἐγκόψεις τῇ κρού - σει , περαιτέρω προχωρεῖν οὐκ ἐῶν τὸν κραδασμὸν , ἐπίτριτον ἂν πρὸς τὸ | ||
| πάντως γε κατὰ δύναμιν . τοῦτο οὖν δείκνυσι μὴ δυνάμενον προχωρεῖν ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων , κατασκευάζειν πρότερον διὰ |
| ἱκανὸς εἶναι παρὰ τοιούτοις ἀνδράσι δοκιμασθείην . Τὸ δὲ σύνταγμα θαρροῦντί μοι λοιπὸν εἰπεῖν ὡς στρατηγῶν τε ἀγαθῶν ἄσκησις ἔσται | ||
| ἱκανὸς εἶναι παρὰ τοιούτοις ἀνδράσι δοκιμασθείην . Τὸ δὲ σύνταγμα θαρροῦντί μοι λοιπὸν εἰπεῖν ὡς στρατηγῶν τε ἀγαθῶν ἄσκησις ἔσται |
| ΓΘΖ ἐστιν ἴση . ἡ δὲ ὑπὸ ΓΘΖ τῇ ὑπὸ ΔΘΗ ἴση : κατὰ κορυφὴν γάρ : καὶ ἡ ὑπὸ | ||
| Β τοῦ ΓΗΒ τριγώνου ἴση τῇ πρὸς τῷ Η τοῦ ΔΘΗ τριγώνου , ἡ δὲ πρὸς τῷ Β τῇ πρὸς |
| λϚ ρκ α θ με α ι α◄ Ὅρων δοθέντων ὁποσαοῦν εὑρεῖν δυαδικὰς συζυγίας . εὑρίσκομεν δὲ αὐτὰς οὕτως : | ||
| εἰσὶν οἱ αὐτοί : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν ᾖ ὁποσαοῦν μεγέθη ἀνάλογον , ἔσται ὡς ἓν τῶν ἡγουμένων πρὸς |
| καὶ πλείονος γινομένης τῆς κοσμιότητος , ὥσπερ εἴ τις ἐρεῖ φωτεινότερον εἶναι φῶς τὸ εἰς πλεῖον διάστημα ἐξαπλούμενον τοῦ ἐξαπλουμένου | ||
| κατὰ βραχὺ προϊέναι πρότερον ἐπὶ σύμμετρον καὶ οὕτως ἐπὶ τὸν φωτεινότερον οὕτω κἀνταῦθα , ἐπειδὴ τὰ μαθήματα μέσα ἐστί : |
| πλευρῶν ἕτερον ἐκ δὶς τοσούτων συνεστηκὸς ἐντὸς συνήρμοσται σχῆμα κύκλον περιλαβὸν μετεωρίζοντά που τὸν ὄροφον , τὸ διὰ πάντων ἤδη | ||
| : μέχρι μὲν οὖν ἂν ἁπλῶς τοιοῦτο λέγηται , πάντα περιλαβὸν ἐν ἑαυτῷ ἔχει : ἐπειδὰν δὲ τὸ εἰδοποιοῦν ἑκάστῳ |
| αἰσχύνεται καὶ τὴν μητέρα , διὰ τοῦτο ἀμβλυτέρῳ τῷ σιδήρῳ τέμοι ἂν καὶ χλιαρωτέρῳ τῷ πυρὶ καίοι , τοὐναντίον δὲ | ||
| πλάτος ἐλλείπῃ μὴ πάσας τὰς διαφορὰς ἐκτιθέμενος , οἷον εἰ τέμοι τὸ ζῷον εἰς πτηνὸν καὶ νηκτὸν παραλιπὼν τὸ πεζόν |
| κατὰ τὴν φύσιν βουληθῶμεν ἕκαστον τέμνειν τοῦ τέμνειν τε καὶ τέμνεσθαι καὶ ᾧ πέφυκε , τεμοῦμέν τε καὶ πλέον τι | ||
| ἴσου τοὺς ὄζους ἔχειν . ὥρα δὲ καὶ πρὸς τὸ τέμνεσθαι τὰ ξύλα τότε διὰ τὸ λοπᾶν : ἐν γὰρ |
| δὲ Ἡλίου λόξωσις καὶ ἡ φορὰ τοῦ πόλου ποτὲ μὲν χθαμαλώτερον τὸν Ἥλιον ἐμφαίνει , ποτὲ δ ' εἰς ὕψος | ||
| Κῦρος σὺν τῷ πλήθει παντὶ νύκτωρ φεύγουσιν εἰς ἄλλο ὄρος χθαμαλώτερον τοῦ προτέρου . Εἵπετο δ ' ἡ Ἀστυάγεω στρατιὰ |
| : ἐλλείπει ἄρα καὶ οὗτος ἐν τοῖς μέρεσι πρὸς τὸ συμπληρωθῆναι τὸ ὅλον ἐξ αὐτῶν . Ἀντικειμένων δὲ τῶν δύο | ||
| γένεσιν μετὰ τὸν Ἄρεα κείμενοι ἀστέρες : μετὰ δὲ τὸ συμπληρωθῆναι ἔτη κηʹ ἄρχου πάλιν ἀπὸ τοῦ μετὰ τὸν Ἄρεα |
| ΗΘ , ΘΕ εὐθειῶν παραλληλόγραμμα , ἕκαστον τῶν ΕΚΖ , ΖΛΗ , ΗΜΘ , ΘΝΕ τριγώνων ἥμισυ ἔσται τοῦ καθ | ||
| . ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία τῇ ὑπὸ ΖΛΗ . ἀλλ ' ἡ μὲν ὑπὸ ΑΕΒ τῇ ὑπὸ |
| γίνεσθαι , περὶ καρκίνον γενομένου τοῦ ἡλίου , περὶ μεσημβρίαν ἀτρεκῆ ἐπὶ τριακοσίους τὴν διάμετρον σταδίους μηνύει σαφῶς , ὅτι | ||
| δὲ ὅμως οὐδὲν καὶ τούτων οὕτως ἐχόντων συγγενομένους ἡμᾶς τὴν ἀτρεκῆ διάπειραν ἀλλήλων λαβεῖν : δύναιτο γὰρ ἂν καὶ τὰ |
| μηροὺς τούτῳ ἀνέθεσαν , ἔστι δὲ οἶκος τοῦ Διὸς καὶ τριγωνίζεται τῷ τε Λέοντι καὶ τῷ Κριῷ καθὰ δὴ καὶ | ||
| , ἐν καλῷ τόπῳ ἕστηκεν ἰδιοθρονῶν καὶ ὑπὸ τῆς Ἀφροδίτης τριγωνίζεται , τοῦ Ἄρεως ἀποστρόφου ὄντος , βίον καλὸν ἕξει |
| ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῶν ζῳδίων κινούμενος πέντε ζῳδίων περιφέρειαν κεκινήσθω καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ πʹ τόπου : ἀπὸ μὲν | ||
| , τὸ δὲ Δ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ , καὶ κεκινήσθω περὶ μὲν τὸ Γ σημεῖον τὸ Ζ κέντρον τοῦ |
| , στερεωτάτῃ ὑπαρχούσῃ καὶ ἑδραιοτάτῃ : τῷ δὲ σχήματι τῷ δωδεκαέδρῳ πρὸς τὸ πᾶν κατεχρήσατο . Πάντων δὲ τούτων ἀρχικωτέρα | ||
| ἐξ ὁποίων ἓξ τετραγώνων ὁ κύβος συνίσταται : τῷ δὲ δωδεκαέδρῳ εἰς τὸ πᾶν ὁ θεὸς κατεχρήσατο , διότι ζῴδιά |
| πεττεία πλοκή . ἀγωγῆς μὲν οὖν εἴδη γ , εὐθεῖα ἀνακάμπτουσα περιφερής : εὐθεῖα μὲν οὖν ἐστιν ἡ διὰ τῶν | ||
| πάλιν τοίνυν ἀπὸ τοῦ ἄκρου τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Β ἀνακάμπτουσα ἀφίξεταί ποτε ἐπὶ τὸ Α , καὶ τοῦτο ἔσται |
| Ὑδροχόον : ἅπερ οὐ φαίνεται . δῆλον οὖν ὅτι ὁ εζη κύκλος ἤτοι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντί , βραδύτερον | ||
| τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθεστακέτω τὸν χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη , καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος , ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν |
| δον μέρος τῆς ἀποκαταστάσεως , ἐπὶ τὰς ἡμέρας Ϛ νγʹ κʹʹ , ἀποτελοῦνται μοῖραι β δʹ : ταῦτα προσέθηκα τῇ | ||
| # λαʹ κʹʹ , κατὰ δὲ τὸ ἐλάχιστον # λεʹ κʹʹ , ἡ δὲ διάμετρος τοῦ κύκλου τῆς σκιᾶς κατὰ |
| . Ἐνταῦθα πέραν ἔχει τῆς Βαιτικῆς Ἱσπανίας τὸ μέρος τὸ παρῆκον παρ ' ἑκατέρας τὰς θαλάσσας , τὰς περὶ τὸν | ||
| : τὸ δὲ μῆκός ἐστι δισχιλίων καὶ διακοσίων σταδίων τὸ παρῆκον παρὰ τὰ πεδία . τέτταρας δ ' ὑπερβάσεις ὀνομάζει |
| ὑπὸ γῆν ὁρᾶν . Λυγκέως ὀξύτερον βλέπει : ἐπὶ τῶν ὀξυδορκούντων . Οὗτος γὰρ ὁ Λυγκεὺς εὗρε τὰ ὑπὸ γῆν | ||
| περὶ Καρχηδόνα : καθ ' ὃ δὴ λέγεταί τις τῶν ὀξυδορκούντων ἀπό τινος σκοπῆς ἀπαγγέλλειν τὸν ἀριθμὸν τῶν ἀναγομένων ἐκ |
| τοῦ δʹ ἢ οὔ . Ἐρχέσθω πρότερον καὶ ἔστω τὸ αγδβʹ , καὶ ἐν τῇ περιφορᾷ τῆς σφαίρας μετακεκινήσθω τὸ | ||
| καὶ διὰ τῶν πόλων αὐτῶν μέγιστοι κύκλοι γεγραμμένοι εἰσὶν οἱ αγδβʹ αεζβʹ , ὁμοία ἄρα ἐστὶν ἡ γεʹ περιφέρεια τῇ |
| , ὡς ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτὸς ἡμᾶς ἐδίδαξε . καὶ τετραγωνίσαι παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον οὐδὲν ἦν ἄλλο ἢ τῆς μέσης εὕρεσις | ||
| ὅρος τοῦτο , ἀποδείξις δὲ ὁ αὐτὸς οὕτως : ὁ τετραγωνίσαι βουλόμενος μέσην ἀνάλογον ζητεῖ εὑρεῖν : ἡ μέση εὑρεθεῖσα |
| τὸ διπλάσιον αἴτιον τῶ ἡμισέω ἦμεν καὶ τὸ ἡμίσεον τῶ διπλασίω ἦμεν ‖ καὶ τὸ μεῖζον δὲ τῷ μείονι τοῦ | ||
| κατὰ τὸν ἐπίτριτον ἀριθμὸν ὑπερέχοντα , τὸν δὲ κατὰ τὸν διπλασίω πλεονάζοντα συνίσταμεν . καθόλου δὲ εἰπεῖν , εἰ μεταξὺ |
| Τρῶες δὲ προύτυψαν ἀολλέες ἀντὶ τοῦ προέτυψαν , καὶ πεδία λωτεῦντα , ἀντὶ τοῦ λωτεύοντα . καὶ τὸ ὑφαιρεῖν τὸ | ||
| αὐτὴν Ὑψηλῶν ὀρέων κορυφὰς καὶ πρώονας ἄκρους καλύπτειν καὶ πεδία λωτεῦντα καὶ ἀνδρῶν πίονα ἔργα , καί τ ' ἐφ |
| συναρμοσθείσης ἑκάστης : τὸ δὲ σχῆμα τοῦ συστάντος σώματος γέγονεν κυβικόν , ἓξ ἐπιπέδους τετραγώνους ἰσοπλεύρους βάσεις ἔχον . ἔτι | ||
| α # Μο β κύβῳ . καὶ ἔστιν τὸ μόριον κυβικόν : ἔστω ΔΥ Δ β ἴσ . κύβῳ : |
| , καί ποτε διὰ ποταμοῦ ἰὼν κατὰ τύχην κατώλισθε καὶ περιετράπη . βραχέντες οὖν οἱ ἅλες κατετάκησαν , καὶ κοῦφος | ||
| θεοῖς , ὅτι μοι τὸ σφάλμα εἰς ἄλλο μακρῷ αἰσιώτερον περιετράπη καὶ εἰς τὸ ἄμεινον παρώλισθον , καὶ τάχα τῆς |
| ' ὑστεραίᾳ βουλομένους ἀπιέναι κατέσχον ἐπὶ τρεῖς ἡμέρας . ἔπειτα προύπεμψαν εἰς τὸ πεδίον , καὶ ἀπιοῦσι κρέας ἔδωκαν καὶ | ||
| : οἱ γὰρ ὁπλῖται καὶ ναῦν ἐμίσθωσαν τῷ Ἀκιλίῳ καὶ προύπεμψαν ἐς Σικελίαν . Λέντλος δέ , ἀξιούσης αὐτῷ συμφεύγειν |
| δεῖ εὑρεῖν ἀριθμόν , ὃς πολυπλασιάσας τὸ δον μέρος τοῦ ἀποκαταστατικοῦ χρόνου ἀποτελέσει τινὰ ἀριθμόν , ὃς προστεθεὶς μὲν τῇ | ||
| τοῦ ἀπὸ ἓξ ψυχογονικοῦ κύβου , τοῦ δὲ αὐτοῦ καὶ ἀποκαταστατικοῦ διὰ τὸ σφαιρικόν , ὡς δὲ καὶ ἄλλην διὰ |
| καὶ ἐπὶ τοῦ λθʹ ἐλέγομεν , καὶ τὸ παραλελειμμένον τῷ στοιχειωτῇ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ὡσαύτως ἀποδείκνυται καὶ οὐδὲν δεῖ | ||
| γὰρ νοσοῦσι μηδὲν ὅλως ὑγιὲς φέρουσαι . καὶ τῷ μὲν στοιχειωτῇ οὐ περιάπτω τὸ ἁμάρτημα , τῷ γραφεῖ δέ : |
| . τὸ ἐθνικὸν Τιθρωνιεύς . Τίκινος , πόλις Ἰταλίας περὶ Ῥαούενναν καὶ ποταμὸς ὁμώνυμος . τὸ ἐθνικὸν Τικίνιος . Τιλαταῖοι | ||
| . τὸ ἐθνικὸν Τιθρωνιεύς . Τίκινος , πόλις Ἰταλίας περὶ Ῥαούενναν καὶ ποταμὸς ὁμώνυμος . τὸ ἐθνικὸν Τικίνιος . Τιλαταῖοι |
| . . . . . μζ κε : ἡ δὲ μεσημβρινὴ τῇ ἐπιζευγνυούσῃ τὰ ἐκτεθειμένα δύο πέρατα γραμμῇ παρὰ τὴν | ||
| παραλλήλου λαμβάνεται , οὔθ ' ἡ διορίζουσα εὐθεῖα τὰς σφραγῖδας μεσημβρινὴ εἴρηται : ὥστ ' οὐδὲν εἴρηται πρὸς αὐτόν . |
| αὐτὰ Αἰγύπτιοι σεμνοῦν . Μετὰ δὲ ταῦτα ὁ Καμβύσης ἐβουλεύσατο τριφασίας στρατηίας , ἐπί τε Καρχηδονίους καὶ ἐπὶ Ἀμμωνίους καὶ | ||
| ἐς δεξαμενήν : ἐκ δὲ ταύτης ἐς ἄλλο διαχεόμενον τρέπεται τριφασίας ὁδούς : καὶ ἡ μὲν ἄσφαλτος καὶ οἱ ἅλες |
| : οἷον , πέδη : Νέδη . Τὰ διὰ τοῦ ιδη δισύλλαβα διὰ τοῦ ι γράφονται : οἷον , κνίδη | ||
| 〛 τούτοις ὅθεν [ ] οὐδεὶς [ ! ! ] ιδη ? καὶ οἰκείωμα [ δι ] ' ἐλάττονος | |
| τε δακτύλου καὶ ϲπονδείου , ἐνίοτε δὲ καὶ παλιμβάκχειον καὶ ἀμφίμακρον δέχεται , καθαροὺϲ μέντοι καὶ ἐν τάξει † δακτυλικοῦ | ||
| , τὸν βʹ ἀντίσπαστον , τὸν δὲ γʹ κρητικὸν ἤτοι ἀμφίμακρον . Τὸ εʹ παιωνικὸν τρίμετρον καταληκτικὸν ἐκ παίωνος βʹ |
| πλείονας ἔχει : ἔχει γὰρ καὶ ἄλλο τέταρτον ἡμέρας καὶ ἑκατοστὸν μέρος , καθ ' ἣν καὶ τὸ βίσεξτον ἀπαντᾷ | ||
| ἄχρι τοῦ τὸ εἰκοστὸν μέρος αὐτοῦ ἀφεψηθῆναι , γύψου τὸ ἑκατοστὸν προσεμβάλλοντες . Λακεδαιμόνιοι δὲ ἕως τοσούτου εἰς τὸ πῦρ |
| τὰς γλώσσας αὐτῶν , πρὸς μέρος ἤρξαντο πολλοὶ γίνεσθαι καὶ πληθύνεσθαι ἐπὶ πάσης τῆς γῆς . καὶ οἱ μὲν ἔκλιναν | ||
| καὶ ἀγαθῶν ἐπίγνωσιν , εἰς τὸ αὐξάνεσθαι ἐν αὐξήσει καὶ πληθύνεσθαι ἐν πλήθει , καὶ πᾶσαν ἐν σαρκὶ ψυχὴν διὰ |
| ἐστὶ τοῦ τοιούτου μέρους τοῦ ἐξ ἀρχῆς ἀριθμοῦ . . Ἀφῃρήσθω κοινὴ λεῖψις τὰ κ . Ϟοὶ ἄρα τρεῖς λείψει | ||
| ὅτι μεῖζόν ἐστιν τὸ ὑπὸ ΔΒΓ τοῦ Ε χωρίου . Ἀφῃρήσθω γὰρ τὸ δοθὲν χωρίον τὸ ὑπὸ ΑΒΗ : λοιποῦ |
| δὲ λέγεται διχῶς , τό τε εἰς πίστιν ὑπάρξεως ἢ ἀνυπαρξίας λαμβανόμενον , περὶ οὗ ἐν τῷ ἀντιρρητικῷ λέξομεν λόγῳ | ||
| . . . . τὸν τῶν ἱπποκενταύρων μῦθον ἀναιρῶσιν , ἀνυπαρξίας παράδειγμα τὸν ἱπποκένταυρον ἡμῖν φέροντες . πολλὰ μὲν οὖν |
| μενούσης τῆς ΒΔ τὸ ΑΒΓ τμῆμα περιενεχθὲν εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκατασταθῇ , ἔσται σφαιρικὴ ἐπιφάνεια , πρὸς ἣν αἱ πρὸς | ||
| τὴν ὀρθὴν γωνίαν τὴν Κ περιενεχθὲν εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , ἡ μὲν ΒΓ καθ |
| καὶ ἁπτόμενος σωφρόνως ἅπτεται , ὡς ἔχομεν τὸν Σωκράτη καὶ γυμναζόμενον καὶ συγκαθεύδοντα Ἀλκιβιάδῃ . Τὸ δὲ τότε ἤδη ἡ | ||
| τοῦ σ σχηματισμὸν τοῦ στόματος ὡς ἀπρεπῆ καὶ πλατύν , γυμναζόμενον ἀεὶ πρὸς τὸ κάτοπτρον . . . Θετταλοὶ δὲ |
| δ ' αὐστηρὸν ἢ στρυφνὸν ἢ ὅλως στῦφον εὐστόμαχον , ἐπιμιγνυμένων δὲ τῶν ποιοτήτων ἀλλήλαις , ἡ σφοδροτέρα κρατοίη . | ||
| καὶ ἐκπέμπῃ τὴν ὕλην . Ἀπὸ δὲ τῆς κράσεως τῶν ἐπιμιγνυμένων χρωμάτων , δεῖ πᾶσι τοῖς ἀναγομένοις χυμοῖς , λέγω |
| χρόνῳ ἀναφέρεται τοῦ λέοντος , μετὰ δὲ μοίρας ιϚʹ κζʹ ἐξάρματος πόλου τοῦ δευτέρου κλίματος ἕως τοῦ γʹ κλίματος ἐν | ||
| ἐν αὐτῷ τὰς καθ ' ἕκαστον κλῖμα διαστάσεις τῶν τοῦ ἐξάρματος μοιρῶν καταγράψομεν τὰς ἴσας καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τριῶν |
| ὁ μὲν κθʹ πρὸς ἀμφοτέρους τοὺς ἄκρους οὐ ποιεῖ λόγον ἐπιμόριον , ὁ δὲ κηʹ πρὸς μὲν τὸν λʹ τὸν | ||
| πολλαπλάσιον δὶς συντεθῇ , τὸ ὅλον οὔτε πολλαπλάσιον ἔσται οὔτε ἐπιμόριον . ἔστω γὰρ διάστημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ ΒΓ , |
| δὲ τοῦ ἐν τῇ Ἀττικῇ τὸν πόλεμον εἶναι , ἑπτακόσια στάδι ' ἀπὸ τῆς πόλεως ἐπὶ τοῖς Βοιωτῶν ὁρίοις γενέσθαι | ||
| δέ τις πόλις ὑπόκειται Νῖσα . Μῆκός ἐστι τῆς Βοιωτίας στάδι ' , ὡς λέγεται , πεντακόσια , διακόσια δὲ |
| , πλήθει δὲ ἐπὶ παρανομίαν οἷα κατὰ πρανοῦς ἀθρόᾳ ῥύμῃ φερομένῳ μὴ συνενεχθῆναι γενναίας ψυχῆς ἐστι καὶ φρονήματος ἀνδρείᾳ συγκεκροτημένου | ||
| . Οὐδὲ γὰρ Πλάτωνα ἡγητέον ἐντετυχηκέναι τῷ Διὶ ἡνιοχοῦντι καὶ φερομένῳ ἐπὶ πτηνοῦ ἅρματος , στρατιᾶς θεῶν κατὰ ἕνδεκα λόχους |
| ΝΤ , ΤΔ ἐπίπεδον καὶ τὸ διὰ τῶν ΝΦ , ΦΔ κοινὴν τομὴν ἕξει τὴν ΔΝ , ἐφ ' ἧς | ||
| . ἡ οὖν ΒΔ ὁ ιβ ἡμιόλιός ἐστι πρὸς τὴν ΦΔ τὸν η : ἀλλὰ καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΔΒ |
| εὐθεῖα ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Γ ἐπιζευγνυμένῃ εὐθείᾳ [ καί ἐστιν ἡ μὲν ἀπὸ τοῦ Α | ||
| εὐθεῖα ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ Δ ἐπιζευγνυμένῃ εὐθείᾳ : καὶ ἡ ΑΘ ἄρα περιφέρεια ἴση ἐστὶ |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| πρὸ αὐτῆς ὁ δύο πλείων [ τοῦ αʹ ] τοῦ ὑπόπροσθεν ὑπάρχει , καὶ ῥίζα γε τῆς πυθμενικῆς τοῦ μείζονος | ||
| δὲ μεταξὺ ἀμφοῖν ἴση [ τῷ αʹ βʹ ] τοῖς ὑπόπροσθεν [ ἤγουν ἐστὶ γʹ ] : εἰδοποιὸς ἄρα μεσότητος |
| γίνεται . τρίκωλος δὲ ἐκείνη , ὅταν δύο κώλων διαφόρων προταθέντων ἀρκῇ μονόκωλος ἑκατέροις ἀπόδοσις , οἷον ὧν οὖν ἐκεῖνος | ||
| διειλεγμένοι κεφαλαίου μέτιμεν ἐπὶ τὸ τέταρτον καὶ τελευταῖον | τῶν προταθέντων , καθ ' ὃ μὴ γενομένης ζητήσεως φιλεῖ προαπαντᾶν |
| σοι , εἶτά ς ' ἠξίουν , εἰ μὴ φὴς ὑφῃρημένος ταῦτ ' ἔχειν , ἀνάγειν ὅθεν εἴληφας , εἰς | ||
| ἐν ἀκροπόλει τἀριστεῖα τῆς πόλεως ἃ ἔλαβεν ἀπὸ τῶν βαρβάρων ὑφῃρημένος ἐξ ἀκροπόλεως , τόν τε δίφρον τὸν ἀργυρόποδα καὶ |
| τε τὸ συνεχεῖς ἤδη γίγνεσθαι τοὺς παραλλήλους καὶ τὴν τῶν ἐξαρμάτων διαφορὰν μηκέτι μηδεμιᾶς ὅλης μοίρας συνάγεσθαι καὶ διὰ τὸ | ||
| , τουτέστιν εἰς ρπʹ ἴσα τμήματα , πρὸς τὴν τῶν ἐξαρμάτων , ἤτοι κλιμάτων , ἐπίγνωσιν καὶ χρώσαντες τὴν σφαῖραν |
| ΔΕΖ , τὴν δὲ ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΔΖΕ . Συνεστάτω γὰρ πρὸς τῇ ΔΖ εὐθείᾳ καὶ τοῖς πρὸς αὐτῇ | ||
| ] ἑκάτερον ἄρα τῶν ΔΘ , ΕΚ ῥητόν ἐστιν . Συνεστάτω οὖν τῷ μὲν ΑΙ ἴσον τετράγωνον τὸ ΛΜ , |
| ἐμποδίζειν ἰδίᾳ ἐτέθη : καὶ ὑμεῖς οὖν ἐκ τοῦ μέσου βαστάσαντες αὑτοὺς ἧττον ἡμῖν ἐνοχλήσετε . “ Δημοχάρους δὲ τοῦ | ||
| δυνάμενοι διεξελθεῖν διὰ τὸ εἶναι τεναγώδη , συμβουλαῖς τῆς Μηδείας βαστάσαντες τὴν ναῦν διεκόμισαν εἰς τὴν Τριτωνίδα λίμνην . μήδεσσιν |
| ἀρχαὶ πρὸς τὰς τάσεις . ἔχει δὲ καὶ πώματα τὸ γλωσσόκομον χάριν τοῦ κρύπτεσθαι τὰ ἐν αὐτῷ μηχανήματα : ἔχει | ||
| ἢ ὁτουοῦν ἄλλου . καλοῦσι δ ' αὐτὸ οἱ ἀμαθεῖς γλωσσόκομον . γλῶτται αὐλῶν καὶ γλῶτται ὑποδημάτων : ἃ γλωττίδας |
| γωνίαν : ὀρθῶς δὲ ὁ Εὐκλείδης : πᾶσα γὰρ γωνία σύννευσίς ἐστι μεγεθῶν πρὸς ἑνὶ σημείῳ . Οἷον εἰ στερεὸν | ||
| γωνίαν : ὀρθῶς δὲ ὁ Εὐκλείδης : πᾶσα γὰρ γωνία σύννευσίς ἐστι μεγεθῶν πρὸς ἑνὶ σημείῳ . Οἷον εἰ στερεὸν |
| στρατηγίδα κάλοις μακροῖς ἐξηρτημένην ἐφεῖλκον . εἶχε δὲ ἡ ναῦς μῆκος μὲν κατὰ τριήρη μάλιστα , εὖρος δὲ καὶ βάθος | ||
| δὲ πᾶσι κοινὴ παρέκειτο τράπεζα χρυσῆ σφυρήλατος , τὸ μὲν μῆκος ποδῶν τετταράκοντα , τὸ δ ' εὖρος πεντεκαίδεκα , |
| λελοίπει ἐκ Μοιρᾶν , χὠ Δάφνις ἔβα ῥόον . ἔκλυσε δίνα τὸν Μοίσαις φίλον ἄνδρα , τὸν οὐ Νύμφαισιν ἀπεχθῆ | ||
| . Μετὰ δὲ τὴν ἐμβολὴν τῶν ὀβελίσκων πληροῦται θαλάσσης ἡ δίνα , καὶ παραγίνεται ἰχθύων πλῆθος τοσοῦτον καὶ τοιοῦτον , |